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8/8/2019 01aexemplo_de_calculo

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8. Exemplo de Clculo (*)

O exemplo aqui apresentado refere-se ao clculo de galerias em uma

rea urbana (Figura 9) com as seguintes caractersticas:

Quadras com largura de 80 m.

Ocupao das quadras residencial com coeficiente de deflvio C =

0,60.

Todas as vias secundrias com largura de 10 m, declividade transversal

z= 48.

Lmina d'gua admissvel at a crista do pavimento das ruas. Coeficiente de rugosidade de Manning das sarjetas e pavimentos igual

a 0,015.

Equao de chuvas intensas de Florianpolis.

Perodo de retorno T=4 anos.

Tempo de entrada inicial te = 10 minutos.


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Para organizao do trabalho de clculo do sistema de galerias, os

procedimentos podem ser subdivididos em etapas conforme apresentado no

fluxograma geral apresentado abaixo.

Identificao da bacia divisor de gua, numeraes das ruas ecruzamentos

Diviso em sub-bacias identificao e numerao das reas decontribuies, estabelecimento dos

sentidos de escoamento nas sarjetas

Capacidades das sarjetas clculo das capacidades admissveis etempos de percurso

Anlise do escoamentosuperficial

anlise do escoamento ao longo do

sistema virio, composies de

escoamentos

Pontos crticos pontos baixos, necessidades degalerias

Rede de galerias alternativas de traado

Dimensionamento clculo das vazes de projeto,

verificao das capacidades das

sarjetas, dimensionamento das

galerias, clculo de cotas dos P.V.s


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8.1. Identificao da Bacia

A identificao da bacia implica no traado de seus divisores, de

forma a destac-la como unidade hidrolgica. No presente exemplo, a

prpria rea apresentada na Figura 9 constitui-se em uma bacia dedrenagem.

Para facilidade da organizao de planilhas de clculos, importante

que se estabelea um sistema de convenes para identificao de ruas e

cruzamentos. No presente caso, adotou-se as seguintes convenes:

cruzamento de ruas ou n: 1,2,3, ...i...n

trecho da rua entre os ns 'p' e 'q': trecho p-q

rea de contribuio: A1, A2, A3, ...Aj...Am

8.2. Diviso em Sub-bacias

A diviso da bacia em reas de contribuio do escoamento

superficial para as sarjetas realizada conforme anteriormente explicado,considerando-se que a precipitao sobre um lote descarregada na sarjeta

frente do mesmo. Em outras palavras, uma sarjeta recebe contribuio

diretamente da quadra a ela adjacente. A representao grfica da diviso da

bacia em reas de contribuio do escoamento superficial apresentada na

Figura 10, da qual constam tambm os sentidos de escoamento nas sarjetas.


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Figura 10. Identificao dos elementos do sistema de drenagem.

8.3. Capacidades das Sarjetas

As capacidades das sarjetas sero necessrias para verificao da

necessidade de galerias ao longo das vias.

A definio da mxima lmina dgua feita em funo do tipo de

via, da sua largura e declividades transversais da sarjeta e da via. No

presente caso, tem-se uma via do tipo secundrio para a qual a inundao

mxima poder atingir a crista do pavimento. Para uma largura B = 10

metros e declividade transversal nica da sarjeta e da via z=48, tem-se uma


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Tabela 17. Clculo das capacidades das sarjetas.

trecho CM CJ decliv. Qo vo tp FR 2.Qo.FR

[m] [m] [m/m] [m3/s] [m/s] [min] [m3/s]

1-2 38,12 36,53 0,0199 0,406 1,56 0,85 0,80 0,6502-3 36,53 36,80 0,0034 0,167 0,64 2,07 0,50 0,167

3-4 36,80 37,42 0,0078 0,254 0,97 1,37 0,80 0,406

4-5 37,42 38,21 0,0099 0,286 1,10 1,21 0,80 0,458

1-6 38,12 36,79 0,0166 0,372 1,43 0,93 0,80 0,595

2-7 36,53 34,57 0,0245 0,451 1,73 0,77 0,77 0,695

3-8 36,80 32,85 0,0494 0,641 2,46 0,54 0,50 0,641

4-9 37,42 34,63 0,0349 0,538 2,07 0,65 0,67 0,721

5-10 38,21 37,70 0,0064 0,230 0,88 1,51 0,80 0,368

6-7 36,79 34,57 0,0278 0,480 1,84 0,72 0,75 0,720

7-8 34,57 32,85 0,0215 0,423 1,62 0,82 0,79 0,668

8-9 32,85 34,63 0,0223 0,430 1,65 0,81 0,78 0,671

9-10 34,63 37,70 0,0384 0,565 2,17 0,62 0,62 0,700

6-12 36,79 35,26 0,0191 0,399 1,53 0,87 0,80 0,6387-13 34,57 32,38 0,0274 0,477 1,83 0,73 0,75 0,715

8-14 32,85 33,46 0,0076 0,252 0,97 1,38 0,80 0,403

9-15 34,63 37,12 0,0311 0,509 1,95 0,68 0,72 0,732

11-12 37,91 35,26 0,0331 0,525 2,01 0,66 0,69 0,724

12-13 35,26 32,38 0,0360 0,547 2,10 0,64 0,65 0,711

13-14 32,38 33,46 0,0135 0,335 1,29 1,04 0,80 0,536

14-15 33,46 37,12 0,0458 0,617 2,37 0,56 0,54 0,666

11-16 37,91 36,28 0,0204 0,411 1,58 0,84 0,80 0,658

12-17 35,26 32,17 0,0386 0,567 2,17 0,61 0,62 0,703

13-18 32,38 33,21 0,0104 0,294 1,13 1,18 0,80 0,470

14 19 33 46 37 10 0 0455 0 615 2 36 0 56 0 54 0 664


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8.4. Anlise do Escoamento Superficial

Para anlise do escoamento superficial ao longo do sistema virio foi

utilizado o procedimento anteriormente descrito. Na Figura 11 so

representadas as ligaes entre os ns e na Tabela 18, os resultados dacomposio das contribuies do escoamento aos ns.

Figura 11. Identificao das ligaes entre os ns do sistema de

drenagem.


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Tabela 18. . Composio das contribuies do escoamento aos ns.

n reas diretamentecontribuintes

ns contribuintes observaes

1 n inicial

2 A1, A2

3 A3

4 A4

5 n inicial

6 A5

7 A6, A10 2,6

8 A7, A11, A12, A16 3,9 n cego9 A8, A13, A17 4,10

10 A9

11 n inicial

12 A14, A18

13 A15, A19, A20, A24 7,14 n cego

14 A21, A25 15

15 A26

16 A22

17 A23, A27, A28 12,16,18 n cego

18 A29 19

19 A30

20 n inicial

Para facilitar a organizao dos clculos que sero posteriormente

elaborados, iniciou-se, nesta mesma fase do trabalho, uma anlise dos

tempos de concentrao para cada n da malha.

O tempo de concentrao de um n o tempo que o escoamento leva


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Tabela 19. Anlise dos tempos de concentrao.

n tempos de concentrao* observaes

1 n inicial

2 te1-2

; te3-2

3 te4-3

4 te5-4

5 n inicial

6 te1-6

7 tc2+tp2-7; tc6+tp6-7

8 tc3+tp3-8; te7-8; tc9+tp9-8; te14-8 n cego

9 tc4+tp4-9; tc10+tp10-9; te15-9

10 te5-10

11 n inicial

12 te6-12; te11-12

13 tc7+tp7-13; te12-13; te18-13; tc14+tp14-13 n cego

14 tc15+tp15-14; te19-14

15 te20-1516 te11-16

17 tc12+tp12-17; tc16+tp16-17; tc18+tp18-17 n cego

18 tc19+tp19-18

19 te20-19

20 n inicial

* O tempo de concentrao de cada n ser o valor mximo entre as

alternativas possveis.

8.5. Pontos Crticos e Rede de Galerias


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Neste exemplo, a alternativa escolhida ser aquela com menor

volume de escavao para assentamento das galerias em cada trecho.

Observando a declividade da superfcie em cada trecho, o traado da rede

dever passar pelos seguintes ns: 8, 14, 13, 18 e 17, conforme apresentado

na Figura 12.

Na fase posterior de clculos podero ainda ser identificadas

necessidades de galerias em outros trechos. O traado final da rede dever

ser feito somente aps a anlise das alternativas resultantes destes clculos.

A necessidade obrigatria de galerias em alguns trechos implica em

reviso da composio dos escoamentos e dos tempos de concentrao,

incluindo-se os caminhos criados por estas galerias (Tabela 20).


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Tabela 20. Composio das contribuies do escoamento e galerias

obrigatrias.

n reasdiretamente

contribuintes

nscontribuintes

montante

galeriascontribuintes

tempos de concentrao*

1 -

2 A1, A2 te1-2; te3-2

3 A3 te4-3

4 A4 te5-4

5 -

6 A5 te1-6

7 A6, A10 2,6 tc2+tp2-7; tc6+tp6-7

8 A7, A11, A12,A16

3,9 tc3+tp3-8; te7-8; tc9+tp9-8; te14-8

9 A8, A13, A17 4,10 tc4+tp4-9; tc10+tp10-9; te15-9

10 A9 te5-10

11 -

12 A14, A18 te6-12; te11-1213 A15, A19, A20,

A247,14 14-13 tc7+tp7-13; te12-13; te18-13;

tc14+tp14-13g

14 A21, A25 15 8-14 tc15+tp15-14; te19-14; tc8+tp8-14g

15 A26 te20-15

16 A22 te11-16

17 A23, A27, A28 12,16,18 18-17 tc12+tp12-17; tc16+tp16-17;

tc18+tp18-17g18 A29 19 13-18 tc19+tp19-18;tc13+tp13-18g

19 A30 te20-19

20 -

* O tempo de concentrao de cada n ser o valor mximo entre as alternativas possveis.


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Tabela 21. Valores das reas de contribuio.

n reas diretamentecontribuintes

A1

A1

[Km2]

ns contribuintes montante*

A2

A2

[Km2]

A1+A2

[Km2]

1

2 A1, A2 0,00810 0,00810

3 A3 0,00405 0,00405

4 A4 0,00405 0,00405

5

6 A5 0,00405 0,00405

7 A6, A10 0,00810 2,6 0,01215 0,020258 A7, A11, A12, A16 0,01620 3,9 0,02430 0,04050

9 A8, A13, A17 0,01215 4,10 0,00810 0,02025

10 A9 0,00405 0,00405

11

12 A14, A18 0,00810 0,00810

13 A15, A19, A20, A24 0,01620 7,14g 0,07290 0,08910

14 A21, A25 0,00810 15,8g 0,04455 0,05265

15 A26 0,00405 0,00405

16 A22 0,00405 0,00405

17 A23, A27, A28 0,01215 12,16,18g 0,10935 0,12150

18 A29 0,00405 19,13g 0,09315 0,09720

19 A30 0,00405 0,00405

20* O ndice g indica presena de galeria

Antes de passar ao dimensionamento, conveniente condensar e

rearranjar as informaes apresentadas nas Tabelas 20 e 21 para facilitar os

clculos.


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Quando a galeria tiver declividade contrria ao trecho de rua, busca-se

que o valor desta declividade seja tal que a velocidade do escoamento no

interior da galeria esteja entre os limites 0,75 - 7,00 m/s, evitando-se

tambm profundidades excessivas para os poos de visita.

As Tabelas 23 e 24 so planilhas de clculo referentes aodimensionamento das galerias. Ambas as alternativas so possveis; as

diferenas entre elas so as declividades de assentamento das galerias, os

dimetros resultantes e consequentemente as profundidades de assentamento

das galerias e os volumes de escavao. Outras alternativas podem ser

igualmente solues aceitveis. A definio de uma alternativa deve, neste

caso, ser baseada em uma anlise dos custos de implantao.


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Clculo da Vazes de Projeto Sarjeta a jusante Dimensionamento das Galerias Poos de Visita

ponto areas tc i Qp trecho Qadm I tp Igal D Dcom Vp L tp cota de fundo profundidade Volume de

C.M. C.J. M. J. Escavao

[Km2] [min] [mm/h] [m3/s] [m3/s] [m/m] [min] [m/m] [mm] [mm] [m/s] [m] [min] [m] [m] [m] [m] [m3]

3 0,00405 10,00 97,82 0,066 3-8 0,641 0,04937 0,54 no

4 0,00405 10,00 97,82 0,066 4-9 0,721 0,03488 0,65 no

6 0,00405 10,00 97,82 0,066 6-7 0,720 0,02775 0,72 no

10 0,00405 10,00 97,82 0,066 9-10 0,700 0,03838 0,62 no

15 0,00405 10,00 97,82 0,066 14-15 0,666 0,04575 0,56 no

16 0,00405 10,00 97,82 0,066 16-17 0,627 0,05138 0,53 no

19 0,00405 10,00 97,82 0,066 18-19 0,648 0,04863 0,55 no

2 0,00810 10,00 97,82 0,132 2-7 0,695 0,02450 0,77 no

12 0,00810 10,00 97,82 0,132 12-17 0,703 0,03863 0,61 no

7 0,02025 10,77 95,08 0,321 7-13 0,715 0,02738 0,73 no

9 0,02025 10,65 95,50 0,322 8-9 0,671 0,02225 0,81 no

8 0,04050 11,45 92,88 0,627 sim 0,0020 769 800 1,02 80 1,31 30,85 30,69 2,00 2,77 267,12

14 0,05265 12,76 89,17 0,782 sim 0,0035 752 800 1,35 80 0,99 30,69 30,41 2,77 1,97 265,44

13 0,08910 13,75 86,72 1,288 sim 0,0020 1007 1000 1,18 80 1,13 30,41 30,25 1,97 2,96 315,52

18 0,09720 14,87 84,23 1,364 sim 0,0025 987 1000 1,32 80 1,01 30,25 30,05 2,96 2,12 325,12

17 0,12150 15,88 82,22 1,665 - - - - - - - - - - - - - - - -

Tabela 23. Dimensionamento do sistema de drenagem (alternativa 1).


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Clculo da Vazes de Projeto Sarjeta a jusante Dimensionamento das Galerias Poos de Visita

ponto areas tc i Qp trecho Qadm I tp Igal D Dcom Vp L tp cota de fundo profundidade Volume de

C.M. C.J. M. J. Escavao

[Km2] [min] [mm/h] [m3/s] [m3/s] [m/m] [min] [m/m] [mm] [mm] [m/s] [m] [min] [m] [m] [m] [m] [m3]

3 0,00405 10,00 97,82 0,066 3-8 0,641 0,04937 0,54 no

4 0,00405 10,00 97,82 0,066 4-9 0,721 0,03488 0,65 no

6 0,00405 10,00 97,82 0,066 6-7 0,720 0,02775 0,72 no

10 0,00405 10,00 97,82 0,066 9-10 0,700 0,03838 0,62 no

15 0,00405 10,00 97,82 0,066 14-15 0,666 0,04575 0,56 no

16 0,00405 10,00 97,82 0,066 16-17 0,627 0,05138 0,53 no

19 0,00405 10,00 97,82 0,066 18-19 0,648 0,04863 0,55 no

2 0,00810 10,00 97,82 0,132 2-7 0,695 0,02450 0,77 no

12 0,00810 10,00 97,82 0,132 12-17 0,703 0,03863 0,61 no

7 0,02025 10,77 95,08 0,321 7-13 0,715 0,02738 0,73 no

9 0,02025 10,65 95,50 0,322 8-9 0,671 0,02225 0,81 no

8 0,04050 11,45 92,88 0,627 sim 0,0080 593 600 1,68 80 0,79 31,05 30,41 1,80 3,05 232,8014 0,05265 12,24 90,56 0,795 sim 0,0050 708 800 1,61 80 0,83 30,41 30,01 3,05 2,37 303,52

13 0,08910 13,07 88,37 1,312 sim 0,0040 891 900 1,56 80 0,85 30,01 29,69 2,37 3,52 353,40

18 0,09720 13,93 86,31 1,398 sim 0,0030 963 1000 1,45 80 0,92 29,69 29,45 3,52 2,72 399,36

17 0,12150 14,85 84,29 1,707 - - - - - - - - - - - - - - - -

Tabela 24. Dimensionamento do sistema de drenagem (alternativa 2).

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