1 REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Benedito C. Silva IRN / UNIFEI adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci /...
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1
REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES
Benedito C. SilvaIRN / UNIFEI
adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn
Motivação
2
Medir vazões é um procedimento relativamente caro.
Existem poucos postos fluviométricos com dados. Normalmente não existem dados de vazão
exatamente no local necessário. Assim, muitas vezes é necessário estimar valores a
partir de informações de postos fluviométricos próximos.
A este procedimento, quando realizado de forma cuidadosa e detalhada dá se o nome de regionalização hidrológica.
Objetivo da regionalização
Gerar informação de vazão em locais sem dados.
3
Q=?
Objetivo da regionalização
Criar funções que relacionam vazão com variáveis mais fáceis de estimar:
Área da bacia Precipitação média na bacia Declividade do rio principal Densidade de drenagem Fração da área da bacia com litologia A, B ou C.
4
979,050 A.01294,0Q Exemplo:
Objetivo da regionalização
Equações de regionalização para: Vazão média Vazões mínimas (Q7,10) Vazões da curva de permanência (Q50;
Q90; Q95) Vazões máximas (QTR=100 anos)
5
Estimativa preliminar: relação de áreas de drenagem
A forma mais simples de regionalização hidrológica é o estabelecimento de uma relação linear entre vazão e área de drenagem da bacia.
Rio C
Rio
B Rio A
Local de interesse
Local de medição
Suponha que é necessário estimar a vazão média em um local sem dados localizado no rio Camaquã, denominado ponto A.
A área de drenagem no ponto A é de 1700 km2. Dados de um posto fluviométrico localizado no
mesmo rio, no ponto B, cuja área de drenagem é de 1000 km2 indicam uma vazão média de 20 m3.s-1.
A vazão média no ponto A pode ser estimada por:
B
ABA AA
Relação de áreas
para vazão média para vazão máxima média para vazões da curva de
permanência
Vazão específica
É útil, quando se usa a relação de áreas, calcular a vazão específica de uma região:
A
AA AQq
2
13
kmsm
2
1
kmsl
Unidades: ou
Vazões específicas
10
AQq 90
90
AQ
q 10,710,7
AQq med
med
Limitações Obviamente, o método baseado na relação de áreas ou
na vazão específica tem muitas limitações e não pode ser usado quando a bacia for muito heterogênea quanto às características de relevo, clima, solo e geologia.
Baseado em relação linear com a área da bacia Usa a área da bacia como a única variável necessária para
definir a vazão.
Para estimar vazões máximas em locais sem dados este método tende a superestimar as vazões, quando a área de drenagem do ponto sem dados é maior do que a área de drenagem do ponto com dados.
Regionalização de vazões médias Normalmente
uma função como a seguinte aproxima bem a relação entre a área da bacia (A) e a vazão média (Q):
bAaQ a e b devem ser obtidos a partir de dados de postos fluviométricos em uma região homogênea
Região homogênea Mesmas características de:
clima; Litologia; Solos; Vegetação; Declividade Etc...
13
Exemplo: No Alto Uruguai (Tucci, 1998) foi
definida a equação:
93430A04120Q ,, para a vazão média de um rio em um local com área A Q em m3/s A em km2
Inclusão de outras variáveis
Área de drenagem Precipitação média anual Fração da bacia com florestas Fração da bacia com determinado tipo de
solos Fração da bacia em que existem certas
formações geológicas Declividade
Tipos de equações
Regiões homogêneas
Exemplo: variáveis usadas rio Doce A: Área de drenagem L: comprimento do talvegue Dd: densidade de drenagem PTS: precipitação trimestre
mais seco PSS prec semestre mais
seco PA: prec total anual
Limites para a Regionalização
Não é possível aplicar quando existe influência de:
barramentos significativas retiradas de água desvios
21
Seleção e análise de dados
Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as principais características da região;
Dados Físicos: escalas, variáveis físicas;
Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e dados fluviométricos relacionados;
Análise dos dados para regionalização.
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Variáveis físicas
Área de drenagem: técnicas de geoprocessamento;
comprimento do rio: o rio principal é sempre o que drena a maior área. A sua medida esta relacionada sempre com a escala do mapa utilizado;
declividade média do rio: declividade média,
L
Sl
S
N
iii
m
1
23
Densidade de drenagem: é o somatório do comprimento dos rios dividido pela área da bacia
A
LD
N
ii
1
Variáveis físicas
24
Relações entre variáveis: área e comprimento do rio
baLABacia A B R2
Brasil 1,64 0,538 -Rio Uruguai 1,61 0,574 0,86Afluentes do rio Paraguai 0,49 0,668 0,82Rio Paraguai 1,76 0,514 0,98
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
área da bacia, km2
com
prim
ento
, km
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100000 200000 300000 400000
área, km2
com
prim
ento
, km
Paraguai
Afluentes do Paraguai
25
Se for utilizada a precipitação...
Selecione os postos com pelo menos 10 anos de dados
localize geograficamente os postos; selecione também postos da vizinhança da
região para permitir concordância entre isoietas;
preenchimento de falhas; análise de consistência com dupla massa.
Disponibilidade de dados no tempo
26
Use FerramentaManejo de dados
27
Fluviometria
Lista preliminar dos postos; seleção preliminar: ao menos cinco anos com
dados completos de vazão verificação dos dados selecionados: curva de
descarga, características do leito, trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva.
Análise de consistência: continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento
28
Classificação dos Postos
Análise e nota para os postos: extrapolação superior e inferior, estabilidade da seção e número de medições.O uso de nota tem objetivo auxiliar a sintetizar resultados
Notas para os postos fluviométricos
29
Características H Q NotaVazão máxima
Postos fluviométricos de características excelentes cujas descargas máximas medidas estão dentro de 10 a 15% do valor máximo de cheia observada, com uma boa seção transversal para extrapolação, sem transbordamento e estável
1,15 1,15 A
Postos bons com extrapolação da curva de descarga menor que 50% do valor máximo medido de vazão. Seções transversais boas, sem extravasamento e estável.
1,25 1,50 B
Postos aceitáveis com extrapolação adequada da curva de descarga e com eventuais transbordamentos 1,75 2,50 CPostos geralmente inaceitáveis pela grande extrapolação da curva de descarga e transbordamento excessivo na seção 2,00 < 3,00 DPostos com extrapolação inadequada da curva de descarga. Devem ser considerados no estudo somente se o número de postos for reduzido.
D
Vazão mínimaPouca ou nenhuma extrapolação inferior da curva-chave (< 50cm); existência de uma única curva-chave na parte baixa, demonstrando estabilidade da seção de medição, especialmente do fundo. Boa cobertura de medições ade vazão na parte inferior da curva.
A
Extrapolação de alguma importância (entre 50cm e 1m). Algumas alterações do talvegue e do fundo sem grandes migrações; dispersão das medições das vazões na parte inferior da curva-chave. Oscilações da área da seção de escoamento.
B
Extrapolação grande da curva-chave ( > 1,00m). Grandes alterações do fundo do rio e pequenas modificações do talvegue; dispersão nas medições de vazão . Existência de duas ou mais curvas-chave na parte inferior . Aceitável com restrições
C
Grandes extrapolações inferiores da curva-chave ( 1,20 m); alteração total do talvegue e do fundo do rio. Grandes dispersões de medições. Inaceitável para regionalização.
D
30
Regionalização de Vazões médias
A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia;
a média das médias é chamada vazão média de longo período;
indicador da variabilidade climática de longo período
31
1
10
100
1000
10000
100 1000 10000 100000
área, km2
vazã
o m
édia
, m3/
s
Regionalização de Vazões médias
32
Regionalização da vazão média1. Selecione as vazões médias anuais de cada posto
2. Determine a vazão média de longo período para cada posto
3. Determine as vazões adimensionais de cada ano de cada posto
iQ
N
N
ii
1
QQQ i
iad
33
Regionalização da vazão média5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma
distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
Ordene os dados em ordem decrescente Estime o tempo de retorno de cada valor anual por:
e calcule a variável reduzida y para cada valor:
Ty 11lnln
12,044,0
1
niP
PT
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5y
Qm
ad
imen
sion
al
34
Regionalização da vazão média5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma
distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
Ty 11lnln
12,044,0
1
niP
PT
35
Regionalização da vazão média5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma
distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5y
Qm
ad
imen
sion
al
36
Regionalização da vazão média6. Defina quais os postos pertencem a uma mesma região
homogênea, com base na semelhança entre as curvas
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5y
Qm
ad
imen
sion
al
Região A
Região B
Região C
37
Regionalização da vazão média7. Para os postos de cada região homogênea defina a
equação de ajuste.
cb PAaQ
Por exemplo:
38
Alto Uruguai
Exemplo
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-2 -1 0 1 2 3 4 5y
Qm
ad
imen
sion
al
Qm = 0,024. A
R2 = 0,99
No gráfico y = 3 ~ 20 anosQ20 anos/Qm = 1,7Q20 anos= 1,7 x 0,024 x Apara A = 1000Q20 anos = 40,8 m3/s esta vazão média tem 5% de ser superada num ano qualquer
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Vazões Máximas
Séries de vazõeso Amostras representativa; valores
independentes, série homogêneao Selecione para cada ano a vazão máxima
dentro ano hidrológico (inicia no período chuvoso): outubro a setembro (SUDESTE), maio - abril (SUL);
o Verifique nos anos de falha se o período com falha é o período chuvoso
o O valor instantâneo e máximo de dois valores
40
17h7h tempo
Q1
Q2=Qmd
Qmi
• Período comum: homogeneidade de sériesvantagens = melhor definição da probabilidade;desvantagem = perda de períodos de séries longas
Séries de vazões
41
Metodologia
1. Determine as curvas de probabilidades individuais;
2. Adimensionalize os valores com base na média;
3. Determine uma curva adimensional geral e uma equação de regressão geral;
4. Verifique regiões homogêneas5. Defina as curvas adimensionais e a
equação de regressão por região
42
Curva adimensional
Determinação da curva individual por ajuste de uma distribuição ou por empírica;
curva regional é determinada também por ajuste de uma distribuição ou por ajuste gráfico de todos os valores ou pela média de valores de intervalos.
Para cada intervalo de y (p.exemplo entre 2 e 2,5; 2,5 e 3,0 ...) determine o valor médio de Q/Qmc. Ajuste os valores resultantes graficamente
43
Equação de regressão1.Seleção das variáveis2. Regressão com parcimônia3. Exemplo: Rio UruguaiÉ utilizada a média das vazões máximas de cada
posto
1
10
100
1000
10000
100 1000 10000 100000
área, km2
vazã
o, m
3/s
media
desvio
44
Estimativa
mcmc
TT Q
Q .
QT – vazão máxima para o tempo de retorno T
Qmc – vazão média de cheia
45
Exemplo Itajaí bacia com 2.000 km2, Região II
Qmc=1,48A0,766 = 1,48 (2.000)0,766 = 500 m3/sQ50 = Q50/Qmc.Qmc = 2,35x500=1.175 m3/s
46
Vazão máxima instantânea
As equações da literatura relacionam valores médios diários com o instantâneo e a área da bacia;
a área da bacia não é o fator fundamental, mas o tempo de pico dos hidrogramas.
Equação com dados do Sul do Brasil;
modelo hidrológico
47
Importante para bacias menores que 2.000 km2
• Para bacias com tempo de pico > 7 horas ou tempo de concentração maior que 12 horas o coeficiente é inferior a 1,1
58,0.03,151 AQQ
md
mi
• Exemplo: bacia com área de 1000 km2
Qmi = 1,273 . Qmd
48
Vazões mínimas
Menores valores de vazão com uma determinada duração
t
Q
d
t1+d
d dias
Q
t
Qmi
d
Q)a,d(Q
d1t
1tt
mi
t1
49
Séries de vazões mínimas
Selecionar entre períodos úmidos não abandonar ano com falhas,
verifique o período da falha; durações mais freqüentes 1, 3, 7,
15, 30, 60, 90, 180 dias
50
Curva de probabilidade de vazões mínimas
Influência direta do(s) aqüífero (s) tendência
Probabilidade %
Vazão
51
Regionalização
1. Escolha de m durações2. Determinação das vazões mínimas
anuais, para a duração escolhida3. Ajuste das curvas individuais de
probabilidade4. Adimensionalização com base na média
da vazão mínima de cada duração5. Curva adimensional regional6. Regressão incluindo a duração
52
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-2 0 2 4 6
y
Vazã
o ad
imen
sion
al
1 dia180 dias
Rio Marombas no rio Uruguai
53
Opções de regressão
(a) inclusão da duração na regressão
daPaAadQ nmi ..)( 21
Rio Canoas33,004,1mi d.A.00192,0)d(Q
54
Regiões homogêneas
As regiões de máxima e mínima não são necessariamente as mesmas;
condições hidrogeológicas da bacia: mapa geológico, províncias hidrogeológicas, produção de vazões de poços, falhamento rochoso, apoio de hidrogeólogo.
influencia dos erros da mobilidade da seção