São Luís 2012

Universidade Federal do Maranhão Departamento de Engenharia de Eletricidade Curso de Graduação em Engenharia Elétrica

LABORATÓRIO DE CONTROLE

EXPERIMENTO IV

PROJETO DE CONTROLADORES

EXPERIMENTO IV

OBJETIVO:

Projeto de Controle para a Planta BIQUAD;

Estudo da Estabilidade do Sistema;

Implementação do Projeto em MATLAB;

EXPERIMENTO IV

SISTEMA: PLANTA + CONTROLE

Figura 1 – Sistema de Controle em Malha Fechada com

Perturbação da Planta e Ruído do Sensor

EXPERIMENTO IV

PLANTA BIQUAD

Figura 2 – Circuito da Planta Biquad

EXPERIMENTO IV

CONTROLADOR PROPORCIONAL (P)

( )P PG s K

Função de Transferência

do Controlador P

Função de Transferência

do Sistema

2

1

out

in

V R

V R

EXPERIMENTO IV

CONTROLADOR PROPORCIONAL - INTEGRAL (PI)

Função de Transferência

do Controlador PI

Função de Transferência

do Sistema

( ) IPI P

KG s K

s

( ) 1 IPI P

P

KG s K

K s

4 2

3 1 2

11

out

in

V R R

V R R sR C

EXPERIMENTO IV

CONTROLADOR PROPORCIONAL - DERIVATIVO (PD)

inV

outV

Função de Transferência

do Controlador PI Função de Transferência

do Sistema

( )PD P DG s K K s

( ) 1 DPD P

P

K sG s K

K

4 21

3 1

1out

in

V R RsR C

V R R

EXPERIMENTO IV CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRAL E DERIVATIVO (PID)

inVoutV

Função de Transferência do Controlador PID

( ) IPID P D

KG s K K s

s

( ) 1 I DPID P

P P

K K sG s K

K s K

EXPERIMENTO IV Função de Transferência do Sistema

1 1 2 24 1 1 2 2

3 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2

11out

in

R C R CV R R C R Cs

V R R C R C R C s R C R C

1 1 2 24

3 1 2

P

R C R CRK

R R C

1 1 2 2

1IT

R C R C

1 1 2 2

1 1 2 2

D

R C R CT

R C R C

EXPERIMENTO IV

FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA EM MALHA FECHADA

EXPERIMENTO IV

TAREFA I:

Calcular as Funções de Transferência para a Planta BIQUAD em Malha Fechada considerando os controladores P,PI,PD e PID.

1 2 10R R R K

2.2C F

EXPERIMENTO IV

TAREFA II:

Implementar as Funções de Transferência para a Planta BIQUAD considerando os controladores P,PI,PD e PID no MATLAB:

A) Utilizando os Cálculos da Tarefa I;

B) Utilizando o comando feedback;

EXPERIMENTO IV

TAREFA III:

Utilizando o critério de Routh, faça um estudo da estabilidade do sistema considerando os controladores P,PI,PD e PID.

EXPERIMENTO IV

TAREFA IV:

Utilizando o MATLAB: a) Resposta ao degrau, pólos e zeros da Planta BIQUAD (Malha

aberta);

b) Ajustar os Ganhos para cada controlador (P,PI,PD e PID) , de acordo com as especificações de projeto utilizando a FT de Malha Fechada:

Tempo de Acomodação: 1.6s

Sem Overshoot

Erro de Regime <5%

OBS: Calcular pólos e zeros para cada caso.

EXPERIMENTO IV

TAREFA V:

Com os Ganhos ajustados na Tarefa IV, determinar para cada controlador(P,PI,PD e PID) o valor das Resistências e Capacitâncias que devem ser utilizadas para garantir os ganhos estimados.