1

1) Considere as sentenças a seguir: I. Faça a prova ou vá para casa! II. Se a taxa de juros sobe, então o poder de compra diminui. III. Qual a tua idade? É CORRETO afirmar que a) apenas II não é uma proposição. b) apenas I e III não são proposições. c) apenas I e III são proposições d) I, II e III não são proposições. e) I, II e III são proposições. 2) Seja dada a proposição “Todas as manhãs eu saio para fazer caminhada e, enquanto caminho, faço exercícios”. É INCORRETO afirmar: a) Se não saio, então não faço exercícios. b) Saio todas as manhãs para fazer exercícios. c) Pela manhã, saio para fazer exercícios. d) Pela manhã, saio para fazer caminhada e exercícios. e) Todas as manhãs, se eu caminhar, faço exercícios. 3) Uma notícia foi assim divulgada: “Se a inflação subir dois pontos percentuais, o salário será reajustado em um ponto percentual.” Acontece que o reajuste salarial foi de três pontos percentuais. Logo, a) a inflação subiu dois pontos percentuais. b) a inflação subiu seis pontos percentuais. c) a regra estabelecida na notícia não foi violada. d) a regra estabelecida na notícia foi violada. e) a regra garante o reajuste dos três pontos anunciados. 4) Sejam as proposições verdadeiras P, Q e R. P: Pedro é estudante; Q: Estudantes não estão presentes no auditório; e R: Todos os presentes no auditório passarão no teste. Qual das alternativas a seguir apresenta uma verdade? a) Todo estudante passará no teste. b) Pedro não está presente no auditório e passará no teste. c) Pedro é o único estudante que não está presente no auditório. d) Fernando não passou no teste; logo, não estava no auditório. e) Alberto, que é estudante e está presente no auditório, passará no teste. 5) Uma das possibilidades para o próximo número da sequência 11, 13, 17, 25, 32 é a) 31 b) 37 c) 43 d) 45 e) 53 6) Se eu corro, eu me condiciono fisicamente. Se eu me condiciono fisicamente, eu fico resistente a resfriados. Agora eu não estou condicionado fisicamente; logo, a) eu não fico resistente a resfriados. b) eu corro e fico resistente a resfriados. c) eu corro e não fico resistente a resfriados. d) eu não corro e não fico resistente a resfriados. e) eu não corro ou não fico resistente a resfriados.

7) No estacionamento de uma empresa, há cinco vagas paralelas e contíguas numeradas sequencialmente de 1 a 5 da esquerda para a direita. Débora sabe que a vaga dela fica do lado da vaga de Beatriz e que a vaga de Manoel, que é a de número 3, não é contígua à vaga dela própria. Débora sabe também que o número da vaga de José é maior que o número da vaga de Pedro, a qual, por sua vez, não é a de número 4. Os ocupantes das vagas, da primeira para a quinta, são a) Débora, Beatriz, Manoel, José e Pedro. b) José, Pedro, Manoel, Beatriz e Débora. c) José, Pedro, Manoel, Débora e Beatriz. d) Pedro, José, Manoel, Beatriz e Débora. e) Pedro, José Manoel, Débora e Beatriz. 8) Sejam dadas as sentenças a seguir:

2

I. 1 + 1 = 2 → (2 + 4 = 8 ↔ 2 + 2 = 5). II. ~(3 + 4 = 8 ↔ 3 + 3 = 6). III. 3 + 4 = 7 → 4 + 4 = 8. IV. 4 + 4 = 8 → 3 + 4 = 7. Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições são, respectivamente, a) V V V V. b) V V F F . c) V V V F. d) V F V V. e) F F V V. 9) Sejam dadas as proposições verdadeiras a seguir: I. Tavares é estudioso. II. Aranhas voam. Qual alternativa apresenta uma verdade? a) Se aranhas voam, então Tavares não é estudioso. b) Aranhas não voam se, e somente se, Tavares for estudioso. c) Aranhas não voam se, e somente se, Tavares não for estudioso. d) Se aranhas voam, então Tavares é estudioso e aranhas não voam. e) Se Tavares é estudioso ou aranhas não voam, então Tavares não é estudioso. 10) Seja dado o seguinte argumento: “Se ele tem muitos amigos, ele os respeita como indivíduos. Se os respeita como indivíduos, então ele não pode esperar que todos eles se comportem da mesma maneira. Ele tem muitos amigos. Portanto, não espera que todos eles se comportem da mesma maneira.” Considerem-se as letras sentenciais: A: Ele tem muitos amigos; R: Ele respeita seus amigos como indivíduos e E: Ele espera que todos os amigos se comportem da mesma maneira. Então, qual das seguintes alternativas representa uma formalização horizontal desse argumento? I. 푃 → 푅, 푅 ∨ ~푄, 푄 → ~~푆 ⊢ 푆 ∨ 푃 II. ~푃 ∧ Q, ~푄 ↔ 푅, 푅 ⊢ ~푃 III. ~푃 ∨ ~Q, 푄 ∨ ~푇, 푃 ⊢ ~푇 a) 퐴 → 푅, 푅 → ~퐸, 퐴 ⊢ ~퐸. b) 퐴 → 푅, ~퐸 → 푅, 퐴 ⊢ ~퐸. c) 푅 → 퐴, 푅 → ~퐸, 퐴 ⊢ ~퐸 d) 푅 → 퐴, 푅 → ~퐸, 퐴 ⊢ 퐸. e) ~퐸, 푅 → ~퐸, 퐴 ⊢ 푅. 11) Uma forma de negar a proposição “Se o amor não fosse tão grande e a saudade não fosse infinita, eu não voltaria ou atrasaria minha volta” pode ser escrita como a) O amor é tão grande, a saudade é infinita; eu volto e não atraso minha volta. b) O amor é tão grande, a saudade é infinita; eu não volto e atraso minha volta. c) O amor não é tão grande, a saudade não é infinita; em volto e não atraso minha volta. d) Se o amor é tão grande e a saudade é infinita, então eu volto ou atraso minha volta. e) Se eu não voltar ou atrasar minha volta, então o amor não é tão grande e a saudade não é infinita. 12) Ao realizar um concurso, você percebe que, em relação ao número de questões erradas, você acertou 12 questões a mais e, em relação ao número de questões acertadas, você deixou menos 17 questões em branco. Sabendo que o concurso continha 40 questões, quantas você acertou efetivamente? a) 17 b) 19 c) 21 d) 23 e) 25 13) Qual dos cinco desenhos a seguir não faz parte do mesmo grupo? a) b) c) d) e)

14) Sejam dadas as sentenças: “P: Marcus se saiu bem na prova de estatística” e “Q: Sabrina se saiu bem na prova de matemática e de estatística”. Sabendo-se, além disso, que Marcus e Sabrina se saíram bem na prova de estatística, pode-se concluir que

3

a) 푃 → 푄 é verdade. b) 푄 → 푃 é verdade. c) 푃 → 푄 é falso. d) 푄 → 푃 é falso. e) 푄 ∧ 푃 é verdade. 15) Se tudo que é amor é proibido e toda proibição é cobiçada, então a) tudo que é cobiçado é amor. b) tudo que é proibido é amor. c) tudo que não é cobiçado é proibido. d) tudo que é amor é cobiçado. e) tudo que não é amor não é cobiçado. 16) Sejam dadas as sentenças a seguir: I. 2 − 푥 ≤ 7. II. 1/4 + 3/4 = 1. III. A empresa obteve lucro em 2009. IV. Todo cachorro é mamífero. Qual(is) delas é(são) sentença(s) aberta(s)? a) Somente I. b) Somente III. c) Somente I e III. d) Somente II e III. e) Somente III e IV. 17) Você sabe que “Se chover, então Roger não sairá de casa”. Como Roger saiu de casa, você conclui que não choveu. Esse processo de inferência a) é apenas indutivo b) é apenas dedutivo c) é indutivo e dedutivo d) é predicativo. e) é tanto indutivo como predicativo 18) Sejam dadas as seguintes proposições: I. Toda pessoa magra faz dieta alimentar. II. Manoel faz dieta alimentar. Pode-se concluir: a) Manoel é magro. b) Toda pessoa que faz dieta alimentar é magra. c) Se João é magro, então ele faz dieta alimentar. d) Se Manoel faz dieta alimentar, então ele é magro. e) Algumas pessoas que fazem dieta alimentar são gordas. 19) Em uma prisão, o presidiário xy da ala chamada “castigo” tem a tarefa de mover uma pilha de pedras do lugar A para o Lugar B, utilizando a seguinte regra: levar quatro pedras em cada viagem de ida (isto é, de A para B) e, em seguida, trazer três na viagem de volta (isto é, de B para A), assim sucessivamente até não haver viagem de volta que possa ser seguida de uma viagem de ida. Sabendo que a pilha A tem 500 pedras, quantas viagens de ida ele deve realizar para mover a pilha de pedras do local A para o local B? a) 504 b) 503 c) 500 d) 497 e) 496 20) Sejam dadas as seguintes proposições I. Todo juro alto é derivado da inflação. II. É completamente justificável, em probabilidade, o fato de uma pessoa escolher o jogo {7, 21, 27, 43, 48, 56} em vez de {1, 2, 3, 4, 5, 6} para o sorteio de uma Mega-Sena, por exemplo. III. A tabela-verdade da implicação (p→q) é a mesma da disjunção p∨q. IV. A forma p→p é uma tautologia. Pode-se afirmar que a) somente I e II são falsas. b) somente I e IV são falsas c) somente II e IV são verdadeiras. d) somente II é verdadeira. e) somente IV é verdadeira.

4

1) Para montar uma pizza, os clientes de um restaurante devem obrigatoriamente escolher: I. um dentre os tipos de massa: fina, média e grossa; II. um dentre os tamanhos: médio e grande; III. um dentre os queijos: mussarela, prato e gorgonzola; IV. adição ou não de orégano; e V. de um a três dentes os tipos de recheio: calabresa, frango, presunto, brócolis e filé, sem possibilidade de repetição em uma mesma pizza. Dadas essas condições, o número de pizzas distintas que é possível montar é igual a a) 3.060 b) 900 c) 206 d) 95 e) 35 2) Um objeto desloca-se no plano cartesiano em função do tempo t, e suas coordenadas variam de acordo com as equações 푥(푡) = 푡 − 4 e 푦(푡) = 2 + 푡, em que t ≥ 0, t é medido em segundos e x e y são dados em metros. A distância percorrida por esse objeto quando t varia de 0 a 6s equivale a a) aproximadamente 6m b) aproximadamente 8m c) 9m d) 10m e) 12m 3) Com respeito a uma função 푓: 푅 → 푅, afirma-se: I. O seu domínio é o conjunto dos números reais. II. A sua imagem é o conjunto dos números reais. III. Se a é zero de f, então 푓(푎) = 0. IV. f será estritamente crescente se 푓(푥 ) > 푓(푥 ) para todo 푥 > 푥 . V. Se 푓(푎) = 푐 e 푓(푏) = 푑, então 푓(푎 + 푏) = 푐 + 푑. Das assertivas acima, a) apenas III e V são falsas. b) apenas I e III estão corretas. c) apenas I, III e IV estão corretas. d) apenas I, III e V estão corretas. e) apenas I, II, III e IV estão corretas. 4) Certa companhia que oferece serviços de TV por assinatura estima que, com q milhares de assinaturas, a receita e o custo (em milhares de reais) são dados, respectivamente, por 푅(푞) =25푞 − 0,2푞 e 퐶(푞) = 12(푞 + 5). Sabendo-se que o lucro consiste na diferença entre a receita e o custo, então o lucro máximo e o número de assinaturas que gera esse lucro são, respectivamente, a) R$ 146.000,25 e 27.500. b) R$ 150.000,00 e 35.000. c) R$ 151.000,25 e 32.000. d) R$ 151.250,00 e 32.500. e) R$ 151.250,00 e 60.000. 5) Um decorador tem um bloco de isopor, na forma de paralelepípedo retângulo, com as seguintes dimensões: 100 cm, 40 cm e 16 cm. Esse decorador pretende cortar tal bloco em cubos idênticos, de modo a obter a maior aresta possível e não gerar qualquer sobra de material. Nessas condições, o número de cubos obtidos é igual a a) 39 b) 100 c) 156 d) 250 e) 1.000 6) Uma pessoa deposita uma quantia C em dinheiro na caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na conta, após t meses, é dado por 푀(푡) = 퐶 ∙ 3 , , o tempo mínimo para triplicar a quantia depositada corresponde, aproximadamente, a a) 6 anos e 8 meses b) 7 anos e 6 meses c) 10 anos e 2 meses d) 9 anos e 3 meses e) 10 anos e 2 meses 7) O perímetro de certo terreno retangular é 100.000 vezes o perímetro de sua maquete. Sabendo que a maquete representa o formato do terreno de forma proporcional e os lados do retângulo dessa maquete medem 30 cm e 50 cm, então a área do terreno é igual a a) 15×10 cm b) 15×10 cm c) 15×10 cm d) 15×10 cm e) 15×10 cm

5

8) O triângulo ABC está inscrito em uma circunferência de centro O cujo diâmetro mede 20 cm. Considerando se que a corda AB mede 10 cm e que √3 = 1,73 e π = 3,14, a área da circunferência, subtraindo- se o valor da área da região sombreada, corresponde a aproximadamente a) 314,00 cm b) 270,75 cm c) 227,50 cm d) 86,50 cm e) 43,25 cm 9) Se os números x, y, z e w constituem, nessa ordem, uma progressão geométrica de termos reais e positivos, então log 푥 , log 푦 , log 푧 e log 푤 nessa ordem, a) constituem uma PA. b) constituem uma PG. c) não constituem PA nem PG. d) estabelecem uma sucessão que tem termos em PA e PG. e) não são identificáveis com relação à constituição de uma PA ou de uma PG.

10) O conjunto de todos os valores de a para os quais o sistema 4푥 + 푎푦 = 2푎

푎푥 + 푦 = 1 não tem solução é

a) {-1; 1} b) {-2; 2} c) {-2; 0; 2} d) {a ∈ R| -2 < a e a > 2} e) {a ∈ R| -2 < a < 2} 11) Uma empresa tem 100 funcionários, dentre os quais exatamente cinco são advogados. Foram sorteados aleatoriamente (sem reposição) 5 dos 100 funcionários para participar de um curso de aperfeiçoamento. A probabilidade de que os cinco advogados sejam sorteados é de

a) ! !! b) !

! c) d) 1/20 e) 0,01

12) A tabela abaixo mostra o crescimento do faturamento anual de certa empresa ao longo de seis anos.

Tempo (anos) 1 2 3 4 5 6 Faturamento Anual (R$) 30.000 36.000 43.200 51.840 62.208 74.649,60

Com base nos dados fornecidos pela tabela, pode-se afirmar que o crescimento é a) linear, com variação média de 6.000 b) linear, com variação crescente c) nem linear e nem geométrico d) geométrico, de razão 0,8 e) geométrico, de razão 1,2 13) Maria aprendeu, ma escola, grandezas diretamente proporcionais e decidiu colocar em prática o conhecimento adquirido. Foi a um orfanato com uma quantia de R$ 1.000,00 e a distribuiu de forma diretamente proporcional às idades das três crianças mais velhas que lá se encontravam. Marta, Vinícius e Paula são os mais velhos e têm, respectivamente, as seguintes idades: 10 anos, 11 meses e 20 dias; 10 anos, 8 meses e 10 dias; e 10 anos, 1 mês e 20 dias. Considerando-se 1 mês = 30 dias e 1 ano = 12 meses, pode-se afirmar que Marta recebeu, aproximadamente, a) R$ 538,00 b) R$ 345,00 c) R$ 336,00 d) R$ 318,00 e) R$ 233,00 14) O preço médio (por unidade) de certo produto varia com o tempo de acordo com a função 푝푚(푡) = 80 + √3푠푒푛 , em que t é um número natural que representa os meses de um dado ano e 푝푚(푡) corresponde ao preço médio, em reais, de venda no mês t. Considerando que t = 1 é o mês de janeiro, é CORRETO afirmar, com base no exposto, que o preço médio de venda por unidade, no mês de abril, será igual a a) R$ 83,00 b) R$ 81,50 c) R$ 80,00 d) R$ 78,50 e) R$ 77,00 16) Considere duas latas (A e B) de forma cilíndrica que contêm o mesmo tipo de produto. A lata

6

A, embora possua o dobro da altura da lata B, apresenta um diâmetro que corresponde à metade daquele da lata B. sabendo-se que os preços das latas A e B são, respectivamente, R$ 1,80 e R$ 2,80 e considerando-se a relação entre o preço e o volume que cada uma pode armazenar, pode-se concluir que a) a lata A apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de A é o dobro do volume de B e o preço de A é menor que o preço de B. b) a lata A apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de A é o triplo do volume de B e o preço de A é menor que o preço de B. c) a lata B apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de B é o dobro do volume de A e o preço de B é menor que o dobro do preço de A. d) a lata B apresenta melhor custo-benefício, pois o volume de B é o triplo do volume de A e o preço de B é menor que o dobro do preço de A. e) as duas latas (A e B) apresentam o mesmo custo-benefício, haja vista que ambas têm preços equivalentes. 17) Na tabela ao lado, mostram-se as distintas quantidades de alguns nutrientes contidos em 200 ml de leite de soja e de vaca. Uma pessoa adulta necessita ingerir diariamente 1.000 mg de cálcio e 700 mg de fósforo. Joana, que tem 30 anos, toma três copos cheios de leite de soja diariamente (cada como com capacidade de 200 ml). Considerando-se apenas a ingestão de leite, as porcentagens aproximadas de cálcio e de fósforo que Joana ingere diariamente em relação à correspondente necessidade diária de cada um desses nutrientes são,

Leite de soja

Leite de vaca

Calorias 52 cal 56 cal Proteína 4,48 g 3,95 g Gordura 1,98 g 1,92 g

Cálcio 38 mg 143 mg Magnésio 25 mg 15mg Fósforo 55 mg 112 mg Potássio 124 mg 182 mg

respectivamente, a) 50% e 64% b) 50% e 56% c) 40% e 56% d) 40% e 64% e) 18% e 24% 18) Na tabela ao lado, tem-se a distribuição dos salários dos funcionários de uma dada empresa (em salários mínimos). Para esse conjunto de dados, os valores aproximados da média e da mediana são iguais, respectivamente, a a) 4,0 e 4,0 b) 4,25 e 4,6 c) 4,5 e 4,0

Classes de salários (em salários mínimos)

Frequência (%)

1 ⊢ 3 25 3 ⊢ 5 40 5 ⊢ 7 20 7 ⊢ 9 10

9 ⊢ 11 5 d) 4,6 e 6,0 e) 4,6 e 4,25 19) Certo relógio de ponteiro toca da seguinte forma: um número de vezes correspondente às horas (uma vez à 1h, duas vezes às 2h e assim por diante até às 12h, quando reinicia toda a contagem) e uma vez nas frações de meia hora (0h30min, 1h30min e assim por diante). O número de toques que esse relógio dá entre 0h15min e 18h15min é igual a a) 189 b) 162 c) 116 d) 117 e) 99

7

20) Na figura ao lado, a reta que passa por A e B tem equação 푥 + 3푦 − 6 = 0. Sendo assim, a área do triângulo AOB é igual a ) 12 u.a. b) 9 u.a. c) 6 u.a. d) 3 u.a. e) 2 u.a.

8

1) Sabe-se que, não necessariamente nestas ordens, os sobrenomes de Hebe, Iara e Jane são Marques, Paes e Santos e as naturalidades dessas três jovens são carioca, gaúcha e mineira. A se sobrenome Paes, que não é Hebe, não é gaúcha e é mais nova que Jane; a de sobrenome Santos é a mais nova das três; e a de sobrenome Marques é mineira. Então, Hebe, Iara e Jane são, respectivamente, a) mineira, carioca e gaúcha. b) mineira, gaúcha e carioca. c) gaúcha, mineira e carioca. d) gaúcha, carioca e mineira. e) carioca, gaúcha e mineira. 2) Se Elias for ao cinema, então Graça é dentista. Felipe é cozinheiro, ou Diana é professora, ou graça é dentista. Se Diana é professora, então Elias irá ao cinema. Ora, Graça não é dentista. Então, conclui-se que a) Diana é professora e Graça não é dentista. b) Diana é professora ou Elias irá ao cinema. c) Diana não é professora e Elias irá ao cinema. d) Felipe é cozinheiro e Diana não é professora. e) Felipe não é cozinheiro e Elias não irá ao cinema. 3) Pedro, Rafael e Sílvio são filhos de Marta, Nádia e Olga, não necessariamente nessa ordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas mães, os três fizeram as seguintes declarações: Sílvio: “Rafael é filho de Marta.” Pedro: “Sílvio está mentindo, pois a mãe de Rafael é Nádia.” Rafael: “Sílvio e Pedro estão mentindo, pois a minha mãe é Olga.” Sabendo-se que o filho de Olga mentiu e que o filho de Marta disse a verdade, segue-se que as mães de Pedro, Rafael e Sílvio são, respectivamente, a) Olga, Nádia e Marta. b) Olga, Marta e Nádia. c) Nádia, Olga e Marta. d) Marta, Olga e Nádia. e) Marta, Nádia e Olga. 4) Sejam as proposições: P: Rui é rico. Q: Rui é elegante ou carinhoso. A proposição (푝 ∧ ~푞) → 푞 é equivalente a a) Rui é elegante ou carinhoso se, e somente se, ele é rico. b) Rui é rico se, e somente se, ele não é elegante ou carinhoso. c) Se Rui não é rico e é elegante ou carinhoso, então ele é elegante ou carinhoso. d) Se Rui é rico, então ele é elegante ou carinhoso. e) Se Rui não é elegante, não é carinhoso e é rico, então ele não é elegante e não é carinhoso. 5) Sejam admitidas como verdadeiras as seguintes proposições: I. Nenhuma bola é vermelha. II. Algumas frutas são vermelhas. Então, pode-se concluir que a) algumas bolas são frutas. b) algumas frutas são bolas. c) algumas frutas não são bolas. d) nenhuma fruta é bola. e) nenhuma bola é fruta. 6) Se Alberto está na portaria, ele, sempre que Maria chega atrasada à empresa, anota em um caderno o tempo de atraso dessa funcionária. Hoje, Maria foi trabalhar e Alberto não anotou no caderno o tempo de atraso dela. Logo, pode-se concluir, com certeza, que hoje a) Maria chegou atrasada. b) Maria não chegou atrasada. c) Maria chegou atrasada, mas Alberto não estava na portaria. d) Maria não chegou atrasada e Alberto estava na portaria. e) Maria não chegou atrasada ou Alberto não estava na portaria.

9

7) Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 15} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e a proposição p: ∀푥 ∈ A ∧ ∀푦 ∈ B, 푥 + 푦 > 10. Os valores de (x, y) no conjunto A×B tal que a proposição p seja verdadeira são a) ∀(푥, 푦) ∈ A×B, com 푥 > 10 + 푦. b) ∀(푥, 푦) ∈ A×B, com 10 − 푦 < 푥. c) ∀(푥, 푦) ∈ A×B, com 10 − 푥 > 푦. d) {(1, 8), (3, 6), (5, 4), (7, 2), (9, 0)} e) {(11, 10), (11, 12), (15, 10), (15, 12)}. 8) Seja a função soma ⊕ definida por: Z×Z→Z, em que 푚 ⊕ 푛 = (푚 − 1) + (푛 + 푚). O resultado do cálculo (푎 − 1) ⊕ (푎 + 3) é igual a a) 3a. b) 2. c) 2a +2. d) 3a +2. e) 3a +3. 9) Se quem come manga com leite passa mal; logo, quem a) come manga passa mal. b) não come manga com leite não passa mal. c) não passou mal não comeu manga ou não tomou leite. d) passa mal é só quem toma leite ou come manga. e) toma leite passa mal. 10) Sejam os argumentos: I. Todo gato é mamífero. Bili é um gato. Portanto, Bili é mamífero. II. Todo gato é mamífero. Bili é mamífero. Portanto, Bili é um gato. III. Todo gato é preto. Bili é um gato. Portanto, Bili é preto. IV. Tudo que é grande é azul. O céu é azul. Portanto, o céu é grande. V. Tudo que é transmitido é recebido. A mensagem foi transmitida. A mensagem foi recebida. Assinale a alternativa que indica o(s) argumento(s) VÁLIDO(S) e CORRETO(S). a) Apenas I. b) apenas II. c) apenas I e II. d) apenas I, II e IV. e) apenas I, III e V. 11) Observe as sentenças: “Se eu estudar, passarei no concurso” e “Eu passarei no concurso ou não estudarei”. Logo, a) não se pode concluir a segunda sentença com base na primeira. b) não se pode concluir a primeira sentença com base na segunda. c) pode-se afirmar que as duas sentenças não são proposições lógicas. d) pode-se afirmar que as duas sentenças são proposições lógicas equivalentes. e) pode-se concluir que, se eu passei no concurso, então eu estudei. 12) Considere-se FALSO o seguinte enunciado: “Alguns alunos não estudam adequadamente os conteúdos”. Sejam dadas as seguintes proposições: I. Todos os alunos estudam adequadamente os conteúdos. II. Nenhum aluno estuda adequadamente os conteúdos. III. Alguns alunos estudam adequadamente os conteúdos. Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições I, II e III são, respectivamente, a) V V V b) V F V c) V V F d) V F F e) F V V 13) O próximo número da sequência 3, 8, 12, 21, 34, ... é a) 42 b) 43 c) 46 d) 56 e) 55 14) Sejam dados os enunciados: “Todos que são bem-humorados são alegres” e “Todos que são alegres são simpáticos”. Logo, pode-se concluir: a) João não é simpático, então ele é bem-humorado. b) Joaquim não é alegre, então ele não é simpático. c) Manoel não é simpático, então ele não é bem-humorado. d) Pedro é alegre, então ele é bem-humorado.

10

e) Toda pessoa simpática é bem-humorada. 15) As teclas de “+” e de “−” da minha calculadora estão com defeito. A tecla “+” sempre apresenta resultados equivocados, como nos exemplos: 2 + 3 = 3; 4 + 2 = 4; 2 + 4 = 4; 5 + 6 = 9. Por sua vez, a tecla “−” também apresenta equivocadamente outros resultados, como nos exemplos: 3 – 2 = 4; 4 – 2 =5; 2 – 4 = 1; 5 – 6 = 2. Considerando que existe um padrão nesses equívocos (isto é, o problema é sempre o mesmo para cada uma dessas duas teclas), então o valor da operação (8 + 3) – 10 será igual a a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 16) A porta de um escritório é controlada por uma fechadura lógica, cujo esquema é o seguinte:

Sabe-se que os símbolos e representam, respectivamente, os operadores lógicos “∧” e “∨” (os quais são binários, no sentido de terem duas entradas e uma saída). A configuração padrão para as entradas A, B, C e D consiste em, respectivamente, F, F, V e V e implica que a porta do escritório está trancada. Uma combinação lógica das chaves A, B, C e D, respectivamente, para abrir a porta corresponde a a) F F F F b) F V F F c) F V V F d) V V F V e) V V V F 17) Durante a aplicação de uma prova de estatística iniciada às 8h, um professor notou que Mário e Rafael chegaram meia hora após Carlos, mas meia hora antes de André e João. Às 11h, esse professor percebeu que Carlos já não estava mais realizando a prova. Quando acabou o tempo da prova, às 11h45min, o professor constatou que restava na sala apenas um aluno, André. Assim, é CORRETO afirmar que a) André realizou a prova durante um período de tempo maior que o despendido por Mário e por João. b) Carlos realizou a prova durante um período de tempo inferior a três horas. c) Carlos realizou a prova durante um período de tempo menor que o de Mário e maior que o de João. d) João realizou a prova durante um período de tempo maior que aquele despendido por Mário. e) Mário terminou a prova depois de João e de Rafael. 18) A área de “Lógica” da Universidade X conta com cinco professores – Sócrates, Platão, Euclides, Aristóteles e Heráclito –, cada qual com gabinete próprio. Sabe-se que: os gabinetes estão em uma sequência e são identificados por A, B, C, D e E (da esquerda para a direita); os gabinetes não apresentam o nome do professor na porta; existe uma proposição em cada porta; e apenas a proposição que está na porta do gabinete do professor Aristóteles é verdadeira. Sejam dadas as seguintes proposições constantes nas portas dos gabinetes de A a E. I. Gabinete A: “A sala de Aristóteles é a B ou a C.” II. Gabinete B: “A sala de Sócrates é a A.” III. Gabinete C: “Esta não é a sala de Platão.” IV. Gabinete D: “Heráclito está no gabinete imediatamente anterior ao de Aristóteles.” V. Gabinete E: “Euclides está no gabinete imediatamente posterior ao de Platão.” Os gabinetes pertence, em ordem de A para E, respectivamente, a

11

a) Aristóteles, Sócrates, Platão, Euclides e Heráclito. b) Heráclito, Sócrates, Platão, Euclides e Aristóteles. c) Heráclito, Platão, Sócrates, Aristóteles e Euclides. d) Platão, Aristóteles, Euclides, Sócrates e Heráclito. e) Sócrates, Heráclito, Platão, Euclides e Aristóteles. 19) Dadas as proposições: I. 6 > 3 e 2 + 7 = 8. II. 2 > 5 ou 4 – 1 = 3. III. Se 8 > 3, então 3 > 4. IV. Se 3 > 4, então 8 > 3. Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições acima são, respectivamente, a) F V F V b) F V F F c) F F V V d) V V F F e) V V V V 20) Três herdeiros – Irineu, João e Kleber – são suspeitos de ter assassinado o Dr. Péricles. Além de se saber que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, conta-se com as seguintes informações: I. Se Irineu não é o assassino, então João é o assassino. II. Kleber é o assassino ou João é o assassino, mas não os dois. III. Kleber é o assassino. Assim, pode-se concluir que a) somente Irineu e Kleber são os assassinos. b) somente João e Kleber são os assassinos. c) somente Irineu não é o assassino. d) somente João é o assassino. e) somente Kleber é o assassino.

12

1) Em um colégio, o número de funcionários é igual a 40% do número de professores, o qual, por sua vez, corresponde a 25% do número de alunos. Sabendo que os conjuntos dos professores, alunos e funcionários são disjuntos dois a dois, assinale a alternativa cuja porcentagem mais se aproxima da proporção do número de professores e funcionários, juntos, em relação ao total de indivíduos que freqüentam o referido colégio a) 26% b) 36% c) 53% d) 64% e) 74% 2) No triângulo retângulo ABC da figura abaixo, está inscrito o quadrado ADEB. Se AB = 20 cm e AC = 5 cm, a área do triângulo CDE é igual a a) 2 cm b) 4 cm c) 8 cm d) 16 cm e) 32 cm 3) O perímetro de um retângulo é igual a 140m. Ampliando-se o lado maior e o lado menor em, respectivamente, 40% e 60%, o perímetro sofre um acréscimo de 66m. Então, a medida do lado maior do retângulo original é igual a a) 25m b) 35m c) 40m d) 45m e) 50m 4) João e Pedro receberam um prêmio e, de comum acordo, decidiram dividi-lo da seguinte forma: inicialmente, extraiu-se um quarto para João; em seguida, retirou-se um quinto do restante para Pedro; e, finalmente, distribuíram-se partes iguais da quantia remanescente para cada um dos seus filhos. Sabendo que João e Pedro têm, respectivamente, dois e quatro filhos, assinale a alternativa que representa a fração do prêmio que cada um dos filhos recebeu. a) 3/5 b) 2/5 c) 3/20 d) 1/10 e) 1/16 5) A altura a do prédio esboçado na figura ao lado é a) 13 m b) 24 m c) 26√3 m d) 12√3 m e) 13√3 m 6) Uma empresa multinacional é formada por nove sócios, dos quais nenhum tem dupla nacionalidade, quatro são brasileiros, dois são japoneses e três são italianos. Decidiu-se que a próxima diretoria seria constituída de quatro sócios e deveria contemplar todas as três nacionalidades. O número de formas distintas de se formar essa diretoria é igual a a) 36 b) 72 c) 95 d) 126 e) 144 7) A expressão 1+1 + + + + + + + ⋯ vale a) 12 b) 10 c) 7 d) 6 e) 5

13

8) A figura ao lado é um esboço do gráfico de uma

função exponencial da forma 푓(푥) = , em que a e b são constantes e x ∈ R. O valor de 푓(−1/2) é igual a a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

9) Assumindo-se que a taxa média anual de crescimento do número de funcionários de certa empresa é de 20%, o ano e mês em que o número de funcionários terá duplicado em relação ao número de funcionários registrados em 15 de julho de 2009 são, respectivamente a) 2012 e abril b) 2012 e setembro c) 2012 e dezembro d) 2013 e setembro e) 2013 e abril 10) A aplicação de R$ 10.000,00 à taxa de 4% ao mês durante três meses equivale a uma aplicação única com taxa trimestral de, aproximadamente, a) 13,48% b) 12,24% c) 12,48% d) 11,24% e) 11,00% 11) O lucro L (em centenas de reais) relativo a certo produto em função da quantidade q vendida está representado na figura ao lado, cujo gráfico é uma parábola I. A função que descreve a relação entre o lucro L e a quantidade vendida q é 퐿(푞) = (푞 − 2)(푞 −16). II. O lucro máximo é obtido quando são vendidas entre 8 e 10 unidades do produto. III. O lucro máximo é igual a R$ 4.900,00. IV. Não haverá lucro positivo se forem vendidas apenas duas unidades do produto. Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, estão CORRETAS a) apenas as proposições II e III b) apenas as proposições I, II e III c) apenas as proposições I, II e IV d) apenas as proposições II, III e IV e) as proposições I, II III e IV 12) Um colégio oferece aos alunos da 1ª série do Ensino Médio cursos de informática (I), xadrez (X) e fotografia (F). Sabe-se que: 32% dos alunos se matricularam no curso I; 29%, no curso X; 30% no curso F; 17%, nos cursos I e X; 13%, nos cursos I e F; 12%, nos cursos X e F; e 5% nos três cursos. A porcentagem dos alunos que não se matricularam em nenhum dos cursos é igual a a) 9 b) 27 c) 38 d) 46 e) 54

13) O gráfico que melhor representa a solução do sistema 6푥 + 3y ≤ 02푥 − y ≥ 1 é

14

a) b) c)

d) e)

e) ambos duplicaram. 14) Como precisava quitar urgentemente uma dívida, mas não dispunha de recursos em caixa, uma construtora decidiu liquidar os apartamentos de um de seus empreendimentos, oferecendo ao comprador um desconto de 40% sobre o preço de venda e concedendo ao corretor 10% de comissão sobre o novo preço de venda. Sabendo-se que o preço de custo de cada apartamento é de R$ 60.000,00 e que, após pagar o corretor, a construtora ainda manteve um lucro de 29,6% sobre o preço de custo, o valor pelo qual o imóvel era vendido antes da liquidação era de a) R$ 144.00000 b) R$ 132.000,00 c) R$ 120.000,00 d) R$ 108.000,00 e) R$ 96.000,00 15) O governo pretende distribuir, em todo o país, 4.200 outodoors explicativos sobre a Gripe H1N1. A empresa que ganhou a licitação informou que, com 10 homens trabalhando normalmente, é possível, a cada cinco dias, concluir 30 outdoors. Por questões de urgência, solicitou-se à empresa que o trabalho fosse concluído em duas semanas (i. e., 14 dias). Supondo-se que todos os homens contratados tenham o mesmo rendimento, a quantidade de homens que a empresa precisará é igual a a) 600 b) 500 c) 420 d) 310 e) 250 16) Dadas as sentenças: I. log 2 + log 5 = 1 II. Se x, y ∈ R e 1 ≤ x ≤ 2 e 5 ≤ y ≤ 8, então o menor valor de 푥 é 1. III.Um quinto de (0,25) é igual a (0,5) Associando-se a letra V às sentenças verdadeiras e a letra F às sentenças falsas, têm-se, respectivamente, a) V F F b) V F V c) V V V d) F V F e) F V V 17) O traço de uma matriz é definido como a soma dos elementos da diagonal principal. Se a

matriz 퐴 = 푎×

é definida por 푎 =푖 ∙ 푗, 푠푒 푖 ≠ 푗푖 , 푠푒 푖 = 푗, então o traço dessa matriz é

a) 14 b) 36 c) 90 d) 104 e) 112 18) Considere as seguintes afirmações: I. |푥| = 3 se, e somente se, x = 3. II. Se 0 < a < b, então <

15

III. 푙표푔 (푥) < 푙표푔 (푦) se, e somente se, x < y, caso a >1. Está(ao) CORRETA(S) a) apenas a afirmação I b) apenas a afirmação II c) apenas a afirmação III d) apenas as afirmações I e II e) as afirmações I, II e III 19) Sabe-se que, para cada lote de 50 unidades produzido e vendido por uma metalúrgica, 1/5 das unidades apresenta defeito. Mário, representante de certa empresa, comprará dessa metalúrgica se, ao extrair três itens de um lote qualquer (de forma aleatória e com reposição), obtiver nenhuma peça com defeito. A probabilidade de Mário adquirir o produto dessa metalúrgica é de, aproximadamente, a) 0,6 b) 0,5 c) 0,4 d) 0,3 e) 0,2 20) Marcos submeteu-se a quatro provas. Sabe-se que as notas da primeira e da quarta prova são, respectivamente 7 e 8. A nota da terceira prova é maior que a nota da segunda, e as notas referentes a essas duas provas são números inteiros entre 0 e 10. Sabendo-se que a média aritmética das quatro notas é igual a 6, pode-se concluir que uma possibilidade para a nota da terceira prova e para o valor da mediana são valores respectivamente iguais a a) 8 e 4,5 b) 7 e 3,5 c) 6 e 6,5 d) 5 e 4,5 e) 4 e 6

16

1) Considere as formas de argumento expostas a seguir. I. 푃 → 푅, 푅 ∨ ~푄, 푄 → ~~푆 ⊢ 푆 ∨ 푃 II. ~푃 ∧ Q, ~푄 ↔ 푅, 푅 ⊢ ~푃 III. ~푃 ∨ ~Q, 푄 ∨ ~푇, 푃 ⊢ ~푇 Pode-se concluir que a(s) forma(s) de argumento válida(s) é(são) a) apenas I. b) apenas I e II. c) apenas I e III. d) apenas II e III. e) I, II e III. 2) Utilizando-se a constante “p” para ‘Pedro’ e os predicados “A”, “T” e “L” para, respectivamente, ‘x é amigo de y’, ‘x é atleta’ e ‘x é alto’, a expressão “nenhum amigo alto de Pedro é atleta” pode ser escrita em linguagem simbólica por a) ∀푥 퐴푥푝 → ~(퐿푥 ∧ 푇푥) . b) ∀푥 ((퐴푥푝 ∧ 퐿푥) → ~푇푥) c) ∀푥 ((퐴푥푝 ∧ 퐿푥) → 푇푥) d) ~∀푥 ((퐴푥푝 ∧ 퐿푥) → ~푇푥) e) ~∀푥 퐴푥푝 → (퐿푥 ∧ 푇푥) . 3) Sejam as proposições P: “sair de casa”; R: “não está chovendo” e T: “correr à beira-mar”. Uma forma de escrever o argumento 푃 → 푅, ~(~푇 ∧ 푅), 푃 ⊢ 푇 a) “Se eu saio de casa, então não está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e está chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.” b) “Se eu saio de casa, então está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e está chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.” c) “Se eu saio de cãs, então não está chovendo. Não é verdade que eu corro à beira-mar e está chovendo. Eu saio de casa. Portanto, corro à beira-mar.” d) “Se eu saio de cãs, então não está chovendo. Não é verdade que eu não corro à beira-mar e não está chovendo. Eu saio de cãs. Portanto, corro à beira-mar.” e) “Se eu saio de casa, então não está chovendo. Eu corro à beira-mar e não está chovendo. Eu saio de cãs. Portanto, corro à beira-mar.” 4) Considere as proposições a seguir. p: “Se Luisa é solteira e não é advogada, então Luisa é nadadora.” Q: “Luisa não é nadadora.” Pode-se concluir que Luisa é a) solteira e advogada. b) solteira e não advogada. c) não solteira e advogada. d) não solteira ou advogada. e) não solteira e advogada. 5) Bruno está usando camiseta, bermuda e boné, sendo cada uma dessas peças de única cor: vermelha, preta ou bege, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que são verdadeiras as proposições: I. “Se a camiseta é vermelha, então a bermuda é preta.” II. “Se o boné é vermelho ou a camiseta não é preta, então a bermuda é bege.Então, é possível que o boné, a camiseta e a bermuda sejam, respectivamente, a) vermelho, bege e preta. b) vermelho, preta e bege. c) preto, bege e vermelha. d) preto, vermelha e bege. e) bege, vermelha e preta. 6) Considere as proposições a seguir. I. “Pessoas idosas são egoístas.” II. “Pessoas egoístas são rejeitadas.” III. “Quem sabe escalar prédio não é rejeitado.” Assim, NÃO se pode concluir que pessoas a) egoístas não sabem escalar prédio. b) idosas não sabem escalar prédio. c) idosas são rejeitadas. d) rejeitadas não sabem escalar prédio. e) rejeitadas são egoístas.

17

7) Júlio dispôs cinco carrinhos de brinquedo em uma estante. Observando o conjunto de carrinhos da esquerda para a direita, são verdadeiras as seguintes constatações: I. O Rolls Royce está disposto no centro e imediatamente antes do maior carrinho do conjunto. II. A Ferrari está disposta antes do Cadillac e é menor do que ele. III. O Cadillac está imediatamente antes do menor dos carrinhos do conjunto. IV. O Porsche está disposto imediatamente depois da BMW. Logo, pode-se concluir que a) a Ferrari está na extremidade esquerda e o Rolls Royce é o menos dos cinco carrinhos. b) o Cadillac é o maior dos cinco carrinhos e o Porsche está na extremidade direita. c) o maior dos cinco carrinhos é o Cadillac e o menor deles é o Rolls Royce. d) o menor dos cinco carrinhos é a BMW. e) os dois primeiros carrinhos são, respectivamente, a BMW e o Porsche. 8) Considere os argumentos a seguir. I. Todos os mamíferos são mortais. Todos os mamíferos são pássaros. Alguns mortais são pássaros. II. Se Maria fizer regime, ela emagrecerá. Maria não fez regime. Logo, Maria não emagrecerá. III. Todos os alunos do curso Alfa passaram no vestibular. Jonas não é aluna do curso Alfa. Portanto, Joana não passou no vestibular. A sequência CORRETA quanto à validade dos argumentos I, II e III é, respectivamente, a) válido, não válido e não válido b) válido, não válido e válido c) válido, válido e não válido d) não válido, válido e válido e) não válido, não válido e válido 9) A condição para ser estagiário no laboratório LEA é: “Se o candidato se sair bem na entrevista e/ou tiver bom currículo ou falar inglês, então ele será aceito no estágio”. Logo, um acontecimento possível é um candidato a) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de ter bom currículo. b) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista e de falar inglês. c) não ser aceito no estágio, apesar de ir bem na entrevista, de falar inglês e de ter bom currículo. d) só ser aceito no estágio se for bem na entrevista, falar inglês e tiver bom currículo. e) ser aceito no estágio, apesar de não ir bem na entrevista, não ter bom currículo e não falar inglês. 10) Quatro senhores testemunharam o roubo de uma bicicleta e deram quatro diferentes descrições do ladrão no que diz respeito a quatro características, a saber: estatura, tipo de cabelo, tipo de calçado e uso ou não de óculos. Testemunha 1: “Ele era alto, tinha cabelos castanhos, calçava tênis e usava óculos.” Testemunha 2: “Ele era baixo, tinha cabelos castanhos, calçava sapatos e usava óculos.” Testemunha 3: “Ele era de estatura mediana, tinha cabelos louros, calçava sandálias e usava óculos.” Testemunha 4: “Ele era alto, tinha cabelos castanhos, calçava chinelos e não usava óculos.” Sabe-se que cada testemunha descreveu corretamente uma e apenas uma das características do ladrão e que cada característica foi corretamente descrita por apenas uma das testemunhas. Assim, o ladrão a) era alto, tinha cabelos louros, calçava sapatos e usava óculos. b) era baixo, tinha cabelos louros, calçava tênis e não usava óculos. c) era baixo, tinha cabelos louros, calçava sapatos e usava óculos. d) era de estatura mediana, tinha cabelos castanhos, calçava tênis e não usava óculos.

18

e) era de estatura mediana, tinha cabelos castanhos, calçava chinelos e não usava óculos. 11) Considere a sequência a seguir

O valor de x é a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 12) Dada a proposição verdadeira “Se os pais de médicos sempre são médicos” e considerando que os termos “pais” e “filhos” se referem única e exclusivamente a pessoas do sexo masculino, então se pode concluir que a) os filhos de médicos nunca são médicos. b) os filhos de médicos sempre são médicos. c) os filhos de não médicos nunca são médicos. d) os filhos de não médicos sempre são médicos. e) os filhos de não médicos podem ser médicos. 13) Dadas as proposições compostas: I. Se 7 + 3 = 9, então 7 + 7 = 15. II. Se 5 + 5 = 9, então 6 + 6 = 12. III. Se 6 + 6 = 12, então 5 + 5 = 11. IV. Ou 6 + 6 = 12 e 5 + 5 = 11, ou 7 + 2 = 6. Os valores-verdade (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições I, II, III e IV são, respectivamente, a) V, V, F, F b) V, F, F, F c) V, V, F, V d) F, V, F, V e) F, F, V, V 14) Uma parede que estava coberta de azulejos quadrados de lado 10 cm foi recoberta com azulejos também quadrados de lado 20 cm. Então, a quantidade de azulejos, aproximadamente, a) diminuiu pela metade. b) diminuiu pra a terça parte. c) diminuiu para a quarta parte. d) dobrou. e) quadruplicou. 15) Cinco amigas moram na mesma rua, mas apenas duas moram na mesma casa. As casas onde moram são distintas entre si em relação à cor: amarela, branca, laranja ou verde. Cada uma das amigas gosta de uma brincadeiras diferente em relação às demais: amarelinha, bambolê, boneca, dominó ou roda. Sabe-se que I. Ana gosta de brincar de roda e não mora na casa verde. II. Dora não gosta de brincar de boneca nem de bambolê. III. Berenice mora na casa branca e não gosta de brincar de amarelinha. IV. Clara mora na mesma casa que Ana e não gosta de brincar de bambolê. V. Elisa gosta de dominó e mora na casa amarela. VI. quem mora com Clara não gosta de brincar de dominó. Com essas informações, uma possível alternativa é a) Berenice mora na casa branca e gosta de brincar de amarelinha. b) Clara mora com Elisa na casa verde e gosta de brincar de boneca. c) Dora mora com Clara na casa verde e gosta de brincar de amarelinha. d) Dora gosta de brincar de boneca e mora na casa verde. e) Dora gosta de brincar de amarelinha e mora na casa laranja. 16) Manoel possui três veículos e deseja vender um deles. Ele foi a uma revendedora com um deles e disse ao vendedor que o produto e a soma das idades (em anos) dos seus três veículos são, respectivamente, 36 e 13. Para determinar a idade dos veículos, o vendedor solicitou mais uma

19

informação e Manoel falou que o veículo que estava com ele naquele momento era o mais velho deles e tinha mais que o dobro da idade de qualquer um dos outros carros. Então o carro mais velho tem a) 3 anos b) 6 anos c) 7 anos d) 8 anos e) 9 anos 17) Dada a sequência de implicações 푃 → 푄, 푄 → 푅, 푅 → 푇, 푇 → 푆 e a) ~R, posso concluir ~T. b) ~S, posso concluir P. c) ~S, posso concluir ~P. d) Q, posso concluir P. e) T, posso concluir P. 18) Sejam verdadeiras as proposições a seguir. I. “Se x = 1 e y = z, então y > 2.” II. “y ≤ 2.” Pode-se concluir que a) 푥 ≠ 1 e 푦 ≠ 푧 b) 푥 ≠ 1 ou 푦 ≠ 푧 c) 푥 ≠ 1 e 푦 = 푧 d) 푥 = 1 e 푦 ≠ 푧 e) 푦 = 푧 e 푥 = 1 19) Dadas as sentenças P: 푥 − 1 = 0 e Q: 푥 = 1, pode-se afirmar: a) se 푥 = 1, então P é verdadeira e Q é falsa b) se 푥 ≠ 1 e 푥 ≠ −1, então P↔Q é falsa c) se 푥 = −1, então P↔Q é verdadeira d) se 푥 = −1, então P→Q é falsa e) se 푥 = −1, então Q→P é falsa 20) Um texto que frequentemente aparece em problemas de lógica é: “Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade”. Chamando de x a idade que tu tinhas e de y a idade que tu tens agora, a equação que descreve a situação dada é a) 푦 − 푥 = 2푥 − 푦, ou seja, 푦 = b) 푦 − 푥 = 2푥, ou seja, 푦 = 3푥. c) 푦 − 푥 = 2푦, ou seja, 푦 = 푥. d) 푦 = 2푥 e) 푥 = 2푦. .

20

1) Um especialista em festas estima que, em média, uma pizza circular de 24 cm de diâmetro é suficiente para satisfazer uma pessoa. Sendo essa informação verdadeira, o número mínimo de pizzas de 50 cm de diâmetro necessárias para satisfazer 60 pessoas é igual a a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 2) Maria comprou para o marido um presente que vem dentro de uma caixa em formato de prisma reto com altura de 80 cm e base constituída por um trapézio isósceles, conforme dispõe a figura ao lado. Nessas condições, a quantidade mínima de papel para embrulhar esse presente é de aproximadamente a) 2,5 m b) 3 m c) 26 m d) 28 m e) 30 m 3) Na liquidação de inverno, uma loja lançou os seguintes descontos para uma determinada mercadoria: inicialmente, 10%; em seguida, 20% sobre o novo valor; e, finalmente, mais 20% sobre o último valor. O desconto total sobre o valor inicial da referida mercadoria foi de a) 57,6% b) 50% c) 48% d) 45,5% e) 42,4% 4) Um sistema é possível e determinado (ou seja, tem uma única solução) se, e somente se, o determinante da sua matriz de coeficientes for diferente de zero. Assim, os valores de m para que o sistema ao lado NÃO seja possível e determinado são

푚푥 + 푦 − 푧 = 2푥 + 푚푦 + 푧 = 1

푥 − 푧 = 2

a) 1 ou -2. b) -1 ou 2. c) 0 ou 1 ou -2. d) todos os números reais, exceto 1 e -2. e) todos os números reais, exceto -1 e 2. 5) Mário é pesquisador na área de química e misturou duas soluções distintas (A e B) nas seguintes proporções: 30 ml da solução A e 100 ml da solução B. como esta e aquela tinham, respectivamente, 30% e 15% de álcool, qual a porcentagem aproximada dessa substância encontrada na mistura feita por Mário? a) 45% b) 35% c) 27% d) 22% e) 18% 6) O presidente de uma indústria decidiu formar uma comissão de três pessoas para, uma vez por semana, fazer uma vistoria no setor produtivo. Para evitar que a comissão seja sempre a mesma, ele designou quatro mulheres e três homens devidamente capacitados para tal atividade. Sabendo-se eu foi exigida a presença de pelo menos uma mulher em cada comissão, o número de comissões distintas passíveis de serem formadas é igual a a) 35 b) 34 c) 30 d) 18 e) 12 7) No mês de dezembro, o gerente de um setor de uma grande empresa resolveu dar um bônus aos três funcionários (José, Antônio e Maria) que estiveram sob sua supervisão direta durante 2009. Ele dividiu R$ 13.000,00 de modo inversamente proporcional aos números de faltas de cada um desses funcionários durante o ano. Como José, Antônio e Maria tiveram, respectivamente, quatro, três e duas faltas, pode-se afirmar que José receberá a) R$ 3.000,00 b) R$ 6.000,00 c) R$ 4.000,00 d) R$ 4.333,33 e) R$ 5.777,77 8) Jorge está se organizando para comprar, daqui a oito meses, um caminhão para a sua empresa no valor de R$ 78.000,00 à vista. Para dispor desse valor, ele pretende aplicar mensalmente, a partir de hoje, uma determinada quantia constante em um título de renda fixa que rende 2% a.m., a juros compostos. Essa quantia constante que Jorge deve aplica de modo a, daqui a oito meses, poder adquirir o caminhão à vista é de aproximadamente a) R$ 10.641,20 b) R$ 9.090,90 c) R$ 8.000,00 d) R$ 7.123,28 e) R$ 6.500,00

21

9) Flávia e Maria estão cursando uma disciplina cuja nota final será a média ponderada dos resultados obtidos em quatro avaliações: A1, A2, A3 e A4, que, respectivamente, têm pesos 1, 2, 3 e 4. Na tabela ao lado, estão dispostas as três primeiras notas de cada aluna.

Nota A1 A2 A3

Flávia 7 7,5 7 Maria 8 7 7,5

Sabendo-se que a média de aprovação na disciplina é 6,0 e que as referidas alunos fizeram a quarta avaliação em dupla, conclui-se que, dentre as alternativas, a menor nota A4 que as aprova na disciplina é a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 10) O número 13 pode ser escrito no sistema binário (base 2), que utiliza somente os algarismos 0 e 1, da seguinte forma: 13 = 8 + 4 + 1 = 1.2 +1.2 +0.2 +1.2 =1101 . Se 푎 = 1001 e 푏 =11011estão na base 2, então o número 푏 + 푎 no sistema binário será a) 1110001 b) 100100 c) 100011 d) 101100 e) 1100010 11) Paulo vendeu dois imóveis. O primeiro foi vendido com um lucro de 40% sobre o valor de compras, e o segundo foi vendido pelo dobro do valor de venda do primeiro, mas com um prejuízo de 20% em relação ao próprio valor de compra. Considerando o capital investido e os valores de venda dos imóveis, pode-se afirmar que houve a) lucro de 30% sobre o valor do primeiro imóvel. b) lucro de 30% sobre o valor do segundo imóvel. c) prejuízo de 30% sobre o valor do primeiro imóvel. d) prejuízo de 30% sobre o valor do segundo imóvel. e) nem lucro e nem prejuízo. 12) Analise as afirmativas a seguir. I. = II. Sabe-se que x é uma grandeza positiva que varia de forma proporcional ao cubo de uma grandeza y, também positiva. Se para x = 2, tem-se que y = 3; então, para x = 3, tem-se y = 5. III. A altura em relação à base de um triângulo isósceles de lados 5 cm, 5 cm e 6 cm é igual a 4 cm. Estão CORRETAS a) apenas a afirmativa III. b) apenas as afirmativas I e II. c) apenas as afirmativas I e III. d) apenas as afirmativas II e III. e) as afirmativas I, II e III. 13) Sejam os conjuntos dos números Inteiros Z, dos Racionais Q e dos Reais R. Então, pode-se afirmar que o conjunto (R – Q) ∪ Z é a) igual ao conjunto dos números Irracionais. b) um conjunto enumerável (contável). c) um conjunto do qual os Irracionais são subconjuntos. d) um subconjunto dos Irracionais. e) igual ao conjunto dos números Inteiros. 14) Para comprar novos equipamentos, uma empresa fez um empréstimo que deveria ser pago em dez prestações mensais de R$ 5.512,50 cada, com vencimento para o dia 10 de cada mês e carência de um ano. Devido a esse investimento, a empresa ampliou os lucros e conseguiu quitar a dívida no pagamento da antepenúltima prestação (ou seja, na data do vencimento da oitava parcela, quitou também as duas últimas prestações). Se o banco concedeu o desconto relativo à antecipação do pagamento e o financiamento foi realizado em regime de juros compostos a uma taxa efetiva de 5% a.m., o desconto obtido com o pagamento adiantado da décima prestação foi aproximadamente de a) R$ 1.275,00 b) R$ 1.025,00 c) R$ 551,25 d) R$ 512,50 e) R$ 410,00 15) Após um longo processo de seleção para o preenchimento de duas vagas de emprego, uma empresa chegou a um conjunto de nove engenheiros e cinco engenheiras, igualmente capacitados

22

para o cargo. Indeciso, o pessoal do setor de recursos humanos decidiu realizar um sorteio para preencher as duas vagas oferecidas. A probabilidade de ser sorteado um profissional de cada sexo para ocupar as vagas é de aproximadamente a) 60% b) 50% c) 40% d) 25% e) 20% 16) Se da soma de dois números positivos é 3 e se do produto desses mesmos dois números é o

dobro de um deles, então da diferença entre o maior e o menor deles é igual a

a) b) c) 1 d) 3 e) 9 17) Em relação ao salário mensal, a distribuição dos funcionários de uma empresa é aquela mostrada na tabela ao lado. O salário médio mensal e a distribuição são, respectivamente, a) 5 salários mínimos e simétrica. b) 5 salários mínimos e assimétrica à direita. c) 5 salários mínimos e assimétrica à esquerda. d) 7 salários mínimos e assimétrica à direita. e) 7 salários mínimos e assimétrica à esquerda.

Salário Mensal (nº de salários mínimos)

Frequência

1 ⊢ 3 45 3 ⊢ 5 40 5 ⊢ 7 30 7 ⊢ 9 20

9 ⊢ 11 10 11 ⊢ 13 5 Total 150

18) Devido ao desgaste, o valor y de um determinado bem é depreciado linearmente com o tempo. A partir da função de depreciação, estima-se que certa máquina, hoje avaliada em R$ 1.000,00, valerá, daqui a cinco anos, R$ 250,00. A expressão dessa função que relacional o valor y da máquina com o tempo de uso t é a) y = 100 − 15t b) y = 100 + 25t c) y = 1000 − 250t d) y = 1000 + 150t e) y = 1000 − 150t 19) Certa companhia que oferece serviços de Internet estima que, com q milhares de assinaturas, o faturamento e o custo (em milhares de reais) são dados, respectivamente, por: 푅(푞) = 33푞 − 0,2푞 e 퐶(푞) = 10(푞 + 10). Um valor de q (em milhares) que torna o faturamento igual ao dobro do custo é a) 25 b) 36 c) 57 d) 68 e) 87 20) A padaria Doces&Pães, que aumentara o preço dos bolos em 25%, rapidamente observou uma queda na venda desses produtos. Para reverter a situação, o dono da padaria resolveu fazer uma promoção em que os bolos serão vendidos pelo preço anterior. O desconto deve ser, então, de a) 30% b) 25% c) 22% d) 20% e) 18%

23

Nota: Nas provas de Raciocínio Quantitativo, a ANPAD tem fornecido ao candidato o Quadro abaixo, com a Instrução de que nele se apresentam fórmulas que poderão ser utilizadas na resolução de algumas questões da prova.

푐표푠푒푐 푥 =1

푠푒푛 푥 푎 = 푎 + (푛 − 1). 푟 푃 , =푛!

훼! 훽!

푠푒푐 푥 =1

푐표푠 푥 푆 =푎 + 푎

2 ∙ 푛 퐴 =푛!

(푛 − 푝)!

푡푔 푥 =푠푒푛 푥푐표푠 푥 푎 = 푎 . 푞 퐶 =

푛!푝! (푛 − 푝)!

푐표푡푔 푥 =푐표푠 푥푠푒푛 푥 푆 =

푎 (푞 − 1)푞 − 1

퐶 ê = r2

푠푒푛 푥 + 푐표푠 푥= 1

푆 =푎

1 − 푞 |푞|<1 퐴 í 푟=

푉 = 푎 푉 í = 푎 ∙ 푏 ∙ 푐 퐴 â

=12

|퐷|

em que

D =푥 푦 1푥 푦 1푥 푦 1

푉 푟= ∙ ℎ 푉 = 푟 ∙ ℎ 푑 , =|푎푥 + 푏푦 + 푐|

√푎 + 푏

푉 â =13 퐴 ∙ ℎ 푆푙 ∙= 푟 ∙ ℎ (푥 − 푎) + (푦 − 푏) = 푟

푆 = 4 ∙ 휋 ∙ 푟 푑 , = (푥 − 푥 ) + (푦 − 푦 ) 푛 =푧 휎(퐸 )

퐷 =푁푖푛

1 + 푖푛 푑 =푚푉 푃(퐴|퐵) =

푃(퐴 ∩ 퐵)푃(퐵)

푥̅ =∑ 푥

푛 휎 =

∑(푥 − 푥̅)푛

log 2 = 0,30 log 3 = 0,48 log 5 = 0,70

30º 45º 60º

sen 12 √2

2 √32

cos √32

√22

12

tg √33 1 √3

Tabela de fator de valor atual a ⌉

n 1% 2% ... 7 6,73 6,47 8 7,65 7,33 9 8,57 8,16 10 9,47 8,98 ...

Tabela de fator de acumulação de capital S ⌉

n 1% 2% ... 7 8,29 8,58 8 9,37 9,75 9 10,46 10,95 10 11,57 12,17 ...

24

Nota: Os gabaritos a seguir foram aqueles informados pela própria ANPAD em seu site. Nem todas as respostas foram conferidas até o momento em que este material foi disponibilizado. Portanto, fica o alerta de que pode haver erros. Agradecemos qualquer colaboração no sentido de avisar sobre a existência de divergências. GABARITO RACIOCÍNIO LÓGICO – SETEMBRO/2010:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A C D B E D A C A C D E B D C B C D E

GABARITO RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – SETEMBRO/2010:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C D E C A B A B A E B D E C A E D C

GABARITO RACIOCÍNIO LÓGICO – JUNHO/2010:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D E D C E B A C A D B D C B E B B A A

GABARITO RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – JUNHO/2010:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A D D E B E B E C D D B A B A C C B C

GABARITO RACIOCÍNIO LÓGICO – FEVEREIRO/2010:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B D D B E A A E B D C A C C E C B E A

GABARITO RACIOCÍNIO QUANTITATIVO – FEVEREIRO/2010:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B E B C B A C A B C C C D B D B E A D

VISITE: http://www.institutointegral.com/ http://profmilton.blogspot.com/ http://raciociniologicointegral.blogspot.com/ http://preparatorioanpad.blogspot.com/ http://www.orkut.com.br/Community.aspx?cmm=1291464