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ANt:íl TSE TERMO-HIDRt:íUI TCh DF VAPOR IZADQRfS COM TUBOS HORIZONT,',IS HENRIQUE GERKEN DE LANDA T[SE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENACIO DOS PROGRAMAS DE P6S-GRADUACIO DE. ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESS~RIOS PARA OBTENCIO DO GRAU DE MESTRE EM CIINCIAS EM ENGENHARIA MECINICA. /.',provado por·: .... __ -- .. .:~h 11: _ Ei:::'.: --~~~-i~'.~ -~j~:.. -- -- _ -· -- -- _ -- _______ -- _ Prof. LEOPOLDO EURICO GONCALVES BASTOS, D.Se. ( Pre:s; i de:nt e,) RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL AURIL. - 1989
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ANt:íl TSE TERMO-HIDRt:íUI TCh DF VAPOR IZADQRfS
COM TUBOS HORIZONT,',IS
HENRIQUE GERKEN DE LANDA ~
T[SE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENACIO DOS
PROGRAMAS DE P6S-GRADUACIO DE. ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESS~RIOS PARA OBTENCIO DO GRAU DE MESTRE EM CIINCIAS EM
ENGENHARIA MECINICA.
/.',provado por·:
.... __ -- .. .:~h 11: _ Ei:::'.: ~ --~~~-i~'.~ -~j~:.. -- --_ -· -- --_ -- _______ --_ Prof. LEOPOLDO EURICO GONCALVES BASTOS, D.Se.
( Pre:s; i de:nt e,)
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL AURIL. - 1989
LANDA, HENRIGUE GERKEN DE
Anilise Termo-Hidriulica de vaporizadores com Tubos
Horizontais (Rio de Janeiro> 1989
cm C COPPE-UFRJ, M.Sc.7 Engenharia
Mecânica, i 989)
Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro
COPPE/UFR ,J
i. Vaporizador I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
i i
À Lei la, Éllen e Frederico com muito amor
iv
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Leopoldo E.G. Bastos, pela amizade formada e
incentivo na elaboração deste trabalho.
Ao Programa de Engenharia Meclnica pelas disciplinas
oferecidas.
Ao amigo Mareio Ziviani pelos comentários e sugestões.
A PETROBRdS pela oportunidade de cursar as disciplinas
em regime parcial.
Aos colegas do Setor Térmico, e da Divisão de Projetos
Meclnicos do Centro de Pesquisas CCENPESJ pela compreensão
e pela contribuição na realiza;ão deste trabalho.
A Ana Cristina e Maria Inez pelo trabalho de
digitação e datilografia.
A esposa e filhos pelo estimulo e pelo apoio afetivo.
V
Resumo da Tese apresentada a COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessirios para obten;lo do grau de Mestre em Ciências <M.Sc.).
ANÁLISE TERMO-HIDRÁlfl IÇA DE VAPORIZADORES
COM TUBOS HORIZONTAIS
HENRIQUE GERKEN DE LANDA
ABRIL 1989
Orientador: Prof. Leopoldo Eurico Gon;alves Bastos
Programa: Engenharia Mecânica
Neste trabalho, i apresentada uma metodologia para
anilise termo-fluidodinâmica de vaporizadores com tubos
horizontais, utilizando componentes puros como fluido de
trabalho. Para tanto foi desenvolvido um programa d<~
e omput ador, em
mit <Jdo.
linguagem FORTRAN 77, automatizando o
Slo efetuadas compara;&es com outras metodologias,
mostrando a validade do mitodo proposto.
Abstract of Thesis fulfillment of the Science (M.Sc.).
vi
presented to COPPE/UFRJ as partia} requirements for the degree of Master of
THERMAt HYDRAIII IC ANALYSIS Of VAPORIZERS
WITH HORIZONTAL JUBEfi
HENRIGUE GERKEN DE LANDA
APRIL 1989
Thesis Supervisor: Prof. Leopoldo Eurico Gon;alves Bastos
Department: Mechanical Engineering
A new methodology is presented for thermal - fluid
dynamic analysis of vaporizers with horizontal tubes using
pure substances as process fluids. A computer program has
been developed using FORTRAN 77 in arder to implement the
new method.
Severa} comparisons have been done to show the
validity of the proposed methodology with respect to other
approaches.
yj i
ÍNDICE
Pág.
I - I NTR ODUCÃO ................................... • • • • i
II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ••••••••••••••••••••••••• 4
II.i - ESCOAMENTO BIFÁSICO .................................. 4
II.1.1 - CONFIGURAÇÃO DE ESCOAMENTO ••••••••••••••••••• 4
II.1.2 - MAPAS DE ESCOAMENTO PARA TUBOS HORIZONTAIS
II.1.3 - CORRELAÇÕES PARA QUEDA DE PRESSÃO •••••••••••• 9
II.2 - TRANSFERINCIA DE CALOR ••••••••••.••••.•••••••••. 13
II.2.1 - ESCOAMENTO MONOFÁSICO •••••...••••.•••••••••• 14
II.2.2 - EBULIÇÃO CONVECTIVA ••••.•••••••••••.•••••••• 16
II.3 - RECOMENDAÇÕES DA LITERATURA SOBRE VAPORIZADORES 27
II.3.1 - RESISTINCIA TiRMICA DE DEP6SITO ••••••••••••• 29
III - METODOLOGIA DE CÁLCULO •••••••••••••••••••••• 31
III.i - INTRODUÇÃO ........................................... 31
III.2 - DADOS DE ENTRADA ..........••.•••••.•••••••••... 32
III.3 - PERFIL DE TEMPERATURA •••.•••••••.•.•...•••••••• 33
III.4 - BALANCO DE ENERGIA .......••....••..•••••.•....• 35
III .5 - METODOI_OGIA .............................................. 36
vii i
IV - ROTINA COMPUTACIONAL •.••..••••••••••.••....•• 40
IV.l - BANCO DE DADOS ••••••••..••••••••.•....•••••••••• 40
IV.2 - ETAPAS DO PROGRAMA ..•.•.•••..••.•...•......•••.• 42
IV.3 - DESCRIÇÃO DAS SUB-ROTINAS ••••••••••••••••••••••• 54
IV.4 -· Fl_UXOGRAMA .......................................... 55
V - ESTUDOS DE SIMULAÇÃO ........................... 60
V.l - EXEMPLO DE APLICAÇÃO .••••••••.•••••••••••..•••••. 60
V.2 - COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ••••..•....•••••.••.••••• 64
V.3 - ANdLISE DE RESULTADOS ••••.•••••••..••••••.••.•••• 69
VI - CONCLUS6ES E RECOMENDAÇ6ES ..••••••••..••••••• 72
REFERINCIAS BIBLIOGRdFICAS ••..•••••......•••• 73
APINDICE l - EQUIPAMENTOS PARA VAPORIZAÇÃO •.•..•.•..••• 79
APINDICE 2 - PROGRAMA COMPUTACIONAL ..••...••.•••••..... 91
NOMENCLATURA
Bo - Número de Eb•J l i ç:ão _-,d __ ÁG
Co - NI.Ímero de Convecç:ão [~] 0 ... (fJ,;s/(>,_) e."'
N Cp - Calor específico
Cfgo - Fator de atrito considerando toda vazão como gás
Cflo - Fator de atrito considerando toda vazão como líquido
d - Diâmetro interno
D - Diâmetro externo
Fr - NI.Ímero de Fraude G"' - -f"', .. GN d
GN - Aceleraç:ão da gravidade
HL - Coeficiente de transferlncia de calor para o líquido
HTP - Coef. de transferlncia de calor p/ esc. bifásico
K - Condutividade térmica
L - comprimento de tubo
Nu - NI.Ímero de Nusselt
p - Pressão
Pe - Número de Péclet
Pr - NI.Ímero de Prandt
Re - Número de Reynolds
T - Temperatura
x - Fraç:ão de vapor
V - Velocidade
ft - Fl•Jl·(O de calor
<H,D> I<
(Re.Pr>
{re,u) K
< G, d> 1.1
<massa de vapor/massa total)
p - Massa específica
'i - Tens~o superficial
u - Viscosidade
/.. - Calor latente
ÍNDICES
1 Líquido
g Gás
tp - Duas fases
w Parede
Sat - Saturado
Nas indl.Ístr-ias
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
de Pf?tróleo e petroquímica, são
largamente utilizados os equipamentos destinados a
vaporizar fluidos, comumentes denominados vapor i zadore1;; ..
De uma m,1nei ra g"'ral estes equipamentos podem ser
chaleira identificados como: vaporizadores do tipo
<Kettlel, termosifio horizontal ou vertical, e finalmente
os vaporizadores com circulaçio forçada. Par-a os trê~;
primeiros existem na literatura aberta, virias roteiros de
dimensionamento, como aqueles de KERN (1950), FAIR (1960),
HUGHMARK < 1961) e PALEN ( 1964). O mesmo nio ocorre
entretanto para o vaporizador com circulaçio forçada. Uma
metodologia de cilculo para este tipo de vaporizador deve
contemplar aspectos relacionados com as características da
configuraçio de escoamento existente para o fluido de
processo, requerendo portanto uma anilise detalhada da
vaporiza;io no interior dos tubos do equipamento.
A título de existe em operaç:io na
Petrobris um vaporizador com circulaç:io forç:ada possuindo
350 tubos no primeiro passe e 708 tubos no segundo,
vaporizando 46X em massa de um hidrocarboneto que circula
internamente aos tubos, apresentando uma temperatura de
saída do fluido inferior à aquela de entrada. As
metodologias e programas disponíveis nio sio adequadas para
a simulaç:io deste vaporizador face a nio contemplar
aspectos relacionados com a temperatura de satura~io versus
perda de carga, distintas configura;Ses de escoamento para
o fluido em vaporiza;io, etc.
O objetivo do presente trabalho de tese é o de
desenvolver uma metodologia de c,lculo de desempenho termo
fluidodinimico para vaporizadores com circula;io forçada. O
estudo analisa os equipamentos dotados de tubos horizontais
havendo internamente a vaporiza;io do fluido de processo.
No casco é especificado um perfil de temperatura, o
coeficiente de transferência de calor, e a resistência
térmica de depósito. A metodologia de c,lculo com
necess,rias hipóteses simplificadoras estio apresentadas no
capitulo III.
No Apêndice 1 é apresentada uma descri;io das
classifica;Ses existentes para vaporizadores, quanto ao
tipo de serviço e quanto I forma de circula;io. Também sio
abordados os tipos e os critérios de seleçio dos
vaporizadores
Considerando um equipamento vaporizador dotado de
tubos horizontais, tendo um ndmero distinto de tubos por
passe e sendo fixadas as condi;Ses de contorno, observa-se
que o fluido de trabalho (sofrendo o processo de
vaporizaçio) estar, submetido a distintos processos de
transferência de calor: convec;io for;ada (laminar ou
turbulenta) e ebuliçio convectiva. No capitulo II é feita
uma revisio bibliogr,fica sobre o escoamento bif,sico e
transferência de calor nos escoamentos monof,sico e
bif,sico do fluido de processo. Sio também apresentadas
neste capítulo as recomenda;Ses existentes na literatura
3
sobre a an,lise tirmica e a resistlncia tirmica de depdsito
para os vaporizadores horizontais.
No capitulo IV é apresentada um rotina computacional,
em linguagem Fortran 77, desenvolvida a partir da
metodologia de c,lculo proposta. A listagem do programa e
o manual do usu,rio sio apresentados no Aplndice N<J
capítulo V sio efetuadas simula;Bes para v,rios casos, e os
resultados sio comparados com :(i) aqueles obtidos dos
c,lculos realizados através da metodologia proposta por
Kern; Ci i) com os resultados do programa TASC2
desenvolvidos pelo HTFS (Heat Transfer & Fluid Flow
Service). Finalmente as conclus8es e as recomenda;Bes sio
apresentadas nb capítulo VI.
4
CAPÍTULO II
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
II.1- ESCOAMENTO BIFÁSICO.
II.1-1) CONFIGURAÇÁO DE ESCOAMENTO
De acordo com a classificação proposta por DUKLER e
TAITEL (1976), o escoamento bif,sico g,s-líquido no
interior de tubos horizontais apresenta as seguintes
configuraçies de escoamento (flow patterns>: BOLHA,
INTERMITENTE (plug + slug) ESTRATIFICADO, ESTRATIFICADO
ONDULADO e ANULAR.
Observa-se a existfncia de classificação que considera
configuraçies mais específicas, como dada por BAKER (1954)
e indicada na figura II.1-1.
·---- ~ -_---·- -~---- ---- -----· - . ·- --- . --. '.
l St,at,1,ed) ESTRATI Fi CADD
( Wavy) ESTllA-:-IFICA DO
01~/DULt.DO
--· - - - -· -----~ ......... ,, .. ~ ...... . . .!..-t...., -·~ ':...~_! ~.."_ 2 : ~
.. ---(Annula,) ANULAR
( Plug) INTERMITENTE
. ' ~- . "1 ··- -<·5~ .... ----==( ------ ---d
( S!ub) INTERMITENTE
.• e_-::,,. Q .. g· -c:.57 ~-; ~ .... -::·· - .,_ª_ ·--!
---- -· -----~- -------( But.iolt:) BOLHA
MODELO DE FLUXO PARA TUBOS HORIZONTAIS
FIGURA II.1-1
5
Nota-se que DUKLER-TAITEL (1976) nio fazem distin;io
entre as configura;Ses do tipo Plug e Slug. Embora
existindo esta limita;io, neste trabalho é adotado esta
classifica;io.
II.1-2lMAPAS DE ESCOAMENTO PARA TUBOS HORIZONTAIS
Na literatura sio encontrados diversos mapas para uma
identifica;io da configura;io de escoamento em tubos
horizontais, sendo mais conhecidos os mapas de BAKER
(1954), MANDHANE (19741 e DUKLER-TAITEL (19761.
O mapa de BAKER (1954) utiliza dados experimentais
para uma mistura ar e igua em tubos com dilmetro de 25 mm.
As configura;Ses identificadas por
seguintes: disperso, anular, bolhas,
plug) e estratificado ondulado.
BAKER foram as
intermitente (slug e
MANDHANE (19741 e outros basearam-se em 1178
experimentos com uma mistura ar e igua e propuseram uma
corre;io para propriedade física do fluido. Os regimes de
escoamento identificados
intermitente,
estratificado.
anular,
foram os seguintes: bolhas,
estratificado ondulado
DUKLER e TAITEL 119761 propuseram um modelo semi
empírico para determinar as configura;Ses do escoamento
onde sio considerados os efeitos das propriedades físicas
do fluido e do dilmetro do tubo. As configuraçies
identificadas foram as seguintes: anular, bolhas,
6
intermitente, estratificado e estratificado ondulado. Uma
comparação com os dados de MAOHANE foi efetuada mostrando a
superioridade do mapa de OUKLER-TAITEL.
MANZANO (19841 comparou os mapas de BAKER, OUKLER
TAITEL e MANOHANE, e concluiu ser o mapa de OUKLER o mais
confi,vel para escoamento bif,sico em tubos horizontais.
BARNEA (19821 comparou o mapa de OUKLER-TAITEL com
resultados experimentais para sistemas ar e ,gua em
tubulação inclinada <± de pequeno diimetro,
encontrando resultados satisfatórios, exceto para
cofiguração tipo estratificado e inclinado para baixo.
OUKLER,A.E. e TAITEL,Y. (19761 apresentam os cinco
modelos de configuração para escoamento em tubo horizontal
e vertical num dnico gr,fico, envolvendo diversas curvas
com a mesma abscissa e com ordenada diferentes.
Para facilidade de consulta, o gr,fico inicial ser,
dividido em tris gr,ficos e apresentado um roteiro para seu
uso, na figura Il.1-2.
7
Parimetros utilizadas no mapa de DUKLER-TAITEL
l./2
parimetro de Martinelli (II.1-1)
i/2
(II.1-2)
l./2
F = V., NQ de Froude modificado III.1-3)
K = V., L___.o l i /2
L <p,. - ·p:) . I.ÃL. GN1
]
(II.i-4)
NOMENCLATURA
(dP/dZ)L - queda de pressio do liquido
(dP/dZ)G - queda de pressio do gás
f, .. , f" massa especifica do liquido e do gás
VL, v., velocidade do líquido e do gás
uL viscosidade do liquido
GN aceleraçio da gravidade
K
10
1
10
F
-1 10
-2 10
-3 10
1
ANULAR
COM VALORES DE K e X USE GRÁFICO C3
10
T
GRÁFICO C-2 1
B
1
COM VALORES DE TE X
USE
GRÁFICO C2
10 10 2
BOLHA
INTERMITENTE
ESTRATIFICADO ONDULADO
ESTRATIFICADO
X 1 10 1 e?-
GRÁFICO C-1
GRÁFICO C-3
ROTEIRO PARA UTILIZAR O MAPA PROPOSTO POR DUKLER E TAITEL Inicie utilizando o grifico C-1, com os valores de X e F
FIGURA II .. 1-~.?
9
11.1-3) CORRELAÇBES PARA QUEDA DE PRESSIO
A queda de presslo para uma fase, líquida ou vapor,
tem sido bastante analisada, existindo v,rias correla;Bes
para representar o fator de atrito.
BRILL e BEGGS (1978) apresentam uma correla;lo para o
fator de atrito de Fanning para tubos lisos, que também é
recomendada por
horizontais.
DUKLER para fluxo bif,sico em tubos
f = 0,0014+0,125 (ReJ-e.32
f = 16/Re
2400CRe<3x10~
Re<2400
(11.1-5)
CII.1-61
DUKLER (19641 comparou as correla;Bes de BAKER,
BANKOFF, CHENOWETH MARTIN, LOCKHART MARTINELLI e YAGI,
usadas para o c,lculo de queda de presslo por atrito, em
escoamento bif,sico e concluiu ser a correla;lo de LOCKHART
e MARTINELLI a mais indicada. Na compara~lo, DUKLER usou
e fluidos com viscosidade i cp, 3 cp e 20 cp.
Outra compara;lo efetuada por
correla~Bes de BAKER, CHENOWETH
DUKLER (1964>, com as
MARTIN e LOCKHART
MARTINELLI, para o c,lculo da perda de carga para
determinada configura~lo de escoamento, sendo as
configura;Bes utilizadas no teste, as sete configura;Bes do
mapa de BAKER e como resultado da compara;lo a correla;lo
de LOCKHART e MARTINELLI foi apresentada como a mais
eficaz.
10
COLLIER (1981) afirma que nenhum método empírico para
avaliar a perda de carga é apropriada para todos os casos,
e que as melhores correla;Bes apresentam erros t/picos na
faixa de 25Z a 50Z, recomendando as correla;Bes de BAROCZY
e CHISHOLM, indicando que a configura;io de escoamento deve
ser examinada para determinar a melhor correla;io para a
região.
SCHLUNDER (1985) baseado numa comunica;io pessoal de
WHALLEY indica as correla;Bes em termos das condi;Bes de
escoamento. Se a rela;io de viscosidade do líquido e do g,s
for menor que 1000, o autor recomenda a correla;io de
FRIEDEL, se esta rela;io for maior que 1000 deve ser
verificada a velocidade m,ssica. No caso de velocidade
m,ssica maior que 100 Kg/m~s usa-se a correla;io de
CHISHOLM e se a velocidade m,ssica for menor que 100 Kg/m~s
a correla;io de MARTINELLI deve ser usada.
WHALLEY (1987) afirma ser a correla;io de FRIEDEL
(1979) a de melhor resultados para o c,lculo da perda de
carga em duas fases. No c,lculo da fra;io de vazios
necess,rio para o c,lculo da queda de carga por acelera;io
recomenda a correla;io de PREMOLI (1970).
KERN (1950> recomenda para a queda de pressio
localizada Cexpansio, contra;io e mudança de dire;io), nos
permutadores de calor casco e tubos, o uso de quatro cargas
de velocidades por passe. Normalmente em projetos de
engenharia usam-se valores menos conservativos Cl,5 carga
de velocidade por passe)
ii
Correla~ão de Friedel
Queda de pressão na mistura bif,sica dPf• CdP/dZltp
(dP/dZltp = jlfLo"'. (dP/dZko
tx' " ?"l .. O ::::
E • ( i
E+ 3 ?4 E, H (FR)- 4 S (WEi)-~~
- xl"' + ( >()"' [ ~I . p ..
F • <x>·,.., ( 1 - x) .s;u:11
2:::J
H··-í~J-<>• [u...J·•<> [i-J.LaJ- 7
L.fu l..lL IJ.L.,.
FR •
WEi • G"' d 'f. PH
( j -
P•-
Queda de pressão no retorno dPr
dPr - 1r5.G2
2•fH
<II.i-7l
CII.i-8)
CII-i-9)
CII.i-10)
(II.i-iil
<II.1-12)
< II. i-13)
CII.i-14)
(II.1-15)
12
Queda de pressão por acelera;io (dPa)
dPa = [ ""' A-
FV + (j - N )"'
j_ - FV
FV
1 + lS ( 1 : x ) 1t ]
s = 1 + Ei [
y = ....JL... 1-B
B =
Ei = 1.578
1+ J 1/2
__._ __ - Y • E 2 Y.E2
(Re> --.,., ( 1.) /1.) ) ..... f" L. 1 (:,
E2 = 0,0273 WE2 CRe> -~• ( {) /1.) ,_ .... r· (.., r '·-
R e ·- . ..ll.J.1..
<II.i-16>
CII.1-17)
CII.1-18)
CII.i-19)
CII.i-20)
( II .1-21 l
CII.1-22)
CII.1-23>
CII.1-24>
II.2- TRANSFERÊNCIA DE CALOR
De uma forma idealizada, a configuraçio do escoamento,
as curvas de variaçSes de temperatura do líquido e da
superfície de um tubo horizontal, nas regiSes designadas
por A, B e C, estio apresentadas na figura II.2-i.
Na regiio de convecç,io forçada (regiio A) a
temperatura da superfície do tubo <TW) pode ser determinada
por: TW = T,_ (Z) + ~T, __ ~ T,._ = ,0'/HL
onde ,C~.Tv- é a diferença de temperatura entre a
superfície interna do tubo e a temperat•Jra TL(Z) média para
uma distlncia Z e HL é o coeficiente de transferincia de
calor para a fase 1 Íquida, e Jt- é o fluxo de calor a que o
tubo e líquido estio submetidos. O escoamento interno ao
tubo poderi ser laminar, de transiçio ou turbulento •
•w•o "'
., . , '
tGtovtcç.io ,v: i•u~•~.i.o 1 ,,.,,,~Jc '"" ~tQu10,t, • M•USflll•O,. : Ulli/lAO.I
,___~·~·-'-- ; __ ~ Zu ' 1 >--~--;
"'\ 1 1~,
}-- v.oft•.o,.Lo O.O TlW 11\Íllli. DO llQ.,.,I,(.' n~1
ONB inicio da ebuliçio nucleada
FDB ebuliçio nucleada e omp l et ament e desenvolvida
é:.TSAT = TW - TSAT
6rsua = TSAT - TL
DISTRIBUIÇÃO TEMP. DO LÍG. E DA TEMP. DE PAREDE (COLLIER) FIGURA II.2-i
14
A região seguinte (8) onde inicia o aparecimento das
primeiras bolhas é chamada de região de ebulição sub
resfriada, sendo de difícil determinação o coeficiente de
transferência de calor. Isto porque nesta faixa de ebulição
as condições superficiais da parede, velocidade de
escoamento e nível de temperatura de parede, tem bastante
influência no processo.
Notadamente sio encontradas referências bibliográficas
tratando o problema de determinação do fluxo de calor
necessário par.;;\ o início da eb•Jl içlo sub-resfriada para
fluidos sob fixadas condições de escoamento e especificado
materiais de parede do tubo, ver COLLIER (1981) e TONG
C i 975) • Devi do pois à dificuldade de fiNaç:ão das
características reais para o processo de ebulição sub
resfriada, optou-se neste trabalho, por considerar nos
cálculos do coeficiente de transferência de calor este
regime como sendo ainda de convecção forçada.
Para região de ebulição saturada CC) estio disponíveis
na literatura diversas correlações. Algumas delas quando
submetidas a estudos comparativos por alguns autores
apresentaram desvios compatíveis para uma aplicação.
II.2-i ESCOAMENTO MONOFÁSICO
O problema associado com escoamento de um fluido e
transferência de calor em r eg i me l am i n ar , tem si d o
analisado por muitos pesquisadores. SCHLüNDER (19851
recomenda as seguintes correlaçies:
1.5
- Perfis de velocidade e temperatura desenvolvida
- Temperatura de parede constante
NU= 3,66 (II.2-i)
- Fluxo de calor constante
NU= 4,303
- Perfis de
(II.2-2)
velocidade desenvolvido e temperatura em
desenvolvimento
- Temperatura de parede constante:
NU= i,61 ( Pe.d/L )· 33 para Pe.d/L)i0g
NU= 3,66 + 0 19 ( Pe.d/L )· 8
1 + 0,117 C Pe.d/L)-~67
- Fluxo de calor constante:
NU= 1,302 < Pe.d/L )-~ para Pe.d/L)l0""
( II.2-3)
(II.2-4)
( II.2-5)
- Perfis de velocidade e temperatura em desenvolvimento
NU= 0,664 C Pe.d/L) C Pr) • ,...,
. .., CII.2-6)
quando L>10 d I recomendado a equaiiO (II.2-4)
Comparando um grande n~mero de dados experimentais de
coeficiente de transferlncia de calor com correlaiies
contida na literatura, GNIELINSKI (1976) sugere para
escoamento turbulento:
0,6 < Pr < i,:5
NU= 0,0214 CRe·ª-l00)Pr·"" [i+(d/L)g,..,a] (Tm/Tw)-~s (II.2-7)
1,5 < Pr < 500
NU= 0,012 <Re·'" 7 -·280)Pr·"" [ i+(d/L)g,.."']<Pr/Prw)·•• (II.2-8)
16
II.2-2) EBULIÇÃO CONVECTIVA
SHAH (1976> afirma: llAs correlaç8es propostas para
transferlncia de calor do fluido com mudança de fase
internamente nos tubos, nlo slo de confiança além dos
limites do teste em que foram baseados. Somente a
correlaçlo de CHEN (1966) pode ser considerada mais geral,
entretanto sua aplicaçlo é limitada para o escoamento
verti cal ll.
COLLIER (1981), TONG (1975), BUTTERWORTH (1977), HSU
(19761, SCHLUNOER (1985) e WHALLEY (19871, concordam que a
correlaçlo de CHEN é superior as correlaç8es do tipo,
HTP=HL.f(1/Xtt) que diversos autores apresentam. Recomendam
a correlaçlo de CHEN tanto para a regilo de nucleaçlo
saturada como
forçada.
a regilo de vaporizaçlo por convecçlo
HSU (1976), recomenda uma extensio • correlaçlo de
CHEN para o regime intermitente ..
SHAH (1976), apresenta um ,baco e uma nova idéia de
c,lculo do coeficiente de transferlncia de calor para
ebuliçlo saturada em escoamento interno aos tubos. A partir
de valores conhecidos tais como llN~mero de Ebuliçloll,
llN~mero de Convecçloll e nN~mero de Frouden o ,baco fornece
um fator multiplicativo ao coeficiente de transferlncia de
calor da parcela de liquido calculado pela fdrmula de
Oi t tu s-8 oe 1 ter •
17
Posteriormente SHAH (1982) apresenta as diversas
curvas do ,baco em forma de equa;io facilitando o uso do
COLLIER (1981) indica a correla;io de SHAH para tubos
horizontais com vaporiza;io por convec;io for;ada.
SMITH (1986) recomenda as correla;Bes de CHEN e SHAH e
afirma que a equa;io de SHAH é mais indicada para tubo
horizontais com configura;io do tipo estratificado.
Seguindo a idéia proposta por SHAH, GUNGOR (1986)
apresenta uma equa;io para ebuliçio saturada interna aos
tubos ou para o espa;o anular entre tubos conclntricos
horizontais ou verticais.
Também seguindo caminho semelhante a SHAH, KANDLIKAR
(1987) apresenta uma equa;io v,lida para ebuli;io saturada
interna a tubos horizontais ou verticais.
As equa;Bes de GUNGOR e KANDLIKAR foram submetidos a
um banco de dados de 3700 e 5000 pontos respectivamente,
mas nio foi encontrado na literatura coment,rios sobre a
utiliza;io das mesmas.
A seguir sio apresentados os roteiros de aplica;io das
correla;Bes de CHEN, SHAH, GUNGOR-WINTERTON e KANDLIKAR.
i 8
a) Correla,ão de CHEN (1966)
Baseado no princípio de superposi,ão de ROHSENOW, CHEN
propôs dois mecanismo aditivos rep1resc.z-ntar
vaporiza,ão, com geração de vapor saturado para fluido não-
metálico em Os mecanismos de
transferfncia de calor foram chamados de micro-convec,ão e
dos mecanismos foram
representados pelas fun,ies F. e S.
Sendo F., obtida do parâmetro de Mart inel li <X •• >, S
representa o fator de supressão de gera,ão e crescimento de
bolhas, obtido empiricamente como fun;ão do n~mero de
Reynolds para escoamento bifásico. A correla;ão foi testada
para água e fluido orgânico, num total de 600 pontos e
apresentando uma precisão de ± 12X em compara;ão a dados
e>{per i mentais ..
A região de interesse no estudo de CHEN é aquela
definida pelas seguintes condi;&es:
Fluido em 2 fases saturado em covec;ão forçada
- Regime axial vertical
- Regime estável
- Não existe região seca
- Fluxo de calor abaixo do valor crítico
O fluxo de calor é considerado em duas parcelas, fluxo
devido à convecção e fluxo devido à nucleação:
J1f = Jf..-., + JJn
Jlf = Hmic <Tw - Tsat) + Hmac (Tw - Tb>
< II.2-9)
(II. ~~-10)
19
Hmic = coeficiente de tranferlncia de calor por ebuli;io
n tJC 1 eada
Hmac - coeficiente de transferlncia de calor por convec;io
Para ebuli;io saturada Tb = Tsat.
Jf = H ( Tw - Tsat)
H - Hmic + Hmac
(II.2-ii)
<II.2-12)
Baseado em DITTUS-BOELTER para um liquido em um duto
aquecido, CHEN prop6s para mistura bifásica:
Hmac = 0,023 K.t..e. Retp"•'º Prtp'"•"' d
(II.2-13)
Para a maioria dos fluidos o n~mero de Prandt do
liquido e do vapor é aproximadamente o mesmo. Considerando
o liquido prdximo à parede como a principal resistlncia
para a transferlncia de calor, CHEN sugeriu que Prtp e Ktp
sejam calculados para o 1 iquido.
< II.2-14>
< II.2-15)
Fc - é uma fun;io puramente hidrodinlmica e depende somente
do parlmetro de Martinelli (figura II.2-2).
20 IO''~~~~Trr<tT"I ~1 --,-..--,,-.-11n,...-11n-,--rn·Tn1,
,o' .,_ o .., . . a:
' • a:
,0-1 l Xtt FIGURA II.2-2
10 101
FATOR Fc
1./X.,.., "' 1.L-_ _>,:.l'"'·"" (p,Jp.,, ..... (,t<,,/,.,,.)•·•
"
O coeficiente de transferência de calor (Hmic) para
micro-conveec;io proposto
correl a;io de
reservatório.
FORSTER e
por CHEN foi
ZUBBER para
adptado
n1Jcleaç:io
da
em
Hmic = 0,00122 K, "'·'"''Cp, "'· ... "'Q, ..... ., ___ T"•"'., p"•""' <II.2-16) re.e ULerR9 e.a~ ÜD e.R~
A eq1Ja;io acima foi obtida a partir de dados para
1 Íq1Jidos sat1Jrados em eb1Jl i;io n1Jcleada em reservatório. O
gra1J de s1Jperaq1Jecimento de parede 1Jsada na eq1Ja;io II.2-16
para eb1Jli;io em reservatório, nio é m1Jito diferente do
valor médio para eb1Jli;io em convec;io forç:ada.
Eb1Jli;ão Reservatório Eb1Jli;io p/convecç:io forç:ada
FIGURA (II.2-3) PERFIL DE TEMPERATURA
CHEN definiu o fator de supressio CS), na figura CII.2-4>
s = [~-- J ....... Tsat
C II.2-17)
onde e:,.Pe corresponde a b. Te
Usando Clausius-Clapeyron
s = CII.2-18)
A equa;io original fica:
Hmic - 0,00122 K, ·""' Cp, ·"'"' Q, ·"'" ,Ó.Tsat·'""'.ô,Psat·""' S ,.. .. e l,lL."Q:9 /\-R<4 'pm.-R.o\
CII.2-19)
!::,. Tsat = Tw - Tsat
L:>Psat = (pressio sat. a Tw) - (pressio sat. a Tsat.)
FIGURA CII.2-4) FATOR DE SUPRESSÃO
22
b) Correlação de M.M SHAH (1976)
Uma nova correlação para transferência de calor para
ebulição de fluido no interior de tubos, i apresentado em
um ,baco, semelhante ao ,baco de MOODY, para solução
gr,fica. No artigo original i mostrada uma comparação por
18 estudos experimentais. Esses dados incluem os mais
comuns refrigerantes na sua faixa de aplicação pr,tica.
Tambim incluem dados para ebulição de ,gua entre press8es
de 1 Kg/cm~ a 175Kg/cmA, v,rios materiais de tubos,
e horizontal, fluxo ascendente •
descendente, e uma grande faixa de fluxo de calor e massa.
Baseado nessas evidências SHAH recomenda o ,baco para
ebulição saturada dentro dos tubos para todos os fluidos
Newtonianos (exceto fluido met,lico> sobre toda a faixa
pr,tica. Não i recomend,vel para ebulição sub-resfriada e
ebulição em filme. A carta foi inicialmente desenvolvida
para ebulição saturada para fluxos de calor sub-crítico,
entretanto ela i aplic,vel em regime de falta de líquido
(fluxo de calor super critico) desde que o HDRYOUTH inicie
para título de vapor acima de 80Z. As equaç8es das curvas
do ,baco foram determinadas pelo prdprio SHAH (1982)
facilitando o uso computacional.
-----" ~
.Q. 1-
...!.'°: ·-~ " ,,
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3
2
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3 !
EBULIÇAO POR
CONVECÇÃO FORÇADA
COM PAREDE DE TUBO PMlCII\LMENTE SECA
FRL --ºL ~ -' 3 4 b
j J ~e. O.OI• . !
.3
LINHA AB - EBULIÇÃO POR CONVECÇÃO FORÇADA COM PAREDE
TUBO COMPLET,~MENTE MOLHADA
REGIME • •
REGIME DE SUPRESSÃO DE BOLHAS ---~.,_,_,, DE EBULIÇÃO : NUCLEADA
' ' '
- 4 Box 10 = 50 30 20 15 10
7 5 4 3 2
1
4~ l
s--___ ..J . i 1 ~-----z-·-34 P.> --.........,_, ----
~ 1. O · ~.:::c:::r
0.5 o.4 0.1
O.!
Co = ( .l:_15.. 1º.s X I (P, /Jp ) 0.5 3 4 r-
g · ? ~ , ....... ~ 1 •
A B ,~ "'O L'I:'. "' •• ~ "\.J ,;; \ _ _, •• , :.... ..,.} ' l 1-\ :"l
10.
!\.1 w
24
PARIMETROS PARA CORRELAC~O
São definidos 4 parâmetros:
~=J:itp HL.
(II. 2-20)
Co = (t:) /1:) )"'·'~ rª r'-·· Número de Convec~ão (II.2-21)
Bo = Número de Ebuli;ão (II.2-22)
FRL ... ~ .. Número de Froude <II.2-23) fLS> GN d
HTP - Coeficiente de transferincia de calor para escoamento
bifásico
HL = 0,023 <II. 2-24)
Roteiro para o cilculo de'
~ = maior valor entre ~1 e r2 N = 0,38 (FRL.) .:a Co se FR,. < 0,04
N = Co se FRL > 0,04
F = 14,7 se Bo > 0,0011
F = 15,43 se Bo < 0,0011
~1 = 1,8 ( N )-0 ...
se N > :1.
~2 = 230 ( Bo ) 0 • .t•.'J se Bo > 0,00003
~2 = 1 + 46 ( Bo ) ..... se Bo < 0,00003
pat'"a 0, 1 < N < :l
~2 = F Bo ..... enp (2,74/N"'•")
se N < 0,1
~2 = F Bo ... " e:-xp (2,47/N"'·""')
c) Correlação de K.E.GUNGOR e R.H.S WINTERTON (1986)
Os autores apresentaram uma correlação v,lida para
ebulição saturada interna aos tubos ou para espaço anular
entre tubos concintricos horizontais e verticais. Os
prdprios autores apresentaram (1987) uma nova versão
simplificada e testada para ,gua, refrigerante e etileno
glicol, num total de 3700 dados experimentais. O desvio
mldio obtido com essa correlação segundo os autores Ide
19,7%.
!:iI.E. = 1 + 3000 B o 0 • 86 + 1 , l. 2 HL
Sendo:
80 =
<Bi,-> '"• ..... E: 1 <II. 2-·25 > (>m
Ndmero de Ebulição (II. 2-22)
Ndmero de Fraude <II.2-23)
HTP = Coeficiente de transferincia de calor para escoamento
bifásico
HL = 0,023 (II.2-24>
Ei = i se
Ei = Fr <•~~ - 2 ~r>
2b
dl Correlaç:io de S.G. KANDLIKAR (19831
É: apresentada 1Jma corre l aç io para determinar o
coeficiente de transferência de calor em ebu l i ;io
convectiva e da nucleação, e incorpora um fator dependente
do tipo do fluido. O prdprio autor apresenta (19871 uma
revisão na correlaç:ão para suportar experimentos de outros
autores e outros fluidos. A correlaç:ão foi submetida a um
banco de dados experimentais com 5300 pontos, apresentando
um desvio midio de l5,9Z para ,gua e i8,8Z para outros
fluidos.
HTP = Ci Coe"' (25 Fr,.l"" + C3 Bo"'"' FFl HL
(II. 2-26 l
Co - [i :l:í] 0 •'" <fa/f1..l "'·"" Nümero de Convecç:ão (II.2-211
Bo = x{--- Nümero de Ebulição (II.2-221
Nümero de Fro•Jde (II.2-231
Região Convectiva Região Ebuliç:ão Nucleada
Co<0,65 Co >0 ,6:5
C1 1,136 0,6683
C2 -0,9 -0,2
C3 667,2 1058
C4 0,7 0,7
C5 0,3 0,3
Para tubos verticais ou tubos horizontais com FR>0,04 C5•0
27
Fator <EEl> dependente do tipo de fluido
FLUIDO FÓRMULA NOME FFt
H20 ÁGUA i,0
R-i i CCi:3F TRICLOROFLUORMETANO i, 3
R-12 CCi2F2 DICLORODIFLUORMETANO 1 r 5
R-i3Bi CBrF3 BROMOTRIFLUORMETANO i, 3:1.
R-·22 CF2Ci MONOCLORODIFLUORMETANO 2,.2
R-113 CCi2FCC1F2 TRICOLOTRIFLUORETANO 1 ' j_
R-ii4 CC1F2CCiF2 DICLOROTETRAFLUORETANO 1,.24
R-152a CF2C DIFLUORETANO i,i
N2 NITROGENIO 4,7
Ne NEON 3 ·~ '..,
HTP• Coef.de transferlncia de calor p/ escoamento bifisico
HL = 0,023 (Rf?L, ( 1 - >:)) ..... Pi·, ....... K,../d <II.2-24)
11.3 - RECOMENDAÇÕES EXISTENTES NA LITERATURA
Segundo KERN (1950) no cilculo térmico de
vaporizadores horizontais com um fluido de trabalho
escoando internamente aos tubos, é recomendado para o
cilculo do coeficiente de transferlncia de calor interno
aos tubos, a correla~io de Sieder-Tate, calculado com as
propriedades físicas da fase líquida e é fixado um limite
mix i mo de i700W/M"'K para p1·odutos orgânicos, e de 5000W/M"'K
2B
para ,gua. Para o c,lculo da perda de carga ao longo do
tubo é introduzido uma densidade média, calculada como a
média ar i t mét i ca entre as densidades da mistura
Clíquido+vapor) na entrada e saída. Observa-se que este
método apesar de ser muito conservativo é adotado por
muitos projetistas.
BUTTERWORTH (1977) e SCHLUNDER (1985) recomendam que a
configuraçio de escoamento deve ser observada seguindo o
mapa de MANDHANE (1974). Se a configura,io for anular ou
tipo bolha é indicada a correla5io de CHEN (1966). Para
outras configura,ies de escoamento sugerem que seja
calculado o coeficiente de transferlncia de calor do vapor
e do líquido. O coeficiente de transferlncia de calor para
a mistura bif,sica será obtido ponderando-se esses valores
com o perímetro ocupado pelo líquido e vapor numa se,io do
tubo. No cálculo da perda de carga ao longo do tubo
recomendam o método proposto por LOCKHART-MARTINELLI
(1949). Observa-se que o mapa de DUKLER-TAITEL (1976) é
superior ao mapa de MANDHANE (1974). Nio est, claramente
especificado no c,lculo do coeficiente de transferlncia de
calor para o líquido e para vapor se dever, ser considerado
a ,rea total dos tubos ou as ,reas ocupada pelas fases
1 í qu idas de vapor. Sabe-se também que o c,lculo do
perímetro molhado para conf i gur açies diferentes da
estratificadas é de difícil determina,io.
29
II.3-i) RESISTÊNCIA TÉRMICA DE DEPÓSITO
O mais difícil item para ser avaliado no projeto
térmico de um trocador de caloria resistincia térmica de
depósito que se forma nas superfícies de troca de calor.
Segundo SMITH (1986) nio existe um método racional para a
estimativa da resistincia térmica de depósito. Normalmente
no c,lculo do coeficiente global de transferincia de calor
e da ,rea necess,ria de troca num permutador de calor sio
utilizados valores de resistincia de depósito baseados em
experiincias anteriores ou recomendaç:Ões como as
apresentadas pela
Assoe i at i on > •
TEMACTubular Exchanger Manufactures
Com refirencia aos vaporizadores, observa-se que é de
grande importlncia o conhecimento dos valores
resistincias térmicas de depósitos, pois estas influenciam
sobremodo o coeficiente global de transferincia de calor.
Sabe-se que os coeficientes de transferincia de calor de
fluidos que mudam de fase sio geralmente elevados, e a
inclusio da resistincia térmica de depósito no c,lculo do
coeficiente global de transferincia de calor altera muito o
valor deste coeficiente, quando comparado com aquele
calculado para a situaç:io de nio incrusta;io (equipamento
1 i mpo >. Not a-·se que em virtude disso, o vaporizador
projetado e que leva em conta a resistincia térmica de
depósito apresenta uma maior ,reade troca para a condi;io
de opera;io inicial, ou seja, quando o equipamento ainda
f:st, limpo. Poderio ocorrer, em consequincia, alguns
problemas relacionados com opera;io do equipamento.
30
A resistlncia térmica de depósito ser, próxima de zero
quando o vaporizador estiver limpo e gradualmente ser,
incrementada com o tempo até o vaporizador necessitar ser
1 impo ou até o depósito atingir uma espessura de
equilíbrio. Neste ~ltimo caso, a taxa de formação de
depósito se iguala à taxa de remoção de depósito pelo
próprio escoamento do fluido. Em alguns casos, a taxa de
formação de depósito pode ser alterada com o tempo, devido
a mudanças nas condiç6es de operação do equipamento ou face
a características específicas do próprio fluido.
SMITH ainda observa que um cuidado especial deve ser
tomado quando do projeto de caldeiras e caldeiras
recuperadoras, pois a formação de depósitos pode fazer com
que cresça a temperatura de parede dos tubos de uma forma
descontrolada, expondo o equipamento a falha operacional.
PALEN (1986) afirma que a resistlncia térmica de
depósito é ainda um grande problema no c,lculo de
equipamentos de transferlncia de calor. A pr,tica usual de
projeto consiste em calcular o equipamento com um excesso
de ,rea de troca, o que sem d~vida é dispendioso e não vem
atender à exiglncia atual de equipamentos mais eficientes e
de menor custo.
CAPÍTULO III
METODOLOGIA DE CÁLCULO
III.1 INTRODUÇ~O
O método aqui utilizado para a avalia;io do desempenho
de vaporizadores consiste no seguinte: (il divisies do
feixe tubular em se;ies de iguais comprimentos de tubos;
(i il as condi;Ses de temperatura e pressiona entrada dos
tubos sio conhecidas; li i il em cada se;io I efetuada uma
análise termo-fluidodinlmica do escoamento, ( i V) as
condi;Ses de saída de uma se;io fornecem informa;ies
necessárias à análise do trecho seguinte; (v) após
considerar um balanço de energia em cada uma das se;ies,
mantendo-se conhecidas as condi;Ses do lado do casco,
obtim-se as temperaturas, as pressies e, para regime
bifásico, a massa vaporizada do fluido de processo, aa
longo do tubo para as diversas se;ies. Essa.metodologia de
cálculo leva tamblm em considera;io, na determina;io dos
coeficientes de transferincia de calor e no cálculo da
queda de pressio, as configura;ies existentes de escoamento
do fluido quando em regime bifásico. Desta forma sio
conseguidos os perfis de temperatura, pressio e º,-.,
coeficientes de transferincia de calor ao longo do feixe
tubular ..
Na sistemática de cálculo sio adotadas as seguintes
hipóteses simplificadoras:
la) o início da vaporiza;io ocorre na temperatura de
satura;io do fluido de processo. Esta hipótese equivale a
nio considerar a ebuli;io sub-resfriada.
3~.~
( b) nas correlaç:Ões para o coeficiente de
transferência de calor em escoamento bifásico, que dependem
do Ndmero de Ebuliç:io, considera-se que o fluxo de calor da
seç:io em análise j,k é
anterior j,k-1
igual ao fluxo de calor da seç:io
(c) na regiio de escoamento bifásico o calor trocado
numa seç:io de tubo é somente destinado a vaporizar o
f'luido.
III.2 DADOS DE ENTRADA
Para aplicaç:io da metodologia aqui proposta devem ser
conhecidos os seguintes valores:
- GEOMETRIA DO EQUIPAMENTO
Comprimento dos tubos (XLL)
Diãmetro interno dos tubos (d)
Diãmetro externo dos tubos CD)
Ndmero de passes de tubos CNPASSE)= j, varia~do de
i a 4
Ndmero de tubos por passe (ITUBOS(J))
Ndmero de seç:Ões ao longo do comprimento de tubos
(NPARTE>= k
- CONDUTIVIDADE TÉRMICA DO MATERIAL DOS TUBOS (XKM)
·- LADO DO CASCO
Coeficiente de transf'erência de calor (HCASCO)
Resistência térmica de depósito (RC)
Temperatura de entrada CTCE)
Temperatura de saída (TCS)
LADO NOS TUBOS
Resistência térmica de depósito (RT)
33
Temperatura de entrada (ti)
Pressão de entrada (Pi)
Vazão de fluido CXMT>
III.3 PERFIL DE TEMPERATURA
A temperatura imposta num elemento de tubo CTCASCO) l
calculada em função das temperaturas de entrada e saída do
fluido do casco e da posição relativa do elemento de tubo
k, do passe j. Portanto, nesta metodologia l considerado se
o escoamento interno aos tubos l contra-corrente ou
concorrente num determinado passe j, em relação ao fluido
do casco.
TCASCOJ,k - Temperatura imposta ao elemento k do
passe j
TCASCOJ,k = CTcasco(j,k) + Tcasco(j,k+i))/2
c,1culo das
Tcasco(j,k+i)
Se j = i ou 3
temperaturas impostas Tcasco(J,k) e
Tcasco(J,k)=TCE + (((TCS-TCE).(k-i))/NPARTE)
Tcasco(j,k+i)=TCE + (((TCS-TCE).(k))/NPARTE)
Se j = 2 ou 4
Tcasco(J,k>=TCE+ CCCTCS-TCE).CNPARTE-k+i))/NPARTE>
Tcasco(J,k+i)=TCE+ (((TCS-TCE>.<NPARTE-k))/NPARTE)
Na figura III.2-1 estão representados esquematicamente
os perfis das temperaturas do lado dos tubos e do lado do
casco, de um vaporizador, tipo casco e tubos com dois
passes, e diferente n~mero de tubos por passe.
1
t '
111-4 4 + +~-4-+tt
---11---114-- + ~ -f 4 #
~++4+ 4--+4
P1 , t 1 TCS
,o: TCE a: :, 1-,o: t casco (J,k+l) -
--==::::siç:-:--T CASCO J k = Tcasco (J 1k l+Tcasco (J,k+ 1) ' 2
a: L&J
---,...,._ __ T CS
a. :lE L&J
t( 2,1< 1-
T1
& ..• 1 IJ,k+i
~/NPar-t
t: ..... k
\
tJ ,k+,.
PJ,k+,~ PJ,k-CdPf+dPa+dPrlJ,k
onde:
tJ,k-temperatura do fluido na seçio k do passe J
tJ,k+,-temperatura do fluido na seçio k+i do passe J
PJ,k~pressio do fluido na seçio k do passe J
PJ,k+,-pressio do fluido na seçio k+i do passe J
dPf-queda de pressio devido ao atrito
dPa-queda de pressio devido à aceleraçio
dPr-queda de pressio devido ao retorno (mudança de direçio do fluido)
J:2
J=l
35
III.4 BALANÇO DE ENERGIA
Fazendo o balan;o de calor numa se;ão de tubo k, num
determinado passe j.
vazao __...,t · k ---- J,
TCASCO
G, .k -· U. ATROCA.i!.T <III.4-i)
onde:
= XMTT. Cp.Ct,.k+~- t,.k) monof,sico CIII.4-2)
b if,s ico (III.4-3)
< I) I. 4-4)
ATROCA -,reade troca de calor do elemento de tubo.
Cp-calor específico do fluido dos tubos
Fluxo,.k-fluxo de calor no elemento de tubo
(taxa de transferlncia de calor/,rea)
M,.k-massa vaporizada no elemento de tubo
G,.k-calor trocado no elemento de tubo
U-coeficiente global de transferlncia calor
U=Ci/HTUBO + 1/HCASCO + Resist)-~
HTUBO coeficiente de transferlncia de
calor do lado dos tubos
Resist=RC + RT.CD/d) + RW
RW= D/(2.XKM)LnCD/d)
t,.k -temperatura do fluido de trabalho na se;ão k
do passe j
36
tJ,k•• -temperatura do fluido de trabalho na seçlo
k+l do passe J
XMTT -vazio de fluido por tubo CXMT/ITUBOCJJJ
AT -diferen;a de temperatura média logarltmica
T=CTCASCOJ.k-tJ,kJ-CTCASCOJ,k-tJ.•••> LnCTCASCOJ,k-tJ,kJ/CTCASCOJ,k-tJ.k••>
/-entalpia de vaporizaçlo
III.5 METODOLOGIA
Nestas equaçies acima slo conhecidos os valores de:
ATROCA, XMTT, Cp, tJ,k• TCASCOJ,k• HCASCO, entalpia de
vaporizaçlo, as resistências térmicas de depósito CRT e
RCJ, e a resistência térmica devido I parede de tuboCRWJ.
Para determinar o coeficiente de transferência de
calor interno aos tubos, h' necessidade de conhecer as
propriedades do fluido e o tipo de escoamento (monof,sico
ou bif,sico>.
Existindo escoamento monof,sico, o coeficiente de
transferência de calor da fase liquida e a queda de presslo
no trecho poderio ser calculados em funçlo das
propriedades físicas e da vazio de líquido existente na
seçlo J,k. Com o valor do coeficiente de transferência de
calor é calculada a temperatura de salda CtJ,k••> de tal
forma que satisfaça as equaçies III.4-1 e III.4-2. A
presslo na seçlo J,k+i ser, determinada subtraindo da
presslo na seçlo J,k a parcela devido I queda de presslo no
trecho k do passe j.
37
Conforme abordado na hipótese simplificadora (a), é
admitido que o início de vaporização ocorre quando o fluido
de processo atinge a condicio de líquido saturado. Para
tanto, a temperatura do fluído dos tubos na seção J,k+i i
comparada com a temperatura de saturaçio para a pressio
a temperatura do fluído permanecer
inferior• referida temperatura de saturação, o escoamento
permanecerá como líquido e as equaçies III.4-1 e III.4-2
serio válidas, e o mitodo passo-a-passo será seguido. Caso
contrário, terá início a vaporização e deverá ser efetuada
análise usando as equaçies III.4-1 e III.4-3, válidas para
o escoamento bifásico.
No escoamento bifásico o coeficiente de transferlncia
de calor e a queda de pressão poderio ser calculados em
função das propriedades físicas, da vazio de líquido e da
vazio de vapor existentes na seção J,k. Como no regime
monofásico, a pressão de saída do trecho será determinada
subtraindo-se da pressio de entrada a parcela devido •
queda de pressão devido ao escoamento bifásico. O valor da
pressão existente na seçio J,k+i determinará a temperatura
de saída do trecho, que será igual à temperatura de
saturação na pressão Pk••· Estando definidos os valores do
coeficiente de transferência de calor e da temperatura na
seçio J,k+i, i possível calcular o calor trocado no trecho
usando-se a equa;io III.4-1. Para o cálculo da massa
vaporizada i utilizada a equaçio III.4-3, que considera a
hipótese simplificadora (c), em que o calor trocado numa
seção j destinado somente a vaporizaçio do fluido de
proceSSOn
38
O cálculo do coeficiente de transferincia de calor
para o escoamento monofásico aqui adotado segue as
recomendações dadas por SCHLUNDER (1985) e GNIELINSKI
(1976), para escoamento laminar e para escoamento
turbulento, respectivamente. Na estimativa do fator de
atrito, utilizado no cálculo da queda de pressão do
líquido no trecho, é adotada a correlação de BEGGS-BRILL
(1978), conforme apresentado no capítulo II.
Na região de escoamento bifásico são utilizadas as
correlações de FRIEDEL para o cálculo da queda de pressão
por atrito. No cálculo da queda de pressão por a aceleração
é considerada a recomendação de PREMOLI para o cálculo das
frações de vazios. O tipo de configuração de escoamento é
obtida utilizando o mapa de DUKLER (1976>. Na avaliação do
coeficiente de transferincia de calor para escoamento
bifásico pode-se utilizar qualquer uma das equações
apresentadas anteriormente, ou seguir a recomendação de
COLLIER (1981) ou a de SMITH (1986), que consistem em
escolher a correlação em função da configuração de
escoamento. Indicando a correlação de SHAH para escoamento
tipo estratificado ou intermitente, e a correlação de CHEN
indicada para escoamento tipo anular ou bolha.
Aplicando a metodologia, obtém-se:
Calor trocado no equipamento
Q = G.J • "' • n tubo (j)
39
G1Jeda de pressão no eq1Jipamento (~)
N,-ARTE:
L!IP ·- ~ DPf + DPa + DPr k-·
Fl1Jxo médio de calor no passe (j)
k
F l lJXO méd i o ·- ~ F l1J>:o., • k /K ~
Massa vaporizada M
M = n t1Jbo (j)
Temperat1Jra de salda do fl1Jido de trabalho
IV.l- BANCO DE DADOS
40
CAPÍTULO IV
ROTINA COMPUTACIONAL
Com intuito de submeter a metodologia proposta a
diversas simula;Bes de ordem operacional, foi desenvolvido
um banco de dados com parãmetros necess,rios ao c,lculo das
propriedades físicas de trinta componentes segundo as
equa;ies propostas por YAWS (1976). O programa principal
utiliza a sub rotina que fornece as propriedades físicas
necess,rias ao c,lculo de programa. Para o conhecimento dos
limites de validade de cada propriedade física, deve-se
recorrer ao trabalho do autor. A rela;io dos componentes e
a vari,vel de correspondincia, que é um dado de entrada, é
apresentada a seguir:
VARIÁVEL CN) COMPONENTE OBSERVAÇÃO
l AMONIA
') ,..,. BENZENO
3 1,3 BUTADIENO
4 BUTANO T <--140ºC
5 BUTANO T > ·-l40°C
6 N-BUTANOL
7 CUNENO T < -20"'C
8 CUMENO T)-20ºC
9 CICLOBUTANOI...
j_0 CICLOHEXANO
li CICLOPENTANO
12 CICLOPROPANO
41
13 ETANO
l. 4 ETANOL
15 ETILBENZENO T<--40.8°C
16 ETILBENZENO T >--40. 8ºC
17 ETENO
18 OXIDO DE ETENO
19 ISOBUTENO
20 ISOPRENO
21 METANO
,., ,., G.~ METANOL T < -40"'C
23 METANOL T>-40ºC
24 PROPANO
-,~ G.CJ N-PROPANOL
26 PROPRENO T<-160<>C
27 PROPRENO T>-160ºC
28 OXIDO DE PROPRENO
29 ESTIRENO
30 TOLUENO T<-40ºC
31 TOLUENO T >--40ºC
32 0-XIl.ENO
33 M-XILENO
34 P-XILENO
35 ÁGUA T<100"'C
36 ÁGUA T>100ºC
37 HIDROG1Ê:NIO
42
IV.2- ETAPAS DO PROGRAMA
Para melhor clareza é apresentado passo a passo o
desenvolvimento do programa.
iQ PASSO: Dados de Entrada
Constituem dados de entrada as seguintes vari,veis:
DI dilmetro interno do tubo.
DE dilmetro externo do tubo.
XMT vazio m,ssica do fluido de trabalho.
FFi parlmetro dependente do fluido para correla;io de
Kandlikar.
XKM condutividade térmica do material dos tubos.
RT fator de incrusta;io de tubos.
RC fator de incrusta;io de casco.
OPÇ•o- vari,vel que determina se a correla;io para o
c,lculo térmico do escoamento bif,sico ser, livre
(op;io=il ou imposta (op;io=2l.
TIPO - vari,vel que define qual a correla;io ser, usada no
escoamento bif,sico, caso a op;io seja imposta.
CTIPO=il- CHEN;(TIP0=2l-KANDLIKAR
CTIP0=3)GUNGOR;CTIP0=4l- SHAH.
FASE - define se o fluido entra líquido ou em 2 fases.
NPARTE- ndmero de parti;io desejado para o comprimento de
tubo do vaporizador.
NPASSE- ndmero de passagens nos tubos.
HCASCO- coeficiente de transferfncia de calor do fluido do
cascou
43
XLL comprimento dos tubos.
TCE temperatura de entrada do fluido no caso.
TCS temperatura de salda do fluido do casco.
ITUBO- nQ de tubos por passe.
Ti temperatura de entrada do fluido de trabalho.
P pressio de entrada do fluido de trabalho.
N vari,vel que define o fluido de trabalho.
VAP fra;io vaporizada inicial.
UNID - sistema de unidades. CUNID=ll-INGLIS;
CUNI0=2l-MdTRICO;CUNID=3l-INTERNACIONAL
2Q PASSO: Banco de Dados
Em fun;io da vari,vel No programa utiliza o banco de
dados que fornece os valores necess,rios para o c,lculo das
propriedades flsicas (densidade do liquido, viscosidade de
liquido, calor especifico do liquido, condutividade térmica
do liquido, densidade do vapor, viscosidade do vapor, calor
especifico do vapor, condutividade térmica do vapor, calor
latente de vaporiza;io, tensio superficial), em fun;io da
pressio e da temperatura.
3Q PASSO: Geometria
Nesta etapa do programa sio criados dois "loops". No
"loop" externo a vari,vel percorrer, todas as passagens nos
tubos do equipamento e considerando o ndmero de tubos de
cada passagem. O "loop" interno simula as parti;&es
desejadas ao longo do comprimento de tubos e faz com que
44
todas as parti;Bes sejam analisadas seguidamente. i
calculada a ,reade escoamento e a ,reade troca de calor
de cada elemento de tubo.
Comprimento do elemento DL=XLL/NPARTE
Posi;ão relativa
drea de escoamento
drea de troca calor
XL•k.DL
AREA=3,1416.d~./4
ATROCA•3,1416.D.DL
4Q PASSO: Perfil de Temperatura
O perfil de temperatura que cada elemento de tubo
est• submetido é definido a partir de sua posi;ão relativa
ao longo do tubo e das temperaturas de entrada e saída do
fluido do casco.
TCASCO = Temperatura imposta ao elemento Ck)
TCASCO = (Tcasco(k) + Tcasco(k+l))/2
temperaturas impostas Tcasco(k)
Tcasco(k+i)
Passe= 1 ou 3
TcascoCkJ=TCE + CCCTCS-TCEJ.Ck-111/NPARTEJ
Tcasco(k+il=TCE + CCCTCS-TCEJ.Ck)J/NPARTEJ
Se Passe• 2 ou 4
TcascoCk)=TCE + CCCTCS-TCEJ.CNPARTE-k+i)l/NPARTEl
Tcasco(k+i)=TCE + CCCTCS-TCEJ.CNPARTE-kll/NPARTEJ
45
5Q PASSO: Escoamento Monof,sico
5a - c,1culo da Queda de Presslo CdPfl
i calculada a viscosidade CuL) e a densidade do
liquido (sg) com a temperatura de entrada no elemento
c,1culo da velocidade m,ssica GM=XMT/CAREA.NTUBOl
c,1culo do ndmero de Reynolds Rei= GM.d/u,
c,1culo do fator de atrito (Fll em fun,lo do ndmera
Rei
Se
Se
Rei> 2400
Rei< 2400
Fl =C0,0056+0,5/Rel 0•32 )/4
Fl = i6/Re 1
dPf = i,15.Fl.DL.GM~/C sg.dl
Pressão na saída do techo Pk+• = Pk-dPf
5b - Coeficiente de transfêrencia de calor CHTUBO)
i calculada a viscosidade (uL) , o calor especifico
(cp) , a condutividade térmica Cxk), a densidada
(sg), para fase liquida em fun,lo da temperatura de
entrada em cada elemento de tubo Ctk)• A seguir I
calculada a velocidade m,ssica CGM) • o nlJmer-o
de Reynolds CRel), o ndmero de Prandt (Prl)e o ndmero
de Plclet (Pe=Rel.Prl) • O comprimento efetivo de
tubo(XL> I estimado fazendo XL=k.DL
HTUBo,, :,:k .NU/d
HTUBOE= HTUBOCd/Dl
Se Rei > 2300
NU = 0,012 CRe· 197-·280)Prl .... [_1.+Cd/L)""j CPrl/Prw> -••
Se Rei < 2300
NU= 3,66 + 0,19 e Pe.d/L >·ª i + 0,117 C Pe.d/L)-467
46
5c - c,1culo do Coeficiente Global de Transfirencia CU J
R - l/HTUBOE + i/HCASCO + Resist
U = 1/R
Resist = RC + RT.D/d + RW
RW = CD/2.XKMJ.LnCD/d
5d - c,1culo da temperatura de salda do trecho (t k+&l
tk+,=tk+ CTCASCO - TkJ.Ci-exp(- CATROCA.U/XMTT.cp)J
sendo XMTT vazio de fluido por tubo =XMT/NTUBO
5e - Inicio de Vaporiza~lo
A seguir é comparada a presslo P ••• com a presslo
de satura~lo para a temperatura t •••• para tanto é
utilizado o banco de dados que fornece a presslo de
satura~lo CPsat) para a temperatura t ••• e também
fornece a temperatura de satura~lo Ctsat) para a
presslo Pk••·
Se P••• > Psat fase liquida
Se Pk•• < Psat início de vaporiza~lo ,a partir
deste trecho o escoamento é bif,sico CFASE=2)
5f - Calor Trocado CG) e o Fluxo de Calor
trecho Ckl
(FLUXO) no
YMTD = <t••• - t.J/(LnCTCASCO -t.J/(TCASCO -tk+,ll
G = ATROCA.U.YMTD.NTUBO
FLUXO= G/CATROCA.NTUBOJ
47
5g - Ao analisar o e 1 emento seguinte o programa
inicialmente iguala a temperatura de salda de um
trecho com a temperatura de entrada no trecho
seguinte, e existindo somente a fase liquida o
programa retornari ao 5Q passo, caso contririo seri
desviado para o 6Q passso e fari anil ise de
escoamento bifisico
6Q PASSO Escoamento Bifisico
6a - Cilculo da Queda de Pressio dPf= CdP/dZ}tp
A partir das seguintes condiç:8es de entrada do
trecho, fraç:io vaporizada (>:) , temperat1Jra Ctk > e
velocidade missica (GM> , é utilizada a correlaç:io
de Friedel para o cilculo da queda de pressio. Para
tanto o programa utiliza o banco de dados que fornece
as propriedades físicas necessirias.
Correlaç:io de Friedel
CdP/dZ}tp = /L..,."'• CdP/dZ),_..,.
+ 3 ?4 E H (FR>-•• CWEl}-~~
E= (l - x> 2 + <x>.,
48
FR =
l,J E 1 = Q"' --.li 'f. ft1
º··· =, [ P~ +
Nos c,lculos da queda de pressio (dP/dZ>Lo e do fator
de atrito do líquido para escoamento bif,sico(CFLo> ,
é considerado toda vazio de fluido como líquido e
utilizado as equa;Bes II.1-5 e II.1-6, para regime
monof,sico. No c,lculo do fator de atrito do vapor
para escoamento bif,sico (CFBol é considerada toda
vazio como vapor e utilizado as mesmas equa;Bes
do regime monof,sico.
6b - Queda de Pressio por Aceleraçio CdPa)
i utilizada a recomenda;io de Premoli para o c,lculo
da fra;io de vazios CFV), que é utilizada no c,lculo
da queda de pressio por acelera;io
dPa = ____..l1 GN •p, ..
FV
1 +
[~ FV
s <1 - x> }(
+ (1 - }( )"' j, - FV
s = i + Ei
y = _JL
i-B
49
[
B = O, = w f>L.. X I+ f"' ( i ->:)
Ei = i,578 <Re> -· .. :S.9
E2 = 0,0273 WE2 < Re >
Re - ü. !~ l.lL
<f•-/f.,) -.....
. .. ~ ( p,,/ p, .. > - ....
Pressão de saída no trecho P•+~
Temperatura de saída no trecho t•+~ ser~ igual a
6c - Posteriormente é verificado o modelo de escoamento
utilizando o mapa de Dukler. Para facilidade
computacional foram determinados e implantados no
programa as equaçies que representam as curvas
do referido mapa e adotado o seguinte roteiro.
~.i0
Correla;Bes utilizadas no mapa de DUKLER-TAITEL
XMART = [<dP/dZ>,.J ( dP /dZ )"'
F = V.,
1/2
1/2
j./2
AUXl• ( XMARTª· 76 + XMART. 0 -~ + 0,45) -•
Se F > AUXi e XMAT (l,6 escoamento tipo anular(MOD=l)
Se XMART > 1,6
AUX2= (0,76 + 0,05 .XMART0 • 8 ,- 0 -~
Se T > AUX2 escoamento tipo bolha (M0D=2)
Se T < AUX2 esc. tipo intermitente(M0D=3)
Se XMART < 1,6
AUX3 = (0,2 .XMART 0 • 39 + 0,13 XMART- 0 -~9 ,-•-• 7
Se
Se
K > AUX3
K < AUX3
escoamento tipo ondu1ado(M0D=4)
esc. tipo estratificado (M0D=5)
6d - Coeficiente de Transflrencia de Calor em Escoamento
Bifásico(HTP>
O programa dispSe das seguintes correla;Ses:(TIPO li
CHEN (1966), (TIPO 2) KANDLIKAR (1987), (TIPO 3)
GUNGOR-WINTERTON (1986) e (TIPO 4) SHAH (1976). Caso
seja adotada a op;ão (=1) 1 i vre, isto
correlaç:ão não imposta, o programa escolherá a
51.
correla;ão de transferência de calor em fun;ão de
configura;ão do escoamento de seguinte forma:
bolha ••..•••••••• ª •• ªªª•••••correlação de CHEN
intermitente •••••••••••••••• correla;ão de SHAH
estratificado ••••••••••••••• correla;ão de SHAH
estratificado ondulado •••••• correla;ão de SHAH
No caso da op;ão (=2) imposta, o programa usará o
tipo de correla;ão desejada, pelo usuário.
As correla;ies de Kandlikar, Gungor-Winterton e Shah
utilizam valores adimensionais conhecidos como Ndmero de
Ebuli;ão (Boi, Ndmero de Convec;ão (Co), e Ndmero de
Froude (Frl. O programa admite que as propriedades f/sicas
necessárias ao cálculo destes valores são estimadas na
condi;ão de entrada do trecho (k) e considera que o fluxo
de calor do trecho, necessário ao cálculo de Bo, f igual ao
fluxo de calor do trecho anterior, conforme hipdtese
simplificadora (b).
CHEN
HTP= Hmac + Hmic
KANDL.IKAI~
HTP = Ci coe"' ( 25 Fr, __ ) "'"' + C3 Bo"' ... FFi HL
GUNGOR
HTP HL
SHAH
= l + 3000 Bo 0 • 86 + 1,12
HTP = ~ .HL
Sc~nd o
HL = 0,023
(_1L.)e.,7!'S
i--:-: El
O roteiro para o c,lculo de,. e os outros valores
dessas correla;ies estio apresentados no capítulo II
6e - Coeficiente Global de Transferência de Calor (U)
R= 1/HTP + 1/HCASCO + Resist
U = 1/R
6f - Calor Trocado (Q) e o Fluxo de Calor (FLUXO) no
trecho Ck)
YMTD = (tk+~ - t.>ICLn(TCASCO -tk)/(TCASCO -t •• ~>>
Q = ATROCA.U.YMTD.NTUBO
FLUXO= Q/CATROCA.NTUBO)
6g - Fra;io Vaporizada (x) no trecho (kl
Considerando a hipdtese simplificadora (cl, o
programa assume que todo o calor trocado (Q) no
trecho i destinado a vaporiza;io do fluido.
>:k = Q / ( /\. XMTT. NTUBO)
,·,
53
7Q PASSO: Impressão
i efetuada a impressão dos resultados referentes ao
elemento de tubo analisado. Sendo impresso os seguintes
valores: temperatura do casco, temperatura do fluido de
trabalho, coeficiente de transferincia de calor, correla;ão
utilizada, configura;ão de escoamento, calor trocado, fluxo
de calor, queda de pressão total
acelera;ão e pressão local.
e queda de pressão por
Enquanto existir a fase líquida i impresso no local da
correla;ão utilizada o n~mero de Reynolds do líquido e no
local da configura;ão de escoamento i impresso a
abreviatura de monof,sico (MONOFAS).
8Q PASSO: Verifica;ão do Término do Loop Interno
Nessa etapa o programa verifica existincia de um
trecho seguinte para ser percorrido. Caso afirmativo o
programa retorna ao 3Q passo para an,lise do prdximo
elemento de tubo. Não existindo novo trecho, significa que
todas as parti;Ses foram analisadas, portanto o fluido de
processo retornar, e percorrer, os tubos existentes na
prdxima passagem. Nesta fase i calculada a perda de carga
devido a mudan;a de dire;ão de escoamento CdPrl, como
descrito no capítulo II, e impresso o fluxo médio de calor
nessa passagem e o calor total trocado.
54
9Q PASSO: Verificação do Término do Loop Externo
Caso exista nova passagem o programa retorna ao 3Q
passo, iniciando o loop
final do programa.
interno. Caso contr,rio chega ao
IV.3 - DESCRIGIO DAS SUB ROTINAS
Sub rotina DPFL - essa subrotina calcula a perda
de carga da fase liquida para o comprimento do trecho em
an,lise. O fator de atrito I calculado em fun;ão do n~mero
de Reynolds, segundo a sugestão de BEGGS-BRILL (1978).
Sub rotina HTUBO - é calculado o coeficiente de
transferlncia de calor para a fase liquida. São utilizadas
as equaç&es propostas por SCHLUNDER (1985) e GNIELINSKI
(1976) como descrito no Item II.2.
Sub rotina MARTIN - nessa sub rotina são efetuadas
as seguintes c,lculos: (1) perda de carga no trecho de tubo
devido ao escoamento bif,sico, utilizando a proposta de
FRIEDEL C1979J; (2) perda de carga devido a acelera;ão
segundo COLLIER (1981> e utilizando a correla;ão de PREMOLI
(1970) para o c,lculo da fra;ão de vazios; (3) é verificado
a configura;ão de escoamento utilizando o mapa de DUKLER
TAITEL (1976). A sub rotina retorna com esses valores e a
configura;ão de escoamento que poder, definir a correlação
de transferlncia de calor caso seja adotada a opção (=1>
como descrito na etapa 6d da rotina computacional.
IV.4 ·- FLUXOGRAM,~
Ao inic:iê\r o termo hidradlico do
vaporizado1'·7 o programa iguala as var-iáveis
com os cálculos; em cada elemento de
tubo. As vari~veis DPTT, DPAC, representam a perda de carga
total e a perda por acelera;io e as vari~veis FLLJX e &TOTAL
representam o fluxo de calor e o calor trocado.
DP7i'= 0 FLux= 8 QTOTAL=0
EN'UADA DE DADOS
FLUXN = 0
x:. 1, NPll:RTE
' CALCULO Dll:S CONDICOES GEOKETF.lCAS, AH.A DE ESCOAHEM'?O, AJ:EA DE TROCA DE CALOl
t CALCULO DO PEF.FIL DE TEMPERATURA IMPOSTll: PARA O TRECHO EH ESTUDO,
ó
56
o
CALCULO DA PERDA DE CARGA EN 2 FASES -DPTP, PElDA 101 ACELElACAO -DPA- E VElIFICACAO DA CONFIGUlACAO DE ESC0ANEH10 -NOD- USANDO~ SU!-lOTINA HAlTIN,
?: ?-DfTl-t?ó DPTT = DPT'l'+DUP+DPA
1
t TEHPElATUlA NA SAIDA DO TRECHO,
T2= TSAT P
CALCULE O COEFICIENTE DE TlANSFElEMCIA tE CALOl IIFASICO EM FUNCAO DA ESCOLHA
CALCULE O COEFICIENTE DE TlAMSFElENCIA DE CALOR BIFASICO EN fUNCAO DA CONFI -&URóCóO DE ESCOóHENfO
TIPO 1 - COllELACAO CHEN TIPO 2 - COllELACAO J.ANDLIXAJ. TIPO 3 - COllELACAO &UNGOl ~INTElTOM TIPO 4 - C011ILACAO SHAH
MOD "IOll 2 l'IOD 3 M:OD 4 "'0Il S
COUILACAO CHEN COUELACAO C~Ett
- CORlELACAO SHA~ CORULACAO SHAH COU:IL1HAO SHAH
CALCULE COEFICIENTE SLOIAL RGLOJAL CALOI TJ.OCADO = Q
~--...... auxo DE CALO? =- HUX TAXA DE :JAPOJtIZACAO = XU:1U Q~OUL: QfOUL+Q FLUXN:=:FLUXNtFLUX VAP = 1JAP+XVAP
r G
IMU.IKI:R USULTADOS
s INPlil'tIR OJSD:IJACAO H ALHTA
CALCULE A PElDA DE CARGA NO RETORNO -DPR-P= P-DPR DPTT =UTT+I:PJ
e
• IMUIMIJ:
FLUXO tu::n O CALOR. TlOCADO
flH )
0 ' !
CALCULO DA PERDA DE CARGA -DPT- NO TRICHO USANDO A SUi-ROTINA DPFL
1
DPT1' = D:tTTfDH . f :1-DfTT
1
• CALCULO DO COiflCIEHTI DI TRANSfIRINCIA ~I CALOl USANDO A sui-ROTINA HTU)O
; CALCULE COIFIC1INTI GLOBAL - R&LOtAL CALOR TROCADO - ~ TIHPIRA7URA DE SAIDA - T2 FLUXO DI CALOR - FLUX QTOTAL :.Q+ QTOTAL FLUX11::: FLUX+FLUXH
5 FASE= 2 r-+'
lHHIHilt ois. INICIO DE VAPORIZi!ICAO
t "4----~~~--'
~---------------~ TIHPIRATUiA DI SAIDA DO TRECHO I IGUAL ~ TIHPIRATURA DE ENTRADA DO TRECHO SI6U1HTI
t 0
59
G IKPUHU:
HSULUDOS
CALCULE A PIRDA DI C~R&A HO RITORHO-DFR
P=f-DH
FIM
Dnt=HnHH
s
lMF'Rit1U FLUXO t1IDIO ! CALOJ.: TROC~DO
60
CAPÍTULO V
ESTUDOS DE SIMULAÇÃO
V.1 - EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
A - O equipamento que motivou o estudo foi simulado no
programa TESE, e posteriormente os resultados foram
compc1rados com a folha de dados elaborada pela
Projetista BADGER.
NúMERO PERCENTAGEM GUEDA DE PREss•o TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.CKPa) SAíDA<•K)
PROGRAMA TESE PROJETISTA BADGEI~
20 46.1
46.0
Temp. entrada: 382 ªK Fluido: tolueno Comp.tubos: 6.096 M NQ tubos: 350, 708
50.778/6.12 373.4
78.4* 375
Coef.transf.casco: 1685 W/M~K Temp.fluido casco: 415 - - 397 K Vel.m,ssica: 527, 260 KG/M~s NQ passes: ;;_>
* Inclui queda de pressio nos bocais do equipamento
Os resultados das demais correlaç:Ões são apresentados
a seguir :
NúMERO PERCENTAGEM GUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACELCKPa) SA:éDA (•K)
OPÇÃO 5 38.5 33.7 / 2.45 380. ~; LIVRE 20 46.1 50.8 / 6.12 373.4
CHEN 5 38.2 33.2 / 2"45 380.7 20 46.7 51.2 / 6.27 373.4
GUNGOR 5 33.7 30.8 / 1.96 381.6 ;.~0 41.4 46.5 / 4.9 375.4
SHAH 5 36.9 33.0 / ,., ,.,~ ,.,., • r... .J 380. f:l
~~~0 44.9 49.5 / 5.78 374.i
. -.. - . '
61
SISTEMA DE UNIDADE UTiLIZ/1DA " INTERNACIONAL
Lt,DO 00 CASCO
COEF. TRAHSF. OE CALOR (rn?OSTO) \685.~0000 il/M2K fA TOR DE INCRUSTACr10 • 30017 i12KíW
TEHPERATURA DE SAIDA 397.00060 K
GEOMETRIA
OIMETRO INTERNO .0\•183 M EXTERNO .01900 ~
COMl'RI~ENTO DOS TUBOS 6.09600 1-1 NUMERO DE rnECHOS 20
CONDUTIVIDADE TERMiCA 4j,00000 W/M!
N. DO PASSE N. DE :UBOS
350
2 708
l.;WO DOS TUBOS
VAZAO 31. 94 KG/SEG
TEttPERATURA OE ENTRADA 382.90000 !
tRESSAO DE ENTRADA 125.00000 KPA
COMPONENTE 3i
OPCAO ·l. l - EM fUNCAO DA CONFIGUR11CAO DE ESCOAMENTO 2 - lMPOSTA
CORRElfiCAO UTILIZADA PARA ESCOMENTO 8IFASICO
!. l - MONOFASICO 2 - BIFASICO iJAP = .00000
L 1-CHEN 2 - SGK 3 - SUNGOR 4 - s:rn:~
PA~AMETRO DEPENDENTE DO FLUJOO ?óRA CORRELACAO KAHDLIGAR i.00009
FATOR DE INCRUSTACAO .00017 H2K/W
62
PA$"SE NUK!:.ROS D[ 1UBOS = 3!;!
TEM!1,FLUID': COEF, TRAIISF, CORKELACAO TIPO CALOR FlUY.O DE QUEDA DE PRESSAO PHiWIT. OBSERVACAO
CASCO/TU80 CALOR UTILIZAO~ [SCOA!IEHTO TROCADO C:ALOII PRESSAO LOCAL IJAPORiZ,
lil/112K ' 11/IQ '" ,ri TOT ./ACfL
TRECHO 414.:i 383.9 1:!16.92 RH= 32238, tlO!lOFAS 168163.'n 16975.55 .116/ ·"' 124. 96 e
TRECHO 413.6 38~•.5 1154.74 REL= 32760. KONO~AS 97&55.5~ i5246.63 .281/ .eee 12u:e ' TRECHO 3 u2.s 337 .e 1132.95 REL::: 33W. l'\ONOFAS 87957 .16 13811, 91 .3e1/ .,,, 124.76
TRECHO 411.9 388.4 1128.28 REL"' 3349~,. IIO!tOtAS 79784.98 12528.63 .461./ .eee 124.66
TRECHO m.9 3;1.6 1111.48 REL = 3383&. IIONOF/\~. 72266.32 11347.64 .~J/ .,e, m.se
TRECHO 6 4te.f J'N.l 1164.95 REL= 3415e. KONOFAS 65259.77 18247 .74. .681/ .10! 124.40
TRECHO 7 409. t 391.6 11199.75 REL= 3-4432. l'\OttOFAS 58931.35 9253.99 .782/ ·"' 124.Je e rnmo VAPORIZACAO
TRECHO 8 406.3 39í..l, 1579.62 SHA!l llfffRt\!T. l3l.B~, 74 19000.57 .822/ .887 124.l.C .6
TRECHO 407 .4 JS'i.4 16:M.B8 SHAH HiTER~lT, 6H:i~i.1b 96~8.36 1,-446/ .251 123.55 1.1
TRECHO 11 406.5 391.2 1599 .49 SHAH Ilff[f;Hll. 58U,3.71 9149.15 2.169/ .425 122.B3 1.6
TRECHO 11 405.6 :m.9 1550.16 SHAH I!ílHIHl. 5~3f..83 8642.43 3.803/ .573 l.22.80 2.1
TKECl-10 12 404.é 39e.l l499.B2 SHti!: INffRt\iT. 5l95U/, 8158.43 3.937/ .765 w .,6 2.1,
TRECHO 13 403.6 390.3 HJ0.7C Sf1Afi HffEl.:~:iT. 49639.59 7700.69 4.967/ .826 12U13 3.8
TRECHO 14 402.9 390.0 1681.59 SHM: INllRtiH. 48749.84 7655.19 6.083/ .948 118.9:: 3.4
Tic~CHO 15 402.9 389 .6 1748.69 Sl-tAH mmm. 481BL82 7~,5.B6 7.292/ 1.053 117.71 3.9
TRECHO 16 •\el.i; 389.? l889.e3 SHf:H IHTERt\JT. 47393.78 7442.24 B.59l./ i.H5 116.41 u
TRECHO 17 40~.i JB:.:.8 2':ii'2.56 CHEff k\lf:..fiR ~991U'9 783[;.15 9.977/ l.27B l15.82 4.i
TRECHO 1B 399.3 388.3 21e6.3e CHH! Al!UU1R 48554.78 7624.5~ llAM/ l..399 113.54 '.d
TRECHC, 19 398.~ Jl:;7.3 ;_lB3~ .58 Cfl[N AKULAR V23i.~e 7416.76 iJ.MI/ í .SH' 1ll.. 9l. 5.~.
TRECHO 2~ 397.1, 337.3 ~'958. 12 CHUi AflULr'-iX 45967 .B/ 7218.33 14.708/ 1.Me ll0.?9 :,.9
o FLUXC !'!::oro ::: 9773.'ll 1m.2
(1 alo~ TKOCADO TOTAL E l24rn::..~6
63
PASSE MUHEROS DE TUBOS = )IB
TEIW .FLUIDO COEF. TRANSf. CORRELACflC TIPO CALOR FLUXO DE 8UEDA OC PR[SSAO PERCDIT. OBSERVACAO
CASCO/TU30 CA,OR UTI!..IZllflA tstOAHDHO TROCADO CALOR PHSSAO ~OCAL VAPORIZ.
W/K2~ ' W/K2 KPA !PA TOT ./ACEL.
TRECHO 397 .4 38b.2 l.759.89 CH(' ANULAR 86168.t.4 66ffl.le 10.er.11 .38S 166.92 6.7
TRECHO ' 398.! 386.1 1871.12 CH(' ANULfiR 1&&886.46 7f<3LS~ l8.7~/ .426 ieb.3& 7.6
TRECHO 399.3 3&S.7 lff2,4S CHfN Al!t: ... ~ 112593.2& 8740.36 l9.393/ .481 1&5.61 8.6
TRECHO 49t.~ 3BS.S 2143.76 CH[' Af!~:..AR mB67.30 9693.17 26.HM .'5~4 1114.85 9.7
TRECHO 48~.t 3E5.2 2294.92 CHEN Al!ULMI 137706.Ht 10689.4l 20.972/ .6i8 114.83 11.9
mCHv 402.t 38'\.9 24~.n Cl'LN IIIW!..AR 1s1e91 .e& 11729 .33 2L876/ .7&~ 103.12 12,2
TRECHO 402.9 JM.6 2626.18 CHEN ANULAR 16~064.40 12813.!.9 'll..867/ .8'6 102.13 \3.6
TRECOO 4&3.8 3&~.2 281,ó.&9 CHEN AfJaAR i796lB.40 13943.39 23.95-V .92'5 m .es 1'5.2
TRECP.0 484.6 383.8 2995.4b CHEN Al!'J:..AR 19~7B3.80 1.Si20.M 25.148/ l.,&t.S 99.85 l.t..9
Tl1ECHO " 48S."5 JB3,J 3194.31 !l'IN Al!ULAR 21t~9S.Be 1634S.e9 26.459/ 1.23t 98.54 iB.7
íi!WID 11 4et..::; 382.8 34&2.74 e~rn AMUL(.\g 2271&1.~ 17629.4l 27.9lH/ 1.42S 97 .it 28.7
fü:CH~· 12 487 .4 3~~·.2 3626.98 Cr:Eii A!o!..:-.AR 2443M.P,e !e969.~ 2'i.·49e/ U,'..S 95.SI 22.B
TR.ECHC 13 49:;,3 381.6 3841 .33 C!EN Ali:~ILAR 262467. e& 20374.73 3i.2'iV 1.92l 93.76 2S.1
TRECHO " n7.1 380.9 488B.29 CXH! ANl;LAR 2a1.s14.ee 2l.8'53.31 33.H:S/ 2.2H 9l..82 27 .s
TRECrt 1S 4.\.i.& 380.& 433L.~6 ci-:~li AHllLAi JMMJ,:e 23-1.lS.Bt; 35.338/ UJJ fW .66 3U
TRE~H'J !6 ,m.9 J79.i 46&l.l3 CH!:H AtlUU1R 323832.38 25076.29 J7.737/ 3.&91 87 .26 32.9
TRECHO 17 4~1.ft J.78.l 4877 .41 :.::1U1 ANULA~ 34S9i5.80 26BS2.66 4&.428/ 3.64i 84.SB 35.9
TRE:::t:;,, 18 412.8 376.8 5169,42 CH~!i l>JWLAR 37t60fl. 90 2B7b9. :,6 43. 44&/ 4 .3t\7 ~i.56 39.1
TRECHn " 413.6 37:" .• 4 ~~88.13 DH AN~!Lt.~ 39754~.60 3flfi60.59 ~6.Bt.2/ 5.119 78.14 42.5
TRECHO " ~~~.5 373.7 ~l-'.88 Ci-itN A~UU1R 4273~~.[,0 33t73.8í' ~.77E/ 6.12'4 7~.22 46.J
O FLUXO IIIT'!O E 1802Q.73 V~::
o U:LO~ nocti:ic lOTA:.. E 5G0S'7bt.l.'! Stap - Prosra1 trra,n~tn;,
64
V.2 - COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
Vários e>:emp 1 os foram sub me:t i d os ao programa
desenvolvido (TESE>, ao método de KERN e ao programa TASC2
do HTFS (Heat Transfer & Fluid Flow Service) de uso interno
da PETROBR&S para comparaião dos resultados. Os principais
resultados são apresentados abaixo, em cada exemplo é
utilizado feixe tubular com tubos de dilmetro de 19 mm e
espessura de 2.1 mm.
dividido em cinco e
O comprimento total dos tubos foi
em vinte partes para analisar a
influlncia do ndmero de partiç&es nos resultados. Nos casos
em que não é adotada a correlação de KANDLIKAR é devido à
inexistlncia do fator de caracterização para o componente
ut i 1 i zado ..
EXEMPLO NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA i PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPa> SAÍDA (ºK)
OPÇÃO 5 Si 41.4 / 5.2 452.6 LIVRE 20 81.2 46.2 / 6.4 452.5
CHEN 5 79,5 40.0 / 5.0 452~6 ~.~0 80.6 45.5 / 6.34 452.5
KANDLIKAR e:-,J 80.3 41.0 / 5 .. 15 452.6 20 80.6 46.0 / 6.3 452.5
GUNGOR 5 78.4 39.3 / 4.9 452.6 ~~0 79.2 44.8 / 6.i 452.5
SHAH 5 80.2 40.6 / 5 .1 452.6 20 80.5 45.5 / 6.3 452.5
HTFS 81.0 28.3 / 6.7 454.6 TASC2 KERN 78.0 0.62 454.6
Temp. entrada: 355.2 ºK Coef.transf.casco: 2840 W/M"'K Fluido: água Temp.fluido casco: 588.5 I< Comp.tubos: 6.096 M Vel.mássica: 223 KG/M"'S Pressão de ent.: 1034 KPa NQ passes: ,,
<-
65
EXEMPLO NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA ,., ~- PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPa) SAÍDA (ºK)
OPÇÃO 5 12.2 33.7 / 3.8 45:3 LIVRE 20 13.0 44.1 / 5. 17 452.5
CHEN 5 12.1 33.0 / 38 453 ;.~0 13 43.4 / 5.17 452.5
KANDLIKAR 5 12 33.6 / 3.77 45:3 ~~0 12.9 43.4 / 5 .1 452.5
GUNGOR 5 11.9 33.0 / 3.7 45:-J f.~0 12 43.4 / 5 .1 452.5
SHAH " ;J 12.1 33.7 / 3.8 45:3 ~!0 1 ~!. 9 43.4 / 5. i 452.5
HTFS 13. 1 26 .. ~~ / 4. i 454.6 TASC2
KERN 15.7 9.37 454.6
Temp. entrada: 355.2 K Coef.transf.casco: 2840 W/M"'K Fluido: água Temp.fl•Jido casco: 588.5 K Comp.tubos: 6.096 M Ve1.mássica: 745 KG/M"'S Pressão de entrada: 1034 KPa NQ passes:
,., r._
EXEMPLO 3
NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPa) SAÍDA (ºK)
OPÇÃO LIVRE
CHEN
GUNGOR
SHAH
HTFS TASC2
KERN
5 20
5 20
21.5 24.1
21.3 24
20.9 23.6
21.3 23.9
23.2
20
Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Pressão de entrada: 207 KPa
91.4 / 14 15i.4/ 34
90 / 13.8 149 / 33
88.6 / 13.4 145 / 31.3
90.8 / 13.9 149.4/ 33
62.7 / 11.7
24.8
234.i 218.3
234.4 219.i
234.6 220.4
234.2 218.9
248 .. ~:i
248.5
Coef.transf.casco: 567 W/M"'K Temp.fluido casco: 316.3 K Vel.mássica: 745 KG/M"'S NQ passes: ~:!
66
EXEMPLO 4
NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPal SAÍDA (ºKl
OPl;ÃO LIVRE
CHEN
GUNGOR
SHAH
HTFS TASC2
KERN
5 20
5 20
5 20
90.4 97.6
88 96.4
86 94
89.3 96.5
96.5
71.5
Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Pressão de entrada: 207 KPa
49.1 / 8.2 67.1 / 13.46
46.6 / 7.68 65.5 / 13.0
45.7 / 7.36 63.5 / 12.3
48.4 / 8.0 66.1 / 13
41.37/ 10.3
2.75
241.6 238.6
242. 238.9
242.2 239.3
241.7 238.8
f~48. 5
248.5
Coef.transf.casco: 567 W/M2 K Temp.fluido casco: 316.3 K Vel. mássica: 223 KG/M"'S NQ passes: 2
EXEMPLO 5
NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.<KPal SAiDA CºKl
OPC:ÃO LIVRE
CHEN
GUNGOR
SHAH
HTFS TASC2
KERN
5 20
5 20
5 20
4.9 5.6
4.8
4.8 5.5
4.9 5.6
5 .. 4
Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Pressão de entrada: 414 KPa
:1.3.5 / 1.04 17 .0 / 1.94
13.4 / 1 16.9 / 1.9
13.4 / .99 16.9 / 1.9
13.5 / 1.04 17 .0 / 1.94
14 / i.22
12.9
267.7 267.4
267.7 267.4
~~67. 7 267.4
267.7 267.4
267.7
267.7
Coef.transf.casco: 567 W/M2 K Temp.fluido casco: 316.3 K Vel.mássica : 745 KG/M~'s NQ pass~s: ~-~
67
EXEMPLO 6
NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL. (KPa) SAÍDA ("'K >
OPÇÃO LIVRE
CHEN
GUNGOR
SHAH
HTFS TASC2
KERN
5 20
5 20
5 20
56.2 54.7
54.8 53.6
53.2 52
55.2 53.5
60.3
53.0
Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Presslo de entrada: 414 KPa
14.7 / 1.7 15.6 / 1.96
14.l / 1.6 15.1 / 1.9
l3.9 / 1.54 14.8 / 1.8
14.5 / 1.6 15.3 / 1.9
11.0 / 2.5
.94
267.7 267.6
267.7 267.6
~?67. 7 267.6
267.7 267.6
~?67. 7
267.7
Coef.transf.casco: 567 W/M2 K Temp.fluido casco: 316.3 K Vel.mássica: 223 KG/M"'S NQ passE·:·s: 2
EXEMPLO 7
NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL./ACEL.CKPa) SAÍDA (•K>
OPÇÃO LIVRE
CHEN
GUNGOR
SHAH
HTFS TASC2
KERN
5 20
5 20
57.0 59.7
54.7 58. 1
53.4 56.6
55.8 58.3
66.0
60.7
Temp. entrada: 227.5 K Fluido: propano Comp.tubos: 6.096 M Presslo de entrada: 690 KPa
8.6 / 1.8 10.4 / 1.4
8.1 / .97 10.0 / 1.3
8.0 / .95 9.9 / 1.28
8.5 / 1.01 10. 3 / 1. 33
7.8 / 1.8
1.4
~~85. 6 285.5
285.6 285.5
285.6 285.5
285.6 285.5
285.B
285.8
Coef.transf.casco: 567 W/M~K Temp.fluido casco: 338.5 K Vel.mássica: 223 KGIM""s NQ passes: ;;!
68
EXEMPLO NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA 8 PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.<KPa) SAÍDA ( "1< )
OPÇÃO 5 76.3 3.6 / .46 331. '7 LIVRE 20 84.0 4.6 / .65 331.9
CHEN 5 7:l.8 3.4 / .41 331.'7 ;;.~0 80.7 4.45 I .61 331.9
GUNGOR 5 71.8 3.45 / .42 331. '7 ;;.~0 79.8 4.5 / .6 331.9
SHAH 5 75 .. 2 3.6 / .45 331.'7 ~.~0 82.2 4.6 / .63 331.9
HTFS 95.0 3.8 / .9 332. ~! TASC2
KERN 92.0 17.2 332.2
Temp. entrada: 260.8 K Coef.transf.casco: 567 W/M"'K Fluido: propano Temp.fluido casco: 394 I< Comp.tubos: 6.096 M Vel.mássica: 223 KG/M"'S Pressão de entrada: 2068 KPa NQ passes: ,., ,:_
EXEMPLO 9
NúMERO PERCENTAGEM QUEDA DE PRESSÃO TEMPERATURA PARTES VAPORIZADA TOTAL/ACEL.(KPa) SAiDA (ºK)
OPÇÃO LIVRE
CHEN
GUNGOR
SHAH
HTFS TASC2
KERN
5 20
5 20
20
14.3 14.3
13. 1 13.3
13.3 13.4
14.3 14.3
15.0
12.8
Temp. entrada: 260.8 K Flui do: propano Comp.tubos: 6.096 M
11.9 / .63 13.0 / 1.08
:1.1.8 / .56 12.9 / 1.07
11.8 / .57 12.9 / 1.0
11. 9 / • 57 13.0 / 1.08
13.9 / 1.3
19.44
331.7 331.6
331.7 331.6
331.7 331.6
331.7 331.6
:331.9
331.9
Coef.transf.casco: 1135 W/M2K Temp.fluido casco: 394 K Vel.m~ssica: 745 KG/M2S
Pressão de entrada: 2068 KPa NQ passes: 2
69
V.3 -AN&LISE DOS RESULTADOS
Considerando os nove exemplos do item anterior,
observa-se que as taxas de vaporizaçio, obtidas pelo uso
das distintas correlações de transferência de calor,
apresentaram resultados prdximos (ver a coluna~
da opçio livre
transferência de
nos exemplos). Quando da escolha
(condiçio
calor é
em que
escolhida
a correlaçio
em
de
da
configuraçio de escoamento), nota-se que os resultados
ficaram mais prdximos daqueles obtidos pelo uso do programa
TASC2 (HTFSl.
obtidos pela
Comparando os mesmos resultados com aqueles
metodologia de Kern, observa-se uma
diverglncia de valores, ficando alguns resultados abaixo e
outros acima.
Os valores da queda de pressio calculados pelo
programa TESE, quando utilizados as diversas correlações de
transferlncia de calor, apresentaram-se bem prdximos, para
o mesmo ndmero de partições (ver colunas:llndmero de partesu
e "queda de pressão"), principalmente a parcela devida à
acelera;ão. Quando esses valores são comparados com os
resultados obtidos pelo programa TASC2 CHTFSl, nota-se uma
proximidade dos valores para níveis elevados de pressio
(exemplo 8 e 9). Para níveis de pressio mais baixos, o
valor da queda de pressio fornecido pelo programa TESE é
influenciado pelo ndmero de partições utilizado. Devido ao
fato do programa ser realimentado com as condições reais de
escoamento (densidade, viscosidade), usando-se maior ndmero
de partições, o valor da queda de pressio aumenta.
70
A figura V.3-l mostra a influincia do ndmero de
partiçies no comprimento dos tubos sobre a queda de
pressão. Nota-se que os pontos oscilam e convergem para
determinado valor, a partir de ndmeros de parti~ies maiores
que 20. Deve-se relatar que para níveis de pressies baixos
(exemplo 3 e 4) não foi possível obter convergincia de
valores. Isso se deve ao fato de a velocidade mássica ter
sido imposta, acarretando valores de queda de pressão
comparáveis ao nível de pressão absoluta na entrada do
equipamento.
28, ___________________________ -
18
1
12
,. li t 11 V
o •li 8 li li
~ .. ' w A
li A Ili ::1
I EXOO'LO 9
e, 2,-1---------~-~--------------------I
IIÍIIDO DI PllRTICÔIS '
FIG.V.3-1 INFLUÊNCIA DO NúMERO DE PARTIÇÕES
SOBRE A GUEDA DE PRESSIO
71
Os valores da queda de pressio, seguindo a metodologia
de Kern, apresentaram-se em discrepincia com rela,io aos
valores calculados pelo programa TASC2 CHTFS) e estio longe
da realidade, como seria esperado, pois se trata de um
método simplificado.
As metodologias existentes consideram que o fluido
vaporiza a uma pressio e a uma temperatura constante. No
estudo em questio, é considerado o efeito da perda de carga
sobre a pressio de saturaçio. Por esse motivo, a
temperatura de saída apresenta um valor diferente se
comparada com o valor do programa TASC2
utemperatura de saídau exemplo 3 e 4).
(ver coluna:
72
CAPÍTULO VI
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A metodologia de c,lculo proposta e o programa
computacional mostraram-se adequadas para a an,lise termo-
fuidodinâmica de vaporizadores horizontais, utilizando
componentes puros como fluido de processo. Como uma
primeira recomenda;lo, poder-se-ia sugerir que o programa
de c,lculo admitisse que as propriedades físicas fossem
impostas pelo usuirio, o que abrangeria assim uma
infinidade de componentes. Outra sugestlo seria aumentar o
n~mero de componentes puros do banco de dados. Uma terceira
recomenda;lo seria melhorar o programa de modo a permitir o
c,lculo de vaporiza;lo de misturas de hidrocarbonetos,
utilizando a carta Cox, EDMISTER (1961), de determina;lo do
equilíbrio da mistura.
Como sugestões finais, recomendar-se-ia que fosse
calculado o coeficiente de transferincia de calor do lado
do casco, e que a resistincia tirmica de depdsito nlo fosse
parametrizada, ou seja, deveria ser levado em conta modelos
físicos de forma;lo de depdsito (dinâmica de deposi;loJ.
Convim ser observado que um programa computacional de
c,lculo de vaporizadores, para uso em engenharia, deve ter
sido a PFiori aceito, a partir do confronto de seus
resultados tedricos com dados provindos do campo. Assim, i
importante, para uma confiabilidade do programa, que sejam
analisados casos reais para os quais hajam resultados de
unidades em opera;lo.
73
REFERÊNCIAS BIRI IOGRtífICAB
BAKER, O., (1954) "Simultaneous Flclw at Oil and Gas", I.hJ;:
Oil mnd gas ,lournal, J1.1l~ 26, PP i85·-i95 ..
BARNEA,D., SHOHAM,O. e TAITEL,Y. (1982) "Flow Pattern
Transition for Downwarci inclined Two Phas• Flow,
Horizontal to Vertical", Chemjcal Engjneerjng
Sriente, Vol. 37, NQ 5, PP 735-740.
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79
APÊNDICE i
EQll T PAMENTQS PAR A VAP QflI ZACéO
E>:istem duas classifica,ies para os vaporizadores., a
primeira referente ao tipo de serviço e a segunda quanto a
forma de circulaçio do fluido de trabalho. Além disso, sio
mostradas as vantagens cios diversos equipamentos em uso na
ind~stria de petr6leo e petroquímica.
i Caldeira (fired boiler): é um equipamento destinado a
gera;io de vapor d'igua visando uma for;a motriz ou
') ~-
se constituindo numa fonte de aquecimento.
Caldeira recuperadora (wast heat boileir): é um
equipamento destinado a resfriar um g~s de processo
produzlndo o vapor d 'iguay como descrito em A.in
3 Refrigerador (chiller): i um equipamento destinado a
resfriar uma corrente de processo~ uma temperatura
abaixo da atmosfera utilizando um fluido refrigerante
tais como freon7 E~tilenoy amônia., etc.
4 Refervedor (reboiler): i um equipamento destinado a
fornecer o aquecimento necessirio ~ uma torre de
dei;t i laçio ..
5 Vaporizador (vaporiser): i um equipamento destinado a
vaporizar um fluido armazenado como líquido
ou destinado a obter gis puro a partir de um 1 (quido
impuro ..
B0
6 Evaporador concentrador (concentrating evaporator): é
um equipamento destinado a concentrar uma soluçio.
7 l:::vap C)I' ad c:w c1r i st a 1 i zadrJ1·· ( c, .. yst (.-\ 11 is i ng evaporat or) ~
é um equipamento destinado a produzir cristais.
B - Classificacão quanto à forma de clrc 11Jacio de fl 11ido
i
,., o.
Circulaçio natural ou forçada: se a circula~âo do
·f-'luido de, trabalho fo1' efetuada por diferença
de densidades é chamada de circ11laçâo natural, se
t,fet uad a por meio de
circulaçio forçada.
Escoamento externo C)U
uma bomba é chamada de
interno aos tubos: se a
vaporiza,âo for externa aos tubo!; diz-se que o
equipamento é de vaporizaçio no casLC, caso contririo
seri de vaporizaçio nos tubos.
3 Posiçio do equipamento: em funçio da posi;io de
instalaçio do vaporizador é possível a existfncia de
escoamento vertical 011 horizontal.
e - TiPos de r1~itério de selecân
Com exceçâo das caldeiras onde sio seguidas uma
normalizaçio e um critério de projeto especificado pelo
ASME (American Society of Mechanical Engineers), todos 01;;
outros tipos de equipamentos sfüo classificados de acordo
com a nomenclatura do TEMA (Tubular Exchanger Manufactures
Associat ion) conforme mostra a fig. Ai-1,
A
1
e
N
D
8i
TIPOS DE PERMUTADOR DE CALOR
. -- ....._ ITATIONAIIT .... D ffPIS
INNnPII laADTTPII
. JL ~ T 1] ·rr
·~=1IT 1 1 L 1 flX!D ruar5Hffl
ON! r.us SH!U UK1 •A'" $T.t.TK)N:AIY HU.0
FjJ;-- ~+i 1] ~ CMANNff F M ANO l(MOVAll COVfl
~ l'IXED ruarSHm TWO r.t& SHEU UQ ... M STATIONARY HEAO
WfTH L()NGrTUDINAL IAI• l! - ' c..1-,;a
~I T
:~ ~ :Il G ·----------- N ·c=Q[
~· 1. flX!l) ruaf SHEET
·-· UICI 'M'" STATIC>NArf HEAO
IIONHrT IINTIGUl COVO) Sl'l.ll ROW
. ~[l __
ID t 'i m p ~IT
• • H ·= oor.;iOE PACKID Fi.OATING HEAO
NU E 1 .... ~-~~
OO'Jllf Sl'l.ll ROW i~ll\"~: . ..... ou . ,,
T ..
~ 1] s ,...~~
O<ANNfL INTfGIIAl WlTH rui!· _._,!.;_•...,,==
SNffT ANO IEMC'V Ulf COVO J l'LOA TIMG HEAO J ,._ 1 I[ l WlTH IACXIMG DfV 1 ...=.,
=~,:~:i~~--~
DMl>!D l'LOW
- .a...-:.c- =e=' T T 1 -= - f • l ,uu THIOUGH ROA TIMG HUO 1
• ... .!. • K 1 -~ •
ü ~ OIANNft. tN'TlC'.t •. WITTI TUI[~ .L .l SHffl ANO l!MO' Allf COVU
~ ICfTI\I TYl'l IIOOILII
u :-, u. T\11! IIUNDl.f
~ t-"
·~ "'~
~j 1~ •
li> 1 _t-1 X - ~
J - ~~~ w " " 5'IOAl 111GH NISWII C105Ulf aossMW !Xl!IMALL T RAL!D
f\OATIHO TUIUHlfl
FIGURA Ai.l.
FONTE: TUBULAR EXCHANDER MANUFACTURES ASSOCIATION <TEMA)
i
B2
Os tipos habitualmente encontrados na indt.lstria de~~
petr61eo e petroquímica e a sua aplicabilidade serfüo vistas
a seguiF ..
1.) RefervecJor tipo chaleira (l(dtle)
há um casco de maior di;metro para
permitir a sepa1raçio das fases ]Íqufda e vapor .. Para manter
onívcêl de 1 ,' qu ido cobrindo o fe i i:~?, usa····se um ve1't edouro ..
O excesso de líquido que cobre a chapa defletor-a é
considerado como produto de fundo da coluna de destilaião ..
O feixe de tubos, segundo classificação do TEMA (figUJ'a
Ai.1) 1 i usualmente tipo U, mas pode ser tipo Sou T, com
vár-ios passes ..
A vantagem deste tipo de referver-dor é de apresentar
um compo,,·t amcênt o hidrodinamicamente estável,,
conseqüentemente, ser de relativa confiança e de f,cil
dimensionamento. O problema do c,lculo da queda de pressão
em duas fases é eliminado. Apresenta muita confiabil idade
em aplicaçSes de alto v,cuo e com pressSes prdximas da
crítica onde, em geral, é difícil de se predizer o
comportamento hidrodinimico dos fluidos. Altos fl•J>:os d0,
calpr podem ser obtidos se aumentado o valor do passo dos
t Ui)OS,.
Observa····se que neste equipamento há uma grande
facilidade df? df;~pdsitos no fundo do
reservat6rio sendo O p i OI'
natu1reza .. Onde há pr(JIJ1emas de incrusta;ão devido à
03
vaporizaç:ão total, substâncias nio voliteis ou produtos
F>esacios tendem a se acumularem no casco, E::,:igindo a
efeito manutenç:âo de uma adequach":t
concentra,ão pode se tornar um problema se o fluido
contiver pequena quantldade de componentes corrosivos ou
i ncrustantE:s.
Esses refervedores sio nlelhor utilizados em servi,os ~
ba i >~as Pl'"ESSÔE.'S (sabe-se que, quando h~ grandes cascos com
altas pressões, as espessuras aumentam muito),
faixas de ebuliç:âo, fluidos limpos e para uma operaç:ão
prdxima ~ pressio crítica onde o custo do casco nâo é
importante, se comparado com a confiança operacional. t
recomendado para tipos de serviços A3, A4, A5 e A6.
CONT. NIVEL
1
1
VAPOR
L----
CARGA l
t FIGURA A.1.2 REFERVEDOR TIPO CHALEIRA
04
2) Reve1-vedo1- i nternc) à coluna
Suas características sio as mesmas do refervedor do
item anterior exceto pelo fato que o feixe, tipo TEMA U ou
T, é introduzido diretamente na coluna de destila,io,
conforme mostra a figura Ai.3.
As vantagens sâo as mesmas do tipo chalelra1 com
poucos problemas hidráulicos. Este é o mais barato de todos
os refervedores, devido à eliminaiio do casco e da
a carga de peso que deve ser
considerada para o cálculo da torre e as instalac:Õefü
,;,dicionais de manutenç:ão que deverá ser
considerada no projeto da torre. t recomendado para tipos
de serviços A4 e A5.
~I_
CONT. NÍVEL VAPOR
1 l- -
FIGURA A.1.3 REFERVEDOR INTERNO A COLUNA
8~5
3) Refervedor termosifio horizontal
O refervedor termosifio apresenta usualmente casco do
tipo X, G, H, J e E (TEMA). O fluido em ebul i,io esti no
casco 1 E uma mistura em duas fases sai do refervedor e flui
através da tubula,io até a torre.
responsivel pela clrcula,ão poss11i
A coluna de líquido
densidade diferente da
mistura que sai do refervedor e flui até a torre. Do lado
pode-se ter um ou mais passes. A figura A.1.4
mostra o arranjo usual para o termoslfio horizontalu
Quando o fluido apresenta características incrustantes
é recomendado arranjo quadrado dos tubos e cabeçote tipo S,
T, ou lJ <TEMA) para facilitar a retirada do feixe para
1 i mpc-2"za ..
Fluidos com grande faixa de ebulição requerem chicanas
longitudinais (TEMA) tipo G ou H para prevenir flash dos
componentes leves do bocal de entrada e concentraçio dos
componentes pesados na parte extrema do equipamento. Podem
apresentar problemas hidrodinimicos em sistemas com v~cuo e
altas p1ressões ..
São ma i ~; recomendados para fluidos de faixa de
ebuliçio moderada, com pequena tendincia de
coluna l Íquida disponível de baixo valor. Este refervedor
deve ser preferido para os servi~os A2r A3 e A4 ..
86
VAPOR
4 \
' ' ' LIQU1D<1"-,,...+.--------
CONT. NIVEL ,--.....i ft
L __ _ CARGA
FIGURA A.i.4 REFERVEDOR TERMOSIFAO HORIZONTAL
VAPOR
\ ' ' LIQUIDO·- ,-,+...--------i
CONT.NIVEL _____. (f _ -
1 1 1 1 1
L----CARGA
JI 11 ! l 1
: , 1, 1
li11111 i----
Q
FIGURA A.i.5 REFERVEDOR VERTICAL COM EBULICAO NOS TUBOS
4) Refervedor vertical com ebulição nos tubos
O trocador mais usado é o casco tipo E (TEMA). Fluxo
bifásico em alta velocidade é descarregado na torre através
da tubul,\ç:ão de sa ícla. Devido à alta velocidade na
tubula;ão de saída, o diimetro dessa tubula;ão deve ser
maior do que normalmente se usa num casco tipo E e deve ser
tio curta quanto possívelu
A área ele seção transversal da tubulação de saída deve
ser r no mi'nimo, t f..\o larga quanto a irea da seção
transversal de todos os t1Jbos, a não ser que sejam feitos
c~lculos precisos, para garantir que a queda de pressão na
tubulação de saída seja menor cio que 30Z da queda de
pressão tot::;11. A liga;io da tubulação de saída com a torre
pode ser feita através de uma curva de raio longo ou uma
1 igaç:ão c~m 11 T 11 ..
Testes indicam que a performance não é sensível ao
tipo de configuração de saída, mais é bastante sensível à
área mínima de fluxo. A coluna de 1 Íquido disponível para o
fluxo é fornecida mantendo-se o nível de 1 Íquido na torre a
altura do espelho superior ci<J trocador .. Para servi;os com
vicuo, alguma vantagem i obtida abal>:ando-se o nível de
1 iquidci para CE·r·ca de 0,5 a 0,f.l de compt" im~:nto dos t11bos, o
que diminui o subresfriamento na estrada do refervedor.
Uma vilvula ou flange de orifício é algumas vezes
colocada na 1 inha dc7~ ent1··ada,, para evitar possíveis
instabilidades no escoamento, que pode ocorrer em baixas
80
pFessSes e altos fluxos de calor é evitada a configuraçio
de escoamento tipo inteFmitente.
Para melhor opeFaçio, a fraçio vaporizada em peso, na
deve estar na fa i :-:a de 0,i0 a
hidrocarbonetos e 0,02 a 0,10 para igua e solu;Ses aquosas.
Este tipo de l'efel'Vedor (f i gur-a Al.5) tende ~·:\
minimizar o problema de inscrustaç:ão, como resultado da
alta velocidade de fluxo, e relativamente alto coeficiente
nos tubos, o que diminui a temperatur-a de parede dos tubos.
Neste tipo de equipamento, a incrustaçio geralmente ocor-re
no lado dos tubos, o que facilitaria a 1 impeza. Entretanto,
o fato de ser v,crtical
São recomendados para componentes puros, ou misturas
com pequ,cnas faixa de ebuliçio, fluidos com tendência de
inscrustaç:ão., para press3es moderadas (nem v8cuo, nem
press3es prclximas ~s press3es críticas) e para diferen~as
de temperaturas moderadas. i recomendado par-a todos os tipo
de ser-viços ..
5) Refer-vedor vertical com ebul i;io no casco
Sio similares aos refervedores verticais Ji vistosr
com a diferença de que a ebuliçio ocorre no lado do casco.
Deve ser colocado o menor n~mero possível de chicanas, com
a finalidade de suportar os tubos e manter o fluxo o mais
longitudinalmente possível"
B9
Este tipo de refervedor (figura Ai.6) pode ser usado
en1 casos especlais onde é lmprat ic~vel colocarmos o fluido
de aq~1ecimento no cascor devido a corrosio ou exig&ncia de
materiais devido à temperatura.
A distribuiçio de fluxo no lado da evaporaçio deve ser
c::onsiderada (:1JidadosamentEr para evitar ireas onde o vapor
possa se acumularª InformaçJes de campo têm indicado que a
maioria dos problemas sio decorrentes de superaquecimento
localizado, resultante do ac~mulo de vapor.
Sio mais recomendados para componentes puros com
pressies e diferenças de temperatura moderadas. Recomendado
para tipo de serviço A2.
CONT.NIVEL
1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
L ___ ·--
VAPOR
i \
, ' LIQUIDO· 7"1-it--------i
(; __ -
''
CARGA
FIGURA A.1.6 REFERVEDOR VERTICAL COM EBULIÇZO NO CASCO
90
Estes refervedores podem ser verticais ou horizontais,
com ebul içio geralmente nos tubos. A circulaçio é provocada
por uma bomba, e a vaporiza;io pode até ser completamente
supFimida no trocadorª Nesse casar a vaporiza,io se dará
por flash, numa vilvula colocada na tubula;io de saída.
Geralmente este tipo é vantajoso para evapora,io de
fluidos viscosos. A incrustaçio pode ser diminuída se a
vG.'locidade fo,· mantida bastante alta e pode-se usar
quantidade de tubos diferentes por passe para compensar o
efeito da vaporizaçio.
As melhores aplicaçSes sio para serviço incrustante,
fluidos viscosos 011 quando outros tipos não são
sat isfatdrios. Recomendado para serviços A2, A4, A5 e A7.
CONT.NIVEL
1 1 1
1 1 1
1 1
1
1 1
VAPOR
, LIQUIDO -----
·-
..___-f----=----= i--+---::::.:::: ___ -:..-::-_·-::...-_-_-
CARGA !.._ ____ ~ e r-L...------------.,2:=jr--<
FIGURA A.i.7 REFERVEDOR COM CIRCULAÇ!O FORÇADA
9i
APÊNDICE 2
2.1 MANUAL DO USU~RIO
Para rodar o progran1a deve ser gerado um arquivo
(TESE .. DAT) com linhas contendo variáveis
apresentadas como dados de entrada no primeiro passo7 na
ordem mostrada abaixo e em formato livre.
i~ 1 inh,,1
DI DE XMT FF1
;;!~ 1 i n h a
Xl<M RT RC OPC?,O
3~ 1 inha
TIPO FASE NPARTE NPASSE
4~ linha
HCASCO XLL. TCE TCS
i.::;~ 1 i nha
ITUBOS (NPASSE)
é>~ linh<I
T l. p N VAP UNID
Os dados de entrada podem estar em trfs sistemas de
unidades (Inglês. Métrico e Internacional), os dados de
saída estario no mesmo sistema de unidade cios dados de
entrada ..
DADOS DE ENTRADA INGLiS
DI POL
DE POL
XMT LB/H
MÉ:TIUCO
MM
MM
KG/H
INTERNACIONAL
M
M
KG/B
Xl<M
RT
RC
HCASCO
XLL
TCE
TCS
Ti
p UNID
2.2 PROGRAMA TESE
e e
BTU/HFTF KCAL/HMC
HFT"'F/BTU HM"'C/KCAL
HFT"'F /BTU HM"'C/KCP,L
BTU/HFT"'F KCAL/HM"'C
FT MM
F c
F c
F c
PSI I< G/CM"' i '1
<-
C CALCULO DA DENSIDADE DO LIQUIDO C DADOS DE ENTRADA C TEMPERATURA EM F
W/MI<
M"'I< /W
M"'I< /W
W/M"'I<
M
1(
I<
K
K Pa 3
C A, B CONSTANTES DE CORRELACAO PARA UM COMPOSTO C QUIMICO r TR TEMPERATURA REDUZIDA CT/TC) C DADOS DE SAIDA C SGL DENSIDADE DO LIQUIDO CG/CM3l C'
e
c
c e
FUNCTION SGL IT,TC,Ai,81)
A=A1 B=Bt TK=IIT-32)/1.81+273 TCK=TC+27::l TRc,TI< /TCK
SG=A•CB*•C-11-TR>••0.285714ll SGL=SG l~ETURN END
C CALCULO DA VISCOSIDADE DO LIQUIDO C DADOS DE ENTRADA C T TEMPERATURA EM F C A, 8, C, D CONSTANTES DE CORRELACAO PARA UM COMPOSTO C QUIMICO C DADOS DE SAIDA C VISL VISCOSIDADE DO LIQUIDO (CP> e
c
FUNCTION VISL CT,A2,82,C2,D2l TK=CIT-32)/1.8)+273
93
A=A2 B=B2 C=C2•<0.1••2> D=D2•<0.1••6> VISCOl=A+(B/TKl+CC•TKl+<D•<TK••2>) VISC0•10••VISC01
e e
VISL•VISCO RETURN END
C CALCULO DO CALOR ESPECIFICO DO LIQUIDO C DADOS DE ENTRADA C T TEMPERATURA EM F C A, B, C, D CONSTANTES DE CORRELACAO C DADOS DE SAIDA C CPL CALOR ESPECIFICO DO LIQUIDO (BTU/LB Fl e
e
e c
FUNCTION CPLCT,A3,B3,C3,D3) TK=<(T-32)/i.8)+273
A=A3 B=B3•(0.1••3l C=C3•(0.1••6) D=D3•(0.1••9l CP= A+(B•TK)+(C•CTK••2l)+(D•CTK••3ll CPL=CP RETURN END
r CALCULO DA CONDUTIVIDADE TERMICA DO LIQUIDO C DADOS DE ENTRADA C T TEMPERATURA EM F C A, B, C CONSTANTES OE CORRELACAO C DADOS DE SAIDA C XKL CONDUTIVIDADE TERMICA CBTU/HR F FT) e
r r
FUNCTION XKL(T,A4,B4,C4l
TK=<CT-32)/1.81+273 A=A4 B=B4•C0.1••2l C=C4•10.l••4) XK=A+CB•TK)+IC•CTK••2ll XK=XK•0.0002419 XKL=XK RETURN END
C CALCULO DO CALOR LATENTE DO LIQUIDO C DADOS DE ENTRADA C T TEMPERATURA EM F C AHV1 CALOR LATENTE NA Tl C TC TEMPERATURA CRITICA C Ti TEMPERATURA PARA AHVl C DADOS DE SAIDA C AMB CALOR LATENTE DO LIQUIDO IBTU/LBl e
( . .
c e
94
FUNCTION AMBCT,AHV1,T15,TC,XN5l
TK=((T-32)/1.8)+273 T5=Ti5+273 TCK=TC+273 AMBL=AHVl*(((TCK-TKl/CTCK-T5ll••XN5) AMB=AMBL/0.556 RETURN END
C CALCULO DA TENSAO SUPERFICIAL DO LIQUIDO C DADOS DE ENTRADA C A6 TENSAO SUPERFICIAL NA Ti C TC TEMPERATURA CRITICA EM C C T TEMPERATURA EM F C N PARAMETRO DE CORRELACAO C DADOS DE SAIDA C SIGMA TENSAO SUPERFICIAL (DY/CMl e
e
e e
FUNCTION SIGMACT,A6,TC,T16,XN6l
TK=CCT-32)/1.8)+273 A=A6 T6=T16+273 TCK=TC+273 SIGMAL=A•CCCTCK-TKl/CTCK-T6ll••XN6) SIGMA=SIGMAL RETURN END
C CALCULO DA DENSIDADE DO VAPOR C DADOS DE ENTRADA C XM PESO MOLECULAR C T TEMPERATURA EM F C P PRESSAO EM PSIA C DADOS DE SAIDA C SGV DENSIDADE DO VAPOR r
e FUNCTION SGV(T,P,XM,PC,TCl
TTR=T+460. TCK=CCTC•l.8)+32,)+460. TR=TTR/TCK PR=P/PC A=C.42748•PRl/CTR•*2.5) 8=C.08664•PR)/TR KV=1 Z=í
10 CONTINUE IF(KV.LE.10) THEN
FZ=Z•CZ•CZ-1l+A-CB••2l-Bl-AB FDZ=Z•CC3*Zl-2l+A-(8*•2l-8 Zi=Z-(FZ/FDZl AUX=CABS(Zl-Zll/Z IF CAUX.LT •. 001) THEN
Z=Zi GOTO 20
ELSE
r c
Z=Zi KV=KV+i GOTO 10
ENDIF ELSE
GOTO 30 ENDIF
20 CONTINUE SGVA=CXM•Pl/C670•TTR•Zl SGV=SGVA
30 CONTINUE RETURN END
95
C CALCULO DA VISCOSIDADE DO VAPOR C DADOS DE ENTRADA C A, 8, C CONSTANTES DE CORRELACAO C T TEMPERATURA EM F C DADOS DE SAIDA C VISV VISCOSIDADE DO VAPOR (CP) c
r
e e
FUNCTION VISVIT,AB,88,CBl
TK=ICT-32)/i.8)+273 A=A8 8=B8•C0.i••2l C=CB•<0.i••6> VISCV=A+IB•TK)+IC•CTK••2ll VISV=VISCV/10000. RETURN END
C CALCULO DO CALOR ESPECIFICO DO VAPOR C DADOS DE ENTRADA C A, 8, C, D CONSTANTES DE CORRELACAO C T TEMPERATURA EM F C DADOS DE SAIDA C CPV CALOR ESPECIFICO (BTU/LB Fl e
r
c c
FUNCTION CPV(T,A9,B9,C9,D9l
TK=<<T-32)/1.8)+273 A=A9 8=89•(0.1••3) C=C9•10.l••6l D=D9•(0.1••9l CPVA=A+IB•TKl+<C•ITK••2ll+<D•ITK••3ll CPV=CPVA RETURN END
C CALCULO DA CONDUTIVIDADE TERMICA DO VAPOR C DADOS DE ENTRADA C T TEMPERATURA EM F C A, B, e, D CONSTANTES DE CORRELACAO C DADOS DE SAIDA C XKV CONDUTIVIDADE TERMICA DO VAPOR CBTU/HR F FTl
r
r
c c
96
FUNCTION XKV(T,A10,B10,C10,Dl0J
TK=((T-321/1.8)+273 A=Ai0 8•810*(0.1*•2) C=C10•10.1••4l D=D10•(0.1*•Bl XKVA•A+(8*TKJ+CC•<TK*•2l)+(D•<TK••3J) XKV•XKVA*0.0002419 RETURN END
C CALCULO DA PRESSAO DO VAPOR C DADOS DE ENTRADA C A, 8, C, D, E CONSTANTES DE CORRELACAO C T TEMPERATURA EM F C DADOS DE SAIDA C PV PRESSAO DO VAPOR(PSIAl c
( . . FUNCTION PVCT,A11,811,C11,D11,E11l
TK=<<T-32)/1.81+273 A=A11 8=811 C=C11 D=D11•10.1*•3J E=E11•10.1••6l XP=A+(B/TK)+IC•(ALOG10(TK)l)+(D•TK)+(E•<TK••2JJ XXP=10••XP PV=XXP/51.715 RETURN END
C CALCULO DA TEMPERATURA DE SATURACAO C O CALCULO E EFETUADO A PARTIR DA PRESSAO DE C VAPOR UTILIZANDO METODO DE NEWTON PARA ESTI C MATIVA DA TEMPERATURA EM FUNCAO DA PRESSAO C DADOS ENTRADA SAO OS MESMOS DA CORRELACAO C DA PRESSAO DE VAPOR C DADOS DE SAIDA TEMPERATURA EM F c c c
r
FUNCTION TV (P,T,A11,B11,C11,D11,Elll PX=ALOG10CP•51.75l TK=ICT-32)/1.8)+273. A•A11 8=811 C=Cli D=D11•(0.1••3J E•El1•(0.1••6l KP=0
10 CONTINUE IF(KP.LE.10) THEN FT=A+(B/TKl+C•(ALOG10(TK))+(D•TKl+(E•ITK••2ll-PX FDT=D-(8/(TK•*2lJ+CCC•0.4343)/TKJ+(2*E•TKl Fi=TK-(FT/FDTJ AUX=IABSIFi-TKll/TK
e
IF(AUX.LT.0.00011 THEN TK=Fi GOTO 20 ELSE TK=Fi KP=KP+l GOTO 10 ENDIF ELSE GOTO 30 ENDIF
20 CONTINUE TV=(TK-273.l•i.8+32.
30 CONTINUE RETURN END
97
C CALCULO DO NUMERO DE PRANDT DO LIQUIDO CPRLl C EM FUNCAO DA TEMPERATURA EM F C DADOS DE ENTRADA C T TEMPERATURA DESEJADA C O PROGRAMA CHAMA AS FUNCOES CPL,VISL,XKL PARA C o CALCULO DO CALOR ESPECIFICO, VISCOSIDADE r C DA CONDUTIVIDADE TERMICA DO LIQUIDO C DADOS DE SAIDA C PRL NUMERO DE PRANDT e
e
e r
FUNCTION PRL(T,A2,82,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4,B4,C4l
X1=VISL<TrA21B2rC2rD2) X2=CPL(T,A3,83,C3,D3l X3=XKL(T,A4,84,C4l PRL1=2.42•Xi•X2/X3 PRL=PRLi RETURN END
C CALCULO DO NUMERO DE PRANDT DO VAPOR CPRVl C EM FUNCAO DA TEMPERATURA EM F C DADOS DE ENTRADA C T TEMPERATURA DESEJADA C O PROGRAMA CHAMA AS FUNCOES CPV,VISV,XKV PARA C O CALCULO DO CALOR ESPECIFICO, VISCOSIDADE E DA C CONDUTIVIDADE TERMICA DO VAPOR C DADOS DE SAIDA C PRV NUMERO DE PRANDT DO VAPOR e
e c
FUNCTION PRVCT,A8,88,C8,A9,89,C9,D9,Al0,Bl0,Ci0,Di0l
Xi=VISV(T,A8,B8,C8l X2=CPVCT,A9,89,C9,D9l X3=XKV(T,Ai0,B10,Ci0,Di0l PRVi=2.42•Xi•X2/X3 PRV=PRVi RETURN END
C CALCULO DA QUEDA DE PRESS!O UTILIZANDO O METODO
913
FRIEDEL C E CALCULO DA PARCELA DEVIDO A ACELERACAO. C VERIFICACAO DO TIPO DE ESCOAMENTO SEGUNDO TAITEL E C DUKLER C DADOS DE ENTRADA C GEOMETRIA DO TUBO IAREA,DI,COMPRIMENTO(DLl,NTUBOI C XMT VAZAO TOTAL C VAP FRACBO VAPORIZADA C T TEMPERATURA DESEJADA C P PRESSAO C GN ACELERACAO DA GRAVIDADE C A SUBROTINA CHAMA AS FUNCOES VISL,VISV,SGL,SGV C DADO DE SAIDA C MOD MODELO DE FLUXO C DPTP PERDA DE CARGA PARA DUAS FASES r DPA PERDA DE CARGA DEVIDO A ACELERACAO r
r c
r
SUBROUTINE MARTIN <VAP,AREA,DI,DL,NTUBO,XMT,P,GN, /T,TC,A1,B1,A2,82,C2,D2,XM,PC,A6,T16,XN6,A8,88,C8, /XPA,MOD,DPTP,DPA) '
VISCO=VISL(T,A2,82,C2,D21 VISVA=VISVCT,AB,88,CBl SG=SGL(T,TC,Ai,81) SGVA=SGV(T,P,XM,PC,TCl SIGM=8IGMACT,A6,TC,T16,XN6l
C PERDA DE CARGA DA PARCELA DE LIQUIDO r
e
GL=CXMT•Ci.-VAP)l/(3600.•AREA•NTUBO) REL=i24.•GL•DI/VISCO
C FATOR DE ATRITO r
e
IF CREL.GT.2400.l THEN FL=(.0056+.5/REL••.32)/4. ELSE FL=16./REL ENDIF DPL=CFL•DL•GL••2.l/CSG•10400.•DI)
C PERDA DE CARGA DA PARCELA DE VAPOR r
e
GV=CXMT•VAPJ/(3600.•AREA•NTUBO) REV=i24.•GV•DI/VISVA
C FATOR DE ATRITO ( . .
e
IF (REV.GT.2000.l THEN FV=(.0056+.5/REV••.32)/4. ELSE FV=i6./REV ENDIF DPV=CFV•DL•GV••2.l/CSGVA•10400.•Dil
C PARAMETRO DE MARTINELLI CXMARTl r
XMART=SQRTCDPL/DPV) GM=GL+GV
99
G=GM•4.88 c C PERDA DE CARGA TODA VAZAO COMO LIQUIDO e
e IFCRELO.GT.2400.)THEN FL0=(.0056+.5/(REL0>••.32)/4. ELSE FLO=i6./RELO ENDIF
DPLO=(FLO•DL•GM••2.l/(SG•DI•10400.l r C PERDA DE CARGA TODA VAZAO COMO VAPOR r
c
REVO=i24.•DI•GM/VISVA
IFCREVO.GT.2400.lTHEN FV0=(.0056+.5/REV0••.321/4. ELSE FVO=i6./REVO ENDIF
DPVO=FVO•DL•GM••2/(SGVA•DI•10400l
r NUMERO DE WEBER e
ROH=l./(VAP/SGVA+Ci-VAPl/SGl WEi=CG••2l•CDI•.0254)/(SIGM•ROHl
e r c
FRi=G••2/(9.81•<DI•.0254l•CROH•i000l••2l r
c
r
e e
e
H=CCSG/SGVAl••0.9il•CCVISVA/VISCOl••.19l•CCi/VISVA/VISCOl••.7l
F•CVAP••.7Bl•CCi-VAPl••.224l
E=CCi-VAP>••2l+((VAP••2•SG•FVOl/CSGVA•FLOl)
FRIED=E+(C3.24•F•Hl/((FR1••.045l•<WE1••.035lll DPTP=FRIED•DPLO
C DETERMINACAO DO REGIME DE ESCOAMENTO USANDO C MAPA TAITEL E DUKLER C VELOCIDADE DO GAS (VGSl c
VGS=GV/C62.43•SGVAl r C CAL.CULO DO NUMERO DE FROUDE: CFR) ( . .
FR=VGS•CSGRTC12.•SGVA/CCSG-SGVAl•DI•GNIII AUXi=XMART••l.76+2.•CSGRT(XMARTll+.45 AUX1=1./AUX1 IFCFR.GE.AUX1.AND.XMART.LE.l.6l THEN MOD=i GOTO 2000
( . . e e e e e r
100
END IF IF (XMART.LT.l.6l GOTO 14 TT=SQRT 1DPL/IGN*<SG-SGVAl•62.4l) AUX2=SQRT(.72+.05•XMART••.B> AUX2•i./(AUX2) IF(TT.GT.AUX2) THEN MOD=2 ELSE MOD=3 GOTO 2000 END IF
14 XK=FR•SQRT<RELI AUX3=.2i•XMART••.39+.i3/XMART•*.39 AUX3=i./AUX3••i.67 IF (XK.GT.AUX3l THEN MOD=4 ELSE MOD=5 GOTO 2000 END IF
MOD=l M0D=2 MOD=3 MOD=4 MOD=5
ANULAR_ANULAR BUBLY_BOLHA INTERMITENT_l~TCRMITENTE WAVY_ESTRATIFICADO ONDULADO ESTRATIFICADO_ESTRATIFICADO
2000 r
CONTINUE
e c e ( . . r r
r
r
r
r
e e
e
r
r
e e
CALCULO DA PERDA DE CARGA DEVIDO A ACELERACAO USANDO CORRELACAO DE PREMOLI P/ CALCULO FRACAO DE VAZIO
WE2=(G••2>•IDI*.0254l/(8IGM*SG)
E2=.0273•WE2/((REL0**·5ll•1SG/SGVAl••.08)
Ei=l.57B•(ISG/SGVAl**·22)/IRELO••.i9)
BETA=ISG•VAPl/(SG•VAP+SGVA•(l-VAPll
YY=BETA/Ci-BETA)
SS=i+Ei•SGRTCYY/(i+YY•E2l-YY•E2)
HOLD=l./Ci+SS•SGVA•Cl-VAPl/CVAP•SGll
PA=(VAP••2l*SG/(HOLD•SGVAl+(C(l-VAPl••21/(i-HOLD))-i.
PA=PA•IGM••2.l/(SG•GN•62.43•144l
DPA=PA-XPA XPA=PA
RETURN END
C FUNCAO PARA CALCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA
101
C DE CALOR EM DUAS FASES PELO METODO DE SHAH C UTLIZANDO CORRELACOES PARA AS CURVAS e C DADOS DE ENTRADA C 80 NUMERO DE EBULICAO C CO NUMERO DE CONVECCAO C FR NUMERO DE FROUDE C DADOS DE SAIDA C XPSI FATOR MULTIPLICATIVO PARA O COEFICIENTE DE C TRANSFERENCIA DE CALOR SUPONDO SOMENTE A PARCELA C DE LIQUIDO r
r e
r r
FUNCTION SHAHCC0,80,FRl
IFCFR.LT.4.E-2lTHEN XN=0.38•CO/CFR••0.3) ELSE XN=CO ENDIF XPSI1=1.8/CXN••0.8l IFCXN.GT.1.lTHEN IFCBO.GT.3,E-05)THEN XPSI2=230.•SGRTCB0l ELSE XPSI2=i.+46.•SGRT(80) ENDIF GOTO 13 ELSE IFCXN.LT.1.0E-01lTHEN IF(BO.GT.l1.E-04)THEN F=14.7 ELSE F=15.43 ENDIF XPSI2=F•SGRT(B0l•EXP(2.47/CXN••0.15)) GOTO 13 ELSE IFCBO.GT.11.E-04lTHEN F=l4.7 ELSE F=l5.43 ENDIF XPSI2=F•SGRT(BO>•EXPC2.47/CXN••0.1ll GOTO 13 ENDIF ENDIF
13 XPSI=AMAX1(XPSI1,XPSI2l SHAH=XPSI RETURN END
r CALCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE C CALOR EM DUAS FASES,USANDO A CORRELACAO C PROPOSTA POR S.G.KANDLIKAR C DADOS DE ENTRADA C 80 NUMERO DE EBULICAO C CO NUMERO DE CONVECCAO
102
C FR NUMERO DE FROUDE C FFl PARAMETRO DE CORRECAO PARA TIPO DE FLUIDO C DADO DE SAIDA C XPSI FATOR MULTIPLICATIVO PARA O COEFICIENTE C DE TRANSFERENCIA DE CALOR SUPONDO SOMENTE A C PARCELA DE LIQUIDO r r
FUNCTION SGKCC0,B0,FR,FF1l r
IFCCO.GT.0.65lTHEN C REGIAO DE EBULICAO NUCLEADA
C1=0.6683 C2=-0a2 C3=1058. C4=0.7 C5=0.3 ELSE
C REGIAO DE EBULICAO CONVECTIVA
c c c
Ci=i.136 C2=-0.9 C3=667.2 C4=0.7 C5=0.3 ENDIF IFCFR.GT.0.040lTHEN C5=0.0 ELSE C5=C5 ENDIF XPSI=Cl•(CO••C2)•CC25.•FRl••C5)+C3•FFi•CBO••C4) SGK=XPSI RETURN END
C CALCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE C CALOR EM DUAS FASES,USANDO A CORRELACAO C PROPOSTA POR GUNGOR E WINTERTON C DADOS DE ENTRADA C 80 NUMERO DE EBULICAO C VAP FRAÇIO VAPORIZADA C SGL DENSIDADE DO LIQUIDO C SGV DENSIDADE DO VAPOR C DADO DE SAIDA C XPSI FATOR MULTIPLICATIVO PARA O COEFICIENTE C DE TRANFERENCIA DE CALOR ,SUPONDO SOMENTE A C PARCELA DE LIQUIDO e c
e FUNCTION GWMCVAP,SGi,XSGV,80,FR)
XX1=(VAP/C1-VAP>>••0.75 XX2=CSGl/XSGV>••0.41 XPSI=i.+3000.•CB0••0.86)+(XXi•XX2l•i.12 IF(FR.LE.5.0E-02)THEN E1=FR••<0.1-FR•2.) ELSE L1=1.
r e r
ENDIF GWM•E1•XPSI RETURN END
103
C CALCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA C DE CALOR PELO METODO DE CHEN C DADOS DE ENTRADA C HCASCO COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR DO C FLUIDO C CASCO C TCASCO TEMPERATURA DO FLUIDO CASCO C T TEMPERATURA DESEJADA C VAP FRAÇ!O VAPORIZADA C RESIST SOMATORIO DAS RESISTENCIAS C GEOMETRIA DOS TUBOS (DI,NTUBO,AREA) C XMT VAZAO TOTAL C PSAT PRESSAO DE SATURACAO PARA T C A SUBROTINA CHAMA AS FUNCOES C SGL,VISL,CPL,XKL,AMB,SIGMA, C SGV,VISV,PRL,PARA O CALCULO DA DENSIDADE,VISCOSIDADE C CALOR ESPECIFICO, CONDUTIVIDADE TERMICA,CALOR LATENTE C TENSAO SUPERFICIAL, NUMERO DE PRANDT C DADO DE SAIDA C HCHEN COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR C TW TEMPERATURA DE PAREDE e e
e e
r
SUBROUTINE CHEN (T,HCASCO,TCASCO,P,XMT,AREA, /NTUBO,DI,RESIST,TC,Al,Bl,A2,B2,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4, /B4,C4,AHV1,T15,XN5,A6,T16,XN6,VAP,XM,PC,A8,B8,C8,Ail, /811,Cii,D11,E11,HCHEN,TWl
SG=SGLIT,TC,Ai,81) VISCO=VISLIT,A2,82,C2,D2l CP=CPLCT,A3,83,C3,D3) XK=XKLIT,A4,B4,C4l AM=AMBCT,AHV1,T15,TC,XN5l SIG=SIGMACT,A6,TC,Tl6,XN6l SGVA=SGVCT,P,XM,PC,TC) VISVA=VISVCT,A8,B8,C8l PRL1•PRLCT,A2,82,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4,B4,C4l
C CALCULO DO NUMERO DE REL PARA O LIQUIDO e
e
GL=IXMT•l1.-VAPll/13600.•AREA•NTUBOl REL•i24.•GL•DI/VISCO
C COEFICIENTE DE CALOR PARA O LIQUIDO r
HL=.023•112•XK/DI1•IREL••.8l•CPRL1••.4l r C PARAMETRO DE MARTINELLI r
AUX1•11VAP/C1.-VAPll••.9l•CCSG/SGVAl••.5l• / IIVISVA/VISCOl••.ll
C O PARAMETRO DE MARTINELLI E O INVERSO DO AUX1
104
e C F FATOR DE EBULICAO CONVECTIVA e
c
IF CAUX1.LE •. 1) THEN F=i ELSE F=2.35•11AUX1+.2131••.736) END IF
C COEFICIENTE DE EBULICAO CONVECTIVA e
HCON=F•HL e C CALCULO DO NUMERO DE REYNOLDS PARA DUAS FASES e
RETP=REL•<F••i.25) e r CALCULO DO FATOR DE SUPRESSAO C PARA EBULICAO NUCLEADA e
S=1./(l.+2.53E-06•1RETP••1.l7)l e C CALCULO DO PARAMETRO B e
r
XB1=IXK••.79l•ICP••.45)•ISG••.49l XB2•ISIG••.5>•<VISC0••.29)•(CAM•SGVAl••.24l XB=.76387•CB1/B2l•S
C ESTIMAR TEMPERATURA DE PAREDE e
TW=TCASCO e C CALCULO DO COEFICIENTE C EBULICAO NUCLEADA e
PSAT=P TSAT=T DO 50 J=l,10 PW=PVITW,A11,Bl1,C1i,Di1,Eiil HNUC=4l.56•XB•ICTW-TSAT>••.241•1CPW-PSAT>••.75) HCHEN=HNUC+HCON RGL0BAL=11./HCHENl+(1./HCASC0)+RESIST VGLOBAL=l./RGLOBAL TWi=T+(TCASCO-Tl•CCi./HCHENI/RGLOBALl AUX2=(TWi-TWl/TW AUX2=A8S(AUX2) IF IAUX2.GE •. 001) THEN TW=(TWl+TWl/2. ELSE GOTO 60 END IF
50 CONTINUE 60 RETURN
END e e r CALCULO DA PERDA DE CARGA NA FASE LIQUIDA CDPFLl C DADOS DE ENTRADA C NTUBO NUMERO DE TUBOS C XMT VAZAO TOTAL
105
C GEOMETRIA DOS TUBOS (AREA,DI,DLl C A SUBROTINA CHAMA AS FUNCOES VISL,SGL PARA O C CALCULO DA VISCOSIDADE E DENSIDADE DO LIQUIDO C DADO DE SAIDA C DPT PERDA DE CARGA NA FASE LIQUIDA c
c
c
SUBROUTINE DPFL(T,NTUBO,XMT,AREA,DI,DL,A2,82,C2,D2, / TC,Al,81,DPTl
VISCO=VISLCT,A2,82,C2,D2l SG=SGLCT,TC,Ai,Bil
C CALCULO DA VELOCIDADE MASSICA (GMl r
GM=XMT/(3600.*AREA•NTUBOl e C CALCULO DO NUMERO DE REYNOLDS e
REL=CGM•l24.•Dil/VISCO e C CALCULO DO FATOR DE ATRITO FL r
c
IF (REL.GE.2400.l THEN FL=C.0056+.5/REL••.32)/4.
ELSE FL=i6./REL END IF DPFLI=l.l5•FL•DL•GM••2./Cl2000.•SG•Dil DPT=DPFLI RETURN END
C CALCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR C PARA FASE LIQUIDA C DADO DE ENTRADA C NTUBO NUMERO DE TUBOS C XMT VAZAO TOTAL C GEOMETRIA DOS TUBOS CAREA,DI,DEl C XL COMPRIMENTO EFETIVO ATE A REGIAO CONSIDERADA C TCASCO TEMPERATURA DO FLUIDO CASCO C HCASCO COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR DO C FLUIDO CASCO C RESIST SOMATORIO DAS RESISTENCAS C A SUBROTINA CHAMA AS FUNCOES XKL,CPL,VISL,SGL PARA C O CALCULO CONDUTIVIDADE TERMICA, CALOR ESPECIFICO, C VISCOSIDADE E DENSIDADE DO LIQUIDO C DADO DE SAIDA C HTUBOE COEFICIENTE DE TRANSFERNCIA DE CALOR PARA A C FASE LIQUIDA c
r e
c
SUBROUTINE HTUBOCT,NTUBO,XMT,AREA,DI,XL,DE,TCASCO, / HCASCO,RESIST,A4,B4,C4,A3,B3,C3,D3,A2,B2,C2, / D2,TC,Ai,8i,HTUBOE,TW,HTUB01,RELl
XK=XKLCT,A4,84,C4J CP=CPLCT,A3,83,C3,D3l VISCO=VISLCT,A2,B2,C2,D2l SG=SGLCT,TC,Al,Bil
106
C CALCULO DA VELOCIDADE MASSICA c
GM=XMT/(3600.•AREA•NTUBOl e C CALCULO DO NUMERO DE REYNOLDS e
REL=GM•i24.•DI/VISCO e C NUMERO DE PRANDT e
PRL1=PRLCT,A2,B2,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4,B4,C4l e r NUMERO DE PECLET r
PE=REL•PRLi r C XL COMPRIMENTO EFETIVO ATE A REGIAO C CONSIDERADA XL=L•DL c C XNU NUMERO DE NUSSELT e
IF (REL.GE.2300.l THEN r C CALCULO DO NUMERO DE NUSSELT PARA REYNOLDS MAIOR QUE e 2300. e
XNU=.012•CREL••.87-280.l•CPRL1••.4l• /(1.+(DI/(12.•XLll••.6667)
HTUB01=12.•XK•XNU/DI r r FAZENDO REFERENCIA AREA EXTERNA r
r
HTUBOE•HTUB01•CDI/DEl RGLOBAL=(1./HTUB0El+(l./HCASC0l+RESIST VGLOBAL=i./RGLOBAL TW1=T+CTCASCO-Tl•(C1./HTUBOEl/RGL0BALl DO 50 J=i,10 PRLW=PRL(TW1,A2,B2,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4,84,C4l
C CORRECAO DEVIDO A PAREDE r
XNU=XNLJ•(CPRL1/PRLWl••.11l HTUB01=12.•XK•XNU/DI HTUBOE•HTUB01•CDI/DE) RGL0BAL=C1./HTUBOEl+(i./HCASCOl+RESIST TW=T+(TCASCO-Tl•(C1./HTUBOEl/RGLOBALl AUX2=1TW1-TWl/TW AUX2=ABS<AUX2l IF (AUX2.GE •• 0001l THEN TW=CTWi+TWl/2. ELSE GOTO 60 ENDIF
50 CONTINUE 60 CONTINUE
ELSE r C CALCULO DO NUMERO DE NUSSELT PARA REYNOLDS MENOR QUE c 2300. r PERFIL DE VELOCIDADE DESENVOLVIDO E PERFIL TERMICO
107
C EM DESENVOLVIMENTO e
c
AUX3=PE•CDI/C12.•XL)l XNU=3.66+(.19•(AUX3••.Bll/C1.+.i17•CAUX3••.467)) HTUB01=12.•XK•XNU/DI
r FAZENDO REFERENCIA AREA EXTERNA r
e e e
HTUB0E=HTUB01•CDI/DEl RGLOBAL=1./HTUBOE+i./HCASCO+RESIST TW=T+CTCASCO-Tl•CC1./HTUB0E)/RGL08All ENDIF RETURN END
C CALCULO DIFERENCA MEDIA DA TEMP. LOG. C CONSIDERANDO TEMPERATURA DE ENTRADA E SAIDA C NUM TRECHO DO TUBO E TEMPERATURA MEDIA DO CASCO C NO REFERIDO TRECHO e
e e
FUNCTION XLMTDCX1,X2,XCASCO) XLM=CX2-Xll/ALOGCCXCASCO-X1)/(XCASCO-X2ll XLMTD=XLM RETURN END
r SUBROTINA PARA LER OS DADOS DO COMPONENTE DESEJADO r
e 1
~ ~
3
4
r J
6
7
8
9
10
11
12
SUBROUTINE BUSCACN) GOTO (1,273,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,
/17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,317 /32,33,34,35,36)N
OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO
CUNIT=5,FILE='COMP1.DAT',STATUS='OLD') 50 CUNIT=5,FILE='COMP2.DAT',STATUS='OLD') 50 CUNIT=5,FILE='COMP3.DAT',STATUS='OLD') 50 CUNIT=5,FILE='COMP4.DAT',STATUS='OLD') 50 CUNIT=5,FILE='COMP5.DAT',STATUS='OLD'l 50 CUNIT=5,FILE='COMP6.DAT',STATUS='OLD') 50 CUNIT=5,FILE='COMP7.DAT',STATUS='OLD'l 50 CUNIT=5,FILE='COMP8.DAT',STATUS='OLD'l 50 CUNIT•5,FILE='COMP9.DAT',STATUS='OLD') 50 CUNIT=5,FILE='COMP10.DAT',STATUS='OLD'> 50 CUNIT=5,FILE='COMP11.DAT',STATUS='OLD') 50 CUNIT=5,FILE='COMP12.DAT',STATUS='OLD'l 50
e
e e
13
i4
1~ J
16
17
18
19
20
21
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23
24
r)~ c.J
26
27
28
29
30
31
32
33
él4
35
36
OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN GOTO OPEN
108
(UNIT=5,FILE='COMP13.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP14.DAT',STATLJS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP15.DAT',STATLJS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP16.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP17.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP18.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP19.DAT',STATUS='OLD'> 50 (LJNIT=5,FILE='COMP20.DAT',STATUS='OLD'> 50 (LJNIT=5,FILE='COMP2l.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP22.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP23.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP24.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP25.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP26.DAT',STATUS='OLD'> 50 (LJNIT•5,FILE='COMP27.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE•'COMP28.DAT',STATUS='OLD'> 50 (LJNIT=5,FILE='COMP29.DAT',STATUS='OLD'l 50 CUNIT=5,FILE='COMP30.DAT',STATUS='OLD'l 50 (UNIT=5,FILE='COMP3l.DAT',STATUS='OLD'l 50 (UNIT=5,FILE='COMP32.DAT',STATUS='OLD'> 50 (UNIT=5,FILE='COMP33.DAT',STATUS='OLD'l 50 CUNIT=5,FILE='COMP34.DAT',STATUS='OLD'l 50 CUNIT=5,FILE='COMP35.DAT',STATUS='OLD') 50 (LJNIT=5,FILE='COMP36.DAT',STATUS='OLD'l
GOTO 50 50 RETLJRN
END
DIMENSION ITLJ80S(4l OPEN CUNIT=6,FILE='TESE.DAT',STATUS='OLD'l
READ (6,•l DI,DE,XMT,FF1 READ (6,•l XKM,RT,RC,OPCAO READ (6,•l TIPO,FASE,NPARTE,NPASSE READ (6,•l HCASCO,XLL,TCE,TCS READ (6,•> <ITLJBOS CIDIOTl, IDIOT = 1, NPASSE)
c
('
109
READ (6,•l Tl,P,N,VAP,UNID
IF (UNID .EQ. 1.) THEN WIUTE <•,131)
131 FORMAT ( 'l. ',/,' SISTEMA DE UNIDADE UTILIZADA = /INGL.l'.:S ')
E:LSE IF (UNID .EQ. 2.) THEN WRITE Ot,l.131)
11'.H FORMAT ( 'l. ',/,' SISTEMA DE UNIDADE UTILIZADA = /METRICO')
ELSE rr· (UNID .E:Q. '.Ll THEN WíUTE (lf,i!l31)
2i3l FORMAT ( 'j, F 7 / 7
1 SISTEMA D[ UNIDADE UTILIZADA :::: /INTERNACIONAL')
ENDIF ENDIF ENDIF
IF (LJNID .EQ. 1.) TH[N e e C SISTEMA DE UNIDADE INGLESA e e
WRITE (lf,105) i. 05 FORMAT ( / /, 20X, ' LADO DO CASCO',/, 20X, '
/--··-·-- ')
WRITE l•,l.061 HCASCO 106 FORMAT (//,' COEF.TRANSF .. DE CALO!< (IMPOSTO)',
/F10.5,' BTU/HFT2F ') WRITE (·~·, 107) RC
i.07 FORMAT 1/,' FATOR DE INCRUSTACAO ',F10.!':i, / 'HFT2F /B TU 'l
WRITE (lf,108) TCE 1.08 FORMAT ( /, ' TEMPERATUl~A DE ENTí,ADA ', F10. 5, ' F ')
WRITE l•,109) TCS 1.09 FORMAT (/,' TEMPERATURA DE SAI DA ',FJ.0.5,' F 'l
WIU TE ( •, 110 l l. 10 FORMAT 1 //, 20X, ' GEOMETRIA',/, ;.'0X, ' -----··-··---··-·- 'l
WRITE <•,ili) DI,DE U.1 FORMAT 1//,' DIAMETRO INTEf,NO ',F10.5,' POL EXTERNO',
/Fi0.5,' POL ') WRITE <•,ii2) XLL,NPARTE
112 FOl<MAT (/,' COMPRIMENTO DOS TUBOS ',F10.5,' FT ',5X, / 'NUMERO DE TRECHOS ', I~i)
WRITE l•,ii3l XKM 1.13 FORMAT (/,' CONDUTIVIDADE TERMICA ',F10.5,
/' BTU/HFTF ') WRITE l•,139)
139 FORMAT (/,' N. DO PASSE ',2X,' N. DE TUBOS 'l DO 130 LM=i,NPASSE NTU=ITUBOS(L.M) WRITE <•,114) LM,NTU
l.14 FORMAT (/,5X,I2,i0X,I5l 1.:30 CONTINUE,
WIUTE l•,115) i.1.5 FORMAT l//,20X,' LADO DOS TUB0S',/,20X,' ---··-··-··
/--··--··-- ')
e
(., .,
e
e
l 10
WRITE <•.116) XMT,N l.16 FORMAT (//,' VAZAO ',Fl0.2,' LB/H ',l.0X,
/' COMPONENTE ', I2) WíUTE <•,117) Ti
1.17 FORMAT (/,' TEMPERATURA DE ENTRADA ',Fi0.~i.' F ') WRITE 0·,138) P
138 l"'ORMAT (/,' PRESSAO DE ENTRADA ',F10.5,' PSIA ') WRITE (N,125) OPCAO
125 FORMATC/,' OPCAO ',3X,F?.0,' i -· í::M FUNCAO DA /CONFIGURACAO DE ESCOAMENTO')
WRITE C•,126) 126 FORMAT ( 12X,' ~~ - IMPOSTA ')
WRITE (~·. 118) U.8 FORMAT (/,' CORRELACAO UTIL.IZADA PARA UlCOAMENTO
/BIFASICO') WRITE C•,119) TIPO
119 FORMAT( '+ ',50X,F2 .. 0,' 1 - CHEN') WIUTE (*,120)
1;?0 FORMAT (54X,' 2 - !:lGK ') WIUTE 0,,121)
1;.~1 FORMAT C54X,' 3 - GUNGOR'l WIUTE (*, 12;.>)
122 FORMAT (54X,' 4 - SHAH ') WRITE <•,123) FASE
123 FORMAT(/,' FASE ',4X,F2.0,' 1 - MONOFASICO') WRITE (*,124) VAP
J.24 FORMAT C 12X,' 2 -· BIFASICO ',7X,' VAP " ',Fi0.~i) WRITE (*,127) FF1
127 FORMAT (/,' PARAMETRO DEPENDENTE DO FLUIDO PARA /COR R ELACAO 1( ANDLIGAR ', F 10. 5)
WRITE (*,128) RT 128 FORMAT (/,' FATOR DE INCl~USTACAO ',F10.:5,
/ 'HFT2F/BTU ')
EL.SE
If' CUNID .EQ. 2.) THEN
C SISTEMA DE UNIDADE METRICA e
c
WIUTE (~·. 1105) U.05 FORMAT (//,20X,' LADO DO CASC0',/,20X,'
/---- .. --,)
WRITE <•,1106) HCASCO J.106 FORMAT (//,' COEF.TRANSF. DE CALOR <IMPOSTO) ',FJ.0.5,
/' KCAL/HM~~C ')
WRITE (*,1107) RC 1107 FORMAT (/,' !ºATOR DE INCRU!,TACAO ',F10.5,
/' HM;.!C/KCAL') WRITE (*,1108) TCE
1108 FORMAT (/,' TEMPERATURA DE [NTRADA ',Fl.0.5,' C') WRITE <•,1109) TCS
J.109 FORMAT (/,' TEMPERATURA DE SAIDA ',F10.5,' C') WRITE <•,l.110)
l.il.0 FORMAT C//,20X,' G[OMETRIA ',/,20X,' ----·------ ') WRITE <•,1111) DI,DE
1.il.i FORMAT (//,' DIAME:'.TRO INTERNO ',Fl.0.5,' MM EXTE:r,NO ' /F10.5,' MM 'l
e
e
c
l u.
WRITE C•,1112) XLL,NPARTE 1112 FORMAT (I,' COMPRIMENTO DOS TUBOS ',F10 .. ~i,' MM' ,5X,
/ 'NUMERO DE TRECHOS ', I5l WRITE <•,lil3l XKM
l.U.3 FORMAT (I,' CONDUTIVIDADE TERMICA ',Fl.0.5, I' KCALIHMC ')
WRITE <•,1139) U.39 FORMAT (I,' N. DO PASSE ',2X,' N. DE TUBOS')
DO 1130 LM=l,NPASSE NTU•,ITUBOS ( L.M) WRITE <•,1114) LM,NTU
1114 FORMAT (l,5X,I2,10X,I5) U.30 CONTINUE
WRITE (*, U.l~i) 1 ll5 FORMAT ( 11, ~!0X, ' I_ADO DOS TUBOS', I, 20X, '
1-·-----,) WRITE <•,1116) XMT,N
1116 FORMAT (li,' VAZAO ',Fl0.2,' KG/H ',l0X, /' COMPONENTE ', I2l
WRITE C•,1117) Ti 1117 FORMAT (I,' TEMPERATURA DE ENTRADA ',F10.5,' C ')
WRITE <•,1138) P 1138 FORMAT CI,' PRESSAO DE ENTRADA ',F10.5,' KGICM2 'l
WRITE <*,1125) OPCAO il.2~i FORMAT(I,' OPCAO ',3X,F2.0,' 1 ... EM FUNCAO DA
/CONFIGURACAO DE ESCOAMENTO')
WRITE (*, 11~'6) 1126 FORMAT Cl2X,' 2 ·- IMPOSTA ')
WRITE ci,, 111.8) 1118 FORMAT (/, ' CORRELACAO UTILIZADA PARA ESCOAMENTO
IB IFASICO ') WRITE <•,1119) TIPO
l.119 FOl,MAT< '+ ','.50X,F2.0,' 1 ... CHEN 'l wrnTE <•,u20>
U.20 FORMAT (~i4X,' 2 -- SGK ') WRITE <•,1121)
1.121 FORMAT (54X,' 3 ... GUNGOR ') WRITE <•, l.122)
1122 FORMAT C:54X,' 4 ·- SHAH ') WRITE <•,1123) FASE
1123 FORMAT(I,' F'ASE ',4X,F2.0,' 1 - MONOFASICO'l WRITE <•,1124) VAP
1124 FORMAT ( l~'X,' 2 - BIFASICO ',7X,' VAP "' ',F10.5) WRITE <•,1127) FFl
t 127 FORMAT < I, ' PAFlAMETRO DEPENDENTE DO FI...UIDO f'ARA ICORREI .. ACAO KANDLIGAI, ',Fl0.5)
WRITE <•,1128) RT 1128 FORMAT (I,' FATOR D[ INCRUSTACAO ',Fl0.;j,
/' HM2Cll<CAL 'l e C CONVERSAO PARA O SISTEMA DE UNIDADE INGLESA e
HCASCO=HCASCOl4.882 RC,,,RCI,, 204B TCEc,TCE~·l. 8+3;!. TCS,ccTCS·X· 1. 8+32. DI=DJ:1;.15. 4
c
e
e
D[,,,DE/25. 4 XLLa,XL.1_1304. B XKM=XKM/1.4B8 XMT=XMT*2. ;!046 Ti=Ti->H .8+32. f'=P•·l.4.223 RT=RT/.2048
ELSE
IF CUNID .EQ. 3.l THEN
j_ 12
C SISTEMA DE UNIDADE INTERNACIONAL e
c
c
WRITE <•,2105) ?105 FORMAT (//,20X,' LADO DO CASC0',/,20X,'
/··---··-- ')
WRITE <•,21.06) HCASCO ~'106 FORMAT (//,' COEF.TRANSF. DE CALOR (IMPOSTO> ',F10.5,
I ' W/M2K ')
WRITE (*,2107) RC ~'107 FORMAT (/,' FATOR DE INCRUSTACAO ',F10.5,' M;!l(/W 'l
WRITE <•,2108) TCE ~'108 FORMAT C/,' TEMPERATURA DE [NTRADA ',F10.5,' K ')
WRITE <•,2109) TCS ;.!109 FORMAT (/,' T[MP[RATURA D[ f,AIDA ',F10.5,' K ')
WRIT[ <•,2110) ;n. l. 0 FOR MAT ( / /, 20X, ' GEOMETRIA ', /, 20X, ' --·---····----·· ')
WRITE <•,2111) DI,DE 2111 FORMAT (//,' DIAMETr,O INTERNO ',F10.5,' M EXTERNO '
/F10.'.5,' M ')
WRITE (*,211.2) XLL,NPARTE 2112 FOl~MAT (/,' COMPRIMENTO DOS TUBOS ',F10.5,' M ','.3X,'
/NUMERO DE TRECHOS ',I5) e
c
WRITE <•,21131 XKM ~'113 FORMAT (/,' CONDUTIVIDADE T[RMICA ',F10.5,' W/MK ')
WRITE 0·,2139) ;!139 FOf,MAT (/,' N. DO PASSE ',2X,' N. DE TUBOS')
DO 21.30 LM=1,NPASSE NTU=ITUBOS(l..Ml WRITE C*,2114) l..M,NTU
2114 FORMAT C/,5X,I2,10X,I5l 2130 CONTINUE::
WRITE <•,21151 211~i FORMAT C//,;,0x,' LADO DOS TUBOS',/,20X,' -··-··-·-
/--··----- ')
WRITE C*,2116) XMT,N 2116 FORMAT C//,' VAZAO ',Fi0.2,' l(G/SEG ',i0X,
/' COMPONENTE ', i:;.> l WRITE C•,2117) Ti
;.!117 FORMAT (/,' TEMPE:RATURA DE ENTRADA ',F10.~i,' K ') WRITE <•,21381 P
213B FORMAT (/,' PRESSAO DE ENTRADA ',F10.5, 'l<GPA') WRITE C•,21251 OPCAO
2125 FORMAT C /, ' OPCAO ', 3X, F2. 0, ' 1 - EM FUNCAO DA /CONFIGURACAO DE ESCOAMENTO')
e
1. 13
WRITE <*,~~126) 2126 FORMAT ( l.2X,' ;, - IMF'OSTA ')
WR I TE ( ·*, 2 1 H3) ;.c118 FORMAT (/,' CORRELACAO UTIL.IZADA PAl<A ESCOAMENTO.
/BIFASICO') WRITE <•,2119) TIPO
2119 FORMAT( '+',50X,F2.0,' 1 -.. CHEN') WRITE (*,~'120)
2120 FORMAT (54X,' 2 - !,GK ') WRITE (*,21;,1)
21~~1 FORMAT (54X,' 3 - GUNGOR ') WRITE (l<·,21;1;,)
2122 FORMAT (54X,' 4 - SHAH ') WRITE (*,2123) FASE
2123 FORMAT(/,' FASE ',4X,F2.0,' 1 - MONOFASICO ') WRITE <*,2124) VAP
~>1;,4 FORMAT (12X,' 2 -.. BIFASICO ',7X,' VAP = ',F1.0.:"i) WRITE (*,2127) FFl
2127 FORMAT (/,' PARAMETRO DEPENDENTE DO FLUIDO PARA /CORRELACAO KANDLIGAR ',F1.0.5)
WRITE (*,2128) RT 212B FOf~MAT (/,' FATOR DE INCRUSTACAO ',Fl.0.5,' M2K/W ')
e C CONVERSAO PARA O SISTEMA DE UNIDADE INGLESA e
e
e
c
HCASCO=HCASC0•.1761 l~C=RC*5. 6784 TCE=TCE•i.8-460. TCS=TCS·*i. 9 .... 460. DI=DI/0.0254 DE=DE/0.0254 XLL=XLL../0,3048 XKM=XKM1C·0. 5778 XMT=XMTl<-79'.16. 56 TiccTH<-1 .8 .. ·-460, F' c,p*" 14:':i RT=RT•5.6784
ENDIF ENDIF' ENDIF
CAL.L BUSCA(N)
READ (57*) TC,A1rB1rA2rB2,C2,D2 READ (5,*) A3,83,C3,D3,A4,84,C4 READ (5,*) AHVi,Tl5,XN5,A6,Ti6 READ (5,*) XN6,PC,XM,A8,88,C8 READ (5,*) A9,89,C9,D9,Al.0,810,Cl0 READ (5,*) D10,A1i,81i,C11,D1i,E11
C O PROGRAMA CONSIDERA O FLUXO DE CALOR ANTERIOR C PARA REGIAO SEGUINTE e
ESPc,(DE-DI )/~~. RW=DE/(24.•XKMl•ALOG(DE/DI) GN=32. ;! PI=3.14i'.:i16 DPTTc,0.
e
QTOTAl..=0 .. XPA 0 ,0. ,JV= 1. DPACcc@,.
1. i 4
C CALCULO DA AREA DE ESCOAMENTO DE UM TUBO EM FT••2 e
AREA=CPI•DI••2l/Ci44.•4.l e C FAZENDO REFERENCIA AREA EXTERNA DO FATOR DE C INCRUSTACAO DOS TUBOS e C'
e e ("
("
RTE=RT•DE/DI RESIST=RW+RTE+RC
DO 500 JN=i,NPASSE
IF (LJNID .EO. 1.) THEN ("
r SISTEMA DE UNIDADE INGLESA e
NTUBO=ITUBOS<JN) WRITE <•,37) JN,NTUBO
él7 FORMAT( 'j, ',40X,' PASSE ', I::i,' NUMEROS DE TLJBOS /I5)
WfHTE (l(·,ci3l ~i3 F'ORMAT C / / /, 13X, 'TEMP. FLUIDO COEF. TRANSF ..
/CORRELACAO 'l WRI1T (l(·,54)
:'\4 FORMAT('+',54X,' TIPO CALOR FLUXO DE /PERDA DE ')
WRITE <•,55)
- , - '
:,,;5 FORMAT( '+ ',95X,' Pl,ESSAO PERCENT. OBSER~'ACAO 'l WRITlê <•,56)
'."i6 FORMATC/, 13X,' CASCO/TUBO CALOR UTILIZADA 'l WRITE (·",:561)
'..\61 FORMATC '+ ',5::lX, 'ESCOAMENTO TROCADO CALOR /PREi3'.3AO 'l
WRITE <•,56:!.) 562 FORMAT( '+ '195Xr'
WRITI:: <•,::i63) 563 FORMAT(/, l.3X,' F
WR ITE C •, '.564) 564 FORMATC '+ ',5:,x,'
/P'.H 'l WRITE <•,56~il
LOCAL
1 ... ..
565 FORMAT< '+ ',96X,' PSIA 'l WRITE (11,9000)
9000 FORMAT C!:!BX, 'TOT ./ACEL.. ') e
ELSE IF CUNID .EQ. 2.l THEN
("
C SISTEMA DE UNIDADE METRICA e
NTUBO•ITUBOS(JNl WRITE <•,1037) JN,NTUBO
VAPORIZ. ')
BTU/HFT2F" 'l
BTU/H BTU/HFT::>
i037 FORMAT( '1 ',40X,' PASSE ', I5,' NUMEROS DE:. TUBOS /I5)
l,JRITE:. <*, l.053) l. 053 FOR MAT ( / / /, 13X, 'TEMP. FLUI DO COE:.F. TR ANSF,
/CORRELACAO') WRITE:. <*, 1054)
1054 FORMAT( '+ ',54X,' TIPO /PERDA DE ')
WRITE <*, 1055)
CALOR FLUXO DE
, '
1.055 FORMAT< '+ ',95X,' PRESSAO PERCENT. WRITE (l<,1056)
1.056 FORMAT(/, 13X,' CASCO/TUBO CALOR WRITE (·X·,1:561)
1.561 FORMATC '+ ',53X, 'ESCOAMENTO TROCADO
OBSERVACAO')
UTILIZADA')
CALO[~ /PR ESfü)O ' >
WIUTE (l(·, 156~') 1.562 FORMAT( '+ ',95X,' LOCAL VAPORIZ. ')
~JR I TE ( *, i 563) 1.563 FORMAT(/, 13X,' C C J(CAL/HM2C ')
WIHTE (,i,1:564) 1.564 FORMAT( '+'.~;:,X,' KCAL/1-1 J<CAL/M~?.H
/KG/CM2 ') WRI1T C·><, 1565)
1565 FORMAT< '+ ',96X,' l<G/CM;?. ') WRITE (l(·,9001.)
9001 FORMAT (88X, 'TOT ./ACEL. ') e
ELSE IF CUNID .EQ. 3.) THEN
C' C' SISTEMA DE UNIDADE INTERNACIONAi... e
NTUBO=ITUBOS(JNl WRITE C*,20371 JN,NTUBO
~.!037 FORMAT( '1 ',40X,' PASSE ',I~i,' NUMEROS DE TUBOS-· /I5)
WRITE (l(·,~'053) 2053 FOR MAT ( / / /, 13X, 'TEMP , F"LUIDO COEF. TR ANSF.
/CORRELACAO'> WRITE (l(·,2054)
2054 FORMATC '+ ',54X,' TIPO /PERDA DE 'l
WRITE (l(·,2055)
CALOR FLUXO DE
2055 FORMAT C '+ ', 95X, ' PRESSAO PERCENT. 08SERVACAO')
UTILIZADA')
CALOR
WRITE (*,2056) ~.!056 FORMAT C /, l.3X, ' CASCO/TUBO CALOR
WRITE C*,;?.:561) ~.!561 FORMAT < '+ ', 53X, 'ESCOAMENTO
/PRE'.3SAO ') WRITE C*,2562)
;;,~562. FOR MAT ( I + I 7 95X 7 I LOCAL. WR I TE ( *, 2563 l
256'.l FOí~MAT(/, 1:3X,' K I< WIH TE ( *, ;,564 l
~~564 FORMAT( '+ ',53X7., /KGPA 'l
WIUTE (l<·,;.!565) 2'.565 FORMAT< '+ ',96X,' KGl"A ')
WRITE:: (l(·,9002) 9002 FORMAT C B8X, 'TOT. /ACEL. ')
TROCADO
VAPORIZ. ')
W/M2K ')
w W/M2
C' ENDIF ENDIF ENDIF
J. 16
C XMTT= VAZAO DE FLUIDO POR TUBO XMTT=XMT/NTUBO
e FLUXMc,0"
e DO 100 K=i,NPARTE
e C INCREMENTO NO COMPRIMENTO DE TUBO e
DL.=XLL/NPAR TE e C AREA DE TROCA DE CALOR PARA UM INCREMENTO EM FT••2 (., .,
c
("'
e
ATROCA=PI•DE•DL/12.
IF (JN.EQ.i.OR.JN.EG.3) THEN TCASCi = TCE+(((TCS-TCEl•IK-111/NPARTEl TCASC2 = TCE+(l(TCS-TCEl•Kl/NPARTEI TCASCO=(TCASCl+TCASC2l/2.
ELSE TCASCl = TCE+(((TCS-TCEl•<NPARTE-K+ll)/NPARTEI TCASC2 = TCE+(((TCS-TCEl•(NPARTE-Kl)/NPARTEI TCASCO=(TCASCi+TCASC21/2.
ENDIF
TCASP=TCASCO IF CUNID .EQ. 2.) THEN TCASP=(TCASP-321/i.8 ELSE IF (UNID .EQ. 3.l THEN TCASP=(TCASP+460)/i.8 ENDIF ENDIF
WRITE <•,381 K,TCASP 38 FORMAT (///,' TRECHO ',I:3,;~X,F6.1)
C CALCULO DAS PROPRIEDADES DO LIQUIDO NO PONTO I e
e
SGi•SGLCTl,TC,Ai,Bi) VISC01=VISL(T1,A2,B2,C2,D2l XK1• XKLITi,A4,84,C4) CPi=CPL(Ti,A:3,B3,C:3,D3l IF (FASE.EQ.21 GOTO 140
C CALCULO DA PERDA DE CARGA DO LIQUIDO C'
c
e
CALL DPFL(T1,NTUBO,XMT,AREA,DI,DL,A2,82,C2, /D2,TC,Al,Bi,DPTl
DPTT,c.DP TT +DPT P=l"-DPT
C TEMPERATURA DE SAIDA DO TRECHO (T2l e
e e e
1. i7
XL""K*DI... CALL HTUBO (Ti,NTUBO,XMT,AREA,DI,XL,DE,TCASCO,
/HCASCO,RESIST,A4,B4,C4,A3,83,C3,D3,A2,B2,C2,D2, /TC,Ai,Bi,HTUBOE,TW,HTUBOi,RELl
C COEFICIENTE GLOBAL e
f"'
RGLOBAL=Ci./HTUBOE)+Ci./HCASCOJ+RESIST VGLOBAL=i./RGLOBAI... AUXi=ATROCA•VGLOBAL AUX2=XMTT*CPl. AUXE=EXPC-AUXl/AUX2l AUXP = i. --AUXE T2=(TCASCO-Til•AUXP+Ti
C PRESSAO DE SATURACAO PARA TEMPERATURA DE SAIDA ("
PSAT=PVCT2,Aii,Bli,C11,Dii,E11J IF CP .LE. PSATl THEN
FAS[,,,2. VAP=. 000 J.
C INICIO DE VAPORIZACAO C ESCOAMENTO BIFASICO
l,JRITE (l(·,45)
e
45 FORMAT ( '+ ',ii2X, 'INICIO VAPORIZACAO ') T2=TVCP,Ti,Aii,Bii,Cii,Dii,Eiil
ENDIF YMTD=XLMTDCT1,T2,TCASCOl Q2=ATROCA*VGLOBAL•YMTD•NTUB0
C CALOR TROCADO NA REGIAO K e
QTOTAL=QTOTAL+Q2 C FLUXO DE CALOR
FLUXO=Q2/CATROCA•NTUBO) FLUXM=FLUXM+FLUXO
e T2P;:::T2 HTUP =HTUB OI:. (~2P=Q2 FLUXOP=FLUXO DPTTP=,DPTT PP=P IF CUNID .EQ. 2.) THEN
T2P=CT2P-32)/i.8 HTUP=HTUP•4.882 G2P=G2P ~t0. 25~? FLUXOP=FLUXOP•2.7126 DPTTP=DPTTP/14.223 PP=PP/14.223
ELSE IF CUNID .EQ. 3.l THEN
T2P=CT2P+460l/l.8 HTUP=HTUP•5.6784 02P =Q~~p •0. 293 i FLUXOP=FLUXOP•3.1546 DPTTP=DPTTP/0.145 PP=f'P/0 .. 145
c
e
ENDIF ENDIF
WRITE <•,41) T2P 41 FORMAT ( '+',18X,F6.1)
WRITE <•.42) HTUP,REL
118
4;, FORMAT ( '+ '.~:7X,F7 .2,4X, 'REL= ',F7 .0,3X, 'MONOFAS 'l WRITE <•,43) Q2P,FLUXOP
43 FORMAT ( '+ ',6;,x,F10.2,;,x,FI0.2) WRITE <•,44) DPTTP,DPAC,PP
44 FORMAT ( '+',8!:iX,F6 .. 3, '/',F6.3,~:X,F6.2,4X, '0')
T 1 =T~\ GOTO 100
1.40 CONTINUE
IF (VAP .GE. 0.8 .ANO. JV .EQ. U THEN ,Jv=;.:! WRITE <•,1999)
1999 f'ORMAT ( '+ ', ii4X, 'TAXA VAP. )80% ') ENDIF
("
C PREPARACAO DAS PROPRIEDADES C T2=TU(P,T1,A1.l,B1l,Cil,Dii,Eil)
e
(''
e
Ti=T~' XAMB=AMB<Tl,AHU1,T15,TC,XN5) XSGU=SGV<Ti,P,XM,PC,TC) XK1=XKL(T1,A4,B4,C4)
CALL MARTIN (UAP,AREA,DI,DL,NTUBO,XMT,P,GN, /Tl,TC,A1,B1,A2,B2,C2,D2,XM,PC,A6,T16,XN6,A8, /B8,C8,XPA,MOD,DPTP,DPA)
DPTT=DPTT+DPTP+DPA P=P--DPTP·-DPA DPAC=DPAC+DPA
C CALCULO DA TEMPERATURA DE SATURACAO NA SAIDA DO C TRECHO e
T2=TV<P,Tl,Al1,B11,C1l,Di1,E11) C' C O CALCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR C EM 2 FASES E FUNCAO DO TIPO DE ESCOAMENTO e e c (''
c e e c
e
e
MOO = 1 ANL.ll_AR ............................... " METODO MOO = '1
'" BOUlA ..................... " " . " .... " .. METODO MOO -· 3 INTERMITENTE ......................... METODO MOO ·- 4 ESTRATilºICADO ONDULADO ... METODO MOO = e·
,J ESTRATIFICADO ............ " ......... METODO
IF<OPCAO.EQ.l) THEN IF(MOD.EG.1.0R.MOD.EQ.2) TIPO=l IF(MOD.EQ.3.0R.MOD.EQ.4.0R.MOD.EQ.5) TIP0=4 E:NDIF
IF (TIPO.EQ.l) THEN PSAT = P
DE CHEN DE CHEN DE SHAH DE SHAH DE SHAH
e
e
c
J. 19
CALL CHEN (Tl,HCASCO,TCASCO,P,XMT,AREA,NTUBO, /DI,RESIST,TC,A1,Bi,A2,B2,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4, /84,C4,AHV1,Tl5,XN5,A6,Tl6,XN6,VAP,XM,PC,AB,88, /C8,Aii,811,Ci1,Dii,E1i,HCHEN,TWI
RGLOBAL=l./HCHEN+l./HCASCO+RESIST VGLOBAL=l./RGLOBAL
C CALCULO DA PERCENTAGEM VAPORIZADA NO TRECHO e
e
XMTD=XLMTD(Ti,T2,TCASCOI G1=XMTD•VGLOBAL•ATROCA•NTUBO XVAP=IQi/XAMBl/lXMTT•NTUBOI VAP ,,,VAP + XVAP
C FRAÇ!O VAPORIZADA NESTE TRECHO F •XVAP• e r FLUXO DE CALOR
FLUXO=G1/(ATROCA•NTUBO) FLUXM•FLUXO+FLUXM QTOTAL=GTOTAL+Ql
e T2P==T2 HCHENl'=HCHEN Q1pc,Q1 FLUXOI' =FLUXO DP TTP 00 DPTT l'P=P IF IUNID .EQ. 2.) THEN
T2P=(T2P-32l/i.8 HCHENP=HCHENP•4.882 Q1P,,Q1P•0. 25;;?. FLUXOP=FLUXOP•2.7126 DPTTP=DPTTP/14.223
EL!,E: IF IUNID .EQ. 3.l THEN
T2P=IT2P+460l/1.8 HCHENP=HCHENP•5.6784 Q 11º "ª j, P •0. 293 l. FLUXOP=FLUXOP•3.i546 DPTTP=DPTTP/0.145 Pf'=,PP/0.145
ENDIF ENDIF WRITE l•,57) T2P
57 l"Ol~MAT 1 '+',1.8X,F6.1l WRITE l•,58) HCHENP
58 F'ORMAT ( '+ 11 27XrF7 .. 2r4X 1
1
IF IMOD .EQ. 1) THEN WR I n.: ( • , 59 )
59 FORMAT ( '+ ',53X, 'ANULAR 'l ENDIF IF IMOD .EQ. 2) THEN WIHTE l•,60)
t,0 FOí<MAT 1 '+ ',::'i3X,' BOLHA 'l ENDIF' IF CMOD .EG. 3) THEN WHITE l•,61)
CHEN ')
("'
e e e e e
e e ("'
e e ("'
e e e
e e e
("'
e ("'
("'
e e
e
e e e
J. 20
61 FORMAT ( '+ ',::i~!X, 'INTERMIT. ') ENDIF IF (MOD .EQ. 4) THEN WRITE <*,62)
62 FORMAT ( '+ ',50X, 'ESTR .ONDUL. ') ENDIF
63
64
6º" ,J
66
IF <MOD .EQ. 5) THEN WRITE (·)f,63) FORMAT ( '+ ',52X, 'ESTRATIF. 'l ENDIF WRITE <•,64) Q1P,FLUXOP lºORMAT ( '+ ',62X,F10.2.~~X,F10.~~> WRITE <•,65) DPTTP,DPAC,PP FORMAT ( '+',85X,F6.3, '/',F6 .. :3,;.?.X,F6.2) AUXVAP '"VAP -~· 100 WRITE <•,66) AUXVAP FORMAT ( '+ ',i09X,F4.i> GOTO 100 ELSE
IF(TIPO.EQ.2)THEN
METODO DE S.G. KANDLIKAR
VELOCIDADE MASSICA
XGT=XMT/(3600.*AREA*NTUBO)
NUMERO DE REYNOLDS
XREL=(XGT*l24.*DI)/VISC01
NUMERO DE PRANDT
XPRL=PRL(T1,A2,B2,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4,B4,C4) XHL=0.023•(XREL**0.8l*(XPRL••0.4)•(12*XKi/DI)
FAZENDO REFERENCIA A AREA EXTERNA
XHLE,,,XHL*DI/DE
FROUDE NUMBER FR
FR=<<XGT/(62.43•SGi))**2)/GN*l2*DI
CONVECTIVE NUMBER CO
C0=((1,-VAP)/VAPl**0.8•S8RT(XSGV/SG1)
BOILING NUMBER 80
BO=FLUX0/(3600.•XGT•XAMB>
XPSi=SGK(C0,80,FR,FFll HSGK=XPS1*XHLE•<<1-VAPl**0.8l RGLOBAL = 1./HSGK+l./HCASCO+RESIST VGLOBAL= 1./RGLOBAL
t 21
C CALCULO DA FRACIO VAPORIZADA NO TRECHO XMTD=XLMTDCT1,T2,TCASCOl Ql=XMTD•VGLOBAL•ATROCA•NTUBO XVAP=(Q1/XAMBl/(XMTT•NTUBOl VAP=VAl'+XVAP
c C FRAC!O VAPORIZADA NESTE TRECHO E •XVAP• e
QTOTAL•QTOTAL+Q1 C FLUXO DE CALOR
FLUXO=Q1/CATROCA•NTUBOl FLUXM=FLUXO+FLUXM
c T~!P=T2 HSGK P ,,,HSGK Q:I.P=Ql. FLUXOP,,°FLUXO DP TTF'=,DP TT PP=P IF CLJNID .EQ. 2.) THEN
T2P=CT2P-32l/1.8 HSGKP=HSGKP•4.882 Q1P=QiP•0 .25i! FLUXOP=FLUXOP•2.7126 DPTTP=DPTTP/14.223 f'P=PP /14. ;2;.13
ELS!:: IF (LJNID .EQ. 3.) THEN
T2P=CT2P+460)/1.8 HSGKP=HSGKP•5.6784 Qj_p,aQ1P•0. 2931. FLUXOP=FLUXOP•3.1546 DPTTP•DPTTP/0.145 PP=PP/0.145
ENDIF l''.NDIF
e WRITE <•,671 T2P
67 FORMAT ('+',l.8X,F6.il WRITE <•,68) HSGKP
68 FORMAT ( '+',27X,F7.;!,4X,' EGK 'l IF CMOD .EQ. l.) THEN WRITE (Jl·,69)
69 FORMAT ( '+ ',~i3X, 'ANULAR') ENDIF IF (MOD .EQ. 2) THEN WRITI:: <•,70)
70 FORMAT ( '+ ',:,3X,' BOLHA 'l E:NDIF IF IMOD .EQ. 3) THEN WRITE <•,7:1.l
71 FORMAT ( '+ ',53X, 'INTERMIT. 'l E::NDIF IF (MOD .EQ. 41 THEN WRITE (lf,721
72 FORMAT ( '+ ', 53X, 'ESTR. ONDUL. ') l::ND I f"' IF CMOD .EQ. 51 THEN WR I TE ( lI, 73 )
7:l FORMAT ( '+ ',53X, 'ESTRATIF. 'l
(''
12?
ENDIF WRITE <•,741 GiP,FLUXOP
74 FORMAT ( '+ ',6;,x,F10.;,,;,x,F10.21 WRITE <•,751 DPTTP,DPAC,PP
75 FORMAT ( '+',B:5X,F6.3, '/',1"6.3,2X,F6.2l AUXVAP=VAP•i00 WRITE <•,761 AUXVAP
7 6 FOR MAT ( '+ ', 1 09X, F 4. i l GOTO 100 ELSE IFCTIPO.EG.3lTHEN
C METODO DE GUNGOR E WINTERTON e C VELOCIDADE MASSICA e
XGT=XMT/(3600.•AREA•NTUBOl C' C NUMERO DE REYNOLDS ("
XREL=(XGT•:1.24.•DI)/VISCOi e C NUMERO DE PRANDT e
XPRL=PRL(T1,A2,B2,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4,B4,C4) XHL•0.023•<XREL••0.Bl•CXPRL••0.4l•Ci2•XKi/Dil
e C FAZENDO REFERENCIA A AREA EXTERNA e
e C FROUDE NUMBER FR e
C' e C BOILING NUMBER 80 ("
e e
BO•FLUX0/13600.•XGT•XAMBl XPSi•GWMCVAP,SGi,XSGV,BO,FRl HGWM•XPSl•XHLE•CCi-VAPl••0.8) RGLOBAL = i./HGWM+i./HCASCO+RESIST VGLOBAL= 1./RGLOBAL
C CALCULO DA FRAÇ!O VAPORIZADA NO TRECHO e
("
XMTD=XLMTDCT1,T2,TCASCO) Gi=XMTD•VGLOBAL•ATROCA•NTUBO XVAP=Cli/XAMBl/(XMTT•NTUBOl VAP=VAP+XVAP
C FRAÇBO VAPORIZADA NESTE TRECHO E •XVAP• ("
QTOTAL=GTOTAL+Gl C FLUXO DE CALOR
FLUXO=Gl/CATROCA•NTUBO) FLUXM=FLUXO+FLUXM
e e
e
e e
T~~P=T;;~ HGWMP=HGWM GiP=G1. FLUXOP,ccFLLJXO DPTTP"-DPTT PP=P If7 (LJNID .EG. 2.) THEN
T2P•(T2P-32)/i.8 HGWMP•HGWMP•4.882 GiPcc,QiP*0 .25;? FLUXOP=FLUXOP•2.7i26 DPTTP=DPTTP/14.223 PP=Pf'/l.4.223
ELSE IF CUNID .EG. 3.) THEN
T2P=(T2P+460)/1.8 HGWMP•HGWMP•5.6784 G i p,:Q i P •0. ~:931. FLLJXOP=FLUXOP•3.1546 DPTTP=DPTTP/0.145 ppccpp /0 • l.45
ENDIF END rr:·
WRITE (*,77) T2P 77 FOl~MAT ( '+ ', i8X,F6 .. 1)
WRITE (*,78) HGWMP
1.23
78 FORMAT ( '+ ',;:7X,F7 .~!,4X,' IF (MOD .EG. 1) THEN WRITE (l(·,79)
79 FORMAT ( '+ '.~i3X, 'ANULAR') ENDIF IF (MOD .EG. 2) THEN WRITE (·•,80)
80 FORMAT ( '+',53X,' BOLHA') ENDIF IF (MOD .EG. 3) THEN WRITE <•,81)
81 FORMAT ( '+ ',:\3X, 'HHERMIT. ') [NDIF IF <MOD .EG .. 4) TH[N WRITE (lf,.8~:)
GWM ')
82 FORMAT ( '+',53X, 'ESTR.ONDUL. ') [NDH'. IF <MOD .EG. 5) THEN WRITE (·>,,83)
f:l3 FORMAT ( '+ '.~i3X, 'ESTRATIF. ') ENDIFº WRITE <•,84) GiP,FLUXOP
84 FORMAT ( '+ ',62X,F10.;.<,2X,F10 .. 2l WRIT[ <•,85) DPTTP,DPAC,PP
85 FORMAT < '+',85X,F6.:l, '/',F6.3,2X,F6.2l AUXVAP cccVAP * 100 WRITE <•,86) AUXVAP
D6 FORMAT ('+',l.09X,F4.i) GOTO 100 ELSE IF(TIPO.EG.4)THEN
e e e C METODO DE SHAH e C VELOCIDADE MASSICA e
124
XGT=XMT/(3600.*AREA*NTUBO) e c C NUMERO DE REYNOLDS e
XREL=<XGT*l24.*DI)/VISC01 e C NUMERO DE PRANDT e
XPRL=PRL<Tl,A2,B2,C2,D2,A3,B3,C3,D3,A4,B4,C4) XHL=0.023*<XREL**0.8)*(XPRL**0.4)*(l2*XK1/DI)
e C FAZENDO REFERENCIA A AREA EXTERNA e
XHLE=XHL*DI/DE e C FROUDE NUMBER FR e
FR=<(XGT/(62.43*SG1))•*2)/GN•12*DI e C CONVECTIVE NUMBER CO e
CO=((l.-VAP)/VAP)**0.8*SQRT(XSGV/SG1) e C BOILING NUMBER 80 e
e e
BO=FLUX0/(3600.•XGT•XAMB> XPSl•SHAH(C0,80,FR) HSHAH=XPS1*XHLE*<<1-VAP>**0.8) RGLOBAL = 1./HSHAH+i./HCASCO+RESIST VGLOBAL= 1./RGLOBAL
C CALCULO DA FRAÇAO VAPORIZADA NO TRECHO e
c
XMTD=XLMTD(T1,T2,TCASCO) Qi=XMTD*VGLOBAL•ATROCA*NTUBO XVAP•(Q1/XAMB)/(XMTT*NTUBO> VAP=VAP+XVAP
C FRAÇÃO VAPORIZADA NESTE TRECHO E *XVAP* e
QTOTAL=QTOTAL+Q1 C FLUXO DE CALOR
FLUXO=Q1/(ATROCA*NTUBO) FLUXM•FLUXO+FLUXM
e e
T2P=T2 HSHAHP=HSHAH QlP=Q1 FLUXOP=FLUXO DPTTP=DPTT
(., .,
e
e
e
PP=P IF CUNID .EG. 2.l THEN
T2P•CT2P-321/1.8 HSHAHP=HSHAHP*4.882 G 1 P =G 1 P *0. 25~.~ FLUXOP=FLUXOP*2.7126 DPTTP=DPTTP/14.223 PP=PP/14.223
ELSE IF CUNID .EG. 3.1 THEN
T2P=CT2P+4601/1.8 HSHAHP=HSHAHP*5.6784 G1P=G1P*0.293l. FLUXOP=FLUXOP*3.1546 DPTTP=DPTTP/0.145 PP=PP/0. l.45
ENDIF ENDIF
WRITE C*,871 T2P 87 FORMAT C '+',18X,F6.11
WRITE (*,88) HSHAHP
1.25
88 FORMAT C '+ ',27X,F7 .2,4X,' SHAH 'l IF CMOD .EG. 11 THEN WRITE <*,891
89 FORMAT C '+ ',53X, 'ANULAR') ENDIF IF CMOD .EG. 21 THEN WR I TE C ·*, 90 1
90 FORMAT C '+',53X,' BOLHA') ENDIF IF CMOD .EG. 31 THEN WRITE oi,911
91 FORMAT C '+ ',53X, 'INTERMIT. 'I ENDIF IF CMOD .EG. 41 THEN WRITE (·K·,921
92 FORMAT ( '+ ', 53X, 'ESTR. ONDUL... ') ENDIF IF CMOD .EG. 51 THEN WRITE C*·,931
93 FORMAT ( '+ ', 53X, 'ESTRATIF. ') ENDIF WRITE C*,941 GiP,FLUXOP
94 FORMAT C '+ ',62X,Fi0.2,2X,F10.2l WRITE C*,951 DPTTP,DPAC,PP
95 FORMAT C '+ ',85X,F6.3, 'I ',F6.3,2X,F6.2l AUXVAP=VAP*i00 WRITE C*,961 AUXVAP
96 FORMAT ( '+',i09X,F4.il EL.SE GOTO 100 ENDIF
ENDIF
ENDIF
ENDIF 100 CONTINUE
GT=(XMTTl/(3600.*AREA) c
l. 26
C CALCULO DA PERDA DE CARGA NO RETORNO e
IF (FASE .EQ. l) THEN C ESCOAMENTO MONOFASICO
VEL=GT/(62.4*SGl) DPR=(<VEL**2l*SG1)/99.
ELSE C ESCOAMENTO BIFASICO
SGVl=SGV(T2,P,XM,PC,TC) SGM=i./((VAP/SGVi)+(ll-VAP)/SGil) VEL=GT/(62.4•SGM) DPR=l(VEL**2l*SGM)/99.
e
ENDIF DPTT=DPTT+DPR P=P-DPR FLUXOM=FLUXM/NPARTE
IF <UNID .EQ. 1.) THEN WRITE(*,97) FLUXOM
97 FORMAT (////,' O FLUXO MEDIO E ',Fi3.2,
c
e
e
(" .,
c
e
/' BTU/HFT2 ') WRITE(*,98> QTOTAL
98 FORMAT (/,' O CALOR TROCADO TOTAL E ',Fi3.2, /' BTU/H ')
ELSE
IF (UNID .EQ. 2.l THEN FLUXOMP=FLUXOM*2.7i26 QTOTALP•QTOTAL*0.252 WRITE<•,1097) FLUXOMP
f
1097 FORMAT (////,' O FLUXO MEDIO E /' KCAL/M2H ')
WRITEl*,1098) QTOTALP
',Fi3.2,.
1098 FORMAT (/,' O CALOR TROCADO TOTAL E ',Fi3.2, /' KCAL/H')
ELSE
IF (UNID .EQ. 3.) THEN FLUXOMP=FLUXOM*3.i546 QTOTALP=QTOTAL*0.2931 WRITE(*,2097) FLUXOMP
~'097 FORMAT (////,' O FLUXO MEDIO E ',Fi3.2, / ' W/M2 ')
WRITE(*,2098) QTOTALP 2098 FORMAT ( /, ' O CALOR TROCADO TOTAL E ', F13. 2, ' W ')
ENDIF ENDIF ENDIF
500 CONTINUE STOP END
