11/1/2014Professor Dejahyr 2010 Funções Polinomiais do 2º Grau (Função Quadrática)

of 26/26
09/06/22 Professor Dejahyr 2010 Funções Polinomiais do 2º Grau (Função Quadrática) (Função Quadrática)
  • date post

    17-Apr-2015
  • Category

    Documents

  • view

    140
  • download

    5

Embed Size (px)

Transcript of 11/1/2014Professor Dejahyr 2010 Funções Polinomiais do 2º Grau (Função Quadrática)

  • Slide 1
  • 11/1/2014Professor Dejahyr 2010 Funes Polinomiais do 2 Grau (Funo Quadrtica)
  • Slide 2
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Definio Toda funo polinomial da forma f(x) = ax 2 +bx +c, com, dita funo do 2 grau. Ex.: f(x) = 3x 2 3x+ 2; a = 3, b = - 3 e c = 2 f(x) = - x 2 + 1/2x - 2; a = -1, b = e c =-2 f(x) = -2x 2 ; a = -2, b = 0 e c = 0
  • Slide 3
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Grficos Todo grfico de uma funo do 2 grau uma parbola.
  • Slide 4
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Concavidade A funo ser cncava para cima quando a>0 A funo ser cncava para baixo quando a 0a < 0
  • Slide 5
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Como fazer um grfico 1 mtodo: Para achar o grfico de uma funo do segundo grau, basta achar o vrtice e as razes da equao, se existirem.
  • Slide 6
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Zero da Funo do Segundo Grau ( o valor que anula a funo f(x), isto , f(x)=0) f(x)=0 ax 2 +bx+c = 0
  • Slide 7
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Para traar o grfico da funo do segundo grau, bastam: O ponto onde a funo corta o eixo y O ponto onde a funo corta o eixo x Vrtice da parbola a > 0 V x X c
  • Slide 8
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Como encontrar esses pontos Ponto onde a funo corta o eixo y Basta fazer x = o, na funo f(x) = ax 2 +bx+c: f(x)= ax 2 +bx+c, para x = 0 f(x) = c Ponto onde corta o eixo y: (0,c)
  • Slide 9
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Como encontrar esses pontos Ponto onde a funo corta o eixo x Basta fazer y = o, na funo f(x)= ax 2 + bx + c, para y = 0 ax 2 + bx + c =0 (soma e produto / Frmula de Bskara) Ponto onde corta o eixo x: (x,0) e (x,0)
  • Slide 10
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Exemplo: (FGV-2009)
  • Slide 11
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Mdia Aritmtica e Geomtrica foram trabalhadas nas aulas de PA e PG...
  • Slide 12
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Logo, podemos concluir que:
  • Slide 13
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 ESTUDO DO SINAL f(x) = a x 2 +bx+c a >0 (a positivo ento a funo cncava para cima) Valor que aula a funo x e x. ++++++++ - - - ++++++++
  • Slide 14
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 ESTUDO DO SINAL f(x) = a x 2 +bx+c a < 0 (a negativo ento a funo cncava para baixo) Valor que aula a funo x e x. ++++++++ - - - - - - - - - - - - -
  • Slide 15
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 ESTUDO DO SINAL a >0 (a positivo ento a funo cncava para cima) funo no corta o eixo x +++++++++++++++++++++++++++++++
  • Slide 16
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 ESTUDO DO SINAL a
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 ESTUDO DO SINAL a >0 (a positivo ento a funo cncava para cima) funo corta o eixo x num nico ponto ++++++++++ +++++++++++ x
  • Slide 19
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 GRFICO DA FUNO Ponto onde corta o eixo x : (0,0) Ponto onde corta o eixo y : (0, 0) Vrtice (0,0) f(x) = x 2
  • Slide 20
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 GRFICO DA FUNO Ponto onde corta o eixo x : (- 1,0)e(3,0) Ponto onde corta o eixo y : (0,-3) vrtice (1,-4) f(x) = x 2 2x - 3
  • Slide 21
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Forma fatorada: f(x) = a.(x x 1 ).(x x 2 ) x 1 e x 2 so as razes
  • Slide 22
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Vrtice da Parbola (x v ;y v ) Lembramos que para a > 0 ; o vrtice ponto de mnimo a < 0 ; o vrtice ponto de mximo
  • Slide 23
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Um pouco de Matemtica Aplicada...
  • Slide 24
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014
  • Slide 25
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014 Portanto, so 10 mquinas e 4000 bolas
  • Slide 26
  • Professor Dejahyr 2010 11/1/2014