INTRODUÇÃO À INSTRUMENTAÇÃO E

CONTROLE DE PROCESSOS PROF: WALDEMIR

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ÍNDICE Introdução à Instrumentação e Controle de Processos ...................................................... 5 Conceitos Básicos em Instrumentação e Controle de Processos ............................................. 6 Classes de Instrumentos aplicados em Instrumentação e Controle de Processos ................... 7

Classificação por Função ............................................................................................. 7 Classificação por Sinal de Transmissão ou de Suprimento .......................................... 8

Terminologia aplicada em Instrumentação e Controle de Processos ....................................... 11 Simbologia aplicada a Instrumentação e Controle de Processos ............................................. 15 Fluxograma de Processo e Instrumentação (P&I) .................................................................... 19 Sistemas de Unidades de Medidas .......................................................................................... 20 Definição das Unidades de Medida no Sistema Internacional (SI) ........................................... 20 Pressão ................................................................................................................................... 21 Introdução ................................................................................................................................ 21 Definições Básicas ................................................................................................................... 21 Conceito de Pressão ................................................................................................................ 22 Unidades de Pressão ............................................................................................................... 23 Fatores de Conversão de Unidades de Pressão ...................................................................... 24 Medidas de Pressão ................................................................................................................ 25 Princípios e Teoremas da Física aplicados à medição de Pressão .......................................... 26 Tipos de Pressão ..................................................................................................................... 28 Classificação dos Elementos Medidores de Pressão ............................................................... 30 Manômetro de Tubo em U ....................................................................................................... 30 Manômetro de Tubo em U com diâmetros diferentes ............................................................... 31 Manômetro de Tubo Inclinado.................................................................................................. 32 Tubos de Bourdon ................................................................................................................... 33 Diafragmas .............................................................................................................................. 34 Foles ........................................................................................................................................ 35 Manômetros com selagem ....................................................................................................... 36 Transmissores de Pressão ...................................................................................................... 37 Transmissores de Pressão Eletrônicos .................................................................................... 37 Fita Extensométrica – Strain Gauges ....................................................................................... 37 Sensor Piezoelétrico ................................................................................................................ 38 Célula Capacitiva ..................................................................................................................... 39 Instalação de Transmissores ................................................................................................... 40 Instalação de Transmissores – Conexão Elétrica..................................................................... 40 Protocolo HART ....................................................................................................................... 42 Acessórios úteis para medição de Pressão .............................................................................. 44 A chave de Pressão – O Pressostato ....................................................................................... 47 Nível ........................................................................................................................................ 49 Introdução ................................................................................................................................ 49 Classificação dos Elementos Medidores de Nível .................................................................... 49 Régua ou Gabarito ................................................................................................................... 51 Visores de Nível ....................................................................................................................... 51 Visor de Vidro Transparente Tubular ....................................................................................... 51 Visor de Vidro Transparente Plano .......................................................................................... 52 Visor de Vidro Reflectivo ou Reflex .......................................................................................... 53 Bóias ou Flutuadores ............................................................................................................... 55 Medição de Nível por Pressão Hidrostática .............................................................................. 56

Medição em Tanques Abertos ...................................................................................... 56 Medição em Tanques Fechados ................................................................................... 56 Elevação de zero .......................................................................................................... 57 Supressão de zero ....................................................................................................... 57

Potes de selagem X Potes de drenagem ................................................................................. 58 Medição de Nível por Empuxo – O Deslocador ........................................................................ 60

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Medição de Nível por Borbulhador ........................................................................................... 63 Medição de Nível por Sensor Capacitivo ................................................................................. 64 Medição de Nível por Efeito Ultrasônico ou Ecossônico........................................................... 66 Medição de Nível por Pesagem ............................................................................................... 67 Chaves de Nível ...................................................................................................................... 68 Vazão ...................................................................................................................................... 71 Introdução ................................................................................................................................ 71 Definições ................................................................................................................................ 71 Relações Matemáticas ............................................................................................................. 73 Conversão de Unidades – Vazão Volumétrica X Vazão Gravimétrica ...................................... 73 Métodos de Medição de Vazão ................................................................................................ 75 Propriedade dos Fluidos .......................................................................................................... 76

Densidade dos Líquidos ............................................................................................... 77 Viscosidade dos Líquidos ............................................................................................. 78 Viscosidade absoluta .................................................................................................... 78 Viscosidade cinemática ................................................................................................ 79 Densidade dos Gases .................................................................................................. 79 Densidade dos Gases Úmidos ..................................................................................... 81 Coeficiente Isentrópico ................................................................................................. 83 Viscosidade dos Gases ................................................................................................ 84

Regimes de Escoamento de Fluidos em Tubulações ............................................................... 85 Regime Laminar e Regime Turbulento ..................................................................................... 86 O Número de Reynolds............................................................................................................ 86 Equações com Unidades Usuais para Cálculo do Número de Reynolds .................................. 86 Distribuição das Velocidades ................................................................................................... 88 Leis e Teoremas da Física utilizados na medição de vazão .................................................... 90 Equação da Continuidade ........................................................................................................ 90 Equação de Bernoulli – Lei da Conservação de Energia .......................................................... 90 Equação de Bernoulli para Fluidos Reais ................................................................................ 95 Fator de Expansão Isentrópica ................................................................................................ 96 Medição de Vazão por Pressão Diferencial.............................................................................. 97 Compensação da Pressão e Temperatura na Medição de Vazão ............................................ 100 Placa de Orifício ...................................................................................................................... 101 Dimensionamento de Placas de Orifício .................................................................................. 107 Orifício Integral ........................................................................................................................ 114 Tubo Venturi ............................................................................................................................ 117 Bocal de Vazão ........................................................................................................................ 121 Tubo de Pitot ........................................................................................................................... 123 Annubar ................................................................................................................................... 125 Rotâmetros .............................................................................................................................. 127 Turbinas ................................................................................................................................... 132 Medidor Eletromagnético de Vazão ......................................................................................... 135 Temperatura ........................................................................................................................... 138 Introdução ................................................................................................................................ 138 Conceitos ................................................................................................................................. 138 Formas de Transferência de Calor ........................................................................................... 139 Escalas de Temperatura .......................................................................................................... 139 Especificação de um Sistema de Medição de Temperatura ..................................................... 140 Classes de Medidores de Temperatura ................................................................................... 142 Termômetro de Dilatação de Sólidos - Termômetros Bimetálicos ............................................ 143 Termômetros de Dilatação de Líquidos: .................................................................................. 144

Termômetros de Vidro .................................................................................................. 144 Sistemas Bulbo Capilar ................................................................................................ 145

Termoresistências .................................................................................................................... 147 Termistores .............................................................................................................................. 151

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Termopares ............................................................................................................................. 152 Efeito Seebeck ............................................................................................................. 152 Efeito Peltier ................................................................................................................. 153 Lei do Circuito Homogêneo .......................................................................................... 153 Lei dos Metais Intermediários ....................................................................................... 154 Lei das Temperaturas Intermediárias ........................................................................... 154 Potência Termoelétrica ................................................................................................. 155 Grupos de Termopares ................................................................................................. 155 Tipos de Termopares.................................................................................................... 155 Características de Termopares Básicos ....................................................................... 156 Características de Termopares Nobres ........................................................................ 157 Termopares Especiais .................................................................................................. 158 Correção da Junta de Referência ................................................................................. 159 Fios e Cabos de Extensão ............................................................................................ 160 Fios e Cabos de Compensação .................................................................................... 160 Associação de Termopares .......................................................................................... 162

Associação Série .............................................................................................. 162 Associação em Série Oposta ............................................................................ 162 Associação em Paralelo .................................................................................... 163

Erros nas Ligações de Termopares .............................................................................. 164 Montagem de Termopares ........................................................................................... 166 Termopares Isolação Mineral ....................................................................................... 166 Tubo de Proteção de Termopares ................................................................................ 168

pH ............................................................................................................................................ 169 Analisadores de pH .................................................................................................................. 169 Teoria de Funcionamento ........................................................................................................ 169 Métodos de Medição de pH ..................................................................................................... 170 Potencial de Assimetria............................................................................................................ 175 Elementos de um Analisador de pH ......................................................................................... 175 Aplicações ............................................................................................................................... 178 Exemplo de Aplicação ............................................................................................................. 179

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INTRODUÇÃO À INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS: A necessidade do aumento na produção industrial visando atender à demanda sempre crescente, a busca contínua pelo baixo custo e a criação e fabricação de novos produtos, propiciou o aparecimento de um número cada vez maior de indústrias. Estas indústrias só puderam surgir devido ao controle automático de processos industriais, sem o qual a produção não seria de boa qualidade e mesmo alguns produtos não poderiam ser fabricados. O controle automático de processos industriais é cada vez mais empregado por aumentar a produtividade, baixar os custos, eliminar erros que seriam provocados pelo elemento humano e manter automática e continuamente o balanço energético de um processo. Para poder controlar automaticamente um processo precisamos saber como ele está se comportando para podermos corrigi-lo, fornecendo ou retirando dele alguma forma de energia, como por exemplo, pressão ou calor. Essa atividade de medir, comparar e controlar grandezas é feita por equipamentos e instrumentos que são objeto de estudo da INSTRUMENTAÇÃO. Nas indústrias de processos tais como a siderúrgica, petroquímica, alimentícia, papel, etc., a INSTRUMENTAÇÃO é responsável pelo rendimento máximo de um processo, fazendo com que toda energia cedida seja transformada em trabalho na elaboração do produto desejado. As principais grandezas medidas e controladas dentro de um processo industrial são: PRESSÃO, NÍVEL, VAZÃO, TEMPERATURA, pH, DENSIDADE, etc.; as quais são comumente denominadas como variáveis de processo.

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CONCEITOS BÁSICOS EM INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS: INSTRUMENTAÇÃO: É a ciência que aplica e desenvolve técnicas para adequação de instrumentos de medição, transmissão, indicação, registro e controle de variáveis em processos industriais. É a arte e a ciência que projeta, constrói, instala, opera e mantêm estes instrumentos. VARIÁVEL DE PROCESSO: Qualquer fenômeno físico ou físico/químico cuja quantidade, propriedade ou condição física é medida a fim de que se possa efetuar sua indicação e/ou o controle de um processo (também chamada de variável controlada). As principais variáveis de processos encontradas em ambientes industriais são: vazão, temperatura, pressão, nível, densidade, pH, condutividade, etc. VARIÁVEL MANIPULADA: É a variável que é operada com a finalidade de manter a variável controlada no valor desejado. PROCESSO: SET POINT: É um valor desejado estabelecido previamente como referência no qual a variável controlada deve permanecer. DISTÚRBIO: É uma condição que tende a afetar adversamente o valor da variável controlada. DESVIO: Representa o valor resultante da diferença entre o valor desejado e o valor da variável controlada. Também chamado erro. GANHO: Representa o valor resultante do quociente entre a taxa de mudança na saída e a taxa de mudança na entrada que a causou. Ambas, a entrada e a saída devem ser expressas na mesma unidade. TOMADA DE IMPULSO: Uma tomada de impulso é um determinado ponto em um processo industrial (torre, vaso, tubulação, etc.) em que se pode tomar uma medida de uma variável física qualquer, seja um valor de pressão, uma temperatura, uma densidade ou qualquer outra disponível.

Qualquer operação ou seqüência de operação envolvendo uma mudança de estado, composição, dimensão ou outras propriedades que possam ser definidas relativamente a um padrão. Pode ser contínuo ou em bateladas.

Fig.1: exemplo típico de um processo

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CLASSES DE INSTRUMENTOS APLICADOS EM INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS: CLASSIFICAÇÃO POR FUNÇÃO: ELEMENTO PRIMÁRIO: Parte de uma malha ou de instrumento que primeiro sente o valor da variável de processo e que assume uma correspondência pré-determinada de estado ou sinal de saída inteligível. O elemento primário é também conhecido como detector ou sensor. INDICADOR: Instrumento que nos fornece o valor de uma variável de processo, na forma de um ponteiro e uma escala, ou números ou bar graph (gráfico de barras), etc. REGISTRADOR: Instrumento que registra o valor da variável de processo em uma carta gráfica, por meio de um traço contínuo ou pontos. TRANSMISSOR: Dispositivo que detecta uma variável de processo por meio de um elemento primário e que tem uma saída cujo valor é proporcional ao valor da variável de processo. ELEMENTO FINAL DE CONTROLE: Dispositivo que altera diretamente o valor da variável manipulada de uma malha de controle CONTROLADOR: Dispositivo que tem um sinal de saída (MV) que é função da diferença entre o sinal de entrada (PV) e o valor desejado para a variável controlada (SP) quando em modo automático. Utilizado para alterar o estado de um elemento final de controle e sua variável manipulada visando manter a variável controlada dentro de limites especificados. CONVERSOR: Dispositivo que recebe uma informação na forma de um sinal, altera a forma da informação e o emite como um sinal de saída. O conversor trabalha com sinais de entrada/saída padrões em Instrumentação. RELÉ DE COMPUTAÇÃO: Instrumento que recebe um ou mais sinais de outros instrumentos, realiza operações matemáticas, de lógica ou de seleção de sinais e envia o resultado a outro instrumento. TRANSDUTOR: Termo genérico aplicado ao instrumento que pode não trabalhar com sinais padrões na entrada e saída. Como é possível observar, o elemento primário e o transmissor, entre outros, podem ser considerados transdutores, porém com funções específicas.

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CLASSIFICAÇÃO POR SINAL DE TRANSMISSÃO OU DE SUPRIMENTO: Os equipamentos podem ser agrupados conforme o tipo de sinal transmitido ou o seu suprimento. A seguir serão descritos os principais tipos, suas vantagens e desvantagens. PNEUMÁTICO: neste tipo é utilizado um gás comprimido, cuja pressão é alterada conforme o valor que se deseja representar. Neste caso a variação da pressão do gás é linearmente manipulada numa faixa específica, padronizada internacionalmente, para representar a variação de uma grandeza desde seu limite inferior até seu limite superior. O padrão de transmissão ou recepção de instrumentos pneumáticos mais utilizado é de 0,2 a 1,0 kgf/cm2 (aproximadamente 3 a 15 PSI no sistema inglês). O gás mais utilizado para transmissão é o AR COMPRIMIDO, sendo também utilizado o NITROGÊNIO e em casos específicos o GÁS NATURAL (Petrobras). A grande e única vantagem em se utilizar atualmente instrumentos pneumáticos está no fato de se poder operá-los com segurança em áreas onde existem riscos de explosão – áreas classificadas - como centrais de gás, por exemplo. Desvantagens: a) Necessita de tubulação de ar comprimido (ou outro gás) para seu suprimento e funcionamento. b) Necessita de equipamentos auxiliares tais como compressor, filtro, desumidificador, etc., para fornecer aos instrumentos ar seco e sem partículas sólidas. c) Devido ao atraso que ocorre na transmissão do sinal, este não pode ser enviado à longa distância, sem uso de reforçadores. Normalmente a transmissão é limitada a aproximadamente 100 m. d) Vazamentos ao longo da linha de transmissão ou mesmo nos instrumentos são difíceis de serem detectados. e) Não permite conexão direta aos computadores. NOTA: Os sinais de transmissão analógica normalmente começam em um valor acima do zero para garantir o rápido reconhecimento em casos de rompimento do meio de comunicação. É o chamado ZERO VIVO. HIDRÁULICO: similar ao tipo pneumático e com desvantagens equivalentes, o tipo hidráulico utiliza-se da variação de pressão exercida em óleos hidráulicos para transmissão de sinal. É especialmente utilizado em aplicações onde torque elevado é necessário ou quando o processo envolve pressões elevadas. Vantagens: a) Pode gerar grandes forças e assim acionar equipamentos de grande peso e dimensões. b) Resposta rápida. Desvantagens: a) Necessita de tubulações de óleo para transmissão e suprimento. b) Necessita de inspeção periódica do nível de óleo bem como sua troca. c) Necessita de equipamentos auxiliares, tais como reservatório, filtros, bombas, etc. ELÉTRICO: este tipo de transmissão é feito utilizando sinais elétricos de corrente ou tensão. Em face da tecnologia disponível no mercado em relação à fabricação de instrumentos eletrônicos microprocessados, hoje, é este tipo de transmissão largamente utilizado em todas as indústrias. Assim, como na transmissão pneumática, o sinal é linearmente modulado em uma faixa padronizada representando o conjunto de valores entre o limite mínimo e máximo de uma variável de processo qualquer.

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Como padrão para transmissão a longas distâncias são utilizados sinais em corrente contínua variando de 4 a 20 mA e para distâncias até 15 metros aproximadamente, também utilizam-se sinais em tensão contínua de 1 a 5V. Vantagens: a) Permite transmissão para longas distâncias sem perdas. b) A alimentação pode ser feita pelos próprios fios que conduzem o sinal de transmissão. c) Necessita de poucos equipamentos auxiliares. d) Permite fácil conexão aos computadores. e) Fácil instalação. f) Permite de forma mais fácil a realização de operações matemáticas. Desvantagens: a) Necessita mão de obra especializada para sua instalação e manutenção. b) Exige utilização de instrumentos e cuidados especiais em instalações localizadas em áreas de risco. c) Exige cuidados especiais na escolha do encaminhamento de cabos ou fios de sinais. d) Os cabos de sinal devem ser protegidos contra ruídos elétricos. DIGITAL: neste tipo, “pacotes de informações” sobre a variável medida são enviados para uma estação receptora, através de sinais digitais modulados e padronizados. Para que a comunicação entre o elemento transmissor receptor seja realizada com êxito é utilizada uma “linguagem” padrão chamada protocolo de comunicação. Vantagens: a) Não necessita ligação ponto a ponto por instrumento. b) Pode utilizar um par trançado ou fibra óptica para transmissão dos dados. c) Imune a ruídos externos. d) Permite configuração, diagnósticos de falha e ajuste em qualquer ponto da malha. e) Menor custo final. Desvantagens: b) Caso ocorra rompimento no cabo de comunicação pode-se perder a informação e/ou controle de várias malhas. RÁDIO: neste tipo, o sinal ou um pacote de sinais medidos são enviados à sua estação receptora via ondas de rádio em uma faixa de freqüência específica. Vantagens: a) Não necessita de cabos de sinal. b) Pode-se enviar sinais de medição e controle de máquinas em movimento. Desvantagens: a) Alto custo inicial. b) Necessidade mão de obra altamente especializada. MODEM: a transmissão dos sinais é feita através de utilização de linhas telefônicas pela modulação do sinal em freqüência, fase ou amplitude.

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Vantagens: a) Baixo custo de instalação. b) Pode-se transmitir dados a longas distâncias. Desvantagens: a) Necessita de profissionais especializados. b) Baixa velocidade na transmissão de dados. c) Sujeito a interferências externas, inclusive violação de informações.

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TERMINOLOGIA APLICADA EM INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS: FAIXA DE MEDIDA (RANGE): Conjunto de valores da variável medida, que estão compreendidos dentro do limite superior e inferior da capacidade de medida ou de transmissão do instrumento. O range é expresso determinando-se os valores extremos de sua faixa de trabalho. Exemplos: Termômetro com faixa de medida de 0ºC a 150ºC. Manômetro com faixa de medida de 10 a 100 PSI. URL (UPPER RANGE LIMIT): Limite superior da faixa nominal - máximo valor de medida que pode ser ajustado para a indicação de um instrumento de medir. URV (UPPER RANGE VALUE): Valor superior da faixa nominal - máximo valor que pode ser indicado por um instrumento de medir. O URV ajustado em um instrumento é sempre menor ou igual ao URL do instrumento. LRL (LOWER RANGE LIMIT): Limite inferior da faixa nominal - mínimo valor de medida que pode ser ajustado para a indicação de um instrumento de medir. LRV (LOWER RANGE VALUE): Valor inferior da faixa nominal - mínimo valor que pode ser indicado por um instrumento de medir. O LRV ajustado em um instrumento é sempre maior ou igual ao LRL do instrumento. ALCANCE (SPAN): É a diferença algébrica entre os valores superior e inferior da faixa de medida do instrumento. Exemplos: Um termômetro com range de 100ºC a 500ºC tem um SPAN de: 500 – 100 = 400ºC. Um manômetro com range de 0 a 10.000 mmH2O tem um SPAN de: 10.000 – 0 = 10.000 mmH2O. ERRO: É a diferença entre o valor lido ou transmitido pelo instrumento em relação ao valor real da variável medida. Se tivermos o processo em regime permanente, chamaremos de ERRO ESTÁTICO, que pode ser positivo ou negativo, dependendo da indicação do instrumento (que pode estar indicando a mais ou a menos). Quando tivermos a variável variando, teremos um atraso na transferência de energia do meio para o medidor. O valor medido estará geralmente atrasado em relação ao valor real da variável. Esta diferença entre o valor real e o valor medido é chamada de ERRO DINÂMICO. Quando a variável não estiver variando pode-se ter somente erro estático. Quando a variável estiver variando, pode-se ter tanto o erro dinâmico quanto o erro estático. Fig.2: gráfico indicativo de erro

Curva ideal

ERRO

Valor Medido X

Valor Indicado

Tempo

Curva ideal

ERRO

Valor Medido X

Valor Indicado

Tempo

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EXATIDÃO: É a aptidão de um instrumento de medição para dar respostas próximas a um valor verdadeiro convencional. A exatidão é um conceito qualitativo e normalmente é dada como um percentual do fundo de escala do instrumento. Exemplo: Um voltímetro com fundo de escala 10V e exatidão de (mais ou menos) 1%. O erro máximo esperado é de 0,1V. Isto quer dizer que se o instrumento mede 1V, o possível erro é de 10% deste valor (0,1V). Por esta razão é uma regra importante escolher instrumentos com uma faixa apropriada para os valores a serem medidos. Observação: o termo exatidão não deve ser usado como sinônimo de precisão. CLASSE DE EXATIDÃO: É a classe de instrumentos de medição que satisfazem a certas exigências metrológicas destinadas a conservar os erros dentro de limites especificados. PRECISÃO: A precisão é o termo que descreve o grau de liberdade a erros aleatórios, ou seja, ao nível de espalhamento de várias leituras em um mesmo ponto. A precisão é freqüentemente confundida com a exatidão. Um aparelho preciso não implica que seja exato. Uma baixa exatidão em instrumentos precisos decorre normalmente de um desvio ou tendência (bias), o que poderá ser corrigido por um novo ajuste. Os graus de repetitividade e de reprodutibilidade são maneiras alternativas de se expressar a precisão. Embora estes termos signifiquem praticamente a mesma coisa, eles são aplicados a contextos diferentes. A REPETITIVIDADE descreve o grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições de medição. Estas condições são denominadas condições de repetitividade e incluem o mesmo procedimento de medição, mesmo observador, mesmo instrumento de medição utilizado nas mesmas condições, mesmo local e repetição em curto período de tempo. A REPRODUTIBILIDADE expressa o grau de concordância entre os resultados das medições de um mesmo mensurando, efetuadas sob variadas condições de medição. Para que uma expressão de reprodutibilidade seja válida, é necessário que sejam especificadas as condições alteradas, que podem incluir o princípio de medição, padrão de referência, local, condições de utilização e condições climáticas. A precisão pode ser expressa em: Porcentagem do alcance (SPAN): Um instrumento possui um SPAN de 100ºC e está indicando 80ºC. Sua precisão é de 0,5%. Assim, sabemos que a temperatura estará entre 79,5ºC e 80,5ºC. Diretamente em unidades da variável: Precisão de (mais ou menos) 2ºC. Porcentagem do valor medido: Precisão de (mais ou menos) 1%. Para 80ºC teremos uma margem de (mais ou menos) 0,8ºC. Porcentagem do valor máximo da escala do instrumento: Precisão de 1%. Range de 50 a 150ºC. A precisão será, então, de (mais ou menos) 1,5ºC. Porcentagem do comprimento da escala: Se o comprimento da escala de um instrumento fosse de 30 cm, com range de 50 a 150ºC e precisão de 1%, teríamos uma tolerância de (mais ou menos) 0,3 cm na escala do instrumento.

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Podemos ter a precisão variando ao longo da escala do instrumento, podendo o fabricante indicar seu valor em algumas faixas da escala do instrumento. Exemplo: um manômetro pode ter uma precisão de (mais ou menos) 1% em todo seu range e ter na faixa central de sua escala uma precisão de 0,5%. RANGEABILIDADE: É a relação entre o valor máximo e o valor mínimo, lidos com a mesma precisão na escala de um instrumento. Exemplo: um medidor de vazão com range de 0 a 200 m3/h com precisão de 1% do valor medido e rangeabilidade de 10:1 significa que a precisão de 1% do valor medido será respeitada entre os 200 m3/h e 20 m3/h, pois 200m3/h : 20 m3/h = 10:1. A rangeabilidade pode ser entendida também como a relação entre os valores máximo e mínimo em que a resposta de um dispositivo qualquer acompanha a sua curva ideal, obedecendo a um desvio máximo pré-definido. Nas válvulas de controle, é a relação entre os valores máximo e mínimo em que a vazão real da válvula acompanha a característica de vazão inerente, dentro do desvio máximo tolerável (alcance de faixa inerente). Uma válvula que é capaz de manter controle satisfatório quando a vazão aumenta de 100 vezes em relação ao valor da vazão controlável mínima tem uma rangeabilidade inerente de 100:1. A rangeabilidade pode também neste caso, ser definida como a relação entre os coeficientes máximo e mínimo de vazão controlável. TENDÊNCIA DE UM INSTRUMENTO (BIAS): É um erro sistemático da indicação de um instrumento que ocorre em toda sua faixa de indicação. A tendência é normalmente estimada pela média dos erros de indicação de um número apropriado de medições repetidas e poderá ser removida através de novo ajuste. HISTERESE: Diferença máxima que se observa nos valores indicados pelo instrumento, para um mesmo valor qualquer da faixa de medida, quando a variável percorre toda a escala tanto no sentido crescente como no decrescente. A histerese geralmente é expressa em porcentagem do alcance (SPAN). SENSIBILIDADE: Valor mínimo que a variável deve mudar para obter-se uma variação na indicação ou transmissão. Normalmente expressa em porcentagem do alcance (SPAN). Ex.: um termômetro de vidro com range de 0 a 500ºC possui uma escala de leitura de 50cm. Sensibilidade = 50cm/500ºC = 0,1cm/ºC

No instrumento cuja curva de histerese está representada ao lado, e cujo range é de 0 a 200ºC a histerese é igual a 0,2% do SPAN.

Fig.3: gráfico de histerese

80 1000

79,8

80,2

100

Entrada ºC

Leitura ou saída ºC

80 1000

79,8

80,2

100

Entrada ºC

Leitura ou saída ºC

79,8

80,2

100

Entrada ºC

Leitura ou saída ºC

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RESOLUÇÃO: É a menor diferença entre as indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida. Para um dispositivo mostrador digital, é a variação na indicação quando o dígito menos significativo varia de uma unidade. ZONA MORTA: É a maior variação permitida que não produza alteração perceptível na indicação do instrumento. Ex.: um instrumento com range de 0ºC a 200ºC, possui uma zona morta de 0,1% do SPAN = 0,2ºC. Portanto, se a temperatura variar em até 0,2ºC o instrumento não apresentará nenhuma alteração em sua indicação. RASTREABILIDADE: Propriedade de um resultado de medição que consiste em poder referenciar-se a padrões apropriados geralmente internacionais ou nacionais por meio de uma cadeia de comparações, segundo uma hierarquia metrológica. AJUSTE (de um instrumento) Operação destinada a fazer com que um instrumento de medir tenha um funcionamento e justeza adequados à sua utilização. CALIBRAÇÃO (de um instrumento): Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores correspondentes das grandezas Estabelecidos por padrões. O resultado de uma calibração permite tanto o estabelecimento dos valores do mensurando para as indicações, como a determinação das correções a serem aplicadas. Quando registrada em um documento, temos um certificado de calibração ou relatório de calibração. TEMPO DE RESPOSTA: Intervalo de tempo entre o instante em que um estímulo é submetido a uma variação brusca e o instante em que a resposta alcança seu valor final e nele permanece, dentro de limites especificados.

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SIMBOLOGIA APLICADA À INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS: Com objetivo de simplificar e globalizar o entendimento dos documentos utilizados para representar as configurações das malhas de instrumentação, normas foram criadas em diversos países. No Brasil a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) através de sua norma NBR 8190 apresenta e sugere o uso de símbolos gráficos para representação dos diversos instrumentos e suas funções ocupadas nas malhas de instrumentação. Este trabalho mostra a seguir a essência da NBR 8190, que está em conformidade com a S.5.1 (Instrumentation Symbols and Identification) da Instruments Society of America (ISA). De acordo com a norma, cada instrumento ou função programada será identificado por um conjunto de letras que o classifica funcionalmente, de acordo com a tabela abaixo.

Fig.4: tabela para identificação funcional de instrumentos

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A tabela a seguir mostra um resumo destas classificações.

Além do conjunto de letras, a identificação de um instrumento ou função programada será completada por um conjunto de números que indicarão a área de atividade a que pertence o instrumento e outro conjunto de números que indicarão a qual malha de controle o instrumento faz parte. Eventualmente, para completar a identificação, poderá ser utilizado um sufixo. Exemplo de Identificação de Instrumento: T: variável medida ou iniciadora: temperatura; R: função passiva ou de informação: registrador; C: função ativa ou de saída: controlador; 210: área de atividades, onde o instrumento ou função programada atua; 02: número seqüencial da malha; A: sufixo.

Variável Sensor Transmissor Indicador Controlador Registrador Chave Válvulas de

Controle

Válvulas de Segurança

Pressão PE PT ou PIT ou PDT

PI PIC PR PSH ou PSL

PCV PSV

Vazão FE FT ou FIT FI FIC FR LSH ou LSL

FCV FSV

Temperatura TE TT TI TIC TR TSH ou TSL

TCV TSV

Nível LE LT ou LIT LI ou LG LIC LR LSH ou LSL

LCV LSV

Densidade DE DT DI DIC DR DSH ou DSL

DCV DSV

pH AE ou XE

AT, AIT, XT, XIT

AI, XI AIC, XIC AR, XR ASH, ASL ACV ASV

Vibração VE ou XE

VT ou XT VI, XI VIC, XIC VR, XR VSH,VSL, XSH, XSL

VCV VSV

Posição ZE ZT ZI ZIC ZR ZSH, ZSL DCV DSV Tensão EE ET EI EIC ER ESH,ESL Corrente IE IT II IIC IR ISH, ISL Potência JE JT JI JIC JR JSH, JSL

IDENTIFICAÇÃO DO INSTRUMENTO

IDENTIFICAÇÃO DA MALHAIDENTIFICAÇÃO FUNCIONAL

SUF

IXO

NºSEQUENCIAL DA MALHA

ÁREA DE ATIVIDADES

FUNÇÃOVARIÁVEL

A2210RCT

IDENTIFICAÇÃO DO INSTRUMENTO

IDENTIFICAÇÃO DA MALHAIDENTIFICAÇÃO FUNCIONAL

SUF

IXO

NºSEQUENCIAL DA MALHA

ÁREA DE ATIVIDADES

FUNÇÃOVARIÁVEL

A2210RCT

Fig.5: tabela resumida para identificação funcional de instrumentos

Fig.6: exemplo de identificação completa de instrumentos

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A tabela abaixo mostra os símbolos gerais utilizados para representar instrumento ou função programada, de acordo com o tipo e sua localização. A tabela abaixo mostra os símbolos gerais utilizados para representar as funções de processamento de sinais.

Fig.7: símbolos utilizados em fluxogramas de instrumentação e processo

Fig.8: símbolos utilizados em fluxogramas de instrumentação e processo

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Os símbolos abaixo são utilizados para representar as linhas de interligação entre instrumentos. * As abreviações seguintes são sugeridas para especificar o tipo de alimentação: AS: ar de alimentação; IA: ar de instrumento; PA: ar da planta; ES: alimentação elétrica; GS: alimentação de gás; HS: alimentação hidráulica; NS: alimentação de nitrogênio; SS: alimentação de vapor; WS: alimentação de água. Observação:

O nível de alimentação pode ser adicionado à abreviação do tipo de alimentação. Exemplo: ES24VDC - Alimentação Elétrica de 24 Volts Contínua.

** O símbolo de sinal pneumático aplica-se para qualquer gás de médio sinal. Se um outro gás é usado, este pode ser identificado por uma nota no símbolo do sinal ou de outra maneira. *** Fenômeno eletromagnético inclui aquecimento, ondas de rádio, radiação nuclear e luz. Para todos os tipos usuais de válvulas, vasos, equipamentos, instrumentos, etc., existem convenções de desenho, geralmente de acordo com as convenções da Instruments Society of America – ISA – e podem ser encontradas nas normas ISA S5.1 e NBR 8190. NOTA: a edição atual da NBR 8190 data de outubro de 1983.

Fig.9: símbolos utilizados em fluxogramas de instrumentação e processo

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FLUXOGRAMA DE PROCESSO E INSTRUMENTAÇÃO (P&I): Fluxogramas são as representações simbólicas do processo para fins de localização, identificação e análise do funcionamento de seus componentes. Os fluxogramas são desenhos esquemáticos sem escala que mostram toda a rede de tubulações e os diversos vasos, bombas, instrumentos e todo equipamento pertencente ao processo.

Nos Fluxogramas de Processo e Instrumentação deve estar contido:

As tubulações principais com indicação do fluido contido, o sentido do fluxo e suas dimensões principais.

Todos os vasos (tanques, tambores, vasos, reatores) com indicação das características básicas, como tipo, dimensões principais, temperatura e pressão de trabalho, número de bandejas, etc.

As principais válvulas de bloqueio, regulagem, controle, segurança, alívio, etc.

Todos os equipamentos importantes (bombas, compressores, ejetores, filtros, trocadores de calor, etc.) com indicação das características básicas como vazão, temperatura, pressão, carga térmica, etc.

Todos os instrumentos principais deverão estar indicados por sua simbologia e nomenclatura.

HV 15 103B

LG 103A

H L

FIT 103A

FI 103C

FI 103B

B1 103B

B2 103A

RS1 103

TQ1 103

FE 103B

FCV 103A

IA

I

P

ATM

HV 02 103B

HV 05 103B

HV 04 103B

HV 06

103B

HV 07

103B

HV 08 103B

HV 09 103B

HV 10 103B

HV 12 103B

HV 11 103B

HV 13 103B

HV 22 103C

HV 24 103C

HV 23 103C

HV 29 103

LG 103A

LIT 103A

LIC LY FICSP MV

PV

SPR MV

PV

HV 03 103B

HV 15 103B

LG 103A

H L

FIT 103A

FI 103C

FI 103B

B1 103B

B2 103A

RS1 103

TQ1 103

FE 103B

FCV 103A

IA

I

P

I

P

ATM

HV 02 103B

HV 05 103B

HV 04 103B

HV 06

103B

HV 07

103B

HV 08 103B

HV 09 103B

HV 10 103B

HV 12 103B

HV 11 103B

HV 13 103B

HV 22 103C

HV 24 103C

HV 23 103C

HV 29 103

LG 103A

LIT 103A

LIC LY FICSP MV

PV

SPR MV

PV

HV 03 103B

Fig.10: exemplo de um fluxograma de processo e instrumentação

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SISTEMAS DE UNIDADES DE MEDIDAS: DEFINIÇÃO DAS UNIDADES DE MEDIDA NO SISTEMA INTERNACIONAL (SI): O Sistema Internacional de Unidades, abreviação SI, é o sistema desenvolvido pela Conferência Geral de Pesos e Medidas e é adotado em quase todas as nações industrializadas do mundo. As correspondências de cada unidade fundamental no SI são: METRO: é o comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda no vácuo, de radiação correspondente à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de Criptônio - 86. SEGUNDO: é a duração de 9.192.631.770 períodos de radiação, correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio - 133. QUILOGRAMA: é a massa do protótipo internacional do quilograma. Este protótipo é conservado no Bureau Internacional de Pesos e Medidas em Sèvre na França. NEWTON: é a força que dá a um corpo de um quilograma de massa, a aceleração de um metro por segundo ao quadrado. WATT: é a potência que dá origem à produção de energia na taxa de um joule por segundo. JOULE: é o trabalho realizado quando o ponto de aplicação de uma força igual a um Newton desloca-se de um metro na direção da força.

Segundo (s)Segundo (s)Segundo (s)Segundo (s)Tempo

Joule (J)Dina-centímetroou erg

(1 joule = 107

ergs)

Newton-metro(N.m) ou Joule (J)

(0,7376 pé-libra)

Pé-libra (ft-lb)

(1,356 joules)

Energia

Kelvin (K)

K = 273,15 + ºC)

Celsius (ºC)Celsius (ºC)

( 5/9 (ºF – 32))

Fahrenheit (ºF)

(9/5 . ºC + 32)

Temperatura

Newton (N)DinaNewton (N)

(100.000 dinas)

Libra (lb)

(4,45 N)

Força

Quilograma (Kg)Grama (g)Quilograma (Kg)

(1.000 g)

Slug

(14,6 Kg)

Massa

Metro (m)Centímetro (cm)

(2,54 cm = 1 pol.)

Metro (m)

(39,37 pol.)

(100 cm)

Jarda (yd)

(0,914 m)

Comprimento

SICGSMKS

MétricoInglêsUnidades

Segundo (s)Segundo (s)Segundo (s)Segundo (s)Tempo

Joule (J)Dina-centímetroou erg

(1 joule = 107

ergs)

Newton-metro(N.m) ou Joule (J)

(0,7376 pé-libra)

Pé-libra (ft-lb)

(1,356 joules)

Energia

Kelvin (K)

K = 273,15 + ºC)

Celsius (ºC)Celsius (ºC)

( 5/9 (ºF – 32))

Fahrenheit (ºF)

(9/5 . ºC + 32)

Temperatura

Newton (N)DinaNewton (N)

(100.000 dinas)

Libra (lb)

(4,45 N)

Força

Quilograma (Kg)Grama (g)Quilograma (Kg)

(1.000 g)

Slug

(14,6 Kg)

Massa

Metro (m)Centímetro (cm)

(2,54 cm = 1 pol.)

Metro (m)

(39,37 pol.)

(100 cm)

Jarda (yd)

(0,914 m)

Comprimento

SICGSMKS

MétricoInglêsUnidades

Fig.11: tabela comparativa entre sistemas de unidades

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PRESSÃO: INTRODUÇÃO: Como já foi visto, a Instrumentação é a ciência que se ocupa em desenvolver e aplicar técnicas de medição, indicação, registro e controle em processos de transformação, visando a otimização da eficiência dos mesmos. Essas técnicas são normalmente suportadas teoricamente em princípios físicos e ou físico-químicos e para viabilizar os diversos tipos de instrumentos para medição de variáveis industriais utiliza-se das mais avançadas tecnologias de fabricação. Dentre essas variáveis encontra-se a pressão cuja medição possibilita não só a sua monitoração e controle como também a de outras variáveis tais como nível, vazão e densidade. Assim por ser sua compreensão, a base para o entendimento de outras áreas da Instrumentação iniciaremos revisando alguns conceitos físicos importantes para medição de pressão. DEFINIÇÕES BÁSICAS: HIDROSTÁTICA: ciência que estuda as propriedades dos fluidos em repouso. HIDRODINÂMICA: ciência que estuda as propriedades dos fluidos em movimento. FLUIDO: um fluido é uma substância que pode fluir, isto é, escoar facilmente. O termo “fluido” inclui os líquidos, os gases e os vapores. SÓLIDO: toda matéria cuja forma não muda facilmente quando submetida a uma força. LÍQUIDOS: toda matéria cuja forma pode ser mudada facilmente quando submetida a uma força, porém sem mudar o volume. Os líquidos oferecem uma resistência muito grande à compressão. VAPORES E GASES: toda matéria cuja forma e volume podem ser mudados facilmente quando submetida a uma força. Os gases são facilmente compressíveis. MASSA ESPECÍFICA: também chamada de densidade absoluta é a relação entre a massa e o volume de uma determinada substância. É representada pela letra grega ρ (rô) e no SI pela unidade kg/m3. DENSIDADE RELATIVA: é relação entre a massa específica de uma substância A e a massa específica de uma substância de referência, tomadas à mesma condição de temperatura e pressão. A densidade relativa é adimensional, ou seja, não apresenta unidade de medida e pode ser indicada por “dr”. NOTA: 1 - Para líquidos a densidade de uma substância tem como referência a água destilada a 4ºC e 1 atm cujo valor foi convencionado ser igual a unidade. 2 - Para gases e vapores a densidade de uma substância tem como referência o ar a 15ºC e 1 atm cujo valor foi convencionado ser igual a unidade.

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PESO ESPECÍFICO: é a relação entre o peso e o volume de uma determinada substância. É representado pela letra grega γ (gama) e no SI pela unidade kgf/m3. CONCEITO DE PRESSÃO: Quando uma força é aplicada de forma distribuída sobre uma superfície, dizemos que existe uma pressão exercida nessa superfície. A pressão p exercida sobre uma superfície é igual ao quociente da força F aplicada perpendicularmente à área A da superfície. Para uma mesma força, quanto menor for a área de sua aplicação, maior será a pressão exercida.

Caso a força aplicada não seja perpendicular a superfície, é preciso calcular a força equivalente FP aplicada perpendicularmente.

FP será igual ao produto da força F pelo seno do ângulo de inclinação θ entre a superfície e a

direção da força F aplicada, ou seja: FP = F.senθ.

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UNIDADES DE PRESSÃO: No Sistema Internacional de Unidades (SI), temos: Força - expressa em Newton (símbolo N) e é definida como a força que comunica à massa de um quilograma a aceleração de um metro por segundo ao quadrado na direção da força (N = Kg . m/s2). Área - expressa em metro quadrado (símbolo m2) e é definida como a área de um quadrado cujo lado tem um metro de comprimento. Pressão - expressa em Pascal (símbolo Pa) e é definida como a pressão exercida por uma força de um Newton, uniformemente distribuída sobre uma superfície plana de um metro quadrado de área, perpendicular à direção da força (Pa = N/m2). A unidade de pressão usualmente utilizada no sistema métrico industrial é o kgf/cm2, e no sistema inglês industrial se utiliza o PSI (lbf/pol2). A conversão de uma unidade em outra pode ser facilmente realizada se lembrarmos que 1 libra = 0,4536Kg e 1 polegada = 2,54cm. Diversas outras unidades são utilizadas para expressar medidas de pressão. As mais usuais são: cm H2O = centímetro de coluna de água a 4ºC mmH2O = milímetro de coluna de água a 4ºC. pol.H2O = polegada de coluna de água a 4ºC. mmHg ou Torr = milímetro de coluna de mercúrio a 0ºC. pol.Hg = polegada de coluna de mercúrio a 0ºC. bar = corresponde aproximadamente à pressão da água do mar a 10 metros de profundidade. atm = atmosfera normal, equivale à pressão exercida por uma coluna de 760 mmHg, com massa volumétrica de 13,5951 g/cm3. Uma importante observação a ser feita é que a medição de pressão através da coluna de um fluido depende diretamente da densidade do fluido, e esta por sua vez depende da temperatura. Portanto, ao medirmos uma pressão através da coluna líquida e esta exigir precisão, devemos especificar qual é a temperatura de referência e efetuar sua correção caso esta seja diferente da temperatura de trabalho. A tabela abaixo apresenta valores com as variações da densidade do mercúrio e da água em função da temperatura, de 0 a 40ºC.

0,9922513,496940

0,9940613,509135

0,9956813,521330

0,9970813,533625

0,9982313,545820

0,9991313,558115

0,9997313,570410

0,999913,58275

0,9998713,59510

Densidade H2O (g/cm3)

Densidade Hg (g/cm3)

Temperatura (ºC)

0,9922513,496940

0,9940613,509135

0,9956813,521330

0,9970813,533625

0,9982313,545820

0,9991313,558115

0,9997313,570410

0,999913,58275

0,9998713,59510

Densidade H2O (g/cm3)

Densidade Hg (g/cm3)

Temperatura (ºC)

Fig.12: tabela densidades X temperatura

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Por exemplo, se uma coluna de mercúrio indica 200,0 mmHg à temperatura ambiente de 25ºC, qual seria a altura da coluna à 0ºC? Resolução: ρ1 . g . h1 = ρ2 . g . h2 ρ1 . h1 = ρ2 . h2 h2 = (ρ1 . h1)/ ρ2 = 199,1 mmHg ρ1 = densidade do mercúrio à 25ºC - h1 = altura do mercúrio à 25ºC ρ2 = densidade do mercúrio à 0º - h2 = altura do mercúrio à 0ºC FATORES DE CONVERSÃO DE UNIDADES DE PRESSÃO:

1101,9987,500620,0098690,010,145040,010197KPa

0,009810,073530,000090,000980,001420,00010mmH2O

0,13313,60410,001320,001330,019340,00136mmHg

101,32510.335760,0611,013314,691,0332atm

10010.197750,060,98692114,5041,0197bar

6,8948703,2951,710,0682,03610,0703PSI

98,066510.003735,580,96780,980714,2331Kgf/cm2

KPammH2OmmHgatmbarPSIKgf/cm2

1101,9987,500620,0098690,010,145040,010197KPa

0,009810,073530,000090,000980,001420,00010mmH2O

0,13313,60410,001320,001330,019340,00136mmHg

101,32510.335760,0611,013314,691,0332atm

10010.197750,060,98692114,5041,0197bar

6,8948703,2951,710,0682,03610,0703PSI

98,066510.003735,580,96780,980714,2331Kgf/cm2

KPammH2OmmHgatmbarPSIKgf/cm2

Fig.13: tabela fatores de conversão unidades de pressão

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MEDIDAS DE PRESSÃO: Existem duas referências para a medição de pressão: PRESSÃO ABSOLUTA = é a pressão positiva a partir do vácuo perfeito. PRESSÃO ATMOSFÉRICA = em torno da Terra há uma camada de gases com cerca de 50km de extensão que exerce pressão sobre toda a superfície terrestre denominada atmosfera. A parte inferior desta camada gasosa, que se encontra na superfície terrestre, exerce ao nível do solo, uma pressão correspondente ao peso total desta coluna gasosa. Ao nível do mar, em condições de intensidade normal de gravidade (aceleração de 9,80665 m/s2) e 0ºC de temperatura, esta pressão equivale a 1 atm, ou 14,69 psia, ou 1,033 kgf/cm2 abs., ou 760 mm de coluna de Hg. A dificuldade desta referência decorre do fato de que ela varia com a altitude e com as condições ambientais do local. Quando se utiliza a pressão atmosférica como referência, as pressões medidas a partir desta referência (acima desta referência) são chamadas pressões relativas, pressões manométricas (gauge pressures), pressões efetivas ou pressões positivas. As pressões abaixo desta referência são chamadas vácuo ou pressões negativas. O vácuo é simplesmente uma redução da pressão atmosférica. O instrumento utilizado para medição de vácuo denomina-se vacuômetro. Das definições anteriores, conclui-se que: PRESSÃO ABSOLUTA = PRESSÃO RELATIVA + PRESSÃO ATMOSFÉRICA Obs.: Ao se escrever um valor de pressão, é importante definir se a pressão é absoluta ou relativa (manométrica), através da referência das letras “a” para pressão absoluta e “g” para pressão manométrica. Na indústria, quando se omite a referência, fica implícito que a pressão é manométrica. A figura abaixo mostra graficamente a relação entre os três tipos de pressões medidas:

0 mmHg (vácuo

perfeito ou

absoluto)

760 mmHg abs

ou 0 mmHg

relativo à pressão

atmosférica

Pressão absoluta

Grau de vácuo

Pressão de vácuo

Pressão manométrica

Pressão diferencial

0 mmHg (vácuo

perfeito ou

absoluto)

760 mmHg abs

ou 0 mmHg

relativo à pressão

atmosférica

Pressão absoluta

Grau de vácuo

Pressão de vácuo

Pressão manométrica

Pressão diferencial

Fig.14: gráfico da relação entre as pressões

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PRINCÍPIOS E TEOREMAS DA FÍSICA UTILIZADOS NA MEDIÇÃO DE PRESSÃO: Teorema de STEVIN: Este teorema foi estabelecido por Simon Stevin (1548 a 1620) e relaciona as pressões estáticas exercidas por um fluido em repouso com a altura da coluna do mesmo em um determinado reservatório. Seu enunciado diz: “A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do

peso específico do fluido () pela diferença de cota entre os dois pontos” Resumidamente, temos que a pressão exercida no fundo de um reservatório por um líquido em repouso, pode ser dada pelo produto da altura do líquido e o seu peso específico. Princípio de PASCAL: “A pressão exercida em qualquer ponto por um líquido em forma estática, se transmite integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais.” Este princípio é a base da hidráulica. Na hidráulica utilizam-se fluidos incompressíveis; assim, a força mecânica desenvolvida em um fluido pode ser transmitida, multiplicada ou controlada. Se aplicarmos uma força F1 = 10kgf sobre o pistão 1, o pistão 2 levantará um peso de 50 kgf devido ter o mesmo uma área 5 vezes maior que a área do pistão 1. Ou seja:

2

1

A1 = 2 cm2

A2 = 10 cm2

F1

F2h1

h2

10 Kgf

50 Kgf

2

11

A1 = 2 cm2

A2 = 10 cm2

F1

F2h1

h2

10 Kgf

50 Kgf

2

11

A1 = 2 cm2

A2 = 10 cm2

F1

F2h1

h2

10 Kgf

50 Kgf

2

11

A1 = 2 cm2

A2 = 10 cm2

F1

F2h1

h2

10 Kgf

50 Kgf

Fig.15: esquemático básico de um macaco hidráulico

ou seja,

h

Pressão

γ

P0

h

Pressão

γ

P0

P = . h . h P0 +

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Como P1 = F1/A1 e P2 = F2/A2, e sendo P1 = P2, então: Logo: F2 = (F1/A1) . A2 F2 = (10kgf/2cm2) . 10cm2 F2 = 50kgf Outro exemplo: Sabendo-se que F2 = 20 Kgf, A2 = 100 cm2 e A1 = 10 cm2, calcular F1: F1/A1 = F2/A2, logo F1 = F2 x A1/A2 = 20 Kgf x 10 cm2/100 cm2 = 2Kgf

F1

A1

F2

A2=

F1

A1

F1

A1

F2

A2

F2

A2=

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TIPOS DE PRESSÃO: Sempre que um fluido estiver circulando em um duto, devido a ação de um ventilador, exaustor, compressor, bomba, etc., existirá pressão estática, pressão dinâmica ou cinética, pressão total e pressão diferencial. PRESSÃO ESTÁTICA é a pressão exercida em um ponto, em fluidos estáticos, que é transmitida integralmente em todas as direções e produz a mesma força se aplicada em áreas iguais. Caso não haja circulação do fluido, a pressão será a mesma em todos os pontos do duto. Caso haja circulação, a pressão estática deverá ser medida, através de um orifício de pressão, com eixo perpendicular à corrente do fluido, de forma que a medição não seja influenciada pela componente dinâmica da circulação. PRESSÃO DINÂMICA: é a pressão devida à velocidade de um fluido em movimento em um duto. Sua resultante pode ser calculada por uma das seguintes fórmulas: Pd = ρ. V2 /2 (N/m2); ou Pd = γ. V2 /2g (kgf/m2); onde: Pd = pressão dinâmica ρ = massa específica do fluido (kg/m3) V = velocidade do fluido (m/s) γ = peso específico do fluido (kgf/m3) g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) PRESSÃO TOTAL: É a soma das pressões estática e dinâmica.

NOTA: O instrumento que mede as pressões estática e total, para determinação da velocidade de um fluido em movimento em uma tubulação é o tubo de Pitot. O tubo de Pitot é um dispositivo utilizado para medição de vazão e será visto com maiores detalhes adiante.

Fig.17: esquemático para medição de pressão estática, dinâmica e total

Pressão Estática Pressão Dinâmica Pressão TotalPressão Estática Pressão Dinâmica Pressão Total

Fig.16: pontos de medição de pressão estática

hh

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PRESSÃO DIFERENCIAL: É a diferença de pressão medida em dois pontos de um duto ou equipamento, também chamado de ΔP (delta P). A existência de um obstáculo à passagem do fluido (placa de orifício, filtro, válvula, etc.), instalado em um duto, gera uma perda de carga. Esta perda de carga pode ser medida conectando-se um lado de um manômetro de tubo em “U” à montante e o outro lado à jusante do obstáculo. O valor indicado será uma medida da pressão diferencial.

ΔP

Fig.18: delta P criado em um obstáculo percorrido por um

fluido.

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CLASSIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS MEDIDORES DE PRESSÃO: Os dispositivos usados nas tomadas de impulso para medição de pressão podem ser classificados de acordo com seus princípios de funcionamento: a) por equilíbrio de uma pressão desconhecida contra uma força conhecida: Colunas de líquido (Manômetros de tubo em “U”) b) por meio da deformação de um material elástico: Tubo de Bourdon (em forma de C, espiral ou helicoidal) Membrana Fole c) por meio de variação de uma propriedade física: Célula Strain Gauge Célula Piezoelétrica d) d/p cell (célula de pressão diferencial): Células Capacitivas MANÔMETRO DE TUBO EM “U”:

Ele é montado sobre uma base onde uma escala milimetrada é fixada com valores crescentes e decrescentes a partir do referencial ZERO (ponto de nivelamento do fluido) e irá trabalhar sempre na vertical sendo o prumo obedecido. O tubo então é cheio, até seu ponto médio, com um líquido de peso específico conhecido (água, álcool, mercúrio, etc.). Depois de introduzido o fluido, a escala será movimentada para cima ou para baixo através de um ajuste mecânico para melhor conveniência do ajuste de zero. Em função do peso específico do líquido de enchimento e também da fragilidade do tubo de vidro que limita seu tamanho, esse instrumento é utilizado somente para medição de baixas pressões. Em termos práticos, a altura de coluna máxima disponível no mercado é de 2 metros e assim a pressão máxima medida é de 2 mH2O caso se utilize água destilada, e 2 mHg com utilização de mercúrio.

O manômetro de tubo em “U” é o mais simples e mais barato dos instrumentos de medição direta de baixas pressões.

O instrumento consiste de um tubo com duas seções retas e paralelas, com uma curvatura de 180º em sua base. O manômetro de tubo em “U” é o mais simples e mais barato dos instrumentos de medição direta de baixas pressões.

Tipicamente o diâmetro interno do tubo é 1/4 de polegada e para que se alcance uma boa precisão a seção interna deve ser rigorosamente uniforme, o que irá promover linearidade entre os ramos visto que o desequilíbrio do fluido manométrico é quem determinará o valor da pressão desconhecida.

0

1

2

3

4

1

2

3

4

5

5

h

h2

h1

Atmosfera Pressão

Fig.19: representação de um manômetro de tubo em U

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É importante conhecer o ponto correto do ajuste de zero pela visualização do menisco (ponto de referencial do fluido), pois os fluidos apresentam diferenças em função das forças de agregação molecular. ATENÇÃO: O dimensional permanece mmCA pois a densidade do mercúrio é relativa à densidade da água, ou seja, 13,62 vezes maior que esta. MANÔMETRO DE TUBO EM “U” COM DIAMETROS DIFERENTES: Neste caso, o objetivo é medir e ler pressões médias (em torno de 3 kgf/cm2).

0

1

2

3

4

1

2

3

4

5

5

h

h2

h1

Atmosfera Pressão

Considerando na figura do manômetro ao lado cada subdivisão da escala igual a 10 cm, o valor da pressão aplicada será dada pelo desnível h multiplicado pela densidade relativa do fluido manométrico utilizado.

Caso o fluido fosse água (ρ = 1g/cm3), o valor da pressão seria de 60cm de coluna d’água ou 600 mmCA.

Caso o fluido fosse, por exemplo, mercúrio (ρHg = 13,62g/cm3), ao multiplicarmos a mesma cota por 13,62 teríamos como resultado um valor de pressão de 4.086 mmCA.

Fig.20: referencial de leitura em manômetro de tubo em U

Menisco com a utilização de ÁGUA como fluido

manométrico.

Ponto

referencial

para leitura

Ponto

referencial

para leitura

Menisco com a utilização de MERCÚRIO como fluido manométrico.

0

P1

P2

D

d

D

0

P1

P2

d

h

h1

Fig.21: esquema de manômetro de tubo em U com diâmetros diferentes

P1 = 0 P1 > 0

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Pela figura anterior, temos: P1 = P2 + ρg . (h + h1) Logo, P1 - P2 = ρg . (h + h1) (I) Como a relação de volumes deslocados em cada ramo é: (π . (D/2)2) . h = (π . (d/2)2) . h1

Rescrevendo em função de h, temos: h = (π . (d/2)2) . h1/ (π . (D/2)2), logo:

h = (d2 / D2) . h1 Substituindo h em (I), temos: P1 - P2 = ρg ((d2 / D2) . h1 + h1) Colocando h1 em evidência: P1 - P2 = ρg . h1 ((d2 / D2) + 1) De onde extraímos a fórmula para o cálculo da pressão: NOTA: Os instrumentos deste tipo, geralmente, possuem uma escala de leitura que leva em consideração o deslocamento do zero, ou seja, a escala já considera/corrige o fator “(1 + d2/D2)”, possibilitando a leitura direta e precisa da pressão na escala existente no tubo de menor diâmetro. MANÔMETRO DE TUBO INCLINADO:

P = ρ . h1 .d2

D2(1 + )P = ρ . h1 .

d2

D2

d2

D2(1 + )

0

d

P1

P2

D

0

d

P1

P2

D

h

L

α

α

Fig.22: esquema de manômetro de tubo em U com tubo inclinado

P1 = 0

P1 > 0

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O princípio de funcionamento deste tipo de manômetro é o mesmo que aquele de tubo em “U” com diâmetros diferentes.

Neste caso, o tubo de pequeno diâmetro (d) é inclinado com um certo ângulo α, de maneira a

obter-se um grande deslocamento do líquido no tubo inclinado, mesmo no caso de medição de pressões muito pequenas. Este instrumento permite medir pressões da ordem de 0,02 mmCA. Neste tipo de manômetro é necessário se trabalhar com o instrumento perfeitamente nivelado e deve-se evitar que ele seja submetido a vibrações. A equação de equilíbrio do manômetro de tubo inclinado é dada pela fórmula:

Esta equação demonstra que, para uma pressão determinada, quanto menor for o ângulo α maior

será o deslocamento do líquido no tubo inclinado, pois o valor de sen α será tanto menor quanto

menor for o ângulo α.

MEDIDORES DE PRESSÃO POR ELEMENTOS ELÁSTICOS: TUBOS DE BOURDON: Os tubos de Bourdon geralmente são compostos de um tubo com seção oval, disposto na forma de arco de circunferência, tendo uma de suas extremidades fechada e a outra extremidade aberta e conectada ao processo cuja pressão será medida. O seu funcionamento, independente do seu formato, baseia-se no fato de ao aplicarmos pressão na extremidade aberta, ocorre um movimento em sua extremidade fechada, que tenta “desenrolar”. Este movimento é transmitido através de engrenagens a um ponteiro ou mecanismo que, por sua vez, irá indicar/transmitir a medida de pressão.

P = h . ρ . (1 + d2/D2) . sen α P = h . ρ . (1 + d2/D2) . sen α

Tipo C Tipo Espiral Tipo Helicoidal

Fig.23: ilustrações de tubos de Bourdon

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O tubo de Bourdon tipo C é o mais utilizado e tem uma faixa de trabalho que varia de 0,5 a 7000 kgf/cm2. Como o deslocamento do tubo de Bourdon tipo C é relativamente pequeno, ele não é adequado para medição de pequenas pressões. Isto já não acontece com os dois outros tipos que apresentam maior sensibilidade devido ao formato de cada um deles proporcionar um efeito de soma de vários tubos de Bourdon tipo C, resultando em um maior deslocamento da extremidade livre. Os elementos geralmente são fabricados de bronze para pressões entre 0,5 a 50 kgf/cm2 e aço comum, aço inoxidável ou monel para pressões até 7000 kgf/cm2. DIAFRAGMAS: Nos medidores de pressão industriais utilizando elementos primários elásticos, são utilizados dois tipos básicos de diafragmas, metálicos e não metálicos.

Medidor de pressão com diafragma metálicoDiafragma elástico

Fig.24: ilustração dos internos de um manômetro com tubo de Bourdon

Fig.25: esquema de um manômetro com tubo de Bourdon

Fig.26: esquemas de medidores de pressão com diafragmas

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DIAFRAGMAS METÁLICOS: Na confecção de um elemento de diafragma, os elementos acima são levados em conta, no sentido de se obter uma deflexão que tenha a relação mais linear possível com a pressão aplicada. A máxima sensibilidade para pequena deflexão é obtida utilizando-se um diafragma liso, sem corrugações. DIAFRAGMAS NÃO METÁLICOS: Os diafragmas não metálicos são conectados ao processo em que se quer medir/controlar a pressão e se movem atuando em oposição a uma mola calibrada ou algum outro elemento elástico. Os materiais não metálicos usualmente utilizados na confecção de diafragmas são teflon, neoprene, polietileno, etc. FOLES: Os foles são elementos elásticos que sofrem expansão e retração quando submetidos a pressões, sendo o movimento resultante utilizado para indicar/medir/controlar a pressão. Os foles são, geralmente, confeccionados através de estrangulamentos axiais sucessivos aplicados a um tubo metálico de parede fina e sem costura. Os materiais mais utilizados na confecção de foles são: latão, bronze-fosforoso, cobre-berílio, monel e aço inoxidável. A escolha do material a ser utilizado é feita considerando-se a pressão a ser medida/controlada e as condições de corrosão a que o fole estará sujeito.

O diafragma metálico é um dispositivo primário elástico, geralmente utilizado para medir pressões relativamente baixas. Consiste basicamente de um diafragma simples de lâmina de metal corrugado.

Diversos tipos de materiais podem ser utilizados na confecção de diafragmas metálicos. Os mais utilizados são: latão, bronze-fosforoso, cobre-berílio, aço inoxidável, monel, hastelloy, etc.

Fig.28: ilustração de um manômetro com fole

Fig.27: ilustração do diafragma de selo de um manômetro

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MANÔMETROS COM SELAGEM: Em processos industriais que manipulam fluidos corrosivos, viscosos, tóxicos, sujeitos à alta temperatura e/ou radioativos, a medição de pressão com manômetro tipo elástico se torna impraticável, pois o Bourdon não é adequado para esta aplicação, seja em função dos efeitos da deformação proveniente da temperatura, seja pela dificuldade de escoamento de fluidos viscosos, ou seja, pelo ataque químico de fluidos corrosivos. Neste caso, a solução é recorrer à utilização de algum tipo de isolação para impedir o contato direto do fluido do processo com o Bourdon. Existem basicamente dois tipos de isolação (que tecnicamente são chamados de selagem). Um com selagem líquida, utilizando um fluido líquido inerte em contato com o Bourdon e que não se mistura com o fluido do processo. Nesse caso é usado um pote de selagem conforme a figura abaixo. E outro, também com selagem líquida, porém utilizando um diafragma como selo. O fluido de selagem mais utilizado nesse caso é a glicerina, por ser inerte a quase todos os fluidos. NOTA: Nos casos em que o manômetro opera em linhas com grande vibração, é usual preencher todo o invólucro do manômetro com glicerina de forma a evitar que as vibrações da linha causem qualquer dano ao Bourdon ou ao dispositivo indicador.

Fig.29: esquema de selagem líquida

Fig.30: outros tipos de selos em medidores de pressão

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TRANSMISSORES DE PRESSÃO: Basicamente, os instrumentos transmissores de pressão podem ser classificados em pneumáticos e eletrônicos. Os dois tipos de transmissores baseiam seu funcionamento no movimento/deformação que os elementos mecânicos elásticos sofrem quando submetidos a uma pressão/esforço. Este movimento/deformação, que é proporcional à pressão aplicada (Lei de Hooke), é convertido através de um transdutor em um sinal pneumático ou eletrônico padronizado, que é transmitido para indicação e/ou controle à distância. Há alguns anos, os transmissores eram todos pneumáticos, ou seja, recebiam o sinal de entrada entre zero e 100% e transmitiam um sinal de saída padronizado em 3 a 15 PSI. Atualmente em quase todas as aplicações industriais existentes, encontramos transmissores eletrônicos, cujo sinal de saída pode ser o padrão de 4 a 20 mA ou um sinal digital como em malhas de controle através de redes de campo, como por exemplo a rede FIELDBUS. Por este motivo vamos nos ater apenas aos transmissores eletrônicos. TRANSMISSORES DE PRESSÃO ELETRÔNICOS: 1) FITA EXTENSOMÉTRICA – STRAIN GAUGES: É um dispositivo que mede a deformação elástica sofrida pelos sólidos quando estes são submetidos ao esforço de tração ou compressão. São na realidade fitas metálicas fixadas adequadamente nas faces de um corpo a ser submetido ao esforço de tração ou compressão e que tem sua seção transversal e seu comprimento alterado devido a esse esforço imposto ao corpo. Estas fitas são interligadas em um circuito tipo ponte de WHEATSTONE ajustada e balanceada para condição inicial e que ao ter os valores de resistência da fita mudada com a pressão, sofre desbalanceamento proporcional à variação desta pressão.

Estes transmissores utilizam elementos de transferência que convertem o sinal de pressão detectado em sinal elétrico padronizado de 4 a 20 mAdc. Existem vários princípios físicos relacionados com as variações de pressão que podem ser utilizados como elementos de transferência. Os mais utilizados nos transmissores mais recentes são:

Fig.31: imagem de um transmissor de pressão eletrônico

Fig 32: esquemático de um strain gauge.

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São utilizadas na confecção destas fitas extensométricas, metais que possuem baixo coeficiente de temperatura para que exista uma relação linear entre resistência e tensão numa faixa mais ampla. Este tipo é utilizado como padrão para pressões maiores que 3000 kgf/cm2. Por ter pouca histerese e não possuir atraso de indicação é apropriado para medições de pressões variáveis. Princípio de Funcionamento: 2) SENSOR PIEZOELÉTRICO: A medição de pressão utilizando este tipo de sensor se baseia no fato dos cristais assimétricos ao sofrerem uma deformação elástica ao longo do seu eixo axial, produzirem internamente um potencial elétrico causando um fluxo de carga elétrica em um circuito externo. A quantidade elétrica produzida é proporcional à pressão aplicada, sendo esta relação linear, o que facilita sua utilização. Outro fator importante para sua utilização está no fato de se utilizar o efeito piezoelétrico de semi-condutores, reduzindo assim o tamanho e peso do transmissor, sem perda de precisão. Cristais de turmalina, cerâmica policristalina sintética, quartzo e quartzo cultivado podem ser utilizados na sua fabricação, porém o quartzo cultivado é o mais empregado por apresentar características ideais de elasticidade e linearidade.

L1

L2

R2

R1

F

L1 + L0

L2 - L0

L1 = L2

R1 = R2

L1 + L0 > L2 – L0

L1

L2

R2

R1

L1

L2

R2

R1

F

L1 + L0

L2 - L0

F

L1 + L0

L2 - L0

L1 = L2

R1 = R2

L1 + L0 > L2 – L0

Fig 33: esquemático de um strain gauge.

Fig 34: circuito com sensor piezoelétrico.

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3) CÉLULA CAPACITIVA: É o sensor mais utilizado em transmissores de pressão. Nele um diafragma metálico de medição se move entre duas placas metálicas fixas. Entre as placas fixas e o diafragma móvel, existe um líquido de enchimento que funciona como o dielétrico dos capacitores formados pelas duas placas metálicas fixas e o diafragma metálico móvel. Ao receber a pressão do processo, o diafragma móvel tem a sua distância em relação às placas fixas modificada. Isso provoca modificação na capacitância de um circuito de medição, e então se tem a referência para a medição da pressão. Para que ocorra a medição, o circuito eletrônico é alimentado por um sinal AC através de um oscilador e então se modula a freqüência ou a amplitude do sinal em função da variação da capacitância (em conseqüência da variação da pressão) para se ter a saída em corrente ou em sinal digital. Como líquido de enchimento utiliza-se normalmente glicerina, ou fluor-oil.

Fig 35: esquema de uma célula capacitiva em corte.

Fig 36: esquema de uma célula capacitiva em corte

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Gás Líquido Vapor

INSTALAÇÃO DE TRANSMISSORES: Uma das aplicações mais comuns para transmissores de pressão diferencial é na medição e transmissão de vazão. Geralmente os transmissores já vêm de seu fabricante com placas de montagem adequadas à sua instalação. Mesmo assim algumas recomendações são importantes no que tangem à correta posição de medição de alguns fluidos. A tabela abaixo completa as ilustrações anteriores quanto à localização do transmissor e suas tomadas de impulso para diferentes tipos de fluidos: NOTA: à exceção de gases secos, as linhas de impulso devem estar inclinadas à razão de 1:10 para evitar o acúmulo de bolhas, no caso de líquidos ou de condensado, no caso de vapor e gases úmidos. INSTALAÇÃO DE TRANSMISSORES – Conexão elétrica: Transmissão a dois fios: Neste tipo de ligação, pelo mesmo par de cabos por onde é levada a alimentação ao transmissor, circula a corrente de 4 a 20 mA proporcional ao sinal de pressão nele aplicado. A alimentação deste tipo de transmissor geralmente é 24Vdc, mas pode na prática variar de 10 a 32Vdc, mantendo estável a corrente de saída.

Abaixo, usando-se câmara de condensação

LateralVAPOR

Abaixo ou no mesmo nível

LateralLÍQUIDO

AcimaSuperior ou lateralGÁS

LOCALIZAÇÃO DO TRANSMISSOR

LOCALIZAÇÃO DAS TOMADAS

FLUIDO DO PROCESSO

Abaixo, usando-se câmara de condensação

LateralVAPOR

Abaixo ou no mesmo nível

LateralLÍQUIDO

AcimaSuperior ou lateralGÁS

LOCALIZAÇÃO DO TRANSMISSOR

LOCALIZAÇÃO DAS TOMADAS

FLUIDO DO PROCESSO

Fig 37: esquemas de instalação física de transmissores de pressão aplicados em medição de vazão

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Os transmissores, quando possuem o algoritmo PID incorporado internamente, podem funcionar com ambivalência dentro de uma malha de controle, exercendo as funções tanto de transmissor quanto de controlador. Neste caso, todos os ajustes das variáveis internas de um controlador como ganho proporcional, tempo de integral, tempo de derivada, ação automático-manual, ação direta-reversa, set-point local ou remoto, assim como o valor do set-point, são ajustados remotamente via programador, através do protocolo HART® ou localmente, no próprio transmissor. Quando isto acontece, a ligação do transmissor na malha de controle deve ser de tal forma que sua corrente de saída (MV) atue diretamente na válvula ou elemento final de controle do processo, conforme mostrado na figura a seguir. Transmissão a quatro fios: Nesta configuração o transmissor não é alimentado com o mesmo par de cabos por onde circula a corrente de 4 a 20mA. Um par de cabos é responsável apenas por levar a alimentação da fonte até o transmissor e o outro par é responsável apenas pela circulação de corrente de 4 a 20mA

Fig 38: esquema de interligações elétricas de um transmissor eletrônico

250 Ω

Fonte de Alim.

Configurador

250 Ω

Fonte de Alim.

Configurador

250 Ω

Configurador

Fonte de Alim.

I/P

250 Ω

Configurador

Fonte de Alim.

I/P

Fig 39: esquema de interligações elétricas de um transmissor eletrônico operando como controlador

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PROTOCOLO HART: O protocolo de comunicação HART® é mundialmente reconhecido como um padrão da indústria para comunicação de instrumentos de campo inteligentes com saída de 4 a 20mA, microprocessados. O protocolo HART® permite a sobreposição do sinal de comunicação digital aos sinais analógicos de 4 a 20mA, sem interferência, na mesma fiação. Há vários anos, a comunicação de campo padrão usada pelos equipamentos de controle de processos tem sido o sinal analógico de corrente (mA). Na maioria das aplicações, este sinal de corrente varia dentro da faixa de 4 a 20mA proporcionalmente à variável de processo representada. Virtualmente todos os sistemas de controle de processos de plantas usam este padrão internacional para transmitir a informação da variável de processo. O protocolo HART® promove uma significativa inovação na instrumentação de processos. As características dos instrumentos podem ser vistas via comunicação digital que são refletidas na denominação do protocolo HART®, que significa “Highway Addressable Remote Transducer”. O protocolo HART® possibilita a comunicação digital bidirecional em instrumentos de campo inteligentes sem interferir no sinal analógico de 4 a 20mA. Tanto o sinal analógico de 4 a 20mA como o sinal digital de comunicação HART®, podem ser transmitidos simultaneamente na mesma fiação. A variável primária e o sinal de controle podem ser transmitidos pelos 4 a 20mA, se desejado, enquanto que as medições adicionais, parâmetros de processo, configuração do instrumento, calibração e as informações de diagnóstico são disponibilizadas na mesma fiação e ao mesmo tempo. O protocolo HART® usa o padrão Bell 202, de chaveamento por deslocamentos de freqüência (FSK) para sobrepor os sinais de comunicação digital ao de 4 a 20mA. Por ser o sinal digital FSK simétrico em relação ao zero, não existe nível DC associado ao sinal e, portanto ele não interfere no sinal de 4 a 20mA. A lógica “1” é representada por uma freqüência de 1200Hz e a lógica “0” é representada por uma freqüência de 2200Hz, como mostrado nas figuras abaixo: O sinal HART® FSK possibilita a comunicação digital em duas vias, o que torna possível a transmissão e recepção de informações adicionais, além da normal que é a variável de processo em instrumentos de campo inteligentes.

O HART usa a tecnologia FSK para codificar a informação digitalde comunicação sobre o sinal de corrente 4 a 20 mA.

+ 0,5 mA

- 0,5 mA

Sinal analógico

FSK Freq.:

Lógica:

1200Hz 2200Hz

“1” “0”

+ 0,5 mA

O HART usa a tecnologia FSK para codificar a informação digitalde comunicação sobre o sinal de corrente 4 a 20 mA.

+ 0,5 mA

- 0,5 mA

Sinal analógico

FSK Freq.:

Lógica:

1200Hz 2200Hz

“1” “0”

+ 0,5 mA

Fig.40: O HART usa a tecnologia FSK para codificar a informação digital de comunicação sobre o sinal de 4 a 20 mA

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O protocolo HART® se propaga há uma taxa de 1200 bits por segundo, sem interromper o sinal de 4 a 20mA.

Fig.41: O HART sobrepõe o sinal de comunicação digital ao sinal de corrente 4 a 20 mA.

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ACESSÓRIOS ÚTEIS PARA USO EM MEDIÇÃO DE PRESSÃO: Supressor de ruídos: Selagem: O selo é um artifício para isolar o instrumento do fluido de medição, permitindo apenas que a pressão deste possa ser medida. No caso em que os fluidos forem viscosos, corrosivos ou sanitários, também pode ser importante a utilização de potes de selagem. Os potes de selagem são reservatórios colocados entre o processo e o elemento medidor, isolando-o através da diferença de densidade existente entre os líquidos do processo e do selo. A pressão exercida pelo líquido do processo será transmitida ao líquido de enchimento do selo (que é necessariamente mais denso) e este a levará até a célula de medição.

Fig.43: figura de um sifão instalado em um indicador de pressão (manômetro).

Ruídos eletromagnéticos inconvenientes podem ser agravantes para deteriorar o sinal de processo, e neste caso, um supressor comum de ruídos pode e deve ser utilizado. A figura ao lado ilustra esta aplicação.

Quando o fluido a ter sua pressão medida estiver em alta temperatura, ou particularmente for vapor, é conveniente o uso de um sifão, construído até mesmo com a própria tubulação, permitindo a condensação no percurso da volta do sifão e impedindo que o fluido tenha contato direto com o instrumento. A figura ao lado ilustra esta aplicação.

Fig.42: imagem de supressor de ruído acoplado a um transmissor de pressão eletrônico

Fig.44: figura de um pote de selagem instalado em um indicador de pressão.

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Existe também o selo de diafragma que não é limitado ao uso somente com líquidos. Como o próprio nome diz, o selo diafragma possui uma cápsula de diafragma separando a conexão ao processo da conexão ao medidor. As partes em contato com o processo, incluindo o diafragma, podem ser feitos com materiais bastante resistentes.

No entanto, a tecnologia que hoje está mais em voga no que tange à selagem de sistemas de medição de pressão (ou nível ou vazão) é a dos selos remotos. Um sistema de selo remoto consiste em um sistema de medição, um selo diafragma remoto, um fluido de enchimento e um conduíte ou capilar, caso seja necessário. Durante a operação no processo, o sistema de preenchimento formado pelo conduíte mais o fluido, isolam o sistema de medição do fluido de processo. Os sistemas de selagem remotos são influenciados pela temperatura, mas estas não afetam criticamente o resultado final da medida realizada. Existem várias configurações possíveis para um sistema de selo de diafragma remoto. Algumas são apresentadas a seguir:

Inclui-se neste tipo de pote de selagem uma conexão para enchimento com o fluido adequado e uma outra conexão para limpeza, localizadas no lado do medidor e do processo, respectivamente. O líquido de enchimento utilizado normalmente é a glicerina, o silicone ou o mercúrio e para altas temperaturas, uma mistura de sódio e potássio.

Fig.46: ilustrações de selos remotos acoplados a transmissores de pressão eletrônicos

Fig.45: figura em corte de um selo diafragma instalado em um indicador tipo Bourdon.

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Válvulas Manifold: As válvulas manifold, também chamadas válvulas equalizadoras, são elementos instalados nas tomadas de impulso de medidores de pressão diferencial a fim de promover segurança ao instrumento, ao operador e ao processo, em uma situação de manutenção ou reposição. É constituído por um bloco contendo três ou cinco válvulas, com finalidades específicas e correspondentes ao seu posicionamento dentro das tomadas de impulso. Atualmente temos encontrado disponível em alguns fabricantes válvulas manifold integrais, que são acopladas diretamente ao transmissor, ocasionando, por conseqüência, uma redução na engenharia do produto e do processo e dos custos inerentes à instalação de uma válvula em separado. A seguir temos o procedimento para substituição de um transmissor de pressão diferencial quanto aos cuidados necessários ao alinhamento correto das válvulas manifold: 1) Abre-se a válvula equalizadora a fim de zerar a diferença de pressão entre as duas câmaras do medidor; 2) Fecham-se as duas válvulas isoladoras a fim de desconectar o medidor do processo; 3) Abrem-se as válvulas de dreno, se existirem, a fim de escoar os resíduos de fluido de processo retidos na parte isolada da tomada de impulso (entre medidor e manifold) e esvaziar a câmara de medição do instrumento; 4) Retira-se o instrumento. 5) Coloca-se o novo instrumento; 6) Fecham-se as linhas de dreno; 7) Abrem-se as válvulas isoladoras permitindo que o fluido de processo entre em contato com a câmara de medição. 8) Fecha-se a válvula equalizadora a fim de retomar a pressão diferencial entre as tomadas de impulso disponibilizando-a ao medidor. NOTA: Podemos também através do passo 1 identificar uma outra função da válvula manifold, que é a de zerar a pressão diferencial no medidor quando da abertura da válvula equalizadora, permitindo assim um rápido ajuste de zero no mesmo. Placa de orifício integrada ao transmissor: .

Fig.47: imagem de uma válvula manifold de 5 vias

Fig.48: ilustração de uma placa de orifício integrada ao transmissor (orifício integral).

Nos casos em que o transmissor de pressão diferencial é utilizado para medição de vazão, podemos ter a placa de orifício integrada ao transmissor. Neste caso, chamamos o conjunto de transmissor com

orifício integral.

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A CHAVE DE PRESSÃO – PRESSOSTATO: Pressostatos são dispositivos que têm como finalidade básica atuar em um processo informando uma condição anormal de pressão. Um pressostato é normalmente construído de duas partes: a primeira é a parte sensora e a segunda é chamada de acionadora. A parte sensora é aquela que recebe o impulso de pressão direto do processo onde está instalado. Tal impulso é percebido por um elemento sensor (normalmente uma membrana de neoprene ou lâmina delgada de aço inoxidável ou ainda latão). Ao deformar-se irá atuar em sua segunda parte, que é um dispositivo elétrico (microchaves – microswitch - ou pequenas ampolas de mercúrio). NOTA: os pressostatos podem utilizar os mesmos tipos de acessórios que servem aos manômetros, tais como os selos-diafragma, sifões ou enchimentos de glicerina. Comportamento Diferencial do Pressostato: O pressostato quando atuado em seu ponto de ajuste (set-point), assim permanecerá até que o impulso diminua (pressostato para alta pressão) ou aumente (pressostato para baixa pressão). A diferença entre o ponto de atuação (set-point) e o ponto de normalização (chamado de ponto de reset ou rearme) é denominado faixa diferencial do pressostato. Pressostatos mais simples possuem valor de reset fixo enquanto que os mais elaborados possuem ajustes que permitem alterar este ponto dentro de uma faixa determinada. Exemplo: Consideremos os seguintes dados acerca de um processo qualquer: Tipo de pressostato: PSH (para pressão alta). Set point: 5,0 kgf/cm2. Pressão mínima de processo: 3,5 kgf/cm2. Pressão normal de processo: 4,5 kgf/cm2. Pressão máxima de processo: 8,0 kgf/cm2. Diferencial máximo: 2,0 kgf/cm2 fixos (sem ajuste) O instrumento depois de ajustado é instalado no campo é alinhado ao processo quando a pressão estava em 4,0 kgf/cm2. Após um tempo houve um aumento súbito de pressão e esta ultrapassou o valor do set-point, chegando em torno de 7,0 kgf/cm2. O pressostato imediatamente envia um alarme ao operador que o reconhece em seu sistema. Assim permanece durante um tempo e mais tarde o operador observa através de outra indicação que a pressão no local caiu para algo em torno de 3,8 kgf/cm2, porém o alarme de pressão alta ainda permanecia ativo. Este aciona o Instrumentista para verificar o problema.

Fig.49: imagens de pressostatos

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Examinando a situação o profissional percebe que, sendo fixo o diferencial do pressostato o reset NUNCA iria ocorrer, pois tendo 2,0 kgf/cm2 de diferencial o desarme não aconteceu por que a pressão mínima de processo precisaria chegar a 3,0 kgf/cm2, o que não iria ocorrer uma vez que seu valor mínimo é 3,5 kgf/cm2. Ligações Elétricas (PSL = C+NA / PSH = C+NF): PSL – Pressostato de Pressão Baixa: Para que um sistema seja considerado eletricamente seguro, na condição de normalidade do processo o dispositivo deverá estar SEMPRE FECHADO para a circulação de corrente elétrica. Havendo a anormalidade, ocorrerá a abertura dos contatos do dispositivo e essa é a condição que indicará o alarme. Como para o PSL a condição normal é a pressão alta, quando este estiver alinhado ao processo em regime normal de operação, seu dispositivo de acionamento será imediatamente atuado. Portanto para que tenhamos a condição de continuidade elétrica, o PSL deve ser ligado eletricamente aos pontos COMUM e NORMALMENTE ABERTO (C + NA). PSH – Pressostato de Pressão Alta: Pelo já exposto fica fácil entender que o PSH deve ser ligado aos pontos COMUM e NORMALMENTE FECHADO (C + NF). Certamente, se é alarme de pressão alta, então a condição de normalidade para este dispositivo é a pressão baixa. Ao ser alinhado a um processo em regime normal (sem estar sob valores de pressão alta para o seu set-point), o dispositivo não será acionado. Conclui-se que para a continuidade elétrica a ligação correta é em C + NF.

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NÍVEL INTRODUÇÃO: Nível é uma das variáveis mais comuns e mais amplamente utilizada em aplicações industriais. A medição de nível é definida como a determinação da posição de uma interface entre dois produtos, quando estes possuem densidades diferentes. Ou ainda como a posição da superfície de um líquido em relação a um referencial. Ou ainda como a altura hidrostática entre este referencial e a superfície que se deseja conhecer. Existe uma grande variedade de sistemas de medição de nível, cada um com suas vantagens e limitações. A seleção do sistema de medição deverá considerar as características específicas da aplicação, o tipo de produto cujo nível se quer medir, a precisão desejada, custos e demais restrições existentes. CLASSIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS MEDIDORES DE NÍVEL: Os métodos de medição de nível podem ser classificados, pela forma como o nível é medido, em métodos de medição DIRETA e INDIRETA. A medição DIRETA de nível é aquela que se faz tendo como referência a posição do plano superior da substância medida. Pode ser feita pela observação visual direta (LG’s); através da comparação com uma escala graduada (trenas); ou pela determinação da posição de um detector, como um flutuador, sobre a superfície que se quer medir; ou pela reflexão de ondas ultra-sônicas ou eletromagnéticas (radar) pela superfície do produto. A medição INDIRETA é aquela em que a determinação do nível se faz em função de uma segunda variável. Nesta classe, incluem-se os instrumentos que medem nível através da medida de pressão da coluna hidrostática desenvolvida por um líquido ou, ainda, os que medem através da variação de peso do equipamento que contém o produto cujo nível se quer medir. As tabelas abaixo agrupam alguns dos variados sistemas de medição de nível bastante conhecidos e aplicados industrialmente.

MEDIÇÃO DIRETA

XXMedição por chaves de nível

XMedição por réguas

XMedição por trenas de imersão

XMedição por flutuadores

XMedição por bóias

XXMedição por visores de nível

SólidosLíquidosTecnologia Aplicada

XXMedição por chaves de nível

XMedição por réguas

XMedição por trenas de imersão

XMedição por flutuadores

XMedição por bóias

XXMedição por visores de nível

SólidosLíquidosTecnologia Aplicada

Fig. 50: tabela tecnologia aplicada à medição direta de nível

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MEDIÇÃO INDIRETA

XXMedição por chaves de nível

XXMedição por pesagem

XXMedição por ultra-som

XMedição por borbulhamento

XMedição por tubo em U

XMedição por pressão hidrostática

XMedição por empuxo (deslocador/flutuador)

XXMedição por capacitância

SólidosLíquidosTecnologia Aplicada

XXMedição por chaves de nível

XXMedição por pesagem

XXMedição por ultra-som

XMedição por borbulhamento

XMedição por tubo em U

XMedição por pressão hidrostática

XMedição por empuxo (deslocador/flutuador)

XXMedição por capacitância

SólidosLíquidosTecnologia Aplicada

Fig.51: tabela tecnologia aplicada à medição indireta de nível

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RÉGUA OU GABARITO: Consiste em uma régua graduada que tem o comprimento conveniente, para ser introduzida dentro do reservatório onde vai ser medido o nível. A determinação do nível se efetuará através da leitura direta do comprimento marcado na régua, pelo líquido. São instrumentos simples e de baixo custo, permitindo medidas instantâneas. A graduação da régua deve ser feita a uma temperatura de referência, podendo estar graduada em unidades de comprimento, volume ou massa. VISORES DE NÍVEL: Visores de nível são instrumentos simples, porém robustos, que ao serem instalados em vasos, colunas, reatores, tanques, etc., mostram diretamente em seu interior o nível dentro desses equipamentos. São utilizados para monitoração direta do nível em sistemas pressurizados (com até 200 kgf/cm2) ou atmosféricos, e ainda em processos produtivos com altas temperaturas internas, em torno de 350ºC ou mais. Normalmente este instrumento tem dois pontos de conexão ao processo (chamados de tomadas inferior e superior), e quando alinhados ao equipamento mostrará o nível associado por valer do princípio dos vasos comunicantes. VISOR DE VIDRO TRANSPARENTE TUBULAR:

Fig.53 vasos comunicantes

Fig.54 imagem de um visor de vidro transparente tubular

Fig.52: esquema gráfico de uma régua para medição de nível

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Os visores de vidro transparente tubular normalmente são fabricados com tubos de vidro reto, utilizando paredes com espessura adequada a cada aplicação. Estes tubos de vidro são fixados entre duas válvulas de bloqueio de desenho especial, através de uniões e juntas de vedação apropriadas a cada especificação de projeto. O comprimento, o diâmetro e a espessura do tubo de vidro irão depender das condições de pressão e temperatura a que estará submetido o visor. Deve-se ressaltar que este tipo de visor não suporta altas pressões (máximo 2,0 bar), nem altas temperaturas (máximo 100ºC). Para proteção do tubo de vidro contra eventuais choques externos, são fornecidas, montadas no visor, hastes protetoras metálicas colocadas em torno do tubo de vidro. Não se recomenda o uso do visor de vidro tubular com líquidos tóxicos, inflamáveis ou corrosivos, visto que a fragilidade deste tipo de visor aumenta à probabilidade de perda de produto contido no equipamento e em conseqüência a ocorrência de acidentes graves a pessoas e patrimônios. O comprimento do tubo não deverá exceder os 750 mm. VISOR DE VIDRO TRANSPARENTE PLANO: Atualmente os visores de vidro transparente planos representam cerca de 90% das aplicações de visores de nível em plantas industriais, pois são visores indicados para condições mais severas, visto que suportam temperatura e pressão em maior escala. Dependendo da altura do nível a ser medido, os visores podem ser compostos de várias seções, visto que cada seção pode variar sua altura de 100 a 350mm, dependendo do modelo e do fabricante. Contudo, recomenda-se que cada visor tenha, no máximo, quatro seções, em função do aumento excessivo do peso do visor com número maior de seções. A especificação dos materiais das diversas partes do visor de vidro plano depende da aplicação (temperatura, pressão, tipo de fluido, etc.).

Fig.55 ilustrações de visores de vidro transparente plano

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Devido à sua construção, são normalmente utilizados para medições de interface líquida. Cada seção do visor de vidro plano é constituída de dois corpos rígidos em aço carbono, bronze ou ferro fundido, denominados espelhos, com furos onde estojos (conjunto formado por cilindros usinados com roscas médias de ½ polegada ao longo de toda a sua seção e porcas que nestes se ajustam), são atravessados e fixados extremo a extremo e lado a lado, tendo entre si dois vidros planos, lisos e transparentes dispostos frente a frente. Na parte da frente de cada vidro é posto uma manta (almofada) para melhorar o assentamento e na parte de trás uma junta de amianto para evitar vazamentos com o fluido do processo. Este conjunto de espelhos e vidros é então montado em forma de sanduíche em um corpo rígido com uma seção central circular ou quadrangular por onde o líquido irá penetrar. É então fixado por meio de parafusos e apertado de forma alternada, usualmente do meio da seção para fora e preferencialmente com a ajuda de um torquímetro. Fecha o conjunto um par de válvulas que alinha o instrumento ao processo, um tampão na parte superior e uma terceira válvula na parte inferior para drenagens e limpezas. VISOR DE VIDRO REFLECTIVO OU REFLEX: É construído de forma similar ao tipo transparente (material e forma geométrica), porém com algumas particularidades. Somente um vidro é utilizado, sendo montado sobre um corpo de aço carbono, bronze ou alumínio tendo à sua frente o corpo do espelho e sendo totalmente fechado na parte traseira. O conjunto é fixado com grampos em forma de “U” e parafusos na parte frontal. O vidro possui em uma de suas faces uma superfície prismática com ranhuras longitudinais e em 90º (normalmente 4), sendo esta voltada para o lado interno e que terá contato com o produto. Quando o canal interno do medidor está vazio a luz incidente é refletida pelas superfícies prismáticas fazendo com que o medidor apresente uma coloração prateada. Quando o líquido encher o canal a parte por ele ocupada aparece então de forma escura e bem definida pelo fato da luz ser quase que totalmente refratada, havendo neste caso bem pouca reflexão. Pelos aspectos construtivos este tipo de visor é indicado para medições de nível de líquidos incolores, pois a parte ocupada pelo líquido sempre aparecerá com tonalidade escura e a livre prateada.

Fig.56 esquema de um visor de vidro reflectivo ou reflex

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( a ) Visor reflex 2 - corpo 5 - Junta almofada( b ) Visor transparente 3 - Junta de vedação 6 - Espelho1 - Parafuso tipo “U” 4 - Vidro 7 - Porca

( a ) Visor reflex 2 - corpo 5 - Junta almofada( b ) Visor transparente 3 - Junta de vedação 6 - Espelho1 - Parafuso tipo “U” 4 - Vidro 7 - Porca

Não é indicado para medidas de líquidos viscosos, pois tendem a escorrer pelo vidro falseando a leitura. Do mesmo modo, não é possível a medição de interface entre substâncias imiscíveis, pois, neste caso, todo o visor se apresentaria escurecido devido à presença de líquidos em todo o intervalo de medição. VISOR DE VIDRO REFLECTIVO OU REFLEX e VISOR TRANSPARENTE - COMPARATIVO

Fig.57: esquema gráfico dos visores reflex e transparente em corte

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BÓIAS OU FLUTUADORES: Uma outra forma de processar o movimento da bóia é acoplá-la a uma ampola de mercúrio ou a um micro interruptor de forma que seja feita a detecção de sinal de nível alto ou baixo, podendo ser usado tanto para alarme quanto para controle. A diferença estará a cargo, na realidade, do número de micro interruptores acoplados externamente ao tanque sob a atuação do contrapeso do conjunto de medição. Mesmo sendo utilizado para controle, este sinal dos contatos elétricos não corresponde a um sinal contínuo do nível do processo. Um sinal contínuo pode ser obtido de uma medição por bóia, se esta produzir um movimento angular dentro da faixa de medição. Este movimento é transmitido a um potenciômetro, que variará sua resistência de acordo com as variações do nível. Um circuito eletrônico adequado processa este sinal e o converte em um sinal de instrumentação de 4 a 20mA.

Fig.58 imagem de um medidor tipo bóia

Existem várias formas de se receber o sinal da bóia externamente ao tanque. A mais elementar, porém bastante eficiente, é através de um sistema de roldanas, como mostrado na figura ao lado, que transmite o movimento da bóia a um contrapeso que fica sobre uma escala graduada.

A que se considerar que a escala deverá estar invertida em relação ao nível do tanque.

O princípio de funcionamento deste tipo de medidor de nível é bastante simples, haja vista, uma bóia flutuando sobre a superfície do líquido acompanha o nível em que ele se encontra e transmite os movimentos para a parte externa do tanque caso a altura do produto se altere.

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MEDIÇÃO DE NÍVEL POR PRESSÃO HIDROSTÁTICA: Esta é sem dúvida uma das formas mais usuais de se medir o nível de um determinado reservatório: fazendo-se a medição indireta através da pressão exercida pela coluna líquida no fundo do tanque. Este princípio de medição baseia-se na equação de STEVIN para medição de pressão, que diz: Onde: P = Pressão exercida pelo líquido de densidade ρ à altura h. P0 = Pressão na superfície do líquido cujo nível se quer medir. ρ = densidade absoluta do líquido. g = aceleração da gravidade. h = altura. Se expressarmos a densidade de um líquido através do seu valor relativo (densidade relativa), então a equação anterior pode ser modificada para: E para tal, a unidade de pressão será feita em coluna líquida (mmH2O, por exemplo) o que torna ainda mais conveniente este tipo de medição. Para ambas as equações, P0 será a pressão na superfície do líquido do qual ser quer medir o nível. MEDIÇÃO EM TANQUES ABERTOS: O valor de pressão (em coluna líquida) medida pelo transmissor acoplado ao fundo do tanque é correspondente ao valor do nível no tanque. A faixa de medição do instrumento será dada em função do valor máximo da altura da coluna líquida e da densidade do líquido contido no reservatório. A conexão do transmissor é feita tendo o lado de alta pressão (câmara de alta) conectado ao fundo do tanque, deixando-se o lado de baixa pressão (câmara de baixa) aberto para a atmosfera.

P = P0 + ρ . g. h

P = P0 + ρr . h

H L

LIT

0%

100%

H L

LIT

H L

LIT

0%

100%

H L

LIT

0%

100%

H L

LIT

H L

LIT

0%

100%

Fig.59 fluxograma simplificado de medição de nível em tanque aberto

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MEDIÇÃO EM TANQUES FECHADOS: A pressão na parte de cima do tanque e, portanto na superfície do líquido, neste caso, não é mais zero ou a pressão atmosférica como antes, mas sim um outro valor qualquer que pode ser inclusive bastante elevado, como é o caso de caldeiras. Para uma correta medição de nível a partir deste princípio em tanques fechados, devemos conectar a câmara de alta do transmissor ao fundo do tanque e a câmara de baixa à extremidade superior do tanque. Desta forma haverá a compensação da pressão de topo do tanque, uma vez que a mesma pressão estará aplicada em ambas as câmaras do transmissor. ELEVAÇÃO DE ZERO: Para uma maior facilidade de manutenção e acesso ao instrumento, muitas vezes o transmissor é montado em um nível abaixo do fundo do tanque. Ao fazermos a ligação de um tubo capilar do fundo do tanque até o transmissor estaremos criando uma coluna líquida permanente, que produzirá uma pressão na entrada do transmissor, mesmo quando o nível do tanque for zero.

H L

LIT

0%

100%

Pote de

selagem

H L

LIT

H L

LIT

0%

100%

H L

LIT

0%

100%

Pote de

selagem

H L

LIT

H L

LIT

0%

100%

H L

LIT

Pote de

selagem

0%

100%

H L

LIT

Pote de

selagem

0%

100%

H L

LIT

Pote de

selagem

0%

100%

H L

LIT

Pote de

selagem

0%

100%

Fig.60: fluxograma simplificado de medição de nível em tanque fechado

Fig.61: fluxograma simplificado de medição de nível com elevação de zero no transmissor

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H L

LIT

0%

100%

Pote de

drenagem

H L

LIT

H L

LIT

0%

100%

Pote de

drenagem

Fig.63: fluxograma simplificado de medição de nível com pote de drenagem

Para evitar que façamos medições errôneas, atuamos no ajuste de faixa do transmissor de forma a elevar o zero de pressão do instrumento até o valor da coluna líquida criada pela interligação do tanque ao transmissor. SUPRESSÃO DE ZERO: Quando selamos as duas câmaras do transmissor, usamos um líquido de enchimento em toda a extensão da coluna da câmara de baixa pressão. Com o tanque com 0% de nível, a pressão na câmara de baixa do transmissor estará maior que a pressão na câmara de alta. Desta forma, a diferença de pressão entre as duas câmaras será negativa. Portanto, teremos que fazer no ajuste de faixa do transmissor o que chamamos de supressão de zero, que consiste em abaixar o zero de pressão do instrumento a um valor negativo. POTES DE SELAGEM E POTES DE DRENAGEM: Vimos claramente a utilidade dos POTES DE SELAGEM principalmente nos casos de preenchimento das “pernas secas” (como é chamado o ramo ligado à câmara de baixa pressão) para os instrumentos diferenciais medindo nível. Já os POTES DE DRENAGEM visam acumular condensados e por este motivo são instalados sempre a um nível abaixo da câmara de baixa para que não haja influência de coluna líquida. Deve-se, contudo ter o cuidado de drená-los antes que o nível alcance a câmara, o que provocaria erros de medição no instrumento. Seu uso está restrito a casos especiais onde, por algum motivo específico do processo, os potes de selagem não sejam indicados.

H L

LIT

Potes de selagem

0%

100%

H L

LIT

Potes de selagem

0%

100%

H L

LIT

Potes de selagem

0%

100%

H L

LIT

Potes de selagem

0%

100%

Fig.62: fluxograma simplificado de medição de nível com supressão de zero no transmissor

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A tabela abaixo traz os valores de massa específica para alguns líquidos mais usualmente utilizados em Instrumentação. A tabela abaixo traz os valores de peso específico de alguns líquidos.

Fig.64: tabela com valores de massa específica da água, mercúrio e álcool etílico

Fig.65: tabela com valores de peso específico de diversos líquidos

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MEDIÇÃO DE NÍVEL POR EMPUXO: Princípio do Empuxo – Princípio de Arquimedes: Uma outra tradicional e consagrada técnica de medição de nível utiliza o Princípio do Empuxo. Utiliza, portanto, de corpos imersos ou parcialmente imersos que ao sofrerem a ação do empuxo irão modificar esta condição física e agir sobre dispositivos especiais que irão interpretar tais variações em medidas de nível. Estes medidores utilizam do princípio descoberto por Arquimedes, famoso matemático e físico que nasceu na Sicília no ano de 287 a.c. e que tem seu nome, que diz: “Todo corpo imerso ou parcialmente imerso em um fluido, recebe a ação de uma força vertical e ascendente que numericamente corresponde ao peso do volume do líquido deslocado pelo corpo.” Fisicamente, o Princípio do Empuxo é dado pela seguinte relação: E = ρ . g . Vim, onde: E = força de empuxo ρ = massa específica do fluido g = aceleração da gravidade no local Vim = volume imerso do corpo A força exercida pelo fluido (o empuxo) no corpo nele submerso será maior quanto maior for a densidade do líquido. NOTA: nadar no mar é mais fácil que nos rios – a água salgada possui maior densidade – logo irá promover maior empuxo sobre o corpo imerso. O DESLOCADOR (Displacer): Um flutuador de formato geralmente cilíndrico e volume conhecido, é colocado dentro do tanque de medição. Quanto maior for o nível, maior será o volume imerso do flutuador e pelo princípio de Arquimedes, maior será o empuxo por ele sofrido. O empuxo gera um pequeno movimento no flutuador que, por sua vez, é ligado a uma haste que sofre uma pequena rotação. Esta haste é ligada a um tubo que se torciona em função daquela rotação.

A extremidade livre da haste é ligada ao sistema de transmissão que pode ser potenciométrico (transmissor eletrônico). Flutuadores cilíndricos são industrialmente encontrados com comprimentos que variam desde 14” (36 cm) a 120” (305 cm), fabricados com materiais como aço inox 304 ou 316, monel, teflon sólido, etc.

Fig.66: esquema de um dispositivo deslocador para medição de nível

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As figuras abaixo demonstram claramente de que forma instrumentos que trabalham com deslocadores permitem que as alterações do volume imerso sensibilizem dispositivos de medição.

Conclui-se, portanto, que o valor total de empuxo recebido pelo corpo é de 500gf, e que corresponde exatamente ao peso do volume de fluido deslocado.

0% vazio

Sem nível

2.550 Kgf

0% vazio

Sem nível

2.550 Kgf

Nesta figura não há líquido dentro do recipiente e o deslocador tem uma massa igual a 2.550 Kg.

50% de nível

2.300 Kgf

50% de nível

2.300 Kgf

Nesta, o deslocador está com 50% de seu volume imerso (50% de nível) e nesta condição a balança só voltou a equilibrar quando foram retirados 250g de massa.

100% de

nível2.050 Kgf

100% de

nível2.050 Kgf

Agora o deslocador está com 100% de seu volume imerso, o nível está em 100% e o equilíbrio só foi possível com a retirada de mais 250g de massa.

Fig.67: esquema ilustrativo para definição de empuxo – posição 1

Fig.68: esquema ilustrativo para definição de empuxo – posição 2

Fig.69: esquema ilustrativo para definição de empuxo – posição 3

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Componentes de um medidor tipo deslocador: Configurações de instrumentos tipo deslocador:

1 – Braço de torque. 2 – Câmara superior. 3 – Haste do deslocador. 4 – Conexão flangeada para fixação no equipamento. 5 – Conversor. 6 – Câmara inferior. 7 – Nível no interior do equipamento. 8 – Conexão flangeada para fixação no equipamento.

Conexão TB Conexão LL Conexão TL Conexão LBConexão TB Conexão LL Conexão TL Conexão LB

Fig. 70: esquema de um medidor tipo deslocador

Fig. 71: configurações típicas para instalação de instrumentos tipo deslocador

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MEDIÇÃO DE NÍVEL POR BORBULHADOR: Este tipo de medição permite a determinação do nível de líquidos viscosos e/ou corrosivos, bem como o de quaisquer líquidos, sem que o transmissor entre em contato com o fluido de medição. O princípio no qual se baseia este tipo de medição é que será necessária uma pressão de ar igual à coluna líquida existente no vaso, para que o ar vença este obstáculo e consiga escapar pela extremidade inferior do tubo. Para tanto, necessita-se de uma pressão ligeiramente maior que a exercida pelo líquido no fundo do reservatório. Uma sonda ou capilar leva o ar até o fundo do tanque. O procedimento natural de inicialização deste princípio de medição é inicialmente ajustar a vazão do borbulhador – na válvula reguladora de vazão – até que haja a formação de bolhas que serão observadas na superfície do líquido. Com esta vazão garantimos que a pressão na linha de ar é praticamente igual à pressão da coluna líquida. Instalamos então, um transmissor de pressão na linha de ar, de forma que o valor que este recebe corresponda sempre ao nível do tanque. É importante ressaltar que a vazão de ar para dentro do tanque deve realmente ser pequena a fim de minimizar as perdas de pressão ao longo do capilar. Algumas observações devem ser feitas acerca deste sistema visando a obtenção de resultados mais satisfatórios: a) a extremidade do tubo que é colocado no tanque deve ser chanfrada ou serrilhada, a fim de diminuir as tensões superficiais e possibilitar bolhas menores. b) para grandes variações de nível e portanto de valores da coluna de água, recomenda-se o uso de uma válvula reguladora de vazão com compensação de pressão, afim de manter a vazão sempre constante. c) recomenda-se uma distância mínima de 3” entre a sonda e o fundo do tanque no caso da medição de líquidos que contenha sólidos em suspensão, afim de evitar que o acúmulo destes possa levar a interferências no processo de medição. d) este sistema não é indicado para vasos sob pressão. e) também não é recomendado quando o ar possa contaminar ou alterar as características do produto. f) deve-ser selecionar o ar de instrumentos, seco e isento de óleo, ou qualquer gás inerte. g) o líquido não deve conter sólidos em suspensão e sua densidade deve se manter sempre constante.

H L

PIT

Válvula

reguladora de

vazão

AS

Reservatório

H L

PIT

H L

PIT

Válvula

reguladora de

vazão

AS

Reservatório

Fig. 72: fluxograma simplificado da medição de nível por borbulhador

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C1

C2

C3

Ce

D

d

Ka

Kp

S

V

l

L

i S = sonda

I = isolador

V = vaso

C1

C2

C3

Ce

D

d

Ka

Kp

S

V

l

L

i

C1

C2

C3

Ce

D

d

Ka

Kp

S

V

l

L

i S = sonda

I = isolador

V = vaso

MEDIÇÃO DE NÍVEL POR SENSOR CAPACITIVO: O capacitor é um componente elétrico, composto de dois condutores, denominados placas, separados por um material isolante (dielétrico). A unidade que caracteriza um capacitor é a capacitância, expressa em farad (F). Um capacitor de 1 farad armazena um coulomb de carga elétrica ao ser submetido a uma diferença de potencial de 1 volt. O valor da capacitância (C) é função da área das placas (A), da distância entre elas (D) e da constante dielétrica (K) do isolante existente entre as placas do capacitor, ou seja: Para capacitores cilíndricos, que é o tipo mais usualmente utilizado na medição de nível, o valor da capacitância é dado por: Princípio de Funcionamento: Dispositivos do tipo capacitivo consistem, basicamente, de uma sonda cilíndrica, inserida verticalmente no vaso em que se deseja medir o nível.

C =K .D

AC =K .D

A

D

A

log10

..614,0

XKC

dDlog10

..614,0

XKC

dD dD

C – Capacitância em Picofarad.K – Constante DielétricaX – Comprimento do capacitor (mm)D,d – Diâmetros

C – Capacitância em Picofarad.K – Constante DielétricaX – Comprimento do capacitor (mm)D,d – Diâmetros

Ce

C1C1

C2

C3

Ce = C1 + C2 + C3

0,614 . Ka . (L – l)

log10 D/d

0,614 . Kp . (l)

log10 D/d++C1Ce =

Circuito elétrico equivalente

Ce

C1C1

C2

C3

Ce

C1C1

C2

C3

Ce = C1 + C2 + C3

0,614 . Ka . (L – l)

log10 D/d

0,614 . Kp . (l)

log10 D/d++C1Ce =

0,614 . Ka . (L – l)

log10 D/d

0,614 . Ka . (L – l)

log10 D/d

0,614 . Kp . (l)

log10 D/d++C1Ce =

Circuito elétrico equivalente

Fig. 73: Esquema de medição de nível por sensor capacitivo

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No circuito mostrado na figura anterior, C1 representa a capacitância parasita apresentada pelo isolador da sonda; esta capacitância é constante. As capacitâncias C2 e C3 representam os efeitos das constantes dielétricas das fases vapor e líquida, respectivamente. As constantes Ka e Kp representam os valores das constantes dielétricas das fases vapor e líquida, respectivamente. L é a altura do vaso e l é a altura do produto cujo nível está sendo medido. D é o diâmetro do vaso e d é o diâmetro da sonda. Quando as constantes dielétricas dos materiais que constituem a fase vapor Ka e líquida Kp são constantes, a capacitância do sistema é função apenas de l, ou seja, da altura do produto cujo nível está sendo medido. A sonda S pode ser isolada ou não e serve como uma das placas do capacitor, enquanto as paredes do vaso V formam a outra placa e o fluido comporta-se como o dielétrico. Quando varia o nível no interior do vaso, alteram-se as proporções entre o líquido (l) e o vapor (L – l). Como a constante dielétrica da maioria dos líquidos é maior que a dos vapores, as variações de nível no interior do vaso traduzem-se em variações (quase) lineares do valor da capacitância. Conseqüentemente, os dispositivos do tipo capacitivo também podem ser utilizados para detectar a interface entre dois líquidos com constantes dielétricas diferentes. As condições de pressão e temperatura do vaso irão determinar o tipo de isolador a ser utilizado na sonda. Já as condições do líquido (corrosivo ou não) irão determinar o tipo de revestimento a ser utilizado na sonda (geralmente teflon ou cerâmica).

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MEDIÇÃO DE NÍVEL POR EFEITO ULTRASÔNICO OU ECOSSÔNICO: Este tipo de medição baseia-se no princípio da reflexão de uma onda sonora em uma superfície criando o efeito ao qual chamamos de ECO. Constitui-se de uma unidade emissora de um sinal ultrasônico e de uma outra unidade receptora deste sinal. A montagem das unidades emissora e receptora é feita no topo do tanque de medição. A unidade emissora envia um trem de pulsos de ondas sônicas, que serão refletidas na superfície do líquido. Parte desta onda refletida será captada pela unidade receptora. O intervalo de tempo entre o envio do trem de pulsos e sua recepção é diretamente proporcional à distância percorrida pela onda, e, portanto relaciona-se diretamente com o nível do tanque. Matematicamente isto pode ser visto da seguinte forma. Sendo: H = altura do tanque. h = nível do tanque. v = velocidade do som. t = tempo medido H – h = parte vazia do tanque. 2 . (H – h) = v . t (H – h) = (v . t /2) h = H – (v . t / 2) Percebemos, portanto, que o circuito eletrônico do medidor realizando a medição do tempo entre a emissão e a recepção do sinal ultra-sônico, realiza conseqüentemente a medição da altura h, que é a própria medição do nível do produto no tanque. A equação acima nos mostra também que o único parâmetro básico a ser configurado no medidor para a adequação a uma determinada faixa de trabalho é a altura H do tanque. A velocidade do som no ar é dependente da temperatura do meio e por este motivo instrumentos deste tipo medem a temperatura no sistema de medição (espaço vazio entre o medidor e a superfície do fluido), e a utilizam para compensar as medições de nível quando ocorrem mudanças de temperatura. Devido ao uso de modernos processadores, podem-se configurar estes instrumentos, informando-os sobre a geometria do vaso o que permitirá medir facilmente ainda volumes para quaisquer cotas de nível. Pode-se ainda neutralizar o efeito de outros dispositivos presentes dentro de um sistema, como a haste de um agitador, por exemplo. Estes casos, conhecidos como alvos falsos são facilmente desconsiderados após uma configuração adequada.

H

h

H

h

Fig. 74: Esquema de medição de nível por sensor ultrasônico

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MEDIÇÃO DE NÍVEL POR PESAGEM: A medição de nível por pesagem consiste basicamente na instalação de células de cargas nas bases de sustentação do silo cujo nível se deseja medir. Célula de carga é um sensor constituído por fitas extensiométricas (STRAIN-GAUGES) fixadas adequadamente em um bloco de aço especial com dimensões calculadas para apresentar uma deformação elástica e linear quando submetido a uma força. Esta deformação é detectada pelas fitas extensiométricas através da variação de sua resistência elétrica. As células de carga podem ser instaladas sob os pontos de apoio da estrutura do silo, de tal forma que o seu peso é nelas aplicado. Para estas aplicações é necessário que as células de carga sejam imunes a esforços laterais. Para isto, seus encostos para a carga são constituídos de apoios especiais do tipo côncavo ou esférico. O número de células de carga varia em função da forma de silo, sendo que a solução que apresenta melhor precisão é apoiar o silo em três células dispostas defasadas de 120º em relação à projeção do seu centro de simetria. Sempre que possível o silo deve ser projetado com seção transversal circular de forma a garantir uma distribuição estável e equalizada do peso total entre as três células de carga. Em algumas instalações existem silos apoiados em uma ou duas células de carga, sendo os outros apoios fixos; esta solução não é recomendada devido à imprecisão provocada pela distribuição desigual do peso entre os apoios. Para silos pequenos podem ser usadas células de carga que são deformadas por tração, sendo neste caso o silo suspenso por uma única célula, eliminando-se o problema de distribuição de carga. Os sistemas de medição de nível através de pesagem exigem que o silo seja fisicamente isolado da estrutura do prédio, evitando, desta forma, que forças estranhas sejam aplicadas às células de carga, introduzindo erros na medição. Algumas alterações do projeto estrutural do prédio poderão ser necessárias, uma vez que o peso do silo não está mais distribuído em uma estrutura de sustentação, mas, sim, concentrado em pontos onde serão instaladas as células de carga. Os sistemas de enchimento e esvaziamento do silo deverão ser cuidadosamente projetados tendo em vista minimizar sua interferência no sistema de medição. Deve ser evitada a instalação de vibradores, motores e outras fontes de vibração em contato direto com o silo. Em silos mais altos ou instalados em local sujeito a vibrações excessivas, recomenda-se a colocação de barras estabilizadoras nas laterais do silo para absorver os eventuais esforços horizontais que tendem a desequilibrar o silo, prejudicando o desempenho do sistema. As figuras a seguir ilustram alguns tipos de células de carga baseadas em straing gauges:

Fig. 75: Imagens de células de carga

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CHAVES DE NÍVEL: A medição de nível está sempre relacionada à monitoração e/ou controle da quantidade de produtos estocados em silos e tanques em processos geralmente dinâmicos e assim com cargas e descargas freqüentes. Esta movimentação constante faz com que haja necessidade de utilização de medidores de nível denominados chaves de nível, que têm por objetivo acusar uma condição extrema no armazenamento do produto. Esta condição extrema visa sempre evitar que haja ou material em excesso no reservatório o que ocasionaria transbordo, ou falta de material o que faria, por exemplo, uma bomba cavitar (trabalhar em vazio). Logo, chaves de nível são dispositivos utilizados para atuar em determinados pontos fixos de nível e fornecem como saída somente um dentre dois estados: energizado ou desenergizado para chaves elétricas, ou pressurizado ou despressurizado para chaves hidráulicas ou pneumáticas. As chaves de nível são compostas, basicamente, de duas partes: o detector de nível e o circuito de saída. O detector, que está montado no equipamento cujo nível está sendo monitorado, se encarrega de informar ao circuito de saída a presença ou ausência do nível em determinada posição e esse circuito se encarrega de mudar o estado de saída da chave, em função daquela informação. Vários são os fabricantes e os tipos de chaves de nível. As mais usuais são:

• Chaves de nível vibratória;

• Chaves de nível tipo bóia;

• Chaves de nível tipo pás rotativas;

• Chaves de nível tipo eletrodos;

• Chaves de nível do tipo ultrasônico;

• Chaves de nível do tipo capacitivo, etc. Chave de Nível Vibratória: É um instrumento destinado à detecção e controle de nível de silos contendo materiais sólidos como granulados e pós. Seu funcionamento baseia-se na vibração da haste metálica por um cristal piezoelétrico colocado em seu interior, sendo a saída ON/OFF acionada quando o produto toca a haste. Encontra-se disponível em dois modelos: haste rígida e diapasão (garfo). O modelo com haste rígida é utilizado somente com materiais sólidos (granulados, pós, etc.) enquanto o modelo com haste diapasão, além de detectar produtos sólidos, pode também ser utilizado com líquidos, podendo inclusive atuar com a função de chave de fluxo em tubulações (detecção de presença ou ausência de fluxo).

Fig. 76: Imagens de chaves de nível do tipo vibratórias

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Chave de Nível Tipo Bóia: Esta chave de nível foi desenvolvida para aplicações que necessitam detectar e controlar o nível de tanques ou reservatórios onde são armazenados materiais líquidos como água, produtos químicos (agressivos ou não), óleos, entre outros. Instalada na lateral do tanque, a chave tem seu funcionamento baseado em uma bóia cujo movimento é transmitido a uma haste e esta, a um magneto localizado no interior do invólucro através de acoplamento magnético, provocando assim a atuação de um contato elétrico. Chave de Nível tipo Pás Rotativas:

É um instrumento eletromecânico utilizado na detecção e controle de nível de silos contendo materiais sólidos como granulados, minérios, brita, entre outros. As pás da chave permanecem em constante rotação em baixa velocidade movidas por um pequeno motor localizado no interior do invólucro. Este motor é automaticamente desligado quando o produto atinge uma das pás impedindo a rotação normal e deste modo, prolongando a vida útil do componente. Chave de Nível Tipo Eletrodos:

Fig. 77: Imagens de chaves de nível do tipo bóia

Fig. 78: Imagem de uma chave de nível do tipo rotativa

Fig. 79: Imagem de uma chave de nível do tipo eletrodo

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Instrumento desenvolvido para a detecção e controle de nível de tanques ou reservatórios onde são armazenados materiais líquidos como água ou outros produtos condutivos. Hastes metálicas encontram-se em contato com o processo e o funcionamento é baseado na condutividade elétrica: quando o líquido entra em contato com a haste, o circuito elétrico é fechado e a saída ON/OFF da chave acionada. Chave de Nível Tipo Ultrasônico:

Esta chave de nível é utilizada na detecção e controle de nível de tanques ou reservatórios contendo materiais líquidos como água, produtos químicos (agressivos ou não), inflamáveis, óleos, entre outros. Seu funcionamento é baseado na emissão de pulsos de ultra-som entre dois pontos do chanfro da haste. Estes pulsos são transmitidos somente quanto o líquido preenche o chanfro. Neste momento um circuito eletrônico detecta a presença do líquido e aciona a saída (contato elétrico). Chave de Nível Tipo Capacitivo:

Este dispositivo possui como principal vantagem o fato de ser uma chave de nível extremamente versátil uma vez que pode ser aplicada na detecção e controle de nível de tanques, silos ou reservatórios contendo praticamente qualquer tipo de produto como líquidos ou sólidos. Não apresenta nenhuma parte móvel uma vez que seu princípio de funcionamento é baseado na variação de capacitância que ocorre quando a haste detecta produtos com constantes dielétricas diferentes da do ar. Um circuito eletrônico é responsável por efetuar esse monitoramento. No momento em que o produto entra em contato com a haste, o contato elétrico da saída é acionado.

Fig. 80: Imagem de uma chave de nível do tipo ultrasônico

Fig. 81: Imagem de uma chave de nível do tipo capacitivo

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VAZÃO INTRODUÇÃO: Entre as variáveis mais freqüentemente medidas, a vazão é a que requer os recursos tecnológicos mais diversos para o desenvolvimento de medidores e transmissores. A medição de vazão encontra importantes aplicações no transporte de fluidos (oleodutos, gasodutos) e nos serviços públicos (abastecimento, saneamento). Na indústria em geral é grande a contribuição da medição de vazão principalmente para controle de relação, bateladas, balanços de massas, contribuindo para a qualidade e otimização de controle de processos. Em outra faixa de aplicações, os medidores domésticos (o hidrômetro, o medidor de gás) e os medidores de combustíveis (bombas de postos de abastecimento) fazem parte do cotidiano do consumidor. DEFINIÇÕES: Vazão em sua definição mais ampla é a quantidade de fluido, líquido, gás ou vapor, que passa pela seção transversal reta de um duto, em uma unidade de tempo. A quantidade de fluido pode ser medida em volume (vazão volumétrica) ou em massa (vazão mássica ou gravimétrica). Vazão volumétrica pode ser medida em m3/h, ou outra medida que represente volume (mm3, cm3, litros, galões, pés-cúbicos), por uma unidade de tempo. Vazão mássica ou gravimétrica pode ser medida em Kg/h, ou outra medida que represente massa (g, lb, toneladas), por uma unidade de tempo. A medição de vazão é a única que deve ser feita em movimento, ao passo que todas as outras medições, como a pressão, temperatura, nível, podem ser feitas em fluidos no estado estático. Para medir a vazão, na maioria dos casos, deve-se colocar algum obstáculo ao fluxo na tubulação, o que irá provocar uma perturbação no mesmo, causando perdas de carga. Tais perturbações são interpretadas convenientemente pelos dispositivos de medição, como medidas de vazão. Quando se mede a vazão em unidades de volume, especialmente nos casos de fluidos compressíveis, é necessário especificar se o volume é referido em relação às condições de temperatura e pressão de operação, ou se é convertido às condições de referência. Se a medição é realizada nas condições de operação, geralmente não se usa atributo na unidade. Na literatura técnica norte-americana, usa-se o prefixo “a”, abreviação de actual (real), sendo comum a expressão “vazão atual”. Se a medição é realizada nas condições de referência, usa-se comumente o prefixo N (ex.: Nm3/h), que deve ser entendido como “normal”. Como o Nm3/h é relacionado na literatura técnica a 0ºC e 760 mmHg, é preferível especificar as condições de referência. Por exemplo: m3/min (15ºC e 760 mmHg).

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As condições de referência (também chamadas “condições de base” ou “de contrato”) geralmente utilizadas para vazões de gases são as seguintes: Tb em ºC e Pb em mmHg: 0ºC e 760 mmHg (o clássico CNTP) 15ºC e 760 mmHg (ISO) 20ºC e 760 mmHg Pb = pressão de base ou de referência; Tb = temperatura de base ou de referência. NOTAS:

1) A condição 20ºC e 760 mmHg é adotada no Brasil pela indústria do Petróleo. 2) A condição 60ºF e 30 polHg corresponde ao “Standard” americano.

Tb em ºF e Pb em polHg ou psia: 60ºF e 30 polHg = 15,56ºC e 762 mmHg 70ºF e 30 polHg = 21,11ºC e 762 mmHg 68ºF e 14,696 psia = 20ºC e 760 mmHg

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RELAÇÕES MATEMÁTICAS: Vazão em volume: A vazão em volume (Q) é dada pela relação entre o volume escoado V e o tempo t que esse volume levou para escoar: A vazão que flui por um duto de área de seção transversal S faz com que uma partícula do fluido percorra uma distância h entre os pontos a e b do duto num dado tempo t, conforme a figura abaixo: A velocidade de escoamento v do fluido é dada por: No mesmo tempo t que a partícula de fluido levou para se deslocar do ponto a para o ponto b, o volume V do fluido que passou pelo ponto a preenche toda a parte do duto compreendida entre os pontos a e b e é dado por: Fazendo t = h/v, temos: então, logo, ou seja, a vazão em volume é igual ao produto da área da seção transversal do duto pela velocidade de deslocamento do fluido dentro desse duto. É importante notar que essa equação não é válida para vazões em tubulações parcialmente cheias. Vazão em massa: A vazão em massa (W) é dada pela relação entre a massa escoada m e o tempo t que essa massa levou para escoar: Como a massa específica (ρ) é a relação entre a massa e o volume, temos:

Q =t

VQ =

t

V

a b

h

SvQ

a b

h

SvQ

v =t

hv =

t

h

V = S . h

Q =t

VQ =

t

VQ =

h/v

S . hQ =

h/v

S . hQ = S . v

W =t

mW =

t

m

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então, logo, como temos que, ou seja, para identificarmos a vazão mássica de um fluido em escoamento em um duto, basta resolvermos o produto da vazão volumétrica deste fluido e sua densidade absoluta. CONVERSÃO DE UNIDADES VAZÃO VOLUMÉTRICA X VAZÃO MÁSSICA: Se desejamos converter a vazão volumétrica de 15 m3/h de gás com massa específica igual a 0,56 g/cm3, para vazão mássica em Toneladas/h usando as condições não normalizadas (isto é, de processo, o que é comumente solicitado), teríamos: 1º passo: converter a massa específica de 0,56 g/cm3 para kg/m3.

0,56 g para kg: encontramos 0,00056 kg (ou 5,6 x 10-4). 2º passo: converter cm3 para m3.

1 cm3 para m3: encontramos 0,000001 m3 (ou 10-6). 3º passo: arrumando o 1º passo, ou seja colocando na forma kg/m3.

0,00056/10-6 = 5,6 x 10-4 x 106 = 5,6 x 102 .... Logo encontramos 560 kg/m3. 4º passo: resolvendo então uma regra de três simples e direta, teremos: 560 kg 1 m3 X kg 15 m3, que dá como resultado 8.400 kg/h, ou 8,4 Ton/h

ρ =V

mρ =

V

mm = ρ . V

ρ . V

tW =

ρ . V

tW =

= Qt

V= Q

t

VW = ρ . Q

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MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE VAZÃO: A especificação e seleção correta de um medidor de vazão não é uma tarefa muito simples, pois exige conhecimentos e informações precisas sobre o fluido, características de operação e instalação. A enorme oferta de medidores e técnicas de medição é outro fator decisivo nesse processo de escolha, pois devem ser considerados critérios técnicos (exatidão, linearidade, rangeabilidade, etc.) além de critérios econômicos. Existem vários métodos para medição de vazão, cada um utilizando princípios de funcionamento diferentes. A cada princípio de funcionamento correspondem características que limitam as aplicações a faixas de diâmetros, de pressões, de temperaturas, de viscosidades e de teores de impurezas. A escolha entre os possíveis medidores para uma determinada aplicação pode considerar também a perda de carga introduzida pelo medidor na tubulação, os trechos retos disponíveis, os custos de implantação (incluindo os acessórios necessários) e os custos de manutenção. Dentre os métodos mais utilizados na indústria destacamos os seguintes: Medição por pressão diferencial (geradores de ΔP):

Placa de Orifício; Orifício Integral; Tubo de Venturi; Bocal de Vazão; Tubo de Pitot; Tubo Annubar.

Medição por área variável:

Rotâmetros. Medição por impacto do fluido:

Turbina. Medição por tensão induzida:

Eletromagnético. Medidores mássicos:

Efeito Coriólis; Efeito Térmico.

Medição por deslocamento positivo:

Disco de nutação; Pistão oscilante; Medidor rotativo.

Medição por ultra-som:

Efeito Doppler; Por tempo de trânsito.

Medição em canais abertos:

Vertedores e Calha Parshall Medição através de vórtices:

Vórtex.

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PROPRIEDADES DOS FLUIDOS: Conhecer as principais propriedades dos fluidos é indispensável para a abordagem de qualquer estudo sobre medidores de vazão, tanto para a compreensão dos vários princípios de funcionamento, como para a justificativa dos limites de suas aplicações. Associadas à medição de vazão, outras variáveis – chamadas “variáveis de influência” – provocam desvios de leitura na maioria dos medidores. A pressão e a temperatura são as principais responsáveis pelas alterações nas características dos fluidos. Uma vez conhecidas e quantificadas as alterações (provocadas pela pressão e pela temperatura nas propriedades dos fluidos) que interagem com o medidor de vazão, os efeitos podem ser corrigidos e os erros eliminados. Os medidores de vazão microprocessados, em sua maioria, têm meios para corrigir os efeitos das “variáveis de influência”. Os estados possíveis de um fluido são o líquido e o gasoso. A fase vapor é uma forma do estado gasoso. O termo “vapor” usado isoladamente significa, em geral, que se trata de vapor d’água; caso contrário, os vapores são explicitados com o nome do produto em questão, como por exemplo, “vapor de GLP” (gás liquefeito de petróleo). Usualmente os vapores que não são os de água são tratados na literatura como gases. Em geral os líquidos são pouco compressíveis, porém os derivados de petróleo possuem uma compressibilidade que deve ser levada em consideração. Vapores e gases, ao contrário, são compressíveis; isto significa que um determinado volume pode conter uma massa maior ou menor de gás, dependendo de suas condições de pressão e temperatura. Os fluidos podem estar em uma das três fases (gás, vapor ou líquido) dependendo das condições de pressão e temperatura. A rigor, a distinção das fases deveria ocorrer de acordo com as regiões apresentadas no gráfico a seguir: O gráfico mostra como varia a pressão de um fluido, em função do volume, para várias temperaturas. Cada curva é para uma única temperatura.

Fig. 82: gráfico da variação do estado de um fluido em razão de sua pressão e de sua temperatura.

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A temperatura crítica de um fluido (Tc) é aquela acima da qual um gás não pode ser liquefeito por simples compressão. A curva “T > Tc” mostra que, quando a temperatura T do produto é superior à sua temperatura crítica Tc, o produto está em fase gasosa. Quando T é muito superior a Tc, a pressão é aproximadamente uma função inversa do volume. Quando a temperatura T do produto é inferior à sua temperatura crítica, a curva “T < Tc” tem um aspecto diferente: enquanto a pressão é baixa, a diminuição do volume corresponde a um aumento de pressão (trata-se da fase vapor ou vapor superaquecido). Porém, quando se reduz o volume abaixo de determinado valor, as diminuições de volume adicionais não provocam mais aumentos de pressão: o vapor está saturado e há formação de condensado. Prosseguindo a compressão até que todo o produto esteja condensado, ocorre uma nova mudança: o produto passa para a fase líquida. Uma diminuição adicional de volume irá corresponder a um aumento considerável da pressão, tendo em vista que os líquidos são pouco compressíveis. LÍQUIDOS: A densidade e a viscosidade são importantes propriedades dos líquidos, considerando que ambas interagem com os medidores de vazão. No caso de misturas, a especificação da composição pode também ser muito importante. Quando não se trabalha com líquidos limpos, o teor de impurezas deve ser conhecido. A condutividade é uma característica que interage com medidores eletromagnéticos, como será visto adiante. GASES: As principais características dos gases, diretamente relacionadas com a medição de vazão, são: a densidade, a viscosidade e o coeficiente isentrópico k (=Cp/Cv). No caso de misturas, a composição também é importante. E em se tratando de gases não-limpos, o teor de impurezas deverá ser conhecido. A umidade dos gases é um caso que deve ser tratado à parte. DENSIDADE DOS LÍQUIDOS: A densidade absoluta (ρ) ou massa específica dos líquidos é medida em massa por unidade de volume; por exemplo, kg/m3 (no SI). Usa-se a densidade relativa (δ) (specific gravity, em inglês), em alternativa à massa específica ρ do líquido à pressão p e temperatura t de operação: Segundo a literatura anglo-americana, o valor de ρ para água é 999,08 kg/m3, a 60ºF (15,56ºC). Assim a partir dessas referências, a massa específica de um líquido pode ser calculada conhecendo-se sua densidade relativa:

δ(t,p) = ρ(t,p) do líquido

ρt ref da água(adimensional)δ(t,p) =

ρ(t,p) do líquido

ρt ref da água(adimensional)

ρ(t,p) do líquido, em kg/m3 = δ(t,p) . 999,08

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VISCOSIDADE DOS LÍQUIDOS: A viscosidade de um fluido é um fator de grande importância nos cálculos de elementos primários por pressão diferencial, pois interfere diretamente nos regimes de escoamento, o qual é utilizado como fator corretivo. Considerando-se que as equações de origem para cálculo de vazão são puramente teóricas, ou seja, consideram o fluido como perfeito, tais correções tornam as equações teóricas reais.

Viscosidade Absoluta (): A viscosidade pode ser definida como sendo a resistência que o fluido oferece ao escoamento. Para se determinar o valor da viscosidade absoluta ou dinâmica, usaremos o esquema mostrado a seguir como exemplo, tendo duas placas, sendo uma fixa e outra móvel: O espaço entre as placas e é preenchido por um líquido. Ao aplicarmos uma força F sobre a placa móvel de área A, esta deslizará uniformemente sobre a placa fixa a uma velocidade uniforme v. A resistência do fluido à força tangencial é o valor da viscosidade absoluta, representada pela equação a seguir: onde:

= viscosidade absoluta do fluido (Pa .s) F = força aplicada à placa móvel (N) e = espessura da camada fluida (m) A = área da placa móvel (m2) v = velocidade da placa móvel (m/s) No S.I. a unidade de viscosidade absoluta é o poiseuille ou pascal.segundo: Sendo o Newton igual à massa vezes a aceleração: Kg . m/s2 No C.G.S. a unidade de viscosidade absoluta é o poise:

=F . e

A . v =

F . e

A . v

Pa .s = N . s

m2Pa .s =

N . s

m2

= Pa .s = kg

m . s = Pa .s =

kg

m . s

Fig. 83: figura utilizada para conceituação de viscosidade

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Em baixas viscosidades utiliza-se o centipoise: 1 cp = 0,01 poise. A viscosidade absoluta, assim como a massa específica, é uma grandeza de cada fluido e varia com a temperatura. A viscosidade geralmente decresce com o aumento da temperatura, porém, para os gases ocorre o inverso.

Viscosidade Cinemática ():

A viscosidade cinemática de um fluido () é a relação entre a viscosidade absoluta () e a massa específica do fluido (ρ), à mesma temperatura (a viscosidade dos líquidos não é alterada significativamente pela pressão): No S.I. a unidade é o metro quadrado por segundo. No C.G.S. a unidade é o stokes. O centistokes (1cSt = 0,01 stokes) é a unidade usada geralmente para líquidos derivados do petróleo. DENSIDADE DOS GASES: A densidade absoluta (ρ) ou massa específica dos gases é medida em massa por unidade de volume; por exemplo, kg/m3 (no SI). Usa-se frequentemente a densidade relativa (δ) (specific gravity, em inglês). Diferentemente da densidade dos líquidos, a densidade relativa dos gases tem várias definições, dependendo do atributo: Densidade relativa real – relação entre a massa específica do gás e a do ar, nas mesmas condições de pressão e temperatura; Densidade relativa ideal – relação entre a massa molar do gás e a do ar:

= dina . s

cm2

g

cm . s = =

dina . s

cm2

g

cm . s =

=

ρ =

ρ

= m2

s =

m2

s

= cm2

s(stokes) =

cm2

s(stokes)

δ = Mm do gás

Mm do ar=

Mm do gás

28,9625δ =

Mm do gás

Mm do ar=

Mm do gás

28,9625

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A massa específica de um gás (ρ), em determinadas condições de pressão P e de temperatura T, pode ser calculada de acordo com a seguinte equação geral dos gases: onde: ρ = massa específica do gás (kg/m3); Mm = massa molar do gás (kg/mol); P = pressão do gás (bar absolutos); R = constante dos gases (83,143 . 10-6 bar . m3/mol . K); T = temperatura absoluta do gás (K); Z = fator de compressibilidade. Os valores de Z dependem da pressão e da temperatura de cada gás. Existem livros especializados que fornecem valores precisos do fator de compressibilidade de gases puros. A seguir uma tabela com os valores de Z para o ar. Abaixo uma tabela com as propriedades físicas dos gases.

ρ =Mm . P

R . T . Zρ =

Mm . P

R . T . Z

1,04001,03791,03331,02421,00650,98820,970500,88750100

1,02721,02541,02151,01431,00030,98590,972100,9077070

1,015021,013741,011251,006590,99780,988880,980370,9419040

1,003621,003241,002531,001250,998880,996510,994300,9846510

1,001421,001271,000991,000450,999480,998520,997630,993794

1,000351,000311,000241,000110,999870,999630,999410,998451

1,000141,000131,000101,000040,999950,999850,999770,999380,4

1,000031,000031,000021,000010,999990,999960,999940,999840,1

25020015010050200-50

Temperatura (ºC)Pressão (kgf/cm2 abs.)

Valores de Z para o ar

1,04001,03791,03331,02421,00650,98820,970500,88750100

1,02721,02541,02151,01431,00030,98590,972100,9077070

1,015021,013741,011251,006590,99780,988880,980370,9419040

1,003621,003241,002531,001250,998880,996510,994300,9846510

1,001421,001271,000991,000450,999480,998520,997630,993794

1,000351,000311,000241,000110,999870,999630,999410,998451

1,000141,000131,000101,000040,999950,999850,999770,999380,4

1,000031,000031,000021,000010,999990,999960,999940,999840,1

25020015010050200-50

Temperatura (ºC)Pressão (kgf/cm2 abs.)

Valores de Z para o ar

63,93516,346,07C2H5OHEtil-alcool

51,17283,11,252828,0542C2H4Etileno

48,84305,41,279430,0701C2H6Etano

35,16134,31,250528,01055COMonóxido de Carbono

73,98304,31,977044,00995CO2Dióxido de Carbono

79,80416,970,906Cl2Cloro

36,48408,12,529058,1243C4H10Isobutano

37,97425,22,531758,1243C4H10n-Butano

48,33561,678,11C6H6Benzeno

114,25406,20,72417,0306NH3Amônia

62,40309,51,098926,0382C2H2Acetileno

48,64151,1638,948ArArgônio

37,71132,41,2930528,9625Ar

Pressão Crítica, Pc (bar abs)

Temp. Crítica, Tc (K)

ρ a 0ºC e 1 atm(kg/m3)

Massa Molar (10-3 kg/mol)

FórmulaGás

Propriedades Físicas dos gases

63,93516,346,07C2H5OHEtil-alcool

51,17283,11,252828,0542C2H4Etileno

48,84305,41,279430,0701C2H6Etano

35,16134,31,250528,01055COMonóxido de Carbono

73,98304,31,977044,00995CO2Dióxido de Carbono

79,80416,970,906Cl2Cloro

36,48408,12,529058,1243C4H10Isobutano

37,97425,22,531758,1243C4H10n-Butano

48,33561,678,11C6H6Benzeno

114,25406,20,72417,0306NH3Amônia

62,40309,51,098926,0382C2H2Acetileno

48,64151,1638,948ArArgônio

37,71132,41,2930528,9625Ar

Pressão Crítica, Pc (bar abs)

Temp. Crítica, Tc (K)

ρ a 0ºC e 1 atm(kg/m3)

Massa Molar (10-3 kg/mol)

FórmulaGás

Propriedades Físicas dos gases

Fig. 84: tabela dos fatores de compressibilidade do ar

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Continuação: Exemplo: calcular a massa específica do ar seco:

(1) a 0ºC e 1 atm; e (2) a 100ºC e 100 kgf/cm2 abs.

Na tabela da compressibilidade do ar (Z), encontramos para (1), Z = 0,99941 (considerando 1 atm ≈ 1 kgf/cm2) e, para (2), Z = 1,03333. Convertendo as unidades, temos: 1 atm = 1,01325 bar; e 100 kgf/cm2 = 98,0665 bar 0ºC = 273,15K; e 100ºC = 373,15K Na tabela das propriedades dos gases, a massa molar do ar é 28,9625 . 10-3 kg/mol, ou 0,0289625 kg/mol. Aplicando a equação geral dos gases, teremos: (1) ρ(0ºC, 1atm) = 0,0289625 . 1,01325/(83,143. 10-6 . 273,15 . 0,99941) = 1,293 kg/m3. (2) ρ(100ºC, 100 kgf/cm2) = 0,0289625 . 101,325/(83,143. 10-6 . 373,15 . 1,0333) = 91,54 kg/m3. DENSIDADE DOS GASES ÚMIDOS: A densidade dos gases úmidos é calculada levando-se em conta o valor da umidade relativa, participando cada gás com sua pressão parcial. A pressão de saturação do vapor d’água é uma função única da temperatura e pode ser expressa por:

63,93516,346,07C2H5OHEtil-alcool

51,17283,11,252828,0542C2H4Etileno

48,84305,41,279430,0701C2H6Etano

35,16134,31,250528,01055COMonóxido de Carbono

73,98304,31,977044,00995CO2Dióxido de Carbono

79,80416,970,906Cl2Cloro

36,48408,12,529058,1243C4H10Isobutano

37,97425,22,531758,1243C4H10n-Butano

48,33561,678,11C6H6Benzeno

114,25406,20,72417,0306NH3Amônia

62,40309,51,098926,0382C2H2Acetileno

48,64151,1638,948ArArgônio

37,71132,41,2930528,9625Ar

Pressão Crítica, Pc (bar abs)

Temp. Crítica, Tc (K)

ρ a 0ºC e 1 atm(kg/m3)

Massa Molar (10-3 kg/mol)

FórmulaGás

Propriedades Físicas dos gases

63,93516,346,07C2H5OHEtil-alcool

51,17283,11,252828,0542C2H4Etileno

48,84305,41,279430,0701C2H6Etano

35,16134,31,250528,01055COMonóxido de Carbono

73,98304,31,977044,00995CO2Dióxido de Carbono

79,80416,970,906Cl2Cloro

36,48408,12,529058,1243C4H10Isobutano

37,97425,22,531758,1243C4H10n-Butano

48,33561,678,11C6H6Benzeno

114,25406,20,72417,0306NH3Amônia

62,40309,51,098926,0382C2H2Acetileno

48,64151,1638,948ArArgônio

37,71132,41,2930528,9625Ar

Pressão Crítica, Pc (bar abs)

Temp. Crítica, Tc (K)

ρ a 0ºC e 1 atm(kg/m3)

Massa Molar (10-3 kg/mol)

FórmulaGás

Propriedades Físicas dos gases

Pv = Ps . (%umi/100)

Fig. 85: tabela das propriedades físicas dos gases

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onde: Ps é a pressão de saturação do vapor d’água à temperatura considerada; %umi é a porcentagem de umidade relativa do gás úmido. A equação a ser utilizada para determinação da densidade de um gás úmido é: Exemplo: calcular a massa específica do ar, sendo a umidade relativa 95% e a temperatura 40ºC (T = 313,15K) e pressão de 1 bar absoluto. Da tabela de compressibilidade o valor de Z do ar a 1 bar e a 40ºC é interpolado: Z = 0,9998. Da tabela das propriedades dos gases, a massa molar do ar é 28,9625 . 10-3 kg/mol e a massa molar da água é 18,0153. 10-3 kg/mol. Da tabela da pressão de vapor d’água X temperatura (mostrada a seguir), Ps a 40ºC é 0,0733 bar

Pv = 0,0733 . 95/100 = 0,0696 bar ρ = [1/(83,144 .10-6 . 313,15)] . [28,9625 .10-3 . (1 – 0,0696)/0,9998] + 18,0153 .10-3 . 0,0696; ρ = 1,083 kg/m3

ρ(úmido) = [Mm . (P – Pv)/Z] + Mm(água) . Pv1

R.Tρ(úmido) = [Mm . (P – Pv)/Z] + Mm(água) . Pv

1

R.T

0,3108700,1644560,0814420,0375280,015914

0,2975690,1566550,0772410,0353270,014913

0,2848680,1493540,0733400,0333260,013912

0,2716670,1493530,0694390,0314250,013011

0,2607660,1354520,0657380,0296240,012310

0,2493650,1289510,0623370,0279230,01159

0,2383640,1227500,0589360,0262220,01078

0,2277630,1167490,0558350,0246210,01007

0,2176620,1109480,0528340,0231200,00936

0,2078610,1054470,0499330,0218190,00875

0,1994600,1002460,0472320,0205180,00814

0,1894590,0952450,0445310,0192170,00763

0,1806580,0904440,0421300,0180160,00712

0,1723570,0858430,0397290,0170150,00661

Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)

Pressão de vapor d’água Ps em função da temperatura

0,3108700,1644560,0814420,0375280,015914

0,2975690,1566550,0772410,0353270,014913

0,2848680,1493540,0733400,0333260,013912

0,2716670,1493530,0694390,0314250,013011

0,2607660,1354520,0657380,0296240,012310

0,2493650,1289510,0623370,0279230,01159

0,2383640,1227500,0589360,0262220,01078

0,2277630,1167490,0558350,0246210,01007

0,2176620,1109480,0528340,0231200,00936

0,2078610,1054470,0499330,0218190,00875

0,1994600,1002460,0472320,0205180,00814

0,1894590,0952450,0445310,0192170,00763

0,1806580,0904440,0421300,0180160,00712

0,1723570,0858430,0397290,0170150,00661

Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)

Pressão de vapor d’água Ps em função da temperatura

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Continuação: COEFICIENTE ISENTRÓPICO k (= Cp/Cv): O coeficiente k representa a relação dos calores específicos Cp/Cv (calor específico, respectivamente, a pressão e a volume constantes); é uma propriedade que deve ser conhecida no caso da medição de vazão de gases por meio de elementos primários geradores de pressão diferencial para que se possa calcular o seu coeficiente de correção de expansão térmica visando o correto dimensionamento, por exemplo, de uma placa de orifício. O conceito de calor específico na prática é: A quantidade de calor necessária para mudar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1ºC. Cp = calor específico à pressão constante (J/kg . K) Cv = calor específico à volume constante (J/kg . K) K = temperatura em Kelvin A tabela abaixo traz os valores de k para alguns gases puros:

1,43401000,9430940,6489880,5126820,401176

1,3400990,8766930,6243870,4924810,384775

1,2512980,8142920,6005860,4729800,368874

1,1673970,7556910,5774850,4539790,353573

1,0881960,7006900,5551840,4357780,338872

1,0134950,6743890,5335830,4182770,324571

Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)

Pressão de vapor d’água Ps em função da temperatura

1,43401000,9430940,6489880,5126820,401176

1,3400990,8766930,6243870,4924810,384775

1,2512980,8142920,6005860,4729800,368874

1,1673970,7556910,5774850,4539790,353573

1,0881960,7006900,5551840,4357780,338872

1,0134950,6743890,5335830,4182770,324571

Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)Pressão (bar)

t(ºC)

Pressão de vapor d’água Ps em função da temperatura

1,3971,3991,402----1,4071,406Hidrogênio

1,3791,3871,3941,5491,4161,397Oxigênio

1,3971,3991,4011,5301,4181,401Nitrogênio

1,2481,2631,283----1,3621,297Dióxido de Carbono

1,3951,3981,4011,5651,4211,402Monóxido de Carbono

1,3941,3981,4011,5331,4191,402Ar

k 150ºC, 1 bar

k 100ºC, 1 bar

k 50ºC, 1 bar

k 20ºC, 70 bar

k 20ºC, 10 bar

k 20ºC, 1 bar

Gás

Valores de k de gases puros para diferentes pressões e temperaturas

1,3971,3991,402----1,4071,406Hidrogênio

1,3791,3871,3941,5491,4161,397Oxigênio

1,3971,3991,4011,5301,4181,401Nitrogênio

1,2481,2631,283----1,3621,297Dióxido de Carbono

1,3951,3981,4011,5651,4211,402Monóxido de Carbono

1,3941,3981,4011,5331,4191,402Ar

k 150ºC, 1 bar

k 100ºC, 1 bar

k 50ºC, 1 bar

k 20ºC, 70 bar

k 20ºC, 10 bar

k 20ºC, 1 bar

Gás

Valores de k de gases puros para diferentes pressões e temperaturas

Fig. 86: tabela da pressão de vapor d’água em função da temperatura

Fig. 87: tabela dos valores de coeficiente isentrópico

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VISCOSIDADE DOS GASES: A viscosidade absoluta dos gases puros (μ1), a uma temperatura t (ºC), pode ser avaliada pela fórmula de Sutherland abaixo, conhecendo-se a viscosidade absoluta (μ0) a 0ºC e número de Sutherland (Cn). A tabela a seguir traz os números de Sutherland para alguns gases e os limites de aplicação: * 1 micropoise (1 μP) = 10-4 cP

μ1 = μ0 . [(273 + t)/273]1,5 . [(273 + Cn)/(273 + Cn + t)]

20 a 500350123Cl2Cloro

130 a 31544867,7C6H6Benzeno

0 a 10079209ArArgônio

20 a 30050383,1NH3Amoníaco

0 a 10014893C2H2Acetileno

15 a 800125173Ar

Limites (ºC)Cnμ0*FórmulaGás

Números de Sutherland e limites de aplicação

20 a 500350123Cl2Cloro

130 a 31544867,7C6H6Benzeno

0 a 10079209ArArgônio

20 a 30050383,1NH3Amoníaco

0 a 10014893C2H2Acetileno

15 a 800125173Ar

Limites (ºC)Cnμ0*FórmulaGás

Números de Sutherland e limites de aplicação

20 a 30029075C3H8Propano

15 a 830125192O2Oxigênio

20 a 825105166N2Nitrogênio

20 a 500164100CH4Metano

20 a 280101166COMonóxido de Carbono

20 a 82513884,8H2Hidrogênio

20 a 30022583,9C2H4Etileno

25 a 30025286,1C2H6Etano

20 a 280254138CO2Dióxido de Carbono

Limites (ºC)Cnμ0*FórmulaGás

Números de Sutherland e limites de aplicação

20 a 30029075C3H8Propano

15 a 830125192O2Oxigênio

20 a 825105166N2Nitrogênio

20 a 500164100CH4Metano

20 a 280101166COMonóxido de Carbono

20 a 82513884,8H2Hidrogênio

20 a 30022583,9C2H4Etileno

25 a 30025286,1C2H6Etano

20 a 280254138CO2Dióxido de Carbono

Limites (ºC)Cnμ0*FórmulaGás

Números de Sutherland e limites de aplicação

Fig. 88: tabela dos números de Shuterland

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REGIMES DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS EM TUBULAÇÕES: Regime laminar e regime turbulento: O escoamento de um fluido em uma tubulação pode ser caracterizado por um dos dois regimes: o laminar ou o turbulento. A corrente laminar se caracteriza por um escoamento em camadas planas ou concêntricas, dependendo da forma do canal ou do tubo, sem passagem das partículas do fluido de uma camada para outra e sem variação de velocidade, para uma determinada vazão. A corrente turbulenta, ao contrário, é caracterizada por uma mistura intensa do líquido e oscilações de velocidades e pressões. O movimento das partículas é desordenado e suas trajetórias têm geralmente formas complicadas. A experiência destinada a evidenciar os dois regimes de escoamento é mostrada na figura abaixo. A um recipiente com água é ligado um tubo de vidro terminado por uma torneira. Um outro recipiente cheio de tinta permite a injeção de um pequeno filete de tinta no centro do tubo de vidro. Ao se abrir um pouco a torneira, observa-se que o filete de tinta não se mistura à água, caracterizando o regime laminar. Aumentando gradativamente a abertura da torneira percebe-se que, a uma determinada vazão, o filete de tinta começa a se misturar com a água em redemoinhos característicos do regime turbulento. É possível voltar ao regime laminar diminuindo a abertura da torneira. A mudança de regime de escoamento ocorre a uma velocidade chamada velocidade crítica

(Vcr), diretamente proporcional à viscosidade cinemática () e inversamente proporcional ao diâmetro do tubo (D), ou seja:

Vcr = Kc .

D

Vcr = Kc .

D

Fig. 89: figura para conceituação de regimes de escoamento

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O número de Reynolds: O coeficiente adimensional de proporcionalidade Kc tem um significado universal, isto é, é o mesmo para todos os líquidos e gases e qualquer diâmetro de tubulação. Isto significa que a mudança de regime de escoamento ocorre quando a relação entre a velocidade, o diâmetro e a viscosidade apresenta um valor igual a: Este número adimensional chama-se número crítico de Reynolds e se anota, de modo geral, da seguinte forma: Como demonstrado experimentalmente, o número crítico de Reynolds é aproximadamente igual a 2000. O número de Reynolds pode ser expresso pela relação: sendo: V a velocidade em m/s; D o diâmetro em m;

a viscosidade cinemática em m2/s. Quando o n.º de Reynolds se refere à seção onde o diâmetro é D, costuma-se escrever RD. Excepcionalmente, nas referências sobre a medição de vazão, o n.º de Reynolds se refere ao diâmetro d e, nesse caso, escreve-se Rd. O número de Reynolds é válido para líquidos, gases e vapores e permite definir três regimes de escoamento: abaixo de RD = 2000, regime laminar; entre RD = 2000 e 4000, regime transitório; acima de RD = 4000, regime turbulento. Os valores 2000 e 4000 são limites aproximados. EQUAÇÕES COM UNIDADES USUAIS PARA CÁLCULO DO Nº DE REYNOLDS:

a) Utilizando Vazão em Volume (Q) e Viscosidade Absoluta ():

Kc = Vcr .

D

Kc = Vcr .

D

Recr = Vcr .

D

Recr = Vcr .

D

Re = V .

D

Re = V .

D

RD = 353,66 . Q . ρ

D . RD =

353,66 . Q . ρ

D . (equação 1)

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b) Utilizando Vazão em Volume (Q) e Viscosidade Cinemática (): onde: Q = vazão usual (0,7 . Qmáx) em m3/h ρ = massa específica em kg/m3

= viscosidade absoluta em cP (centipoise)

= viscosidade cinemática em cSt (centistokes) D = diâmetro interno da tubulação em mm Obs.: Para calcular o nº. de Reynolds, verifique os dados, identifique a equação a ser utilizada em função da vazão e da viscosidade, e converta os dados para o sistema usual. Exemplo: Fluido: óleo combustível Qusual = 840 GPM

= 15 cP D = 0,127 m ρ = 0,94 g/cm3 Unidades usuais: Qusual = 190,78 m3/h

= 15 cP D = 127 mm ρ = 940 kg/m3 Utilizando a equação 1:

RD = 353660 . Q

D . RD =

353660 . Q

D .

RD = 353,66 . 190,78 . 940

127 . 15= 33293RD =

353,66 . 190,78 . 940

127 . 15= 33293

(equação 2)

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DISTRIBUIÇÃO DAS VELOCIDADES: A velocidade de escoamento não será a mesma em todos os pontos dentro de um duto. Será máxima no ponto central do duto e mínima na parede do duto. Nas medições de vazão na indústria, o regime de escoamento, na maioria dos casos é turbulento. O regime turbulento é caracterizado por um perfil de velocidades mais uniforme que o perfil mais acentuado correspondente ao regime laminar. No regime laminar as diferenças de velocidade são mais acentuadas que no regime turbulento. Regime laminar: Vx = velocidade em um ponto qualquer da tubulação Vmáx = velocidade no ponto central da tubulação rx = raio da seção R = raio da tubulação Regime turbulento: Vx = velocidade em um ponto qualquer da tubulação Vmáx = velocidade no ponto central da tubulação rx = raio da seção R = raio da tubulação n = coeficiente variável que depende do número de Reynolds NOTA: Pelas duas fórmulas percebe-se que a velocidade de um fluido na superfície da seção de um duto é zero (0).

Vmáx

Vx

Vx

R

rx

Vmín = 0

Vmáx

Vx

Vx

R

rx

Vmín = 0

Vx = Vmáx . 1 -rx

R

2

Vx = Vmáx . 1 -rx

R

2

Vmáx

Vx

Vx

R

rx

Vmín = 0

Vmáx

Vx

Vx

R

rx

Vmín = 0

Vx = Vmáx . 1 -rx

R

1/n

Vx = Vmáx . 1 -rx

R

1/n

Fig. 90: perfil dos regimes laminar e turbulento

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A tabela abaixo traz valores de n para alguns n.ºs de Reynolds:

9,9307,008,857,2

9,9278,008,853,6

9,8235,208,642,8

9,8198,008,539,56

9,7152,008,538,4

9,4110,008,332,00

9,284,408,020,56

9,070,007,310,54

8,864,007,02,55

nn.º Reynolds (x 104)nn.º Reynolds (x 104)

9,9307,008,857,2

9,9278,008,853,6

9,8235,208,642,8

9,8198,008,539,56

9,7152,008,538,4

9,4110,008,332,00

9,284,408,020,56

9,070,007,310,54

8,864,007,02,55

nn.º Reynolds (x 104)nn.º Reynolds (x 104)

Fig. 91: tabela com valores de n para alguns n.º Reynolds

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LEIS E TEOREMAS DA FÍSICA UTILIZADOS NA MEDIÇÃO DE VAZÃO: EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE: Consideremos que no instante T1 temos uma parcela deste fluido na parte mais larga do duto, com área S1 e velocidade V1, e após um pequeno intervalo, no tempo T2, temos esta mesma parcela escoando pelo trecho mais estreito do duto onde a área é S2 e a velocidade é V2. A equação da continuidade nos diz que estando o sistema perfeitamente estanque nos pontos estudados, isto é, nenhuma parte adicional de fluido pode ser acrescentada ou perdida, o volume total do fluido que atravessa cada seção do duto por unidade de tempo deve ser a mesma. Ou seja, sendo o produto da seção transversal do duto e a velocidade do fluido igual à vazão Q em determinado instante, temos: Q1 = S1 x V1 , e Q2 = S2 x V2. Mas como pela equação da continuidade temos que Q1 = Q2, podemos escrever que: De fato o dimensional resultante do produto da área pela velocidade pode ser facilmente evidenciado usando dimensionais hipotéticos. Sendo a área = m2; a velocidade = m/s; m2 x m/s = m3/s (que é o dimensional de vazão no SI e um dos mais conhecidos industrialmente). EQUAÇÃO DE BERNOULLI – Lei da Conservação de Energia Este Teorema foi estabelecido por Daniel Bernoulli em 1783 e relaciona as energias potenciais e cinéticas de um fluido ideal, ou seja, sem viscosidade, incompressível e sem atrito com as paredes da tubulação. Através deste Teorema pode-se concluir que para um fluido ideal e em escoamento perfeito, isto é, com todas as trajetórias das partículas do fluido iguais e bem distribuídas na tubulação, toda forma de energia deve ser transformada em outra, permanecendo constante sua somatória ao longo de uma linha.

S1

S2

V1V2Q1

Q2

T1

T2

S1

S2

V1V2Q1

Q2

T1

T2

Na figura ao lado temos um fluido incompressível (água por exemplo) em regime de escoamento permanente sendo transportado em um duto cuja seção se modifica em determinado trecho.

S1 x V1 = S2 x V2S1 x V1 = S2 x V2

Fig. 92: esquema para conceituação da equação da continuidade

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Desta forma, para o sistema apresentado na figura acima, o qual representa um duto inclinado por onde escoa um fluido perfeito, temos:

Σ EP1 = Σ EP2 (I); onde: Somatório das Energias no ponto P1 é igual ao somatório das Energias no ponto P2. Reescrevendo a equação (I), temos: EpgP1 + EcP1 + EprP1 = EpgP2 + EcP2 + EprP2 (II); sendo: EpgP1 = Energia potencial gravitacional no ponto P1. EcP1 = Energia cinética no ponto P1. EprP1 = Energia da pressão estática no ponto P1. EpgP2 = Energia potencial gravitacional no ponto P2. EcP2 = Energia cinética no ponto P2. EprP2 = Energia da pressão estática no ponto P2. Deduzindo cada termo da expressão (II) temos: Epg = m . g . h ; onde: m = massa g = aceleração da gravidade h = altura Ec = m . v2 ; onde: 2 m = massa v = velocidade Epr = P . W ; onde: γ

P = Pressão W = Peso γ = Peso específico

De fato, se temos que: Energia = Trabalho

v 1

v 2

P 1

P 2

h 1

h 2

t 1

t 2

v 1

v 2

P 1

P 2

h 1

h 2

t 1

t 2

Fig. 93: esquema para conceituação da equação de Bernouli

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Trabalho = F . d, onde: F = Força (no SI = Newton – Símbolo N = kg . m/s2); d = deslocamento (m). Epg (Energia potencial gravitacional) = kg . m/s2 .m = N . m Ec (Energia cinética) = kg . m2/s2 = kg . m/s2 . m = N . m

Reescrevendo a expressão II em termos da dedução anterior: Esta é a equação de Bernoulli em que:

v é a velocidade em m/s

P é a pressão em kgf/m2

g é a aceleração da gravidade em m/s2

é o peso específico em kgf/m3

h é a elevação em m Fazendo h1 = h2: Agrupando os termos semelhantes:

Epr (Energia da pressão estática) = (kgf/m2) . kgf =

kgf/m3 kgf

kgf . kgf . m3 = kgf . m

m2

.g.h1 + ½ .v12 + P1 .W = .g.h2 + ½ .v2

2 + P2 .W

.g.h1 + ½ .v12 + P1 .W = .g.h2 + ½ .v2

2 + P2 .W

W.h1 + W.v12 + P1 .W = W.h2 + W.v2

2 + P2 .W

2g 2g

W.h1 + W.v12 + P1 .W = W.h2 + W.v2

2 + P2 .W

2g 2g

W.h1 + W.v12 + P1 .W = W.h2 + W.v2

2 + P2 .W

2g 2g

W.h1 + W.v12 + P1 .W = W.h2 + W.v2

2 + P2 .W

2g 2g

W.h1 + W.v12 + P1 .W = W.h2 + W.v2

2 + P2 .W

2g 2g

W.h1 + W.v12 + P1 .W = W.h2 + W.v2

2 + P2 .W

2g 2g

h1 + v12 + P1 = h2 + v2

2 + P2

2g 2g

h1 + v12 + P1 = h2 + v2

2 + P2

2g 2g

h1 + v12 + P1 = h2 + v2

2 + P2

2g 2g

h1 + v12 + P1 = h2 + v2

2 + P2

2g 2g2g 2g

v12 + P1 = v2

2 + P2

2g 2g

v12 + P1 = v2

2 + P2

2g 2g

P1

P2

- =

v12

2g

v22

2g-

P1

P2

P2

- =

v12

2g

v22

2g-

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Como pela equação da continuidade V1.S1 = V2.S2 E definindo β = d/D (relação entre os diâmetros), e β2 = S2/S1 (relação entre as áreas das seções transversais), teremos: De fato, se temos que: S = área da seção reta transversal D = diâmetro da tubulação Chamando P1 – P2 de ∆P, temos:

1

(P1 – P2) = 12g

(v22 – v1

2)11

(P1 – P2) = 12g12g

(v22 – v1

2)

V1 = V2 . S2/S1

V1 = β2 . V2

Se β = d/D

d2

D2

= β2d2

D2

d2

D2

= β2

=∆P

v22

- (v2 . β2)2

2g=

∆P

v22

- (v2 . β2)2v2

2- (v2 . β

2)2

2g

=∆P

v22

- (v22 . β4)

2g=

∆P

v22

- (v22 . β4)v2

2- (v2

2 . β4)

2g

=∆P

v2

2 (1 - β4)2g. =∆P

v2

2 (1 - β4)2g.

v22

=∆P

2g.

(1 - β4)

v22

=∆P

2g.

∆P

2g.

(1 - β4)

S = Π . D2 , onde:

4

S = Π . D2 , onde:

4

S2

S1 =

Π . d2

4 Π . D2

4. d2

D2 =

S2

S1

S2

S1 =

Π . d2

4 Π . D2

4

Π . D2

4. d2

D2

d2

D2 =

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Chamando de E = fator de velocidade de aproximação, temos: onde V2 é a velocidade de escoamento na garganta do elemento primário. Como Como Como Vazão = Q = V (velocidade) . S (área) Esta equação pode ser utilizada adequadamente para uso prático, se incluirmos um coeficiente de correção que leve em consideração todos os elementos de um escoamento real. Este coeficiente chama-se coeficiente de descarga C. Para estabelecer o coeficiente C, a vazão teórica é calculada a partir das medidas precisas das dimensões do elemento, da massa específica do fluido e da pressão diferencial.

v2 =∆P

2g.

(1 - β4)

v2 =∆P

2g.∆P

2g.

(1 - β4)

(1 - β4)

1

(1 - β4)

1

(1 - β4)

1

v2 =∆P

2g.Ev2 =

∆P

2g.∆P

2g.E

V1 = V2 . S2/S1

v1 =∆P

2g.E

S2

S1

.v1 =∆P

2g.Ev1 =

∆P

2g.∆P

2g.E

S2

S1

S2

S1

.

S2

S1

β2S2

S1

S2

S1

β2=

v1 =∆P

2g.E . β2v1 =

∆P

2g.∆P

2g.∆P

2g.E . β2

Q1 = S1 . β2 . E .∆P

2g.Q1 = S1 . β2 . E .

∆P

2g.∆P

2g.∆P

2g.

C =Vazão Real

Vazão TeóricaC =

Vazão Real

Vazão Teórica

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A vazão real é medida pelo tempo necessário para se preencher um determinado volume ou para completar um peso definido de líquido. Esses levantamentos são realizados em centros de pesquisas e universidades de diversos países, e os valores de C são “consolidados” em comitês internacionais de normalização. Os coeficientes de descarga dos elementos deprimogênios são função do tipo de elemento primário (placa, bocal, venturi...), da posição das tomadas (flange taps, radius taps,...) do diâmetro da linha (D), do valor de β e do número de Reynolds (RD). Portanto, a vazão real será dada por: Q real = Q teórica . C ; ou ainda: Substituindo S1 por (π . D2/4) e considerando que π/4 . 2 = 1,1107, tem-se:

Com: Q em m3/s; D em mm; ∆P em Pa e em Kg/m3 Geralmente o produto CEβ2 é tratado em conjunto, inclusive na norma ISO 5167, embora somente C varie de acordo com o tipo de elemento primário. Eβ2 é o representativo das dimensões geométricas.

E como C; β2; E; D e são constantes, a expressão genérica para vazão real pode ser expressa por: EQUAÇÃO DE BERNOULLI PARA FLUIDOS REAIS: A equação de Bernoulli foi desenvolvida para fluidos incompressíveis. Em decorrência disso, nela consta uma única massa específica de operação. Com fluidos compressíveis, a massa específica se altera, pela mudança da pressão, quando o fluido passa pelo elemento primário.

Torna-se necessário, então, introduzir um fator ε para corrigir este efeito. A equação generalizada

para fluidos compressíveis inclui o parâmetro ε.

O fator ε é chamado “fator de expansão isentrópica”.

Q1 = C . β2 . E . S1

∆P

2g.Q1 = C . β2 . E . S1

∆P

2g.

∆P

2g.

Q1 = 1,1107. C .E . β2 . D2∆P

Q1 = 1,1107. C .E . β2 . D2

∆P

∆P

∆P

Q = K . ∆PQ = K . ∆P

Qv = 1,1107. C .E . β2 . D2 . ε∆P

Qv = 1,1107. C .E . β2 . D2 . ε

∆P

∆P

∆P

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FATOR DE EXPANSÃO ISENTRÓPICA: O fator de expansão isentrópica ε, aplicado para gases e vapores, é representado por uma equação empírica, válida para placas de orifício com tomadas “flange taps”, “corner taps” e “radius taps”. Caso a pressão do gás seja a da tomada a montante, usa-se a equação: Com ΔP e P (abs) nas mesmas unidades e sendo k o coefiente isentrópico. Caso a pressão do gás seja a da tomada a jusante, a densidade do gás deve ser calculada considerando-se a pressão P2, e a equação será:

ε1 = 1 – [(0,41 + 0,35 β4) . (ΔP/P1)/k]

ε2 = ε1 (1 + ΔP/P2)]0,5

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MEDIÇÃO DE VAZÃO POR PRESSÃO DIFERENCIAL: A pressão diferencial é produzida por vários tipos de elementos primários inseridos na tubulação quando o fluido passa através deles. A função destes elementos primários é aumentar a velocidade do fluido diminuindo a área da seção em um pequeno comprimento para haver uma queda de pressão. A vazão pode então, ser medida a partir desta queda de pressão. Uma vantagem primordial dos medidores de vazão por pressão diferencial é que os mesmos podem ser aplicados numa grande variedade de medições, envolvendo a maioria dos gases e líquidos, inclusive fluidos com sólidos em suspensão, bem como fluidos viscosos, e em uma ampla faixa de temperatura e pressão. Aos elementos primários de medição de vazão que ao serem instalados em uma tubulação, geram uma diferença de pressão (ΔP) quando da passagem do fluido por eles, dá-se o nome de elementos deprimogênios.

Um inconveniente deste tipo de medidor é a perda de carga que o mesmo causa ao processo, sendo a placa de orifício, o elemento primário que provoca a maior perda de carga "irrecuperável" (de 40 a

80% da P gerada). Na indústria, é a placa de orifício o elemento primário mais utilizado para medir vazão pelo princípio da pressão diferencial variável.

Fig. 94: medição de vazão por pressão diferencial

Fig. 95: medição de vazão por pressão diferencial

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Como já visto, a equação que rege o comportamento da vazão em função do ΔP é a equação de Bernoulli:

É importante observar, que o P varia quadraticamente em função da vazão Q. Consideremos no fluxograma abaixo representado: Qual será o sinal de saída do FT, para uma vazão de 0,6 m3/h?

Q = K

.

∆PQ = K

.

∆P

100%100%

95%90%

90%80%

84%70%

77%60%

71%50%

63%40%

55%30%

45%20%

32%10%

0%0%

VazãoΔ P

100%100%

95%90%

90%80%

84%70%

77%60%

71%50%

63%40%

55%30%

45%20%

32%10%

0%0%

VazãoΔ P

ΔP (%)

Q (%)

10

20

30

50

60

70

80

90

100

40

32 45 55 63 71 77 84 89 95 100

0

0

(%)

Q (%)

10

20

30

50

60

70

80

90

100

40

32 45 55 63 71 77 84 89 95 100

0

0

ΔP (%)

Q (%)

10

20

30

50

60

70

80

90

100

40

32 45 55 63 71 77 84 89 95 100

0

0

(%)

Q (%)

10

20

30

50

60

70

80

90

100

40

32 45 55 63 71 77 84 89 95 100

0

0

FT FI

Vazão máxima = 1 m3/h

ΔP máximo = 2400 mmH2O

Saída 3 a 15 PSI

FTFT FIFI

Vazão máxima = 1 m3/h

ΔP máximo = 2400 mmH2O

Saída 3 a 15 PSI

Se Q = K . ΔP Se Q = K . ΔP

K = Q

ΔP

K = Q

ΔP

K = Q

ΔP

Fig. 96: tabela e gráfico da relação entre ΔP e Vazão.

K = 1 m3/h

2400 mmH2O

K = 1 m3/h

2400 mmH2O

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Faixa de Trabalho do FT: 0 a 2400 mmH2O Para um ΔP = 865 mmH2O Saída FT = 7,3 PSI 7,3 PSI correspondem a 36% de 3 a 15 PSI, enquanto 0,6 m3/h corresponde a 60% da vazão máxima. Verifica-se, portanto, que o sinal de saída do FT não é linearmente proporcional ao sinal de vazão, havendo a necessidade de sua linearização, visando à transmissão de um sinal correto da vazão medida. É necessário então um módulo matemático que faça a extração da raiz quadrada do ΔP e este sim, seja o sinal utilizado como referência da vazão medida. O fluxograma abaixo representa esta interligação:

Se Q = K . ΔP Se Q = K . ΔP

= QΔP

K

= QΔP ΔP

K

ΔP =Q

K

2

ΔP =Q

K

2

ΔP = 865 mmH2O

FT FY

Vazão máxima = 1 m3/h

ΔP máximo = 2400 mmH2O

EFY

FI

SFY

FTFT FY

Vazão máxima = 1 m3/h

ΔP máximo = 2400 mmH2O

EFY

FI

SFY

K = 1 m3/h

48,99 mmH2O

K = 1 m3/h

48,99 mmH2O

K = 1 m3/h

48,99 mmH2O48,99 mmH2O

K = 0,0204 m3/h

mmH2O

K = 0,0204 m3/h

mmH2O

K = 0,0204 m3/h

mmH2O

0,0204 m3/h

mmH2O

ΔP = 0,6 m3/h

2

0,0204 m3/h

mmH2O

ΔP = 0,6 m3/h

2

0,0204 m3/h

mmH2O

0,0204 m3/h

mmH2O

ΔP = 0,6 m3/h

2

ΔP = 0,6 m3/h

2

Pág.: 100/180

Sendo EFY = Sinal de entrada do conversor e; SFY = Sinal de saída do conversor. E sendo Para um sinal de saída do FT igual a 7,3 PSI, teremos o sinal de saída do conversor igual a: SFY = 10,2 PSI, que representam 60% da faixa de 3 a 15 PSI A mesma porcentagem da vazão de 0,6 m3/h. COMPENSAÇÃO DE TEMPERATURA E PRESSÃO: Quando se mede gases e vapores, a densidade do fluido variará dependendo da pressão e da temperatura. Por isso, é preciso efetuar a correção através da compensação para esta variação. A equação para efetuar a correção é: Q = vazão em Nm3/h; K = constante; Pa = pressão absoluta em bar; Ta = temperatura absoluta em Kelvin; ΔP = pressão diferencial em bar. O fluxograma da malha que efetua esta correção é:

SFY = EFY - 3

12

. 12 + 3SFY = EFY - 3

12

. 12 + 3

SFY = 7,3 - 3

12

. 12 + 3SFY = 7,3 - 3

12

. 12 + 3

Q = K . Pa . ΔP

Ta

onde:Q = K . Pa . ΔP

Ta

Q = K . Pa . ΔP

Ta

onde:

FT

Q máx = 100 m3/h

PT

P máx = 4 bar

FY

FI

ΔP máx = 0,1 bar

Aritmético

TTTE

T máx = 373,15K

E1

E2S

Q máx = 100 Nm3/h

FTFT

Q máx = 100 m3/h

PTPT

P máx = 4 bar

FYFY

FIFI

ΔP máx = 0,1 bar

Aritmético

TTTTTETE

T máx = 373,15K

E1

E2S

Q máx = 100 Nm3/h

Fig.97: fluxograma simplificado de uma malha para compensação de temperatura e pressão

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PLACA DE ORIFÍCIO: Dos muitos dispositivos inseridos numa tubulação para se criar uma pressão diferencial, o mais simples e mais comum empregado é o da placa de orifício. Consiste em uma placa precisamente perfurada, a qual é instalada perpendicularmente ao eixo da tubulação. Tipos de orifícios:

Para uma eficiente medição de vazão a partir de placas de orifício é essencial que as bordas do orifício estejam sempre perfeitas, porque, se ficarem imprecisas ou corroídas pelo fluido, a precisão da medição será comprometida. Costumeiramente são fabricadas em aço inox, monel, latão, etc., dependendo do fluido de processo.

Concêntrico: utilizado para líquidos, gases e vapor que não contenham sólidos em suspensão. A face de entrada deverá ser polida. O ângulo de entrada do orifício deverá ser de 90° com aresta viva e totalmente isenta de rebarbas e imperfeições.

Fig.98: esquema gráfico de uma placa de orifício

Fácil substituição.

Fácil manutenção.

Fácil instalação.

Baixa rangeabilidade.

Fácil construção.

Alta perda de carga. Baixo custo

DESVANTAGENSVANTAGENS

Fácil substituição.

Fácil manutenção.

Fácil instalação.

Baixa rangeabilidade.

Fácil construção.

Alta perda de carga. Baixo custo

DESVANTAGENSVANTAGENS

Fig.99: tabela vantagens X desvantagens da placa de orifício

Fig.100: vistas de uma placa de orifício do tipo concêntrica

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Tipos de Bordas:

Excêntrico: Utilizado para fluidos com sólidos em suspensão, os quais possam ser retidos e acumulados na base da placa, sendo o orifício posicionado na parte de baixo do tubo, para permitir que os sólidos passem. Este tipo de orifício é usado especialmente em tubulações horizontais. Durante sua instalação o orifício deverá ser tangente inteiramente ao tubo, porém admite-se que o orifício fique ligeiramente afastado do círculo interno do tubo sendo que este afastamento não poderá exceder 1/16” ou seja 1,6 mm. Ao contrário do que aconteceria com a placa de orifício concêntrica, neste não teríamos problemas de acúmulo de impurezas na entrada da placa.

Segmental: destinado para uso em fluidos laminados e com alta porcentagem de sólidos em suspensão. .

Borda Quadrada (aresta viva): usada em tubulações normalmente maiores que 6". Não usada em fluidos com baixos números de Reynolds. .

Borda Arredondada (quadrante edge ou quarto de círculo): usado em fluidos altamente viscosos, onde o número de Reynolds inferior está em torno de 250.

Fig.101: vistas de uma placa de orifício do tipo excêntrica

Fig.102: vistas de uma placa de orifício do tipo segmental

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Tipos de Tomadas de Impulso: FLANGE TAPS: Denominação sugerida em português: Tomadas em flange Distância da tomada à face montante: 1” Distância da tomada à face jusante: 1”

Borda com entrada cônica: usado em aplicações, onde o Número de Reynolds inferior é 25 e em condições severas de viscosidade.

Fig.103: esquema gráfico da tomada de impulso tipo flange taps

d

45º

dd

45ºOrifício com bordo quadrado e face da jusante em ângulo de 45º: de uso geral. O chanfro na face jusante serve para diminuir a turbulência e seu ângulo pode variar de 30º a 45º.

dd

Orifício com bordo quadrado com rebaixo na fase jusante: é usado quando se requer uma grande precisão em uma tubulação menor que 4”. a 45º.

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As tomadas em flange são as mais populares, onde os furos das tomadas já são feitos no próprio flange. Vantagens das tomadas em flange: 1. Podem ser facilmente inspecionadas, dada sua localização próxima à face do flange. 2. Os flanges podem ser adquiridos prontos, dentro de normas com grandes precisão. 3. As tomadas são simétricas, podendo ser utilizadas para fluxo nos dois sentidos. 4. Esse tipo de tomada apresenta excelente precisão. Desvantagens das tomadas em flange: 1. Os flanges utilizados são especiais, portanto são caros. 2. Não se recomenda o uso desse tipo de tomada para casos em que a relação entre o diâmetro do orifício e o diâmetro da tubulação é grande e em tubulações menores que 2”, devido ao fato da tomada de baixa pressão situar-se em uma região altamente instável da curva de recuperação de pressão. VENA CONTRACTA TAPS: Denominação sugerida em português: Tomadas de vena contracta Distância da tomada à face montante: ½ a 2D (em geral 1D) Distância da tomada à face jusante: depende de β Utiliza flanges comuns, sendo o centro da tomada de alta pressão entre 1/2 e 2D (em geral 1D) e o centro da tomada de baixa estará no ponto de pressão mínima conforme figura abaixo, dependendo do β.

0

.20

.40

.60

.80

1.00

.20 .30 .40 .50 .60 .70 .80 .90

Razão dos diâmetros - β

Diâmetro de linha à

jusante do orifício.

Fig.104: esquema gráfico da tomada de impulso tipo vena contracta taps

Fig.105: gráfico para determinação do ponto da tomada de impulso à jusante do tipo vena

contracta taps

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As tomadas de vena contracta permitem o uso de flanges comuns, pois são normalmente acopladas diretamente na tubulação, podendo ser também soldadas ao tubo. Quando as conexões são colocadas diretamente no tubo, o “NIPPLE” deve estar exatamente perpendicular ao tubo e não deve penetrar no mesmo. A espessura do flange da placa de orifício não permite que a tomada a jusante seja colocada próxima à placa, em linhas de pequenos diâmetros. Por esta razão estes tipos de tomadas são mais indicadas para tubos de diâmetros acima de 4 polegadas. Uma das vantagens deste tipo de tomada é o fato de não necessitarem flanges especiais.

RADIUS TAPS: Denominação sugerida em português: Tomadas à D e 1/2D Distância da tomada à face montante: 1D Distância da tomada à face jusante: 1/2D É simular à Vena Contracta, exceto pelo fato da tomada de baixa pressão estar situada a meio diâmetro da face montante da placa de orifício Existem diferenças quanto à precisão e também limites referentes ao nº de Reynolds entre elas e, portanto, seu uso não é freqüente, embora apresente a vantagem de ter sua distância da tomada de baixa pressão independente da relação entre os diâmetros (β). Usada em tubulações de 2" a 30" com Reynolds entre 8000 e 400000 para β entre 0,15 e 0,75. CORNER TAPS: Denominação sugerida em português: Tomadas de canto Distância da tomada à face montante: Junto Distância da tomada à face jusante: Junto

Fig.106: esquema gráfico da tomada de impulso tipo radius taps

1 ø da linha ½ ø1 ø da linha ½ ø

Fig.107: esquema gráfico da tomada de impulso tipo corner taps

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As tomadas de canto são constituídas nos flanges da placa e são usadas principalmente para tubos abaixo de 2 polegadas de diâmetro. A placa de orifício situa-se numa reentrância dos flanges. A tomada de pressão é feita através de uma estreita passagem concêntrica num anel piezométrico entalhado na face do flange. Suas vantagens são as mesmas das tomadas nos flanges, porém são mais sujeitas a entupimentos. PIPE TAPS: Denominação sugerida em português: Tomadas a 2 e ½ D e 8D Distância da tomada à face montante: 2 e ½ D Distância da tomada à face jusante: 8D Permitem a medição direta da perda de carga permanente atual. O diferencial é menor que em outros tipos de tomada, para a mesma vazão e o mesmo diâmetro de orifício. A rugosidade da parede à jusante pode criar uma perda de carga adicional e ocasionar erros na medição. Não são necessários flanges especiais, não podendo ser utilizada para fluxos bidirecionais. FOTOS DE PLACAS DE ORIFÍCIO

2 ½ ø da linha 8 ø da linha2 ½ ø da linha 8 ø da linha

Fig.108: esquema gráfico da tomada de impulso tipo pipe taps

ConcêntricaConcêntrica ExcêntricaExcêntrica SegmentalSegmental

Fig.109: fotos de placas de orifício

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DIMENSIONAMENTO DE PLACA DE ORIFÍCIO: Os cálculos necessários para a fabricação de uma placa de orifício, bem como as recomendações gerais para a escolha adequada da sua geometria construtiva, do tipo de tomada de impulsos e outras, são normalmente baseados na norma ISO 5167 (NBR ISO 5167). As fórmulas para o seu dimensionamento foram desenvolvidas a partir das equações da continuidade e de Bernoulli, sendo feitas as devidas adequações para atender os requisitos práticos de escoamento dos fluidos líquidos, gasosos e vapores. Para a obtenção dos cálculos são levadas em consideração as condições de trabalho que são aquelas em que ocorre o escoamento do fluido (temperatura, pressão, umidade, etc.), as condições de projeto que são adotadas teoricamente, e as condições de leitura (condições de base ou de contrato) que relaciona volume e massa a determinados valores de pressão e temperatura, principalmente em fluidos gasosos ou vapores. Critérios empregados em projetos de elementos deprimogênios: Determinados critérios são comumente empregados nos procedimentos gerais de projeto de elementos primários de vazão. Estes critérios são baseados em considerações práticas, seja para facilitar a interpretação da medida, seja para tornar mais racional o sistema de medição. A escolha adequada do gerador de pressão diferencial decorre principalmente da análise das condições de serviço no ponto de medição. Os seguintes pontos devem ser analisados: a) Características do fluido:

Densidade; Viscosidade; Impurezas ou materiais em suspensão; Característica erosiva; Possibilidade de incrustação.

b) Características de processo:

Perda de carga possível; Pressão diferencial disponível.

c) Características da instalação:

Disponibilidade de trecho reto; Forma da canalização (tamanho, forma).

d) Outras:

Precisão necessária; Considerações econômicas.

Escolha da pressão diferencial e da relação β: No projeto de uma placa de orifício, certos parâmetros são interdependentes. É o caso da pressão diferencial correspondente à vazão máxima e da relação dos diâmetros β. A escolha de uma pressão diferencial alta resultará numa relação β pequena e vice-versa.

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No desenvolvimento do “projeto”, é geralmente adotado um determinado valor de pressão diferencial, sendo a relação β calculada em conseqüência. É prática comum visar a obtenção, no fim do cálculo, de um valor β compreendido entre 0,50 e 0,70 sendo, entretanto, permitido ultrapassar estes valores, já que as tabelas fornecem coeficientes para valores compreendidos entre 0,15 e 0,75, na maior parte dos casos. Em conseqüência dessas limitações recomendadas, seria possível proceder ao cálculo da placa de orifício no sentido de se encontrar a pressão diferencial, partindo de uma relação β determinada, digamos igual a 0,6. Esta prática, entretanto, não é recomendada, pois, considerando uma planta industrial completa com dezenas de medidores de vazão, cada medidor teria uma pressão diferencial diferente, o que dificultaria a padronização na calibração dos transmissores e, consequentemente, a manutenção da instalação. Neste sentido é que, no caso de projetos de grande porte, envolvendo grande quantidade de pontos de medição de vazão em fluidos e condições de operação dos mais variados, são estabelecidos critérios iniciais de pressões diferenciais para placas de orifício. É claro que, procedendo desta forma, ter-se-á uma padronização relativa das pressões diferenciais, porém valores de β diferentes para cada caso, de forma que placas de orifício para tubulações de mesmo diâmetro terão dimensões geométricas diferentes. A não-padronização das placas de orifício é, entretanto, considerada um problema menor devido à pouca incidência de manutenção que apresenta este instrumento e à facilidade na fabricação das mesmas. Formas de Cálculo: Em geral, o cálculo de uma placa de orifício ou de um outro elemento deprimogênio se destina a encontrar o diâmetro da restrição, partindo da vazão a ser medida, dos parâmetros do fluido, das características geométricas da tubulação ou do duto e de uma pressão diferencial estimada conforme esquema a seguir: Em outros casos, mais raros, o cálculo pode ser feito em sentido contrário, conforme um dos esquemas abaixo:

β d

Vazão máxima (Qmáx)

Parâmetros do fluido (P, T, etc.)

Características geométricas (D, etc.)

Pressão diferencial (ΔP)

VALOR CALCULADODADOS DE ENTRADA

β d

Vazão máxima (Qmáx)

Parâmetros do fluido (P, T, etc.)

Características geométricas (D, etc.)

Pressão diferencial (ΔP)

VALOR CALCULADODADOS DE ENTRADA

Pressão diferencial (ΔP)

d β

Vazão máxima (Qmáx)

Parâmetros do fluido (P, T, etc.)

Características geométricas (D, etc.)

VALOR CALCULADODADOS DE ENTRADA

Pressão diferencial (ΔP)

d β

Vazão máxima (Qmáx)

Parâmetros do fluido (P, T, etc.)

Características geométricas (D, etc.)

VALOR CALCULADODADOS DE ENTRADA

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Fórmula de Trabalho – LÍQUIDOS: onde: Q (m3/h) = vazão máxima. CEβ2 = coeficiente de vazão. Fa = coeficiente de dilatação térmica do elemento primário, em função da temperatura de operação e do material. D (mm) = diâmetro da tubulação, em função do diâmetro nominal e do schedule. ΔP (mmH2O)= pressão diferencial produzida pelo elemento primário. ρp (kg/m3) = massa específica do líquido à temperatura de projeto. ρl (kg/m3) = massa específica do líquido à temperatura de base (15ºC). Fórmula de Trabalho – GASES: onde: Q (m3/h) = vazão máxima. CEβ2 = coeficiente de vazão. ε = fator de expansão isentrópica. Fa = coeficiente de dilatação térmica do elemento primário, em função da temperatura de operação e do material. D (mm) = diâmetro da tubulação, em função do diâmetro nominal e do schedule. ΔP (mmH2O) = pressão diferencial produzida pelo elemento primário. ρp (kg/m3) = massa específica do gás à temperatura de projeto. NOTA: schedule: espessura da parede de uma tubulação. Exemplo de cálculo: Em uma indústria, deseja-se medir a vazão de hidrocarboneto líquido em uma linha de 8” sch 40 cuja vazão de operação deverá ser de 1180 GPM sob temperatura de 140ºF e pressão de 92 PSIg. Sabe-se que a viscosidade do fluido em questão é de 0,45 cP, a densidade relativa na temperatura de escoamento 0,74 e na temperatura base (15º C) 0,759. Determinar o diâmetro “d” da placa de orifício. Obs.: será utilizado tomada de flange e o material da placa será aço carbono.

Vazão máxima (Qmáx)

d β

Pressão diferencial (ΔP)

Parâmetros do fluido (P, T, etc.)

Características geométricas (D, etc.)

VALOR CALCULADODADOS DE ENTRADA

Vazão máxima (Qmáx)

d β

Pressão diferencial (ΔP)

Parâmetros do fluido (P, T, etc.)

Características geométricas (D, etc.)

VALOR CALCULADODADOS DE ENTRADA

Q = 0,12516 . CEβ2 . Fa . D2 . ΔP . ρp

ρl

Q = 0,12516 . CEβ2 . Fa . D2 . ΔP . ρp ΔP . ρp

ρl

Q = 0,12522 . CEβ2 . ε . Fa . D2 . ΔP

ρP

Q = 0,12522 . CEβ2 . ε . Fa . D2 . ΔP

ρP

ΔP

ρP

ΔP

ρP

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1º passo: Obtenção dos dados: Qusual (vazão usual) = 1180 GPM Tp (temperatura de operação) = 140 ºF μp (viscosidade abs. à temp. de operação) = 0,45 cP δp (densidade relativa à temp. de operação) = 0,74 δl (densidade relativa à temp. de leitura) = 0,759 Pp (pressão de operação) = 92 PSIG D (diâmetro nominal da tubulação) = 8” sch 40 2º passo: Preparar a equação de trabalho para obter o coeficiente de vazão: 3º passo: preparar os dados: a) Qmáx: a vazão máxima de leitura deve ser escolhida de tal forma que 70% dessa vazão represente 50% da pressão diferencial máxima. Qusual = 0,7 . Qmáx portanto: Qmáx = Qusual/0,7 Qmáx = 1180 GPM / 0,7 = 1685,71 GPM convertendo GPM para m3/h: 1685,7143 x 0,22712 = 382,85 m3/h Arredondando, Qmáx = 380 m3/h

b) P: a pressão diferencial é o range do medidor e deve ser escolhido em conjunto com β, mas,

como β será ainda calculado, o P será escolhido aleatoriamente no início tendo como referência valores entre 100 e 250”H2O.

adotaremos P = 200”H2O. Convertendo ”H2O para mmH2O 200 x 25,4 = 5080

Portanto, P = 5080 mmH2O c) D: O diâmetro interno da tubulação é encontrado através de tabelas específicas em função do schedule: 8” sch40 = 7,981”

0,12516 . Fa . D2 . ΔP . ρp

CEβ2 = Q . ρl

0,12516 . Fa . D2 . ΔP . ρp 0,12516 . Fa . D2 . ΔP . ρp ΔP . ρp

CEβ2 = Q . ρl

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convertendo em milímetros: 7,981 x 25,4 = 202,7174 mm Portanto, D = 202,7174 mm d) Fa: O fator de dilatação do elemento primário é obtido de tabelas específicas em função da temperatura e do material da placa: t = 60ºC (140ºF) e material = aço carbono. Portanto, Fa = 1,001 e) ρp e ρl: para obter a massa específica basta multiplicar a densidade pela massa específica da água (1000 Kg/m3). Portanto, ρp = 740 kg/m3 e ρl = 759 kg/m3 4º passo: calcular o coeficiente de vazão: 5º passo: calcular o nº. de Reynolds: Qusual = 1180 GPM = 268 m3/h e ρl = 759 kg/m3 RD = 788.604

0,12516 . Fa . D2 . ΔP . ρp

CEβ2 = Q . ρl

0,12516 . Fa . D2 . ΔP . ρp 0,12516 . Fa . D2 . ΔP . ρp ΔP . ρp

CEβ2 = Q . ρl

0,12516 . 1,001 .(202,7174)2 . 5080 . 740

CEβ2 = 380 . 759

0,12516 . 1,001 .(202,7174)2 . 5080 . 740

CEβ2 = 380 . 759

CEβ2 = 0,288933

RD = 353,66 . Q . ρ

D . RD =

353,66 . Q . ρ

D .

(utilizar Qusual e ρl)

202,7174 . 0,45

RD = 353,66 . 268 . 759

202,7174 . 0,45

RD = 353,66 . 268 . 759

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6º passo: calcular o coeficiente Af em função de tipo de tomada, D e CEβ2: Tipo de tomada: Flange Taps D = 7,981” CEβ2 = 0,288933 Portanto, de tabelas específicas: Interpolação para achar Af: Af = 1471,32 7º passo: calcular o coeficiente de vazão corrigido: C’Eβ2 = 0,288395 8º passo: encontrar β’ corrigido: Interpolação para achar β’: β’ = 0,656718

1496,740,291862

?0,288933

1405,060,281298

AfCEβ2

1496,740,291862

?0,288933

1405,060,281298

AfCEβ2

Af = 0,288933 - 0,281298

0,291862 – 0,281298

. 1496,74 – 1405,06 + 1405,06Af = 0,288933 - 0,281298

0,291862 – 0,281298

. 1496,74 – 1405,06 + 1405,06

C’Eβ2 = CEβ2

Af

RD

1 +

C’Eβ2 = CEβ2

Af

RD

1 +Af

RD

1 +

C’Eβ2 = 0,288933

1 + 1471,32

788.644

C’Eβ2 = 0,288933

1 + 1471,32

788.644 1 +

1471,32

788.644

0,2918620,66

0,288395?

0,2812980,65

C’Eβ2β’

0,2918620,66

0,288395?

0,2812980,65

C’Eβ2β’

β’ = 0,288395 - 0,281298

0,291862 – 0,281298

+ 0,65. 0,66 – 0,65β’ = 0,288395 - 0,281298

0,291862 – 0,281298

+ 0,65. 0,66 – 0,65. 0,66 – 0,65

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9º passo: calcular o diâmetro do orifício: d = 0,656718 . 202,7174 mm d = 133,128 mm

β’ =d

Dβ’ =

d

D

d = β’ . D

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ORIFÍCIO INTEGRAL: Orifício integral é uma restrição utilizada para medição de baixas vazões, conseqüentemente em tubulações de pequeno diâmetro (menores que 2”). A principal característica deste gerador de pressão diferencial, é que a sua instalação é incorporada à câmara de medição de pressão diferencial do transmissor através de um conjunto manifold. É normalmente utilizado para medição de vazões de fluidos limpos (gases ou líquidos) em laboratórios ou plantas piloto industriais. O fluido passa obrigatoriamente pela câmara de alta pressão do medidor e a queda de pressão provocada pela restrição é transmitida imediatamente para câmara de baixa pressão.

O conjunto manifold de orifício integral pode ser usado com qualquer transmissor de P. O transmissor equipado com esse conjunto pode ser instalado diretamente na linha de fluxo de duas maneiras: Conjunto manifold IN LINE: A vazão a ser medida flui através da câmara de alta pressão do instrumento passando pelo orifício e segue seu percurso normal. A construção do manifold é tal que existe uma passagem na jusante do orifício em comunicação

com a câmara de baixa pressão, permitindo ser medida a pressão a jusante do orifício. O P causado pelo orifício é medido pelo transmissor, que o converte em um sinal para ser transmitido à distância. Instalação:

câmara de baixacápsula do diafragma

manifold

orifício integral

câmara de alta

câmara de baixacápsula do diafragma

manifold

orifício integral

câmara de alta

Fig.110: esquema gráfico de um conjutno manifold in line para orifícios integrais

manifold

Orifício integral

Usar juntas novas

manifold

Orifício integral

Usar juntas novas

Fig.111: esquema gráfico de instalação de um manifold tipo in line para orifícios integrais

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Conjunto manifold TIPO TUBO EM U: O fluido a ser medido flui através da câmara de alta pressão do transmissor passando pelo orifício integral e atravessando a câmara de baixa pressão. Com isto, a pressão à montante é aplicada no lado de alta e a pressão à jusante do orifício é aplicada ao lado de baixa pressão do transmissor.

Este P é medido pelo instrumento e convertido em sinal telemétrico. O fluido a ser medido não

deve possuir sólidos em suspensão e o limite de temperatura é 120C. Instalação: Determinação da pressão diferencial:

Para calibração do transmissor, será necessário determinar o valor do P gerado pelo orifício integral para uma determinada faixa de fluxo. Utilizando gráficos apropriados, é possível relacionar vazão máxima com o range do transmissor de pressão diferencial.

As unidades utilizadas de vazão e pressão diferencial são do Sistema Internacional (SI), onde P em kPa e vazão em litros/segundo. É importante observar que para cada diâmetro padronizado de orifício corresponde uma curva. Os diâmetros padronizados são: 0,020"; 0,034"; 0,0595"; 0,0995"; 0,159"; 0,250"; e 0,350".

orifício integral

cápsula do diafragma

câmara do diafragma

câmara de altaManifold tubo em “U”

orifício integral

cápsula do diafragma

câmara do diafragma

câmara de altaManifold tubo em “U”

Fig.112: esquema gráfico de um conjunto manifold tipo tubo em U para orifícios integrais

Seta indicando o

sentido de fluxo.

O orifício é

instalado na

tomada de baixa

no manifold tubo

em U.

manifoldUsar juntas novas

Seta indicando o

sentido de fluxo.

O orifício é

instalado na

tomada de baixa

no manifold tubo

em U.

Seta indicando o

sentido de fluxo.

O orifício é

instalado na

tomada de baixa

no manifold tubo

em U.

manifoldUsar juntas novas

Fig.113: esquema gráfico de instalação de um manifold tipo tubo em U para orifícios integrais

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Exemplo de determinação de range: Supondo que em uma malha de medição de vazão de água com orifício integral, a faixa de vazão a ser medida é 0 a 2,1 l/min, sendo que o orifício integral possui um diâmetro de 0,159”. Qual o range de calibração de transmissor a ser usado nesta malha? Solução: Como usaremos as unidades no sistema internacional (SI), será necessário converter a vazão em l/min para l/seg, dando 0,03 l/seg. Consultando o gráfico com os dados:

Q = 0,035 litros/seg e = 0,159“

Encontra-se um P = 6,0 kPa, portanto: Range: 0 a 6,0 kPa ou 0 a 24,12 “H2O FOTO DE UM DISPOSITIVO TIPO ORIFÍCIO INTEGRAL:

Fig.114: foto de um manifold para orifício integral

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TUBO VENTURI: A lei de VENTURI, como é chamada o princípio, foi formulada em 1797, como resultado das investigações de GIOVANNI BATISTA VENTURI, sobre problemas de hidráulica. Tem ela o seguinte enunciado: “Os fluidos sob pressão, na passagem através de tubos convergentes ganham velocidade e perdem pressão, ocorrendo o oposto em tubos divergentes”. Foi somente na última metade do século XIX que CLEMENS HERSHEL, um engenheiro civil americano, percebeu o valor prático deste princípio, provou o respectivo emprego e adaptou-o na indústria. Caso seja utilizado um tubo convergente ou restrição, num conduto através do qual passa um fluido, a sua velocidade aumenta enquanto passa pela seção menor, já que num dado tempo a mesma quantidade do fluido passa pelo tubo, tanto na seção menor como no trecho de diâmetro mais largo. Devido à velocidade maior do fluido ao passar através da seção estreita, possui ele mais energia potencial ou de pressão que, por conseguinte, cai. Se, portanto, for feita uma derivação no tubo de diâmetro maior e outra na seção que contém a restrição e medidores de pressão forem ligados às derivações, a pressão da seção com restrição será menor do que a pressão da seção com o diâmetro maior, e a diferença da pressão depende da vazão do fluido. O tubo Venturi combina, dentro de uma unidade simples, uma curta garganta estreitada entre duas seções cônicas e está usualmente instalado entre duas flanges, em uma tubulação.

Fig. 115: esquema gráfico de um tubo Venturi com o gráfico do comportamento da pressão antes, ao longo e após a garganta do tubo

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A recuperação de pressão em um tubo Venturi é bastante eficiente, sendo seu uso recomendado quando se deseja um maior restabelecimento de pressão e quando o fluido medido carrega sólidos em suspensão. O Venturi produz um diferencial menor que uma placa de orifício para uma mesma vazão e diâmetro igual à sua garganta. O tubo Venturi é composto basicamente de três partes importantes Cone de entrada (a): destinado a aumentar progressivamente a velocidade do fluido; Garganta (b): onde é feita a medição da baixa pressão; Cone de saída (c): destinado a diminuir progressivamente a velocidade do fluido. Tipos de Tubos Venturi: Os dois tipos mais utilizados de tubo Venturi são: a – Clássico (longo e curto); b – Retangular. Clássico Longo: O difusor aumenta progressivamente até igualar-se ao diâmetro da tubulação. Clássico Curto: O tipo curto tem o difusor truncado.

a

b

ca

b

c

Fig.116: esquema gráfico de um tubo Venturi clássico longo

Fig.117: esquema gráfico de um tubo Venturi clássico curto

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Retangular: O tipo retangular é utilizado em dutos de configuração retangular como os utilizados para ar em caldeira a vapor. A figura abaixo mostra os detalhes de construção de um tubo de Venturi: sendo: D = Diâmetro interno da tubulação; d = diâmetro da garganta; a = Localização da tomada de impulso de alta pressão: 0,25D a 0,75D para 4" < D < 6" 0,25D a 0,50D para 6" < D < 32" b = comprimento da garganta igual a "d" c = localização da tomada de baixa pressão = "d"/2 8 = Diâmetro interno da tomada de impulso (3/16 a 1/2“) r1 = 0 a 1,375D r2 = 3,5 a 3,75D

α1 = 21° ± 2°

α2 = 5° a 15°

A tomada de impulso normalmente é formada por vários furos espaçados em torno do tubo. Eles são interligados por meio de um anel anular chamado anel piezométrico. Isto é destinado a obter-se a média das pressões em torno do ponto de medição. Essas tomadas deverão ter seu diâmetro entre 4mm e 10mm, porém sem exceder 0,1D e 0,13d, no que se refere às tomadas à montante e na garganta. Vantagens: Possui boa precisão (0,75%); Resistência à abrasão e ao acúmulo de poeira ou sedimentos;

Fig. 119: esquema gráfico das principais características construtivas de um tubo Venturi

Fig.118: desenho de um tubo Venturi retangular

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Capacidade de medição de grandes escoamentos de líquidos em grandes tubulações; Permite medição de vazão 60% superiores à placa de orifício nas mesmas condições de

serviço, porém com perda de carga de no máximo 20% do ΔP. Desvantagens: Possui custo elevado (20 vezes mais caros que uma placa de orifício); Dimensões grandes e incômodas; Dificuldade de troca uma vez instalado. FOTO DE UM TUBO VENTURI:

Fig. 120: foto de um tubo Venturi

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BOCAL DE VAZÃO: O Bocal de vazão (Flow nozzle) é em muitos aspectos um meio termo entre a placa de orifício e o tubo Venturi. O perfil dos bocais de vazão permite sua aplicação em serviços onde o fluido é abrasivo e corrosivo. O perfil de entrada é projetado de forma à guiar a veia fluída até atingir a seção mais estrangulada do elemento de medição, seguindo uma curva elíptica (projeto ASME) ou pseudoelíptica (projeto ISA). Permite a medição de vazões 60% superiores às medidas por uma placa de orifício nas mesmas condições de serviço. A sua perda de carga é de 30% a 80% da pressão diferencial. Sua principal aplicação é na medição de vapor com alta velocidade e fluidos que arrastam sólidos em pequena quantidade. É recomendado p/ tubulações > 50mm. Seu principal uso é em medição de vapor com alta velocidade, recomendado p/ tubulações > 50mm. Tipos: Bocal ISA 1932: Neste tipo de bocal as tomadas de pressão são do tipo em canto (corner taps). Possui as limitações de: 0,32 < β < 0,8 50mm < D < 500mm 2.104 < RD < 107

Fig. 121: esquema gráfico de um bocal de vazão

Fig. 122: esquema gráfico de um bocal de vazão tipo ISA 1932

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Bocal ASME: Neste bocal as tomadas são do tipo D e D/2 com as seguintes limitações: 0,2 < β< 0,8 50mm < D < 400mm 104 < RD < 107 FOTO DE UM BOCAL DE VAZÃO:

Fig.123: esquema gráfico de um bocal de vazão tipo ASME

Fig.124: foto de um bocal de vazão

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TUBO DE PITOT: É um dispositivo para medição de vazão através da velocidade detectada em um ponto da tubulação. Como Vazão volumétrica (Qv) = Velocidade (V) x Área da seção transversal da tubulação (S), temos: ρ = massa específica do fluido. Ao se determinar a velocidade de um fluido em um duto, sabe-se que ao centro deste a velocidade é máxima e para saber a velocidade média é necessário usar um fator "K" o qual é determinado em função do número de Reynolds e da rugosidade da tubulação. Então: V méd = V máx . K V méd = Pd . 2g / γ . K . Na prática o fator "K" é descoberto, mantendo-se a vazão constante e medindo-se a velocidade em 10 pontos e em seguida calcula-se a média das 10 velocidades e divide-se pela velocidade máxima encontrando-se o fator "K".

O tubo de Pitot é um tubo com uma abertura em sua extremidade, sendo esta colocada na direção da corrente fluida de um duto. A diferença da pressão total e a pressão estática da linha nos dará a pressão dinâmica, a qual é proporcional ao quadrado da velocidade.

Se Pd = γ. V2 /2g

V = Pd . 2g / γ

onde: V = velocidade do fluido no ponto de medição; Pd = Pressão dinâmica = Pressão Total – Pressão Estática;

γ = peso específico do fluido; g = aceleração da gravidade.

K = V méd.

V máx.

= ∑ (V1...V10) / 10

V máx.

K = V méd.

V máx.

= ∑ (V1...V10) / 10

V máx.

Fig.125: esquema gráfico de um tubo de Pitot

Qv = 2 Pd

ρS . Qv =

2 Pd

ρ

2 Pd

ρS .

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FOTO DE UM TUBO DE PITOT:

Fig.126: foto de um tubo de Pitot utilizado sob as asas de aviões

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ANNUBAR: O annubar é um dispositivo de produção de pressão diferencial que ocupa todo o diâmetro do tubo. O annubar é projetado para medir a vazão total, de forma diferente dos dispositivos tradicionais de pressão diferencial. A parte de alta pressão do sinal de ΔP é produzido pelo impacto do fluido nos furos do sensor, sendo então separado e fluindo em volta do annubar. Precisamente localizados, os furos sensores na parte frontal sentem a pressão de impacto causada pelo fluido. Após o fluido separar-se em torno do sensor annubar, uma zona de baixa pressão (abaixo da pressão estática no tubo) é criada devido ao formato do sensor. O lado de baixa pressão do sinal de ΔP é sentido pelos furos na jusante do annubar e é medida na câmara da jusante. A vazão será proporcional à raiz quadrada do ΔP, como nos outros medidores por pressão diferencial.

Fig.127: esquemas gráficos de dispositivos tipo annubar

Fig.128 esquema gráfico da vista superior em corte de um sensor tipo annubar

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FOTOS DE UM ELEMENTO SENSOR DO TIPO ANNUBAR:

Fig.129: fotos de sensores tipo annubar

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MEDIÇÃO DE VAZÃO POR PRESSÃO CONSTANTE: Os dispositivos de pressão diferencial até agora considerados têm por base restrições de dimensão fixa, e a pressão diferencial criada através deles modifica-se com a vazão. Existem, contudo, dispositivos nos quais a área da restrição pode ser modificada para manter constante o diferencial de pressão enquanto muda a vazão. ROTÂMETROS: Rotâmetros são medidores de vazão por área variável, nos quais um flutuador varia sua posição dentro de um tubo cônico, proporcionalmente à vazão do fluido. Basicamente, um rotâmetro consiste de duas partes. 1) Um tubo de vidro de formato cônico, o qual é colocado verticalmente na tubulação em que passará o fluido que queremos medir. A extremidade maior do tubo cônico ficará voltada para cima. 2) No interior do tubo cônico teremos um flutuador que se moverá verticalmente, em função da vazão medida. Princípio Básico de Funcionamento: O fluido passa através do tubo da base para o topo. Quando não há vazão, o flutuador permanece na base do tubo e seu diâmetro maior é usualmente selecionado de tal maneira que bloqueie a pequena extremidade do tubo, quase que completamente. Quando a vazão começa e o fluido atinge o flutuador, o empuxo torna o flutuador mais leve; porém, como o flutuador tem uma densidade maior que a do fluido, o empuxo não é suficiente para levantar o flutuador. A área de passagem oferece resistência à vazão e a queda de pressão do fluido começa a aumentar. Quando a pressão diferencial, somada ao efeito de empuxo do líquido, excede a pressão devido ao peso do flutuador, então o flutuador sobe e flutua na corrente fluida.

Conexão de saída

Limite de máxima vazão

Flutuador

Leitura do medidor

Limite de mínima vazão

Conexão de entrada

Conexão de saída

Limite de máxima vazão

Flutuador

Leitura do medidor

Limite de mínima vazão

Conexão de entrada

Fig.130: esquema gráfico de um rotâmetro

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Com o movimento ascendente do flutuador em direção à parte mais larga do tubo, a área anular, entre a parede do tubo de vidro e a periferia do flutuador, aumenta. Como a área aumenta, o diferencial de pressão devido ao flutuador diminui. O flutuador ficará em equilíbrio dinâmico quando a pressão diferencial através do flutuador somada ao efeito do empuxo contrabalançar o peso do flutuador. Qualquer aumento na vazão movimenta o flutuador para a parte superior do tubo de vidro e a diminuição causa uma queda a um nível mais baixo. Cada posição do flutuador corresponde a um valor determinado de vazão e somente um. É somente necessário colocar uma escala calibrada na parte externa do tubo e a vazão poderá ser determinada pela observação direta da posição do flutuador. Condições de Equilíbrio

E = Vf . γl

F = Cd . γl . Af . V2/2g

W = Vf . γf onde: Vf = Volume do flutuador

γl = peso específico do fluido Cd = coeficiente de arraste do fluido sobre o flutuador Af = área da seção do flutuador V = velocidade do fluido g = aceleração da gravidade

γf = peso específico do flutuador

Resolvendo as equações em termos da velocidade do fluido temos: O valor de Cd depende da viscosidade do fluido e da aerodinâmica do flutuador.

E

F

w

E

F

w

E = Força de empuxo do fluido sobre o flutuador. F = Força de arraste do fluido sobre o flutuador. W = Peso do flutuador. Na condição de equilíbrio do flutuador teremos: E + F = W

V = 2g .Vf . (γf – γl)

Cd . γl . Af

V = 2g .Vf . (γf – γl)

Cd . γl . Af

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Por conveniência, incorpora-se o termo 1/Cd ao coeficiente de descarga e a expressão anterior fica: Como vazão (Q) = velocidade (V) . Área da seção livre do tubo (Aw), temos: Como todos os dados dentro da raiz são constantes (temperatura e viscosidade constantes) podemos concluir que a vazão varia linearmente com a área de passagem, assim, teremos uma escala de leitura também linear. Tipos de Flutuadores:

V = Cd . 2g .Vf . (γf – γl)

γl . Af

V = Cd . 2g .Vf . (γf – γl)

γl . Af

Q = Cd . Aw . 2g .Vf . (γf – γl)

γl . Af

Q = Cd . Aw . 2g .Vf . (γf – γl)

γl . Af

Esférico - Para baixas vazões e pouca precisão; sofre uma influência considerável da viscosidade do fluido.

Ponto de leitura

Ponto de leitura

Cilíndrico com Borda Plana - Para vazões médias e elevadas; sofre uma influência média da viscosidade do fluido.

Ponto de leitura

Cilíndrico com Borda Saliente de Face Inclinada para o Fluxo - Sofre menor influência da viscosidade do fluido.

Ponto de leitura Cilíndrico com Borda Saliente contra o Fluxo - Sofre a máxima influência da viscosidade do fluido.

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Material do Flutuador: O material mais empregado nos flutuadores é o aço inox 316 , no entanto, na indústria, para satisfazer outras exigências tais como resistência à corrosão, abrasão e outras, utilizam-se outros tipos de materiais. As tabelas abaixo mostram o peso específico de alguns materiais empregados em flutuadores Perda de Carga no Flutuador: A perda de carga do rotâmetro é constante em todo o percurso do flutuador. A perda de carga do flutuador pode ser determinada através da seguinte equação: Wf = peso do flutuador

γf = peso específico do flutuador

γl = peso específico do fluido Af = área da seção transversal máxima Influência da Viscosidade: Sua magnitude dependerá da forma do flutuador, da viscosidade do fluido e do espaço anular compreendido entre a superfície do flutuador e a parede interna do tubo, sendo este um dos fatores que determinarão o número de Reynolds. Quanto maior o número de Reynolds, menor será a influência devido às variações da viscosidade do fluido. Instalação: Os rotâmetros são montados verticalmente na tubulação do fluido cuja vazão se quer medir, de maneira que o fluido seja dirigido de baixo para cima. Ele pode ser colocado diretamente na tubulação ou em derivação como indicado na ilustração ao lado e que se considera como ideal.

ΔP = Wf - (γf . γl)

Af

ΔP = Wf - (γf . γl)

Afonde,

Fig.131: tabelas com os tipos de materiais utilizados como flutuadores

7,92Inox 303

1,20Borracha

8,91Níquel

8,84Monel

8,02Durimet

8,78Bronze

2,72Alumínio

γ (gf/cm3)Material

7,92Inox 303

1,20Borracha

8,91Níquel

8,84Monel

8,02Durimet

8,78Bronze

2,72Alumínio

γ (gf/cm3)Material

4,50Titânio

2,20Teflon

16,60Tântalo

11,38Chumbo

8,94Hastelloy C

9,24Hastelloy B

8,04Inox 316

γ (gf/cm3)Material

4,50Titânio

2,20Teflon

16,60Tântalo

11,38Chumbo

8,94Hastelloy C

9,24Hastelloy B

8,04Inox 316

γ (gf/cm3)Material

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Nela o rotâmetro é instalado numa linha de “by-pass” e um sistema de válvulas é utilizado de tal forma que garanta o funcionamento do processo mesmo que o rotâmetro tenha que ser retirado para limpeza ou manutenção. Fatores de Conversão: Se variarmos as condições de trabalho de um rotâmetro já calibrado, é necessário aplicarmos fatores para corrigir a vazão lida. Estes fatores são peso específico do flutuador, peso específico do líquido e temperatura do líquido. Podemos achar o fator de correção através da fórmula abaixo:

γf2 = peso específico do flutuador 2

γf1 = peso específico do flutuador 1

γl1 = peso específico do líquido 1 ou na temperatura 1

γl2 = peso específico do líquido 2 ou na temperatura 2

FOTOS DE ROTÂMETROS:

(γf1 – γl1) . γl2

K = (γf2 - γl2) . γl1

(γf1 – γl1) . γl2

K = (γf2 - γl2) . γl1K = (γf2 - γl2) . γl1sendo,

Fig.132: esquema gráfico da forma de instalação de um rotâmetro

Fig.133: fotos de rotâmetros

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TURBINAS: Um medidor de vazão tipo turbina, conforme a figura a seguir, consiste basicamente de um rotor provido de palhetas, suspenso numa corrente de fluido com seu eixo de rotação paralelo à direção do fluxo. O rotor é acionado pela passagem do fluido sobre as palhetas em ângulo; a velocidade angular do rotor é proporcional à velocidade do fluido que, por sua vez, é proporcional à vazão do volume. Uma bobina sensora na parte externa do corpo do medidor detecta o movimento do rotor. A bobina do sensor é alimentada, produzindo um campo magnético. Como as palhetas do rotor são feitas de material ferroso, à medida que cada palheta passa em frente à bobina corta o campo magnético e produz um pulso. O sinal de saída é uma seqüência de pulsos de tensão, em que cada pulso representa um pequeno volume determinado de líquido. A freqüência dos pulsos gerados é proporcional à velocidade do fluido e a vazão pode ser determinada pela medição e totalização de pulsos. Um medidor de vazão tipo turbina corretamente projetado e fabricado tem uma elevada precisão numa faixa de vazão superior a 10:1 e excelente repetibilidade. Ademais, é pequeno e leve (em relação ao tubo) e tem alta capacidade de vazão para um dado tamanho de medidor. Possui uma faixa de pressão e temperatura muito ampla, e uma vez que o mesmo é fabricado em aço inoxidável, é compatível com uma ampla faixa de fluidos. Estes, todavia, devem ser relativamente limpos, não ter alta viscosidade e a vazão deve ser em regime laminar. Para estes medidores é muito importante a linearização da vazão. Abaixo temos dois exemplos de retificadores de fluxo que são instalados dentro da tubulação.

Fig.134: esquema gráfico de uma turbina em uma tubulação em corte

Fig.135: imagens de retificadores utilizados em linhas com sensores de vazão tipo turbina

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Influência da viscosidade: Como visto anteriormente, a freqüência de saída do sensor é proporcional à vazão, de forma que é possível, para cada turbina, fazer o levantamento do coeficiente de vazão K, que é o parâmetro de calibração da turbina, expresso em pulsos por unidade de volume. Em uma turbina ideal o valor de K seria uma constante independente da viscosidade do fluido medido. Observa-se, entretanto, que à medida que a viscosidade aumenta, o fator K deixa de ser uma constante e passa a ser uma função da viscosidade e da freqüência de saída da turbina. Abaixo de 2 cSt de viscosidade o coeficiente K é aproximadamente constante para freqüências de saída acima de 50 pulsos/segundo. Performance: Cada turbina sofre uma calibração na fábrica, usando água como fluido. Os dados obtidos são documentados e fornecidos junto com a turbina. Usando estes dados obtêm-se o fator médio de calibração K relativo à faixa de vazão específica. O fator é representado pela seguinte expressão: onde: K = fator médio de calibração em pulsos/m3 f = frequência de geração dos pulsos em pulsos/segundo Q = vazão em m3/minuto Da relação acima temos que a vazão em m3/h medida por uma turbina pode ser expressa por: Instalações Típicas:

K =60 . f

Q K =

60 . f

Q

Qv =3600 . f

K Qv =

3600 . f

K

Fig.136: instalações típicas com turbinas

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FOTOS DE TURBINAS:

Fig.137: fotos de turbinas

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MEDIDOR ELETROMAGNÉTICO DE VAZÃO: O medidor magnético de vazão é seguramente um dos medidores mais flexíveis e universais dentre os métodos de medição de vazão. Sua perda de carga é equivalente a de um trecho reto de tubulação, já que não possui qualquer obstrução. É virtualmente insensível à densidade e à viscosidade do fluido de medição. Medidores magnéticos são, portanto ideais para medição de produtos químicos altamente corrosivos, fluidos com sólidos em suspensão, lama, água, polpa de papel. Sua aplicação estende-se desde saneamento até indústrias químicas, papel e celulose, mineração e indústrias alimentícias. A única restrição, em princípio é que o fluido tem que ser eletricamente condutivo. Tem ainda como limitação o fato de fluidos com propriedades magnéticas adicionarem certo erro de medição. O medidor eletromagnético é um elemento primário de vazão volumétrica, independente da densidade do fluido (newtoniano ou nãonewtoniano). Para medição de líquidos limpos com baixa viscosidade o medidor eletromagnético é uma opção. Se o líquido de medição tiver partículas sólidas e abrasivas, como polpa de mineração ou papel, ele é praticamente a única alternativa. Como o mesmo possui como partes úmidas apenas os eletrodos e o revestimento, é possível através de uma seleção cuidadosa destes elementos, medir fluidos altamente corrosivos como ácidos e bases. É possível, por exemplo a medição de ácido fluorídrico, selecionando-se eletrodos de platina e revestimento de teflon. Outro fluido, particularmente adequado para medição por essa técnica é o da indústria alimentícia. Como o sistema de vedação dos eletrodos não possui reentrâncias, as aprovações para uso sanitário são facilmente obtidas. Princípio de Funcionamento – LEI DE FARADAY: O medidor eletromagnético de vazão é baseado na Lei de Faraday. Esta lei foi descoberta por um cientista inglês chamado FARADAY em 1831 que diz: “Quando um condutor se move dentro de um campo magnético, é produzida uma força eletromotriz (f.e.m.) proporcional à sua velocidade.” A relação entre a direção do campo magnético, movimento do fluido e f.e.m. induzida pode facilmente ser determinada pela regra da mão direita de FLEMING. No caso do medidor eletromagnético o corpo móvel é o fluido que flui através do tubo detector. Desta forma, a direção do campo magnético, a vazão, e a f.e.m. estão posicionadas uma em relação à outra de um ângulo de 90 graus.

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De acordo com a Lei de FARADAY, a f.e.m. induzida no medidor eletromagnético é expressa pela seguinte equação: E = B . d. V (I) onde: E = fem induzida (Volts – V); B = intensidade do campo magnético (Tesla – T); d = diâmetro interno do detector (Metro – m); V = velocidade do fluido (Metro/segundo – m/s); Para vazão temos a seguinte relação: Q = V . S (II) onde: Q: vazão (m3/s): V: velocidade (m/s): S: área da seção reta transversal (m2): sendo S = π . d2/4 (III) Se E = B.d.V, então V = E/B.d. Fazendo as substituições na expressão da vazão (II), teremos: ficando, Para um campo magnético constante (B constante), e sendo π e d também constantes, teremos: Ou seja, a vazão linearmente proporcional à f.e.m. induzida.

Q = K . E

Fig.138: esquema gráfico do princípio de funcionamento do medidor eletromagnético de

vazão

Regime turbulento

Regime laminar

OU

Bobina eletromagnética

Regime turbulento

Regime laminar

OU

Bobina eletromagnética

Carcaça de aço

Eletrodo

Bobina magnética

Cerâmica

Revestimento isolante

Carcaça de aço

Eletrodo

Bobina magnética

Cerâmica

Revestimento isolante

Fig.139: esquema gráfico de vista em corte dos internos de um medidor eletromagnético de vazão

Q = E . ∏ . d2

4 . d . B

Q = E . ∏ . d2

4 . d . B

Q = E . ∏ . d

4 . B

Q = E . ∏ . d

4 . B

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Estrutura do detector: Para que o sinal elétrico seja proporcional à vazão, é necessário que o interior do tubo seja isolado eletricamente. Se isto não for feito a f.e.m. será curto-circuitada e dessa forma, não estará presente nos eletrodos. Se o tubo fosse de material isolante não haveria problema, mas geralmente o tubo é feito de material condutor. Para evitar que a f.e.m. seja curto-circuitada pela parede condutiva do tubo, usa-se um isolante tal como teflon, borracha de poliuretano ou cerâmica. A escolha do material isolante é feita em função do tipo de fluido. A tabela a seguir traz os principais materiais isolantes: FOTOS DE UM MEDIDOR DE VAZÃO ELETROMAGNÉTICO:

Maioria dos produtos. Produtos abrasivos.

250 -Variações de temperatura devem ser lentas.

ExcelenteExcelenteExcelenteCerâmica

Massa de papel, CIH, efluentes250Excelente, em geral

PobreMédiaFibra de vidro

Ácidos, bases. Produtos alimentícios.-ExcelentePobreExcelenteVidro

Água natural. Água tratada. Água quente e fria.

170MédiaBoaExcelenteNeopreno

Lamas, efluentes150MédiaExcelenteExcelentePoliuretano

Ácidos, bases. Xaropes, licores. Bebidas. Não recomendado para CIH e FH.

300ExcelentePobreBoaTeflon

SeveraMédia

AplicaçõesTemperatura máxima (ºC)

Resistência àcorrosão

Resistência à abrasãoRevestimento

Material do Revestimento Isolante

Maioria dos produtos. Produtos abrasivos.

250 -Variações de temperatura devem ser lentas.

ExcelenteExcelenteExcelenteCerâmica

Massa de papel, CIH, efluentes250Excelente, em geral

PobreMédiaFibra de vidro

Ácidos, bases. Produtos alimentícios.-ExcelentePobreExcelenteVidro

Água natural. Água tratada. Água quente e fria.

170MédiaBoaExcelenteNeopreno

Lamas, efluentes150MédiaExcelenteExcelentePoliuretano

Ácidos, bases. Xaropes, licores. Bebidas. Não recomendado para CIH e FH.

300ExcelentePobreBoaTeflon

SeveraMédia

AplicaçõesTemperatura máxima (ºC)

Resistência àcorrosão

Resistência à abrasãoRevestimento

Material do Revestimento Isolante

Fig.140: tabela com materiais para revestimento isolante de medidores de vazão eletromagnéticos

Fig.141: fotos de medidores de vazão eletromagnéticos

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TEMPERATURA INTRODUÇÃO: A temperatura é uma das variáveis de processo mais importantes na indústria de processamento. Praticamente todas as características físico-químicas de qualquer substância alteram-se de uma forma bem definida com a temperatura, como por exemplo:

Dimensões (comprimento, volume);

Estado físico (sólido, líquido, gás);

Densidade;

Viscosidade;

Radiação térmica;

Reatividade química;

Condutividade;

pH;

Resistência mecânica;

Maleabilidade;

Ductilidade. CONCEITOS: TEMPERATURA é uma propriedade da matéria relacionada com o movimento de vibração e/ou deslocamento dos átomos de um corpo. Todas as substâncias são constituídas de átomos que por sua vez se compõem de um núcleo e um envoltório de elétrons. Normalmente estes átomos possuem certa energia cinética que se traduz na forma de vibração ou mesmo deslocamento como no caso de líquidos e gases. A energia cinética dos átomos em um corpo não são iguais e constantes, mudam de valor constantemente, em um processo de intercâmbio de energia interna própria. Baseado nesta conceituação, pode-se definir temperatura como: “Temperatura é a propriedade da matéria que reflete a média da energia cinética dos átomos de um corpo.” Na prática, a temperatura é representada em uma escala numérica onde, quanto maior o seu valor, maior é a energia cinética média dos átomos do corpo em questão. Outros conceitos que se confundem às vezes com o de temperatura são o de energia térmica e calor. ENERGIA TÉRMICA de um corpo é a somatória das energias cinéticas dos seus átomos e, além de depender da temperatura, depende também da massa e do tipo de substância. CALOR é a energia que se transfere de um corpo para o outro por diferença de temperatura. A temperatura, sob ponto de vista da experiência do homem no seu cotidiano, introduz o uso dos termos quente e frio. A sensação de quente é o resultado do fluxo de calor de um corpo qualquer para o nosso próprio, decorrente de uma maior temperatura daquele corpo. A sensação de frio aparece quando o nosso corpo cede calor para outro qualquer.

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TERMOMETRIA significa “medição de temperatura” e é o termo mais abrangente que inclui tanto a pirometria como a criometria que são casos particulares de medição. PIROMETRIA é a medição de altas temperaturas, na faixa onde os efeitos da radiação térmica passam a se manifestar. CRIOMETRIA é a medição de baixas temperaturas, ou seja, aquelas próximas ao zero absoluto de temperatura. É importante sabermos que a temperatura é uma das variáveis mais difíceis de ser medida devido à facilidade da influência de fatores externos, além da própria inércia inerente a ela mesma. Valores de variáveis como pressão, nível e vazão podem ser obtidos quase que instantaneamente, ao passo que a temperatura não, pois sua inércia implica em um atraso natural de resposta a qualquer tipo de dispositivo de medição. Além disso, para que uma medida possa ser considerada estável para ser tomada, o dispositivo de medição necessita entrar em equilíbrio térmico com o meio a ter a sua temperatura medida. FORMAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR: CONDUÇÃO (sólidos): transferência de calor por contato físico. Um exemplo típico é o aquecimento de uma barra de metal. CONVECÇÃO (líquidos e gases): transmissão ou transferência de calor de um lugar para o outro pelo deslocamento de material. Quando o material aquecido é forçado a se mover, existe uma convecção forçada. Quando o material aquecido se move por diferença de densidade, existe uma convecção natural ou livre. RADIAÇÃO (sem contato físico): emissão contínua de energia de um corpo para outro, através do vácuo ou do ar (melhor no vácuo que no ar, pois no ar é parcialmente absorvida). A energia radiante possui a forma de ondas eletromagnéticas e propagam-se à velocidade da luz. ESCALAS DE TEMPERATURA: As escalas de temperatura que ficaram consagradas pelo uso são a Fahrenheit e a Celsius. A escala Fahrenheit é definida atualmente com o valor 32 no ponto de fusão do gelo e 212 no ponto de ebulição da água. O intervalo entre estes dois pontos é dividido em 180 partes iguais e cada parte é um grau Fahrenheit. Toda temperatura na escala Fahrenheit é identificada com o símbolo “ºF” colocado após o número (Exemplo: 250 ºF). A escala Celsius é definida atualmente com o valor zero no ponto de fusão do gelo e 100 no ponto de ebulição da água. O intervalo entre os dois pontos está dividido em 100 partes iguais e cada parte é um grau Celsius. A denominação “grau centígrado” utilizada anteriormente no lugar de “grau Celsius” não é mais recomendada. A identificação de uma temperatura na escala Celsius é feito com o símbolo “ºC” colocado após o número (Exemplo: 160 ºC). Tanto a escala Celsius como a Fahrenheit são escalas relativas, ou seja, os seus valores numéricos de referência são totalmente arbitrários. Existem entretanto, escalas absolutas de temperatura, assim chamadas porque o zero delas é fixado no ponto teórico onde a temperatura atinge o seu valor mínimo, que é o ponto onde a energia cinética dos átomos se anula. Existem duas escalas absolutas atualmente em uso: a escala Kelvin e Rankine.

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A escala Kelvin possui a mesma divisão da Celsius, isto é, um grau Kelvin é igual a um grau Celsius, porém o seu zero se inicia no ponto de temperatura mais baixa possível: 273,15 graus abaixo do zero da escala Celsius (zero absoluto). A escala Rankine possui o mesmo zero da escala Kelvin, porém sua divisão é idêntica à da escala Fahrenheit.

A representação das escalas absolutas é análoga às escalas relativas: Kelvin 400K (sem o

símbolo de grau “º”) e Rankine 785R. A escala Fahrenheit é usada principalmente na Inglaterra e Estados Unidos, mas seu uso tem declinado a favor da escala Celsius de aceitação universal. O Sistema Internacional de Unidades (SI) adota graus Kelvin (K). A escala Kelvin é utilizada nos meios científicos no mundo inteiro e deve substituir no futuro a escala Rankine quando estiver em desuso a Fahrenheit. ESPECIFICAÇÃO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE TEMPERATURA: A parte crítica da especificação de um sistema de medição de temperatura, dentre os muitos tipos existentes, se concentra na escolha do sensor mais apropriado e do dispositivo de proteção do mesmo. Os principais fatores técnicos a serem considerados, além do custo e da padronização da base instalada são: 1 - Faixa de Temperatura: Na prática industrial a medição de temperatura é efetuada em uma gama muito extensa, desde temperaturas criogênicas abaixo de -200ºC até alguns milhares de graus. Nenhum sensor individual cobre toda esta gama, e o primeiro critério de escolha será o atendimento à faixa requerida para cada aplicação específica. 2 – Precisão e Repetibilidade: A precisão e a repetibilidade variam bastante em função do tipo de sensor, estando muitas vezes o mesmo tipo, disponível em diferentes classes.

0 273 32 492

100 373 212 672

50 323 122 582

ºC K ºF R

ºC = (ºF – 32).5/9

ºF = 9/5. ºC + 32

K = ºC + 273,15

ºC = K - 273,15

Principais equações de conversão de unidades:

R = 459,67 + ºF

K = R .5/90 273 32 492

100 373 212 672

50 323 122 582

ºC K ºF R

0 273 32 492

100 373 212 672

50 323 122 582

ºC K ºF R

ºC = (ºF – 32).5/9

ºF = 9/5. ºC + 32

K = ºC + 273,15

ºC = K - 273,15

Principais equações de conversão de unidades:

R = 459,67 + ºF

K = R .5/9

Fig. 142: gráfico comparativo entre as escalas de temperatura

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Tanto a precisão como a repetibilidade devem atender às necessidades da aplicação, porém a escolha de um sensor que exceda em muito os requisitos exigidos pode elevar desnecessariamente o custo. 3 – Proteção: De forma geral, os sensores de temperatura são mecanicamente delicados e incapazes de resistir quando expostos diretamente às condições agressivas de muitos processos. Por este motivo são protegidos, normalmente, com tubos ou poços. O conhecimento do meio no qual irá operar o sensor, aliado à temperatura de trabalho, permite que se especifique a proteção adequada. Problemas envolvendo altas temperaturas e meios agressivos podem ser resolvidos pela medição da radiação emitida, sem contatos físicos. O maior custo destes sistemas é muitas vezes compensado, em médio prazo, pela redução dos custos de reposição dos sensores convencionais. 4 – Tempo de Resposta: Tempo de resposta, Tr, é o tempo que o sensor leva para reagir a uma variação da temperatura do meio que está sendo medido, entrando em equilíbrio com a nova temperatura deste.

Define-se a constante de tempo (símbolo - lê-se “tal”) do sensor como sendo o tempo que ele leva para atingir 63,2% da variação total, quando submetido a um degrau de variação da temperatura.

Na prática considera-se Tr = 5 . Se considerarmos apenas o princípio físico de operação do sensor, este deveria na maior parte dos casos, apresentar resposta praticamente imediata. Ocorre, porém, que o sistema sofre influência da massa do sensor e do poço de proteção. Quanto maior a massa do sensor, maior o tempo decorrente, até que ele entre em equilíbrio térmico com o meio. Pequenos sensores (da ordem de mg) são extremamente rápidos, mas geralmente de grande fragilidade elétrica e mecânica. A proteção exerce grande influência sobre o tempo de resposta, devido à massa e condutibilidade térmica da mesma e à resistência térmica de contato entre o sensor e a proteção. Um sensor montado em um poço poderá ter tempo de resposta várias vezes maior do que se estivesse exposto, o que é geralmente impraticável.

T1

T2

Temperatura do

meio

63,2% de T2T2

Tr

T1

Temperatura do

sensor

T1

T2

Temperatura do

meio

63,2% de T2T2

Tr

T1

Temperatura do

sensor

Fig. 143: gráfico ilustrativo da constante de tempo e do tempo de resposta

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CLASSES DE MEDIDORES DE TEMPERATURA: 1ª Classe: Compreende os instrumentos em que o elemento sensor está em contato com o meio em que se quer medir a temperatura. São eles: Termômetros de dilatação de sólidos – termômetros bimetálicos; Termômetros de dilatação de líquidos:

o Termômetros de vidro; o Sistemas bulbo capilar;

Termômetros de resistência – RTD; Termistores; Termopares. 2ª Classe: Compreende os instrumentos em que o elemento sensor NÃO está em contato com o meio em que se quer medir a temperatura. São eles: Pirômetros à radiação total; Pirômetros à radiação parcial (monocromáticos); Pirômetros óticos. A tabela abaixo traz uma comparação entre as duas classes de medidores de temperatura.

DIRETO INDIRETO

Condição necessária para medir com precisão

1) estar em contato com o objeto a ter sua temperatura medida.

2) Não mudar a temperatura do objeto pelo contato com o detector.

1) a radiação do objeto cuja temperatura está sendo medida, tem que chegar até o detector.

Características 1) é difícil medir a temperatura de um objeto pequeno pois este tem tendência de mudar sua temperatura quando em contato com o detector e cuja temperatura é diferente.

2) é difícil medir a temperatura de um objeto em movimento.

1) não muda a temperatura do objeto pois o detector não entra em contato direto com o mesmo.

2) Pode-se medir a temperatura de objetos em movimento.

3) Geralmente mede a temperatura da superfície.

4) Depende da emissividade.

Faixas de Temperatura É indicado para medir temperaturas menores que 1600ºC.

É adequado à medição de altas temperaturas (> 2000 ºC)

Precisão Geralmente +/- 1% da faixa Geralmente de 3 a 4ºC

Tempo de resposta Geralmente grande (> 5 min) Geralmente pequeno (0,3 a 3 seg)

Fig. 144: tabela comparativa entre as medições direta e indireta de temperatura

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TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO DE SÓLIDOS (TERMÔMETROS BIMETÁLICOS): Quando uma lâmina de metal é aquecida, a dilatação provoca o aumento de seu comprimento, dado pela expressão:

L = L0 (1 + αt), onde:

L = comprimento da barra à temperatura t. L0 = comprimento da barra à 0ºC.

α = coeficiente de dilatação linear da barra. t = temperatura da barra. Conjugando-se mecanicamente duas lâminas de metais ou ligas de diferentes coeficientes de dilatação, o conjunto sofrerá uma deformação diretamente proporcional ao quadrado do comprimento e à temperatura, e inversamente proporcional à espessura das lâminas. O termômetro bimetálico é muito usado para medição de temperatura em instrumentos de campo. O sensor é enrolado na forma de espiral ou helicoidal e acondicionado em um tubo protetor ou poço, acoplado ao processo por meio de rosca ou flange. O movimento provocado pela dilatação desigual das lâminas é transmitido a um ponteiro que se desloca sobre uma escala.

Estes termômetros são apenas indicadores locais, desprovidos de facilidades para transmissão de sinal, e, portanto, não permitem leitura remota ou fechamento de malhas de controle. De baixo custo, são fabricados cobrindo faixas diferentes, dentro dos limites aproximados de -50ºC a +500ºC, com precisões que atingem +/- 1%. Além das aplicações na medição, os elementos bimetálicos são muito utilizados na construção de termostatos, dispositivos que ligam ou desligam um circuito elétrico em função da temperatura.

metal A

metal B

α metal A > α metal B

metal A

metal B

α metal A > α metal B

metal A

metal B

α metal A > α metal B

Fig. 145: ilustração da curvatura característica de um bimetálico aquecido

Fig. 146: imagem de um termômetro bimetálico industrial

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TERMÔMETROS DE DILATAÇÃO DE LÍQUIDOS: Os termômetros de dilatação de líquido baseiam-se na lei de expansão volumétrica de um líquido com a temperatura dentro de um recipiente fechado. A equação que rege esta relação é:

Vt = Vo [1 + 1 (Δt) + 2 (Δt)2 + 3 (Δt)3] onde: t = temperatura do líquido em ºC to = temperatura de referência do líquido em ºC (normalmente 0ºC) Vo = volume do líquido à temperatura de referência Vt = volume do líquido à temperatura t em ºC

1, 2, e 3 = coeficiente de expansão do líquido Δt = t - to Teoricamente, devido aos termos de segunda e terceira ordem, esta relação não é linear. Porém, estes termos são desprezíveis e na prática consideramos esta relação como linear e utilizamos a equação a seguir.

Vt = Vo (1 + t) TERMÔMETRO DE VIDRO: Construção: Este termômetro consta de um bulbo de vidro ligado a um tubo capilar, também de vidro, de seção uniforme e fechado na parte superior. O bulbo e parte do capilar são preenchidos por um líquido sendo que na parte superior do capilar existe uma câmara de expansão para proteger o termômetro no caso da temperatura exceder o seu limite máximo. Sua escala é linear e normalmente fixada no tubo capilar no invólucro metálico. Nos termômetros industriais, o bulbo de vidro é protegido por um poço metálico e o tubo capilar pelo invólucro metálico.

Fig. 148: imagem de um termômetro de vidro clínico

Câmara de expansão

Tubo de vidro

Escala graduada

Líquido de enchimento

Poço protetor

Bulbo

Câmara de expansão

Tubo de vidro

Escala graduada

Líquido de enchimento

Poço protetor

Bulbo

Fig. 147: esquema gráfico de um termômetro de vidro tipo industrial

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PONTEIRO

LINK

SETOR

TUBO DE BOURDON

CAPILAR

LÍQUIDOMERCÚRIO

ÁLCOOL ETÍLICO

BULBO

PONTEIRO

LINK

SETOR

TUBO DE BOURDON

CAPILAR

LÍQUIDOMERCÚRIO

ÁLCOOL ETÍLICO

BULBO

Líquidos mais utilizados: Normalmente emprega-se o mercúrio ou álcool etílico como líquido termométrico, sendo que o mercúrio é o mais utilizado. Utilização dos termômetros de vidro: Por se tratar de um medidor barato, o termômetro de vidro industrial é utilizado na indicação de temperatura de pequena flutuação, no processo em que a leitura da temperatura no próprio local

não se constitui problema, bem como para os casos em que precisão abaixo de 1% e resposta rápida não se fizerem necessárias. Recomendações na instalação: Não utilizar nos pontos em que haja mudanças bruscas de temperatura, pois poderia trincar o capilar de vidro. Para evitar erros, devido a temperatura ambiente, o bulbo deverá estar completamente imerso. Instalar o bulbo dentro de um poço metálico para proteção mecânica, resistência à corrosão e permitir retirada em operação. O bulbo do termômetro deve ser instalado na mesma direção e sentido oposto ao do fluxo, a fim de que a vazão média do fluido seja suficiente para dar uma rápida transferência de calor. SISTEMAS BULBO CAPILAR:

-120 à 30ºC1608 . 10-6+36ºC-131ºC0,527Acetona

-120 à 30ºC1608 . 10-6+36ºC-131ºC0,527Pentano

- 80 à 70ºC1120 . 10-6+78ºC-115ºC0,581Álcool

etílico

- 80 à 100ºC1224 . 10-6+110º-92ºC0,421Tolueno

-35 a + 600ºC182 . 10-6+357ºC-39ºC0,003Mercúrio

Faixa de

utilização

Coeficiente

de

dilatação

Ponto de

ebulição

Ponto de

solidificação

Calor

Específico

Tipo de

líquido

-120 à 30ºC1608 . 10-6+36ºC-131ºC0,527Acetona

-120 à 30ºC1608 . 10-6+36ºC-131ºC0,527Pentano

- 80 à 70ºC1120 . 10-6+78ºC-115ºC0,581Álcool

etílico

- 80 à 100ºC1224 . 10-6+110º-92ºC0,421Tolueno

-35 a + 600ºC182 . 10-6+357ºC-39ºC0,003Mercúrio

Faixa de

utilização

Coeficiente

de

dilatação

Ponto de

ebulição

Ponto de

solidificação

Calor

Específico

Tipo de

líquido

Fig. 149: tabela com as características dos líquidos mais utilizados em termômetros de vidro

Fig. 150: esquema gráfico de um sistema bulbo capilar

Constam de um pequeno reservatório metálico, o bulbo, conectado por meio de um capilar a um tubo de Bourdon (elemento sensor) similar ao dos manômetros. A indicação resulta da dilatação do fluido contido no bulbo e no capilar, e do conseqüente aumento da pressão no tubo de Bourdon. Por questões construtivas, o comprimento máximo do capilar é da ordem de 30 metros, na maioria dos sistemas. O sistema bulbo-capilar também é utilizado em termostatos, para acionamento de sistemas de aquecimento e refrigeração.

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Sistema de Compensação da Temperatura Ambiente: Pelo fato deste sistema utilizar líquido inserido num recipiente e da distância entre o elemento sensor e o bulbo ser considerável, as variações na temperatura ambiente afetam não somente o líquido no bulbo, mas todo o sistema (bulbo, capilar e sensor), causando erro de indicação ou registro. Este efeito da temperatura ambiente é compensado de duas maneiras que são denominadas

classe A e classe B.

Na classe B a compensação é feita somente na caixa do sensor através de uma lâmina bimetálica ou um espiral de compensação. Este sistema é normalmente preferido por ser mais simples e ter respostas mais rápidas, porém, o comprimento máximo do capilar desse tipo é aproximadamente 6 metros. Utilização de Sistemas Bulbo Capilar: É ainda utilizado em algumas indústrias para indicação e registro, pois permite leituras remotas e por ser o mais preciso dos sistemas mecânicos de medição de temperatura (sua precisão é

0,5%), porém não é muito recomendado para controle devido seu tempo de resposta ser relativamente grande. Recomendações de Instalação: Instalar o bulbo dentro de um poço protetor para permitir manutenção com o processo em operação. Sempre que for instalado dentro de um poço protetor, preencher o espaço entre o bulbo e o poço a fim de reduzir o atraso na resposta. Para tal, podemos usar mercúrio, óleo, grafite, glicerina, etc. Não dobrar o capilar com curvatura acentuada para que não se formem restrições que prejudicariam o movimento do líquido no seu interior, causando falha no funcionamento do termômetro. O comprimento máximo do capilar deste sistema deve ser de 60 metros para os líquidos orgânicos e de 15 metros para enchimento com mercúrio.

Compensador bimetálico

Classe IB

Compensador bimetálicoCompensador bimetálico

Classe IB

Sistema compensadorElemento

principal

Classe IA

Sistema compensadorElemento

principal

Classe IA

Quando a distância entre o bulbo e o instrumento é muito grande, ou se deseja alta precisão, utilizam-se

instrumentos da classe A onde a compensação é feita na caixa e no capilar (compensação total). Neste caso a compensação é feita por meio de um segundo capilar, ligado a um elemento de compensação idêntico ao da medição, sendo os dois ligados em oposição. Este segundo capilar tem seu comprimento idêntico ao capilar de medição, porém não está ligado ao bulbo.

Fig. 151: esquema gráfico de sistema de compensação de temperatura ambiente em sistemas bulbo capilar

Fig. 152: esquema gráfico de sistema de compensação de temperatura ambiente em sistemas bulbo capilar

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TERMORESISTÊNCIAS: Também conhecidos como RTD (Resistance Temperature Detector ou Detectores de Temperatura a Resistência), este tipo de sensor vale-se da característica de quase todos os materiais condutores elétricos apresentarem uma dependência entre a resistência e a temperatura. Este fenômeno permite seu emprego como sensores de temperatura. O SENSOR Pt 100: Este sensor é assim chamado por ser fabricado com platina (Pt) e possuir resistência padronizada de 100 Ω a 0ºC. O Pt 100 é a termoresistência mais empregada em todo o mundo, devido à sua estabilidade, repetibilidade, precisão e ampla faixa de medição. Conexão elétrica – 2 FIOS: O circuito de medição em ponte WHEATSTONE é o mais utilizado na medição de resistências e, conseqüentemente, na medição de temperatura tendo termoresistências como sensores. Se VA = VB, teremos: R1 . R3 = R2 . R4 Se R1 for igual a R2, a expressão para equilíbrio se torna: R3 = R4 Ou seja, na condição de equilíbrio da ponte, se R3 é conhecido, o valor de R4 (da termoresistência) também. MAS ATENÇÃO: Se a distância entre o circuito de medição e a termoresistência for tal que as resistências de linha (a resistência elétrica dos condutores que levam o sinal da termoresistência ao circuito de medição) aumentem consideravelmente, teremos um erro na indicação da temperatura.

No esquema ao lado a resistência R4 representa a termoresistência.

O equilíbrio da ponte é conseguido quando não há corrente circulando no galvanômetro. Esta condição é conseguida quando o potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto B, ou seja:

Fig. 153: esquema gráfico da ligação a 2 fios de uma RTD

G

R1

R2 R3

R4

v

G

R1

R2 R3

R4

v

G

R1

R2 R3

R4

v

A

B

A

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De fato, conforme representado no esquema abaixo, para a condição de equilíbrio da ponte teremos: Conexão elétrica – 3 FIOS: Para solucionar o problema mencionado, utiliza-se a conexão a 3 fios, conforme ilustrado no esquema abaixo. Segue abaixo uma tabela que mostra a relação bitola dos condutores X distância máxima, entre uma termoresistência ligada a dois fios e o instrumento receptor.

Diâmetro Distância Máxima

AWG mm metros

14 1,63 18,1

16 1,29 11,4

18 1,02 7,2

20 0,81 3,0

22 0,64 1,9

24 0,51 1,8

26 0,40 1,1

R3 = R4 + 2 . RL

E, portanto, o valor de R3 não será relativo ao valor de R4 apenas, e sim ao valor de R4 (da termoresistência) somado ao valor das resistências de linha.

Neste caso, ocorrerá um erro na indicação da temperatura, e a utilização desta configuração não será recomendada.

Agora, tanto a resistência R3 como a R4 estarão em série com uma das resistências de linha (RL).

Portanto a condição de equilíbrio da ponte de medição será:

R3 + RL = R4 + RL

Como as resistências de linha são iguais, a expressão fica:

R3 = R4

R3 + RL = R4 + RL

R4

G

R1

R2 R3

v

RL

RL

A

B

R4

G

R1

R2 R3

v

RL

RL

R4

G

R1

R2 R3

v

RL

RL

G

R1

R2 R3

v

RL

RL

A

B

Fig. 154: esquema gráfico das resistências de linha em uma ligação a 2 fios de uma RTD

R4

G

R1

R2 R3

v

RL

RL

RL

A

B

R4

G

R1

R2 R3

v

RL

RL

RL

R4

G

R1

R2 R3

v

RL

RL

RL

A

B

Fig. 155: esquema gráfico da ligação a 3 fios de uma RTD

Fig. 156: tabela com as distâncias máximas X bitola dos condutores de termoresistências ligadas a 2 fios

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Conexão elétrica – 4 FIOS: Conforme ilustrado no esquema abaixo, no esquema de conexão a 4 fios, liga-se a termoresistência a uma fonte de corrente conhecida e mede-se a tensão sobre ela. Como pela Lei de Ohm: se a corrente que circula pela termoresistência é conhecida e a tensão sobre ela também, sabe-se o valor da resistência e conseqüentemente o valor da temperatura medida. Recomendações na Instalação de Termoresistências: Para que se tenha um perfeito funcionamento do sensor, são necessários certos cuidados de instalação, bem como armazenagem e transporte, conforme segue: Deve-se especificar materiais da proteção e ligações capazes de operar na temperatura de operação requerida. O sensor deve ser imerso completamente no processo, para se evitar a perda de calor. Para tal, um comprimento mínimo de imersão e o uso de materiais de proteção com boa condutibilidade térmica são recomendados.

R = V

IR =

V

I

V I R V I R

Fig. 157: esquema gráfico da ligação a 4 fios de uma RTD

Em alguns casos substitui o termopar com grande vantagem.

Alto tempo de resposta. Têm boas características de reprodutibilidade.

É necessário que todo o corpo do bulbo esteja com a temperatura equilibrada para indicar corretamente.

Se adequadamente protegido, permite utilização em qualquer ambiente.

Temperatura máxima de utilização igual a 630ºC.

Dispensa utilização de fiação especial para ligação.

Deterioram-se com mais facilidade, caso haja excesso na sua temperatura máxima de utilização.

Com ligação adequada não existe limitação para distância de operação.

São mais caros do que os sensores utilizados nessa mesma faixa.

Possuem maior precisão dentro da faixa de utilização do que outros tipo de sensores.

DESVANTAGENSVANTAGENS

Em alguns casos substitui o termopar com grande vantagem.

Alto tempo de resposta. Têm boas características de reprodutibilidade.

É necessário que todo o corpo do bulbo esteja com a temperatura equilibrada para indicar corretamente.

Se adequadamente protegido, permite utilização em qualquer ambiente.

Temperatura máxima de utilização igual a 630ºC.

Dispensa utilização de fiação especial para ligação.

Deterioram-se com mais facilidade, caso haja excesso na sua temperatura máxima de utilização.

Com ligação adequada não existe limitação para distância de operação.

São mais caros do que os sensores utilizados nessa mesma faixa.

Possuem maior precisão dentro da faixa de utilização do que outros tipo de sensores.

DESVANTAGENSVANTAGENS

Fig. 158: tabela com as vantagens e desvantagens de uma RTD

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Deve-se evitar choques mecânicos nas peças, pois estes podem danificar o sensor. Deve-se utilizar fios de cobre de mesmo comprimento e diâmetro para a interligação da termoresistência. Zonas de estagnação ou com baixas velocidades do fluido em contato com o sensor, não devem ser utilizadas devido ao retardo e aos erros causados à medição. Na ligação a 3 fios, se for necessário a troca de um dos fios de interligação, recomenda-se trocar os 3 fios para que se tenha igualdade em seus valores ôhmicos. Em locais sujeitos a vibração, deve-se utilizar sensor com isolação mineral.

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TERMISTORES: Termistor é o nome dado a elementos semicondutores, normalmente óxidos metálicos aglutinados à alta temperatura. As principais características dos termistores são:

1. Sua alta resistividade possibilitando a construção de elementos de massa diminuta. 2. Elevado coeficiente de variação de resistência possibilitando a construção de termômetros

com faixa de utilização bastante estreita. 3. O coeficiente de variação de resistência dos termistores alcança normalmente 8 a 10

vezes o valor dos metais comuns. 4. Sua robustez e durabilidade praticamente ilimitada. 5. Apesar de ser semicondutor, não possui junção PN e nem polaridade. 6. Sua não linearidade exige o uso de circuitos adequados, e normalmente limita a aplicação

a faixas estreitas de temperatura. 7. Na indústria, é utilizado na fabricação de termostatos e como sensores auxiliares de

compensação de temperatura em transmissores eletrônicos. 8. A maioria dos termistores possui coeficiente térmico negativo (NTC – Negative Thermal

Coeficient).

20

40

60

80

100

ºC

Resistência (KΩ)15 30

120

140

70

20

40

60

80

100

ºC

Resistência (KΩ)15 30

120

140

70

Fig. 159: curva característica de um termistor NTC

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TERMOPARES: Um termopar consiste de dois condutores metálicos, de naturezas distintas, na forma de metais puros ou de ligas homogêneas. Os fios são soldados em um extremo para o qual se dá o nome de junta quente ou junta de medição. A outra extremidade dos fios é levada ao instrumento de medição de F.E.M. (força eletromotriz) para a qual se dá o nome de junta fria ou junta de referência. O aquecimento da junção de dois metais gera o aparecimento de uma F.E.M. Este princípio conhecido por efeito Seebeck propiciou a utilização de termopares para a medição de temperatura. Nas aplicações práticas o termopar apresenta-se normalmente conforme a figura abaixo: EFEITO SEEBECK: O fenômeno da termoeletricidade foi descoberto em 1821 por T.J. Seebeck quando ele verificou que em um circuito fechado, formado por dois condutores diferentes A e B, ocorre uma circulação

de corrente enquanto existir uma diferença de temperatura (T) entre as suas junções. Esta corrente será diretamente proporcional à diferença entre as temperaturas.

Fig. 160: imagens de termopares e acessórios

Fig. 161: esquema gráfico da ligação de um termopar

Fig. 162: esquema gráfico ilustrativo do efeito Seebeck

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Quando a temperatura da junta de referência é mantida constante, verifica-se que a f.e.m. térmica é uma função da temperatura T na junção de medição. Este fato permitiu utilizar um par termoelétrico como um termômetro. EFEITO PELTIER: Em 1834, Peltier descobriu que, dado um par termoelétrico com ambas as junções à mesma temperatura, se, mediante uma bateria exterior, produz-se uma corrente no termopar, ocorre o aquecimento de uma junção e o resfriamento da outra. O efeito Peltier se sobrepõe ao efeito Joule (aquecimento devido à circulação de corrente em um circuito resistivo), que estará sempre presente. Esta variação adicional de temperatura é o efeito Peltier.. Quando as junções são de metais comuns, o efeito Peltier é perceptível apenas em condições de laboratório. Semicondutores especiais elevam seu rendimento, tornando-o viável em aplicações de refrigeração de certa sofisticação e de baixa potência. Casos típicos, além do uso militar e espacial, são resfriadores de lâminas em microscopia e de espelhos em medidores de ponto de orvalho. Leis da Termoeletricidade: LEI DO CIRCUITO HOMOGÊNEO: "A F.E.M. desenvolvida em um circuito termoelétrico de dois metais diferentes, com suas junções a temperaturas T1 e T2, é independente do gradiente de temperatura e de sua distribuição ao longo dos fios". Em outras palavras, A F.E.M. medida depende única e exclusivamente da composição química dos dois metais e das temperaturas existentes nas junções. Quaisquer temperaturas às quais estiverem sujeitas outras regiões dos condutores, não têm influência sobre a F.E.M. Esta lei garante que, na medição, não há influência da temperatura ao longo dos fios dos termopares. Leis da Termoeletricidade: LEI DOS METAIS INTERMEDIÁRIOS: "A soma algébrica das F.E.M. em um circuito composto de um número qualquer de metais diferentes é zero, se todo o circuito estiver à mesma temperatura".

Fig. 163: esquema gráfico ilustrativo do efeito Peltier

Fig. 164: esquema gráfico ilustrativo da lei do circuito homogêneo

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Deduz-se então que em um circuito termoelétrico, composto de dois metais diferentes, a f.e.m. produzida não será alterada ao inserirmos, em qualquer ponto do circuito, um metal genérico, desde que as novas junções sejam mantidas a temperaturas iguais. Se T3 = T4, E1 = E2 Se T3 = T4, E1 = E2 Um exemplo de aplicação prática desta lei é a utilização de contatos de latão ou cobre, para interligação do termopar ao cabo de extensão no cabeçote. Leis da Termoeletricidade: LEI DAS TEMPERATURAS INTERMEDIÁRIAS: “A f.e.m. produzida em um circuito termoelétrico de dois metais homogêneos e diferentes entre si, com as suas junções às temperaturas T1 e T3 respectivamente, é a soma algébrica da f.e.m. deste circuito, com as junções às temperaturas T1 e T2 e a f.e.m. deste mesmo circuito com as junções às temperaturas T2 e T3”. Um exemplo prático da aplicação desta lei é a compensação ou correção da temperatura ambiente pelo instrumento receptor de milivoltagem.

Fig. 165: esquema gráfico ilustrativo da lei dos metais intermediários

Fig. 166: esquema gráfico ilustrativo da lei das temperaturas intermediárias

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POTÊNCIA TERMOELÉTRICA - A F.E.M. X TEMPERATURA: Potência Termoelétrica é o número de milivolts (mV) gerado pelo termopar para uma dada diferença de temperatura entre as juntas quente e fria (ΔT). É usual expressar a potência termoelétrica em mV / 100ºC. A função F.E.M. X temperatura não é linear, sendo expressa por uma equação do tipo: F.E.M. = A + B.T + C.T2 + D.T3 .... onde A, B, C e D são constantes dependentes dos materiais utilizados. Por este motivo a potência termoelétrica não é constante e será dada pela inclinação da tangente à curva no ponto considerado. Quando é dada a potência termoelétrica de um termopar, é considerado o valor médio da mesma, na faixa de utilização. GRUPOS DE TERMOPARES: 1) TERMOPARES BÁSICOS. São assim chamados os termopares de maior uso industrial, em que os fios são de custo relativamente baixo e sua aplicação admite um limite de erro maior. 2) TERMOPARES NOBRES. São aqueles em que os pares são constituídos de ligas de platina. Embora possuam custo elevado e exijam instrumentos receptores de alta sensibilidade, devido à baixa potência termoelétrica, apresentam uma altíssima precisão, dada a homogeneidade e pureza dos fios dos termopares. 3) TERMOPARES ESPECIAIS. São termopares desenvolvidos para atender a condições de processo onde os termopares básicos não podem ser utilizados. TIPOS DE TERMOPARES Os termopares usuais são padronizados e designados por meio de um código alfabético. Na relação que segue empregou-se um sistema de identificação conforme o exemplo: Cobre / Cobre-Níquel (42%)(Constantan) Trata-se de um termopar constituído de um elemento feito de Cobre e outro elemento feito de uma liga formada de 56% de Cobre e 42% de Níquel, também chamada Constantan. As faixas de temperatura apresentadas são apenas aproximadas, e seus limites máximos dependem da vida útil desejada, da margem de segurança adotada e dos diâmetros dos fios empregados na fabricação do termopar. O limite máximo de temperatura recomendado pelos fabricantes depende da bitola dos condutores. Abaixo um exemplo para termopares do tipo K.

Bitola 8 A.W.G Ø = 3,26 mm

14 A.W.G. Ø = 1,63 mm

20 A.W.G. Ø = 0,81 mm

24 A.W.G Ø = 0,51 mm

Temperatura Máxima

1260 ºC 1090 ºC 980 ºC 870 ºC

Fig. 167: tabela com a relação bitola dos condutores X temperatura máxima de um termopar

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CARACTERÍSTICAS DE TERMOPARES BÁSICOS – IEC 584-2/1982:

Termopar Tipo T

Nomenclatura: T – adotado pela norma ANSI

CC – adotado pela norma JIS

Liga: Cobre / Cobre-Níquel (42%) (Constantan)

Polaridade: Cobre (+) e Cobre-Níquel (-)

Características: Faixa de utilização: - 200ºC a 350ºC

F.E.M produzida na faixa de utilização: - 6,258 a 17,819 mV

Potência Termelétrica média: 5,14 mV / 100ºC

Aplicações:

Adequados para medições abaixo de zero grau (criometria); indústrias de refrigeração; química e petroquímica; pesquisas agronômicas e ambientais. Podem ser usados em atmosferas oxidantes, redutoras, inertes e no vácuo. Apresenta boa precisão na sua faixa de utilização.

Identificação: O Cobre (+) é avermelhado. O Cobre-Níquel (-) não

Termopar Tipo J

Nomenclatura: J – adotado pela norma ANSI.

IC – adotado pela norma JIS.

Liga: Ferro / Cobre-Níquel (42%) (Constantan).

Polaridade: Ferro (+) e Cobre-Níquel (-)

Características: Faixa de utilização: - 40ºC a 750ºC

F.E.M produzida na faixa de utilização: - 1,961a 42,281mV

Potência Termelétrica média: 5,65 mV / 100ºC

Aplicações:

Centrais de energia; metalurgia; química e petroquímica; indústrias em geral. Podem ser usados em atmosferas oxidantes, redutoras, inertes e no vácuo. Não deve ser usado em atmosferas sulforosas e não se recomenda o uso em temperaturas abaixo de zero grau. Apresenta baixo custo.

Identificação: O Ferro (+) é magnético. O Cobre-Níquel não.

Termopar Tipo E

Nomenclatura: E – adotado pela norma ANSI.

CE – adotado pela norma JIS.

Liga: Níquel-Cromo (10%) (Cromel) / Cobre-Níquel (42%) (Constantan)

Polaridade: Níquel-Cromo (+) e Cobre-Níquel (-)

Características: Faixa de utilização: - 200ºC a + 900ºC

F.E.M produzida na faixa de utilização: - 8,825 a 68,787 mV

Potência Termelétrica média: 7,64 mV / 100ºC

Aplicações:

Química e petroquímica. Podem ser usados em atmosferas oxidantes e inertes. Em ambientes redutores ou vácuo perdem suas características termoelétricas. Adequado para uso em criometria.

Identificação: O Níquel-Cromo é mais duro que o Cobre-Níquel

Termopar Tipo K

Nomenclatura: K – adotado pela norma ANSI.

CA – adotado pela norma JIS.

Liga: Níquel-Cromo (10%) (Cromel) / Níquel (95%)-Alumínio (1,2%)-Manganês (1,8%)-Silício (1,6%) (Alumel)

Polaridade: Níquel-Cromo (+) e Alumel (-)

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Características: Faixa de utilização: - 200ºC a + 1200ºC

F.E.M produzida na faixa de utilização: - 5,891 a 48,838 mV

Potência Termelétrica média: 4,05 mV / 100ºC

Aplicações:

Metalúrgicas; siderúrgicas; fundição; usina de cimento e cal; vidros; cerâmicas; indústrias em geral. Recomendável em atmosferas oxidantes ou inertes. Ocasionalmente podem ser usados abaixo de zero grau. Não devem ser utilizados em atmosferas redutoras e sulforosas. Seu uso no vácuo é por curto período de tempo.

Identificação: O Alumel é levemente magnético. O Níquel-Cromo não.

CARACTERÍSTICAS DE TERMOPARES NOBRES – IEC 584-2/1982:

Termopar Tipo S

Nomenclatura: S – adotado pela norma ANSI

Liga: Platina-Ródio (10%) / Platina

Polaridade: Platina-Ródio (+) e Platina (-)

Características: Faixa de utilização: 0º a 1600ºC

F.E.M produzida na faixa de utilização: 0,00 a 16,777 mV

Potência Termelétrica média: 1,04 mV / 100ºC

Aplicações:

Metalúrgicas; siderúrgicas; fundição; usina de cimento; vidros; pesquisas científicas. Recomendável em atmosferas oxidantes ou inertes. Não devem ser usados abaixo de zero grau, no vácuo, em atmosferas redutoras ou atmosferas com vapores metálicos. Apresenta boa precisão em temperaturas elevadas.

Identificação: A liga de Platina/Rhodio é mais dura que a Platina pura.

Termopar Tipo R

Nomenclatura: R – adotado pela norma ANSI

Liga: Platina-Ródio (13%) / Platina

Polaridade: Platina-Ródio (+) e Platina (-)

Características: Faixa de utilização: 0º a 1600ºC

F.E.M produzida na faixa de utilização: 0,00 a 18,849 mV

Potência Termelétrica média: 1,16 mV / 100ºC

Aplicações:

Metalúrgicas; siderúrgicas; fundição; usina de cimento; vidros; pesquisas científicas. Recomendável em atmosferas oxidantes ou inertes. Não devem ser usados abaixo de zero grau, no vácuo, em atmosferas redutoras ou atmosferas com vapores metálicos. Apresenta boa precisão em temperaturas elevadas.

Identificação: A liga de Platina/Rhodio é mais dura que a Platina pura.

Termopar Tipo B

Nomenclatura: B – adotado pela norma ANSI

Liga: Platina-Ródio (30%) / Platina-Ródio (6%)

Polaridade: Platina-Ródio (30%) (+) e Platina-Ródio (6%) (-)

Características: Faixa de utilização: 600º a 1700ºC

F.E.M produzida na faixa de utilização: 1,792 a 12,433 mV

Potência Termelétrica média: 1,05 mV / 100 ºC

Aplicações:

As mesmas do tipo S; siderúrgicas; vidros; altas temperaturas. Recomendável em atmosferas oxidantes ou inertes. Não devem ser usados abaixo de zero

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grau, no vácuo, em atmosferas redutoras ou atmosferas com vapores metálicos. Mais adequado para altas temperaturas que os tipos S/R.

Identificação: A liga de Platina-Rhodio (6%) é mais dura que a Platina-Ródio (30%).

Termopar Tipo N

Nomenclatura: N – adotado pela norma ANSI

Liga: Níquel-Cromo-Silício (Nicrosil) / Níquel-Silício (Nisil)

Polaridade: Níquel-Cromo-Silício (+) e Níquel-Silício (6%) (-)

Características: Faixa de utilização: -200º a 1200ºC

F.E.M produzida na faixa de utilização: -3,990 a 43,846 mV

Aplicações:

Excelente resistência a oxidação até 1200ºC. Curva FEM X Temperatura similar ao tipo K, porém possui menor potência termoelétrica. Apresenta maior estabilidade e vida útil que o tipo K.

TERMOPARES ESPECIAIS: Tungstênio/Rhênio: estes termopares podem ser usados continuamente até 2300°C e por curto período até 2750°C. Irídio 40%+Rhodio/Irídio: estes termopares podem ser utilizados por períodos limitados até 2000°C. Ouro+Ferro/Chromel: estes são desenvolvidos para trabalhar em temperaturas criogênicas. Platina 40%+Rhodio/Platina 20%+Rhodio: são utilizados em substituição ao tipo B onde temperaturas um pouco mais elevadas são requeridas. Podem ser utilizados continuamente até 1600°C e por curto período até 1800°C ou 1850°C.

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CORREÇÃO DA JUNTA DE REFERÊNCIA: A F.E.M. total gerada por um par termoelétrico é igual à diferença algébrica entre a F.E.M. referente à temperatura na junta de medição (junta quente) e a F.E.M. referente à temperatura na junta de referência (junta fria). Ou seja: F.E.M. Total = F.E.M. Junta Medição – F.E.M. Junta Referência

Para o exemplo mostrado abaixo, verificamos que a temperatura na junta de medição (forno) está a 50ºC, sendo a F.E.M. gerada para esta temperatura igual a 2,25 mV. Já na junta de referência (termômetro digital), a temperatura está a 25ºC, e a F.E.M. gerada nesta temperatura igual a 1,22 mV. A F.E.M. total gerada pelo hipotético termopar Tipo “X” será: F.E.M. Total = F.E.M. Junta Medição – F.E.M. Junta Referência

F.E.M. Total = 2,25 mV – 1,22 mV F.E.M. Total = 1,03 mV F.E.M. Total = 1,03 mV = 20ºC Pelo cálculo, verifica-se que a F.E.M. efetivamente gerada pelo termopar corresponderia a uma temperatura igual a 20ºC. Conclui-se, portanto, que deverá ser feita uma compensação da F.E.M. gerada na junta de referência, para que o instrumento de medição (termômetro digital) indique a temperatura desejada corretamente (igual a 50ºC). A equação para esta correção será: F.E.M. Total = F.E.M. Junta Medição – F.E.M. Junta Referência + F.E.M. Compensação Automática Ou seja, para o exemplo anterior teremos: F.E.M. Total = 2,25 mV – 1,22 mV + 1,22 mV F.E.M. Total = 2,25 mV F.E.M. Total = 2,25 mV = 50ºC A medição da temperatura no termômetro digital agora será feita corretamente, pois o instrumento estará efetivamente “lendo” uma F.E.M. de 2,25 mV, que a tensão correspondente à temperatura de 50ºC (temperatura no forno). Considere agora um termopar tipo K sujeito a uma temperatura de 1000°C dentro do forno, com o seu cabeçote a 40 °C, fios de Cobre/Cobre interligando o sensor até o instrumento (com entrada

Fig. 168: esquema gráfico da compensação de temperatura na junta de referência

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para termopar tipo K e com compensação da temperatura na junta de referência) que tem em sua entrada uma temperatura de 25 °C. Qual será a indicação do medidor? F.E.M. Total = (F.E.M JM – F.E.M. Cabeçote) + F.E.M.Cabo + F.E.M Compensação Automática

F.E.M. Total = (41,269 mV – 1,611 mV) + 0,00 mV + 1,00 mV F.E.M. Total = 40,658 mV 40,658 mV = 984,3ºC Portanto, será indicada no instrumento uma temperatura de 984,3°C, enquanto a temperatura na junta de medição está a 1000°C. Um erro de –15,7°C ou 1,6%. Por que ocorreu este erro? Porque ao ser utilizado fios normais de Cobre para ligar o termopar ao instrumento de medição, a junta de referência passou dos terminais do medidor, para os terminais do cabeçote. O que deverá ser feito então? A utilização correta de condutores para ligar o cabeçote do termopar ao instrumento medidor. FIOS E CABOS DE EXTENSÃO: São condutores formados com as mesmas ligas dos termopares a que se destinam, apresentando a mesma curva F.E.M. X temperatura. Apresentam custo inferior, pois sua composição química não é tão homogênea quanto a do termopar, tendo limitada sua exposição a temperaturas altas como as suportadas pelo termopar. FIOS E CABOS DE COMPENSAÇÃO: São fabricados com ligas diferentes dos termopares a que se destinam, mas também apresentam a mesma curva F.E.M. X temperatura dos termopares. Usados principalmente com termopares nobres tipos R e S, pois é economicamente inviável construir fios de extensão de Platina. Os fios de compensação são fabricados normalmente sob a forma de um cabo de dois condutores. OBS.: convenciona-se chamar de fios aqueles condutores constituídos por um eixo sólido e de cabos aqueles formados por um feixe de condutores de bitola menor, formando um condutor flexível. A tabela abaixo traz as características dos fios e cabos de extensão e compensação para termopares básicos e nobres.

Fig. 169: esquema gráfico da ligação de termopares com fios de Cobre

Cobre

Cobre

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Fig. 170: tabela com o código de cores para fios e cabos de compensação e extensão

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ASSOCIAÇÕES DE TERMOPARES: Os termopares podem ser associados de três maneiras. Normalmente, só são associados termopares do mesmo tipo. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE: Podemos ligar termopares em série simples para obter a soma das F.E.M (mV) individuais. É a chamada termopilha. Este tipo de ligação é muito utilizado em pirômetros de radiação total. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE OPOSTA: Podemos ligar os termopares em série oposta para obter a diferença de temperatura entre dois pontos (sempre termopares do mesmo tipo).

F.E.M.Total = F.E.M.1 + F.E.M.2 F.E.M.1 = 2,27 mV – 1,00 mV F.E.M.1 = 1,27 mV F.E.M.2 = 2,022 mV – 1,00 mV F.E.M.2 = 1,022 mV F.E.M.Total = 1,27 mV + 1,022 mV F.E.M.Total = 2,292 mV

1,00 mV

Não é necessário compensar a temperatura ambiente desde que as juntas de referência estejam à mesma temperatura.

F.E.M.Total = F.E.M.1 + F.E.M.2 F.E.M.1 = 56ºC = 2,27 mV F.E.M.2 = 50ºC = 2,022 mV F.E.M.Total = 2,27 mV – 2,022 mV F.E.M.Total = 0,248 mV = 6ºC

Fig. 171: esquema gráfico da ligação de termopares em série

Fig. 172: esquema gráfico da ligação de termopares em série oposta

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ASSOCIAÇÃO EM PARALELO: Ligando dois ou mais termopares em paralelo a um mesmo instrumento, teremos a média das F.E.M. (mV) geradas nos diversos termopares se as resistências internas foram iguais.

F.E.M.1 = F.E.M.JMedição – F.E.M.JReferência F.E.M.2 = F.E.M.JMedição – F.E.M.JReferência F.E.M.1 = 5,268 mV – 1,019 mV F.E.M.2 = 0 mV – 1,019 mV F.E.M.1 = 4,249 mV F.E.M.2 = - 1,019mV F.E.M.Total = F.E.M.1 + F.E.M.2 2 F.E.M.Total = 4,249 mV - 1,019 mV 2 F.E.M.Total = 1,615 mV Temperatura = 1,615 mV + 1,019 mV

Temperatura = 2,634 mV 50ºC

...

Fig. 173: esquema gráfico da ligação de termopares em paralelo

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ERROS DE LIGAÇÃO DE TERMOPARES: Ligação do cabeçote ao instrumento com cabos de cobre: Ligação do cabeçote ao instrumento com cabo ou fio de extensão:

Fig. 174: esquema gráfico da ligação de termopar com fios comuns de Cobre

Fig. 175: esquema gráfico da ligação de termopar com fios ou cabo de compensação

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Inversão Dupla: Inversão Simples:

Fig. 176: esquema gráfico da ligação de termopar com inversão dupla

Fig. 177: esquema gráfico da ligação de termopar com inversão simples

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MONTAGEM DE TERMOPARES: Este conjunto é então protegido por um ou mais tubos concêntricos apropriados à cada aplicação. A parte superior é ligada a uma borracha ou bloco de terminais de abonite ou cerâmica instalada dentro de um cabeçote de ligação. TERMOPARES ISOLAÇÃO MINERAL: O termopar isolação mineral é constituído de um ou dois pares de fios isolados entre si e a bainha metálica por um pó isolante de óxido de magnésio altamente compactado. Devido a esta construção os termoelementos ficam totalmente isolados do meio, resultando, portanto, em uma maior estabilidade da F.E.M. e maior vida útil. O processo de fabricação dos termopares isolação mineral começa com os termoelementos de diâmetros definidos, inseridos num tubo metálico e isolados entre si e o tubo por um material cerâmico (pó isolante de óxido de magnésio). Através de um processo mecânico de estiramento (trefilação), o tubo e os termoelementos são reduzidos em seus diâmetros (aumentando seu comprimento) e o óxido de magnésio fica altamente compactado, isolando e posicionando os fios em relação à bainha. O óxido de magnésio é um excelente isolante elétrico e um bom condutor térmico. Este tipo de montagem é de extrema utilidade por os fios ficam completamente isolados dos ambientes agressivos, que podem causar a completa deterioração dos termoelementos, além da grande resistência mecânica o que faz com que o termopar isolação mineral possa ser usado em um número infinito de aplicações.

Após a soldagem dos dois fios, eles são isolados entre si, por meio de pequenos tubos, ou melhor ainda, por meio de isoladores com dois furos (missangas). O material dos isoladores é normalmente de cerâmica, porcelana, quartzo, etc.

Fig. 178: ilustração da montagem de termopares

JUNTA DE

MEDIÇÃO TUBO DE

PROTEÇÃO

ISOLADOR

CERÂMICO

CABEÇOTE

DE LIGAÇÃO

BLOCO DE

TERMINAIS

TAMPA

Fig. 179: ilustração da montagem de termopares

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Vantagens do termopar isolação mineral: a) Estabilidade na F.E.M.: a estabilidade da F.E.M. do termopar é caracterizada em função dos condutores estarem completamente protegidos contra a ação de gases e outras condições ambientais, que normalmente causam oxidação e conseqüentemente perda da F.E.M. gerada. b) Resistência mecânica: o pó muito bem compactado, contido dentro da bainha metálica, mantém os condutores uniformemente posicionados, permitindo que o cabo seja dobrado, achatado, torcido ou estirado, suporte pressões externas e choque térmico, sem qualquer perda das propriedades termoelétricas. c) Dimensão reduzida: o processo de fabricação permite a produção de termopares de isolação mineral, com bainhas de diâmetro externo até 1,0 mm, permitindo a medida de temperatura em locais que não eram anteriormente possíveis com termopares convencionais. d) Impermeabilidade a água, óleo e gás: a bainha metálica assegura a impermeabilidade do termopar a água, óleo e gás. e) Facilidade de instalação: a maleabilidade do cabo, a sua pequena dimensão, longo comprimento e grande resistência mecânica, asseguram facilidade de instalação, mesmo nas situações mais difíceis. f) Adaptabilidade: a construção do termopar de isolação mineral permite que o mesmo seja tratado como se fosse um condutor sólido. Em sua capa metálica podem ser montados acessórios, por soldagem ou brasagem e quando necessário, sua seção pode ser reduzida ou alterada em sua configuração. g) Resposta mais rápida: a pequena massa e a alta condutividade térmica do pó de óxido de magnésio proporcionam ao termopar de isolação mineral um tempo de resposta que é virtualmente igual ao de um termopar descoberto de dimensão equivalente. h) Resistência à corrosão: as bainhas podem ser selecionadas adequadamente para resistir ao ambiente corrosivo. i) Resistência de isolação elevada: o termopar de isolação mineral tem uma resistência de isolação elevada, numa vasta gama de temperaturas, a qual pode ser mantida sob condições mais úmidas.

Bainha metálica

Isolação mineral

fios do termopar

Fig. 180: esquema gráfico de um termopar isolação mineral

Fig. 181: imagem de um termopar isolação mineral em corte

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TUBOS DE PROTEÇÃO: Sua principal função é proteger os termopares do ambiente de trabalho aumentando a sua durabilidade. Não são indicados para áreas onde se necessita a vedação. Para especificar um tubo é necessário levar em consideração todas as condições de uso do termopar, como temperatura, atmosfera do processo, resistência mecânica, pressão, tipos de fluido em contato, velocidade de resposta, etc. Ex. Aço carbono Temperatura máxima de utilização: 550ºC. Aplicação: uso geral, resistência à corrosão limitada, não pode ser usado em ambientes redutores e oxidantes continuamente.

Fig. 182: esquema gráfico do tubo de proteção de um termopar

Fig. 183: imagem de termopares em seus poços de proteção

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pH: ANALISADORES DE pH: Os analisadores de pH, também conhecidos como peagâmetros, são instrumentos analíticos que medem a concentração de íons hidrônios em uma solução aquosa. Através dessa grandeza, é possível determinar o grau de acidez ou alcalinidade dessa mesma solução. O método mais precioso na determinação de pH está baseado nos efeitos eletroquímicos que certas substâncias apresentam quando em presença de íons hidrônios. Esses efeitos são gerados por meio de dispositivos especiais, que fornecem um potencial elétrico proporcional ao pH da solução em medição. TEORIA DE FUNCIONAMENTO: Conceitos Fundamentais:

Dissociação da água: As moléculas de água sofrem dissociação espontânea, originando íons hidrônios e hidroxila, segundo a expressão: 2H2O <-> H3O+ + OH- As concentrações são equimolares. Representando-se por [ ] a concentração em íons grama por litro, tem-se: [H3O+] = [OH+] = 1.10-7 a 25ºC. Considera-se o íon hidrônio H3O+ de conformidade com a teoria atual. Pode-se, sem prejuízo conceitual prático, supor tratar-se do íon H+, segundo a teoria clássica. Esta admite a dissociação: H2O _ H+ + OH-

A dissolução de um ácido ou um álcali em água resulta em uma maior concentração de íons H3O+

ou OH-, respectivamente. Assim, uma solução aquosa de um ácido de fórmula genérica HX, pode ser representada por: HX + H2O H3O + X- + HX (além do produto normal de dissociação da água), onde a proporção de moléculas dissociadas será tanto maior, quanto mais forte for o ácido.

Definição de pH: Da mesma forma que o metro é uma unidade de comprimento e o grau Celsius uma unidade de temperatura, o pH é a unidade de medição da acidez ou alcalinidade de uma solução. O pH mede o número de íons hidrônios H3O+ presente em uma solução, isto é, a concentração de íons H3O+. A expressão matemática que define o pH é:

pH = -log [αH3O+]

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onde o símbolo α indica que somente os íons hidrônios ativos são influentes.

A atividade iônica sofre influência de diversos fatores, dentre eles a concentração, a temperatura e a presença de outros íons.

Para soluções altamente diluídas, α ~ 1.

Escala de pH: A escala de pH, representada na figura abaixo, cobre uma faixa, que está compreendida entre 0 e 14. Esta faixa corresponde a concentrações de íons hidrônios que variam de 1 a 10-14 íons grama por litro, respectivamente. A existência de valores além desses limites é teoricamente possível, porém desprovida de interesse prático.

É interessante notar que, como a concentração de íons hidrônios na água pura é função de temperatura, ocorre uma variação real de seu pH em função desta. Assim sendo, a água pura adquire os seguintes valores de pH. 0ºC -> [H3O+] ~ 0,34 X 10-7 -> pH = 7,47 25ºC -> [H3O+] = 1 X 10-7 -> pH = 7,00 60ºC -> [H3O+] = 3,1 X 10-7 -> pH = 6,51

É importante observar a relação logarítmica entre o valor do pH e a [α H3O+]. A variação de uma

unidade de pH corresponde a uma variação de dez vezes a [α H3O+]. A figura abaixo ilustra a

relação entre determinados desvios do valor de pH e variações correspondentes de [α H3O+].

MÉTODOS DE MEDIÇÃO: O pH de uma solução pode ser medido por dois métodos: Método colorimétrico; Método eletrométrico.

0 14

7

(1 íon H3O+) (1. 10-14 íon H3O+)

alcalino ácido

neutro

Fig. 184: escala de pH

Fig. 185: relação entre o desvio de valores de pH e as respectivas α H3O+

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Método colorimétrico: O método colorimétrico emprega reativos indicadores que, em contato com a solução a medir, apresentam uma mudança de coloração. A medição consiste em comparar a cor adquirida pelo reativo com uma escala colorida e graduada em valores de pH, após o contato do reativo com a solução a medir. Os reativos indicadores mais comuns são preparados sob forma de:

soluções que são gotejadas na solução a medir;

tiras de papel que são mergulhadas na solução a medir. Como método colorimétrico utiliza reativos descartáveis e a medição é manipulada pelo homem, ela não é utilizada na análise contínua de pH. Além disso, os resultados são imprecisos, pois dependem da qualidade dos reagentes e da prática da pessoa que efetua a medição.

Método eletrométrico: O método eletrométrico está baseado, a princípio, no mesmo fenômeno responsável pelo aparecimento de um potencial elétrico em uma pilha galvânica. A medição de pH pelo método eletrométrico emprega elementos que geram um potencial elétrico em função da concentração de íons hidrônios na solução a medir. Esses elementos são denominados de eletrodo de medição e eletrodo de referência.

Eletrodo de medição: O eletrodo de medição, também denominado de eletrodo de membrana de vidro, mostrado na figura abaixo, consiste em um recipiente tubular hermeticamente fechado, contendo no seu interior um eletrodo de ligação imerso em uma solução tampão ([H3O+] = constante). Na extremidade do tubo que está em contato com a solução a medir, existe uma membrana de vidro especial, sensível aos íons H3O+.

Fig. 186: esquema gráfico de um eletrodo de membrana de vidro

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Entre as duas faces da membrana surge uma diferença de potencial proporcional à diferença de concentração de íons hidrônios entre elas. O surgimento da diferença de potencial entre as duas faces da membrana depende da sua hidratação, e de um fenômeno de troca de cátions monovalentes do vidro por íons hidrônios da solução, para os quais a camada superficial apresenta mobilidade somente para os íons H3O+, sendo considerado assim como um eletrodo íon-seletivo para H3O+. Deve-se frisar que, no eletrodo de vidro, não ocorre troca de íons ou moléculas entre a solução tampão e a solução a medir. A diferença de potencial, na membrana, é determinada matematicamente, segundo a expressão: E = Un (pHref - pHx) onde: E = diferença de potencial entre as faces da membrana Un = tensão de Nernst (0,0591 V a 25ºC) pHref = pH da solução tampão (pH = 7) pHx = pH da solução a medir Pela relação anterior, tem-se que o potencial gerado é função linear do pH da solução a medir e a da tensão de Nernst, sendo que esta é diretamente proporcional com a temperatura. A tabela abaixo mostra alguns valores de tensão, gerada na membrana, em função do pH da solução a medir e da temperatura.

O potencial na parte interna da membrana é captado através do eletrodo de ligação. Este se constitui de um metal inerte (prata), recoberto parcialmente por um sal do mesmo material (cloreto de prata).

Fig. 187: tabela com a relação entre a tensão gerada na membrana, o pH e a temperatura

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Eletrodo de referência: O potencial na superfície externa da membrana do eletrodo de medição é captado por meio do eletrodo de referência através da solução a medir. A figura abaixo mostra como é feita a medição do potencial elétrico gerado na membrana do eletrodo de medição.

O eletrodo de referência, mostrado na figura a seguir, é constituído por um tubo de vidro contendo no seu interior um eletrodo de ligação, imerso em um eletrólito. Esses dois elementos constituem o sistema de referência. Na extremidade do tubo, que está em contato com a solução a medir, existe um elemento poroso. Este elemento tem por finalidade estabelecer um percurso condutivo entre a solução interna e a solução do processo.

Dentre os inúmeros sistemas de referência, os mais utilizados são:

Fig. 188: esquema gráfico da medição da diferença de potencial na membrana do eletrodo de medição.

Fig. 189: Esquema gráfico de um eletrodo de referência

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Ag/AgCl imerso em solução de KCl (saturado para aplicação em temperaturas próximas a 100ºC). Hg/HgCl imerso em solução de KCl (geralmente saturado). Conhecido como calomelano. Destes, o mais empregado na determinação do pH em processos industriais é o Ag/AgCl. Existem dois tipos de eletrodos de referência, a saber:

Escoamento (flow em inglês) Difusão (no-flow em inglês)

No eletrodo de referência por escoamento, o eletrólito escoa lentamente em direção à solução do processo. Nesse eletrodo, é sempre necessária a existência de uma pressão positiva para forçar a saída do eletrólito e evitar a contaminação interna do eletrodo pela solução do processo. Uma conexão (conhecida também como oliva) ou simplesmente um orifício na parte superior do tubo, mostrados na figura abaixo, permitem a pressurização do eletrodo, quando a pressão do processo impedir o funcionamento normal da junção. Esses recursos permitem também a reposição do eletrólito.

No caso de pequenas pressões, emprega-se uma coluna líquida de eletrólito que se forma em uma mangueira flexível acoplada da conexão a um reservatório. Para pressões de processos mais elevados, o eletrodo de referência é instalado dentro de uma câmara pressurizada a ar. A necessidade de pressurização dos eletrodos de referência por escoamento e a conseqüente manutenção levaram ao emprego crescente dos eletrodos por difusão. No eletrodo por difusão, ocorre apenas a passagem dos íons do eletrólito para a solução do processo, ou seja, não existe o deslocamento de moléculas. O eletrodo por difusão se apresenta como um sistema selado, operando as pressões de processo de ordem de vários Kgf/cm2 sem pressurização interna. A máxima pressão e temperatura de operação desse tipo de eletrodo são interdependentes, devendo ser consultado o fabricante. Para aplicações especiais, existem eletrodos de referência com características específicas, dentre eles:

- Referência com ponte salina ou junção remota; - Referência de corpo duplo ou junção dupla; - Referência com junção de luva esmerilhada; - Referência com junção porosa substituível.

Fig. 190: Esquema gráfico de eletrólitos de referência com conexão e orifício

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Eletrodo combinado: Os eletrodos de vidro e referência podem ser fabricados, reunidos num só eletrodo, recebendo a denominação de eletrodo combinado, que usa um eletrodo de referência do tipo escoamento.

Os eletrodos combinados apresentam uma opção interessante em termos de redução de custo de aquisição, facilidade de reposição e redução do número de itens de estoque. Uma outra vantagem em termos de aplicação é a possibilidade de se efetuar medição de pH em soluções de baixa condutividade elétrica, devido à proximidade da junção com a membrana (condutividade de 1mS a 3mS). Existem porém casos onde é tecnicamente mais recomendado o emprego de eletrodos separados.

POTENCIAL DE ASSIMETRIA: Potencial de assimetria é a tensão que aparece entre as superfícies da membrana, mesmo quando ambos os lados estão em contato com uma solução de igual pH. Qualquer influência que possa alterar a composição e as propriedades de troca de íons H3O+ do vidro causa a assimetria. A magnitude do potencial de assimetria varia com o pH da solução em contato com o vidro, com a temperatura, com o formato de membrana e com o tempo de uso. Nos instrumentos para medição de pH, o potencial de assimetria é cancelado eletronicamente na calibração.

ELEMENTOS DE UM ANALISADOR: Um analisador de pH industrial é composto pelos seguintes elementos:

Eletrodos e dispositivos de montagem; Sistemas de limpeza; Transmissor.

Fig. 191: Esquema gráfico de um eletrodo combinado

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Eletrodos e dispositivos de montagem: Os dispositivos de montagem dos eletrodos têm por finalidade:

- Permitir a montagem dos eletrodos no ponto desejado do processo. - Proporcionar proteção mecânica aos eletrodos. - Permitir a pressurização do eletrodo de referência, quando necessária.

Existem três tipos de dispositivos de montagem, a saber:

Câmara de imersão; Câmara para operação em linha; Câmara de inserção (dispositivos especiais de inserção).

A câmara de imersão, exemplificada na figura a seguir, é utilizada em tanques abertos ou em calhas. Nela pode ser adaptado um reservatório para eletrólito quando o eletrodo de referência for do tipo escoamento.

A câmara para operação em linha, exemplificada na figura abaixo, é instalada de forma que a montagem possibilite a remoção da câmara sem haver interrupção do processo. Isto é feito instalando-se a câmara com linha de desvio (by-pass), ou em uma linha secundária do processo. A câmara para operação em linha possibilita a medição em processos cujos limites de pressão e/ou temperatura ultrapassem os limites dos eletrodos atualmente disponíveis, mediante um prévio condicionamento da amostra.

Fig. 192: Esquema gráfico da câmara de imersão

Fig. 193: Esquema gráfico de câmara para operação em linha

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A câmara de inserção, exemplificada na figura abaixo, permite a introdução lateral dos eletrodos em reatores, tanques ou tubulações de processo. Sua montagem é feita por meio de flanges e podem ser acoplados a válvulas que permitem a remoção sem interrupção do processo.

Sistemas de limpeza: A manutenção da precisão e rapidez de resposta de um sistema de medição de pH depende essencialmente da limpeza dos eletrodos. Deve ser evitada a deposição de sujeira sobre a membrana do eletrodo de medição, e a obstrução da superfície de escoamento ou difusão do eletrodo de referência. A limpeza contínua dos eletrodos pode ser feita por meio de diversos sistemas, dentre os quais, o que possibilita melhor eficiência é o ultra-sônico. Através de um tradutor ultra-sônico posicionado próximo dos eletrodos, e excitado por um gerador de ultra-som, as partículas encontradas no fluído são agitadas, retardando ou evitando sua deposição nos eletrodos. O sistema de limpeza por ultra-som não é suficiente em todos os casos, como, por exemplo, a medição em soluções que contenham óleos. Transmissor: As principais funções de um transmissor, no sistema de medição de pH com eletrodos são:

Transmitir um sinal padronizado de corrente ou tensão, proporcional ao pH da solução em medição.

Prover os controles necessários para se efetuar a calibração, posicionar os níveis de alarme e compensar manualmente a temperatura.

Indicar, no local, o valor de pH. O sistema de medição com eletrodos se apresenta como um gerador de tensão com elevada impedância interna. Esta característica obriga ao transmissor empregar amplificador com alta impedância de entrada. A medição do potencial com instrumentos inadequados conduz a erros grosseiros. O amplificador engloba os circuitos de amplificação e condicionamento de sinal, bem como os controles necessários à calibração e à compensação de temperatura.

Alguns fabricantes empregam um pré-amplificador montado junto aos eletrodos que envia ao amplificador um sinal de baixa impedância através do cabo de conexão. Com a tecnologia atual, é possível a instalação dos eletrodos a distâncias da ordem de até 20m do amplificador, sem qualquer degradação do sinal, e sem necessitar a utilização de pré-amplificador na sonda ou câmara. De qualquer modo, o transmissor deverá ser instalado o mais próximo possível dos eletrodos. A correção do erro de medição introduzido pela variação de temperatura é efetuada pela termocompensação automática manual. No caso da compensação automática, além dos eletrodos

Fig. 194: Esquema gráfico de câmara de inserção

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de medição e referência, tem-se um sensor de temperatura em contato com a solução do processo. Este comanda o ganho do amplificador. Os termosensores utilizados mais frequentemente são termoresistência de platina ou níquel e termistores. Embora um bom amplificador seja eletricamente compatível com quaisquer tipos de eletrodos, o mesmo não ocorre com relação ao sensor do termocompensador automático. Diferentes equipamentos operam com diferentes tipos de sensores. Muitos equipamentos apresentam, além da transmissão de sinal, contatos locais de alto e baixo, ajustáveis de 0 a 100% da faixa; estes contatos podem ser empregados para sinalização e/ou alarme ou para controle tudo-ou-nada.

APLICAÇÕES: As principais aplicações da medição e controle de pH são:

Processos onde o rendimento e/ou controle de qualidade do produto é função do pH;

Inibição de corrosão;

Tratamento e neutralização de efluentes. No primeiro caso, enquadram-se processos químicos e bioquímicos. Pode-se citar como exemplo em processos bioquímicos a produção de antibióticos e fermentação. A inibição de corrosão por controle de pH é aplicada principalmente no controle de água de alimentação de caldeiras. No tratamento de efluentes são efetuados o controle de neutralização final e, eventualmente, a manutenção de níveis de pH apropriados ao desenvolvimento de reações de oxiredução e/ou precipitação.

EXEMPLO DE APLICAÇÃO: As empresas químicas que produzem ácido e soda enfrentam os mais variados problemas que ocasionam a contaminação da água industrial de despejo. Esses problemas são, por exemplo: água utilizada na lavagem dos tanques; drenagem de equipamentos; águas pluviais que entram em contato com produtos estocados em pátios ou provenientes de vazamentos. Para evitar que a água industrial seja despejada em tios ou canais com pH fora dos limites estabelecidos, as empresas possuem unidades de tratamento onde o pH é medido e controlado. A unidade de tratamento, mostrada na figura abaixo, é composta por três tanques subterrâneos. O primeiro é utilizado para precipitação de sólidos e o segundo e o terceiro para controle de pH. No segundo tanque, o pH desejado é 6, mas devido à instabilidade inerente ao processo, varia numa faixa de 4 a 10. No segundo tanque, o pH desejado é 7, variando entre 6,5 e 7,5. A medição é feita através de peagâmetros, que transmitem um sinal proporcional ao pH da água para um controlador. O sinal de saída do controlador é enviado simultaneamente para uma válvula de controle de soda e outra de ácido.

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Fig. 195: Fluxograma simplificado de aplicação

para medição e controle de pH

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