001 Elementos Básicos de Algoritmia

7/23/2019 001 Elementos Básicos de Algoritmia

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INTRODUCCIÓN A LA ALGORITMIACAPITULO 1. ELEMENTOS BÁSICOSÁngel Fidalgo Blanco

Universida d Politécn ica de Mad rid

Licencia Crea tive Com m ons Algu n os derech os reservados

UNIDAD DIDÁCTICA Nº 1.ELEMENTOS BÁSICOS

OBJETIVOS:

* Conocer qu é es la program ación .* Conocer qu é es la algoritm ia.* Sab er cu áles son los elem entos qu e com ponen los progra m as .* Sab er cu áles son los elemen tos qu e com ponen la algoritm ia.

http://innovacioneducativa.wordpress.com/


http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/




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CONTENIDOS:

1. Introducción.

2. Pas os previos a la p rogra m ación de orden ad ores. Algoritm ia.

3. Elemen tos de los lengu ajes de p rogram ación y de los algoritm os.

3.1. Elemen tos de los len gu ajes de programa ción.3.1.1. La informa ción.3.1.2. Las operacion es.3.1.3. Las in stru cciones.

3.2. Otros tipos de clas ificación p ar a las ins tru ccion es.

3.3. Elemen tos de los a lgoritmos .3.3.1. La inform ación .3.3.2. Las expresion es.3.3.3. Las in stru cciones.3.3.4. Flujo de instrucciones.

CONOCIMIENTOS PREVIOS:

* Estructura y funcionamiento de un ordenador personal (conveniente, noimprescindible)

1. INTRODUCCIÓN.

Puede que haya visto realizar con un mismo tipo de ordenadordiversa s ta rea s; por ejem plo, ju gar a "m ar cian itos", ha cer la cont ab ilida d de

u na empr esa, escribir textos, realizar dibu jos an im ados, h acer operacionescom plejas y últim am ente lo qu e se den omina realidad virtu al.

¿Cómo una misma máquina (el ordenador) puede realizar tareas tandiversas? Realmente un ordenador lo único que hace es procesarin forma ción; es decir, toma u n a in formación de ent rad a, la procesa y generauna información de salida. Así en el juego de marcianos la información deentra da pu ede ser el m ovim iento de u na na ve ma rcian a y la tr ayectoria deldispa ro; el procesa m iento pu ede ser com probar si la trayectoria del dispa ro



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intercepta al movimiento de la nave y la información de salida puede ser laexplosión o destr u cción de la n ave mar cian a.

Para compren der mejor la idea de orden ador y program a pen sem os en

cómo se u tiliza u n ap ar at o reprodu ctor de video. El video lo u tilizam os pa raver películas que alquilamos o compramos. Cada película viene en unvideo-cassette, y para ver una película lo único que se debe hacer esintroducir el video-cassette en el aparato reproductor de video. En funcióndel video-cassette utilizado veremos una u otra película. El video lo únicoque hace es reproducir la información del video-cassette a través de unaserie de im ágenes. Un program a s ería equ ivalente a u n video-cass ette y u nordenad or al apar ato reprodu ctor de video. En am bos cas os el ordenad or o elvideo lo único que hacen es reproducir la información del programa o delvideo-cassette.

A un ordenador se le debe de indicar a través de una serie demandatos cual es la información de entrada, como la procesa y cuál es lainformación de salida. Al conjunto de mandatos se le denominaprograma, entonces, tendríamos un programa para jugar a "marcianitos";u n program a qu e realiza la conta bilidad ; un program a pa ra es cribir textos,etc.

Un ordenador es parecido a un niño, en el sentido de que para que

haga algo, primero debemos enseñarle a hacerlo. Así por ejemplo, siquerem os qu e u n n iñ o apren da a cru zar la calle él "solito", le dar emos u n aserie de instrucciones:

1 º Si hay un sem áforo, es perar a que se i lumine un h ombrecito verde ycruzar rápidame nte .

2º Si no hay un semáforo cerca, buscar un paso cebra y si está cercahacer lo siguiente:

2.1. Ir al paso cebra.2.2. Esperar a que no pase ningún vehículo2 .3 . Cruzar.

3 . Si no hay ningún paso cebra cerca, entonc es h acer lo s iguiente:

3 .1. Mirar a la izquierda y a la derec ha para ver si vie ne algún c och e aalta velocidad o está m uy ce rca.



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3 .2. Si no viene ningún coc he cruzar rápidam ente , en caso de quevenga algún c oche esperar e ir al paso 3 .1.

Si en lugar de da r al niño todas esta s instru cciones le ind ico que pa racru zar la ca lle lo ún ico qu e debe ha cer es ir de la a cera donde es tá a la deenfrente, posiblemente el niño no sabría qué le queremos decir osimplemente resultaría peligroso.

Un programa se realiza de igual forma, se deben especificar uncon ju nt o de in stru cciones (o sen tencias ) simples, ordena das en u n asecu encia qu e el ordena dor debe cu m plir . El orden ador, al igu al que el niñ o,entiende s olam ente ins tru cciones s im ples; es decir, in stru cciones con poconivel de dificultad, no podemos dar una instrucción al ordenador del tipo

"dim e si el añ o 1993 es bisiesto", en lu gar de eso debem os da rle u n con ju n tode instrucciones que indiquen como se calcula un año bisiesto. A unordenador se le pueden dar instrucciones en diversos "idiomas", a estosidiom as les den ominam os len gu ajes de program a ción. Así, las in str u ccionesque pu edo dar a u n ordenad or u tilizan do el lengua je de pr ogram ación BASICson distint as a las in stru ccion es qu e le pu edo dar u tilizan do el lengua je de

program ación C.

Los lenguajes de programación definen como se escriben las

instrucciones que entiende el ordenador y el nivel de dificultad de lasinstrucciones (el nivel que entiende el ordenador) y que órdenes (oinstrucciones) se le pueden dar. El nivel de dificultad y el tipo deinstrucciones que se pueden dar a un ordenador suele ser s imilar en losdistintos lenguajes de programación. Así pues en los siguientes capítulosaprenderemos:

* Con qu é dat os o informa ción tra ba ja el orden ad or.* Cu ales son las operacion es qu e pu ede realizar con los da tos.* Qu e tipo de in str u cciones "ent ien de" u n or den ad or.

2. PASOS PREVIOS A LA PROGRAMACIÓN DE ORDENADORES.ALGORITMIA.

Como todos sabemos realizar una película no es un trabajo fácil,



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prim ero se debe escr ib ir el gu ión , des pu és bu sca r los a ctor es qu e m ejor seadapten a los distintos papeles, encontrar un buen director, rodar la

pelícu la , cor ta r pla n os , repet ir es cen as qu e n o h an sa lid o com o qu ería eldirector, etc. Tam bién, pa ra realizar un pr ogram a de ordena dor lo primero

que se debe hacer es un guión (qué datos serán los de entrada, como los procesa rá , cu a les serán los da tos de sa lida , etc), el guión de un programase c onoc e con el nom bre de algoritmo . Posteriormente se elige el lenguajede programación que mejor se adapte al algoritmo, buscar un buen

program ador , e scr ib ir el p rogram a, r epetir pa r tes qu e n o h acen lo qu e qu eríael program ador, etc. Com o se pu ede observar, realizar u n program a es u n atarea laboriosa que se va haciendo más fácil a medida que aumenta laexperiencia, es decir, para ser un buen programador se deben realizar

program as , cu an tos m ás m ejor .

Si a u n program ador de BASIC le present an u n program a escrito en C,éste no sa brá qué h ace el program a; sin embargo si a un program ador deBASIC le presentan el algoritmo del programa C, éste sabrá perfectamentequé h ace el program a. La a lgoritm ia es u n a h erram ienta comú n a todos loslenguajes de programación; es decir, da igual el lenguaje de programaciónque utilicemos para escribir un programa, el algoritmo siempre será elmismo. Esta característica hace que todos los programadores del mundo

prefier an es tu dia r m ás u n a lgoritm o qu e u n progr am a, ya qu e es tán segu rosde qu e el algoritm o lo enten derá n y el program a n o.

¿Se im agin a u sted a u n director de cin e que h aga primero la p elícula ydespués llame a expertos para que le digan si la película es comercial, si elargumento está desfasado, s i hay muchas películas parecidas en elmercado, si debe cambiar alguna escena, etc?. Lo lógico es que el directorcu an do tiene el gu ión llam e al equipo de colabor adores, h agan los cam biosoportu nos y se ru ede la pelícu la. En el primer cas o el director s e arriesga aque la pelícu la n o sea a ceptada por el pú blico y tend rá qu e rodarla de n u evoadaptándose a las exigencias del público; en el segundo caso la películasa ldrá al mercad o con gara nt ías de éxito. Lo mismo ocurre cu an do se escribe

un programa, primero se realiza el algoritmo y sobre él se estudia si el program a es m u y gran de, s i r ea liza rá la s op eracion es qu e es taban previs tas ,incluso con el algoritmo se puede ver si el programa funcionarácorrectamente. Si deseamos realizar un buen programa deberemos

previa m en te h aber rea liza do u n bu en a lgoritm o.

A pesar de las ventajas que aporta la algoritmia, hay muchos program ador es qu e n o la u t iliza n por qu e dicen qu e es m ás len to escrib ir el program a : "hay qu e h acer prim er o el a lgoritm o y despu és el p rogram a y es



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m ás rá pido si sólo se h ace el progra m a". Au n qu e esto sea cierto, si el lectordesea ser un buen programador pr imeramente deberá hacer algoritmos ydespués programas. No obstante, si el lector es capaz de realizar un

program a y m en ta lm en te t en er el esqu em a del a lgoritm o, s i adem ás cree qu e

el program a n o lo va a ver ningún otro program ador, ni nu n ca se m odificará ,ni nunca se le olvidará y está seguro de que no existe otra forma de hacerm ejor el program a, ent onces n o h aga el algoritm o.

Los algoritmos se realizan con un conjunto de símbolos que iremosdes cribien do a lo largo del libro, par a ca da s en ten cia de pr ogra m ación s u eleh aber u n símbolo equivalente en a lgoritm ia, n o obst an te existen u n a s erie decondiciones qu e debe cu m plir cu alquier algoritm o:

Finitud . Todo algoritmo debe acabar tras un número finito de pasos. Esto

quiere decir que el algoritmo debe finalizar en algún momento, no pod em os h acer u n a lgorit m o qu e n o acabe n u n ca . Adem ás cu an tosmenos pasos tenga el algoritmo mejor será éste. El proceso siguientees u n ejem plo de u na com bin ación d e pasos qu e nu nca fina lizaría:

1 . Hace r I=12 . Escribe e l valor de I.3 . Inc rem ent ar el valor de I en un a unidad.4 . Ir al paso 2 .

Además todo algoritmo debe tener un punto de inicio (primer pasorealizado) y u n pu nt o fin al (ú ltimo p as o rea lizado).

Definibilidad. Cad a p as o del algoritm o está definido de modo preciso y sinam bigü edad. Cada pa so se debe enten der perfectam ente. Por ejemp lo:

Escribir datos personales.

Es u n p as o qu e se entien de pero n o está definido, ya qu e no sab emos

cuáles son los datos personales a los que se refiere, en su lugar sedebería escribir:

Escribir nom bre, direcc ión, t eléfono .

Entrada. Norma lm ente todos los algoritm os tienen u n a en trad a. La en trad asuele ser información que o bien se suministra desde fuera delalgoritmo, o bien se expresa dentro del algoritmo con unascond iciones in iciales. Las en tra das está n represen tad as p or un pas o y



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u n a in formación . El paso está represent ado en el algoritm o y dice quéacción se lleva a cabo para realizar la entrada; la información especi-fica qu é tipo de dat o se u tilizará en la en tra da.

1 . Lee r Nom bre de l usuario de l fiche ro de datos.2 . Esperar a que el usuario introduzc a por el teclado su edad.

En el pr imer pa so se indica qu e el nombre está almacen ado en a lgú nlugar y se ha de ir a buscarlo. El tipo de datos es carácter. En elsegun do paso se ind ica qu e el u su ario debe in troducir por teclado s uedad y el orden ador debe es perar a qu e el u su ario realice esa a cción.El tipo de dat os es n u m érico.

Salida. Todo algoritmo debe tener una o varias salidas. Las salidas son

estados finales que guardan relación con la entrada. Por ejemplo lasalida de un algoritmo que realice el factorial de un número estárelacion ado con la entra da, en este caso mediant e un a fórmu la.

Efectividad. Las operacion es y procesos qu e realiza u n a lgoritmo deben ser ba s tan te bá s icas , a s í se pod rán h acer de m od o fácil y rápido.



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3. ELEMENTOS DE LOS LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN Y DE LOSALGORITMOS.

3 .1. Eleme ntos de los lenguajes de programación.

Cualquier lenguaje de programación trabaja básicamente con treselementos: información, operaciones e instrucciones. Se analizarán cadau no de estos elemen tos por separ ado y despu és se des cribirán las relacionescon el len gua je de progra m ación C.

3.1.1. La información .

Est a s e refiere a los da tos con los cu ales tra bajarán los program as . Los

da tos su elen s er de dos tipos: nu m éricos y alfan u m éricos (ó car act eres). Losdatos se pueden agrupar forman do estructu ras, las estru ctura s pu eden sermuy simples como las constantes (28) y las variables (x) o muy complejascomo las matrices y registros. La figura nº 1.1 represen ta d istintos tipos yestructu ras de datos.



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3 .1.2 . Las operacione s .

Se refieren a las opera ciones qu e el orden ad or es capa z de realizar conlos diversos tipos de da tos. Por ejem plo, la s u m a d e dos nú m eros se pu ede

realizar por un ordenador directamente; pero para realizar la suma de dosmatrices habría que hacer un programa (existen algunos lenguajes de program ación qu e perm iten d irect am en te rea liza r su m as de m atr ices ).

Las operaciones pueden ser realizadas mediante operadores yfunciones predefinidas que se aplican a un tipo de datos determinado. Porejemp lo, par a los da tos de tipo nu m érico se perm iten los operadores s u m a,resta , división y producto, cu ya operación se r epresent aría:

a=5*3

c=6*b

Las fu n ciones qu e dispone el lengua je de programa ción par a realizaroperaciones se denominan predefinidas, ya que vienen definidas dean tem an o. Su u tilización es com o sigu e:

a=sqrt(10) b=log(b)

Nor m alm en te para defin ir la s op eracion es con op erador es y fu n cion esse utiliza el término expresiones , que pueden ser operaciones conoperadores, con fu nciones o con a m bas , u n ejemplo sería:

a=b*log(b)+sqrt(i)

Evidentemente existen expresiones tanto numéricas como decaracteres y estas expresiones pu eden trabajar con dist inta s estru cturas dedatos.

3 .1.3 . Las instruccione s.

Las ins tru cciones (tam bién d enomina das sen tencias) son el con ju nt ode órdenes qu e se le pu eden da r al orden ador. En fu nción del tipo de ordenque indique al ordenador, las instrucciones se clasifican en los siguientestipos:

3 .1.3 .1 Instrucciones de e ntrada y salida (E/ S).



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Tam bién denomina das de lectu ra/ escr itu ra (L/ S) ó inpu t/ outpu t(I/ O). Esta s ins tru cciones s e encargan de la informa ción de en trad a y desa lida; es decir de la informa ción qu e necesita u n program a pa ra rea lizar s u

ta rea y de la inform ación qu e gen era el progra m a. Son in st ru cciones d el tipo:Alm acen a en la variab le "n om" el n omb re del us u ar io ó escribe el conten idode la variable "n om". Norma lm ent e la en tra da y la s alida s e realiza desd e u nfich ero ya crea do (in form ación alma cena da en u n dispositivo ma gnético) o esel usuario quien suministra o recibe la información a través del teclado y

pan ta lla del orden ador . No ob s tan te la en trada y s a lid a de in form a ción en elordenad or pu ede realizars e de nu m erosas forma s, ta n tas com o dispositivosde entrada y salida se puedan conectar al ordenador. A continuación sedescriben los dispositivos de entrada y salida más comúnmente utilizados

por los or den ador es . Pa ra cada u n o de ellos exis tir ían in s tru ccion es de

entra da y sa lida.

Dispositivos de entrada.

Son los u tilizados para in troducir la in forma ción en u n ordenador. Eldispositivo de entrada más utilizado es el teclado (ver figura 1.3.),éste es similar a una máquina de escribir , sólo que en lugar dealm acen ar la informa ción en u n p ap el, el teclado envía la in form acióna los d isp ositivos de procesa m ient o.

La misión básica de un dispositivo de entrada es suministrarinformación al ordenador. Normalmente el ordenador tiene

predefin ido u n s is tem a de en trada (pu er tos ), es tos pu ertos es tán prepa rados para qu e se con ect e a ellos cu a lqu ier dis pos it ivo deentra da que p u eda en viar in forma ción. Los dispositivos m ás com u n esque se pu eden conectar son:



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RATÓN: Es u n d ispositivoque se utiliza paradesplazar un apun-

tador en la pantallaen entornosgráficos. Eldesplazamiento serealiza moviendo eldispositivo a travésde u na su perficie.

SCANNERS: Su fun-cionamiento es

similar a unafotocopiadora, la principal diferencia radica en que la fotocopia enlugar de almacenarse en un papel se almacena en el dispositivo de

procesam ien to.

CÁMARAS/ VIDEO: Son cámaras y videos normales, la única diferenciaradica en que las imágenes en lugar de almacena rse en u na película ocinta ma gnética se alma cena n directam ente en las u nidades de pro-cesamiento.

SISTEMAS OCR: Son sistemas que leen documentos y los envían a la uni-dad de procesam ient o. La diferencia con los elemen tos a nt eriores esque los sistemas OCR reconocen los caracteres que introducen, portanto los documentos se almacenan como textos que se puedenmodificar.

MODEMS: Son sistemas que convierten la señal enviada por una líneatelefónica a u n a s eña l in teligible por el orden a dor. Así pu es, el m odemalm acen a la in form ación qu e llega por un a lín ea telefónica.

SISTEMAS AUDIO: Permiten almacenar en los dispositivos de procesam ien to señ a les de au dio, n or m alm en te son en via das a travésde u n m icrófon o o cua lquier sistem a d e reproduc ción de a u dio.

Existen muchos dispositivos conectables al ordenador (que envíanin form ación a los d isp ositivos de procesa m ien to). Realmen te se pu edeconectar cualquier dispositivo que generará alguna señal oin form ación (osciloscopios, m edidores de p resión, a lar m as , etc.).



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Dispositivos de salida.

Opera n con la inform ación en sen tido in verso a l de los d isp ositivos deentrada; es decir, reciben la información del ordenador. Normalmenteestos d isp ositivos mu estr an el esta do de la inform ación qu e con tiene elordenador.

El dispositivo desalida más populares la pantalla (verfigura 1 .4.), la cua l

perm ite vis u a liza r

tanto la infor-mación enviada porlos dispositivos deentrada, como lainformacióngenerada por laejecución de un

program a.

El ordenador sueletener puertos de salida, a los cuales se pueden conectar distintosdispositivos de s alida , entr e los cu ales desta cam os:

IMPRESORAS: Este dispositivo imprime la información enviada desde eldispositivo de procesamiento. La impresión se suele hacer en papel,

pu dien do escr ib ir ca racteres a lfan u m éricos , im ágen es , fórm u la s ,dibu jos, etc.

PLOTTERS: son dispositivos de salida especializados en trazar planos o

cualquier dibujo similar.

MODEM: es u n dispositivo de sa lida qu e se en carga de en viar la in forma cióndel dispositivo de procesamiento a través de la línea telefónica. Estedispositivo también actúa como dispositivo de entrada, por tanto esu n disposit ivo de entrada / salida.

En general se pu ede con ectar a l ordena dor cu alqu ier dispositivo que pa ra fu n cion a r n eces ite u n con trol m edian te in form ación . Podría s er



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u n r obot, un a esca lera m ecánica, un reloj, etc.

3 .1.3 .2. Instrucciones de co ntrol.

Son inst ru cciones qu e sirven p ara dirigir la ejecución de u n program a. Nor m alm en te u n program a es tá com pu es to por u n con ju n to de in s tru ccio-nes que se ejecutan una tras otra. Las instrucciones de control permitencam biar la secu encia de ejecución . Son ins tru cciones d el tipo: Si ocu rre ta lcon dición ejecut a determ in ada s ins tru cciones, de lo cont rario ejecut a otras;ó cuando llegues a esta instrucción vete a la primera. La figura nº 1.5 m u estra el cont rol de la ejecu ción pa ra este tipo de sen ten cias .



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3 .1.3 .3.Instrucciones iterativas.

Son instrucciones que permiten repetir un número determinado de

veces un conjunto de instrucciones. Por ejemplo, si deseo realizar un program a qu e es criba los n ú m eros en teros del 1 a l 10.9 87.6 54 se pu ederea lizar de dos forma s: escr ibien do diez m illones n ovecient as ochen ta y sietemil seiscientas cincuenta y cuatro instrucciones de salida o un sencillo

bu cle con cu atro sen ten cia s . La figura nº 1 .6 m u estra la s itu ación citada .



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3 .2. Elem ento s de los algoritm os.

Los algoritm os está n m u y ligados a los len gua jes de pr ogra m a ción, portanto es lógico suponer que los elementos de los algoritmos son similares a

los elementos de los lenguajes de programación. Esto es completamentecierto, para cada elemento de los lenguajes de programación existe unelemento equivalente en algoritmia, la principal diferencia es surepresentación. Mientras que para un lenguaje de programación loselementos se representan mediante una sentencia, los elementos de losalgoritmos se pueden representan gráficamente. La representación gráficade un algoritmo se denomina organigrama. Un algoritmo indica unasecu encia de pa sos (par ecido a u n a receta de cocina ), la r epresent a ción delmismo se puede hacer textualmente o gráficamente. En este libroutilizaremos únicamente la representación gráfica; así pues cuando se

u tilice la palabra organ igram a n os esta remos r efiriendo a la represent aciónde los algoritm os. Adem ás en los a lgoritmos ta m bién se ind ica el flu jo de lasórdenes; es decir la s ecuen cia de ejecución , por tan to en los organigram astambién se debe presentar este flujo. A continuación se describen loselemen tos de los organ igram as :

3 .2.1 . Inform ación .

La información se representa mediante un conjunto de celdas y encada celda se tiene un dato elemental. A lo largo del curso se describirán yrepresenta rán los dist intos t ipos y estructura s de datos.

3.3.2. Expresiones.

En su representación no sedistingue el tipo de expresión.Todas las expresiones serepresentan por un rectángulo y

dentro del rectángulo se indica laexpresión concreta. La figura nº1 .7 representa el símbolo deexpresión, así como variosejem plos d e expres iones .



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3.3.3. Instrucciones.

En algoritmia cada tipo de instrucción tiene una representacióngráfica d ist inta . Como s iem pre exist en dos elemen tos: el sím bolo grá fico que

in dica qu é tipo de in st ru cción es y el texto qu e está den tro del sím bolo, qu ein dica la in stru cción concreta. A continu ación se d escriben brevemen te lossímbolos para cada tipo de instrucción más comúnmente utilizados. Losdiferentes símbolos utilizados para realizar organigramas se describirán amedida que s e an alicen las dist intas ins trucciones que representan .

3 .3.4 . Flujo de ins truccione s.

El flu jo de ins tru cciones en los organ igram as se repr esent a m edian teflecha s qu e in dican la s ecuen cia de ejecución. Es mu y im portan te sa ber quéfu n ción se ejecuta prim ero y cu al despu és, ya qu e de esta s ecuen cia depen deel correcto fu n ciona m ient o del program a.

En el ejemplo del n iñ o que intenta cru zar la calle es m u y im portan teque se guarde el orden indicado (primero mirar y después cruzar); ya seimaginará el lector qué ocurriría si se cambiara el orden (primero cruzar ydespu és m irar).



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El flu jo secu en cial se repres ent a p or la u n ión de los s ím bolos grá ficosa través de una flecha, no obstante mediante las instrucciones de controlesta secuencia se puede cambiar . La figura nº 1.10 muestra las dos

situaciones.

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