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CURSO: Engenharia CivilDISCIPLINA: Tpicos de Fsica Geral e ExperimentalPROF: MSc. Demetrius LeoFsica na Idade Moderna1/2015AULA N 3

ACOMPANHE A DISCIPLINA PELA INTERNETPgina com as aulas e listas de exerccios:Palavra-chave no Google:A Fsica t complicada?http://simplephysicsbr.wordpress.com/

E-mail: demetriusleao0@gmail.com2Entre a Antiguidade Clssica e a Idade Moderna, o perodo das trevas: a Idade MdiaPerda de grande parte da literatura grega com a queda do Imprio Romano, no sculo V.Perda do interesse pelo conhecimento e pela educao.3

Entre a Antiguidade Clssica e a Idade Moderna, o perodo das trevas: a Idade MdiaNo sculo XII, a Europa medieval redescobriu o conhecimento grego.Em torno das igrejas, surgiram as primeiras universidades medievais. As universidades de Cambridge e Oxford surgiram nessa poca.4

A queda livre e o movimento de projteis para AristtelesPara corpos em queda livre, o tempo de queda era inversamente proporcional ao seu peso. Em outras palavras, quanto mais pesado fosse o objeto, menor o tempo de queda e vice-versa.Para um projtil, seu movimento era mantido pela fora motora fornecida pelo ar.5

A crtica medieval s ideias aristotlicasHIPARCO E FILOPONO

Impulsionando o pensamento de Hiparco (pensador da Grcia antiga), Filopono, no sculo XIV, rejeitou o pensamento de Aristteles sobre o movimento dos projteis. Para Filopono, o poder motor incorpreo, ou mpeto, era o agente que mantinha esse tipo de movimento.Esse poder diminua gradualmente com o tempo.6

Uma nova viso do Universo: sai a Terra e entra o Sol como centro de tudo

Nicolau Coprnico (polons), em 1541, props, em seu livro A Revoluo das rbitas Celestes, o sistema heliocntrico. Para ele, os planetas giravam em trajetrias circulares em torno do Sol.7Idade Moderna e o Renascimento cultural na Europa

Telescpios apontados para o cu

Ao estudar o planeta Jpiter, viu que ele possua satlites (luas) girando ao redor. O italiano Galileu sups, ento, que nem tudo deveria girar em torno da Terra, como se acreditava antes.8Galileu Galilei: a defesa do heliocentrismo

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Omtodo cientfico pode ser definido como a maneira ou o conjunto de regras bsicas empregadas em uma investigao cientfica com o intuito de obterresultadoso mais confiveis quanto for possvel. Entretanto, o mtodo cientfico algo mais subjetivo, ou implcito, do modo de pensar cientfico do que um manual com regras explcitas sobre como o cientista, ou outro, deve agir.10Galileu Galilei: o mtodo cientfico

Galileu estudou o movimento de queda livre. Liberando esferas do alto da Torre de Pisa, ele verificou que o tempo de queda dos objetos no dependia da massa desses objetos.11Galileu Galilei: a queda livre

A persistncia e a f inabalvel

Estudando por anos a trajetria dos planetas, em especial a rbita de Marte, o alemo Kepler, alm desenvolver um trabalho segundo as novas concepes de produo do conhecimento (mtodo cientfico), colaborou para o aperfeioamento do modelo de Universo Heliocntrico, demonstrando que a trajetria dos planetas eram elipses, e no crculos, no qual o Sol ocupa um dos seus focos.12Johannes Kepler: o desvendar do mistrio csmico

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2009: Internacional Year of AstronomyO Mensageiro das Estrelas: descrio das suas descobertas com o telescpioDilogo sobre os dois principais sistemas do mundo: ptolomaico e copernicano: sua obra mais conhecida, que defendia o heliocentrismo14Voltando histria de Galileu Galilei

14Aos 74 anos, e quase completamente cego, publicou sua obra que mais tem implicaes para Engenharia Civil.Escrito na forma de dilogos.15Duas novas Cincias: a ltima obra de Galileu Galilei

Capa do livro de G. Galilei15Dividido em 4 jornadas.1 JORNADA: introduo s duas novas cincias, a resistncia dos materiais e o estudo do movimento.2 JORNADA: esttica (condies de equilbrio) e as novas ideias a respeito da resistncia dos materiais3 e 4 JORNADAS: movimento uniformemente acelerado e o movimento dos projteis (balstica)16Ou, simplesmente, Discurso

comum se ignorar que a primeira das duas novas cincias apresentada na obra Discorsi a teoria da resistncia ruptura dos corpos slidos, conhecida hoje como a teoria da resistncia dos materiais.17TEORIA DA RESISTNCIA DOS MATERIAIS

Foi a partir das conversas com operrios de um grande estaleiro naval de Veneza (Itlia), que Galileu percebeu que as estruturas maiores tinham menor capacidade de resistir a cargas adicionais, relativas ao seu peso prprio, do que as estruturas pequenas.18TEORIA DA RESISTNCIA DOS MATERIAIS

Para verificar, ento, essa nova concepo, realizou vrios ensaios de trao de fios, constatando que as cargas de ruptura eram proporcionais s reas das sees transversais e que, portanto, dado um mesmo material, o quociente entre as cargas (fora, FN) e as reas (A) mantinha-se quase que o mesmo. Esse quociente conhecido como tenso de estiramento do material (t), e representa a tendncia de distender o objeto.19Antes de se falar em resistncia dos materiais, Galileu falava em tenso de ruptura

Resistncia de corpos slidos ruptura: ilustrao da esquerda um caso de trao simples, exercida por uma fora longitudinal. Ilustrao da direita uma trave onde ocorre uma flexo causada por uma fora transversal. Galileu compreendeu experimentalmente que a resistncia trao de fios ou cabos de um mesmo material proporcional rea de sua seo transversal e no depende do seu comprimento. Figura extrada da obra de Galileu, Discurso

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21TENSO DE ESTIRAMENTO OU DE RUPTURADEFORMAO DE ESTIRAMENTOMDULO DE YOUNGMDULO DE CISALHAMENTO

Se um objeto est sujeito a ao de uma fora que tende a along-lo ou comprimi-lo, sua forma se altera. A variao relativa do comprimento de um segmento de barra chamada de deformao especfica.22Deformao de Estiramento

L/L a razo entre a tenso normal e a deformao para um slido. Omdulo deYoungoumdulo de elasticidade um parmetro mecnico que proporciona uma medida darigidezde ummaterialslido.23Mdulo de Young (trao/compresso)

= (F/A)/(L/L) a razo entre a tenso de cisalhamento e a deformao de cisalhamento. Diz respeito ruptura de estruturas.24Mdulo de Cisalhamento (ruptura)MCIS= (F/A)/(X/h)

a partir dos princpios da esttica (em particular do princpio de Arquimedes), Galileu construiu sua teoria da flexo de peas de seo retangular ou circular.25Voltando s origens histricas:Teoria da Flexo

Apesar de ter cometido algumas incorrees parciais, sua teoria conduziu a resultados corretos, principalmente no que se refere s relaes entre resistncias de vigas de diferentes vos e sees transversais26

A teoria da flexo: combinando a lei da tenso de ruptura com o princpio da alavanca de Arquimedes e com a hiptese incorreta sobre a distribuio de esforos internos, Galileu elaborou a sua teoria da flexo que conduziu a resultados corretos, no que se refere s relaes entre resistncias de vigas de diferentes vos e sees transversais.27

Depois de aplicar sua teoria da flexo ao caso da viga em balano (cantilever), Galileu estuda o caso da viga sobre dois apoios, representada nessa ilustrao. Generalizando a situao, em que a fora aplicada em qualquer ponto do vo, entre os apoios, Galileu encontrou um resultado correto, que coincide com a equao atualmente utilizada na engenharia para calcular o momento mximo de flexo da vigaNewton e suas Leis da Mecnica

Kelvin e as Leis da Termodinmica

Maxwell e suas Leis28E tem muito mais na Idade Moderna!

BONS ESTUDOS!29