1 disciplina: Manutenção cursos: Engenharia de Produção; Engenharia Mecânica. Prof. Dr. Miguel...

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disciplina: Manutenção

cursos: Engenharia de Produção;

Engenharia Mecânica.

Prof. Dr. Miguel A. Sellitto

2Prof. Dr. Miguel A. Sellitto

Gestão estratégica da manutenção


A Função Manutenção• Definição clássica: É o conjunto de atividades

paralelas à fabricação e/ou às operações de uma atividade empresarial, cujo objetivo é garantir os compromissos de produção e o cumprimento da missão da empresa;– Se a missão está associada à fabricação de um

produto ou prestação de um serviço, tem-se a Manutenção Industrial;

– Se a missão está associada ao projeto e ao uso de um produto ou serviço, tem-se a Assistência Técnica.


A Função Manutenção• Definição mais recente: É o conjunto de

atividades integradas à função produção que dá suporte tecnológico ao cumprimento da missão. Este suporte se dá ao menos: (i) na definição do uso ótimo dos ativos produtivos existentes, (ii) no gerenciamento da vida útil; e (iii) na evolução tecnológica destes ativos;– Função Produção = Compras +

Fabricação/Prestação + Vendas.


A Função Manutenção: três níveis de gestão

• Operacional: corrigir os problemas, sanar os defeitos, otimizar o uso dos recursos produtivos;

• Tático: antecipar os problemas previsíveis, sanar ou ao menos prevenir os defeitos antes que aconteçam, otimizar o uso dos recursos necessários;

• Estratégico: transformar o contexto produtivo de modo a otimizar o cumprimento da missão.


A não-qualidade na manutençãoserviço falha conseqüência

Transportes aéreos

Colapsos em aeronaves ou equipamentos de terra

Atrasos, perda de negócios, acidentes

Médicos e de saúde

Colapsos em equipamentos médicos ou de transporte

Diagnósticos errados, perda de vidas

Saneamento Colapsos em equipamentos ou dutos

Desperdícios, saúde pública

Energia elétrica

Colapsos em equipamentos de geração e transmissão

Segurança, produtividade

Obras viárias Colapsos em equipamentos de produção ou transporte

Acidentes, produtivi-dade, desperdícios


Relação da Função Manutenção com outras funções na organização

Logística RH Engenha-ria/P & D

Fabrica-ção Marketing

Manutenção Industrial

Materiais de reposição, ferramentas

Recruta-mento, seleção, treinamento de profissio-nais

Arranjos industriais, novos processos, erros de projeto

Plano de produção, rendimen-tos, modifica-ções em processos

Cumpri-mento de prazos; programa-ção de entregas

Assistência Técnica

Materiais de reposição, ferramentas desloca-mentos e entregas

ModificaçõesNovos produtos, erros de projeto e de funciona-mento

Erros de fabricação

Possibilida-de de novos negócios, modifica-ções em produtos


A Função Produção: visão de processo

Recursos variáveis: Materiais;

Informação; e Energia.

Recursos fixos: Instalações; e

Pessoal.

Processos de transformação clientes


Recursos variáveis: materiais;

informação; e energia.

Recursos fixos: instalações; e

pessoal.


Logística integrada

Gestão do processo de produção


Recursos variáveis: materiais;

informação; e energia.

Recursos fixos: instalações; e

pessoal.


Marketing e assistência técnica

Logística integrada

Manutenção e engenharia industrial

Gestão do processo de produção


Estudo de caso• Formar grupos de trabalho;• Escolher uma empresa e um processo;• Desenhar o esquema de gestão do

processo de produção, localizar e individualizar a gestão da manutenção e da assistência técnica, se houver;

• Apresentar ao grande grupo e colher críticas.


Considerações sobre estratégias• Não existe estratégia certa ou errada: toda

estratégia é mais ou menos válida para uma organização em um dado momento;– A estratégia é situacional: pode variar de acordo

com as alternâncias do ambiente de negócios;

– A estratégia é dinâmica: uma dada estratégia pode variar ao longo do tempo;

– A estratégia não é monolítica: uma organização pode ao mesmo tempo ter mais de uma estratégia, dependendo das particularidades dos processos.


Intervenções, estratégias, meta-estratégias de manutenção

• Uma estratégia é formada por objetivos e cursos de ação sobre os quais um decisor pode optar;– A estratégia é descrita pelo tipo de intervenção

principal que o curso de ação escolhido prescreve;

– Para cada diagnóstico possível e recursos disponíveis, um curso de ação é mais indicado: a estratégia é um jogo de encaixes (puzzle-game);

– Meta-estratégias são definições maiores tomadas antes do diagnóstico e definirão como o diagnóstico será feito para se chegar às estratégias.


Tipologia das intervenções de manutenção

• Defeito: há uma perda em alguma característica de qualidade do equipamento, tal como a produtividade, a segurança ou a qualidade do produto. É possível produzir, mas com ritmo, segurança ou qualidade reduzida;

• Quebra: o defeito é de tal monta que impede qualquer tipo de produção;

– A quebra se origina de um defeito, mas um defeito não necessariamente se torna uma quebra;

– Sempre é possível prever redundâncias e poka-yokes.


Tipologia das intervenções de manutenção

• Ao menos duas escolas de gestão de manutenção influenciam a escola brasileira e oferecem definições com algumas divergências entre si: as escolas nipo-americana e européia;

• A definição tipológica afeta a estratégia: a tipificação das intervenções é relevante para o planejamento dos recursos e da estratégia de ação.


Escola nipo-americana• Emergência (breakdown ou shutdown): há

perda total dos requisitos de qualidade da produção ou do serviço, o serviço de manutenção não pode ser programado;

• Corretiva: há perda parcial dos requisitos de qualidade da produção ou do serviço, o serviço de manutenção pode ser programado;

• Preventiva: intervenção originada de um plano pré-agendado.


• Preditiva: intervenção originada de um diagnóstico, construído a partir de:– Inspeção (check-list) ou medição;– Modelos numéricos alimentados por medições;– Modelos puramente teóricos (confiabilidade);

– Reforma (overhaul): intervenção com troca significativa de partes;

– Modernização (retrofitting): reforma com troca de tecnologia;Fonte: Maintenance Engineering Handbook, Higgins; Nippon Steel Corporation, Muroran Works.

Escola nipo-americana


Escola européia• Corretiva: Opera até quebrar, a intervenção

ocorre de forma não-planejada;• Preventiva: intervenção originada de um plano

pré-agendado;• Preditiva: intervenção originada de um

diagnóstico;• Detectiva: intervenção em falhas ocultas;• Engenharia de manutenção: identifica a causa

da falha e modifica o projeto. Fonte: Monchy, 1989


Comparação entre as escolas

Nipo- americana EuropéiaEmergência Corretiva

Corretiva Eng. Manutenção

Preventiva Preventiva

Preditiva Preditiva

Detectiva


Estratégias de manutenção segundo a escola nipo-americana

• O tipo de estratégia de manutenção é determinado pela classe do fenômeno que cerca a intervenção;

• A tipificação da estratégia permite especificar com mais precisão que recursos materiais e humanos são requeridos;

• A tipificação da estratégia torna possível inserir uma abordagem científica na gestão da manutenção.



• Quebra consentida associada à emergência: – Ações ocorrem após as quebras, admitindo apenas

reparos imediatos (troca a peça A pela peça A);

– Não exige tempo para investigações nem melhorias;

– Adequada a equipamentos sem redundância ou sobra de capacidade;

– Alta disponibilidade, baixo custo, alta degradação do equipamento, antecipando a reforma.



• Quebra consentida associada à corretiva: – Ações ocorrem após as quebras, mas admite a

correção de erros de projeto;

– Requer tempo para preparação, análise da falha e planejamento da melhoria;

– Adequada a equipamentos com redundância ou sobra de capacidade;

– Menor disponibilidade, maior custo, menor degradação do equipamento em relação à emergência.



• Manutenção sistemática incondicional, associada à preventiva:– Admite planejamento prévio e incondicional de

serviços;

– Requer tempo para preparação;

– Adequada a equipamentos de alta importância ou com falta de capacidade;

– Alta disponibilidade, alto custo, baixa degradação do equipamento, postergando a reforma.



• Manutenção sistemática condicional, associada à preditiva:– Admite planejamento condicional de serviços por

inspeções, monitorações e modelos de confiabilidade;

– Requer pouco tempo para preparação;

– Adequada a equipamentos de média importância ou com falta de capacidade apenas eventual;

– Menor disponibilidade, menor custo, maior degradação do equipamento em relação à preventiva.



• Reforma (overhaul): – Corrige a degradação do equipamento;

– Exige muito tempo para o planejamento;

• Modernização (retrofitting):– Corrige a inadequação da tecnologia ao objetivo

da empresa e envolve troca de sub-sistemas;

– Exige muito tempo para o planejamento.


Meta-estratégias• Três cenários meta-estratégicos primitivos

são observados na gestão da manutenção:– manutenção centrada no equipamento: as decisões

de manutenção são tomadas tendo em mente o que é bom para a máquina;

– manutenção centrada no processo: as decisões de manutenção são tomadas tendo em mente o que é bom para o processo; e

– meta-modelos de manutenção: as decisões de manutenção são tomadas tendo em mente modelos já propostos por especialistas.


Meta-estratégias• Manutenção centrada no equipamento;

– As necessidades dos equipamentos são atendidas, mesmo com risco para a missão. O processo cede espaço para a manutenção;

• Manutenção centrada no processo;– As necessidades da missão são atendidas, mesmo

com risco para os equipamentos. A manutenção aproveita as oportunidades cedidas pelo processo; e

• Meta-modelos de manutenção;– As ações são baseadas em prescrições de boas

práticas formuladas por especialistas e fabricantes.


Meta-estratégias• Manutenção centrada no equipamento;

– Ocorre quando a perda da quebra é superior ao valor do processo e não vale a pena assumir o risco. Ex.: ônibus e aeronaves;

• Manutenção centrada no processo;– Ocorre quando a perda por quebra é inferior ao valor

do processo e vale a pena assumir o risco. Ex.: máquinas operatrizes; e

• Meta-modelos de manutenção– A manutenção adota um programa geral já testado em

outras situações. Ex. TPM; CBM; RCM; MCN.


Alguns meta-modelos de manutenção

– Manutenção produtiva: a intervenção é gerada por uma inadequação do desempenho ou da situação do equipamento em relação aos objetivos de produção. Corrige falhas de instalação e de projeto e interage e acompanha a evolução da operação, com equipes integradas operação-manutenção;

– Manutenção baseada em condição: a intervenção é gerada pela existência de um diagnóstico que aponta que há um processo de falha em andamento e uma data mais provável de ocorrência da falha. Há pouco tempo para a preparação.


Alguns meta-modelos de manutenção

– Manutenção centrada em confiabilidade: a intervenção é gerada pela existência de um modelo teórico, com data mais provável de ocorrência de uma falha ou com a curva de perda de confiabilidade da operação. Há muito tempo para a intervenção;

– Manutenção centrada no negócio: a intervenção é gerada pela existência de uma necessidade negocial. Se determinada característica de desempenho for necessária para a estratégia do negócio (custo, qualidade, novos produtos), as ações de manutenção devem ser direcionadas para esta característica.


Estratégias mistasEquipa-mento

restringido

Equipa-mento não-restringido

Produto de baixo valor

Produto de alto valor

emergência X X

preventiva X X

corretiva X X

preditiva X X

reforma X X

modernização X X


Cenários estratégicos mistos

XXpreditiva

Xreforma

XXcorretiva

XXmodernização

Xpreventiva

Xemergência

Centrada no negócioTPM, RCMCentrada no

processoCentrada no equipamento


Estudos de caso: em grupos• Escolha uma área de sua empresa e liste os

equipamentos mais importantes;• Preencha a matriz estratégica e faça um

diagnóstico; • Que estratégias a empresa usa? Que

estratégias poderia usar? O que é possível propor de modificação para a empresa?

• Apresente ao grande grupo e receba suas críticas.


Matriz estratégicaÉ

restrição perma-nente?

É restrição eventual

?

Produto de baixo valor?

estratégia atual

Equip. 1

Equip. 2

Equip. 3

Equip. 4

Equip. 5

Equip. 6

estratégia indicada


Ligação com a estratégia de produção

• A estratégia de produção persegue os seguintes objetivos:– Redução de custo;– Aumento de qualidade;– Aumento na confiabilidade no prazo de

entrega: preventiva;– Aumento de flexibilidade; e– Promoção da inovação.


Ligação com a estratégia de produção

• Para cada objetivo de produção, é mais adequada uma estratégia de manutenção:– Redução de custo: emergência;– Aumento de qualidade: preditiva;– Aumento na confiabilidade no prazo de

entrega: preventiva;– Aumento de flexibilidade: corretiva; e

– Promoção da inovação: modernização.


Prática individual• Para sua empresa:

− Coloque em ordem de importância (1 = menos; 5 = mais) os cinco objetivos estratégicos de produção;

− Coloque em ordem de freqüência (1 = menos executada; 5 = mais executada) as cinco estratégias de manutenção citadas;

− Calcule a distância absoluta total entre as importâncias e as freqüências (0 = alinhamento total entre as estratégias de manutenção e de produção).


Exemplo: indústria siderúrgica japonesa

Até 1954Emergência

1954 - 63Preventiva

1963 - 75Produtiva

1976 - 80Corretiva

1981 - 87Preditiva

após 87TPM

Mudanças principais no

gerencia-mento

Não há tarefas de inspeção e preventi-

vas

Manuten-ção faz

inspeções, preventi-

vas e controla terceiros

Inspeção, melhorias

pela operação, controles

cen-tralizados

Melhorias, terceiros e controles na opera-ção, refor-mas cen-tralizadas

Diagnós-tico

(CBM), controles do CBM e

EM centraliza-

dos

Transferência total

para ope-ração, só reformas centra-lizadas

Quebras Alta Média Média Baixa Muito Baixa

Muito Baixa

Degradação Alta Baixa Baixa Baixa Muito Baixa

Muito Baixa

Custos Baixo Alto Médio Baixo Muito Baixo

Tende a zero


Gestão de recursos de manutenção


Gestão de recursos de manutenção

• A gestão dos recursos inclui:– Recursos humanos: formação

profissional, liderança e comando;– Recursos materiais: equipamentos,

materiais e peças-reservas; e– Recursos de informação: apoio à

análise e decisão.


Estrutura de comando de manutenção• Gerência de manutenção:

– Assessoria e apoio administrativo;

• Engenharia de manutenção;– Planejamento e controle de manutenção;– Melhorias em equipamentos existentes;– Novos equipamentos;

• Mecânica e elétrica de campo;– Emergência;– Planejada;– Terceiros e externos.


Estrutura de comando de manutenção• Oficinas internas e externas;

– Ferramentaria;– Caldeiraria;– Usinagem;– Predial, refratários;– Bobinagem e reparos em motores;– Operações elétricas;– Metrologia;– Transportes e veículos.


Estrutura de comando de manutenção• Utilidades;

– Refrigeração industrial e predial;– Administração de energéticos: geração e

distribuição de vapor, de ar comprimido, da energia elétrica e gases industriais; e

– UPS´s: Uninterrupted Power Systems.


Recursos materiais• Manutenção de campo:

– ferramentas, instrumentos, desenhos, EPI´s;

• Oficinas:– equipamentos fixos (tornos, fresas, etc.);– equipamentos móveis (máquinas de solda, materiais de

lubrificação e graxa, etc.);– ferramentas e suprimentos (eletrodos, cabos, etc.);– instrumentos (metrologia);– EPI´s.


Recursos materiais• Engenharia de manutenção:

– redes de micros com AutoCad, para revisão e atualização de desenhos;

– mapoteca e biblioteca com documentação técnica;

– redes de micros e base de dados com sistema de apoio à decisão; e

– acesso aos sistemas de materiais, pessoal e produção.


Sistemas de informação• Sistemas transacionais:

– consulta ao almoxarifado;– consulta à situação de pessoal;– consulta ao plano de fabricação/operações;

• Sistemas de informações gerenciais (SIG):– gestão por indicadores de desempenho;– gestão por tomada de decisão pontual;


Sistema de apoio à decisão de manutenção

Plano Mestre de manutenção

Pendências dos planos anteriores

Intervenções preditivas e de confiabilidade

Intervenções Preventivas:

vêm do sistema

Corretivas pendentes: vêm das áreas

Programação das equipes

Histórico

Back-log

Resultados


Estudos de caso: em grupos• Escolha uma área de sua empresa e liste os

recursos mais importantes de manutenção;– Recursos humanos: quantidade, formação, estrutura

de comando;– Recursos materiais: equipamentos, materiais,

peças-reserva, almoxarifados;– Sistema de informação;



Gestão de custos de manutenção e

políticas permanentes


Gestão dos custos de manutenção• Os custos de manutenção podem ser

agrupados em duas categorias:– Mão-de-obra: própria, terceiros com

alguma regularidade, terceiros eventuais, serviços específicos de terceiros; e

– Materiais: materiais de consumo permanente, de consumo eventual, peças-reserva e energéticos.


Custos com mão-de-obra• Própria: empregados e estagiários da empresa;• Terceiros com alguma regularidade: contratos

temporários, periódicos ou com escopo variável, tais como assistência técnica, serviços de usinagem, soldagem, bobinagem, etc.;

• Terceiros eventuais: contratações sob demanda, tais como mão-de-obra por hora ou por escopo para atividades de manutenção local ou de equipamento, instalação ou montagem,

• Serviços específicos de terceiros, tais como projeto, assessoria, consultoria, treinamento.


Custos com materiais• Consumo permanente: materiais de baixo valor que

são usados em grande quantidade, tais como tintas, graxas, eletrodos, lâmpadas;

• Consumo eventual: componentes de baixo valor, requisitados eventualmente, e que podem ser usados em várias posições, tais como rolamentos, engrenamentos, disjuntores, cabos;

• Peças-reservas: componentes e sub-sistemas de alto valor, que podem ou não ser usados, em poucas posições, mas que garantem segurança operacional, tais como transformadores, motores, caixas de transmissão, válvulas direcionais;

• Energéticos, tais como eletricidade, vapor, gases.


Apropriação de custos de manutenção

• Ao menos dois métodos são observados nas empresas para a apropriação dos custos de manutenção:─ Centros de custos da empresa; ─ Controle por tags dos equipamentos;

• Apurado o custo de manutenção, este é apropriado ao custo de produção.



• Centros de custos: − Toda contratação de mão-de-obra externa,

requisição de material ao almoxarifado e requisição de compra deve informar o centro de custo destinatário da contratação;

− Se a contratação envolver mais de um centro de custo, o valor deve ser rateado segundo um critério;

− Toda mão-de-obra própria deve ser alocada ao centro de custo que recebeu o serviço;

− Mão-de-obra administrativa ou que envolve mais de um centro de custo deve ser rateada.



• Controle por tags: – Atribuem-se tag’s aos equipamentos na forma

XXnnXXnnXXnn (área, equipamento, componente);– P. ex.: Z03J01M02 representa: motor n° 2 do

elevador n°1 da moagem n°3;– Toda contratação deve conter o tag destinatário;– Ao fim, o sistema de custos apropria o custo de

manutenção de cada equipamento e o sistema de custos de produção os distribui aos produtos, segundo um critério de uso de equipamento.


• Treinamento:– conforme as inovações tecnológicas da empresa;

– conforme as inovações científicas e tecnológicas do meio ambiente da empresa: benchmarking;

• Racionalização do trabalho:– tarefas inúteis: eliminam-se;

– tarefas úteis: racionalizam-se;

– tarefas racionalizadas: automatizam-se.

Políticas permanentes na manutenção


• Segurança no trabalho e patrimonial:– campanha permanente de prevenção de acidentes,

uso dos EPI´s, saúde ocupacional, cidadania;– mapeamento e redução dos riscos de acidentes

pessoais, patrimoniais e ambientais;– ergonomia e ergonomia ambiental;– brigadas de incêndio e primeiros socorros;



• Preservação ambiental:– campanha permanente de valorização dos espaços

de trabalho, do meio-ambiente;– conservação energética através da CICE; e– apoio a comunidades vizinhas às instalações fabris

e de serviços;– Integração com a comunidade.



Estudos de caso: em grupos• Identifique o método pelo qual sua empresa apura e

controla os custos de manutenção;• Cite as políticas permanentes da sua empresa em

relação a:– Treinamento e desenvolvimento de recursos

humanos;– Produtividade;– Preservação ambiental; e– Segurança pessoal e patrimonial;



A terceirização na manutenção: o caso

japonês


• A terceirização na manutenção surgiu no Japão no fim dos anos 1970:

– O Japão iniciava um período de alta competitividade;– As indústrias japonesas receberam um número

excessivo de encomendas e encontraram dificuldades, devido à falta de mão-de-obra;

– A alternativa que as empresas enxergavam era a imigração de trabalhadores, vetada pelo governo, devido à superpopulação;

– Como alternativa, foi proposta a criação de empresas especializadas em serviços específicos.

Manutenção e terceirização


• A lógica por trás da proposta é:– Dificilmente uma empresa ocupa todos os seus

trabalhadores o tempo todo na sua máxima habilidade;– Dificilmente funcionários ociosos são dispensados ou

tem a remuneração reduzida;– Como não será reduzida em uma eventual ociosidade,

a remuneração típica de um funcionário expressa a média e não o máximo serviço prestado;

– Devido à complexidade do ambiente empresarial, pode haver casos em que as habilidades faltantes em uma região estão sobrando em outra.



• A alternativa foi a criação de empresas especializadas em um tipo de serviço, reunindo trabalhadores com uma dada habilidade;

• A nova empresa passa a prestar serviços às empresas que cederam trabalhadores:

• Como as empresas-mãe não usavam na totalidade as habilidades em questão, contratarão um número menor de horas do que cederam;

• A sobra de horas é oferecida às empresas da mesma região que requereram imigrantes.



• Em uma usina siderúrgica há habilidades específicas que não são usadas todo o tempo:

– Mecânico de ponte rolante, pintor de equipamentos industriais, instrumentista;

– Um profissional usa uma parte do tempo em outras habilidades: reparo e transporte de peças, lubrificação, pintura de prédios, troca de lâmpadas, etc;

• Agrupando os profissionais em uma única habilidade, a produtividade geral cresce por aprendizado e especialização da mão-de-obra.

Exemplo: a indústria siderúrgica


• Densidade industrial;– Ganho de escala em materiais e equipamentos: o

custo baixa se a nova empresa crescer;

• Foco, especialização e expertise reconhecível;– Ganho de produtividade na mão-de-obra;

• Mercado em expansão moderada;– Se o mercado recua, a empresa-mãe tende a usar

mais sua mão-de-obra própria. Se o mercado cresce muito, a empresa-mãe recontrata os funcionários, pois teme ficar sem o serviço.

Requisitos para o funcionamento do modelo


• Baixa densidade industrial;– Baixa ocupação em materiais e equipamentos;

• Empresas generalistas;– O serviço prestado pela nova empresa não é melhor

do que o serviço original da empresa-mãe;

• Mercado recessivo e desemprego;– Se a terceirização for usada como “quebra-galho”

para desempregados ou redução de custos em tempo de recessão, a nova empresa não será reconhecida como uma alternativa permanente.

Situações em que o modelo se aplica mal


Relação do modelo com as estratégias de manutenção

estratégia resultado da empresa-mãe

resultado da nova empresa oportunidade

emergência muito bom muito ruim péssima

corretiva bom ruim ruim

preditiva médio médio média

TPM, RCM ruim bom boa

preventiva muito ruim muito bom excelente


• O gerenciamento da manutenção também se tornou um produto;

– A empresa-mãe pode transferir a integralidade do gerenciamento da manutenção para a nova empresa;

– As empresas gerenciadoras de manutenção tornam-se novas empresas-mãe, contratando empresas especializadas para o atendimento de seus clientes;

– O gerenciamento das empresas gerenciadoras de manutenção está se tornando tão complexo quanto o gerenciamento das empresas-mãe;

– Estratégias de TPM e RCM podem vir a ser boas oportunidades de negócio para estas empresas.

Evolução do modelo


Estudos de caso: em grupos• Enumere as terceirizações de serviços em

manutenção que sua empresa executa;• Compare com a tabela anterior e conclua:

– As terceirizações são satisfatórias? – O que foi terceirizado e não deveria ter sido?– O que não foi terceirizado e poderia ter sido?


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TPM: Manutenção

Produtiva Total


Manutenção Produtiva Total• Surgiu no Japão nos anos 1960 e foi modificada nos anos 1980;• Foi trazida ao Brasil pelo Dr. Seiichi Nakajima;• Busca da eficiência máxima no sistema de produção, com a

participação de todos os funcionários;• Um fundamento da TPM é a responsabilidade do operador na

manutenção dos sistemas de produção: “Da minha máquina cuido eu”;

• A TPM busca construir no local de trabalho (gemba) mecanismos de prevenção de perdas baseados no ciclo de vida útil do sistema de produção.


• Formalmente, o objetivo principal da TPM é coordenar ações entre manutenção, operação e engenharia, buscando aumentar manutenibilidade, confiabilidade e disponibilidade de sistemas produtivos.

Objetivo geral da TPM


• Pessoal:– Operador: deve ser capaz de desempenhar múltiplas

funções, inclusive de manutenção;– Manutentor: deve aprender a operar o processo e adquirir

versatilidade, realizando tarefas mais nobres e acumulando funções;

– Inspetor de qualidade: deve ser capaz de resolver problemas operacionais, não apenas separar o que passa do que não passa;

– Projetista: deve ser capaz de resolver problemas de manutenção antes da construção da máquina.

Objetivos específicos da TPM


• Equipamento:– Altas confiabilidade e manutenibilidade;– Alta qualidade no produto final;– Alta competitividade no produto: desempenho

elevado, entrega ágil, baixo custo.

Objetivos específicos da TPM


1. Eficiência global dos sistemas produtivos:– Operar na velocidade nominal e produzir na taxa

de projeto;– Em sistemas antigos ou reformados, já não se

conhece mais a taxa de projeto e, chegando-se a operar em até 50% da capacidade produtiva;

Metas específicas da TPM


2. Gerenciar o ciclo de vida de equipamentos: – Criação de estratégia de manutenção;– Gerenciar a substituição e obsolescência de

equipamentos;– O operador recebe o encargo de limpeza,

lubrificação e intervenções básicas e preventivas: a manutenção só faz reformas e modernizações;



3. Integração dos setores tecnológicos:– Total cooperação para elevação da produtividade com a

mesma capacidade instalada: decisões conjuntas entre operação, manutenção, engenharia, logística;

– Padronização reduz estoques, exigências de treinamento e tempo de posta-em-marcha;

– Gestão da armazenagem pode reduzir tempos entre falhas e até o reparo;

– Programas estruturados de sugestões e criação de times de trabalho de alta eficiência.



• Disponibilidade de equipamentos;• Produtividade;• Refugos e retrabalhos; • Giro de estoques;• Tempo até a entrega de pedidos;• Reclamações de clientes;• Custo de produção.

Indicadores que podem ser perseguidos pela TPM


• Eficiência global do equipamento: [Disponibilidade] x [Produtividade] x [Qualidade] = 1 x 2 x 3

1 = [tempo disponível / tempo programado];

2 = [produção real / produção nominal];

3 = [produção aprovada / produção real].

• Classe mundial: OEE >75%.

Indicador global: OEE


12 etapas para a TPM (Nagajima, 1993)1. Declaração da Diretoria;2. Educação e treinamento generalizado sobre o

programa;3. Construção da estrutura formal para gerenciar o

programa;4. Formulação das diretrizes e das metas objetivas do

programa;5. Formulação de plano para alcançar as metas;6. Início formal: o dia D.


12 etapas para a TPM (Nagajima)7. Aumento da eficiência produtiva;

1. Formação dos times;2. Manutenção autônoma;3. Estratégia de Manutenção;

8. Controle inicial de equipamentos (EEC);9. Manutenção do nível adquirido;10. Extensão aos níveis administrativos;11. Extensão a saúde, segurança e ambiente;12. Começar de novo, em patamar mais alto.


Tipologia de perdas perseguidas pela TPM

1. Falhas e erros em equipamentos;2. Set-up’s e ajustes em equipamentos;3. Perda de tempo em partidas;4. Pequenas e inesperadas paradas;5. Queda de velocidade;

6. Defeitos e retrabalhos.


Fatores que podem estar por detrás das perdas perseguidas pela TPM

• Falhas crônicas em equipamentos;– Decorrem de causas diversificadas e de difícil

detecção: a relação entre a causa e efeito pode não ser óbvia, demandando investigação de causas complexas;

– As causas podem envolver mau uso do equipamento ou ambinete inadequado para a operação;

– As ações necessárias geralmente envolvem modificações importantes em equipamentos;



• Falhas aparentemente ínfimas em equipamentos;

– Há uma tendência a negligenciá-las, mas podem assumir proporções de vulto: manchas, folgas, ruídos, aquecimento;

– Causam perda de rendimento e geram a longo prazo os defeitos crônicos;

– Pequenos desvios aparentemente têm pouco potencial para gerar quebras, mas lançam a semente da perda de confiabilidade do equipamento.



• Falhas logísticas na operação;– Perda de tempo esperando peças ou liberações

administrativas;– Desorganização da linha de produção, resultando

em excesso de transporte e movimentação de peças;

– Eficiência energética baixa;– Baixo rendimento em operações;– Erros humanos em operações;


• A quebra ou falha é a interrupção das funções de um equipamento;

• Um dos fatores que causam quebras são os erros humanos: quebras diminuem quando ocorrem mudanças de atitudes de operadores;

• Deve-se abandonar a crença que quebras são inevitáveis e proteger os equipamentos;

• Muitas vezes, as causas das quebras só aparecem após as mesmas:

– um caminho para a redução de quebras é identificar as causas possíveis e prevení-las por modificações em equipamentos;

– Outro é a completa remoção das falhas ínfimas, antes que cresçam e originem quebras.

Considerações sobre quebras


• Cinco tipos de diretrizes podem ser adotadas:– Manutenção das condições básicas que o

equipamento exige (aperto, lubrificação);– Manutenção das condições básicas de operação

(matéria-prima, ambiente);– Dado um desvio, restauração imediata das

condições nominais;– Correção das fragilidades do equipamento; e– Capacitação permanente do pessoal.

Considerações sobre quebras


Pilares de sustentação da TPM

TPM

Man

uten

ção

Aut

ônom

a

Man

uten

ção

Plan

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a

Mel

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Man

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ção

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Primeiro e segundo pilares• Manutenção autônoma:

– O principal objetivo do pilar é alcançar a máxima eficiência dos equipamentos, transferindo para os operadores a execução de reparos e inspeções, estabelecendo e mantendo rotinas de trabalho e antecipando problemas potenciais.

• Manutenção planejada:– O principal objetivo do pilar é formular uma estratégia

de manutenção, que seja capaz de aumentar a disponibilidade de equipamento e reduzir custo.


Terceiro e quarto pilares• Melhorias específicas:

– O principal objetivo do pilar é combater e erradicar as oito perdas, melhorando a eficiência global do equipamento;

• Educação e treinamento:– O principal objetivo do pilar é desenvolver novas

habilidades em operadores, manutentores e projetistas, voltadas principalmente ao pilar anterior.


Quinto e sexto pilares• Manutenção da qualidade:

– O principal objetivo do pilar é agregar atributos aos equipamentos que elevem sua capabilidade e aumentem o nível de qualidade do produto final;

• Controle inicial:– O principal objetivo do pilar é tratar dos problemas

que surgem em início de operação e causam a mortalidade infantil. Também incorpora a novos projetos soluções bem sucedidas em condições similares.


Sétimo e oitavo pilares• ECO-TPM: saúde, segurança, ambiente:

– O principal objetivo do pilar é alcançar a marca de zero acidente. Também objetiva construir um sistema de gerenciamento que garanta a preservação da saúde e do ambiente.

• Administrativo:– O principal objetivo do pilar é identificar e remover

desperdícios em atividades de gestão;


Estudos de caso: em grupos• Escolha uma área de sua empresa e faça uma

análise com vistas à TPM:– Qual a situação das seis perdas? – Qual a situação dos oito pilares?– É possível estimar o OEE?



Manutenção Autônoma• A manutenção autônoma talvez seja o aspecto da TPM

mais visível no ocidente;• A cultura ocidental foi receptiva a idéias do tipo: da

minha máquina cuido eu;• Manutenção planejada, melhorias específicas, controle

inicial e demais pilares não chegam a ser novidade no ocidente;

• Um pré-requisito importante são os cinco sensos de organização, os 5S.


Manutenção Autônoma• Operadores selecionados para MA devem ter

(Nakagima, 1993):– Capacidade para identificar anormalidades;– Capacidade de tratamento e recuperação de

anormalidades;– Capacidade para definir se as condições de

momento do equipamento são ou não satisfatórias;– Capacidade de cumprir e fazer cumprir normas e

procedimentos de manutenção (limpeza, lubrificação e inspeção).


• Operadores selecionados para MA devem ter (Nakagima, 1993):

– Capacidade para identificar anormalidades;– Capacidade de tratamento e recuperação de

anormalidades;– Capacidade para definir se as condições de

momento do equipamento são ou não satisfatórias;– Capacidade de cumprir e fazer cumprir normas e

procedimentos de manutenção (limpeza, lubrificação e inspeção).

Sinalização visual de anomalias


Manutenção Autônoma• A manutenção autônoma pode exigir oito passos para

sua implantação (Nakagima, 1993):– Preparação do ambiente e das pessoas;– Limpeza e inspeção pelos operadores;– Bloqueio de fontes de sujeira e acesso a locais

escondidos;– Montar padrão de limpeza, inspeção e lubrificação;– Montar padrão de inspeção geral;– Autorizar a inspeção autônoma; – Padronizar a inspeção autônoma; e– Autorizar o controle autônomo.


Manutenção Autônoma• O papel da área de manutenção é dar suporte inicial aos

operadores para a implementação da MA;• À medida que a operação avança, a manutenção sai de

cena;• Os operadores encontram defeitos e os etiquetam;

– Etiquetas vermelhas: defeitos encontrados pelo operador e que devem ser resolvidos pela manutenção;

– Etiquetas azuis: defeitos encontrados e resolvidos pelo operador;

• A evolução da atividade pode ser medida pela proporção das etiquetas.


Sinalização visual de anomalias

TPM Etiqueta de AnomaliasNº

OPERADOREtapasPrioridade

1 2 3 4 5 6 7A B C

Equipamento ___________________Encontrada por: ______Data __/__/__

Anomalia Detectada

Descrição da Anomalia


OPERADOREtapasPrioridade

1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7A B CA B C

Equipamento ___________________Encontrada por: ______Data __/__/__

Anomalia Detectada



MANUTENÇÃOEtapasPrioridade

1 2 3 4 5 6 7A B C

Equipamento _________________Encontrada por: _____Data __/__/__

Anomalia Detectada



MANUTENÇÃOEtapasPrioridade

1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7A B CA B C

Equipamento _________________Encontrada por: _____Data __/__/__

Anomalia Detectada



Ações dos operadores• Eliminação de sujeira, pontos de acúmulo de resíduos e

pontos de vazamento crônico;• Lubrificação, reaperto de porcas e parafusos;• Detecção e análise de anomalias;• Realização de reparos apontados pela inspeção;• Identificar e eliminar defeitos latentes, ou seja, perigos

potenciais mas que ainda não se materializaram;• Melhorar a acessibilidade.


Ações dos operadores• Desenvolver habilidades para melhorias e sentir-se

gratificado por elas;• Uso dos sentidos na detecção de problemas;• Operadores devem sentir os equipamentos, combater a

deterioração e usar controle sensorial na detecção de defeitos;

– Tato: aquecimento, vibração;– Visão: desbalanceamentos, falta de componentes;– Olfato: reações ou sobrecargas em andamento;– Audição: sobrecargas e cargas em locais errados.


Padrões de limpeza, lubrificação e inspeção

• Cronometragem dos procedimentos de limpeza;• Programação de atividades de modo a otimizar o tempo

do operador;• Melhorar o acesso às áreas mais difíceis;• Definir check-lists com os itens a inspecionar;• Diagnosticar as causas das sujeiras e encontrar mais de

uma solução para os problemas;• Definir intervalo entre limpezas, lubrificações e

inspeções.


D S M

visor de nível

bomba

manômetro

termômetro

tubulação

pressostato

fluxostato

tanque de óleo

juntas

respiro

retorno

área em torno

periodicidadelocal requisito método materiais

Padrões de limpeza, lubrificação e inspeção


Padrões de inspeção geral

• Feita em parte com máquina parada;• O planejamento deve se valer de dados históricos de

desempenho;• Deve restaurar a máquina e aumentar a

confiabilidade, retornando o mais próximo possível ao estado AGAN (as good as new);

• Se possível, deve incorporar melhorias de processo e tecnológicas.


Inspeção autônoma• São separadas as atribuições da manutenção e da operação;• São realizadas em períodos definidos ao longo do dia (por ex:

etapas de 5 min.);• A localização e os itens inspecionados devem ser claramente

indicados.• A inspeção deve ser baseada em checklist;• Operadores são previamente treinados para inspeção autônoma

e para a tomada de decisão perante anomalias;• A prevenção da deterioração deve receber ênfase maior do que

a inspeção;• Reparos possíveis são feitos na hora;• A detecção precoce de problemas deve ser ressaltada.


Controle autônomo

• Nesta etapa, a operação assume o controle definitivo sobre a manutenção dos equipamentos;

• Controle significa:– Estabelecer periodicidades;– Estabelecer prioridades;– Estabelecer procedimentos;– Controlar produtividade de mão-de-obra e de peças-reserva;– Manter sistema de informação sobre o equipamento;

• Para a manutenção, resta o controle das reformas.


Duas práticas em ambiente TPM• TPM story:

– Documento que relata a evolução de uma máquina ou de parte segundo as atividades de TPM;

– Deve usar informação gráfica e visual e conter uma informação final objetiva (número de interrupções caiu de 12 para 2 por mês);

• Lições ponto-a-ponto:– Transmite conhecimento em pequenas quantidades de informação

transmitida de modo a que todos possam entender e aplicar, usando desenhos, figuras, fotos;

– Devem conter pequenas partes da máquina e abordar defeitos encontrados e idéias implantadas.


Práticas que decidem em ambiente TPM

• Treinamento introdutório;• Trabalho em equipe;• Autonomia das equipes;• Medição objetiva de resultados;• Continuidade e firmeza de propósitos; e• Respeito ao ambiente, saúde e segurança.


Estudo de caso: em grupos• Faça uma análise em sua empresa e apresente ao

grande grupo:– Qual a situação atual em relação à manutenção autônoma?– Formule um plano de ação para implantar ou aprofundar

ações de manutenção autônoma em uma área de sua empresa;

– Considere: seleção e treinamento de operadores, definição de tarefas, planos de inspeção e apresente ao menos um checklist de atividades;

– Relate uma TPM story.

110

Estratégias de Manutenção Baseadas

na Confiabilidade de Equipamentos e

Sistemas de Produção Industriais

Prof. Dr. Miguel Afonso Sellitto


Integração com a RCM: 12 passos• Passo 1: Preparação do estudo;• Passo 2: Definição e seleção do sistema;• Passo 3: Análise funcional de falhas (FTA);• Passo 4: Seleção de itens críticos;• Passo 5: Coleta e análise de dados;• Passo 6: Análise dos modos, efeitos e criticidade de falhas;• Passo 7: Seleção de ações de manutenção;• Passo 8: Determinação de intervalos de manutenção; • Passo 9: Análise comparada de intervenções de manutenção;• Passo 10: Tratamento de itens não-críticos;• Passo 11: Implementação das ações; e• Passo 12: Coleta de dados e atualização dos modelos.


A natureza complexa da falha

• A análise de falhas em manutenção tem se valido de um conceito estudado na filosofia da ciência, a causação;

• A causação pode ser linear:– Uma causa, um efeito, tratáveis isoladamente;

• Também pode ser não-linear:– Muitas causas identificáveis e separáveis para o

mesmo efeito, tratáveis por métodos numéricos;– Muitas causas mutuamente dependentes, com

relações imbricadas, tratáveis por métodos estatísticos.


A natureza complexa da falha• A causação não-linear tem características:

– Algumas vezes, é difícil separar o que é causa do que é efeito, o que é causado externamente, pelo ambiente, ou internamente, por falhas intrínsecas;

– Pode não ser necessária esta separação: pode ser suficiente conhecer como as relações se manifestam;

– Por exemplo, um eixo excêntrico é causa ou conseqüência de um mancal ou rolamento danificado?

– Como a variação da condição de carga, de ambiente e de uso afeta o comportamento do equipamento?

– Um modo de expressar esta mistura de relações é pela função taxa de falhas ou ROCOF do sistema produtivo.


Seis padrões de taxas de falhas

• Padrão A: a curva da banheira;• Padrão B: falhas por idade;• Padrão C: acréscimos lineares nas falhas;• Padrão D: degeneração inicial;• Padrão E: taxa de falhas constante; e• Padrão F: falhas iniciais.


Fonte: Moubray, 1996

Seis padrões de taxas de falhas


Análise da taxa de falhas: exemploinstantes em que um equipamento falhou, em horas

100 120 130 200 240 290 300 310 330350 380 430 460 420 480 520 540 590640 680 690 720 830 870 920 980 1.020

1.040 1.190 1.380 1.440 1.560 1.620 1.700 1.750 1.9202.810 2.820 2.900 3.060 3.240 3.300 3.530 3.610 4.0104.280 4.370 4.450 5.040 5.120 5.200 5.330 5.420 5.5605.640 5.830 6.020 6.370 6.460 6.530 6.620 7.010 7.1007.510 7.560 7.840 7.920 8.410 8.600 8.790 8.840 8.9909.080 9.110 9.150 9.210 9.790 10.080 10.260 10.320 10.40010.430 10.500 10.580 10.650 11.070 11.260 11.350 11.480 11.51011.740 11.830 11.970 12.060 12.100 12.290 12.330 12.450 12.58012.600 12.660 12.720 12.770 12.840 12.920


intervalo nº falhas0 - 1.000 h 26

1.000 - 2.000 h 102.000 - 3.000 h 33.000 - 4.000 h 54.000 - 5.000 h 45.000 - 6.000 h 86.000 - 7.000 h 57.000 - 8.000 h 68.000 - 9.000 h 5

9.000 - 10.000 h 510.000 - 11.000 h 811.000 - 12.000 h 812.000 - 13.000 h 12

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Análise da taxa de falhas: exemplo


Análise da taxa de falha: exercícioLevante a curva de taxa de falha para os tempos de falhas.Há mortalidade infantil?Qual a periodicidade da manutenção preventiva?

30 60 80 105 155 180 190 250280 320 360 395 460 510 540 590750 980 1.050 1.180 1.350 1.450 1.560 1.700

1.820 1.900 1.950 1.980 2.040 2.070 2.090 2.1302.140 2.150 2.170 2.210 2.260 2.280 2.320 2.3302.360 2.380 2.390


Padrão A: a curva da banheira

tempo

(t)

maturidademortalidadesenil

mortalidadeinfantil


Padrão A: a curva da banheira• Mortalidade infantil:

– erros de projeto, de instalação, de especificação, de fabricação de peças, de montagem;

• Maturidade:– variabilidade excessiva e fatores de segurança insuficientes,

cargas excessivas, erros de operação;

• Mortalidade senil:– degradação, fadiga, escoamento, corrosão.


Padrão B: falhas por idade• A capacidade inicia alta e decai com o tempo,

até que não é mais suficiente para o serviço.

tempo

(t)

Vida útilidade das falhas


Padrão C: acréscimos lineares• O equipamento acumula fadiga e falha após n

ciclos, n cada vez menor a cada falha.

tempo

(t)


Padrão C: acréscimos lineares

N (ciclos)

S (stress)

Curva S x N para o instante da falha

Distribuiçãode freqüênciade falhas

varia como ambiente

varia com a carga


Padrão D: degeneração inicial• Resistência inicial aumenta se a curva normal

do stress está abaixo das curvas S x N.

tempo

(t)

Resistência inicial


Padrão E: taxa de falhas constante• Processo de falha não tem memória, falhas

são mutuamente independentes; a próxima falha não é afetada pela mais recente.

tempo

(t)


Padrão F: falhas iniciais

• Erros de projeto, de fabricação ou procedimentos de montagem e instalação.

tempo

(t)

Mortalidadeinfantil


Síntese dos padrões• Taxa de falhas é relacionada à idade do

equipamento:– A, B e C;– Existe um intervalo ótimo de intervenção;

• Taxa de falhas é independente da idade do equipamento:

– D, E e F;– Inexiste um intervalo ótimo de intervenção.


Diferença entre vida útil e vida média

Distribuiçãode freqüênciade falhas

tempo

Vida útil

Vida média


Confiabilidade quantitativa: análise

de Weibull


Confiabilidade

• A confiabilidade tenta dar respostas a perguntas, tais como:

– Qual é a disponibilidade do sistema?– Como podem-se prevenir as falhas?

intervindo no projeto, materiais, manutenção;– Qual é o custo do ciclo de vida? – Quais são os maiores riscos?

as piores conseqüências e as maiores freqüências.


Testes na fabricação

Fabricação, montagem, inspeção final

Distribuição

Uso

Informações de uso

Modificações no projeto

Fornecedores de componentes

Projeto inicial

Inspeção de entrada


Testes na fabricação

Fornecedores de componentes

Inspeção de entrada

Fabricação, montagem, inspeção final

Distribuição

Uso

Informações de uso

Modificações no projeto

ConfiabilidadeConfiabilidade

Projeto inicial


A função confiabilidade R(t)• A confiabilidade se vale das populações de

tempos até a falha (não-reparável) ou intervalos entre falhas de um item;

• Exemplo:– Seja um parque de 30 máquinas com uma expectativa de uso

de 20 anos e um ritmo de falhas de uma falha por mês;– A população dos tempos até a falha é de 30 x 20 x 12 = 7.200

tempos;

– Uma amostra de 50 tempos até a falha exige a observação de uma máquina por 50 meses ou dez máquinas por cinco meses.

Confiabilidade de equipamentos industriais


Funções de confiabilidade• R(t): função de confiabilidade;

– Probabilidade de não haver falha entre 0 e t;

• F(t) = 1 - R(t): função de falhas acumuladas;– Probabilidade de haver falha entre 0 e t;

• f(t): densidade acumulada de falhas;– Probabilidade de haver uma falha entre [t + t];

• h(t): função taxa de risco; – Probabilidade de, dado que não houve falhas até t, haja uma

falha em [t + t].


Relações entre as funções• Para um dado componente basta descobrir uma

das 4 funções;• As outras são deduzíveis teoricamente das

relações de confiabilidade;

)()( )(

)( 0

)(

tRtfth

etR

t

dh


R(t) e f(t) para diversas h(t)h(t) = = constante: componentes eletrônicos;

R(t) = e-t;f(t) = e-t, modelo exponencial negativo

h(t) = t = linear: componentes mecânicos;R(t) = e-t2/2);

f(t) = te-t2/2), modelo de Rayleigh;

h(t) = c1tc2 = exponencial: componentes submetidos à fadiga;

R(t) = e-t/);

f(t) = (.(t)(-1). e-t/), modelo de Weibull.


Confiabilidade de um item• Os tempos até a falha (equipamentos não-

reparáveis) ou entre falhas (equipamentos não-reparáveis) são variáveis aleatórias (life data);

• Mesmo que se mantenham as condições de trabalho (ambiente, carga, etc.), o tempo até a próxima falha é aleatório e poderá seguirá uma distribuição de probabilidade;– Weibull (primeiro a falhar, ocorre a falha), gamma

(último a falhar, ocorre a falha), normal (falha se origina de uma soma de fatores), lognormal (falha se origina de uma multiplicação de fatores) e exponencial (falhas são independentes).


Cálculo da confiabilidade• É possível calcular a R(t) de:

– Um componente ou item, que tem um função de projeto, por exemplo, uma lâmpada;

– Um arranjo de vários exemplares de um mesmo item, que podem ser ligados em:

• Série, paralelo, ligação mista, redundância, stand-by;

– Um arranjo funcional, no qual grupos de diferentes funções são ligados em:

• Série, paralelo, ligação mista.


R(t) de um item• Coleta-se um conjunto suficiente de tempos até

a falha ou tempos entre falhas;• Separam-se os dados pelo modo de falha ou

juntam-se todos os dados para construir:– Histograma dos tempos e papéis de probabilidades, cujos

resultados indicam as distribuições candidatas; e– Testes estatísticos de máxima verossimilhança, por software,

que indicam a(s) distribuição(ões) mais verossímil(eis) e calculam a significância do ajuste;

– Para verificação, consulta a tabelas ou base de dados de fabricantes, tais como (http://www.barringer1.com/wdbase.htm)


R(t) de um item e testes de vida (life data tests)

• Dois tipos de dados, originados de dois tipos de testes:– Amostras completas: o teste se completa quando o

último item falha;– Amostras censuradas: o teste se completa quando r

itens, em n itens testados, falham ou quando um tempo t é alcançado;

• Recomenda-se o uso de software específico.


A distribuição de Weibull• Será a distribuição mais usada nesta atividade:

– É uma expressão semi-empírica obtida por Weibull em 1937 para os tempos até a falha de diversos materiais;

– Possui três parâmetros: t0 (tempo isento de falha), gama ( = fator de forma) e theta ( = fator de escala);

– As distribuições exponencial ( = 1), Rayleigh ( = 2) e normal (= 3,2) são casos particulares da distribuição de Weibull;

– A distribuição de Weibull é a distribuição limite para a soma de distribuições limitadas à esquerda, tais como os tempos entre falhas;

– Se um item tem modos de falha com distribuições diversas, os mínimos tempos até a falha de todos os modos de falha seguem uma distribuição de Weibull. O tempo até a falha de um circuito série segue uma distribuição de Weibull.


• Técnica concebida por Weibull, físico sueco, em 1937 e publicada em 1951;

– Coleta de amostras de tempos até a falha do objeto;– Plotagem dos tempos em papel de probabilidade ou uso de

software para verificação de aderência à distribuição de Weibull e estimativa de parâmetros. Havendo curvaturas ou R2 (coeficiente de determinação) distante de 1, tem-se contaminação de dados;

– Uso dos parâmetros da distribuição para definição do ciclo de vida do item, previsão de falhas e estratégia de manutenção;

– Uso de cálculos envolvendo custos e riscos para gerar ações como políticas de inspeção, reparos ou trocas.

Análise de Weibull


Distribuição de Weibull

)( 0

)(tt

etR

t0 = parâmetro de localização (tempo isento de falhas);

= parâmetro de escala (intervalo de tempo a partir de t0 no qual ocorrem 63,2% das falhas);

= fator de forma (classifica o modo de falha em estudo):

< 1: mortalidade infantil do item; = 1: falhas aleatórias, zona de vida útil do item; > 1: falhas por fadiga ou mortalidade senil do item.


Função densidade de probabilidade de falhas f(t) de Weibull

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250


Função taxa de risco h(t) de Weibull

0.0000

0.0100

0.0200

0.0300

0.04001 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49


Curva da banheira


Curva da banheira: relação com estratégias de manutenção

< 1 Mortalidade infantil:corretiva

>> 1 Mortalidade senil:

preventiva mais reforma

1, Maturidade:preditiva


A curva da banheira• Representa como a taxa de falha de um

equipamento evolui ao longo do ciclo de vida;– 1ª etapa, mortalidade infantil: o equipamento tem

erros de projeto ou de aplicação que são corrigidos, o intervalo entre as falhas vai ficando cada vez maior;

– 2ª etapa, maturidade: o equipamento é robusto, as falhas são aleatórias, causadas por agentes externos ao equipamento, o intervalo entre falhas oscila ao redor de uma média; e

– 3ª etapa, mortalidade senil: o equipamento entrou na fase de desgaste ou fadiga, o intervalo entre as falhas vai ficando cada vez menor.


A curva da banheira• O modo de identificar em que ponto do ciclo de

vida (curva da banheira) o equipamento está é modelar o tempo entre falhas pela distribuição de Weibull;

– 1ª etapa, mortalidade infantil: fator de forma << 1;– 2ª etapa, maturidade: fator de forma ao redor de 1; e – 3ª etapa, mortalidade senil: fator de forma >> 1;

• Para cada etapa da vida, uma estratégia de manutenção.


Estratégia de manutenção• Conforme a posição que o equipamento ocupa no

ciclo de vida, na curva da banheira, escolhe-se uma estratégia de manutenção:

– Mortalidade infantil: estratégia corretiva, que identifica e sana falhas de projeto, de especificação ou de instalação;

– Maturidade: estratégia preditiva, para identificar o início do desgaste; e

– Mortalidade senil: estratégia preventiva, seguida de reforma, que repõe o item e recompõe o equipamento.


Exemplo: tempo entre falhas de mandíbulas de britadores

12113/613716/10

7916/2901/6

9129/111323/3

6830/85822/10

13323/611228/8

11710/2-8/5

Intervalo entre falhas

Data da falha

Intervalo entre falhas

Data da falha


Tempo entre falhas de mandíbulas de britadores: histograma

Histograma

0

1

2

3

4

5

6

75 105 135 165 Mais

Freq

üênc

ia


Tempo entre falhas de mandíbulas de britadores: papel de probabilidade Weibull

0.01

0.1

1

10

1 10 100 1000

-ln (1

- F(

t))

t: tempo - Parâmetro de Localização


Tempo entre falhas de mandíbulas de britadores: papel de probabilidade lognormal

-3

-2

-1

0

1

2

3

100 1000

Z (V

ariá

vel N

orm

al P

adro

niza

da)

t: tempo


1

10

100

0 100 200 300

1 /

[1 -

F(t)

]


Tempo entre falhas de mandíbulas de britadores: papel de probabilidade exponencial


Teste da verossimilhança Weibull

TESTES DE ADERÊNCIA

Teste do Qui-Quadrado:2 = 0,72 com 1 graus de liberdade Nível de Significância = 0,3968

Teste de Kolmogorov-Smirnov:DN = 0,2023 Nível de Significância = 0,1766

A hipótese de que a população segue o modelo Weibull não pode ser rejeitada.


Teste da verossimilhança lognormalTESTES DE ADERÊNCIA



A hipótese de que a população segue o modelo lognormal não pode ser rejeitada.


Teste da verossimilhança exponencialTESTES DE ADERÊNCIA



A hipótese de que a população segue o modelo exponencial é rejeitada.


Modelo Weibull para os britadores• Parâmetro de Localização (t0) = 42,56;• Estimativas não tendenciosas da Verossimilhança

Máxima: – Gamma = 2,24 (mortalidade senil, a próxima falha ocorrerá

em um intervalo menor do que esta, sugerindo manutenção preventiva);

– Theta = 67,8697;

• 95% do Intervalo de Confiança:– para Gamma = 1,10 até 3,12;– para Theta = 48,78 até 93,79;

• t10 = 67,44, t50 = 100,19;• MTTF = 102,67; média = 103,5 dias.


Distribuição de probabilidade da falha das mandíbulas dos britadores

0.000

0.005

0.010

0.015

40 60 80 100 120 140 160 180 200

f(t)

t: tempo

MTBF: 102,6 dias, Média: 103,5 dias


Comparação entre o histograma e a distribuição de probabilidades

Histograma

0

1

2

3

4

5

6

75 105 135 165 Mais

Freq

üênc

ia

0.000

0.005

0.010

0.015

40 60 80 100 120 140 160 180 200

f(t)

t: tempo


Taxa de risco de falha das mandíbulas dos britadores (padrão C)

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

40 60 80 100 120 140 160 180 200

h(t)

t: tempo


Estratégia: intervenção preventiva• Solução de compromisso:

– Se a mandíbula for trocada antes da hora, desperdiça-se sua vida;

– Se quebrar, há perda de produção não-planejada;– Para o modelo for Weibull, calcula-se um intervalo

ótimo para a troca, que minimiza a soma entre a perda de vida útil da peça e a perda de produção;

– É necessário que se conheçam os parâmetros de Weibull (t0, gamma e theta) e os custos da troca programada da peça e da emergência (troca da peça mais perda de produção).


Aplicação do modelo: 1º caso

t 0 = 42,6 op gama = 0,89 68 variância = 806,22 = 2,24 desvpad = 28,39

MTBF = 103 coef var = 0,47t 10 = 67 1/ 0,45t 50 = 100 -1 1,24

teste de preventiva 1+2/ 1+1/ 1/

Custo prev = 1 1,89 1,45 0,45Custo corr = 3,15 op Gama 0,96 0,89

0,78 quadrado1º termo 2º termo 0,17 menos

0,32 0,39 4.610 2

é viável prev = 80

cálculos internosinserir parâmetros da distribuição de Weibull para os tempos até a falha

parâmetros calculados da distribuição de Weibull para os tempos até a falha

inserir dados para o teste

Ler a resposta ao teste


t 0 = 42,6 op gama = 0,89 68 variância = 806,22 = 2,24 desvpad = 28,39

MTBF = 103 coef var = 0,47t 10 = 67 1/ 0,45t 50 = 100 -1 1,24

teste de preventiva 1+2/ 1+1/ 1/

Custo prev = 1 1,89 1,45 0,45Custo corr = 1,8 op Gama 0,96 0,89

0,78 quadrado1º termo 2º termo 0,17 menos

0,56 0,39 4.610 2

não é viável prev = ###

cálculos internosinserir parâmetros da distribuição de Weibull para os tempos até a falha

parâmetros calculados da distribuição de Weibull para os tempos até a falha

inserir dados para o teste

Ler a resposta ao teste

Aplicação do modelo: 2º caso


Observações sobre o método• Sobre os dados:

– Os dados devem ser exclusivamente de falha: dados de perda de produção por outros motivos devem ser retirados da amostra;

– Os dados atuais se referem a um único britador, mas poderiam se referir a diversos britadores, desde que de mesmo modelo;

• Sobre as distribuições:– Se Weibull explicar os dados, a não ser que haja uma

justificativa teórica, não é necessário testar outras.


Testes censurados• 40 rolamentos foram instalados e acompanhados

durante 140 dias;• 30 falharam e 10 sobreviveram a 140 dias;• Os tempos até a falha, em dias, são:

– 62; 65; 79; 82; 83; 85; 87; 90; 92; 95; 95; 95; 98; 99; 99; 101; 103; 105; 106; 108; 109; 109; 119; 120; 125; 126; 131; 132; 134; 139; 140+; 140+; 140+; 140+; 140+; 140+; 140+; 140+; 140+; 140+;

– O sinal + indica censura.


Histograma das falhas nos rolamentos

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

60 70 80 90 100 110 120 130 140

f(t)

t: tempo


Papel de probabilidade Weibull para os rolamentos

0.01

0.1

1

10

1 10 100 1000

-ln (1

- F(

t))



Teste da verossimilhança Weibull para os rolamentos

TESTES DE ADERÊNCIA

Teste do Qui-Quadrado:2 = 2 com 3 graus de liberdade Nível de Significância = 0,5716


A hipótese de que a população segue o modelo Weibull não pode ser rejeitada.


Modelo Weibull para os rolamentos:• Parâmetro de Localização (t0) = 58,52• Estimativas não tendenciosas da Verossimilhança

Máxima: – Gamma = 1,73 (mortalidade senil, a próxima falha ocorrerá em

um intervalo menor do que esta, sugerindo reposição preventiva);

– Theta = 67,3 dias;• 95% do Intervalo de Confiança:

– para Gamma = 1,16 até 2,24;– para Theta = 54,9 até 85,5;

• t10 = 76,9;

• t50 = 113;• MTTF = 118,5.


Densidade de probabilidade de falha nos rolamentos

0.000

0.005

0.010

0.015

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

f(t)

t: tempo


Taxa de risco para os rolamentos (Padrão D)

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

h(t)

t: tempo


Estudo de caso: ônibus, item frágil embreagens, kms até a falha

1.375 18.924 30.017 36.204 43.682 53.308 69.983 86.645 128.679

1.383 21.494 30.914 37.301 48.765 54.549 71.523 88.134 130.823

1.597 21.994 31.236 37.926 49.404 59.551 72.075 94.288

3.104 25.205 31.317 38.040 51.050 59.602 75.061 97.396

4.034 26.009 31.553 38.588 51.459 62.072 75.886 98.942

4.602 26.242 33.236 38.729 51.594 64.105 75.924 99.405

7.258 26.484 33.871 39.371 51.664 66.901 78.724 100.106

8.555 27.910 34.243 39.453 52.252 69.382 82.235 110.713

16.729 28.569 35.748 40.772 52.861 69.621 82.631 114.224


Histograma

0.000000

0.000005

0.000010

0.000015

0.000020

0 50000 100000

f(t

)

t: tempo


Papel de probabilidade

0.001

0.01

0.1

1

10

1000 10000 100000 1000000

-ln (1

- F(

t))

t: tempo


Parâmetros da distribuição

12.727 e

43.739 50.10455.613

1,24 << 1,78

1,5260

t10 e t50 MTBF confiança t0

Estratégia de manutenção: intervenção preventiva


Intervalos ótimos de intervenção e riscos associados às quilometragens

91,4% x dano econ.100.00018.82110

79,4% x dano econ.75.00022.7267,5

57,3% x dano econ.50.00026.3046

45,4% x dano econ.40.00029.6435

32,3% x dano econ.30.00034.1334

18,9% x dano econ.20.00036.1103,7

7,03% x dano econ.10.000Inviável< 3,7

Risco ($) para o modo de falha

Quilome-tragem

Intervalo ótimo de intervenção

Relação de custos corretiva/preventiva


Conclusões do caso • A resposta foi coerente ( de referência em

tabelas = 1,4);• O maior problema encontrado foi a mistura de

dados: a base de dados não foi preparada para modelos de confiabilidade (360 análises de falhas, 74 aproveitadas);

• Equipamentos com maior risco podem ser deslocados para operações de menor dano econômico.


Cálculo da disponibilidade de

equipamentos


Disponibilidade• Um sistema produtivo é um conjunto de

componentes interligados conforme uma disciplina e que cumpre uma dada função;

• Um sistema produtivo deve estar disponível para uso: a qualidade de seu projeto pode ser medida pela disponibilidade;– Disponibilidade é a probabilidade de que um

sistema esteja disponível no momento em que for requisitado pela operação;

– A disponibilidade considera o tempo até a falha e o tempo até o reparo, representados pelos MTBF e MTTR.


Métodos para aumento da disponibilidade

• Av(t) = MTBF/(MTBF + MTTR);• Para melhorar a Av(t), duas abordagens são

possíveis e complementares:– Aceita-se que haverá falhas e reduz-se o MTTR

através do projeto voltado à manutenibilidade;– Reduz-se o número de falhas, o que aumenta o

MTBF, através do projeto voltado à confiabilidade.


Aumento da manutenibilidade• A manutebilidade de um sistema é afetada pela

facilidade com que seus componentes são repostos em caso de falha;

• A manutebilidade pode ser aumentada por:– Arranjos físicos: chegar fácil ao local do reparo;– Arranjos lógicos: método fácil para o reparo;

• A manutenibilidade é medida pelos modelos normal e lognormal para o TTR.


Arranjos físicos para reduzir os TTR• Acesso universal:

– Menores distâncias, menores alturas, menos obstáculos, menos esforços para abrir o equipamento;

• Reserva instalada:– Ferramentas, equipamentos de movimentação e

peças no local de uso;

• Diagnóstico remoto, via modem; e• Redundância automática.


Cálculo do número de peças-reserva

• Para formatos tipo E (distribuição exponencial), vale o modelo de Poisson homogêneo;x = número de quebras no intervalo t;= taxa de quebras;K = [0; 1; 2; ...].

!

.k

tekxPkt


Exemplo: rolamento= taxa de quebras = 5 quebras por ano;t = tempo de ressuprimento = 3 meses;- Com 3 peças-reserva, a segurança é maior do

que 95%, com 4, maior do que 99%.

P [X = 0] = 0,287 P [X > 6] = 0P [X = 1] = 0,358 P [X <= 3] = 96,10%P [X = 2] = 0,224 P [X <= 4] = 99,10%P [X = 3] = 0,093P [X = 4] = 0,029P [X = 5] = 0,007P [X = 6] = 0,002


Cálculo do número de peças-reserva

• Para formatos tipo A (distribuição de Weibull), vale o modelo de Poisson não-homogêneo;x = número de quebras no intervalo t;= fator de forma; = fator de escala;K = [0; 1; 2; ...].

!

.k

etkxP

tk


Exemplo: ventiladores= 1,25; = 120 dias; t = 60 dias- Com 2 peças-reserva, a segurança é maior do

que 95%, com 3, maior do que 99%.

P [X = 0] = 0,66 P [X <= 0] = 66%P [X = 1] = 0,27 P [X <= 1] = 96,40%P [X = 2] = 0,06 P [X <= 2] = 99,00%P [X = 3] = 0,008


Exercícios• Calcular o número de peças-reserva para 95% de

segurança para os itens a seguir;• item A: Formato E; taxa de falhas = 0,1

falha/1.000 horas; tempo de ressuprimento = 3 meses;

• item B: Formato F; fator de forma = 2,4; fator de escala = 150 dias; tempo de ressuprimento = 90 dias.


Modelagem dos TTR• Tal como o tempo entre falhas (TBF), o tempo

até o reparo (TTR) de um equipamento é uma variável aleatória;

• É possível modelar o tempo até o reparo através de funções de distribuição de probabilidade;

• Há uma teoria que relaciona o tempo até o reparo a tarefas intelectivas (lognormal) ou a atividades seqüenciais (normal).


Exemplo: assistência técnica em um sistema de condicionamento de ar

Data Tempo de deslocamento (min) Tempo do serviço (min)

20/11 30 22526/02 45 15522/10 50 35523/10 15 21025/10 12 9004/12 20 9014/01 32 5006/02 25 26022/06 38 5022/08 45 18023/08 30 21029/08 40 13513/01 25 6027/07 18 9528/07 30 22525/01 20 60


Histograma do transporte

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

20 30 40 50

f(t)

t: tempo


Distribuição de probabilidade do transporte: normal

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0 10 20 30 40 50 60 70 80

f(t)

t: tempo


Histograma do serviço

Histograma

0

1

2

3

4

5

6

7

8

50 160 270 380 490 Mais

Freq

üênc

ia


Distribuição de probabilidade do serviço: lognormal

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0 100 200 300 400 500 600

f(t)

t: tempo


Indicadores de processo

15512858,2serviço28,92914,5transporte

Valor esperadot 50t 10minutos

MTTRt 50t 10

total 83,14 160,74 183,47

Significância do ajuste para o modelo lognormal = 12,3%


Cálculo da disponibilidade• Para o cálculo da disponibilidade de um

equipamento é necessário modelar os intervalos entre falhas e os tempos até o reparo;

• Obtêm-se o MTBF e MTTR; e• Calcula-se a Av = MTBF / (MTBF + MTTR)


Exemplo: estação de forjamentofalha TBF TTR falha TBF TTR

correção freio 6,87 correção freio 19,58 1,17fixar tampa cilindro 43 2 gaxeta e válvula 108,58 0,42

vazamento 117 2 trocar pedal 25 1troca varão 22 2 limpar válvula 12 1

ajuste válvula 114 2 regular martelo 9,17 0,33troca gaxetas 22,75 0,17 regular freio 70,83 2,67correção freio 49,58 0,5 regular freio 10,42 4,25

corrigir cilindro 20,13 3,62 ajuste válvula 3,25 1,08corrigir martelo 49,5 0,75 trocar casquilhos 6,67 1,25

correção freio 67,5 1,75 corrigir martelo 12,25 0,5troca vedação 19,75 1,5 trocar válvula 5,5 1,86

Tempos em horas


Modelagens dos TBF e TTR• TBF: A hipótese de que a população segue o

modelo Weibull não pode ser rejeitada; – Nível de Significância = 0,1068;– Parâmetro de Localização = 0,9814; = 0,9793; =

37,1939; MTTF = 38,5144 horas;

• TTR: A hipótese de que a população segue o modelo Lognormal não pode ser rejeitada;

– Nível de Significância = 0,2475;– MTTR = 1,8211 horas;

• Av = 38,5144/ [38,5144 + 1,8244] = 95,47%.


Formato da taxa de falha ajustada por Weibull: padrão F

0.025

0.026

0.027

0.028

0.029

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

h(t)

t: tempo


Formato da taxa de falha ajustada pela exponencial: padrão E

0.026

0.027

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

h(t)

t: tempo


Confiabilidade de sistemas de produção


• Um sistema é um conjunto de componentes interligados conforme uma disciplina e que cumpre uma dada função;

• Para que o sistema cumpra sua função, cada componente deve cumprir uma missão de hierarquia progressivamente inferior;

• A confiabilidade de um sistema depende da confiabilidade de cada componente e do modo como estes são conectados.

Confiabilidade sistêmica



• A confiabilidade de um sistema é afetada pela confiabilidade dos seus componentes e pelo tipo de interligação;

• A interligação entre componentes pode ser serial, paralela, k entre n ou outra, não-classificável;

• Para que se saiba qual componente reforçar, é necessário medir a importância de cada componente do sistema: o mais importante é prioritário para receber o reforço.


• Inicia-se desenhando o RDB: diagrama em blocos da confiabilidade;

• No RDB, um sistema é dividido em blocos lógicos, cada um cumprindo uma função;

• Os blocos são conectados conforme a lógica que interliga suas funções;

– Nem sempre a conexão física é igual à conexão lógica;

– Define-se um tempo, por exemplo, 1 ano, e se calcula a confiabilidade de cada bloco em 1 ano.



Conexão série• Um arranjo é conectado em série se o arranjo

falha quando o primeiro bloco falha;• A probabilidade de falha do arranjo série é a

união entre as probabilidades de falha do primeiro bloco e do segundo bloco;

• A confiabilidade do arranjo série é a interseção das confiabilidades dos blocos;

– P falha série = P1 P2;– R série = R1 R2 = R1 x R2;– Para n blocos, R série = Ri


Exemplo simplificado• Seja um automóvel Gol 95;• O RDB é um arranjo série contendo:

– Comando e sinalização, motor, tração, habitáculo;

• O proprietário usou o veículo 300 vezes nos últimos 12 meses, com o seguinte histórico de falhas:

– Quatro falhas de comando e sinalização, duas falhas de motor, duas falhas na tração, sem falhas no habitáculo.


Exemplo simplificado: cálculos

• R comando e sinalização = (1- 4/300) = 0,986;

• R motor = (1-2/300) = 0,993;

• R tração = (1-2/300) = 0,993;

• R habitáculo = 1;

• R veículo (1 ano) = 0,986 x 0,993 x 0,993 x 1 = 0,972


Conexão paralela• Um arranjo é conectado em paralelo se o arranjo

falha quando o último bloco falha;• A probabilidade de falha do arranjo paralelo é a

interseção entre as probabilidades de falha do primeiro bloco e do segundo bloco;

• A confiabilidade do arranjo paralelo é a união das confiabilidades dos blocos;

– P falha paralela = P1 P2;– R paralela = R1 R2 = 1 - {(1- R1) x (1 - R2)};– Para n blocos, R paralela = 1 - (1 – Ri).


Exemplo simplificado• Um avião contém quatro turbinas. Basta que

uma turbina opere para que a missão seja cumprida;

• O RDB é um arranjo paralelo de quatro blocos: tb1, tb2, tb3 e tb4, com o seguinte histórico de falhas em 1000 decolagens em 2 anos:

– Tb 1 = 4 falhas, tb 2 = 12 falhas, tb 3 = 8 falhas e tb 4 = 1 falha.


Exemplo simplificado: cálculos

• R tb 1 = (1 - 4/1000) = 0,996;

• R tb 2 = (1 - 12/1000) = 0,988;

• R tb 3 = (1 - 8/1000) = 0,992;

• R tb 4 = (1 - 1/1000) = 0,999;

• R turbinas (2 anos) =

= 1- [(1-0,996) x (1- 0,988) x (1-0,992) x (1-0,999)] = 0.999999999616 1


Conexão combinada• Um arranjo combinado pode ser dividido em

sub-arranjos série e paralelos;• A confiabilidade do arranjo é a união das

confiabilidades dos sub-arranjos em série;ou;

• A intersecção das confiabilidades dos sub-arranjos em paralelo.

– R série = Ai; ou

– R paralela = 1 - (1 – Ai).


Exemplo numéricoR1

R3 R4

R2

R5

R6

0,9865

0,93

0,90

0,992

0,819

0,91

0,85

0,93

0,90

0,96

0,98

R6

R5

R4

R3

R2

R1 Em que bloco aumentar 1 ponto percentual na confiabilidade, de modo a obter o máximo aumento possível na confiabilidade total?


Tomógrafo computadorizado

0,975baixoarquivos

baixo

baixo

alto

alto

alto

MTTR Ri (1 ano)item

R total (1 ano)

computador

interface

detectores

espelho rotativo

fonte radiativa

0,908

0,965

0,980

0,994

0,996

0,995Porque os itens de mais baixo MTTR tem mais baixa confiabilidade? E porque os itens a quem foi conferida alta confiabilidade tem MTTR alto?

R3 R4R2 R5 R6R1


Conexão k entre n• Um arranjo k entre n falha quando o k-ésimo bloco falha;• A confiabilidade do arranjo k entre n é a união entre as

confiabilidades dos arranjos dos n blocos k a k;• Quando a confiabilidade individual dos n blocos é

diferente, o cálculo é de pouco interesse prático:– Um caso particular de interesse é quando os n blocos possuem a mesma

confiabilidade p;– A confiabilidade do arranjo k entre n é a união das probabilidades de k

dos n blocos não falharem;

rnrn

krpp

rn

pnkR

)1(),,(


Conexão k entre n: exemplo• Sejam quatro linhas de transmissão elétrica;

– São necessárias ao menos duas linhas para que a transmissão de energia cumpra sua missão;

– A confiabilidade individual é p = 0,95;

• A confiabilidade do arranjo 2 entre 4 é:

)!(!!

knkn

kn

0,999519)95,0;4;2( R


Aumento de confiabilidade• Algumas configurações aumentam intrinsecamente a

confiabilidade:– Paralelismo: o último componente a falhar causa a falha;– Redundância: dois componentes tem a mesma função, porém um

deles está apenas ativado, não está operacional;– Residente ou stand-by: dois componentes tem a mesma função,

porém um deles só é ativado quando o outro falha;

• Exemplos:– Lâmpadas: são ligadas em paralelo;– Alimentação elétrica e no-break são redundantes: o no-break está

ativo, mas só entra em operação se a alimentação falha;– Alimentação elétrica e gerador: o gerador só é ativado e só entra em

operação se a alimentação elétrica falha.


Curvas de confiabilidade

R(t)

tempo

Configuração paralela: ambos os componentes têm a mesma R(t)

componente

conjunto



R(t)

tempo

Configuração redundante: um dos componentes têm a sua R(t) retardada, pois aativação contribui menos do que a operação para a queda na confiabilidade.

Componente ativo

Componente redundante

conjunto



R(t)

tempo

Configuração residente: um dos componentes têm a sua R(t) retardada, pois só se degrada quando entra em operação.

Componente ativo

Componente stand-by

conjunto


Cálculo de confiabilidade de configurações aumentantes

• Paralelismo:– R total = {1 – (1 – R1).(1 – R2)};

• Redundância:– R total = {1 – (1 – R1).(1 – R2 red.)};

• Residente ou stand-by:– R total = {1 – (1 – R1).(1 – R2 res.)}.


Exemplos e cálculosDados: R1 (1 ano) = 0,95; R2 (1 ano) = 0,9; R2 (1 ano redundante) = 0,95; R2 (1 ano residente) = 0,99;

1. R1 em paralelo com R2:R total = 1 – (1-0,95).(1-0,9) = 0,995;

2. R1 em redundância com R2:R total = 1 – (1-0,95).(1-0,95) = 0,9975;

3. R1 com R2 residente:R total = 1 – (1-0,95).(1-0,99) = 0,9995.


Estudo de caso• Escolha um equipamento relevante para o

resultado da empresa;• Para o equipamento escolhido, colete os tempos

entre falhas e os tempos até o reparo;• Coloque no software ProConf e faça a análise de

Weibull e a análise do reparo;– Qual o ponto no ciclo de vida em que o equipamento se encontra?

Qual a estratégia de manutenção indicada?– Calcule o intervalo entre intervenções preventivas e/ou o prazo de

garantia do equipamento;– Calcule a disponibilidade do equipamento.


Referências bibliográficasHiggins, R. Maintenance engineering handbook, Mc Graw Hill, N. York, 1995.Lafraia, J. Manual de confiabilidade, mantenabilidade e disponibilidade, Qualitymark, R.

Janeiro, 2001.Monchy, F. A função manutenção. Durban, S. Paulo, 1989.Moubray. Reliability-centred maintenance. Oxford: Butterworth Heinemann, 1997.Nepomuceno, L. Técnicas de manutenção preditiva – v. I e II, Edgard Blücher, S. Paulo,

1989.Oliveira, L.; Sellitto, M.; Verdi, R. Gerenciando estrategicamente a manutenção de uma

organização de transportes com base em um sistema de informações. Revista Análise, v.13, n.1, p.103-118, 2002.

Rausand, M.; Hoyland, A. System reliability theory. N. York: Wiley Interscience, 2004.Sellitto, M.; Borchadt, M.; Araújo, D. Manutenção centrada em confiabilidade: uma abordagem

quantitativa. Anais do XXIIº ENEGEP. Curitiba: 2002.Sellitto, M. Formulação estratégica da manutenção industrial com base na confiabilidade dos

equipamentos. Revista Produção, v.15 n.1, p. 44-59, 2005.Siqueira, I. Manutenção centrada em confiabilidade. R. Janeiro: Qualitymark, 2005.


Boa sorte e conquistas em suas

estratégias de manutenção

1 disciplina: Manutenção cursos: Engenharia de Produção; Engenharia Mecânica. Prof. Dr. Miguel...

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