Disciplina: FUNDAES Cdigo: 101134 Professor: Erinaldo Hilrio Cavalcante

Notas de Aula

FUNDAES PROFUNDAS

Captulo 7 Capacidade de Carga e Recalque

Aracaju, maio de 2005

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL REA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAES

183

1.0 Introduo 185

2.0 Capacidade de Carga de Estacas 185

2.1 Conceituao Bsica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas 186

2.2 O Conceito de Ruptura 186

2.3 Mtodos de Previso de Capacidade de Carga de Estacas 188

2.3.1 Frmulas Tericas (Racionais) para Resistncia de Ponta 188

2.3.2 Frmulas Tericas (Racionais) para a Resistncia de Atrito Lateral 194

2.3.3 Frmulas Semi-Empricas que Empregam o SPT 200

2.3.3.1 Mtodo de Aoki e Velloso (1975) 200

2.3.3.2 Mtodo de Dcourt e Quaresma (1978) 203

2.3.3.3 Mtodo de Velloso (1981) 205

2.3.3.4 Mtodo de Teixeira 206

2.3.3.5 Mtodos para Casos Particulares de Estacas 207

2.3.4 Frmulas Semi-Empricas que Empregam o CPT 209

2.3.4.1 Mtodo de Philipponat 209

2.3.4.2 Mtodo de Holeyman 210

2.3.4.3 Mtodo de Almeida et al. (1996) - CPTU 211

2.3.5 Realizao de Provas de Carga Estticas 212

2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML) 213

2.3.5.2 Prova de carga rpida (QML) 213

2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga 213

2.3.5.4 Extrapolao e Interpretao de uma Curva Carga - Recalque 214

2.3.6 Recomendaes Quanto ao Uso dos Mtodos de Previso de Capacidade de Carga

216

3.0 Capacidade de Carga de Tubules 217

3.1 Comportamento dos Tubules 217

3.2 Tubules a Cu Aberto 219

3.3 Tubules a Ar Comprimido 221

4.0 Mtodos Dinmicos de Capacidade de Carga de Estacas 222

4.1 Observao da resposta cravao do sistema soloestaca 222

4.2 Sistemas de cravao de estacas 223

4.3 Frmulas Dinmicas de Capacidade de Carga 224

4.3.1 Frmula Geral ou de Hiley 226

4.3.2 Frmula dos Holandeses 226

4.3.3 Frmula dos Dinamarqueses 227

4.3.4 Frmula de Brix 227

184

5.0 Estimativas de Recalques de Fundaes Profundas 228

5.1 Transferncia de Carga e Recalque da Estaca para o Solo 228

5.2 Mtodos para Previso de Recalques de Estacas 229

5.2.1 Mtodos Tericos (Teoria da Elasticidade) 230

5.2.1.1 Mtodo de Poulos & Davis (1968) 230

5.2.1.2 Mtodo de Vsic (1969, 1975) 232

5.2.2 Mtodos Semi-Empricos 234

5.2.3 Ajuste da Curva Carga-Recalque 235

6.0 Procedimentos Gerais de Projeto 237

6.1 Disposio das estacas em bloco 237

6.2 Arrasamento da estaca 243

7.0 Grupos de Estacas e Tubules 244

7.1 Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Areias 244

7.2 Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Argila 245

7.3 Recalque de Grupo de Estacas 246

7.3.1 Recalque de Grupo de Estacas Instaladas em Areias 247

8.0 Atrito Negativo 247

8.1 Avaliao do Atrito Negativo em Estacas Isoladas 248

8.2 Atrito Negativo Coeficiente de Segurana 249

8.3 Preveno do Atrito Negativo 249

8.4 Atrito Negativo em Grupo de Estacas 249

9.0 Exemplos de Aplicao 250

10.0 Bibliografia Consultada 252

A carga admissvel de um estaqueamento (grupo de elementos isolados de fundao em estacas) fixada por

cada profissional que se julgue especialista neste tipo de fundao. O valor numrico por ele fixado decorre de sua

experincia pessoal com aquele tipo especfico de fundao naquela formao geolgica, quando executado com o

equipamento daquela firma especializada. Neste contexto fundao uma arte e as decises de engenharia

dependero da sensibilidade e experincia do artista. Neste caso, entende-se por experincia profissional o fato de

ter projetado um estaqueamento para um determinado valor de carga admissvel e ter tomado conhecimento

posterior do seu comportamento sob ao deste tipo de carga em prova de carga esttica. Se o comportamento foi

satisfatrio h tendncia em se consolidar o valor adotado e at de aument-lo medida que a experincia se

acumula sempre com bons resultados. Se o comportamento foi deficiente a tendncia contrria. A experincia

confere uma medida confiabilidade de um determinado tipo de fundao e um fator subjetivo.

(Prof. Nelson Aoki, 2000).

185

1.0 Introduo

No projeto de uma fundao profunda o engenheiro deve se preocupar no s com a segurana em

relao perda de capacidade de carga, mas, e tambm (embora em menor grau) com a avaliao dos

recalques que podem ocorrer sob as cargas de trabalho. Sero estudados neste captulo os mtodos

estticos e dinmicos utilizados para clculo ou estimativa da capacidade de carga de estacas e

tubules, para o caso de cargas axiais.

2.0 Capacidade de Carga de Estacas

Em se tratando de capacidade de carga de uma estaca, a primeira coisa a verificar sua capacidade de

resistir aos esforos atuantes sem sofrer fissuras ou se romper. sua resistncia estrutural. Neste caso,

de acordo com suas dimenses e do material utilizado, cada tipo de estaca tem uma capacidade de

carga estrutural. A Tabela 7.1, extrada do livro de Velloso e Lopes (2002), mostra a capacidade

estrutural e tambm a tenso mxima () para estacas prmoldadas de concreto.

Tabela 7.1 Capacidade de carga estrutural de estacas prmoldadas de concreto (Velloso e Lopes,

2002).

Uma vez satisfeita sua capacidade estrutural, um sistema estaca-solo submetido a uma carga vertical

resistir a essa solicitao parcialmente pela resistncia ao cisalhamento gerada ao longo de seu fuste

e parcialmente pelas tenses normais geradas ao nvel de sua ponta. Portanto, podemos definir como

capacidade de carga de um sistema estaca-solo (Qr) a carga que provoca a ruptura do conjunto

186

formado pelo solo e a estaca. Essa carga de ruptura pode ser avaliada atravs dos mtodos estticos,

dinmicos e das provas de carga. Por sua vez, os mtodos estticos se dividem em:

i) mtodos racionais ou tericos: utilizam solues tericas de capacidade de carga e

parmetros do solo;

ii) mtodos semi-empricos: se baseiam em ensaios in situ de penetrao, como por

exemplo, o SPT e o CPT.

Poderia se falar ainda dos mtodos empricos, a partir dos quais se pode tambm estimar,

grosseiramente, a capacidade de carga de uma estaca ou tubulo com base apenas na descrio das

camadas atravessadas.

2.1 Conceituao Bsica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas

Nos mtodos estticos, parte-se do equilbrio entre a carga aplicada mais o peso prprio da estaca ou

tubulo e a resistncia oferecida pelo solo, conforme mostrado na Figura 7.1. O equilbrio expresso

com a seguinte equao:

Qr + W = Qp + Ql (1)

em que Qr = capacidade de carga total da estaca.

W = peso prprio da estaca.

Qp = capacidade de carga de ponta (de base).

Ql = capacidade de carga do fuste (atrito/adeso lateral).

Na maioria absoluta dos casos, o peso prprio desprezvel em virtude da sua pouca representao

em relao s cargas atuantes sobre a estaca, de tal forma que a Equao 1 pode ser reescrita

introduzindo-se as resistncias unitrias (qp e ql), da seguinte maneira:

+= L0

lppr dzqUqAQ (2)

ou += llppr qUqAQ (3)

em que

Ap = rea da ponta da estaca (base)

qp = resistncia de ponta unitria

U = permetro da estaca

ql = resistncia lateral unitria

l = trecho do comprimento da estaca ao qual se refere ql.

187

A Equao 3 deve servir de premissa para todos os mtodos de capacidade de carga de estacas e

tubules. Evidentemente, o tipo de estaca e o perfil do terreno determinaro para cada caso quem

prevalece na capacidade de carga total, se a resistncia de ponta ou o atrito lateral ou ambos. Para

efeitos de melhor compreenso, a Figura 7.1 ser denominada estaca de referncia ou padro, que

de deslocamento, de concreto armado e seo circular, com dimetro B.

Figura 7.1 Estaca padro submetida a carga de ruptura de compresso.

2.2 O Conceito de Ruptura

O autor deste trabalho considera de suma importncia deixar claro o conceito de ruptura, visto que,

conforme lembrado por Dcourt et al. (1998), as teorias de capacidade de carga se referem a ruptura

sem muitas vezes serem discutidas as deformaes necessrias para atingi-la.

As verificaes experimentais de capacidade de carga so interpretadas em termos de curva carga-

recalque, em que a inexistncia de condies claras de ruptura quase sempre a regra geral. Da, a

necessidade de se ter uma definio de ruptura. De Beer (1988) apresenta os conceitos de ruptura

fsica e ruptura convencional, conforme definies que seguem.

Ruptura fsica (QUU) : definida como o limite da relao do acrscimo do recalque da ponta da estaca

(SB) pelo acrscimo de carga (Q), tendendo ao infinito, ou seja:

QQUU = para QSB (4)

188

Dcourt (1996) prope definir a ruptura fsica a partir do conceito de rigidez. Para o autor, a rigidez de

uma fundao qualquer (R) expressa a relao entre a carga a ela aplicada e o recalque produzido (s).

Portanto, nesta conceituao, a ruptura fsica acontece quando o valor da rigidez se torna nulo, ou seja:

QUU = limite de Q quando s . Portanto, 0sQR = (5)

Ruptura convencional (QUC): definida quando existe uma carga correspondente a uma deformao da

ponta (ou do topo) equivalente a um percentual do dimetro da estaca, sendo 10% de B, no caso de

estacas de deslocamento e de estacas escavadas em argila, e 30% no caso de estacas escavadas em

solos granulares.

2.3 Mtodos de Previso de Capacidade de Carga de Estacas

2.3.1 Frmulas Tericas (Racionais) para Resistncia de Ponta

Segundo Velloso e Lopes (2002), as primeiras frmulas tericas foram desenvolvidas no incio do

sculo XIX. Sero apresentadas inicialmente as formulaes para resistncia de ponta, que se baseiam

na Teoria da Plasticidade e, em seguida, so desenvolvidas as teorias usadas para clculo da

resistncia de atrito lateral.

i) Soluo de Terzaghi

a mesma teoria desenvolvida para a capacidade de carga de fundaes superficiais. Neste caso, a

ruptura do solo abaixo da ponta da estaca, no pode ocorrer sem deslocamento de solo para baixo e

para cima, conforme mostrado na Figura 7.2.

Figura 7.2 Configuraes da ruptura para fundaes profundas: (a) Terzaghi; (b) Meyerhof.

Se ao longo do comprimento L da estaca o solo bem mais compressvel que o existente abaixo da

base, as tenses cisalhantes (l) provocadas ao longo do fuste pelos deslocamentos so desprezveis.

189

Assim, a influncia do solo que envolve a esta semelhante de uma sobrecarga (q = .L), e a resistncia de ponta ser calculada por uma das frmulas usadas em fundaes superficiais:

NBLNcNq qcrupp 26021 ,,, ++= (6) para estacas de base circular e dimetro B, ou

NBLNcNq qcrupp 28021 ,,, ++= (7) para estacas de base quadrada, de lado B.

Em argilas homogneas, em condio no drenada ( = 0), a resistncia de ponta se torna praticamente constante para valores de L/D acima de 4, podendo ser admitida iguala 9Su, portanto,

independente das dimenses da estaca, como sugere Skempton (1951). Na Tabela 7.2 so

apresentados os valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e N, para o caso de ruptura geral, e

Nc, Nq e N, para o caso de ruptura localizada.

Tabela 7.2 Fatores de capacidade de carga propostos por Bowles (1968).

ii) Soluo de Meyerhof

anloga soluo de Terzaghi, tendo a seguinte diferena: enquanto na soluo de Terzaghi o solo

situado acima do nvel da base da fundao substitudo por uma sobrecarga frouxa L, onde as linhas de ruptura so interrompidas no plano BD, na soluo de Meyerhof essas linhas de ruptura so levadas ao macio situado acima de tal plano, conforme mostrado na Figura 7.2b.

Meyerhof (1953) props um procedimento relativamente simples para o clculo da capacidade de carga

de estacas, sendo a resistncia de ponta obtida de:

NBLNKcNq qscrupp 2++=, (8)

190

em que KS = coeficiente de empuxo do solo contra o fuste na zona de ruptura prxima ponta e

Nc Nq e N = fatores de capacidade de carga, que dependem de e da relao L/B.

Os valores de KS, empuxo do terreno contra o fuste, na vizinhana da ponta de uma estaca cravada

situam-se em torno de 0,5 (areias fofas) e 1,0 (areias compactas), conforme resultados obtidos de

ensaios de laboratrio e de campo (Velloso e Lopes, 2002).

No caso de fundaes profundas, o valor da relao L/B muito grande. Por essa razo, despreza-se a

ltima parcela da Equao 8, ficando:

qscrupp LNKcNq +=, (9)

onde os fatores Nc e Nq so obtidos dos bacos da Figura 7.3, para o caso de estacas de seo circular

ou quadrada e para valores comuns de .

Capacidade de carga de estacas em solos argilosos: como neste caso, = 0, a Equao 9 reescrita:

LSq urupp += 59,, (10)

onde Nc est entre 9 e 10, e de acordo com a Teoria da Plasticidade, Nq = 1 e KS aproximadamente

igual unidade. Exige-se que a ponta da estaca penetre na camada argilosa pelo menos 2B. Para

penetraes menores, valor de Nc diminui quase linearmente at 2/3 do seu valor quando a base se

apia no topo da camada argilosa.

Figura 7.3 Fatores de capacidade de carga propostos por Meyerhof (1953).

191

Capacidade de carga de estacas em solos granulares: como neste caso, c = 0, a Equao 9 fica:

qsrupp LNKq =, (11)

necessrio que a ponta da estaca penetre pelo menos 2B na camada de base. Para penetraes

menores que 2B, sero utilizados os valores de Nq e N que correspondam penetrao real,

introduzindo-os na Equao 8, com c = 0.

Capacidade de carga de estacas em solos estratificados: para uma estaca instalada em perfil de solo

estratificado, pode-se considerar a resistncia por atrito lateral total como sendo a soma das

resistncias individuais de cada camada atravessada. J a resistncia de ponta , inevitavelmente,

determinada pela camada na qual est fincada a ponta da estaca, conforme as Equaes 10 e 11.

iii) Soluo de Berezantzev

A soluo de Berezantzev contempla a capacidade de ponta de estacas em solos arenosos. De acordo

com essa soluo, a parcela correspondente dimenso da estaca (B) no desprezada, obtendo-se a

seguinte expresso:

LBBAq Tkkrupp +=, (12) em que os valores do coeficiente T so obtidos da relao L/B e do ngulo , conforme mostrado na Tabela 7.3. Os valores de AK e BK so tambm funes de , sendo obtidos das curvas da Figura 7.4. De acordo com essa formulao, a tenso horizontal contra o fuste da estaca cravada no cresce linear

e indefinidamente com a profundidade, contrrio ao que intuitivamente se poderia pensar.

Tabela 7.3 Valores de T para aplicao do mtodo de Berezantzev et al (1961), citados por Velloso e Lopes (2002).

192

Figura 7.4 Fatores de capacidade de carga propostos por Berezantzev et al. (1961).

iv) Soluo de Vsic

Nas formulaes das solues clssicas, a resistncia de ponta de uma estaca funo apenas da

resistncia do solo. Cabe ressaltar, todavia, que a rigidez do solo desempenha um papel fundamental,

visto que o mecanismo de ruptura funo dessa rigidez. Da, a introduo de solues baseadas na

teoria de expanso de cavidades em um meio elasto-plstico, conforme esquematizado na Figura 7.5.

Na proposta de Vsic (1972), a resistncia de ponta de uma fundao profunda pode ser obtida da

seguinte equao:

NcNq crupp 0, += (13) em que v

oo

K

321 += (13A)

K0 = coeficiente de empuxo no estado de repouso. v = tenso vertical efetiva no nvel da ponta da estaca. Nc, N = fatores de capacidade de carga (Tabela 7.4), relacionados pela expresso: ( ) cot1= NN c (13B)

193

Para entrada na Tabela 7.4, necessrio, alm do ngulo , do ndice de Rigidez (Ir), que pode ser calculado com a seguinte equao:

( )( ) tgcG

tgcEI r 12 +=++= (13C)

Nc so os valores superiores, enquanto N so os nmeros inferiores em cada linha corresponde a cada

valor de mostrados na Tabela 7.4. Da Equao 13 se observa que Vsic expressa a resistncia de ponta em funo da tenso normal

mdia (v) atuando no nvel da ponta da estaca.

Figura 7.5 (a) Analogia entre a ruptura de ponta de uma estaca e a expanso de uma cavidade esfrica; (b)

mecanismo de expanso de uma cavidade esfrica (Velloso e Lopes, 2002, apud Vsic, 1972).

Tabela 7.4 Fatores de capacidade de carga Nc e N propostos por Vsic.

194

2.3.2 Frmulas Tericas (Racionais) para a Resistncia de Atrito Lateral

A segunda parcela da capacidade de carga de uma estaca a resistncia de atrito lateral, conforme foi

mostrado nas Equaes 2 e 3. O tratamento terico aplicado ao atrito lateral unitrio (ql) anlogo ao

usado para analisar a resistncia ao deslizamento de um slido em contato com o solo. Dessa forma,

seu valor , usualmente, considerado como a soma de duas parcelas:

tgLKctgKctgcq savsaharupl +=+=+= , (14)

em que ca a aderncia entre a estaca e o solo, h a tenso horizontal mdia atuando na superfcie lateral da estaca na ruptura e o ngulo de atrito entre a estaca e o solo. Os valores de ca e podem, em determinados casos, serem determinados atravs de ensaios de laboratrio, executando-se ensaios

de resistncia ao cisalhamento na interface entre o material da estaca e o solo, porm, esse processo

est sujeito a limitaes (p. ex., o nvel de tenso horizontal na superfcie de contato). Por isso, ql,rup

comum e preferencialmente estimado com base em dados empricos oriundos de observaes de

campo. Outro aspecto importante lembrado por Velloso e Lopes (2002) fato comprovado: medies

em estacas instrumentadas cravadas em solos granulares parecem mostrar que o atrito lateral no

cresce com a profundidade abaixo de certa profundidade, denominada crtica, assumindo da para baixo um valor constante.

a) Frmula de Terzaghi:

Terzaghi (1943) apresenta a parcela de resistncia correspondendo ao efeito de profundidade da

seguinte forma: qLN1 , onde 1 seria o peso especfico majorado, obtido com o seguinte raciocnio: na ruptura, a rea anelar BD, da Figura 7.2a, tende a subir, o que faz surgir uma fora resistente dada por:

( )

++ BnBBnL l412

2 (15)

em que nB o dimetro externo da rea anelar e a resistncia ao cisalhamento do solo. Por unidade de rea, tem-se:

( )( ) LBn

BnBBnLq

l

122

22

1

41

41

=

++= (16)

onde

( )14 21 ++= nB nl (17) adotando-se para n o valor que torna mnima a capacidade de carga da estaca.

195

A maior limitao do uso da Equao 17 (e tambm 18) refere-se s incertezas sobre o valor de , pois as tenses de cisalhamento ao longo da superfcie DE, na Figura 7.2a, so muito dependentes da

compressibilidade do solo. Sendo o solo pouco compressvel (areias compactas), as tenses

cisalhantes na regio DE so muito significativas. Em contrapartida, no caso de solos fofos (areia fofa

muito compressvel), essas tenses cisalhantes ao longo de DE so inexpressivas, visto que o

movimento necessrio a uma penetrao da fundao para baixo pode ser produzido por uma

compresso lateral da areia localizada abaixo de BD e a tendncia para levantar areia acima da base

da estaca , certamente, insignificante. Portanto, quando se escolhe um valor de para a Equao 17, deve-se supor uma mobilizao incompleta da resistncia ao cisalhamento do solo ao longo da

superfcie cilndrica DE. Em todo caso, a compressibilidade do solo deve ser levada em considerao

pelo fato dela influenciar decisivamente na capacidade de carga da fundao.

b) Frmula de Meyerhof:

Tendo como base a Equao 14, Meyerhof prope as seguintes expresses para clculo do atrito

lateral unitrio de estacas:

cos2

__

LK Sh = (18)

para solos granulares (ca = 0), sendo o ngulo de atrito solo-estaca e __

SK o coeficiente de empuxo

mdio ao longo de todo o fuste.

O atrito lateral unitrio da estaca, obtido em consonncia com a Equao 18, ser dado por:

tgLKq Srupl 2___

, = (19)

O valor mdio de KS (__

SK ) pode ser determinado a partir de ensaios de penetrao esttica, analisando-

se os valores da resistncia lateral; KS seria obtido no trecho inferior (2B a 4B) da haste de ensaio e __

SK obtida a partir da mdia dos KS obtidos em diferentes profundidades. Na Tabela 7.5, de Broms

(1966), so apresentados valores de KS para fins de estimativas do atrito lateral unitrio. Para sugere-se os seguintes valores (Velloso e Lopes, 2002 apud Aas, 1966):

Estacas de ao: = 20

Estacas de concreto: 43 =

Estacas de madeira: 32 =

Tabela 5 Valores de KS (Broms, 1966).

Tipo de Estaca Areia fofa Areia compacta

Metlica (ao) 0,5 1,0

Concreto 1,0 2,0

Madeira 1,5 3,0

196

Observaes:

i) se a ponta da estaca estiver apoiada numa profundidade L, abaixo do lenol fretico, a capacidade

de carga total da estaca (Qr) dever ser reduzida pela aplicao do seguinte coeficiente multiplicador:

LL11

(20)

em que o peso especfico do solo submerso.

ii) para solos argilosos ( = 0), Meyerhof prope a seguinte expresso para a aderncia lateral:

arupl cq =, (21) em que ca a coeso do solo, que depende do processo executivo da estaca e da sensibilidade da

argila. Para uma estaca cravada em uma argila pouco sensvel, pode-se adotar ca = Su (resistncia ao

cisalhamento no drenada), com limite superior aproximado da ordem de 100 kPa. O fato da resistncia

lateral crescer e atingir um valor mximo da resistncia no drenada da argila, levou os pesquisadores a

comparar estas duas resistncias por uma expresso do tipo:

urupl Sq =, (22) em que um coeficiente que pode variar de 0,2 a 1,25, de acordo com o tipo de estaca e o tipo solo, conforme mostrado na Figura 7.6.

Figura 7.6 Valores do coeficiente de adeso para atrito lateral de estacas.

c) Frmula Geral para Solos Arenosos:

Foi visto que ql,rup depende de duas parcelas: i) aderncia (ca), a qual independe da tenso normal

efetiva (h) que atua contra o fuste e ii) a parcela de atrito, que a sim, proporcional a essa tenso. A experincia adquirida com estacas de rugosidade normal permite adotar tg = tg , sendo o ngulo de atrito interno do solo amolgado em termos de tenses efetivas. Como a tenso normal atuando

contra o fuste normalmente relacionada tenso vertical efetiva na profundidade correspondente,

197

atravs de um coeficiente de empuxo KS, pode-se reescrever a Equao 14, para solos granulares (ca =

0) da seguinte forma:

,,, tgKq vsrupl = (23)

Segundo Velloso e Lopes (2002), o coeficiente KS afetado pelo comprimento e forma da estaca,

principalmente se for cnica. Em estacas escavadas e jateadas, KS igual ou menor que K0 (coeficiente

de empuxo no repouso). Em estacas cravadas com pequeno deslocamento, ele um pouco maior,

porm, raramente excedendo 1,5, mesmo em areias compactas. Para estacas cravadas curtas e de

grande deslocamento, instaladas em areia, KS pode se aproximar do coeficiente de empuxo passivo,

dado por Kp = tg2 (45 + /2).

d) Mtodos para Solos Argilosos:

d.1) Mtodo : nos solos argilosos, a resistncia lateral tem sido relacionada resistncia ao cisalhamento (coeso) no drenada, conforme visto na Equao 22. Os valores de : so apresentados na Figura 7.7, cujas curvas levam em considerao a natureza da camada sobrejacente e a resistncia

no-drenada da argila antes da instalao da estaca.

d.2) Mtodo : De acordo com discusses apresentadas em Velloso e Lopes (2002), Burland (1973) sugeriu que o atrito estaca-solo no fosse associado resistncia ao cisalhamento no-drenada, mas

sim s condies de tenses efetivas, de cuja proposta so tiradas as seguintes consideraes:

i) Antes do carregamento, os excessos de poropresso gerados na instalao da estaca esto

completamente dissipados;

ii) Uma vez que a zona de maior distoro em torno do fuste delgada, o carregamento ocorre

em condies drenadas;

iii) Em decorrncia do amolgamento causado durante a instalao, o solo no ter coeso

efetiva, razo pela qual o atrito lateral em qualquer ponto ser dado por:

tgq hrupl ,, = (24)

onde h a tenso horizontal efetiva que atua na estaca e o ngulo de atrito efetivo entre a argila e o fuste da estaca.

iv) Admite-se que a tenso horizontal efetiva proporcional tenso vertical efetiva inicial, v: ,,voh K = (25)

198

Figura 7.7 Curvas para obteno do coeficiente (Velloso e Lopes, 2002, apud Tomlinson, 1994).

Com relao Equao 25, h que se ter bastante cuidado para no confundir K com o coeficiente de

empuxo do solo no repouso, K0, visto que o valor de K muito dependente do processo de instalao

da estaca no solo, que pode ser muito diferente da situao original. Com a Equao 25, pode-se

reescrever a Equao 24 da seguinte forma:

tgKq vrupl ,, 0= (26) Da Equao 26, o produto Ktg pode ser substitudo pelo smbolo , resultando em:

Ktgq

v

rupl ==,

,

0 (26A)

Valores mdios de podem ser obtidos empiricamente, a partir de provas de carga, desde que se tenha deixado passar algum tempo entre a instalao da estaca e a realizao do ensaio, e que o ensaio seja

realizado de forma lenta.

199

Valores de para argilas moles normalmente adensadas: ,,sen aa tg = 1 (26B)

onde a o ngulo de atrito do solo amolgado e drenado, que estima-se se situar entre 20 e 30.

Valores de para argilas rijas: A resistncia lateral de argilas rijas muito difcil de se avaliar. Para uma estaca ideal, cuja instalao

no provoque grandes perturbaes no terreno, razovel admitir-se que a resistncia lateral total seja

dada por:

LtgKBQL

vrupl = 0

00 ,, (27) onde B e L so o dimetro e o comprimento da estaca, respectivamente.

O valor mdio de ql,rup da resistncia unitria da estaca seria dado por:

LtgKLBL

Qq

L

vrupl

rupl == 00 , 0,,1

(27A)

Mtodo : Nesta abordagem, expressa-se a resistncia lateral em funo da tenso vertical efetiva e da resistncia no-drenada da argila. Por isso, o mtodo recebe tambm a denominao de enfoque

misto. Neste caso, a resistncia lateral pode ser calculada por:

+= uvrupl Sq 20,, (28) em que um coeficiente que depende do comprimento da estaca, o qual varia de 0,1 para estacas com mais de 50m de comprimento a 0,3 para estacas menores de 10m.

Evoluo da Resistncia com o Tempo aps a Cravao da Estaca

Pesquisas tm revelado que aps a cravao de uma estaca em um depsito de argila mole h um

aumento considervel da resistncia lateral com o decorrer do tempo. Esse aumento na resistncia est

associado migrao de gua dos poros, causada pelo excesso de poropresso gerado durante a

cravao da estaca.

Vrios pesquisadores tm confirmado essa ocorrncia (Velloso e Lopes, 2002), dos quais pode-se

destacar Soderberg (1962), o qual prope uma equao para previso do tempo (t) necessrio para o

desenvolvimento da mxima capacidade de carga da estaca a partir da cravao. Conforme visto na

Equao 29, esse tempo proporcional ao quadrado do dimetro ou raio da estaca (r). Neste caso, o

ganho de resistncia com o tempo seria controlado pelo fator tempo (Th), definido por:

200

2rtC

T hh = (29) onde Ch coeficiente de adensamento horizontal do solo.

Vsic (1977) observou experimentalmente que estacas cravadas de at 35cm de dimetro atingem a

capacidade de carga mxima ao final de um ms, ao passo que estacas com 60cm de dimetro podem

levar at um ano para atingir essa capacidade de carga (Velloso e Lopes, 2002).

No caso de estacas cravadas em argilas rijas, pode haver diminuio das poropresses na argila ao

redor do fuste, como conseqncia da cravao. Neste caso, haveria uma migrao da gua dos poros,

contrria referida anteriormente, provocando uma espcie de amolecimento da argila numa regio

anelar no entrono do fuste, tendo como conseqncia uma reduo da capacidade de carga da estaca

com o decorrer do tempo, a partir da cravao.

2.3.3 Frmulas Semi-Empricas que Empregam o SPT

Os mtodos tericos e experimentais e os ensaios de laboratrio so imprescindveis para estabelecer

a influncia relativa de todos os parmetros envolvidos nos clculos de capacidade de carga. Todavia, a

utilizao dos mtodos tericos na prtica da engenharia de fundaes , extremamente restrita, uma

vez que a maioria dos parmetros do solo necessrios a essas anlises , muitas vezes, de difcil

determinao.

Em contrapartida, correlaes entre tenses correspondentes a estados-limites de ruptura e dados de

resistncias penetrao obtidos de ensaios in situ, so simples e fceis de serem estabelecidas. As

frmulas semi-empricas so oriundas de ajustes estatsticos feitos com equaes de correlao que

tm embutido em sua essncia os princpios definidos nos mtodos tericos e/ou experimentais.

No Brasil, dos mtodos utilizados para o dimensionamento de fundaes em estacas, dois so

reconhecidamente os mais empregados: o mtodo de Aoki e Velloso (1975) e o de Dcourt e Quaresma

(1978). H ainda mtodos desenvolvidos para tipos especficos de estacas, a exemplo do de Velloso

(1981) e o de Cabral (1986), este ltimo empregado exclusivamente para estaca-raiz.

2.3.3.1 Mtodo de Aoki e Velloso (1975)

Esse mtodo foi desenvolvido a partir de um estudo comparativo entre resultados de provas de carga

em estacas e de SPT, mas pode ser utilizado tambm com dados do ensaio de penetrao do cone

(CPT). A expresso da capacidade de carga foi concebida relacionando-se a resistncia de ponta e o

atrito lateral da estaca resistncia de ponta (qc) do CPT. Para levar em conta as diferenas de

comportamento entre a estaca (prottipo) e o cone (modelo), os autores propuseram a introduo dos

coeficientes F1 e F2, ou seja:

201

1Fc

pq

q = (30)

2Fc

lq

q = (31) Introduzindo-se correlaes entre o SPT e o CPT

(cone holands, mecnico), e o coeficiente estabelecido por Begemann (1965) para

correlacionar o atrito lateral do cone com

ponteira Begemann com a tenso de ponta, qc,

tem-se:

qc = k.N (32) para a resistncia de ponta da estaca, e

qc = k.N (33) para a resistncia lateral da estaca.

Logo, a capacidade de carga total da estaca

ser:

lFF

+= 21

kNUkNAQ pr

(34)

Os valores de k e de so apresentados na Tabela 7.6, enquanto os valores de F1 e F2 constam na Tabela 7.7.

Tabela 7.6 Valores de k e (Aoki e Velloso, 1975). Tipo de solo k (kgf/cm2) (%) Areia 10,0 1,4

Areia siltosa 8,0 2,0

Areia silto-argilosa 7,0 2,4

Areia argilo-siltosa 5,0 2,8

Areia argilosa 6,0 3,0

Silte arenoso 5,5 2,2

Silte areno-argiloso 4,5 2,8

Silte 4,0 3,0

Silte argilo-arenoso 2,5 3,0

Silte argiloso 2,3 3,4

Argila arenosa 3,5 2,4

Argila areno-siltosa 3,0 2,8

Argila silto-arenosa 3,3 3,0

Argila siltosa 2,2 4,0

Argila 2,0 6,0

Tabela 7.7 Valores de F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975;

Velloso et al., 1978).

Tipo de estaca F1 F2

Franki 2,50 5,0

Metlica 1,75 3,5

Premoldada de concreto 1,75 3,5

Escavada 3,00 6,0

Para o clculo de qp, o valor de N ser o

encontrado na cota de apoio da estaca,

enquanto que para o atrito lateral, o valor de

N corresponde camada de espessura l. O mtodo de Aoki e Velloso (1975) foi

adaptado, posteriormente, para aplicao em

estaca tipo raiz, hlice e mega. Nestes

casos, sugere-se valores de F1 = 2,0 e F2 =

4,0.

Outras contribuies foram incorporadas ao

mtodo original de Aoki e Velloso (1975),

sendo a ltima atribuda a Monteiro (1997),

inclusive adicionando outros tipos de estacas,

conforme apresentado nas Tabelas 7.8 e 7.9.

Recomendaes para aplicao do mtodo

de Aoki e Velloso, modificado por Monteiro:

i) valor de N limitado a 40;

ii) para o clculo da resistncia de ponta,

ql,rup, devero ser considerados valores ao

longo de espessuras iguais a 7e 3,5 vezes o

dimetro da ponta, para cima e para baixo da

profundidade da base (ver Figura 7.8). De

acordo com a Figura 7.8, o valor de qp,rup a

ser adotado ser dado pela Equao 35:

202

Tabela 7.8 Valores de k e (Monteiro, 1997). Tipo de solo k (kgf/cm2) (%) Areia 7,3 1,4

Areia siltosa 6,8 2,0

Areia silto-argilosa 6,3 2,4

Areia argilo-siltosa 5,7 2,8

Areia argilosa 5,4 3,0

Silte arenoso 5,0 2,2

Silte areno-argiloso 4,5 2,8

Silte 4,8 3,0

Silte argilo-arenoso 4,0 3,0

Silte argiloso 3,2 3,4

Argila arenosa 4,4 2,4

Argila areno-siltosa 3,0 2,8

Argila silto-arenosa 3,3 3,0

Argila siltosa 2,6 4,0

Argila 2,5 6,0

Tabela 7.9 Valores de F1 e F2 (Monteiro 1997). Tipo de estaca F1 F2 Franki fuste apiloado 2,30 3,0

Franki fuste vibrado 2,30 3,2

Metlica 1,75 3,5

Premoldada de concreto* 2,50 3,5

Premoldada de concreto** 1,20 2,3

Escavada com lama 3,50 4,5

Raiz 2,20 2,4

Strauss 4,20 3,9

Hlice Contnua 3,00 3,8

* cravada a percusso ** cravada por prensagem

Figura 7.8 Proposta para determinao da resistncia de ponta de estacas (Monteiro, 1997).

2,pips

rupp

qqq

+= (35)

No caso de estacas Franki, a rea da ponta calculada com o volume da base alargada (Vb), admitida

superfcie de forma esfrica:

32

p 43VA

=

b (36)

203

2.3.3.2 Mtodo de Dcourt e Quaresma (1978)

Esses autores apresentaram uma proposta para estimativa da capacidade de carga de estaca com

base nos valores do N do SPT. O mtodo foi originalmente desenvolvido para estacas de

deslocamento, mas, a exemplo do mtodo de Aoki e Velloso, tem passado por modificaes para

contemplar outros tipos de estacas. O mtodo de Dcourt e Quaresma tanto usa dados do SPT quanto

do SPT-T. Desse ltimo, se pode obter o Neq (N equivalente), que segundo Dcourt (1991), o valor do

Torque, em kgf.m, divido por 1,2, conforme a Equao 37. O Neq assim calculado corresponde a um

valor do N do SPT obtido sob um nvel de eficincia da ordem de 72%. Entenda-se como eficincia (), o valor da energia efetivamente usada para cravar o amostrador no solo dividida pela energia potencial

do martelo (de 65 kgf) no instante em que o mesmo erguido at uma altura igual a 0,75 m.

1,2TNeq = (37)

a) Resistncia de ponta

A resistncia de ponta da estaca obtida da equao 38: __

rupp, NC.q = (38) onde C apenas funo do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 7.10, e s para estaca cravada.

Tabela 7.10 Valores de C para o mtodo de Dcourt e Quaresma (1978).

Estaca cravada Tipo de solo

tf/m2 kN/m2

Argilas 12 120

Siltes argilosos 20 200

Siltes arenosos 25 250

Areias 40 400

O valor __N a ser usado na Equao 38 corresponde mdia de trs valores de N: o do nvel da ponta

da estaca, o imediatamente abaixo e o imediatamente acima desta.

b) Atrito lateral

So considerados os valores do N ao longo do fuste, sem levar em conta aqueles utilizados no clculo

da resistncia de ponta, os menores que 3 e os superiores a 50. Dessa forma, obtm-se a mdia e, com

auxlio da Equao 39, estima-se o valor do atrito mdio, em kN/m2, ao longo do fuste da estaca.

+= 1

3

_N10rupl,q

(39)

204

2.3.3.2.1 Mtodo de Dcourt e Quaresma para outras tipos de Estacas

Para contemplar outros tipos de estacas, diferentes da estaca padro, definida como uma estaca

cravada no solo (de deslocamento) e cilndrica, no ano de 1996 Dcourt sugeriu incluir na equao de

capacidade de carga coeficientes de ponderao para a ponta () e para o atrito lateral (), obtendo assim a seguinte equao:

lAlqpApqrQ += (40) ou ainda,

++= 1

3lN

pAp_NCrQ

_

10 (41)

em que p__N a resistncia penetrao na regio da ponta da estaca e L

__N corresponde mdia de N

ao longo do fuste, ressaltando que no caso do valor de N ser menor que 3, o valor adotado deve ser

igual a 3, usando-se o mesmo critrio para N 15 (adota-se N = 15) para estacas escavadas. Os coeficientes e so sugeridos na Tabela 7.11. Cabe lembrar que a ruptura aqui definida, quando a mesma no indicada, corresponde carga que provoca um recalque no topo da estaca de 10% do

seu dimetro.

O coeficiente de segurana da norma brasileira global e igual a 2,0. Entretanto, no mtodo de Dcourt

e Quaresma so propostos valores de FS parciais para a resistncia de ponta (FSp = 4) e para o atrito

lateral (FSl = 1,3). Assim a carga admissvel da estaca (Qadm) ser o menor dos dois valores calculados

conforme exposto a seguir:

3,10,4,, ruplrupp

adm

QQQ += e

0,2r

admQ

Q = (42)

Tabela 7.11 Valores de e propostos por Dcourt e Quaresma (1978). Tipo de estaca

Tipo de solo Escavadas em

geral

Escavada

(bentonita)

Hlice contnua Estaca-raiz Injetada sob

altas presses

Argilas

0,85

0,80

0,85

0,90*

0,30*

1,00*

0,85*

1,50*

1,00*

3,00*

Solos

intermediarios

0,60

0,65

0,60

0,75*

0,30*

1,00*

0,60*

1,50*

1,00*

3,00*

Areias

0,50

0,50

0,50

0,60*

0,30*

1,00*

0,50*

1,50*

1,00*

3,00*

* valores apenas orientativos, diante do reduzido nmero de dados disponveis.

205

2.3.3.3 Mtodo de Velloso (1981)

Pedro Paulo da Costa Velloso (Velloso, 1981) apresentou um critrio para o clculo da capacidade de

carga de estacas e de grupos de estacas, com base no CPT. Para uma estaca, de comprimento L, fuste

de dimetro B e ponta Bp, a capacidade de carga pode ser obtida da seguinte equao:

ruplruppr QQQ ,, += = += iruplrupppr lqUqAQ ,, (43)

onde Ap = rea da ponta da estaca

= fator da execuo da estaca ( = 1, estaca escavada, = 0,5 para estacas cravadas) = fator de carregamento ( = 1 para estacas comprimidas e, = 0,7 para estacas tracionadas) = fator de dimenso da base

bB

0,0161,016 p= (44) = 0 para estacas tracionadas e Bp = B.

em que b = dimetro da ponta do CPT (= 3,6cm para o cone padro)

ql,rup = atrito lateral mdio em cada camada de solo atravessada pela estaca

qp,rup = resistncia de ponta da estaca.

Observaes:

a) Dispondo-se apenas de resultados de sondagem com SPT, para o mtodo de Velloso (1981), pode-

se adotar:

baNruppq =, (45) ,

,bNaruplq = (46)

onde N a resistncia penetrao do SPT e os parmetros a, b, a e b, so obtidos de correlaes

entre o SPT e o CPT, cujos valores so fornecidos na Tabela 7.12.

Tabela 7.12 Valores aproximados dos fatores a, b, a, b (Velloso, 1981).

Ponta Atrito lateral a b a b TIPO DE SOLO

(kPa) (kPa) (kPa) (kPa) Areias sedimentares submersas 600 1 5,0 1 Argilas sedimentares submersas 250 1 6,3 1 Solos residuais de gnaisse areno-siltoso submerso

500 1 8,5 1

Solos residuais de gnaisse silto-arenoso submerso

400 1 8,0 1

206

2.3.3.4 Mtodo de Teixeira

Este mtodo de previso de capacidade de carga de estacas foi apresentado no 3 Seminrio de

Engenharia de Fundaes Especiais e Geotecnia (SEFE III), realizado em So Paulo (Teixeira, 1996).

Pelo mtodo de Teixeira, a capacidade de carga compresso de uma estaca pode ser obtida a partir

da equao geral (Equao 47), introduzindo-se os parmetros e , apresentados na Tabela 7.13.

____LNUANQ Lbbr += (47)

em que bN__

= valor mdio do NSPT medido no intervalo de 4B acima da base da estaca e 1B abaixo da

base da estaca

LN__

= valor mdio do NSPT medido ao longo do fuste da estaca

Ab = rea da base da estaca (ponta)

L, B = comprimento, dimetro da estaca, respectivamente.

O parmetro funo da natureza do solo, enquanto funo do tipo de estaca, conforme Tabela 7.13. Vale lembrar que os dados da tabela so vlidos para valores de 4 < NSPT < 40. Os dados da

Tabela 7.13 no se aplicam ao clculo de estacas premoldadas de concreto, cravadas em argilas moles

sensveis. Tambm, para as estacas dos tipos I,II e IV, o coeficiente de segurana deve ser o da norma,

ou seja, 2, enquanto que para as estacas escavadas, do tipo III, recomenda-se para a ponta FS = 4,0, e

para o atrito lateral, FS =1,5.

Tabela 7.13 Valores dos fatores e , propostos por Teixeira (1996). Tipo de estaca

Observao Solo I II III IV

Argila siltosa 11 10 10 10

Silte argiloso 16 12 11 11

Argila arenosa 21 16 13 14

Silte arenoso 26 21 16 16

Areia argilosa 30 24 20 19

Areia siltosa 36 30 24 22

Areia 40 34 27 26

Valores de (tf/m2) vlidos para NSPT na

faixa de 4 a 40

Areia com pedregulhos 44 38 31 29

Valores de (tf/m2) em funo do tipo de estaca 0,4 0,5 0,4 0,6 I = estaca premoldada de concreto e perfis metlicos II = estaca tipo Franki

III = escavadas a cu aberto IV = estacas razes

207

2.3.3.5 Mtodos para Casos Particulares de Estacas

So mencionados neste item alguns mtodos de autores brasileiros apresentados para tipos exclusivos

de estacas.

a) Para Estacas Escavadas

Trata-se de um mtodo proposto por Alonso (1983) para estimativa do comprimento de estacas

escavadas. Nesta proposta, se U o permetro da estaca, se os valores do NSPT so determinados a

cada metro ( o comum) e se Ql,rup a parcela de resistncia lateral da estaca, tem-se:

= UQ

N rupl ,

(48)

ou

= NUQ rupl , (49)

onde o somatrio realizado ao longo do fuste da estaca. O valor mais provvel de igual a 3. Coeficiente de segurana: para estaca escavada, a norma brasileira estabelece FS igual a 2,0, em

relao soma das cargas de ponta e lateral. Alm disso, deve ser atendido o seguinte critrio:

Qtrab 0,8.Ql,rup (50)

b) Para Estacas Tipo Raiz

Foi apresentado um mtodo por Cabral (1986), no qual a capacidade de carga de uma estaca tipo raiz,

com um dimetro final B 45cm, injetada com uma presso p 4 kg/cm2, pode ser estimada com:

+= ppr ANLNUQ 2010 (51) onde L = espessura de solo caracterizado por NSPT Np = NSPT no nvel da ponta da estaca

0 = fator que depende do B da estaca (em cm) e da presso de injeo (em kgf/cm2), conforme apresentado na Tabela 14. 0 tambm pode ser calculado:

Bp 01,011,010 += (51A) 1, 2 = fatores dependentes do tipo de solo, conforme Tabela 7.15.

208

Tabela 7.14 Fator 0 Tabela 7.15 Fatores 1 e 2 (Cabral, 1986).

c) Para Estaca Hlice Contnua

Alguns mtodos apresentados em itens anteriores incorporam coeficientes para contemplar a

capacidade de estacas hlice contnua, a exemplo do mtodo de Aoki e Velloso (1975) e Dcourt e

Quaresma (1978). O primeiro, apresenta previses seguras para cargas de at 250 tf, enquanto o

segundo pode prever seguramente a capacidade de carga desse tipo estaca com cargas maiores.

c1) Mtodo de Antunes e Cabral (1996)

O mtodo de Antunes e Cabral (1996) tambm permite obter previses bastante seguras de capacidade

de carga de uma estaca hlice contnua, com valores at maiores que 250 tf, de acordo com a seguinte

equao:

ppr ANLNUQ,2

,1 += (52)

onde 1, 2 = fatores dependentes do tipo de solo (Tabela 7.16).

c2) Mtodo de Alonso (1996)

Este autor prope o uso do SPT-T (SPT com a medio do Torque) para estimativa da capacidade de

carga de estacas hlice contnua a partir da frmula geral da capacidade de carga. A resistncia de

atrito lateral obtida por:

ql,rup =0,65f 200 kPa (53)

com 0,0320,41h100Tf = (54)

onde T = torque (kgf.m)

h = comprimento cravado do amostrador.

209

A resistncia de ponta obtida por:

2

)(minT

)(minT"pq

21 += (55) em que

)(minT1 = mdia aritmtica dos valores de torque mnimos (kgf.m) ao longo de 8B acima da ponta

da estaca.

)(minT1 = mdia aritmtica dos valores de torque mnimos (kgf.m) ao longo de 3B abaixo da ponta

da estaca.

O valor do parmetro depende do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 16.

Tabela 7.16 Fatores 1, 2 e para estaca hlice contnua.

Tipo de solo 1 (%)

2 (kPa/kgf.m)

Areia 4,0 a 5,0 2,0 a 2,5 200

Silte 2,5 a 3,5 1,0 a 2,0 150

Argila 2,0 a 3,5 1,0 a 1,5 100

2.3.4 Frmulas Semi-Empricas que Empregam o CPT

2.3.4.1 Mtodo de Philipponnat

um mtodo francs, baseado no CPT, que passou a ser difundido em nosso pas a partir da traduo

do trabalho original feita por Godoy e Azevedo Jnior (1986). Deste mtodo, a resistncia de ponta

pode ser obtida da seguinte expresso:

cqppq = (56)

sendo p um coeficiente que depende do tipo de solo (Tabela 7.17). O valo de qc a ser introduzido na Equao 56, dever ser a mdia obtida numa faixa de profundidade correspondente a 3B acima e 3B

abaixo da ponta da estaca.

O atrito lateral unitrio, ql, calculado da seguinte equao:

scqF

lq = (57)

Os valores dos coeficientes F e S so fornecidos nas Tabelas 17 e 18, respectivamente. Observa-se que o valor de F depende apenas do tipo de estaca.

210

Tabela 7.17 Valores dos coeficientes P e S em funo do tipo de solo (Dcourt et al. 1998). Tipo de solo p S

qc < 8MPa 0,40 100

8MPa < qc < 12MPa 0,40 150 Areia

qc >12MPa 0,40 200

Silte 0,45 60

Argila 0,50 50

Tabela 7.18 Valores dos coeficientes F e qS,mx em funo do tipo de estaca (Dcourt et al. 1998).

Interface solo-estaca Tipo de estaca F ql, mx (kPa)

Concreto Premoldada, Franki, Injetada 1,5 120

Escavada: D 1,5m 0,85 100 Concreto

Escavada: D > 1,5m ; Barrete 0,75 80

Metlica Perfil: H ou I (permetro externo) 1,10 120

2.3.4.2 Mtodo de Holeyman

Do mtodo de Holeyman et al. (1997), a parcela da carga de ponta de uma estaca pode ser obtida de:

pAm

pqbFbpAq)(

prupp,Q == (58) onde = fator de forma da base da estaca (para estacas de base nem quadrada nem circular), funo da largura B e do comprimento L:

1,30,3B/L1+= (58A)

b = fator emprico para levar em conta o processo executivo da estaca e a natureza do solo Fb = fator de escala, funo das caractersticas de resistncia ao cisalhamento do solo.

qp(m) = resistncia de ponta homogeneizada, calculada pelo mtodo de De Beer.

O clculo da parcela de atrito lateral pode ser feito por um dos trs mtodos disponveis (Velloso e

Lopes, 2002), sendo o mais empregado o que se apresenta a seguir:

==i

clQifu

UclQfu

U rupl,Q (58)

211

em que U = permetro da estaca

u = permetro da seo transversal da haste do cone

f = fator emprico para levar em conta os efeito do processo de execuo (s), o material e rugosidade do fuste (S) e efeitos de escala da estrutura do solo (S), conforme Tabela 7.19. (Qlc)i = acrscimo da resistncia lateral do cone na i-sima camada.

Tabela 7.19 Valores do fator f em funo do tipo de estaca e do solo (Velloso e Lopes, 2002). Tipo de estaca f

Em areias 0,60 a 1,60 De grande deslocamento

Em argilas 0,45 a 1,25

De pequeno deslocamento 0,60 a 0,85

Escavadas 0,40 a 0,60

2.3.4.3 Mtodo de Almeida et al. (1996) CPTU (Piezocone)

O ensaio de cone padro (CPT) tem passado por diversos aperfeioamentos, sendo os mais recentes

relativos medio da poropresso na ponta do cone, recebendo, por isso, o nome de Piezocone ou

CPTU (ver Figura 7.9). No Brasil, foi desenvolvido um mtodo de previso de capacidade de carga com

base no Piezocone, para estacas instaladas em argilas (Almeida et al., 1996). Por esse mtodo, as

resistncias de ponta e de atrito lateral podem ser obtidas das seguintes expresses:

2

0k

vcq =rupp,q (60)

e

1

0k

vcq =rupl,q (61)

onde

+= ,log,1k0

091412v

vcq

(62)

e 9ktN=2k (63)

em que Nkt um fator de clculo da resistncia no drenada (SU) no ensaio CPTU. No clculo do Nkt

emprega-se a resistncia de ponta corrigida, qT, ao invs do qc do CPT (Lunne et al, 1985), conforme

mostrado na Equao 64.

212

uSvtq

ktN0= (64)

Figura 7.9 Principais posies onde o elemento poroso instalado no CPTU.

2.3.5 Execuo de Provas de Carga Estticas

Na realizao de provas de carga sobre estaca ou tubulo busca-se um dos seguintes objetivos:

a) aferir o comportamento previsto em projeto tanto da capacidade de carga quanto do recalque;

b) definir com segurana a carga de trabalho em casos nos quais no se pode fazer uma previso.

A grande quantidade de mtodos de previso de capacidade de carga e recalques disponveis no meio

tcnico de fundaes, alguns muito confiveis, permite dizer que as provas de carga so executadas

mais por fora do motivo citado no item a. Sobre esse assunto, a norma de fundaes brasileira prev a

reduo no valor do coeficiente de segurana de obras controladas por provas de carga, desde que os

testes tenham sido feitos num nmero representativo de estacas, que seria da ordem de 1% de todo o

estaqueamento, preferencialmente comeando as provas de carga pelas primeiras estacas da obra.

Como os custos envolvidos na execuo de uma prova de carga esttica so relativamente altos, a

prtica mostra a execuo de 1 a 2 provas de carga por obra, podendo ser at maior esse nmero, a

depender do seu porte. Como alternativa, se pode complementar a verificao com a realizao de

provas de carga dinmica, que so custo unitrio relativamente menor.

As provas de carga estticas so normalizadas pela NBR 12131 (1989). O teste feito geralmente sob

carga controlada, aplicada em incrementos de igual valor, com as leituras dos recalques sendo feitas

em intervalos de tempo pr-determinados. Quanto velocidade do carregamento, a prova de carga

esttica pode ser classificada como lenta SLOW MANTAINED LOAD (SML) ou rpida QUICK

MANTAINED LOAD (QML).

213

2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML)

O ensaio lento o que melhor reproduz o carregamento imposto estaca pela estrutura futura nos

casos mais correntes (edifcios, silos, pontes, etc.). Como a estabilizao dos recalques s se

completaria a tempos muito longos, a norma fixa um critrio convencional, no qual se considera que o

recalque estabilizou quando o seu valor lido entre dois tempos sucessivos no ultrapassa 5% do

recalque total do estgio de carga. As leituras so feitas em tempos dobrados (1min, 2min, 4min, 8min,

15min, 30min, etc.), sendo que mesmo que a estabilizao acontea nas primeiras leituras, o tempo

mnimo para aplicao de um novo estgio 30 minutos. O carregamento incremental aplicado at

que se atinja o dobro da carga de trabalho da estaca. A norma ainda recomenda que ltimo estgio de

carga seja mantido por pelo menos 12 horas antes do descarregamento, que dever ser efetuado em 4

a 5 estgios iguais.

A prova de carga lenta preferida quando se deseja obter informaes mais detalhadas sobre os

recalques da estaca. Por outro lado, quando a principal informao a ser obtida do teste o valor da

carga de ruptura ou dispe-se de pouco tempo para execuo do teste, pode-se optar pela realizao

da prova de carga tipo rpida.

2.3.5.2 Prova de carga rpida (QML)

Neste caso, cada estgio de carga mantido por apenas 5 minutos, fazendo-se as leituras no incio e

no final do estgio. O carregamento total, geralmente em 10 estgios, prossegue at o dobro da carga

de trabalho prevista para a estaca. Neste caso, o descarregamento efetuado logo aps o ltimo

estgio de carga.

2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga

Nas provas de carga a compresso, o carregamento feito por um macaco hidrulico munido de

bomba, reagindo contra um sistema de reao, conforme o modelo disposto na Figura 7.10. Para medir

a carga efetivamente aplicada ao topo da estaca comum a utilizao de uma clula eltrica de carga,

enquanto para medio dos recalques so empregados extensmetros (relgios comparadores) fixados

em vigas de referncia. O sistema de reao optado funo, dentre outras coisas, da carga mxima a

aplicar, podendo ser desde plataformas com peso (cargueiras), a vigas presas a estacas vizinhas que

ser testada. Neste ltimo caso, h que se ter o cuidado de no danificar estruturalmente a estaca

usada como reao, caso ela faa parte do estaqueamento definitivo da obra.

Quando se deseja conhecer o modo de transferncia de carga da estaca para o solo, deve-se

instrumentar o fuste desta com um ou mais dos seguintes sistemas:

defrmetros colados na face da estaca ou em barras de armaduras (definitivos) defrmetros de contato, removveis, instalados na estaca atravs de parafusos clulas de carga integrada ao fuste

214

Figura 7.10 Sistemas de medio para realizao de uma prova de carga de compresso em estaca.

2.3.5.4 Extrapolao e Interpretao de uma Curva Carga - Recalque

a) Extrapolao

Conforme bem lembrado por Velloso e Lopes (2002), a interpretao de uma prova de carga pode gerar

controvrsias pelas diferentes vises que se pode ter de ruptura. Esses autores foram muito oportunos

ao citarem Davison (1970): Provas de carga no fornecem respostas, apenas dados a interpretar.

Quando uma prova de carga no levada ruptura ou um nvel de recalque que no caracterize a

ruptura, pode-se tentar uma extrapolao da curva carga-recalque. Para isso, existem vrios mtodos

disponveis na literatura, sendo o mais usual no meio tcnico brasileiro o critrio de Van der Veen

(1953). A extrapolao de van deer Veen (Figura 7.11a) baseia-se numa equao matemtica

(exponencial), que ajustada ao trecho que se dispe da curva carga-recalque:

= wrup eQQ 1 (65)

Figura 7.11 Extrapolao da curva carga-recalque pelo mtodo de van der Veen (1953).

215

A carga de ruptura obtida experimentando-se diferentes valores para estaca carga at que se obtenha

uma reta no grfico ln(1-Q/Qrup) versus w (recalque), conforme mostrado na Figura 7.11b .

Na aplicao do mtodo de van der Veen, Aoki (1976) verificou que a reta obtida no passava pela

origem dos eixos, apresentando um intercepto. Por isso, Aoki props a incluso do intercepto daquela

reta (), alterando a expresso de van der Veen com a seguinte forma:

= wrup eQQ 1 (66) A experincia adquirida por Velloso e Lopes (2002), com extrapolaes usando o mtodo de van der

Veen, ao longo de dcadas, indica que esse mtodo confivel se o recalque mximo atingido na prova

for, ao menos, 1% do dimetro da estaca.

c) Interpretao

Sendo completa a curva carga-recalque obtida da prova de carga, ela precisa ser devidamente

interpretada para se definir o valor da carga de ruptura. Por mais que a curva apresente uma carga de

ruptura visual, essa definio pode ser enganadora, visto que a escala em que a curva apresentada

pode conduzir a diferentes interpretaes. Existem alguns critrios para definio da carga de ruptura

de uma estaca ou tubulo, os quais podem ser organizados em 4 categorias:

i) baseados em um valor absoluto do recalque ou recalque como um percentual do dimetro

ii) baseados na aplicao de uma regra geomtrica curva (ver Figura 7.12a)

iii) critrios baseados na busca de uma assntota vertical (ver Figura 7.12b) e,

iv) baseados na caracterizao da ruptura pelo encurtamento elstico da estaca somado a um

percentual do dimetro da base (ver Figuras 7.12c).

Figura 7.12 Interpretaes da curva carga: a) regra geomtrica; b) pesquisa de uma assntota vertical

(Velloso e Lopes, 2002).

216

Figura 7.12c Interpretao da curva carga recalque a partir do critrio de ruptura convencional

(Velloso e Lopes, 2002).

A norma brasileira se enquadra na categoria iv, que define a ruptura pelo valor do recalque

correspondente ao encurtamento elstico da estaca somado a um deslocamento de ponta igual a B/30:

O critrio da norma brasileira pode ser visualizado na Figura 7.12c (que uma modificao do da norma

canadense), apenas substituindo-se a parcela 4mm + B/120 pelo valor do deslocamento de ponta citado

acima (B/30).

2.3.6 Recomendaes Quanto ao Uso dos Mtodos de Previso de Capacidade de Carga

Foram apresentados os principais mtodos de previso de capacidade de carga de estaca isolada. No

Brasil, a prtica corrente de Engenharia de Fundaes demonstra que os mtodos semi-empricos so,

de fato, os mais utilizados, principalmente aqueles que usam dados do SPT, destacando-se os mtodos

de Aoki e Velloso (1975; 1978) e Dcourt e Quaresma (1978). Todos os mtodos apresentados foram

originrios de correlaes empricas, o que exige muita cautela de quem escolher usar um deles. A

extrapolao de experincia de uma regio para outra requer a comprovao da validao do mtodo,

confrontando-o com resultados obtidos, e devidamente interpretados, de provas de carga.

217

3.0 Capacidade de Carga de Tubules

3.1 Comportamento dos Tubules

Embora seja considerada uma fundao profunda, por causa da sua profundidade de embutimento ser

relativamente grande, o tubulo tambm pode ser enquadrado no grupo das fundaes diretas, visto

que praticamente toda a carga transmitida pela base (Cintra et al, 2002).

Os tubules a cu aberto so usados praticamente para qualquer faixa de carga, sendo seu limite de

carga limitado pelo dimetro da base. Uma vantagem importante: durante sua execuo no h

incidncia de vibraes no terreno e em reas adjacentes. De uma maneira geral, a base deve ter o

dimetro limitado a 4 metros. oportuno ressaltar que, menos o volume do bloco, o volume de dois

tubules (cujo fuste seja 0,70m) menor que o de apenas um, para a mesma carga. Da, s vezes, parece ilusrio acreditar que o uso de um tubulo com base muito grande melhor do que dois tubules

de base menor.

Quando solicitado por uma vertical de compresso, as foras presentes num tubulo so as indicadas

na Figura 7.13.

Figura 7.13 Esquema de carregamento vertical de compresso em um tubulo.

Para estabelecer a condio de equilbrio, pode-se escrever:

Q + G = Qsm + Qbm (67)

com Qsm = ms . Qsf (67A)

Qbm = mb . Qbf + vb (67B)

em que Qsm = parcela mobilizada de resistncia lateral.

Qbm = parcela mobilizada de resistncia de base.

ms e mb = fatores de mobilizao de carga lateral ltima e da carga ltima de base,

respectivamente.

Qsf e Qsb = cargas limites ltimas na ligao tubulo-solo e no apoio da base, respectivamente.

vb = tenso vertical efetiva na cota de apoio do tubulo.

218

G = peso prprio do tubulo.

Ls = comprimento do fuste.

Tem sido prtica comum desprezar a resistncia lateral ao longo do fuste de tubules, e deste modo

considera-se que toda a carga do pilar transmitida atravs da base. Esse procedimento pode estar

correto no caso de tubulo pneumtico com camisa de concreto armado, moldada in loco, em que pelo

processo executivo, o solo lateral fica praticamente descolado do fuste. Neste caso, bem mais prtico

usar o conceito de tenso admissvel tambm para o projeto de fundaes por tubules, conforme

sugerem Cintra el al. (2003).

Usando-se o conceito de tenso admissvel, o clculo da capacidade de carga de um tubulo pode ser

feito por um dos mtodos tericos, semi-empricos, ou empricos, tal como se faz, por exemplo, com

uma sapata. Alonso (1983) apresenta uma equao semi-emprica baseada no SPT, onde a tenso

admissvel do tubulo obtida por:

30N

adm = [MPa] (68) em que N o valor mdio da resistncia penetrao do solo na regio do bulbo de tenses gerado

pela base do tubulo. A Equao 68 vlida para valores de 6 N 18. Para solos arenosos, a tenso admissvel na base de tubules ainda pode estimada por meio de tabela

de tenses admissveis, como por exemplo, a que consta na NBR 6122 (1996). Naquela tabela o valor

da tenso admissvel pode ser obtido por:

0,0 2,5 2 += qadm (69)

onde 0 o valor de 0 corrigido, obtido da referida tabela, incorporando devidamente o efeito do tamanho da base do tubulo (Equao 69A), e q o valor da tenso vertical ao nvel da cota de base do

tubulo.

( ) 10m B com 285,110

,0

+= B (69A)

Entretanto, Dcourt et al. (1998) relatam diversos casos de provas de carga em tubules, nos quais fica

evidenciado que sob baixas deformaes (admissveis) a parcela de resistncia lateral, para tubules

longos, expressiva. Menciona-se que essa resistncia se desenvolve plenamente (ms = 1,0) com

deformaes da ordem de 5 a 10 mm, independentemente do dimetro do fuste (Df), enquanto que a

plena mobilizao da resistncia de base somente se efetiva para deformaes da ordem de 10% a

20% do dimetro da base (muito grande). Portanto, para a carga de trabalho, o tubulo pode ter um

comportamento real muito diferente do previsto em projeto, na hiptese da parcela de atrito lateral no

ter sido considerada.

A parcela de resistncia de base de um tubulo pode ser obtida empregando-se as mesmas expresses

usadas para sapatas. J para a estimativa da parcela de atrito lateral, existem diversas metodologias.

Caputo (1977) apresenta uma estimativa da parcela de atrito lateral em tubules, que depende apenas

219

do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 7.20. importante ressaltar que os valores presentes na

tabela devem ser encarados apenas como estimativas preliminares, pois a mobilizao das parcelas

resistentes depende dos recalques e do tipo de solo, da forma de execuo, do comprimento e da

relao Dbase/Dfuste do tubulo (Dcourt et al., 1998).

Tabela 7.20 Indicao de valores preliminares para previso do atrito lateral em tubulo (Caputo, 1977).

Tipo de solo Atrito lateral unitrio

(kN/m2)

Solo orgnico ou argila mole 5

Silte e areia fina fofa 5 a 20

Areia argilosa fofa e argila mdia 20 a 50

Argila rija 50 a 100

3.2 Tubules a Cu Aberto

Os tubules a cu aberto so elementos estruturais de fundao construdos concretando-se um poo

aberto no terreno, geralmente dotado de uma base alargada. Este tipo de tubulo executado acima do

lenol fretico (natural ou rebaixado). Existindo apenas carga vertical, os tubules a cu aberto no

precisam ser armados, colocando-se apenas uma ferragem de topo para ligao com o bloco de

coroamento ou de capeamento, conforme mostrado na Figura 7.14.

O fuste de um tubulo a cu aberto de seo circular, a dotando-se o dimetro mnimo de 0,7m,

enquanto a projeo da base poder ser tambm circular ou em forma de falsa elipse. No caso da base

ser em falsa elipse, a relao a/b dever ser no mximo igual a 2,5 (ver Figuras 7.15 a e b). A soluo

em falsa elipse muito empregada quando se tem tubules prximos e a rea da base de um com

seo circular tende a se sobrepor ao vizinho.

A rea da base (Ab) do tubulo calculada de maneira anloga ao clculo da rea de uma fundao

superficial, ou seja:

admb

PA = (70)

em que P a carga do pilar e adm a tenso admissvel do terreno.

Figura 7.14 Tubulo a cu aberto Detalhes de projeto (Alonso, 1983).

220

Figura 7.15 Formas comuns de bases de tubules.

Se a base tiver seo circular (Figura 7.15a), o dimetro (D) da mesma ser obtido da seguinte

expresso:

adm

2 4PD 4

==adm

PD (71)

Se a base tiver seo em forma de falsa elipse (Figura 7.15b), deve-se adotar o seguinte procedimento:

4

2

adm

Pbxb =+ (72)

Desde que seja escolhido o valor de b, pode-se calcular x e vice-versa. A rea do fuste calculada

analogamente a um pilar cuja seo de ferro seja nula. Uma frmula simplificada :

cf

PA = (73)

onde c a tenso do concreto a compresso do concreto. Adotando-se fck = 13,5MPa, pode-se trabalhar com c = 5MPa. A NBR 6122 (1996) limita um fck da ordem de 14MPa.

O valor do ngulo indicado na Figura 7.14b geralmente da ordem de 60. Dessa forma a altura H, que limitada a no mximo 2m, ser obtida da seguinte expresso:

( ) -D 0,866 H tg602

o == DH (74) para base circular, ou

( ) -a0,866 H = (75) para base em falsa elipse.

O volume da base pode ser calculado de maneira aproximada como a soma do volume de um cilindro

com 0,2m de altura e um tronco cnico com altura (H 0,2), em metros:

( ) ( ) A30,2-H2,0 b fbfb AAAAV +++= (76)

221

3.3 Tubules a Ar Comprimido

No caso da camisa ser de concreto, todo o processo de cravao da camisa, abertura e concretagem

da base feito sob ar comprimido, visto que todos estes servios so executados manualmente. Se a

camisa de ao, a cravao da mesma feita com auxlio de equipamentos e, portanto, a cu aberto,

sendo apenas os processos de abertura e concretagem da base sob ar comprimido.

A presso mxima de ar comprimido, na prtica, dever se limitar a 30 kPa, o que limita os tubules

pneumticos a 30 m de profundidade.

Se o tubulo for com camisa de concreto, o dimensionamento do fuste de maneira anloga ao clculo

de um pilar, dispensando-se a verificao da flambagem, se o tubulo for totalmente enterrado. O

clculo feito no estado-limite de ruptura:

15,1

5,185,04,1 yksf

fAfckAN += (77)

em que N = a carga do pilar

Af = rea do fuste

As = seo necessria da armadura longitudinal

fck e fyk = resistncias caractersticas compresso, do concreto e do ao, respectivamente.

Tendo-se em vista que o trabalho se d sob ar comprimido, os estribos devero ser calculados para

resistir a uma presso 30% maior que a presso de trabalho, admitindo-se a inexistncia de presses

externas de terra ou de gua. Neste caso, a fora radial, F, ser:

RpF = 3,1 (78) ou

yks f

FA 61,1= (78A)

As indicaes se encontram na Figura 7.16, onde R o raio do fuste e p a presso de ar no tubulo.

Figura 7.16 Esforos adicionais nos estribos por causa da presso de ar no tubulo.

222

4.0 Mtodos Dinmicos de Capacidade de Carga de Estacas

So assim denominados, aqueles mtodos de previso de capacidade de carga baseados em

observaes da resposta da estaca cravao. Existem duas categorias de mtodos dinmicos:

i) As Frmulas Dinmicas

ii) Solues Numricas Baseadas na Equao da Onda (propagao de ondas de tenso em

barras).

4.1 Observao da resposta cravao do sistema soloestaca

Essa observao pode ser feita de vrias maneiras, a depender da disponibilidade de equipamentos. A

forma mais comumente empregada consiste em riscar uma linha horizontal na estaca com uma rgua

apoiada em dois pontos da torre do bate-estacas. Aps a aplicao de 10 golpes do martelo, risca-se

novamente outra linha horizontal, mede-se a distncia entre as duas linhas, obtendo-se assim a

penetrao mdia por golpe, que denominada de nega, conforme mostrado na Figura 7.17a. Outra

forma no menos comum consiste em prender ao fuste da estaca uma folha de papel, sendo que no

momento da cravao apoiado um lpis perpendicularmente estaca e, com auxlio de uma rgua

apoiada em pontos fora da estaca, este movido na direo horizontal (Figura 7.17b). O movimento

vertical da estaca fica registrado na folha que se encontrava presa ao fuste da estaca. Com essa

monitorao se pode determinar o quanto a estaca penetrou no solo e qual foi a parcela de deformao

elstica recuperada. Portanto, a nega se constitui tambm num controle de qualidade do

estaqueamento da obra.

(a) (b)

Figura 7.17 Sistemas comuns de medio da nega em estacas.

223

J existem disponveis no mercado sistemas mais sofisticados de monitorao eletrnica, que permitem

obter registros de deslocamentos e de foras do topo da estaca durante o tempo de cravao. Para

isso, so empregados sensores colados e/ou aparafusados numa seo do fuste da estaca, geralmente

em pares diametralmente opostos: dois acelermetros e dois medidores de deformao. Da integrao

da acelerao se obtm as velocidades e os deslocamentos, enquanto que do sinal de deformao

obtm-se o registro de tenses (ou de foras), conforme Figura 7.18.

Figura 7.18 Sistemas de monitorao eletrnica de estacas (acelermetros e defrmetros), tipo PDI.

4.2 Sistemas de cravao de estacas

A cravao percusso de estacas feita atravs de bate-estacas, que utilizam basicamente dois

sistemas de martelo (ou pilo):

i) martelo de queda livre

ii) martelo automtico

No sistema de queda livre, o martelo erguido com auxlio de um guincho, e aps alcanar a altura (h)

de queda desejada liberada sua queda, no momento em que o tambor do guincho desligado do

motor por um sistema de embreagem (ver Figura 7.19a).

No sistema automtico, o martelo levantado sob efeito de vapor, ar comprimido ou gases de exploso

de leo diesel. Neste caso, o guincho usado apenas para apoiar o martelo sobre a cabea da estaca,

conforme se observa nas Figuras 7.19b,d.

Para proteger a estaca e o martelo durante o processo de cravao so usados ambos os seguintes

elementos (ver Figura 7.19c):

Acelermetro

Medidor de deformao (defrmetro)

224

a) capacete: serve para guiar a estaca e acomodar os amortecedores;

b) cpo: apoiado em cima do capacete, tem a funo de proteger o martelo de tenses elevadas;

c) coxim ou almofada: fica entre o capacete e a estaca, e tem a funo de proteger a cabea da

estaca de tenses excessivas.

Figura 7.19 Sistemas de cravao percusso de fundaes bate-estacas.

4.3 Frmulas Dinmicas de Capacidade de Carga

O processo de cravao de uma estaca antes de qualquer coisa, um evento de natureza dinmica.

Dessa forma, alm da resistncia esttica do solo, existe a mobilizao da resistncia dinmica de

origem viscosa, e, eventualmente o surgimento de foras inerciais. No se deve confundir a capacidade

de carga de uma estaca obtida por um mtodo de natureza esttica com o valor obtido atravs de um

mtodo dinmico. Nas frmulas estticas, a carga de trabalho obtida dividindo a carga de ruptura por

um coeficiente de segurana (em geral, 2), enquanto que nas frmulas dinmicas a carga de trabalho

obtm-se dividindo a resistncia cravao por um coeficiente que far o devido desconto da

resistncia dinmica. Pelo fato das frmulas dinmicas serem originrias de diferentes hipteses, os

resultados podem divergir muito dependendo da frmula empregada.

225

Para reduzir as incertezas nos resultados da aplicao das frmulas dinmicas, recomenda-se, para

controle da qualidade do estaqueamento os seguintes procedimentos:

i) cravar uma estaca prxima a uma sondagem, at a profundidade prevista por mtodo

esttico para tal sondagem, observando a nega e/ou o repique;

ii) executar prova de carga e obter o coeficiente F para a frmula dinmica escolhida;

iii) empregar a frmula escolhida, considerando o coeficiente F obtido, em todo o

estaqueamento, para controle da qualidade.

Todas as frmulas dinmicas foram estabelecidas a partir do princpio da conservao da energia,

igualando-se a energia potencial do martelo (W.h) ao trabalho realizado na cravao da estaca (R.s),

descontando-se eventuais perdas. Ou seja:

W.h = R.s + X (79)

em que, W = peso do martelo (pilo) h = altura de queda do martelo R = resistncia do solo penetrao da estaca s = nega ou penetrao X = perdas As perdas de energia decorrem principalmente dos seguintes fatores:

i) atrito do martelo nas guias e dos cabos nas roldanas

ii) levantamento do martelo aps o choque (repique do martelo)

iii) deformao elstica do cepo e do coxim (C1) e da estaca (C2), conforme Figura 7.20.

iv) deformao elstica do solo (C3), medido na ponta da estaca (ver Figura 7.20).

Figura 7.20 Controle de estacas pela nega elstica.

226

O desuso das frmulas dinmicas em detrimento dos mtodos estticos um fato real, em decorrncia

de no serem aplicados s estacas escavadas. Alm disso, de maneira geral, as frmulas dinmicas s

se aplicam aos solos granulares, visto que a relao entre a resistncia dinmica e a esttica da estaca,

expressa pela frmula de cravao, deveria ser independente do tempo, o que no verdade quando

se trata de solos argilosos. Outro aspecto relevante que a energia decorrente do golpe do martelo

pode nem sempre ser suficiente para mobilizar a resistncia mxima do sistema solo-estaca.

Apesar das crticas s frmulas dinmicas baseadas na nega, as mesmas tm uma aplicao

importante no controle da uniformidade do estaqueamento, quando se deseja manter durante a

cravao, negas aproximadamente iguais para estacas com carga e comprimentos de mesma ordem de

grandeza. Entre as diversas frmulas existentes com base na nega, ou seja, partindo do choque entre

dois corpos conforme a lei de Newton, destacam-se as seguintes:

4.3.1 Frmula Geral ou de Hiley

++

+=

PW.PeW

cs

W.h.Q2

ULT

2

(80)

em que

QULT = capacidade de carga da estaca

= eficincia do martelo (tipicamente entre 0,6 e 0,9) W = peso do martelo ou pilo

P = peso da estaca

h = altura de queda do martelo

e = coeficiente de restituio elstica no choque (0,25 a 0,50) c = compresso elstica do sistema cepo-estaca-solo

++=

3321 cccc

s = nega

Para aplicao da frmula de Hiley, recomenda-se 2 < FS < 6 para obteno da carga de trabalho.

4.3.2 Frmula dos Holandeses

P)s(W.h2W

ultQ += (81)

P)(WultQ.h2W

s += (81A)

Para uso desta frmula recomenda-se aplicar FS = 10 para o caso de martelo de queda livre, e FS = 6

para martelos a vapor.

227

4.3.3 Frmula dos Dinamarqueses

AEWhL)(2

21s

WhultQ

+

= (82)

em que

L = comprimento da estaca

A = rea de seo transversal da estaca

E = mdulo de elasticidade do material da estaca.

Recomenda-se usar na frmula dos dinamarqueses = 0,7 para martelos de queda livre e = 0,9 para martelos diesel, com coeficiente de segurana FS = 2. Como orientao para controle da cravao,

sugere-se as relaes contidas na Tabela 7.21.

Tabela 7.21 Orientaes de cravao e aplicao da frmula dos dinamarqueses

(Velloso e Lopes, 2002).

Estaca (h)mx (W/P)minimo Premoldada de concreto 1m 0,50

Metlica 2m 1,50

Madeira 4m 0,75

4.3.4 Frmula de Brix

2P)s(WPh2W

ultQ += (83)

Na frmula de Brix, adota-se FS = 5, ou seja, a carga ltima representa 5 vezes a carga admissvel da

estaca.

A frmula de Brix deu origem a uma expresso anloga para controle de cravao de estacas tipo

Franki. Neste caso, o peso da estaca (P) substitudo pelo peso do tubo e so introduzidos dois

coeficientes empricos para levar em conta a rugosidade do fuste (0,75) e a menor rea da base durante

a cravao (0,85). A frmula de Brix para estaca Franki fica com a seguinte forma:

+

+=

fAbA,,2P)s(W

Ph24W,ultQ 6030750 (84)

em que

Ab = rea do crculo mximo da esfera com volume igual ao da base (Vb)

Af = rea da seo transversal da estaca, conforme orientaes contidas na Tabela 7.22.

228

Tabela 7.22 Caractersticas de estacas tipo Franki (Velloso e Lopes, 2002).

Dimetro Vb Vb Ab Ab Af P/m

mnimo usual mnimo usual Tpico

(mm) (litros) (litros) (m2) (m2) (m2) (kgf/m)

350 90 180 0,243 0,099 180

400 180 270 0,386 0,126 200

450 270 360 0,316 0,505 0,159 250

520 360 450 0,453 0,542 0,212 300

600 450 600 0,710 0,283 400

5.0 Estimativas de Recalques de Fundaes Profundas

5.1 Transferncia de Carga e Recalque da Estaca para o Solo

importante entender o comportamento da estaca desde o incio do seu carregamento at acontecer a

ruptura, o que se d a partir da mobilizao da resistncia de atrito lateral, de ponta ou de ambos. A

este estudo se d o nome interao estaca-solo ou mecanismo de transferncia de carga da estaca

para o solo, cujo entendim