1. Você e eu temos juntos R$ 535,00. Se você me desse R$ 120,00, ficaria com R$ 55,00 menos do que eu. Se eu lhe desse R$ 40,00 você ficaria com

(A) R$ 320,00

(B) R$ 355,00

(C) R$ 385,00

(D) R$ 400,00

(E) R$ 455,00Mate

máti

ca 2

00

3.2

2. O número de soluções inteiras da

inequação é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) 0

(B) 2

(C) 3

(D) 5

(E) infinito

21

21

xxx

3. As curvas I e II na figura abaixo representam, respectivamente, os gráficos das funções reais f e g

Se f(a)=1, então g(a)

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) é igual a 1

(B) é igual a 2

(C) está entre 1 e 2

(D)

está entre 2 e 3

(E) está entre 3 e 4

yII

I

0 x

4

3

2

1

4321

4. Existem n números múltiplos de 6 entre 30 e 2003. Logo, n é um número

(A) divisível por 163.

(B) múltiplo de 109.

(C) divisível por 41.

(D)

múltiplo de 7.

(E) divisível por 9.

Mate

máti

ca 2

00

3.2

5. Na figura, ABC é um triângulo isósceles de

base BC. O perímetro do triângulo ABC,

expresso em função de , é

(A) 2x.(1+cos)(B) 4x.cos(C) x.(2+cos)(D)

2x.(1+sen)

(E) x.(2+sen)Mate

máti

ca 2

00

3.2

x

A

B C

6. Um prisma reto tem como base um triângulo eqüilátero de lado a. Se a área da superfície lateral é igual à área da base, então a altura do prisma deve ser igual a

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

183a

Mate

máti

ca 2

00

3.2

63a

123a

2a

432a

(A)

(B) (5 ; 20)

(C) (8 ; 4)

(D)

(12 ; 5)

(E) (20 ; 5)

7. Na figura, o coeficiente angular da

reta r é . O par ordenado associado

ao ponto P é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

5;

43

41

P

y

(0;2)

(-1;5)

0 x

r

sB

8. Os valores reais de a e b tais que a.i25-b.i32=1+4.i são, respectivamente,

(A) 4 e -1

(B) 1 e 4

(C) 1 e -4

(D)

-1 e 4

(E) -4 e -1Mate

máti

ca 2

00

3.2

9. Marcelo elaborou o seguinte plano de estudo: no primeiro dia vai resolver 2 exercícios; no segundo dia, 2 exercícios e em cada um dos dias seguintes vai resolver tantos exercícios quantos os resolvidos no total dos dois dias anteriores. Sabendo que Marcelo cumpriu este plano de segunda a sábado, o número total de exercícios resolvidos neste período foi

(A) 16

(B) 40

(C) 64

(D) 76

(E) 98

Mate

máti

ca 2

00

3.2

10. A equação polinomial x³+ax²-4x+b=0 tem 2 como raiz dupla. A soma das raízes dessa equação é igual a

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) -2

(B) -1

(C) 0

(D) 1

(E) 2

11. Utilizando uma vez o algarismo 0, duas vezes o algarismo 3 e duas vezes o algarismo 7 é possível escrever n números inteiros positivos de 5 algarismos. O valor de n é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) 120

(B) 64

(C) 48

(D) 30

(E) 24

12. O gráfico da função f(x)=x²+bx+c tem apenas um ponto em comum com o eixo Ox, exatamente em x=r. Então, podemos afirmar que

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) b = r

(B) b = 2r

(C) b² = 2r

(D) br = c

(E) r = c²

13. Um dos ângulos internos de um quadrilátero mede 75º e as medidas dos outros ângulos são proporcionais aos números 2, 4 e 9. A medida, em graus, do maior dos ângulos internos do quadrilátero é

(A) 171

(B) 168

(C) 135

(D)

105

(E) 63

Mate

máti

ca 2

00

3.2

14. A expressão é igual a

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

1517

2125

425

3043

413

12

11

23

Mate

máti

ca 2

00

3.2

15. Seja z um número complexo z o seu conjugado e i a unidade imaginária. Na figura, estão representados os afixos de três números complexos.

O afixo do número complexo é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

iiz 32

Re(z)

1

0 1

z2

Im(z)

z3 z1

(A) z1

(B) z1

(C) z2

(D) z3

(E) z3

16. A equação x²-y²+4x+4y=0 representa no plano cartesiano

(A) uma hipérbole

(B) uma elipse

(C) uma circunferência

(D)

uma parábola

(E) duas retas

Mate

máti

ca 2

00

3.2

17. A função real definida por

admite valor

(A) máximo quando x=2

(B) mínimo quando x=2

(C) máximo quando x=-2

(D)

mínimo quando x=-2

(E) máximo quando x=0

Mate

máti

ca 2

00

3.2

32

23)(

x

xxf

18. Sendo , o valor de

é

Mate

máti

ca 2

00

3.2 45210

10cos

5cos

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

25210

55

415

451

451

19. Considere a figura.

BE=4cmAE=8 cmAD=10cm

A área, em cm², da região hachurada é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) 24

(B) 30

(C) 32

(D) 36

(E) Impossível de ser determinada pelas informações dadas.

A D C

BE

20. Se um cubo de aresta tem o mesmo volume de um cilindro de altura , então o raio da base do cilindro é igual a

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

1

1

2

1

21. Sendo a, b e c números reais quaisquer, julgue os seguintes itens:

(I) Se a<b, então a²<b².(II) Se ab=ac, então b=c.(III) Se ab=0, então a=0 ou b=0(IV) Se a²=b², então a=b

O número de afirmações verdadeiras é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D)

3

(E) 4

22. Uma pesquisa com 1500 pessoas, sobre o consumo de CDs piratas, apresentou os seguintes dados:

A partir dos dadosacima, pode-se afirmar que o número de homensmaiores de 46 anosque consomem CDs piratas é, aproximadamente

(A) 44

(B) 52

(C) 62

(D)

94

(E) 102

Mate

máti

ca 2

00

3.2

Consumo de CDs piratas no Brasil

Idade Porcentagemde 12 a 17 anos 19de 18 a 25 anos 29de 26 a 35 anos 24de 36 a 45 anos 16de 46 a 55 anos 856 anos ou mais 4

Por faixa etária

52%48%

Por sexo

Mulher Homem

Fonte: Revista Veja 30/04/2003

23. Algumas pessoas são capazes de sentir o feniltiocarbamida (PTC) como substância amarga, outras acham-na sem sabor. A característica de sentir o gosto ou não é hereditária. Em uma amostra selecionada, ao acaso, a proporção de sensíveis para não sensíveis foi de 1280:320. Escolhendo uma pessoa, ao acaso, nessa amostra, a probabilidade de ela ser sensível ao PTC é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

54

43

52

54

51

24. A intensidade de corrente em um círculo elétrico de corrente alternada é dada por

onde i é a intensidade da corrente em ampères e t é o tempo em segundos.O instante, em segundo, em que pela primeira vez, a intensidade é de 30 ampères é

(A) 1

(B) 0,6

(C) 0,5

(D) 0,05

(E) 0,005

Mate

máti

ca 2

00

3.2

0,4

50.30)(

ttsenti

25. Considere n números, n>1, de modo que um dos números é igual ae todos os outros são iguais a 1. A média aritmética dos números é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

1

nn 1

2

1

nn

2

11n

2

111nn

26. O número 78 é o terceiro elemento de uma linha do triângulo de Pascal. Os três primeiros elementos da linha seguinte são

(A) 1, 14 e 105

(B) 1, 14 e 91

(C) 1, 13 e 78

(D) 1, 12 e 66

(E) 1, 12 e 55Mate

máti

ca 2

00

3.2

27. Considere no espaço duas retas, r e s, distintas e não concorrentes. É sempre correto afirmar que

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) r e s não são ortogonais.

(B) r e s são ortogonais.

(C) r e s são reversas.

(D)

r e s são paralelas.

(E) existe uma perpendicular comum a r e s.

28. Suponha que para o nascimento de uma criança os dois sexos tenham a mesma probabilidade de ocorrer. Um casal tem 3 filhos. A probabilidade de não serem todos do mesmo sexo é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

31

87

83

32

43

29. Na figura, o quadrado X é dobrado na linha tracejada. A área do retângulo Y não coberta pelo quadrado X é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A) 15

(B) 10

(C) 8

(D)

6

(E) 4

Y X

10

4

30. Dados os vértices A(1;1), B(3;-4) e C(-5;2) de um triângulo, o comprimento da mediana que tem uma extremidade no vértice A é

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

2

221

22

4

2221

31. A função real f é tal que 3f(x)=2x²-x+1, para todo x real. Então, f(2) é igual a

Mate

máti

ca 2

00

3.2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

7log3

7

3log7

37

37

32. Considere o sistema

nas incógnitas x, y e z, sendo m uma constante real.

Mate

máti

ca 2

00

3.2mx+y=

53x+y+z=4 ,2y+mz=5

(A) Se m é um número positivo, o sistema admite uma única solução.

(B) Se m=1, então (1;4;3) é solução do sistema.

(C) Se m=0, o sistema admite infinitas soluções.

(D) Se m=5, o sistema é impossível.

(E) Se m=7, o sistema admite uma única solução

33. O n-ésimo termo da ProgressãoGeométrica é

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

2n2

2

n

122

n

n

22

Mate

máti

ca 2

00

3.2 ;...);...216;8;22( na

122

n

34. Considere as seguintes afirmações:

(I)

(II) Se log2x<log23, então x<3.

(III) log1+log2+log3+...+log10=log(10!)

Então, pode-se afirmar que

(A) todas são corretas.

(B) apenas (I) e (II) são verdadeiras.

(C) apenas (I) e (III) são verdadeiras.

(D) apenas (II) e (III) são verdadeiras.

(E) apenas (III) é verdadeira.

Mate

máti

ca 2

00

3.2 0125log5log 223

35. Na produção de frascos para remédios, um fabricante tem uma despesa diária composta por uma parte fixa de R$ 30,00 e uma parte variável de R$ 0,35 por frasco produzido. Sabendo que o fabri-cante vende cada unidade produzida por R$ 0,85, o número mínimo de frascos que deverá vender por dia, de modo que não haja prejuízo, é

(A) 30

(B) 60

(C) 70

(D) 90

(E) 100

Mate

máti

ca 2

00

3.2