Propriedades dos MateriaisProf. Paulo Csar Borges, Dr. Eng.E-mail pborges@utfpr.edu.brClasse Smbolo UnidadesGeralCusto Relativo CR($/$)Densidade Kg/m3MecnicaResistncia (Escoamento, limite de resistncia e Resistncia a fratura)1of -oex ,ot,obMPaMdulo de elasticidade E GPaDureza HV, HRcDuctilidade Alongamento Estrio E , A% (mm/mm)Coeficiente de Poisson v (...)Resiliencia UrkJ/m3Tenacidade GckJ/m3Tenacidade a Fratura (deformao plana)KIcMPa m1/2Limite de Fadiga f o MPaCapacidade de amortecimento q (...)Propriedades dos Materiais1 - Para metais e polmeros adotado o limite de escoamento; para cermicas e vidros usada a resistncia compresso; para elastmeros a resistncia a ruptura, e para compsitos o limite de resistncia em trao.Classe Propriedade Smbolo UnidadesEltricaCondutividade eltricas(O-m)-1Resistividade eltrica r O-mTrmicasPonto de Fuso TfkCondutividade Trmica k W/m-kCapacidade Termica C Cal/gCCalor especificoCoeficiente linear de expano trmica ol(k)-1MagnticasFora de Campo magntico H A/m ou oerstedDensidade do fluxo magntico B Tesla ou gaussPermeabilidade relativa rAdimen.Coercividade HcA/m ou oerstedRemanncia BrTesla ou gaussTemperatura de Curie TcCpticasTransparnciaReflexo RAbsoro ACorIndice de Refrao nPropriedades dos MateriaisProf. C. Brunetti ME51Q-Materiaispara Mecatrnica Quantidade de matria alocada dentro de um volume especfico. DensidadeProf. C. Brunetti ME51Q-Materiaispara MecatrnicaResistncia mecnicaPropriedade quepermite que o materialseja capaz de resistir ao de determinadostipos de esforos,como:TraocompressoToroFlexo.Prof. P.C. Borges ME51Q-Materiaispara MecatrnicaCapacidade do material em se deformar quando submetido a um esforo, e voltar forma original quando retirado este esforo. ElasticidadeProf. C. Brunetti ME51Q-Materiaispara MecatrnicaResistncia do material penetrao, deformao plstica e ao desgaste. DurezaProf. C. Brunetti ME51Q-Materiaispara MecatrnicaCapacidade do material se deformar quando submetido a um esforo, e manter uma parcela da deformao quando retirado o esforo. Maleabilidade: Ser dobradoDuctibilidade: Ser conformado, Capacidade do material deformar-se plasticamente sem romper. PlasticidadeCONCEITOS FUNDAMENTAIS:Tenso AXIAL o - fora normal ao plano da rea resistenteDeformao c Al/loCONCEITOS FUNDAMENTAIS:t - Tenso de Cizalhamento; F - fora paralela ao plano da rea resistente, A - rea cisalhada Para este caso:CONCEITOS FUNDAMENTAIS:Toro / t - Tenso de Cizalhamento; 44rJJTrtt==T= carregamento (fora), r= raio, J= momento de inrcia polar para um cilindro slido.34rTtt =Deformaes:As deformaes nos materiais podem ser:ELSTICAS uma tenso aplicada produz uma deformao elstica instantnea e aps a remoo da carga a pea retorna as dimenses iniciais.PLSTICAS - aps a remoo da carga a pea no retorna a forma original,ou seja, h uma deformao permanente.ANELASTICAou VISCOELSTICA a deformao dependente do tempoComo ocorre a deformao plstica?Nos materiais CRISTALINOS: deslizamento de planos cristalinos pela movimentao de discordncias.Nos materiais AMORFOS: atravs do mecanismo de escoamento viscoso (como nos lquidos). Os tomos ou ons deslizam um sobre os outros atravs da quebra e restaurao das ligaes interatmicas. CONCEITOS FUNDAMENTAIS:Deformao Elstica Viscoelastia e Viscosa.Obs. Anelstico ou viscoelstico corresponde ao comportamento intermedirio entre o elstico e viscoso.Deformao Elstica Viscoelastia e Viscosa.DEFORMAO PLASTICAMovimentao de discordncia Materiais CristalinosViscosidadeEscorregamento Viscoso Materiais no CristalinosViscosidade, q -propriedade caracterstica para um escoamento viscoso que representa a medida da resistncia a deformao de um material no cristalino. t tenso de cisalhamento aplicada - taxa de deformao cisalhante.q = t/.Dilatncia(Com tenso de escoamento)Plstico Bingham Ex. pasta dente(e tbm pseudoplasticidade)Pseudoplasticidade(com tenso de cisalhamento) Ex creme.Dilatncia(espessamento com o cisalhamento)NewtonianoPseudoplasticidade(viscosidade diminui com o aumento da tenso de cisalhamento) ENSIO DE TRAOENSIO DE TRAO - ExemplosGrfico tenso-deformao comportamento elstico linearCurva de Engenharia Caracterstico para Aos, Titnio e outros metais.Regio elsticaRegio plsticaQualquer tamanho de CP?Deformao Elstica e PlsticaNORMALIZAO:o= P/A0, onde P a carga e A0 a seo transversal da amostra.c= (L-L0)/L0, onde L o comprimento para uma dada carga e L0 o comprimento inicial. A curva o-c pode ser dividida em duas regies.RECUPERAO ELSTICA DURANTE A DEFORMAO PLSTICAot= limite de resistncia; ob= Resistncia a ruptura; oex= limite convencional de escoamento (0,2% Aos; 0,5% ligas de Cobre, etc)e oe= limite de escoamento.Curva de Engenharia oeoexotob obotComportamento tenso-deformao tpico para um metal, mostrando as deformaes elsticas e plsticas, o limite de proporcionalidade P e o limite de escoamento on, conforme determinado pelo mtodo da pr-deformao de 0,002. (b) Comportamento tenso-deformao esquemtico, encontrado em alguns aos que apresentam o fenmeno do pico de escoamento descontnuo. Curva de Engenharia E= mdulo de elasticidadeoe= limite de escoamento (mdia associada ao limite de escoamento inferior);P= limite de proporcionalidade;Obs. Admite-se deformao de 0,0001 para o limite da zona elstica;Ex. limite de escoamentoAl = 35 MPaAos = 1400 MPaGrfico tenso-deformao: a) comportamento elstico linear (Mdulostangencial; b) comportamento elstico no linear (Mdulos secante e tangencial (Tipico para FoFo cinzento, concreto, alguns polmeros.). MDULO DE ELASTICIDADEDUCTILIDADEQuantitativamente a ductilidade pode ser expressa em termos de:Alongamento percentual AL%AL% = ((lf-l0)/l0)x 100Reduo de rea percentual ou Extrico RA%RA% = ((A0-Af)/A0)x 100Importante na Fabricao e projeto quanto de deformao ocorrera antes da fraturaA ductilidade representa uma medida do grau de deformao plstica que foi suportado at a fratura.DUCTILIDADEInicio da Extrico????DUCTILIDADEENSAIOS DE TRAOoee oexCurva de Engenharia Caracterstico para Aos, Titnio e outros metais.Regio elsticaRegio plsticaCurva de Engenharia Curva de Engenharia Exemplo:1) Qual pea esta submetida maior tenso: a) uma barra de alumnio de 24,6 x 30,7 mm de seo transversal, sob a ao de uma carga de 7.640kgf; ou b) uma barra circular de ao com dimetro de 12,8mm sob ao de uma carga de 5000kgf. Obs. Tenso em MPa.c = Al/l0c = Al/l0Exerccio:Um pedao de Cu originalmente com 305 mm de comprimento puxado em trao com uma tenso de 276 MPa. Se sua deformao inteiramente elstica, qual ser o alongamento resultante.Uma vs que o regime elstico a deformao depende da teno de acordo com a eq. Alem disto, o alongamento est relacionado aocomprimento inicial loCombinando estas duas equaes tem-se:Como E para o Cu 110 GPa, temos:o = E cc = Al/l0Al = o l0 / EAl = 276x106(Pa) x 0,305 (m)/ 110 x 109 (Pa) = Al = 0,000765 mAl = 0,765 mmEXERCCIOA partir do comportamento Tenso x Deformao em trao para a amostra mostrada na figura , determine o seguinte:a) O mdulo de Elasticidadeb) A tenso limite de escoamento a um nvel de pr deformao de 0,002.c) A carga mxima que pode ser suportada por um corpo de prova cilndrico original de 12,8 mm d) A variao no comprimento de um corpo de prova originalmente com 250 mm que submetido a uma tenso de trao de 345 MPa.Exerccio (Resolva em casa):Voc foi ao laboratrio e realizou umensaio de trao. O resultado mostrado abaixo. Com base nesta curva determine o Mdulo de elasticidade; a Tenso de escoamento, o limite de resistncia e o alongamento total.Compare com as propriedades encontradas com os resultados da Tab. B.2 eB.4 do Calister.(qual a deformao plastica para a tenso de 7950lb)Efeito da TemperaturaAs propriedades mecnicas so fortemente influenciadas pela temperatura.Tanto para altas como baixas temperaturas.Mdulo de elasticidade em funo da temperatura para: ao, Tungstnio e Alumnio. Comportamento tenso-deformao de engenharia para o ferro em trs temperaturas diferentes.Efeito da TemperaturaEfeito da TemperaturaEfeito da TemperaturaEfeito da TemperaturaEfeito da Temperatura - PolmerosTemperatura de transio vtrea para polmeros amorfos. Ocorre uma variao drstica de Eacima de Tg.Tg temperatura de transio vtrea. Temperatura na qual um material no cristalino passa de liquido superesfriado para um slido rgido.Polmeros semicristalinos mostram duas transies principais em Tg e Tm (temp de fuso).Efeito da Temperatura - PolmerosTg temperatura de transio vtrea. Tm Temperatura de fuso2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learningis a trademark used herein under license.Or GlassyRegio vtrea. Esta a regio da curva onde os mdulos so mais altos e as temperaturas mais baixo. No ocorre movimentos de rotao ou de translao das molculas do polmero.Efeito da Temperatura - - Polmeros2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learningis a trademark used herein under license.Or GlassyRegio Coricea - Viscoelastica (como couro). Esta a regio de transio. O polmero muda rgido, para um polmero borrachento macio, flexvel. Esta regio de transio conhecida com Temperatura de transio vitrea Tg. Efeito da Temperatura - - Polmeros2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learningis a trademark used herein under license.Or GlassyRegio borrachenta. Com aumento adicional em temperatura, o Mdulo de elasticidade cai o polmero parece macio e flexvel. Neste momento ainda h significantes entrelaamento moleculares assim o movimento de translao da molcula de polmero restringido.Efeito da Temperatura - - Polmeros2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learningis a trademark used herein under license.Or GlassyRegio de fluxo viscoso (liquido). A temperatura continua aumentando, e a translao molecular comea a acontecer. Nesta regio o Mdulo de elasticidade cai nitidamente abaixo de 10^5 Pa. O polmero se torna um fluido de viscoso. Efeito da Temperatura - - Polmeros2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learningis a trademark used herein under license.Or GlassyRegio de fluxo viscoso (liquido). A temperatura continua aumentando, e a translao molecular comea a acontecer. Nesta regio o Mdulo de elasticidade cai nitidamente abaixo de 10^5 Pa. O polmero se torna um fluido de viscoso. Efeito da Temperatura - - PolmerosObs. Um polmero com ligaes cruzadas incapaz de escoar e no mostra a regio viscosa.2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learningis a trademark used herein under license.Relao entre densidade e temperatura para polmeros.Obs. Tge Tm no so fixas, so faixas de temperaturas.Efeito da Temperatura - - PolmerosCoeficiente de Poissoncoeficiente de Poisson, v, definido como sendo a razo entre as deformaes lateral e axial ou seja:Se a tenso for uniaxial e o material isotrpico cx= cy. Para materiais isotrpicos, os mdulos de cisalhamento e elasticidades esto relacionados entre si e com o coeficiente de Poisson de acordo com a eq. Para a maioria dos metais G equivale a aproximadamente 0,4 E.v = - cx/cz= - cy/czE = 2G(1+v)Alongamento axial (z) (deformao positiva) e contraes laterais (x e y) (deformaes negativas) em resposta imposio de uma tenso de trao. As linhas slidas representam as dimenses aps a aplicao da tenso; as linhas tracejadas, antes da aplicao da tenso.Resilincia (Ur)Resilincia (Ur) capacidade do material absorver energia no regime elstico e liber-la quando descarregado.Mdulo de Resilincia (que corresponde a rea sombreada) determinado a partir do comportamento tenso deformao em trao de um material.}=pd Urcc o0e e rU c o21=Ou seja materiais resilientes so aqueles que?Resilincia (Ur)E c o =Como: Ou seja:p ppprEE d E Upc oocc cc212 220= = = =}Na Prtica( )E EUe ee r2 212o oo = =OUTENACIDADEDef. Tenacidade Gc- Capacidade de um material absorver energia at a fratura. Para condies estticas a Tenacidade pode ser determinada pela rea sob a curva o x c.Gc= Funo (geometria, entalhe, defeitos, forma de carregamento e temperatura)Para condies dinmicas????