2. termometro eletronico.pdf

Revista Brasileira de Ensino de Fsica, v. 27, n. 3, p. 369 - 375, (2005)www.sbfisica.org.br

Um termometro eletronico de leitura direta com termistor(A direct reading electronic thermometer with thermistor)

Paulo H. Guadagnini1 e Vania E. Barlette2

1Universidade Estadual do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil2Centro Universitario Franciscano, Santa Maria, RS, Brasil

Recebido em 31/1/2005; Aceito em 21/3/2005

Neste trabalho, descrevemos o projeto e funcionamento de um sistema eletronico simples de leitura direta detemperatura que utiliza um termistor como elemento sensor. O sistema e composto de uma fonte de alimentacaoestabilizada, um circuito serie contendo um resistor e um termistor, e um circuito de condicionamento de sinalcontendo um unico circuito integrado, e pode ser operado com uma bateria. O sistema possui exatidao da ordemde 0,1 C para a faixa de temperatura de 0 C a 32 C, sendo indicado para experimentos que envolvem medidasde pequenas variacoes de temperatura. O sistema tambem apresenta algumas caractersticas adicionais, comorobustez, facilidade de construcao, baixo custo, e resposta rapida a variacoes de temperatura.Palavras-chave: termometro, termistor, medida de temperatura.

In this work, we describe the project and operation of a simple direct reading temperature electronic systemwhich uses a thermistor as sensing element. The system is composed of a stabilized power supply, a resistor-thermistor series circuit, and a signal conditioning circuit based only on one integrated circuit, and it may beoperated using a battery. The system provides accuracy of about 0.1 C for a range of temperature varying be-tween 0 C to 32 C, being indicated for experiments which involve measurements of small temperature changes.The system also provides some additional features, such as robustness, ease to building, low cost, and rapidresponse to temperature changes.Keywords: thermometer, thermistor, temperature measurement.

1. Introducao

Medidas de temperatura sao fundamentais em pesquisae desenvolvimento em ciencias e tecnologia, pois grandeparte das propriedades fsicas e qumicas apresentam al-guma dependencia com a temperatura. Tambem, me-didas de temperatura sao fundamentais em controle deprocessos em que a temperatura e uma variavel im-portante. Varios aparatos de medida de temperaturavem sendo desenvolvidos, utilizando dispositivos sen-sores eletricos e nao eletricos, em busca de leituras maisexatas para a finalidade a que se destinam [1].

Neste trabalho, apresentamos o projeto e funciona-mento de um termometro eletronico de leitura direta,robusto e de facil construcao, que utiliza um termis-tor de pequenas dimensoes. O sistema proposto in-clui um circuito de condicionamento de sinal com umunico circuito integrado de baixo custo. As leituras detemperatura compreendem uma faixa de trabalho en-

tre 0 C a 32 C e sao efetuadas diretamente em ummultmetro comum de 3 12 dgitos, sendo de facil visuali-zacao para qualquer disposicao do sensor. A resolucaodo instrumento e de 0,1 C, e a exatidao obtida, namaior parte da faixa de temperatura de trabalho, e de0,1 C, sendo uma alternativa especialmente adequadapara medidas de pequenas variacoes de temperatura.O sistema proposto pode ser utilizado em um grandenumero de experimentos de fsica e fsico-qumica ex-perimental, podendo-se citar estudos experimentais depropriedades fsicas e comportamento de gases, deter-minacao de propriedades termodinamicas para proces-sos fsicos e qumicos, e medidas da variacao de tem-peratura em mudancas de estado fsico.

Uma discussao sobre o uso de elementos sensoresde temperatura, bem como os conceitos sobre condi-cionamento de sinal que podem ser utilizados com sen-sores, e apresentada por Horowitz e Hill [2], Baker [3]e por Michalski et al. [1]. Entretanto, propostas de

1E-mail: [email protected].

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construcao e operacao de termometros de precisao uti-lizando sensores eletricos com aplicacao no ensino naosao facilmente encontradas na literatura. Kirkup e Ton-that [4] utilizaram um diodo como elemento sensor naconstrucao de um termometro de leitura direta parauma faixa de temperatura de trabalho entre 0 C a100 C. Entretanto, o circuito eletronico por eles suge-rido e mais complexo comparado ao circuito apresen-tado aqui, alem de ser necessaria uma fonte de ali-mentacao simetrica para a operacao do equipamento,e ainda, a exatidao obtida e de aproximadamente 2 C,o que pode comprometer algumas aplicacoes. Pode-se dizer que a presente proposta consiste em uma ino-vacao para o ensino de fsica, uma vez que tradicional-mente termometros que utilizam termistores nao fazemparte das aulas experimentais em nvel de graduacaoou em nvel medio, embora termistores como elemen-tos sensores de temperatura sejam comumente encon-trados em equipamentos de uso domestico, industrial ede pesquisa, e apresentem vantagens comparativamenteaos termometros de lquido-em-vidro e termometros determopares que serao discutidas aqui.

2. Projeto, construcao e operacao dotermometro

2.1. Linearizacao da resposta do termistor

Dentre os sensores eletricos de temperatura, os termis-tores do tipo NTC (Negative Temperature Coefficient)sao dispositivos semicondutores, de baixo custo, queexibem um coeficiente negativo de resistencia eletricacom a temperatura, e sao utilizados para medidas detemperatura entre 50 C e +300 C [2], bem comopara medidas precisas de pequenas variacoes de tem-peratura em experimentos calorimetricos [5]. Os ter-mistores destinados a medidas de temperatura usual-mente possuem pequena massa e dimensoes, facilitandoseu posicionamento no meio em que se deseja efetuar amedida. Essas caractersticas fsicas, juntamente como tipo de resposta a ser correlacionada com a tempera-tura, que e uma resposta eletrica, confere ao termistor adupla vantagem de proporcionar medidas de variacoesrapidas de temperatura e minimizar trocas de calor en-tre o termistor e o corpo que se deseja medir a tempe-ratura.

Os termistores podem possuir encapsulamento emepoxi ou em vidro, sendo este ultimo mais apropriadopara efetuar medidas em lquidos contendo substanciasque podem danificar o sensor. O encapsulamento emvidro tambem confere ao termistor maior estabilidadede suas caractersticas ao longo do tempo, pois limitaa difusao de lquidos e gases atraves da sua superfcie.A Fig. 1 mostra o aspecto fsico de termistores como o

utilizado no termometro aqui proposto.

Figura 1 - Aspecto fsico de termistores com encapsulamento emvidro (acima) e epoxi (abaixo). A menor divisao na escala corres-ponde a 0,5 mm.

O comportamento da resistencia eletrica em funcaoda temperatura para um termistor NTC tpico nao elinear, o que exige a aplicacao de alguma estrategia delinearizacao de sua curva caracterstica, que pode serdescrita aproximadamente como

R = A exp(B/T ), (1)

em que R e a resistencia eletrica do termistor a` tem-peratura absoluta T , e A e B sao constanstes carac-tersticas do termistor.

Varias alternativas foram propostas para efetu-ar a linearizacao da resposta de um termistorpara faixas definidas de temperaturas utilizando cir-cuitos eletronicos analogicos (linearizacao no domnioanalogico) [1, 3, 6]. Para a linearizacao da respostado termistor, utilizamos um divisor de tensao que econstitudo por um termistor, um resistor e uma fontede tensao de excitacao constante, conforme o esquemaeletrico indicado na Fig. 2. Segundo Hoge [6], a ca-pacidade de linearizacao desse circuito serie e igual ade outras topologias, tal como a ponte de Wheatstonecom um termistor e tres resistores fixos. A tensao desada da rede resistiva, vs, indicada na Fig. 2, apre-senta um comportamento sigmoidal. O ponto de in-flexao da sigmoide ocorre quando a resistencia do ter-mistor e aproximadamente igual a` resistencia do resis-tor fixo. No projeto aqui proposto, foi escolhido umresistor de valor nominal de 10 k, uma vez que foi con-siderado de interesse que o ponto de inflexao da curvasigmoidal ficasse proximo a 25 C, e a esta temperaturao termistor tem valor nominal de 10 k. A tensao desada, vs, dependera inversamente da temperatura demodo aproximadamente linear para uma faixa de tem-peratura limitada.

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Figura 2 - Configuracao em serie do termistor e curva esquematicarepresentativa da tensao de sada, vs, para uma faixa extensa detemperatura. O circuito e alimentado com uma fonte de tensaoconstante, vex.

2.2. Curva de calibracao

Para determinar a faixa de temperatura em que a res-posta do circuito e aceitavelmente linear, efetuamos de-terminacoes da tensao vs em funcao da temperatura,utilizando um multmetro e um termometro de lquido-em-vidro como sendo o termometro padrao. O termis-tor e o termometro padrao foram mergulhados em umbanho de agua em que a temperatura do banho foi vari-ada continuamente entre 0 C (mistura de agua e gelo) e80 C, sob agitacao suave da agua do banho. Foi deter-minado que o circuito apresentou uma resposta linearpara temperaturas entre 0 C e 40 C, como indicamos dados experimentais mostrados na Fig. 3. A curvade calibracao do termometro foi obtida a partir de umajuste linear pelo metodo de mnimos quadrados aos da-dos experimentais de temperatura e tensao, obtendo-secoeficiente de correlacao de 0, 9999 e equacao de reta

vs = v0 t , (2)

em que t e a temperatura do banho em equilbrio como termistor, em graus Celsius, vs e dada em Volts,v0 = 0, 6741 V e = 0, 00932 V C1. A Fig. 3apresenta a correlacao linear obtida por regressao li-near (Eq. 2). A curva de calibracao obtida foi utilizadacomo base para o projeto da etapa de condicionamentode sinal, como descrito a seguir.

Figura 3 - Dados experimentais e reta obtida a partir da regressaolinear de tensao de sada da configuracao em serie do termistorem funcao da temperatura, na faixa de 0 C a 40 C.

2.3. Condicionamento de sinal

Para o condicionamento de sinal do termometro deleitura direta que se deseja, considerou-se o problemabasico de obter a tensao de sada apos o condiciona-mento de sinal, vc, a partir de vs (Eq. 2), tal que

vc =(0, 01 VC1

)t. (3)

Um circuito baseado em um amplificador opera-cional pode ser utilizado para efetuar tal condiciona-mento de sinal, de acordo com o esquema apresentadona Fig. 4. O circuito em questao devera ser proje-tado para gerar a tensao vc a partir de vs, de modo asatisfazer as Eqs. (2) e (3).

Figura 4 - Circuito utilizado para o condicionamento de sinal.

Na analise de circuitos contendo amplificadores ope-racionais, pode-se utilizar o modelo do amplificadoroperacional ideal. Nesse modelo, as impedancias dasentradas inversora() e nao-inversora(+) do amplifi-cador operacional sao infinitas, implicando em correntesde entrada nulas. Na pratica, esse modelo descreve sa-tisfatoriamente o circuito do projeto proposto no pre-sente trabalho, que utiliza um amplificador operacionalcom corrente de entrada da ordem de 45 nA [7]. Pode-se


considerar, inicialmente, uma configuracao mais sim-ples do que a mostrada na Fig. 4, em que a entradanao-inversora do amplificador operacional e ligada dire-tamente no terminal negativo da fonte de alimentacao,implicando, portanto, na eliminacao da bateria. Apli-cando o modelo do amplificador operacional ideal paraesse caso, em que a tensao de entrada e aplicada naentrada inversora, a nova tensao de sada, vc1, pode serexpressa por [8]

vc1 = RFRS

vs , (4)

em que RF e RS sao, respectivamente, as resistenciasdos resistores RF e RS. Nessa configuracao, o am-plificador operacional opera como inversor com ganhoRF /RS . Por outro lado, o modelo do amplificadoroperacional ideal tambem pode ser utilizado para ex-pressar a tensao de sada quando a tensao de entrada eaplicada na entrada nao-inversora. Pode-se consideraruma segunda configuracao, mais simples que a indicadana Fig. 4, em que o terminal esquerdo do resistor RSe ligado no terminal negativo da fonte, e nao mais avs. Nesse caso, a tensao de entrada torna-se a propriatensao da bateria, vref , e a nova tensao de sada e ex-pressa como [8]

vc2 =(1 +

RFRS

)vref , (5)

em que vref e a tensao de referencia aplicada na entradanao-inversora do amplificador operacional. Nessa con-figuracao, o amplificador operacional opera como nao-inversor com ganho (1 +RF /RS).

Para analisar o circuito de condicionamento de sinalutilizado neste trabalho, mostrado esquematicamente

na Fig. 4, pode-se aplicar o princpio da superposicao,valido para circuitos lineares. Segundo esse princpio, atensao de sada pode ser expressa como a soma dastensoes de sada devido a cada uma das duas con-figuracoes descritas pelas Eqs. (4) e (5) [8],

vc = vc1 + vc2 = RFRS

vs +(1 +

RFRS

)vref . (6)

Substituindo-se as Eqs. (2) e (3) na Eq. (6),determina-se a razao entre as resistencias RF e RS ,

RFRS

=0, 01 VC1

, (7)

e a tensao de referencia,

vref =RF /RS

1 +RF /RS. (8)

Fixando RF = 1 M, obtem-se RS = 932 k evref = 0, 349 V.

2.4. Construcao do termometro

A Fig. 5 apresenta o esquema eletrico do termometro,incluindo a fonte de alimentacao, o circuito serie con-tendo o termistor e o resistor, e o circuito de condi-cionamento de sinal. Para a operacao do equipamento,um regulador de tensao 7805 (CI1) e utilizado para es-tabilizar a tensao em 5 V. O regulador de tensao podeser alimentado com uma bateria de 9 V ou com umafonte de alimentacao regulada para tensao entre 9 V e12 V.

c

Figura 5 - Esquema eletrico para o circuito do termometro de leitura direta com termistor.

d

O termometro utiliza o circuito integrado de baixocusto LM358, que possui internamente dois amplifi-cadores operacionais (CI2a e CI2b) os quais foram pro-

jetados especificamente para operar com fontes de ali-mentacao simples e com baixo consumo de energia [7].A escolha desse circuito integrado confere maior sim-


plicidade ao circuito, pois nao ha necessidade de se uti-lizar duas baterias ou um circuito adicional para gerartensoes positivas e negativas em relacao a um pontocomum.

O termistor e um sensor que exige uma corrente deexcitacao, e portanto gera energia termica que tendea aumentar a sua propria temperatura, podendo com-prometer a exatidao das medidas. No modo de tra-balho descrito acima, o termistor deve ser operado emuma condicao de dissipacao de potencia desprezvel,o que implica que o auto-aquecimento do termistor,devido a` corrente de excitacao, seja desprezvel. Napratica, recomenda-se que a corrente de excitacao naoseja maior que 100 A para que variacoes de tempe-ratura da ordem de 0,1 C possam ser medidas comconfiabilidade [3]. O divisor de tensao formado pelo ter-mistor RT e pelo resistor R3 e alimentado pela tensaode excitacao obtida do amplificador operacional CI2a,que e utilizado como buffer (ganho unitario). O valorda tensao de excitacao e definido pelo divisor de tensaoformado pelos resistores R1 e R2, sendo aproximada-mente 0,90 V. Esse valor de tensao de excitacao re-sulta em correntes de excitacao do termistor de 22 A,para a temperatura de 0 C, de 45 A, para a tempe-ratura de 25 C, e de 58 A, para a temperatura de40 C, segundo medidas experimentais efetuadas. Aconstante de dissipacao tpica, no ar, para termistoresde dimensoes daquelas mostradas na Fig. 1, e cerca de1 mW C1 [3]. Pode-se estimar, com base nesse valor,a variacao de temperatura no termistor devido a` cor-rente de excitacao. Considerando que a resistencia dotermistor, a 25 C, e de 10 k, a potencia dissipada ede 20 W, resultando em uma variacao de temperaturano termistor de 0,02 C devido ao auto-aquecimento, oque e consideravelmente inferior a` resolucao que se pre-tende que o termometro tenha, que e de 0,1 C. Comoocorre um maximo para a potencia dissipada no ter-mistor no ponto de inflexao da curva representada naFig. 2, para qualquer outra temperatura diferente de25 C, a potencia dissipada no termistor sera inferiora 20 W. Para outros meios, como por exemplo oleoou agua sob agitacao, a constante de dissipacao do ter-mistor pode tornar-se ate dez vezes maior, reduzindo ainfluencia da corrente de excitacao na medida de tem-peratura [1].

A queda de tensao entre os terminais do termistor eintroduzida na entrada inversora do amplificador ope-racional CI2b, que e utilizado para o condicionamentode sinal conforme a Eq. (6). Os resistores R4 e R5 emserie, na Fig. 5, equivalem ao resistor RS, na Fig. 4.Foram utilizados os valores comerciais para resistenciasde R4 e R5 que resultam no valor aproximado de RScalculado anteriormente. O resistor de realimentacaoR6, na Fig. 5, equivale ao resitor RF na Fig. 4. Odivisor de tensao constitudo pelo potenciometro R7define a tensao de referencia, vref , que pode ser ajus-tada para efetuar a calibracao do termometro. Esse

potenciometro deve ser, preferencialmente, do tipo mul-tivoltas. O resistor R8 proporciona uma corrente desada mnima do amplificador operacional CI2b, o quepermite que a tensao na sada de CI2b fique abaixo de1 mV quando a temperatura do termistor e de 0 C.

A tensao de sada de CI2b (lida no multmetro), emvolts, multiplicada por 100, representa o valor numericoda temperatura em graus Celsius, conforme a Eq. (3).Por exemplo, para a tensao de sada de 0,255 V, a tem-peratura sera de 25,5 C. Dessa maneira, e possveller diretamente o valor da temperatura no multmetroacoplado na sada do circuito. Para tal, utiliza-se umfundo de escala que inclua 3 12 dgitos na leitura detensao e que seja compatvel com os valores a seremmedidos (entre 0 e 0,450 V). Nos multmetros comuns,o fundo de escala mais adequado geralmente e o de 2 V.

Alguns pontos devem ser salientados, com respeitoa` construcao do termometro:

1. Resistores de carbono podem ser usados na cons-trucao do termometro. Entretanto, deve-se optarpreferencialmente por resistores de filme metalico(especialmente no caso de R3), pois estes possuemmenor coeficiente de variacao de resistencia coma temperatura;

2. O circuito proposto nao sera danificado caso hajacurto circuito entre a sada de CI2b e o ponto co-mum. Entretanto, isso deve ser evitado, pois otempo de vida da bateria pode ser reduzido;

3. Para ligacao do termistor ao circuito, pode-se uti-lizar um par de fios flexveis de cerca de 40 cm decomprimento de modo que o termistor possa serposicionado adequadamente no experimento emquestao;

4. Para facilitar a conexao eletrica da sada docircuito do termometro com os bornes domultmetro, pode-se utilizar cabos para pontas deprova com plugues banana na extremidade a serconectada no multmetro;

5. Os componentes eletronicos podem ser montadosem uma placa de circuito especialmente projetadaou em uma placa universal;

6. Ha necessidade de se isolar hermeticamente osterminais metalicos do termistor, principalmentequando ele e imerso em solucoes eletrolticas (quepossuem ons dissolvidos).

2.5. Calibracao do termometro

Para a calibracao do termometro, foi utilizada a tem-peratura de 0 C e uma temperatura intermediaria dafaixa de interesse (0 C a 40 C), proxima a 20 C. Oprocedimento sugerido para a calibracao e o seguinte:


1. Inicialmente, ajusta-se a tensao na entrada naoinversora de CI2b (pino 3) para o valor calculadode 0,349 V (Eq. 8), utilizando-se o potenciometroR7;

2. Mergulha-se o termistor em uma mistura emequilbrio de gelo e agua, e ajusta-se a leitura para0 C (0,000 V) utilizando-se o potenciometro R7;

3. Mergulha-se o termistor em agua entre 20 C e25 C, e, usando-se o potenciometro R7, ajusta-sea leitura para a temperatura do banho, que deveraser medida com o termometro padrao posicionadoproximo ao termistor;

4. Mergulha-se o termistor novamente na misturaem equilbrio de gelo e agua e ajusta-se a leiturapara 0 C, caso necessario, utilizando-se o po-tenciometro R7;

5. Verifica-se a calibracao, usando-se o termistore o termometro padrao imerso em agua entre20 C e 25 C. Caso seja necessario, pequenosajustes devem ser efetudos no potenciometro R7,verificando-se novamente a calibracao para 0 C.

Quando o termistor for substitudo, recomenda-seefetuar uma nova calibracao, iniciando-se pela etapa 2.

3. Testes realizados e discussao

Na Fig. 6 sao apresentados os dados experimentaisde temperatura medidos utilizando-se o termometropadrao de lquido-em-vidro, tp, em funcao dos dadosmedidos com o termometro eletronico de leitura direta,tld. A reta mostrada faz um angulo de 45 com o eixodas abscissas, e pode ser utilizada para facilitar a veri-ficacao da concordancia dos dados. Para a obtencao dosdados graficados na Fig. 6, o termometro foi calibradosegundo o procedimento descrito acima, nas tempera-turas de 0 C e 20 C. O termometro padrao e o ter-mistor foram mergulhados em um banho contendo aguatermostatizada sob agitacao suave e a temperatura foivariada de 0 C a 43 C, obtendo-se um total de 33pontos experimentais. Foi calculado o erro absolutomedio (media aritmetica das diferencas |tld tp|) de0,09 C para um total de 23 pontos experimentais nafaixa de temperatura de 0 C a 32 C. Os erros abso-lutos mnimo e maximo foram, respectivamente, 0 Ce 0,2 C. A partir de 33 C, o erro absoluto aumentaprogressivamente, atingindo o valor maximo de 1,8 Ca` temperatura de 43 C. Com base nesses resultados,estabelecemos a faixa de temperatura de trabalho dotermometro como sendo de 0 C a 32 C, o que implicaem uma exatidao estimada de aproximadamente 0,1 Cpara medidas efetuadas nesta faixa.

Figura 6 - Dados experimentais de temperaturas obtidas como termometro padrao em funcao de temperaturas obtidas como termometro eletronico de leitura direta. A linha reta faz umangulo de 45 graus com o eixo das abscissas.

No projeto de um termometro, usualmente exis-tem fatores conflitantes que devem ser ponderados, taiscomo a faixa de temperatura de trabalho e a exatidao.Em geral, a exatidao e reduzida quando se priorizauma faixa de temperatura de trabalho maior. No casodo termometro proposto aqui, a prioridade foi obterexatidao de 0,1 C, a`s custas da reducao da faixa detemperatura para cerca de 32 C (0 C a 32 C). Es-trategias de linearizacao da resposta do termistor dife-rentes das utilizadas aqui permitem expandir essa faixade temperatura de trabalho, mas com maior custo, com-plexidade do circuito e/ou do processo de calibracaoe de dificuldade de construcao. Para tal, podem serutilizados linearizacao por software (no domnio digi-tal), circuitos configurados com dois ou mais termis-tores [1, 3], chaves para trocas do resistor fixo que ficaem serie com o termistor [3] e circuitos com amplifi-cadores logartmicos [9].

Caso o termistor seja danificado, ele pode ser subs-titudo facilmente e a um baixo custo. Para avaliara variabilidade das leituras de temperatura quando otermistor e substitudo por outro de mesmo modeloe fabricante, foram efetuadas leituras de temperaturasubstituindo-se o termistor original, sem modificar acalibracao. Em uma amostra de 4 termistores tes-tados, a maior diferenca de temperatura encontradafoi de 0,2 C, indicando boa concordancia de carac-tersticas entre os sensores. Entretanto, como nao sepode assegurar a mesma concordancia em todos os ca-sos, recomenda-se efetuar o procedimento de calibracaoquando da troca do termistor para maior exatidao dasmedidas.

A fonte de alimentacao do termometro utiliza oregulador de tensao integrado 7805 que fornece na suasada a tensao nominal de 5 V. O valor exato da tensaonao e importante para o funcionamento do termometro,


mas sua estabilidade sim. Caso haja flutuacoes ouderiva da tensao ao longo do tempo, as tensoes nasportas nao inversoras de CI2a e CI2b (Fig. 5) seraoafetadas, alterando artificialmente o valor da tempe-ratura indicada. Segundo medidas experimentais efe-tuadas com o termometro em funcionamento, o coe-ficiente de variacao da indicacao de temperatura emrelacao a` tensao de alimentacao regulada e de aproxi-madamente 0,005 C/mV. Outras medidas experimen-tais mostraram que a variacao de tensao de sada doregulador 7805, nas condicoes de uso aqui e com a bate-ria com boas condicoes de carga, nao ultrapassa 10 mV.Variacoes dessa magnitude ocorrem nos primeiros doisminutos de funcionamento do termometro. Apos esseperodo de tempo, as variacoes de tensao usualmentepermanecem abaixo de 1 mV. Portanto, espera-se umavariacao na temperatura indicada pelo termometro,nos primeiros dois minutos de funcionamento, de nomaximo 0,05 C devido a variacoes na tensao de sadado regulador de tensao.

A utilizacao do sistema aqui proposto em atividadesde ensino do termometro eletronico de leitura diretaproposto apresenta vantagens significativas do ponto devista pratico em relacao aos termometros de lquido-em-vidro e de termopares. Inicialmente, deve-se con-siderar que o termometro proposto apresenta uma res-posta mais rapida em relacao ao termometro conven-cional de lquido-em-vidro, o qual utiliza o volume dolquido como propriedade termometrica. Ainda, devidoao volume e massa reduzidos do sistema aqui apresen-tado, e ao fato da leitura requerida ser efetuada emum multmetro, um termistor apresenta-se mais ade-quado para uso em recipientes fechados (tal como emum calormetro), pois minimizam-se as trocas de calorcom o ambiente externo. Para efetuar leituras em umrecipiente fechado ou em locais de difcil visualizacaocom um termometro de lquido-em-vidro, e necessario,muitas vezes, retirar parcialmente o termometro daposicao, o que resulta em dificuldades de leitura e emerro nas medidas, especialmente se o termometro delquido-em-vidro utilizado tem resolucao da ordem de0,1 C. Deve-se considerar, tambem, que o termometrode lquido-em-vidro e fragil, o que resulta em quebrasfrequentes durante as aulas praticas. A utilizacao dosistema proposto minimiza esse problema devido a` ro-bustez de sua construcao. Para aplicacoes em que reso-lucao da ordem de 0,1 C e requerida, o termometroeletronico proposto apresenta tambem vantagens comrespeito a` maioria dos termometros baseados em ter-mopares que sao utilizados em laboratorios de ensino.Termometros de termopares apresentam exatidao tpicade 1 C, como ocorre nos que equipam a maioria dosmultmetros que possuem a funcao de termometro,sendo pouco disponveis os termometros de termopares

com resolucao da ordem de 0,1 C, o que os torna ina-dequados para alguns tipos de aplicacoes que envolvemmedidas de pequenas variacoes de temperatura, comopor exemplo medidas calorimetricas. Ainda, para aconstrucao de termometros de termopares, ha neces-sidade de um circuito eletronico de condicionamentode sinal relativamente complexo comparado ao circuitoproposto aqui. Por outro lado, os termometros de ter-mopares sao mais adequados a trabalhos experimentaisque necessitam de uma faixa de temperatura de tra-balho maior e/ou a possibilidade de medir temperaturaselevadas (varias centenas de graus Celsius).

4. Comentarios finais

A` sada do termometro proposto pode ser facilmenteacoplado um sistema digital de aquisicao de dadosou um sistema analogico do tipo registrador poten-ciometrico, o que permite o registro dos dados de tem-peratura em funcao do tempo para posterior analise etratamento de dados. Uma possvel aplicacao praticapara tal recurso e a obtencao dos perfis de tempe-ratura em determinacoes calorimetricas que utilizamcalormetros isoperibolicos. Finalmente, com base nasinformacoes apresentadas neste trabalho, e possvel re-projetar o divisor de tensao contendo o termistor e ocircuito de condicionamento de sinal para deslocar afaixa de temperaturas de trabalho para outra regiao deinteresse.

Referencias

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