O Modelo de Fatores

Específicos

Krugman & Obstfeld, Cap. 3; WTP, Cap. 6

Obs.: Estas notas de aula não foram submetidas a revisão, tendo como única finalidade a orientação da apresentação em classe. Comentários são bem vindos e podem ser enviados a rsaldanha@actiomercatoria.com.br. Reprodução sob quaisquer meios ou distribuição proibida sem autorização prévia do autor.

INTRODUÇÃO

o A renda não é nada mais do que a remuneração aos detentores dos fatores de produção por sua utilização. O modelo Ricardiano, em que há só um tipo de fator de produção escasso (a mão de obra homogênea) e inexistem custos ou barreiras para a movimentação do fator trabalho entre os diferentes setores produtivos, a questão da distribuição da renda doméstica não pode ser avaliada de forma adequada. o As limitações do Modelo Ricardiano não eliminam sua utilidade, seus resultados básicos sobre a relação entre a produtividade e a remuneração aos fatores e referente à existência de potenciais ganhos com o comércio sempre que os custos de oportunidade relativos sejam diferentes entre os países são inatacáveis e válidos. Para tratar de questões mais refinadas, entretanto, uma especificação mais precisa e detalhada da estrutura das economias passa a ser necessária. o Com o modelo de fatores específicos (Paul Samuelson e Ronald Jones), procura-se analisar, entre outros temas, o impacto do comércio internacional sobre a distribuição de renda interna aos países envolvidos. Este não é o único modelo capaz de tratar o tema da distribuição de renda, mas é um modelo que se destaca nesta modalidade de análise. o Para tratar da questão da distribuição de renda interna, o novo modelo exige alterações em diversas hipóteses simplificadoras do modelo ricardiano. No modelo de fatores específicos mais simples há dois países, dois bens e três fatores de produção (Capital, Terra e Mão de Obra). As tecnologias de produção estão sujeitas a rendimentos marginais decrescentes, sendo Capital e Terra específicos dos respectivos setores de produção, vale dizer, estes recursos não podem ser deslocados da produção de um bem para a de outro. O trabalho, como no modelo Ricardiano, permanece homogêneo e móvel entre os setores.

O Modelo de Fatores Específicos

1) Estrutura:

a) 2 bens

i) Manufaturas (M) ii) Alimentos (A)

b) 2 países

i) local (doméstico) ii) estrangeiro (“*”)

c) 3 fatores escassos

i) 2 específicos aos setores (indústrias)

(1) Capital , K, usado apenas na produção de manufaturas

(2) Terra, T, usado apenas na produção de

alimentos

ii) 1 fator não específico

(1) mão de obra, L, usada tanto na produção de manufaturas, LM, quanto na produção de alimentos, LA.

d) Tecnologia - Funções de Produção:

i) Produção de Manufaturas

( )MMM LKQQ ,=

0>=∂

∂LM

M PMgL

Q

(Produtividade Marginal do Trabalho Positiva)

0<∂

∂L

PMg LM

(Rendimentos Marginais Decrescentes)

0>=∂

∂KM

M PMgK

Q

(Produtividade Marginal do Capital Positiva)

ii) Produção de Alimentos

( )AAA LTQQ ,=

0>=∂

∂LA

A PMgL

Q

(Produtividade Marginal do Trabalho Positiva)

0<∂

∂L

PMg LA

(Rendimentos Marginais Decrescentes)

0>=∂

∂TA

A PMgT

Q

(Produtividade Marginal da Terra Positiva) e) Graficamente (F= Food = Alimentos) :

i) Produtividade Marginal do Trabalho Positiva e formato da Função de Produção

ii) Produtividade Marginal do Trabalho Decrescente

iii) Aumento no estoque do capital - a PMgL aumenta para cada nível de utilização de trabalho:

QM = QM(K1,LM)

iv) Pleno Emprego: a condição de pleno emprego dos fatores agora é tríplice:

(1) KK = - todo o estoque de capital é utilizado

(2) TT = - todo o estoque de terra é utilizado

(3) AM LLL +=

v) se as condições (a), (b) e (c) forem satisfeitas, a economia estará empregando plenamente seus recursos, situações mostradas sobre a Fronteira de Possibilidades de Produção (FPP). Supõe-se, nesta análise, que a economia esteja operando em pleno emprego, ou seja, que as três condições acima sejam satisfeitas.

Solução do Modelo (Gráfica)

a) A solução analítica para o modelo de fatores específicos é relativamente complexa, podendo ser encontrada no Suplemento ao Cap. 6 no WTP. Aqui uma solução gráfica, também satisfatória, será apresentada.

b) Interessa-nos nesta análise entender a lógica subjacente à FPP de um país. Para tanto, as informações necessárias são:

i) O montante disponível de cada fator de produção, K, T e L.

ii) As tecnologias disponíveis para produzir

manufaturas e alimentos (food).

c) O gráfico mostra nos quadrantes superior esquerdo e inferior direito as funções de produção de alimentos e manufaturas, respectivamente. Na construção destas curvas, supõe-se que os estoques de insumos específicos, T e K, sejam iguais aos totais disponíveis na economia, o que assegura o pleno emprego destes dois fatores na análise.

d) Para garantir o pleno emprego da mão de obra, o

quadrante inferior esquerdo mostra a restrição de plena utilização deste fator, que pode ser deslocado, sem custos, entre os dois setores (produção de alimentos e de manufaturas). Sobre a restrição L = LA + LM, a mão de obra está plenamente empregada.

e) Postas estas considerações, a obtenção da FPP é bastante

simples:

i) Tome um ponto sobre a restrição de plena utilização de trabalho (quadrante inferior esquerdo), ela define quanta mão de obra será alocada, em pleno emprego, na produção dos dois tipos de bens.

ii) Dados os estoques de K e T, que definem as posições

das funções de produção, as quantidades de mão de obra alocada em cada setor definem as quantidades produzidas de Alimentos (no quadrante superior esquerdo) e de manufaturas (no quadrante inferior direito). Estas quantidades são as máximas que podem ser produzidas nesta economia para a alocação de mão de obra escolhida. A combinação das quantidades de alimentos e manufaturas pode ser projetada no quadrante superior direito, sendo um ponto da FPP.

iii) Repetindo os passos (i) e (ii) para todas as

possíveis alocações de mão de obra entre os setores, obtém-se a FPP.

f) Note que a FPP é convexa em relação à origem. Este

formato é devido às características das funções de produção de manufaturas e de alimentos, ambas sujeitas a rendimentos marginais decrescentes dos fatores.

g) Partindo de um ponto da FPP, uma elevação na produção de

alimentos exige, necessariamente, uma redução da produção de manufaturas. De fato, a inclinação da FPP neste ponto (a inclinação da tangente à FPP no ponto escolhido) é dada por:

LA

LM

M

A

aa

dQdQ

−=

pois para produzir mais uma unidade de manufaturas são necessárias aLM horas de trabalho adicionais, que serão retiradas da produção de alimentos. Para saber quantas unidades de alimentos deixarão de ser produzidas para aumentar a produção de manufaturas, divide-se aLM por aLA, ou seja, transforma-se o número de horas necessárias para aumentar a produção de manufaturas em unidades de alimentos.

h) Este raciocínio é idêntico ao usado no modelo ricardiano, mas uma diferença importante deve ser notada. No modelo ricardiano a FPP era linear, ou seja, a inclinação da FPP era constante, pois as tecnologias estavam sujeitas a uma PMgL constante. Agora, com especificação das tecnologias mais realista, a PMgL nos dois setores é decrescente, pelo que a FPP fica menos inclinada na medida em que mais alimentos são produzidos. Para melhor entender este ponto, reescreva a fórmula da inclinação da FPP, lembrando da relação entre o coeficiente de utilização de insumos e a produtividade marginal:

LM

LA

LA

LM

LA

LM

M

A

PMgPMg

PMg

PMgaa

dQdQ

−=−=−=1

1

como o deslocamento de mão de obra do setor de manufaturas para o setor de alimentos diminui a PmgLA e aumenta a PMgLM, a inclinação da FPP diminui quando se caminha em direção à especialização na produção de alimentos. A interpretação disto é bastante simples, para produzir mais e mais alimentos é necessário arcar com os custos crescentes em fazê-lo: tanto a produtividade marginal do trabalho diminui na produção de alimentos (mais horas de trabalho são necessárias à produção de cada unidade de alimentos adicional), quanto o custo da redução na produção de manufaturas aumenta (mais unidades de manufaturas são deixadas de produzir a cada unidade de mão de obra deslocada para a produção de alimentos).

Salários, Preços e Alocação da Mão de Obra

a) O atual estágio da análise já permite que algumas conclusões importantes sejam realizadas. Lembre-se que a mão de obra é homogênea e pode se deslocar entre os dois setores livremente. Como no modelo de Ricardo, os salários pagos nos dois setores precisam ser, sob tais hipóteses, idênticos. Como as firmas maximizam os lucros, isto significa que:

wPPMgwPPMg

ALA

MLM

=⋅=⋅

b) Dividindo uma expressão pela outra:

LM

LA

A

M

ALA

MLM

PMgPMg

PP

ww

PPMgPPMg

=

⇒==⋅⋅

1

o que mostra que o preço relativo das manufaturas em termos dos alimentos é igual ao valor (em módulo) da inclinação da FPP. Isto significa que quando a economia tende a se especializar na produção de alimentos, o preço das manufaturas tende a cair, vale dizer, o preço dos alimentos precisa aumentar.

c) Note, ainda, que o valor dos salários é igual ao preço

das mercadorias multiplicado pela produtividade marginal do trabalho, ou seja, é o valor do produto marginal do trabalho (se as firmas são competitivas e maximizam os lucros). Graficamente, representando a quantidade total de mão de obra disponível, L, no eixo horizontal, e medindo as quantidades de mão de obra utilizadas na produção de manufaturas da esquerda para a direita e as quantidades de trabalho usadas na produção de alimentos da direita para a esquerda, consegue-se visualizar o equilíbrio no mercado de trabalho.

d) Uma Mudança Proporcional nos Preços de todos os bens

deixa os preços relativos inalterados e não traz efeitos reais na economia. Posto de outra forma, se tanto os preços das manufaturas quanto os preços dos alimentos aumentarem na mesma proporção, as curvas do valor da demanda por trabalho se deslocariam verticalmente para cima pela mesma distância, sem interferir na alocação de trabalho entre os setores: O salário também aumenta na mesma proporção dos preços. A inflação proporcional de todos os preços, inclusive os da utilização dos fatores de produção, não tem efeitos reais em mercados perfeitamente competitivos!

e) Se houver uma alteração nos preços relativos, entretanto, espera-se a ocorrência de efeitos reais, ou seja, mudanças não proporcionais nos preços implicam alterações na alocação de recursos da economia. O gráfico abaixo exibe uma elevação de 7% no preço das manufaturas, sem mudança nos preços nominais dos alimentos:

i) A curva do valor da demanda por trabalho desloca-se

para cima apenas no setor de manufaturados; ii)Ocorre um deslocamento de mão de obra do setor de

alimentos para o de manufaturas;

iii) Os salários nominais sobem, mas em menos do que 7%. Isto ocorre porque a produtividade marginal do trabalho é decrescente: haverá uma elevação de custos (produtividade marginal menor) que é repassada aos preços, mas não aos salários.

f) Distribuição da renda e Preços Relativos

i) Uma mudança de preços relativos (que costuma acontecer quando as economias se abrem ao comércio), tem impacto sobre a renda dos diferentes segmentos domésticos. No caso em análise, em que ocorre uma elevação do preço relativo das manufaturas, a redistribuição de redá ocorre da seguinte forma:

(1)Os salários nominais sobem, mas numa porcentagem

menor do que a da elevação dos preços das manufaturas. Não é possível dizer se os trabalhadores estarão mais ou menos satisfeitos com a mudança sem conhecer a composição de sua cesta de consumo. O que interessa é a redistribuição real de renda, não a nominal. Se a cesta de consumo dos trabalhadores for composta apenas por alimentos, certamente eles gostarão do aumento dos seus salários, que implicará maior poder de compra (renda real);

(2)Os detentores de capital, insumo usado

exclusivamente na produção de manufaturas, perceberão um aumento inequívoco de renda, sendo beneficiados pela alteração de preços. Para ter

certeza disto, suponha que a remuneração pela utilização de capital seja representada por “r”:

rPPMg MKM =⋅

Tanto as rendas do Capital aumentaram, quanto os salários pagos, em termos reais, diminuíram.

(3)Os proprietários de terras, insumo usado

exclusivamente na produção de alimentos, perceberão uma redução inequívoca de renda, sentindo prejuízos com a alteração de preços. Para ter certeza disto, suponha que a remuneração pela utilização de capital seja representada por “z”:

zPPMg ATA =⋅

Tanto as rendas da terra caíram, quanto os salários pagos, em termos reais aumentaram.

g) Mudanças no Estoque de um fator específico causam deslocamentos da curva de demanda por mão de obra no mesmo setor. O gráfico exibe o impacto sobre os salários e a produção de um aumento no estoque de capital: a elevação na PMgL na produção de alimentos trazida pelo aumento em K faz com que i) os salários nominais aumentem em ambos os setores; ii) que a produção de manufaturas aumente, com o

deslocamento de mais mão de obra para este setor; e, iii) que a FPP se expanda ( a quantidade máxima de

manufaturas que pode ser produzida aumenta, embora a quantidade máxima de alimentos não se altere.

h) Determinação dos Preços Relativos – as mudanças observadas no mercado de trabalho podem ser avaliadas, ainda, no mercado interno de bens. Para tanto, um gráfico da oferta e demanda relativas por manufaturas é útil, e de interpretação trivial.

Comércio e Preços Relativos

a) Se as economias em autarquia trabalham com preços relativos diferentes, a teoria das vantagens comparativas sugere que há potencial ganho com o comércio.

b) O comércio internacional implicará uma homogeneização dos preços relativos na economia doméstica e estrangeira, de fato, os preços serão determinados pelo equilíbrio no mercado mundial, conforme mostra o gráfico abaixo:

c) A oferta relativa do país A, RSA, indica que em autarquia os preços relativos das manufaturas são maiores do que os internacionais. Assim, a abertura do país A ao comércio fará com que este aumente a produção de alimentos, importando manufaturas (relativamente) mais baratas, do exterior (país J). O oposto ocorrerá no país J, que aumentará a produção de manufaturas, importando os alimentos (relativamente) mais baratos do país A.

d) As mudanças nas alocações de recursos nos dois países

continuarão até que os preços relativos em ambos sejam iguais, vale dizer, a produção em ambos os países se situará no ponto da respectiva FPP em que uma tangente tenha inclinação igual aos preços relativos mundiais.

e) Supondo que a economia doméstica em autarquia estivesse produzindo no ponto 2 do gráfico acima, a abertura da economia ao comércio faria com que a produção passasse a ocorrer no ponto 1, ou seja, os preços relativos das manufaturas cairiam no país A, até que fossem iguais aos internacionais. Esta alteração na alocação dos recursos e o comércio internacional trazem conseqüências importantes:

i) As possibilidades de consumo aumentam (em ambos os

países). Os pontos no quadrante azul, em que se tem acesso a quantidades maiores de ambos os bens, passam a ser factíveis com o comércio. A economia como um todo estará melhor.

ii) Os produtores de manufaturas, que perceberão um

aumento no preço relativo de seu produto, perceberão ganhos reais, apoiando a abertura;

iii) Os produtores de alimentos, prejudicados com a

redução de preços trazida pela abertura, serão contrários a ela.

iv) Os trabalhadores, como se viu, podem ser beneficiados, prejudicados ou não sentirem qualquer impacto real com a abertura, dependendo da composição de suas cestas de consumo.

A Restrição de Equilíbrio Externo

a) Uma economia sem comércio não encontra restrição

externa: não há setor externo. Nas autarquias, quando há pleno emprego de fatores, o valor máximo do consumo de cada bem (P x D) é igual ao valor de sua produção (P x Q):

AAAA

MMMM

QPDPQPDP

==

b) Em uma economia aberta, entretanto, é possível consumir domesticamente valores e quantidades diferentes das dos bens produzidos no país. Se houver equilíbrio externo, o valor total da produção doméstica será igual ao valor total da produção doméstica, embora nem tudo o que é produzido domesticamente seja consumido domesticamente e vice-versa. Esta é a condição de equilíbrio externo:

AAMMAAMM QPQPDPDP +=+ ,

ou,

( )MMA

MAA DQ

PP

QD −=−

c) Aos preços mundiais, para que haja equilíbrio externo, a restrição externa precisa ser satisfeita, vale dizer, o valor das importações será igual ao das exportações.

Aspectos de Economia Política do Comércio Internacional

a) Têm-se, assim, um cenário curioso com o comércio

internacional na presença de redistribuição de renda: de forma geral, em média. o comércio internacional é benéfico à sociedade, mas é possível que seja mais benéfico para alguns setores do que para outros que, inclusive, podem ser prejudicados. Como se posicionar a respeito, qual a política comercial ótima? Por que há tanta controvérsia e dificuldades associadas à liberalização comercial nos países? Os impactos redistributivos são fundamentais à compreensão e resposta de ambas as questões:

i) Efetivamente, em análises deste tipo, procura-se

avaliar os ganhos ou perdas de bem estar do país com o comércio. Não dispomos ainda de elementos mais rigorosos para este tipo de análise, mas é importante perceber que as variações de renda (poder de compra) afetam de forma diversa as diferentes pessoas, dependendo de seu nível de renda. Assim, uma redução no poder de compra de um assalariado de baixa renda tem um impacto social diverso da mesma redução (absoluta) de poder de compra de um grande empresário. Para responder as questões acima, alguma forma de ponderação que diminua estas disparidades é importante.

ii) Mesmo que, via de regra, as alterações de renda

afetem os agentes de forma diferente, é possível defender o comércio e tentar reduzir os prejuízos de segmentos específicos com mecanismos de redistribuição de renda ou compensação que não se traduzam em barreiras ao comércio. De forma geral, isto consistiria da apropriação de parte dos ganhos com o comércio pelo Estado que o redistribuiria aos prejudicados com a liberalização comercial.

iii) Os grupos potencialmente prejudicados costumam ser

melhor organizados do que os favorecidos, o que, de certa forma, cria pressões políticas no sentido de uma liberalização mais lenta e traumática. Adentra-se no

campo da política, dos lobbies, e, infelizmente, de esquemas de corrupção. São processos que serão melhor avaliados em capítulos subseqüentes.

Apêndice

a) A relação entre preços relativos e distribuição de renda pode ser visualizada graficamente. Para tanto, é necessário lembrar que as quantidades de capital e terra utilizadas são fixas e estão plenamente empregadas. Desta forma, aumentos na produção podem ser associados diretamente ao aumento na utilização de trabalho. Se a utilização de mão de obra na produção de um bem for igual a 0, nenhuma unidade será produzida. Com a primeira unidade de trabalho, produz-se uma quantidade de produto igual a PMgL. A segunda unidade de trabalho produzira mais bens, de acordo com o valor da PMgL depois que uma unidade já tiver sido produzida, e assim por diante. Mas desta forma, a área sob a curva de PMgL corresponde ao valor da produção, numa equivalência que será tão mais precisa quanto menores forem as unidades com as quais se medem as unidades de trabalho (a base dos retângulos na figura abaixo).

b) Sabendo que a área sob a curva de PMgL é igual ao valor da produção (em unidades do produto), pode-se perceber que a renda será distribuída entre os agentes de acordo com o valor dos salários reais naquele setor, vale dizer, de acordo com a relação entre os salários pagos para produzir um determinada quantidade do bem e os custos salariais para produzi-la. No gráfico abaixo, as quantidades de trabalho utilizadas na produção do bem (aquelas que maximizam os lucros) são definidas pela condição

MM

MLM

PMgPw

ou

wPPMg

=

=⋅

para a quantidade de trabalho utilizada, digamos, LM0, os custos salariais (iguais à renda dos trabalhadores neste setor) medidos em unidades do produto, são dadas pela multiplicação entre LM0 e w/PM, o valor da área hachurada. Como o valor total da produção (medido em unidades de manufaturas) é igual à área sob a curva de PMgLM, a renda dos empresários, medida em unidades do produto que fabricam, será igual à diferença entre a área total sob a curva e a área hachurada.

c) Suponha, agora, que o preço do produto considerado aumente mais do que proporcionalmente aos demais preços na economia. Vimos no corpo do texto que isto fará com que os salários

nominais, w, aumentem, mas em proporção menor do que subiu o preço PM. Os salários reais diminuem, ao menos quando medidos em termos de unidades de manufaturas. Não se pode dizer o que aconteceu com os salários reais em termos da cesta de consumo dos trabalhadores, pois esta contém tanto manufaturas quanto alimentos, e os preços dos alimentos não aumentaram, ou aumentaram menos do que os salários nominais. A renda dos detentores de capital, insumo utilizado apenas na produção de manufaturas, aumenta de forma inequívoca, conforme mostra a área hachurada no próximo gráfico.

d) Finalmente, note que a renda dos detentores de terras

diminui, pois o preços dos alimentos não subiu, ou subiu menos do que o das manufaturas, mas os salários nominais e, portanto, os custos reais, aumentaram.

Exercícios

Cap 3 Krugman: Todos