FÍSICA IIAULA 07:

POTENCIAL ELÉTRICOEXERCÍCIOS PROPOSTOSANUAL

VOLUME 2

OSG.: 093633/15

01.

Linha Equipotencial (M)

Linha Equipotencial (N)Solo

U E d U U VMN MN MN= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =120 1 2 144,

Resposta: E

02. Carga da nuvem

V(nuvem)

= 9 · 106 V

Considerar o potencial da Terra zero

Carga induzida nasuperfície da Terra

Solo

PFe

tot =

∆

Pq V V

t

P

P P

otA B

ot

ot ot

=⋅ −( )

=⋅ ⋅ −( )

⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ =

−

∆30 9 10 0

2 1015 9 10 10

6

2

6 2 1135 10 13 5 108 9⋅ ⇒ = ⋅P Wot ,

Resposta: E

03. Temos:

VK Q

dK Q

K Q

Ent o

VK Q

dV V V

VK Q

d

=⋅

=⋅

⋅ =

=⋅

⇒ = ⇒ =

=⋅

⇒

45290

90

190

15

11

1 1

22

ã :

== ⇒ =

⋅ =⋅ ⋅ =

= ⋅ −

906

909 10 90

1 10

22

9

8

dd m

ComoK Q

Q

Q C

:

Resposta: E

OSG.: 093633/15

Resolução – Física II

04. d = 1 · 10–8 m

V V

V V V

U V

A B

A B

AB

− = − − ⋅( ) − = ⋅

= ⋅

−

−

−

0 70 10

70 10

7 10

3

3

2

MeioExterno

MeioInterno

d

Membrana

U E d

E

E

E

= ⋅

⋅ = ⋅

=⋅

= ⋅

− −

−

−

7 10 10

7 10

10

7 10

2 8

2

8

6 N/C

Resposta: D

05. ∆EC =

Fe

zero

E E q V V

m Ve U

V

V

C C A B

AB

O− = ⋅ −( )⋅

= ⋅

⋅ ⋅= ⋅ ⋅

=⋅

−−

2

31 219

2

2

9 10

21 6 10 1

3 2 1

,

, 00

9 10

0 36 10

0 6 10

6 10

19

31

2 12

6

5

−

−⋅= ⋅

= ⋅

= ⋅

V

V

V

,

,

m/s

Resposta: A

06. d = 1,6 cm = 1,6 · 10–2 m Se a gota permanece em equilíbrio, temos:m kg

C

U V

g

= ⋅

= ⋅

= ⋅

=

−

−

1 2 10

1 6 10

6 10

10

12

19

2

,

,�

m/s2

Se: U = E · d

EU

d=

Resposta: A

P

FeFe P

E q m g

U

dn e m g

nd m g

U e

n

=⋅ = ⋅

⋅ ⋅ = ⋅

=⋅ ⋅

⋅

=⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

− −1 6 10 1 2 10 10

6 10

2 12, ,22 14

3

1 6 10

2 10

⋅ ⋅

= ⋅

−,

n el tronsé

OSG.: 093633/15

Resolução – Física II

07. Dados: m = 1 g = 10–3 kg; q = 40 µC = 4 × 10–5 C; VA = 300 V e VB = 100 V.Aplicando o Teorema da Energia Cinética a essa situação:

�Fel E V V qmv

vV V q

mCin A B

A B= ⇒ − = ⇒ = − = − × −

−∆ ( )( ) ( )2 5

32

2 2 300 100 4 10

10== =16 4 m/s.

Resposta: A

08. Dados: d = 1,5 cm = 1,5 × 10–2 m; VAB = 600 V; e = 1,6 × 10–19 C; n = 5. O campo elétrico entre as placas é uniforme:

Ed V EV

dE V mAB

AB= ⇒ = =×

⇒ = ×− 600

15 104 10

24

,/ .

A força elétrica equilibra o peso da gota.

F P qE mg neE mg m

neE

gelØt = ⇒ = ⇒ = ⇒ = = × × × ×−

5 16 10 4 10

1

19 4,

003 2 10 15

m

⇒

= × −, .kg

Resposta: B

09. Dados: k = 9 × 109 N.m2/C2; m = 9 × 10−31 kg; q = −1,6 × 10−19 C; b = 2 cm = 2 × 10–2 m; vB = 0.

q

q

q

a

a

C

D

A B

b = 2 cm

b = 2 cm

b 2 3 cm=

Aplicando Pitágoras no triângulo ABC:

a b c a a cm m2 2 2 2

22 22 3 2 16 4 4 10= + ⇒ = ( ) + = ⇒ = = × −

Calculemos o potencial elétrico (V) nos pontos A e B devido às cargas presentes em C e D.

Vkq

aVA = = × × − ×

×= − ×

−

−−2 2

9 10 16 10

4 107 2 10

9 19

28( , )

,

Vkq

bVB = = × × − ×

×= − ×

−

−−2 2

9 10 16 10

2 1014 4 10

9 19

28( , )

, Ignorando a ação de outras forças, a força elétrica é a força resultante. Aplicando, então, o teorema da energia cinética entre os pontos

A e B, vem:

W E q V V

mv mv mvq V V

vq V

FA B

cin A BB A A

A B

AA

� , = ⇒ −( ) = − ⇒ − = −( ) ⇒

= −

∆2 2 2

2 2 2

2−−( ) = −

− × − − −( ) ×

= ⇒ =− −

−

V

mvB 2

16 10 7 2 14 4 10

9 1025 600 1

19 8

31

, , ,. 660 m/s

Resposta: A

10. I. Correta. O trabalho (W) da força elétrica para transportar uma carga de prova entre dois pontos do campo elétrico e obtido pela

aplicação do teorema da energia potencial.

W V V q W JFelD A

D A FelD A� �, , .= −( ) = −( ) ⋅ ⇒ = −0 1 1 1

II. Correta. Para uma mesma ddp entre duas superfícies equipotenciais, quanto mais intenso é o vetor campo elétrico, mais próximas estão as superfícies. Na fi gura, à medida que se desloca de C para B, a distância entre duas superfícies aumenta, indicando que a intensidade do vetor campo elétrico está diminuindo, ou seja, E

C > E

B.

III. Incorreta. Se o campo fosse nulo, não haveria diferença de potencial.

Resposta: C

PH - Georgenes – 09/11/15 – REV.: KP09363315_pro_Aula07 - Potencial Elétrico