2º SIMULADO MODELO ENEM - 20193ª SÉRIE e PRÉ-VESTIBULAR

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

2º

DIA

Matemática e suas Tecnologias

Domingo: das 13h às 18h.

90 Questões

Duração: 5h.

Dia: 02 de junho.

QUESTÃO 1

Numa Escola de Ensino Fundamental, foi realizado, no dia 6 de maio, em comemoração ao dia nacional da Matemática, um jogo de futsal. Para tal evento, o professor de Educação Física numerou as camisas do seu time na forma de frações. Segue, abaixo, a escalação do time:

Ricardo (Camisa ) , João ( Camisa ) , Fábio ( camisa ) , Alex (camisa ) e Vagner (camisa ) .

No momento de cantar o Hino Nacional, o professor perfilou seus alunos em ordem decrescente de suas camisas. A ordem correta dos alunos perfilados para o Hino Nacional será: a) João, Ricardo, Vagner, Fábio e Alex. b) Alex, Fábio, Vagner, Ricardo e João. c) Vagner, Fábio, Alex, João e Ricardo. d) João, Ricardo, Fábio, Alex e Vagner. e) Alex, Ricardo, João, Vagner e Fábio. Gabarito: A Resolução/Comentário Transformar todos os denominadores para 144, múltiplo comum de todos ao mesmo tempo, e comparar os numeradores.

Ricardo

João . =

Fábio . =

Alex . =

Vagner . =

QUESTÃO 2

De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), o limite de ruído suportável para o ouvido humano é de 65 decibéis. Ruídos com intensidade superior a esse valor começam a incomodar e causar danos ao ouvido. Em razão disso, toda vez que a os ruídos oriundos do processo de fabricação de peças em uma fábrica ultrapassam esse valor, é disparado um alarme sonoro indicando que os funcionários devem colocar proteção nos ouvidos. O gráfico fornece a intensidade sonora registrada no último turno de trabalho dessa fábrica. Nele, a variável t indica o tempo (medido em hora), e I indica a intensidade sonora (medida em decibel).

De acordo com o gráfico, quantas vezes foi necessário colocar a proteção de ouvidos no último turno de trabalho? a) 7. b) 6. c) 4. d) 3. e) 2. Gabarito: D Resolução/Comentário Tem-se que I 65 para 1 2t t t , 4 5t t t e 6 7t t t . Logo, foi necessário colocar a proteção 3 vezes.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Ordem decrescente: João, Ricardo, Vagner, Fábio, Alex

QUESTÃO 3

Em uma enquete feita por um blog, foi perguntado o gênero dos três últimos filmes vistos pelos leitores, entre comédia, ação e terror. De um total de 150 leitores, 50 disseram ter visto de comédia, 60 viram de ação e 60 viram de terror, 25 disseram ter visto de comédia e ação, 30 de terror e ação e 15 de comédia e terror. Além disso, 10 disseram ter visto dos três gêneros.

O número de pessoas que viram filmes com gêneros diferentes desses três é: a) 0. b) 10. c) 40. d) 100. e) 110. Gabarito: C Resolução/Comentário Encontrando o Diagrama de Venn:

Número de pessoas = 150 – 20 – 25 – 15 – 5 – 20 – 15 – 10 = 150 – 110 = 40 QUESTÃO 4

Um colégio promove um aulão de Matemática uma semana antes da prova do ENEM, e, para isso, possui uma equipe de 11 professores, sendo 5 especialistas em álgebra, 2 em trigonometria e 4 em geometria. Sabendo que esse aulão terá duas aulas de álgebra, duas de geometria e uma de trigonometria, e que nenhum professor dará duas aulas nesse dia, o coordenador calculou que poderá montar a equipe do aulão de a) 11 maneiras. b) 120 maneiras.

c) 240 maneiras. d) 480 maneiras.

e) 462 maneiras.

Gabarito: B Resolução/Comentário

5,2 4,2 2,1C C C 10 6 2 120

QUESTÃO 5

Corrupção custa mais de US$ 2,6 trilhões por ano, alerta PNUD

Os custos da corrupção superam 5% do Produto Interno Bruto (PIB) global e chegam a mais de 2,6 trilhões de dólares por ano. Na África, por exemplo, 25% do PIB simplesmente desaparece por causa da corrupção. São quase 148 bilhões de dólares perdidos que poderiam se converter em desenvolvimento para o continente.

(www.nacoesunidas.org). Utilizando a cotação do dólar a R$ 4,00, ou seja, cada dólar é equivalente a R$ 4,00, podemos concluir que os custos anuais da corrupção mundial em reais é de a) 1,04 x 1013. b) 2,6 x 1012.

c) 2,6 x 1013. d) 1,04 x 1012.

e) 1,48 x 1011.

Gabarito: A Resolução/Comentário 2,6 trilhões de dólares = U$2.600.000.000.000 x 4 = R$10.400.000.000.000 = 1,04 x 1013

QUESTÃO 6

No planejamento da reforma do calçadão da orla de Camburi, em Vitória-ES, vários estudos foram realizados com desenhos utilizando “pedras portuguesas”. Um deles está representado na figura a seguir.

Em relação ao desenho da calçada:

todos os triângulos são retângulos; cada triângulo possui um ângulo de 30°; e a hipotenusa de cada triângulo mede 100 cm.

Com base nas informações acima, a área de cada triângulo mede, em cm², a) 1250 .

b) 2500 3 .

c) 1250 2 .

d) 1250 3 .

e) 2500 2 . Gabarito: D Resolução/Comentário

x 1

sen30º x 50cm100 2

y 3

cos30º y 50 3100 2

50 50 3

A 1250 32

QUESTÃO 7

Marcos, Vinícius, André, Paulo e Antônio são amigos e frequentam a mesma academia. Certo dia, decidiram marcar a distância de suas casas até a academia, chegando ao seguinte resultado:

DISTÂNCIA (Km)

MARCOS 3

7

VINÍCIUS 2

3

ANDRÉ 8

21

PAULO 5

14

ANTÔNIO 11

9

Após a análise dos resultados, concluíram que o amigo que mora mais próximo da academia é a) Marcos. b) Vinícius.

c) André. d) Paulo.

e) Antônio.

Gabarito: D Resolução/Comentário Comparando as distâncias temos:

Marcos: 3 18

7 42 km

Vinícius: 2 28

3 42 km

André: 8 16

21 42 km

Paulo: 5 15

14 42 km

Antônio: 11

9 >1, logo será a maior distância.

Portanto, o amigo que mora mais próximo da academia é Paulo.

QUESTÃO 8

Um tear de pregos é um objeto formado por uma madeira em formato poligonal ou circular com pregos igualmente distribuídos para a confecção de tapetes, cachecóis, mantas, entre outras coisas. A figura abaixo mostra um tear com formato circular. Suponha que um artesão passe um fio de cada prego a todos os demais pregos, com exceção dos adjacentes a ele. A quantidade de fios transpassados no interior de um tear com 30 pregos é a) 280. b) 405. c) 435. d) 810. e) 4040. Gabarito: B Resolução/Comentário Calculando o número de diagonais, temos:

30 3 30 27.30D D D 405

2 2

QUESTÃO 9

Aquífero Guarani é um imenso aquífero que abrange partes dos territórios do Uruguai, Argentina, Paraguai e, principalmente, Brasil, ocupando 1 200 000 km². O nome foi proposto, em 1996, pelo geólogo uruguaio Danilo Anton. Na ocasião, ele chegou a ser considerado o maior do mundo: hoje, é considerado o segundo maior, capaz de abastecer a população brasileira durante 2 500 anos. A maior reserva atualmente conhecida é o Aquífero Alter do Chão, com o dobro do volume do Aquífero Guarani.

A maior parte (70 por cento ou 840 000 km²) da área ocupada pelo aquífero — cerca de 1 200 000 km² — está no subsolo do centro-sudoeste do Brasil. O restante se distribui entre o nordeste da Argentina (255 000 km2), noroeste do Uruguai (58 500 km2) e sudeste do Paraguai (58 500 km²), nas bacias do rio Paraná e do Chaco-Paraná. A população atual do domínio de ocorrência do aquífero é estimada em quinze milhões de habitantes.

Sabendo que o aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e que o volume de água é diretamente proporcional à área coberta por ele, podemos afirmar que o volume de água, em litros, existente apenas no subsolo brasileiro corresponde a a) 2,1 x 1013 litros. b) 2,1 x 1014 litros.

c) 2,1 x 1015 litros. d) 2,1 x 1016 litros.

e) 2,1 x 1017 litros.

Gabarito: D Resolução/Comentário 30 ∙ 10 30 ∙ 10 ∙ 10 30 ∙ 10 ∙ 0,70 21 ∙ 10 2,1 ∙ 10

QUESTÃO 10

“Mosaico ou tesselação ou recobrimento do plano é um padrão de figuras planas que cobre inteiramente o plano sem superposições das figuras nem espaços vazios entre elas. Dizemos que as peças ou tesselas cobrem ou pavimentam o plano e que o padrão resultante é uma tesselação, mosaico, ladrilhamento ou pavimentação do plano. Também existem tesselações de partes de um plano ou de outras superfícies. Os mosaicos foram usados desde a antiguidade em pisos e recobrimentos de paredes e como padrões para tapetes, móveis, tapeçarias, tecelagem, vestuário e outros objetos. As tesselações estão presentes ao longo da história desde a arquitetura antiga até a arte moderna em diferentes culturas. [...]”

A figura anterior é um exemplo de mosaico composta por paralelogramos congruentes.

Quais devem ser os ângulos internos do polígono para que essa figura possa ser formada? a) A figura deve ter 2 ângulos de 60º e 2 de 120º. b) A figura deve ter 4 ângulos de 60º. c) A figura deve ter 4 ângulos de 120º. d) A figura deve ter 6 ângulos de 120º. e) A figura deve ter 3 ângulos de 120º e 6 de 60º. Gabarito: A Resolução/Comentário Sendo um paralelogramo, são quatro ângulos. O ângulo agudo do paralelogramo encontra-se em um vértice com mais 5 ângulos iguais, ou seja, são 6 paralelogramos que se encontram nesse vértice. Assim, cada ângulo agudo é de 60º (360° / 6 = 60°). O ângulo obtuso encontra-se no vértice com mais dois paralelogramos, ou seja, é de 120°(360° / 3 = 120°). Assim, são dois ângulos de 60° e dois de 120°.

QUESTÃO 11

Uma empresa pretende distribuir uma quantia de R$ 49.000,00 entre os três melhores funcionários, de forma diretamente proporcional à nota de elogios que receberam do público atendido por eles e inversamente proporcional ao número de faltas que obtiveram ao longo de um ano de trabalho.

Sabendo que os funcionários A, B e C foram os melhores e receberam notas 3, 4 e 5 e faltaram 2, 3 e 4 vezes, respectivamente, o funcionário que recebeu a maior quantia recebeu a) R$ 17.000,00. b) R$ 18.000,00.

c) R$ 19.000,00. d) R$ 20.000,00.

e) R$ 21.000,00.

Gabarito: B Resolução/Comentário

A + B + C = 49.000 . 12.000

Quem recebeu a maior quantia foi A, pois: 12.000 18.000

QUESTÃO 12

Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes. De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu? a) 6. b) 12. c) 18. d) 24. e) 72. Gabarito: C Resolução/Comentário São 4 círculos e 3 cores diferentes, de forma que os círculos adjacentes sejam pintados de cores diferentes. Começando a pintar pelo círculo A, teremos as seguintes configurações: I) (se B e D possuem cores diferentes) 3 (opção de A) * 2 (opção de B) * 1 (opção de D) * 1 (opção de C) = 3 * 2 * 1 * 1 = 6 II) (Se B e D possuem cores iguais) 3 (opção de A) * 2 (opção de B) * 1 (opção de D) * 2 (opção de C) = 3 * 2 * 1 * 2 = 12 Logo, temos I + II = 6 + 12 = 18 possibilidades. QUESTÃO 13

A imagem a seguir representa uma região da cidade de Guaratuba, no litoral do Paraná. As ruas Santos Dumont e Dr. Xavier da Silva são perpendiculares no cruzamento B. Os pontos A e C são cruzamentos das ruas Santos Dumont e Dr. Xavier da Silva com a avenida Paraná, respectivamente. Sabendo que AB = 360 m e BC = 150 m, pode-se afirmar que a menor distância, em metros, do ponto B até a avenida Paraná equivale a, aproximadamente,

(Use: 152100 390 ) a) 390. b) 240. c) 232. d) 210. e) 138. Gabarito: E Resolução/Comentário A distância do ponto B até a Avenida Paraná é a altura h relativa à hipotenusa AC. Calculando a medida da hipotenusa, tem-se:

2 2 2AC 360 150 AC 129600 22500 AC 152100 AC 390

54000AC h AB BC 390 h 360 150 h h 138m

390

QUESTÃO 14

O trecho a seguir fala sobre o formato das asas aerodinâmicas. “[...] Forma geométrica das asas: quanto a sua geometria, as asas podem possuir uma grande diversidade de formas, que variam de acordo com os requisitos do projeto. Os formatos mais comuns são retangular, trapezoidal e elíptica. Asa retangular: é uma asa de baixa eficiência aerodinâmica, ou seja, a relação entre a força de sustentação e a força de arrasto (L/D) é menor quando comparada a uma asa trapezoidal ou elíptica. Isto ocorre devido ao arrasto de ponta de asa, também conhecido por arrasto induzido que, no caso da asa retangular, é maior que em uma asa trapezoidal ou elíptica. A vantagem da asa retangular é a sua maior facilidade de construção e um menor custo de fabricação quando comparada as outras. Asa trapezoidal: é uma asa de ótima eficiência aerodinâmica, pois com a redução gradativa da corda entre a raiz e a ponta da asa consegue-se uma significativa redução do arrasto induzido. Nesse tipo de asa, o processo construtivo torna-se um pouco mais complexo, uma vez que a corda de cada nervura possui uma dimensão diferente. Asa elíptica: representa a asa ideal, pois é a que proporciona a máxima eficiência aerodinâmica, porém, é de difícil fabricação e mais cara quando comparada às outras formas apresentadas. [...]”

A asa da figura é uma asa mista, ou seja, metade trapezoidal e metade retangular. Considerando uma asa aerodinâmica com as medidas dadas pela figura a seguir, calcule a área dessa asa, aproximadamente. a) 1,94m2 b) 2,43m2 c) 3,98m2 d) 4,10m2 e) 4,37m2 Gabarito: E Resolução/Comentário Multiplicou 1,54 m por 1,26 m, encontrando a área do retângulo, que é 1,94 m². Fez a média das bases do trapézio (0,91 + 1,26) / 2 = 1,085 e multiplicou pela altura do trapézio, 2,24 m, encontrando 2,43 m² como a área do trapézio. Somou as duas áreas e encontrou 4,37 m²: a área total da asa. QUESTÃO 15

Um protocolo tem como objetivo firmar acordos e discussões internacionais para conjuntamente estabelecer metas de redução de emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns dos países que assinaram o protocolo, organizados de acordo com o continente ao qual pertencem.

Países da América do Norte Países da Ásia

Estados Unidos da América China Canadá Índia México Japão

Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois dos países relacionados serão escolhidos aleatoriamente, um após o outro, para verificar se as metas de redução do protocolo estão sendo praticadas.

A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à América do Norte e o segundo pertencer ao continente asiático é

a) 1

9.

b) 1

4.

c) 3

10.

d) 2

3.

e) 1.

Gabarito: C Resolução/Comentário

A probabilidade do primeiro país escolhido pertencer à América do Norte é de 3

.6

A probabilidade do segundo

pertencer ao continente asiático é de 3

.5

A probabilidade de ambos os eventos ocorrerem será: 3 3 9 3

.6 5 30 10

QUESTÃO 16

Desprezadas a resistência do ar e as demais forças dissipativas, um fio inextensível com uma massa presa a ele é um exemplo de pêndulo simples. Ao ser tirado de sua posição de equilíbrio O, o pêndulo realiza um movimento periódico.

O tempo que o pêndulo leva para sair do ponto A, chegar ao ponto B e voltar para o ponto A é chamado de período. Considere que o período de um pêndulo seja dado pela seguinte equação:

LT 2

g , onde

T: período do pêndulo, em segundos; L: comprimento do fio do pêndulo, em metros; 3,14; g: aceleração da gravidade g 9,8 m/s².

Assim, temos que o período, em segundos, de um pêndulo simples cujo fio mede 4 m é

a) 2 5

7

b) 4 5

7

c) 2 5

7

d) 5

7

e) 4 5

7

Gabarito: B Resolução/Comentário Usando a fórmula dada no enunciado para o cálculo do período T, tem-se:

4 4 4 x10 20 20 2 5 4 5T 2 2 2 2 2 2 segundos.

989,8 98 49 7 7 710

QUESTÃO 17

“Cientistas divulgam primeira imagem de um buraco negro. Colaboração internacional com mais de 200 pesquisadores obtém imagem revolucionária que revela a estrutura do buraco negro supermassivo da galáxia M87”.

Quarta-feira, 10 de abril de 2019. Foi nesse dia que, pela primeira vez, o mundo pôde ver com seus próprios olhos algo que, até então, era considerado invisível. “Nós tiramos a primeira foto de um buraco negro”, comemora Sheperd Doeleman, cientista que coordenou a complexa empreitada.

https://super.abril.com.br/ciencia -Acesso em 17 de abril de 2019. A M87, abreviação de Messier 87, ou 87o objeto no Catálogo Messier é uma galáxia que fica a 50 milhões de

anos-luz da Terra. Considerando que um ano-luz equivale a, aproximadamente, 129,5 10 km, temos que a distância em quilômetros da Terra à galáxia M87 é de, aproximadamente,

a) 204,75 10

b) 194,75 10

c) 174,75 10

d) 154,75 10

e) 144,75 10 Gabarito: A Resolução/Comentário

Temos que a distância pedida será dada por: 12 7 12 19 2050.000.000 9,5 10 5 10 9,5 10 47,5 10 4,75 10 QUESTÃO 18

Considere uma pipa formada por dois triângulos retângulos quando dividida em duas partes pela diagonal maior. Se a diagonal maior da pipa mede 32 cm e dois dos seus lados medem 16 cm, a medida da diagonal menor da pipa é

a) 8 cm b) 24 cm c) 16 cm

d) 8 3 cm

e) 16 3 cm Gabarito: E Resolução/Comentário

Temos que AB = 16 cm e BC = 32 cm. Assim, como o triângulo ABC é retângulo em A, pelas equações de relações métricas h² = m · n e, além disso, b² = a · m. Ou seja, AB² = BC · BE, logo, 16² = 32 · BE, o que nos traz 256 = 32 · BE, ou seja, BE = 8 cm. Utilizando agora a fórmula h² = m · n, tem-se que AE² = BE · CE, ou seja, AE²=

8 · 24 = 192. Assim, AE= 38 cm. Como a diagonal menor é o dobro de AE, tem-se que AD = 16 3 . QUESTÃO 19

Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodísel ao óleo dísel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de 1º de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodísel. Até junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodísel, bem como possibilita a redução da importação de dísel de petróleo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).

Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodísel ao dísel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodísel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final dísel/biodísel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodísel com a adição de 3%? a) 27,75 milhões de litros. b) 37,00 milhões de litros. c) 231,25 milhões de litros. d) 693,75 milhões de litros. e) 888,00 milhões de litros.

Gabarito: D Resolução/Comentário Sendo T o total de consumo da mistura, em milhões de litros, temos

925925 0,04.T T

0,04

Caso a mistura tivesse 3% do combustível, o consumo de biodísel, em milhões de litros, seria:

9250,03.T 0,03 693,75

0,04

QUESTÃO 20

João está fazendo uma prova composta de cinco questões de múltipla escolha com cinco alternativas cada, mas como não estudou muito para realizá-la, ele conseguiu fazer corretamente duas questões e vai marcar as outras três de maneira aleatória. Considerando que ele precisa de 60% de acertos nessa prova para ser aprovado, a probabilidade da sua aprovação é de a) 22,3% b) 35,6%

c) 48,8% d) 52,6%

e) 62,5%

Gabarito: C Resolução/Comentário Das três que restam, ele precisa acertar pelo menos uma, logo:

1- P(ERRAR TODAS)

4 4 41- . .

5 5 5

641-

12561

1250,488

48,8%

QUESTÃO 21

Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser vegetariana é a) 2/25 b) 1/5

c) 1/4 d) 1/3

e) 5/6

Gabarito: D Resolução/Comentário Vegetarianos: 1000 x 0,4 = 400 desportistas

Não vegetarianos 4000 x 0,2 = 800 esportistas

A probabilidade de ser vegetariano = 400/1200 = 1/3 QUESTÃO 22

A vacinação é uma das medidas mais importantes de prevenção de doenças. É muito melhor e mais fácil prevenir uma doença do que tratá-la, e é isso que as vacinas fazem. Elas protegem o corpo humano contra os vírus e bactérias que provocam vários tipos de doenças graves, que podem afetar seriamente a saúde das pessoas e inclusive levá-las à morte.

Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br/bvs/publicacoes/cart_vac.pdf. Acesso em: 22 abr. 2019. Para a prevenção contra determinada doença, podem ser aplicadas as vacinas ou . A vacina é ineficaz em 10% dos casos, e a vacina , em 20% dos casos. Sendo assim, se toda a população de uma cidade recebeu doses convenientes das duas vacinas, a probabilidade de um habitante não estar imune a essa doença é a) 2%. b) 3%.

c) 5%. d) 10%.

e) 30%.

Gabarito: A Resolução/Comentário O indivíduo não estará imunizado se as duas vacinas falharem. 0,1 ∙ 0,2 0,02.

QUESTÃO 23

Vivendo entre Chicago e Los Angeles, David Scheid surpreende ao produzir à mão vitrais únicos e modernos. Além de uma série de triângulos “ultracoloridos” com padrões geométricos diversos para decorar, também faz artigos personalizados, inserindo com primor a sua arte como instalações em espaços pouco convencionais.

Disponível em: https://followthecolours.com.br/follow-decora/vitrais-david-scheid/. Acesso em: 10 abr. 2019

Suponha que a figura abaixo represente um vitral criado por David Scheid. Nesse esboço, temos um triângulo equilátero , cujo lado mede 10 . O lado foi dividido em 5 partes iguais.

Sabendo que todos os segmentos horizontais são paralelos a , qual a soma das áreas das regiões coloridas, em ? a) √3 b) 5√3 c) 25√3 d) 50√3 e) 100√3 Gabarito: B Resolução/Comentário

Sendo 10 a medida do lado do triângulo, √ 25√3 é a área de . Como foi dividido em 5 partes

iguais, a área de cada um dos triângulos abaixo é igual.

Todos eles têm base de mesma medida e possuem a mesma altura. Sendo assim, cada uma dessas faixas tem área igual a 5√3 . Analogamente, como as retas horizontais são todas paralelas a , pode-se garantir que as duas figuras abaixo possuem a mesma área.

Dessa forma, a área pedida é 5√3 .

QUESTÃO 24

Uma loja de eletrodomésticos está com o seguinte anúncio: “Na compra de uma máquina de lavar, um forno micro-ondas e uma geladeira, todos da marca X, o cliente

paga R$ 2880,00 em 12 vezes sem juros.” Sabendo que a geladeira custa o triplo do forno micro-ondas, e que a máquina de lavar custa R$ 620,00 a menos que a geladeira, um cliente que comprar apenas a geladeira da marca X pagará o equivalente a a) R$ 500,00 b) R$ 620,00

c) R$ 880,00 d) R$ 1120,00

e) R$ 1500,00

Gabarito: E Resolução/Comentário Considere g, f e m os preços, em reais, de cada geladeira, forno micro-ondas e máquina de lavar da marca X, respectivamente. Assim, temos:

g f m 2880

g 3f

m g 620

. Logo, 3f f 3f 620 2880 7f 3500 f 500. Portanto, g 1500 .

QUESTÃO 25

Beatriz, Inês e Saulo são amigos há anos e moram desde sempre em um mesmo bairro. Beatriz sempre afirmou que a distância de sua casa à casa de Saulo é maior que a distância da casa de Inês à de Saulo. Por sua vez, Inês sempre afirmou o contrário: a distância de sua casa à casa de Saulo é maior que a distância da casa de Beatriz à de Saulo. Saulo, contrariando as duas, afirmou que a distância de sua casa à casa de Beatriz e à casa de Inês é a mesma. Sabe-se que a distância entre as casas de Inês e Beatriz é 400 m, e a distância entre as casas de Beatriz e Saulo é 600 m. Dado: cos120º = 0,5

Está certo afirmar que a) Inês está certa, e a distância da casa de Inês à casa de Saulo é igual a 200 m. b) Inês está certa, e a distância da casa de Inês à casa de Saulo é igual a 1 km. c) Beatriz está certa, e a distância da casa de Inês à casa de Saulo é igual a 200 m. d) Beatriz está certa, e a distância da casa de Inês à casa de Saulo é igual a 1 km. e) Saulo está certo. Gabarito: D Resolução: Chamando de x a distância entre a casa de Inês e Saulo, temos que: x² = 400² + 600² - 2.400.600.cos120o x² = 16000 + 360000 – 480000.(-0,5) x² = 1000000 x² = 1000m Dessa forma, a distância da casa da Inês à casa de Saulo é maior que a distância da casa de Beatriz à casa de Saulo. QUESTÃO 26

O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de a) R$ 900,00. b) R$ 1 200,00. c) R$ 2 100,00. d) R$ 3 900,00. e) R$ 5 100,00.

ANULADA

Gabarito: B Resolução/Comentário Nessa questão, a porcentagem aparece em sua forma mais comum, aplicada à Matemática financeira. O problema diz que um contribuinte adquiriu um lote de ações por R$ 26 mil e vendeu-o por R$ 34 mil. O lucro (L) do contribuinte pode ser encontrado pela subtração do preço de custo do preço de venda das ações. Sendo assim, temos:

L = 34000 – 26000 L = 8000

Agora que já sabemos o valor do lucro, basta utilizarmos a ideia do cálculo da porcentagem de um número. Calcularemos, então, 15% de 8000:

15% de 8000 = 0,15 . 8000 = 1200 Portanto, a alternativa correta é a letra b, que indica que o contribuinte pagará R$ 1200,00 de impostos à Receita Federal.

QUESTÃO 27

João adquiriu um veículo novo de sua marca preferida com o motor flex, ou seja, permite a utilização de gasolina e etanol ao mesmo tempo. Sabe-se que a capacidade máxima do tanque de combustível desse veículo é de 50 litros, e que João abastece sempre no mesmo posto próximo à sua casa. Certo dia, João encheu seu tanque com 30% de gasolina e o restante de etanol e gastou R$165,00. Em outra situação, encheu o tanque colocando 43 litros de gasolina e o restante de etanol, num total de R$193,00. Sabendo que os preços não se alteraram durante o período entre os abastecimentos, podemos concluir que o preço do litro de gasolina nesse posto custa

c) R$ 4,00d) R$ 4,25

e) R$ 4,50a) R$ 3,00b) R$ 3,50Gabarito: CResolução/Comentário50x 0,30 = 15 litros de gasolina15G + 35E = 165 15G + 35E = 165 G = = 4,00 / litro

43G + 7E = 193 .(-5) -215G – 35E = -965-200G = -800

QUESTÃO 28

Para a festa de fim de ano de sua turma, foi solicitado que Paulo comprasse sete garrafas de 2,5 litros, não necessariamente de sabores diferentes. Ao chegar ao supermercado, Paulo verificou que tinha como opções apenas três sabores distintos. O total de diferentes maneiras de comprar esses refrigerantes é igual a a) 35b) 7

c) 36d) 42

e) 210

Gabarito: CResolução/ComentárioComo ele pode repetir os sabores dos refrigerantes, é uma questão de combinação com repetição:

3,7 3+7-1,7 9,7 9,2

9.8 72CR = C = C = C = = = 36

2! 2

QUESTÃO 29

A geometria instintiva das abelhas [...] ao contrário de muitos planejadores humanos, as abelhas constroem os alvéolos procurando uma forma que otimize a economia, isto é, que apresente o maior volume para a menor porção de material gasto. Para isso, os alvéolos não poderiam ser cilíndricos, pois a falta de Paredes comuns entre eles deixaria uma grande quantidade de espaços inaproveitados. Assim, para que a parede de um alvéolo servisse também ao alvéolo vizinho, eles deveriam, obviamente, ter a forma de um prisma, e os únicos prismas regulares que se justapõem sem deixar buracos são os prismas triangulares, os quadrangulares e os hexagonais. [...] a escolha da base hexagonal para o alvéolo é uma questão de pura economia. Para o mesmo gasto de material, elas constroem o recipiente de maior volume. [...]

Disponível em: < http://super.abril.com.br/ciencia/a-geometria-instintiva-das-abelhas>. Acesso em: 24 out. 2016.

Considerando as informações apresentadas, com relação ao polígono que define a base do prisma escolhido como alvéolo pelas abelhas, pode-se concluir que a soma dos ângulos internos, o número de diagonais, a medida de cada ângulo interno e a medida de cada ângulo externo desse polígono corresponde, respectivamente, a a) 720º; 60º; 9; 120º.b) 120º; 9; 720º; 60º.c) 9; 120º; 60º; 720º.d) 60º; 120º; 9; 720º.e) 720º; 9; 120º; 60º.

Gabarito: E Resolução/Comentário

‘

QUESTÃO 30

Vitória Futebol Clube é sediado em Bento Ferreira, na cidade de Vitória, Espírito Santo, Brasil, e é o mais antigo clube brasileiro de futebol profissional do Espírito Santo, tendo comemorado 100 anos no ano de 2012. Em determinado campeonato estadual, seus três atacantes titulares: Vitinho, Nilo e Hércules foram os artilheiros, sendo que Vitinho mais Nilo fizeram, juntos, 14 gols; Nilo mais Hércules fizeram, juntos, 16 gols; e Vitinho mais Hércules fizeram, juntos, 18 gols.

Podemos concluir que os três atacantes do Vitória F.C. fizeram, juntos, nesse campeonato, a) 24 gols. b) 20 gols.

c) 22 gols. d) 26 gols.

e) 30 gols.

Gabarito: A Resolução/Comentário

V + N = 14 N + H = 16 V + H = 18 2V + 2N + 2H = 48 (÷2) = V + N + H = 24 GOLS

QUESTÃO 31

O que é Latitude e Longitude? A nossa posição sobre a Terra é referenciada em relação à linha do Equador e ao meridiano de

Greenwich e é expressa em dois valores: a latitude e a longitude. Assim, para saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a latitude e a longitude. A latitude é a distância ao Equador medida ao longo do meridiano de Greenwich. Esta distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e 90º para Norte (N) ou para Sul (S). A longitude é a distância ao meridiano de Greenwich medida ao longo do Equador. Essa distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e 180º para Leste (E) ou para Oeste (W).

Com base no texto, se uma pessoa partir do ponto de interseção do Meridiano de Greenwich com a Linha do Equador e for caminhando sobre a Linha do Equador, a longitude vai aumentando até que chegue ao ponto oposto ao de partida. Se continuar caminhando até voltar ao Meridiano de Greenwich, essa pessoa terá dado uma volta completa. Sabendo que o diâmetro da Terra é 12742 km, a distância percorrida (sobre a Linha do Equador) por uma pessoa que foi da longitude 0º para a longitude 30º é (Use 3 ). a) 1 061,83 km b) 3 185,5 km

c) 6 371 km d) 38 226 km

e) 76 452 km

Gabarito: B Resolução/Comentário A alternativa correta é a letra B. O raio da Terra é metade do diâmetro, ou seja, 6 371 km. Assim, o comprimento do círculo da Linha do Equador é C = 2πr = 38 226 km (utilizando π = 3). Temos a regra de três:

que resulta em 38 226 . 30 = 360x, ou seja, 360 x = 1 146 780. Logo, x = 3 185,5km.

QUESTÃO 32

Os calendários usados pelos diferentes povos da Terra são muito variados. O calendário islâmico, por exemplo, é lunar, e nele cada mês tem sincronia com a fase da lua. O calendário maia segue o ciclo de Vênus, com cerca de 584 dias, e cada 5 ciclos de Vênus correspondem a 8 anos de 365 dias da Terra.

MATSUURA, Oscar. Calendários e o fluxo do tempo. Scientific American Brasil. Disponível em: http://www.uol.com.br. Acesso em: 14 out. 2008 (adaptado).

Quantos ciclos teria, em Vênus, um período terrestre de 48 anos? a) 30 ciclos. b) 40 ciclos.

c) 73 ciclos. d) 240 ciclos.

e) 384 ciclos.

Gabarito: A Resolução/Comentário Seja n o número de ciclos de Vênus correspondentes a um período terrestre de 48 anos. Como 5 é o número de ciclos de Vênus correspondentes a um período terrestre de 8 anos, temos:

n 48n 30

5 8

QUESTÃO 33

Foi proposto pela Prefeitura o projeto de uma praça que teria o formato de um círculo e apresentaria, em sua parte central, um triângulo equilátero inscrito de maneira tal que a parte externa ao triângulo e interna ao círculo seria trabalhada por uma equipe de paisagismo para que fosse bem arborizada. O projeto foi apresentado em escala de 1:500. Sabendo que L = 12 cm, a área real que será destinada à equipe de paisagismo, em m2, será de

Considere = 3,1 e 3 1,7 a) 900 b) 1200

c) 2190 d) 2819

e) 3270

Gabarito: C Resolução/Comentário

Escala de 1: 500 12 cm = 6000 cm = 60 m L = 60 m

Como o triângulo equilátero está inscrito no círculo, temos que 2

R h3

.

Portanto: 2 L 3

R3 2

L 3

R3

Como L = 60 m, temos: R 20 3 Área Destinada ao Paisagismo = Área do Círculo – Área do Triângulo Equilátero.

22 L 3

ADP R4

22 60 1,7

ADP 3,1 20 34

ADP 3,1 1200 900 1,7 ADP = 3720 – 1530

ADP = 2190 m2

QUESTÃO 34

Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que toma como base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir mostra as variações do IPCA de quatro capitais brasileiras no mês de maio de 2008.

Com base no gráfico, qual item foi determinante para a inflação de maio de 2008? a) Alimentação e bebidas. b) Artigos de residência.

c) Habitação. d) Vestuário.

e) Transportes.

Gabarito: A Resolução/Comentário Admitindo-se que os cinco componentes elencados (alimentação e bebidas, artigos de residência, habitação, vestuário e transportes) tenham “pesos” iguais no cálculo da inflação, o item determinante foi o que mais variou, no caso, alimento e bebidas. QUESTÃO 35

Muitas pessoas se divertem com jogos online. Uma pessoa usando computador, videogame ou celular conectado à rede pode jogar com outras sem que estejam no mesmo lugar. Para permitir a ligação entre os jogadores, os computadores devem estar interligados por rede e sempre há uma conexão entre dois jogadores. Perceba, na figura a seguir, que são necessários dois computadores para formar uma conexão, três computadores para formar três conexões, quatro computadores para formar seis conexões e assim por diante.

Para formar uma rede com 153 conexões, são necessários a) 12 computadores. b) 18 computadores.

c) 19 computadores. d) 11 628 computadores.

e) 17 computadores.

Gabarito: B Resolução/Comentário De acordo com as informações dadas no problema, para:

2 computadores – 1 conexão 3 computadores – 3 conexões 4 computadores – 6 conexões 5 computadores – 10 conexões 6 computadores – 15 conexões

Podemos associar essa situação ao cálculo de diagonais de polígonos, em que o número de vértices corresponde ao número de computadores, e as conexões, ao número de lados. Observe que o número de conexões é igual ao número de diagonais do polígono mais o número de lados. Então:

n 3 .nn 153 n² 3n 2n 306 n² n 306 0

2

n' 18 e n'' 17

QUESTÃO 36

Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas, e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:

ARAUJO, C. G. S.; RICARDO, D. R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento

Científico Baseado em Evidências. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, no 1, 2002 (adaptado). Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2, então ela possui RIP igual a a) 0,4 cm/kg1/3. b) 2,5 cm/kg1/3.

c) 8 cm/kg1/3. d) 20 cm/kg1/3.

e)

Gabarito: E Resolução/Comentário

QUESTÃO 37

A imagem a seguir representa o modelo matemático de um poste de 5 metros de altura e de um muro de 3 metros de altura.

O poste está fixado ao muro por cabos que ligam as extremidades do muro às extremidades do poste. Assim, pode-se afirmar que os cabos se cruzam a uma altura H do chão, que corresponde, em metros, a a) 4,8 b) 2,2 c) 1,88 d) 1,50 e) 1,67 Gabarito: C Resolução/Comentário

Por semelhança de triângulos, tem-se que 5 a b 5b

a bh b h

e

3 a b

h a

. Substituindo o primeiro resultado

na segunda equação, tem-se que

5b3 h 3a 5bh a . Substituindo esse resultado na primeira equação, tem-se

que 3a 3a 3a 8a 15

a hh 5 h 5 8

metros. Aproximadamente 1,88 m.

QUESTÃO 38

Para obter a imagem de uma função que modela uma situação-problema é necessário, como uma das etapas de

resolução, obter o resultado da expressão 2x² 2y² 4xy

4x 4y

para x = 2,25 e y = 0,25.

Assim, o resultado de tal expressão é a) 1. b) 2,25.

c) 2. d) 2,5.

e) 0.

Gabarito: A Resolução/Comentário

2 x² y² 2xy 2 x y ²2x² 2y² 4xy x y 2,25 0,251

4x 4y 4 x y 4 x y 2 2

QUESTÃO 39

Em novembro de 2016, o maior avião do mundo, o Antonov Mriya An-225, pousou pela segunda vez no Brasil, no aeroporto de Guarulhos. Considere que, momentos antes da aterrissagem, o Antonov Mriya An-225 estava a 800m de altura quando dele se enxergava a cabeceira da pista de pouso do aeroporto, segundo um ângulo de 30° de declive (ângulo que mede a inclinação de uma reta em relação ao eixo das abscissas). Então, a distância do avião até a cabeceira dessa pista é igual a

a) 1300 3 m.

b) 600 3 m.

c) 400 m. d) 1600m.

e) 300 2 m.

Gabarito: D Resolução/Comentário De acordo com as informações do problema, temos:

QUESTÃO 40

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento, e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de a) R$ 4 222,22. b) R$ 4 523,80. c) R$ 5 000,00. d) R$ 13 300,00. e) R$ 17 100,00. Gabarito: C Resolução/Comentário Se C for a quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações, então: 1) Após o primeiro mês, perdeu 0,3 c e ficou com 0,7 c. 2) Após o segundo mês, recuperou 0,2 . 0,3 c = 0,06 c, ficando com 0,7 c + 0,06 c = 0,76 c. 3) 0,76 c = 3800 ⇔ c = 5000

QUESTÃO 41

A imagem representa um acampamento em que os pontos A, B e C são as localizações de três barracas. O ponto D representa o lugar em que se pretende acender uma fogueira. A localização do ponto D precisa estar à mesma distância das três barracas. Desse modo, a fogueira deverá ser acendida no

a) baricentro do triângulo ABC. b) ortocentro do triângulo ABC. c) incentro do triângulo ABC. d) circuncentro do triângulo ABC. e) ex-incentro do triângulo ABC. Gabarito: D Resolução/Comentário Se a localização do ponto D precisa estar à mesma distância das três barracas, então, reduzindo a circunferência DA = DB = DC = raio, ABC forma um triângulo inscrito na circunferência. O ponto equidistante aos vértices é o circuncentro. QUESTÃO 42

Pentagrama na Matemática Estrela feita pela união dos pontos de um pentágono regular e cinco triângulos isósceles côngruos, tal que a razão entre o lado do triângulo e sua base (lado do pentágono) é o número de ouro. O pentagrama também foi usado como emblema na escola pitagórica, que se denominava pentalfa. Seu lema máximo era Tudo é Número. Os pitagóricos rendiam verdadeiro culto ao número natural, considerando-o como a essência de todas as coisas.

Com base nas informações matemáticas fornecidas no texto, pode-se afirmar que a medida do ângulo com vértice na ponta do pentagrama, que é oposto à base de um triângulo isósceles, é igual a

a) 108°. b) 72°.

c) 540°. d) 60°.

e) 36°.

Gabarito: E Resolução/Comentário

A medida de cada ângulo interno do pentágono é: i

i i5 3 .180ºS

a a 108ºn 5

. As medidas dos ângulos

internos dos triângulos isósceles adjacentes aos ângulos internos do pentágono regular são 180° – 108° = 72°. Assim, a medida do ângulo do vértice da ponta do pentagrama de cada triângulo isósceles é 180° – 72° – 72° = 36°. QUESTÃO 43

José e Ana decidiram comemorar o aniversário de casamento com seus cinco filhos, e, para tal comemoração, escolheram o restaurante “Tábula Redonda”, conhecido por ter todas as mesas redondas. Ao chegarem ao restaurante, se dirigiram à mesa reservada a eles com exatamente os sete lugares necessários. Organizando a família de maneira tal que José e Ana fiquem sentados um ao lado do outro, eles terão uma quantidade de maneiras de se sentarem igual a a) 5040 b) 720 c) 480 d) 240 e) 120 Gabarito: D Resolução/Comentário

2 (6)P .PC

2!.(6 -1)!

2.5!

2.120

240

QUESTÃO 44

A presença de água líquida é considerada o requisito fundamental para ocorrência de vida, de acordo com os astrônomos. A estrela Proxima Centauri pode ser considerada a vizinha mais próxima do Sol. Ela fica a “apenas” quatro anos-luz (cerca de 40 trilhões de quilômetros) do Sistema Solar. Caso uma nave como a Juno, enviada pela Nasa a Júpiter, fosse mandada à estrela “vizinha”, ela levaria mais de 17 mil anos para cumprir a missão. A Juno é um dos artefatos mais velozes já construídos e viaja a até 265 mil quilômetros por hora.

Sabendo que a distância média entre o sol e o último planeta do Sistema Solar (Netuno) é igual a 4,5 milhões, e que um aluno, tendo um livro de astronomia à sua frente, mediu a distância entre o sol e netuno obtendo “um palmo”, exatamente o comprimento total da sua mão, então, a distância então entre a estrela Proxima Centauri e o sol é de, aproximadamente, a) 6,9 x 106 palmos b) 7,9 x 106 palmos c) 8,9 x 106 palmos d) 9,9 x 106 palmos e) 10,9 x 106 palmos Gabarito: C Resolução/Comentário

40x 1012 ÷ 4,5 x 106 = 8,9 x 106

QUESTÃO 45

O Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro cresceu 1,1% em 2018, na segunda alta anual consecutiva após 2 anos de retração. Os dados foram divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Em valores correntes, o PIB em 2018 totalizou R$ 6,8 trilhões.

https://g1.globo.com/economia, acesso em 17 de abril de 2019. Suponha que, para o ano de 2019, a meta para o PIB brasileiro seja atingir o valor total de R$ 7,14 trilhões. Para isso, comparado ao PIB de 2018, o crescimento do PIB em 2019 deverá ser de a) 0,34 % b) 1,10 % c) 2,00 % d) 3,40 % e) 5,00 % Gabarito: E Resolução/Comentário Resolução 1: Do enunciado, temos que o valor do PIB de 2018 foi de 6,8 trilhões. Assim:

7,146,8 x 7,14 x 1,05.

6,8 Ou seja, um crescimento de 5%.

Resolução 2: Usando regra de três, temos: 6,8 ---------100% 0,34 -------- x

O que resulta em x = 5%.

Questões de 46 a 90 QUESTÃO 46

Cinco indivíduos se apresentaram ao hemocentro para doar sangue para vítimas de um grave acidente, mas nenhum deles faz ideia de seus respectivos tipos sanguíneos. Eles, então, são encaminhados para triagem, onde realizaram exames de tipagem sanguínea, com o seguinte resultado: Ao fim da doação, eles ficam sabendo que, para as vítimas do referido acidente, o sangue A- possuía a maior demanda. Sabendo que não houve tempo hábil para a centrifugação das bolsas de sangue doadas, ou seja, que não foi possível separar e descartar o soro contendo os anticorpos, quem forneceu o sangue mais urgente naquele momento, para as vítimas do acidente, foi o indivíduo a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. Gabarito: A Resolução/Comentário: A reação de aglutinação só ocorre quando a aglutinina (anticorpo) se liga ao seu aglutinogênio (antígeno) específico. O sangue A- possui apenas os aglutinogênios do tipo A (para o sistema ABO) e a ausência do fator RH (incompleto). O sangue do indivíduo 1 reagiu o com aglutinina anti-A, confirmando a presença do aglutinogênio A, mas não reagiu com a aglutinina anti-B, o que mostra que ele possuiu apenas aglutinogênios do tipo A, o que caracteriza o sangue do tipo A. A não reação com a aglutinina anti-Rh, mostra que o fator RH em suas hemácias está incompleto, o que caracteriza o Rh-. Texto para as duas próximas questões.

O modelo atômico básico capaz de explicar os diferentes fenômenos químicos e físicos considera que o átomo de um elemento químico é dividido em duas regiões, conhecidas como núcleo e eletrosfera. As partículas fundamentais encontradas nessas regiões fornecem propriedades diferentes para os elementos químicos encontrados na tabela periódica. O potássio (Z = 19 e A = 40) é usado na fabricação de adubos, vidros etc. O cálcio (Z = 20 e A = 40) é usado na fabricação de cimento, gesso etc. O fósforo (Z = 15 e A = 31) é usado em fogos de artifício, inseticidas etc. O enxofre (Z = 16 e A = 32) é usado na fabricação do ácido sulfúrico, pólvora etc. O titânio (Z = 22 e A = 46 ) é usado na fabricação de ligas leves etc. QUESTÃO 47

Em relação aos elementos químicos citados, podemos afirmar que a) K e Ca são isótonos b) os elétrons de valência do titânio possuem n = 3 e l = 2. c) todos os elementos citados possuem elétrons desemparelhados em suas configurações eletrônicas. d) o elétron diferencial do titânio possui n = 4 e l = 0. e) o cátion bivalente do cálcio e o ânion trivalente do fósforo são isoeletrônicos. Gabarito: E Resolução/Comentário: a) São isoeletônicos b) n = 4 e l = 0 c) O cálcio não possui d) n = 3 e l = 0 e) Correta. 18 elétrons cada íon. QUESTÃO 48

Dois elementos encontrados no texto possuem o elétron diferencial com n = 3 e l = 1. O que possui maior número de elétrons desemparelhados é a) Ti b) Ca

c) K d) S

e) P

Gabarito: E Resolução/Comentário: São os elementos fósforo e enxofre. O que possui maior número de elétrons desemparelhados é o fósforo (3).

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 49

De acordo com suas necessidades, certos animais desenvolveram habilidades que, sem as quais, a sua própria sobrevivência estaria comprometida. Alguns podem detectar ondas tanto mecânicas como eletromagnéticas. O escorpião é um desses animais. O movimento de um besouro próximo a ele gera tanto pulsos mecânicos longitudinais quanto transversais na superfície da areia. Com suas oito patas espalhadas em forma de círculos, o escorpião, primeiro, intercepta os longitudinais, que são mais rápidos, e depois os transversais. A seguir, o escorpião avalia o intervalo de tempo entre as duas recepções, e determina a distância d entre ele e o besouro. Considere que os pulsos longitudinais se propaguem com velocidade de 150m/s, e os transversais, com velocidade de 50m/s. Se o intervalo de tempo entre as recepções dos primeiros recebimentos dos longitudinais e os primeiros transversais for de 0,006s, a distância d entre o escorpião e o besouro é de a) 45 cm b) 55 cm c) 86 cm d) 95 cm e) 35 cm Gabarito: A Resolução/Comentário: Como ambos percorrem a mesma distância d, podemos escrever: Δt daí:

0,006= => logo

d= 45 cM QUESTÃO 50

O gráfico seguinte representa as pressões sanguíneas ao longo do corpo de uma pessoa saudável. Os números representam compartimentos nos quais foram tomadas as pressões nos intervalos de tempo.

Considerando as informações fornecidas e outros conhecimentos sobre a fisiologia circulatória humana, o ventrículo esquerdo do coração está representado pela pressão medida em a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V Gabarito: A Resolução/Comentário: A pressão sanguínea máxima é determinada pela sístole do ventrículo esquerdo do coração. QUESTÃO 51

Durante um processo de gravação musical, o produtor constantemente se depara com padrões de ondas esboçadas no programa utilizado na captação de áudio. Os gráficos ADSR (Attack, Decay, Sustain e Release), também conhecidos como envelopes sonoros, representam os padrões harmônicos dos sons de cada instrumento, podendo ser moldados de acordo com a necessidade da música gravada. A imagem ao lado mostra o envelope característico de três instrumentos. O primeiro (1) é de um tambor (percussão). O som surge quase instantaneamente após a percussão da pele pelas mãos do executante e cada nota tem uma duração muito curta. A segunda onda (2) mostra notas produzidas por um trompete. Neste caso, a nota se inicia com um aumento mais gradual de intensidade, sofre um pequeno decaimento após o início da nota e dura todo o tempo em que o trompetista

mantém o sopro, desaparecendo de forma bastante rápida ao final das notas. O terceiro exemplo (3) mostra uma longa nota produzida por uma flauta. O som surge muito suavemente, se mantém com amplitude quase constante e depois desaparece também lentamente. A distinção dos padrões harmônicos estabelecidos em cada um dos envelopes sonoros citados acima e distinguidos pelos ouvintes representa a qualidade acústica denominada a) intensidade b) timbre

c) batimento d) altura

e) reverberação

Gabarito: B Resolução/Comentário: O timbre representa a característica acústica que nos permite diferenciar dois sons, emitidos por fontes (no caso, instrumentos) distintas, de acordo com os padrões harmônicos estabelecidos em cada uma delas. QUESTÃO 52

O vinagre vem sendo usado desde a antiguidade como conservante de alimentos, bem como agente de limpeza e condimento. Um dos principais componentes do vinagre é o ácido acético (massa molar 60g/mol), cuja faixa de concentração deve se situar entre 4% a 6% (m/v). Em um teste de controle de qualidade, foram analisadas cinco marcas de diferentes vinagres, e as concentrações de ácido acético, em mol/L, se encontram no quadro.

A amostra de vinagre que se encontra dentro do limite de concentração tolerado é a a) 1 b) 2

c) 3 d) 4

e) 5

Gabarito: E Resolução/Comentário: Leitura percentual: 4% (m/v) = 4 gramas de ácido acético por 100 mL de vinagre. Leitura percentual: 6% (m/v) = 6 gramas de ácido acético por 100 mL de vinagre. Logo: 100 mL de solução 4 g de ácido 1000 mL de solução x x = 40 g de ácido 60 g de ácido 1 mol 40 g de ácido y y = 0,67 mol de ácido Assim, o valor mínimo de concentração é de 0,67 mol/L 100 mL de solução 6 g de ácido 1000 mL de solução x x = 60 g de ácido 60 g de ácido 1 mol 60 g de ácido y y = 1 mol de ácido Assim, o valor máximo de concentração é de 1 mol/L. Dessa forma, a amostra que tiver concentração intermediária a esses valores estará de acordo com a legislação, fato esse que só ocorre na amostra 5.

QUESTÃO 53

Um aluno realizou um experimento que consistia em soltar uma esfera metálica em um tubo transparente cheio de óleo, disposto verticalmente, com marcações de profundidade em sua lateral. Após soltar a esfera, o aluno aguarda o momento em que ela passa pelo zero da escala de profundidade para acionar um cronômetro. Ele, então, começa a fazer leituras de tempo e as respectivas profundidades, obtendo as seguintes medidas:

A partir desses dados, o gráfico que apresenta corretamente os resultados do experimento é: a)

b)

c)

d)

e)

Gabarito: C Resolução/Comentário: A profundidade varia linearmente com o tempo. A cada 5s, a profundidade varia 15cm. Sendo assim, a velocidade é constante.

V = d/t V = 15/5 V= 3 cm/s (constante)

QUESTÃO 54

Vem de uma flor, cura a dor, mas causa morte e pavor. É a aspirina, o remédio mais conhecido do mundo. Contém o ácido acetilsalicílico existente em flores do gênero Spirae, muito usadas em buquês de noivas. Além de curar a dor, esse ácido também é usado para proteger o coração de doenças, pois ele também impede a formação de coágulos, mas, se usado indiscriminadamente, pode causar a morte.

Essa é a estrutura de uma molécula desse ácido, sobre a qual podemos afirmar: a) Sua massa molar está abaixo de 180 g / mol.

b) Na estrutura existem dois carbonos primários, seis carbonos secundários e um carbono terciário. c) Não possui carbono quiral. d) Possui cinco ligações π (pi) e vinte ligações σ (sigma).

e) Todos os seus carbonos são sp2 Gabarito: C Resolução/Comentário: a) Incorreta. O ácido acetilsalicílico possui fórmula molecular 9 8 4C H O de massa molecular 180g/mol.

b) Incorreta.

c) Correta. d) Incorreta. Possui 5 ligações pi e 21 ligações do tipo sigma. e) Incorreta. Existe um único carbono em sua estrutura que é sp3. QUESTÃO 55

O esquema abaixo representa uma teia alimentar em uma comunidade de lagos.

Sabendo-se que os peixes dessa comunidade servem de alimento para uma ave, podemos dizer que, nessa teia alimentar, essa ave comporta-se, exclusivamente, como consumidor de a) primeira ordem b) segunda ordem c) terceira ordem d) segunda e terceira ordens e) terceira e de quarta ordens Gabarito: E Resolução/Comentário: Se as aves comerem os peixes que comeram os insetos que comeram os copépodes que se alimentaram do fitoplâncton, elas serão consumidoras quaternárias, e caso as aves comam os peixes que comeram os moluscos que comeram o fitoplâncton, serão considerados consumidores terciários.

QUESTÃO 56

Nos ambientes tropicais, os modelos convencionais de produção agrícola têm gerado degradação dos recursos naturais e um manejo cada vez mais caro e trabalhoso. Pela legislação brasileira, os sistemas agroflorestais (SAFs) são sistemas de uso e ocupação do solo em que plantas lenhosas perenes são manejadas em associação com plantas herbáceas, arbustivas, arbóreas, culturas agrícolas e forrageiras em uma mesma unidade de manejo, de acordo com arranjo espacial e temporal, com alta diversidade de espécies e interações entre esses componentes.

Disponível em: www.ambienteduran.eng.br. Acesso em: 4 ago. 2012 (adaptado).

Os SAFs são, atualmente, adotados como estratégia de manejo ambiental no Brasil porque a) garantem a produção de plantas exóticas. b) possibilitam a manutenção de monocultura típica. c) aumentam a produção com culturas transgênicas. d) permitem a utilização do solo com culturas diversas. e) favorecem a adaptação de plantas lenhosas madeireiras. Gabarito: D Resolução/Comentário: A resposta dessa questão está no trecho: "os sistemas agroflorestais (SAFs) são sistemas de uso e ocupação do solo em que plantas lenhosas perenes são manejadas em associação com plantas herbáceas, arbustivas, arbóreas, culturas agrícolas e forrageiras em uma mesma unidade de manejo, de acordo com arranjo espacial e temporal, com alta diversidade de espécies e interações entre esses componentes". Concluindo, nos SAFs é utilizada a diversidade de culturas (plantas).

QUESTÃO 57

As doenças infecciosas são a segunda maior causa de mortalidade do mundo devido às altas taxas de resistência microbiana, especialmente em ambientes hospitalares. No entanto, a diminuição na descoberta de novos antibióticos torna-se preocupante. Dessa maneira, o antibiótico ceftobiprol está em estudos clínicos no FDA (Food and Drug Administration), ou seja, último estágio antes de ser comercializado.

A estrutura do ceftobiprol possui a) apenas três carbonos quirais.

b) apenas dez carbonos com hibridização 2sp

c) apenas ciclos condensados

d) apenas três centros estereogênicos e dez carbonos com hibridização 2sp .

e) cadeia heterocíclica e saturada Gabarito: A Resolução/Comentário: a) Correta. A molécula do Ceftobiprol possui 3 centros quirais.

b) Incorreta. Os carbonos com hibridação 2sp são aqueles que possuem dupla ligação, total de 11 carbonos.

c) Incorreta. Possui ciclos condensados e isolados. d) Incorreta. Possui apenas 2 centros estereogênicos e 11 carbonos sp2 e) Incorreta. Sua cadeia é insaturada

QUESTÃO 58

No esquema representado, o processo identificado pelo número 2 é realizado por a) seres herbívoros. b) fungos fermentadores. c) bactérias heterótrofas. d) organismos produtores. e) microrganismos decompositores. Gabarito: D Resolução/Comentário: No esquema representado, pode-se identificar o processo de fotossíntese.

6 CO2 + 12 H2O C6H12O6 + 6 O2 + 6 H2O QUESTÃO 59

Ao se preparar um café, um recipiente com 200 g de água é levado ao forno micro-ondas e , após 5 minutos, a

temperatura de toda a água passa de 20 C para 100 C , e 60 gramas sofrem evaporação.

Sabendo que, de toda energia emitida pelo aparelho, 80% é absorvida pela água, pode-se dizer que a potência total do micro-ondas é de, aproximadamente, Considere para água: c= 1 cal/gºC L vaporização = 540 cal/g 1caloria = 4 Joules a) 800 W b) 900 W

c) 1000 W d) 1200 W

e) 1500 W

Gabarito: A Resolução/Comentário:

Ptotal.80%= ( m.c.T + m.L ) / tempo Pt. 0,80 = (200.1.80 + 60.540 )/ 300 segundos Pt = (160 + 324 ) / 2,40 Pt = 201,6 cal/s x4 = 806 W

QUESTÃO 60

A figura a seguir mostra, em corte lateral, uma caixa de isopor revestida de alumínio com carnes no seu interior. A área total da caixa é de 0,5 m², e sua espessura é de 2cm. A temperatura no interior da caixa é de 60ºC, e a temperatura do ambiente, 20ºC. A condutibilidade térmica do isopor, k = 0,05 W m C;

Considerando o exposto, o fluxo do calor pelas paredes da caixa de isopor é de a) 300W b) 500W c) 50W d) 30W e) 800W Gabarito: C Resolução/Comentário: O isopor é um isolante térmico, portanto, tenta impedir a troca de calor por condução, pois serve como barreira para o meio externo, enquanto o papel alumínio evita a transferência de calor por convecção, principalmente.

Fluxo = ( 5.10-2.0.5.40) /2.10-2

Fluxo = 50W

QUESTÃO 61

Considere que um condutor esteja negativamente carregado em equilíbrio eletrostático. O equilíbrio eletrostático é caracterizado pela ausência de movimento ordenado de cargas elétricas. Nessa condição, podemos afirmar que a) o excesso de elétrons está distribuído na superfície interna desse condutor b) o campo elétrico no interior desse condutor tem direção radial. c) a diferença de potencial entre pontos desse condutor é zero.

d) o vetor campo elétrico e também as linhas de forças são perpendiculares à superfície exterior do condutor eletrizado, com sentido de afastamento.

e) o potencial em pontos internos desse condutor é menor que em pontos da superfície. Gabarito: C Resolução/Comentário: A condição para que um condutor eletrizado esteja em equilíbrio eletrostático é que o potencial seja o mesmo em todos os pontos desse condutor. Assim, podemos afirmar que a ddp entre quaisquer dois pontos desse condutor é zero. QUESTÃO 62

A sacarose (C12H22O11) é um dissacarídeo composto por uma molécula de glicose e uma de frutose, unidas entre si por uma ligação glicosídica. Em condição ambiente, esse glicídio tem aparência de cristais brancos, sabor doce e é solúvel em água.

A sacarose tem origem vegetal, sendo encontrada, principalmente, na cana de açúcar, na beterraba e em algumas frutas. Devido ao clima favorável, no Brasil e na Austrália, o açúcar é obtido a partir da cristalização do caldo de cana, que apresenta uma concentração de sacarose entre 14% e 24%. Já na Europa, se produz açúcar a partir da beterraba, cuja concentração de sacarose é de 14% a 18%. A sacarose possui fórmula centesimal: a) C30%H16,7%O53,3%

b) C42,1%H6,43%O51,47%

c) C50%H6,7%O43,3%

d) C60,3%H6,7%O33,%

e) C70%H6,7%O23,3%

Gabarito: B Resolução/Comentário:

Substância massa de C 342g ---------------- 100%g de C 144 g --------------- x x = 42,10% de C.

Substância massa de H 342g ---------------- 100% de H 22 g --------------- y x = 6,43% de H.

Substância massa de O 342g ---------------- 100% de H 176 g --------------- z Z= 51,47%

QUESTÃO 63

Hemodiálise é um procedimento através do qual uma máquina limpa o sangue, ou seja, faz parte do trabalho que o rim doente não pode fazer. O procedimento libera o corpo dos resíduos prejudiciais à saúde, como o excesso de sal e de líquidos. Também controla a pressão arterial e ajuda o corpo a manter o equilíbrio de substâncias como sódio, potássio, ureia e creatinina.

O processo de separação feito na hemodiálise é uma a) decantação b) centrifugação

c) filtração por membrana semipermeável d) eletroforese

e) sedimentação

Gabarito: C Resolução/Comentário: A membrana semipermeável funciona como um filtro que retém toxinas e deixa passar íons menores importantes para a saúde. QUESTÃO 64

Alimentos da "dieta amazônica" ajudam a envelhecer com energia e vitalidade A dieta amazônica não é um tipo de regime específico, com cardápio fixo e quantidades planejadas, mas sim

um plano alimentar baseado em comidas encontradas e muito consumidas na região. Conheça alguns dos alimentos tipicamente brasileiros que deveriam estar presentes no cardápio de quem deseja viver mais e melhor: Açaí: boa fonte de fibras, vitamina E, minerais e antioxidante, o alimento é conhecido por combater o

colesterol alto. Guaraná: boa fonte de minerais importantes como ferro, fósforo, magnésio, potássio e cálcio. Mandioca: é considerada um carboidrato com baixo índice glicêmico e apresenta alto teor de fibras vegetais

(pectina e celulose). Pupunha: fruto da pupunheira, árvore nativa da região da Amazônia, o alimento possui alta concentração

de carotenoides. Jaraqui: o peixe amazônico é excelente fonte de minerais como cálcio, ferro e zinco, além de ser também rico

em ômega-3, o que diminui níveis de colesterol ruim. Adaptado de <www. https://www.vix.com/pt/saude/569723/estes-alimentos-da-dieta-amazonica-ajudam-a-envelhecer-com-energia-e-

vitalidade>. Acesso em 19/04/2019

De acordo com o texto, se uma pessoa quiser auxiliar seu organismo a regular a concentração de colesterol, deve ingerir, preferencialmente, a) açaí e guaraná. b) mandioca e jaraqui.

c) pupunha e jaraqui. d) açaí e pupunha.

e) guaraná e pupunha.

Gabarito: B Resolução/Comentário: Nada no texto permite afirmar que o guaraná atua na redução da concentração do colesterol no organismo. O mesmo pode ser dito para a pupunha. Portanto, a afirmativa que reúne dois alimentos úteis na regulação colesterol inclui mandioca e jaraqui. A mandioca possui pectina, o que estimula a regulação do colesterol por associar-se aos sais biliares. QUESTÃO 65

As informações abaixo são a respeito do número de porções de um dado nutriente X que deve ser obtido diariamente na dieta:

A respeito do exposto, pode-se dizer que X é um a) carboidrato, a segunda fonte energética do organismo. b) lipídeo, presente nas paredes celulares dos alimentos vegetais. c) carboidrato, exclusivamente ingerido em sua forma encontrada na natureza. d) carboidrato, e a ingestão de todos os alimentos citados, somados, na imagem, deve ser evitada. e) lipídeo, como a pectina, auxiliando no controle do colesterol do organismo. Gabarito: D Resolução/Comentário: A) Os carboidratos são a primeira fonte energética. B e E) A imagem representa carboidratos. C) Muitos carboidratos são modificados pela indústria alimentícia. E) A pectina não é um lipídeo.

QUESTÃO 66

Fonte: https://pt.slideshare.net/rafaelguimaraes16568/campo-eletrico-49199162

O texto acima tenta mostrar os mecanismos e as grandezas físicas mais observáveis na produção de um raio entre nuvem e a terra. Considerando as informações a respeito de uma descarga provocada por cargas negativas a 4 km de distância, podemos inferir que a diferença de potencial suficiente entre a nuvem e a terra é de, exatamente, a) 10 mil volts b) 13 mega volts

c) 40 mega volts d) 52 volts

e) 130 mili volts

Gabarito: C Resolução/Comentário:

U = E.d Considere que a distância entre as cargas negativas e o solo seja 4 Km, e que o campo elétrico formado de 10 KV/m seja o suficiente para que a descarga aconteça. Nesse caso,

U= 10 KV/m x 4 km. U = 40 x 10 6 Volts.

QUESTÃO 67

Analisando um equipamento eletrônico, um técnico se deparou com um capacitor queimado, como esse indicado na figura. Ao chegar à loja, o vendedor informa que não tem em seu estoque o mesmo capacitor (1000 µF e 50 V ), mas poderia oferecer outros semelhantes na forma com especificações diferentes. Uma escolha possível para o técnico, para substituir o capacitor defeituoso, poderia ser a) 02 capacitores de 500 µF com tensão nominal de 50 V a serem associados em paralelo b) 02 capacitores de 500 µF com tensão nominal de 50 V a serem associados em série c) 02 capacitores de 2.000 µF com tensão nominal de 25V a serem associados

em paralelo d) 04 capacitores de 500 µF com tensão nominal de 100 V a serem associados em

paralelo e) 03 capacitores de 1000 µF com tensão nominal de 150 V a serem associados em série Gabarito: A Resolução/Comentário: A associação de capacitores em paralelo soma as suas capacitâncias sob a mesma d.d.p., enquanto a associação em série divide as suas capacitâncias e somam as suas d.d.p. Assim, a opção A nos dará um capacitor de 1000 µF, com tensão nominal de 50 V, que correspondem às especificações do capacitor danificado.

QUESTÃO 68

Em condições normais, o ácido fumárico é formado na pele exposta à luz solar. Aparentemente, os pacientes que sofrem de psoríase possuem uma falha bioquímica e não conseguem produzir quantidades suficientes desse ácido, por isso necessitam de uma maior exposição ao sol. A seguir, está representada a estrutura do ácido fumárico.

A respeito desse ácido, é correto afirmar que ele possui

a) somente átomos de carbono secundários e cadeia carbônica normal. b) átomos de carbono primários e secundários e cadeia carbônica ramificada. c) átomos de carbono primários e secundários e cadeia carbônica

insaturada. d) átomos de carbono primários e terciários e cadeia carbônica saturada. e) átomos de carbono primários e terciários e cadeia carbônica ramificada. Gabarito: C Resolução/Comentário: A estrutura do ácido fumárico possui cadeia carbônica insaturada. O número de carbonos primários e secundários é ilustrado abaixo:

QUESTÃO 69

A alimentação saudável, atrelada à prática de atividades físicas, é essencial à vida saudável. Será verdade?

Sabe-se que as células de gordura armazenam triglicerídeos. Entretanto, a branca é responsável por estocar calorias, enquanto a marrom tem por função a proteção contra o frio pela ação de proteína termogenina.

De acordo com o exposto, tendo-se em vista as perspectivas futuras dessa técnica, pode-se supor que o uso dessa técnica em humanos a) impede a absorção de lipídeos pelo corpo. b) torna desnecessária a atividade física. c) provoca emagrecimento, com efeito imediato à sua primeira administração. d) seja muito útil em ambiente tropical ou equatorial. e) pode contribuir com o combate à obesidade. Gabarito: E Resolução/Comentário: a) No texto, não há referência à redução da absorção. Há mudança metabólica. b) Os benefícios da atividade física não se restringem ao emagrecimento. c) O efeito demora alguns dias (10). e) Ambientes mais frios demonstram ser mais apropriados à importância da gordura marrom.

QUESTÃO 70

Os líquens são formados pela associação de certas espécies de algas (algas azuis ou algas verdes) e de fungos (ascomicetos ou basidiomicetos). Ambas as espécies são beneficiadas nessa relação, sendo que uma espécie não é capaz de viver isoladamente da outra naquele local.

Essa relação é chamada de a) comensalismo. b) inquilinismo.

c) mutualismo. d) protocooperação.

e) esclavagismo.

Gabarito: C Resolução/Comentário: Os líquens realizam mutualismo, também chamado por muitos autores de um tipo de simbiose, que se caracteriza pela associação permanente e indispensável à sobrevivência dos organismos envolvidos, sendo que ambos obtêm benefícios. QUESTÃO 71

“No Japão (na baía de Minamata), por exemplo, há um famoso caso envolvendo seres humanos: pescadores foram envenenados ao consumirem peixes contaminados por metilmercúrio despejados na baía de Minamata juntamente com outros dejetos de uma indústria química da região. Durante 20 anos, essa indústria liberou dejetos na baía, o que culminou com o nascimento de crianças com danos cerebrais e mortes de mais de 700 pessoas com dores severas devido ao envenenamento. Além disso, outros animais que viviam na baía morreram em decorrência do envenenamento de metilmercúrio, como peixes, moluscos e aves. O metilmercúrio é o mais tóxico que as formas metálicas, sendo responsável por danos importantes à saúde humana. Ele entra geralmente na cadeia alimentar humana pela ingestão de peixes ou pode ser absorvido pela pele. O metilmercúrio

é cerca de 100 vezes mais tóxico que Hg0 ou Hg2+

. Sabendo que se trata de liberação ilegal de produto tóxico em ambiente aquático, conclui-se que a) o acúmulo dessa substância é maior nos primeiros níveis tróficos devido às relações alimentares. b) essas substâncias são retiradas do ambiente com facilidade e são pouquíssimo tóxicas. c) a quantidade dessas substâncias vai diminuindo ao longo da cadeia alimentar. d) são substâncias que apresentam decompositores específicos, e, portanto, não passam por processo de

acúmulo no ambiente. e) o acúmulo dessas substâncias tem comportamento inverso à quantidade de energia em cada nível trófico da

cadeia alimentar. Gabarito: E Resolução/Comentário: O acúmulo da substância ocorre em maior quantidade nos últimos níveis tróficos devido às relações alimentares ao longo do tempo. Essas substâncias não são retiradas do ambiente com facilidade, e são tóxicas e não pouquíssimo tóxicas. A quantidade dessas substâncias vai aumentando ao longo da cadeia alimentar, sendo que elas não apresentam decompositores específicos.

QUESTÃO 72

Big Tower: a maior torre de queda livre do Brasil está no Beto Carrero World Você sabia que a big tower é a atração mais alta do Beto Carrero World e do

Brasil? É uma torre de queda livre com 100 metros de altura, que alcança uma velocidade de 108 km/h e equivale a um prédio de 30 andares.

A Big Tower foi inaugurada em 2003 no Beto Carrero World. Hoje, no mundo inteiro, a maior torre de queda livre está no Parque Six Flags Magic Mountain, em Valencia, na Califórnia, uma atração que se chama "Lex Luthor: Drop of Doom", com 120 metros e uma velocidade final de 137km/h, Portanto, apenas 20 metros a mais que a nossa torre em território nacional! Mesmo "velhinha", a Big Tower ainda é considerada uma das maiores do mundo.

https://www.vemproparque.com.br/2016/06/big-tower-maior-torre-de-queda-livre-brasil.html

Considere que, antes do início da frenagem, o elevador da big tower estava em queda livre. Utilizando g = 10 m/s2, pode-se afirmar corretamente que a distância percorrida durante a queda livre desde o repouso até atingir a velocidade de 108 Km/h é a) 45 m b) 50 m

c) 12 m d) 60 m

e) 34 m

Gabarito: A Resolução/Comentário:

V = 108 Km/h ÷ 3,6 = 30 m/s V2 = Vo2 + 2.g.h (30)2 = (0)2 +2.10.h 900 = 20.h h = 900/20 h = 45 m

QUESTÃO 73

A eletricidade está presente em praticamente todos os lares brasileiros. Mas, na maioria das vezes, as grandezas elétricas envolvidas passam despercebidas pelos usuários. Quando aplicamos uma diferença de potencial a um circuito elétrico, as cargas elétricas se movimentam imediatamente em todos os pontos deste circuito. Isso se dá devido ao campo elétrico que se estabelece quase que instantaneamente ao longo de todo circuito. Os elétrons livres, presentes nos condutores, são postos em movimento pelas forças elétricas que agem sobre eles. Sobre as grandezas físicas presentes no enunciado, podemos afirmar que a) o campo elétrico presente em um circuito depende da quantidade de elétrons livres desse circuito. b) a diferença de potencial sempre terá mesma direção do campo elétrico. c) o potencial elétrico se mantém constante em todos os pontos de um circuito elétrico quando

em funcionamento. d) a força elétrica que impulsiona um elétron possui mesma direção e sentido do campo elétrico que age

sobre ele. e) o valor do potencial elétrico diminui quando viajamos no mesmo sentido da linha de um campo elétrico. Gabarito: E Resolução/Comentário: As linhas de força de um campo elétrico são orientadas de uma região de maior para outra de menor potencial elétrico.

QUESTÃO 74

O ácido nalidíxico é um medicamento antibacteriano, utilizado no tratamento de infecções do trato urinário causadas por bactérias gram-negativas. Esse fármaco, cuja fórmula estrutural está representada acima, atua inibindo a síntese do DNA bacteriano. A respeito da molécula do ácido nalidíxico, é correto afirmar que apresenta as funções a) amida e cetona. b) amina e imina c) cetona e aldeído d) ácido carboxílico e éter e) amina secundária e ácido carboxílico Gabarito: B Resolução/Comentário: Quando o nitrogênio faz ligações simples diretamente com o carbono apenas, então temos uma função amina, que, nesse caso, será terciária, pois está ligada a três átomos de carbono. Quando ele faz ligação dupla diretamente com o carbono, então trata-se de uma função imina.

QUESTÃO 75

Você abastece seu carro com gasolina adulterada? É claro que não! Bom, pelo menos não de forma voluntária, não é mesmo? Certo, mas como saber se o seu posto preferido não tem vendido “gato por lebre”, colocando mais álcool do que o permitido atualmente pela ANP e Ministério de Minas e Energia? Se o seu carro é flex, você pode estar pagando por gasolina e andando 30% a 40% álcool, uma artimanha comum de postos sem reputação. A gasolina adulterada que contém mais álcool pode prejudicar motores feitos para rodar apenas na gasolina e vão certamente encarecer a conta final, já que o consumo será mais elevado. O total de álcool permitido até 2015 era de 25%.

Um consumidor, ao realizar o teste da proveta, com uma gasolina de 2015, adicionou, em uma proveta de 100 mL, 50 mL da amostra da gasolina que ele desejava analisar e 50 mL de água, logo em seguida, agitou a mistura. Depois que as camadas se separaram, o volume da fase aquosa passou de 50 mL para 60 mL, e a da gasolina ficou 40 mL.

Assim, a gasolina comprada por esse consumidor está a) dentro do permitido, com um teor alcoólico de 10% v/v. b) adulterada, com um teor alcoólico de 20% v/v. c) dentro do permitido, com teor alcoólico de 30% v/v. d) dentro do permitido, com teor alcoólico de 20% v/v. e) adulterada, com teor alcoólico de 50% v/v. Gabarito: B Resolução/Comentário: Após a agitação da mistura, como o volume da gasolina baixou de 50 mL para 40 mL, podemos concluir que 10mL de álcool foram extraídos da gasolina. Baseado nisso, faz-se a seguinte regra de três para saber quanto isso representa em porcentagem: 50 mL — 100% 10 mL — x 50 . x = 10 . 100% x = 1000%/50 x = 20% de álcool na amostra da gasolina. Essa gasolina está dentro dos limites! QUESTÃO 76

A partir das cadeias alimentares acima, e levando em consideração o fluxo de energia ao longo das cadeias, podemos concluir que a cadeia que disponibiliza para o homem a maior quantidade de energia é: a) Cadeia (I). b) Cadeia (II). c) Cadeia (III). d) Cadeia (IV). e) O homem obtém a mesma quantidade de energia nas quatro cadeias apresentadas. Gabarito: B Resolução/Comentário: Quanto maior o número de níveis tróficos, maior a quantidade de energia liberada na forma de calor. Devido a essa condição, quando o homem se alimenta diretamente dos vegetais, ele obtém a maior quantidade de energia armazenada no corpo dos produtores. QUESTÃO 77

O que é metabolismo e como afeta seu peso O que é metabolismo exatamente? Muito se fala em acelerar o metabolismo, que ele é o culpado por não

emagrecer, mas qual é o papel dele no organismo? Cada vez que você toma um shake de whey protein e banana ou come uma porção de batata doce com frango grelhado seu corpo precisa fazer um grande esforço para poder processar todos os nutrientes que você acabou de ingerir. Algumas horas depois de se alimentar o shake e o frango terão sido “quebrados” em aminoácidos, e a batata doce e a banana estarão na circulação na forma de glicose, o combustível favorito das células. Nosso corpo funciona como uma máquina, digerindo alimentos, absorvendo nutrientes e enviando-os para fornecer energia para todas nossas células. Todo esse processo é conhecido como metabolismo, e ele está diretamente relacionado à manutenção do peso.

Retirado de <http://noticias.r7.com/saude/mundo-boa-forma>, acesso em 30/05/2016 O metabolismo é o conjunto de reações que se processa no organismo, sendo, no texto, destacado o processo de digestão de alguns nutrientes. A partir das informações do texto e de seus conhecimentos, pode-se inferir que a) o shake e o frango são alimentos ricos em glicogênio, um polissacarídeo de reserva de origem animal formado

por aminoácidos unidos por ligações peptídicas. b) a batata doce e a banana são alimentos ricos em proteínas, um nutriente formado por aminoácidos unidos por

ligações peptídicas. c) o shake e o frango são alimentos ricos em proteínas, um polissacarídeo de reserva formado por aminoácidos

unidos por ligações peptídicas.

d) a batata doce e a banana são alimentos ricos em amido, um polissacarídeo formado por glicoses unidas por ligações glicosídicas.

e) o shake e o frango são ricos em glicogênio, enquanto a batata doce e a banana são ricas em amido, todos polissacarídeos de reserva energética.

Gabarito: D Resolução/Comentário: É a única afirmativa que faz a correlação correta entre os nutrientes presentes nos alimentos e o produto de sua digestão, bem como a classificação dos nutrientes. Shake e frango são alimentos ricos em proteínas, formadas por aminoácidos unidos por ligações peptídicas. QUESTÃO 78

Em Julho de 2012, durante uma cerimônia de troca da bandeira nacional, na Praça dos Três Poderes, em Brasília/DF, o voo rasante de um caça da Força Aérea Brasileira literalmente destruiu a fachada de vidro do Supremo Tribunal Federal. Confira a nota, na íntegra, emitida pela FAB sobre o caso:

"FAB esclarece ocorrência durante sobrevoo de caças em Brasília

O Centro de Comunicação Social da Aeronáutica informa que hoje (01/07), por volta de 10h20min, durante a solenidade de troca da Bandeira Nacional, na Praça do Três Poderes, em Brasília, duas aeronaves Mirage 2000 executaram sobrevoo do local. No momento da passagem, uma onda de choque causou danos às vidraças de alguns órgãos públicos.

O Comando da Aeronáutica já iniciou a apuração das circunstâncias do fato e irá ressarcir os prejuízos decorrentes.

Brasília-DF, 1º de julho de 2012.

Brigadeiro do Ar Marcelo Kanitz Damasceno

Chefe do Centro de Comunicação Social da Aeronáutica"

Um exemplo cotidiano do fenômeno acústico associado aos vidros partidos pelo som intenso (onda de choque) e por serem esses vidros sensíveis à frequência das ondas sonoras é: a) a luz refletida por um peixe, dentro de um aquário, que atravessa a água, passa para o vidro do aquário e

emerge no ar, incidindo nos olhos de um observador. b) a capacidade de ouvirmos alguém falando no celular do outro lado de uma parede de 2 metros de altura. c) uma pessoa a 20 metros de uma parede, ao gritar uma palavra, é capaz de ouvir seu próprio eco. d) a vibração das cordas de um violão faz seu corpo de madeira também vibrar e, sendo este acústico, sua

estrutura permite uma amplificação sonora natural. e) a orientação passada pelos tripulantes de certo voo para que os passageiros coloquem seus aparelhos

eletrônicos, que emitem ou recebem ondas eletromagnéticas, em “modo avião” durante as viagens, para não atrapalhar a comunicação entre avião - central de controle.

Gabarito: D Resolução/Comentário: O fenômeno citado no enunciado da questão chama-se ressonância, onde é possível fazer um sistema oscilante vibrar em amplitude máxima na incidência de onda sonora, quanto mais próximas forem suas frequências. Foi o caso do colapso da fachada de vidro do STF. Analisando as opções, a única que representa um exemplo desse fenômeno é a letra D, onde a vibração das cordas do violão estabelece uma vibração de seu corpo de madeira, amplificando-o naturalmente.

QUESTÃO 79

No tratamento dos sintomas da acidez estomacal, emprega-se o hidróxido de alumínio (Al(OH)3), que neutraliza o excesso do ácido clorídrico produzido no estômago. Na neutralização total, o volume de solução de suco gástrico de concentração 0,3 mol/L de ácido clorídrico que reage com um mol de hidróxido de alumínio para formação do sal neutro corresponde a a) 03 litros b) 05 litros

c) 10 litros d) 01 litro

e) 07 litros

Gabarito: C Resolução/Comentário: Nesta questão, precisamos montar a reação de neutralização apresentada no enunciado:

Al(OH)3+3HCl⟶AlCl3+3H2O

Podemos observar da estequiometria da reação que, para 1 mol de hidróxido de alumínio, são necessários 3 mols de ácido clorídrico.

Cálculo do volume de suco gástrico: 0,3 mol de HCl 1L de suco gástrico 3 mol de HCl v v = 10 L de suco gástrico

QUESTÃO 80

Abaixo, é possível identificar a preparação de uma bebida muito consumida no mundo todo: o café.

Sobre o processo ilustrado, é correto afirmar que a) a operação I é uma destilação, e o sistema C é substância pura. b) a operação I é uma filtração, e o sistema B é uma mistura que pode ser

separada por destilação simples. c) o sistema A é uma mistura que pode ser separada por peneiração, e

o sistema B pode ser separado por filtração. d) o sistema B é substância pura e pode ser separado por

imantação. e) a operação I é processo de separação que produz dois

sistemas puros: A e B. Gabarito: B Resolução/Comentário: O ato de “passar” o café é uma filtração que separa a parte insolúvel do pó de café da solução formada por água e a parte solúvel. QUESTÃO 81

O estresse é considerado um dos maiores males do mundo moderno. Dentre outras consequências, a ansiedade provoca a aceleração do ritmo respiratório, intensificando as trocas gasosas no nível pulmonar. Os dois gráficos de barras representam a percentagem de saturação de hemoglobina pelo oxigênio (% de HbO2) e a concentração de ácido carbônico ([H2CO3]), ambas no sangue arterial humano. As barras brancas mostram os valores normais desses parâmetros:

As barras que indicam valores que podem ser encontrados em pessoas submetidas a grande estresse estão identificadas pelos números: a) 1 e 5 b) 1 e 6 c) 2 e 4 d) 3 e 4 e) 3 e 6 Gabarito: C Resolução/Comentário: O estresse provoca uma hiperventilação do organismo, aumentando o percentual de saturação da hemoglobina pelo oxigênio (no máximo até 100%) e diminuindo a concentração de ácido carbônico no sangue. QUESTÃO 82

A tipagem sanguínea para o sistema ABO em humanos segue um padrão de herança que envolve codominância e dominância completa entre três alelos: IA, IB e i, como resumido na tabela abaixo:

Um heredograma sobre sistema sanguíneo ABO foi produzido para uma família com o objetivo de tentar descobrir quais poderiam ser os tipos sanguíneos das duas crianças (I e II) que estavam para nascer. O resultado está apresentado ao lado. A chance de ambas as crianças terem o mesmo tipo sanguíneo, para o sistema ABO, é de a) 0%. b) 12,5%. c) 25%. d) 50%. e) 100%. Gabarito: B Resolução/Comentário: O indivíduo III.1 tem o genótipo IaIb, enquanto o indivíduo III.2 tem o genótipo Iai (pois é filho de pai de sangue O). Num cruzamento entre eles, a proporção esperada para os tipos sanguíneos dos descendentes seria de 50% de sangue A : 25% de sangue AB : 25% de sangue B. Os indivíduos III.3 e III.4 possuem, respectivamente, genótipo Ibi (por ser filha de pai de sangue O) e ii. Num cruzamento entre eles, a proporção esperada para os tipos sanguíneos dos descendentes seria de 50% de sangue B : 50% sangue O. O sangue do tipo B é o único que é possível nos dois cruzamentos, logo, a chance dos indivíduos I e II serem de sangue B é de 25% (I) x 50% (II) = 12,5%. QUESTÃO 83

Supondo que, em um experimento de laboratório, duas cordas 1 e 2, sendo a 1 mais densa (mais grossa) que a 2, estejam sobre tensão constante. Na extremidade esquerda da corda, uma onda se propaga para a direita com velocidade constante. Quando o pulso incidente atinge a junção entre as duas cordas, no ponto A, ele é parcialmente refletido e parcialmente transmitido.

Com base nesses dados e em seus conhecimentos, podemos afirmar que a) o pulso transmitido tem maior velocidade e

menor comprimento de onda. b) o pulso transmitido possui maior comprimento

de onda e menor velocidade. c) o pulso refletido tem a mesma fase do incidente

mais menor velocidade. d) o pulso transmitido tem maior velocidade e maior comprimento de onda. e) a frequência do refletido é menor do que a frequência do transmitido. Gabarito: D Resolução/Comentário: Como o pulso transmitido ocorre na corda mais fina, sua velocidade aumenta e, consequentemente, seu comprimento de onda também. QUESTÃO 84

Ao soltar um martelo e uma pena na Lua em 1973, o astronauta David Scott confirmou que ambos atingiram juntos a superfície. O cientista italiano Galilei Galilei (1564-1642), um dos maiores pensadores de todos os tempos, previu que, se minimizarmos a resistência do ar, os corpos chegariam juntos à superfície.

OLIVEIRA, A. A influência do olhar. Disponível em: www.cienciahoje.org.br. Acesso em: 15 ago. 2016 (adaptado). Na demonstração, o astronauta deixou cair, em um mesmo instante e de uma mesma altura, um martelo de 1,32 kg e uma pena de 30 g. Durante a queda no vácuo, esses objetos apresentam iguais

a) inércias. b) impulsos. c) trabalhos. d) acelerações. e) energias potenciais. Gabarito: D Resolução/Comentário: Corpos em queda livre caem com a mesma aceleração, igual à aceleração da gravidade local.

QUESTÃO 85

Ao colocar um pouco de açúcar na água e mexer até a obtenção de uma só fase, prepara-se uma solução, o que também acontece ao se adicionar um pouquinho de sal à água e misturar bem. Uma substância capaz de dissolver o soluto é denominada solvente; por exemplo, a água é um solvente para o açúcar, para o sal e para várias outras substâncias. A figura a seguir ilustra essa citação.

Suponha que uma pessoa, para adoçar seu cafezinho, tenha utilizado 3,42g de sacarose (massa molar igual a 342 g/mol) para uma xícara de 50 mℓ do líquido. Qual é a concentração final, em mol/ℓ, de sacarose nesse cafezinho? a) 0,02 b) 0,2 c) 2 d) 200 e) 2000

Gabarito: B Resolução/Comentário:

3,42 g de sacarose equivalem a 1

3,42 g

342 g.mol, ou seja, 0,01 mol.

0,01 mol 50 10-3 L

x 1 L X = 0,2 mol

[sacarose] = 0,2 mol/L

QUESTÃO 86

O heredograma abaixo apresenta um padrão de herança de uma rara doença genética.

O heredograma sugere um padrão de herança a) dominante autossômico, pois há afetados em todas as gerações. b) recessivo ligado ao sexo, sendo transmitida de mães afetadas para todos seus filhos homens. c) ligado ao Y, pois a doença é transmitida do pai, afetando toda a sua descendência masculina. d) dominante ligado ao sexo, pois todas as filhas de homens afetados também apresentam a doença. e) autossômica, pois a doença aparece em ambos os sexos em proporções semelhantes. Gabarito: B Resolução/Comentário: a) Mesmo sendo encontrados afetados em todas as gerações, é possível encontrar um indivíduo afetado (IV.4),

filho de pais normais (III.3 e III.4), o que não acontece numa herança dominante autossômica. c) Nem todos os homens descendentes de um homem afetado são afetados. d) Nem todas as filhas de homens afetados apresentam a doença. e) Há uma diferença proporcional significativa entre homens e mulheres afetados pela doença.

QUESTÃO 87

Em uma manhã ensolarada, uma jovem vai até um parque para acampar e ler. Ela monta sua barraca próxima de seu carro, de uma árvore e de um quiosque de madeira. Durante sua leitura, a jovem não percebe a aproximação de uma tempestade com muitos relâmpagos.

A melhor maneira dessa jovem se proteger dos relâmpagos é a) entrar no carro. b) entrar na barraca.

c) entrar no quiosque. d) abrir um guarda-chuva.

e) ficar embaixo da árvore.

Gabarito: A Resolução/Comentário: O carro, por ser um recinto fechado, tem comportamento mais aproximado ao de um condutor em equilíbrio eletrostático (Gaiola de Faraday), sendo desprezíveis a intensidade do vetor campo elétrico no seu interior e a diferença de potencial entre dois pontos do seu interior. QUESTÃO 88

Um pesquisador avaliou o efeito da temperatura do motor (em velocidade constante) e da velocidade média de um veículo (com temperatura do motor constante) sobre a emissão de monóxido de carbono (CO) em dois tipos de

percurso, aclive e declive, com iguais distâncias percorridas em linha reta. Os resultados são apresentados nas duas figuras.

A partir dos resultados, a situação em que ocorre maior emissão de poluentes é aquela na qual o percurso é feito com o motor a) aquecido, em menores velocidades médias e em pista em declive. b) aquecido, em maiores velocidades médias e em pista em aclive. c) frio, em menores velocidades médias e em pista em declive. d) frio, em menores velocidades médias e em pista em aclive. e) frio, em maiores velocidades médias e em pista em aclive. Gabarito: D Resolução/Comentário: A primeira figura nos permite concluir que, para menores temperaturas (motor frio) e em pista em aclive, a emissão de CO é maior. A segunda figura mostra que a emissão de CO é maior para baixas velocidades médias e em pista em aclive. QUESTÃO 89

Em grandes festas, é comum que as pessoas ingiram bebida alcoólica antes de entrar, uma vez que nos locais bebida costuma ser mais cara. Assim o fez João. Antes do “rock” do fim de semana, ele ingeriu 5 copos de cerveja e 3 doses de uísque. A cerveja contém 5% v/v de etanol, e cada copo tem um volume de 0,3 L; o uísque contém 40% v/v de etanol, e cada dose corresponde a 30 mL. O volume total de etanol ingerido por João antes mesmo do início da festa foi de a) 111 mL b) 1,11 L c) 15,9 mL d) 1,59 L e) 33 mL

Gabarito: A Resolução/Comentário:

Cálculo do volume de álcool n cerveja Obs.: 5 copos de cerveja têm um total de 1500 ml, 100 ml de cerveja 5 ml de álcool 1500 ml de cerveja x x = 75 ml Obs.: 3 doses de uísque têm um total de 90 ml, 100 ml de uísque 40 ml de álcool 90 ml de uísque y x = 36 ml Sendo assim, foram ingeridos: 75mL + 36 mL = 111mL de etanol.

QUESTÃO 90

O estudo de compostos orgânicos permite aos analistas definir propriedades físicas e químicas responsáveis pelas características de cada substância descoberta. Um laboratório investiga moléculas quirais, cuja cadeia carbônica seja insaturada, heterogênea e ramificada. A fórmula que se enquadra nas características da molécula investigada é a) 3 2 3CH (CH) CH(OH) CO NH CH .

b) 3 2 3 3CH (CH) CH(CH ) CO NH CH .

c) 3 2 3 2CH (CH) CH(CH ) CO NH .

d) 3 2 3 3CH CH CH(CH ) CO NH CH .

e) 6 5 2 3C H CH CO NH CH .

Gabarito: B Resolução/Comentário: Molécula quiral (*apresenta carbono assimétrico) cuja cadeia carbônica seja insaturada (apresenta ligação pi), heterogênea (apresenta heteroátomo) e ramificada (apresenta carbono terciário):

3 2 3 3CH (CH) CH(CH ) CO NH CH