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Físico – Química 1

Profº Roberto Pontes

Relação quantidade-volume: lei de Avogadro• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma determinada

temperatura e pressão, os volumes dos gases que reagem são proporções de números inteiros pequenos.

Relação quantidade-volume: lei de Avogadro

• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesmatemperatura e pressão conterão o mesmo número de moléculas.

• A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura epressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás.

Relação quantidade-volume: lei de Avogadro

• Matematicamente:

• Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gás a 0C contém 6,02 1023 moléculas de gás.

Relação quantidade-volume: lei de Avogadro

• Considere as três leis dos gases.

• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases:

• Lei de Boyle:

• Lei de Charles:

• Lei de Avogadro:

A EQUAÇÃO DO GÁS IDEAL

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• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante dos gases), então

• A equação do gás ideal é:

• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1

A EQUAÇÃO DO GÁS IDEAL

Exercício 7: Suponha que 0,176 mol de um gás ideal ocupa 8,64

litros à pressão de 0,432 atm. Qual é a temperatura do gás em graus

Celsius? R = 0,0821 L atm K-1 mol-1

Exercício 8: Suponha que uma amostra de 5,0 g de gás oxigênio,

O2, a 35º C é encerrada em um recipiente com a capacidade de 6,00

L. Considerando o comportamento do gás ideal para o oxigênio,

calcule a pressão do oxigênio em mm Hg. (Massa atômica: O=16).

Exercício 9: Uma amostra de 225 mg de neônio ocupa 3,00 dm3 a

122K. Use a lei do gás perfeito para calcular a pressão do gás.

• Definimos TPP (temperatura e pressão padrão) = 0C, 273,15 K,

1 atm.

• O volume de 1 mol de gás na TPP é:

Relacionando a equação do gás ideal

e as leis dos gases

• Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = constante e temos a lei de Boyle.

• Outras leis podem ser criadas de modo similar.

• Em geral, se temos um gás sob dois grupos de condições, então:

22

22

11

11

Tn

VP

Tn

VP

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Densidades de gases e massa molar

• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume.

• Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa molar, teremos:

RT

Pd

V

n

RT

P

V

n

nRTPV

MM

Densidades de gases e massa molar

• A massa molar de um gás pode ser determinada como se segue:

Volumes de gases em reações químicas

• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao número de mols do gás.

• O n pode então ser usado em cálculos estequiométricos.

P

dRTM

Exercício 10: A densidade do gás fosfina é 1,26 gL-1 a 50C e 747

mmHg. Calcule a massa molecular da fosfina.

Exercício 11: Qual será a massa molecular do aleno gasoso, se ele

se comporta idealmente; e se 2,79g ocupam um volume de 1,56L a

CNTP?

• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, podemos supor que elas comportam-se independentemente.

• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada pela soma das pressões parciais de cada componente:

• Cada gás obedece à equação ideal dos gases:

321total PPPP

V

RTnP ii

Mistura de gases e pressões parciais

Mistura de gases e pressões parciais• Combinando as equações:

Pressões parciais e frações

em quantidade de matéria

• Considere ni a quantidade de matéria de gás i exercendo uma pressão parcial Pi, então

onde i é a fração em quantidade de matéria (ni/nt).

V

RTnnnP 321total

totalPP ii

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Exercício 12: Amostras de H2, O2 e N2 contêm, cada uma, massa

de 1,0g. Suponha que os gases sejam colocados conjuntamente em

um recipiente de 10,0 L a 125ºC. Considere o comportamento ideal

e calcule a pressão total em atmosferas.

Exercício 13: Um vaso de 22,4 dm3 contém 2,0 mol de H2 e 1,0

mol de N2, a 273,15K. Calcule: a) as frações molares de cada

componente da mistura. b) as respectivas pressões parciais e c) a

pressão total no vaso.

Exercício 14: Uma mistura gasosa é constituída por 320 mg de

metano, 175mg de argônio e 225 mg de neônio. A pressão parcial

do neônio, a 300 K é 8,87 kPa. Calcule: a) o volume da mistura: b)

a pressão total da mistura.

Coletando gases sobre a água

• É comum sintetizar gases e coletá-los através do deslocamento de um volume de água.

• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos fazer a correção para a pressão parcial da água.

• De acordo com a lei de Dalton, a pressão total de mistura deoxigênio e vapor de água é igual à soma das duas pressões parciais.

Coletando gases sobre a água Coletando gases sobre a água

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Exercício 15: Suponha que 0,157 g de um certo gás coletado sobreágua ocupa um volume de 135 mL a 25ºC e 745 mmHg.Considerando o comportamento ideal, determine a massamolecular do gás. (Pressão de vapor da água a 25ºC =23,76mmHg) R: 30,0.

Exercício 16: Se 1,42 g do gás oxigênio é coletado sobre água a35ºC, a pressão total de 742mmHg, qual será o volume em litrosque o gás ocupará? (Pressão de vapor da água a 35ºC = 42,18mmHg) R 1,22L.

• DIFUSÃO – é o termo dado à passagem de uma substância através

de outra. Em um sólido, a difusão é tão lenta que métodos especiais são

necessários para detectar e medir sua velocidade.

• Nos líquidos, a difusão ocorre mais rapidamente. Os gases

difundem-se a velocidades mais altas.

• Quando sentimos o cheiro de algo, é o resultado da difusão do gás

através do ar até nossos sensores olfativos (nariz).

Lei de Graham de Difusão e Efusão

• Thomas Graham, químico inglês, mediu as velocidades de difusão

de gases. Um resumo de seus resultados agora é conhecido como a Lei

de Difusão de Graham.

• “A velocidade de difusão de um gás através de outro é inversamente

proporcional à raiz quadrada da densidade do gás”.

Lei de Graham de Difusão e Efusão

• EFUSÃO – é a passagem de um gás através de uma abertura, como

um buraco de agulha ou orifício.

• Lei da Efusão de Graham: A velocidade de efusão de um gás

através de um dado orifício é inversamente proporcional a raiz

quadrada de sua densidade ou massa molecular.

Lei de Graham de Difusão e Efusão

Difusão e Efusão

• As leis de difusão e efusão de Graham podem ser utilizadas para

determinar a massa molecular de um gás desconhecido. A

proporcionalidade inversa significa que para dois gases A e B

submetidos à difusão ou efusão:

Lei de Graham de Difusão e Efusão

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Exercício 17: A velocidade de efusão de um gás desconhecido Xatravés de um orifício de agulha é 0,279 vezes a velocidade deefusão do gás hidrogênio através do mesmo orifício, ambos nasmesmas condições de temperatura e pressão. Qual é a massamolecular

Exercício 18: Um gás Z leva 1,46 min para expandir-se em 25 mLatravés de um orifício de agulha, enquanto apenas 1,42 min sãonecessários para que o mesmo volume de gás oxigênio se expandaa pressão e temperatura constantes. Qual será a massa moleculardo gás Z? R: 33,8