10.- Del Renacimiento a la Revolución Científica

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    Q u s on s un iv e r si d ad e s?Ha s ta aho -r a n o h an sid o in stitu id as p ar a o tra c os aq ue p ar a s er g im n as io sd e e fe bo sy d e lag lo r ia g ri eg a e n lo s c u a le s s e lle v a u n a v i-d a li be rt in a s e e st ud ia mu y p o co s ob r e l a

    los vasallos ).Ahora bien: el concesiona-rio de un feudo no necesariamente tenaque ser una persona delmismo modoque el feudo no necesariamente teniaque ser tierra, y poda ser un derecho demercado o de aduana), y poda ser unente colectivo,por ejemplo, una ciudad.O una institucin, como la IglesiaCa-tlica, que fue el principal feudatario deEuropa con, se calcula, un treinta porciento de las tierras totales.As las cosas,no era del inters de laIglesiaque un obispo, vasallo a su vezdel rey de Francia, intentara que sus hi-jos que podan o no ser eclesisticos)heredaran el obispado que era un feudomuy concreto, con inmensas cantidadesde tierras. El celibato aseguraba la uni-dad feudal de la Iglesiay la conserva-cin de sus enormes riquezas, que almorir cada feudatario, obispo, arzobis-po o mismo Papa, regresaban a lainstitucin. El celibato garantizaba quela Iglesia estaba a salvo de esosproble-mas y sera Una e Indivisible.Como ven, todo tiene sus vueltas: lainstitucin del celibato no tiene slo ra-ces espirituales...Perovolviendo a Lutero. Desde yaque el tema de las indulgencias era slouna pequea muestra representativadeun problema gigantescoe imposible deinvisibilizarpara la poca: el de la co-rrupcin eclesistica,manifestada no s-lo en la venta de indulgenciassino decargoseclesisticos,y en la vida princi-pescade obispos, arzobispos y grandes

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    cre se considere algo as como as ...).Haba razonespolticas, religiosasyhasta sexualessi sequiere. Sexuales.. so-bre esto, me gustara decir algunas pala-bras. La historia del celibato sacerdotalcatlico es bastante sinuosa y ambigua,por cierto, pero tiene una fecha de ini-cio precisa:en 1074 el papa GregorioVII estableceque toda persona que de-seaser ordenada debe hacer primero unvoto de celibatoy, en 1123, el Conciliode Letrn decreta que los matrimoniosclericalesno son vlidose impone laexigenciadel celibato para el sacerdocio.Lo que rara vezse dice es que esaprohi-bicin, que tiene toda la apariencia debasarseen una pura consideracin ticaa saber, que l sacerdote se dedique porentero a sus feligreses),fue una de lascausasde que la IglesiaCatlica accedie-ra al inmenso poder que sabemos quetiene. prohibicin del celibato coin-cide con la consolidacin del feudalismoeuropeo, y esto esmuy importante por-que la propiedad feudal, en principio,no era hereditaria, sino que era unaconcesin del supremo seor feudal, elrey o el emperador, que regresabaal reyal morir el feudatario. El seor feudal, asu vez, conceda partes de su feudo a suspropios vasallos,que podan repetir elesquema y as se formaba la pirmide.Pero, como es natural, el tiempo volvicostumbre que los hijos heredaran losfeudosde los padres lo cual se consi-gui a vecescon sangrientas rebelionesllamadas de los valvasores , vasallosde

    dignatarios, sin excluir al Papa, desdeya. s lgicoque una nueva doctrinaque preconizaba la vuelta a la austeridaddel cristianismo primitivo y sus sencillosvalores de ahorro y trabajo tuviera xito.

    s posible especularque esexitotambin se debiera a los contactos entrealgunos aspectosdel luteranismo y el es-pritu renacentista, fundamentalmenteal deseo de renovacin manifestado porambos. El hombre de la nueva religinreformada participaba, de hecho, de al-gunas caractersticasdel Renacimiento:no necesitaba conectarsecon Dios pormedio de un sistema general; no necesi-taba que alguien le interpretara la reve-lacin; poda leer por s mismo. Peroalmismo tiempo es necesarioaclararqueLutero no fue para nada un humanista,y pensaba que el trabajo que hadan losrenacentistas con los textos antiguos nodifera demasiado de lo que los propioshumanistas lescriticaban a sus anteceso-resmedievales.Al mismo tiempo, creaque el destino del hombre estabamarca-do desde el comienzo y que nada ni na-die poda modificarlo.Esto era muy po-co renacentista, como es obvio.Yoles dije que estaba un poco cansa-do de nombrar a Aristteles... Fjenselo harto que estaba Lutero:

    La ciudad de Wittenbergvista desde el Elba dibujodel lbum de viaje del CondePalatino Ottheinrich 1536).

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    verd ad es que es te tema de la ca dena del ser, sea en su versin medieva lo en su v ersi n a ggiorn ada , era un verdadero prob lema par a los est udios biol gic os , q ue s e manifestaba se riament ecuando habla qu e intentar encontrarlo s p arecidos entre, por ejemplo, lhombre y una pi edra. Es cie rro que serecurra a los eslabones perdidos qu eeran, de alg n modo, com o los elementos d e la tab la peridica que p redijoMendeleiev ante s de qu e aparec iera n,pe ro la mul tiplicacin de hu ecos en lacadena resultaba po co c re ble. planteaba, si se quiere, un pro blema teolg ico; si D ios hab a creado ro das las plantas, anim ales y m in erales, en seis das, yal m ismo tiempo : cmo se just ificabanlos casos not orios de falta de tran sic in?Y por qu lo ha bra hech o? La pregu nta ya no poda resp onders e fcilmentedi ciendo que se trataba de un m isterioen una poca en la qu e se filtraba laid ea de un mundo racional.

    cadena del se r hab a sid o til ofuncional al meno s en las pocas en quetoda clasificac in biolgica se refe ra aherbarios y bestiar ios ms o menos f n-t sticos, or den ados por or den alfab tico,o por necesidades de la farmaco pea, pero la introdu cc in de nuevas plantas

    r ale za d efin id a d e lo s o tr os s e re s est d cons-t re id a p o r la s precisas y s por m i pres-cr iptas. e n c am b io no constreid o pores trechez a lguna la determ in ars segne l arb i tr io c u y o p o d er t h e c on si gnado .

    O h A dn no te he dado n i un lu g ar d e-term inado ni un asp ecto prop io n i unap re rr og ativ a p ec ulia r c on e lfin d e q ue p ose -as el lu gar el a sp ec to y la p re rr og ativ a q ueconscien tem en te elija s y que de a cu erdo contu in te nc i n o bte ng as y c on se rv es . L a n a tu

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    L os renace nti stas no pod a n evitar ten er sus p ro blem as con ta l c ad en a: laasignacin de un luga r fijo al hombreen la escala d e lo s s er es no era de l todocmoda para qui enes ms bie n e sp era ban una plena lib erta d de acci n. O ra cin sob re Id d ig nid ad del h om bre delgran humanist a Pico Delia M irandola,uno de los docum ento s ms represe nt ativo s d e la poc a, en say a un a rei nt erpreracin de la cadena del ser para adecuarla l pensamiento renace ntista: e lhom bre, ahora, se convie rte en un es labn mvil en esa estructu ra rlgida : ene l momento de la crea cin, D ios dijo :

    El perm anece n m edio duda si actuaro d e sc a ns ar ;D uda si consid erarse un d ios o un bes-

    tia;D uda si p referir su cuerpo o su m en te .

    tal vez lo ms im porta nte , esta caden ano adm ida baches, ni esla bones pe rdidos de hecho, es de ah de donde vienela expresin e slabn perdid o) .

    Esta posicin interm edia del hombretr a a algunos inconveni ent es de idenridad, com o d ira a lgo m s tarde e l poetaAlexander P op e 1 68 8-1744):

    van quedando en este intento de comprim ir la hi storia de las id eas cientfica sen un nmero lim itado de pg in as. L avisin de los renac ent ista s so br e la natu ral eza, de becho, qued encuadradaen la tr adicin de la gran ca dena delser, que era el marco ge ne ra l q ue se habl a here dado de la Edad Media.

    E n qu con sista es ta c adena? En elam biente culto europeo habla con sens ogeneral de que e l conjunto de lo s s er esvivos estaba ordenad o en una es cal a jerrquica, una cadena co ntinua y sin agujeros, que iba des de los ms bajos queen ocasiones alcanzaban a lo s minerales)hasta los m s complejos. La posicin delhom bre, por sup uesto, era especial : era ala ve z la met a y el pr oducto final de lacreacin material y el centro de to da laescala de las criaturas. El hombre estabaen el p ice de la esca la de los se res mat eriales y en la base de los sere s e spir iruales.L a gran cadena del ser abarcaba a toda la Crea cin en un ascen so in int errumpido desde los materiales m s bajo s lo s m inerale s) pasa ndo por lasplantas y su alma vegetativa, los anim ale s y su alm a sen sitiva y el hombre consu alma racional , qu e funcionaba comocentro , culm inacin y bisag ra con lascria tu ra s e sp irituales hasta la s jerarquasang licas que el pse udo D ionisi o Aeropag ita , en e l siglo VI, habla clasif ica doen nu ev e c rc ulo s ang licos, en se ntidocreciente: ng el es , arc ngeles , principa dos, pote sta de s, virtudes, dom in ac ione s, tro no s, q ue rubines y serafines). y,

    reaccionano-teocranca u simpuso en las comunidadesprotestantes la Reforma en laIglesia mostraba que una revolucinque lo trastrocara todo era posible

    pesar de la pesada atmsfera

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    lg ic s de toda laya, en general demonacas, que manipulaban los minerales,como los Kobolrs (que dieron su nombre al cobalto), o los Nicles, guardianesdel nquel, entre muchos otros, en tantoque el plano astral, por su parte (y digamos que fue rechazado por Agricola),garantizaba la armona entre el macro yel microcosmos, y describa la accin delos astros sobre la generacin de los minerales, y las fuerzas csmicas que reglan la evolucin de stos en el seno de laTierra (recordemos que Aristteles atribua el origen de los metales a la influencia del sol sobre los vapores subterrneos). Es interesante ver que an hoyse atribuye a los metales y a las gemaspoderes sanadores que se derivan deaquellas creencias ... de hace mil afios.

    Yen fin, en el plano elemental se -clua la acci6n de los cuatro elementos,pero si por una paree muchos recurrana los viejos sistemas griegos, gente como Agricola o Palissy buscaba una explicacin ms natural. El primero, porejemplo, no se qued en Plinio u otrosgriegos, sino que hizo una clasificacinde los terremotos en la que ya puedenreconocerse elementos actuales. Tambin se ocup de los volcanes, cuyauniversalidad haba sido establecida porlos viajeros, en especial los espaoles,que haban soportado violentas erupciones en Amrica, atribuidas, ms omenos, a fuegos escondidos bajo cierraque una u otra causa hada aflorar: estasteoras del fuego subterrneo perdurar-

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    ro Magno (circa 1200-1280), que escribi D e m iner al lib u s e t r ebu sme t alliquesl ibr i q u inqu e reeditado en Colonia en1569), pero algunos fsicos renacentistas se especializaron, y as como el Renacimiento gener ingenieros, artillerosy exploradores naturales como Gesner,gener6 tambin una lista de gelogos (oprotogeologos, si ustedes quieren), y susrespectivos tratados, de los cuales el msimportante es el De Re Me ta ll ic a Georgius Agrcola (1494-1555), un alquimista alemn, en el cual describe minuciosamente, gracias al trabajo realizadoen las minas, algunos minerales y algunos procesos qumicos como, por ejemplo, la separaci6n del oro de la plata.Agricola puede considerarse el primerminerlogo moderno y, t m bin comoun predecesor de la medicina y la higiene del trabajo, ya que c t log las enfermedades de los mineros al pie del pozo,y denunci la frecuencia de los traumatismos, la senilidad precoz y la mortalidad prematura (s610 se pueden imaginarcon espanto las condiciones de trabajoen las minas, que, s embargo, seransuperadas en horror durante la primerafase de la revolucin industrial).

    Estos primeros mineralogistas integraban su historia en la universal, partiendo de las pocas de la Naturaleza marcadas por el Gnesis, y reconocan, comolos magos del Renacimiento, eres pianos: el espiritual, astral y elemental.

    El plano espiritual poblaba al interiorde la Tierra de demonios y figuras mito-

    verdadero problema para losestudios biolgicos, que semanifestraba cuando haba queencontrar e l parecido entre, porejemplo, un hombre una piedra

    a cadena del ser constitua un

    an hasta (y aun despus) de que la geologa se consolidara en el siglo XVII.

    Una curiosidad que no puedo resistirme a registrar aqu es que, por eseentonces, se produjeron tambin algunas de las ms antiguas memorias sobre tecnologfas petrolferas : Pierre Belon(1517-1564) yel propio Agricola reconocieron que la nafta reemplazaba alaceite de las lmparas en Sicilia, en laIndia, en Etiopa, y que los campesinosde Sajonia la utilizaban para hacer marchas de antorchas nupciales.despus estaba el asunto de los fsi

    les, sobre los cuales la discus i n era viej-sima. Agricola restaur el significado original de la palabra, a saber, cualquier cosa que se extraiga de la tierra (del latnfossa . Ninguno de los minerlogos deentonces poda dejar de reconocer el parecido con elementos vivos, o por lo menos orgnicos, de muchos de ellos; algunos pensaban que se trataba de peces petrificados , de animales sobrevivientesdel Diluvio, o atribuan su existencia acausas ms o menos legendarias o fantsticas, cuando no recurren a la vieja historia de que eran juegos de la naturalez que adoptaba curiosas formas.

    Otros, sin embargo, como Leonardo,Bocaccio, Gesner y muchos ms, reconocen la verdadera naturaleza de los f sil esque ya era conocida por los autores griegos, pero que habla sido olvidada, e incluso hay quienes tratan de integrar a losf6siles en el sistema zoolgico de la poca(de todos modos pobre e incipiente). El

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    supo ner que en las batallas se utilizabanve rdade ra s a rmas de fu ego; en 140 5aparece un tratado de la guer ra en elqu e se e stu dia el uso de bombar das yotras a rm as d e fue go , y curiosamente(c reo que por es o puse to do esto), unafigura en la que un cabal l er o sos ti ene unglo bo en fo rm a de d ra g n. notablees que, como se lee en e l manu scrito, eldr agn se mantena elevado en el ai regracias a l aire c alien te que produca unapeque a lm par a que se in troduca ensu boca ... cuatrocientos aos an tes delos hermanos Monrgolf ierlAs como Ves al io termin siendo m

    di co del emperado r Carlos el re y deFran cia, Fran ci sc o I, tuv o a su pro piogran mdico : Ambros io Par (1510-1590 ), el ms grand e cirujano del Renacim ient o, famoso en toda Europa ... Em pez como barbero- ci ru jan o has ta queviaj a Pars, ab andon los co rtes de pelo, se sumergi en la ci ru ga y se engan ch com o ciru jano milita r de lo s e jrcitosfranceses, en guerra permanente, dondeperman ec i treinta aos, de lo s cual esy viejo- dej un detallado rec uento ensus i jes por p is es d iv erso s (es crito, dich o sea de paso, pa ra c onte sta r al ataquedirigido contra l por el decano de laUniversidad de Par s, una mues tra de larival id ad en tr e mdi cos y cirujanos) . E ldecano no poda to lerar que un s implebarbero estu vier a esc ribiendo un libroque no s lo tratab a sobre c iru ga, sinoso bre la plaga y otras enfermedades. A mbros io le COntestcon irona , y su res -

    Plvora eite hirviendoFue la inv enci n de la plvo ra, ms

    qu e los des cubrim ientos anatm icos, loqu e impuls la ciruga en el programarenacentista: la guerra fu e siempre unterre no f rtil pa ra es a prctica, que norec ibi un impulso como el que Ves aliole di o a la anatoma, pe ro que no obstante tuvo su gran refo rm ador.Ya en el sigl o X III se encu en tra n in di

    ca cio nes sobre mezclas de sal itre, az ufrey ca rbn (componen tes de la plvora )en es cr itos orienra le s y en otros de R oger Baco n, y se le atr ibuye a Alb ertoMagno una receta sobre plvor a ex plosiva, pero el uso efectivo de la plvorapa ra im pul sar proyect iles se con oci reci n en e l si glo X IV : Petrarca ya conoc ael u de la artillera; al rededor de 1330empiezan a aparece r ind ic ios que hacen

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    Vesal io y sus disc pulos hi cieron para quearrancara la anatom a (en ap enas med iosiglo su s ob ra s se impusieron en todas lasuni ve rsidades de Europa), no po r ello lamedicin a gan e l estarus de disc iplinacientfica. Acurdens e de que, cuando di -

    . go cie nrfic a, n o necesariamente me refiero a un a di sc iplina p urame nte esp eculativa sino a una disc ip lin a en la cual las decisiones qu e se toman tenga n su stento enalg un a b as e te ric a s lidamente es tabl eci da. la medicina re al de esa po ca d istaba mucho de tener una ba se slida; porel co ntrario, segu a sien do puramenteempr ica . Y ahora les voy a hablar de unpersonaje muy ilustrativo al respec to .

    Ser amputado en elRenacimien to o elMedioevo era unaprctica cotidiana como se ve nodemasiado agradable

    dicional de Gal en o, quie n, segn descubri, no ha ba hec ho otra cos a qu e ap lica r a la ana roma de los hombres sus obse rvaciones zoolgicas y a adi lm in~a sus est udios, cosa que po r cien o no seacos tumbraba (y que aho ra se vea -mensament e facil itada por la im prent a).La cu estin er a d if c il: hab a que aj us tar toda la an atoma de Galeno. En tresao s prepa r el nu evo arias del m ic rocosmos : en ms de 700 pginas y conunas 3 00 ilustraciones (hec has poralumnos de la es cuel a de Tiziano ), Ves alio des cribi ntegramente el c uer po human o y obtuvo un xito inmed iat o,aunque, como es de espera rse , fu e du ra mente cr iticado por los galenistas, En espec ial por Jac obus Sylviu s (1 478-1555 ),que hab a sid o su maes tro, y que, aun que reconoc ids irno como profes or, creahasta tal punt o en Galeno que, cuandoencontra ba alg un a discrepanc ia entre loque se v ea y la des cripcin del gr an mdico griego, sostena qu e el cuerp o human o deba haber cambiado desde aquellos tiempos remotos.En re alidad, Ves al io introdujo una

    id ea nue va .. . o, mejor , do s: la anatoma(que en griego significa co rtar; recordemos qu e tomo si gnifica parte) comobas e de la medicina, cues tin at isbadatambin por L eona rdo, y la im po rtanteinnovacin de agr eg ar lm inas a lo s texro s, cosa que no se acostumbraba yahora se multip lica ba por la im prenta.En fin: inici la anatom a grfica.Pero ms all de todo el esfu erz o que

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    El es un m dico honrado Por la gra cia del seorQ ue tiene m uy buenas letrasEn el cambio y e L b ols nQ uien o s lo p int cobard eN o lo conoce y minti

    o al poeta espaolQuevedo (1580-1645), que narra lashazaasdel pretendiente mdicode Angelade Mondragn:

    P r oc u ra d c o ns er v ar la salud lo canse-gzti rlis en la m edida en qu e os m anten-gd is a pa rta dos de lo s mdicos porqt4e susdro g a s c o ns titu yen una tram pa de alqui-m ia que produce m enos m edicina qtte loslib ro s que hay sobre ella s

    sus reoras sobre l cuerpo seguan siendo fantsticas, y si conseguan grandescuraciones era simplemente porque tenan suerte o porque aplicaban remedios inocuos (que permitan, en los casos en que esto era posible, que el cuerpo se curara a s mismo; lo cual, al fi n yal cabo, era un precepto del arte de curar hipocrtico), o porque se apoyabanen la medicina popular -ya vimos elejemplo de Par con las cebollas-. Alldonde intervenan supuestas razones fisiolgicas,como las sangras, los hierrosal rojo o el aceite hirviendo, los resultados solan ser catastrficos.Si quieren tener una idea de la imagen que daban los mdicos por aquelentonces (no t lejano, por cierto), escuchen a Leonardo:

    ojo, a quien no pudieron salvar.Mstarde tuvo algunos problemas, comocuando e sucesor de Enrique, Francisco II, muri de un enfermedad de odo, y l fue acusado de verter en eseodo un veneno por orden de la ReinaMadre, Catalina de Mdici, que provena de la Florencia de los venenos y lasconspiraciones, justamente como hizoClaudio, el do de Hamler, con su hermano y padre del prncipe.Se cuenca que el da de la terriblematanza de San Barrolorn l 22 deagosto de 1572, en Pars, cuando loscatlicos pasaron a cuchillo a todos losprotestantes que pudieron encontrar, elpropio rey, entonces Carlos IX, l e diorefugio en sus aposentos privados, yaque se lo crea hugonote (protestante).Puede ser verdad o no; tampoco se sabesi Par era catlico o protestante, locual no tiene la ms mnima importancia, pero es una buena muestra de intolerancia renacentista.Ms al l de todos los errores y disparates, que fueron muchos, la medicinaavanzaba (avanzaba?)por la va observacionaly realista.A s persiste la divisin entre lo que hemos llamado medicina bio lgica y el arcede curar: laprimera se acumulaba gracias a los esfuerzosde gente como Vesalio,pero elarte de-curar se alimentaba de la empiria de gente como Par. Los bilogosdescubran cosas, pero no saban quhacer con ellas (era una situacin parecida a la de los mdicos de Alejandra);

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    que seamputaban por cualquier cosa.Sin contar las amputaciones judiciales,que incluan cortes de orejaso narices,por ejemplo. Uno se alegrade vivir,m-dicarnenrehablando, en l sigloXXI.Paraver hasta qu punto llegabaelempirismode Par, una historiamsamable, de la poca de su primera campaa: un muchacho sehaba quemadomalamente en gran parte del cuerpo conaceitehirviendo. Par se apresura diri-girsea la farmaciapara retirar lasacos- .rumbradassustanciasrefrescantes,y allencontr a una viejacurandera, quien leaconsejponer sobre lasquemaduras cebollascocidascon un poco de sal.Siguiendo su consejo,obtuvo la salvacindel muchacho, lo cual demuestra que enpocasen que la medicina cientficaobiolgica poco y nada poda hacer, erala medicina popular la que muchas vecestiraba un cablede salvacin.Sin embargo, la cosano era tan simple:Galeno h -bacalificadoa lascebollascomo calurosas,y por lo tanto no podan servir paracurar una herida caliente.Par, u o m o sen- l lettere no poda contradecir a Galenoas nomas, as que decidi que lascebo s eran calientes,s, pero en potencia ,mientrasque en acto eran hmedas .Apenas una manipulacinde la teorapara adecuarlaa la contundente ernpiriaDespus de 1559, dej las campaasy se estableci en Pars, donde conocia Vesalio,enviado desde Bruselas porFelipe II de Espaa, para tratar al reyEnrique Il, gravemente herido en un

    posiciona como portador deotro saber: l emprico, elque otorga la experiencia

    Frente al saber terico libresco mbro sio Par se

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    prim ver de Botticellisrdescubrimiento de la perspectiva,es decir, de la representacin tridimensional sobre una superficie, se desarroll a mediados del siglo Xv, bajo la influencia del gran pintor Piero dellaFrancesca, que la transform de unamera tcnica en una teora matemtica(o geomtrica, mejor dicho).

    curva simplemente como la relacinentre fechas y temperaturas, pero tambin puede verla como curva, y analizarsus propiedades independientemente delas relaciones que represente. Bueno, algo as hizo Viere, dndoles a las letrasdel lgebra un valor simblico propio,independiente del referente. El lgebraadquira as su estructura abstracta, quetantos resultados dara.)Tambin fue por esa poca cuandoapareci una formidable herramienta declculo, los logaritmos, que hasta hacepoco fueron la pesadilla de los estudiantes secundarios pero que significaron unenorme alivio para quienes se veanobligados a realizar clculos Fastidiosos ydifciles: los logaritmos fueron la herramienta de clculo ms importante hastala llegada de la calculadora de bolsillo.

    Bueno, empe:z.amos con una parejade conejos, cuyos nombres, si es que lostenan, no registr la historia, y terminamos con los logaritmos. ahora vamos a hablar del descubrimiento geomtrico ms importante de la poca; laperspectiva.

    trgica y romntica historia de amor yde muerte unos siglos ms tarde.

    Pero adems de estas hazaas algebraicas, los matemticos renacentistas desarrollaron y simplificaron la notacin, locual tambin era parte del esquema tcnico-operativo-experimental: se introdujeron los smbolos +, -, x, .;- de, suma,resta, producto y divisin; poco a pocofueron aceptndose como verdaderoslos nmeros negativos y, en el lgebra deBombelli (1572), se aceptan los imaginarios (es decir, las races cuadradas delos nmeros negativos).

    Pero al mismo tiempo que los mtodos del lgebra se hacan ms potentes,tambin, paralelamente, alcanzabanmayor potencia simblica. En gran parte por la obra del matemtico francsViere (1540-1603) los smbolos algebraicos empe:z.aron a pensarse de otramanera; una expresin comoa+b

    dejaba de imaginarse slo como unarepresentacin de nmeros ausentes odesconocidos, para alcanzar el estatusde expresiones simblicas autnomas,con las cuales era ms que lcito operar.s un cambio radical en la manera detratar los objetos matemticos y as, ellgebra ganaba tanto en operatividadcomo en abstraccin.

    Les voy a poner un ejemplo msmoderno de este asunto. Uno puedehacer un grfico de -digamos- la evolucin de las temperaturas medias a lolargo del ao y puede imaginarse esa

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    asolucin de la ecuacin de primergrado:

    ax + b= O,en la que la incgnita estelevada a la primera potencia se conocaya desde los tiempos de los babilnicos,y son ecuaciones que uno resuelve a cada momento en la vida diaria: si nosvenden en oferta 6 objetos por unacantidad e, qu precio estamos pagando por cada objeto?

    6x=cDiofanro y los matemticos rabes yahaban resuelto la ecuacin de segundogrado (en la que la incgnita apareceelevada al cuadrado)

    ax bx c OY en el transcurso del quattrocenro se

    resolvieron las de terceroax l + bx2 + ex + d O (Tartaglia)y las de cuarto:ax + bx + ex2 + dx + e O (Ferrari) y ah par la cosa: no hubo esfuer-

    zo que pudiera resolver la ecuacin dequinto grado, que se transform en unproblema insoluble como la cuadraturadel crculo, y que protagonizada una

    a veces consista en un premio en efectivo formado mediante el aporte de losconcurrentes. as, con e l planteo pblico de desa

    f(os que los matemticos se hadan unosa otros, y la resolucin pblica, se fueron resolviendo los principales problemas algebraicos de la poca, que consistan en encontrar la solucin de ecuaciones cada ve:z.ms complejas.

    a re surre ccin d e San za ro en las versiones de Duccio (1308-11) y Giotto (1304-06).

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