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MATEMÁTICA IIIAULA 06: TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃOSEMESTRAL
VOLUME 2
OSG.: 093688/15
01. Utilizando o Teorema de Tales, temos:GF GF
GF m1980
600
1800 1980
1
3660= ⇒ = ⇒ =
Resposta: B
02. I. Teorema de Tales:
yy cm
3
6
23 3 9= ⇒ = =·
II. Teorema da bissetriz interna:
6 2 3
6
8 12
6
82 4
+ = + ⇒ = ⇒ = ⇒ =x
y
x xx cm
Logo, x2 – y = 16 – 9 = 7
Resposta: C
03. Teorema da bissetriz externa:
5
6
45 24 4 24
+= ⇒ = + ⇒ =
x xx x x
Resposta: C
04. Usando a propriedade das cordas:2x · (x + 3) = (2x + 3) · (x + 1)2x2 + 6x = 2x2 + 2x + 3x + 3
x = 3Daí,AB = (2x + 3) + (x + 1)
= 3x + 4= 9 + 4 = 13
Resposta: E
05. I. Relação métrica no círculo:
(BC)2 = (CF) · (CA)x2 = 9 · 25x = 3 · 5x = 15 cm
II. ∆CBA ∼ ∆FEA:
x
y yy cm=
−⇒ = ⇒ = = =25
25 9
15 25
16
16 15
25
16 3
59 6
· ·,
Logo, BC – EF = 15 – 9,6 = 5,4 cm
Resposta: B
500 600 700A
HG
?F
1980m
E
B C D
M
P
54
6 xN Q
O EBA
F 925
xy
�
�
�
C
André – Rev.: KP09368815_fi x_Aula06-Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos