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ISSN:1984-3151

OFATOR DE POTNCIA EM UNIDADES CONSUMIDORAS

RESIDENCIAISTHE POWER FACTOR IN RESIDENTIAL CONSUMER UNITS

Frederico Santiago Romualdo Rios1; Gustavo Sacchetto Curi; Fabricio Silveira Chaves;

Ar lete Vieira da Silva4

Recebido em: 06/09/2013 - Aprovado em: 20/04/2014 - Disponibilizado em: 31/05/2014

RESUMO: Este trabalho apresenta um estudo das vantagens da correo local da energia reativa nas unidadesconsumidoras residenciais, buscando otimizar os reativos circulantes na instalao local e na rede de distribuio

secundria, visto que a carga de uma instalao residencial tem baixo fator de potncia. Tal situao acarretaelevadas perdas na rede de distribuio das concessionrias e nas instalaes eltricas residenciais, quenormalmente so subdimensionadas e exigidas ao mximo devido ao grande nmero de equipamentoseletroeletrnicos utilizados atualmente. A compensao dos reativos pode evitar a tarifao destes em umaeventual cobrana por parte das concessionrias. Neste trabalho feito um breve estudo sobre a natureza da

1 Engenheiro Eletricista. UNIBH, 2013. Eletromecap IndustrialLtda. Belo Horizonte, MG. [email protected]

2 Engenheiro Eletricista. UNIBH, 2013. Projen Projetos emEngenharia Ltda. Belo Horizonte, [email protected]

3 Doutor em Engenharia Eltrica. UFMG, 2012. Professor doCentro Universitrio de Belo Horizonte UNI-BH. BeloHorizonte, MG. [email protected]

4 Mestre em Geografia e Anlise Ambiental. UFMG, 2002.Belo Horizonte, MG. S & V Consultoria e Servios [email protected].

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eventual cobrana por parte das concessionrias. Neste trabalho feito um breve estudo sobre a natureza da

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losses in the distribution network. Whereas, in the case studied, correcting the power factor was obtained areduction of 9.85% of the current, using an automatic controller and 20uF, 10uF and 5uF capacitors. Amongvarious advantages, this reduction in system circulating current allows a smaller use of power plants and a

reduction of system losses in transmission and distribution. These were two of many factors that justify thecorrection of power factor for residential, benefiting significantly the system of generation and transmission ofenergy.KEYWORDS: Correction, reactive power, power losses, power factor, reactive power pricing.

____________________________________________________________________________

1INTRODUO

O crescente aumento na demanda do sistema eltrico,

aliado escassez de recursos de gerao, tem

aumentado a busca de novas tecnologias para

melhorar o aproveitamento dos recursos existentes

com a constante preocupao de se minimizar os

investimentos.

Para os consumidores de pequeno porte, do tiporesidencial, ainda no existem contratos do tipo horo-

sazonal, mas os novos medidores instalados pelas

concessionrias de energia j tm a capacidade de

mensurar o fator de potncia reativo.

Diante dos fatos ocorridos no ano de 2001, em relao

ao racionamento de energia eltrica e deficincia do

Sistema Interligado Nacional (SIN) na capacidade de

transmisso e gerao, as concessionrias de energia

podem implementar a cobrana de potncia reativa

O mesmo autor sugere um mtodo mais difundido

para correo do fator de potncia, que consiste na

instalao de bancos de capacitores em paralelo

rede eltrica, devido ao seu menor custo de

implantao e por serem equipamentos estticos de

baixo custo de manuteno.

A pesquisa sobre a correo do fator de potncia

necessria para verificar a viabilidade da correo,

pois as concessionrias de energia eltrica j cobram

um ajuste financeiro (R$) sobre o fator de potncia,

quando este inferior a 0,92 para os consumidores do

Grupo A, atendidos em mdia e alta tenses (CEMIG,

2003).

2REFERENCIAL TERICO

A energia eltrica a forma de energia que pode ser

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b) Transmisso: As usinas geradoras normalmente

se situam distantes dos centros consumidores de

energia eltrica. Por isso preciso transportar aenergia eltrica produzida nas usinas at os locais de

consumo: cidades, indstrias, propriedades rurais,

dentre outros. Para isso, so construdas as

Subestaes Elevadoras de Tenso e as Linhas de

Transmisso.

c) Distribuio: Nas cidades esto construdas as

subestaes transformadoras. Sua funo baixar a

tenso do nvel de Transmisso (muito alto) para o

nvel de Distribuio.

Estas etapas podem ser representadas conforme

apresentado na Figura 1.

Figura 1 - Etapas de Gerao, Transmisso,Distribuio e Utilizao.

Fonte: CEMIG, 2003, p. 19

2.1POTNCIA ELTRICA

As Unidades de Medidas do Sistema Internacional

encontram-se na Tabela 1.

Conforme CEMIG (2003), a Potncia Eltrica (P)

definida como o trabalho efetuado na unidade do

tempo. Essa potncia calculada atravs damultiplicao da Tenso pela Corrente Eltrica que

passa por um circuito. A unidade da Potncia Eltrica

o watt e o seu smbolo o W.

2.2 RESOLUOANEEL N 414/2010

A Agncia Nacional de Energia Eltrica ANEEL uma

autarquia vinculada ao Ministrio de Minas e Energia, que foi

criada h quase 18 anos pela Lei 9.427, quando ocorreu a

publicao no Dirio Oficial da Unio em 26/12/1996

(ANEEL, 2000).

O mesmo autor da resoluo ressalta que suas atribuies

consistem em regular e fiscalizar a gerao de energia

eltrica no pas, bem como a sua distribuio e

comercializao, levando em considerao a defesa do

interesse do consumidor.

Tambm sua atribuio mediar os conflitos de interesse

que possam ocorrer entre os agentes do setor eltrico, bem

como aqueles que venham a surgir entre os mesmos

agentes e os consumidores (ANEEL, 2010).

O redator afirma tambm ser responsvel por conceder,

permitir ou autorizar a instalao e servios de energia,

cuidando da prtica das tarifas justas e pelo zelo na

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A Resoluo ANEEL N 414/2010, em substituio

Resoluo ANEEL N 456/2000, estabelece, de forma

atualizada e consolidada, as Condies Gerais deFornecimento de Energia Eltrica e descreve em seus

Art.95 e 97 que:

Ar t. 95. O fator de potncia de referncia fR, indutivo

ou capacitivo, tem como limite mnimo permitido, para as

unidades consumidoras dos grupos A e B, o valor de 0,92.

Pargrafo nico. Aos montantes de energia eltrica e

demanda de potncia reativos que excederem o limite

permitido aplicam-se as cobranas estabelecidas nos

arts. 96 e 97, a serem adicionadas ao faturamento

regular.

Ar t. 97. Para unidade consumidora que no possua

equipamento de medio que permita a aplicao das

equaes fixadas no art. 96, os valores correspondentes

energia eltrica e demanda de potncia reativas

excedentes so apurados conforme as seguintes

equaes:

Ere = valor correspondente energia eltrica reativa

excedente quantidade permitida pelo fator de potncia

PAM = demanda de potncia ativa medida durante o

perodo de faturamento, em quilowatt (kW);

PAF = demanda de potncia ativa faturvel no perodode faturamento, em quilowatt (kW);

VRdre = valor de referncia, em Reais por quilowatt

(R$/kW), equivalente s tarifas de demanda de potncia -

para o posto tarifrio fora de ponta - das tarifas de

fornecimento aplicveis aos subgrupos do grupo A para a

modalidade tarifria horria azul. (ANEEL, 2010, p. 61).

No artigo 95, pode-se perceber que a cobrana da

potncia reativa tambm poder ser realizada para

consumidores classe B. O artigo 97 estabelece os

procedimentos de clculo para apurao da demanda

de reativos para consumidores que no possuem o

equipamento especfico para medi-lo, como os

consumidores da classe B1(residenciais).

2.3FATOR DE POTNCIA

De acordo com CEMIG (2003), em um condutor

eltrico energizado em Corrente Alternada (CA),

passa uma determinada quantidade de energia, sendo

um percentual Ativo e outro Reativo. Quanto maior foro percentual de Potncia Ativa (kW) que passar, este

ser melhor e mais econmico.

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semelhante ao copo com cerveja, a Potncia Eltrica

solicitada, por exemplo, por um motor eltrico,

composta de Potncia Ativa (kW), que correspondeao lquido, e Potncia Reativa (kvar), que

corresponde espuma (CEMIG, 2003).

Como se pode verificar na Figura 2, a soma vetorial

das Potncias Ativa e Reativa denominada de

Potncia Complexa (kVA) e seu mdulo a Potncia

Aparente (kVA), representado pelo vetor S do

tringulo. Como a rede tem um limite de capacidade

de transmisso, a capacidade em kVA de um circuito

eltrico (fiao, transformadores, dentre outros)

limitada tambm. Para aumentar a Potncia Ativa

(representada por P no tringulo) em um circuito,

preciso reduzir a Potncia Reativa Q. O Fator de

Potncia (FP) definido como o cosseno do nguloentre as retas S e P.

Figura 2 - Relao entre potncias aparente (S), ativa(P) ti (Q)

tema, alm de obter dados para a discusso dos

resultados.

A rea de estudo a ser utilizada na coleta dos dadosfoi definida com a prpria residncia de um dos

pesquisadores. O local serviu para se medir o

consumo e a quantidade de potncia reativa

consumida, e assim levantar todos os dados para

permitir os clculos e dimensionamento dos

capacitores.

Com os dados coletados, foi possvel desenvolver um

estudo que teve como nfase a proposio de uma

correo do fator de potncia nos consumidores de

pequeno porte.

3.1CARACTERIZAO DAREA DE ESTUDO

A rea de estudo consiste em um apartamento,

composto de oito (08) cmodos, possuindo uma rea

construda de 110 m2, localizado na Rua dos

Bandolins, Conjunto Califrnia I, Belo Horizonte, Minas

Gerais, onde residem quatro (04) pessoas.

4RESULTADOS E DISCUSSO

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Figura 3 - Mapa de localizao do ponto estudado naRegio noroeste, conforme diviso do municpio de

Belo Horizonte, MG.Fonte: PBH, 2013, adaptado.

4.2DADOS COLETADOS

Para estudar como se comporta o fator de potncia de

uma instalao eltrica residencial ao longo de um dia,

foi necessrio obter valores das potncias ativas dos

equipamentos eletroeletrnicos de uso residencial,

bem como seus fatores de potncia fornecidos pelos

O Grfico 1 apresenta o comportamento do fator de

potncia medido durante os intervalos, o fator de

potncia mdio (0,78) e o fator de potncia ponderado(levando em conta a carga), 0,83.

O Grfico 1 permitiu aferir que Fator de Potncia sofre

uma grande variao durante o perodo, dependendo

da natureza das cargas utilizadas.

O Grfico 2 apresenta um comparativo entre as

energias ativa e reativa consumidas durante um dia.Neste possvel observar que ocorrem picos de

consumo de energia por volta de 6:00 e 19:00 horas

(horrio de ponta), fato este que coincide com os

horrios de utilizao de equipamentos de grande

consumo de energia, como chuveiros, fornos, entre

outros, devido preparao de sada e chegada dos

consumidores nas residncias.

Como a medio foi realizada em intervalos de 15

minutos, os dados foram concentrados para a

obteno de resultados de hora em hora.

O quadro das cargas instaladas, sem fator de

demanda, observa-se na rea de estudo. Nela pode-

se reparar na diversidade dos fatores de potncia das

cargas, com nfase no fator das lmpadas

fluorescentes compactas (0,55).

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Grfico 1 - Medio de Fator de Potncia

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4.3CLCULO DE POTNCIA REATIVA

4.3.1FATOR DE POTNCIA MDIO PONDERADO

O fator de potncia mdio ponderado foi calculado

atravs do somatrio das multiplicaes entre os

fatores de potncia e as cargas na hora da medio,

divididas pelo somatrio das cargas medidas,

conforme demonstrado na Equao 1.

[Eq. 1]

Este fator de potncia ponderado foi assim calculado

devido variabilidade do consumo de energia em uma

instalao eltrica residencial.

4.3.2POTNCIA REATIVA DO BANCO DE

CAPACITORES

Procedeu-se ao clculo da potncia reativa necessria

utilizando-se os dados fornecidos pelo banco de

4.3.3VALOR DA CAPACITNCIA DO CAPACITOR

O valor da capacitncia do capacitor foi calculada pela

Equao 3, proposta por Weg (2009, p. 12).

[Eq. 3]

onde:

Q(Var) = Potncia reativa necessria;

f = Frequncia da rede;

V = Tenso de operao.

Calculando-se:

4.4ANLISE DO RESULTADO FINAL

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residncia do pas possui uma carga de 215,75 Watts

ligada constantemente na rede.

O investimento para correo do fator de potncia nasresidncias ainda dispendioso, mas o retorno do

investimento ocorre por volta de 5 meses aps a

instalao.

Por tratar-se de um produto importado, um pequeno

controlador de fator de potncia residencial com um

banco de capacitores composto de um capacitor de20uF (Figura 4), dois de 10uF e um 5 F tem um custo

mdio no mercado de R$ 170,00.

Trata-se de uma tecnologia bastante conhecida e,

com a produo de similares nacionais, a tendncia

deste preo cair drasticamente.

Figura 4 Capacitor de 20 F.Fonte: Samwa Capacitores

Tabela 2 - Clculo de potncia ativa, reativa, fator de

potncia e capacitor.

Dados ConsolidadosCarga Instalada (W) 8459,00Fator de Demanda 0,10Carga Demandada (W) 845,90Fator de Potncia mdio ponderado daInstalao 0,83

Fator de Potncia Desejvel 0,92Dados sem correo de fator de potncia

Potncia Reativa (var) 568,45Potncia Aparente (VA) 1019,15Corrente (A) 8,02

Dados com correo de fator de potncia

Potncia do Capacitor para correodo FP (var)

208,09

Valor do Capacitor (F) 34,22Potncia Reativa (var) 360,35Potncia Aparente (VA) 919,45

Corrente (A) 7,23Percentual de reduo da corrente 9,85%

5CONCLUSO

O fator de potncia de uma instalao eltrica

residencial apresentou uma variao intensa e

contnua ao longo das 24 horas do dia, em oposios instalaes eltricas industriais ou comerciais, em

que possvel obter um padro bem definido.

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Assim, quando tal resoluo for estendida ao setor

residencial, como j previsto, haver horrios em que

o fator de potncia ser muito menor que oestabelecido, sendo igualmente taxado pelo

excedente de energia reativa. Acredita-se que, em um

futuro prximo, com a constante procura por uma

maior eficincia energtica, a taxao do consumo de

energia reativa no setor residencial ser uma

realidade.

Considerando que, com a correo do fator de

potncia, a corrente circulante em cada residncia

fosse reduzida na mesma proporo do caso

estudado em 9,85%, em um universo de 60,7 milhes

de ligaes residenciais, seria obtida uma reduo

bastante expressiva das perdas joulicas no sistema.

Por estas serem proporcionais ao quadrado da

corrente circulante, isto beneficiaria de forma

significativa o sistema de gerao e transmisso de

energia, que trabalharia com maior folga. Tal fato

melhora a qualidade da energia eltrica, favorece a

otimizao do transporte da energia e diminui a

necessidade de investimentos a curto e mdio prazo.Alm disso, haveria menor utilizao das usinas

termoeltricas de distribuio, o que traz como

principais vantagens a menor poluio do meio

ambiente e a reduo de gastos para os cofres

pblicos, e, indiretamente, para a economia brasileira.

Todos estes fatores justificam a correo do fator de

potncia tambm das cargas residenciais.

AGRADECIMENTOS

CEMIG, por disponibilizar o material para pesquisa e

o compartilhamento de algumas informaes.

Tambm aos professores do UniBH que ajudaram adesenvolver a pesquisa e a toda comunidade cientfica

pelo compartilhamento de informaes que contribuiu

para o enriquecimento das discusses dos resultados.

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REFERNCIAS

ANEEL AGNCIA NACIONAL DE ENERGIA GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed.

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e-

e-xacta, Belo Horizonte, v. 7, n. 1, p. 01-11. (2014). Editora UniBH.Disponvel em: www.unibh.br/revistas/exacta/

Disponvel em: www.unibh.br/revistas/exacta/

APNDICEAPLANILHA DE LEVANTAMENTO DE CARGAS 11

Quadro de cargas - Residncia 1

Cmodos Equipamentos Quantidade

Tenso

(V) Potncia (W) F.P.

Potncia

Ativa (W)

Potncia

Aparente(VA)

Potncia

Reativa (Var)

SalaLmpada Fluorescente compacta 5 127 26 0,55 130,00 236,36 197,40

Televiso de LCD 42" 1 127 150 0,85 150,00 176,47 92,96

Quarto 1Televiso de Tubo 14" 1 127 46 0,85 46,00 54,12 28,51

Computador 1 127 150 0,80 150,00 187,50 112,50

Lmpada Fluorescente compacta 2 127 26 0,55 52,00 94,55 78,96

Quarto 2Televiso de tubo - 14" 1 127 150 0,80 150,00 187,50 112,50

Computador 1 127 150 0,80 150,00 187,50 112,50


Quarto 3Televiso de Led 32" 1 127 135 0,85 135,00 158,82 83,67


BanheiroChuveiro 1 127 4400 1,00 4400,00 4400,00 0,00


rea deServio

Mquina de Lavar 1 127 1000 0,60 1000,00 1666,67 1333,33Secadora de Roupa 1 127 1000 0,80 1000,00 1250,00 750,00

Mquina de Costura 1 127 300 0,60 300,00 500,00 400,00


CozinhaGeladeira 1 127 150 0,98 150,00 153,06 30,46

Micro-ondas 1 127 400 0,60 400,00 666,67 533,33


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