182135238-Circuitos-Combinacionais
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FACULDADE DE PATOS DE MINAS ENGENHARIA ELTRICA
Sistemas Digitais
Circuitos Combinacionais
Circuitos combinacionais so aqueles em que a sada depende nica e
exclusivamente das combinaes entre as variveis de entrada.
O circuito lgico combinacional utilizado para solucionar problemas em que
necessria uma resposta diante de determinadas situaes representadas pelas variveis
de entrada.
A Fig. 1 ilustra os procedimentos para a construo de um circuito lgico.
Analisar oproblema
Estabelecerconvenes
Montar a Tabelada Verdade
Obter a expressosimplificada
Circuito lgico
Figura 1.
O circuito lgico, obtido seguindo os procedimentos abordados na Fig 1, pode
apresentar diversas variveis de entrada e possuir diversas sadas, conforme o projeto.
Circuito lgico
ABC
Z
....
....
S(1)S(2)S(3)
S(N) Figura 2.
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1 Exemplo de Circuito com 2 Variveis
Anlise do problema:Instalao de um sistema automtico de semforo no cruzamento das ruas A
(preferencial) e B.
RUA A
RU
A B
PREFERENCIAL00
00
0000
Semforo 1 Semforo 2
Semforo 1Semforo 2
1) Quando houver carros transitando somente na Rua B, o semforo 2 dever
permanecer verde.
2) Quando houver carros transitando somente na Rua A, o semforo 1 dever
permanecer verde.
3) Quando houver carros transitando nas Ruas A e B, o semforo da Rua A
dever estar verde, pois preferencial.
Estabelecer Convenes:a) Existncia de carro na Rua A: A=
b) No existncia de carro na Rua A: A=
c) Existncia de carro na Rua B : B=
d) No existncia de carro na Rua B: B=
e) Verde do sinal 1 aceso: V1=
f) Verde do sinal 2 aceso: V2=
g) Quando V1 =- Vermelho do semforo 1 apagado: Vm1=
- Verde do semforo 2 apagado: V2=
- Vermelho do semforo 2 aceso: Vm2=
h) Quando V2= V1= , Vm2= , Vm1= .
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Montar a Tabela da Verdade:
Entrada SadasA B V1 Vm1 V2 Vm2 0 0 0 1 1 0 1 1
Obter a Expresso Simplificada:
ABB
A
Mapa para V1
ABB
A
Mapa para Vm1
ABB
A
Mapa para V2
ABB
A
Mapa para Vm2
Pela Tabela da Verdade ou pelo Mapa de Karnaugh pode-se observar que as
expresses de V1 e Vm2 so idnticas, o mesmo ocorrendo com V2 e Vm1. Assim, as
expresses simplificadas so:
__
1 m2 2 m1V V A e V V= = = = A
Circuito Lgico:
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Conclui-se, observando o circuito lgico, que a presena de carro na rua
preferencial (A=_ ) acarreta o acendimento do verde do semforo _ e o vermelho
do semforo _ e, devido ao do inversor, o apagamento do verde do semforo
_ e vermelho do sinal _. A ausncia de carros nesta via (A=_ ), causa a condio
contrria, o que possibilita a abertura da via secundria. Observa-se, ainda, que a
varivel B foi eliminada das expresses no processo de simplificao,
devido s situaes consideradas no projeto. Assim, para a realizao deste
circuito, basta simplesmente colocar um sensor de presena de veculos na Rua A e
utilizar uma porta inversora.
2 Exemplo de Circuito com 3 Variveis
Anlise do problema:Deseja-se utilizar um nico amplificador para ligar trs aparelhos: um toca CDs,
um toca fitas e um rdio AM/FM.
Toca Cds Toca Fitas Rdio AM/FM
AMPLIFICADOR
S2 S3S1
O circuito lgico dever ligar os aparelhos obedecendo as seguintes prioridades:
1a prioridade: Toca CDs
2a prioridade: Toca fitas
3a prioridade: Rdio AM/FM
Isto significa que se o toca CDs e o toca fitas estiverem desligados, o rdio
AM/FM, se ligado, ser conectado a entrada do amplificador. Caso o toca fitas seja
ligado, o circuito dever conecta-lo a entrada de amplificador, pois possui prioridade
sobre o rdio e assim por diante.
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Estabelecer Convenes:a) Variveis de entrada: aparelho desligado = 0 e aparelho ligado = 1.
A = Toca CDs
B = Toca fitas
C = Rdio AM/FM
b) Chaves S1, S2 e S3: chave aberta = 0 e chave fechada = 1.
Montar a Tabela da Verdade:
Entradas SadasA B C S1 S2 S3 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Obter a Expresso Simplificada:
BB
AC CC
A
Mapa para S1
1S A=
BB
AC CC
A
Mapa para S2 __
2S A= B
BB
AC CC
A
Mapa para S3 __ __
3S A= B
Circuito Lgico:O circuito lgico obtido das expresses simplificadas. Desta forma, tem-se:
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Pode-se concluir, atravs do circuito, que quando o toca CDs estiver ligado
(A=_ ), ele estar sempre conectado ao amplificador (S1=_ ) e os demais
aparelhos estaro desconectados (S2=_ e S3=_ ). Caso o toca fitas esteja ligado
(B=_ ), ele estar conectado ao amplificador (S2=_ ), somente se o toca CDs estiver
desligado (A=_ ). O rdio AM/FM estar conectado ao amplificador (S3=_ ) se
os demais aparelhos estiverem desligados (A=_ e B=_ ).
Para a realizao prtica deste circuito necessrio monitorar somente a chave
liga/desliga do toca CDs e do toca fitas, pois a anlise da varivel C torna-se
desnecessria devido s situaes do projeto.
3 Exemplo de Circuito com 4 Variveis
Anlise do problema:Uma empresa deseja adotar um sistema de prioridade nos seus
intercomunicadores.
S2 S4
CHEFE DESEOPRES. ENG.V. PRES.
INTERCOM.CENTRAL
S3S1
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As prioridades so:
1a prioridade: Presidente
2a prioridade: Vice-presidente
3a prioridade: Engenharia
4a prioridade: Chefe de seo
Estabelecer Convenes:
a) Variveis de entrada
A = intercomunicador do presidente
B = intercomunicador de vice-presidente
C = intercomunicador da engenharia
D = intercomunicador do chefe de seo
b) Presena de chamada: 1 e ausncia de chamada = 0
c) chamadas (S1, S2, S3 e S4)
Efetivao da chamada = 1
No efetivao da chamada = 0
Montar a Tabela da Verdade:
Entradas SadasA B C D S1 S2 S3 S4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
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Obter a Expresso Simplificada:
A
A
D
C
D D
B
B
B
C
Mapa para S1
1S A=
A
A
D
C
D D
B
B
B
C
Mapa para S2 __
2S A= B
A
A
D
C
D D
B
B
B
C
Mapa para S3 __ __
3S A B= C
A
A
D
C
D D
B
B
B
C
Mapa para S4 __ __ __
4S A B C= D
Circuito Lgico:O circuito lgico obtido das expresses simplificadas. Desta forma:
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Da mesma forma que no exemplo com 3 variveis, o circuito acima executa o
que foi proposto durante a anlise do problema, ou seja, obedece as prioridades.
Analogamente, pode-se aplicar o mesmo processo para outros tipos de situaes
prticas, bem como, de mais variveis.
4 EXERCCIOS PROPOSTOS
4.1 Elabore um circuito lgico que permita encher automaticamente um filtro
de gua de dois recipientes e vela, conforme ilustra a figura. O controle de volume ser
efetuado por dois sensores A e B, colocados nos recipientes a e b respectivamente.
Sada do circuito lgico igual a 1 liga a eletrovlvula e a gua enche os recipientes. A
passagem de gua estar bloqueada quando ocorrer nvel 0.
Conveno: recipiente vazio, sensor correspondente em nvel 0.
Recipiente cheio, sensor correspondente em nvel 1.
Sensor A
Sensor B
a
b
Eletrovlvula
4.2 Projetar um conjunto de semforos para o entroncamento das ruas A, B e
C.
Rua A Rua C
Rua B
0000 00
Semforo 1
Sem
for
o 2
Semforo 3
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Os semforos devem realizar as seguintes funes:
a) Quando o semforo 1 abrir para a rua A, automaticamente os semforos 2 e 3
devem fechar, para possibilitar ao motorista ambas as converses.
b) Analogamente, quando o semforo 2 abrir, devem fechar os semforos 1 e 3.
c) Pelo mesmo motivo, quando o semforo 3 abrir, devem fechar 1 e 2.
Prioridades:
a) O motorista que est na rua A tem prioridade sobre o que est na rua B.
b) O motorista que est na rua B tem prioridade sobre o que est na rua C.
c) O motorista que est na rua C tem prioridade sobre o que est na rua A.
d) Quando houver carros nas trs ruas, a rua A preferencial.
e) Quando no houver nenhum carro nas ruas, deve-se abrir i sinal para a rua A.
Obter as expresses e o circuito lgico de controle dos sinais verde e vermelho
dos semforos 1, 2 e 3. Indicar qual o nmero de sensores e em quais ruas eles devem
ser posicionados.
4.3 Desenhe um circuito para, em um conjunto de trs chaves, detectar um
nmero mpar destas ligadas. Convencionar que chave fechada equivale a nvel 0.
4.4 Projete um circuito lgico para abastecer trs tanques de glicose
(T1, T2 e T3), em pavimentos distintos, atravs do controle de duas bombas,
conforme esquematizado na figura. O abastecimento principal feito por caminho-
tanque que fornece o produto diretamente ao T1 disposto no piso trreo.
Desenvolva o projeto supondo que o nvel mximo de T1 seja controlado pelo
caminho. Coloque os sensores nas caixas, convencione as variveis e desenhe o
circuito final.
T3B2
T2B1
T1
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4.5 Analise e faa a interpretao prtica das expresses obtidas no exerccio
4.4.
4.6 Elabore um circuito lgico para encher ou esvaziar um tanque industrial
por meio de duas eletrovlvulas, sendo um para a entrada do lquido e outra para o
escoamento de sada. O circuito lgico, atravs da informao de sensores
convenientemente dispostos no tanque e de um comando eltrico com dois botes
interruptores, sendo cada um de duas posies, deve atuar nas eletrovlvulas para
encher o tanque at a metade (boto de baixo ativado), encher totalmente (ambos
ativados ou apenas o de cima) ou, ainda, esvazi-lo totalmente (botes desativados).
4.7 Analise e faa a interpretao prtica das expresses obtidas no exerccio
4.6.
RESPOSTA DOS EXERCCIOS.
4.1)
SAB
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4.2) So necessrios trs sensores e, obviamente, colocado um em cada rua.
B CA
V1
Vm1
V2
Vm2
V3
Vm3
4.3)
S
ABC
4.4)
B1AC
B2BD
Sensores:
A nvel mnimo de T1
B nvel mnimo de T2
C nvel mximo de T2
D nvel mximo de T3
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4.5) A bomba B1 ser ligada quando houver lquido em A (sensor T1) e no houver
em C (sensor de nvel mximo de T2), pois B1 . A bomba B2 ser ligada quando
houver lquido em B (sensor T2) e no houver em D (sensor de nvel mximo de T3),
pois B2 .
__A C=
__B D=
4.6)
I1 = boto de cima
I2 = boto de baixo
A = sensor de nvel mximo
B = sensor de nvel colocado no meio do tanque
E1 = eletrovlvula de entrada
E2 = eletrovlvula de sada
E2
I2B
I1A
E1
4.7) A eletrovlvula de entrada E1 ser ligada quando o boto de cima for acionado e
no houver lquido no sensor A (nvel mximo) ou quando o boto de baixo for
acionado e no houver lquido no sensor B (meio tanque), pois E1 . __ __
I1. A I2. B= +A eletrovlvula de sada E2 ser ligada quando ambos os botes forem
desacionados, pois E2 . __ __I1. I2=
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