02_Geometria Espacial (Prismas e Cilindros)

h

H

Marinho Marinho PRISE & PSS PRISE & PSS

1. Um lápis novo (fig. I) de altura h é apontado. A altura h1 da ponta (fig. II) é igual a da

altura do lápis. Qual a porcentagem de material desperdiçado (raspas de madeira e grafite), ao apontar o lápis?

2. (UFRN) Um reservatório com formato de um cilindro circular reto (veja figura abaixo) está sendo abastecido de água, com vazão constante. A altura do reservatório é H metros, e ele, com essa vazão, enche completamente em T horas. Dentre os gráficos abaixo, aquele que representa a altura (h) do nível da água no reservatório em função do tempo (t) é:

3. Consideremos uma caixa de vidro hermeticamente fechada, contendo água, conforme a figura. Se a caixa estiver apoiada numa plataforma horizontal sobre uma de suas faces de dimensões 9 cm por 10 cm, a medida da altura do líquido dentro da caixa será 0, 4 cm. Se apoiarmos a caixa sobre a face de dimensões 9 cm por 8 cm, a medida da altura do líquido será:a) 0, 2 cm

b) 3, 6 cm

c) 0, 5 cm

d) 2 0 cm

4. (AFA) Deseja-se estimar a quantidade de combustível existente em um tanque cilíndrico disposto horizontalmente medindo-se a parte ocupada com combustível com o auxílio de uma régua, conforme figura abaixo.

Ao retirar-se a régua observou-se que esta estava molhada, pelo combustível, num comprimento de 3 m.

Sabe-se que o tanque tem 12 m de comprimento e o raio do círculo que forma a base é de 2 m. Determine a quantidade de combustível existente no tanque.

Travessa Apinagés, 200. (entre Tamoios e Mundurucus) – Fone: 3223-0719 / Batista Campos Travessa Apinagés, 200. (entre Tamoios e Mundurucus) – Fone: 3223-0719 / Batista Campos

a)

h

tT

H

0 T

b)

h

tT

H

0 T

c)

h

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H

0

d)

h

tT

H

0 T


5. (UFRS) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados à fusão e em seguida o alumínio é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:a) 16 c) 18 e) 20

b) 17 d) 19

6. (CEFET–RJ) Uma piscina com formato de paralelepípedo retângulo com 5 m de largura, 10 m de comprimento e 1,60 m de profundidade deverá ser azulejada. Sabendo que o m 2 do azulejo custa R$ 20,00 e que deverão ser comprados 10% a mais para as quebras, então o gasto total em reais será de:a) 1 960,00 c) 2 156,00b) 2 960,00 d) 3 256,00

7. Uma fábrica de óleo pretende mudar a embalagem do produto, de cilindro reto para prisma reto de base retangular (conforme a figura). Para manter o mesmo volume, qual deve ser a medida da altura (h) da nova embalagem?

8. (FGV – SP) Um produto é embalado em recipiente com formato de cilindros retos. O cilindro A tem altura 20 cm e raio da base 5 cm. O cilindro B tem altura 10 cm e raio da base 10 cm.a) em qual das duas embalagens gasta-se menos material?

b) o produto embalado no cilindro A é vendido por R$ 4,00 a unidade, e o cilindro B, a R$ 7,00 a unidade. Para o consumidor, qual a embalagem mais vantajosa?

9. (Unisinos – RS) Um tanque, na forma de um cilindro regular, com 10 m de altura e 10 m de diâmetro (medidas externas), tampado superiormente, é usado como depósito de óleo combustível. Anualmente, é feita uma pintura de sua superfície externa (excluindo-se a pintura da base inferior). Sabe-se que, com uma lata de tinta, pintam-se 26 m2 de superfície.

Considerando-se = 3, 14, para se pintar todo o tanque serão necessários, aproximadamente:a) 7 latas c) 18 latas e) 21 latas

b) 15 latas d) 20 latas10. (PRISE) Devido às mudanças climáticas e à poluição ambiental, o manancial de água doce do planeta está reduzindo. Um programa de combate ao desperdício de água tratada mostra, na televisão, uma torneira que vaza 1,5cm3 a cada 6 segundos. Nestas condições, pergunta–se: a) Quantos m3 de água tratada será desperdiçado em 30 dias, por 1.000 torneiras iguais à mostrada na televisão? b) Qual deve ser a altura do tanque de formato de um prisma retangular reto, cuja base possui 6m de largura por 9m de comprimento, de modo a conter exatamente a água desperdiçada pelas 1.000 torneiras nos 30 dias? 11. Quantos m2 de azulejos são necessários para revestir até o teto as paredes de uma cozinha, com as dimensões indicadas na figura abaixo? Sabe-se, também, que cada porta tem 1,60 m2 de área e a janela tem uma área de 2 m2.

12. (Unicamp) A figura abaixo é a planificação de uma caixa sem tampa:

a) Encontre o valor de x, em centímetros, de modo que a capacidade dessa caixa seja de 50 litros.



b) Se o material utilizado custa R$ 10,00 por metro quadrado, qual é o custo de uma dessas caixas de 50 litros considerando-se apenas o custo da folha retangular plana?


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