12 Conta de Dividir

Trs pequenas associaes resolveram organizar uma festa para arrecadar fundos. "Somaremosnossos esforos e dividiremos os lucros", afirmou um dos presidentes. Pois bem, a festa aconte-ceu e foi um sucesso. Agora, chegou a vez do balano final. Um dos organizadores apresentoua seguinte tabela:

ESPCIE DESPESA RECEITA

Convite 5 50Som 15 -

Bebida 30 80Comida 25 40

Infra-estrutura 3 -Total 78 170

Despesa = dinheiro gasto na produo da festa.Receita = dinheiro arrecadado na festa com a venda de convites, bebidas e comidas.Lucro = diferena entre os totais das despesas e receitas.

Com base na tabela, qual o lucro total obtido na festa?Quanto receber cada uma das 3 associaes?

No nosso dia-a-dia, existem muitos momentos em que precisamos saber dividir. Em algumassituaes, podemos resolver essa operao mentalmente ou lide cabea", como costumamosdizer. Por exemplo:

6+3=28+2=4

12 + 4 = 3

Nesses exemplos, os resultados podem ser facilmente confirmados pela multiplicao, que aoperao inversa da diviso.

6+3=28+2=412 -- 4 = 3

poispoispois

2 x 3=64 x 2 = 84 x 3 = 12

Acesse: http://fuvestibular.com.br/

P/ as outras apostilas de Matemtica, Acesse: http://fuvestibular.com.br/telecurso-2000/apostilas/ensino-fundamental/matematica/

MATEMTICA 85

No entanto, nem sempre trabalhamos com nmeros pequenos. E nesse momento que pode sermuito til saber a tcnica da operao.

Exemplo 1Vamos dividir 658 por 2. Armamos a conta assim: 658 2

Como feita 658~ 658~ 658~ 658~ 658~a conta: 3 -6 3 --.: 3 -~ 32 -.... : 32905 05 05 :

-~ -~:1 18-..H

O

O que dizemos Comeamos Fazemos agora Agora feita Comeamos de Abaixamosem voz alta: a operao 3x2=6e a subtrao novo, acom- 08.

dividindo colocamos esse 6-6=0 panhe. 5 72 1872 = 9,6 por 2. como resultado e abaixamos no d. Mas 9x2=18e672= 3, embaixo do o prximo 472 = 2, 18-18=0.escrevemos nmero que algarismo, 2x2=4eesse nmero est sendo 05. 5-4=1.embaixo dividido.do 2.

Na diviso, 658 chamado dividendo, 2 o divisor, 329 o quociente e O o resto

Exemplo 2Como dividir 253 por 5. Armamos a conta assim: 253 ~

Como dividir 2 por 5?Vamos interromper um pouquinho essa conta para lembrar o significado do nmero 253:

253 = 2 centenas + 5 dezenas + 3 unidades

E agora? Como dividir 2 por 5? Ah, ficou fcil. s transformar z" centenas em 20 dezenas e jun-tar com o 5. Assim:

25~ ~- 25: 5----i-

03

25 dividido por 5, d 5.5 x 5 = 25 - 25 = O

Abaixamos o 3. Como esse 3 corresponde a 3 unidades e menor que 5, no podemos, porenquanto, continuar a diviso. Dizemos que restam 3.

E o quociente? 5? Se voc respondeu no, acertou. Afinal esse 5 corresponde a 5 dezenas e,portanto, a 50 unidades. Por isso, colocamos um O (zero) atrs do 5, no lugar das unidades:

253 ~I

- 25: 50----03253 dividido por 5, d 50 e sobram 3.



dividendo 25~ LL- 25: 50--.

~

~ divisar~ quociente~ resto

86 AULA 12

AtividadesFc e cad r,l1. Faa as divises:

a) 345.;. 3 =b) 1260.;. 5 =c) 321.;. 4 =

Como ter certeza de que est correta a diviso? sempre importante verificar o resultado de uma operao. No caso da diviso, temos sempreduas verificaes a fazer:

se o resto menor que o divisor;se quociente x divisar + resto = dividendo.

Por exemplo:

3 menor que 5 (o resto menor que o divisor)50 x 5 + 3 = 250 + 3 = 253 (quociente x divisor + resto = dividendo)

2. Faa a verificao das contas da Atividade 1.

A diviso no dia-a-diaImagine estas situaes:

Voc e alguns amigos foram comer pizza. Na hora de pagar a conta, vocs tero de dividir adespesa. Para saber quanto cada um pagar, basta dvdr o valor total da conta pelo nmerode pessoas que comeram pizza.

Voc trabalha no setar de empacotamento de uma fbrica. Chegaram 10000 peas para seremarrumadas em pacotes de 1 dzia. Para saber o nmero de pacotes feitos, necessrio dividir10000 por 12.

Esses so apenas dois exemplos de aplicao da diviso. Voc certamente estar pensando emoutros ...

Descubra mais 5 exemplos de situaes em que voc aplica essa operao.



MATEMTICA 87

Exemplo 3Vamos dividir 550 por 12. Armamos a conta assim: 550 112

Como no podemos dividir 5 por 12, vamos comear dividindo 55 por 12.Pensando um pouco, vemos que 4 possvel para quociente, porque 4 x 12 = 48 (menor

que 55). Veja que 5 no possvel para quociente, porque 5 x 12 = 60 (maior que 55).

550 lrr- 48 4

7

4 x 12 = 4855 - 48 = 7

abaixamos o zero

559 112- 48: 45----i-

70- 60

~

na diviso de 70 por 12,5 possvel para quociente.5 x 12 = 6070- 60 = 10

Temos ento que, na diviso de 550 por 12, o quociente 45 e o resto 10.Verificao: 10 menor que 12 (o resto menor que o divisor)

45 x 12 + 10 = 540 + 10 = 550 (quociente x divisor + resto = dividendo)

Vamos agora examinar uma situao da nossa vida em que preciso conhecer bem a operaode diviso.

Vamos imaginar que uma pessoa deseje comprar um liquidificador que custa R$ 130,00, mas elano tem o dinheiro todo no momento. O vendedor da loja, percebendo isso, faz uma oferta:

- Se o senhor der uma entrada, eu posso dividir o restante em 3 parcelas iguais.- Assim est bem. Se eu der R$ 50,00 de entrada, qual ser o valor de cada prestao?

O vendedor faz ento as contas: 130 - 50 = 80. Agora vamos dividir 80 por 3:

89 ll..-- 6: 2625

2

o vendedor repara que h um resto de R$ 2,00 na diviso. Para no complicar o valor da presta-o, ele faz uma nova proposta ao comprador.- No clculo da prestao, sobraram R$ 2,00, que no posso dividir exatamente por 3. Se o

senhor puder incluir esses R$ 2,00 na entrada, teremos uma diviso exata.- De acordo. No lugar de dar R$ 50,00 de entrada, vou dar R$ 52,00.

Confira ento as novas contas:130 - 52 = 78



88 AULA 12

Dividindo agora 78 por 3:7~ LL

-6 i 26----+-

18

~

Assim, cada prestao ser de R$ 26,00. O resto da diviso zero, e todos ficaram satisfeitos.

AtividadesFaa no seu caderno.3. Preencha o quadrinho com o nmero que torna correta a operao:

4. Para participar de um jogo de bingo, cada equipe precisa de 8 cartelas. O coor-denador tem 125 cartelas. Quantos grupos podero jogar?

5. Um elevador tem capacidade para, no mximo, 8 pessoas. Qual o menornmero de viagens que ele ter de fazer para levar 125 pessoas?

6. Um restaurante dispe de mesas para 8 ou 9 pessoas. Para acomodar 125 pes-soas, ocupando mesas de 9 lugares, quantas mesas extras de 8 lugares seronecessrias para acomodar todo mundo?

7. Cinco jogadores ganharam um sorteio. O prmio foi de R$ 125,00.Quanto caber a cada uma dessas pessoas?

8. Faa as divises:a) 24 + 4 =b) 240 + 40 =c) 48 -- 8 =d) 480 + 80 =e) 12 -- 2 =f) 2 400 -- 400 =

9. No sei se voc percebeu, mas todas as divises da atividade anterior tiveramo mesmo resultado. Pense! Por que isso aconteceu?

10.O que acontece com o quociente de uma diviso quando multiplicamos (oudividimos) o dividendo e o divisor por um mesmo valor?



MATEMTICA 89

11. O que acontece com o resto de uma diviso quando multiplicamos (ou divi-dimos) o dividendo e o divisor por um mesmo valor?

12. Uma editora encomendou 1 200 pacotes de papel a uma fbrica. A entregadeve ser feita em 3 lotes iguais. O primeiro lote chegou ontem. Quantos paco-tes de papel foram entregues editora nesse primeiro lote?

13. Os 4 funcionrios de uma loja vo dividir o dinheiro da caixinha de Natal,igualmente, entre eles. Se na caixinha h R$ 180,00, quanto cada funcion-rio vai receber?



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