Processamento Digital ArcGIS 10.2: Calcular Distância entre Pontos Calcular Distância entre Pontos.
09295015 fix Aula 10 Distância entre dois pontos e Ponto Médio · MATEMÁTICA IV AULA 10:...
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MATEMÁTICA IVAULA 10: DISTÂNCIA ENTRE DOIS
PONTOS E PONTO MÉDIO
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃOSEMESTRAL
VOLUME 3
OSG.: 092950/15
01. Temos que a menor distância é dada por D = d(J1, J
3) + d(J
3, G), onde G(16, 5) (ponto da linha do gol, determinada pela reta x = 16,
cuja reta que passa por J3 e G é perpendicular a essa linha).
Logo,
D x x y y x x y yG G= + =− + − − + −( ) ( ) ( ) ( )1 32
1 32
32
32 ( ) ( ) ( ) ( ) . .3 4 5 11 5 5 65 511 162 2 2 2− + − − + − = ++ uc
Resposta: A
02. Após 2 minutos, o astro estava no ponto médio M do segmento AB .
A(3, 6) M(x, y) B(5, 8)
Então:
x
y
=+
=
=+
=
⇒
5 3
24
8 6
27
4 7( , )
Logo, o astro estava no ponto (4,7).
Resposta: A
03. r
r
r
C
B(1, 4)
A(13,
20)
AB di metro AB r
Logo
r r raio
é â → =
+ = = → = ( )
2
12 16 2 20 102 2
.
:
Resposta: C
04. Do enunciado, temos:C(4, 3)
B(0, 2)
D(6, 1)
B(0, 0)
S1
S2
OSG.: 092950/15
Resolução – Matemática IV
A área a ser pintada é a soma das áreas S1 e S
2 dos triângulos ABC e ACD. Assim:
S D S S
S D S S
S
1 1 1
1 2 2
12
12
0 0 10 2 14 3 1
4
12
12
0 0 14 3 16 1 1
7
= ⋅ → = → =
= ⋅ → = → =
=
·
·
SS S S m1 224 7 11+ → = + =
O orçamento é igual a: 11 · R$ 6,00 = R$ 66,00
Resposta: B
05. Seja y a quantidade, em mL, do medicamento que deve ser aplicado em seis doses necessárias para uma pessoa cujo peso é 85 kgf. Note que isto nos permite concluir que o ponto (85, y) pertence à reta que representa o gráfi co em questão. Assim, como os pontos (25, 12) e (65, 40) também pertencem a esta reta, obtemos três pontos colineares. Daí, segue que:
8525 1265 4085
0
85 12 25 40 65 25 65 12
y
yy y
=
⇒ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅� ���� � ���� � ����� � �����− − =
∴ ⋅ + ⋅ − ⋅ = ∴ ⋅ = −∴ ⋅ =
85 40 0
40 20 12 60 40 0 40 2400 24040 216
y yy 00 54∴ =y
Ora, como 54 mL é uma quantidade que corresponde a seis doses, então, em cada dose, certamente, esta pessoa receberá 9 mL.
Resposta: B
Georgenes: – Rev.: RR09295015-fi x-Aula 10 - Distância entre dois pontos e Ponto médio.