11:43

Modelos Chuva-Vazão

Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior

Tópicos

Introdução aos modelos chuva-vazão Histórico Importância e aplicações Classificação Modelos Conceituais Concentrados

HU SCS Reservatório Linear Simples (RLS) Clark IPH2

Modelos chuva-vazão - Introdução Simples: Apenas chuva e

vazão

Complexos: Chuva, infiltração, interceptação, água no solo, percolação, escoamento superficial, escoamento sub-superficial, escoamento em rios, evapotranspiração, papel da vegetação

Modelos chuva-vazão simples

O método racional

6,3

AiCQp

Qp = vazão de pico (m3/s)C = coeficiente de escoamento do método racional (não confundir)i = intensidade da chuva (mm/hora)A = área da bacia (km2)

Apenas vazão máxima; não calcula volume nem forma do hidrograma- Aplicado para pequenas bacias- Eventos simples- Avaliações preliminares

Modelos chuva-vazão mais complexos

Principal objetivo original: estender séries de vazão no tempo e no espaço usando dados de precipitação.

Novos objetivos chuva-vazão

Mudanças de clima Mudanças de vegetação Mudanças de uso do solo Base para modelos de qualidade de água com fontes pontuais e

difusas Base para modelos de transporte de sedimentos Estimativas de hidrogramas de projeto considerando PMP Acoplamento com modelos atmosféricos Previsão de vazão em tempo real com base na chuva observada

e prevista Auxiliar entendimento dos processos: testar hipóteses

Histórico dos modelos

Final da década de 50 e 60 : modelo SSARR e Stanford Modelos MITCAT e outros a busca de eficiência com poucos parâmetros modelos distribuídos com células GIS e a informação distribuída; modelos de grandes bacias; problemas de escala definição do problema, objetivos e escala de resposta

Usos dos modelos Chuva-Vazão Comportamento dos sistemas hidrológicos análise de consistência e preenchimento de

séries hidrológicas previsão em tempo real dimensionamento e planejamento avaliação do impacto do uso do solo e

modificações do sistema hídrico

Classificação de modelos

Quanto à descrição do processo Quanto à discretização espacial Quanto à extensão temporal

Tipos de modelos quanto à descrição dos processos Data driven (baseados em dados)

O que interessa é a entrada e a saída. Podem ser modelos black-box ou modelos conceituais simples, concentrados.

Process driven (baseados em processos) Descrevem os processos intermediários com detalhe.

Intermediários Aprofundam a descrição de alguns processos mas são

relativamente simplificados em outros.

Modelos detalhados – Process driven O exemplo mais clássico de um modelo

hidrológico realmente detalhado é o modelo SHE (Sistema Hidrológico Europeu).

Proposta SHE

Um modelo hidrológico que utiliza todo o conhecimento teórico disponível, de forma mais completa possível.

Proposta SHE

Escoamento superficial: Equação de difusão em duas dimensões sobre o terreno.

Escoamento em canais: Equações de Saint-Venant completas. Escoamento subterrâneo: Equação de Darcy e de continuidade

resolvida em duas dimensões. Escoamento sub-superficial: Equação de escoamento em meio

poroso não saturado em uma dimensão (vertical) para cada grid-cell.

Infiltração: método hortoniano. Evapotranspiração: Equação de Penman-Monteith.

Decepção com modelo SHE

Apesar de toda a complexidade, resultados não são necessariamente melhores.

Exige uma quantidade de dados que nem sempre está disponível.

Dependendo da escala em que os dados são obtidos e da escala em que o modelo é aplicado pode ser necessária a calibração dos parâmetros:

valores efetivos dos parâmetros diferentes dos valores medidos no campo.

Modelos baseados em dados(data driven) Modelos black-box (caixa preta) Modelos de redes neurais. Modelos função de transferência simples.

De forma geral, este tipo de modelo não é tema desta disciplina.

Modelos intermediários ou conceituais Usam a equação da continuidade, associada a uma

ou mais equações empíricas. Quase todos os modelos chuva-vazão mais

conhecidos se encaixam nesta categoria: IPH2 Topmodel Stanford MODHAC SMAP PDM

Classificação quanto à discretização espacial da bacia Concentrado Distribuído por sub-bacias Distribuído por módulos

Modelos Precipitação-Vazão

Características dos modelos

Discretização das bacias : concentrado; distribuído por bacia;

distribuído por célula

Modelos semi-distribuídos

Modelos concentrados aplicados em sub-bacias unidas por uma rede de drenagem são, às vezes, denominados modelos semi-distribuídos.

Distribuídos x concentrados

Vantagens distribuído incorpora variabilidade da

chuva incorpora variabilidade das

características da bacia permite gerar resultados

em pontos intermediários

Vantagens concentrado mais simples mais rápido mais fácil calibrar

Dados de entrada de modelos chuva vazão Precipitação Vazão (sempre que o modelo tenha que ser

calibrado) Evapotranspiração

evaporação de tanque variáveis meteorológicas

temperatura umidade relativa radiação solar pressão atmosférica velocidade do vento

Quanto à extensão temporal

Eventos Hidrologia urbana Eventos observados ou cheias de projeto Em geral pode-se desprezar evapotranspiração

Séries contínuas Representar cheias e estiagens Volumes, picos, recessões Evapotranspiração deve ser incluída

Estrutura básica

módulo bacia

módulo rio, reservatório

Módulo baciaGeração de escoamento

Módulo rioPropagação de escoamento

bacia

rio

reservatório

Estrutura de modelos concetrados e distribuídos

Runoff production and runoff routing O limite entre um e outro é difícil definir. Modelos concentrados tem 2 módulos:

geração de escoamento propagação de escoamento

Modelos semi-distribuídos têm 3 módulos: geração de escoamento propagação de escoamento interno à sub-bacia propagação de escoamento na rede de drenagem

principal, representada explicitamente

Percolação

Processos do ciclo hidrológico representados em modelos

Interceptação

Depressões

chuva

Escoamentosuperficial

Infiltração

Armazenamentono solo

Armazenamentono subsolo

EscoamentoSub-superficial

Vazão no rio

evap

Modelos ConceituaisChuva-Vazão

• O Hidrograma Unitário é um hidrograma de escoamento

superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com

intensidade e duração unitárias.

• A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto

para efeito de comparação entre HU’s, costuma-se

manter um padrão. Por exemplo, uma chuva com 1 mm

e duração de 1h pode ser adotada como chuva unitária.

• Admite-se que essa chuva seja uniformemente

distribuída sobre a bacia.

• A área sob esta curva corresponde a um volume

unitário de escoamento superficial direto.

• A definição do HU está baseada em três princípios

básicos.

Hidrograma Unitário (HU)

1° Princípio (da Constância do Tempo de Base). Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma

duração, os tempos de escoamento superficial direto são iguais

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tempo (h)

Va

zã

o (

m3

/s)

0

10

20

30

40

50

60

Pre

cip

ita

çã

o (

mm

)

Princípios do HUHidrograma Unitário (HU)

2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas) Chuvas efetivas de mesma duração, porém com volumes de

escoamento superficial diferentes, irão produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tempo (h)

Va

zã

o (

m3

/s)

0

10

20

30

40

50

60

Pre

cip

ita

çã

o (

mm

)i2

i1

2

1

2

1

i

i

Q

Q

Q2

Q1

Princípios do HUHidrograma Unitário (HU)

3° Princípio (Princípio da Aditividade) A duração do escoamento superficial de uma determinada chuva

efetiva independe de precipitações anteriores. O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tempo (h)

Va

zão

(m

3/s

)

0

10

20

30

40

50

60

Pre

cip

ita

çã

o (

mm

)

Princípios do HUHidrograma Unitário (HU)

t (horas) Qobs(m3/s)

Qsub (m3/s)

Qsup(m3/s)

0.0 2 2 0

0.5 3 2.2 0.8

1.0 10 2.44 7.56

1.5 35 2.69 32.31

2.0 63 2.99 60.01

2.5 57 3.3 53.7

3.0 48 3.65 44.35

3.5 40 4 36

4.0 34 4.45 29.55

4.5 28 4.93 23.07

5.0 24 5.5 18.5

5.5 20 6.05 13.95

6.0 16 6.7 9.3

6.5 13 7.4 5.6

7.0 11 8.2 2.8

7.5 9 9 0

8.0 8 8 0

Determinar a precipitação efetiva a partir da separação do escoamento

tot

e

V

VC

Determina-se o coeficiente de “runoff” (C)

757.800

607.500

Pef = C x Ptot

eef

uu Q

P

PQ

C = 0,80

Pef = 0,80 x 25,4=20,25

Obtenção do HU (exemplo lista)Hidrograma Unitário (HU)

t (horas)

Qobs(m3/s)

Qsub (m3/s)

Qsup(m3/s)

Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)

0.0 2 2 0 0.00

0.5 3 2.2 0.8 0.40

1.0 10 2.44 7.56 3.73

1.5 35 2.69 32.31 15.96

2.0 63 2.99 60.01 29.63

2.5 57 3.3 53.7 26.52

3.0 48 3.65 44.35 21.90

3.5 40 4 36 17.78

4.0 34 4.45 29.55 14.59

4.5 28 4.93 23.07 11.39

5.0 24 5.5 18.5 9.14

5.5 20 6.05 13.95 6.89

6.0 16 6.7 9.3 4.59

6.5 13 7.4 5.6 2.77

7.0 11 8.2 2.8 1.38

7.5 9 9 0 0.00

8.0 8 8 0 0.00

757.800 607.500

eef

uu Q

P

PQ

HU(10 mm; 30 min)

Obtenção HUHidrograma Unitário (HU)

Como obter um hidrograma de projeto a partir de um HU de uma bacia para qualquer chuva efetiva?

t (horas) Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm)

0 0 20

0.5 0.4 50

1 3.73 20

1.5 15.96

2 29.63

2.5 26.52

3 21.9

3.5 17.78

4 14.59

4.5 11.39

5 9.14

5.5 6.89

6 4.59

6.5 2.77

7 1.38

7.5 0

8 0

HU(10 mm; 30 min)

Princípio da Convolução

t (min)

Q=Qsup*10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 * HU P2 * HU P3 * HU

Q final (m3/s)

0 20 0 0

0.5 0.4 50 0.8 0 0.8

1 3.73 20 7.46 2 0 9.46

1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37

2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52

2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11

3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66

3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1

4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88

4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29

5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41

5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26

6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91

6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27

7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79

7.5 0 0 6.9 5.54 12.44

8 0 0 0 2.76 2.76

0 0 0

0 0

Pef * QHU = Qsup10

HU(10 mm; 30 min)

Princípio da Convolução

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tempo (horas)

Vaz

ão (

m3/

s)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Pre

cipi

taçã

o (m

m)

Pef (mm)

P1 * HU

P2 * HU

P3 * HU

Q final (m3/s)

Princípio da Convolução

tempo

Q

P

tempo

Infiltração Escoamento

Método SCS:

Perdas iniciais +Infiltração diminuindo

Método SCS

Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).

Método SCS

Formulação:

SIaP

IaPQ

2

254CN

25400S

IaP

0Q IaP

5S

Ia

quando

quando

Q = escoamento em mmP = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parâmetro de armazenamento

Valores de CN:

Método SCSMétodo SCS

Simples

Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo

Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão

Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração)

Método SCS

A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:

ExemploQual é a lâmina escoada superficialmente

durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?

mm 2,149254CN

25400S

A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por:

mm 5,8)SIaP(

)IaP(Q

2

Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.

Método SCS -Exemplo

Perdas iniciais = 0,2 . S

254CN

25400S

0 < CN O 100

25 < CN O 100

Método do SCS

CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície

Método SCS

254CN

25400S

Perdas iniciais = 0,2 . SSuperfície Solo A Solo B Solo C Solo D

Florestas 25 55 70 77

Zonas industriais

81 88 91 93

Zonas comerciais

89 92 94 95

Estacionamentos

98 98 98 98

Telhados 98 98 98 98

Plantações 67 77 83 87

Exemplo de tabela:

Tipos de solos do SCS:A – arenosos e profundosB – menos arenosos ou profundosC – argilososD – muito argilosos e rasos

Método do SCSMétodo SCS

Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva) Chuva acumulada x escoamento acumulado Chuva incremental x escoamento

incremental

Método SCS

SP

SPPef

8,0

2,0 2

Tempo

(min)

Chuva

(mm)

Chuva acumulada

(mm)

Escoamento acumulado

(mm)

Infiltração acumulada

(mm)

Escoamento (mm)

Infiltração (mm)

10 5.0 5.0 0.0 5.0 0.0 5.0

20 7.0 12.0 0.0 12.0 0.0 7.0

30 9.0 21.0 1.0 20.0 1.0 8.0

40 8.0 29.0 3.3 25.7 2.4 5.6

50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 2.4

60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1

CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7

Pef = Precipitação efetiva ou

escoamento acumulado (mm)P = precipitação acumulada (mm)Equação válida para P > 0,2 SQuando P < 0,2 S ; Q = 0

Exemplo Método do SCSMétodo SCS

Chuva acumulada

0

10

20

30

40

50

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração acumulada

0

10

20

30

40

50

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

Chuva

0

5

10

15

20

25

30

10 20 30 40 50 60

Exemplo SCSMétodo SCS

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

CN = 80 CN = 90

Exemplo SCSMétodo SCS

Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

ruralurbanomedio CN70,0CN30,0CN

1,83CNmedio

Exemplo SCSMétodo SCS

Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 8 mmInfiltração = 27 mm

Exemplo SCSMétodo SCS

Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 22,9 mmInfiltração = 12,1 mm

Chuva, escoamento e infiltração

0

2

4

6

8

10

12

14

10 20 30 40 50 60

Quase 3 vezes mais escoamento!

Exemplo SCS cenário futuroMétodo SCS

Q

t

Q

pós-urbanização

pré-urbanização

tAgra, 2002

Método SCS

Transformação da chuva efetiva em vazão o histograma tempo área e o hidrograma unitário

Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados

diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar em locais com dados e para

eventos simples

Considerações finaisMétodo SCS

A parcela da chuva que se transforma em

escoamento superficial é chamada chuva

efetiva.

Método SCS – Chuva efetiva

Capacidade de infiltração decrescente

tempo

Q

P

tempo

Infiltração = “perdas”

Precipitação “efetiva” = geraescoamento

Infiltração mantém o escoamento de base no

futuro

Tc

tempo

Q

P

tempo Tc

tempo

Q

P

tempo

Método SCS – Diagrama triangular

'

08,2

pp t

AQ

cr

p tt

t 6,02

'

Vazão em m3/s por 1cm de precipitação efetiva

Reservatório Linear Simples (RLS)

KsQsS

QsVsdt

dS

Equação da continuidade

Relação entre armazenamento e vazão

)e1)(1t(Vse).t(Qs)1t(Qs Ks/tKs/t

Neste caso Ks é constante

Modelos Clark

Este modelos é a combinação do histograma tempo- área com o modelo reservatório linear simples

Histograma tempo - área

o método considera a translação do escoamento na bacia hidrográfica a partir das isócronas da bacia hidrográfica. As isócronas são definidas como as linhas onde os seus pontos possuem o mesmo tempo de contribuição para a seção principal

Histograma tempo -área

3h

2h

1h

4h

fi

t1h 2h 3h 4h

fi = Ai/At

t

P Vs = P.fi

Translação depois do uso do Histograma - tempo área

Histograma tempo-área sintético

1 t 0,5tc para t)-a(1-1=Ac

0,5tct0 para atAcn

n

1 tempo, (tc)

fi

a – retangular n=1

0,5 1 tempo, (tc)

fi

Ac

Ac

1 tempo, (tc)

1 tempo, (tc)

b – losango n=2

½ 1 tempo, (tc)

1 tempo, (tc)

Acfi

c – intermediária n=1,5

a é obtido com base no seguinte

Ac = 0,5 para t = tc/2

então, a = (0,5)1-n

Reservatório linear - simples

KsQsS

QsVsdt

dS

Equação da continuidade

Relação entre armazenamento e vazão

)e1)(1t(Vse).t(Qs)1t(Qs Ks/tKs/t

Neste caso Ks é constante

Características do modelo

Síntese do Modelo Clark

HTAPt

Qs

RLS

Propagação subterrânea

Modelo de reservatório linear simples

)e1)(1t(Vpe).t(Qb)1t(Qb Kb/tKb/t

O parâmetro Kb representa o tempo médio de esvaziamento do reservatório subterrâneo.

Coeficiente de depleção = 1/Kb

Equação de depleção Alimentação do aquífero

Vazão de saída do modelo ClarkVazão total de saída

Q(t) = Qs(t) + Qb(t)

soma do hidrograma do escoamento superficial e do escoamento subterrâneo

Modelo IPH2

Modelo IPH II

Desenvolvido a partir de algoritmos conhecidos e com o mínimo de parâmetros para representar o processo de precipitação - vazão em bacias pequenas e médias;

versão II porque houve uma versão inicial baseado em algoritmos semelhantes;

possui os seguintes algoritmos : evapotranspiração/interceptação; infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo.

Evaporação e interceptação

max

max)(S

tSEtEs

P EP SimNão

EP=EP-PP=0.

EP R

R=R-E

Não Sim

S<0Não

S=0.

Sim

P=P-EP

P>Rmax-R

R=R+PP=0.

Não

P=P-Rmax+RR=Rmax

algoritmo de separaçãodos volumes

Sim

EP=EP-RR=0.S=S-EP.S/Smax

Infiltração

)t(T)t(Idt

dS

th)IbIo(Ib)t(I )h1(Ib)t(T t

Na equação da continuidadeS(t) = ai + bi I(t)

keh

Algoritmo de infiltração(a) Pt > It )1h(

hln

Ib)t(ItIbVi t

Vp = S(t) - S(t+1) +Vi

Pt < It Neste caso podem ocorrer dois cenários

(b) Pt < It+1

( c) Pt > It+1

tttt hIbIIbI

1

11 tt IbiaiS

It

It+1

Ve = 0.

Vp mesma equação anterior

Verifica se Pt < It+1

(b)

It

It+1

(c) Quando Pt > It+1

x

Sendo P = I em x, Sx = a+bP

na equação de continuidade determina-se Dx.

O processo é igual para cada parte do hietogramaDx

tPV ti

tttt hIbIIbI

1

Condições de escoamento superficial Como as variáveis do modelo utilizam valores médios para a

capacidade de infiltração, durante períodos de pequena precipitação P < I podem ocorrer escoamento superficial em alguns setores da bacia devido a variabilidade de I. Para considerar este fator foi inserido o seguinte:

Para P < I

IP

)IP

(Cr

2

Ve = PCr

Resultados do algoritmo de infiltração

1. Volume de escoamento superficial Ve

2. Volume de escoamento subterrâneo, Vp

obtidos em cada uma das alternativas do algoritmo

Condições iniciais Normalmente os modelos hidrológicos, durante simulação

contínua, necessitam de alguns meses de dados para que os erros da estimativa das condições iniciais se dissipem;

para simulação de eventos as condições iniciais passam a ser parâmetros de ajuste.

observadosimulado

Período para dissipar os erros das condições iniciais

Condições iniciais no IPH2

Considerando um período seco onde o escoamento superficial é nulo, resulta para a vazão de saída Q(t) = Qb(t).

Em regime permanente a vazão de saída do aquífero é igual a percolação T = Qb(t).

Conhecido o valor de T é possível estimar o armazenamento inicial do solo Si por Si = 1/bT.

Qb

T

As condições iniciais são obtidas da vazão inicial no rio. No caso de ajuste, a vazão observada e no caso de previsão um valor adotado como condição inicial da bacia.

Deve-se verificar que o maior valor de Qb é igual Ib. As condições inicias são

Qs =0. Qb = T = Qobs(t=0) o modelo considera sempre que o estado de umidade do

reservatório de interceptação no início da simulação é igual a

R (t=0) =0. Com estes condicionantes as condições iniciais deixam de ser

parâmetros de ajuste e não são desperdiçados dados no início da simulação

Condições iniciais no IPH2

Parâmetros e suas características O parâmetro Rmax representa as perdas máximas de

interceptação do modelo; o parâmetro Smax = -Io/ln(h), obtido com base nos parâmetros

de infiltração; Portanto, no algoritmo de interceptação resulta apenas um

parâmetro Rmax; Para as bacias com áreas impermeáveis é introduzido um

parâmetro que separa a quantidade de água que entrará no algoritmo de infiltração e a parcela que gera diretamente escoamento superficial. Este parâmetro geralmente é estimado com base em dados da bacia, portanto geralmente não é um parâmetro de ajuste;

os parâmetros do algoritmo de infiltração são Io, Ib e h.

Variação dos parâmetros de infiltração

O volume de escoamento superficial aumenta com a diminuição de k ou aumento de h

Sensibilidade do volume de escoamento superficial aos parâmetros

Curvas de Horton

Outras características

Os parâmetros Io e h controlam o volume do hidrograma. Quando aumentam diminuem o volume.

O valor de Io tem pouca influência em períodos muito úmidos; O valor de Ib controla o final do hidrograma

Varia com Ib

Parâmetros de escoamento superficial

O tc pode ser estimado pela diferença entre as precipitações máximas e o pico do hidrograma (existem várias equações empíricas também);

o valor de tc tende a deslocar a posição do pico; O valor de Ks permite suavizar a forma do hidrograma. Na

medida que aumenta o Ks tende a amortecer o hidrograma.

Tc

Ksub

Ksub = 1/coeficiente de depleção Estimado com base nos dados observados

de estiagem

lnQ(t)

Q(t+1)=Q(t).exp(-k.)

ln[Q(t+1)]=ln[Q(t)]-k

ln[Q(t+1)/Q(t)]=-k

lnQ(t+1)

k

Dos dados

Exemplo

Bacia do arroio Dilúvio e Porto Alegre

Parâmetros

Rmax

Ksup

Tc

Ajuste para bacias urbanas brasileiras

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8

Dt (30 min)

Q (

m3/

s)

0

5

10

15

20

25

30

P (

mm

)

Vazão Observada

Vazão Calculada

0

3

6

9

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

Dt (10 min)

Q (

m3/s

)

0

5

10

15

20

25

30

P (

mm

)

Vazão Observada

Vazão Calculada

Bela Vista POA Joinville- SC

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Dt (10 min)

Q (

m3/

s)

0

5

10

15

20

25

P (

mm

)

Vazão Observada

Vazão Calculada

Curitiba - PR

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Dt (30 min)

Q (

m3/s

)

0

5

10

15

20

25

P (

mm

)

Vazão Observada

Vazão Calculada

São Paulo

Bacia Cidade N0 deeventos

Área (km2)

Perímetro (km)

Talvegue (km)

Decliv %

IMP %

LCG(km)

Casa de Portugal Porto Alegre 5 6,7 12,7 3,8 4,1 1 1,6Saint Hilaire Porto Alegre 5 6,4 11,3 3,8 1,6 0 *Bela Vista Porto Alegre 6 2,5 7,1 2,4 1,9 53 1,2

Arroio Meio Porto Alegre 8 5,2 9,3 4,0 5,3 10 *Beco do Carvalho Porto Alegre 5 3,5 7,8 2,4 5,2 18 1,1

Cascatinha I Porto Alegre 8 8,0 * 4,9 4,0 27 *Cascatinha II Porto Alegre 5 4,0 * 1,3 4,0 25 *

Mathias Joinville 9 1,9 6,5 2,5 1,8 16 1,1Jaguarão Joinville 4 6,5 11,8 4,0 0,7 8 2,3

Prado Velho Curitiba 13 42,0 22,3 11,3 0,9 40 4,2Afonso Camargo Curitiba 3 112,3 * 29,5 * 15 *

Gregório São Carlos 4 15,6 23,5 8,4 2,0 29 4,4Carapicuiba São Carlos 2 23,1 22,0 8,9 0,1 19 3,0

Cabuçu de Cima São Paulo 3 106,8 52,5 22,4 0,1 10 5,5Tiquatira São Paulo 4 17,3 22,2 8,4 0,6 62 3,2Jaguaré São Paulo 2 13,9 18,5 7,7 0,6 32 3,2Ipiranga São Paulo 2 27,1 26,0 10,1 0,2 50 4,2

Águas Espraiadas São Paulo 3 12,0 22,7 7,8 0,6 60 4,6Vermelho São Paulo 2 14,4 19,2 6,3 0,8 30 4,7

Pirajussara São Paulo 4 57,9 38,2 19,8 0,1 35 9,0Meninos São Paulo 8 106,7 37,5 16,4 0,1 40 8,7

Tamanduatei São Paulo 2 137,4 44,2 23,4 0,1 28 11,5Mandaqui São Paulo 3 19,0 17,7 6,1 0,6 58 3,3

Jacaré Rio de Janeiro 2 7,0 * 6,4 11,3 22,5 *Faria Rio de Janeiro 3 20,6 * 7,5 5,3 30,9 *Timbo Rio de Janeiro 5 10,6 * 9,2 4,4 29,6 *

Sarapuí Rio de Janeiro 4 103,0 * 23,3 3,6 16,3 *Saracuruna Rio de Janeiro 7 91,3 * 24,8 5,8 1 *

0

100

200

300

400

0 100 200 300 400

tc (min) IPH II

tc (

min

) fu

nção

aju

stad

a

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700

Ks (min) IPH II

Ks

(min

) fu

nção a

just

ada

Bacia Rmax

mmIo

mm/tIb

mm/th

mm/ttct

kst

ksubt

t(min)

Condições

C. Portugal 0-5,2 10 0,4 0,78 3 8 20 30 RSaint Hilaire 5-13 12 0,4 0,9 5 20 5 30 R, PBela Vista 2-6,5 10 0,4 0,7 1 0,5 10 30 U, ADArroio Meio 0-11 10 0,4 0,6 1 0,5 10 30 SU, ADB. Carvalho 2-25 11 0,6 0,7 2,5 2,4 20 30 SU, AMCascatinha I 2-12 14 0,4 0,8 1,4 1 20 30 U, IAMCascatinha II 6-25 14 0,4 0,9 3 1,5 20 30 U, IAMMathias 0-5 9 0,6 0,63 4 2,4 10 10 SU, DVJaguarão 0-5 9 0,4 0,74 6 10 20 10 SU, ELPrado Velho 0,7-15 7 0,4 0,6 7 2,5 90 10 U, ERA. Camargo 3-14,6 12,5 0,48 0,84 2 6 120 60 U, IAMGregório 5-20 14 0,4 0,8 3 1,5 20 10 U, IAMCarapicuiba 0 6 0,2 0,6 8 12 10 30 U,ERC. de Cima 0,6-1,2 12 0,2 0,8 2 1,8 10 30 SUTiquatira 3-14 12 0,1 0,5 6 2,2 10 30 U, IBMJaguaré 1-6 11 0,6 0,8 2 8 30 15 U, ER

Ipiranga 1,6-9,5 10 0,4 0,77 3 1,4 20 30 AUÁ. Espraiadas 3-15 12 0,2 0,8 6 2 10 15 UVermelho 0-2,8 10 0,2 0,5 8 1,6 280 15 UPirajussara 4-9 8 0,4 0,7 5 5 10 30 UFMeninos 0,5-11,5 10 0,4 0,7 3 4,2 10 30 UTamanduatei 0,2-11 10 0,4 0,8 4 1,8 30 30 UMandaqui 0-8 15 0,4 0,9 2 2,8 20 15 U, IBMJacaré 0-7,8 12 0,4 0,77 4 5 10 10 SU,ADFaria 0-8 4 0,4 0,6 5 12 10 10 U, ADTimbó 0-32 8 0,3 0,94 4 8 10 10 U,ADSarapuí 0,5-9 10 0,4 0,7 3 3,4 20 60 SUSaracuruna 1,5-22 10 0,5 0,9 6 10 5 60 SU, IAMR – Rural; U – Urbana; SU – Semi-urbana; AD – Alta declividade; IAM infiltração acima da média; IBM –infiltração abaixo da média; UF – urbanização concentrada na foz; ER – escoamento rápido; EL –escoamento lento; P – parque.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

V obs (mm)

V c

alc

(m

m)

Porto Alegre

Joinville

Curitiba

São Carlos

São Paulo

Rio de Janeiro

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

V obs (mm)

V c

alc

(m

m)

Porto Alegre

Joinville

Curitiba

São Carlos

São Paulo

Rio de Janeiro

Volumes com ajusteVolumes com parâmetros médios

Bacia do rio Verde Pequeno

0

20

40

60

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100 120 140

tempo

vazõ

es

Observada

simulada

Estatísticas de avaliação

Volumes erro padrão da estimativa

2

2

)(

)(1

QQ

QQEf

oi

oiciNS

Modelo IPHS1 e IPH IV

O modelo IPHS1 permite a simulação das sub-bacias com a versão IPHII e o canal com Muskingun-Cunge ou Pulz para reservatório

o modelo IPH IV utiliza o IPH II para cada sub-bacia e o hidrodinâmico nos rios e reservatórios

usos do modelo

Ajuste VerificaçãoAplicação:estudo dealternativas

Modelo IPH-II,simula precipitação-vazãona subbacia.

Módulo Bacia

Modelo IPH-III:Onda Cinemática ouMuskingun-Cunge no rio;ePulz nos reservatórios

Modelo IPH-IV: modelohidrodinâmicos para rios,reservatórios, confluênciase áreas de inundação

Módulo rio

Dados hidrológicos:P(t), EVT(t), Área,comprimento,etc

Dados dos rios ereservatórios:cota, área, largura,volumes, distância,rugosidade