1

LISTA DE EXERCICIOS - NÚMEROS COMPLEXOS

1. Qual é a forma algébrica do número complexo z representado na figura abaixo?

2. A figura abaixo representa um octógono regular inscrito numa circunferência. Sabendo-se

que 8BF , determine as formas algébrica e trigononétrica dos números complexos equivalentes as coordenadas dos pontos B e D .

3. Escreva as expressões abaixo na forma bia : a) iiii )36()4(

b) 2

2

32

ii

c) i

i54

3

4. Dados os números complexos A, B, C e D , calcular: A = 24 j B = 58 j C = 79 j D = 35 j a) A + B b) A – B c) C + D d) C - D e) (A + C) + (B + D) f) (A + D) – (B – D) g) (A + B + C) + D h) (A – B – C) + D i) A x B j) C x D k) (B x C) + (AxD) l) (A x C) – (B x D) m) (A x B x C x D) / (B x C – A x D)

2

5. Calcule o valor da expressão:

6345

5246

15658323220136820

jj

jjj

6. Calcular o determinante da matriz expressa abaixo:

652234jj

jj

7. Calcular em cada caso, o valor final da expressão 21

21

ZZxZZ

:

a) 5101 jZ e 30202Z b) 4551Z e 70102Z c) 261 jZ e jZ 812 d) 201 Z e 402 jZ

8. Calcular em cada caso, o valor final da expressão:

a) )412,10()6897,6(82,61,14

)1,353,21()62,321,7()23,921,6(

jjj

b) )2711()1,64,3(21,4)7062,3()48()47()83()4545,6(

jjjjj

RESPOSTAS:

1. R. 33 i 2. R. 2222:;2222: iDiB

3. R. a) i67 b) 2i

c) 41197 i

4. R. a) 312 j b) 74 j c) 414 j d) 104 j e) 12 j f) 114 j

3

g) 12 j h) 3j i) 442 j j) 866 j k) 7951 j l) 95 j m) 64,2074,8 j 5. R. 35,2233,9 j

6. R. 942 j

7. R. a) 8,2718,72Z ; b) 2,155,52Z ; c) 81,2352,52Z ; d) 6,269,172Z

8. R. a) 8,4872,1 ; b) 14,4665,0