01. Algumas questões de matemática que envolve a resolução de equações do 2º grau são resolvidas através das relações entre suas raízes e seus coeficientes numéricos, chamadas de relações de Girard (Relações de Soma e Produtos das raízes de uma equação do 2º grau). Determine o valor do parâmetro m da equação do quadro abaixo, com m≠0, de modo que suas raízes sejam inversas. Dê um exemplo de uma equação que satisfaça essa condição.

Raízes inversas:

02. O Professor Rivaildo comprou um terreno no formato retangular para construir sua casa, com dimensões de 20 metros de comprimento por 10 metros de largura. Pretendendo ocupar uma área ainda maior do seu terreno, comprou uma área ao redor do seu terreno acrescentando duas faixas de mesma largura, passando a ocupar uma área total de 416 m2. Obtenha a equação do 2º grau, na sua forma geral ou simplificada, e determine o valor de x , correspondente a medida do lado desta faixa através da resolução da equação do 2º grau encontrada.

03. O desenho da figura abaixo mostra duas salas quadradas e um corredor retangular que têm, juntos, 84 m2 de área. O corredor tem 1 metro de largura, e cada sala tem x metros de lado. Encontre a equação do 2º grau que representa esta situação e, resolvendo a mesma, as raízes da equação correspondente, são:

A) 6 e 12

B) 7 e -12

C) 12 e -7

D) 7 e -6

E) 6 e -7

PROFESSOR: RIVAILDO (ÁLGEBRA)

TÍTULO: EXERCÍCIOS DE AVALIAÇÃO – ETAPA II

DATA:

ANO:9º

TURNO: NOTA:

ALUNO(A): Nº:

ENSINO:FUNDAMENTAL II

TURMA:

04. Matheus possuía um terreno retangular usado para criar galinhas. Passados alguns meses, ele ampliou a área desse terreno em 32 m2, a mais do que já possuía. Para isso, aumentou 2 metros no comprimento e 2 metros na largura, como mostra a imagem da figura abaixo. A equação do 2º grau, na sua forma geral ou simplificada, que representa a situação do problema, será:

A) 2x2 + 6x + 20 = 0

B) x2 + 3x + 10 = 0

C) x2 + 3x – 10 = 0

D) x2 + 3x – 20 = 0

E) x2 + 6x – 20 = 0

05. Polígono é uma porção do plano limitada por linhas retas, e trata-se de uma figura geométrica que é formada por segmentos consecutivos não alinhados, que recebe o nome de lados, veja figura abaixo. Já uma diagonal de um polígono é o segmento de reta que une um vértice ao outro. A fórmula do quadro abaixo relaciona o número de diagonais d e o número de lados n de um polígono. Use essa fórmula para determine o número de lados de um polígono que possui 20 diagonais.

06. O desenho da figura abaixo mostra a planta baixa de uma área da escola composta de duas salas de aula quadradas e de mesmo tamanho e nas saídas dessas salas vemos um corredor. As duas salas quadradas e o corredor retangular têm, juntos, 40 m2 de área. Cada sala mede x metros de lado, e o corredor tem 1 m de largura. Monte uma equação do 2º grau na sua forma geral e simplificada e determine a medida x do lado de cada sala.

07. A direção da escola juntamente com a coordenação de esporte e lazer, deseja utilizar alguns espaços no Jardim Ambiental para construir três salas que irão dá suporte a novas modalidades esportivas nas áreas de luta livre, jiu-jitsu e karatê. Um ambiente foi localizado, de forma bem adequada para atender a

2)3(.

nnd

solicitação dessa coordenação, que tem as seguintes dimensões como mostra o esquema da figura abaixo. A figura é formada por três quadrados de diferentes tamanhos. Sabendo que a soma das áreas dos três quadrados é igual a 83 m2 , a área do quadrado maior será de:

A) 20 m2

B) 36 m2

C) 42 m2

D) 49 m2

E) 64 m2

08. Gabriela, desejando manter uma vida cotidiana de exercícios físicos, resolveu comprar uma bicicleta e foi ao comércio fazer uma pesquisa de preços. Nessa pesquisa, encontrou uma proposta atrativa em uma loja no valor de R$ 400,00 , financiada em 3 meses e a uma taxa de juros mensais de 5%. Qual o valor total da bicicleta, sabendo que o financiamento foi calculado a juro simples?

09. No final do ano letivo, Gabriel está planejando fazer uma viagem para conhecer algumas cidades históricas do centro e sul do nosso país. Fazendo consultas nas empresas de viagens, encontrou um financiamento atrativo. O pacote completo ficaria por R$ 4.000,00 e ficaria financiado para ser pago em 3 parcelas mensais e iguais, com uma taxa de juro de 5% ao mês. Qual o valor total nesse período se esse financiamento foi calculado a juros simples?

10. O professor Leonardo realizou uma aplicação por um período de 1 bimestre. Nesse período o capital de R$ 18.000,00 rendeu a ele R$ 1.116,00 de juros. Qual foi a taxa de juros simples ao mês utilizada?

11. Na Arena Motiva, na parte do subsolo foi construído um refeitório retangular que tem, no comprimento, 15 metros a mais que na largura. A cozinha do refeitório é quadrada e a medida do seu lado é o dobro da largura do refeitório. Os dois ambientes têm áreas iguais. Nessas condições, podemos dizer que a área de cada ambiente é de

A) 15 m2

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MERGEFORMATINET

B) 30 m2

C) 50 m2

D) 75 m2

E) 100 m2

12. Renato foi presenteado pelo seu professor, por bom desempenho no final da etapa e ganhou um cheque em branco e assinado para comprar o seu presente. Renato foi ao comércio e se agradou de um par de tênis que estava custando R$ 350,00. Ele preencheu esse cheque para ser descontado daqui a 30 dias, pagando o valor de R$ 371,00. A taxa de juros simples cobrada por essa compra nesse período foi de Obs.: Na Matemática Financeira, 30 dias = 1 mês. A) 4,2 a.m.

B) 5,6% a.m.

C) 6,0% a.m.

D) 7,0% a.m.

E) 10,2% a.m.

13. Vinte homens podem arar um campo em 6 dias, trabalhando 9 horas diariamente. Quanto tempo levarão para arar esse mesmo campo 12 homens trabalhando diariamente 4 horas a menos?

14. Três caminhões, com a mesma capacidade de transporte, transportam 180 caixas do mesmo tipo em 5 dias, trabalhando um período por dia. Quantas caixas desse tipo serão transportadas por 5 caminhões, como os primeiros, em 8 dias, trabalhando no mesmo ritmo?