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CURSO: Engenharia CivilDISCIPLINA: Tópicos de Física Geral e

ExperimentalPROFº: MSc. Demetrius Leão

Física na Idade Moderna

1º/2015

AULA Nº 3

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ACOMPANHE A DISCIPLINA PELA INTERNET

• Página com as aulas e listas de exercícios:Palavra-chave no Google:“A Física tá complicada?”

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• E-mail: demetriusleao0@gmail.com

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Entre a Antiguidade Clássica e a Idade Moderna, o período das trevas: a Idade Média

• Perda de grande parte da literatura grega com a queda do Império Romano, no século V.

• Perda do interesse pelo conhecimento e pela educação.

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Entre a Antiguidade Clássica e a Idade Moderna, o período das trevas: a Idade Média

• No século XII, a Europa medieval redescobriu o conhecimento grego.

• Em torno das igrejas, surgiram as primeiras universidades medievais. As universidades de Cambridge e Oxford surgiram nessa época.

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A queda livre e o movimento de projéteis para Aristóteles

• Para corpos em queda livre, o tempo de queda era inversamente proporcional ao seu peso. Em outras palavras, quanto mais pesado fosse o objeto, menor o tempo de queda e vice-versa.

• Para um projétil, seu movimento era mantido pela força motora fornecida pelo ar.

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A crítica medieval às ideias aristotélicas

HIPARCO E FILOPONO

• Impulsionando o pensamento de Hiparco (pensador da Grécia antiga), Filopono, no século XIV, rejeitou o pensamento de Aristóteles sobre o movimento dos projéteis. Para Filopono, o “poder motor incorpóreo”, ou ímpeto, era o agente que mantinha esse tipo de movimento.

• Esse poder diminuía gradualmente com o tempo.

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Uma nova visão do Universo: sai a Terra e entra o Sol como centro de tudo

• Nicolau Copérnico (polonês), em 1541, propôs, em seu livro A Revolução das Órbitas Celestes, o sistema heliocêntrico. Para ele, os planetas giravam em trajetórias circulares em torno do Sol.

Idade Moderna e o Renascimento cultural na Europa

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Telescópios apontados para o céu

Ao estudar o planeta Júpiter, viu que ele possuía satélites (luas) girando ao redor. O italiano Galileu supôs, então, que nem tudo deveria girar em torno da Terra, como se acreditava antes.

Galileu Galilei: a defesa do heliocentrismo

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O método científico pode ser definido como a maneira ou o conjunto de regras básicas empregadas em uma investigação científica com o intuito de obter resultados o mais confiáveis quanto for possível. Entretanto, o método científico é algo mais subjetivo, ou implícito, do modo de pensar científico do que um manual com regras explícitas sobre como o cientista, ou outro, deve agir.

Galileu Galilei: o método científico

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Galileu estudou o movimento de queda livre. Liberando esferas do alto da Torre de Pisa, ele verificou que o tempo de queda dos objetos não dependia da massa desses objetos.

Galileu Galilei: a queda livre

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A persistência e a fé inabalável

Estudando por anos a trajetória dos planetas, em especial a órbita de Marte, o alemão Kepler, além desenvolver um trabalho segundo as novas concepções de produção do conhecimento (método científico), colaborou para o aperfeiçoamento do modelo de Universo Heliocêntrico, demonstrando que a trajetória dos planetas eram elipses, e não círculos, no qual o Sol ocupa um dos seus focos.

Johannes Kepler: o desvendar do mistério cósmico

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- 2009: Internacional Year of Astronomy- “O Mensageiro das Estrelas”: descrição das suas descobertas com o

telescópio- “Diálogo sobre os dois principais sistemas do mundo: ptolomaico e

copernicano”: sua obra mais conhecida, que defendia o heliocentrismo

Voltando à história de Galileu Galilei

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- Aos 74 anos, e quase completamente cego, publicou sua obra que mais tem implicações para Engenharia Civil.

- Escrito na forma de diálogos.

“Duas novas Ciências”: a última obra de Galileu

Galilei

Capa do livro de G. Galilei

- Dividido em 4 jornadas.- 1ª JORNADA: introdução às duas novas ciências, a

resistência dos materiais e o estudo do movimento.- 2ª JORNADA: estática (condições de equilíbrio) e as

novas ideias a respeito da resistência dos materiais- 3ª e 4ª JORNADAS: movimento uniformemente

acelerado e o movimento dos projéteis (balística)

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Ou, simplesmente, “Discurso”

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• É comum se ignorar que a primeira das “duas novas ciências” apresentada na obra Discorsi é a teoria da resistência à ruptura dos corpos sólidos, conhecida hoje como a teoria da resistência dos materiais.

TEORIA DA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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• Foi a partir das conversas com operários de um grande estaleiro naval de Veneza (Itália), que Galileu percebeu que as estruturas maiores tinham menor capacidade de resistir a cargas adicionais, relativas ao seu peso próprio, do que as estruturas pequenas.

TEORIA DA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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• Para verificar, então, essa nova concepção, realizou vários ensaios de tração de fios, constatando que as cargas de ruptura eram proporcionais às áreas das seções transversais e que, portanto, dado um mesmo material, o quociente entre as cargas (força, FN) e as áreas (A) mantinha-se quase que o mesmo. Esse quociente é conhecido como tensão de estiramento do material (σt), e representa a tendência de distender o objeto.

Antes de se falar em resistência dos materiais, Galileu falava em ‘tensão de ruptura’

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• Resistência de corpos sólidos à ruptura: ilustração da esquerda – um caso de tração simples, exercida por uma força longitudinal. Ilustração da direita – uma trave onde ocorre uma flexão causada por uma força transversal. Galileu compreendeu experimentalmente que a resistência à tração de fios ou cabos de um mesmo material é proporcional à área de sua seção transversal e não depende do seu comprimento. Figura extraída da obra de Galileu, “Discurso”

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TENSÃO DE ESTIRAMENTO OU DE RUPTURA

DEFORMAÇÃO DE ESTIRAMENTO

MÓDULO DE YOUNG

MÓDULO DE CISALHAMENTO

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- Se um objeto está sujeito a ação de uma força que tende a alongá-lo ou comprimi-lo, sua forma se altera. A variação relativa do comprimento de um segmento de barra é chamada de deformação específica.

Deformação de Estiramento

∆L/L

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- É a razão entre a tensão normal e a deformação para um sólido. O módulo de Young ou módulo de elasticidade é um parâmetro mecânico que proporciona uma medida da rigidez de um material sólido.

Módulo de Young (tração/compressão)

γ = (F/A)/(∆L/L)

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- É a razão entre a tensão de cisalhamento e a deformação de cisalhamento. Diz respeito à ruptura de estruturas.

Módulo de Cisalhamento (ruptura)

MCIS= (F/A)/(∆X/h)

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• a partir dos princípios da estática (em particular do princípio de Arquimedes), Galileu construiu sua teoria da flexão de peças de seção retangular ou circular.

Voltando às origens históricas:Teoria da Flexão

• Apesar de ter cometido algumas incorreções parciais, sua teoria conduziu a resultados corretos, principalmente no que se refere às relações entre resistências de vigas de diferentes vãos e seções transversais

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A teoria da flexão: combinando a lei da tensão de ruptura com o princípio da alavanca de Arquimedes e com a hipótese incorreta sobre a distribuição de esforços internos, Galileu elaborou a sua teoria da flexão que conduziu a resultados corretos, no que se refere às relações entre resistências de vigas de diferentes vãos e seções transversais.

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Depois de aplicar sua teoria da flexão ao caso da viga em balanço (cantilever), Galileu estuda o caso da viga sobre dois apoios, representada nessa ilustração. Generalizando a situação, em que a força é aplicada em qualquer ponto do vão, entre os apoios, Galileu encontrou um resultado correto, que coincide com a equação atualmente utilizada na engenharia para calcular o momento máximo de flexão da viga

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- Newton e suas Leis da Mecânica

- Kelvin e as Leis da Termodinâmica

- Maxwell e suas Leis

E tem muito mais na Idade Moderna!

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BONS ESTUDOS!