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CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DA BAHIA Fsica Exerccios de Cinemtica

Arquivo: Aulas/Fsica: cinemtica_r.1 1/30

01 (F Objetivo SP) A distncia de So Paulo ao Rio de Janeiro de 400km. Se a viagem entre as duas cidades fosse feita com velocidade escalar constante de valor 80km/h, o tempo gasto seria de:

a) 2h c) 4h e) 6h b) 3h d) 5h

02 (CESGRANRIO-RJ) Uma pessoa, correndo percorre 4,0km com velocidade escalar mdia de 12km/h. O tempo do percurso de:

a) 3,0 min c) 20,0 min e) 33,0 min b) 8,0 min d) 30,0 min

03 (FE Edson Queiroz CE) Sendo a distancia de Fortaleza a Maranguape igual a 24km e considerando a velocidade mxima permitida de 80km/h, o tempo mnimo permitida que deve ser gasto na viagem, em trnsito completamente livre, :

a) 15,0 min c) 24,0 min b) 18,0 min d) 12,0 min

04 (CESGRANRIO-RJ) Uma linha de nibus urbano tem um trajeto de 25km. Se um nibus percorre este trajeto em 85 min, a sua velocidade escalar mdia aproximadamente:

a) 3,4 Km/h c) 18,0 Km/h e) 60,0 Km/h b) 50,0 Km/h d) 110,0 km/h

05 (Fund. Carlos Chagas SP) Qual a velocidade escalar media, em km/h, de uma pessoa que percorre, a p, 1200m em 20 min?

a) 4,8 c) 2,7 e) 1,2 b) 3,6 d) 2,1

06 Um nibus faz um percurso entre duas cidades, distante 80km, em 2 h 30 min. Neste intervalo de tempo, est includa um a parada de 30 min. Determine a velocidade escalar mdia desenvolvida pelo nibus entre as duas cidades.

07 (FMU SP) Um automvel percorre uma distancia de 400km em 5 horas. A cerca de sua velocidade escalar podemos afirmar que:

a) Durante todo percurso, o velocmetro marcou 80km/h. b) Em nenhum instante o velocmetro pode ter marcado 60km/h. c) Na metade do percurso, o velocmetro marcava 40km/h. d) O velocmetro pode ter marcado 100km/h em um determinado instante. e) Nada do que se afirmou correto.

08 (CESGRANRIO-RJ) Voc faz determinado percurso em 2,0 horas, de automvel, se a sua velocidade mdia for 75km/h. Se voc fizesse esta viagem a uma velocidade mdia de 100km/h voc ganharia:

a) 75 min c) 50 min e) 25 min b) 35 min d) 30 min



09 (AEU DF) Em 10 min, certo mvel percorre 12km. Nos 15 min seguintes, o mesmo mvel percorre 20km e, nos 5 min que se seguem, percorre 4km. Sua velocidade escalar mdia em m/s, supondo constante o sentido do mvel, :

a) 1,2 c) 17,0 e) 20,0 b) 10,0 d) 18,0

10 (FIRA Alfenas MG) Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos consecutivos MN e NP . O trecho MN percorrido com velocidade escalar mdia igual a 20km/h e o trecho NP com uma velocidade escalar mdia igual a 60km/h. O trecho NP o triplo do trecho MN . Pode-se afirmar que a velocidade escalar mdia no trecho MP foi de:

a) 10 km/h c) 100 Km/h e) 25 Km/h b) 60 Km/h d) 40 Km/h

11 (PUC RS) A velocidade escalar no movimento uniforme :

a) Constante c) Constante em mdulo, mas de sinal varivel e) Sempre negativa b) Varivel d) Sempre positiva

12 (F Braz Cuba) Um mvel tem por equao horria s = 40 + 20t, com s em metros e t em segundos. O movimento :

a) Retilneo e uniforme c) Uniformemente acelerado e) Retrgrado b) Uniforme d) Uniformemente retardado

13 A equao horria do espao de um mvel que realiza movimento uniforme s = -10 + 8,0t (SI). Determine:

a) O espao inicial e a velocidade escalar do movimento; b) O espao do mvel no instante t = 2,0 s; c) Em que instante o mvel tem espao s = 22,0 m.

14 Um mvel desloca-se numa trajetria retilnea, animado de velocidade escalar constante. Considerando que v representa o valor da velocidade, s o espao e t o tempo, das equaes abaixo, a que descreve um possvel movimento desse mvel :

a) v = 6t c) v = 10 + t2 e) s = t2 b) s = 3 + 2t2 d) s = 2t

15 (ESPM-SP) Um ponto material possui velocidade escalar constante. De valor absoluto 70km/h e se movimenta em sentido oposto ao da orientao positiva da trajetria. No instante inicial, esse ponto passa pelo marco 560km na trajetria. Determine o instante em que o mvel passa pela origem dos espaos.

16 A equao horria do espao de um mvel s = - 100 + 50t para s em metros e t em segundos. A variao de espao do mvel entre os instantes 0 e 5s, de:

a) 50 m c) 150 m e) 250 m b) 100 m d) 200 m



17 Dois moveis A e B percorrem a mesma trajetria e seus espaos so medidos a partir da mesma origem, sobre a trajetria. Sendo sa = 15 + 10t e sb = 5 + 5t, para sa e sb em metros e t em segundos, depois de quanto tempo a distancia entre os moveis de 20m?

a) 2s c) 5s e) 12s b) 1s d) 10s

18 (FUVEST-SP) Uma pessoa caminha com passadas iguais de 80cm com velocidade constante de 2m/s;

a) Quantos metros essa pessoa caminha em 60s? b) Quantos passos ela d por segundos?

19 (FUVEST-SP) Um automvel que se desloca com velocidade escalar constante de hkm72

ultrapassa outro que se desloca com uma velocidade escalar constante de hkm54

numa mesma

estrada reta. O primeiro encontra-se 200m atrs do segundo no instante t = 0. O primeiro estar ao lado do segundo no instante:

a) t = 10s c) t = 30s e) t = 50s b) t = 20s d) t = 40s

20 (CESCEM-SP) A distncia entre dois automveis 225km. Se eles andam um ao encontro do outro com 60

hkm

e 90h

km, ao fim de quantas horas se encontraram?

a) 1h c) 1h 30 min e) 2h 30 min b) 1h 15 min d) 1h 50 min

21 Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece funo v = 30 + 5t (SI). Pedem-se:

a) A velocidade inicial; b) A acelerao; c) O instante em que o ponto material muda de sentido d) A classificao do movimento (acelerado ou retardado) no instante 5s.

22 Um mvel movimenta-se sobre uma trajetria retilnea segundo a funo horria s = 6 + 4t 2t2 (no SI).

a) Qual o instante que o mvel inverte o sentido do seu movimento? b) Qual a velocidade do mvel no instante t = 6s?

23 Um carro se movimenta sobre uma estrada retilnea com velocidade de 18km/h. O motorista, para no chegar atrasado a uma cidade X, acelera uniformemente at atingir a velocidade de 108km/h em 5 segundos. Determine:

a) A acelerao no intervalo de 0 a 5s; b) A distncia percorrida pelo carro nesse mesmo intervalo.



24 Dois moveis partem do repouso, de um mesmo ponto e no mesmo instante. Sabendo que percorrem trajetrias retilneas e paralelas e se movem no mesmo sentido com acelerao de 4m/s2 e 10m/s2, determine o instante em que a distancia entre eles 300m.

25 Num teste de performance, um carro consegue atingir a velocidade de 88m/s, em 8 segundos. Sabendo que seu movimento uniformemente acelerado, e que ele parte do repouso, calcule a distncia percorrida durante 8 segundos.

26 Um mvel realiza um movimento uniformemente variado com velocidade inicial de -10m/s e acelerao de 2m/s2. Calcule a velocidade do mvel aps percorrer 9 metros em movimento retrgrado.

27 Um trem de 120m de cumprimento se desloca com velocidade escalar de 20m/s. Esse trem ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10s aps, com velocidade escalar de 10m/s. Calcule o cumprimento da ponte.

28 Um automvel desloca-se numa estrada retilnea com velocidade constante e igual a 108km/h. Num determinado instante, ele passa por um guarda que coloca sua moto em movimento com acelerao constante e igual a 4m/s2 e sai em perseguio ao automvel. Calcule:

a) O tempo gasto pelo guarda para alcanar o automvel; b) A velocidade da moto no instante em que alcana o automvel.

29 Um avio, na decolagem, percorre, a partir do repouso e sobre a pista, 600m em 15s, com acelerao escalar constante. Determine a velocidade de decolagem do avio.

30 Um trem corre a uma velocidade de 72km/h, quando o maquinista v um obstculo 100m sua frente. Determine a menor acelerao de retardamento a ser imprimida ao trem para que no haja choque.

31 Dois pontos materiais, A e B, desloca-se no mesmo sentido sobre a mesma reta com aceleraes constantes e respectivamente iguais a 20m/s2 e 10m/s2. Sabendo que o movimento teve inicio no instante t = 0s, quando ento o mvel A se encontrava 30m atrs do mvel A e B eram respectivamente iguais a 10m/s e 5m/s, determine:

a) O instante em que o mvel A alcana o mvel B; b) As distancias percorridas pelos moveis A e B at o instante do encontro; c) As velocidades de A e B nesse instante.

32 (Mau SP) Um mvel parte do repouso, de um ponto A, executando um movimento retilneo uniformemente acelerado sobre uma reta AB. No mesmo instante parte, do ponto B, rumo a A, outro mvel que percorre a reta AB com velocidade constante. A distncia entre os pontos A e B L = 50,0m. Depois de 10 segundos da partida, os mveis cruzam-se no meio da distncia entre A e B. Calcule:

a) a velocidade do mvel que partiu de B; b) a velocidade com que o mvel que partiu de A ir chegar em B.

33 (Fatec SP) Um automvel, partindo do repouso, percorre 100m em 10s em trajetria retilnea, com acelerao constante.

a) Faa um esboo do grfico: Posio x Tempo do movimento desse automvel. b) Determine sua acelerao.



34 O diagrama horrio de um mvel em MRUV indicado na figura. Determine a funo horria das posies desse mvel.

35 (Fuvest SP) O grfico representa a velocidade em funo do tempo de um corpo em movimento retilneo. Calcule:

a) A acelerao do corpo; b) A distncia percorrida pelo corpo entre os instantes

0 e 5s.

36 Um tren se move com velocidade constante de 72Km/h. Num certo instante, adquire uma acelerao constante de 5cm/s2 durante um deslocamento de 4Km.

a) Qual a velocidade do tren ao fim desse percurso? Use 4,12 =

.

b) Em quanto tempo o tren percorre esses 4Km?

37 (Vunesp SP) Um ciclista pedala, com velocidade constante Vo = 4,0m/s, por uma estrada, ao longo do eixo x (figura). Ao passar pelo ponto O, ele avista em P um co feroz, atrs de uma cerca PQ que faz um ngulo de 30 com a estrada. O co tambm o v e corre ao longo da cerca com velocidade constante Vc = 3Vo para interceptar o ciclista em Q. Este, percebendo a inteno do animal acelera a bicicleta ao mximo, com acelerao constante, a partir de O, mas interceptado pelo co em Q. Calcule:

a) A acelerao desenvolvida pelo ciclista; b) Sua velocidade quando chegou ao ponto Q.

38 Um carro parte do repouso, de um ponto A, movendo-se com acelerao constante sobre uma trajetria retilnea. Sabendo que esse carro passa por um ponto B com velocidade de 12m/s e pelo ponto C distante 45m de B, com velocidade de 18m/s, calcule:

a) A acelerao do carro; b) O tempo gasto para passar por B e por C; c) O tempo gasto para percorrer a distncia BC; d) As distncias AB e AC.

39 Um ponto material se movimenta sobre uma trajetria retilnea e tem posies no decorrer do tempo dadas pela funo horria s = 15 8t + t2 (no S.I). Construa o grfico s = f(t).

40 (F Luiz Meneghel PR) Dois moveis A e B percorrem um trecho de estrada retilnea representado pelo eixo orientado. As Posies no instante inicial (t = 0) e os sentidos dos movimentos esto indicados na figura.

S (Km)0Km 30Km 70KmA B

VA = 24Km/h VB = 10Km/h

Q. 35

0 5,0 t (s)

v (m/s)

20,0

0 1,0 2,0 t (s)

4,0

10,0

S (m)

Q. 34

Vo O Q X

PY

Q. 37

30,0m

30



O instante do encontro :

a) 10 min c) 30 min e) 50 min b) 20 min d) 40 min

41 (F Objetivo SP) Uma rua EF reta e tem 4,0km de cumprimento. Um carro A, com velocidade constante de mdulo 20m/s, parte da extremidade E indo para a extremidade F e outro carro B, com velocidade constante de mdulo 25m/s, parte de F indo para E, 20s depois da partida de A. Com relao a este enunciado podemos afirmar que os carros A e B se cruzam:

a) 44 s aps a partida de A num ponto mais prximo da extremidade E. b) 80 s aps a partida de B num ponto mdio da rua EF. c) 100 s aps a partida de B num ponto mais prximo da extremidade E. d) 100 s aps a partida de A num ponto mais prximo da extremidade F. e) 89 s aps a partida de A.

42 (FIRA Alfenas MG) Para passar uma ponte de 100m de comprimento, um trem de 200m, a

60h

km, leva:

a) 12s c) 18s e) 8s b) 6s d) 10s

43 O espao inicial de uma partcula de 4,0m. Sua velocidade escalar inicial de 10m/s. Acelerando uniformemente com 2,0m/s2 ela percorre uma trajetria retilnea. Determine:

a) Sua velocidade escalar em 2,0s de movimento b) Sua equao horria dos espaos e o respectivo e o respectivo espao em 2,0s de

movimento.

44 Partindo do repouso, com acelerao escalar constante, um ponto material atinge em 2,0s a velocidade de 2,0m/s. Calcule:

a) A sua acelerao escalar b) A distncia percorrida neste intervalo de tempo.

45 O carrinho da figura tem dimenses desprezveis. No instante t = 0, ele passou por P0 com velocidade escalar de 1m/s e, no instante t1 = 2s; ele passou por P1com velocidade escalar v1. Sua acelerao escalar permaneceu constante durante todo o movimento. Determine:

a) A acelerao escalar; b) A velocidade escalar (v1) ao passar por P1.

46 (EE Santos SP) A velocidade escalar de um mvel aumenta de 36km/h para 108km/h em 10s. A acelerao escalar media :

a) 7,2 m/s2 c) 72 Km/h b) 2,0 m/s2 d)

72s

hkm /

S (m)2 4 6 8P0 P1



47 (UNISINOS RS) Quando um motorista aumenta a velocidade escalar de seu automvel de 60Km/h para 78Km/h em 10s, ele est comunicando ao carro uma acelerao escalar mdia, em m/s2, de:

a) 18 c) 5 e) 0,5 b) 0,2 d) 1,8

48 (UF So Carlos SP) Um carro movendo-se no sentido positivo do eixo x, com velocidade de 100Km/h, freia de modo que aps 1,0 minuto sua velocidade passa a ser de 40Km/h. A acelerao escalar mdia do carro ser:

a) - 1,0 Km/min2 c) - 1,0 m/s2 e) 0,66 Km/s2 b) 1,0 Km/min2 d) - 0,66 Km/min2

49 A equao horria do espao de um mvel : S = 3 + 6t + 2t2 (S.I). A velocidade escalar inicial e a acelerao escalar valem respectivamente:

a) 3m/s; 6m/s2 c) 3m/s; 2m/s2 e) 3m/s; 4m/s2 b) 6m/s; 2m/s2 d) 6m/s; 4m/s2

50 (OSEC SP) Um ponto material move-se em trajetria retilnea obedecendo equao horria do espao: S = 6,0 2,0t + 1,0t2 onde S e t so medidos em metros e segundos, respectivamente. Pode-se afirmar que:

a) O movimento sempre progressivo e acelerado; b) O movimento sempre retrgrado e retardado; c) O movimento retardado at o instante t = 1,0s e acelerado a partir deste instante; d) O movimento acelerado at o instante t = 1,0s e retardado a partir deste instante; e) O movimento retrgrado at o instante t = 6,0s e progressivo a partir deste instante,

porm sempre acelerado.

51 Um automvel parte da origem dos espaos, onde estava em repouso, e atinge a velocidade escalar de 72Km/h em 10 segundos, mantendo acelerao escalar constante. Obtenha:

a) As equaes do espao e da velocidade escalar, admitindo a origem dos tempos no instante da partida;

b) A distncia percorrida nestes 10 segundos de movimento.

52 Um ponto material, em movimento uniformemente variado, percorre em 3 segundos a distncia de 24 metros que separa dois pontos A e B. Sua velocidade escalar, ao passar pelo ponto A de 2m/s. O sentido do movimento de A para B. Determine:

a) A acelerao escalar do movimento do ponto material; b) A sua velocidade escalar ao passar pelo ponto B.

53 Uma partcula percorreu, em movimento retilneo uniformemente variado, a distncia de 4,0m em 2,0s; atingindo a velocidade escalar de 3,0m/s. Calcule:

a) A velocidade escalar inicial; b) A acelerao escalar.



54 Um ponto material em MUV tem sua velocidade escalar dada pela equao horria: V = 2,0 + 6,0t (em unidades do SI). Determine:

a) A velocidade escalar nos instantes t1 = 1,0s e t2 = 5,0s; b) A velocidade escalar mdia no intervalo de tempo: [1,0s; 5,0s].

55 Em uma estrada retilnea, um automvel tem sua velocidade escalar regida pela equao horria: V = 12,0t 2,0 (em unidades do SI). Determine:

a) A velocidade escalar nos instantes t1 = 1,0s e t2 = 4,0s; b) A velocidade escalar mdia no intervalo de tempo de 1,0s a 4,0s.

56 Um veculo desloca-se em movimento retilneo uniformemente variado. Percorre a distancia de 60m, que separa dois pontos, em 5 segundos. Qual o valor de sua de sua velocidade ao passar pelo primeiro ponto, se ela foi de 10m/s no segundo ponto?

57 A equao horria de um movimento dada por: s = 1,0 + 12t 3,0t2 (unidade do SI); o mvel partiu no instante t = 0. Determine:

a) O instante em que o mvel inverte o sentido de seu movimento; b) O instante em que l passa novamente pelo ponto de partida.

58 Uma partcula est em movimento retilneo retardado. Sua acelerao escalar constante e vale -2,0m/s2. Num dado instante (t = 0) ela passa por um ponto P e sua velocidade escalar vale 4,0m/s. Determine:

a) O instante (t1) em que ela passar novamente por P;

b) A distncia mxima atingida, em relao a P, no intervalo de tempo (0, t1).

59 Determine a acelerao de uma partcula que, em MUV, permitiu que se levantasse o diagrama horrio ao lado:

60 As figuras (a) e (b) abaixo representam os diagramas horrios da velocidade escalar e da acelerao escalar de uma partcula.

S (m

)

t(s)

Parbola

0 1,0 5,0

6,0

16,0

0 5,0 10,0 t (s)0 5,0 10,0 t (s)

4,0

10,0

v (m/s) a (m/s2)

Fig. a Fig. b

v2



a) Determine a velocidade escalar (v2) no instante t2 = 10s. b) Escreva a equao horria do espao, sabendo-se que ela passou pela origem dos espaos

no instante t = 0. c) Esboce o diagrama horrio dos espaos. Indique no grfico os valores do espao nos

instantes: t0 = 0; t1 = 5,0s; t2 = 10s.

61 A parbola da figura dada o grfico da funo horria dos espaos de uma partcula.

a) Determine o instante em que ela inverte o sentido do movimento.

b) Determine, para o intervalo de tempo [1,0s; 7,0s], a variao de espao e a distncia efetivamente percorrida pela partcula.

62 Um ponto material lanado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de mdulo V0. Desprezando a resistncia do ar no local. conhecido o diagrama horrio da altura. Determine:

a) O modulo da velocidade inicial (V0); b) A acelerao da gravidade local.

63 Num certo local, onde a acelerao constante, uma pessoa atirou um objeto para cima a fim de determinar a acelerao da gravidade local. Com o lanamento, ela pode construir o diagrama horrio da velocidade escalar. Determine:

a) O modulo da velocidade; b) A acelerao da gravidade local;

64 Numa dada regio, onde a acelerao da gravidade constante, um cientista realizou uma experincia com a finalidade de medir a acelerao da gravidade: lanou verticalmente para cima uma bolinha de ao, com velocidade escalar inicial igual a 9,0m/s. Ela retornou s suas mos 2,0s aps o lanamento. Sendo desprezvel a resistncia do ar, determine o mdulo da acelerao da gravidade obtido pelo cientista.

65 De um helicptero que sobe verticalmente abandonada uma pedra quando ele se encontra a 75m do solo. A pedra leva 5,0s para atingir o solo. Adote g = 10m/s2 e despreze os efeitos do ar. Determine:

a) A velocidade de subida do helicptero no momento em que a pedra foi abandonada. b) O mdulo da velocidade da pedra ao atingir o solo.

Vrtice daParbola

0 1,0 4,0 7,0 t (s)

25,0

52,0

S (m)

Vrtice daParbola

0 2,0 4,0 t (s)

20,0

h (m)

v (m/s)

0 t (s)

9,0

1,0 2,0



66 Na figura anexa mostram-se as velocidades escalares de A e B, duas partculas que passaram por um mesmo ponto P no instante t = 0. Determine:

a) A acelerao escalar da partcula B; b) O instante em que B consegue alcanar A, aps ambas terem passado por P.

67 (UF-CE) A figura representa o grfico da velocidade que se move em linha reta. Determine, em metros, a distncia percorrida nos 12 primeiros segundos.

68 Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetria retilnea e sua velocidade varia com o tempo, de acordo com o diagrama ao lado:

68.1 (PUC-SP) A acelerao escalar mdia do ponto material, entre os instantes t1= 0 e t2 =5s :

a) 0,4 m/s2 c) 1,0 m/s2 e) zero b) 0,8 m/s2 d) 14,0 m/s2

68.2 (PUC-SP) Nos instantes t3 = 1s e t4 = 3,5s os valores da velocidade, em m/s, so, respectivamente:

a) 1,0 e 1,75 c) 1,0 e 3,5 e) 2,0 e 3,5 b) 0,5 e 3,5 d) 2,0 e 1,75

68.3 (PUC-SP) A distncia percorrida pelo ponto material, entre os instantes t1= 0 t2 = 3s, :

a) 4,0 m c) 6,5 m e) 7,5 m b) 5,0 m d) 7,0 m

69 (OSEC-SP) Uma partcula percorre o eixo dos X. No instante t0 = 0s a posio da partcula x0 = 10m. A velocidade da partcula em funo do tempo representada pelo grfico ao lado. A posio da partcula no instante t = 2s :

a) 0,0 m c) 20,0 m e) - 10,0 m b) 10,0 m d) 30,0 m

0 30,0 t(s)

v (m/s)

50,0

20,0

A

B

Fig. bFig. a

ABP

v (m/s)

0 4 8 12 t (s)

8

4

0 1 2 3 4 5 t (s)

v (m/s)4

2

v (m/s)

0 2,0 t (s)

20,0



70 No instante t =0 a velocidade escalar inicial da partcula P era V0 = 9,0m/s. Sua acelerao escalar variou com o tempo segundo o grfico ao lado. Calcule:

a) A velocidade escalar no instante t1= 6,0s. b) A acelerao escalar mdia entre os instantes 0 e

6,0s.

71 Um corpo movimenta-se sobre um eixo orientado OX. No instante t = 0 ele passa pelo ponto de abscissa x0 = 10m. O grfico da velocidade em funo do tempo est esquematicamente na figura.

71.1 (UF-MT) A distncia, em metros, percorrida pelo corpo no intervalo de tempo compreendido entre os instante t = 0 e t = 6,0s :

a) 10 c) 80 e) 100 b) 60 d) 90

71.2 (UF-MT) No instante t = 6,0s abscissa do ponto onde se localiza o corpo, em metros, :

a) zero c) 80 e) 100 b) 60 d) 90

72 A correnteza de um rio retilneo e de margens paralelas tem velocidade de 5,0m/s em relao s margens. Um barco sai de uma das margens em direo de seu outra, com velocidade 13m/s em relao gua, de modo que a direo de seu movimento perpendicular correnteza, para um observador fixo na margem. Sabendo que a distncia entre as margens 48m, pede-se:

a) A velocidade do barco em relao s margens; b) O ngulo que o eixo do barco deve fazer com a direo normal s margens; c) O tempo de travessia.

73 Um avio vai de uma cidade A para uma cidade B, situada a 400Km ao norte de A. Os instrumentos do aeroporto registram um vento de 50Km/h de oeste leste. Sabendo que a velocidade do avio em relao ao ar 200Km/h, pede-se:

a) O ngulo que o eixo do avio forma com a direo sul norte; b) A velocidade do avio em relao ao solo; c) O tempo de vo.

74 Um barco gasta um mnimo de 15s para atravessar um rio de margens paralelas. A distncia entre as margens de 300m. Qual o mdulo da velocidade do barco em relao gua?

( ( ( (m/s2))))

0 3,0 6,0 t (s)

2,0

v (m/s)

0 2 4 6 t (s)

20

10



75 Considere um rio retilneo e de margens paralelas, cuja velocidade em relao s margens constante. Uma lancha vai de uma margem outra, mantendo seu eixo perpendicular correnteza. A figura 1 representa a velocidade v, da lancha em relao s margens. Sabendo que smv /20= , calcule:

a) A velocidade da lancha em relao gua; b) A velocidade da gua em relao s margens.

76 Consideremos um rio de margens paralelas, sendo a distncia entre as margens igual a 120m. A velocidade da gua em relao s margens de 10 m/s. Um barco, cuja velocidade em relao gua 8,0m/s, atravessa o rio de uma margem outra no menor tempo possvel. Quanto tempo demorou a travessia?

77 Um helicptero est subindo verticalmente com velocidade constante de 20m/s e encontra-se a 105m acima do solo, quando dele se solta uma pedra. Determinar o tempo gasto pela pedra para atingir o solo. Adotar g = 10m/s2.

78 Um corpo lanado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicialmente de 20m/s. Desprezando a resistncia do ar e admitindo g = 10m/s2, pedem-se:

a) A funo s = f(t); b) A funo v = f(t); c) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura mxima; d) A altura mxima atingida em relao ao solo; e) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; f) A velocidade do corpo ao tocar o solo; g) Os grficos s = f(t) e v f(t).

79 Uma bola lanada verticalmente de baixo para cima de uma altura de 60 metros em relao ao solo. Sabendo que a bola atinge o solo novamente ao fim de 4 segundos, determine a velocidade de lanamento. Adote g = 10m/s2.

80 Um foguete lanado verticalmente de uma base. Ao atingir uma altura de 480m, o combustvel do primeiro estgio acaba e ele desacoplado do foguete. Nesse instante sua velocidade de 100m/s. Usando g = 10m/s2, calcule o mdulo da velocidade com que o primeiro estgio atingir o solo.

81 Dois mveis, A e B, so lanados verticalmente para cima com a mesma velocidade inicial de 40m/s, do topo de um edifcio de 30 metros de altura. O mvel B lanado 3s aps o lanamento do mvel A. Desprezando a resistncia do ar e adotando g = 10m/s2, determine:

a) O instante em que os mveis se encontram a partir do lanamento do 2 corpo; b) As velocidades de A e B nesse instante.

60

v

Fig. 1

VBM

Fig. 2

VBA

VAM

d = 120m



82 Um balo sobe verticalmente com movimento uniforme e, 3 segundo aps sair do solo, seu piloto abandona uma pedra que atinge o solo 7s aps. Admitindo g= 10 m/s2, determine:

a) A velocidade ascensional do balo; b) A altura em que a pedra foi abandonada.

83 Uma pedra foi lanada verticalmente para cima, da beira de um poo com profundidade 18m. O impacto da pedra com o fundo do poo ocorre 4s aps o lanamento. Dado g = 10 m/s2, calcule a velocidade de lanamento da pedra.

84 Um corpo abandonado do alto de uma montanha de 500 metros de altura em relao ao solo. Desprezando a resistncia do ar e admitindo g = 10m/s2, calcule:

a) O tempo gasto para atingir o solo; b) A velocidade ao tocar o solo.

84.1 Um nadador pula verticalmente de um trampolim de 10m de altura. Determine sua velocidade ao atingir a gua. Adote g = 9,8m/s2.

85 Uma pedra cai de uma ponte em um rio. Sabe-se que a pedra leva 1,8s para atingir a gua, e que g = 10m/s2.

a) Qual a velocidade com que a pedra atinge a gua? b) Qual a altura da ponte?

86 A velocidade de uma lancha em relao terra de 15m/s, quando a lancha navega a favor da correnteza de um rio, de 5m/s, quando a lancha navega contra a correnteza. Admitindo que a velocidade prpria do barco e a velocidade das guas so constantes, determine a velocidade da gua em relao s margens, e a velocidade da lancha em relao s guas.

87 Um elevador de 3 metros de altura sobe com acelerao igual a 8m/s2. Num dado instante uma lmpada se solta do teto. Admitindo g = 10 m/s2, pergunta-se:

a) Depois de quanto tempo ela toca o piso do elevador? b) Qual sua velocidade ao tocar o piso?



88 Um garoto sobe um trecho de uma escada rolante, sem caminhar sobre seus degraus, em 10s. se o garoto subir esse mesmo trecho caminhando ao longo dos degraus, com a escada em funcionamento, gastar 6s. Em quanto tempo subir o mesmo trecho, imprimindo a mesma cadncia, se a escada no estiver funcionando?

89 De um nibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de 20m/s desprende-se um parafuso, situado a 0,80m do solo e que se fixa pista no local em que atingiu. Tomando como referencia uma escala cujo zero coincide com a vertical no instante em que se inicia a queda do parafuso e considerando g = 10m/s2, determine, em m, a que distancia este ser encontrado sobre a pista.

90 Do alto de uma torre de 100m de altura lana-se um projtil para cima numa direo que forma um ngulo de 60 com o plano horizontal, com uma velocidade de 100m/s. Admitindo g = 10m/s2 e 7,13 = ; determine:

a) O tempo gasto para atingir a altura mxima; b) A altura mxima atingida pelo projtil em relao ao solo; c) A que distancia do p da torre o projtil atinge o plano horizontal que por ela passa; d) As coordenadas do projtil no instante 4s; e) A velocidade do projtil no instante 6s.

91 Um avio cuja velocidade de cruzeiro 400km/h em relao ao ar deve fazer uma viagem de ida e volta entre duas cidades A e B distante 600km. Despreze o tempo gasto na partida, na parada e na manobra pra voltar.

a) Quanto tempo demorar a viagem num dia sem vento? b) Quanto tempo demorar a viagem num dia em que a velocidade do vento que sopra de A

para B de 100km/h? c) Quanto tempo demorar a viagem se a velocidade do vento for igual a 100km/h e for

perpendicular reta que une A e B?

92 Uma lancha atravessa um rio de 600 metros de largura dirigindo-se perpendicularmente correnteza do rio, atingindo a outra margem num ponto situado a 200 metros abaixo do ponto de partida. Sabendo que a velocidade prpria da lancha de 15m/s, determine a velocidade da correnteza.

93 O motor de um barco comunica-lhe uma velocidade de 18km/h em guas paradas. O barco navega num rio cuja correnteza tem velocidade de 3m/s. Calcule a distncia percorrida pelo barco em 10 minutos, nos casos;

a) Rio abaixo b) Rio acima

94 Um projtil atirado horizontalmente do alto de uma torre de 125 metros de altura com velocidade inicial de 80m/s. Admitindo g = 10m/s2, determine:

a) O tempo que o projtil leva para atingir o solo; b) A velocidade do projtil ao atingir o solo; c) As coordenadas do projtil no instante de 2s.



95 Do topo de um edifcio de altura igual a 80 metros lanado horizontalmente uma pedra que deve atingir um alvo colocado sobre o solo, distante 60 metros da base do edifcio. Sabendo-se que = 10m/s2 e que a resistncia do ar desprezvel, determine:

a) A velocidade de lanamento; b) A velocidade com que a pedra atinge o solo.

96 Um avio Xavante est a 8km de altura e voa horizontalmente a 700km/h, patrulhando a costa brasileira. Em um dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na superfcie. Desprezando as foras de resistncia do ar e adotando g = 10m/s2, calcule o tempo de que dispe o submarino para deslocar-se aps o avio ter soltado uma bomba.

97 Uma bola est parada sobre o gramado de um campo horizontal na posio A. Um jogador chuta a bola para cima, imprimindo-lhe uma velocidade v0 de modulo 8m/s e que faz com a horizontal um ngulo de 60. A bola sobe e desce, atingindo o solo novamente, na posio B. Desprezando a resistncia do ar, determine a distancia entre as posies A e B. Adote g = 9,8m/s2.

98 No instante t = 5s, indicado por um cronmetro, um corpo lanado com uma velocidade de 21m/s, formando um ngulo de 45com a vertical numa regio na qual g = 9,8m/s2. Determine, aproximadamente, o instante indicado pelo cronmetro no qual o corpo atinge o solo. Dados: cos 45 = sen 45 = 0,70.

99 (Vunesp) Em vo horizontal, a 300m de altitude, com velocidade de 540km/h, um bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15s antes de atingir o solo. Desprezando a resistncia do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da exploso. g = 10m/s2.

100 Lana-se horizontalmente um corpo sob a ao da gravidade de uma elevao de 70 metros de altura. Sabendo que a velocidade de lanamento igual a 40m/s e a acelerao da gravidade no local, 10m/s2, determine:

a) O instante em que o corpo passa por um ponto localizado a 50 metros do solo; b) O alcance desse lanamento.

101 Um avio de bombardeio voa horizontalmente com velocidade constante de 900km/h a uma altitude de 5km. Admitindo g = 10 m/s2, determine:

a) Sob o ngulo com a vertical deve o aviador observar o alvo a ser bombardeado no instante em que deixar cair bomba;

b) A que distancia da vertical que passa pelo alvo se encontra o avio nesse instante; c) A velocidade da bomba no instante em que atinge o alvo.

102 Um barco sai do ponto A para atravessar um rio de 2km de largura. A velocidade da correnteza de 3km/h. A travessia feita segundo a menor distancia AB e dura meia hora. Determine a velocidade do barco em relao s guas.

3Km/h

A

B

2Km



103 Um carro move-se a 80km/h sob uma tempestade, e seu motorista observa que a chuva deixa nas janelas laterais marcas inclinadas de 80 com a vertical. Ao parar o carro, ele nota que a chuva cai verticalmente. Dados: sen 80 = 0,98 e cs 80 = 0,17.

a) Supondo constante a velocidade da queda da chuva, calcule esse valor, em relao ao carro parado;

b) Calcule o valor da velocidade da chuva, em relao ao carro, quando este est se movendo.

104 (Mack-SP) Solta-se um corpo do alto de uma torre de 80m de altura. Desprezando a resistncia do ar e adote g = 10m/s2, determine a velocidade do corpo ao atingir o solo.

105 Se no houvesse atrito com o ar qual seria a velocidade com que chegaria ao solo uma gota de chuva que cai de uma nuvem que est a 245m de altura? Adote g = 10m/s2

106 Um corpo abandonado de certa altura e atinge o solo com uma velocidade de 80m/s. Determine a altura de onde ele foi abandonado. Admita g = 10m/s2

107 Um pequeno objeto largado do 15andar de um edifcio, passando, 1 segundo aps o lanamento, pela janela do 14 andar. Por qual andar ele passar 2 segundo aps o lanamento? Admitindo g = 10 m/s2 e despreze o atrito com o ar.

108 Do alto de uma montanha de 178,45m de altura, lana-se uma pedra, verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 20m/s.

a) Qual a velocidade com que a pedra atinge o cho? b) Quanto tempo leva a pedra para atingir o cho?

109 Um observador deixa cair uma pedra de uma janela a 60m de altura. Outro observador abandona outra pedra de uma janela a 20m do solo, no instante em que a primeira pedra passa por ele.

a) Calcule o tempo transcorrido entre os instantes em que as pedras atingirem o solo. b) Qual a velocidade das pedras ao atingirem o solo?

110 Na lua, para uma pedra cair em queda livre, a partir do repouso, da altura de 20m e atingir a superfcie lunar, necessita de 5,0 segundos. Determine a acelerao da gravidade da lua, com base nessas medidas.

111 (Unicamp-SP) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0m acima do solo, pinga lentamente razo de 3 gotas por minuto.

a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? b) Que intervalo de tempo separa as batidas de 2 gotas consecutivas no solo? g = 10 m/s2.



112 Um pra-quedista, quando a 120m do solo, deixa cair uma bomba. Esta leva 4s para atingir o solo. Qual a velocidade de descida do pra-quedista? Adote g = 10m/s2.

113 Do alto de uma torre deixados cair duas pedras, a segunda 0,2s depois da primeira. Sabendo-se que g = 10m/s2, pede-se:

a) Aps quanto tempo, em relao ao lanamento da primeira, a distncia entre as pedras ser de 1m?

b) No momento em que a distncia entre elas de 1m, qual a velocidade de cada pedra?

114 Deixa-se cair uma pedra num poo, ouvindo-se o som do choque contra o fundo 4,25s aps ter-se soltado a pedra. Considerando-se a velocidade do som no ar 320m/s e g = 10m/s2, determine a profundidade do poo.

115 (FESP-SP) Um barco leva um tempo mnimo tempo de 5 min para atravessar um rio quando no existe correnteza. Sabendo-se que a velocidade do barco em relao ao rio de 4m/s, podemos dizer que, quando as guas do rio tiverem uma velocidade de 3m/s, o mesmo barco levar para atravessa-lo, no mnimo:

a) 8 min 45s c) 6 min 15s e) 7 min b) 5 min d) 4 min

116 (PUC-RS) A correnteza de um rio tem velocidade constante de 3,0m/s em relao s margens. Um barco, que se movimenta com velocidade constante de 5,0m/s em relao gua, atravessa o rio indo em linha reta de um ponto A a outro B, situado imediatamente frente, na margem oposta. Sabendo que a direo AB perpendicular velocidade da correnteza, pode-se afirmar que a velocidade do barco em relao em relao s margens foi de:

a) 2,0 m/s c) 5,0 m/s e) 8,0 m/s b) 4,0 m/s d) 5,8 m/s

117 (PUC-SP) A correnteza de um rio tem velocidade v em relao ao solo. Um nadador que desenvolve uma velocidade de 23v em relao correnteza deve atravessar o rio perpendicularmente velocidade da correnteza. Sua velocidade em relao margem ser:

a) Maior que 23v c) Igual a 23v e) Igual a 2v b) Menor que v d) Igual a 25v

118 (IE Itajub MG) um barco atravessa um rio, seguindo a menor distncia entre as margens, que so paralelas. Sabendo-se que a largura do rio de 2,0Km, a travessia feita em 15 mim e a velocidade da correnteza de 6,0Km/h, podemos afirmar que o mdulo da velocidade do barco em relao gua :

a) 2,0 Km/h c) 8,0 Km/h e) 14,0 Km/h b) 6,0 Km/h d) 10,0 Km/h



119 (FATEC SP) Em relao ao ar, um avio voa para o norte com velocidade v1 = 240Km/h. A velocidade do vento (em relao ao solo) de 100Km/h. Sendo v2 a velocidade do avio em relao ao solo, podemos afirmar que:

a) v2 = 340 Km/h se o vento for de norte para sul. b) v2 = 140 Km/h se o vento for de sul para norte. c) v2 = 260 Km/h entre nordeste e leste, se o vento for de oeste para leste. d) v2 = 260 Km/h entre norte e noroeste, se o vento for leste para oeste. e) Nenhuma das anteriores.

120 (EE MAU- SP) um automvel trafega com velocidade constante v = 72Km/h. As suas rodas tm dimetro D = 0,50m e rodam sem escorregar. Determine a velocidade instantnea, em relao ao solo, do ponto da roda que simtrico (em relao ao centro da roda) daquele que faz com o solo.

121 (MAPOFEI-SP) Um ponto material realiza um movimento plano tal que suas coordenadas so dadas pelas equaes x = 1 + 3t e y = 1 + 4t, com x e y em metros e t em segundos. Determinar:

a) A velocidade do ponto material; b) A equao da trajetria.

122 Um avio voa paralelamente ao solo, a uma altura de 245m, com velocidade constante. Num determinado instante ele solta uma bomba. Desprezando os efeitos do ar e supondo g = 10m/s2, depois de quanto tempo a bomba atinge o solo?

123 Uma bolinha rola sobre uma mesa, com velocidade constante cujo mdulo Vo = 7,0m/s. A altura da mesa 0,80m e a acelerao da gravidade g = 10m/s2. Desprezando os efeitos do ar, calcule a distncia d, entre o p da mesa e o ponto onde a bolinha atinge o solo.

124 (PUC SP) Um trem dotado de velocidade constante, igual a 90Km/h, corre sobre trilhos horizontais, no instante em que uma lanterna se desprende de um ponto situado na sua traseira, a 5,0m acima do solo.A distncia percorrida pelo trem, no intervalo de tempo empregado pela lanterna para atingir o solo, supondo a acelerao local da gravidade 10m/s2, vale:

a) 25 m c) 15 m e) 5 m b) 20 m d) 10 m

125 (PUC SP) O esquema representa uma correia que transporta minrio lanando-o no recipiente R. A velocidade da correia constante e a acelerao local da gravidade 10m/s2.

0,80m

d = ?

Vo Vo



Para que todo minrio caia dentro do recipiente, a velocidade v da correia, dada em m/s, deve satisfazer a igualdade:

a) 2 < v < 3 c) 1 < v < 3 e) 1 < v < 5 b) 2 < v < 5 d) 1 < v < 4

125.1 Se for aumentado o desnvel entre a correia transportadora e o recipiente R, o intervalo de variao das velocidades limites, para que todo minrio caia em R:

a) Permanece o mesmo o mesmo, assim como os valores das velocidades limites. b) Permanece o mesmo, mas os valores das velocidades limites aumentam. c) Permanece o mesmo, mas os valores das velocidades limites diminuem. d) Aumenta. e) Diminui.

126 (FCM Santa Casa SP) Um avio solta uma bomba quando voa com velocidade constante e horizontal de 200m/s, altura de 500m do solo plano e tambm horizontal. Se g = 10m/s2 e sendo desprezvel a resistncia do ar, a distncia em metros entre a vertical, que contm o ponto de lanamento, e o ponto de impacto da bomba no solo ser:

a) 5,0 . 102 c) 2,0 . 103 e) 2,0 . 104 b) 1,0 . 103 d) 1,0 . 104

127 (Fund. Carlos Chagas SP) Um avio voa altura de 2000m, paralelamente ao solo horizontal, com velocidade constante. Deixa cair uma bomba, que atinge o solo distncia de 1000 metros da vertical de lanamento inicial da bomba. Desprezando-se resistncia do ar, a velocidade do avio um valor mais prximo de:

a) 50 m/s c) 250 m/s e) 4000 m/s b) 150 m/s d) 2000 m/s

128 (FEI-SP) Um bombardeiro voa a 3920m de altura com velocidade de 1440Km/h. De que posio ele deve soltar uma bomba para atingir um alvo no solo? Use g = 10m/s2.

129 Um avio voa a uma altura de 320m, com velocidade constante e horizontal, cujo mdulo Vo = 60m/s, numa regio em que a acelerao da gravidade tem mdulo igual a 10m/s2. Num determinado instante, uma bomba solta do avio. Desprezando os efeitos do ar e supondo o cho horizontal, responda:

a) Depois de quanto tempo, aps ser solta, a bomba atinge o solo? b) Qual o alcance horizontal da bomba? c) Qual o mdulo da velocidade da bomba, no momento em que atinge o solo?

130 Um avio voa altura de 2000m, paralelamente ao solo, com velocidade constante Vo = 100m/s, no momento em que solta uma bomba. Desprezando os efeitos do ar e supondo g = 10m/s2, calcule:

a) Depois de quanto tempo, aps ser solta, a bomba atinge o solo? b) O alcance horizontal da bomba c) O mdulo da velocidade da bomba, no momento em que atinge o solo



131 Consideremos uma partcula em movimento circular e uniforme cuja velocidade escalar 20m/s. Sabendo que o raio da trajetria igual a 4,0m, calcule os mdulos da:

a) Acelerao tangencial; b) Acelerao normal; c) Acelerao vetorial instantnea

132 Uma partcula move-se em trajetria circular de raio R = 24m, em movimento uniformemente acelerado, de acelerao escalar = 3,0m/s2. Sabendo que no instante t = 0s a velocidade escalar da partcula 6,0m/s, calcule no instante t = 2,0s os mdulos da:

a) Acelerao tangencial; b) Acelerao normal; c) Acelerao resultante.

133 Uma partcula tem movimento uniformemente acelerado, de acelerao escalar 2/0,3 sm= . Sobre uma trajetria circular de raio R = 25m, tendo velocidade escalar Vo = 4,0m/s no instante t = 0. No instante t = 2,0s, calcule os mdulos da:

a) Acelerao tangencial; b) Acelerao normal; c) Acelerao resultante.

134 Uma partcula P move-se em trajetria circular de centro o, tendo velocidade escalar Vo = 8,0m/s no instante t = 0. No instante t = 1,0s a acelerao vetorial instantnea a tem mdulo 20 m/s2 e est representada no desenho ao lado. Sabendo que sen = 0,60 e cos = 0,80, calcule:

a) O mdulo da acelerao escalar; b) O mdulo da acelerao centrpeta no instante t = 1,0s; c) O mdulo da velocidade no instante t = 1,0s; d) O raio da trajetria.

135 Um disco comum de vitrola gira com aproximadamente 30 rotaes por minuto. Determine, para um ponto A situado a 15cm do centro do disco e para um ponto B situado a 5,0cm desse mesmo centro:

a) A freqncia em hertz e o perodo em segundos; b) A velocidade angular; c) A velocidade linear.

136 As engrenagens de um relgio se movem transmitindo movimento entre si. Se uma engrenagem com 1,0cm de dimetro se move com perodo de 10s, determine para outra engrenagem de 0,50cm de dimetro em contato com ela:

a) O perodo b) A freqncia c) A velocidade angular; d) A velocidade linear de um ponto da periferia.

O

a

P



137 Duas polias so ligadas por uma correia, sem que haja deslizamentos, como mostra a figura. O ponto A da polia maior, cujo raio de 20cm, move-se com velocidade linear de 0,50m/s. A polia menor, da qual se destaca um ponto B, tem raio igual a 10cm. Determine:

a) A velocidade linear do ponto B; b) A velocidade angular de cada uma das polias; c) O perodo de cada uma das polias; d) A freqncia de cada uma das polias.

138 Duas engrenagens de uma mquina esto ligadas por uma corrente, de modo que o movimento de uma acarreta o movimento da outra. A maior tem freqncia de 60 rotaes por minuto e raio 10cm. Para a engrenagem menor, cujo o raio de 4,0cm, determine:

a) A freqncia expressa em hertz; b) O perodo, expresso em segundos; c) A velocidade angular, expressa em radianos por segundos; d) A velocidade linear, expressa em metros por segundos, de um ponto da periferia;

139 Um mvel descreve um movimento circular e uniforme, realizando 25 voltas em 5,0 segundos, sendo 10cm o raio da trajetria. Determine, para esse movimento:

a) O perodo; b) A freqncia; c) A velocidade angular; d) A velocidade linear; e) O modulo da acelerao centrpeta.

140 Um mvel realiza um movimento circular uniforme obedecendo equao horria s = 8,0 + 5,0t; com unidades do Sistema Internacional. O raio da trajetria igual a 2,0m. Determine:

a) O espao angular inicial e a velocidade angular do mvel; b) A equao horria de o espao angular do movimento; c) O perodo e a freqncia do movimento; d) Quantas voltas o mvel realiza em 50s.

141 A equao horria de um movimento circular uniforme de raio 5,0m s = 5,0 + 2,0t; com unidades do Sistema Internacional. Determine:

a) O espao angular inicial e a velocidade angular do mvel; b) A equao horria do espao angular do movimento; c) O perodo e a freqncia do movimento; d) O numero de voltas descritas pelo mvel em 20 s.

142 (EF-ES) Qual , aproximadamente, a velocidade de rotao da Terra em torno de seu prprio eixo, em rad/s?

a) 102 -1 c) 4 10-3 e) 7 10-5 b) 102 -2 d) 4 10-4

143 (UF-RS) Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. O perodo (em s) e a freqncia (em s-1) do movimento so, respectivamente:

a) 0,50 e 2,0 c) 0,50 e 5,0 e) 20 e 2,0 b) 2,0 e 0,50 d) 10 e 20

BA



144 (U Moji das Cruzes-SP) Um ponto material possui movimento circular uniforme e realiza uma volta a cada 2,0s. O perodo, a freqncia e a velocidade angular desse mvel so, respectivamente:

a) 0,50s; 2,0Hz e pi/2 rad/s c) 2,0s; 1,0Hz e 2pi rad/s e) 2,0s; 2,0Hz e 2pi rad/s b) 2,0s; 0,50Hz e pi rad/s d) 0,50s; 2,0Hz e pi rad/s

145 (FEI SP) Um automvel, cujas rodas possuem um dimetro d = 0,50m, move-se com velocidade constante, percorrendo a distncia l = 56,6km no intervalo de tempo t = 30min. Determinar:

a) Sua velocidade, em m/s; b) O numero de rotaes por minuto de cada roda. Adotar = 3,14.

146 (UF PR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferncia de 8,0cm de raio. A sua velocidade angular, o seu perodo e a sua velocidade linear so respectivamente:

a) 20 rad/s; 1/15s; 280pi cm/s c) 30pi rad/s; 1/15s; 240pi cm/s e) 40pi rad/s; 15s; 200pi cm/s b) 30 rad/s; 1/10s; 160pi cm/s d) 60pi rad/s; 15s; 240pi cm/s

147 (AEU-DF) A velocidade angular do ponteiro de segundos de um relgio :

a) 60pi

rad/s c) 20pi

rad/s e) 10pi

rad/s

b) 30pi

rad/s d) 15pi

rad/s

148 (UF Uberlandia-MG) Relativamente aos ponteiros das horas e dos minutos de um relgio comum, correto afirmar que:

a) Eles possuem a mesma velocidade angular. b) A acelerao angular do segundo ponteiro maior. c) Eles possuem a mesma freqncia. d) O perodo do primeiro maior. e) A velocidade angular do primeiro maior.

149 Um mvel percorre uma circunferncia de raio 9m e possui velocidade escalar em funo do tempo dada pelo grfico ao lado.

a) Qual a distncia percorrida pelo mvel de 0 a 4s? b) Qual o mdulo da acelerao centrpeta do mvel no instante 2s? c) Qual o mdulo da acelerao tangencial do mvel no instante 2s?

150 Retome o enunciado da questo anterior. Um homem, no solo, ajusta a sua mquina para fotografar o menino, de modo que o diafragma permanece aberto durante 1/500s. Sabe-se que para obter uma boa foto (sem borro) o deslocamento do menino, durante a tomada da fotografia, no dever exceder 3mm. Nas condies dadas, obter o homem uma boa foto do menino?

0 4 t(s)

12

V(m/s)



151 A figura ilustra esquematicamente uma cabine na qual um futuro piloto espacial realiza adestramento para suportar os efeitos de uma grande acelerao que encontrar no instante de lanamento. Ela constituda por uma gaiola em rotao mediante um brao de comprimento 8m. Durante o movimento, o piloto deve ser submetido a uma acelerao centrpeta igual a 117,6m/s2. Calcule a velocidade angular que dever ser imprimida ao motor da cabine.

152 Um corpo descreve uma trajetria circular com velocidade angular = 2pi rad/s constante, preso a um barbante de comprimento L = 1m. Uma formiga sai no instante t = 0 da origem e caminha pelo barbante com velocidade relativa v = 1cm/s. Determine o nmero de voltas at atingir o corpo.

153 Considere dois mveis que descrevem uma mesma circunferncia com movimentos uniformes e no mesmo sentido. As freqncias dos movimentos so 5rpm e 3rpm e, no instante t = 0, os mveis ocupam a mesma posio. Determine quantas vezes esses mveis se encontro aps 1h de movimento.

154 Um corpo percorre uma circunferncia de 4m de raio com velocidade escalar constante, efetuando 20 voltas por minutos.

a) Qual o perodo do movimento? b) Qual a velocidade angular e a velocidade escalar do corpo? c) Qual a acelerao centrpeta do corpo?

155 Quando acionamos um cronmetro para estudar o movimento de um corpo que percorria uma circunferncia, ele havia descrito um ngulo de 45. Sabendo-se que a freqncia do movimento 8rps, pede-se o ngulo descrito em 2 segundos.

156 Um relgio funciona durante 1 ms (30 dias). Determine o nmero de voltas efetuadas pelo ponteiro dos minutos neste perodo.

157 Um disco de eletrola gira a 45rpm. Sendo o dimetro do disco igual a 16cm, determine a velocidade linear de um ponto de sua periferia. Adote 14,3=pi .

158 Um menino est num carrossel que gira com velocidade angular constante, executando uma volta completa a cada 10s. A criana mantm, relativamente ao carrossel, uma posio fixa, a 23m do eixo de rotao.

a) Numa circunferncia representando a trajetria circular do menino, assinale os vetores velocidade v e a acelerao a correspondentes a uma posio arbitrria do menino.

b) Calcule os mdulos de v e a .

159 Determine a velocidade de um projtil disparado contra um alvo rotativo disposto a 15 metros de distncia, sabendo que o alvo executa 300 rotaes por minuto, e o arco medido entre o ponto visado no momento do disparo e o ponto de impacto do projtil no alvo de 18.



160 Dois corredores, A e B, partem do mesmo ponto de uma pista circular de 120m de comprimento, com velocidades vA = 8m/s e vB = 6m/s.

a) Se partirem em sentidos opostos, qual ser a menor distncia entre eles, medidas ao longo da pista, aps 20s?

b) Se partirem no mesmo sentido, aps quanto tempo o corredor A estar com uma volta de vantagem sobre o B?

161 Sobre duas pistas circulares de raios 25 metros e 100 metros movem-se dois corpos com movimentos uniformes e mesma acelerao centrpeta. Calcule:

a) Quanto tempo leva o primeiro para dar uma volta na pista, se segundo leva 2s a mais que o primeiro;

b) A acelerao centrpeta em comum.

162 (Unicamp-SP) Um disco de 100mm de raio rola sem escorregar sobre um plano. O grfico na figura mostra como varia a velocidade v, do centro do disco, em funo do tempo t. Obtenha o nmero de voltas dadas pelo disco:

a) Do instante inicial at t = 10s b) Do instante t = 10s at t = 20s

Considere 14,3=pi .

163 (Mau SP) Uma carroa tem rodas dianteiras de dimetro D = 0,60m e traseira de dimetro D = 1,20m. A carroa se desloca com velocidade constante v = 2,40m/s num plano horizontal.

a) Determine a velocidade angular de cada roda em relao ao seu eixo. b) Determine a velocidade do ponto mais alto da roda traseira em relao ao solo.

164 (Marck-SP) Duas polias esto ligadas por uma correia. Uma tem raio de 40cm e efetua 80rpm. Sabendo que a outra efetua 20rpm, determine o dimetro da segunda polia.

165 A funo horria sob a forma angular do movimento circular de uma partcula 62 += t , com em radianos e tempo t em segundos. Sabendo que o mdulo da acelerao total da partcula 10 m/s2 no instante t = 1s, determine o raio da trajetria circular.

166 (Marck-SP) As ps de um ventilador esto acopladas ao eixo de um motor e, aps 5s de repouso, passam a efetuar 2400rpm. Calcule a acelerao angular mdia do eixo nesse intervalo de 5s.

167 (Unicamp-SP) Um toca-discos est tocando em 3133 rotaes por minuto (rpm) um concerto

de rock gravado numa nica faixa de um LP. A largura da faixa ocupa toda a face til do LP, tendo raio interno igual a 7,0cm e raio externo igual a 15,0cm. A faixa tocada em 24 minutos.

a) Qual a distncia mdia entre dois sulcos consecutivos do disco? b) Qual a velocidade tangencial do ponto do disco que est embaixo da agulha no final da

execuo da faixa?

R2 R1

v (mm/s)

0 5 10 15 20 t (s)

628



168 Um corpo com massa 10Kg lanado verticalmente para cima, com uma velocidade de 40m/s. Admitindo g = 10m/s2, determine a altura alcanada pelo corpo quando sua energia cintica est reduzida de 80% de seu valor inicial.

169 No escorregador mostrado na figura, uma criana com 30kg de massa, partindo do repouso em A, desliza at B. Desprezando as perdas de energia e admitindo g = 10m/s2, determine a velocidade da criana ao chagar a B.

170 Um corpo lanado do alto de um prdio de 80 metros de altura, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 50m/s. Determine a altura mxima alcanada em relao ao solo. Admita g = 10m/s2.

171 Um objeto lanado do solo verticalmente para cima. Quando sua altura 2m, o objeto est com uma velocidade de 3m/s. Admitindo que a resistncia do ar desprezvel e que a acelerao da gravidade vale 10m/s2, calcule a velocidade com que esse objeto foi lanado.

172 (Osec-SP) Um motociclista descreve uma circunferncia vertical num globo da morte de raio 4m. Que fora exercida sobre o globo no ponto mais alto da trajetria se a velocidade da moto a de 12m/s? A massa total (motociclista + moto) de 150kg (g= 10m/s2):

a) 1500N c) 3900N e) 6900N b) 2400N d) 5400N

173 (Osec-SP) Um avio descreve um looping num plano vertical, com velocidade de 720km/h. Para que no ponto mais baixo da trajetria a intensidade da fora que o piloto exerce no banco seja o triplo de seu peso, necessrio que o raio do looping seja de (g = 10m/s2):

a) 0,5 Km c) 1,5 Km e) 2,5 Km b) 1,0 Km d) 2,0 Km

174 Uma pedra amarrada num fio de 0,40m posta a girar num plano vertical. Considere g = 10m/s2. A mnima velocidade que a pedra deve ter no ponto mais alto para que permanea em trajetria circular de:

a) 1,0 m/s c) 3,0 m/s e) zero b) 2,0 m/s d) 4,0 m/s

175 (Fuvest-SP) Um carro percorre uma pista curva superelevada (tg = 0,2) de 200m de raio. Desprezando-se o atrito, qual a velocidade mxima sem risco de derrapagem?

a) 40 Km/h c) 60 Km/h e) 80 Km/h b) 48 Km/h d) 72 Km/h

40 m/s



176 Um corpo de 20N de peso, inicialmente em repouso sobre um plano horizontal, puxado por uma fora F , horizontal, de 5N. Determine a velocidade ao fim de 10s, sabendo-se que o coeficiente de atrito 0,2. dado g = 10 m/s2.

177 (E.E. Mau-SP) O motorista de um automvel, viajando por um trecho reto e plano de uma estrada, percebe um obstculo a 200m de distancia. Aplica os freios de tal modo que o veiculo adquire a mxima acelerao de retardamento possvel e consegue parar junto ao obstculo. O coeficiente de atrito entre as rodas do automvel e o pavimento 0,2 e o peso daquele 9800N. O automvel pode ser considerado ponto material e g = 9,8m/s2. Determine:

a) A acelerao do retardamento do veculo; b) A velocidade em km/h que o veculo desenvolve no incio da freada; c) O tempo que o veculo levou at parar.

Referncia: Exerccios extrados dos livros:

CALADA, Srgio Caio e SAMPAIO, Jos luiz. Cinemtica. SP. Atual editora. 1995.

RAMALHO JR. Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto e SOARES, Antnio de Toledo. Os fundamentos da Fsica. SP. 6 edio. Editora Moderna. 1993.

BONJORNO, Jos Roberto e RAMOS, Clinton Mrcico. Fsica 1: Mecnica. SP. FTD. 1992.



GABARITO Lista de Cinemtica 2007 1 Parte.

01 D

02 C

03 B

04 C

05 B

06 32 km/h

07 B

08 B

09 E

10 D

11 A

12 B

13 a) -10; 8,0 m/s b) 6,0 m c) 4,0 s

14 D

15 8 h

16 E

17 A

18 a) 120 m b) 2,5

19 D

20 E

21 a) 30m/s b) 5 m/s2 c) no muda de sentido d) acelerado

22 a) 1 s b) -20m/s

23 a) 5 m/s2 b) 87,5 m

24 10 s

25 352 m

26 -8 m/s2

27 30 m

28 a) 15 s b) 60 m/s

29 80 m/s

30 -2m/s2

31 a) 2s b) 60 m e 30 m c) 50 m/s e 25 m/s

32 a) 2,5 m/s b) 7,1 m/s 33 a) resp. pg. 349 b) a = 2m/s2

34 S = 3t + t2

35 a) 4 m/s2 b) 50 m

36 a) 28 m/s b) 160 s

37 2,6 m/s2 b) 17 m/s

38 a) 2 m/s2 b) 6 s e 9 s c) 3 s d) 36 m e 81 m

39 Pg.349

40 D

41 B

42 C

43 a) 14 m/s b) s = 4,0 + 10t + 1,0t2 (SI) 28 m

44 a) 1,0 m/s2 b) 2,0 m

45 a) 2m/s2 b) v1 = 5 m/s2

46 B

47 E

48 A

49 D

50 E

51 a) s = 1,0t2 ( SI) v = 2,0t (SI) b) 100m



52 a) 4,0 m/s2 b) 14 m/s

53 a) 1,0 m/s b) 1,0 m/s2

54 a) v1 = 8,0 m/s e v2 = 32 m/s b) vm = 20 m/s

55 a) v1 = 10 m/s; v2 = 46 m/s b) vm = 28 m/s

56 14 m/s

57 a) 2,0 s b) 4,0 s

58 a) 4,0 s b) 4,0 m

59 -4,0 m/s2

60 a) 50 m/s b) s = 10t + 2,0t2 (SI) c) resp. pag. 273

61 a) 4,0 s b) s = 0; d = 54m 62 a) v0 = 20 m/s b) g = 10 m/s2

63 a) 9,0 m/s b) 9,0 m/s2

64 9,0 m/s2

65 a) 10 m/s2 b) 40 m/s

66 a) a = 1,0 m/s2 b) t = 60 s

67 48 m

68.1 A

68.2 E

68.3 C

69 D

70 a) 18 m/s b) 1,5 m/s2

71.1 D

71.2 E

72 a) 12 m/s

73 14 b) 50 15 km/h c) T = 2,06 h 74 20 m/s

75 a) 10 3 m/s b) 10 m/s 76 T = 15 s 77 T = 75 s

78 a) s = 20t 5t2 b) v = 20 10t c) t = 25 s d) s = 20 m e) t = 4 s f) -20 m/s

79 5 m/s2

80 140 m/s

81 a) 2,5 s b) -15 m/s e 15 m/s

82 a) 24,5 m/s b) 73,5 m

83 15,5 m/s

84.1 a) 10 s b) 100 m/s

84.2 14 m/s

85 a) 18 m/s b) 16,2 m

86 5 m/s e 10 m/s

87 a) 3 s b) 2 3 m/s 88 15 s

89 a) 8,5 s b) 461,25m c) 905 m d) 200 m e 360 m e) 55,9 m/s

90 a) 3 h b) 3,2 h c)

5154

h

91 - 5 m/s

92 a) 4800 m b) 1200 m

93 a) 5 s b) 94,34 m/s

94 c) x = 160 m e y = 20 m

95 a) 15 m/s b) 1825 m/s 96 40 s

97 5,6 cm

98 8 s

99 177,6 m/s



100 a) 2 s b) 149,7 m

101 a) 57,7 b) 7 906 m c) 403,1 m/s

102 5 km/h

103 a) a 13,9 km/h b) 81,2 km/h 104 40 m/s

105 70 m

106 320 m

107 11 andar

108 a) 63 m/s b) 4,3 s

109 a) 2(1 + 2 - 3 ) s b) va = 20 m/s 110 1,6 m/s2

111 a) 2 5 m/s b) 20 s 112 10 m/s

113 a) 0,6 s b) 6 m/s e 4 m/s

114 80 m

115 B

116 B

117 D

118 D

119 D

120 144 km/h

121 a) 5 m/s b) y =

34- x -

31

122 7,0 s

123 2,8 m

124 A

125.1 D

125.2 E

126 C

127 A

128 No instante do lanamento a bomba est a 11 200 m da vertical que passa pelo alvo

129 a) 8,0 s b) 480 m c) 100 m/s

130 a) 20 s b) 2000 m c) 100 5 m/s 131 a) zero b) 100 m/s2 c) 100 m/s2

132 a) a t= 3,0 m/s2 b) a c= 6,0 m/s2 c) a = 3 5 m/s2 133 a) 3,0 m/s2 b) 4,0 m/s2 c) 5,0 m/s2

134 = 12 m/s2 b) a c= 16 m/s2 c) v = 20 m/s d) R = 25 m 135 a) f = 0,50 Hz; T= 2,0 s b) = pi rad/s c) va = 0,15pi m/s; vB = 0,050 pi m/s 136 a) 5,0 s b) 0,20 Hz c) 0,40 pi rad/s d) 100,1 -3 pi m/s 137 a) 0,50 m/s b) 2,5 rad/s; 5,0 rad/s c) 0,80pi s; 0,40 138 a) fB = 2,5 Hz b) tB = 0,40 s c) B = 5,0 pi rad/s d) vB = 0,20 pi m/s 139 a) 0,20 s b) 5,0 Hz c) 10 pi rad/s d) pi m/s e) 10pi2 m/s2 140 a) 0 = 4,0 rad e = 2,5 rad/s b) = 4,0 + 2,5t (SI) c) t = 0,8 pi s ou t 2,5 s f 0,40 Hz d) n 20

voltas

141 a) 1,0 rad; 0,40 rad/s b) = 1,0 + 0,40t rad/s c) 15,75; 0,064 Hz d) 1,27 voltas 142 E

143 A

144 B

145 a) 31,4 m/s b) 102,1 3 rpm 146 C

147 B

148 D



149 a) 24 m b) 4 m2 c) 3 m/s2

150 Sim pois o deslocamento de 2,6 mm

151 3,83 rad/s 152 100

153 120 vezes

154 a) 3 s b)

32pi

rad/s e 3

8pim/s c)

916 2pi

m/s2

155 32 pi rad/s

156 43 200

157 0,38 m/s

158 a) b) 1,3 m/s e 0,85 m/s2

159 1500 m/s

160 a) 40 m b) 60 s

161 a) 2 s b) 25 pi2/s2 162 a) 5 b) zero

163 a) 8 rad/s 4 rad/s b) 4,80 m/s

164 320 cm

165 5 m 166 16pi rad/s2 167 a) 0,01 cm b) 24,4 cm/s 168 64 m

169 8 m/s

170 205 m

171 7 m/s

172 C

173 D

174 B

175 D

176 5 m/s

177 a) 1,96 m/s2 b) 100,8 km/k c) 14,29 s

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