20080108_150207_INDU-062

II Congresso de Pesquisa e Inovao da Rede Norte Nordeste de Educao Tecnolgica Joo Pessoa - PB - 2007

MODELAGEM COMPUTACIONAL DE MTODOS DE PARTIDA DE UM MOTOR DE INDUO TRIFSICO NO SIMULINK/MATLABClaudio Marzo Cavalcanti de BRITONcleo de Pesquisa em Eletromecnica e Qualidade de Energia NUPEQ CEFET-PI / UNED-Floriano Rua Francisco Urquiza Machado, 462 Melado Floriano-PI 64.800-000 e-mail: [email protected]

RESUMOEste artigo apresenta a modelagem computacional de mtodos de partida de um motor de induo trifsico, no aplicativo Simulink do MATLAB. Considerando a dificuldade de analisar, na prtica, o comportamento eletrodinmico do motor na partida, a simulao permite visualizar as suas curvas de corrente, torque e velocidade, em regimes transitrio e permanente, e, desta forma, verificar o melhor mtodo para a condio de carga especificada. Em geral, motores de induo trifsicos de baixa potncia so diretamente conectados rede e os de mdia e grande potncia possuem dispositivos que, conectados entre a rede e o motor, permitem uma reduo temporria da tenso aplicada aos seus terminais, limitando a corrente de partida. Os principais mtodos de partida de motores de induo trifsicos so: a) partida direta; b) partida estrelatringulo; c) chave compensadora; d) chave de partida esttica soft-starter. Somente o primeiro mtodo no reduz corrente de partida. A chave de partida esttica soft-starter, diferentemente dos demais mtodos, que utilizam contatores, uma chave a tiristores. A grande vantagem do Simulink que as mquinas eltricas, representadas por blocos, so facilmente especificadas, monitoradas e conectadas s chaves modeladas, e sua anlise pode ser feita tanto em regime transitrio como em regime permanente. Palavras-chave: motor de induo trifsico, mtodos de partida, simulao dinmica.


1.

INTRODUO

O motor de induo trifsico (MIT) o mais utilizado de todas as mquinas rotativas que transformam energia eltrica em energia mecnica, respondendo por mais de 90% das cargas motoras instaladas nas indstrias. O seu elevado emprego deve-se ao fato de possuir vantagens considerveis em relao aos demais motores: maior robustez, baixo custo, facilidade na manuteno e simplicidade de controle (FALCONE, 1995). O torque eletromagntico produzido no motor de induo o resultado da interao entre o fluxo produzido pelo estator e a corrente induzida no rotor. Inicialmente, para vencer a inrcia do rotor, a corrente do motor tende a ser elevada, pois o torque eletromagntico precisa ser maior que o torque mecnico produzido pela carga, para que haja movimento. Logo, um motor a vazio apresenta uma corrente de partida bem menor que um motor sendo acionado plena carga. Em geral, motores de induo trifsicos do tipo gaiola de esquilo, os mais empregados industrialmente, ao serem conectados diretamente rede eltrica, absorvem uma corrente de partida na ordem de 4 a 10 vezes maior que a corrente nominal. Para motores de grande potncia, as altas correntes, interagindo com a impedncia equivalente entre o ponto de fornecimento, na entrada do ambiente industrial (subestao) e o barramento em que o motor est conectado, provocam redues de tenso temporrias (afundamentos de tenso), durante alguns segundos, que podem influenciar o desempenho de outras mquinas e equipamentos sensveis, conectados ao mesmo barramento. Por isso, em geral, motores acima de 5 cv utilizam mtodos de partida eletromecnicos (com contatores) ou eletrnicos (com chaves de partida soft-starter), para reduo da corrente de partida. Motores abaixo de 5 cv no utilizam nenhum mtodo para reduo de corrente de partida. Com a inteno de diminuir a corrente de partida, a valores que podem chegar a um tero do valor que seria obtido com a partida direta, a tenso nos terminais do motor reduzida, provocando, ento, uma queda em seu torque durante o processo de acelerao, at que a sua tenso terminal seja normalizada. O torque eletromagntico diretamente proporcional ao quadrado da tenso nominal de alimentao do motor. Portanto, importante que seja verificado se o torque eletromagntico do motor suficiente para acelerar a carga mecnica acoplada ao seu eixo. Os principais mtodos de partida eletromecnicos de motores de induo trifsicos so: a) partida direta; b) partida estrela-tringulo; c) partida com chave compensadora. Com exceo da chave de partida direta, todos os outros mtodos permitem a reduo da corrente na partida, por meio de uma menor tenso aplicada aos terminais do motor. O mtodo eletrnico de partida de um MIT chamado chave de partida soft-starter (do ingls, partida suave). um dispositivo eletrnico que controla a corrente de partida, durante todo o processo de acelerao do motor, permitindo partidas suaves com otimizao da corrente de partida. Uma menor corrente obtida a partir da reduo da tenso terminal de alimentao do motor, por meio de chaveamento de tiristores. A chave de partida soft-starter tem se tornado popular e vantajosa, principalmente em funo do avano da eletrnica de potncia. Este artigo apresenta experimentos montados no aplicativo Simulink, do MATLAB 6.5, com o intuito de aprofundar o conhecimento terico associado ao funcionamento de motores de induo trifsicos e seus mtodos de partida. O ambiente do Simulink composto, basicamente, de um conjunto de bibliotecas, com blocos que representam um elemento de um sistema dinmico, com dados de entrada e sada (chamados sinais), cujo comportamento simulado a partir de modelos de sistemas dinmicos que envolvem a integrao numrica dos sinais ao longo do tempo, a qual executada por um conjunto de equaes diferenciais ordinrias - ODE: Ordinary Differential Equations (BRITO, 2006). O Simulink oferece um conjunto de opes de solvers (mtodos numricos para resoluo de equaes diferenciais), cujas preferncias so configuradas na janela Simulation Parameters. A modelagem de circuitos de potncia, no Simulink, utiliza o conjunto de bibliotecas chamado SimPowerSystems, o qual emprega anlise por meio de variveis de estado para estudo de transitrios de sistemas eletrodinmicos. No SimPowerSystems, vrios elementos presentes em circuitos de potncia, tais como fontes, linhas de transmisso, elementos passivos (resistncia, capacitncia e indutncia), dispositivos semicondutores de potncia e mquinas eltricas podem ser encontrados, na forma representativa de um bloco, disponvel em uma biblioteca especfica. Para a simulao de diagramas de blocos desenvolvidos no SimPowerSystems, o mtodo de integrao mais eficiente o ode23tb (baseado no mtodo Range-Kutta), com passo varivel (DABNEY e HARMAN, 1998).


2.

PARTIDA DIRETA

Em geral, o mtodo de partida direta somente recomendvel se a corrente de partida do motor de induo trifsicos (MIT) no provocar uma reduo de tenso aprecivel na rede (convm no ser maior do que 10% da tenso nominal). Por isso, em geral, somente motores at 5 cv empregam esse mtodo de partida. No mtodo de partida direta, o MIT conectado diretamente rede, por meio de um contator eletromecnico, com uma bobina acionada por um sinal de controle, sendo ainda acrescidos, ao circuito de fora, fusveis e rel trmico, como dispositivos de proteo. A Figura 1 apresenta o diagrama de blocos, no Simulink, da chave de partida direta do motor de induo trifsico.

Figura 1 Diagrama de blocos da chave de partida direta, no Simulink.

O bloco 3-Phase Source foi especificado para uma tenso de linha eficaz ou rms de 220 V, com uma resistncia interna de 0,1 m. O bloco 3-Phase Breaker representa a chave controlada que permitir o funcionamento do motor, aps receber o sinal com estado 1, fornecido pelo bloco Step1, no instante 0,1 s. O bloco 3-Phase Breaker possui um snubber resistivo (Rp) e/ou capacitivo (Cp) que deve ser colocado em paralelo com a chave (no diagrama, Rp = 10 k e Cp = inf). O smbolo inf significa infinito, isto , a reatncia capacitiva nula ou o capacitor tem efeito nulo. O bloco Asynchronous Machine representa um motor de induo trifsico de 3 hp, 220 V, 4 plos, 60 Hz. O bloco Machines Measurement Demux permite que sejam enviados os sinais do motor, retirados da porta m (measurement) para blocos de medio. Os blocos do tipo Scope funcionam como um osciloscpio, medindo o sinal em funo do tempo. Os sinais do motor, medidos pelos blocos do tipos Scope, so as correntes de linha, a velocidade e o torque eletromagntico (Te). O bloco Gain apresenta uma varivel de sada que igual ao produto da varivel de entrada pelo valor numrico estabelecido para o bloco. Na Figura 1, pode ser observado que o bloco Gain apresenta o valor 60/2, o qual o fator de converso da velocidade em radianos por segundo (rad/s) para rotaes por minuto (rpm). O bloco Fcn (Function) modifica a varivel de entrada (u), em funo de uma expresso matemtica estabelecida. No caso do diagrama da Figura 1, o bloco Fcn relaciona o torque mecnico (torque da carga) com a velocidade do eixo do motor. Considerando-se que a carga do tipo bomba ou ventilador, ento o torque mecnico (T) proporcional ao quadrado da velocidade angular do motor ():

T = k 2O torque mecnico do motor pode ser obtido da seguinte forma:

[Eq. 01]

T =T torque mecnico [N.m] Pm potncia mecnica [W] velocidade angular do rotor [rad/s] k constante de proporcionalidade

Pm

[Eq. 02]


Considerando que a velocidade do rotor muito prxima da velocidade sncrona do campo girante do estator, estabelecida pelo nmero de plos (um motor de 4 plos possui velocidade sncrona de 1800 rpm ou 188,5 rad/s), logo, com base nas Equaes 01 e 02, Tn = 11,87 N.m e k = 3,34x10-4. Em funo do valor obtido para a constante de proporcionalidade k, a expresso matemtica do bloco Fcn, na Figura 1, foi estabelecida. A Figura 2 apresenta a tenso rms de linha percentual aplicada aos terminais do MIT, considerando a tenso rms ou eficaz de linha (VL) igual a 220 V. Pode ser observado que, no instante 0,1 s, a chave atua, e o MIT , ento, conectado diretamente rede. A Figura 3 mostra a relao entre a corrente instantnea nominal e a corrente de pico nominal do MIT. Se for comparado o mximo valor da corrente de pico, obtido logo aps o fechamento da chave, com o valor de pico nominal, pode ser observado que a corrente o valor instantneo da corrente de partida atinge um valor aproximadamente igual 10 vezes o valor de pico nominal.

Figura 2 Tenso rms de linha percentual do MIT, para a partida direta (VL = 220 V).

Figura 3 Relao entre a corrente instantnea nominal (In) e a corrente de pico nominal (Ipn) do MIT, na partida direta.

A Figura 4 apresenta o comportamento da relao entre o torque eletromagntico instantneo e o torque nominal do MIT. O torque eletromagntico, logo aps o fechamento da chave, atinge um valor na ordem de 12 vezes superior ao seu valor nominal, em regime permanente. Este alto torque produz uma rpida acelerao do MIT, conforme pode ser observado na Figura 5, o qual precisa de apenas 0,5 s - intervalo entre o instante de fechamento da chave (0,1 s) e o instante em que a velocidade nominal alcanada (aproximadamente 0,6 s) para estar funcionando em suas condies nominais. Considerando o funcionamento eletrodinmico, a rpida acelerao do MIT a grande vantagem da chave de partida direta.

Figura 4 Relao entre o torque eletromagntico (Te) e o torque nominal (Tn) do MIT, na partida direta.

Figura 5 Velocidade percentual do MIT, na partida direta.


3.

PARTIDA ESTRELA-TRINGULO

O MIT somente poder utilizar o mtodo de partida estrela-tringulo se possuir uma ligao em dupla tenso (por exemplo, 220/380 V ou 380/660 V). Para ser conectado maior tenso, o MIT dever estar ligado em estrela (Y); para a menor tenso, a sua ligao dever ser o tringulo ou delta (). O mtodo de partida estrela-tringulo s pode ser realizado se a tenso da rede for igual tenso de ligao em tringulo. O mtodo simples: o MIT, que originalmente, em funo da tenso da rede, deveria estar conectado em tringulo, conectado em estrela, ou seja, a ligao em estrela est com uma tenso por fase menor que a tenso nominal de funcionamento, logo a sua corrente por fase (igual corrente de linha) tambm ser reduzida. Depois que o motor atinge uma velocidade prxima da nominal, sua conexo interna modificada de estrela para tringulo. O MIT, conectado em estrela, ao ser alimentado pela tenso correspondente a sua conexo em tringulo, ter sua corrente reduzida para um tero da corrente nominal em tringulo. No Simulink, o motor de induo trifsico, representado pelo bloco Asynchronous Machine, , internamente, conectado em estrela. Logo, no possvel uma ligao em tringulo. No entanto, possvel um estudo equivalente do comportamento eletrodinmico do MIT, considerando-se que, ao ser alimentado com uma tenso de fase reduzida para um tero da tenso nominal, o motor ter, proporcionalmente, na partida, sua corrente reduzida para um tero da corrente de partida direta. Portanto, na simulao, a tenso de linha foi reduzida em um tero da tenso nominal do motor, para que a tenso de fase seja reduzida na mesma proporo. Uma fonte trifsica programvel (bloco 3-Phase Programmable Voltage Source, da biblioteca Electrical Sources) foi utilizada para proporcionar uma reduo para 33,3 % da tenso nominal, durante um intervalo de tempo de 4 s. A Figura 6 apresenta o diagrama de blocos utilizado para a simulao da chave de partida estrela-tringulo.

Figura 6 Diagrama de blocos da chave de partida estrela-tringulo, no Simulink.

A Figura 7 mostra a tenso rms de linha percentual de alimentao do motor. Pode ser observado que, at o instante 4 s, a tenso est limitada a 33,3 % do seu valor nominal. A partir de 4 s, a tenso assume seu valor nominal (220 V). A Figura 8 mostra que a corrente de partida do motor sofre uma reduo proporcional reduo da tenso por fase (um tero). Ao ser reajustada a tenso do motor para o valor nominal, no instante 4 s, a corrente sofre um novo aumento, no entanto menor que o mximo valor de corrente obtido na partida direta, pois o motor est prximo de sua velocidade nominal, no instante da mudana da tenso, o que garante, ento, uma maior impedncia em seu circuito equivalente, considerando a reduo do escorregamento (FITZGERALD e KINGSLEY, 1961). Na Figura 9, possvel verificar que a partida estrela-tringulo apresenta um inconveniente: o torque de partida muito baixo, se comparado a uma partida direta. Por isso, a partida estrela-tringulo somente recomendada para motores que partem com carga reduzida, de preferncia a vazio. Como conseqncia do baixo torque, a velocidade do motor apresenta um comportamento lento, conforme mostra a Figura 10 (atinge sua velocidade nominal somente no instante 5 s). A passagem de um nvel de tenso para outro foi estabelecido a partir do percentual de velocidade atingido pela mquina. Na prtica, a passagem da conexo estrela para tringulo ocorre quando o motor est prximo de sua velocidade nominal, para que no ocorra uma elevao considervel da sua corrente de alimentao.


Figura 7 Tenso rms de linha percentual do MIT, para a partida Y- (VL = 220 V).

Figura 8 Relao entre a corrente instantnea nominal (In) e a corrente de pico nominal (Ipn) do MIT, na partida Y-.

Figura 9 Relao entre o torque eletromagntico (Te) e o torque nominal (Tn) do MIT, na partida Y-.

Figura 10 Velocidade percentual do MIT, na partida Y-.

4.

PARTIDA COM CHAVE COMPENSADORA

O mtodo de partida com chave compensadora utiliza um autotransformador para reduzir a tenso de alimentao do MIT para 50, 65 ou 80 % da tenso nominal, durante a partida, at a velocidade do MIT atingir um valor prximo do nominal, quando passa a ser conectado diretamente rede, sendo o autotransformador isolado. O princpio de funcionamento , de certa forma, semelhante chave estrelatringulo, pois tem a finalidade de reduzir a tenso por fase do motor, na partida, para que ocorra uma reduo proporcional da corrente. A grande vantagem da chave compensadora que, por utilizar um autotransformador, a corrente absorvida pelo motor (no circuito secundrio do autotransformador) maior do que a corrente de linha (no circuito primrio do autotransformador), em funo da relao de transformao. Logo, a corrente de partida do motor limitada, na proporo da reduo de tenso realizada pelo autotransformador, mas a corrente de linha reduzida pelo quadrado da relao de transformao. O Simulink do MATLAB 6.5 no apresenta um bloco para um autotransformador. Um transformador estrelaestrela no aterrado pode ser utilizado para a modelagem, pois apresenta um comportamento, quanto s relaes de tenso e corrente, semelhante ao autotransformador (SEN, 1997). A Figura 11 apresenta o diagrama de blocos utilizado para a simulao da chave compensadora. Pode ser observado que as chaves apresentam um snubber (na especificao, optou-se por um snubber resistivo de 100 ), pois o Simulink no permite a conexo de cargas indutivas (motores) a uma chave sem a utilizao de um snubber. O


transformador foi modelado com base nos parmetros existentes na literatura, para uma potncia de 1 kVA (ANDERSON, 1981).

Figura 11 Diagrama de blocos da chave de partida com chave compensadora, no Simulink.

A Figura 12 mostra que foi estabelecido para a chave compensadora um tap de 50 %. Na Figura 13, pode ser observada a comparao entre as correntes rms do mtodo de partida direta e da chave compensadora. Pode ser verificado que, embora na chave compensadora, a corrente do MIT seja reduzida metade, por causa do tap de 50 %, a corrente da linha, para a chave compensadora, aproximadamente 25 % da corrente de partida do mtodo direto. Esta a grande vantagem do mtodo de partida com chave compensadora. A sua desvantagem justamente o alto custo do autotransformador, inexistente na chave estrela-tringulo. A Figura 14 mostra que embora o torque seja reduzido na partida, a chave compensadora, por permitir um maior valor de tenso por fase, apresenta um torque maior na partida. Na Figura 15, pode ser observado o comportamento da velocidade do MIT. Da mesma forma que na partida estrela-tringulo, no mtodo de partida com chave compensadora, a elevao da tenso ao seu valor nominal somente ocorre aps o motor atingir uma maior velocidade (o ideal que seja prxima da nominal).

Figura 12 Tenso rms de linha percentual do MIT, para a partida com chave compensadora.

Figura 13 Corrente rms da linha (partida direta), do MIT e da linha (chave compensadora), em relao corrente rms nominal do MIT.


Figura 14 Relao entre o torque eletromagntico (Te) e o torque nominal (Tn) do MIT, na partida com chave compensadora.

Figura 15 Velocidade percentual do MIT, na partida com chave compensadora.

5.

PARTIDA ESTTICA SOFT-STARTER

A chave de partida esttica soft-starter um mtodo de acionamento eletrnico de motores de induo trifsicos, por meio da utilizao de pares de tiristores (conectados em antiparalelo), em cada fase, entre a rede de alimentao e o motor. O ngulo de disparo de cada par de tiristores controlado eletronicamente, por meio de um circuito microprocessado, para aplicar uma tenso varivel aos terminais do MIT, durante o seu processo de acelerao. Como a tenso elevada suavemente (por isso existe uma partida suave, do ingls soft start), e no na forma de incrementos ou saltos, como ocorre nos mtodos de partida estrelatringulo e chave compensadora, a corrente do MIT, durante a partida, apresenta valores prximos do nominal. A grande vantagem de uma chave eletrnica a possibilidade de realizar aberturas e fechamentos sem apresentar arcos eltricos e rudos, caractersticos de chaves eletromecnicas (contatores), por isso a sua vida til mais longa. Na prtica, os intervalos entre os nveis de tenso so to pequenos (de poucos ciclos), estabelecidos pela mudana dos ngulos de disparo dos pares de resistores, que a curva de tenso rms de sada assume um formato de rampa (por isso, a partida do motor chamada partida em rampa), at atingir o valor nominal de alimentao do MIT (em geral, o final do perodo de partida ajustado entre 2 e 30 segundos). Se o objetivo do experimento simplesmente observar o comportamento do motor, e fornecer a ele um sinal de sada que possa representar, com mais preciso, o sinal gerado por uma chave soft-starter no ambiente industrial, ento um diagrama de blocos, como o mostrado na Figura 16, pode ser utilizado para representar a partida em rampa do MIT, para que o seu comportamento eletrodinmico esteja mais prximo do encontrado na prtica. Os blocos do tipo From Workspace tm a finalidade de resgatar dados gerados por um determinado programa e colocados disposio no ambiente de trabalho do MATLAB (Workspace). O sinal formado por esses dados um sinal de controle, o qual convertido em sinal de potncia, para alimentar o MIT, por meio da utilizao de trs blocos Controlled Voltage Source, os quais formam uma fonte em estrela aterrada.

Figura 16 Diagrama de blocos para a partida em rampa do MIT (soft-starter).


O programa desenvolvido no MATLAB, para criar a forma de tenso em rampa necessria para acionar o motor, mostrado na Figura 17. No foram consideradas as distores existentes nas formas de onda das tenses, em funo do chaveamento dos pares de tiristores. No entanto, o comportamento em rampa, considerando a tenso eficaz ou rms, equivalente ao obtido com a chave de partida soft-starter. A Figura 18 mostra a tenso rms de linha percentual em rampa, gerada pelo programa. O ajuste foi realizado para que, inicialmente, a tenso seja 30% do valor nominal e que o trmino do perodo de partida seja no instante 2 s. Pode ser observado, na Figura 19, que a corrente de partida reduzida de forma proporcional tenso inicial, em relao partida direta. O torque e a velocidade do motor apresentam caractersticas mais suaves, durante o processo de acelerao, conforme pode ser visto nas Figuras 20 e 21, respectivamente.

Figura 17 Programa para gerao de uma tenso em rampa.

Figura 18 Tenso rms de linha percentual em rampa, para partida do MIT (soft-starter).

Figura 19 Relao entre a corrente instantnea nominal (In) e a corrente de pico nominal (Ipn) do MIT, na partida em rampa (soft-starter).


Figura 20 Relao entre o torque eletromagntico (Te) e o torque nominal (Tn) do MIT, na partida em rampa (soft-starter).

Figura 21 Velocidade percentual do MIT, na partida em rampa (soft-starter).

CONCLUSO As altas correntes de partida em um motor de induo trifsico implicam a necessidade de utilizao de mtodos de acionamento que possibilitem a sua reduo, para que a rede eltrica no sofra redues considerveis em seus nveis de tenso, por causa da atuao dessas altas correntes na impedncia existente entre a fonte e o barramento ao qual o motor est conectado. Devido dificuldade de, in loco, ser realizada uma verificao do comportamento eletrodinmico do motor, em funo do mtodo utilizado para seu acionamento, uma modelagem computacional dos principais mtodos de partida de um motor de induo trifsico torna-se uma ferramenta extremamente poderosa para a anlise de mquinas eltricas, de forma dinmica e interativa, em relao ao comportamento da corrente, do torque e da velocidade. Os quatro mtodos mais importantes de partida de um motor de induo trifsico (partida direta, chave estrelatringulo, chave compensadora e chave esttica soft-starter) foram modelados no Simulink, um aplicativo que permite uma modelagem bastante simples, pois trabalha com diagrama de blocos, com uma avaliao minuciosa de quaisquer partes de um circuito, facilitando principalmente o desenvolvimento de circuitos de controle, os quais, na prtica, envolvem dificuldades tcnicas e financeiras em sua execuo, principalmente os mtodos que envolvem, em seu circuito de fora, dispositivos semicondutores de potncia, como a chave soft-starter, considerando que so, em geral, microprocessados e de difcil implementao.

REFERNCIASANDERSON, P.M. Analysis of Falted Power Systems. 4. ed. Ames: Iowa State University Press, 1981. 234 p. BRITO, C.M.C. Utilizao do Simulink/MATLAB no Ensino Experimental de Eletrnica Industrial. In: Congresso de Pesquisa e Inovao da Rede Norte Nordeste de Educao Tecnolgica (I CONNEPI), 1., 2006, Natal-RN. Anais... Natal: CEFET-RN. 1 CD-ROM. DABNEY, J.B; HARMAN, T.L. Mastering Simulink 2: Dynamic Simulation for MATLAB. New Jersey: Prentice-Hall, 1998. 87-90 p. FALCONE, A.G. Motores de Induo: Manuteno e Instalao. So Paulo: LVBA Comunicao, 1995. 6 p. FITZGERALD, A.E.; KINGSLEY, C. Electric Machinery. 2. ed. New York: McGraw Hill, 1961. 466 p. SEN, P.C. Principles of Electric Machines and Power Electronics. 2. ed. New York: Wiley, 1997. 66 p.

20080108_150207_INDU-062

Documents

Transcript of 20080108_150207_INDU-062