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18 – LEIS DOS GASES

I – Teoria cinética dos gases.Uma substância no estado gasoso apresenta as seguintes características: não tem

forma e nem volume próprios. Um gás tem a forma do recipiente onde está contido e

ocupa todo o espaço limitado pelas paredes do recipiente. O volume de um gás é o

volume do recipiente onde está contido. Sendo assim o gás presente em uma sala, terá o

volume e o formato da sala. De acordo com a teoria cinética dos gases, um gás é

constituído por moléculas isoladas, separadas umas das outras por grandes espaços

vazios em relação ao seu tamanho e em contínuo movimento de translação, rotação e

vibração.

A figura mostra o movimento caótico de uma amostra gasosa.

Gás Ideal – consiste em um modelo hipotético que obedece rigorosamente as leis

físicas dos gases. Sob esse modelo um gás será ideal caso se oponha a

liquefação, independendo da temperatura e da pressão que seja submetido.

Gás real – todo gás quando submetido a aumento de pressão e redução de

temperatura se liquefaz. Um gás real se aproxima do modelo ideal quando está

submetido a elevada temperatura e a baixíssima pressão, ou seja, quanto mais

rarefeito estiver mais próximo do modelo ideal ele estará. O gás real que mais se

aproxima do modelo de gás ideal é o gás hélio.

II – Variáveis de Estado de um Gás.

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As variáveis de estado de um gás são dadas pelas grandezas: pressão, volume e

temperatura.

Pressão – a pressão que uma amostra gasosa exerce sob a parede do recipiente

que o contém depende da intensidade das colisões das moléculas do gás sob o

recipiente. As unidade mais utilizadas são:

1atm = 760mmHg

Temperatura – a temperatura de um gás está ligada diretamente ao seu estado de

agitação (energia cinética), quanto maior a temperatura maior será a agitação

molecular e vice-versa. A escala termométrica usual para o estudo dos gases é a

escala Kelvin.

K = °C + 273

Volume – os gases tendem a ocupar todo espaço que lhe é concedido, sendo

assim o volume de um gás depende do volume do recipiente em que está contido.

As unidades mais usuais e suas relações são:

1 litro = 1dm3 = 1000ml = 1000cm3 = 10-3m3

III – Leis dos Gases.

Lei de Boyle-Mariotte – Transformação Isotérmica.

Transformação de um gás sob temperatura constante. Nessas condições a pressão do

gás é inversamente proporcional ao seu volume.



P1.V1 = P2.V2

P = pressão do gás

V = volume do gás

Graficamente teremos:

1ª Lei de Gay-Lussac e Charles - Transformação Isobárica.

Transformação a pressão constante. O volume e a temperatura absoluta do gás são

diretamente proporcionais.



V1 / T1 = V2 /T2

K = °C + 273

K = temperatura do gás em graus Kelvin

°C = temperatura em graus Celsius


2ª Lei de Gay-Lussac e Charles - Transformação Isocórica ou isométrica.

Transformação a volume constante. A pressão do gás é diretamente proporcional a sua

temperatura absoluta.



P1 / T1 = P2 / T2


IV – Transformação PolitrópicaDenominados de transformação politrópica aquela em que todas as variáveis de estado

de um gás sofrem alterações. A expressão matemática que a caracteriza é:

22.2

11.1

TVP

TVP =

PROPOSIÇÃO DE ATIVIDADES.



01. (Unicamp-SP) Uma garrafa de 1,5 litros, indeformável e seca, foi fechada por uma

tampa plástica. A pressão ambiente era de 1,0 atmosfera e a temperatura de 27°C. Em

seguida, essa garrafa foi colocada ao sol e, após certo tempo, a temperatura em seu

interior subiu para 57°C e a tampa foi arremessada pelo efeito da pressão interna.

a) Qual era a pressão no interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão

da tampa plástica?

b) Qual é a pressão no interior da garrafa após a saída da tampa? Justifique.

Respostas:

a) P = 1,1 atm

b) P = 1,0 atm

02. (UFBA) As figuras a seguir representam os sistemas A, B e C, constituídos por um

gás ideal puro.

Sobre os sistemas representados, é correto afirmar:

(01) Aquecendo-se isobaricamente o sistema A, até uma temperatura T2=2T1, seu volume

será duplicado.

(02) Aumentando-se a pressão P, exercida sobre o pistão do sistema A, mantida

constante a temperatura T1, o volume do sistema será reduzido.

(04) Resfriando-se o sistema B, até que a temperatura seja reduzida à metade do valor

inicial, sua pressão será duplicada.

(08) Triplicando-se o número de moles do gás contido no sistema B, mantida constante a

temperatura T1, a pressão também será triplicada.

(16) Abrindo-se a válvula que conecta os dois recipientes do sistema C, haverá passagem

de gás, do recipiente da direita para o da esquerda, até que P1=P2.

Soma ( )



Resposta: 01 + 02 + 08 = 11

03. (Cesgranrio) A análise do gráfico a seguir, que mostra as transformações sofridas por

um gás ideal quando variamos a sua temperatura, pressão ou volume, nos permite

afirmar que o gás evolui:

a) Isobaricamente de 1 a 2.

b) Isotermicamente de 2 a 3.

c) Isobaricamente de 3 a 4.

d) Isometricamente de 4 a 2.

e) Isometricamente de 3 a 4.

Resposta: letra C

04. (UFES) O volume V de um gás ideal é diretamente proporcional a sua temperatura

absoluta, medida em Kelvin, representado por K.

Se V=1.500 cm3 quando T= 300K, qual será a temperatura quando o volume for

2.500cm3?

Qual será o volume quando a temperatura for 200K? Esboce um gráfico que represente a

relação entre V e T.

Respostas:



05 (Unesp-SP) O volume de uma massa fixa de gás ideal, a pressão constante, é

diretamente proporcional à:

a) concentração do gás.

b) pressão atmosférica.

c) densidade do gás.

d) temperatura absoluta.

e) massa molar do gás.

Resposta: letra D

06. (Fatec-SP) Dois cilindros metálicos iguais contêm gases comprimidos em grau de

elevada pureza, sendo que um deles contém 8m3 de gás nitrogênio, e o outro, 8m3 de gás

hidrogênio. Considerando que os dois cilindros estão armazenados nas mesmas

condições ambientais, podemos afirmar que

Dados: Massas atômicas H=1,0 e N=14,0

a) a massa de gás armazenado é a mesma.

b) a pressão do cilindro contendo nitrogênio é maior.

c) o número de moléculas é o mesmo.

d) a velocidade média das moléculas dos dois gases é igual.

e) a temperatura interna dos cilindros é menor que a temperatura ambiente.



Resposta: letra C

07. (Uel-PR) A questão relaciona-se com os recipientes I e II de volumes (V) iguais e

contendo, à mesma temperatura, respectivamente, 32g de O2 à pressão P1 e 32g de CH4

à pressão P2, como indica o esquema a seguir.

Comparando-se as pressões dos gases, tem-se

a) P1 = P2

b) P2 = 2P1

c) P1 = 2P2

d) P2 = 2/5P1

e) P1 = 2/5P2

Resposta: letra B

08. (UFPE) Um balão cheio com ar quente sobe a grandes altitudes por que:

a) as moléculas do ar quente são menores do que as moléculas do ar na

temperatura ambiente;

b) dentro do balão há menos moléculas de ar por unidade de volume;

c) as moléculas do ar quente são maiores do que a moléculas do ar na

temperatura ambiente;

d) as moléculas do ar quando aquecidas são rompidas, formando átomos mais

leves e diminuindo a densidade do ar;

e) as moléculas do ar quando aquecidas formam agregados, aumentando o

espaço vazio entre elas.

Resposta: letra B



09. (Unicamp-SP) Durante os dias quentes de verão, uma brincadeira interessante

consiste em pegar um saco plástico, leve e de cor preta, encher 3/4 do seu volume, com

ar, amarrar hermeticamente a sua boca, expondo-o, em seguida aos raios solares. O ar

no interior do saco é aquecido, passando a ocupar todo o volume. Como conseqüência, o

saco sobe na atmosfera como um balão. Considere a pressão atmosférica constante

durante a brincadeira e considerando ainda que inicialmente o ar estava a 27°C, calcule a

variação da temperatura do ar no interior do saco plástico, entre a situação inicial e a final,

quando o gás ocupa todo o volume.

Resposta: a) ∆t = 100 K

10. (UFPE) Uma certa quantidade de gás ideal ocupa 30 litros à pressão de 2atm e à

temperatura de 300K. Que volume passará a ocupar se a temperatura e a pressão

tiverem seus valores dobrados?

Resposta: 30 litros

11. (Cesgranrio) Antes da largada e "na volta de apresentação" de um Grande Prêmio de

Fórmula 1, os pneus são pré-aquecidos para melhorar o desempenho do carro. Supondo

desprezível variação do volume do pneu durante a prova, qual dos gráficos a seguir

representa a variação da pressão do ar no interior do pneu em função da variação de

temperatura absoluta atingida pelo pneu na reta de chegada?

Resposta: letra C

12. (Unitau-SP) Se numa transformação isobárica, uma massa gasosa tiver seu volume

aumentado de 3/4, a temperatura:



a) permanecerá constante.

b) aumentará na proporção de 7/4.

c) diminuirá na proporção de 7/4.

d) duplicará seu valor.

e) triplicará seu valor.

Resposta: letra B

13. (Uel-PR) Para dada amostra de substância gasosa, quando se dobra a pressão, à

temperatura constante, o volume se reduz à metade.

Essa afirmação explicita o que é conhecido como lei de

a) Avogadro.

b) Dalton.

c) Gay-Lussac.

d) Boyle.

e) Lavoisier.

Resposta: letra D

14. (UFU) Em relação aos gases, é INCORRETO afirmar que

a) o volume do gás diminui com o aumento da temperatura, mantendo-se a pressão

constante.

b) exercem pressão sobre as paredes do recipiente onde estão contidos.

c) a pressão aumenta com o aumento da temperatura se o gás estiver fechado em um

recipiente rígido.

d) difundem-se rapidamente uns nos outros.

Resposta: letra A


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