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Prefeitura Municipal de Anápolis – GO Secretaria Municipal de Educação – SEMED –

2012

Matriz Curricular – Matemática – Anos Finais - 2012

I - CONTEÚDOS INSTRUMENTAIS – BÁSICOS

Entende-se por conteúdos instrumentais, os conhecimentos fundamentais

para cada ano da etapa final do Ensino Fundamental, considerados imprescindíveis

para a formação conceitual dos estudantes nas diversas disciplinas do Ensino

Fundamental, bem como os conteúdos ligados a geometria. O acesso a esses

conhecimentos é direito do aluno na fase de escolarização em que se encontra e o

trabalho pedagógico com tais conteúdos é responsabilidade do professor.

Nesse quadro, os conteúdos instrumentais estão apresentados por bimestre

e devem ser tomados como ponto de partida para a organização da proposta

pedagógica curricular de cada unidade escolar.

Por serem conhecimentos fundamentais para o bimestre, não podem ser

suprimidos nem reduzidos, porém o professor poderá acrescentar outros conteúdos

instrumentais na proposta pedagógica, de modo a enriquecer o trabalho de sua

disciplina naquilo que se constitui como conhecimento especializado e sistematizado.

A divisão indica, também, como os conteúdos instrumentais se articulam

com os conteúdos estruturantes da disciplina, que tipo de abordagem teórico-

metodológica devem receber e, finalmente, a que expectativas de aprendizagem estão

atrelados.

No plano de trabalho docente, no plano anual e no plano quinzenal, os

conteúdos instrumentais terão abordagens diversas a depender dos fundamentos que

recebem de cada conteúdo estruturante. Quando necessário, serão desdobrados em

conteúdos específicos, sempre considerando-se o aprofundamento a ser observado

para o ano e nível de ensino.

O plano de aula é o lugar da criação pedagógica do professor, onde os

conteúdos receberão abordagens contextualizada, histórica, social e politicamente, de


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modo que façam sentido para os alunos nas diversas realidades regionais, culturais e

econômicas, contribuindo com sua formação cidadã.

O plano de trabalho docente é, portanto, o currículo em ação. Nele estará a

expressão singular e de autoria, de cada professor, da concepção curricular construída

nas discussões coletivas.

II – ABORDAGEM TEÓRICO-METODOLÓGICA

Os conteúdos Instrumentais – Matemática Básica e da Geometria da

segunda fase do Ensino Fundamental deverão ser abordados de forma articulada, que

possibilitem uma intercomunicação e complementação dos conceitos pertinentes à

disciplina de Matemática.

As tendências metodológicas apontadas nas diretrizes curriculares de

matemática sugerem encaminhamentos metodológicos e de aporte teórico para os

conteúdos propostos neste nível de ensino, numa perspectiva de valorizar os

conhecimentos de cada aluno, que sejam adquiridos em anos anteriores ou de forma

intuitiva. Estes conhecimentos e experiências provenientes das vivências dos alunos,

deverão ser aprofundados e sistematizados, com objetivo de validá-los cientificamente,

ampliando-os e generalizando. É importante a utilização de recursos didáticos

pedagógicos e tecnológicos como instrumentos de aprendizagem.

III – CARGA HORÁRIA

Com base na descentralização e na flexibilização pedagógica, a LDB

(BRASIL, 1996) determina que o currículo do ensino fundamental, além de uma base

comum fixada nacionalmente, deve conter matérias que variam de acordo com as

características de cada região. O Artigo 26° da LDB (BRASIL, 1996), que versa sobre

currículos, determina que estes devem ter uma base nacional comum e outra


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diversificada, adaptada às características sociais, culturais e econômicas da clientela.

Assim, a Secretaria Municipal de Educação de Anápolis, adota como carga horária

anual 200 h/a de Matemática no Ensino Fundamental. E essa carga horária será

distribuída de acordo com o quadro seguinte:

Conteúdos Estruturantes Carga Horária Anual

Números e Álgebra, Grandezas e Medidas, Tratamento da

Informação e Funções – Matemática Instrumental

160 h/a

Geometrias 40 h/a

Total 200 h/a

* Nos 8ºs e 9ºs anos o total de aulas de geometria poderá ser de 2 semanais.

Com base nessa distribuição, todo plano anual deverá contemplar 160 h/a

com os conteúdos da Matemática Instrumental – Números e Álgebra, Grandezas e

Medidas, Tratamento da Informação e Funções e 40 h/a anuais destinados ao trabalho

específico com a geometria. No plano quinzenal, o professor deverá definir o tópico de

geometria a ser trabalhado no período.

IV – CONTEÚDOS ESTRUTURANTES E BÁSICOS

Os conteúdos estruturantes do Ensino Fundamental são divididos em cinco:

1º - Números e Álgebra;

2º - Grandezas e Medidas;

3º - Geometrias;

4º - Tratamento da Informação;

5º - Funções


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V – Distribuição dos Conteúdos e Objetivos de Cada Ano

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6º AnoObjetivos:

Ler e interpretar informações contextualizadas para o desenvolvimento do

raciocínio lógico e abstrato;

Conhecer os diferentes sistemas de numeração;

Identificar o conjunto dos números naturais, comparando e reconhecendo

seus elementos;

Realizar operações com números naturais;

Expressar matematicamente, oral ou por escrito, situações-problemas que

envolvam as operações com números naturais;

Estabelecer relação de igualdade e transformação entre: fração e número

decimal; fração e número misto;

Reconhecer o Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum entre dois

ou mais números naturais;

Reconhecer as potências como multiplicação de mesmo fator e a radiciação

como sua operação inversa;

Relacionar as potências e as raízes quadradas e cúbicas como padrões

numéricos e geométricos.

Identificar o metro como unidade-padrão de medida de comprimento;

Reconhecer e compreender os diversos sistemas de medidas;

Operar com múltiplos e submúltiplos do quilograma;

Calcular o perímetro, usando unidades de medida padronizadas;

Compreender e utilizar o metro cúbico como unidade padrão de medida de

volume;

Realizar transformações de unidades de medida de tempo envolvendo seus

múltiplos e submúltiplos;

Reconhecer e classificar ângulos (retos, rasos, agudos e obtusos);

Relacionar a evolução do sistema monetário brasileiro com os demais

sistemas mundiais;

Calcular a área de uma superfície usando unidades de medida de superfície

padronizada;

Reconhecer e representar ponto, reta, plano, semi-reta e segmento de reta;


Conceituar e classificar polígonos;

Identificar corpos redondos;

Identificar e relacionar os elementos geométricos que envolvam o cálculo de

área e perímetro de diferentes figuras planas;

Diferenciar círculo e circunferência, identificando seus elementos;

Reconhecer os sólidos geométricos em sua forma planificada e seus

elementos.

Interpretar e identificar os diferentes tipos de gráficos e compilação de

dados, sendo capaz de fazer a leitura desses recursos nas diversas formas

em que se apresentam;

Resolver situações-problema que envolva porcentagens e relacione-as com

os números na forma decimal e fracionária.

Conteúdos:

1º Bimestre

Em cada bimestre foram definidos os conteúdos essenciais que estão marcados

com um asterisco (*).

Matemática Básica – Instrumental

Sistema de numeração;

Números naturais*;

Operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação e divisão

(Situações-Problemas)*;

Potenciação e radiciação;

Dados, tabelas e gráficos*.

Geometria Formas reais e formas geométricas*;

Ponto, reta e plano*;

Segmentos de reta e semirretas *;

Curvas abertas;

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-ang.htm#m112b01%23m112b01



Curvas fechadas;

Polígonos*;

2º Bimestre

Matemática Básica - Instrumental

Múltiplos e divisores*;

Noção de divisibilidade*;

Critérios de divisibilidade*;

Números primos*;

Decomposição em fatores primos*;

Máximo Divisor Comum*;

Mínimo Múltiplo Comum*;


Geometria O conceito de ângulos e história dos ângulos;

Sólidos geométricos – Noção, planificação e construções geométricas *

Ângulos e suas classificações*;

Medida de um ângulo (uso de instrumentos de medidas)*

Unidades de medida de ângulos ;.

3º Bimestre


Números fracionários*;

Situações-problema envolvendo frações*;

Comparação de números fracionários*;

Frações equivalentes*;

Adição e subtração de frações*;

Multiplicação e divisão de frações*

As frações e a porcentagem*;





Geometria Circulo e circunferência;

Medidas de comprimento – Sistema Métrico Decimal*;

Sólidos geométricos*;

Medidas de áreas*

4º Bimestre


Números decimais*;

A forma decimal dos números racionais*;

Operações com números decimais: adição, subtração, divisão e

multiplicação (Sistema Monetário Brasileiro)*;

Potenciação de números decimais;

Porcentagens*;

Dados, tabelas e gráficos*;

Geometria Medidas de massa*;

Medida de volume*;

Medidas de tempo: Calendário, horas, minutos e segundos*.

7º Ano

Objetivos: Ler e interpretar informações contextualizadas para o desenvolvimento do


Reconhecer números inteiros em diferentes contextos;

Realizar operações com números inteiros;

Reconhecer números racionais em diferentes contextos;

Realizar operações com números racionais;

Compreender o princípio de equivalência da igualdade e desigualdade;


Compreender o conceito de incógnita;

Utilizar e interpretar a linguagem algébrica para expressar valores

numéricos através de incógnitas;

Compreender a razão como uma comparação entre duas grandezas numa

ordem determinada e a proporção como uma igualdade entre duas razões;

Reconhecer sucessões de grandezas direta e inversamente proporcionais;

Resolver situações-problema aplicando rega de três simples.

Compreender as medidas de temperatura em diferentes contextos;

Compreender o conceito de ângulo;

Classificar ângulos e faça uso do transferidor e esquadros para medi-los;

Classificar e construir, a partir de figuras planas, sólidos geométricos;

Compreender noções topológicas através do conceito de interior, exterior,

fronteira, vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados.

Analisar e interpretar informações de pesquisas estatísticas;

Ler, interpretar, construir e analisar gráficos;

Calcular a média aritmética e a moda de dados estatísticos;

Resolver problema envolvendo cálculo de juros simples.

1º Bimestre


Os conjuntos dos números inteiros*;

Operações com números inteiros: adição, subtração, divisão e

multiplicação*;

Potenciação e propriedades de números inteiros*.

Geometria

Medidas de ângulos: o grau, o minuto e o segundo*;

Bissetriz de um ângulo;

Retas coplanares, concorrentes, paralelas e perpendiculares*;

Ângulos reto, agudo, obtuso*.

2º Bimestre



Números racionais - a reta numérica*;

Operações com números racionais: adição, subtração, multiplicação e divisão*;

Potenciação de números racionais*;

Radiciação de números racionais*.

Geometria

Ângulos complementares e suplementares*;

Ângulos opostos pelo vértice e suas propriedades*;

Área das figuras geométricas planas – cálculos simples*.

3º Bimestre


Equações do 1º grau*;

Usando equações na resolução de problemas*;

Inequações do 1º grau;

Tratamento da informação*;

Média aritmética*.

Geometria Elementos de um triângulo*;

Área de figuras planas*;

Polígonos regulares*.

4º Bimestre


Porcentagens*;

Juro Simples*;


Razão, proporção e propriedade fundamental das proporções*;

Regra de três simples*.

Regra de três composta;

Geometria

Medidas de volume, massa e capacidade*.

Volumes de sólidos geométricos*;

8º Ano

Objetivos: Ler e interpretar informações contextualizadas para o desenvolvimento do


Extrair a raiz quadrada exata e aproximada de números racionais;

Reconhecer números irracionais em diferentes contextos;

Realizar operações com números irracionais;

Compreender, identificar e reconhecer o número π (pi) como número

irracional especial;

Compreender o objetivo da notação científica e sua aplicação;

Operar com sistema de equações do 1º grau;

Identificar monômios e polinômios e efetuar suas operações;

Utilizar as regras de produtos notáveis para resolver problemas que

envolvam expressões algébricas.

Calcular o comprimento da circunferência;

Calcular o comprimento e área de polígonos e círculo;

Identificar ângulos formados entre retas paralelas interceptada por

transversal;

Realizar cálculo de área e volume de poliedros.

Reconhecer triângulos semelhantes;

Identificar e somar os ângulos internos de um triângulo e de polígonos

regulares;

Desenvolver a noção de paralelismo, traçar e reconhecer retas paralelas

num plano;


Compreender o sistema de coordenadas cartesianas, marcar pontos,

identificar os pares ordenados (abscissa e ordenada) e analisar seus

elementos sob diversos contextos;

Conhecer os fractais através da visualização e manipulação de materiais e

discutir suas propriedades.

Interpretar e representar dados em diferentes gráficos;

Utilizar o conceito de amostra para levantamento de dados.

1º Bimestre


Números Racionais e Irracionais: representação decimal*

Conjunto dos números reais*;

Potências e suas propriedades*;

Raiz quadrada exata e aproximada de um número;

Geometria

A circunferência – diâmetro, corda, raio e comprimento*;

Área do círculo*;

Poliedros regulares e suas planificações;

Representação de formas geométricas espaciais no plano;

Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal*.

2º Bimestre


Expressão algébrica e valor numérico*;

Monômios e polinômios*;

Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum de polinômios;

Produtos notáveis;

Frações algébricas – Operações e simplificação*;

Expressões algébricas ou literais – situações-problemas;


Geometria

Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo*;

Ângulos e suas propriedades de um triângulo isósceles e equilátero* ;

Relação entre as medidas dos ângulos do triângulo*;

Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono convexo;

Congruência de triângulos;

Mediana, bissetriz e altura de um triângulo – Pontos notáveis*;

3º Bimestre

Matemática Básica – Instrumental Equações do 1º Grau*;

Resolução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas*;

Geometria

Coordenadas Cartesianas*;

Proporcionalidade em geometria;

Os elementos de um quadrilátero*;

Relação entre as medidas dos ângulos de um quadrilátero*;

Construção de polígonos regulares;

Noções Fractais.

4º Bimestre


Pesquisa, construção de gráfico e análise das Informações*;

Regra de três simples, porcentagens e juro simples*;

Regra de três composta.

Geometria


Perímetros, áreas e volumes*;

Área de uma região determinada por um paralelogramo;

Área de uma região poligonal regular;

Área de uma região limitada por um trapézio;

Construções geométricas.

9º Ano

Objetivos:

Ler e interpretar informações contextualizadas para o desenvolvimento do


Operar com expoentes fracionários;

Identificar a potência de expoente fracionário como um radical e aplicar as

propriedades para a sua simplificação;

Extrair uma raiz usando fatoração;

Identificar uma equação do 2º grau na forma completa e incompleta e

reconhecer seus elementos;

Determinar as raízes de uma equação do 2º grau utilizando diferentes

processos;

Interpretar problemas em linguagem gráfica e algébrica;

Identificar e resolver equações irracionais;

Utilizar a regra de três composta em situações-problema.

Conhecer e aplicar as relações métricas e trigonométricas no triângulo

retângulo;

Utilizar o Teorema de Pitágoras na determinação das medidas dos lados de

um triângulo retângulo;

Realizar cálculo da superfície e volume de poliedros.

Expressar a dependência de uma variável em relação a outra;

Reconhecer uma função afim e sua representação gráfica, inclusive sua

declividade em relação ao sinal da função;

Relacionar gráficos com tabelas que descrevem uma função;


Reconhecer a função quadrática e sua representação gráfica e associar a

concavidade da parábola em relação ao sinal da função;

Analisar graficamente as funções afins;

Analisar graficamente as funções quadráticas.

Verificar se dois polígonos são semelhantes, estabelecendo relações entre

eles;

Compreender e utilizar o conceito de semelhança de triângulos para

resolver situações-problema;

Conhecer e aplicar os critérios de semelhança dos triângulos;

Aplicar o Teorema de Tales em situações-problema;

Desenvolver o raciocínio combinatório por meio de situações-problema que

envolva contagens, aplicando o princípio multiplicativo;

Descrever o espaço amostral a um experimento aleatório;

Calcular as chances de ocorrência de um determinado evento;

Resolver situações-problema que envolvam cálculos de juros compostos.

1º Bimestre


Números reais*;

Potências e suas propriedades*;

Propriedades dos radicais;

Operações básicas com radicais: adição, subtração, multiplicação, divisão e

simplificação.

Geometria

Teorema de Tales*;

Razão de segmentos*;

Semelhanças e casos de semelhanças de triângulos;

2º Bimestre


Equação do 2º grau: completas e incompletas*;


Equações irracionais*;

Sistema de equações do 2º grau*;

Porcentagens.

Geometria Elementos de um triângulo retângulo;

Teorema de Pitágoras e aplicações notáveis*;

Relações métricas no triângulo retângulo*;

Razões trigonométricas no triângulo retângulo*.

3º Bimestre


Noção intuitiva de função afim;

Gráficos da função afim*;

Noção intuitiva de função quadrática.

Gráficos da função quadrática do 2º grau*;

Geometria

Polígonos e circunferência e sua propriedades;

Polígonos convexos e côncavos;

Área do círculo e de suas partes;

Comprimento da circunferência e do arco*;

4º Bimestre


Noções elementares de estatística*;

População e amostra;

Noções de análise combinatória;

Noções de probabilidade;

Gráficos, dados e médias*;


Juros simples e compostos*.

Geometria

Relações métricas em um triângulo qualquer;

Leis dos senos e cossenos*;

Relações métricas na circunferência;

Relação entre cordas, secantes e tangente*;

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BÁSICA

LEZZI, Gelson et all. Matemática e Realidade. Saraíva: São Paulo, 2009.

RIBEIRO, Jackson da Silva e SOARES, Elizabeth. Projeto Radix – Matemática. Scipione:São Paulo, 2009.

GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy e CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da matemática. FTD: São Paulo, 2009.

COMPLEMENTAR

BRASIL. Ministério da Educação. Secretária de Educação Fundamental.

Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.

BRASIL. LDB 9394 (1996). Lei das Diretrizes e Bases da Educação. Brasília,

DF: Ministério da Educação e Cultura, 1996.

BRASIL. Constituição (1988). Constituição da República Federativa do Brasil. Brasília, DF: Senado Federal, 2001.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia. Saberes necessários à prática educativa. Paz e Terra: São Paulo, 1996.

IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo e MACHADO, Antônio. Matemática e Realidade. Atual : São Paulo, 2005.


MORAN, Edgar. Os Saberes necessários à Educação do Futuro. 8 ed. Cortez. São Paulo: Brasília-DF, UNESCO, 2003.

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