Malha de Terra

1.Bibliografia

2.Principais razões para o aterramento

3.Principais fatores para o seu dimensionamento

4.Passo a passo para o seu dimensionamento

5.Surtos de Tensão

1.Bibliografia:

Aterramento Elétrico – Geraldo Kindermann e Jorge Mário

Campagnolo – 3ª Edição – Sagra DC Luzzatto Editores – 1995.

Electric Power Substations Engineering – John D. McDonald – CRC

Press – 2007.

IEEE 80 – Guide for Safety in AC Substation Grounding – 2000.

2.Principais razões para o aterramento:

-Prover caminhos para a dissipação para a terra de correntes perigosas sem exceder os limites nominais dos equipamentos;

-Prover um ambiente seguro na área energizada e adjacências contra choques em pessoas na ocorrência de curtos-circuitos.

Os riscos de choques perigosos em uma subestação dependem de vários aspectos, dado que apenas a malha de terra com baixa resistência não é, por si só, garantia de segurança. Também é necessário considerar:

-As altas correntes de curtos-circuitos possíveis de dissiparem pela malha;

-A resistividade do solo da região;

-O tempo de duração do curto-circuito.

Em essência, deve ser projetada uma malha de terra que estabeleça uma superfície “equipotencial” no limite tolerável humano, prevendo condições severas no presente e no futuro.

2.1 Potencial em um eletrodo de aterramento:

Tensões geradas no solo pela passagem decorrente em um eletrodo: a medida que o ponto deobservação se afasta do eletrodo a corrente circula porcamadas mais profundas do solo, como se a seção 2π.r.ldo “condutor” estivesse aumentando, diminuindo aresistência, levando a tensão a zero.

Analogia : ddp nas “cascas” do cilindro á medida que se afasta do eletrodo,até atingir o limite de sua zona de dispersão com ddp nula fora dela.

Ao se afastar, o raio r do cilindro (a soma de todas as “cascas”) aumenta e a tensão tende a zero em relação ao eletrodo. Isto é: a resistência foi reduzida devido ao aumento da seção de condução de corrente.

Eletrodos próximos:

Interação e resistências mútuas

Depende basicamente da distância entre eletrodos

Espaçamentos da ordemdo comprimento dos eletrodos

Objetivo do projeto:

Obter uma superfície “equipotencial” na malha de terra:

2.2.Principais componentes:

-Um sistema de aterramento é composto basicamente de:

-conexões elétricas entre os equipamentos e os eletrodos ;

-conectores e aplicação de soldas;

-os eletrodos de aterramento interligados entre si;

-a terra que envolve os eletrodos.

Nas conexões elétricas, bem com nos condutores que interligam os eletrodos são utilizados em geral cabos de cobre especificados em função da suportabilidade às correntes de curtos-circuitos;

Os eletrodos são hastes metálicas em aço ou cobre ou liga de comprimento variável em função da aplicação;

O elemento de maior complexidade é o solo que deve ser modelado e representado pela sua resistividade aparente.

3. Principais fatores para o dimensionamento:

3.1 Limites toleráveis do corpo humano:

São definidos modelos do corpo humano como sendo um conjunto de resistores(circuito acidental) que juntamente com elementos resistivos do sistema elétricoformam caminhos de dissipação da corrente de curto pela malha.

Tensão de Toque Máximo Permitido: toque entre estrutura e chão

Válido para uma pessoa de 50 kg c/Rch = 1000 Ω

ρs: é a resistividade superficial de contato;ts: tempo máximo de atuação da proteção;Cs: coeficiente da camada superficial.

Tensão de Passo Máximo Permitido: passo na área de circulação

Válido para uma pessoa de 50 kg c/Rch = 1000 Ω

ρs: é a resistividade superficial de contato;ts: tempo máximo de atuação da proteção;Cs: é o coeficiente da camada superficial.

Coeficiente para calcular a melhoria de uma camadasuperficial em função da resistividade aparente ρa do soloe da espessura da camada superficial hs. IEEE 80 pag. 23

O aterramento projetado para uma

subestação deve calcular tensões que

estejam abaixo do suportável por

pessoas em condições usuais de

trabalho:

toques em equipamentos energizados

e passos na área energizada sem

causar risco de fibrilação ventricular se

ocorrer um curto-circuito no momento.

Importância da rapidez de atuação do sistema de proteção

3.2 Solo:

O solo é um material condutor que depende de sua composição e de suascamadas sedimentares depositadas ao longo do tempo.

A condução se dá pela ionização dos sais existentes na sua composição e émuito influenciada pela temperatura e umidade. Pode variar de 50 – 500 Ω.mpara solos de vales, chegando a 3.000 – 10.000 Ω.m para solos de altitudes.

Estratificação do Solo:

-O solo, em geral, é formado por sedimentação em camadas que podem

possuir materiais distintos e por isto diferentes resistividades.

-A resistividade do solo é obtida para várias camadas através de medições emétodos específicos, sendo obtida normalmente uma resistividade aparente em função da estratificação em duas camadas, que é suficiente para a maioria dos projetos de aterramento.

Método gráfico para a estratificação em duas camadas : IEEE80 pag 58

O método é aproximado e pode ser utilizado nas curvas de medições ρa=f(a)com tendências assintóticas paralelas ao eixo das abscissas em seus extremos.

Passo a passo:

1º - Com base em medições com o método Wenner a 4 eletrodos foi obtida a curva ρa=f(a) para um dado local de implantação de uma SE.

2º - Prolongar os extremos da curva para obter ρ1 ≈ 100 Ω.m e ρ2 ≈ 300 Ω.m;

3º - Calcular ρ2 / ρ1 = 3 e selecione a curva correspondente no gráfico ou faça uma interpolação;

4º - Obtenha do gráfico para a curva interpolada: ρa / ρ1 = 2 e a / h = 2,7 para região de rampa cortada por ela.

5º - Calcule ρa = 2 x ρ1 = 2 x 100 = 200 Ω.m;

6º - Para ρa = 200 Ω.m na curva abaixo obtenha a = 19 m, a = espaçamento entre eletrodos durante as medições de campo;

7º - Tendo a / h = 2,7 e a = 19, calcule h = 19 / 2,7 = 7 m.

Fluxos de correntes de dispersão na malha em função da resistividade do solo estratificação do solo em duas camadas:

A resistividade aparente ρa obtida anteriormente indica como o sistema elétrico “vê”o sistema de aterramento com o solo modelado por duas camadas horizontais.

3.3 Correntes de curto-circuito na malha: circulação e dissipação

Obter as duas parcelas para dimensionamento do cabo (IF1) e para o cálculo dastensões na malha (IG):

-verificar as piores situações:

curto dentro e imediatamente foracontribuições local e remota;

-considerar a contribuição da componente contínua ao curto (*) em EAT;

-para tensões de distribuição (13,8 kV), incluir a resistência da malha.

-Considerar os cabos guardas no projeto da malha de terra:

Os cabos guardas das LTs, de forma geral, são aterrados às malhas de terra

das SEs local e remota e podem drenar parcela considerável da corrente que

iria ser dissipada na malha para o seu retorno.

Em SEs de EAT, normalmente, os cabos guardas das LTs, nos primeiros

quilômetros, são dimensionados para suportar a corrente de curto que circulam

por eles e por isto são adotados para estes trechos cabos de alumínio com

alma de aço – CAA ao invés de cabos de aço.

(*) - O efeito da assimetria da corrente de curto (componente dc): IEEE 80 pag. 84

O fator Df reflete a energia gerada pela corrente de curto, incluindo ascomponentes AC e DC entre os instantes da ocorrência do curto-circuito emt = 0 até a sua eliminação em t = tf.

O limite experimental da fibrilação é definido com base em uma energia contida em umaonda senoidal de amplitude constante.

Ta é a constante de tempo (X / wR);Tf é o tempo de duração do curto-circuito.

If é a corrente de curto-circuito simétrica rms calculada

IF é a corrente de curto efetiva rms que expressa toda a energia contida no curto-circuito.

3.4 Parâmetros da Malha:

- Resistência da malha para uma primeira aproximação:É função da resistividade aparente ρa e da área prevista A;

- Resistência da malha para o seu projeto:É função também do comprimento total da malha LT e de sua profundidade h.

-Tensões na malha:

Potencial de Malha – Em : é o potencial de toque máximo encontrado na malha.

Ocorre nas bordas da malha, pois a corrente de curto se dissipa principalmente

por elas.

Depende da resistividade aparente, da corrente que dissipa pela malha, do comprimento total da malha e dos fatores:

Km é o fator geométrico da malha que considera o espaçamento entre condutores, o seu diâmetro, a profundidade da malha, a existência de hastes no seu perímetro e nos cantos;

Ki é o fator que considera a irregularidade na distribuição da corrente pela malha.

O fator Km no projeto da malha : página 142 Kinderman

Km : fator geométrico da malha;

e : espaçamento paralelo dos condutores ao longo de um lado da malha (m);

h : profundidade da malha (m);

d : diâmetro do condutor da malha (m);

N : equivalente a uma malha quadrada de uma malha retangular com Na condutores paralelo no lado a e Nb condutores no lado b –

Kii : =1 para malha c/ hastes instaladas no seu perímetro = para poucas hastes fora do perímetro ou sem hastes;

Kh : correção da profundidade da malha = h0 = 1 (m).

Potencial de Passo – Es : é máxima tensão que aparece entre os pés, durante um passo de 1 metro, na periferia da malha.

Depende da resistividade aparente, da corrente que dissipa pela malha, docomprimento total da malha (ponderado por condutores e hastes) e dos fatores:

Ks é um fator de maximização do potencial de passo na malha que considerao espaçamento entre condutores, a profundidade da malha e sua geometria;

Ki é o fator que considera a irregularidade na distribuição da corrente ela malha.

Máximo potencial de toque na cerca da SE - Vcerca :

Calculado para prover segurança ao toque para pessoa localizada fora da SE

à distância de 1 metro da cerca metálica aterrada.

Depende da resistividade aparente, da corrente que dissipa pela malha, docomprimento total da malha (ponderado por condutores e hastes) e dos fatores:

Kc é um fator que relaciona a geometria da malha com a distância x da pessoa da cerca, do lado de fora da SE;

Ki é o fator que considera a irregularidade na distribuição da corrente ela malha.

Condição da pessoa na cerca: com os pés sob a malha ou fora da malha

X = 0 é para o cálculo do potencial na cerca, na periferia da malha;

X = 1 é para o cálculo do potencial fora da cerca à 1 metro de distância.

O potencial de toque tolerável deve levar em conta a resistividadesuperficial neste 1 metro ao longo da periferia da SE.

Se o limite de tensão não for atendido, pode-se lançar mão de esteirasde aterramento superficiais aterradas à malha e à cerca ao longo do seuperímetro.

As equações para os cálculos dos potenciais da malha tem precisão para estes limites:

4. Passo a passo para o dimensionamento:

O objetivo é definir um espaçamento mínimo entre condutores da malha queforneça potenciais de toque e passo dentro de valores admissíveis.

O processo é iterativo e deve ter uma hipótese inicial: altura e espaçamento na malha.

I – Com base nas medidas de resistividade do solo, estratificá-lo em duas camadas, definindo a sua resistividade aparente ρa, e a profundidade da 1ª camada – IEEE80;

II – Realizar estudo de curto-circuito para a verificação das correntes de circulação e de dissipação que ocorrerão na malha;

III – Dimensionamento da bitola do cabo da malha:

Suportabilidade térmica : temperatura máxima do cabo, o tipo de solda e/ouconexão e o tempo de permanência do curto-circuito (tabelas 3-6 – IEEE80-pag 46);

IV - Determinação dos limites toleráveis para tensão de toque e passo:

- é função do tempo de permanência do curto e da resistividade superficial;

V - Determinar um espaçamento inicial como hipótese:

- adota-se 10% da largura e do comprimento como espaçamento inicial;- calculam-se os coeficientes que levam em conta: o número dos condutores, o seu diâmetro, o espaçamento entre os condutores, a profundidade da malha e a distância entrea sua periferia a qualquer ponto fora dela.

VI - Determinar o comprimento mínimo de cabos em função da tensão de toque tolerável:

- é função dos coeficientes obtidos, da resistividade aparente do solo e da corrente dedissipação;

VII - Determinar os valores de tensão de toque e passo de projeto:

- é função dos coeficientes da malha, da corrente de dissipação, do comprimento total damalha e da resistividade aparente do solo.

- se os valores calculados forem menores do que os toleráveis, o processo está encerrado.Se não, volta-se no passo V e com menores espaçamentos e/ou maiores profundidadesrecalculam-se os passos VI e VII.

VII – Verifica-se o potencial de toque na cerca metálica, se houver;

VIII - Calcula-se a resistência da malha de terra da subestação:

- é função da resistividade aparente do solo, da área da malha, do comprimento total de

condutores utilizado e de sua profundidade.

IX – Verifica-se o máximo potencial de toque para uma referência de terra remota:

- é o produto entre a corrente de curto que dissipa pela malha - Ig e a resistência da malha – Rg, e deve ser menor do que o limite tolerável de toque.

Uma vez que a malha foi definida pode-se realizar refinamentos, tais como:

- espaçamento menores ao longo da periferia da malha;

- arredondamentos e rebaixamentos nos cantos da malha;

- instalação de hastes ao longo da periferia e junto aos equipamentos.

Modernamente, há softwares sofisticados para a otimização de projeto de

malhas de terra, onde o espaçamento não é uniforme e os gradientes de

potenciais na periferia da malha são tratados de forma adequada, posicionando

hastes em locais de maior potencial etc..

5. Surto de tensão:

O dimensionamento da malha é realizado para correntes de 60 Hz – curtos

circuitos.

Um surto de corrente injetado em uma haste cria um campo elétrico ao seu redor

que rompe o limite de tensão de ionização do solo.

Este fato cria um volume de baixa resistência do solo em torno da haste,

fazendo com que o resultado final seja uma resistência de surto menor do que a

resistência a 60 Hz do conjunto solo-haste.

Em malhas de terra, a instalação de hastesjunto aos pontos de conexão dos equipamentosatenua esta solicitação, pois permite que ascorrentes de surtos alcancem camadas maisprofundas do solo, evitando que circule peloscondutores da malha.