1912 Comentario Da Prova de Financeira Do Bb (2012) Cesgranrio

PROFESSOR THIAGO PACÍFICO

http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? Página 1

01. (BB – CESGRANRIO/2012) Uma loja oferece um aparelho celular por R$ 1.344,00 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a prazo, com juros de 10% ao mês, em dois pagamentos mensais iguais: um, no ato da compra, e outro, um mês após a compra. O valor de cada um dos pagamentos mensais é, em reais, de

a) 704,00 b) 705,60 c) 719,00 d) 739,20 e) 806,40

Solução da Questão 01:

1º Passo: “Desenho da questão”.

Amigos, a primeira coisa que devemos fazer é montar o desenho de equivalência entre as duas propostas (formas de pagamento). Se me permitem uma sugestão, façamos a apresentação das propostas da seguinte maneira: pagamento à vista em vermelho e pagamento parcelado em azul. Estamos diante de uma questão relativamente “tranquila” de equivalência simples ou composta de capitais! Como assim, professor? Eu pensei que fosse regime composto! Não, amigos, não há aqui nenhum indício de qual regime. Como temos apenas um período, podemos resolver a questão pelo regime simples ou pelo regime composto, ok?

2º Passo: Escolha da data focal (momento de equilíbrio entre as propostas), que, no regime composto, é uma escolha pessoal. Em todo caso, permita-me uma “intromissão” na sua escolha: você prefere

multiplicar ou dividir? MULTIPLICAR, PROFESSOR, É CLARO! Portanto, a escolha ideal é o instante 01, pois deslocaremos as parcelas multiplicando-as pelos parênteses abençoados (1 + i)

n

- Regime Composto ou (1 + i.n) - Regime Simples.

1ª Opção (Regime Composto) – fator: (1 + i)n

X. (1 + 0,1)

1 + X = 1.344. (1 + 0,1)

1

X. (1,1) + X = 1.344. (1,1) 2,1. X = 1.478,4

1.478,40

2,1X

X = 704,00

Resposta: A



2ª Opção (Regime Simples) – fator: (1 + i.n)

X. (1 + 0,1.1) + X = 1.344. (1 + 0,1.1) X. (1 + 0,1) + X = 1.344. (1 + 0,1) X. (1,1) + X = 1.344. (1,1) 2,1. X = 1.478,4

1.478,40

2,1X

X = 704,00

Resposta: A

02. (BB – CESGRANRIO/2012) Um investimento rende a taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral.

A taxa efetiva anual do rendimento correspondente é, aproximadamente,

a) 12% b) 12,49% c) 12,55% d) 13% e) 13,43%


LEMBRETE:

(I) Taxas Proporcionais:

(II) Taxas Equivalentes:

n = 4 (4 trimestres em um ano)



1 + I = (1 + i)

n

1 + I = (1 + 0,03)

4

1 + I = (1,03)

4

1 + I = (1,03)

2.(1,03)

2

1 + I = (1,0609).(1,0609) 1 + I = 1,1255 I = 1,1255 - 1 I = 0,1255 I = 12,55% a.a.

Resposta: C

03. (BB – CESGRANRIO/2012) João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois

meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente, a) 240,00 b) 330,00 c) 429,00 d) 489,00 e) 538,00


1º Passo: “Desenho da questão”.

Amigos, a primeira coisa que devemos fazer é montar o desenho de equivalência entre as duas propostas (formas de pagamento). Se me permitem uma sugestão, façamos a apresentação das propostas da seguinte maneira: obrigação de número 01 em vermelho e obrigação de número 02 em azul. Estamos diante de uma questão de equivalência composta de capitais!



2º Passo: Escolha da data focal (momento de equilíbrio entre as propostas), que, no regime composto, é uma escolha pessoal. Em todo caso, permita-me uma “intromissão” na sua escolha: você prefere

multiplicar ou dividir? MULTIPLICAR, PROFESSOR, É CLARO! A escolha ideal é o instante 03, pois deslocaremos as parcelas multiplicando-as pelos parênteses abençoados (1 + i)

n - Regime

Composto .

600.(1 + 0,1)1 + X = 900.(1 + 0,1)

3

600.(1,1)

1 + X = 900.(1,1)

3

600.(1,1) + X = 900.(1,331) 660 + X = 1197,90 X = 1197,90 – 660

X = 537,90 538,00 Resposta: E

04. (BB – CESGRANRIO/2012) O investimento necessário para montar uma pequena empresa é de R$ 10.000,00.

Esse investimento renderá R$ 6.000,00 no final do primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do segundo. Depois desses dois anos, o dono dessa empresa pretende fechá-la. A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projeto é a) 1% b) 1,5% c) 5% d) 10% e) 15%


A Taxa Interna de Retorno (TIR), em inglês IRR (Internal Rate of Return), é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Sendo usada em análise de investimentos, significa a taxa de retorno de um projeto.

Caros amigos, quando estou em sala de aula, como a de faculdade, por exemplo, resolvo e explico as questões de TIR, que buscam a taxa, usando equações polinomiais, porém tal raciocínio não “rima” com as provas de concursos. Dessa forma, uma proposta rápida e segura é substituir as opções em busca da taxa que iguale o fluxo. TESTE AS OPÇÕES e escolha a taxa mais fácil! Antes que me perguntem, e se a taxa mais fácil não zerar o valor líquido? Respondo, sugiro o teste de outra opção, a saber: se o resultado encontrado for positivo, significa que teremos que testar uma taxa maior do que a escolhida inicialmente. Caso o resultado obtido seja negativo, testaremos uma taxa menor.

http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADngua_inglesa

http://pt.wikipedia.org/wiki/IRR



d) Testando a opção 10%

Deslocando a parcela 10000 para o ano 1:

i) 10000 . 1,1 = 11.000,00 ii) 11000 – 6000 = 5.000,00


i) 5000 . 1,1 = 5.500,00 ii) 5500 – 5500 = 0

O item d (TIR = 10%) é o único que zera o fluxo.

c) Testando a opção 5%


i) 10000 . 1,05 = 10.500,00 ii) 10500 – 6000 = 4.500,00




i) 4500 . 1,05 = 4.725,00 ii) 5500 – 4725 = 775,00

e) Testando a opção 15%


i) 10000 . 1,15 = 11.500,00 ii) 11500 – 6000 = 5.500,00


i) 5500 . 1,15 = 6.325,00 ii) 6325 – 5500 = 825,00



a) Testando a opção 1%


i) 10000 . 1,01 = 10.100,00 ii) 10100 – 6000 = 4.100,00


i) 4100 . 1,01 = 4.141,00 ii) 5500 – 4141 = 1.359,00

b) Testando a opção 1,5%


i) 10000 . 1,015 = 10.150,00 ii) 10150 – 6000 = 4.150,00




i) 4150 . 1,015 = 4.212,25 ii) 5500 – 4212,25 = 1.287,75

Resposta: D

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