Exercícios de Revisão (3º Bimestre) Curso: 2ª série - Ensino Médio

Veritas Entidade de Pesquisa e Educação Ressurreição - VespeR

Disciplina: ÁlgebraProfessor(a): Gisele

Nome: _______________________________________________________________ Nº.: ________________Data: __/06/2008

1 – Resolva o sistema : x + y +z = -1x + z + w = 5y + z + w = 7x + y + w = 4

2 – Determine o valor de w no sistema : x + y + w = 02x – y + w = 1y + z – 2w = 04y + 3z = 7

3 – (Fuvest-SP) Dado o sistema S 2y + x = b2z – y = baz + x = b, resolva-o para :

a) a = 0 e b = 1b) a = 4 e b = 0

4 – (FMTM-MG) Três pacientes usam, em conjunto, 1830mg por mês de um certo medicamento em cápsulas. O paciente A usa de 5mg, o paciente B, de 10mg, e o paciente C, de 12mg. O paciente A toma metade do número de cápsulas de B e os três tomam juntos 180 cápsulas por mês. O paciente C toma um número de cápsulas por mês igual a :a) 30 b) 60 c) 75 d) 90 e) 120

5 – (Uniube-MG) O supermercado da rede Comprebem em Uberaba gasta o dobro da energia elétrica do que o de Araxá, e o depósito da Rede em Uberaba gasta o triplo da energia elétrica do que o de Araxá. Em tempos de racionamento de energia elétrica, o proprietário negociou com a concessionária e conseguiu uma cota mensal de 1300 kwh para a soma do consumo dos seus dois estabelecimentos de Araxá. Considerando que todas as cotas foram utilizadas em sua totalidade, a soma dos consumos mensais dos dois depósitos deve ser igual a :

a) 10000 kwh b) 8000 kwh c) 12000 kwh d) 14000 kwh

6 – (Uniube-MG) Ao descontar um cheque, recebi somente notas de R$ 10,00 e R$ 50,00, em um total de 14 notas. Quando fui conferir, descobri que o caixa havia se enganado, pois recebi tantas notas de R$ 50,00 quanto as de R$ 10,00 que deveria ter recebido e vice-versa. Percebendo o erro verifiquei que, se gastasse R$ 240,00 da importância recebida, ainda ficaria com o valor do meu cheque. Qual era o valor do meu cheque?a) R$ 540,00 b) R$ 300,00 c) R$ 480,00 d) R$ 240,00

7 – (Unicamp-SP) Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará. Sabe-se que o quilo de amendoim custa R$ 5,00, o quilo de castanha de caju, R$ 20,00, e o quilo de castanha-do-pará, R$ 16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$ 5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.a) Escreva o sistema linear que representa a situação descrita acima.b) Resolva o referido sistema, determinando as quantidades, em gramas, de cada ingrediente por lata.

8 – Um shopping reservou uma área para as crianças brincarem sobre rodas e colocou à disposição bicicletas (2 rodas), triciclos (3 rodas) e carrinhos (4 rodas). Após algum tempo, devido ao desgaste, tiveram que trocar todos os pneus. Entre bicicletas e triciclos foram trocados 90 pneus, entre bicicletas e carrinhos, 130 e entre triciclos e carrinhos, 160. Quantas eram as bicicletas que estiveram à disposição das crianças?

9 – Matias quis saber quantos quilogramas tinha seu gato, seu cachorro e ele próprio, mas dispunha de uma balança que só era confiável para cargas com mais de 50 kg. Então :- subiu na balança com o cachorro, sem o gato – ela registrou 95 kg;- subiu, em seguida, com o gato, sem o cachorro – a balança acusou 54 kg;- por último, ele colocou o cachorro e o gato na balança – ela marcou 51 kg.Quantos quilogramas tem cada um?

10 – Dona Elza de R$ 13,50 para sua filha comprar tantos sabonetes e tantas pastas dentais. Só recomendou que ela não se esquecesse de pegar o troco. No supermercado, a menina pegou 4 sabonetes e 6 pastas. Quando o rapaz do caixa avisou que faltavam R$ 0,30, ela pensou : “Se o dinheiro não deu para comprar 4 sabonetes e 6 pastas, então minha mãe deve ter pedido 6 sabonetes e 4 pastas”. E fez a troca. Voltando ao caixa, recebeu R$ 0,30 de troco. Qual era o preço de cada sabonete comprado?

11 – Maurício, Mirandinha e Juliano concorreram à presidência do Grêmio Estudantil. Cada eleitor vota em dois candidatos de sua preferência. Apurados os votos, verificou-se que Maurício e Mirandinha tiveram 1.060 votos; Maurício e Juliano, 1.070 votos e Mirandinha e Juliano, 1.050 votos. Com quantos votos foi eleito o presidente? Quem é ele?

12 – Na feira, uma das barracas de frutas estava vendendo embalagens com 10 peras, 5 maçãs e 4 mangas por 11 reais; outra barraca vendia um pacote contendo 8 peras, 6 maçãs e 4 mangas por 10 reais, e uma terceira vendia 6 peras e 12 maçãs por 9 reais. Sabendo-se que o preço de cada espécie de fruta era o mesmo nas três barracas, qual o preço a se pagar por 3 peras, 2 maçãs e 2 mangas em qualquer dessas barracas?

13 – (Ceeteps-SP) Em uma festa junina, uma barraca de tiro ao alvo oferece R$ 15,00 ao participante cada vez que acertar o alvo. Entretanto, se errar, o participante paga R$ 10,00. Um indivíduo deu 30 tiros e recebeu R$ 175,00. Nessas condições, o número de vezes que ele errou o alvo foi :a) 11 b) 13 c) 17 d) 19 e) 21

14 – (Ufes) O sistema linear - 2x – 7y + 5z = a2x – y + z = b4x + 2y – z = c

a, b e c são constantes reais, é :a) possível e determinado se a = 3b – 2c.b) possível e indeterminado se a =- 3b – 2c.c) possível e determinado quaisquer que sejam a, b e c.d) possível e indeterminado quaisquer que sejam a, b e c.e) impossível se a = 3b – 2c.

15 – (Uneb-BA) Uma loja de discos classificou seus CDs em três tipos A, B e C, unificando o preço para cada tipo. Quatro consumidores fizeram compras nessa loja nas seguintes condições :- O primeiro comprou 2 CDs do tipo A, 3 do tipo B e 1 do tipo C, gastando RF$ 121,00.- O segundo comprou 4 Cds do tipo A, 2 do tipo B e gastou R$ 112,00.- O terceiro comprou 3 CDs do tipo A, 1 do tipo C e gastou R$ 79,00.- O quarto comprou um CD de cada tipo.Com base nessa informação, o valor gasto, em reais, pelo quarto consumidor, na compra dos CDs, foi igual a :a) 48,00 b) 54,00 c) 57,00 d) 63,00 e) 72,00

16 – (Vunesp) Dois produtos químicos P e Q são usados em um laboratório. Cada 1g (grama) do produto P custa R$ 0,03 e cada 1g do produto Q custa R$ 0,05. Se 100g de uma mistura dos dois produtos custam R$ 3,60, a quantidade do produto P contida nesta mistura é :a) 70g b) 65g c) 60g d) 50g e) 30g

17 – (UFF-RJ) Um biscoito é composto por açúcar, farinha de trigo e manteiga, senado a quantidade de farinha o dobro da quantidade de açúcar. Os preços por quilograma do açúcar, da farinha e da manteiga são, respectivamente, R$ 0,50, R$ 0,80, R$ 5,00. O custo por quilograma de massa do biscoito, considerando apenas esses ingredientes, é R$ 2,42. Calcule a quantidade, em gramas, de cada ingrediente presente em 1kg de massa do biscoito.

18 – (Fuvest-SP) Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 100 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação que rendia 15% ao ano. Luís, uma que rendia 20% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu dinheiro em um fundo que rendia 20% ao ano, investindo a outra metade numa aplicação de risco, com rendimento anual pós-fixado. Depois de um ano, Carlos e Luís tinham juntos 59 mil reais; Carlos e Sílvio, 93 mil reais; Luís e Sílvio, 106 mil reais.a) Quantos reais cada um tinha inicialmente?b) Qual o rendimento da aplicação de risco?