1 FUNDAÇÕES II Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz EMENTA Dimensionamento estrutural de fundações...

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FUNDAÇÕES IIFUNDAÇÕES II

Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

EMENTAEMENTA

Dimensionamento estrutural de fundações diretas. Blocos de apoio. Sapatas isoladas, sapatas com vigas de equilíbrio. Blocos de coroamento de estacas. Dimensionamento estrutural de estacas e tubulões. Radier. Execução de fundações.

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MATERIAL DE APOIOMATERIAL DE APOIO

APOSTILAAPOSTILA

LIVROSLIVROS

Hachich, Waldemar e outros. Fundações – Teoria e Prática. 1ª ed. São Paulo; Ed. Pini, 1996.

BIBLIA BIBLIA (SEM ESTRUTURAS)(SEM ESTRUTURAS)

3




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LIVROSLIVROS

Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume I – Critérios de Projeto – Investigação do Subsolo – Fundações Superficiais. São Paulo: Oficina de Textos, 2004

ESSENCIAL E ESSENCIAL E (QUASE) (QUASE) COMPLETOCOMPLETO

Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume II - Fundações Profundas. São Paulo: Oficina de Textos, 2010.

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LIVROSLIVROS

Rebello, Yopanan C.P. Fundações: Guia Prático de Projeto, Execução e Dimensionamento. São Paulo: Zigurate, 2008. SIMPLES E PRÁTICOSIMPLES E PRÁTICO

http://www.fastcommerce.com.br/sistema/ListaProdutos.asp?IDLoja=12197&Y=1566197466582&Amp=True&IDProduto=1976992&q=Funda%E7%F5es+%2D+Guia+Pr%E1tico+de+Projeto%2C+Execu%E7%E3o+e+Dimensionamento

5




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LIVROSLIVROS

1.Joppert Jr., Ivan. Fundações e Contenções de Edificios – Qualidade Total na Gestão do Projeto e Execução. São Paulo: Pini, 2007.

PARA QUEM FAZ OBRAPARA QUEM FAZ OBRA

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APOSTILAAPOSTILA

LIVROSLIVROSCLÁSSICOS E VALEM A CLÁSSICOS E VALEM A PENAPENAE TEM ESTRUTURA DE E TEM ESTRUTURA DE FUNDAÇÕESFUNDAÇÕES

Rodrigues, Alonso U. Dimensionamento de Fundações Profundas. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1989.

Rodrigues, Alonso U. Exercícios de Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1982.

Rodrigues, Alonso U. Previsão e Controle das Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1990.

7




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LIVROSLIVROS

Milititsky, J.; Schaid, F.; Consoli, N.C. Patologia das Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2005

ÓTIMO E MOSTRA BEM ÓTIMO E MOSTRA BEM OS PROBLEMAS DE OS PROBLEMAS DE FUNDAÇÕESFUNDAÇÕES

8



MUITO BOMMUITO BOM


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LIVROSLIVROS

Cintra, J.C.A.; Aoki, N.. Projeto de Fundações em Solos Colapsíveis. São Carlos: EDUSP, 2009

9



INTERESSANTEINTERESSANTEBOM ESTUDO DE CASOBOM ESTUDO DE CASO

Milititsky, J.; Schaid, F.; Nacci, D. Aeroporto Internacional Salgado Filho. Porto Alegre: Sagra Luzzato, 2001


APOSTILAAPOSTILA

LIVROSLIVROS

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PARA OSPARA OSCURIOSOSCURIOSOS

Botelho, M.H.C.; Carvalho, L.F.M. Quatro Edificios, Cinco Locais de implantação, Vinte soluções de Fundações. São Paulo: Editora Blucher, 2007


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LIVROSLIVROS

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VALE A PENA OLHARVALE A PENA OLHAR


APOSTILAAPOSTILA

LIVROSLIVROS

Schnaid, Fernando. Ensaios de Campo e suas Aplicações À Engenharia de Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2000.

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PARA ENTENDER PARA ENTENDER MELHOR OS SOLOSMELHOR OS SOLOS


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LIVROSLIVROS

Cintra, J.C.A.; AOKI, N.; ALBIERO, J.H. Tensão admissível em fundações diretas. São Carlos: Rima, 2003.

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O MELHOR EM ESTRUTURAO MELHOR EM ESTRUTURADE FUNDAÇÕESDE FUNDAÇÕES


APOSTILAAPOSTILA

LIVROSLIVROS

Moraes, M.C. Estruturas de Fundações. São Paulo: Mc-Graw-Hill, 1977.

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MATERIAL DE APOIOMATERIAL DE APOIOREFERÊNCIASREFERÊNCIAS1.ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. “NBR 8681 /84 – “Ações e Segurança nas Estruturas” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1984.2.___. “NBR 6122 /96 – “Projeto e Execução de Fundações” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1996.3.___. “NBR 6489 /84 – “Prova de Carga Direta Sobre Terreno de Fundação” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1992.4.Botelho, M.H.C.; Carvalho, L.F.M. Quatro Edificios, Cinco Locais de implantação, Vinte soluções de Fundações. São Paulo: Editora Blucher, 20075.Bueno, Benedito de Souza e outros. Capacidade de Carga de Fundações Rasas. Viçosa: Imprensa Universitária da UFV, 1985.6.Caputo, Homero P. Mecânica dos Solos e suas Aplicações. 4 vols. 6ª ed. São Paulo: LTC Ed. S.A., 1987. 7.Cintra, J.C.A.; AOKI, N.; ALBIERO, J.H. Tensão admissível em fundações diretas. São Carlos: Rima, 2003.8.Cintra, J.C.A.; AOKI, N. Carga admissível em fundações profundas. São Carlos: EESC-USP, 1999.9.DECEC – Notas de Aula. Dimensionamento Estrutural de Fundações. Porto Alegre: UFGRS, 1996

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MATERIAL DE APOIOMATERIAL DE APOIOREFERÊNCIAS10.Fusco, Péricles B. Técnicas de Armar as Estruturas de Concreto. São Paulo: Pini, 1995.11.Hachich, Waldemar e outros. Fundações – Teoria e Prática. 1ª ed. São Paulo; Ed. Pini, 1996.12.Joppert Jr., Ivan. Fundações e Contenções de Edificios – Qualidade Total na Gestão do Projeto e Execução. São Paulo: Pini, 2007.13.Magnani, Roberto. Cálculo e Desenho de Concreto Armado. 1ª ed. Araraquara: Ed. ERM, 1999.14.Milititsky, J.; Schaid, F.; Consoli, N.C. Patologia das Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 200515.Moraes, Marcello da Cunha. Estrutura de Fundações, São Paulo: Ed. Mc Graw-Hill, 197616. Rebello, Yopanan C.P. Fundações: Guia Prático de Projeto, Execução e Dimensionamento. São Paulo: Zigurate, 2008.17.Rodrigues, Alonso U. Dimensionamento de Fundações Profundas. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1989.18.___. Exercícios de Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1982.19.___. Previsão e Controle das Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1990.20.Rogério, Paulo R. Cálculo de Fundações. 1ª ed.. São Paulo: Ed. EPUSP, 1984

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MATERIAL DE APOIOMATERIAL DE APOIOREFERÊNCIAS•Saes, José L. Cruz, Paulo T. Ábacos para Cálculo de Fundações. 2ª ed. São Paulo: EDUSP, 1979•Schnaid F. , Consoli Nilo C. Notas de Aula. Fundações I e II. UFRGS, 1996•Schnaid, Fernando. Ensaios de Campo e suas Aplicações À Engenharia de Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2000.•Simons, Noel E. e Menzies, K.E.. Introdução a Engenharia de Fundações. 1ª ed. Rio de Janeiro: Ed. Interciência, 1981.•TÉCHNE. São Paulo: Ed. Pini, 1992.•Vargas, Milton. Introdução a Mecânica dos Solos. São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1977•Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume I – Critérios de Projeto – Investigação do Subsolo – Fundações Superficiais. São Paulo: Oficina de Textos, 2004. •Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume II - Fundações Profundas. São Paulo: Oficina de Textos, 2010.

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AVALIAÇÕESAVALIAÇÕESDUAS PROVAS DE G1DUAS PROVAS DE G1

G2G2

RECUPERAÇÃORECUPERAÇÃO

G3G3

Sem consulta Sem consulta – – Cola autorizada Cola autorizada folha A4 frente e verso, próprio punho folha A4 frente e verso, próprio punho

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ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS FUNDAÇÕES RASAS (diretas, superficiais)(diretas, superficiais)


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Fundações rasas ou diretas ou superficiais são assim denominadas por se apoiarem sobre o solo a uma pequena profundidade, em relação ao solo circundante. De acordo com essa definição, uma fundação direta para um prédio com dois subsolos será considerada rasa, mesmo se apoiando a 7,0 m abaixo do nível da rua.

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS


D

B

FUNDAÇÃO RASAD / B < 1

Do ponto de vista estrutural as fundações diretas dividem-se em blocos, sapatas e radier.blocos, sapatas e radier.

dimensionamento em planta

tensão admissível admadm do

solo.

20

Bloco de fundação concreto simples e caracterizados por uma altura relativamente grande, necessária para que trabalhem essencialmente à compressão.



HH

A altura H A altura H ângulo ângulo adequado adequado

21

Sapatas menor altura que os blocos armadura



Retangular quadrada corrida (L > 5B)(L > 5B)

C.C.

Sapata associada

C.C.

Sapata associada de divisa

22

Sapatas de divisa



Por vezes as sapatas de divisa necessitarão de um elemento estrutural complementar para que possam suportar adequadamente as cargas impostas. Este elemento é a viga de equilíbrioviga de equilíbrio

DIV

ISA

viga deequlíbrio

B

L

e

RA RB

BPAP

RA RB

PA BP

DIV

ISA

23

Radier todos os pilares (ou toda uma estrutura) transmitirem as cargas ao solo através de uma única sapata.



P1

Superestrutura

Tensões no solo

Reação do solo

P 2 3PRADIER

24




25




26




27

Radier Em função da grande área da fundação, por vezes, usa-se protender a fundação radier protendido



28

Radier Em função da grande área da fundação, por vezes, usa-se protender a fundação radier protendido



29

Radier protendido estaqueado



30

Radier estaqueado



31

CONTROLE DE EXECUÇÃO



Consiste essencialmente em fazer com que as sapatas sejam apoiadas sobre o solo previsto em projeto

admadm do solo.

Também deve ser efetuada a locaçãolocação correta das sapatas, devendo ser utilizado o projeto de locação de pilares e de sapatas

32




33



34



35




Nas escavações, é sempre conveniente que a escavação das sapatas se inicie nas imediações de uma sondagem permitir a permitir a comparação “in loco” do previsto com o real.comparação “in loco” do previsto com o real.

Nesta fase inicial se esclarecerá também eventual variabilidade variabilidade nas características do solo de apoionas características do solo de apoio, visando estabelecer níveis que permitam o escalonamento entre sapatas apoiadas em cotas diferentes

36



A sapata situada no nível inferior deve ser executada antes da sapata situada em nível superior. Porém deve se ter cuidado, para que a distribuição de tensões da sapata ao solo (bulbo de tensões) não fique muito próximo de talude.


37



Sapatas assentes em cotas diferentes minimo de 30 minimo de 30oo (rochas) e 60º nos demais solos (rochas) e 60º nos demais solos bulbos de tensões não interfiram um no outro


38




Durante a escavação segurança dos funcionários segurança dos funcionários desmoronamentos de taludes medidas de contenção do solo

39




Cuidado com edificações vizinhasCuidado com edificações vizinhas

realizar contenções se necessário

Conveniente fazer vistoria prévia vistoria prévia das edificações vizinha laudo documentado, com fotografias evitar ajuizamentos

Procurar deste o principio política de boa vizinhança política de boa vizinhança canteiros, grama, arbustos, muros dos vizinhos repor.

40




Escavada as sapatas solo previsto solo previsto inspeção de cada uma penetrômetropenetrômetro

Em algumas delas, escavar um pouco mais inspeção visual do solo abaixo

Se na rocha furos com rompedor integridade da rocha se houver inclinação requer chumbamento.

Solo Solo nãonão previsto previsto consultar projetista aprofundar mais, se possível

41




Cuidados outros:

Eventual ocorrência de fossas antigas, poços, formigueiros.

Nível de água prever poços de rebaixamento bombas e bomba de reserva

42




43




Aprovado o solo de apoio, a sapata será limpa para receber o lastro de concreto magro

Não usar brita usar concreto magro

44




Lastro de concreto magro 5 a 10 cm área levemente superior a da sapara

Formas de contenção

45




Armaduras

Fazer gabarito para esperas de ferragem dos pilares

Pé de galinha nas esperas?Somente após ancoragem

46

CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica



47




48




49




50




51




52




53




Sapata associada

54




Concretagem e cura

55




Sapata corridaSapata corrida

procedimentos são idênticos

56






57






58

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS



O dimensionamento geométrico de fundações diretas e seu posicionamento em planta primeira etapa de um projeto

para uma tensão admissível adm

As dimensões das superfícies em contato com o solo não são escolhidas arbitrariamente dimensionamento estrutural econômicodimensionamento estrutural econômico

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Sapatas isoladasSapatas isoladas

Seja um pilar retangular, de dimensões l x b e carga P.

A área necessária da sapata será: A = P/adm = B . L

2,5

b

L

B2,5

d

d

Dimensionamento:

Através das duas equações podemos determinar os lados L e B

A = P/adm = B . L

L – B = l – b

mesa

60




Sapatas isoladas

Dimensionamento economico momentos aproximadamente iguais nas duas abas, em relação à mesa da sapata balanços “d” iguaisbalanços “d” iguais

2,5

b

L

B2,5

d

d

Medidas finais Medidas finais arredondadas em arredondadas em múltiplos de 5 ou 10 cmmúltiplos de 5 ou 10 cm

61




Exemplo:Dados Pilar com 110 x 25 cm e carga P = 3800 kN = 380 tf

adm = 350 kN/m2 = 3,5 kgf/cm2

Resolução A = 3800 kN / 350 kN/m2 = 10,86 m2 = B . L

l – b = 1,10 – 0,25 = 0,85 m = L – B L = 3,75 m e B = 2,90 m

Dimensões mínimas:Dimensões mínimas:

No caso de pilares de edifícios, a dimensão mínima é da ordem de 80 cm.

Para sapatas corridas, adota-se um mínimo de 60 cm de largura.

Para residências é usual uma sapata com uma dimensão mínima de 60 cm.

62




No caso de pilares em L ou outra geometria sapata centrada no centro de gravidade sapata centrada no centro de gravidade do pilar do pilar balanços iguais serão procurados em relação à mesa retangular do topo da sapata

c.g c.g

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Sapatas associadasSapatas associadas

Quando as cargas estruturais forem muito altas em relação à tensão admissível não ser possível projetar-se sapatas isoladas para cada pilar sobreposição de sapatassobreposição de sapatas

necessário o emprego de uma sapata única para dois ou mais pilares ou chamada de sapata sapata associadaassociada

NÃO CONFUNDIR COMNÃO CONFUNDIR COM

64





Neste caso a sapata será centrada no centro de cargas dos pilares

obter um equilíbrio entre as proporções da viga de rigidez e os balanços da laje.

L

B

L / 2 L / 2

P1 P2

x2

1x

65





L

B

L / 2 L / 2

P1 P2

x2

1x

No caso ao lado temos:

A = P1 + P2 /adm

A = B . L

21

112 PP

x.Px

66





A sapata associada será evitada, sempre que for possível usar uma solução com sapatas isoladas, mesmo a custo de se distorcer o formato lógico das sapatas

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Exemplo:

Dados Pilar P1 com 30 x 50 cm e carga P = 3800 kNPilar P2 com 20 x 50 cm e carga P = 3000 kN

adm = 1200 kN/m2 = 12,0 kgf/cm2

68




Traçar a linha entre o CC dos pilares e achar sua distânciaTraçar a linha entre o CC dos pilares e achar sua distância

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Achar o CC entre as duas sapatasAchar o CC entre as duas sapatas

70




Achar a área da sapataAchar a área da sapata

A = 6800 kN / 1200 kN/mA = 6800 kN / 1200 kN/m22

A = 5,67 mA = 5,67 m22 Achar geometrias possíveisAchar geometrias possíveisQue dêem esta áreaQue dêem esta área

A = 2,70 x 2,1 m = 5,67 A = 2,70 x 2,1 m = 5,67 mm22 A = 2,85 x 2,0 m = 5,70 A = 2,85 x 2,0 m = 5,70 mm22 A = 3,00 x 1,9 m = 5,70 A = 3,00 x 1,9 m = 5,70 mm22

71




Lembrar da viga de rigidez queLembrar da viga de rigidez que““pegue” pegue” os dois pilares.os dois pilares.

balanços iguaisbalanços iguais

72




Sapatas de divisaSapatas de divisa

Pilares junto aos limites do lote não é possível projetar-se uma sapata centrada necessário o emprego de uma viga de equilíbrio viga de equilíbrio absorver o momento gerado pela excentricidade da sapata

DIV

ISA

viga deequlíbrio

B

L

e

73





Pilares junto aos limites do lote não é possível projetar-se uma sapata centrada necessário o emprego de uma viga de equilíbrio viga de equilíbrio absorver o momento gerado pela excentricidade da sapata

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A sapata de divisa, pilar PA, será dimensionada para a reação RA, a qual, por sua vez, não é conhecida de início, pois depende da largura da sapata. O problema é resolvido por tentativas, considerando-se a sugestão adicional de que a sapata de divisa tenha uma relação L/B em torno de 2

RA RB

BPAP

RA RB

PA BP

DIV

I SA

75





e (a)R1

h

P1

R2

P2

lPelR .)(. 11 ellPR

.11

Seqüência de cálculo:Seqüência de cálculo:

1) Na figura ao lado tomando-se momentos em relação a B (CG da sapata de centro)

2) Adota-se um valor para R1 = R’ > P1, pois será sempre maior que 1.

BB

3) Para o valor de R’, adotam-se as dimensões da sapata de divisa:

A = R’/adm = B1 L1

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4) Para o valor de B1 adotado calcula-se a excentricidade (e) a reação RA1.

5) Se RA1 ≠ R’ adotada, refaz-se o cálculo mantendo-se a mesma largura da sapata para não alterar a excentricidade e, consequentemente, a reação RA1.

6) Para A = RA1/adm , B = B1 adotado

L 1 = A/B1 adotado

e (a)R1

h

P1

R2

P2

77





e (a)R1

h

P1

R2

P2

7) Se os valores de B1 e L1 encontrados forem aceitáveis (L/B em torno de 2), as dimensões são aceitas.

Uma vez dimensionada a sapata de divisa, procede-se ao dimensionamento da sapata interna.

RA RB

BPAP

RA RB

PA BP

DIV

ISA

Verifica-se que a viga alavanca tenderá a levantar o pilar PB, reduzindo a carga aplicada ao solo de um valor dP = RA – PA

PA = P1

RA = R1

PB = P2

RB = R2

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RA RB

BPAP

RA RB

PA BP

DIV

ISA

Na prática, esse alívio na carga do pilar não é adotado integralmente no dimensionamento da sapata interna, sendo comum a adoção da metade do alívio.

Assim, a sapata interna será dimensionada para

2dPPR BB

A redução no valor do alívio é atribuída ao fato de a alavanca não ser rígida (alavancas longas), além de as cargas de projeto incorporarem sobrecargas, que nem sempre atuam integralmente (cargas acidentais), o que causaria um alívio hipotético

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RA RB

BPAP

RA RB

PA BP

DIV

ISA

No caso de obras em que a carga acidental é o principal carga atuante, deve-se calcular as sapatas para o caso de cargas atuantes totais e cargas atuantes sem consideração das cargas acidentais

No caso de a alavanca não ser ligada a um pilar interno, mas sim a um contrapeso ou um elemento trabalhando a tração (estaca ou tubulão), o alívio é aplicado integralmente, a favor da segurança.

80




Sapatas de divisaSapatas de divisa - - exemploexemplo

P1 = 100 x 22 cm carga 1400 kNP2 = 70 x 70 cm carga 1900 kNDistancia entre eixos de pilares l = 5,50 madm = 250 kN/m2

e (a)R1

h

P1

R2

P2

adotando R’ = 1500 kN A = 1500 kN / 250 kN/m2 = 6,0 m2

adotando B1 = 1,80 m L1 = 6,0 / 1,80 = 3,33 m

e = (1,80 / 2) – (0,22 / 2) = 0,79 m0,79 m

ellPR

.11 RA1 = 1.635 kN

Dica Dica adotar 1,05 x P adotar 1,05 x P11 ≥ R’ ≤ 1,2 P ≥ R’ ≤ 1,2 P11

81





como RA1 ≠ R’ redimensionar, mantendo-se B1, pois assim não muda “e”

Nova A = 1.635 kN / 250 kN/m2 = 6,54 m2

L = 6,54 / 1,80 = 3,63 m L/B 2 (OK !)

e (a)R1

h

P1

R2

P2

Adotar para sapata de divisa 1,80 m x 3,65 m

82





Sapata interna (do P22)

dP = R1 – P1 = 1.635 – 1.400 = 235 kN

R2 = P2 – dP/2 = 1.900 – 235/2 = 1.783 kN

A = 1783 / 250 = 7,13 m2 L2 = B2 = 2,67 m

Pilar quadrado Sapata quadrada

Adotar sapata interna 2,70 m x 2,70 m

e (a)R1

h

P1

R2

P2

83




Sapatas de divisaSapatas de divisa – – Viga de equilibrioViga de equilibrio

As vigas de equilíbrio são projetadas com base nas seguintes hipóteses:

1. A viga deve ser rígida momento de inércia Iv de 2 a 4 vezes maior que o momento de inércia Is da sapata e altura h maior, no mínimo igual a l/5 da distância l entre pilares.

2. As sapatas devem ser dimensionadas para aproximadamente a mesma pressão e devem ser evitadas grandes diferenças entre as suas larguras b, no máximo 60 cm, para reduzir o recalque diferencial.

3. A viga de equilíbrio, entre os bordos das sapatas, é apenas uma peça fletida e não deve absorver reações do solo que modifiquem as hipóteses de cálculo. Para que isto ocorra, a camada de solo subjacente ao fundo da viga deve ser afrouxada ou retirada antes de sua execução.

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(d)

(c)

x

Momento Fletor

Esforço Cortante

0

1 2 3 4 5

6

1b

01b

1a

(b)

0a 1

b

2b

02

0a 22a

Admitindo alívio teórico integral do pilar central ( R2 = P2 - )P

e (a)R1

h

P1

R2

P2

r1 r2

85





1

11 bR

r

2

22 bR

r

reações do terreno por unidade de comprimento da viga

Diagramas de corteDiagramas de corte

V1 = - P1 + r1 b01 V2 = V3 = - P1 + R1 = P2 – R2

2

022224

bbrPV

2

022211

bbrRP

2

02225

bbrV 2

022211 2

Pbb

rRP

(d)

(c)

x

Momento Fletor

Esforço Cortante

0

1 2 3 4 5

6

86





Diagramas de momentoDiagramas de momento

1

12

1011 22 r

PxcomxrbxPM máx

221

101

112b

Rb

bPM

22

3b

PM

(d)

(c)

x

Momento Fletor

Esforço Cortante

0

1 2 3 4 5

6

1b

01b

1a

(b)

0a 1

b

2b

02

0a 22a

87




Sapatas de divisaSapatas de divisa – – Viga de transiçãoViga de transição

Uma outra hipótese, bastante utilizada para resolver o problema de sapata de divisa é o uso de viga de transição. Neste caso a sapata não é de divisa, mas o pilar de divisa nasce sobre uma viga de transição

RA

PA

RB

PB

DIV

ISA

Viga de transição cálculo convencional de uma viga deve ter uma grande rigidez grande rigidez deformação na viga restante da obra.

Cuidado especial tensões tensões tangenciais tangenciais grandes no balanço

As sapatas são calculadas como centradas.

88




Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento

Em muitos casos práticos, além da carga vertical, atua também um momento na fundação.

Esse momento cargas aplicadas excentricamente ao eixo da sapata, por cargas horizontais aplicadas à estrutura (empuxos de terra em muro de arrimo, vento, frenagem etc.).

P

M

Pe

89





M

P

min max

B

LP

P

M

M

maxmin

Sapata com momento (a) e os efeitos causados (b).

90





P

P

M

M

maxmin

As tensões aplicadas ao solo não serão uniformes, variando ao longo da base da sapata.

No caso de a carga P estar dentro do núcleo central da base, as tensões aplicadas serão obtidas considerando-se a superposição dos efeitos de uma carga centrada mais um momento

WM

APσ

6. 2LB

W

admWM

AP max

0min WM

AP

91




Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e MomentoSapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - - ExemploExemplo

Sendo pilar de 20 x 80 cm

Solo com adm = 3,5 kgf/cm2,

P = 100 tf e M = 15 tfm e o momento atuando no sentido de L (lado maior) da sapata, ache as dimensões da sapata no momento mais solicitado no momento mais solicitado as tensões entre solo e estrutura sejam menores que as tensões entre solo e estrutura sejam menores que as admissíveis e não haja tração entre sapata e soloas admissíveis e não haja tração entre sapata e solo.

Admite-se precisão no ponto máximo da tensão entre 3,4 e 3,6 kgf/cm2M

P

min max

B

L

92





M

P

min max

B

L

Inicialmente podemos achar a área da sapata

A = P / adm = 28.571 cm2 ou 2,85 m2

mantendo o hometetismo das faces, obtemos os lados das sapatas

L - B = 80 – 20 = 60 cm = 0,6 m e L . B = 2,85 m2

B = 1,45 m (arredond.) L = 2,02 m L = 2,00 m

Dimensões Dimensões 2,00 x 1,45 m 2,00 x 1,45 m

93





M

P

min max

B

L

W = B. L2 /6 = 0,97 m3

e calculamos as tensões máximas e mínimas.

WM

AP

max = 3,44 + 1,55 = 4,99 kgf/cm2 > adm

(não passou)(não passou)

min = 3,44 - 1,55 =1,89 kgf/cm2 < adm (OK!)

O passo seguinte é calcularmos novas dimensões da sapata

94





M

P

min max

B

L

2ª tentativa

Com B = 160 cm e L = 220 cm

max = 2,84 + 1,16 = 4,00 kgf/cm2 > adm

(não passou de novo)(não passou de novo)

min = 2,84 - 1,16 =1,68 kgf/cm2 < adm (OK!)

95





M

P

min max

B

L

3ª tentativa

Com B = 170 cm e L = 230 cm

max = 2,55 + 1,00 = 3,55 kgf/cm2 ≈ adm (OK!)

min = 2,55 - 1,00 =1,55 kgf/cm2 < adm (OK!)

Então a sapata terá 170 x 230 cm.Então a sapata terá 170 x 230 cm.

96




Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e duploduplo Momento Momento

No caso de dupla excentricidade com a carga ainda dentro do núcleo central da sapata, o momento resultante será decomposto em relação aos dois eixos da sapata e seus efeitos somados

ex

eyB

L

Y

XP

max

MX= P. eY MY= P. eX

6L.BW2

Y 6B.LW2

X

Y

Y

X

X

WM

WM

AP

97





Esta condição de cálculo para dupla excentricidade é válida somente para pequenas excentricidades

ex

eyB

L

Y

XP

max

6LeX

6BeY

e

98





ex

eyB

L

Y

XP

max

No caso de sapatas com simples ou dupla excentricidade, onde podem ocorrer tensões de tração entre a sapata e o solo,

Pela complexidade da solução de um problema de interação solo-estrutura com tensões de tração, o profissional deverá inicialmente buscar uma configuração de projeto de fundação em que não ocorra tensões de tração entre o solo e a sapata,

seja através inicialmente através de vigas de equilíbrio vigas de equilíbrio ou através de outros mecanismos

99




Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveisSapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis

Anteriomente discutiu-se o dimensionamento de fundações diretas, sem nenhuma referência à natureza do carregamento

Em inúmeros casos de interesse prático, além de carga morta (carga permanente) e de sobrecargas efetivas, atuam também esforços acidentais de pequena duração e/ou pequena probabilidade de ocorrência simultânea.

Nestes casos, a tensão admissível costuma ser majorada quando da verificação das tensões decorrentes da somatória das cargas acidentais.

100





A NBR 6122/94, parágrafo 5.5.3 estipula a este propósito:

“Quando forem levadas em consideração todas as combinações possíveis entre os diversos tipos de carregamento previstos pelas normas estruturais, inclusive ação do vento, pode-se, na combinação mais desfavorável, majorar majorar 30% os valores admissíveis das tensões no terreno30% os valores admissíveis das tensões no terreno, e das cargas admissíveis em estacas e tubulões. Entretanto, esses valores admissíveis não podem ser ultrapassados quando consideradas as cargas permanentes e acidentais”.

admWM

AP max adm pode ser majorado em 30 %.

101





Exemplos de casos de sapatas sujeitas a cargas acidentais:

Painéis publicitários de grande altura e pequeno peso próprioCaixas d’água altas e esbeltas, chaminésGalpões industriais em estrutura metálica com fechamentos leves (pequeno peso próprio, grande efeito de vento)Idem com pontes rolantes a gerarem mais momentos acidentais na fundação.Pontes rodoferroviárias (esforços longitudinais e transversais de vento, frenagem, temperatura, multidão etc.)Casos particulares

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Como por exemplo dessas estruturas pode-se citar os tanques de armazenamento de combustíveis e os silos de armazenagem de grãos.

SILO CHEIO

SILO CHEIO

SILO VAZIO

SILO VAZIO

SILO VAZIO

SILO VAZIO

1 FUNDAÇÕES II Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz EMENTA Dimensionamento estrutural de fundações...

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