Universidade Federal de Alagoas

FEAC

Macei, abril de 2015.

Disciplina: Matemtica Financeira N

Professor: Felipe F. P. Souza

E-mail: felipef.souza@gmail.com

1a Lista de Exerccios

1 Juros Simples

Questo 1 Uma TV em cores vendida nas

seguintes condies:

preo a vista = $ 1.800,00; condies a prazo = 30% de entrada e $1.306,00 em 30 dias.

Determinar a taxa de juros simples cobrada

na venda a prazo.

Questo 2 Um poupador com certo volume

de capital deseja diversicar suas aplicaes

no mercado nanceiro. Para tanto, aplica 60%

do capital numa alternativa de investimento

que paga 34,2% ao ano de juros simples pelo

prazo de 60 dias. A outra parte investida

numa conta poupana por 30 dias, sendo

remunerada pela taxa linear de 3,1% ao

ms. O total dos rendimentos auferidos pelo

aplicador atinge $ 1.562,40. Pede-se calcular o

valor de todo o capital investido.

Questo 3 Uma mquina calculadora est

sendo vendida a prazo nas seguintes condies:

$ 128,00 de entrada; $ 192,00 em 30 dias; $ 192,00 em 60 dias.

Sendo de 1,1% ao ms a taxa linear de juros,

pede-se calcular at que preo interessante

comprar a mquina a vista.

Questo 4 Um investidor aplicou R$ 1.000,00

no Banco GFO, pelo prazo de dois anos,

com uma taxa de juros de 8% ao ano, no

regime de juros simples. Ao resgatar esse

investimento no nal de dois anos, o investidor

decidiu reaplicar o montante obtido no prprio

Banco GFO, por mais dois anos, nas mesmas

condies da primeira aplicao. Determine o

montante acumulado no nal dessa segunda

operao.

Questo 5 No regime de juros simples,

apliquei R$ 400,00 e obtive um montante de

R$ 600,00. Determine a taxa de juros mensal,

sabendo que o dinheiro cou aplicado durante

25 meses.

1.1 Desconto Simples

Questo 6 Calcular o valor nominal de uma

Nota do Tesouro Nacional, taxa de 6% ao

ano, que sofreu um desconto comercial simples

de R$ 300,00, ao ser resgatado 15 meses antes

de seu vencimento.

Questo 7 Uma letra de cmbio de R$

6.900,00 foi resgatada antes do seu vencimento

por R$ 6.072,00. Sabendo que a taxa de

desconto comercial simples foi de 48% ao ano,

em quantos meses foi antecipado o resgate?

Questo 8 Um ttulo de R$ 26.000,00 foi

descontado, por fora, por R$ 18.200,00, onde

foi resgatado 6 meses antes de seu vencimento.

Qual taxa trimestral praticada na operao de

desconto?

Questo 9 Em uma operao nanceira o

valor nominal do ttulo igual a 10 vezes o

desconto comercial simples concedido. Sendo

a taxa de desconto simples de 0,2% ao dia,

qual o prazo de antecipao?

Questo 10 Deseja-se resgatar uma duplicata

cujo valor nominal de R$ 4.000,00, 8 meses

antes de seu vencimento, a uma taxa de

desconto comercial simples de 32,4% ao ano.

Qual o valor do desconto?

1

2 Juros Compostos

Questo 11 Uma empresa tem observado um

crescimento exponencial mdio de 10% ao ano

na demanda fsica de seus produtos. Mantida

esta tendncia ao longo do tempo, determine

em quantos anos dobrar a demanda.

Questo 12 Uma empresa tem o seguinte con-

junto de dvidas com um banco:

$ 39.000,00 vencvel de hoje a 3 meses; $ 55.000,00 vencvel de hoje a 6 meses; $ 74.000,00 vencvel de hoje a 8 meses.Toda a dvida poderia ser quitada em um

nico pagamento de $ 192.387,07. Para

uma taxa de juro nominal de 28,08% ao ano

capitalizada mensalmente, determinar em que

momento deveria ser efetuado esse pagamento

para que seja equivalente com o conjunto

atual da dvida.

Questo 13 Um investidor efetuou no passado

uma aplicao num ttulo cujo vencimento se

dar daqui a 4 meses, sendo seu montante de

$ 36.670,00. O banco procura o aplicador e

oferece trocar este ttulo por outro vencvel

daqui a 9 meses, apresentando valor de resgate

de $ 41.400,00. Sendo de 2,1% ao ms a taxa

corrente de juros de mercado, interessante

para o investidor a troca de ttulos? Qual a

rentabilidade da nova aplicao proposta pelo

banco?

Questo 14 Determinar as taxas mensal e

anual equivalentes de juros de um capital de

$ 67.000,00 que produz um montante de $

171.929,17 ao nal de 17 meses.

Questo 15 Joo tem as seguintes obrigaes

nanceiras com Pedro:

dvida de $ 18.200,00 vencvel no m deum ms;

dvida de $ 23.300,00 vencvel no m de 5meses;

dvida de $ 30.000,00 vencvel no m de10 meses.

Prevendo diculdades no pagamento desses

compromissos, Joo prope substituir este

plano original por dois pagamentos iguais,

vencendo o primeiro de hoje a 12 meses e o

segundo no m de 15 meses. Determinar o

valor desses pagamentos para uma taxa de

juros de 2,8% a.m.

Questo 16 Sabe-se que a taxa nominal de

uma aplicao nanceira de 12% a.a., capi-

talizados mensalmente. Pede-se determinar:

a) quanto valer uma aplicao de $ 10.000,00

depois de 5 meses;

b) taxa efetiva anual da aplicao nanceira;

c) taxa efetiva mensal da aplicao nanceira.

Questo 17 Admita que uma pessoa ir neces-

sitar de $ 33.000,00 em 11 meses e $ 47.000,00

em 14 meses. Quanto dever ela depositar hoje

numa alternativa de investimento que oferece

uma taxa efetiva de rentabilidade de 17% a.a.?

2.1 Desconto Composto

Questo 18 Em uma operao de desconto

composto racional, o portador do ttulo

recebeu R$ 3.695,38 como valor de resgate.

Sabendo-se que a antecipao foi de 4 meses e

a taxa de desconto de 26,82% ao ano, qual o

valor do desconto?

Questo 19 Uma nota promissria de R$

200.000,00 foi descontada por R$ 114.306,18,

no regime de desconto composto racional a

uma taxa de 3,8% ao ms. Determine o prazo

de antecipao em anos.

Questo 20 Um ttulo de valor nominal de

R$ 950,00, com vencimento em 7 meses,

trocado por outro com vencimento em 2 meses.

Sabendo-se que a taxa de juros corrente no

mercado de 3% ao ms e o regime adotado

o desconto composto racional, qual o valor

nominal do novo ttulo?