Exercícios: Gráficos e Tabelas

Prof. Denilson Miranda

Enem 2005 – Questão 49. Foram publicados recentemente,trabalhos relatando o uso de fungos como controle biológicode mosquitos transmissores da malária. Observou-se opercentual de sobrevivência dos mosquitos Anopheles sp.após exposição ou não a superfícies cobertas com fungossabidamente pesticidas, ao longo de duas semanas. Os dadosobtidos estão presentes no gráfico abaixo.

No grupo exposto aos fungos, o período em que houve 50% de sobrevivência ocorreu entre os dias:

a) 2 e 4 b) 4 e 6 c)6 e 8 d)8 e 10 e)10 e 12

Resposta- Enem 2005 – Questão 49Note que, apelas os mosquitos com legenda “ “ ,

foram exposto ao fungo que combate o mosquito. O período

que houve 50% de sobrevivência = 50% de combate pelo fungo

esta entre 8 e 10, como mostra as retas em vermelho.

Alternativa D

ENEM 2008 -Questão 4. O gráfico abaixo mostra a área desmatada da Amazônia,

em km², a cada ano, no período de 1988 a 2008.

As informações do gráfico indicam que

a) o maior desmatamento ocorreu em 2004.b) a área desmatada foi menor em 1997 que em 2007.c) a área desmatada a cada ano manteve-se constante entre 1998 e 2001.d) a área desmatada por ano foi maior entre 1994 e 1995 que entre 1997 e 1998.e) o total de área desmatada em 1992, 1993 e 1994 é maior que 60.000 km2.

a) O “pico superior” do gráfico (ano em que ocorreu o maior desmatamento) está em 1995.

b) Apesar da imprecisão do gráfico, o ponto correspondente a 2007 está abaixo do ponto correspondente a 1997. (Em 1997, temos aproximada mente 13 000 km² e em 2007, temos aproximadamente 10 000 km² a 10 500 km².)

c) Entre 1998 e 2001, a área desmatada não foi constante, houve um pequeno crescimento.

d) Entre 1994 e 1995, a área desmatada subiu de aproximadamente 15 000 km²para aproximadamente 30 000 km², enquanto, entre 1997 e 1998, a área desmatada não passou de aproximadamente 18 000 km².

e) Em 1992, foram desmatados aproximadamente 13 000 km²; em 1993, aproximadamente 15 000 km² e, em 1994, aproximadamente 15 000 km2, totalizando 43 000 km². Apesar da imprecisão do gráfico, pode-se assegurar que a área total desmatada foi inferior a 60 000 km².

Alternativa D

Resposta- Enem 2008 – Questão 4

1 - A tabela abaixo apresenta uma distribuição de frequência dasáreas de 400 lotes de terra; utilize-a para responder as questões.

Com referência essa tabela, determine:

Áreas (m²)300 |-- 400400 |-- 500500 |-- 600600 |-- 700700 |-- 800800 |-- 900

900 |-- 10001000 |-- 11001100 |-- 1200

Total

Nº de Lotes14465876686248226

400

a) O limite superior da quinta classe; b) O limite inferior da oitava classe;c) O ponto médio da sétima classe;d) A amplitude do intervalo da segunda classe;e) Monte uma tabela com todas as frequências ( frequência absoluta, relativa e percentual) de cada classe; f) O número de lotes cuja área não atinge 700m²;g) O número de lotes com área igual ou superior a 800m²;h) A percentagem de lotes cuja área não atinge 600m²;i) A percentagem dos lotes cuja área é de 500m², no mínimo, e 1000m², no máximo ;

Resposta 1a) O limite superior da quinta classe e 800.

b) O limite inferior da oitava classe e 1000.

c) O ponto médio da sétima classe e dado pela média = (900+1000 )/ 2 = 950.

d) A amplitude do intervalo da segunda classe, corresponde a área neste intervalo = 46 m².

e) Próximo slide.

f) O número de lotes cuja área não atinge 700m², corresponde a soma ate a quarta classe, ou seja,

nº de lotes = 14+46+58+76 = 194 lotes

g) O número de lotes com área igual ou superior a 800m², corresponde a soma 5ª classe ate a ultima classe, ou seja,

nº de lotes = 62+48+22+6 = 138 lotes

h) A percentagem de lotes cuja área não atinge 600m², corresponde a porcentagem da soma = 14 + 46+58 = 118 , em um total de 400 lotes, 118 corresponde a 29,5 % dos lotes que não atingiram 600m²

i) A percentagem dos lotes cuja área é de 500m², no mínimo, e 1000m², no máximo, corresponde a porcentagem da soma = 58+76+68+62+48= 312, em um total de 400 lotes, 312 corresponde a 78% dos lotes no intervalo de 500 m² a 1000².

e) a tabela completa será:

Resposta 1

Área m² Nº de lotes (Fa) Fr Fp

[ 300 ; 400) 14 14 / 400 = 0,035 3,5 %

[ 400 ; 500) 46 46 / 400 = 0,115 11,5%

[ 500 ; 600) 58 58/ 400 = 0,145 14,5%

[ 600 ; 700) 76 76/ 400 = 0,19 19%

[ 700 ; 800) 68 68/ 400 = 0,17 17%

[ 800 ; 900) 62 62/ 400 = 0,155 15,5%

[ 900 ; 1000) 48 48/ 400 = 0,12 12%

[ 1000 ;1100) 22 22/ 400 = 0,055 5,5%

[ 1100 ; 1200) 6 6/ 400 = 0,015 1,5%

Total 400 0,995 99,5 %

2) Dados os valores das idades de uma turma daUNIFAL;

21 21 18 20 21 22 20 18 2122 18 21 22 26 22 22 26 2226 26 35 35 30 30

a) Faça a tabela de tabela de distribuição defrequências e interprete

b) Construa o histograma (gráfico de colunas) e opolígono de frequência(gráfico de linha).

Resolução 2 a) Faça a tabela de tabela de distribuição de frequências e

interprete

1. Ordenar os dados X = {8 18 18 20 20 21 21 21 21 21 22 22 2222 22 22 26 26 26 26 26 30 30 35 35}

2 - numero de classes K = raiz quadrada de 25 = 5

3 - Amplitude total A = 35 – 8 =27

4 – Amplitude por classe C = A / (K-1) = 6,75

5 - Limite Inferior 1 = mo – C/2 = 8 – (6,75/2) = 8-3,375=4,625

6 – Limite Superior 1 = 4,625+ 6,75=11,375 = Limite Inferior 2

Limite Superior 2 =11,375+ 6,75=18,125 = Limite Inferior 3

Limite Superior 3 =18,125+6,75 = 24,875= Limite Inferior 4

Limite Superior 4 = 24,875 +6,75 =31,625 Limite Inferior 5

Limite Superior 5 = 31,625 +6,75 = 38,375.

Continuação da resolução 2 -a) Tabela de tabela de distribuição de frequências

Tabela 1: Idade, em anos, de 25 alunos de uma turma da UNIFAL.

Os dados da tabela permitem concluir que 52% dos alunos desta

turma, estão com idades entre 18 e 24 anos.

Classes Fa Fr Fp

[ 4,625 ; 11,375) 1 0,04 4 %

[11,375 ; 18,125) 2 0,08 8%

[18,125 ; 24,875) 13 0,52 52%

[24,875 ; 31,625) 7 0,28 28%

[31,625 ; 38,375) 2 0,08 8%

Total 25 1 100 %

Continuação da resolução 2 -BConstrua o histograma (gráfico de colunas) e o polígono de

frequência (gráfico de linha).

3)Um dado foi lançado 50 vezes e foramregistrados os seguintes resultados

5 4 6 1 2 5 3 1 3 3 4 4 1 5 5 61 2 5 1 3 4 5 1 1 6 6 2 1 1 4 44 3 4 3 2 2 2 3 6 6 3 2 4 2 6 62 1

Construa a tabela distribuição de frequência eo histograma.

Resolução 3

1 - X= {1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 44 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6}

2 – K = raiz quadrada de 50 ≡ 7 classes3 - Amplitude total A = 6 – 1= 54 – Amplitude por classe C = A / (K-1) =0,835 - Limite Inferior 1 = mo – C/2 = 1 – (0,83/2) = 0,586 – Limite Superior 1 = 0,58 + 0,83 =1,41 = Limite Inferior 2

Limite Superior 2 = 1,41 + 0,83 =2,24 = Limite Inferior 3Limite Superior 3 = 2,24 + 0,83 = 3,07= Limite Inferior 4Limite Superior 4 = 3,07 + 0,83 = 3,9 = Limite Inferior 5Limite Superior 6 = 3,9 + 0,83 = 4,73 = Limite Inferior 7Limite Superior 7 = 4,73 + 0,83 =5,56= Limite Inferior 8Limite Superior 8 = 5,56 + 0,83 =6,39.

Resolução 3 - Tabela de distribuição de frequência.

Tabela 1: Lançamento de dados 50 vezes.

Classes Fa Fr Fp

[0,58 ; 1,41) 10 0,2 20%

[1,41 ; 2,24) 9 0,18 18%

[2,24 ; 3,07) 8 0,16 16%

[3,07; 3,9) 0 0 0%

[3,9; 4,73) 9 0,18 18%

[4,73; 5,56) 6 0,12 12 %

[5,56; 6,39) 8 0,16 16%

Total 50 1 100

Continuação da resolução 3 - Construa oHistograma (gráfico de colunas) e o Polígono defrequência (gráfico de linha).