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16. COTAGEM

ELEMENTOS DE COTAGEM (consultar a norma ABNT NBR 10126/1987). Incluem:

- linha auxiliar (ou linha de chamada), linha de cota, limite da linha de cota e a cota.

- as linhas auxiliares e as cotas são desenhadas com linhas estreitas contínuas.

- a linha auxiliar não deve tocar o objeto e deve ser prolongada ligeiramente além da

respectiva linha de cota.

I. Limite da linha de cota: de acordo com a ABNT-NBR 10126 (Cotagem em Desenho Técnico),

o limite da linha de cota pode ser feito das seguintes maneiras:

a) setas (abertas ou fechadas), com linhas curtas formando ângulos de 15º

b) com traço oblíquo – linha curta inclinada em 45º

c) quando houver espaço disponível, as extremidades da linha de cota devem ser

apresentadas entre os limites da linha de cota.

d) quando o espaço for limitado, as extremidades da linha de cota podem ser apresentadas

externamente, no prolongamento da linha de cota, desenhado com esta finalidade.

66 Cotagem Des. Técnico

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II. Métodos de apresentação da cotagem

a) Duas alternativas: as cotas devem ser localizadas acima e paralelamente às suas linhas de

cotas e preferivelmente no centro (figura da esquerda) ou (b) as linhas de cotas devem ser

interrompidas, preferivelmente no meio, para inscrição da cota (figura da direita).

III. Disposição e apresentação da cotagem (ABNT-NBR 10126)

a) Cotagem em cadeia: é a localização de várias cotas que seguem uma mesma linha de

cota.

b) Cotagem em paralelo: é a localização de várias cotas simples, paralelas umas às outras e

espaçadas suficientemente para escrever a cota.

Observe atentamente a caligrafia e a orientação dos números.


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EXEMPLOS DE COTAGEM:

Veja duas maneiras de cotar um mesmo desenho:


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EXERCÍCIOS:

1) Cotar as vistas ortográficas abaixo (em milímetros – não escrever a unidade de medida):

2) Analise a perspectiva e escreva, nas linhas de cota do desenho, apenas as cotas que

definem o tamanho do elemento (para o momento desconsidere a linha do tipo traço-ponto,

a qual representa um corte, pois não tem influência nestes exercícios). Observação: a linha

traço-ponto representa um corte, o qual será visto mais adiante.


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3) Escreva nas linhas de cota das vistas ortográficas as cotas indicadas na perspectiva do

modelo (use as medidas que estão na perspectiva).

4) Escreva nas linhas de cota da perspectiva as cotas indicadas nas vistas ortográficas da

peça.


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5) Escreva nas linhas de cota da perspectiva as cotas indicadas nas vistas ortográficas da

peça.

6) Analise o desenho abaixo e responda às questões a seguir:

a) Escreva dentro dos parênteses as letras correspondentes a cada elemento de cotagem:

b) Anote abaixo as medidas principais do desenho acima e relacione cada uma aos planos

de projeção vistos na Geometria Descritiva:


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( ) Linha de cota

( ) Linha auxiliar

( ) Cota

Profundidade: ______

Altura: ______

Largura: ______

17. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA

Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As

partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes aparentam

ser menores. O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a um modo

especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as três

dimensões (largura, altura e profundidade) de um objeto em um único plano, de maneira a

transmitir a ideia de profundidade e relevo. Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como

fica a representação de um cubo em três diferentes tipos de perspectiva:

perspectiva cônica perspectiva cavaleira perspectiva isométrica

Comparando as três formas de representação, é possível notar que a perspectiva

isométrica é a que dá a ideia menos deformada do objeto. ISO quer dizer mesma; MÉTRICA

quer dizer medida. A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento,

da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado da perspectiva

isométrica é relativamente simples.

O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-retas que

têm o mesmo ponto de origem e formam, entre si, três ângulos de 120°.

72 Perspectiva Isométrica Des. Técnico

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Por razões práticas costuma-se utilizar, na construção das perspectivas, o prolongamento dos

eixos X e Y a partir do ponto O, no sentido contrário, formando ângulos de 30° com a

horizontal, enquanto o eixo Z (vertical) permanece inalterado.

Cada eixo coordenado corresponde a uma dimensão do objeto. Na figura abaixo, o

observador se encontra posicionado de frente com a face que contém três círculos, e o

comprimento apresentado pode ser interpretado como profundidade.


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Perspectiva Isométrica de Elementos Paralelos e Malha Isométrica

A malha isométrica é um artifício de desenho cuja finalidade é possibilitar a produção

de rascunhos gráficos muito próximos da perspectiva isométrica precisa (feita com

instrumentos). Consiste na malha de triângulos equiláteros formada por retas paralelas aos

eixos. Podemos denominar cada segmento de reta com o nome ‘módulo’, para facilitar o

entendimento.

EXERCÍCIO 1: Represente a figura abaixo (linhas paralelas) na malha isométrica. Considere

cada 10 unidades da figura = 1 módulo da malha (um segmento de reta da malha).


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EXERCÍCIO 2: Utilizando a malha isométrica reproduza as figuras (de linhas paralelas em

perspectiva isométrica), sabendo que cada módulo da malha corresponde a 5 unidades.


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A B

A B

Orientações para traçado da perspectiva isométrica de linhas paralelas

1. Trace uma linha horizontal; Marque a origem dos eixos de coordenadas (eixos isométricos);

Trace os eixos isométricos com o uso dos instrumentos (os esquadros podem ser mais precisos);

2. Use os eixos isométricos para marcação das dimensões gerais do objeto (comprimento,

largura e altura);

3. Por meio de retas paralelas aos eixos (traçadas com os esquadros) feche o volume do

objeto;

4. Use os eixos isométricos para marcação das dimensões parciais do objeto;

5. Por meio de retas paralelas aos eixos, complete o volume do objeto;

6. Reforce os traços que formam as arestas do objeto (linhas definitivas), de forma que as

linhas construtivas fiquem em segundo plano, visualmente.

1. 2.

3. 4.

5. 6.


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Orientações para traçado da perspectiva isométrica do círculo isométrico

1. Para construir a perspectiva do círculo isométrico de uma das faces, primeiro desenhe a

face do cubo (na figura abaixo, as faces do cubo possuem arestas de mesmo tamanho do

diâmetro do círculo); Determine o ponto médio dos segmentos de reta (arestas) que são os

lados do quadrado perspectivado;

2. Determine os centros 1 e 2, nos vértices do quadrado perspectivado que formam a menor

diagonal, colocando-se a ponta seca do compasso no vértice oposto e abertura até a

metade do lado adjacente ao vértice oposto, traçando-se um arco de circunferência;

3. Ligue cada vértice (1 e 2) com o ponto médio da aresta, determinando 3 e 4;

4. Ponta seca em 3, trace um arco que concorde A com B. Repita para o ponto 4;

5. Reforce os traços que formam as arestas do objeto (linhas definitivas), de forma que as

linhas construtivas fiquem em segundo plano, visualmente.

1.

2. 3.

4. 5.


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A

B

C

D

A

B

C

D

EXERCÍCIO 1: Reproduza a figura abaixo em perspectiva, considerando as medidas fornecidas

e aplique a cotagem.

EXERCÍCIO 2: Reproduza o cubo em perspectiva, com as circunferências perspectivas,

considerando arestas de 2,5 cm.


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EXERCÍCIO 3: Reproduza as figuras abaixo (em perspectiva) considerando as medidas

fornecidas e aplique a cotagem.

a)

b)

c)


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d)

e)


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18.VISTAS ORTOGRÁFICAS

Considerações

É o resultado da representação dos planos de projeção através da Projeção Cilíndrica

Ortogonal. É a representação da forma exata de um objeto (é o resultado da épura). As

projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro seguem um princípio básico que determina

que o objeto a ser representado deva estar entre o observador e o plano de projeção.

A figura abaixo mostra um exemplo de obtenção da vista frontal. Observam-se, no

plano de projeção, as linhas que estão por detrás da face frontal do objeto (no espaço) são

representadas com linhas tracejadas.

81 Vistas ortográficas Des. Técnico

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Vistas no cubo de Referência

Utilizando a combinação de seis planos de projeção perpendiculares entre si,

chamados de Planos Principais, forma-se o Paralelepípedo de Referência ou Cubo de

Referência. O conceito de paralelepípedo de referência vem da Geometria Descritiva,

considerando apenas a projeção no 1º diedro (ABNT – Associação Brasileira de Normas

Técnicas).

Para melhor compreensão dos esquemas de representação, pode-se considerar que o

objeto (figura da esquerda) foi projetado nas faces do cubo (figura à direita). A partir desse

ponto, as faces do cubo estariam prontas para a planificação.

Do ponto de vista do observador em relação a cada face do cubo (planos de

projeção), resulta o conjunto de vistas apresentado abaixo.

Primeiro, considere o observador de frente para o primeiro triedro (de frente para o

plano vertical, visto no estudo do ponto). A planificação é usada para se obter as projeções

ortogonais, em seis vistas (conforme figura abaixo, à direita).


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Ponto de vista do observador p/ objeto

Planificação

Para realizar a planificação deve-se considerar que a vista lateral esquerda se projeta

na face lateral direita do cubo. A vista superior se projeta na face inferior do cubo; a vista de

frente se projeta na face posterior do cubo, etc.

Segue abaixo os resultados da planificação.

Resultados da planificação

Tem-se as seguintes vistas resultantes do desdobramento (considerando os planos de

projeção):

Vista de Frente ou Vista Frontal (VF) ou Elevação: representação da face anterior do

objeto; mostra a projeção frontal do objeto; deve ser a que mais explique o objeto;

Vista de Cima (VC): representação da face de cima do objeto.

Vista Inferior (VI): representação da face de baixo do objeto.

Vista Lateral Esquerda (VLE) ou perfil: representação da face esquerda.

Vista Lateral Direita (VLD): representação da face direita.

Vista Posterior (VP): representação da face de trás.


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Observe a obtenção das vistas, levando-se em consideração outro objeto.

EXERCÍCIO 01: Identifique abaixo os nomes das vistas para o objeto em questão.

Vistas necessárias

Em alguns casos, basta representar três vistas, como é o caso do exemplo mostrado

abaixo.


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Identificação das vistas ortográficas:

1 – ___________________________________

2 – ___________________________________

3 – ___________________________________

4 – ___________________________________

5 – ___________________________________

6 – ___________________________________

EXERCÍCIO 02: Encontre o desenho em projeção ortográfica correspondente à sua

perspectiva, numerando-o. Escreva o nome de cada vista (pode ser abreviado).

(continuação na próxima página)


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(continuação da página anterior)


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EXERCÍCIO 03: Identifique as vistas correspondentes a cada peça apresentada em

perspectiva.


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EXERCÍCIO 04: Construa as vistas ortográficas para as peças em perspectiva abaixo.

Identifique e aplique a cotagem.

a)

b)


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c)

d)


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e)

f)


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g)

h)


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i)

j)


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19. VISTAS EM CORTE

Considerações

Cortar quer dizer dividir, secionar, separar partes de um todo. Corte é um recurso

utilizado em diversas áreas do ensino, para facilitar o estudo do interior dos objetos. Os cortes

são imaginados e representados sempre que for necessário mostrar elementos internos do

objeto ou elementos que não estejam visíveis na posição em que se encontra o observador.

Você deve considerar o corte realizado por um plano de corte, também imaginário. No

caso de corte total, o plano de corte atravessa completamente o objeto, atingindo suas

partes maciças, como mostra a figura a seguir. O corte pode ser efetuado paralelo ao PH, PV

ou PL; também poderá ser oblíquo em relação a qualquer um deles.

Corte na vista frontal

Os cortes podem ser representados em qualquer vista do desenho técnico. A escolha

da vista onde o corte é representado depende dos elementos que se quer destacar e da

posição de onde o observador imagina o corte. Observe o modelo abaixo.

93 Vistas em corte Des. Técnico

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Considerando a posição do observador, como mostrada na figura anterior, não é

possível ver os furos redondos das laterais e nem o furo quadrado da base. Para que estes

elementos sejam exibidos, é necessário imaginar o corte. Imagine o modelo secionado, isto é,

atravessado por um plano de corte, como mostra a ilustração.

O plano de corte paralelo ao plano de projeção vertical é chamado plano longitudinal

vertical. Este plano de corte divide o modelo ao meio, em toda sua extensão, atingindo todos

os elementos do objeto.

A parte anterior do desenho foi removida. Veja o resultado do corte: a frente da parte

posterior é representada no plano vertical.

A vista frontal do modelo analisado deve ser representada como segue abaixo. As

partes maciças do modelo, atingidas pelo plano de corte, são representadas com hachuras.

Neste exemplo, as hachuras são formadas por linhas estreitas inclinadas e paralelas entre si

(ABNT - NBR 10067).


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Indicação do plano de corte

Conforme figura abaixo, sob a vista representada em corte, no caso a vista frontal, é

indicado o nome do corte: Corte AA.

A vista superior é atravessada por uma linha estreita do tipo traço-ponto, com dois

traços largos nas extremidades. Esta linha indica o local por onde se imaginou passar o plano

de corte. As setas sob os traços largos indicam a direção em que o observador está

observando. As letras do alfabeto, próximas às setas, dão o nome ao corte. A ABNT determina

o uso de duas letras maiúsculas repetidas para designar o corte: AA, BB, CC, etc.

EXERCÍCIO 01: Analise a figura abaixo e responda:

a) em que plano de projeção está sendo representado o corte? __________________________

b) em que vista está sendo representada a indicação do corte? ___________________________

c) qual o nome do corte? ____________________


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EXERCÍCIO 02: Faça as representações dos cortes, conforme planos de corte paralelo ao PV

(AA) e ao PL (BB) mostrados na perspectiva abaixo. Desenhe as vistas necessárias, indique o

nome de cada uma e aplique a cotagem (inclusive na parte hachurada).

a)


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VF

AA

BB

Exercício 3: Faça as representações do corte a partir de um plano de corte que seciona o

objeto ao meio, paralelamente ao PV.

a)

b)


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