01)Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior

acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma

amostra de césio-137, removida de um aparelho de

radioterapia abandonado, foi manipulada

inadvertidamente por parte da população. A meia-vida

de um material radioativo é o tempo necessário para

que a massa desse material se reduza a metade. A

meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade

restante de massa de um material radioativo, após t

anos, é calculada pela expressão M(t) = A .(2,7)𝐾.𝑡 ,

onde A é a massa inicial e k uma constante negativa.

Considere 0,3 como aproximação para log10 2. Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

a)27 b) 36 c) 50 d) 54 e) 100

02) Fontes alternativas

Há um novo impulso para produzir combustível a partir de

gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou

uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento

de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte

a gordura do porco, juntamente com o o óleo vegetal, em

biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões

de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de

biodísell.

Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).

Considere que haja uma proporção direta entre a massa de

banha transformada e o volume de biodiesel produzido.

Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a

massa de banha necessária, em quilogramas, será

de, aproximadamente,

a) 6 milhões.

b) 33 milhões.

c) 78 milhões.

d) 146 milhões.

e) 384 milhões.

03)Usando pastilhas de cerâmica preta na forma de

quadradinhos foi composta uma decoração numa parede,

seguindo uma sequência, mostrada parcialmente abaixo:

Quantas pastilhas foram empregadas em toda a

decoração considerando-se que na última peça montada

foram utilizadas 96 pastilhas?

a) 312 b) 520 c) 302 d) 576 e) 625

04) Segundo os dados do IBGE, a escolarização

aumentou no País. O número de pessoas que faziam

curso de alfabetização de adultos cresceu de 79 mil,

em 1991, para 536 mil, em 2000. Com base nessas

informações, pode-se afirmar que o aumento do

número de alunos ocorrido em 2000, em relação aos

dados de 1991 está entre:

a) 200% e 300%. b) 300% e 400%.

c) 400% e 500%. d) 500% e 600%.

e) 600% e 700%.

05) As “Regras Oficiais de Voleibol”, aprovadas pela

Federação Internacional de Voleibol (FIVB), definem que

a quadra para a prática desse esporte deve ser

retangular, medindo 18 m de comprimento por 9 m de

largura.

A rede, colocada verticalmente sobre a linha central da

quadra, deve ter uma altura de 2,43 m para jogos

profissionais masculinos. Em cada campo da quadra há

uma linha de ataque, desenhada a 3 m de distância da

linha central, marcando a zona de frente, conforme a

figura a seguir.

Durante um jogo profissional masculino, um jogador

fez um ponto do seguinte modo: estando sobre a linha

de ataque de seu campo, saltou verticalmente batendo

na bola no ponto H, fazendo-a descrever uma

trajetória retilínea, passando rente ao topo da rede, no

ponto R, tocando a quadra exatamente num ponto B,

pertencente à linha de fundo do campo adversário.

Segundo as condições descritas, calcule a altura, AH,

que o jogador alcançou para conseguir fazer o ponto.

a) 1 m b) 1,32 m c) 2,10 m

d) 2,32 m e) 3,24 m

06) O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue.

Uma pesquisa feita em São Luís - MA, de 2000 a 2002,

mapeou os tipos de reservatório onde esse mosquito

era encontrado. A tabela a seguir mostra parte dos

dados coletados nessa pesquisa.

Se mantido o percentual de redução da população total

de A. aegypti observada de 2001 para 2002, teria sido

encontrado, em 2003, um número total de mosquitos:

a) menor que 5.000.

b) maior que 5.000 e menor que 10.000.

c) maior que 10.000 e menor que 15.000.

d) maior que 15.000 e menor que 20.000.

e) maior que 20.000.

Tipos de reservatórios População de A. aegypti

2000 2001 2002

pneu 895 1.658 974

tambor/tanque/depósito de barro 6.855 46.444 32.787

vaso de planta 456 3.191 1.399

material de construção /peça de carro 271 436 276

garrafa/lata/plástico 675 2.100 1.059

poço/cisterna 44 428 275

caixa d’água 248 1.689 1.014

recipiente natural, armadilha, piscina e

outros 615 2.658 1.178

total 10.059 58.604 38.962

Caderno Saúde Pública, vol. 20, n.º 5,

Rio de Janeiro, out./2004 (com adaptações).

07)(ENEM 2014*) O Brasil é um país com uma

vantagem econômica clara no terreno dos recursos

naturais, dispondo de uma das maiores áreas com

vocação agrícola do mundo. Especialistas calculam que,

dos 853 milhões de hectares do país, as cidades, as

reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo

florestas e mananciais, cubram por volta de 470 milhões

de hectares. Aproximadamente 280 milhões se destinam

à agropecuária, 200 milhões para pastagens e

80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras

anuais e as perenes, como o café e a fruticultura.

FORTES, G. “Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar

cultivos”. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.

De acordo com os dados apresentados, o percentual

correspondente à área utilizada para agricultura em

relação à área do território brasileiro é mais próximo de

a) 32,8%

b) 28,6%

c) 10,7%

d) 9,4%

e) 8%

853

80 %10

08) Um estudo feito em cidades brasileiras aponta que

apenas 15% dos diabéticos do país fazem bom controle

da doença. A pesquisa, que foi feita por meio da análise

dos prontuários e questionários respondidos por

pacientes entre 2008 e 2010, analisou os dados de 3580

pessoas de 20 cidades nas cinco regiões do Brasil. Disponível em http://noticias.uol.com.br.Acesso em 14nov.2011(adaptado).

Entre todos que participaram da pesquisa, qual é o

número de pessoas que fazem um bom controle do

diabetes?

a)27 b)53 c)239 d)537 e)1074

09) O filme A corrente do bem conta a história de um

jovem que crê ser possível mudar o mundo a partir de

uma ação voluntária de cada um. A ideia é baseada

em três premissas: fazer por alguém algo que este

não pode fazer por si mesmo; fazer isso para três

pessoas; cada pessoa ajudada deve fazer isso por

outras três pessoas. Da mesma forma que temos a

“corrente do bem” para três pessoas, podemos ter

uma corrente do bem para um número qualquer de

pessoas.

A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA NO ENEM

ORIENTAÇÕES GERAIS ( AS 7 REGRAS DE OURO)

01)COMEÇAR PELAS COMPETÊNCIAS:

06→07→01→03

02)PULAR QUESTÕES LONGAS FAZER:

MARCAÇÕES NA PROVA.

03) OBSERVAR ATENTAMENTE O PEDIDO:

POUCAS VEZES O TEXTO É NECESSÁRIO.

04) FAZER O MÁXIMO POSSÍVEL: ESTIMATIVAS.

05) OBSERVAR ATENTAMENTE ÀS

ALTERNATIVAS:

EM MUITAS SITUAÇÕES SÓ A LÓGICA JÁ

RESOLVE O PROBLEMA.

06) SÓ TREINAR QUESTÕES PARA O ENEM:

MARCANDO TEMPO.

07) PASSAR A LIMPO TODA SEMANA: 01 REDAÇÃO

Em um supermercado

um anti-septo Bucal

está com a seguinte

promoção:

O percentual de desconto

que os clientes terão será

de...

10)Uma pessoa precisa comprar creme dental. Ao entrar em um

supermercado, encontra uma marca em promoção, conforme o

quadro seguinte:

Creme dental Promoção

Embalagem nº 1 Leve 3 pague 2

Embalagem nº 2 Leve 4 pague 3

Embalagem nº 3 Leve 5 pague 4

Embalagem nº 4 Leve 7 pague 5

Embalagem nº 5 Leve 10 pague 7

Pensando em economizar seu dinheiro, o consumidor resolve

levar a embalagem de número

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Creme dental Promoção

Embalagem nº 1 Leve 3 pague 2

Embalagem nº 2 Leve 4 pague 3

Embalagem nº 3 Leve 5 pague 4

Embalagem nº 4 Leve 7 pague 5

Embalagem nº 5 Leve 10 pague 7

LEVEI PAGUEI PAGAR DE EIXEID .%DESC

3 2 1 1

3%33,334 3 1 1

4%255 3 1 1

5%207 5 2

7%5,28

7

210 7 310

%303

QUESTÃO 01

Numa escola com 1000 alunos, fez-se um estudo

sobre o número de vezes que, em média, as moças e

os rapazes da escola iam ao cinema por mês. Com os

dados recolhidos construiu-se a tabela que se segue.

Qual dos gráficos que se seguem representa os dados

da tabela?

QUESTÃO 02

Suponhamos que foram feitas medições em vários

momentos do dia para coletar a temperatura (em graus

Celsius) da cidade de Gramado (RS) durante um dia de

certo mês. Os resultados obtidos estão registrados a

seguir: 7°, 8°, 9°, 9°, 10° e 11°.

De acordo com as informações, podemos inferir que

a) a amplitude da amostra é de 5ºC.

b) a média é 1ºC maior que a mediana e igual a moda.

c) a variância é 40% maior que o desvio médio absoluto.

d) a frequência relativa da temperatura 9ºC é 1/6.

e) o desvio padrão é menor que a variância.

MEDIDAS DE

DISPERSSÃO

Amplitude Total da amostra é a diferença

entre o valor Máximo e o valor Mínimo.

Amplitude Total = ?

A º11 º7

A º4

a) a amplitude da amostra é de 5ºC.

MÉDIA, MODA E MEDIANA ???

𝑀 =7° + 8° + 9° + 9° + 10° + 11°

6= 9°

𝑀𝑜𝑑𝑎 = 9°

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =9° + 9°

2= 9°

b) a média é 1ºC maior que a mediana e igual a

moda.

c) a variância é 40% maior que o desvio médio

absoluto.

maior %70

d) a frequência relativa da temperatura 9ºC é 1/6.

)(9º relativa Frequência2

6 %33,33

e) o desvio padrão é menor que a variância.

No ano de 2003, uma escola matriculou 500 alunos no

1º ano do Ensino Médio, dos quais 80% concluíram o

curso em 2005. Desses alunos concluintes, 40%

ingressaram em faculdades ou universidades em 2006

e 70% dos que ingressaram em faculdades ou

universidades se formaram em 2010. Escolhendo-se,

ao acaso, um aluno matriculado em 2003 e concluinte

do Ensino Médio em 2005, a probabilidade de que ele

tenha se formado em 2010 é:

a) 18% b) 20% c) 22% d) 25% e) 28%

QUESTÃO 03

(2005)

sConcluinte alunos 500 de %80 alunos 400 alunos 400

%40alunos 160

mIngressara

%70alunos 112

2010 Form.

alunos 160

)E(P)U(n

)E(n 112 %2828,0

400

QUESTÃO 04

Um equipamento para computadores custa R$300,00 à

vista. Entretanto, ele pode ser pago em duas parcelas

iguais: a primeira, no ato da compra; a segunda, trinta

dias após. Se a taxa de juros cobrada é de 50% ao

mês, então, o valor de cada parcela deverá ser de:

a) R$ 160,00

b) R$ 175,00

c) R$ 180,00

d) R$ 200,00

e) R$ 225,00

300,00 R$ :VISTA À

1)(1 IGUAIS PARCELAS 2 :PRAZO À a.m) (50%

Parc.1ª X

Parc.2ª 300 X 5,1 .

X 300 X 5,1 .

X 450 X5,1

X,52 450

X Reais 180

QUESTÃO 05

A decoração natalina de uma empresa no ano passado

foi a de uma enorme árvore de Natal constituída por

3.200 lâmpadas piscas-piscas (que consomem energia

por igual) que ficaram acesas por 45 dias ininterruptos

das 18 horas às 2 horas da manhã, gerando com isso

um consumo de energia de R$ 64,00 nesse período.

Para este ano, a tarifa de energia elétrica aumentou

25%. A empresa quer novamente enfeitar a árvore de

Natal, mas mantendo as lâmpadas acesas por 60 dias

e pretendendo ter o mesmo gasto, em reais, com a

energia elétrica proveniente desse enfeite, em relação

ao ano anterior, apenas das 18 horas à meia-noite.

Analisando essa atitude da empresa, verifica -se que,

para que isso realmente aconteça, o número de

lâmpadas piscas-piscas na árvore deve ser reduzido

para:

a) 2.800

b) 2.560

c) 2.105

d) 1.870

e) 1.600

LÂMPADAS DIAS HORAS/DIA CONSUMO R$ TARIFA

3200 45 8 64

X 60 6 64

1

1,25

X

3200

45

60

8

6

1

1,25

1,25

3200 X X 2560

x é o custo da energia e L a

quantidade de lâmpadas:

3200. 𝑥. 45.8 = 𝐿. 1,25𝑥. 60.6

𝐿 = 2560

QUESTÃO 06

Uma empresa contrata funcionários para trabalhar 44

horas semanais, recebendo R$ 15,00 por hora

trabalhada. Cada hora extra trabalhada, a empresa

paga o valor da hora contratada com um acréscimo de

50%. Admita que um funcionário trabalhou h horas

numa semana, com ℎ ≥ 44. Considerando V o valor,

em reais, a ser recebido, sem descontos, por esse

funcionário, nessa semana, então a expressão que

relaciona V e h é:

a) V = 15h – 330 b) V = 22,50h – 330

c) V = 15h + 330 d) V = 22,50h + 330

e) V = 22,50h + 660

semana/h 44

h / $R 15Trabalho de Hora da Valor

lhadasHorasTraba das Total

Extra Hora da Valor %% 50100 15150 de %1551 . , 5022, $R

VALOR FIXO EXTRAS

V 44 15 )h( 44 522,

V 660 h5,22 990

V h5,22 330

QUESTÃO 07

Um vaso em forma de cilindro circular reto tem medida

de raio da base 5 cm, altura 20 cm e contém água até a

altura de 19 cm (despreze a espessura das paredes do

vaso). Assinale a alternativa na qual consta o maior

número de esferas de aço, de 1 cm de raio cada, que

podemos colocar no vaso a fim de que a água não

transborde.

a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 e) 19

cm 20

cm 5 XESFERAS DE TOTAL

cm 19

. X

3r.

3

4 .R. 2 h

. X

31.

3

4 .5. 2 1

X 75

4

X 75,18

QUESTÃO 08

Um apostador tem três opções para participar de certa

modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório

de um número dentre dez.

1ª opção: comprar três números para um único sorteio.

2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um

número para um segundo sorteio.

3ª opção: comprar um número para cada sorteio, num

total de três sorteios.

Se X, Y, Z representam as probabilidades de o

apostador GANHAR ALGUM PRÊMIO, escolhendo,

respectivamente, a 1a, a 2a ou a 3a opções, é correto

afirmar que:

a) X < Y < Z.

b) X = Y = Z.

c) X > Y = Z.

d) X = Y > Z.

e) X > Y > Z.

1ª opção (X): comprar três números para um único sorteio.

2ª opção (Y): comprar dois números para um sorteio e um

número para um segundo sorteio.

3ª opção (Z): comprar um número para cada sorteio, num

total de três sorteios.

)G(P3

10%30

)P(P8

10 100

72

9

10)G(P %28%72

)P(P9

10

9

10

9

10 1000

729 %9,72

)G(P %1,27 ZYX

QUESTÃO 09

Considere o padrão de construção representado pelos

desenhos abaixo.

Na etapa 1, há um único triângulo equilátero. Na etapa

2, é traçado um segmento a partir dos pontos médios

de dois lados do triângulo da etapa 1, formando dois

triângulos equiláteros. Na etapa 3, é traçado um

segmento a partir dos pontos médios de dois lados do

triângulo menor da etapa 2, formando três triângulos

equiláteros.

Na etapa 4 e nas etapas seguintes, o mesmo processo

é repetido em cada um dos triângulos menores da

etapa anterior. O número de trapézios na 6ª etapa de

construção é

a)14

b)15

c)16

d)17

e)18

6 etapa

Trapézios .Quant 5 4 3 2 1

Trapézios .Quant 15

6 etapa

2,6C5.6

!2 15

QUESTÃO 10

Natasha é supersticiosa e, ao numerar as 200 páginas

de seu diário, começou do 1 mas pulou todos os

números nos quais os algarismos 1 e 3 aparecem

juntos, em qualquer ordem. Por exemplo, os números

31 e 137 não aparecem no diário, porém 103 aparece.

Qual foi o número que Natasha escreveu na última

página do seu diário?

a) 211 b) 213 c) 214

d) 215 e) 216

: Números

dígito 1 0

dígitos 2 ? 31 e 13

dígitos 3 ? 113 130 , 134 133, 132, 131, ,

139 138, 137, 136, 135,

pulados números 13

Qual foi o número que Natasha escreveu na última

página do seu diário?

200 13 213

2

11

214

QUESTÃO 11

Quando os meteorologistas dizem que a precipitação

da chuva foi de 1mm significa que houve uma

precipitação suficiente para que a coluna de água

contida em um recipiente que não se afunila como, por

exemplo, um paralelepípedo reto-retângulo, subisse

1mm. Essa precipitação, se ocorrida sobre uma área

de 1m2 corresponde a 1 litro de água. O esquema

representa o sistema de captação de água da chuva

que cai perpendicularmente à superfície retangular

plana e horizontal da laje de uma casa, com medidas

8m por 10m.

Nesse sistema, o tanque usado para armazenar

apenas a água captada da laje tem a forma de

paralelepípedo reto-retângulo, com medidas internas

indicadas na figura.

Estando o tanque de armazenamento inicialmente

vazio, uma precipitação de 10 mm no local onde se

encontra a laje da casa preencherá

a) 40% da capacidade total do tanque. b) 60% da capacidade total do tanque. c) 20% da capacidade total do tanque. d) 10% da capacidade total do tanque. e) 80% da capacidade total do tanque.

“A precipitação de 1mm de

chuva em uma área de 1m2

equivale a 1 litro de água”

Chuva

mm10TelhadoA 2m80

mm10

litros10

Litros 800

TanqueV . m2 . m2 1m

TanqueV 34m

Litros 0004TanqueVL4000

L800

5

1 %20

12) A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais

para a mesma quantidade de dois alimentos, A e B.

Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor

energético) dos alimentos A e B. A razão entre a

quantidade de proteína em A e a quantidade de proteína

em B é igual a

a) 4 b)6 c)8 d)10 e)12

“duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético)” A razão entre a quantidade de proteína em A e a

quantidade de proteína em B é igual a kcal240 kcal240

g24 g3 Razão

24

3 8