Um trenzinho, de 60 cm de comprimento, des-creve uma trajetória, sobre uma superfícieplana e horizontal, da qual se destaca o trechoABC, ilustrado acima. O movimento é com ve-locidade escalar constante, os arcos AB e BCda trajetória são semicircunferências e o in-tervalo de tempo gasto para que ele atravessecompletamente o trecho AC, ao longo dos tri-lhos, é 2,5 s. A velocidade escalar do trenzi-nho é aproximadamentea) 0,9 m/sc) 2,0 m/se) 3,6 m/s

b) 1,8 m/sd) 2,2 m/s

alternativa C

Supondo que as semicircunferências tenham omesmo raio, ele é dado por 4R 2,80= ⇒⇒ =R 0,70 m.Para o trem atravessar completamente o trechoAC, ele deve percorrer uma distânciad 2 R 0,6 m= +π . Assim, sua velocidade escalar édada por:

vdt

v2 3,14 0,7 0,6

2,5= ⇒ = ⋅ ⋅ + ⇒

∆

⇒ v 2,0= m/s

No instante t = 0 s, um móvel A parte do re-pouso com aceleração escalar constante e des-creve uma trajetória retilínea. Nesse mesmoinstante, outro móvel B passa por A, com ve-locidade escalar constante, descrevendo umatrajetória retilínea paralela à de A. O diagra-

ma a seguir mostra a velocidade de cada mó-vel no decorrer do tempo. A velocidade do mó-vel A, no instante em que ultrapassa B, é de

a) 6 m/sd) 24 m/s

b) 12 m/se) 30 m/s

c) 18 m/s

alternativa D

No gráfico da velocidade em função do tempo, aárea sob a curva é numericamente igual ao deslo-camento escalar ( S)∆ .No instante (t’) em que o móvel A ultrapassa B,temos que ∆ ∆S SA B= . Do gráfico, temos:

∆ ∆S St’ v

2t’ 12A B

A= ⇒⋅

= ⋅ ⇒ vA 24= m/s

Uma esteira rolante, inclinada de 18o, é utili-zada para transportar grandes caixas, demassas iguais a 100 kg cada uma. Seu deslo-camento dá-se com velocidade constante de0,96 m/s, conforme mostra a figura a seguir.O menor coeficiente de atrito estático entreas bases inferiores das caixas e a esteira, ne-cessário para que elas não deslizem, é

Questão 46

Questão 47

Questão 48

seno de 18o cosseno de 18o tangente de 18o

0,309 0,951 0,325

a) 0,104d) 0,618

b) 0,309e) 0,951

c) 0,325

alternativa C

Isolando uma das caixas e marcando as forças,temos:

Como a velocidade do movimento é constante, osistema está em equilíbrio dinâmico. Assim, temos:

f P sen 18

N P cos 18

f N

P cos 18 P sen 1

at.o

o

at.

o

=

==

⇒ =µ

µ 8o ⇒

⇒ = = ⇒ =µ µsen 18

cos 18tg 18 0,325

o

oo

Um rapaz entra em um elevador que está pa-rado no 5º andar de um edifício de 10 andares,carregando uma caixa de 800 g, suspensa porum barbante que suporta, no máximo, a traçãode 9,6 N, como mostra a figura. Estando a cai-xa em repouso com relação ao elevador, o bar-bante arrebentará somente se o elevador

Adote:g = 10 m/s2

a) descer com aceleração maior que 2,0 m/s2

b) descer com aceleração maior que 1,2 m/s2

c) subir com aceleração maior que 2,0 m/s2

d) subir com aceleração maior que 1,2 m/s2

e) subir ou descer com aceleração maior que2,5 m/s2

alternativa C

As forças que atuam sobre a caixa são dadaspor:

Na iminência de o barbante arrebentar, a caixaacelera para cima e T = 9,6 N.Do Princípio Fundamental da Dinâmica, vem:R m T mg m= ⇒ − = ⇒γ γ⇒ − ⋅ = ⇒ =9,6 0,8 10 0,8 2,0 m/s2γ γComo o elevador estava inicialmente parado, obarbante arrebentará somente se o elevador subircom aceleração maior que 2,0 m/s2 .

Um automóvel de massa 800 kg partiu do re-pouso em uma estrada retilínea e horizontal,devido à ação de uma força constante de1 800 N, paralela à estrada e aplicada peloseu motor, de rendimento 45%. Ao percorrer400 m, sob a ação exclusiva dessa força, oconsumo de energia proveniente do combustí-vel foi, no mínimo, igual aa) 6,4 MJ b) 4,8 MJ c) 3,2 MJd) 2,0 MJ e) 1,6 MJ

alternativa E

A energia total fornecida pelo combustível é dadapor:

η τ

τ η=

= ⋅⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒E

F dE

F dE

1 800 40045

100

⇒ = ⋅ ⇒E 1,6 10 J6 E 1,6 MJ=

física 2

Questão 49

Questão 50

Os garotos A e B da figura puxam, por meiode cordas, uma caixa de 40 kg, que repousasobre uma superfície horizontal, aplicandoforças paralelas a essa superfície e perpendi-culares entre si, de intensidades 160 N e120 N, respectivamente. O garoto C, para im-pedir que a caixa se desloque, aplica outraforça horizontal, em determinada direção esentido. Desprezando o atrito entre a caixa ea superfície de apoio, a força aplicada pelogaroto C tem intensidade de

a) 150 N b) 160 N c) 180 Nd) 190 N e) 200 N

alternativa E

Sendo RAB a resultante das forças aplicadas pe-los garotos A (FA) e B (FB), para que o garoto C

equilibre a caixa é necessário aplicar a força FCde mesma intensidade e direção de RAB, mas desentido oposto. Assim, temos:

F R F F 160 120C AB A2

B2 2 2= = + = +

⇒ F 200 NC =

Certa massa de gás perfeito sofre uma trans-formação de maneira que seu volume aumen-ta de 20% e sua temperatura absoluta dimi-nui de 40%. Terminada essa transformação,a pressão do gás seráa) 50% maior que a inicial.b) 50% menor que a inicial.c) 30% maior que a inicial.d) 30% menor que a inicial.e) igual à inicial.

alternativa B

Do enunciado e da lei geral dos gases, vem:p V

TpVT

p VT

p 1,2V0,6T

0 0

0

0 0

0

0

0

⋅= ⇒

⋅⇒

⋅⇒

⇒ =p 0,5p0

Assim, a pressão do gás será 50% menor que ainicial.

Em uma experiência para determinarmoso coeficiente de dilatação linear do vi-dro, tomamos um frasco de vidro de volume1 000 cm3 e o preenchemos totalmente commercúrio (coeficiente de dilatação volumé-trico = 1,8 10 C4 o 1⋅ − − ). Após elevarmos a

temperatura do conjunto de 100 oC, obser-vamos que 3 cm3 de mercúrio transbordam.Dessa forma, podemos afirmar que o coeficien-te de dilatação linear do vidro que constituiesse frasco valea) 5,0 ⋅10 5− o 1C−

c) 3,0 ⋅10 5− o 1C−

e) 1,0 ⋅10 5− o 1C−

b) 4,0 ⋅10 5− o 1C−

d) 2,0 ⋅10 5− o 1C−

alternativa A

Para a dilatação do sistema, temos:

∆ ∆ ∆ ∆V V V V ( 3 )ap 0 ap ap 0 L V= ⇒ = − ⇒γ θ γ α θ

⇒ = ⋅ − ⋅ ⇒−3 1 000 (1,8 10 3 ) 1004Vα

⇒ αV5 o 15 10 C= ⋅ − −

Diz um ditado popular: “A natureza é sábia!”.De fato! Ao observarmos os diversos fenôme-nos da natureza, ficamos encantados commuitos pormenores, sem os quais não pode-ríamos ter vida na face da Terra, conforme aconhecemos. Um desses pormenores, de ex-trema importância, é o comportamento anô-malo da água, no estado líquido, durante seuaquecimento ou resfriamento sob pressãonormal. Se não existisse tal comportamento,a vida subaquática nos lagos e rios, principal-

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Questão 51

Questão 52

Questão 53

Questão 54

mente das regiões mais frias de nosso plane-ta, não seria possível. Dos gráficos abaixo, oque melhor representa esse comportamentoanômalo éa)

b)

c)

d)

e)

alternativa A

O comportamento anômalo da água é caracteriza-do pelo seu aumento de volume ao ser resfriadade 4oC a 0oC, o que é melhor representado pelográfico da alternativa A.

Em um calorímetro ideal, de capacidade tér-mica desprezível, que contém 100 g de águaa 80 oC, colocamos um bloco de alumínio(c 0,2 cal/(g C))o= ⋅ , aquecido a 180 oC. Após

o equilíbrio térmico, observa-se a formação de6 g de vapor de água (L 540v = cal/g ec 1 cal/(g C))o= ⋅ . Sabendo que a experiência

ocorre sob pressão normal, a massa do blocode alumínio é dea) 77,5 gd) 327,5 g

b) 125,0 ge) 407,5 g

c) 202,5 g

alternativa D

Da conservação de energia para um sistema iso-lado, temos:Q Q 0A A+ = ⇒

⇒ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⇒m L m 0A v Ac m cA v A∆ ∆θ θ

⇒ ⋅ ⋅ − + ⋅ +100 1 (100 80) 6 540

+ ⋅ ⋅ − = ⇒m 0,2 (100 180) 0A m 327,5A = g

Temos três lentes de vidro imersas no ar:uma plano-convexa, uma plano-côncava euma côncava-convexa. Essas lentes são, res-pectivamente,a) convergente, divergente e convergente.b) convergente, convergente e divergente.c) divergente, divergente e divergente.d) divergente, convergente e divergente.e) divergente, divergente e convergente.

alternativa A

As lentes plano-convexas e côncava-convexas pos-suem bordas finas e, portanto, comportamento con-vergente quando imersas no ar. A lente plano-côn-cava possui bordas grossas e se comporta comouma lente divergente quando mergulhada no ar.

Quando estamos parados em uma avenida euma ambulância com a sirene ligada passapor nós, observamos que o som que ouvimos é

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Questão 55

Questão 56

Questão 57

mais agudo quando a ambulância se aproxi-ma e mais grave quando ela se afasta. Essefenômeno é conhecido comoa) Efeito Halley.c) Efeito Joule.e) Efeito Faraday.

b) Efeito Zymann.d) Efeito Doppler.

alternativa D

A mudança de freqüência percebida devido aomovimento relativo entre a fonte e o observador édenominada efeito Doppler.

Duas pequeníssimas esferas condutoras idên-ticas estão situadas sobre uma mesma retavertical, conforme ilustra a figura a seguir. Aesfera A, suspensa por um fio isolante inex-tensível e de massa desprezível, tem massa2,00 g e está eletrizada com cargaQ 4,0 CA = µ . A esfera B, presa a uma hasterígida, isolante, está inicialmente neutra. Emseguida, eletriza-se a esfera B com uma cargaelétrica Q nCB = −1 0, . Após a eletrização daesfera B, a intensidade da força tensora nofio isolante

Dados:

Aceleração gravitacional local: g 10 m/ s2=Constante eletrostática do meio:

k 9 . 10 N. m /C09 2 2=

a) duplicará.b) triplicará.

c) reduzir-se-á a 1/3.d) reduzir-se-á de 1/3.e) permanecerá inalterada.

alternativa B

Na primeira situação, a força tensora (T) deveequilibrar o peso da esfera A, ou seja:

T P mg 2 10 10 T 2 10 N3 2= = = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅− −

Ao eletrizarmos a esfera B, a força tensora (T’)deve equilibrar o peso e a atração elétrica entreas esferas. Assim, temos:

T’ P F mg kQ Q

rel. 0

A B2= + = +⋅

⇒| | | |

⇒ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

⇒−− −

−T’ 2 10 109 10 4 10 1 10

(3 10 )3

9 6 9

2 2

⇒ = ⋅ −T’ 6 10 N2

Portanto, a intensidade da força tensora triplicará.

Ao trocar uma lâmpada em sua residência,que possui rede elétrica alimentada por umatensão de 120 V, uma dona de casa enga-nou-se e instalou uma lâmpada de valor no-minal 60 W – 240 V. A lâmpada, ao acender,a) queimará.b) dissipará uma potência de 15 W.c) dissipará uma potência de 30 W.d) dissipará uma potência de 60 W.e) dissipará uma potência de 120 W.

alternativa B

Admitindo que a resistência da lâmpada não va-ria, temos:

R R’UP

U’P’

24060

120P’

2 2 2 2= ⇒ = ⇒ = ⇒

⇒ P’ 15 W=

No circuito representado a seguir, o geradorde tensão é ideal e a intensidade da correnteelétrica que percorre o resistor de 8 Ω é iguala 1 A. A resistência elétrica do resistor R é

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Questão 58

Questão 59

Questão 60

a) 7 Ω b) 6 Ω c) 5 Ω d) 4 Ω e) 3 Ω

alternativa E

As correntes no circuito são indicadas a seguir:

Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet na malha superior,temos:

2 4 (R 5) 5 48 0⋅ + + ⋅ − = ⇒ R 3= Ω

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