1

На правах рукописи

САЖЕНКОВ Николай Алексеевич

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ДЕМПФИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ЛОПАТОК ТУРБОМАШИН

ДЕМПФЕРАМИ СУХОГО ТРЕНИЯ

05.04.12 – Турбомашины и комбинированные турбоустановки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Екатеринбург – 2017

2

Работа выполнена на кафедре «Авиационные двигатели» ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Нихамкин Михаил Шмерович

Официальные оппоненты:

Репецкий Олег Владимирович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВО «Иркутский государственный аграрный университет имени А.А. Ежевского», проректор по международным связям; Кистойчев Александр Владимирович, кандидат технических наук, доцент, ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», доцент кафедры «Турбины и двигатели»

Ведущая организация ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана(национальный исследовательский универ-ситет)», г. Москва

Защита состоится «27» октября 2017 года в 14:00 ч на заседании

диссертационного совета Д 212.285.07 на базе ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» по адресу: 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. И-420 (зал Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГАОУ

ВО «Уральский федеральный университет имени первого Президента Б.Н. Ельцина», http://lib.urfu.ru/mod/data/view.php?d=51&rid=270324

Автореферат разослан «___» _____________ 2017 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Аронсон Константин Эрленович

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы Благодаря постоянному развитию газотранспортной системы и относительно

низким тарифам на природный газ в России сложился динамично развивающийся и многообразный рынок газоперекачивающего и энергогенерирующего газотурбинного оборудования. При этом одним из достаточно освоенных сегментов этого рынка является класс отечественных газотурбинных установок, которые создают путем конвертации авиационных двигателей летательных аппаратов. Примерами подобного оборудования могут служить высокоэффективные газотурбинные установки от 2,5 до 25 МВт, разработанные в АО «ОДК-Авиадвигатель» на базе двухконтурных авиадвигателей Д-30 и ПС-90А, а также газовые турбины мощностью 6…26,5 МВт ПАО «Кузнецов», созданные на базе турбовинтовых двигателей НК-12, двухконтурных двигателей НК-8 и НК-32.

По данным специализированных изданий общее количество всех типов стационарных и конвертируемых энергетических газотурбинных агрегатов единичной мощности до 32 МВт, введенных на территории России, составляет около 1000 штук, а их суммарная электрическая мощность превышает 8 ГВт.

При этом, несмотря на освоенность конструкций наземных турбомашин, совершенствование методов их численного моделирования и диагностики, в эксплуатации продолжают наблюдаться отказы особо ответственных и высоконагруженных деталей турбомашин. Наиболее опасными по последствиям являются поломки вращающихся элементов (диски, валы), а также усталостные разрушения рабочих лопаток, вызванные действием вибраций.

Для повышения надежности лопаточного аппарата возможность возникновения резонанса всегда анализируется и исключается еще на этапе проектирования. Но, несмотря на все принятые меры, полностью исключить явление резонанса в турбомашинах невозможно. Поэтому в конструкциях турбомашин предусматривают демпфирующие устройства, к которым относят бандажные полки, ленты и проволоки, подполочные демпферы сухого трения рабочих лопаток, упругодемпферные опоры, покрытия из виброгасящих материалов, иные конструктивно-технологические мероприятия.

Патентная и публикационная активность последних лет показывает, что хотя снижение вибронапряжений лопаток турбомашин с помощью демпферов сухого трения было реализовано еще в 60-х годах прошлого столетия, этот метод продолжает и сейчас в мире являться эффективным направлением сопротивляемости вибрациям вновь проектируемых лопаток. Принцип действия демпферов сухого трения заключается в рассеивании энергии вибраций в работу сил трения, совершаемую колеблющимися друг относительно друга контактными поверхностями деталей. Поэтому выбор конструктивных параметров демпферов сухого трения должен опираться на четкое понимание физических процессов нестационарного контактного взаимодействия пары «лопатка – демпфер».

Основными факторами, влияющими на эффективность демпфера, являются его масса и геометрические параметры, варьируя которыми можно добиваться изменения конфигурации контакта (площади трения), влияющей на совершаемую в процессе совместных колебаний работу рассеивания. Однако многовариантная оценка эффективности демпферов путем проведения полномасштабных стендовых

4

испытаний на натурных турбоагрегатах требует больших финансовых и временных затрат. Это заставляет обратиться к менее затратным по своей трудоёмкости и стоимости методам проектирования демпферов, основанным на математическом моделировании и научном лабораторном эксперименте.

Математическое моделирование нестационарного контактного взаимодействия колеблющихся рабочих лопаток и демпферов сухого трения сводится к решению динамической нелинейной задачи механики деформируемого твердого тела. Непосредственное ее решение может быть проведено численно методом конечных элементов и требует значительных вычислительных мощностей и времени расчетов. С точки зрения современной практики проектирования высоконагруженных и высокоресурсных турбомашин актуальной является разработка низкозатратной вычислительной методики с целью оперативного проведения крупной серии расчетов для сравнительного анализа эффективности различных типов демпферов.

Лабораторные эксперименты по моделированию колебаний лопаток с максимальным воспроизведением силовых динамических нагрузок, включая центробежные силы, действующие на демпфер, дают возможность получения достоверных экспериментальных данных для верификации моделей. Также появляется возможность идентификации особенностей поведения демпферов в динамике на основе новейших методов и средств измерения, что затруднено в условиях испытаний на полноразмерном двигателе.

Экспериментальная оценка эффективности демпферов в лабораторных условиях в совокупности с математическими моделями позволяет в конечном итоге на системной основе осуществить внедрение максимально эффективной конструкции демпфера, выявить возможные технические риски его применения еще на этапе проектирования, что является актуальной и востребованной технологией конструирования.

Степень разработанности темы исследования Существенный вклад в решение теоретических проблем, вопросов

экспериментального, математического моделирования взаимодействия рабочих лопаток турбомашин и демпферов сухого трения, а также в разработку конструкционных схем демпфирования колебаний лопаток внесли Ю.А. Ножницкий, Б.Ф. Шорр, Ю.М. Темис, Н.Н. Серебряков, М.А. Морозов, А.Н. Стадников, (ЦИАМ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва), Н.Д. Кузнецов, В.И. Цейтлин, Ю.В. Киселев, В.А. Фролов (КуаИ-«СНИУ» им С.П. Королева, г. Самара), В.М. Капралов (СПбГПУ, г. Санкт-Петербург), О.В. Репецкий (ИрГАУ, г. Иркутск), М.Ш. Нихамкин (ПНИПУ, г. Пермь), А.П. Зиньковский (Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины, г. Киев), E. Petrov, D. Ewins (Имперский колледж Лондона, г. Лондон), C. Zucca, M. Gola, C-M. Firrone (Политехнический университет Турина, г. Турин), L. Panning, K. Popp (Университет Лейбница, г. Ганновер), Фан Ван Туан (Въетнам) и др.

Однако в опубликованных материалах исследований недостаточное внимание уделено разработке низкозатратных математических методик для решения прикладных задач многовариантного инженерного выбора и оценки эффективности конструкций демпферов лопаток турбин. В работах Б.Ф. Шорра, Н.Н. Серебрякова, E. Petrov, L. Panning показано, что для верификации и настройки математических методик необходимо расширение базы знаний о коэффициентах трения, тангенциальных жесткостях контакта пар материалов, работающих в условиях высокочастотного контактного взаимодействия.

Объект исследования – охлаждаемые рабочие лопатки газовых турбин с подполочными демпферами сухого трения.

5

Предмет исследования – численное и экспериментальное моделирование контактного взаимодействия рабочих лопаток турбин с подполочными демпферами сухого трения.

Цель исследования заключается в разработке расчетно-экспериментальной методики, позволяющей выполнять экспериментальную идентификацию свойств демпфера сухого трения для условий центробежных нагрузках, соответствующих основным режимам газотурбинной установки, а также осуществлять многовариантный выбор геометрических и массовых характеристик демпфера на основе численного моделирования и оперативного расчета амплитуды колебаний лопатки.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи: 1) исследование существующих способов демпфирования лопаток турбомашин

демпферами сухого трения, рассмотрение применяемых математических моделей и экспериментальных методов для исследования контактного взаимодействия лопаток турбины и демпфера;

2) разработка лабораторной испытательной установки и методики экспериментального моделирования демпфирования рабочих лопаток турбин демпферами сухого трения; определение эффективности демпфирования с учетом изменяющейся центробежной нагрузки, действующей на демпфер;

3) проведение экспериментального исследования процессов сухого трения в условиях, характерных для работы демпферов в турбинах ГТУ; определение характеристик основных свойств пар сухого трения, необходимых для настройки математических моделей трения;

4) разработка математической модели нестационарного динамического контактного взаимодействия рабочих лопаток турбины и демпфера сухого трения в процессе вынужденных резонансных колебаний;

5) верификация разработанной математической модели на основе полученных экспериментальных данных;

6) разработка методики выбора геометрических, массовых характеристик демпфера сухого трения на стадии проектирования;

7) апробация методики экспериментального моделирования демпфирования рабочих лопаток для оценки демпфирующей способности демпферов рабочих лопаток, используемых в серийно эксплуатируемой турбине (на примере ГТУ-12П); разработка конструкции демпфера лопатки турбины для снижения вибронапряжений на всех основных эксплуатационных и целевых режимах работы турбомашины.

Методология диссертационного исследования базируется на применении известных подходов теории модального анализа, экспериментального метода сканирующей лазерной виброметрии, алгоритмов спектрального анализа сигналов. Численное моделирование основывалось на применении теории механики деформируемого твердого тела, метода конечных элементов, методов редукции численных моделей, а также использовании сертифицированного программного обеспечения ANSYS.

Научая новизна работы состоит в том, что: 1) В рамках известных подходов к экспериментальному моделированию

разработана экспериментальная методика, позволяющая получать зависимости эффективности демпфирования лопаток турбин от величины, действующей на демпфер центробежной нагрузки, воспроизводить динамические нагрузки, действующие на лопатки, осуществлять контроль перемещений, фаз колебания, определять собственные формы, частоты и декременты колебаний лопаток турбины с демпферами сухого трения.

6

2) Реализован подход к конечно-элементному моделированию нестационарного динамического контактного взаимодействия рабочей лопатки турбины и демпфера сухого трения с применением редукции модели делением на субструктуры алгоритмами Крейга–Бэмптона, Гуана (в 3-D нелинейной постановке), что позволило снизить время расчета на 60–80 %.

3) Получены контактные характеристики (коэффициент трения, тангенциальная жесткость контакта) для пар материалов, применяемых в современных газотурбинных установках, – «жаропрочный сплав на основе никеля – жаропрочный сплав на основе никеля» и «жаропрочный сплав на основе никеля – нержавеющая сталь» в диапазоне частот 300…500 Гц и в диапазоне величин нормальных нагрузок 50…200 Н.

4) Предложен параметр для количественной оценки эффективности демпфирования лопаток турбин, отражающий величину изменения вибронапряжений в рабочей лопатке до и после применения демпфера.

5) По результатам исследований предложена и защищена патентом новая конструкция демпфера адаптивного типа, способного сохранять наибольшую эффективность работы на целевых режимах вращения ротора турбомашины.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты: 1. Разработанная в рамках известных подходов методика экспериментального

исследования взаимодействия рабочих лопаток турбин и демпферов сухого трения в условиях действующих на демпфер центробежных нагрузок.

2. Зависимости изменения амплитуды и частоты резонансных колебаний модельных лопаток и натурных рабочих лопаток турбины высокого давления ГТУ-12П от величины моделируемой центробежной нагрузки до 800 Н для совместных синфазных и противофазных колебаний рабочих лопаток по первой изгибной форме.

3. Зависимости коэффициентов трения для пар материалов «жаропрочный сплав на основе никеля – жаропрочный сплав на основе никеля» и «жаропрочный сплав на основе никеля – нержавеющая сталь», используемых в современных ГТУ, полученных в условиях высокочастотных осцилляций от 300 до 500 Гц и диапазоне нормальных нагрузок 50…200 Н.

4. Методика и результаты численного моделирования нестационарного динамического контактного взаимодействия рабочих лопаток турбин и демпфера сухого трения с применением редукции модели делением на субструктуры алгоритмами Крейга–Бамптона и Гуана (в 3-D нелинейной постановке).

5. Методика выбора параметров подполочных демпферов сухого трения для лопаток турбин.

Значение полученных результатов исследования для практики подтверждается тем, что:

1. Разработанная расчетно-экспериментальная методика может быть использована в качестве инструмента создания высокоэффективных демпферов сухого трения, используемых для снижения вибронапряжений в рабочих лопатках турбомашин, выбора геометрических и массовых характеристик демпферов, экспериментальной проверки исследуемых физико-механических свойств демпферов, в том числе износостойкости и твердости покрытий демпферов в условиях многоцикловой и гигацикловой усталости, сопротивления фреттинг-коррозии.

2. Разработана и реализована экспериментальная методика, которая может быть использована для определения характеристик трения, необходимых для настройки математических моделей, для различных пар материалов в условиях высокочастотных осцилляций, характерных для работы демпферов сухого трения.

7

3. Предложена адаптивная конструкция подполочного демпфера сухого трения для рабочих лопаток турбомашин, сохраняющего максимальную эффективность демпфирования на рабочих режимах вращения ротора ГТУ.

4. Основные результаты работы отражены в научно-технических отчетах по договорам на создание и передачу научно-технической продукции между ПНИПУ и АО «ОДК-Авиадвигатель», которые в дальнейшем были использованы для совершенствования математических моделей нестационарного взаимодействия рабочих лопаток турбин и демпферов сухого трения.

5. Основные результаты работы внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» по направлению 24.05.02 «Проектирование авиационных и ракетных двигателей».

Апробация работы Основные положения и результаты разработанной расчетно-экспериментальной

методики докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: конгресс по двигателестроению «НТКД-2012» (Москва, 2012); международный научно-технический форум, посвященный 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летию СГАУ (Самара, 2012), LXI научно-техническая сессия по проблемам газовых турбин и парогазовых установок, посвященная 75-летию ОАО «Авиадвигатель» и 65-летию Комиссии по газовым турбинам РАН (Пермь, 2014), 29-й конгресс Международного совета по авиационным наукам (ICAS, Санкт-Петербург, 2014), «Авиадвигатели XXI века» (ЦИАМ, Москва, 2015), международный конгресс и выставка, посвященные вопросам машиностроения – ASME IMECE 2016 (Финикс, 2016).

Публикации По теме диссертации опубликовано 11 статей, из которых 3 – в рецензируемых

научных изданиях, определенных ВАК, 1 – в журнале, индексированном в Scopus, 1 – в журнале, индексированном в Web of Science, 6 тезисов докладов – в трудах научных конференций, получен 1 патент РФ на изобретение.

Достоверность результатов обеспечивается использованием научных методов исследования и апробированных расчетных алгоритмов (механика деформируемого твердого тела, метод конечных элементов, Фурье-анализ), подтверждается хорошим согласованием результатов математического моделирования с результатами экспериментальных исследований, применением высокоточного и метрологически аттестованного измерительного оборудования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются

цели и задачи исследования, отмечается научная новизна, положения, выносимые на защиту и практическая значимость проведенного исследования.

В главе 1 выполнен анализ публикаций по проблеме исследования. Исследованию важнейших проблем обеспечения вибрационной прочности

и эксплуатационной надежности лопаточных аппаратов турбомашин в целом посвящены научные труды Биргера И.А., (ЦИАМ, г. Москва), Кузнецова Н.Д., (КНПО «Труд»- ПАО «Кузнецов» / КуАИ – «СНИУ» им С.П. Королева, г. Самара), Скубачевского Г.С. (МАИ, г. Москва), Боришанского К.Н. (ОАО «Силовые машины», г. Санкт-Петербург), Костюка А.Г.(МЭИ, г. Москва), Темиса Ю.М. (МГТУ им. Баумана, г. Москва), Урьева Е.В., Плотникова П.Н.(УРФУ им первого Президента РФ Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург), Марчукова Е.Ю. (ОКБ им. А. Люлька /МАИ, г. Москва) и др.

8

В работах Годовского Д.В. (УГНТУ, г. Уфа), Капралова В.М (СПбПУ Петра Великого, г. Санкт-Петербург) Иноземцева А.А. (АО «ОДК-Авиадвигатель», г. Пермь), Нихамкина М.Ш. (ПНИПУ, г. Пермь), Клебанова М.Д, Медникова А.Ф. (НИУ «МЭИ», г. Москва) рассмотрены и проанализированы характерные дефекты, возникающие в паровых и газотурбинных установках в процессе эксплуатации. Представлена информация о наиболее вероятных причинах возникновения таких дефектов. Показано, что одним из наиболее распространенных типов поломок турбомашин является усталостное разрушение рабочих лопаток турбин вследствие резонансных вибраций.

Частота возбуждающих сил, вызывающих вынужденные колебания лопаток, обычно связана с частотой вращения ротора турбомашины, неоднородностью газового потока в проточной части, обусловленной конечным числом статорных деталей (форсунок и жаровых труб, сопловых лопаток, стоек силового пояса), иными возможными автоколебаниями потока в тракте нероторной частоты. Несмотря на все принятые в процессе проектирования и доводки меры, во время длительной эксплуатации, например, вследствие засорения форсунок ГТУ, прогара или эрозионного износа лопаток, потери конструкционных натягов или при работе турбоагрегата на переменных режимах, может измениться как частота и амплитуда возбуждающих сил, так и собственная частота колебаний лопаток.

Рисунок 1 – Пример подполочного

демпфера для рабочих лопаток турбины

Многолетним опытом проектирования и эксплуатацией ГТУ подтверждено, что эффективным конструктивным решением для снижения вибраций рабочих лопаток являются демпферы сухого трения, конструкция которых для каждого типа турбин, как правило, носит уникальный характер. Пример конструкции подполочного демпфера сухого трения для рабочих лопаток турбины приведен на рисунке 1. В настоящее время правильность выбора параметров демпфера проверяется посредством тензометрирования рабочих лопаток на этапе доводки турбины. В виду дороговизны натурных стендовых испытаний, все более актуальными становятся лабораторные экспериментальные и расчетные методы моделирования взаимодействия демпферов и лопаток.

Весомый вклад в решение вопросов экспериментального, математического моделирования контактного взаимодействия демпферов сухого трения и рабочих лопаток турбин, а также в разработку конструкционных схем демпфирования колебаний лопаток внесли Ю.А. Ножницкий, Б.Ф. Шорр, В.А. Скибин, Ю.М. Темис, Н.Н. Серебряков, М.А. Морозов, А.Н. Стадников, (ЦИАМ, Москва), В.И. Цейтлин, Ю.В. Киселев, В.А. Фролов (КуаИ-«СНИУ» им. С.П. Королева, г. Самара), М.Ш. Нихамкин (ПНИПУ, г. Пермь), О.В. Репецкий (ИрГТУ, г. Иркутск), В.М. Капралов (СПбГПУ, г. Санкт-Петербург), А.П. Зиньковский (Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины, г. Киев), E. Petrov, D. Ewins (Имперский колледж Лондона, г. Лондон), C. Zucca, M. Gola, C-M. Firrone (Политехнический университет Турина, г. Турин), L. Panning, K. Popp (Университет Лейбница, Ганновер), Фан Ван Туан (Въетнам) и др.

9

Для математического моделирования нелинейной динамики контактного взаимодействия в парах сухого трения обычно применяется метод конечных элементов. В работах Л.Я. Банах (Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН), Е.А. Канунниковой, И.А. Мещихина (НПП ВНИИЭМ, г. Москва), D. Quinn, J. Millert (Университет города Аркон, г. Аркон) С. Farhat, F. Rhu, Т. Kozubek, Z. Dostal описаны подходы к редукции конечно-элементных моделей с целью снижения времени расчета, основанные на применении субструктур и специальных алгоритмов для решения контактных задач.

В выводах по главе указывается на отсутствие низкозатратных математических моделей, которые можно было бы использовать для проектирования и оптимизации конструктивных и массовых характеристик демпферов сухого трения рабочих лопаток турбомашин. Показано, что такая методика может быть разработана на основе метода конечных элементов с редукцией модели делением на субструктуры и с учетом контактных взаимодействий. Но подобный подход применительно к демпферам сухого трения для рабочих лопаток турбин требует разработки специальных методик, а также проведения экспериментального исследования для верификации и идентификации математических моделей.

В главе 2 представлены методика и результаты экспериментального моделирования взаимодействия модельных рабочих лопаток и серийных рабочих лопаток турбины и демпферов сухого трения.

В качестве объекта исследования использовался блок из двух лопаток-имитаторов, моделирующих рабочие лопатки турбины с трактовыми полками, и клиновидный демпфер (рисунок 2). Методика эксперимента включала два этапа. На первом этапе производился модальный анализ блока лопаток без демп-фера, определялись собственные формы частоты и декременты колебаний объекта исследования при помощи метода скани-рующей лазерной виброметрии. Схема эксперимента представлена на рисунке 3. Колебания блока лопаток возбуждались в диапазоне до 500 Гц с помощью электро-

Рисунок 2 – Блок лопаток-имитаторов

с клиновидным подполочным демпфером

динамического вибратора LDS-650 и регистрировались с помощью трехкомпонентного сканирующего лазерного виброметра PSV-400-3D. Количество точек сканирования для модельных лопаток – 20, для серийных лопаток – 29. Шаг сканирования по частоте – 0,5 Гц. Выталкивающая сила – 0,78 Н. Точность измерения амплитуды отклика составляет 0,01 мкм. Количество измерений для осреднения результата измерения – 5. В результате эксперимента в исследуемом диапазоне частот до 500 Гц были выявлены две собственные формы колебаний: 1-я изгибная противофазная (далее – форма 2) и 1-я изгибная синфазная (далее – форма 1) формы колебаний лопаток блока (рисунок 4).

На втором этапе проводилось исследование демпфирования вынужденных колебаний блока лопаток для выявленных на первом этапе собственных форм колебаний. Схема эксперимента показана на рисунке 5. Блок лопаток с демпфером устанавливался на столе электродинамического вибратора. Для моделирования

10

Рисунок 3 – Схема эксперимента при проведении модального анализа: 1 – блок лопаток-имитаторов; 2 – вибровозбудитель; 3 – сканирующий лазерный виброметр

Рисунок 4 – Собственные формы (поля перемещений на пере каждой лопатки) и частоты колебаний, выявленные в ходе экспериментального модального анализа: а – форма 1 (305 Гц); б – форма 2 (333 Гц)

Рисунок 5 – Схема эксперимента по исследованию демпфирования колебаний: 1 – блок лопаток-имитаторов; 2 – демпфер; 3 – электродинамический вибратор; 4 – лазерный виброметр; 5 – акселерометр

влияния центробежной нагрузки на демпфер через гибкий тросик приклады-валась сила Fц. Сила регулировалась винтовой парой и контролировалась статическим динамометром АЦД/1Р. Амплитуда колебаний лопаток регистри-ровалась с помощью лазерного виброметра, амплитуда виброускорения стола вибровозбудителя – с помощью акселерометра PCB. Определялся размах вынужденных колебаний системы «лопатки – демпфер» при различных уровнях моделируемой центробежной Fц

и одинаковом уровне ускорения на столе вибростенда – 78,48 м/с2.

В результате получены зависимости амплитуд и частот колебаний (рисунок 6)

модельных лопаток от величины моделируемой центробежной нагрузки, действующей на демпфер в диапазоне до 700 Н. С ростом нагрузки с 0 до 47 Н амплитуда колебаний лопаток сначала резко падает, достигая минимума (для формы 1 – 0,6 мм; для формы 2 – 0,11 мм), а затем начинает монотонно возрастать. Это свидетельствует о наличии локального диапазона усилия прижатия демпфера к трактовым полкам лопаток, в котором достигается наибольшая эффективность демпфирования лопаток. Такое поведение подтверждает известные представления о снижении демпфирования вследствие уменьшения площади зон проскальзывания демпфера относительно лопаток по мере увеличения нагрузки. Рост центробежной нагрузки сопровождается повышением значения собственных частот выявленных форм колебаний.

Представленные экспериментальные зависимости качественно согласуются с данными, описанными в работах А.Н. Стадникова, Н.Н. Серебрякова, E. Petrov, D. Ewins, L. Panning. Это свидетельствует о том, что разработанная в рамках известных экспериментальных подходов методика позволяет воспроизводить

333 Гц 305 Гц

б а

11

основные закономерности нестационарного взаимодействия рабочих лопаток турбины и демпферов сухого трения, а результаты, полученные с её помощью, могут быть использованы для верификации математических моделей.

а б

Рисунок 6 – Экспериментальная зависимость амплитуды (а) и частоты (б) колебаний лопаток от центробежной нагрузки: – собственная форма 1, – собственная форма 2

Для выявления особенностей сухого трения в условиях высокочастотных колебаний, характерных для демпферов лопаток турбин, проведено экспериментальное исследование механизмов трения и определение эффективного коэффициента трения. Исследование проводилось для пар трения в виде плоских пластин (10×20×3 мм) из различных материалов пар трения. Схема эксперимента показана на рисунке 7. Одна из пластин исследуемой пары материалов закреплена через рессору на подвижном столе вибростенда, вторая – через датчик силы на неподвижной раме. Идея эксперимента состоит в возбуждении вертикальных относительных перемещений образцов исследуемой пары материалов с частотой колебаний, соответствующей частотам колебаний лопаток. Пластины сохраняют контакт в ходе колебаний под действием нормальной нагрузки N, действующей в горизонтальном направлении и контролируемой с помощью динамометра. Измерение силы трения Fтр производится напрямую с помощью динамического пьезодатчика силы PCB, обеспечивающего измерения в диапазоне до 488 Н.

В результате серии экспериментов были получены петли гистерезиса в координатах «перемещение – сила трения» для различных пар трения: «жаропрочный сплав на никелевой основе – нержавеющая сталь» и «жаропрочный сплав на никелевой основе – жаропрочный сплав на никелевой основе» при различных усилиях прижатия (рисунок 8). Эти петли дают детальное представление о механизмах трения при высокой частоте перемещений: в каждом цикле колебаний выделяются стадии залипания, микроскольжения и макроскольжения. Данные о стадии макроскольжения использовались для получения в рамках модели Кулона зависимостей коэффициентов трения µ от нормального усилия в моменты времени 1–3 этого этапа (см. рисунок 8). По этим данным в дальнейшем производились настройки модели трения при математическом моделировании. Полученные зависимости представлены на рисунке 9. Значение коэффициента изменяется как в процессе самого этапа макроскольжения, так и с увеличением нормальной нагрузки, действующей на исследуемые пластины материалов. Установлено, что в исследованном диапазоне частот колебаний для пары материалов «жаропрочный сплав на никелевой основе – нержавеющая сталь» коэффициент трения составляет 0,6–0,8, для пары материалов «жаропрочный сплав на никелевой основе – жаропрочный сплав на никелевой основе» – 0,7–0,9. Эти значения

12

в несколько раз выше, чем приводимые в справочной литературе для случая однонаправленного смещения трущихся пар. Результаты согласуются с данными В.А. Скибина, В.А. Касьяненко, K. Popp, L. Panning, M. Gola, E. Petrov, полученными для других пар материалов, и объясняются отличием поведения пар трения в условиях высокочастотного осциллирующего относительного движения.

Рисунок 7 – Схема эксперимента по определению характеристик трения: 1 – стол вибровозбуди-теля; 2 – рессора; 3 – исследуе-мые пластины; 4 – акселеро-метр; 5 – датчик силы; 6 – рама; 7 – лазерный виброметр; 8 – динамометр

Рисунок 8 – Пример экспериментально полученной петли гистерезиса для пары материалов «никелевый сплав – жаропрочная сталь» с выделением основных этапов колебательного цикла: залипания, микроскольжения и макроскольжения: 1, 2, 3 – характерные точки на стадии макроскольжения

Рисунок 9 – Пример зависимости коэффициента трения от величины нормального усилия; материалы « жаропрочный сплав на никелевой основе – нержавеющая сталь », характерные моменты стадии макроскольжения: 1 – начало стадии; 2 – середина стадии; 3 – конец стадии

Разработанная методика и экспериментальная установка могут использоваться для получения характеристик трения для различных пар скольжения и диапазонов частот колебаний. Полученные экспериментальные данные использовались для разработки, настройки и верификации математической модели и методики расчетной оценки эффективности демпфирования, представленной в главе 3.

13

В главе 3 описаны методика и результаты математического моделирования демпфирования лопаток турбины с помощью подполочного демпфера сухого трения, а также методика оптимизации геометрических и массовых характеристик демпфера на основе разработанной математической модели.

Математическое моделирование предполагает решение задачи механики деформируемого твердого тела о колебаниях системы, состоящей из лопаток и демпфера. Характерными особенностями постановки задачи являются:

сложная, не описываемая в аналитическом виде форма исследуемого объекта; трехмерное нестационарное динамическое напряженно-деформированное

состояние лопаток и демпфера; нелинейность, определяемая контактным взаимодействием лопаток

и демпфера и характеризующаяся неизвестной, изменяющейся во времени поверхностью контакта и нагрузкой на контактной площадке.

С целью учета этих особенностей задача решается методом конечных элементов в 3D нестационарной нелинейной постановке. В методе конечных элементов исследуемая конструкция делится на малые элементы, в пределах которых поле перемещений описывается через перемещения узлов конечно-элементной сетки. Задача определения узловых перемещений как функций времени сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая в матричном виде записывается как

nM u C u K u F F (1)

где M , C , K – матрицы масс, демпфирования и жесткости, соответственно, nF –

вектор нелинейных сил, F – вектор внешних сил, u , u , u   – векторы

перемещений скоростей и ускорений узлов. Контактное взаимодействие на поверхностях контакта лопаток и демпфера и

изменение во времени контактных площадок описывались с помощью алгоритма «пенальти». Для описания силы трения на поверхностях контакта, входящей в вектор нелинейных сил, использовалась модель Кулона:

ТР ( ) ( ) sign( )F u u N u для 0,u (2)

где ТРF – сила трения, u – скорость перемещений в узле контактной поверхности, N – сила нормального давления, µ – коэффициент трения. Значения коэффициентов трения принимались по результатам описанных в главе 2 экспериментов.

При исследовании нестационарных процессов решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений (1) проводится с использованием явной схемы интегрирования по времени, включающей в себя тысячи шагов. Решение задачи для полной конечно-элементной модели требует большого времени расчета, что может оказаться неприемлемым при выборе параметров демпфера, так как предполагает многократное повторение расчетов при различных моделируемых центробежных нагрузках. Поэтому в работе применяется подход, позволяющий снизить общее количество степеней свободы (редукция численной модели) с помощью применения суперэлементов (субструктур).

Редукция численных моделей была проведена двумя методами: алгоритмом Крейга-Бэмтона для блока лопаток и алгоритмом статической конденсации по Гуану для демпфера. Уравнение движения (1) для редуцированной модели блока лопаток без учета демпфирования, определяемого внутренним трением в материале, записано как:

14

m mmm ms mm msn m

sp spsm ss sm ss

u uM M K KB Φ B Φ F F ,

q qM M K K

(3)

где индекс m определяет внешние или “master” узлы, индекс s – внутренние или “slave” узлы. Матрица B отвечает за определение граничных координат. Матрица

Φ отвечает за преобразование физических координат в модальные. n mF –

нелинейная контактная сила, определяющаяся на контактной площадке, заданной мастер-узлами и контактными двумерными элементами. F – вектор внешних сил.

u , u – векторы перемещений и ускорений. Матрицы преобразования Φ и B

определяются на этапе создания редуцированной модели. Матрица собственных чисел системы sφ является составляющей матрицы преобразования Φ

и определяется с помощью модального анализа, q , q – векторы модальных

перемещений и ускорений, индекс p означает, что при описании редуцированной системы мы ограничились p выбранными формами.

Уравнение движения (1) для редуцированной модели демпфера преобразовывается алгоритмом статической конденсации Гуана в вид:

m m n mu u F ,ˆ ˆ ˆM K F (4)

где K̂ – преобразованная матрица жесткости F̂ – вектор нагрузки

редуцированной модели, M̂ – преобразованная матрица масс.

Математическое моделирование проводилось на примере блока лопаток-имитаторов с трапециевидным подполочным демпфером сухого трения, который служил объектом экспериментов, описанных в главе 2 (см. рисунок 2). Конечно-элементная модель представлена на рисунке 10, а. Демпфер прижат к трактовым полкам лопаток силой N, направленной вдоль оси z и моделирующей действие центробежной силы. Модель состоит из 17 947 призматических конечных элементов и система (1) включает в себя 62 527 уравнений. Редуцированная модель представлена на рисунке 10, б; количество степеней свободы 7868. Применение редуцированной модели позволило снизить время одного расчета на 60–80 % (с 22–6 до 12–1,2 ч). Общее количество расчетов, необходимых для определения эффективности демпфера в исследуемом диапазоне центробежных нагрузок – 46. Расчеты производились на персональной вычислительной станции, оснащенной процессором Intel i7-3770 с тактовой частотой 3,4 ГГц и 16 Гб ОЗУ.

Верификация методики конечно-элементного моделирования проводилась в несколько этапов, показанных на рисунке 11. На первом этапе были построены полная и редуцированная конечно-элементные модели и проведен расчетный модальный анализ лопаток без демпфера. Он показал точное совпадение собственных частот колебаний как по первой, так и по второй собственным формам (таблица 1).

На втором этапе верификация производится путем моделирования реакции системы «лопатки – демпфер» на возбуждение колебаний гармонической силой F(t) (см. рисунок 10, б) на резонансной частоте и сравнения получаемых результатов с экспериментальными данными, полученными в главе 2. Этот этап выполнялся в три шага. На первом определялся диапазон частот, в котором находятся интересующие формы колебаний. Для этого выполняется гармонический анализ системы в двух крайних случаях: при полном проскальзывании демпфера (μ = 0) и «залипании».

15

а

б

Рисунок 10 – Конечно-элементная модель блока лопаток и демпфера: а – полная; б – редуцированная модель со схематическим изображением граничных условий

Таблица 1 – Сравнение собственных форм и частот колебаний блока лопаток,

полученных по полной и редуцированной моделям с экспериментальными данными

Форма колебаний

Форма 1

Форма 2

Частота, Гц

Эксперимент 305 333

Полная модель 305 (308) 333 (337)

Редуцированная модель

305 333 Рисунок 11 – Блок-схема верификации

конечно-элементной модели

В обоих случаях трение между демпфером и лопатками отсутствует, но наличие

демпфера, прижатого к лопаткам силой N = 0, 45, 187, 414, 700 Н изменяет жесткость и собственные частоты системы «лопатки – демпфер». Результаты расчета приведены в таблице 2.

Оказалось, что переход исследуемой системы от полного «залипания» к полному проскальзыванию демпфера сопровождается изменением собственных частот и порядка следования форм колебаний. В случае полного проскальзывания при N = 45...187 порядок расположения форм колебаний на амплитудно-частотной характеристике соответствует порядку следования форм, полученному в ходе эксперимента для этих же значений N. Диапазон частот, в котором находятся интересующие формы колебаний, по результатам первого шага был принят от 300 до 500 Гц.

16

Таблица 2 – Собственные частоты колебаний системы «лопатки-демпфер» в случаях полного проскальзывания и «залипания» демпфера

Форма колебаний

Форма 1 Форма 2

Частота, Гц Расчет Эксперимент Расчет Эксперимент

Без демпфера 305 305 333 333 Полное проскальзывание, N = 0 351

– 332

– «Залипание», N = 0 465 411 Полное проскальзывание, N = 45...700 352

340–380 407

414–440 «Залипание», N = 45...700 465 424

На втором шаге проводилось расчетное определение резонансных частот блока лопаток с демпфером при различных величинах моделируемой центробежной нагрузки и коэффициентов трения. Для этого проводился расчетный анализ отклика системы на гармоническое возбуждение с частотой, плавно изменяющейся в диапазоне, определенном на предыдущем шаге (см. таблицу 2). На рисунке 12, а показан пример временного сигнала отклика исследуемой системы и полученный разложением этого сигнала в ряд Фурье спектр (рисунок 12, б). Видно, что система в диапазоне частот 300...500 Гц имеет две резонансные частоты, соответствующие синфазной и противофазной собственным формам колебаний.

Рисунок 12 – Пример отклика системы «лопатки – демпфер» на гармоническое

возбуждение с переменной частотой (а) и его Фурье-спектр (б)

На рисунке 13 показано, как изменяются резонансные частоты колебаний блока лопаток с демпфером при изменении силы N, моделирующей центробежную нагрузку на демпфер, при разных значениях коэффициента трения в контакте. Видно, что при значениях коэффициента трения менее 0,4 резонансные частоты с ростом N почти не изменяются для обеих форм колебаний, так как на большей части поверхностей контакта сохраняется проскальзывание.

С ростом коэффициента трения до 0,6…0,8 значения резонансной частоты колебаний по синфазной форме начинает резко возрастать с увеличением N; это сопровождается увеличением зон «залипания» на контактных поверхностях. Существует переходная область нагрузок – 200…400 Н, в которой система изменяет состояние преобладания скольжения на состояние преобладания «залипания».

17

Рисунок 13 – Изменение резонансной частоты блока лопаток с демпфером с ростом силы N, моделирующей центробежную нагрузку на демпфер, и сравнение с экспериментом: результаты эксперимента для формы 2 – , для формы 1 – ; область расчетных значений для формы 2 – , для формы 1 – ; 1 – форма 1, µ = 0,2…0,4; 2 – форма 1, µ = 0,6; 3 – форма 1, µ = 0,8; 4 – форма 2, µ = 0,2…0,4; 5 – форма 2, µ = 0,6; 6 – форма 2, µ = 0,8; статус контакта в расчете: проскальзывание – ; «залипание» –

На третьем шаге верификации методики конечно-элементного моделирования проводится определение амплитуды колебаний системы «лопатки–демпфер» при вынужденных колебаниях под действием гармонической нагрузки с фиксированной частотой на режимах резонанса, выявленных на шаге 2. На рисунке 14 показаны амплитуды колебаний на конце лопатки при одной и той же амплитуде возбуждающей силы F (см. рисунок 9, б) и различных значениях силы N. При противофазной форме колебаний после достижения с ростом силы N выше 400 Н амплитуда колебаний начинает увеличиваться, что отражает снижение работы сил трения в контакте; это происходит из-за увеличения зоны «залипания» в контакте. При синфазной форме колебаний амплитуда колебаний уменьшается с ростом коэффициента трения и слабо зависит от силы N. По-видимому, при такой форме колебаний в силу особенностей взаимных перемещений лопаток и демпфера эффект «залипания» сказывается слабо, что подтверждается и слабой зависимостью резонансной частоты от силы N. Сравнение расчетных амплитуд колебаний с экспериментальными, полученными в главе 2, показывает, что при коэффициенте трения =0,6, также определенном в главе 2, расчетные данные согласуются с экспериментальными.

Рисунок 14 – Зависимость амплитуды колебаний лопаток

от силы прижатия демпфера, форма колебаний 2: линия – расчет для μ = 0,6, точки – эксперимент

18

Эффективность демпфирования колебаний лопаток с помощью демпфера сухого трения предлагается оценивать параметром

* * / ,A A (5)

где – логарифмический декремент колебаний лопаток с демпфером, – логарифмический декремент колебаний лопаток без демпфера.

Учитывая, что на резонансном режиме амплитуда колебаний приближенно обратно пропорциональна логарифмическому декременту, параметр может быть вычислен так же, как отношение амплитуды колебаний лопаток без демпфера к амплитуде колебаний лопаток с демпфером.

На рисунке 15 приведена зависимость параметра от силы N, моделирующей центробежную нагрузку на демпфер для различных форм колебаний. Обе зависимости имеют максимум, который для противофазной формы колебаний приходится на диапазон нагрузок около 150 Н, а для синфазной – около 400 Н. При низких значениях N в контакте преобладает проскальзывание, сила трения мала, мала и работа трения. При высоких значениях N в контакте преобладает «залипание», и работа трения уменьшается из-за уменьшения площади трения.

Рисунок 15 – Зависимость параметра эффективности

демпфирования от силы, моделирующей центробежную нагрузку на демпфер

Описанная методика расчета может быть использована на стадии проектирования демпферов для оценки эффективности демпфирования и выбора формы и размеров демпфера. При этом процедура оптимизации параметров демпфера может носить итерационный характер, предполагающий многократное повторение расчетов с корректировкой конечно-элементной модели. Использование в методике конечно-элементного моделирования редукции модели путем использования субструктур делает возможным такое повторение расчетов за приемлемое в инженерной практике время расчетов.

В главе 4 описано применение разработанных экспериментальных методик для оценки демпфирующей способности демпферов натурных лопаток, используемых в турбине промышленной ГТУ-12ПГ-2 мощностью 12 МВт.

В качестве объекта исследования использовался блок из двух натурных лопаток с подполочным демпфером (рисунок 16). Экспериментальное исследование эффективности демпфирования проводилось на установке, показанной на рисунке 5, по описанной в главе 2 методике, за исключением способа возбуждения, организованного с помощью пьезошейкера MiSha с толкающим усилием 0,01 Н, и закрепления системы «лопатка – демпфер» в свободном подвесе. Зависимости,

19

полученные на натурных лопатках, по характеру совпадают с зависимостями, полученными в главе 2 на модельных объектах.

На рисунке 17 приведена зависимость параметра эффективности демпфирования от силы N, моделирующей центробежную нагрузку. Видно, что с возрастанием нагрузки относительное демпфирование сначала резко возрастает, а затем по мере увеличения нагрузки монотонно падает почти в три раза. Максимальная эффективность демпфирования = 1,98 достигается при центробежной нагрузке, соответствующей частоте вращения ротора 1910 об/мин. В диапазоне рабочих частот вращения, когда центробежная нагрузка на демпфер составляет 1100–1500 Н, эффективность демпфера < 1,13, т.е. конструкция демпфера не оптимизирована для функционирования на центробежных нагрузках, соответствующих рабочим режимам газотурбинной установки. Для повышения эффективности демпфирования нагрузка на демпфер должна быть снижена, например, за счет снижения его массы.

Рисунок 16 – Натурные лопатка и демпфер рабочей лопатки 1-й ступени турбины высокого давления газотурбинной установки ГТУ-12ПГ-2

Рисунок 17 – Экспериментальная зависимость относительного коэффициента демпфирования

от величины моделируемой центробежной нагрузки для натурных лопаток и демпфера

В главе 5 предлагается конструкция «адаптивного демпфера», позволяющего сохранять наибольшую эффективность работы демпфера на целевых режимах вращения ротора.

Предлагаемая конструкция демпфера (рисунок 18) имеет: рабочие поверхности –1, стопорящий элемент – 3, устанавливае-мый в специальный паз в диске или подполочном пространстве лопатки, и упругий элемент 2, принимающий на себя часть центробежной нагрузки и благодаря этому смещающий область высокой эффективности демпфирования в сторону более высоких частот вращения ротора. Демпфер состоит из двух половинок, трение между которыми повышает эффективность демпфирования вне зависимости от центробежной нагрузки.

Рисунок 18 – Предлагаемая конструкция «адаптивного демпфера»: 1 – рабочая поверхность; 2 – упругий элемент; 3 – стопорящий элемент; 4 – полки рабочих лопаток; 5 – диск рабочего колеса

20

Для подтверждения эффективности предложенной конструкции по разработанной в главе 3 методике проводилось расчетное проектирование «адаптивного демпфера» для лопаток модельной конструкции и его сравнение с базовым вариантом. Жесткость упругого элемента, компенсирующего центробежную силу, выбиралась из соображений снижения эффекта «залипания». В результате удалось уменьшить площади зон «залипания» на контактных поверхностях демпфера, что привело к снижению амплитуды колебаний в 2 и 1,26 раза для противофазной и синфазной форм соответственно по сравнению с амплитудами, полученными для демпфера базовой конструкции.

На описанную конструкцию автором работы в соавторстве с коллективом получен патент на изобретение «Рабочее колесо турбомашины с демпфером для лопаток» №2602643 от 26.10.2016 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В соответствии с целью исследования в диссертационной работе решена актуальная для турбостроения задача разработки расчетно-экспериментальной методики, позволяющей выполнять экспериментальную идентификацию свойств демпфера сухого трения для условий и центробежных нагрузок, соответствующих основным режимам газотурбинной установки, а также осуществлять многовариантный выбор геометрических и массовых характеристик демпфера на основе численного моделирования и оперативного расчета амплитуды колебаний рабочей лопатки.

2. Разработана и реализована методика экспериментального лабораторного исследования колебаний лопаток турбин с различными типами демпферов. Предложена экспериментальная установка, которая позволяет возбуждать блок лопаток в диапазоне частот 20…3100 Гц; обеспечивает возможность непрерывного регулирования величины центробежных сил, действующих на демпфер в диапазоне 0…700 Н; обеспечивает возможность возбуждения уровня колебаний исследуемых лопаток до 2 мм. Установка также позволяет реализовывать различные формы колебаний лопаток. Предложенная система регистрации позволяет определять отклик лопаток; получать амплитудно-частотную характеристику системы методом сканирующей лазерной виброметрии; проводить модальный анализ и определять декременты колебаний лопаток.

3. В результате экспериментального исследования получены зависимости эффективности демпфирования от величины нагрузки, действующей на демпфер, и от формы колебаний блока модельных лопаток. Установлено, что имеется наиболее эффективный режим работы клиновидного демпфера, осуществляющийся при силе прижатия 47...187 Н. На этом режиме наблюдается максимальное снижение амплитуды для обеих форм колебаний.

4. Разработана методика и проведено экспериментальное определение коэффициентов сухого трения для пар материалов «жаропрочный сплав на никелевой основе – нержавеющая сталь» и «жаропрочный сплав на никелевой основе – жаропрочный сплав на никелевой основе», используемых в современных ГТУ. Определение коэффициентов осуществлялось в условиях высокочастотных осцилляций от 300 до 500 Гц и в диапазоне нормальных нагрузок 50…250 Н.

5. Разработана методика конечно-элементного моделирования нестационарного взаимодействия рабочих лопаток турбин с демпферами сухого трения в процессе вынужденных резонансных колебаний на основе созданной численной модели с применением редукции динамической системы на субструктуры методами Крейга – Бэмптона и Гуана. Методика реализована в программном комплексе ANSYS.

21

6. Разработанная методика моделирования позволяет снизить временные затраты при решении нестационарного взаимодействия с контактными нелинейностями на 60…80 % (5…10 ч) за счет редукции динамической модели с использованием субструктур. При проведении крупномасштабной серии расчетов, предусматривающей анализ 5…6 вариантов демпфера (при 32 расчетах на каждый вариант), экономия времени составляет до 60 дней.

7. Установлены закономерности контактного взаимодействия лопаток турбин с подполочными демпферами сухого трения. Так, зависимость эффективности демпфирования лопаток от центробежной силы, действующей на демпфер, имеет максимум, обусловленный особенностями трения на поверхностях контакта. Установлено, что эффективность демпфирования зависит от формы колебаний системы «лопатка – демпфер» в составе рабочего колеса турбины: при колебаниях лопаток по синфазной форме эффективность демпфирования ниже, чем в случае, когда лопатки колеблются в противофазе.

8. Разработанная расчетно-экспериментальная методика позволяет определять диапазон центробежных нагрузок, в которых демпфер сохраняет максимальную эффективность, и на этом основании выбирать оптимальные геометрические и массовые характеристик демпфера на стадии проектирования.

9. Проведено исследование эффективности демпфирования натурных лопаток первой ступени турбины ГТУ-12ПГ-2 мощностью 12 МВт П-образным демпфером сухого трения.

10. Предложена конструкция адаптивного демпфера сухого трения рабочих лопаток турбины, способного сохранять высокую эффективность на рабочих режимах работы ГТУ за счет компенсации части центробежных сил. Показано, что при центробежной нагрузке 700 Н и коэффициенте трения 0,8 применение адаптивного демпфера приводит к снижению амплитуды вынужденных резонансных колебаний модельных лопаток с 1,2 до 0,6 мм для первой изгибной противофазной формы, и с 0,33 до 0,26 мм для первой изгибной синфазной формы колебаний.

11. Перспективы дальнейшей разработки темы Предусматривается теоретическое и экспериментальное исследование влияния

температурного состояния рабочих лопаток и демпфера, а также состояния поверхности контакта на эффективность демпфирования. Актуально проведение работ по экспериментальной оценке воздействия фреттинг-коррозии в месте контакта лопаток и демпферов на усталостную прочность. Разработка оптической системы экспериментальной идентификации состояния демпфера в положении проскальзывания и залипания. Разработка рекомендаций по производственной технологии сборки рабочего колеса турбины с учетом влияния выявленных форм колебаний системы «лопатки – демпфер» на эффективность демпфирования. Конструкция адаптивного демпфера рекомендуется для последующих натурных исследований в составе рабочего колеса турбины газотурбинной установки.

Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в следующих работах:

Статьи, опубликованные в рецензируемых научных журналах, определенных ВАК

1. Саженков Н.А. Экспериментальная оценка эффективности демпфирования лопаток турбомашин / А.А. Иноземцев, М.Ш. Нихамкин, Н.А. Саженков // Тяжелое машиностроение. – 2014. – № 2–3. – С. 25–28. (0,25 п.л. / 0,062 п.л.).

22

2. Саженков Н.А. Методика оценки эффективности межлопаточных фрикционных демпферов в турбинах / М.Ш. Нихамкин, Н.А. Саженков // Вестник Самар. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. С.П. Королёва (национального исследовательского университета). – 2012. – № 3, ч. 2. – № 3–2. С. 27–33.(0,4375 п.л./ 0,1875 п.л.)

3. Саженков Н.А. Методика конечно-элементного моделирования колебаний систем с фрикционным демпфированием / М.Ш. Нихамкин, Л.В. Воронов, И.В. Семенова, Н.А. Саженков, А.А. Балакирев // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 4. – 8 с.(0,5 п.л./ 0,125 п.л.)

4. Sazhenkov N.A. Condition Monitoring of Aircraft Engine Rotor System with Stiffness Anisotropy of Rotor Supports. Comparative Analysis of Accelerometers Mounting Schemes / Semenov S.V., Nikhamkin M.A., Sazhenkov N.A., Semenova I.V. // Advances in Condition Monitoring of Machinery in Non-Stationary Operations : Proceedings of the Fourth International Conference on Condition Monitoring of Machinery in Non-Stationary Operations, CMMNO2014; Lyon, France, December 15-17 10.1007/978-3-319-20463-5. – Cham: Springer Intern. Publ. AG, 2016. – P. 463–471. – (Applied Condition Monitoring; Vol. 4). 9 p. (0.5625 п.л./0,125 п.л.)

5. Sazhenkov N.A. Experimental evaluation of the efficiency of gas turbine engine parts damping with dry friction dampers using laser vibrometer [Electronic resource] / A.A. Balakirev, M.Sh. Nikhamkin, A.Yu. Golovkin, B.P. Bolotov, N.A. Sazhenkov, L.V. Voronov, I.P. Konev // ICAS 2014: proceedings 29th of the Congress The International Council of the Aeronautical Sciences, St. Petersburg, Russia, September 7–12, 2014. / International Council of the Aeronautical Sciences. – St. Petersburg: [s. n.], 2014): 7 p. (0,4375 п.л./ 0,0625 п.л.)

Патенты

6. Пат. РФ № 2602643. Рабочее колесо турбомашины с демпфером для лопаток / Н.А. Саженков, М.Ш. Нихамкин, А.А. Балакирев, С.В. Семенов, А.Ю. Головкин, И.П. Конев. Заявл. 26.10.2016.

Другие публикации

7. Саженков, Н.А. Экспериментальная оценка эффективности межлопаточных фрикционных демпферов в турбинах / М.Ш. Нихамкин, Н.А. Саженков // Международный научно-технический форум, посв. 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летию СГАУ: в 3 т. Т.1: Материалы круглых столов форума: сб. тр.; г. Самара, 5–7 сент. 2012 г. – Самара, 2012. – С. 197–198. (0,125 п.л. / 0,0625 п.л.)

8. Саженков, Н.А. Экспериментальное исследование эффективности межлопаточных демпферов в рабочих лопатках турбин / М.Ш. Нихамкин, Н.А. Саженков / Двенадцатый Междунар. салон «Двигатели – 2012»: сб. тез.: науч.-техн. конгресса по двигателестроению «НТКД-2012»; г. Москва, 18–19 апр. 2012 г. / Ассоц. «Союз авиац. двигателестроения». – М., 2012. – С. 222–224. (0,1875 п.л./ 0.125 п.л.)

9. Саженков, Н.А. Моделирование колебаний осциллятора с сухим трением / М.Ш. Нихамкин, Л.В. Воронов, Н.А. Саженков, А.А. Балакирев, И.В. Семенова // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2012. – № 2. – С. 128–139. (0,75 п.л./ 0,25 п.л.)

10. Sazhenkov, N. An experimental technique to investigate gas-turbine blades dry-friction dampers efficiency / M. Nikhamkin, N. Sazhenkov, S. Semenov, I. Semenova // Advanced Materials and Structural Engineering: proceedings of the international conference

23

on advanced materials and engineering structural technology (ICAMEST 2015); 25-26 apr. 2015, Qingdao, China. / Incheon Disaster Prevention Research Center (IDPRC). – Leiden : CRC Press/Balkema, 2016. – P. 71–75. (0,3125 п.л./ 0,1875 п.л.)

11. Саженков, Н.А. Разработка методики испытаний и экспериментального определения эффективности демпфирования лопаток газовой турбины демпферами сухого трения / М.Ш. Нихамкин, И.В. Семенова, Н.А. Саженков // Научные и практические проблемы использования достижений авиадвигателестроения в наземных газотурбинных установках: тез. докл. LXI науч.-техн. сессии по проблемам газовых турбин и парогазовых установок; г. Пермь, 8–11 сент. 2014 г., посв. 75-лет. ОАО «Авиадвигатель» и 65-лет. Комиссии по газовым турбинам РАН. / Рос. акад. наук, Комис. РАН по газовым турбинам; Ассоц. газотурбинных технологий; АО «Авиадвигатель»; ОАО «Всерос. теплотехн. науч.-исслед. ин-т» (ОАО ВТИ). – М.: Изд-во Всерос. теплотехн. науч.-исслед. ин-та, 2014. – С. 101–105. (0,3125 п.л./ 0,1875 п.л.)

12. Саженков, Н.А. Экспериментальная оценка эффективности демпферов сухого трения рабочих лопаток турбин / М.Ш. Нихамкин, И.В. Семенова, Н.А. Саженков // Проблеми динаміки і міцності в турбомашинобудуванні [ТУРБО-2014]: тез. доповідей Пятої Міжнарод. наук.-техн. конф.; Київ, Україна, 27–30 травня 2014. – Київ: Изд-во Ін-та проблем міцностіім. Г.С. Писаренка НАН України, 2014. – С. 167–168. (0,125 п.л./ 0,0625 п.л.)

13. Саженков, Н.А. Математическое моделирование взаимодействия подполочного демпфера сухого трения и рабочих лопаток турбины / М.Ш. Нихамкин, И.В. Семенова, Н.А. Саженков // Проблеми динаміки і міцності в турбомашинобудуванні [ТУРБО-2014]: тез. доповідей Пятої Міжнарод. наук.-техн. конф.; Київ, Україна, 27–30 травня 2014. / Нац. акад. наук України, Інститут проблем міцностіім. Г.С. Писаренка, Наукова рада з проблеми механіка деформівного твердого тіла. – Київ: Изд-во Ін-та проблем міцностіім Г.С. Писаренка НАН України, 2014. – С. 169–170. (0,125 п.л./ 0,0625 п.л.)

14. Sazhenkov, N.A. The Basic Mechanisms of Turbine Dummy-Blades Assembly and Dry-Friction Dampers Interaction Experimental Investigation / M.S. Nikhamkin, N.A. Sazhenkov, I.V. Semenova, S.V. Semenov // Advanced Engineering and Technology : Intern. Conf. on Advanced Engineering and Technology (ICAET 2014); December 19-21, 2014, Incheon, South Korea. part. 1. / Trans Tech Publications. – Durnten-Zurich: TTP, 2015. – P. 346-350. – ([Applied Mechanics and Materials. Vol. 752–753]). (0,3125 п.л./ 0,1875 п.л.)

15. Sazhenkov, N.A. Twin Shaft Rotor System Vibration Damping Experimental Investigation / M.S. Nikhamkin, S.V. Semenov, G.V. Mekhonoshin, I.V. Semenova, N.A. Sazhenkov // Advanced Engineering and Technology: Intern. Conf. on Advanced Engineering and Technology (ICAET 2014); December 19-21, 2014, Incheon, South Korea. Part. 2 / Trans Tech Publications. – Durnten-Zurich : TTP, 2015. – P. 918-921. – ([Applied Mechanics and Materials. Vol. 752–753]). (0,25 п.л. / 0,0625 п.л.)

16. Саженков, Н.А. Экспериментальная оценка эффективности демпферов сухого трения для лопаток турбин / Н.А. Саженков // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации: тез. докл. XIV Всерос. науч.-техн. конф.; г. Пермь, 20–21 нояб. 2013 г. / Перм. нац. исслед. политехн. ун-т. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – С. 123–124. (0,125 п.л./ 0,125 п.л.)

17. Саженков, Н.А. Основные закономерности взаимодействия рабочих лопаток турбин и демпферов сухого трения / Н.А. Саженков, И.П. Конев //

24

Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2014: материалы XV Всерос. науч.-техн. конф.; г. Пермь, 4–6 июля 2014 г. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015 – С. 141–145. (0,3125 п.л. / 0,25 п.л.)

18. Саженков, Н.А. Экспериментальное определение параметров пары сухого трения рабочая лопатка турбины-демпфер / Н.А. Саженков, М.Ш. Нихамкин, И.П. Конев, И.В. Семенова // Авиадвигатели XXI века: сб. тез. докл. всерос. науч.-техн. конф.; Москва, 24–27 нояб. 2015 г. / Центр. ин-т авиац. моторостроения им. П.И. Баранова. – М.: Изд-во ЦИАМ, 2015. – С. 595–597. (0,1875 п.л. / 0,0625 п.л.)

Подписано в печать 12.07.2017. Формат 6090/16. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 163/2017.

Издательство

Пермского национального исследовательского политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел.: + 7 (342) 219-80-33.