1º teste - F12 - 2005/06

Escola Secundária com 3º Ciclo do Ensino Básico Dr. Joaquim de Carvalho

3080-210 Figueira da Foz Telefone: 233 401 050 Fax: 233 401 059 E-mail: [email protected]

Página 1 de 5

1111º Teste de Avaliaçº Teste de Avaliaçº Teste de Avaliaçº Teste de Avaliação de Físicaão de Físicaão de Físicaão de Física

12º ano, turma A12º ano, turma A12º ano, turma A12º ano, turma A + + + + F F F F 2222 de de de de Novembro de 2005Novembro de 2005Novembro de 2005Novembro de 2005

GRUPO IGRUPO IGRUPO IGRUPO I (Versão 2(Versão 2(Versão 2(Versão 2))))

Nas cinco questões deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais só uma está correcta.

Escreve, na tua folha de prova, a letra correspondente à alternativa que seleccionaste.

1.1.1.1. Uma partícula de massa 200 g com velocidade inicial )s (m e 6e 4 -1

yx0

rrr+−=v foi sujeita a uma força

constante (N) e 8,0 x

rr=F . A posição inicial da partícula coincide com a origem do sistema de eixos xOy.

Qual das seguintes opções pode corresponder à trajectória da partícula nos primeiros 3 segundos do seu movimento?

2.2.2.2. Um projéctil foi lançado obliquamente para cima de um ponto ao nível do solo suposto horizontal. Qual dos

gráficos corresponde ao módulo da sua velocidade em função do tempo?

(A)(A)(A)(A)

((((EEEE)))) ((((DDDD))))

((((CCCC)))) ((((BBBB))))

(A)(A)(A)(A) ((((CCCC)))) ((((BBBB))))

((((EEEE)))) ((((DDDD))))

O

O O

O

O

O

O

O O O

1º Teste de Física – 12º ano A+F – 02/11/2005 Professor: Carlos Portela

Página 2 de 5

3.3.3.3. Um carrossel de um parque de diversões roda com rapidez constante. A Daniela encontra-se num ponto A a uma distância d do centro e o Ivo num ponto B a uma distância d2 do centro (ver figura 1).

(A)(A)(A)(A) A aceleração do Ivo é dupla da aceleração da Daniela. (B)(B)(B)(B) As velocidades do Ivo e da Daniela são sempre paralelas.

(C)(C)(C)(C) A frequência do movimento do Ivo é dupla da frequência do movimento da Daniela.

(D)(D)(D)(D) O período do movimento do Ivo é duplo do período do movimento da Daniela.

(E)(E)(E)(E) A velocidade angular do Ivo é dupla da velocidade angular da Daniela.

4.4.4.4. De um ponto A largou-se um corpo, considerado pontual, suspenso de um fio inextensível e de massa desprezável num local onde a aceleração da gravidade tem módulo igual a g : o corpo oscila, com atrito

desprezável, entre as posições A e C (ver figura 2). Ao lado é apresentado um gráfico (ver figura 3) que mostra uma grandeza física no eixo das ordenadas ( y ) em função do tempo ( tx = ), no intervalo de tempo

necessário para o corpo se deslocar desde A até C.

A grandeza representada no eixo das ordenadas pode ser o módulo:

(A)(A)(A)(A) da tensão no fio. (B)(B)(B)(B) do peso do corpo.

(C)(C)(C)(C) da velocidade do corpo. (D)(D)(D)(D) da aceleração normal do corpo. (E)(E)(E)(E) da aceleração tangencial do corpo.

5.5.5.5. Considera o movimento de um corpo, no intervalo de tempo de s 0=t a s 2=t , de acordo com as

seguintes equações paramétricas:

(SI) 2 3

1

23

+−=

+=

ttty

tx

(A)(A)(A)(A) A aceleração do corpo é constante. (B)(B)(B)(B) A posição inicial da partícula corresponde à origem do sistema de eixos. (C)(C)(C)(C) A componente da velocidade segundo o eixo dos yy muda de sinal duas vezes. (D)(D)(D)(D) A projecção do movimento do corpo é uniforme no eixo dos xx e uniformemente variado no eixo dos yy. (E)(E)(E)(E) A velocidade é nula no instante s 42,0≈t .

AAAA CCCC

BBBB Figura 2 Figura 3

AAAA

BBBB d d2

O

Figura 1



Página 3 de 5

GGGGRUPO IIRUPO IIRUPO IIRUPO II

1. Considera o movimento do centro de massa de uma bola que desce um plano inclinado:

(SI) e )6(e )25()( y

2

x

rrrttttr −++=

1.1.1.1.1.1.1.1. Caracteriza o movimento em cada um dos eixos.

1.2.1.2.1.2.1.2. A que distância da posição inicial se encontra a bola ao fim de 2 segundos?

1.3.1.3.1.3.1.3. Calcula a velocidade média da bola nos primeiros 2 segundos do seu movimento.

1.4.1.4.1.4.1.4. Em que instante a posição varia mais rapidamente, em s 0,1=t ou em s 0,4=t ? Justifica esboçando

o gráfico que considerares adequado nos primeiros 4 s do movimento.

1.5.1.5.1.5.1.5. Em que instante muda mais rapidamente o módulo da velocidade, em s 0,2=t ou em s 0,5=t ?

Justifica.

2. Uma roda gigante de um parque de diversões descreve um movimento circular e uniforme. A roda tem 24,0 m de diâmetro e executa uma volta em 30 s. Quando um passageiro, de massa 80 kg, passa na posição mais baixa o seu centro de massa encontra-se a uma distância de 1,5 m da periferia da roda (ver

figura 4). Considera -2s m 8,9=g .

2.1.2.1.2.1.2.1. Caracteriza a resultante das forças que actua sobre o passageiro ao passar na posição mais alta.

2.2.2.2.2.2.2.2. Se o passageiro estivesse sobre uma balança dinamómetro, quando é que esta marcaria quando este passa na posição mais alta?

2.3.2.3.2.3.2.3. Estabelece uma relação entre os módulos da velocidade do passageiro nas posições mais baixa e

mais alta.

2.4.2.4.2.4.2.4. Escolhe qual das opções representa correctamente o diagrama de força que actua sobre o passageiro ao passar na posição P (ver figura 4).

24 m

1,5 m

Figura 4

PPPP

I

Nr

Pr

II

Nr

Pr

III

Nr

Pr

IV

Nr

Pr

V

Nr

Pr

1º Teste de Física – 12º ano A+F – 02/11/2005 Professor: Carlos Portela

Página 4 de 5

3. Um projéctil de massa 500 g é lançado com velocidade 0vr

de um ponto P que dista 2,0 m do solo, como

indica a figura 5. A velocidade inicial faz um ângulo de 37º com a direcção horizontal do solo. A energia cinética mínima do projéctil durante o seu movimento é de 25 J. Despreza os efeitos do atrito e considera

-2s m 10=g .

3.1.3.1.3.1.3.1. Determina o módulo de 0vr

.

3.2.3.2.3.2.3.2. Escreve as equações paramétricas do movimento do projéctil (se não

resolveste a alínea anterior considera -1

0 s m 12=vr

).

3.3.3.3.3.3.3.3. Utilizando a calculadora gráfica e explicando o procedimento adoptado, determina:

3.3.1.3.3.1.3.3.1.3.3.1. a altura máxima atingida pelo projéctil; 3.3.2.3.3.2.3.3.2.3.3.2. o instante em que atinge o solo.

3.4.3.4.3.4.3.4. Faz um esboço da trajectória representando as componentes normal e tangencial da aceleração em dois pontos da trajectória, A e B, correspondendo, respectivamente, ao instante inicial e ao instante em que atinge o projéctil atinge a altura máxima.

4. Num trabalho laboratorial com a máquina de Atwood (figura 6: considera-se desprezável a massa da roldana e o fio ideal) os alunos pretendiam verificar que a aceleração do sistema era inversamente proporcional à soma das massas dos corpos suspensos. Para isso mantiveram constante a diferença entre as massas dos dois corpos (esta diferença manteve-se igual a 5,0 g) e variaram a massa total do

sistema. Mediram o tempo necessário para que o corpo mais pesado descesse 150 cm. Construíram a tabela reproduzida ao lado: Mm + é a massa total do sistema, t é o intervalo de tempo e a é a aceleração.

4.1.4.1.4.1.4.1. Demonstra que a aceleração do sistema obedece à seguinte expressão:

mM

mMga

+

−= ( mM > )

( M e m são as massas dos corpos suspensos e g é o módulo da aceleração da gravidade)

4.2.4.2.4.2.4.2. Escolhe um dos valores da aceleração e verifica se foi correctamente calculado.

4.3.4.3.4.3.4.3. Verifica se os resultados da experiência estão de acordo com as expectativas teóricas.

4.4.4.4.4.4.4.4. Constrói o gráfico da aceleração em função do inverso da soma das massas dos corpos e determina a melhor linha de ajuste. O que representa o declive dessa linha?

Mm +

(g)

t

(s)

a

(m s-2

)

105 2.52 0.471

155 3.05 0.323

205 3.56 0.237

305 4.23 0.167

370vr

solo

y

x

Figura 5

2,0 m

Figura 6



Página 5 de 5

FORMULÁRIOFORMULÁRIOFORMULÁRIOFORMULÁRIO Em todas as expressões deste formulário t representa o tempo

• Lei do movimentoLei do movimentoLei do movimentoLei do movimento ( ( ( ( )(tr

r) ………………) ………………) ………………) ……………………….……….……….……….………………………………………………………………........

zyx e )(e )(e )()(rrrr

tztytxtr ++=

zyx , , - coordenadas de posição

• VelocidadeVelocidadeVelocidadeVelocidade ( ( ( ( )(tvr

)))) …………………...………..…… …………………...………..…… …………………...………..…… …………………...………..…………………………………..………..………..……….. t

rtv

d

d)(

rr

=

)(trr

- vector posição

• Aceleração (Aceleração (Aceleração (Aceleração ( )(tar

) …………………...………..…………………..) …………………...………..…………………..) …………………...………..…………………..) …………………...………..………………….. t

vta

d

d)(

rr

=

)(tvr

- velocidade

• Aceleração (Aceleração (Aceleração (Aceleração ( )(tar

) …………………...………..…………………..) …………………...………..…………………..) …………………...………..…………………..) …………………...………..………………….. n

2

t e e d

d)(

rrr

R

v

t

vta +=

v - valor ou módulo da velocidade; R - raio de curvatura

• Velocidade angular (valor) (Velocidade angular (valor) (Velocidade angular (valor) (Velocidade angular (valor) ( )(tω ) ………….…………………..) ………….…………………..) ………….…………………..) ………….………………….. t

t d

d)(

θω =

θ - posição angular

• AceleraçãoAceleraçãoAceleraçãoAceleração angular (valor) angular (valor) angular (valor) angular (valor) (((( )(tα ) …………) …………) …………) ………….…….…….…….………….…….…….…….………..………..………..……….. t

t d

d)(

ωα =

ω - velocidade angular (valor)

• Energia cinética (Energia cinética (Energia cinética (Energia cinética ( cE ) ………...…………………………….……..) ………...…………………………….……..) ………...…………………………….……..) ………...…………………………….……..

2

c 2

1vmE =

m - massa; v - módulo da velocidade

• Energia potencial gravítica (Energia potencial gravítica (Energia potencial gravítica (Energia potencial gravítica ( PgE ) ……………………….……..) ……………………….……..) ……………………….……..) ……………………….……..

hgmE pg =

m - massa; g - aceleração da gravidade (módulo)

h - altura

• Resultante das forças (Resultante das forças (Resultante das forças (Resultante das forças ( RFr

) ……………………………….……..) ……………………………….……..) ……………………………….……..) ……………………………….……..

amFrr

R =

m - massa; ar

- aceleração

1º teste - F12 - 2005/06

Documents

Transcript of 1º teste - F12 - 2005/06