ANt:íl TSE TERMO-HIDRt:íUI TCh DF VAPOR IZADQRfS

COM TUBOS HORIZONT,',IS

HENRIQUE GERKEN DE LANDA ~

T[SE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENACIO DOS

PROGRAMAS DE P6S-GRADUACIO DE. ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESS~RIOS PARA OBTENCIO DO GRAU DE MESTRE EM CIINCIAS EM

ENGENHARIA MECINICA.

/.',provado por·:

.... __ -- .. .:~h 11: _ Ei:::'.: ~ --~~~-i~'.~ -~j~:.. -- --_ -· -- --_ -- _______ --_ Prof. LEOPOLDO EURICO GONCALVES BASTOS, D.Se.

( Pre:s; i de:nt e,)

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL AURIL. - 1989

LANDA, HENRIGUE GERKEN DE

Anilise Termo-Hidriulica de vaporizadores com Tubos

Horizontais (Rio de Janeiro> 1989

cm C COPPE-UFRJ, M.Sc.7 Engenharia

Mecânica, i 989)

Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro

COPPE/UFR ,J

i. Vaporizador I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

i i

À Lei la, Éllen e Frederico com muito amor

iv

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Leopoldo E.G. Bastos, pela amizade formada e

incentivo na elaboração deste trabalho.

Ao Programa de Engenharia Meclnica pelas disciplinas

oferecidas.

Ao amigo Mareio Ziviani pelos comentários e sugestões.

A PETROBRdS pela oportunidade de cursar as disciplinas

em regime parcial.

Aos colegas do Setor Térmico, e da Divisão de Projetos

Meclnicos do Centro de Pesquisas CCENPESJ pela compreensão

e pela contribuição na realiza;ão deste trabalho.

A Ana Cristina e Maria Inez pelo trabalho de

digitação e datilografia.

A esposa e filhos pelo estimulo e pelo apoio afetivo.

V

Resumo da Tese apresentada a COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessirios para obten;lo do grau de Mestre em Ciências

Abstract of Thesis fulfillment of the Science (M.Sc.).

vi

presented to COPPE/UFRJ as partia} requirements for the degree of Master of

THERMAt HYDRAIII IC ANALYSIS Of VAPORIZERS

WITH HORIZONTAL JUBEfi

HENRIGUE GERKEN DE LANDA

APRIL 1989

Thesis Supervisor: Prof. Leopoldo Eurico Gon;alves Bastos

Department: Mechanical Engineering

A new methodology is presented for thermal - fluid

dynamic analysis of vaporizers with horizontal tubes using

pure substances as process fluids. A computer program has

been developed using FORTRAN 77 in arder to implement the

new method.

Severa} comparisons have been done to show the

validity of the proposed methodology with respect to other

approaches.

yj i

ÍNDICE

Pág.

I - I NTR ODUCÃO ................................... • • • • i

II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ••••••••••••••••••••••••• 4

II.i - ESCOAMENTO BIFÁSICO .................................. 4

II.1.1 - CONFIGURAÇÃO DE ESCOAMENTO ••••••••••••••••••• 4

II.1.2 - MAPAS DE ESCOAMENTO PARA TUBOS HORIZONTAIS

II.1.3 - CORRELAÇÕES PARA QUEDA DE PRESSÃO •••••••••••• 9

II.2 - TRANSFERINCIA DE CALOR ••••••••••.••••.•••••••••. 13

II.2.1 - ESCOAMENTO MONOFÁSICO •••••...••••.•••••••••• 14

II.2.2 - EBULIÇÃO CONVECTIVA ••••.•••••••••••.•••••••• 16

II.3 - RECOMENDAÇÕES DA LITERATURA SOBRE VAPORIZADORES 27

II.3.1 - RESISTINCIA TiRMICA DE DEP6SITO ••••••••••••• 29

III - METODOLOGIA DE CÁLCULO •••••••••••••••••••••• 31

III.i - INTRODUÇÃO ........................................... 31

III.2 - DADOS DE ENTRADA ..........••.•••••.•••••••••... 32

III.3 - PERFIL DE TEMPERATURA •••.•••••••.•.•...•••••••• 33

III.4 - BALANCO DE ENERGIA .......••....••..•••••.•....• 35

III .5 - METODOI_OGIA .............................................. 36

vii i

IV - ROTINA COMPUTACIONAL •.••..••••••••••.••....•• 40

IV.l - BANCO DE DADOS ••••••••..••••••••.•....•••••••••• 40

IV.2 - ETAPAS DO PROGRAMA ..•.•.•••..••.•...•......•••.• 42

IV.3 - DESCRIÇÃO DAS SUB-ROTINAS ••••••••••••••••••••••• 54

IV.4 -· Fl_UXOGRAMA .......................................... 55

V - ESTUDOS DE SIMULAÇÃO ........................... 60

V.l - EXEMPLO DE APLICAÇÃO .••••••••.•••••••••••..•••••. 60

V.2 - COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ••••..•....•••••.••.••••• 64

V.3 - ANdLISE DE RESULTADOS ••••.•••••••..••••••.••.•••• 69

VI - CONCLUS6ES E RECOMENDAÇ6ES ..••••••••..••••••• 72

REFERINCIAS BIBLIOGRdFICAS ••..•••••......•••• 73

APINDICE l - EQUIPAMENTOS PARA VAPORIZAÇÃO •.•..•.•..••• 79

APINDICE 2 - PROGRAMA COMPUTACIONAL ..••...••.•••••..... 91

NOMENCLATURA

Bo - Número de Eb•J l i ç:ão _-,d __ ÁG

Co - NI.Ímero de Convecç:ão [~] 0 ... (fJ,;s/(>,_) e."' N Cp - Calor específico Cfgo - Fator de atrito considerando toda vazão como gás

Cflo - Fator de atrito considerando toda vazão como líquido

d - Diâmetro interno

D - Diâmetro externo

Fr - NI.Ímero de Fraude G"' - --f"', .. GN d

GN - Aceleraç:ão da gravidade

HL - Coeficiente de transferlncia de calor para o líquido

HTP - Coef. de transferlncia de calor p/ esc. bifásico

K - Condutividade térmica

L - comprimento de tubo

Nu - NI.Ímero de Nusselt

p - Pressão

Pe - Número de Péclet

Pr - NI.Ímero de Prandt

Re - Número de Reynolds

T - Temperatura

x - Fraç:ão de vapor

V - Velocidade

ft - Fl•Jl·(O de calor

I<

(Re.Pr>

{re,u) K

< G, d> 1.1

p - Massa específica

'i - Tens~o superficial

u - Viscosidade

/.. - Calor latente

ÍNDICES

1 Líquido

g Gás

tp - Duas fases

w Parede

Sat - Saturado

Nas indl.Ístr-ias

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

de Pf?tróleo e petroquímica, são

largamente utilizados os equipamentos destinados a

vaporizar fluidos, comumentes denominados vapor i zadore1;; ..

De uma m,1nei ra g"'ral estes equipamentos podem ser

chaleira identificados como: vaporizadores do tipo

perda de carga, distintas configura;Ses de escoamento para

o fluido em vaporiza;io, etc.

O objetivo do presente trabalho de tese é o de

desenvolver uma metodologia de c,lculo de desempenho termo-

fluidodinimico para vaporizadores com circula;io forçada. O

estudo analisa os equipamentos dotados de tubos horizontais

havendo internamente a vaporiza;io do fluido de processo.

No casco é especificado um perfil de temperatura, o

coeficiente de transferência de calor, e a resistência

térmica de depósito. A metodologia de c,lculo com

necess,rias hipóteses simplificadoras estio apresentadas no

capitulo III.

No Apêndice 1 é apresentada uma descri;io das

classifica;Ses existentes para vaporizadores, quanto ao

tipo de serviço e quanto I forma de circula;io. Também sio

abordados os tipos e os critérios de seleçio dos

vaporizadores

Considerando um equipamento vaporizador dotado de

tubos horizontais, tendo um ndmero distinto de tubos por

passe e sendo fixadas as condi;Ses de contorno, observa-se

que o fluido de trabalho (sofrendo o processo de

vaporizaçio) estar, submetido a distintos processos de

transferência de calor: convec;io for;ada (laminar ou

turbulenta) e ebuliçio convectiva. No capitulo II é feita

uma revisio bibliogr,fica sobre o escoamento bif,sico e

transferência de calor nos escoamentos monof,sico e

bif,sico do fluido de processo. Sio também apresentadas

neste capítulo as recomenda;Ses existentes na literatura

3

sobre a an,lise tirmica e a resistlncia tirmica de depdsito

para os vaporizadores horizontais.

No capitulo IV é apresentada um rotina computacional,

em linguagem Fortran 77, desenvolvida a partir da

metodologia de c,lculo proposta. A listagem do programa e

o manual do usu,rio sio apresentados no Aplndice N

4

CAPÍTULO II

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

II.1- ESCOAMENTO BIFÁSICO.

II.1-1) CONFIGURAÇÁO DE ESCOAMENTO

De acordo com a classificação proposta por DUKLER e

TAITEL (1976), o escoamento bif,sico g,s-líquido no

interior de tubos horizontais apresenta as seguintes

configuraçies de escoamento (flow patterns>: BOLHA,

INTERMITENTE (plug + slug) ESTRATIFICADO, ESTRATIFICADO

ONDULADO e ANULAR.

Observa-se a existfncia de classificação que considera

configuraçies mais específicas, como dada por BAKER (1954)

e indicada na figura II.1-1.

·---- ~ -_---·- -~---- ---- -----· - . ·- --- . --. '.

l St,at,1,ed) ESTRATI Fi CADD

( Wavy) ESTllA-:-IFICA DO

01~/DULt.DO

--· - - - -· -----~ ......... ,, .. ~ ...... . . .!..-t...., -·~ ':...~_! ~.."_ 2 : ~ .. ---

(Annula,) ANULAR

( Plug) INTERMITENTE

. ' ~- . "1 ··- -

5

Nota-se que DUKLER-TAITEL (1976) nio fazem distin;io

entre as configura;Ses do tipo Plug e Slug. Embora

existindo esta limita;io, neste trabalho é adotado esta

classifica;io.

II.1-2lMAPAS DE ESCOAMENTO PARA TUBOS HORIZONTAIS

Na literatura sio encontrados diversos mapas para uma

identifica;io da configura;io de escoamento em tubos

horizontais, sendo mais conhecidos os mapas de BAKER

(1954), MANDHANE (19741 e DUKLER-TAITEL (19761.

O mapa de BAKER (1954) utiliza dados experimentais

para uma mistura ar e igua em tubos com dilmetro de 25 mm.

As configura;Ses identificadas por

seguintes: disperso, anular, bolhas,

plug) e estratificado ondulado.

BAKER foram as

intermitente (slug e

MANDHANE (19741 e outros basearam-se em 1178

experimentos com uma mistura ar e igua e propuseram uma

corre;io para propriedade física do fluido. Os regimes de

escoamento identificados

intermitente,

estratificado.

anular,

foram os seguintes: bolhas,

estratificado ondulado

DUKLER e TAITEL 119761 propuseram um modelo semi-

empírico para determinar as configura;Ses do escoamento

onde sio considerados os efeitos das propriedades físicas

do fluido e do dilmetro do tubo. As configuraçies

identificadas foram as seguintes: anular, bolhas,

6

intermitente, estratificado e estratificado ondulado. Uma

comparação com os dados de MAOHANE foi efetuada mostrando a

superioridade do mapa de OUKLER-TAITEL.

MANZANO (19841 comparou os mapas de BAKER, OUKLER-

TAITEL e MANOHANE, e concluiu ser o mapa de OUKLER o mais

confi,vel para escoamento bif,sico em tubos horizontais.

BARNEA (19821 comparou o mapa de OUKLER-TAITEL com

resultados experimentais para sistemas ar e ,gua em

tubulação inclinada

7

Parimetros utilizadas no mapa de DUKLER-TAITEL

l./2

parimetro de Martinelli (II.1-1)

i/2

(II.1-2)

l./2

F = V., NQ de Froude modificado III.1-3)

K = V., L___.o l i /2 L

K

10

1

10

F

-1 10

-2 10

-3 10

1

ANULAR

COM VALORES DE K e X USE GRÁFICO C3

10

T

GRÁFICO C-2 1

B

1

COM VALORES DE TE X USE

GRÁFICO C2

10 10 2

BOLHA

INTERMITENTE

ESTRATIFICADO ONDULADO

ESTRATIFICADO

X 1 10 1 e?-

GRÁFICO C-1

GRÁFICO C-3

ROTEIRO PARA UTILIZAR O MAPA PROPOSTO POR DUKLER E TAITEL Inicie utilizando o grifico C-1, com os valores de X e F

FIGURA II .. 1-~.?

9

11.1-3) CORRELAÇBES PARA QUEDA DE PRESSIO

A queda de presslo para uma fase, líquida ou vapor,

tem sido bastante analisada, existindo v,rias correla;Bes

para representar o fator de atrito.

BRILL e BEGGS (1978) apresentam uma correla;lo para o

fator de atrito de Fanning para tubos lisos, que também é

recomendada por

horizontais.

DUKLER para fluxo bif,sico em tubos

f = 0,0014+0,125 (ReJ-e.32

f = 16/Re

2400CRe

10

COLLIER (1981) afirma que nenhum método empírico para

avaliar a perda de carga é apropriada para todos os casos,

e que as melhores correla;Bes apresentam erros t/picos na

faixa de 25Z a 50Z, recomendando as correla;Bes de BAROCZY

e CHISHOLM, indicando que a configura;io de escoamento deve

ser examinada para determinar a melhor correla;io para a

região.

SCHLUNDER (1985) baseado numa comunica;io pessoal de

WHALLEY indica as correla;Bes em termos das condi;Bes de

escoamento. Se a rela;io de viscosidade do líquido e do g,s

for menor que 1000, o autor recomenda a correla;io de

FRIEDEL, se esta rela;io for maior que 1000 deve ser

verificada a velocidade m,ssica. No caso de velocidade

m,ssica maior que 100 Kg/m~s usa-se a correla;io de

CHISHOLM e se a velocidade m,ssica for menor que 100 Kg/m~s

a correla;io de MARTINELLI deve ser usada.

WHALLEY (1987) afirma ser a correla;io de FRIEDEL

(1979) a de melhor resultados para o c,lculo da perda de

carga em duas fases. No c,lculo da fra;io de vazios

necess,rio para o c,lculo da queda de carga por acelera;io

recomenda a correla;io de PREMOLI (1970).

KERN (1950> recomenda para a queda de pressio

localizada Cexpansio, contra;io e mudança de dire;io), nos

permutadores de calor casco e tubos, o uso de quatro cargas

de velocidades por passe. Normalmente em projetos de

engenharia usam-se valores menos conservativos Cl,5 carga

de velocidade por passe)

ii

Correla~ão de Friedel

Queda de pressão na mistura bif,sica dPf• CdP/dZltp

(dP/dZltp = jlfLo"'. (dP/dZko

tx' " ?"l .. O ::::

E • ( i

E+ 3 ?4 E, H (FR)- 4 S (WEi)-~~

- xl"' + ( >()"' [ ~I . p ..

F • ·,.., ( 1 - x) .s;u:11

2:::J

H··-í~J-• [u...J·• [i-J.LaJ- 7 L.fu l..lL IJ.L.,.

FR •

WEi • G"' d 'f. PH

( j -

P•-

Queda de pressão no retorno dPr

dPr - 1r5.G2

2•fH

12

Queda de pressão por acelera;io (dPa)

dPa = [ ""' A-FV + (j - N )"' j_ - FV

FV

1 + lS ( 1 : x ) 1t ]

s = 1 + Ei [

y = ....JL... 1-B

B =

Ei = 1.578

1+ J 1/2

__._ __ - Y • E 2 Y.E2

(Re> --.,., ( 1.) /1.) ) ..... f" L. 1 (:,

E2 = 0,0273 WE2 CRe> -~• ( {) /1.) ,_ .... r· (.., r '·-

R e ·- . ..ll.J.1..

CII.1-17)

CII.1-18)

CII.i-19)

CII.i-20)

( II .1-21 l

CII.1-22)

CII.1-23>

CII.1-24>

II.2- TRANSFERÊNCIA DE CALOR

De uma forma idealizada, a configuraçio do escoamento,

as curvas de variaçSes de temperatura do líquido e da

superfície de um tubo horizontal, nas regiSes designadas

por A, B e C, estio apresentadas na figura II.2-i.

Na regiio de convecç,io forçada (regiio A) a

temperatura da superfície do tubo --~--;

"'\ 1 1~, }-- v.oft•.o,.Lo

O.O TlW 11\Íllli. DO llQ.,.,I,(.' n~1

ONB inicio da ebuliçio nucleada

FDB ebuliçio nucleada e omp l et ament e desenvolvida

é:.TSAT = TW - TSAT

6rsua = TSAT - TL

DISTRIBUIÇÃO TEMP. DO LÍG. E DA TEMP. DE PAREDE (COLLIER) FIGURA II.2-i

14

A região seguinte (8) onde inicia o aparecimento das

primeiras bolhas é chamada de região de ebulição sub-

resfriada, sendo de difícil determinação o coeficiente de

transferência de calor. Isto porque nesta faixa de ebulição

as condições superficiais da parede, velocidade de

escoamento e nível de temperatura de parede, tem bastante

influência no processo.

Notadamente sio encontradas referências bibliográficas

tratando o problema de determinação do fluxo de calor

necessário par.;;\ o início da eb•Jl içlo sub-resfriada para

fluidos sob fixadas condições de escoamento e especificado

materiais de parede do tubo, ver COLLIER (1981) e TONG

C i 975) • Devi do pois à dificuldade de fiNaç:ão das

características reais para o processo de ebulição sub-

resfriada, optou-se neste trabalho, por considerar nos

cálculos do coeficiente de transferência de calor este

regime como sendo ainda de convecção forçada.

Para região de ebulição saturada CC) estio disponíveis

na literatura diversas correlações. Algumas delas quando

submetidas a estudos comparativos por alguns autores

apresentaram desvios compatíveis para uma aplicação.

II.2-i ESCOAMENTO MONOFÁSICO

O problema associado com escoamento de um fluido e

transferência de calor em r eg i me l am i n ar , tem si d o

analisado por muitos pesquisadores. SCHLüNDER (19851

recomenda as seguintes correlaçies:

1.5

- Perfis de velocidade e temperatura desenvolvida

- Temperatura de parede constante

NU= 3,66 (II.2-i)

- Fluxo de calor constante

NU= 4,303

- Perfis de

(II.2-2)

velocidade desenvolvido e temperatura em

desenvolvimento

- Temperatura de parede constante:

NU= i,61 ( Pe.d/L )· 33 para Pe.d/L)i0g

NU= 3,66 + 0 19 ( Pe.d/L )· 8 1 + 0,117 C Pe.d/L)-~67

- Fluxo de calor constante:

NU= 1,302 < Pe.d/L )-~ para Pe.d/L)l0""

( II.2-3)

(II.2-4)

( II.2-5)

- Perfis de velocidade e temperatura em desenvolvimento

NU= 0,664 C Pe.d/L) C Pr) • ,...,

. .., CII.2-6)

quando L>10 d I recomendado a equaiiO (II.2-4)

Comparando um grande n~mero de dados experimentais de

coeficiente de transferlncia de calor com correlaiies

contida na literatura, GNIELINSKI (1976) sugere para

escoamento turbulento:

0,6 < Pr < i,:5

NU= 0,0214 CRe·ª-l00)Pr·"" [i+(d/L)g,..,a] (Tm/Tw)-~s (II.2-7)

1,5 < Pr < 500

NU= 0,012

16

II.2-2) EBULIÇÃO CONVECTIVA

SHAH (1976> afirma: llAs correlaç8es propostas para

transferlncia de calor do fluido com mudança de fase

internamente nos tubos, nlo slo de confiança além dos

limites do teste em que foram baseados. Somente a

correlaçlo de CHEN (1966) pode ser considerada mais geral,

entretanto sua aplicaçlo é limitada para o escoamento

verti cal ll.

COLLIER (1981), TONG (1975), BUTTERWORTH (1977), HSU

(19761, SCHLUNOER (1985) e WHALLEY (19871, concordam que a

correlaçlo de CHEN é superior as correlaç8es do tipo,

HTP=HL.f(1/Xtt) que diversos autores apresentam. Recomendam

a correlaçlo de CHEN tanto para a regilo de nucleaçlo

saturada como

forçada.

a regilo de vaporizaçlo por convecçlo

HSU (1976), recomenda uma extensio • correlaçlo de

CHEN para o regime intermitente ..

SHAH (1976), apresenta um ,baco e uma nova idéia de

c,lculo do coeficiente de transferlncia de calor para

ebuliçlo saturada em escoamento interno aos tubos. A partir

de valores conhecidos tais como llN~mero de Ebuliçloll,

llN~mero de Convecçloll e nN~mero de Frouden o ,baco fornece

um fator multiplicativo ao coeficiente de transferlncia de

calor da parcela de liquido calculado pela fdrmula de

Oi t tu s-8 oe 1 ter •

17

Posteriormente SHAH (1982) apresenta as diversas

curvas do ,baco em forma de equa;io facilitando o uso do

COLLIER (1981) indica a correla;io de SHAH para tubos

horizontais com vaporiza;io por convec;io for;ada.

SMITH (1986) recomenda as correla;Bes de CHEN e SHAH e

afirma que a equa;io de SHAH é mais indicada para tubo

horizontais com configura;io do tipo estratificado.

Seguindo a idéia proposta por SHAH, GUNGOR (1986)

apresenta uma equa;io para ebuliçio saturada interna aos

tubos ou para o espa;o anular entre tubos conclntricos

horizontais ou verticais.

Também seguindo caminho semelhante a SHAH, KANDLIKAR

(1987) apresenta uma equa;io v,lida para ebuli;io saturada

interna a tubos horizontais ou verticais.

As equa;Bes de GUNGOR e KANDLIKAR foram submetidos a

um banco de dados de 3700 e 5000 pontos respectivamente,

mas nio foi encontrado na literatura coment,rios sobre a

utiliza;io das mesmas.

A seguir sio apresentados os roteiros de aplica;io das

correla;Bes de CHEN, SHAH, GUNGOR-WINTERTON e KANDLIKAR.

i 8

a) Correla,ão de CHEN (1966)

Baseado no princípio de superposi,ão de ROHSENOW, CHEN

propôs dois mecanismo aditivos rep1resc.z-ntar

vaporiza,ão, com geração de vapor saturado para fluido não-

metálico em Os mecanismos de

transferfncia de calor foram chamados de micro-convec,ão e

dos mecanismos foram

representados pelas fun,ies F. e S.

Sendo F., obtida do parâmetro de Mart inel li , S

representa o fator de supressão de gera,ão e crescimento de

bolhas, obtido empiricamente como fun;ão do n~mero de

Reynolds para escoamento bifásico. A correla;ão foi testada

para água e fluido orgânico, num total de 600 pontos e

apresentando uma precisão de ± 12X em compara;ão a dados

e>{per i mentais ..

A região de interesse no estudo de CHEN é aquela

definida pelas seguintes condi;&es:

Fluido em 2 fases saturado em covec;ão forçada

- Regime axial vertical

- Regime estável

- Não existe região seca

- Fluxo de calor abaixo do valor crítico

O fluxo de calor é considerado em duas parcelas, fluxo

devido à convecção e fluxo devido à nucleação:

J1f = Jf..-., + JJn

Jlf = Hmic

< II.2-9)

(II. ~~-10)

19

Hmic = coeficiente de tranferlncia de calor por ebuli;io

n tJC 1 eada

Hmac - coeficiente de transferlncia de calor por convec;io

Para ebuli;io saturada Tb = Tsat.

Jf = H ( Tw - Tsat)

H - Hmic + Hmac

(II.2-ii)

20 IO''~~~~Trr

CHEN definiu o fator de supressio CS), na figura CII.2-4>

s = [~-- J ....... Tsat C II.2-17)

onde e:,.Pe corresponde a b. Te

Usando Clausius-Clapeyron

s = CII.2-18)

A equa;io original fica:

Hmic - 0,00122 K, ·""' Cp, ·"'"' Q, ·"'" ,Ó.Tsat·'""'.ô,Psat·""' S ,.. .. e l,lL."Q:9 /\-R

22

b) Correlação de M.M SHAH (1976)

Uma nova correlação para transferência de calor para

ebulição de fluido no interior de tubos, i apresentado em

um ,baco, semelhante ao ,baco de MOODY, para solução

gr,fica. No artigo original i mostrada uma comparação por

18 estudos experimentais. Esses dados incluem os mais

comuns refrigerantes na sua faixa de aplicação pr,tica.

Tambim incluem dados para ebulição de ,gua entre press8es

de 1 Kg/cm~ a 175Kg/cmA, v,rios materiais de tubos,

e horizontal, fluxo ascendente •

descendente, e uma grande faixa de fluxo de calor e massa.

Baseado nessas evidências SHAH recomenda o ,baco para

ebulição saturada dentro dos tubos para todos os fluidos

Newtonianos (exceto fluido met,lico> sobre toda a faixa

pr,tica. Não i recomend,vel para ebulição sub-resfriada e

ebulição em filme. A carta foi inicialmente desenvolvida

para ebulição saturada para fluxos de calor sub-crítico,

entretanto ela i aplic,vel em regime de falta de líquido

(fluxo de calor super critico) desde que o HDRYOUTH inicie

para título de vapor acima de 80Z. As equaç8es das curvas

do ,baco foram determinadas pelo prdprio SHAH (1982)

facilitando o uso computacional.

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EBULIÇAO POR

CONVECÇÃO FORÇADA

COM PAREDE DE TUBO PMlCII\LMENTE SECA

FRL --ºL ~ -' 3 4 b

j J ~e. O.OI• . ! .3

LINHA AB - EBULIÇÃO POR CONVECÇÃO FORÇADA COM PAREDE

TUBO COMPLET,~MENTE MOLHADA

REGIME • •

REGIME DE SUPRESSÃO DE BOLHAS ---~.,_,_,, DE EBULIÇÃO : NUCLEADA

' ' '

- 4 Box 10 = 50 30 20 15 10

7 5 4 3 2

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A B ,~ "'O L'I:'. "' •• ~ "\.J ,;; \ _ _, •• , :.... ..,.} ' l 1-\ :"l

10.

!\.1 w

24

PARIMETROS PARA CORRELAC~O

São definidos 4 parâmetros:

~=J:itp HL.

(II. 2-20)

Co = (t:) /1:) )"'·'~ rª r'-·· Número de Convec~ão (II.2-21)

Bo = Número de Ebuli;ão (II.2-22)

FRL ... ~ .. Número de Froude GN d

HTP - Coeficiente de transferincia de calor para escoamento bifásico

HL = 0,023 0,00003

~2 = 1 + 46 ( Bo ) ..... se Bo < 0,00003 pat'"a 0, 1 < N < :l

~2 = F Bo ..... enp (2,74/N"'•") se N < 0,1

~2 = F Bo ... " e:-xp (2,47/N"'·""')

c) Correlação de K.E.GUNGOR e R.H.S WINTERTON (1986)

Os autores apresentaram uma correlação v,lida para

ebulição saturada interna aos tubos ou para espaço anular

entre tubos concintricos horizontais e verticais. Os

prdprios autores apresentaram (1987) uma nova versão

simplificada e testada para ,gua, refrigerante e etileno

glicol, num total de 3700 dados experimentais. O desvio

mldio obtido com essa correlação segundo os autores Ide

19,7%.

!:iI.E. = 1 + 3000 B o 0 • 86 + 1 , l. 2 HL

Sendo:

80 =

'"• ..... E: 1 (>m

Ndmero de Ebulição (II. 2-22)

Ndmero de Fraude

Ei = i se

Ei = Fr

2b

dl Correlaç:io de S.G. KANDLIKAR (19831

É: apresentada 1Jma corre l aç io para determinar o

coeficiente de transferência de calor em ebu l i ;io

convectiva e da nucleação, e incorpora um fator dependente

do tipo do fluido. O prdprio autor apresenta (19871 uma

revisão na correlaç:ão para suportar experimentos de outros

autores e outros fluidos. A correlaç:ão foi submetida a um

banco de dados experimentais com 5300 pontos, apresentando

um desvio midio de l5,9Z para ,gua e i8,8Z para outros

fluidos.

HTP = Ci Coe"' (25 Fr,.l"" + C3 Bo"'"' FFl HL

(II. 2-26 l

Co - [i :l:í] 0 •'"

27

Fator dependente do tipo de fluido

FLUIDO FÓRMULA NOME FFt

H20 ÁGUA i,0

R-i i CCi:3F TRICLOROFLUORMETANO i, 3

R-12 CCi2F2 DICLORODIFLUORMETANO 1 r 5

R-i3Bi CBrF3 BROMOTRIFLUORMETANO i, 3:1.

R-·22 CF2Ci MONOCLORODIFLUORMETANO 2,.2

R-113 CCi2FCC1F2 TRICOLOTRIFLUORETANO 1 ' j_

R-ii4 CC1F2CCiF2 DICLOROTETRAFLUORETANO 1,.24

R-152a CF2C DIFLUORETANO i,i

N2 NITROGENIO 4,7

Ne NEON 3 ·~ '..,

HTP• Coef.de transferlncia de calor p/ escoamento bifisico

HL = 0,023 (Rf?L, ( 1 - >:)) ..... Pi·, ....... K,../d

2B

para ,gua. Para o c,lculo da perda de carga ao longo do

tubo é introduzido uma densidade média, calculada como a

média ar i t mét i ca entre as densidades da mistura

Clíquido+vapor) na entrada e saída. Observa-se que este

método apesar de ser muito conservativo é adotado por

muitos projetistas.

BUTTERWORTH (1977) e SCHLUNDER (1985) recomendam que a

configuraçio de escoamento deve ser observada seguindo o

mapa de MANDHANE (1974). Se a configura,io for anular ou

tipo bolha é indicada a correla5io de CHEN (1966). Para

outras configura,ies de escoamento sugerem que seja

calculado o coeficiente de transferlncia de calor do vapor

e do líquido. O coeficiente de transferlncia de calor para

a mistura bif,sica será obtido ponderando-se esses valores

com o perímetro ocupado pelo líquido e vapor numa se,io do

tubo. No cálculo da perda de carga ao longo do tubo

recomendam o método proposto por LOCKHART-MARTINELLI

(1949). Observa-se que o mapa de DUKLER-TAITEL (1976) é

superior ao mapa de MANDHANE (1974). Nio est, claramente

especificado no c,lculo do coeficiente de transferlncia de

calor para o líquido e para vapor se dever, ser considerado

a ,rea total dos tubos ou as ,reas ocupada pelas fases

1 í qu idas de vapor. Sabe-se também que o c,lculo do

perímetro molhado para conf i gur açies diferentes da

estratificadas é de difícil determina,io.

29

II.3-i) RESISTÊNCIA TÉRMICA DE DEPÓSITO

O mais difícil item para ser avaliado no projeto

térmico de um trocador de caloria resistincia térmica de

depósito que se forma nas superfícies de troca de calor.

Segundo SMITH (1986) nio existe um método racional para a

estimativa da resistincia térmica de depósito. Normalmente

no c,lculo do coeficiente global de transferincia de calor

e da ,rea necess,ria de troca num permutador de calor sio

utilizados valores de resistincia de depósito baseados em

experiincias anteriores ou recomendaç:Ões como as

apresentadas pela

Assoe i at i on > •

TEMACTubular Exchanger Manufactures

Com refirencia aos vaporizadores, observa-se que é de

grande importlncia o conhecimento dos valores

resistincias térmicas de depósitos, pois estas influenciam

sobremodo o coeficiente global de transferincia de calor.

Sabe-se que os coeficientes de transferincia de calor de

fluidos que mudam de fase sio geralmente elevados, e a

inclusio da resistincia térmica de depósito no c,lculo do

coeficiente global de transferincia de calor altera muito o

valor deste coeficiente, quando comparado com aquele

calculado para a situaç:io de nio incrusta;io (equipamento

1 i mpo >. Not a-·se que em virtude disso, o vaporizador

projetado e que leva em conta a resistincia térmica de

depósito apresenta uma maior ,reade troca para a condi;io

de opera;io inicial, ou seja, quando o equipamento ainda

f:st, limpo. Poderio ocorrer, em consequincia, alguns

problemas relacionados com opera;io do equipamento.

30

A resistlncia térmica de depósito ser, próxima de zero

quando o vaporizador estiver limpo e gradualmente ser,

incrementada com o tempo até o vaporizador necessitar ser

1 impo ou até o depósito atingir uma espessura de

equilíbrio. Neste ~ltimo caso, a taxa de formação de

depósito se iguala à taxa de remoção de depósito pelo

próprio escoamento do fluido. Em alguns casos, a taxa de

formação de depósito pode ser alterada com o tempo, devido

a mudanças nas condiç6es de operação do equipamento ou face

a características específicas do próprio fluido.

SMITH ainda observa que um cuidado especial deve ser

tomado quando do projeto de caldeiras e caldeiras

recuperadoras, pois a formação de depósitos pode fazer com

que cresça a temperatura de parede dos tubos de uma forma

descontrolada, expondo o equipamento a falha operacional.

PALEN (1986) afirma que a resistlncia térmica de

depósito é ainda um grande problema no c,lculo de

equipamentos de transferlncia de calor. A pr,tica usual de

projeto consiste em calcular o equipamento com um excesso

de ,rea de troca, o que sem d~vida é dispendioso e não vem

atender à exiglncia atual de equipamentos mais eficientes e

de menor custo.

CAPÍTULO III

METODOLOGIA DE CÁLCULO

III.1 INTRODUÇ~O

O método aqui utilizado para a avalia;io do desempenho

de vaporizadores consiste no seguinte: (il divisies do

feixe tubular em se;ies de iguais comprimentos de tubos;

(i il as condi;Ses de temperatura e pressiona entrada dos

tubos sio conhecidas; li i il em cada se;io I efetuada uma

análise termo-fluidodinlmica do escoamento, ( i V) as

condi;Ses de saída de uma se;io fornecem informa;ies

necessárias à análise do trecho seguinte; (v) após

considerar um balanço de energia em cada uma das se;ies,

mantendo-se conhecidas as condi;Ses do lado do casco,

obtim-se as temperaturas, as pressies e, para regime

bifásico, a massa vaporizada do fluido de processo, aa

longo do tubo para as diversas se;ies. Essa.metodologia de

cálculo leva tamblm em considera;io, na determina;io dos

coeficientes de transferincia de calor e no cálculo da

queda de pressio, as configura;ies existentes de escoamento

do fluido quando em regime bifásico. Desta forma sio

conseguidos os perfis de temperatura, pressio e º,-.,

coeficientes de transferincia de calor ao longo do feixe

tubular ..

Na sistemática de cálculo sio adotadas as seguintes

hipóteses simplificadoras:

la) o início da vaporiza;io ocorre na temperatura de

satura;io do fluido de processo. Esta hipótese equivale a

nio considerar a ebuli;io sub-resfriada.

3~.~

( b) nas correlaç:Ões para o coeficiente de

transferência de calor em escoamento bifásico, que dependem

do Ndmero de Ebuliç:io, considera-se que o fluxo de calor da

seç:io em análise j,k é

anterior j,k-1

igual ao fluxo de calor da seç:io

(c) na regiio de escoamento bifásico o calor trocado

numa seç:io de tubo é somente destinado a vaporizar o

f'luido.

III.2 DADOS DE ENTRADA

Para aplicaç:io da metodologia aqui proposta devem ser

conhecidos os seguintes valores:

- GEOMETRIA DO EQUIPAMENTO

Comprimento dos tubos (XLL)

Diãmetro interno dos tubos (d)

Diãmetro externo dos tubos CD)

Ndmero de passes de tubos CNPASSE)= j, varia~do de

i a 4

Ndmero de tubos por passe (ITUBOS(J))

Ndmero de seç:Ões ao longo do comprimento de tubos

(NPARTE>= k

- CONDUTIVIDADE TÉRMICA DO MATERIAL DOS TUBOS (XKM)

·- LADO DO CASCO

Coeficiente de transf'erência de calor (HCASCO)

Resistência térmica de depósito (RC)

Temperatura de entrada CTCE)

Temperatura de saída (TCS)

LADO NOS TUBOS

Resistência térmica de depósito (RT)

33

Temperatura de entrada (ti)

Pressão de entrada (Pi)

Vazão de fluido CXMT>

III.3 PERFIL DE TEMPERATURA

A temperatura imposta num elemento de tubo CTCASCO) l

calculada em função das temperaturas de entrada e saída do

fluido do casco e da posição relativa do elemento de tubo

k, do passe j. Portanto, nesta metodologia l considerado se

o escoamento interno aos tubos l contra-corrente ou

concorrente num determinado passe j, em relação ao fluido

do casco.

TCASCOJ,k - Temperatura imposta ao elemento k do

passe j

TCASCOJ,k = CTcasco(j,k) + Tcasco(j,k+i))/2

c,1culo das

Tcasco(j,k+i)

Se j = i ou 3

temperaturas impostas Tcasco(J,k) e

Tcasco(J,k)=TCE + (((TCS-TCE).(k-i))/NPARTE)

Tcasco(j,k+i)=TCE + (((TCS-TCE).(k))/NPARTE)

Se j = 2 ou 4

Tcasco(J,k>=TCE+ CCCTCS-TCE).CNPARTE-k+i))/NPARTE>

Tcasco(J,k+i)=TCE+ (((TCS-TCE>.

1

t '

111-4 4 + +~-4-+tt

---11---114-- + ~ -f 4 # ~++4+

4--+4

P1 , t 1 TCS

,o: TCE a: :, 1-,o: t casco (J,k+l) -

--==::::siç:-:--T CASCO J k = Tcasco (J 1k l+Tcasco (J,k+ 1) ' 2

a: L&J

---,...,._ __ T CS

a. :lE L&J

t( 2,1< 1-

T1

& ..• 1 IJ,k+i

~/NPar-t

t: ..... k

\

tJ ,k+,.

PJ,k+,~ PJ,k-CdPf+dPa+dPrlJ,k

onde:

tJ,k-temperatura do fluido na seçio k do passe J

tJ,k+,-temperatura do fluido na seçio k+i do passe J

PJ,k~pressio do fluido na seçio k do passe J

PJ,k+,-pressio do fluido na seçio k+i do passe J

dPf-queda de pressio devido ao atrito

dPa-queda de pressio devido à aceleraçio

dPr-queda de pressio devido ao retorno (mudança de direçio do fluido)

J:2

J=l

35

III.4 BALANÇO DE ENERGIA

Fazendo o balan;o de calor numa se;ão de tubo k, num

determinado passe j.

vazao __...,t · k ---- J,

TCASCO

G, .k -· U. ATROCA.i!.T

36

tJ,k•• -temperatura do fluido de trabalho na seçlo

k+l do passe J

XMTT -vazio de fluido por tubo CXMT/ITUBOCJJJ

AT -diferen;a de temperatura média logarltmica

T=CTCASCOJ.k-tJ,kJ-CTCASCOJ,k-tJ.•••> LnCTCASCOJ,k-tJ,kJ/CTCASCOJ,k-tJ.k••>

/-entalpia de vaporizaçlo

III.5 METODOLOGIA

Nestas equaçies acima slo conhecidos os valores de:

ATROCA, XMTT, Cp, tJ,k• TCASCOJ,k• HCASCO, entalpia de

vaporizaçlo, as resistências térmicas de depósito CRT e

RCJ, e a resistência térmica devido I parede de tuboCRWJ.

Para determinar o coeficiente de transferência de

calor interno aos tubos, h' necessidade de conhecer as

propriedades do fluido e o tipo de escoamento (monof,sico

ou bif,sico>.

Existindo escoamento monof,sico, o coeficiente de

transferência de calor da fase liquida e a queda de presslo

no trecho poderio ser calculados em funçlo das

propriedades físicas e da vazio de líquido existente na

seçlo J,k. Com o valor do coeficiente de transferência de

calor é calculada a temperatura de salda CtJ,k••> de tal

forma que satisfaça as equaçies III.4-1 e III.4-2. A

presslo na seçlo J,k+i ser, determinada subtraindo da

presslo na seçlo J,k a parcela devido I queda de presslo no

trecho k do passe j.

37

Conforme abordado na hipótese simplificadora (a), é

admitido que o início de vaporização ocorre quando o fluido

de processo atinge a condicio de líquido saturado. Para

tanto, a temperatura do fluído dos tubos na seção J,k+i i

comparada com a temperatura de saturaçio para a pressio

a temperatura do fluído permanecer

inferior• referida temperatura de saturação, o escoamento

permanecerá como líquido e as equaçies III.4-1 e III.4-2

serio válidas, e o mitodo passo-a-passo será seguido. Caso

contrário, terá início a vaporização e deverá ser efetuada

análise usando as equaçies III.4-1 e III.4-3, válidas para

o escoamento bifásico.

No escoamento bifásico o coeficiente de transferlncia

de calor e a queda de pressão poderio ser calculados em

função das propriedades físicas, da vazio de líquido e da

vazio de vapor existentes na seção J,k. Como no regime

monofásico, a pressão de saída do trecho será determinada

subtraindo-se da pressio de entrada a parcela devido •

queda de pressão devido ao escoamento bifásico. O valor da

pressão existente na seçio J,k+i determinará a temperatura

de saída do trecho, que será igual à temperatura de

saturação na pressão Pk••· Estando definidos os valores do

coeficiente de transferência de calor e da temperatura na

seçio J,k+i, i possível calcular o calor trocado no trecho

usando-se a equa;io III.4-1. Para o cálculo da massa

vaporizada i utilizada a equaçio III.4-3, que considera a

hipótese simplificadora (c), em que o calor trocado numa

seção j destinado somente a vaporizaçio do fluido de

proceSSOn

38

O cálculo do coeficiente de transferincia de calor

para o escoamento monofásico aqui adotado segue as

recomendações dadas por SCHLUNDER (1985) e GNIELINSKI

(1976), para escoamento laminar e para escoamento

turbulento, respectivamente. Na estimativa do fator de

atrito, utilizado no cálculo da queda de pressão do

líquido no trecho, é adotada a correlação de BEGGS-BRILL

(1978), conforme apresentado no capítulo II.

Na região de escoamento bifásico são utilizadas as

correlações de FRIEDEL para o cálculo da queda de pressão

por atrito. No cálculo da queda de pressão por a aceleração

é considerada a recomendação de PREMOLI para o cálculo das

frações de vazios. O tipo de configuração de escoamento é

obtida utilizando o mapa de DUKLER (1976>. Na avaliação do

coeficiente de transferincia de calor para escoamento

bifásico pode-se utilizar qualquer uma das equações

apresentadas anteriormente, ou seguir a recomendação de

COLLIER (1981) ou a de SMITH (1986), que consistem em

escolher a correlação em função da configuração de

escoamento. Indicando a correlação de SHAH para escoamento

tipo estratificado ou intermitente, e a correlação de CHEN

indicada para escoamento tipo anular ou bolha.

Aplicando a metodologia, obtém-se:

Calor trocado no equipamento

Q = G.J • "' • n tubo (j)

39

G1Jeda de pressão no eq1Jipamento (~)

N,-ARTE:

L!IP ·- ~ DPf + DPa + DPr k-·

Fl1Jxo médio de calor no passe (j) k

F l lJXO méd i o ·- ~ F l1J>:o., • k /K ~

Massa vaporizada M

M = n t1Jbo (j)

Temperat1Jra de salda do fl1Jido de trabalho

IV.l- BANCO DE DADOS

40

CAPÍTULO IV

ROTINA COMPUTACIONAL

Com intuito de submeter a metodologia proposta a

diversas simula;Bes de ordem operacional, foi desenvolvido

um banco de dados com parãmetros necess,rios ao c,lculo das

propriedades físicas de trinta componentes segundo as

equa;ies propostas por YAWS (1976). O programa principal

utiliza a sub rotina que fornece as propriedades físicas

necess,rias ao c,lculo de programa. Para o conhecimento dos

limites de validade de cada propriedade física, deve-se

recorrer ao trabalho do autor. A rela;io dos componentes e

a vari,vel de correspondincia, que é um dado de entrada, é

apresentada a seguir:

VARIÁVEL CN) COMPONENTE OBSERVAÇÃO

l AMONIA

') ,..,. BENZENO

3 1,3 BUTADIENO

4 BUTANO T ·-l40°C

6 N-BUTANOL

7 CUNENO T < -20"'C

8 CUMENO T)-20ºC

9 CICLOBUTANOI...

j_0 CICLOHEXANO

li CICLOPENTANO

12 CICLOPROPANO

41

13 ETANO

l. 4 ETANOL

15 ETILBENZENO T--40. 8ºC

17 ETENO

18 OXIDO DE ETENO

19 ISOBUTENO

20 ISOPRENO

21 METANO

,., ,., G.~ METANOL T < -40"'C

23 METANOL T>-40ºC

24 PROPANO

-,~ G.CJ N-PROPANOL

26 PROPRENO T-160ºC

28 OXIDO DE PROPRENO

29 ESTIRENO

30 TOLUENO T--40ºC

32 0-XIl.ENO

33 M-XILENO

34 P-XILENO

35 ÁGUA T

42

IV.2- ETAPAS DO PROGRAMA

Para melhor clareza é apresentado passo a passo o

desenvolvimento do programa.

iQ PASSO: Dados de Entrada

Constituem dados de entrada as seguintes vari,veis:

DI dilmetro interno do tubo.

DE dilmetro externo do tubo.

XMT vazio m,ssica do fluido de trabalho.

FFi parlmetro dependente do fluido para correla;io de

Kandlikar.

XKM condutividade térmica do material dos tubos.

RT fator de incrusta;io de tubos.

RC fator de incrusta;io de casco.

OPÇ•o- vari,vel que determina se a correla;io para o

c,lculo térmico do escoamento bif,sico ser, livre

(op;io=il ou imposta (op;io=2l.

TIPO - vari,vel que define qual a correla;io ser, usada no

escoamento bif,sico, caso a op;io seja imposta.

CTIPO=il- CHEN;(TIP0=2l-KANDLIKAR

CTIP0=3)GUNGOR;CTIP0=4l- SHAH.

FASE - define se o fluido entra líquido ou em 2 fases.

NPARTE- ndmero de parti;io desejado para o comprimento de

tubo do vaporizador.

NPASSE- ndmero de passagens nos tubos.

HCASCO- coeficiente de transferfncia de calor do fluido do

cascou

43

XLL comprimento dos tubos.

TCE temperatura de entrada do fluido no caso.

TCS temperatura de salda do fluido do casco.

ITUBO- nQ de tubos por passe.

Ti temperatura de entrada do fluido de trabalho.

P pressio de entrada do fluido de trabalho.

N vari,vel que define o fluido de trabalho.

VAP fra;io vaporizada inicial.

UNID - sistema de unidades. CUNID=ll-INGLIS;

CUNI0=2l-MdTRICO;CUNID=3l-INTERNACIONAL

2Q PASSO: Banco de Dados

Em fun;io da vari,vel No programa utiliza o banco de

dados que fornece os valores necess,rios para o c,lculo das

propriedades flsicas (densidade do liquido, viscosidade de

liquido, calor especifico do liquido, condutividade térmica

do liquido, densidade do vapor, viscosidade do vapor, calor

especifico do vapor, condutividade térmica do vapor, calor

latente de vaporiza;io, tensio superficial), em fun;io da

pressio e da temperatura.

3Q PASSO: Geometria

Nesta etapa do programa sio criados dois "loops". No

"loop" externo a vari,vel percorrer, todas as passagens nos

tubos do equipamento e considerando o ndmero de tubos de

cada passagem. O "loop" interno simula as parti;&es

desejadas ao longo do comprimento de tubos e faz com que

44

todas as parti;Bes sejam analisadas seguidamente. i

calculada a ,reade escoamento e a ,reade troca de calor

de cada elemento de tubo.

Comprimento do elemento DL=XLL/NPARTE

Posi;ão relativa

drea de escoamento

drea de troca calor

XL•k.DL

AREA=3,1416.d~./4

ATROCA•3,1416.D.DL

4Q PASSO: Perfil de Temperatura

O perfil de temperatura que cada elemento de tubo

est• submetido é definido a partir de sua posi;ão relativa

ao longo do tubo e das temperaturas de entrada e saída do

fluido do casco.

TCASCO = Temperatura imposta ao elemento Ck)

TCASCO = (Tcasco(k) + Tcasco(k+l))/2

temperaturas impostas Tcasco(k)

Tcasco(k+i)

Passe= 1 ou 3

TcascoCkJ=TCE + CCCTCS-TCEJ.Ck-111/NPARTEJ

Tcasco(k+il=TCE + CCCTCS-TCEJ.Ck)J/NPARTEJ

Se Passe• 2 ou 4

TcascoCk)=TCE + CCCTCS-TCEJ.CNPARTE-k+i)l/NPARTEl

Tcasco(k+i)=TCE + CCCTCS-TCEJ.CNPARTE-kll/NPARTEJ

45

5Q PASSO: Escoamento Monof,sico

5a - c,1culo da Queda de Presslo CdPfl

i calculada a viscosidade CuL) e a densidade do

liquido (sg) com a temperatura de entrada no elemento

c,1culo da velocidade m,ssica GM=XMT/CAREA.NTUBOl

c,1culo do ndmero de Reynolds Rei= GM.d/u,

c,1culo do fator de atrito (Fll em fun,lo do ndmera

Rei

Se

Se

Rei> 2400

Rei< 2400

Fl =C0,0056+0,5/Rel 0 • 32 )/4

Fl = i6/Re 1

dPf = i,15.Fl.DL.GM~/C sg.dl

Pressão na saída do techo Pk+• = Pk-dPf

5b - Coeficiente de transfêrencia de calor CHTUBO)

i calculada a viscosidade (uL) , o calor especifico

(cp) , a condutividade térmica Cxk), a densidada

(sg), para fase liquida em fun,lo da temperatura de

entrada em cada elemento de tubo Ctk)• A seguir I

calculada a velocidade m,ssica CGM) • o nlJmer-o

de Reynolds CRel), o ndmero de Prandt (Prl)e o ndmero

de Plclet (Pe=Rel.Prl) • O comprimento efetivo de

tubo(XL> I estimado fazendo XL=k.DL

HTUBo,, :,:k .NU/d

HTUBOE= HTUBOCd/Dl

Se Rei > 2300

NU = 0,012 CRe· 197-·280)Prl .... [_1.+Cd/L)""j CPrl/Prw> -••

Se Rei < 2300

NU= 3,66 + 0,19 e Pe.d/L >·ª i + 0,117 C Pe.d/L)-467

46

5c - c,1culo do Coeficiente Global de Transfirencia CU J

R - l/HTUBOE + i/HCASCO + Resist

U = 1/R

Resist = RC + RT.D/d + RW

RW = CD/2.XKMJ.LnCD/d

5d - c,1culo da temperatura de salda do trecho (t k+&l

tk+,=tk+ CTCASCO - TkJ.Ci-exp(- CATROCA.U/XMTT.cp)J

sendo XMTT vazio de fluido por tubo =XMT/NTUBO

5e - Inicio de Vaporiza~lo

A seguir é comparada a presslo P ••• com a presslo

de satura~lo para a temperatura t •••• para tanto é

utilizado o banco de dados que fornece a presslo de

satura~lo CPsat) para a temperatura t ••• e também

fornece a temperatura de satura~lo Ctsat) para a

presslo Pk••·

Se P••• > Psat fase liquida

Se Pk•• < Psat início de vaporiza~lo ,a partir

deste trecho o escoamento é bif,sico CFASE=2)

5f - Calor Trocado CG) e o Fluxo de Calor

trecho Ckl

(FLUXO) no

YMTD =

47

5g - Ao analisar o e 1 emento seguinte o programa

inicialmente iguala a temperatura de salda de um

trecho com a temperatura de entrada no trecho

seguinte, e existindo somente a fase liquida o

programa retornari ao 5Q passo, caso contririo seri

desviado para o 6Q passso e fari anil ise de

escoamento bifisico

6Q PASSO Escoamento Bifisico

6a - Cilculo da Queda de Pressio dPf= CdP/dZ}tp

A partir das seguintes condiç:8es de entrada do

trecho, fraç:io vaporizada (>:) , temperat1Jra Ctk > e

velocidade missica (GM> , é utilizada a correlaç:io

de Friedel para o cilculo da queda de pressio. Para

tanto o programa utiliza o banco de dados que fornece

as propriedades físicas necessirias.

Correlaç:io de Friedel

CdP/dZ}tp = /L..,."'• CdP/dZ),_..,.

+ 3 ?4 E H (FR>-•• CWEl}-~~

E= (l - x> 2 + .,

48

FR =

l,J E 1 = Q"' --.li 'f. ft1

º··· =, [ P~ + Nos c,lculos da queda de pressio (dP/dZ>Lo e do fator

de atrito do líquido para escoamento bif,sico(CFLo> ,

é considerado toda vazio de fluido como líquido e

utilizado as equa;Bes II.1-5 e II.1-6, para regime

monof,sico. No c,lculo do fator de atrito do vapor

para escoamento bif,sico (CFBol é considerada toda

vazio como vapor e utilizado as mesmas equa;Bes

do regime monof,sico.

6b - Queda de Pressio por Aceleraçio CdPa)

i utilizada a recomenda;io de Premoli para o c,lculo

da fra;io de vazios CFV), que é utilizada no c,lculo

da queda de pressio por acelera;io

dPa = ____..l1 GN •p, ..

FV

1 +

[~ FV

s }(

+ (1 - }( )"' j, - FV

s = i + Ei

y = _JL i-B

49

[

B = O, = w f>L.. X I+ f"' ( i ->:)

Ei = i,578 -· .. :S.9

E2 = 0,0273 WE2 < Re >

Re - ü. !~ l.lL

- ....

Pressão de saída no trecho P•+~

Temperatura de saída no trecho t•+~ ser~ igual a

6c - Posteriormente é verificado o modelo de escoamento

utilizando o mapa de Dukler. Para facilidade

computacional foram determinados e implantados no

programa as equaçies que representam as curvas

do referido mapa e adotado o seguinte roteiro.

~.i0

Correla;Bes utilizadas no mapa de DUKLER-TAITEL

XMART = [,.J ( dP /dZ )"'

F = V.,

1/2

1/2

j./2

AUXl• ( XMARTª· 76 + XMART. 0 -~ + 0,45) -•

Se F > AUXi e XMAT (l,6 escoamento tipo anular(MOD=l)

Se XMART > 1,6

AUX2= (0,76 + 0,05 .XMART0 • 8 ,- 0 -~

Se T > AUX2 escoamento tipo bolha (M0D=2)

Se T < AUX2 esc. tipo intermitente(M0D=3)

Se XMART < 1,6

AUX3 = (0,2 .XMART 0 • 39 + 0,13 XMART- 0 -~9 ,-•-• 7

Se

Se

K > AUX3

K < AUX3

escoamento tipo ondu1ado(M0D=4)

esc. tipo estratificado (M0D=5)

6d - Coeficiente de Transflrencia de Calor em Escoamento

Bifásico(HTP>

O programa dispSe das seguintes correla;Ses:(TIPO li

CHEN (1966), (TIPO 2) KANDLIKAR (1987), (TIPO 3)

GUNGOR-WINTERTON (1986) e (TIPO 4) SHAH (1976). Caso

seja adotada a op;ão (=1) 1 i vre, isto

correlaç:ão não imposta, o programa escolherá a

51.

correla;ão de transferência de calor em fun;ão de

configura;ão do escoamento de seguinte forma:

bolha ••..•••••••• ª •• ªªª•••••correlação de CHEN

intermitente •••••••••••••••• correla;ão de SHAH

estratificado ••••••••••••••• correla;ão de SHAH

estratificado ondulado •••••• correla;ão de SHAH

No caso da op;ão (=2) imposta, o programa usará o

tipo de correla;ão desejada, pelo usuário.

As correla;ies de Kandlikar, Gungor-Winterton e Shah

utilizam valores adimensionais conhecidos como Ndmero de

Ebuli;ão (Boi, Ndmero de Convec;ão (Co), e Ndmero de

Froude (Frl. O programa admite que as propriedades f/sicas

necessárias ao cálculo destes valores são estimadas na

condi;ão de entrada do trecho (k) e considera que o fluxo

de calor do trecho, necessário ao cálculo de Bo, f igual ao

fluxo de calor do trecho anterior, conforme hipdtese

simplificadora (b).

CHEN

HTP= Hmac + Hmic

KANDL.IKAI~

HTP = Ci coe"' ( 25 Fr, __ ) "'"' + C3 Bo"' ... FFi HL

GUNGOR

HTP HL

SHAH

= l + 3000 Bo 0 • 86 + 1,12

HTP = ~ .HL

Sc~nd o

HL = 0,023

(_1L.)e.,7!'S

i--:-: El

O roteiro para o c,lculo de,. e os outros valores

dessas correla;ies estio apresentados no capítulo II

6e - Coeficiente Global de Transferência de Calor (U)

R= 1/HTP + 1/HCASCO + Resist

U = 1/R

6f - Calor Trocado (Q) e o Fluxo de Calor (FLUXO) no

trecho Ck)

YMTD = (tk+~ - t.>ICLn(TCASCO -tk)/(TCASCO -t •• ~>>

Q = ATROCA.U.YMTD.NTUBO

FLUXO= Q/CATROCA.NTUBO)

6g - Fra;io Vaporizada (x) no trecho (kl

Considerando a hipdtese simplificadora (cl, o

programa assume que todo o calor trocado (Q) no

trecho i destinado a vaporiza;io do fluido.

>:k = Q / ( /\. XMTT. NTUBO)

,·,

53

7Q PASSO: Impressão

i efetuada a impressão dos resultados referentes ao

elemento de tubo analisado. Sendo impresso os seguintes

valores: temperatura do casco, temperatura do fluido de

trabalho, coeficiente de transferincia de calor, correla;ão

utilizada, configura;ão de escoamento, calor trocado, fluxo

de calor, queda de pressão total

acelera;ão e pressão local.

e queda de pressão por

Enquanto existir a fase líquida i impresso no local da

correla;ão utilizada o n~mero de Reynolds do líquido e no

local da configura;ão de escoamento i impresso a

abreviatura de monof,sico (MONOFAS).

8Q PASSO: Verifica;ão do Término do Loop Interno

Nessa etapa o programa verifica existincia de um

trecho seguinte para ser percorrido. Caso afirmativo o

programa retorna ao 3Q passo para an,lise do prdximo

elemento de tubo. Não existindo novo trecho, significa que

todas as parti;Ses foram analisadas, portanto o fluido de

processo retornar, e percorrer, os tubos existentes na

prdxima passagem. Nesta fase i calculada a perda de carga

devido a mudan;a de dire;ão de escoamento CdPrl, como

descrito no capítulo II, e impresso o fluxo médio de calor

nessa passagem e o calor total trocado.

54

9Q PASSO: Verificação do Término do Loop Externo

Caso exista nova passagem o programa retorna ao 3Q

passo, iniciando o loop

final do programa.

interno. Caso contr,rio chega ao

IV.3 - DESCRIGIO DAS SUB ROTINAS

Sub rotina DPFL - essa subrotina calcula a perda

de carga da fase liquida para o comprimento do trecho em

an,lise. O fator de atrito I calculado em fun;ão do n~mero

de Reynolds, segundo a sugestão de BEGGS-BRILL (1978).

Sub rotina HTUBO - é calculado o coeficiente de

transferlncia de calor para a fase liquida. São utilizadas

as equaç&es propostas por SCHLUNDER (1985) e GNIELINSKI

(1976) como descrito no Item II.2.

Sub rotina MARTIN - nessa sub rotina são efetuadas

as seguintes c,lculos: (1) perda de carga no trecho de tubo

devido ao escoamento bif,sico, utilizando a proposta de

FRIEDEL C1979J; (2) perda de carga devido a acelera;ão

segundo COLLIER (1981> e utilizando a correla;ão de PREMOLI

(1970) para o c,lculo da fra;ão de vazios; (3) é verificado

a configura;ão de escoamento utilizando o mapa de DUKLER-

TAITEL (1976). A sub rotina retorna com esses valores e a

configura;ão de escoamento que poder, definir a correlação

de transferlncia de calor caso seja adotada a opção (=1>

como descrito na etapa 6d da rotina computacional.

IV.4 ·- FLUXOGRAM,~

Ao inic:iê\r o termo hidradlico do

vaporizado1'·7 o programa iguala as var-iáveis

com os cálculos; em cada elemento de

tubo. As vari~veis DPTT, DPAC, representam a perda de carga

total e a perda por acelera;io e as vari~veis FLLJX e &TOTAL

representam o fluxo de calor e o calor trocado.

DP7i'= 0 FLux= 8 QTOTAL=0

EN'UADA DE DADOS

FLUXN = 0

x:. 1, NPll:RTE

' CALCULO Dll:S CONDICOES GEOKETF.lCAS, AH.A DE ESCOAHEM'?O, AJ:EA DE TROCA DE CALOl

t CALCULO DO PEF.FIL DE TEMPERATURA IMPOSTll: PARA O TRECHO EH ESTUDO,

ó

56

o

CALCULO DA PERDA DE CARGA EN 2 FASES -DPTP, PElDA 101 ACELElACAO -DPA- E VElIFICACAO DA CONFIGUlACAO DE ESC0ANEH10 -NOD- USANDO~ SU!-lOTINA HAlTIN,

?: ?-DfTl-t?ó DPTT = DPT'l'+DUP+DPA

1

t TEHPElATUlA NA SAIDA DO TRECHO,

T2= TSAT P

CALCULE O COEFICIENTE DE TlANSFElEMCIA tE CALOl IIFASICO EM FUNCAO DA ESCOLHA

CALCULE O COEFICIENTE DE TlAMSFElENCIA DE CALOR BIFASICO EN fUNCAO DA CONFI -&URóCóO DE ESCOóHENfO

TIPO 1 - COllELACAO CHEN TIPO 2 - COllELACAO J.ANDLIXAJ. TIPO 3 - COllELACAO &UNGOl ~INTElTOM TIPO 4 - C011ILACAO SHAH

MOD "IOll 2 l'IOD 3 M:OD 4 "'0Il S

COUILACAO CHEN COUELACAO C~Ett

- CORlELACAO SHA~ CORULACAO SHAH COU:IL1HAO SHAH

CALCULE COEFICIENTE SLOIAL RGLOJAL CALOI TJ.OCADO = Q

~--...... auxo DE CALO? =- HUX TAXA DE :JAPOJtIZACAO = XU:1U Q~OUL: QfOUL+Q FLUXN:=:FLUXNtFLUX VAP = 1JAP+XVAP

r G

IMU.IKI:R USULTADOS

s INPlil'tIR OJSD:IJACAO H ALHTA

CALCULE A PElDA DE CARGA NO RETORNO -DPR-P= P-DPR DPTT =UTT+I:PJ

e

• IMUIMIJ:

FLUXO tu::n O CALOR. TlOCADO

flH )

0 ' !CALCULO DA PERDA DE CARGA -DPT- NO TRICHO USANDO A SUi-ROTINA DPFL

1

DPT1' = D:tTTfDH . f :1-DfTT

1

• CALCULO DO COiflCIEHTI DI TRANSfIRINCIA ~I CALOl USANDO A sui-ROTINA HTU)O

; CALCULE COIFIC1INTI GLOBAL - R&LOtAL CALOR TROCADO - ~ TIHPIRA7URA DE SAIDA - T2 FLUXO DI CALOR - FLUX QTOTAL :.Q+ QTOTAL FLUX11::: FLUX+FLUXH

5 FASE= 2 r-+'

lHHIHilt ois. INICIO DE VAPORIZi!ICAO

t "4----~~~--' ~---------------~

TIHPIRATUiA DI SAIDA DO TRECHO I IGUAL ~ TIHPIRATURA DE ENTRADA DO TRECHO SI6U1HTI

t 0

59

G IKPUHU:

HSULUDOS

CALCULE A PIRDA DI C~R&A HO RITORHO-DFR-

P=f-DH

FIM

Dnt=HnHH

s

lMF'Rit1U FLUXO t1IDIO ! CALOJ.: TROC~DO

60

CAPÍTULO V

ESTUDOS DE SIMULAÇÃO

V.1 - EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

A - O equipamento que motivou o estudo foi simulado no

programa TESE, e posteriormente os resultados foram

compc1rados com a folha de dados elaborada pela

Projetista BADGER.

NúMERO PERCENTAGEM GUEDA DE PREss•o TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.CKPa) SAíDA

* Inclui queda de pressio nos bocais do equipamento

Os resultados das demais correlaç:Ões são apresentados

a seguir :

NúMERO PERCENTAGEM GUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACELCKPa) SA:éDA (•K)

OPÇÃO 5 38.5 33.7 / 2.45 380. ~; LIVRE 20 46.1 50.8 / 6.12 373.4

CHEN 5 38.2 33.2 / 2"45 380.7 20 46.7 51.2 / 6.27 373.4

GUNGOR 5 33.7 30.8 / 1.96 381.6 ;.~0 41.4 46.5 / 4.9 375.4

SHAH 5 36.9 33.0 / ,., ,.,~ ,.,., • r... .J 380. f:l ~~~0 44.9 49.5 / 5.78 374.i

. -.. - . '

61

SISTEMA DE UNIDADE UTiLIZ/1DA " INTERNACIONAL

Lt,DO 00 CASCO

COEF. TRAHSF. OE CALOR (rn?OSTO) \685.~0000 il/M2K fA TOR DE INCRUSTACr10 • 30017 i12KíW

TEHPERATURA DE SAIDA 397.00060 K

GEOMETRIA

OIMETRO INTERNO .0\•183 M EXTERNO .01900 ~

COMl'RI~ENTO DOS TUBOS 6.09600 1-1 NUMERO DE rnECHOS 20

CONDUTIVIDADE TERMiCA 4j,00000 W/M!

N. DO PASSE N. DE :UBOS

350

2 708

l.;WO DOS TUBOS

VAZAO 31. 94 KG/SEG

TEttPERATURA OE ENTRADA 382.90000 !

tRESSAO DE ENTRADA 125.00000 KPA

COMPONENTE 3i

OPCAO ·l. l - EM fUNCAO DA CONFIGUR11CAO DE ESCOAMENTO 2 - lMPOSTA

CORRElfiCAO UTILIZADA PARA ESCOMENTO 8IFASICO

!. l - MONOFASICO 2 - BIFASICO iJAP = .00000

L 1-CHEN 2 - SGK 3 - SUNGOR 4 - s:rn:~

PA~AMETRO DEPENDENTE DO FLUJOO ?óRA CORRELACAO KAHDLIGAR i.00009

FATOR DE INCRUSTACAO .00017 H2K/W

62

PA$"SE NUK!:.ROS D[ 1UBOS = 3!;!

TEM!1,FLUID': COEF, TRAIISF, CORKELACAO TIPO CALOR FlUY.O DE QUEDA DE PRESSAO PHiWIT. OBSERVACAO

CASCO/TU80 CALOR UTILIZAO~ [SCOA!IEHTO TROCADO C:ALOII PRESSAO LOCAL IJAPORiZ,

lil/112K ' 11/IQ '" ,ri TOT ./ACfL

TRECHO 414.:i 383.9 1:!16.92 RH= 32238, tlO!lOFAS 168163.'n 16975.55 .116/ ·"' 124. 96 e TRECHO 413.6 38~•.5 1154.74 REL= 32760. KONO~AS 97&55.5~ i5246.63 .281/ .eee 12u:e ' TRECHO 3 u2.s 337 .e 1132.95 REL::: 33W. l'\ONOFAS 87957 .16 13811, 91 .3e1/ .,,, 124.76 TRECHO 411.9 388.4 1128.28 REL"' 3349~,. IIO!tOtAS 79784.98 12528.63 .461./ .eee 124.66

TRECHO m.9 3;1.6 1111.48 REL = 3383&. IIONOF/\~. 72266.32 11347.64 .~J/ .,e, m.se

TRECHO 6 4te.f J'N.l 1164.95 REL= 3415e. KONOFAS 65259.77 18247 .74. .681/ .10! 124.40

TRECHO 7 409. t 391.6 11199.75 REL= 3-4432. l'\OttOFAS 58931.35 9253.99 .782/ ·"' 124.Je e rnmo VAPORIZACAO

TRECHO 8 406.3 39í..l, 1579.62 SHA!l llfffRt\!T. l3l.B~, 74 19000.57 .822/ .887 124.l.C .6

TRECHO 407 .4 JS'i.4 16:M.B8 SHAH HiTER~lT, 6H:i~i.1b 96~8.36 1,-446/ .251 123.55 1.1

TRECHO 11 406.5 391.2 1599 .49 SHAH Ilff[f;Hll. 58U,3.71 9149.15 2.169/ .425 122.B3 1.6

TRECHO 11 405.6 :m.9 1550.16 SHAH I!ílHIHl. 5~3f..83 8642.43 3.803/ .573 l.22.80 2.1

TKECl-10 12 404.é 39e.l l499.B2 SHti!: INffRt\iT. 5l95U/, 8158.43 3.937/ .765 w .,6 2.1,

TRECHO 13 403.6 390.3 HJ0.7C Sf1Afi HffEl.:~:iT. 49639.59 7700.69 4.967/ .826 12U13 3.8

TRECHO 14 402.9 390.0 1681.59 SHM: INllRtiH. 48749.84 7655.19 6.083/ .948 118.9:: 3.4

Tic~CHO 15 402.9 389 .6 1748.69 Sl-tAH mmm. 481BL82 7~,5.B6 7.292/ 1.053 117.71 3.9

TRECHO 16 •\el.i; 389.? l889.e3 SHf:H IHTERt\JT. 47393.78 7442.24 B.59l./ i.H5 116.41 u

TRECHO 17 40~.i JB:.:.8 2':ii'2.56 CHEff k\lf:..fiR ~991U'9 783[;.15 9.977/ l.27B l15.82 4.i

TRECHO 1B 399.3 388.3 21e6.3e CHH! Al!UU1R 48554.78 7624.5~ llAM/ l..399 113.54 '.d

TRECHC, 19 398.~ Jl:;7.3 ;_lB3~ .58 Cfl[N AKULAR V23i.~e 7416.76 iJ.MI/ í .SH' 1ll.. 9l. 5.~.

TRECHO 2~ 397.1, 337.3 ~'958. 12 CHUi AflULr'-iX 45967 .B/ 7218.33 14.708/ 1.Me ll0.?9 :,.9

o FLUXC !'!::oro ::: 9773.'ll 1m.2

(1 alo~ TKOCADO TOTAL E l24rn::..~6

63

PASSE MUHEROS DE TUBOS = )IB

TEIW .FLUIDO COEF. TRANSf. CORRELACflC TIPO CALOR FLUXO DE 8UEDA OC PR[SSAO PERCDIT. OBSERVACAO

CASCO/TU30 CA,OR UTI!..IZllflA tstOAHDHO TROCADO CALOR PHSSAO ~OCAL VAPORIZ.

W/K2~ ' W/K2 KPA !PA TOT ./ACEL. TRECHO 397 .4 38b.2 l.759.89 CH(' ANULAR 86168.t.4 66ffl.le 10.er.11 .38S 166.92 6.7

TRECHO ' 398.! 386.1 1871.12 CH(' ANULfiR 1&&886.46 7f

64

V.2 - COMPARAÇÃO DE RESULTADOS

Vários e>:emp 1 os foram sub me:t i d os ao programa

desenvolvido (TESE>, ao método de KERN e ao programa TASC2

do HTFS (Heat Transfer & Fluid Flow Service) de uso interno

da PETROBR&S para comparaião dos resultados. Os principais

resultados são apresentados abaixo, em cada exemplo é

utilizado feixe tubular com tubos de dilmetro de 19 mm e

espessura de 2.1 mm.

dividido em cinco e

O comprimento total dos tubos foi

em vinte partes para analisar a

influlncia do ndmero de partiç&es nos resultados. Nos casos

em que não é adotada a correlação de KANDLIKAR é devido à

inexistlncia do fator de caracterização para o componente

ut i 1 i zado ..

EXEMPLO NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA i PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPa> SAÍDA (ºK)

OPÇÃO 5 Si 41.4 / 5.2 452.6 LIVRE 20 81.2 46.2 / 6.4 452.5

CHEN 5 79,5 40.0 / 5.0 452~6 ~.~0 80.6 45.5 / 6.34 452.5

KANDLIKAR e:-,J 80.3 41.0 / 5 .. 15 452.6 20 80.6 46.0 / 6.3 452.5

GUNGOR 5 78.4 39.3 / 4.9 452.6 ~~0 79.2 44.8 / 6.i 452.5

SHAH 5 80.2 40.6 / 5 .1 452.6 20 80.5 45.5 / 6.3 452.5

HTFS 81.0 28.3 / 6.7 454.6 TASC2 KERN 78.0 0.62 454.6

Temp. entrada: 355.2 ºK Coef.transf.casco: 2840 W/M"'K Fluido: água Temp.fluido casco: 588.5 I< Comp.tubos: 6.096 M Vel.mássica: 223 KG/M"'S Pressão de ent.: 1034 KPa NQ passes:

,,

65

EXEMPLO NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA ,., ~- PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPa) SAÍDA (ºK)

OPÇÃO 5 12.2 33.7 / 3.8 45:3 LIVRE 20 13.0 44.1 / 5. 17 452.5

CHEN 5 12.1 33.0 / 38 453 ;.~0 13 43.4 / 5.17 452.5

KANDLIKAR 5 12 33.6 / 3.77 45:3 ~~0 12.9 43.4 / 5 .1 452.5

GUNGOR 5 11.9 33.0 / 3.7 45:-J f.~0 12 43.4 / 5 .1 452.5

SHAH " ;J 12.1 33.7 / 3.8 45:3 ~!0 1 ~!. 9 43.4 / 5. i 452.5

HTFS 13. 1 26 .. ~~ / 4. i 454.6 TASC2

KERN 15.7 9.37 454.6

Temp. entrada: 355.2 K Coef.transf.casco: 2840 W/M"'K Fluido: água Temp.fl•Jido casco: 588.5 K Comp.tubos: 6.096 M Ve1.mássica: 745 KG/M"'S Pressão de entrada: 1034 KPa NQ passes:

,., r._

EXEMPLO 3

NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPa) SAÍDA (ºK)

OPÇÃO LIVRE

CHEN

GUNGOR

SHAH

HTFS TASC2

KERN

5 20

5 20

21.5 24.1

21.3 24

20.9 23.6

21.3 23.9

23.2

20

Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Pressão de entrada: 207 KPa

91.4 / 14 15i.4/ 34

90 / 13.8 149 / 33

88.6 / 13.4 145 / 31.3

90.8 / 13.9 149.4/ 33

62.7 / 11.7

24.8

234.i 218.3

234.4 219.i

234.6 220.4

234.2 218.9

248 .. ~:i

248.5

Coef.transf.casco: 567 W/M"'K Temp.fluido casco: 316.3 K Vel.mássica: 745 KG/M"'S NQ passes: ~:!

66

EXEMPLO 4

NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPal SAÍDA (ºKl

OPl;ÃO LIVRE

CHEN

GUNGOR

SHAH

HTFS TASC2

KERN

5 20

5 20

5 20

90.4 97.6

88 96.4

86 94

89.3 96.5

96.5

71.5

Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Pressão de entrada: 207 KPa

49.1 / 8.2 67.1 / 13.46

46.6 / 7.68 65.5 / 13.0

45.7 / 7.36 63.5 / 12.3

48.4 / 8.0 66.1 / 13

41.37/ 10.3

2.75

241.6 238.6

242. 238.9

242.2 239.3

241.7 238.8

f~48. 5

248.5

Coef.transf.casco: 567 W/M2 K Temp.fluido casco: 316.3 K Vel. mássica: 223 KG/M"'S NQ passes: 2

EXEMPLO 5

NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.

67

EXEMPLO 6

NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL. (KPa) SAÍDA ("'K >

OPÇÃO LIVRE

CHEN

GUNGOR

SHAH

HTFS TASC2

KERN

5 20

5 20

5 20

56.2 54.7

54.8 53.6

53.2 52

55.2 53.5

60.3

53.0

Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Presslo de entrada: 414 KPa

14.7 / 1.7 15.6 / 1.96

14.l / 1.6 15.1 / 1.9

l3.9 / 1.54 14.8 / 1.8

14.5 / 1.6 15.3 / 1.9

11.0 / 2.5

.94

267.7 267.6

267.7 267.6

~?67. 7 267.6

267.7 267.6

~?67. 7

267.7

Coef.transf.casco: 567 W/M2 K Temp.fluido casco: 316.3 K Vel.mássica: 223 KG/M"'S NQ passE·:·s: 2

EXEMPLO 7

NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL./ACEL.CKPa) SAÍDA (•K>

OPÇÃO LIVRE

CHEN

GUNGOR

SHAH

HTFS TASC2

KERN

5 20

5 20

57.0 59.7

54.7 58. 1

53.4 56.6

55.8 58.3

66.0

60.7

Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Presslo de entrada: 690 KPa

8.6 / 1.8 10.4 / 1.4

8.1 / .97 10.0 / 1.3

8.0 / .95 9.9 / 1.28

8.5 / 1.01 10. 3 / 1. 33

7.8 / 1.8

1.4

~~85. 6 285.5

285.6 285.5

285.6 285.5

285.6 285.5

285.B

285.8

Coef.transf.casco: 567 W/M~K Temp.fluido casco: 338.5 K Vel.mássica: 223 KGIM""s NQ passes: ;;!

68

EXEMPLO NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA 8 PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.

69

V.3 -AN&LISE DOS RESULTADOS

Considerando os nove exemplos do item anterior,

observa-se que as taxas de vaporizaçio, obtidas pelo uso

das distintas correlações de transferência de calor,

apresentaram resultados prdximos (ver a coluna~

da opçio livre

transferência de

nos exemplos). Quando da escolha

(condiçio

calor é

em que

escolhida

a correlaçio

em

de

da

configuraçio de escoamento), nota-se que os resultados

ficaram mais prdximos daqueles obtidos pelo uso do programa

TASC2 (HTFSl.

obtidos pela

Comparando os mesmos resultados com aqueles

metodologia de Kern, observa-se uma

diverglncia de valores, ficando alguns resultados abaixo e

outros acima.

Os valores da queda de pressio calculados pelo

programa TESE, quando utilizados as diversas correlações de

transferlncia de calor, apresentaram-se bem prdximos, para

o mesmo ndmero de partições (ver colunas:llndmero de partesu

e "queda de pressão"), principalmente a parcela devida à

acelera;ão. Quando esses valores são comparados com os

resultados obtidos pelo programa TASC2 CHTFSl, nota-se uma

proximidade dos valores para níveis elevados de pressio

(exemplo 8 e 9). Para níveis de pressio mais baixos, o

valor da queda de pressio fornecido pelo programa TESE é

influenciado pelo ndmero de partições utilizado. Devido ao

fato do programa ser realimentado com as condições reais de

escoamento (densidade, viscosidade), usando-se maior ndmero

de partições, o valor da queda de pressio aumenta.

70

A figura V.3-l mostra a influincia do ndmero de

partiçies no comprimento dos tubos sobre a queda de

pressão. Nota-se que os pontos oscilam e convergem para

determinado valor, a partir de ndmeros de parti~ies maiores

que 20. Deve-se relatar que para níveis de pressies baixos

(exemplo 3 e 4) não foi possível obter convergincia de

valores. Isso se deve ao fato de a velocidade mássica ter

sido imposta, acarretando valores de queda de pressão

comparáveis ao nível de pressão absoluta na entrada do

equipamento.

28, ___________________________ -

18

1

12

,. li t 11 V

o •li 8 li li

~ .. ' w A

li A Ili ::1

I EXOO'LO 9

e, 2,-1---------~-~--------------------I

IIÍIIDO DI PllRTICÔIS '

FIG.V.3-1 INFLUÊNCIA DO NúMERO DE PARTIÇÕES

SOBRE A GUEDA DE PRESSIO

71

Os valores da queda de pressio, seguindo a metodologia

de Kern, apresentaram-se em discrepincia com rela,io aos

valores calculados pelo programa TASC2 CHTFS) e estio longe

da realidade, como seria esperado, pois se trata de um

método simplificado.

As metodologias existentes consideram que o fluido

vaporiza a uma pressio e a uma temperatura constante. No

estudo em questio, é considerado o efeito da perda de carga

sobre a pressio de saturaçio. Por esse motivo, a

temperatura de saída apresenta um valor diferente se

comparada com o valor do programa TASC2

utemperatura de saídau exemplo 3 e 4).

(ver coluna:

72

CAPÍTULO VI

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

A metodologia de c,lculo proposta e o programa

computacional mostraram-se adequadas para a an,lise termo-

fuidodinâmica de vaporizadores horizontais, utilizando

componentes puros como fluido de processo. Como uma

primeira recomenda;lo, poder-se-ia sugerir que o programa

de c,lculo admitisse que as propriedades físicas fossem

impostas pelo usuirio, o que abrangeria assim uma

infinidade de componentes. Outra sugestlo seria aumentar o

n~mero de componentes puros do banco de dados. Uma terceira

recomenda;lo seria melhorar o programa de modo a permitir o

c,lculo de vaporiza;lo de misturas de hidrocarbonetos,

utilizando a carta Cox, EDMISTER (1961), de determina;lo do

equilíbrio da mistura.

Como sugestões finais, recomendar-se-ia que fosse

calculado o coeficiente de transferincia de calor do lado

do casco, e que a resistincia tirmica de depdsito nlo fosse

parametrizada, ou seja, deveria ser levado em conta modelos

físicos de forma;lo de depdsito (dinâmica de deposi;loJ.

Convim ser observado que um programa computacional de

c,lculo de vaporizadores, para uso em engenharia, deve ter

sido a PFiori aceito, a partir do confronto de seus

resultados tedricos com dados provindos do campo. Assim, i

importante, para uma confiabilidade do programa, que sejam

analisados casos reais para os quais hajam resultados de

unidades em opera;lo.

73

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79

APÊNDICE i

EQll T PAMENTQS PAR A VAP QflI ZACéO

E>:istem duas classifica,ies para os vaporizadores., a

primeira referente ao tipo de serviço e a segunda quanto a

forma de circulaçio do fluido de trabalho. Além disso, sio

mostradas as vantagens cios diversos equipamentos em uso na

ind~stria de petr6leo e petroquímica.

i Caldeira (fired boiler): é um equipamento destinado a

gera;io de vapor d'igua visando uma for;a motriz ou

') ~-

se constituindo numa fonte de aquecimento.

Caldeira recuperadora (wast heat boileir): é um

equipamento destinado a resfriar um g~s de processo

produzlndo o vapor d 'iguay como descrito em A.in

3 Refrigerador (chiller): i um equipamento destinado a

resfriar uma corrente de processo~ uma temperatura

abaixo da atmosfera utilizando um fluido refrigerante

tais como freon7 E~tilenoy amônia., etc.

4 Refervedor (reboiler): i um equipamento destinado a

fornecer o aquecimento necessirio ~ uma torre de

dei;t i laçio ..

5 Vaporizador (vaporiser): i um equipamento destinado a

vaporizar um fluido armazenado como líquido

ou destinado a obter gis puro a partir de um 1 (quido

impuro ..

B0

6 Evaporador concentrador (concentrating evaporator): é

um equipamento destinado a concentrar uma soluçio.

7 l:::vap C)I' ad c:w c1r i st a 1 i zadrJ1·· ( c, .. yst (.-\ 11 is i ng evaporat or) ~

é um equipamento destinado a produzir cristais.

B - Classificacão quanto à forma de clrc 11Jacio de fl 11ido

i

,., o.

Circulaçio natural ou forçada: se a circula~âo do

·f-'luido de, trabalho fo1' efetuada por diferença

de densidades é chamada de circ11laçâo natural, se

t,fet uad a por meio de

circulaçio forçada.

Escoamento externo C)U

uma bomba é chamada de

interno aos tubos: se a

vaporiza,âo for externa aos tubo!; diz-se que o

equipamento é de vaporizaçio no casLC, caso contririo

seri de vaporizaçio nos tubos.

3 Posiçio do equipamento: em funçio da posi;io de

instalaçio do vaporizador é possível a existfncia de

escoamento vertical 011 horizontal.

e - TiPos de r1~itério de selecân

Com exceçâo das caldeiras onde sio seguidas uma

normalizaçio e um critério de projeto especificado pelo

ASME (American Society of Mechanical Engineers), todos 01;;

outros tipos de equipamentos sfüo classificados de acordo

com a nomenclatura do TEMA (Tubular Exchanger Manufactures

Associat ion) conforme mostra a fig. Ai-1,

A

1

e

N

D

8i

TIPOS DE PERMUTADOR DE CALOR

. -- ....._ ITATIONAIIT .... D ffPIS INNnPII laADTTPII . JL ~ T 1]

·rr ·~=1IT 1 1 L 1 flX!D ruar5Hffl

ON! r.us SH!U UK1 •A'" $T.t.TK)N:AIY HU.0

FjJ;-- ~+i 1] ~ CMANNff F M ANO l(MOVAll COVfl ~ l'IXED ruarSHm TWO r.t& SHEU UQ ... M STATIONARY HEAO WfTH L()NGrTUDINAL IAI• l! - ' c..1-,;a

~I T

:~ ~ :Il G ·----------- N ·c=Q[ ~·

1. flX!l) ruaf SHEET

·-· UICI 'M'" STATIC>NArf HEAO IIONHrT IINTIGUl COVO) Sl'l.ll ROW . ~[l __

ID t 'i m p ~IT • • H ·= oor.;iOE PACKID Fi.OATING HEAO NU E 1 .... ~-~~

OO'Jllf Sl'l.ll ROW i~ll\"~: . ..... ou . ,, T .. ~ 1]

s ,...~~ O!D l'LOW

- .a...-:.c- =e=' T T 1 -= - f • l ,uu THIOUGH ROA TIMG HUO 1 • ... .!. • K 1 -~ •

ü ~ OIANNft. tN'TlC'.t •. WITTI TUI[~ .L .l SHffl ANO l!MO' Allf COVU ~ ICfTI\I TYl'l IIOOILII u :-, u. T\11! IIUNDl.f ~

t-"

·~ "'~

~j 1~ •

li> 1 _t-1 X - ~ J - ~~~ w " "

5'IOAl 111GH NISWII C105Ulf aossMW !Xl!IMALL T RAL!D

f\OATIHO TUIUHlfl

FIGURA Ai.l.

FONTE: TUBULAR EXCHANDER MANUFACTURES ASSOCIATION

B2

Os tipos habitualmente encontrados na indt.lstria de~~

petr61eo e petroquímica e a sua aplicabilidade serfüo vistas

a seguiF ..

1.) RefervecJor tipo chaleira (l(dtle)

há um casco de maior di;metro para

permitir a sepa1raçio das fases ]Íqufda e vapor .. Para manter

onívcêl de 1 ,' qu ido cobrindo o fe i i:~?, usa····se um ve1't edouro ..

O excesso de líquido que cobre a chapa defletor-a é

considerado como produto de fundo da coluna de destilaião ..

O feixe de tubos, segundo classificação do TEMA (figUJ'a

Ai.1) 1 i usualmente tipo U, mas pode ser tipo Sou T, com

vár-ios passes ..

A vantagem deste tipo de referver-dor é de apresentar

um compo,,·t amcênt o hidrodinamicamente estável,,

conseqüentemente, ser de relativa confiança e de f,cil

dimensionamento. O problema do c,lculo da queda de pressão

em duas fases é eliminado. Apresenta muita confiabil idade

em aplicaçSes de alto v,cuo e com pressSes prdximas da

crítica onde, em geral, é difícil de se predizer o

comportamento hidrodinimico dos fluidos. Altos fl•J>:os d0,

calpr podem ser obtidos se aumentado o valor do passo dos

t Ui)OS,.

Observa····se que neste equipamento há uma grande

facilidade df? df;~pdsitos no fundo do

reservat6rio sendo O p i OI'

natu1reza .. Onde há pr(JIJ1emas de incrusta;ão devido à

03

vaporizaç:ão total, substâncias nio voliteis ou produtos

F>esacios tendem a se acumularem no casco, E::,:igindo a

efeito manutenç:âo de uma adequach":t

concentra,ão pode se tornar um problema se o fluido

contiver pequena quantldade de componentes corrosivos ou

i ncrustantE:s.

Esses refervedores sio nlelhor utilizados em servi,os ~

ba i >~as Pl'"ESSÔE.'S (sabe-se que, quando h~ grandes cascos com

altas pressões, as espessuras aumentam muito),

faixas de ebuliç:âo, fluidos limpos e para uma operaç:ão

prdxima ~ pressio crítica onde o custo do casco nâo é

importante, se comparado com a confiança operacional. t

recomendado para tipos de serviços A3, A4, A5 e A6.

CONT. NIVEL

1

1

VAPOR

L----

CARGA l

t FIGURA A.1.2 REFERVEDOR TIPO CHALEIRA

04

2) Reve1-vedo1- i nternc) à coluna

Suas características sio as mesmas do refervedor do

item anterior exceto pelo fato que o feixe, tipo TEMA U ou

T, é introduzido diretamente na coluna de destila,io,

conforme mostra a figura Ai.3.

As vantagens sâo as mesmas do tipo chalelra1 com

poucos problemas hidráulicos. Este é o mais barato de todos

os refervedores, devido à eliminaiio do casco e da

a carga de peso que deve ser

considerada para o cálculo da torre e as instalac:Õefü

,;,dicionais de manutenç:ão que deverá ser

considerada no projeto da torre. t