01. Sendo A={5, 7, 9}, B={0, 9, 10, 90}, C={7, 8, 9, 10}, D={9, 10} e E={5, 7, 10, 90}, determine:a) A Bb) C – (D E)

02. (UFPB-2010) Antes da realização de uma campanha de conscientização de qualidade de vida, a Secretaria de Saúde de um município fez algumas observações de campo e notou que dos 300 indivíduos analisados 130 eram tabagistas, 150 eram alcoólatras e 40 tinham esses dois vícios. Após a campanha, o número de pessoas que apresentaram, pelo menos, um dos dois vícios sofreu uma redução de 20 %. Com base nessas informações, é correto afirmar que, com essa redução, o número de pessoas sem qualquer um desses vícios passou a ser:a) 102b) 104c) 106d) 108e) 110

03. (UESPI-2010) Na tabela a seguir, temos o número de alunos de uma turma que foram reprovados em Matemática (M), em Física (F), em Química (Q), em cada duas destas disciplinas e nas três disciplinas.

Se o total de alunos na turma é 90, quantos foram aprovados nas três disciplinas?a) 50b) 49c) 48d) 47e) 46

04. (UFPB-2010) Em uma reserva ambiental, habitam 40 predadores que têm predileção por presas dos tipos A, B ou por nenhuma delas. Sabendo-se que desses predadores 18 preferem presas do tipo A, 22 preferem do tipo B e 6 preferem dos dois tipos, a quantidade de predadores que não têm predileção por nenhum dos dois tipos de presas é:a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7

05. Sendo A= {2, 3, 4, 5, 9}, B= {2, 3, 7, 8, 10} e C= {2, 3, 4}, faça o diagrama das reuniões a seguir, hachurando as regiões correspondentesa) A Bb) A C

06. Sendo A= { x IN / x 3 } e B= { y IN / 7 < y 12 }, determine (nomeando cada um de seus elementos e colocando-os entre chaves):a) Ab) Bc) A Bd) A Be) A – B

SÉRIE: 3º ANO TURMA: 1º BIMESTRE

DATA DA PROVA: ____/____/2012

ALUNO (A): Nº:

NOTA:

PROFESSOR (A): MARLON

QUESTIONARIO DE RECUPERAÇÃO – MATEMÁTICA

07. (UEPA/PRISE-1ªSérie-2005) “Cabelo e vestuário são itens que se destacam no rol de preocupações das adolescentes que costumam freqüentar as ‘baladas’ belenenses”- é o que aponta a pesquisa realizada com 650 meninas, na faixa etária entre 15 e 19 anos. Destas, 205 comparecem a esse tipo de festa se adquirem um traje inédito; 382 se fazem presentes após uma boa “escova” no cabeleireiro; 102 aparecem nos locais onde acontecem as “baladas” com traje inédito e depois de uma “escova” no cabeleireiro. Pergunta-se: quantas são as adolescentes consultadas que não se preocupam em ir ao cabeleireiro fazer “escova”, nem em vestir uma roupa inédita?a) 39b) 63c) 102d) 165e) 177

08. (Puc/MG) Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:N = { 0,1,2,3,4,...}P = { x |N / 6 x 20 } A = { x P / x é par }B = {x P / x é divisor de 48 } C = { x P / x é múltiplo de 5 }

O número de elementos do conjunto (A - B) C é:a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

09. (UFPB-2009) A prefeitura de certa cidade realizou dois concursos: um para gari e outro para assistente administrativo. Nesses dois concursos, houve um total de 6.500 candidatos inscritos. Desse total, exatamente, 870 fizeram prova somente do concurso para gari. Sabendo-se que, do total de candidatos inscritos, 4.630 não fizeram a prova do concurso para gari, é correto afirmar que o número de candidatos que fizeram provas dos dois concursos foi:a) 4.630b) 1.870c) 1.300d) 1.740e) 1.000

10. Uma pesquisa envolvendo 1200 habitantes de uma cidade revelou que 45% deles lêem diariamente o jornal A; 60% lêem o jornal B e que 80 entrevistados não lêem nenhum dos dois jornais. O número de pessoas entrevistadas que lêem os dois jornais é:a) 60;b) 80;c) 100;d) 120;e) 140.

GEOMETRIA PLANA - TRIÂNGULOSGEOMETRIA PLANA - TRIÂNGULOS01. (Unifacs-BA) Na figura, a área do triângulo ABC mede 54 u.a. e BC = 3EC e EC = 3BD. A partir dessa informação, pode-se concluir que a área sombreada mede:a) 18b) 20c) 24d) 30e) 36

02. Um tesouro foi enterrado num campo aberto e o mapa da localização faz referência às três grandes árvores do local:O tesouro foi enterrado no terceiro vértice do triângulo (o jatobá é o primeiro e o jacarandá é o segundo), e a sibipiruna é o ortocentro do triângulo.Como é possível localizar o tesouro no local?

03. Num triângulo isósceles ABC, de base BC, H é o ortocentro e G é o baricentro. Sendo HG maior que a altura relativa à base BC , é possível afirmar que:a) o triângulo é retângulo.b) o triângulo é obtusângulo.c) o triângulo também é eqüilátero.d) a área do triângulo é HG2.e) o baricentro do triângulo ABC é externo ao triângulo.

04. Num triângulo acutângulo ABC, AH e AM são respectivamente altura e mediana. Se , é correto afirmar

que:a) o triângulo ABC não é isósceles.b) H é o ortocentro do triângulo ABC.c) O ortocentro do triângulo ABC é externo ao triângulo.

d) a área do triângulo AHM é da área do triângulo ABC.

e) B é o ortocentro do triângulo AHM.

05. (UFPI-PI) A área do triângulo ABC, na figura abaixo, é igual a A. Temos também e .

Julgue (V ou F) o que segue:

( ) A área do triângulo DEC é da área do triângulo ABC.

( ) A área do triângulo DEC é 25% da área do triângulo BCD.( ) A área do triângulo BDC é o dobro da área do triângulo ABD.( ) A área do triângulo DEC é 35% da área do triângulo BDE.

06. Determine a área do retângulo ABCD da figura, sabendo que M é ponto médio de BC e que a área do triângulo PMB é 16 cm2.

07. No triângulo ABC da figura abaixo, as medianas AM1 e BM2 são perpendiculares. Sabendo que BC = 8 e AC = 6, calcule AB.

08. O triângulo ABC da figura tem área 132 cm2. Sabendo que MC é de AC e que NC é de BC, determine a área

do quadrilátero PMCN.

09. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F).a) O incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo.b) O circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.c) O incentro é interno ao triângulo.

d) O baricentro é interno ao triângulo.e) O ortocentro é interno ao triângulo.f) O circuncentro é interno ao triângulo.g) O baricentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo.

10. Assinale a opção incorreta:a) Os quatro pontos notáveis de um triângulo podem estar alinhados.b) Os quatro pontos notáveis de um triângulo podem ser coincidentes.c) Nem todos os pontos notáveis são obrigatoriamente internos ao triângulo.d) Nenhum ponto notável pode estar no vértice do triângulo.e) O circuncentro eqüidista dos vértices do triângulo.

11. Qual é a classificação do triângulo que satisfaz a condição dada nos casos:a) o ortocentro e o baricentro são coincidentes;b) o incentro e o circuncentro são coincidentes;c) o ortocentro é um dos vértices;d) o ortocentro é externo;e) o circuncentro está em um dos lados;f) o ortocentro é um ponto interno.

12. No triângulo ABC da figura, determine a medida dos ângulos A, B e C, sabendo que I é o incentro do triângulo.

13. No ΔABC da figura, determine a medida dos ângulos A, B e C sabendo que O é circuncentro do triângulo.

14. Três casas em uma região plana, não colineares, devem ser iluminadas por um poste que fique localizado a uma mesma distância das casas. Usando seus conhecimentos de geometria, faça uma figura ilustrativa da situação descrita acima. Justifique.

15. Joel, Pedro e Manoel moram em suas respectivas casas, sendo que as casas não são colineares e estão localizadas na mesma fazenda. Eles desejam abrir um poço de modo que ele fique à mesma distância das três casas. Supondo que a fazenda é “plana”, com seus conhecimentos de geometria, que sugestão poderia dar a eles? Justifique seu raciocínio.

16. A prefeitura de uma cidade mandou colocar, na praça central, uma estátua em homenagem a Tiradentes. Descubra, na planta a seguir, em que local essa estátua deve ser colocada, sabendo que ela deverá ficar a uma mesma distância das três ruas que determinam a praça.

17. Num triângulo eqüilátero de altura 9 cm, calcule as medidas dos raios das circunferências inscrita e circunscrita ao triângulo.

18. No ΔABC da figura, determine Â, sabendo que I é incentro do triângulo.

19. No triângulo ABC, I é incentro e  = α. Calcule BIC em função de α.

20. 125. No ΔABC da figura, determine Â, sabendo que O é circuncentro do triângulo.

21. Num ΔABC, M1 e M2 são os pontos médios de AB e AC. Sendo  = 140°, determine M1ÔM2, onde O é o circuncentro de ABC.

22. Calcule a soma dos ângulos assinalados:

a)

b)

23. (UFF-RJ) Um pedaço de papel tem a forma do triângulo eqüilátero PQR, com 7 cm de lado, sendo M o ponto médio do lado PR.

Dobra-se o papel de modo que os pontos Q e M coincidam, conforme ilustrado acima. O perímetro do trapézio PSTR, em cm, é igual a:a) 9b) 17,5c) 24,5d) 28e) 49

24. (FGV-SP) Na figura ao lado, o triângulo AHC é retângulo em H e s é a reta suporte da bissetriz do ângulo CÂH.Se c = 30° e b = 110°, então:

a) x = 15°b) x = 30°c) x = 20°d) x = 10°e) x = 5°

25. (UFRN-RN) A figura ao lado é composta por um triângulo e três quadrados construídos sobre os seus lados. A soma dos ângulos α, β e γ é:

a) 400°b) 360°c) 300°d) 270°

26. (UFPE-PE) Calcule a soma S dos ângulos internos do polígono em forma de seta ilustrado na figura abaixo.

27. Na figura, AC = BC = CD; então BÂD é igual a:

a) 75°b) 80°c) 90°d) 100°e) 120°

28. Na figura, sendo AB congruente a AC e AE congruente a AD , calcule a medida do ângulo CDE .Dado: BÂD = 42°.

29. (Vunesp-SP) Considere o triângulo ABC da figura. Se a bissetriz interna do ângulo B forma, com a bissetriz externa do ângulo C, um ângulo de 50°, determine a medida do ângulo interno Â.

30. (Fuvest-SP) Na figura abaixo, AB = AC, CB = CD e  = 36°. a) Calcule os ângulos DCB e A DC.b) Prove que AD = BC.

31. (Mackenzie-SP) No triângulo abaixo, temos AB = BC e CD = AC. Se x e y são medidas em grau dos ângulos A e B, respectivamente, então x + y é igual a:

a) 120°b) 110°c) 115°d) 95°e) 105°

32. Na figura abaixo, AB = BC = CD = DE = EF e ainda GD = DH. Assinale a afirmativa verdadeira.

a) GB é mediana no triângulo AGD.b) E é o baricentro do triângulo GFH.c) C é o baricentro do triângulo AGH.d) Os triângulos AGD e FGD têm a mesma área.e) O triângulo AGF tem o dobro da área do triângulo HFD.

33. Sendo, no triângulo ABC, M e N os pontos médios dos segmentos BC e AB, respectivamente, e P o ponto de intersecção dos segmentos AM e CN. Sabendo que P dista 8 cm do vértice C, calcule a distância de P ao ponto N.

34. Considerando congruentes os segmentos com “marcas iguais”, determine o valor de y/x.

35. Observe a figura abaixo.

A e E → Atiradores de eliteB e D → Alvos móveisSabendo que B e D partiram de C para alcançar A e E e que estão na metade do caminho quando são atingidos, determine as distâncias percorridas pelas balas de A e E até atingir os alvos B e D.

36. Sendo G o baricentro do triângulo ABC, de área 72 cm2, a área em cm2 do triângulo BGC é:a) 12b) 16c) 18d) 24e) 36

37. O triângulo ABC da figura tem área 120 cm2. Sendo BD = DE = EC e AF = FG = GE, avalie se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F).( ) G é baricentro do triângulo ABC.( ) A área do triângulo AEC é 40 cm2.( ) A área do triângulo BFG é 40 cm2.

38. (UFT/TO-2010) Na figura abaixo, os comprimentos dos lados AB e BC do triângulo ABC são iguais.

O valor do ângulo na figura é: a) 18º b) 20ºc) 25ºd) 22ºe) 17ºResposta: B

39. (UESPI-2009) Qual a soma, α + β + γ + δ + ε, dos ângulos indicados no polígono estrelado, que está ilustrado a seguir?

a) 150ºb) 160ºc) 170ºd) 180ºe) 190º

40. (UFV-2010) Numa aula de geometria, um estudante considerou um triângulo retângulo. A partir do ponto médio da hipotenusa, traçou segmentos de reta perpendiculares aos catetos e concluiu que:“Em qualquer triângulo retângulo, o ponto médio da hipotenusa é equidistante dos três vértices.”Em seguida, o estudante considerou um outro triângulo retângulo, no qual fora inscrito um círculo. A partir da decomposição desse triângulo em três triângulos, tendo como vértice comum o centro do círculo, concluiu que:“Em qualquer triângulo retângulo, a medida do raio do círculo inscrito é igual ao produto das medidas dos catetos dividido pela medida do perímetro do triângulo.”Sobre essas duas conclusões do estudante, é CORRETO afirmar que:a) ambas são verdadeiras.b) ambas são falsas.c) apenas a primeira é verdadeira.d) apenas a segunda é verdadeira.

FUNÇÕES (NOÇÕES)FUNÇÕES (NOÇÕES)01. (Faap-1996) "Admitindo que em uma determinada localidade uma empresa de táxi cobra R$2,00 a bandeira e R$2,00 por km rodado e outra empresa cobra R$3,00 por km rodado e não cobra bandeirada."

Determine o número de km rodados num táxi da empresa que não isenta a bandeirada, sabendo-se que o preço da corrida apresentado é de R$ 30,00.a) 10 kmb) 18 kmc) 6 kmd) 14 kme) 22 km

02 . (UFRN-1997) Numa corrida de táxi, a bandeirada vale R$ 3,00 e cada quilômetro rodado vale R$ 1,20. Quanto se pagará, em reais, por uma corrida de 15km?a) 22b) 19c) 21d) 20e) 18

03. (FAZU-2002) Em certa cidade, o preço de uma corrida de táxi é calculado do seguinte modo:

I. a bandeirada é R$ 2,50;II. durante os primeiros 10km, o preço da corrida é de R$ 0,80 por kmIII. daí por diante, o preço da corrida passa a ser de R$ 1,20 por km

Para uma corrida de até 30 km, f(x) designa o preço total da corrida que começou no km 0 e acabou no km x. Suponha que x varie continuamente no conjunto dos números reais. Calcule o preço de uma corrida de 30 km:a) R$ 28,50b) R$ 32,50c) R$ 34,50d) R$ 36,40e) R$ 32,60

04. (CPCAR-2002) Um botijão de gás contém 13 kg de gás. Em média, é consumido, por dia, 0,5 kg do seu conteúdo. O esboço do gráfico que melhor expressa a massa y de gás no botijão, em função de x (dias de consumo) éa)

b)

c)

d)

05. (Faap-1996) "Admitindo que em uma determinada localidade uma empresa de táxi cobra R$2,00 a bandeira e R$2,00 por km rodado e outra empresa cobra R$3,00 por km rodado e não cobra bandeirada."

As duas tarifas podem ser representadas pelo gráfico:

06. (Faap-1997) A taxa de inscrição num clube de natação é de R$150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente.

Expresse a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso:

a) T = 12,50 (12 - x)b) T = 12,50xc) T = 12,50x -12d) T = 12,50 (x + 12)e) T = 12,50x + 12

07. (Unicamp-1999) A troposfera, que é a primeira camada da atmosfera, estende-se do nível do mar até a altitude de 40.000 pés; nela, a temperatura diminui 2° C a cada aumento de 1.000 pés na altitude. Suponha que em um ponto A, situado ao nível do mar, a temperatura seja de 20° C. Pergunta-se:

a) Em que altitude, acima do ponto A, a temperatura é de 0 ° C?

b) Qual é a temperatura a 35.000 pés acima do mesmo ponto A?

08. (Vunesp-1999) Duas funções f(t) e g(t) fornecem o número de ratos e o número de habitantes de uma certa cidade em função do tempo t (em anos), respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha que no tempo inicial (t = 0) existiam nessa cidade 100 000 ratos e 704 000 habitantes, que o número de ratos dobra a cada ano e que a população humana cresce 2 000 habitantes por ano. Pede-se:

a) As expressões matemáticas das funções f(t) e g(t).

b) O número de ratos que haverá por habitante, após 5 anos.

09. (ENEM-2008) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então a) M(x) = 500 + 0,4x. b) M(x) = 500 + 10x. c) M(x) = 510 + 0,4x. d) M(x) = 510 + 40x. e) M(x) = 500 + 10,4x.

10. (Unicamp-2001) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:

Plano Custo fixo mensal Custo adicional por minutoA R$ 35,00 R$ 0,50B R$ 20,00 R$ 0,80C 0 R$ 1,20

Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?

11. (CPCAR-2003) Numa loja, dois vendedores foram contratados com um salário fixo de 500 reais, acrescido de uma comissão de vendas expressa por 10 reais por venda efetuada. Num mês em que se fez uma grande liqüidação, o vendedor A recebeu 1860 reais e o vendedor B recebeu 1740 reais. Considerando v o total de vendas no referido mês, é FALSO afirmar que

a) a expressão matemática que representa cada salário é s(v) = 10(v + 50)b) o vendedor A realizou 12 vendas a mais que o vendedor B.c) os dois vendedores fizeram juntos 260 vendas.d) se eles tivessem recebido a metade do que receberam no mês da liqüidação, eles teriam realizado juntos 180 vendas.

12. (Vunesp-2005) Como resultado de uma pesquisa sobre a relação entre o comprimento do pé de uma pessoa, em centímetros, e o número (tamanho) do calçado brasileiro, Carla obteve uma fórmula que dá, em média, o número inteiro n (tamanho do calçado) em função do comprimento c, do pé, em cm.

Pela fórmula, tem-se n = [x], onde [x] = c + 7 e [x] indica o menor inteiro maior ou igual a x. Por exemplo, se c = 9 cm,

então x = 18,25 e n = [18,25] = 19. Com base nessa fórmula,

a) determine o número do calçado correspondente a um pé cujo comprimento é 22cm.

b) se o comprimento do pé de uma pessoa é c = 24cm, então ela calça 37. Se c > 24cm, essa pessoa calça 38 ou mais. Determine o maior comprimento possível, em cm, que pode ter o pé de uma pessoa que calça 38.

14. (FGV-1996) Um vendedor recebe mensalmente um salário fixo de R$ 800,00 mais uma comissão de 5% sobre as vendas do mês.Em geral, cada duas horas e meia de trabalho, ele vende o equivalente a R$ 500,00.

Qual seu salário mensal em função do número x de horas trabalhadas por mês?