03- Capilaridade e Gibbs

8/18/2019 03- Capilaridade e Gibbs

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1

2.4 Capilaridade

(a) Ascensão capilar:

Líquido molha o material do tubo

S, ! S,L

(b) "epressão capilar:Líquido não molha o material do tubo

S, # S,L

$ %n&ulo decontato

# ' ( $ molhamento completo) ! '

r r


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2

Supondo menisco es*rico:

r r

+

: raio decur-atura domenisco

$ r/cos

p&pl

p&

pl

h !

h #

Ascensão capilar: 0enisco con-e1o

pl # p& ( # )

+

+$ 3

gh R

p p g l l g )(2

g r h

g l )(

cos2

"epressão capilar: 0enisco cnca-o pl ! p& ( ! )


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3

5mpre&na6ão de líquido em material poroso

r p p

R p p

ext g

ext g

cos2

2

$ 4 7 $ 8219 /m

$

pe1t $ bar

p g = 8' bar ;;;Sob estas press


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4

Seca&em de s=lido encharcado

r p p g l

cos2

$ 4 7

$ 8219

/m $

p&$ bar

pl = -8' bar ;;; Corresponde a tra6ão por unidade de>rea sobre as paredes dos poros

Colapso da estrutura de poros

0*todo sol&el s=lidos altamenteporosos com ele-ada >rea especíica(at* ca. m2/&)

Seca&em supercrítica

Lioili?a6ão

@roca de sol-ente


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5

orosimetria por e1trusão com mercBrio

ressão necess>ria para preencher poros de umdado raio:

r pext

cos2

0ercBrio não molha a maioria dos materiais s= penetra em poros sob pressão

Raio de Poro


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"istribui6ão de tamanho de poros admite ormato cilíndrico

orosimetria toma, como raio dos poros,somente o raio da boca destes poros

Condensa6ão capilar

DLE5:

RT

V

p

p l v

2ln

0

re-F que, num líquido separado da ase&asosa por menisco con-e1o ( # ), suapressão de -apor ser> menor do que anormal, po, na temperatura @.


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ara um líquido num capilar (poro) de raio r, em que o %n&ulo decontato * :

rRT

V

p

p l v cos2ln0

ConseqGFncias:

D-apora6ão de líquido em poro de material molhado pelolíquido s= ocorre em temperatura maior do que, a de ebuli6ãodo líquidoH

Condensa6ão de líquido nos poros pode ocorrer a pressãoparcial do -apor menor do que a pressão de -apor do líquidona temperatura considerada.


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8

"etermina6ão de distribui6ão de tamanho de poros por condensa6ãocapilar

00,5

1,0

Adsorção em

multicamada

Condensaçãodo líquido

p/p0

Adsor6ão ísica de &>s ems=lido não poroso

00,5

1,0

Condensaçãocapilar

p/p0

Adsor6ão ísica de &>s ems=lido poroso


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Iisterese

Jona em que ocorre condensa6ãocapílar

Adsor6ão

rRT

V

p

p l v cosln0

(Km dos raios de cur-atura * ininito)

"essor6ão

rRT

V

p

p l v cos2ln0

aio real dos poros não * o r da equa6ão:

espessura da camada adsor-ida

t = f(p/p0)

r' = r + t


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2. Morma de meniscos, &otas e bolhas

Deito de campo e1terno:

Gravidade Empuxo

0enisco

z

y

x

pa

pl

gz p p l a

a

ext a R

p p 2

z R z R p p ext l 21

11

21

112

R R R gz

a


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11

?

1

N

odese demonstrar que, para i&uras dere-olu6ão:

2/122

2/321

'1

'1

'1''1

z x

z

R

z z

R

Aplica6ão O ascensão capilar:

zo

z

x

2/122/32

0

'1

'

'1

''

z x

z

z

z z z g

Condi6ão de contorno dada pelo%n&ulo de contato:

$ ?+(r) $

ão tem solu6ão analítica ;


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DPDCQC5R

• Deduzir um ex!ress"o !r l#ur de scens"o

c!ilr$ le%ndo em con# o l&uido exis#en#e en#re

o undo e o #o!o do menisco$ su!ondo sime#riesric !r o menisco*

• Demons#rr ex!ress+es do rio de cur%#ur de

um su!er&cie de re%olu,"o


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13

Solu6rias: 5soterma de ibbs

Rbeti-o: obter tensão supericial de solu6rias emun6ão da concentra6ão

Adsor6ão: e1cesso de concentra6ão de uma subst%nciana interace entre dois meios (podese admitir adsor6ãone&ati-a)

5soterma de ibbs: tensão interacial -s. adsor6ão nainterace


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14

0$$

$$$$

$$

$$

i

i

i

i i

iiii

i

ii

i ii

d n Ad dT S

d ndn Ad dAdG

n AG

dndAdT S dG

Equação deGibbs-

u!em parauma mistura

A @ constante:

i

iid n Ad $$


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Concentra6ão supericial em e1cesso: A

n ii

$

ara uma mistura bin>ria: 2$21$1 d d d

onde * o sol-ente e 2 * o soluto.

Dscolhendose o plano de ibbsde tal orma que

$ :

2$2

1

d d

2 * a dieren6a entre o nBmero de mol*culas de soluto numa

re&ião de >rea unit>ria que cont*m a interace e numa re&ião damassa do líquido que cont*m o mesmo nBmero de mol*culas de

sol-ente que a re&ião que cont*m a interace


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Morma alternati-a de deini6ão: D1cesso de total de moles na interace * nulo

12212

21222

222

)(

n xn x

nn xn

nn

s sn

s s sn

sn

"reaunit#ria

sn1 sn$

sn1 % sn$& n1 % n$

Interface

Massa

a deini6ão anterior: "rea unit#ria

sn1sn$

sn1 n'$

Interface

Massa

2

1

12

12212

1

1

1

1

222

1

'

222

1

x

n xn x x

n x

xn

nn

n

s s

s s

s


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17

o equilíbrio: 20

222$ ln a RT

22$ ln a RTd d

2

2

1

ln*

1

a RT

5soterma de ibbs

ara solu6


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lnc2

5

(e)ião reta* equivalente asaturação da super+íciecom o soluto, porque 1$

constante

c2

5

555

55 5 T Soluto lio=bico: ica acumulado nasuperície (e1: >lcooisU>&ua).55 T Soluto lioílico: repelidos dasuperície para a solu6ão (e1: sais).555 T Soluto aniílico: e1ercem orteeeito sobre a tensão supericial, a cabe6aica no sol-ente e a perna na superície(e1: deter&entes, suractantes).

Morma6ão de micelas


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partei.nica

parteor)/nica

0icela

9 2 0

Comportamento de deter&entes aninicos (aUA):

-.-. 22dddd

Ksando I2R $ e considerando a interace eletricamente neutra,o e1cesso de c>tions * i&ual ao e1cesso de anions:

1 ddd


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20

)ln()ln(*d45d

1 Aa

"einindo:

6 6 6e

Atividade

i.nica m,dia

dln

d3*

245

1/

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