2008_WellingtonAndradeDaSilva

UNIVERSIDADE DE BRASLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

AVALIAO HBRIDA NUMRICA-EXPERIMENTAL DO

CISALHAMENTO EM PARAFUSOS DE CONEXES

METLICAS TIPO T

WELLINGTON ANDRADE DA SILVA

ORIENTADOR: LUCIANO MENDES BEZERRA

DISSERTAO DE MESTRADO EM ESRUTURAS E CONSTRUO

CIVIL

PUBLICAO: E.DM-001A/08

BRASLIA/DF: JANEIRO 2008

ii

UNIVERSIDADE DE BRASLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

AVALIAO HBRIDA NUMRICA-EXPERIMENTAL

DO CISALHAMENTO EM PARAFUSOS DE CONEXES

METLICAS TIPO T

WELLINGTON ANDRADE DA SILVA

DISSERTAO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASLIA COMO PARTE DOS REQUISTOS NECESSRIOS PARA A OBTENO DO GRAU DE MESTRE EM ESTRUTURAS E CONSTRUO CIVIL.

APROVADA POR:

_________________________________________________ Prof. Luciano Mendes Bezerra, PhD (UnB) (Orientador) _________________________________________________ Prof. Marclio Sousa da Rocha Freitas, DSc (UFOP) (Examinador Externo) _________________________________________________ Prof. William Taylor Matias Silva, Dr.Ing (UnB) (Examinador Interno)

BRASLIA/DF, JANEIRO DE 2008

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FICHA CATALOGRFICA

SILVA, WELLINGTON ANDRADE Avaliao Hbrida Numrica-Experimental do Cisalhamento em Parafusos de Conexes

Metlicas Tipo T [Distrito Federal] 2008. xxix, 220p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Estruturas e Construo Civil, 2008).

Dissertao de Mestrado Universidade de Braslia. Faculdade de Tecnologia.

Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. 1.T-STUB 2.Cisalhamento 3.Hbrido 4.MEF I. ENC/FT/UnB II. Ttulo (srie)

REFERNCIA BIBLIOGRFICA

DaSILVA, W. A. (2008). Avaliao Hbrida Numrica-Experimental do Cisalhamento em

Parafusos de Conexes Metlicas Tipo T. Dissertao de Mestrado em Estruturas e

Construo Civil. Publicao E.DM-001A/08, Departamento de Engenharia Civil e

Ambiental, Universidade de Braslia, Braslia, DF, 220p.

CESSO DE DIREITOS

AUTOR: Wellington Andrade da Silva.

TTULO: Avaliao Hbrida Numrica-Experimental do Cisalhamento em Parafusos de

Conexes Metlicas Tipo T.

GRAU: Mestre ANO: 2008

concedida Universidade de Braslia permisso para reproduzir cpias desta dissertao

de mestrado e para emprestar ou vender tais cpias somente para propsitos acadmicos e

cientficos. O autor reserva outros direitos de publicao e nenhuma parte dessa dissertao

de mestrado pode ser reproduzida sem autorizao por escrito do autor.

____________________________

Wellington Andrade da Silva SQN 406 Bl. O, Asa Norte. 70847-150 Braslia DF Brasil. [email protected]

iv

AGRADECIMENTOS

A Deus, primeiramente, por ter me dado serenidade e determinao para a realizao deste

trabalho.

Aos meus pais, Jos Andrade da Silva e Maria do Santo Silva, aos quais dedico este

trabalho, e aos meus irmos Robson e Gleyson, pela amizade, companheirismo e incentivo

s minhas empreitadas.

Aos meus queridos tios Dinarte e Irene, por todo apoio prestado, preocupao e incentivo

em toda a minha jornada em Braslia, e a todos os familiares em geral, sempre presentes

em minha vida.

Aos amigos do PECC: Andr Moreira, Fabio Nunes, Joo Ucha, Marcus Alexandre,

Helder Pontes, Otvio Rangel, Mauricio Pina, Andr Freitas, Luiz Lara, Marcelo Madruga,

Aline Cares, Fernanda Pilati e Juan Diego, e aos amigos: Marcelo dAbadia, Murilo

Moura e Kria Nery.

A querida Karlla Vieira, pelo carinho e pacincia.

Universidade Estadual de Gois (UEG), pela minha formao acadmica.

Ao CNPQ pelo financiamento financeiro por meio da bolsa de estudo concedida, e

empresa METAL FORTE LTDA, pelo fornecimento de materiais e apoio tcnico, o que

tornou este trabalho vivel.

A todos os professores e funcionrios do Programa de Ps-Graduao em Estruturas e

Construo Civil (PECC/UnB) e do Laboratrio de Engenharia Mecnica (UnB), que de

uma maneira ou de outra colaboraram para a realizao deste trabalho.

Ao professor PhD Luciano Mendes Bezerra pela excelente orientao durante o

desenvolvimento desta pesquisa.

v

Aos meus pais Jos e Maria, pela incansvel

e vitoriosa luta na educao de seus filhos.

vi

RESUMO AVALIAO HBRIDA NUMRICA-EXPERIMENTAL DO CISALHAMENTO

EM PARAFUSOS DE CONEXES METLICAS TIPO T

Autor: Wellington Andrade da Silva Orientador: Luciano Mendes Bezerra Programa de Ps-graduao em Estruturas e Construo Civil Braslia, Janeiro de 2008

Esta pesquisa apresenta uma anlise numrica e experimental com o objetivo de investigar

o comportamento estrutural de ligaes parafusadas tipo T (ou T-stub). Objetiva-se, em

particular, o estudo da ruptura de parafusos de ligaes tipo T por cisalhamento combinado

com esforos de trao. Enquanto a determinao dos esforos de trao nos parafusos

conhecida na literatura, as foras de cisalhamento em conectores T-stub ainda no foram

estudadas e ainda no so objeto de artigos cientficos e normas tcnicas. Neste aspecto,

esta pesquisa inovadora e tenta destacar a importncia da fora de cisalhamento no

mecanismo de colapso dos parafusos de conexo T-Stub. Devido grande dificuldade em

se medir experimentalmente as tenses de cisalhamento na cabea dos parafusos, o

conhecimento destas tenses feito nesta pesquisa atravs de dois procedimentos. O

primeiro procedimento puramente feito em modelagem numrica. O segundo uma

combinao hbrida de resultados numricos ajustados a dados experimentais obtidos de

extensmetros eltricos de resistncia localizados nos flanges de conectores T-stubs

ensaiados no laboratrio. As anlises numricas incluem modelos tridimensionais em

elementos finitos associados ao comportamento no-linear realizadas com o software

ANSYS. Com o uso dos resultados experimentais e numricos, obtm-se relaes entre

fora aplicada na alma do conector T e as tenses de cisalhamento e de trao nos

parafusos. Avaliam-se em seguida as condies de combinao entre esforos de trao e

de cisalhamento que levam os parafusos da conexo ao colapso. Conclui-se que tais foras

de colapso dependem diretamente da rigidez do flange do conector T-stub e podem ser

substancialmente amplificadas pelo efeito alavanca devido excentricidade entre carga

atuante na alma e os parafusos no flange dos conectores T-stub.

vii

ABSTRACT HYBRID NUMERICAL-EXPERIMENTAL EVALUATION OF SHEAR IN BOLTS OF T-STUB STEEL CONNECTIONS

Author: Wellington Andrade da Silva Supervisor: Luciano Mendes Bezerra Programa de Ps-graduao em Estruturas e Construo Civil Braslia, January of 2008

This research presents numerical and experimental analyses to investigate the behaviour of

T-stub steel connections. The research is especially interested in the study of the failure of

T-stub bolts due a combination of shear and traction stresses on the bolts. While the

determination of the traction forces on the bolts of the T-stub is known in the literature, the

shear forces have not been studied yet and are not subject of scientific papers and technical

standards. In this aspect, this research shows the importance of the shear force on the

collapse mechanism of the T-stub bolts. Due to the great difficulty in measuring

experimentally the shear stresses on the head of the bolts, the knowledge of the shear stress

is performed by means of two procedures. The first procedure is merely numerical

modelling. The second one is a hybrid combination of numerical results adjusted to

experimental data obtained from strain gages located at the flanges of T-stubs tested in the

laboratory. The numerical analyses comprise 3D finite elements associated to non-linear

modelling undertaken with the ANSYS software. With the use of numerical and

experimental results, relations between the applied load on the T-stub web and the shear

and traction forces on the bolts are obtained. The conditions for the collapse of the T-stub

bolts due to the combination of traction and shear forces are also evaluated in this research.

It is concluded that such forces depend directly on the T-stub flange rigidity and can be

substantially amplified by the prying action mechanism due to the eccentricity between the

applied load on the T-stub web and the bolts on the T-stub flange.

viii

SUMRIO

1 INTRODUO ......................................................................................... 11.1 MOTIVAO ........................................................................................................ 2

1.2 OBJETIVO ............................................................................................................. 3

1.3 O QUE H DE NOVO NESTE TRABALHO .................................................... 3

1.4 APRESENTAO DO TRABALHO ................................................................. 3

2 LIGAES T-STUB ................................................................................ 52.1 ESTUDOS PRELIMINARES SOBRE CONEXES T-STUB ......................... 7

2.2 ESTUDOS RECENTES SOBRE CONEXES T-STUB ................................. 15

3 PARMETROS PARA ESTUDO DO CISALHAMENTO ............... 263.1 RESISTNCIA DE LIGAES FORA CORTANTE ............................. 26

3.2 PARAFUSOS SOB TRAO E FORA CORTANTE COMBINADOS ..... 28

3.3 PARAFUSOS SOB FORA CORTANTE COMBINADA OU NO COM

TRAO ....................................................................................................................... 32

3.4 PRESSO DE CONTATO ENTRE PINO E FURO CIRCULAR ................. 33

3.4.1 Distribuio de presso na face interna do furo ..................................... 43

3.4.2 Tcnica de Instrumentao para estudo do cisalhamento de parafusos45

3.5 ANLISE HBRIDA ........................................................................................... 48

3.5.1 Estado de hibridizao .............................................................................. 49

3.5.2 Mtodos Hbridos Numrico-Experimentais .......................................... 50

4 METODOLOGIA DA PESQUISA ....................................................... 524.1 VARIVEIS CONSIDERADAS ........................................................................ 52

4.2 DIMENSIONAMENTO E DEFINIO DOS MODELOS ............................ 53

4.3 ESPECIFICAO DOS MATERIAIS UTILIZADOS NOS MODELOS .... 57

4.4 EQUIPAMENTOS PARA O ESTUDO EXPERIMENTAL ........................... 58

4.5 MTODO HBRIDO NUMRICO-EXPERIMENTAL ................................. 58

5 ESTUDO EXPERIMENTAL ................................................................. 615.1 MONTAGEM DO ENSAIO E INSTRUMENTAO DAS CONEXES ... 61

5.2 CLULA DE CARGA ......................................................................................... 64

ix

5.2.1 Clula de deslocamento tipo viga elstica ................................................ 65

5.2.2 Clula de carga tipo cilindro ..................................................................... 66

5.3 CARACTERIZAO DOS MATERIAIS ....................................................... 67

5.3.1 Chapas de ao ............................................................................................. 67

5.3.2 Parafusos .................................................................................................... 70

5.4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .................................................................. 71

5.4.1 Resultados para o grupo CD1 Ligao com flange de 4,8 mm ........... 72




5.4.5 Resultados para o grupo CD5 Ligao com flange de 12,7 mm ......... 81

5.5 ANLISE DOS MODOS DE FALHA DAS LIGAES ................................ 84

5.5.1 Carga de Ruptura das Conexes .............................................................. 84

5.5.2 Inspeo Visual .......................................................................................... 85

5.5.2.1 Grupo CD1 Ligao com flange de 4,8 mm .......................................... 85




5.5.2.5 Grupo CD5 Ligao com flange de 12,7 mm ........................................ 93

6 ANLISE NUMRICA .......................................................................... 966.1 CRITRIOS ADOTADOS NA MODELAGEM NUMRICA....................... 96

6.2 DISCRETIZAO DOS MODELOS ............................................................... 97

6.2.1 Elemento utilizado na discretizao ......................................................... 98

6.2.2 Geometria e Critrios Gerais Adotados para Construo da Malha ... 99

6.2.3 Modelo Constitutivo para o Ao ............................................................. 101

6.2.4 Condies de Contorno ........................................................................... 103

6.3 APLICAO DO CARREGAMENTO .......................................................... 104

6.3.1 Modelo de Ligao T-stub ....................................................................... 105

6.3.2 Modelo de Chapa ..................................................................................... 105

6.3.2.1 Equao 1 (Echavarra et al, 2007) ......................................................... 105

6.3.2.2 Equao 2 (Grber et al, 2006) ............................................................... 106

6.3.2.3 Aplicao do Deslocamento ................................................................... 107

6.4 RESULTADOS PARA OS MODELOS DE CHAPA ..................................... 108

x

6.4.1 Resultados para o grupo CH1 ................................................................ 109





6.5 RESULTADOS PARA OS MODELOS NUMRICOS DE LIGAES T-

STUB ............................................................................................................................ 118

6.5.1 Resultado para conexo CN1 - flange de 3/16 ..................................... 119

6.5.2 Resultado para conexo CN2 - flange de 1/4 ....................................... 119

6.5.3 Resultado para conexo CN3 - flange de 5/16 ..................................... 120



7 ANLISE DOS RESULTADOS .......................................................... 1227.1 ANLISE DA DEFORMAO MAPEADA NA SUPERFCIE DO

FLANGE ...................................................................................................................... 122

7.2 ANLISE DO CISALHAMENTO NO PARAFUSO .................................... 126

7.3 ANLISE DOS PARAFUSOS SOB COMBINAO DE TRAO E

CISALHAMENTO ..................................................................................................... 133

8 CONCLUSO ....................................................................................... 1378.1 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................... 140

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................... 141

A ENSAIO DE CALIBRAO DAS CLULAS ................................. 145A.1 CALIBRAO DA CLULA DE CARGA ................................................... 145

A.1.1 Clula de Carga 1 .................................................................................... 145

A.1.2 Clula de Carga Cilndrica 2 ................................................................. 147

A.1.3 Clula de Carga Cilndrica 3 ................................................................. 149

A.2 CALIBRAO DA CLULA DE DESLOCAMENTO ............................... 150

A.2.1 Clula de Deslocamento .......................................................................... 150

B ENSAIO DE CARACTERIZAO DOS MATERIAIS ................. 152

xi

B.1 CARACTERIZAO DAS CHAPAS ............................................................ 152

B.1.1 Chapa de espessura de 3/16 .................................................................. 153

B.1.2 Chapa de espessura de 1/4 .................................................................... 156

B.1.3 Chapa de espessura de 5/16 .................................................................. 159



B.2 CARACTERIZAO DOS PARAFUSOS .................................................... 168

C R ESULTADOS DOS ENSAIOS EXPERIMENTAIS ..................... 170C.1 CONEXO CD1 LIGAO COM FLANGE DE 3/16 ........................... 170

C.2 CONEXO CD2 LIGAO COM FLANGE DE 1/4 ............................. 175

C.3 CONEXO CD3 LIGAO COM FLANGE DE 5/16 ........................... 181



D RESULTADOS NUMRICOS DOS MODELOS DE CHAPA ...... 199D.1 RESULTADOS PARA CASO 1 E CASO 2 ................................................... 199

D.1.1 Chapa CH1 espessura de 3/16 ........................................................... 199

D.1.2 Chapa CH2 espessura de 1/4 ............................................................. 200




D.2 RESULTADOS PARA CASO 3 E CASO 4 ................................................... 206






E.1 LIGAO CN1 CHAPA DO FLANGE COM ESPESSURA DE 3/16 .. 213

E.2 LIGAO CN2 CHAPA DO FLANGE COM ESPESSURA DE 1/4 .... 215

E.3 LIGAO CN3 CHAPA DO FLANGE COM ESPESSURA DE 5/16 .. 216



xii

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 Trao e fora cortante combinadas, segundo NBR 8800. ............................. 30

Tabela 3.2 Resistncia de conectores segundo o AISC/LRFD e AISC/ASD. ................. 31

Tabela 4.1 Caractersticas das Conexes para anlise experimental e numrica. ............ 56

Tabela 4.2 Especificao dos parafusos e chapas que sero utilizados na pesquisa. ....... 57

Tabela 5.1 Resultados dos corpos de prova das chapas de ao SAE 1010. ..................... 69

Tabela 6.1 Caractersticas dos modelos numricos de chapa (CH). ............................... 100

Tabela 6.2 Relaes tenso-deformao adotadas para o estudo numrico. .................. 103

Tabela 6.3 Relaes de interao entre trao no parafuso e cisalhamento. .................. 109

Tabela 7.1 Dados obtidos no estudo experimental/hbrido e no estudo numrico. ........ 136

Tabela A.1 Medies dos ensaios de calibrao da clula de carga 1. .......................... 145

Tabela A.2 Medies dos ensaios de calibrao da clula de carga 2. .......................... 147

Tabela A.3 Medies dos ensaios de calibrao da clula de carga 3 ........................... 149

Tabela A.4 Medies dos ensaios de calibrao da clula de deslocamento. ................ 150

Tabela B.1 Caractersticas geomtricas das amostras dos materiais. ............................. 152

Tabela B.2 Medies do ensaio 1, caracterizao da chapa de 3/16. ........................... 153



Tabela B.5 Medies do ensaio 1, caracterizao da chapa de 1/4. ............................. 156





Tabela B.10 Medies do ensaio 3, caracterizao da chapa de 5/16. ......................... 161







Tabela B.17 Medies do ensaio 1 ................................................................................. 168



xiii

Tabela C.1 Medies do ensaio 1, Conexo CD1. ......................................................... 170



Tabela C.4 Resultados mdios, Grupo CD1. .................................................................. 173




Tabela C.8 Resultados mdios, Grupo CD2. .................................................................. 178


Tabela C.10 Medies do ensaio 2, Conexo CD3. ....................................................... 182


Tabela C.12 Resultados mdios, Grupo CD3. ................................................................ 184









Tabela D.1 Resultados mdios, Chapa CH1. ................................................................. 199









Tabela D.10 Resultados mdios, Chapa CH5. ............................................................... 211

Tabela E.1 Resultados mdios, Modelo CN1. ................................................................ 213




xiv


xv

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 a) Flange e parafuso com abertura de um dente; b) Esforos atuantes no

parafuso. ................................................................................................................................ 2

Figura 2.1 Classificao de acordo com a rigidez (AISC, 1997). ...................................... 5

Figura 2.2 a) aspectos de uma ligao coluna-viga; b) conexo T-stub solicitada trao

pura. ....................................................................................................................................... 6

Figura 2.3 a) Modo de ensaio com duplo T; b) Modo de ensaio com base rgida

indeformvel. ......................................................................................................................... 7

Figura 2.4 Modelo de Douty e MacGuire de 1965 (Kulak et al, 2001). ............................. 8

Figura 2.5 Modelo de Struik e Deback de 1969 (Kulak et al, 2001) .................................. 9

Figura 2.6 Rtulas Plsticas, primeiro mecanismo (Ribeiro, 1998). ................................ 10

Figura 2.7 Rtulas Plsticas, segundo mecanismo (Ribeiro, 1998). ................................ 10

Figura 2.8 Modelo de Krishnamurthy (1978): (a) Geometria; (b) Esforos e bulbo de

presso; (c) Deformada da chapa de topo; (d) Diagrama de momentos fletores. ................ 12

Figura 2.9 Modelo de Struik e Deback revisto em 1987 (Kulak et al, 2001). .................. 13

Figura 2.10 Variveis utilizadas na formulao. .............................................................. 13

Figura 2.11 Distribuio de foras do modelo Eurocode (Eurocode, 1993). ................... 14

Figura 2.12 a) Modelo duplo T; b) Discretizao da estrutura via MEF (Mistakidis et al,

1997). ................................................................................................................................... 16

Figura 2.13 Grfico fora-deslocamento para um carregamento esttico (Mistakidis et al,

1997). ................................................................................................................................... 16

Figura 2.14 a) Geometria do modelo duplo T; b) Malha adotada para o flange e parafuso,

para o T-stub de alumnio (Matteis et al, 2000). ................................................................. 17

Figura 2.15 Comparao dos resultados numricos e experimentais (Matteis et al, 2000).

............................................................................................................................................. 18

Figura 2.16 a) Modelos duplo T utilizados na pesquisa; b) Deformada do modelo feito

em MEF (Gantes e Lemonis, 2003). ................................................................................... 18

Figura 2.17 a) Relao fora-deslocamento sem pr-tenso nos parafusos para o modelo

IPE300; B) Relao fora-deslocamento sem pr-tenso nos parafusos para o modelo

IPB220 (Gantes e Lemonis, 2003). ..................................................................................... 19

Figura 2.18 Modelos utilizados na pesquisa (Coelho et al, 2004). ................................... 19

Figura 2.19 Relao carga total x deslocamento para dois perfis T-stub (Coelho et al,

2004). ................................................................................................................................... 20

xvi

Figura 2.20 a) Geometria do Perfil duplo T estudado prottipo TSC; b) Condies de

instrumentao no ensaio da conexo duplo T (Maggi, 2004). ........................................... 21

Figura 2.21 Curvas fora-deslocamento para a geometria de prottipo TSC (Maggi,

2004) .................................................................................................................................... 21

Figura 2.22 a) Esquema de ensaio utilizando uma base rgida; b) Discretizao dos

modelos em elementos finitos estudados na pesquisa (Freitas, 2005). ............................... 22

Figura 2.23 Comparao dos resultados analticos, experimentais e numricos para perfis

de dois furos (Freitas, 2005). ............................................................................................... 23

Figura 2.24 Histrico de carga para uma ligao T-stub (Abolmaali et al, 2006). .......... 24

Figura 2.25 a) Pinos utilizados no ensaio; b) Ensaio da conexo T-stub (Abolmaali et al,

2006). ................................................................................................................................... 24

Figura 3.1 Estgios de carregamento numa conexo parafusada; fora cortante nos

parafusos em funo do estgio de carregamento (Kulak et al, 2001). ............................... 27

Figura 3.2 Curvas tpicas de tenso de cisalhamento vs deslocamento relativo para

parafusos A325 e A490 (Kulak et al, 2001). ....................................................................... 27

Figura 3.3 Ruptura de pinos: combinao cisalhamento e trao (Kulak et al, 2001). .... 28

Figura 3.4 - (a) Diagrama de interao para parafusos comuns sob combinao de trao e

fora cortante; (b) aproximao do AISC/LRFD 1996 e NBR 8800. Adaptados (Owens e

Cheal, 1989 e Salmon e Johnson, 1996 apud Valenciani, 1997)......................................... 29

Figura 3.5 Comportamento fora-deslizamento em conexo com um nico parafuso de

alta resistncia de 19 mm de dimetro, em cisalhamento duplo (Owens e Cheal, 1989 apud

Valenciani, 1997). ............................................................................................................... 32

Figura 3.6 Modelo numrico de uma ligao com pino discretizado pelo mtodo dos

elementos finitos (Persson, 1998). ....................................................................................... 34

Figura 3.7 a) Esquema analtico da ligao; b) Discretizao da ligao pelo mtodo dos

elementos finitos (Ireman, 1998). ........................................................................................ 35

Figura 3.8 deslocamento relativo entre as chapas da ligao (Ireman, 1998). ................. 35

Figura 3.9 a) Perspectiva do modelo numrico discretizado; b) Detalhe do refinamento da

malha de elementos na regio dos furos nas placas (Ju et al, 2004).................................... 35

Figura 3.10 Locais com fratura na chapa (Ju et al, 2004). ............................................... 36

Figura 3.11 a) Esquema de ensaio da ligao; b) Caractersticas do modelo numrico

(Moses e Prion, 2004). ......................................................................................................... 37

Figura 3.12 Anlise numrica das tenses de cisalhamento (Moses e Prion, 2004). ....... 37

xvii

Figura 3.13 a) Geometria da ligao; b) Representao da ligao pelo mtodo de

elementos finitos, por meio da discretizao de todos os elementos componentes da ligao

(McCarthy et al, 2005)......................................................................................................... 38

Figura 3.14 Distribuio da deformao radial (McCarthy et al, 2005). .......................... 38

Figura 3.15 a) Esquema de ensaio da ligao com uma placa laminada composta de

vidro; b) Modelo numrico em elementos finitos que representa a ligao (Karakuzu et al,

2006). ................................................................................................................................... 39

Figura 3.16 Relao carga-deslocamento do pino em diferentes modelos (Karakuzu et al,

2006). ................................................................................................................................... 39

Figura 3.17 a) Disposio dos parafusos na conexo; b) Configurao geomtrica das

chapas; c) Modelo numrico em elementos finitos (Ekh e Schn, 2006). .......................... 40

Figura 3.18 Transferncia de carga no parafuso 2 (Ekh e Schn, 2006). ......................... 40

Figura 3.19 Condies de contorno no modelo numrico (Dano et al, 2006). ................. 41

Figura 3.20 Alongamento do furo (Dano et al, 2006). ..................................................... 41

Figura 3.21 Modelo em elementos finitos utilizado no trabalho para estudo de ligaes

com pino (Grber et al, 2006). ............................................................................................ 42

Figura 3.22 Curvas de tenso no contorno do furo (Grber et al, 2006). ......................... 42

Figura 3.23 Modelo de ligao com dupla lamina (Echavarra et al, 2007)..................... 43

Figura 3.24 Esquema de distribuio de cargas em torno de furos pino-carregados (Kelly

e Hallstrm, 2004) ............................................................................................................... 44

Figura 3.25 Esquema de representao de uma carga em torno de um furo, provocada por

um pino, por meio de uma funo senoidal (Echavarra et al, 2007). ................................. 44

Figura 3.26 a) Distribuio de fora normal no Contorno do Furo; b) Esquema para

considerao da fora, que atua no contorno do furo, provocada pelo pino (Grber et al,

2006). ................................................................................................................................... 45

Figura 3.27 Posicionamento dos extensmetros de resistncia na instrumentao da placa

(MacCarthy et al, 2005). ...................................................................................................... 46

Figura 3.28 a) Esquema geral da instrumentao da placa; b) Detalhe do posicionamento

dos extensmetros (Iremana, 1998). .................................................................................... 46

Figura 3.29 Esquema de instrumentao com extensmetros de resistncia em placas

(Persson et al, 1998). ........................................................................................................... 47

Figura 3.30 Esquema de instrumentao com extensmetros de resistncia em placas

(Dano et al, 2006). ............................................................................................................... 47

Figura 3.31 Mtodos numricos hbridos (Nishioka, 1999). ............................................ 49

xviii

Figura 3.32 Modelos de hibridizao para dois mtodos, A e B (Nishioka, 1999). ......... 50

Figura 3.33 Fluxograma para um procedimento hbrido numrico-experimental (Furlong

e Pryputniewicz, 1998). ....................................................................................................... 51

Figura 4.1 a) Esquema de furao das conexes; b) Geometria das Conexes estudadas.

............................................................................................................................................. 56

Figura 4.2 Representao da geometria da regio discretizada numericamente. ............. 57

Figura 4.3 Equipamentos utilizados nos ensaios experimentais: Prensa Hidrulica,

Spider8 e computador. ......................................................................................................... 58

Figura 4.4 Base rgida utilizada nos ensaios dos perfis T-stub. ....................................... 58

Figura 4.5 Mapeamento do flange do perfil T-stub com extensmetros de resistncia. .. 59

Figura 4.6 Modelo numrico de placa em elementos finitos. ........................................... 59

Figura 4.7 Esquema do estudo hbrido numrico-experimental utilizado na pesquisa. ... 60

Figura 5.1 Esquema de ensaio. ......................................................................................... 62

Figura 5.2 Locao dos extensmetros na superfcie do flange do perfil T-stub. ............ 63

Figura 5.3 Deformada do prottipo CD2A durante o ensaio. .......................................... 64

Figura 5.4 Ponte de Wheatstone, circuito para quatro extensmetros eltricos de

resistncia (ROYLANCE, 2001). ........................................................................................ 64

Figura 5.5 Modelo de viga elstica utilizado. ................................................................... 65

Figura 5.6 Disposio dos sensores no transdutor de deslocamento. ............................... 65

Figura 5.7 Esquema do cilindro de carga. ........................................................................ 67

Figura 5.8 Dimenses dos corpos de prova em tira ao SAE 1010............................... 68

Figura 5.9 Corpo de prova extrado da chapa de 1/2. ........................................................ 68

Figura 5.10 Corpo de prova preparado para incio do ensaio. .......................................... 68

Figura 5.11 Curvas tenso-deformao mdias das chapas caracterizadas. ..................... 69

Figura 5.12 Dispositivo para ensaio dos parafusos. ......................................................... 70

Figura 5.13 Curva tenso-deformao para os parafusos. ................................................ 70

Figura 5.14 Fluxograma representativo do programa experimental................................. 71

Figura 5.15 Relao entre carga aplicada e reao nos parafusos grupo CD1. ............. 72

Figura 5.16 Relao entre deslocamento e foras no ensaio grupo CD1. ..................... 73

Figura 5.17 Relao entre carga aplicada e deformao especfica no ponto 1 grupo

CD1. ..................................................................................................................................... 73


CD1. ..................................................................................................................................... 74


xix



CD2. ..................................................................................................................................... 76


CD2. ..................................................................................................................................... 76




CD3. ..................................................................................................................................... 78


CD3. ..................................................................................................................................... 79




CD4. ..................................................................................................................................... 81


CD4. ..................................................................................................................................... 81




CD5. ..................................................................................................................................... 83


CD5. ..................................................................................................................................... 83

Figura 5.35 Carga ltima das conexes ensaiadas. .......................................................... 84

Figura 5.36 Flange instrumentado (Ligao CD1A). ....................................................... 85

Figura 5.37 Flange no instrumentado (Ligao CD1A). ................................................ 85

Figura 5.38 Parafuso 1 Ligao CD1A. ........................................................................ 86


Figura 5.40 Flange instrumentado (Ligao CD1B). ....................................................... 86

Figura 5.41 Flange no instrumentado (Ligao CD1B. .................................................. 86

Figura 5.42 Parafuso 1 Ligao CD1B. ......................................................................... 86


Figura 5.44 Flange instrumentado (Ligao CD1C). ....................................................... 86

Figura 5.45 Flange no instrumentado (Ligao CD1C). ................................................ 86

xx

Figura 5.46 Parafuso 1 Ligao CD1C. ......................................................................... 87







Figura 5.53 Flange no instrumentado (Ligao CD2B). ................................................ 88



























xxi

















Figura 6.1 Malha de elementos finitos modelo numrico CH2. .................................... 97

Figura 6.2 Malha de elementos finitos Ligao T-stub. ................................................ 98

Figura 6.3 SOLID45, elemento estrutural do ANSYS. .................................................... 98

Figura 6.4 CONTAC52 point-to-point, elemento de contato. ...................................... 99

Figura 6.5 a) Dimenses do modelo; b) Regio de refinamento da malha; c)

Representao da espessura. .............................................................................................. 100

Figura 6.6 Configurao da malha do flange do perfil T. .............................................. 101

Figura 6.7 a) Perfil T; b) Parafuso sextavado; c) Elementos de contato, que simulam o

efeito de contato entre o flange do perfil T e a base de fixao. ....................................... 101

Figura 6.8 Representao esquemtica da relao bilinear tenso-deformao. ............ 102

Figura 6.9 Curva bilinear tenso-deformao para ao (Kulak et al, 2001). .................. 102

Figura 6.10 Curva multilinear tenso-deformao para ao (Kulak et al, 2001). .......... 103

Figura 6.11 Condies de contorno aplicadas no modelo. ............................................. 104

Figura 6.12 Condies de contorno aplicadas no modelo T-stub................................... 104

Figura 6.13 Presso em um furo circular, MODELO 1 (Echavarra et al, 2007). .......... 105

Figura 6.14 Presso em um furo circular, MODELO 2 (Grber et al, 2006). ................ 106

Figura 6.14 Deslocamento imposto na chapa. ................................................................ 107

Figura 6.15 Estudo numrico utilizando o modelo CH. ................................................. 108

xxii

Figura 6.16 Curva deformao-fora no furo para o grupo CH1. .................................. 110

Figura 6.17 Curva deformao-deslocamento para o grupo CH1. ................................. 111

Figura 6.18 Relao fora-deslocamento assumida para o grupo CH1 .......................... 111


Figura 6.21 Relao fora-deslocamento assumida para o grupo CH2. ......................... 113


Figura 6.23 Curva deformao-deslocamento para o Grupo CH3. ................................ 114

Figura 6.24 Relao fora-deslocamento assumida para o Grupo CH3. ........................ 115

Figura 6.25 Curva deformao-fora no furo para o Grupo CH4. ................................. 115



Figura 6.28 Curva deformao-fora no furo para o Grupo CH5. ................................. 117



Figura 6.31 Fixao de apoios nos furos. ....................................................................... 118

Figura 6.32 Estudo numrico das conexes T-stub. ....................................................... 119

Figura 6.33 Relao cisalhamento-carga aplicada para o modelo CN1. ........................ 119





Figura 7.1 Relao deformao-deslocamento para o modelo os numrico CH1 e

modelos experimentais do grupo CD1. ............................................................................. 123

Figura 7.2 Relao deformao-deslocamento para o modelo numrico CH2 e os








Figura 7.6 Roteiro utilizado na anlise do cisalhamento de parafusos combinado com

trao. ................................................................................................................................ 126

xxiii

Figura 7.7 Fora de cisalhamento em funo da carga aplicada para as ligaes T-stub do

grupo CD1. ........................................................................................................................ 127

Figura 7.8 Comparao entre a curva hbrida para o grupo experimental CD1 e curva

numrica do modelo numrico de ligao T-stub CN1. .................................................... 128

Figura 7.9 Fora de cisalhamento em funo da carga aplicada para as ligaes T-stub do

grupo CD2 ......................................................................................................................... 128



Figura 7.11 Fora de cisalhamento em funo da carga aplicada para as ligaes T-stub

do grupo CD3 .................................................................................................................... 130




do grupo CD4 .................................................................................................................... 131




do grupo CD5. ................................................................................................................... 133



Figura 7.17 Diagrama de interao para parafusos comuns sob combinao de trao e

fora cortante. .................................................................................................................... 134


fora cortante, para o estudo hbrido. ................................................................................ 135


fora cortante, para o estudo numrico. ............................................................................. 136

Figura A.1 Calibrao da clula de carga 1. ................................................................... 146

Figura A.2 Curva mdia de calibrao da clula de carga 1. ......................................... 146





Figura A.7 Calibrao da clula de deslocamento. ........................................................ 151

Figura A.8 Mdia da calibrao da clula de deslocamento. ......................................... 151

xxiv

Figura B.1 Geometria das amostras dos materiais. ........................................................ 152

Figura B.2 Representao grfica dos ensaios de caracterizao, chapa 3/16. ............ 155

Figura B.3 Representao grfica dos ensaios de caracterizao, chapa 1/4. .............. 158

Figura B.4 Representao grfica dos ensaios de caracterizao, chapa 5/16. ............ 161




Figura C.1 Representao grfica da deformao no ponto 2, grupo CD1. ................... 173


Figura C.3 Representao grfica da reao nos parafusos, grupo CD1. ....................... 174

Figura C.4 Representao grfica do deslocamento do perfil, grupo CD1 .................... 174



Figura C.7 Representao grfica da reao nos parafusos, grupo CD2. ....................... 179

Figura C.8 Representao grfica do deslocamento do perfil, grupo CD2. ................... 180


Figura C.10 Representao grfica da deformao no ponto 1, grupo CD3. ................. 185

Figura C.11 Representao grfica da reao nos parafusos, grupo CD3. ..................... 185

Figura C.12 Representao grfica do deslocamento do perfil, grupo CD3. ................. 186




Figura C.16 Representao grfica do deslocamento do perfil, grupo CD4. ................. 192




Figura C.20 Representao grfica do deslocamento do perfil, grupo CD5 .................. 198

Figura D.1 Deformao em funo da fora no furo, Chapa CH1. ................................ 200

Figura D.2 Deformao em funo do deslocamento, Chapa CH1................................ 200






xxv



Figura D.10 Deformao em funo do deslocamento, Chapa CH5.............................. 205

Figura D.11 Deformao em funo da fora no furo, Chapa CH1. .............................. 206










Figura E.1 Reao nos parafusos, Modelo CN1. ............................................................ 214

Figura E.2 Cisalhamento nos parafusos, Modelo CN1. ................................................. 214








Figura E.10 Cisalhamento nos parafusos, Modelo CN5. ............................................... 220

xxvi

LISTA DE SMBOLOS, NOMENCLATURA E ABREVIAES

2D - Duas Dimenses

3D - Trs Dimenses

ABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas

ASTM - American Society for Testing Materials

AISC - American Institute of Steel Construction

EUROCODE - European Committee for Standardization

LRFD - Load and Resistance Factor Design

NBR - Norma Brasileira Registrada

UnB - Universidade de Brasilia

Ap - rea da seo transversal do parafuso

B - Fora no parafuso

C2 e C3 - Constantes de integrao

E - Mdulo de Elasticidade

F1 - Fora de Alavanca

FvSd - Fora cortante de clculo por parafuso

FvRd - Resistncia de clculo a fora cortante por parafuso

FtSd - Fora de trao de clculo por parafuso

FtRd - Resistncia de clculo a fora de trao por parafuso

L - Largura tributria

Lp - Comprimento do parafuso

xxvii

M - Momento resultante

Mf - Momento de clculo

MPa - Megapascal

kN - Quilonewton

P - Carga em um parafuso

Q - Fora de alavanca

R - Reao no parafuso

R - Raio do furo

Td - Trao de clculo do parafuso

Vd - Cortante de clculo no parafuso por plano de corte

Vn - Cortante nominal no parafuso por plano de corte

a - Distncia do centro do furo a borda do perfil

a' - Distncia corrigida do centro do furo a borda

b - Distncia do centro do furo a alma do perfil

b' - Distncia corrigida do centro do furo a alma

d - Dimetro do furo do perfil

fy - Limite de escoamento

fvd - Tenso de cisalhamento de clculo no parafuso

fu - Limite de resistncia

m - Distncia do centro do furo a borda do perfil

n - Distncia do centro do furo a alma do perfil

xxviii

p - Largura tributria

p - Tenso de referncia situada nas regies mais afastadas do furo

p0 - Tenso de referncia situada nas regies mais afastadas do furo

tf - Espessura da chapa do flange do perfil

t - Espessura da placa

qu - Fora de Alavanca

ru - Reao no parafuso

- Parmetro em funo da razo: Q / P

- ngulo de aplicao da fora no furo

1 - ngulo limite um

2 - ngulo limite dois

- Rotao da ligao

c - Rotao no apoio da conexo real

s - Rotao no apoio de uma viga bi-apoiada

- Parmetro funo rea lquida e total flange

lg - Deformao especfica normal

tr - Deformao especfica transversal

1, 2, 3 e 4 - Resistncias na ponte de Wheatstone

- Coeficiente de Poisson

- ohms

1, 2, 3 e 4 - Deslocamentos verticais

xxix

uz - Deslocamento vertical no modelo numrico

nttR - Resistncia de clculo trao

nvvR - Resistncia de clculo fora cortante, por plano de corte

1

1 INTRODUO

As ligaes nas estruturas de ao constituem regies de complexa distribuio de

tenso. Diversos so os modelos de comportamento de ligaes adotados pelos calculistas,

com o intuito de obter a resistncia que uma conexo metlica efetivamente possui. Dentre

as diversas ligaes mais freqentemente usadas em estruturas de edificaes em ao, est

a conexo tipo T - comumente conhecida na literatura especializada como conexo T-

stub. So conexes parafusadas que tipicamente trabalham trao e servem para ligaes

do tipo viga-coluna ou viga-tirante e tem sido objeto de estudo nos ltimos anos pela

comunidade cientfica (Freitas, 2005; Kulak et al, 2001; Zoetemeyer e Deback, 1972).

Os elementos de uma ligao permitem a transmisso de esforo entre membros

estruturais. No clculo de uma ligao, deve ser feita a verificao de todas as partes que a

compe (chapas metlicas e meios de ligao). Para as conexes tipo T-stub, deve-se fazer

a verificao da chapa aparafusada e dos parafusos incluindo o possvel efeito alavanca

devido excentricidade entre a fora externa aplicada e a linha de parafusos.

A tipologia do ensaio de caracterizao do perfil T-stub, por meio da utilizao de dois

perfis T como componentes de uma ligao, apresenta inconsistncia em comparao

fixao com base rgida. A flexibilidade dos perfis conectados tem influncia significativa

no comportamento destas ligaes. Principalmente se estes perfis, ou a montagem do duplo

T, no forem perfeitamente simtricos, o que ocorre na maioria dos casos (tirante fixado

em viga, ligao viga coluna). Alm disso, a tipologia de duplo T comumente aplicada

chapa de topo sem a considerao de que, em uma ligao viga-pilar, os elementos

conectados possuem flexibilidade diferente, ocasionando a mudana dos mecanismos de

plastificao e de colapso.

Desta forma conclui-se que para a uma melhor caracterizao do conector T-stub como

elemento de ligaes entre viga-pilar ou tirante-viga, o mais adequado seria testes em

laboratrio com o conector T-stub fixado a um apoio rgido (Maggi, 2004).

2

1.1 MOTIVAO

Observaes experimentais feitas a partir do trabalho de Freitas (2005) mostraram que com

a utilizao de uma base rgida para fixao do perfil T, o efeito adicional de flexo no

flange da conexo T-stub provoca um esforo significante de corte nos parafusos, o que

ocasionou a ruptura de parafusos de algumas conexes ensaiadas. Nestes casos ficava

evidente a combinao de esforos de trao e cisalhamento nos parafusos, que pode ser

observado num dos parafusos ensaiados, conforme representado na Figura 1.1.a e 1.1.b.

Este esforo cortante est diretamente relacionado rigidez do flange e pode ser

evidenciado como um mecanismo de ruptura da conexo T-stub, associado ao esforo de

trao existente no parafuso. Entretanto, este assunto ainda no foi objeto de estudo de

trabalhos cientficos e as normas no apresentam indicao de como tal esforo pode ser

verificado.

(a)

(b)

Figura 1.1 a) Flange e parafuso com abertura de um dente; b) Esforos atuantes no

parafuso.

Na Figura 1.1.a, nota-se uma acentuada deformao do flange da conexo T-stub ensaiada.

Observando a Figura 1.1.b, percebe-se um dente formado no fuste do parafuso

correspondente espessura do flange forando, portanto, o fuste do parafuso a romper

por cisalhamento combinado com trao.

Desta maneira, este trabalho busca investigar de forma hbrida (experimental e numrica) a

fora de corte nos parafusos.

3

1.2 OBJETIVO

Esta pesquisa tem como objetivo o estudo especfico da fora cortante atuante nos

parafusos de conexo do tipo T tambm conhecida na literatura como conexo T-stub,

esperando contribuir para esclarecer critrios adicionais que devem ser adotados para o

projeto, clculo e verificao de conexes T-stub. Desta forma, foram definidas algumas

metas para se alcanar objetivo desta pesquisa, como se segue:

Instrumentar de forma adequada pontos do flange, para capturar as deformaes decorrentes do cisalhamento, que serviro de base para uma anlise hbrida

numrico-experimental do cisalhamento, no fuste do parafuso;

Investigar de forma numrica via MEF, a distribuio do esforo cortante no fuste dos parafusos;

Atravs de observaes experimentais e numricas, propor um mtodo hbrido numrico-experimental para a verificao do esforo cortante nos parafusos das

conexes T-stub.

1.3 O QUE H DE NOVO NESTE TRABALHO

O desenvolvimento de um estudo hbrido numrico-experimental para avaliao da fora

de cisalhamento em parafusos de ligaes T, por meio da resoluo de um problema

inverso ou calibrao de um modelo numrico tomando como base os resultados dos

ensaios experimentais. Este estudo usa como parmetros principais, a leitura de

deformaes na superfcie do flange do T-stub com extensmetros eltricos de resistncia e

a medio do deslocamento global da ligao T-stub, parmetros usados na calibrao do

modelo numrico.

1.4 APRESENTAO DO TRABALHO

O presente trabalho constitudo de assuntos que abordam aspectos referentes a ligaes

T-stub, ao comportamento de ligaes de ao submetidas ao cisalhamento dos parafusos,

ao comportamento de ligaes com pinos e ao colapso de ligaes T-stub por cisalhamento

dos parafusos.

4

Ao longo deste primeiro captulo foi apresentada a proposta da pesquisa, incluindo

motivao e objetivo.

No captulo 2 tem-se uma viso geral do comportamento de ligaes T-stub, com uma

abordagem de modelos existentes para clculo de esforos e dimensionamento das

mesmas, e uma breve reviso sobre trabalhos recentes referentes a esse tipo de ligaes.

No captulo 3 apresentado um breve histrico sobre resistncia a fora cortante, parafusos

submetidos trao e fora cortante, combinados ou no. O captulo ainda abrange

assuntos referentes ao contato entre pino ou parafuso com furos e modelos hbridos para

anlise de problemas.

O captulo 4 trata da metodologia utilizada no presente trabalho, para resoluo do

problema de ruptura por cisalhamento combinado com trao de parafusos em ligaes T-

stub.

So descritos, no captulo 5, todos os aspectos da experimentao fsica do modelo, tais

como: caracterizao dos materiais, instrumentao e procedimento utilizados nos ensaios

e resultados obtidos.

O captulo 6 trata dos aspectos para modelagem e simulao de uma ligao T-stub para

identificao da fora de cisalhamento e aspectos para modelagem e simulao do efeito de

presso na parede do furo do flange de uma ligao, com tipo de elemento utilizado,

condies de contorno, consideraes sobre anlise no linear e resultados obtidos.

No captulo 7 so apresentadas as comparaes entre ensaios experimentais e o estudo

numrico, fazendo-se uma anlise hbrida numrico-experimental para o estudo da fora

cisalhante nos parafusos e discusso dos resultados.

Por fim, o captulo 8 apresenta as concluses finais deste trabalho, com sugesto para

trabalhos futuros sobre o assunto. As referncias bibliogrficas e os apndices utilizados no

desenvolvimento desta pesquisa so descritos em seguida, finalizando a dissertao.

5

2 LIGAES T-STUB

As ligaes produzem descontinuidade geomtrica e mecnica nas estruturas. Tais regies

apresentam complexidade na distribuio das tenses (Galambos, 1995). Para uma melhor

compreenso dos mecanismos de resistncia das conexes faz-se necessrio, em muitos

casos, a experimentao em laboratrio, entre outras experimentaes como as de cunho

numrico e aquelas puramente tericas, de forma que o comportamento da conexo seja

entendido da forma mais precisa possvel (Ribeiro, 1998). O cisalhamento nos parafusos

no tem merecido muita ateno nas conexes do tipo T (Kulak et al, 2001).

Entender a mecnica de funcionamento de uma ligao parafusada essencial para se

estabelecer a resistncia da conexo, incluindo os esforos atuantes nos parafusos, bem

como conhecer se aquela conexo se comporta de forma rgida, flexvel ou semi-rgida

(Figura 2.1) comportamento este que influencia na distribuio dos esforos numa

determinada extenso ou regio da estrutura. Uma ligao pode ser classificada de acordo

com sua rigidez.

Figura 2.1 Classificao de acordo com a rigidez (AISC, 1997).

As ligaes tipo T so freqentemente usadas como elemento de ligao entre tirantes e

viga ou entre vigas e colunas conforme ilustrado na Figura 2.2 (a e b). Para uma ligao

entre viga e coluna, um parmetro importante para classificar a conexo em relao

rigidez a capacidade da mesma em impedir a rotao naquela regio de ligao. De

acordo com o grau de impedimento das rotaes, as conexes podem ser rgidas, semi-

rgidas ou flexveis (AISC, 1997).

6

(a) (b)

Figura 2.2 a) aspectos de uma ligao coluna-viga; b) conexo T-stub solicitada

trao pura.

Um critrio fcil para classificar a rigidez da conexo comparar a rotao (c) no apoio

com a rotao (s) existente numa viga bi-apoiada com mesmas dimenses, ou seja:

Conexo rgida: scs 20%0%

7

Uma opo mais realista fazer ensaios experimentais e numricos usando-se uma base

rgida para fixar o conector T-stub para o ensaio. Quando se usa uma base rgida, menos

deformvel, para fixao da conexo T-stub, se permite evidenciar melhor o cisalhamento

nos parafusos. A Figura 2.3.b mostra a base rgida para fixao do conector T-stub.

(a) (b)

Figura 2.3 a) Modo de ensaio com duplo T; b) Modo de ensaio com base rgida

indeformvel.

2.1 ESTUDOS PRELIMINARES SOBRE CONEXES T-STUB

Em 1965, Douty e MacGuire atravs de estudos com ligaes viga-coluna, analisaram o

comportamento local e global de conexes T-stub. Quanto anlise local da alma do perfil

T-stub, no houve necessidade de maiores cuidados, pois ensaios laboratoriais

comprovaram que a ligao era capaz de resistir a momentos solicitantes.

Para anlise local do flange do perfil, o estudo se concentrou na avaliao do efeito

alavanca, causado pelo esforo de trao, no tendo sido relatado interesse na medio

das tenses de cisalhamento no fuste dos parafusos de fixao.

O modelo calcula apenas o aumento da fora de trao nos parafusos devido ao efeito

alavanca, por meio da expresso analtica para dimensionamento em regime de servio e a

expresso analtica para dimensionamento em regime plstico, sendo a equao (2.4) e

equao (2.5), respectivamente. A Figura 2.4 apresenta o modelo estudado por Douty e

MacGuire (1965).

8

Figura 2.4 Modelo de Douty e MacGuire de 1965 (Kulak et al, 2001).

.P

.A30.a.bL.t1

4.b3.a.

4.b3.a

.A30.a.bL.t

21

Q

p2

4f

p2

2f

+

+

=

(2.4)

(2.5)

Para as expresses apresentadas anteriormente, Q a fora de alavanca; L largura

tributria do parafuso, isto ; a dimenso da base da viga equivalente; Ap a rea da

seo transversal do parafuso; P a fora por parafuso, dada pela diviso da fora total

de trao do flange da conexo T-stub, dividida pelo nmero de parafusos tracionados;

tf (desenhar na figura) a espessura do flange; a e b, ver geometria da conexo na

Figura 2.4. A carga total 2T representa a reao em cada parafuso.

Struik e Deback em 1969 criaram um novo modelo representado na Figura 2.5 e que se

dispunha a abordar os principais fenmenos que influenciam o efeito alavanca, mas nada

de relevante citado em relao aos esforos de cisalhamento nos parafusos, e apenas

limitou-se a oferecer resultados quanto limitao da distncia a - entre a extremidade

da chapa e a linha de parafusos (Kulak et al, 2001). Valores que no sendo respeitados

produzem rasgamento entre o furo e a borda do flange do conector T. O modelo

tambm simplificado como se fosse uma viga com carga Q puntiforme, reao de efeito

.P

.A6.a.bL.t1

3.ba.

ba

.A30.a.bL.t

21

Q

p2

4f

p2

2f

+

+

=

9

alavanca, posicionada na extremidade da chapa, uma fora B no parafuso, um momento

M na base entre flange e alma e um momento M1M atuante na regio onde existe o

furo de passagem do parafuso. um fator de segurana e um fator que relaciona seo furada com seo no furada da viga equivalente.

Figura 2.5 Modelo de Struik e Deback de 1969 (Kulak et al, 2001)

As equaes (2.6) e (2.7) expressam respectivamente, a fora de alavanca Q, que o

aumento da fora de trao nos parafusos, e a espessura mnima para no ocorrer tal efeito

alavanca. Nota-se que a fora de cisalhamento nos parafusos aparece quando de forma

mais acentuada quando a espessura inferior a espessura sugerida pela equao (2.7).

( )

+= a

b..1

.T.Q(2.6)

[ ]..1w.fy.4.B.bt +=

(2.7)

Em 1974, foi desenvolvido o modelo de Rtulas Plsticas, apresentado originalmente por

Zoetmeijer em 1974. Este modelo baseia-se na formao de rtulas plsticas na interseo

da alma-flange do T-stub e tambm na linha de parafusos.

Consideram-se dois mecanismos de colapso: o primeiro (Figura 2.6) tem o colapso do

parafuso como fator preponderante para a capacidade ltima da ligao, existindo duas

hipteses a considerar (Ribeiro, 1998).

10

Figura 2.6 Rtulas Plsticas, primeiro mecanismo (Ribeiro, 1998).

A primeira hiptese admite a formao de rtula plstica na interseo entre o flange e a

alma da conexo T-stub, antes que seja atingida a fora ltima de trao no parafuso, ou

ainda a possibilidade da rtula plstica se formar simultaneamente ruptura do parafuso. A

segunda hiptese considera o flange do T-stub rgido e que a rtula plstica ocorre

simultaneamente ruptura do parafuso.

O segundo mecanismo (Figura 2.7) tem a espessura do flange como o fator preponderante

para a capacidade ltima da ligao. Para que o segundo mecanismo seja possvel, a fora

de alavanca dever atingir o seu valor mximo, o que ocorrer quando houver rtula

plstica na linha de parafusos (Ribeiro, 1998).

Desta forma foram estabelecidas expresses para a determinao da relao entre a fora

de alavanca e a fora de trao que solicita os parafusos. Estas expresses tericas

ajustadas com resultados experimentais resultam na equao (2.8) que, portanto,

representam o efeito alavanca para parafusos tipo A325 (Nair et al, apud Kulak et al,

2001).

Figura 2.7 Rtulas Plsticas, segundo mecanismo (Ribeiro, 1998).

11

.P12.L.t70.a.d18.L.t100.b.dQ 2

f2

2f

2

+= (2.8)

Onde tf a espessura da conexo T-stub; L a largura tributria do parafuso; d o

dimetro do parafuso; P a fora por parafuso da conexo T-stub; e Q e a fora de

alavanca. Nada concludo sobre a fora de cisalhamento nos parafusos. Entretanto, a

expresso anterior, para o clculo de Q, est ajustada para o sistema de unidades

americano, utilizando polegada para medidas de comprimento e libra para fora.

A impossibilidade prtica de se dispor de instrumentos de medio na interface da chapa

de topo com o flange da coluna, motivou uma pesquisa apresentada por Krishnamurthy

(1978), que consistiu, basicamente, na anlise de ligaes via elementos finitos e na

comparao dos resultados com os obtidos atravs de ensaios em laboratrio. Examinando

a questo das ligaes com chapa de topo, ele aponta que o principal problema da

considerao do efeito de alavanca a considerao de que as foras envolvidas na ligao

so concentradas.

Com esta constatao, o diagrama de momentos fletores para a chapa de topo deve

apresentar uma variao no-linear, como mostra a Figura 2.8(d), conduzindo a valores de

pico sensivelmente menores que os obtidos com a utilizao da variao linear dos

momentos fletores.

O modelo de Krishnamurthy (1978) considera que a seo transversal da chapa de topo

reduzida pelos furos; que a restrio ao deslocamento da chapa de topo, imposta pelos

parafusos, se d apenas em pontos isolados e que a chapa est submetida flexo em duas

direes. Desta forma, o momento fletor nas proximidades da juno da mesa da viga com

a chapa de topo sempre maior que o momento fletor verificado na linha de parafusos e,

portanto, ser determinante no dimensionamento. Novamente, este modelo no faz

referncias ruptura dos parafusos por esforo de cisalhamento.

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Figura 2.8 Modelo de Krishnamurthy (1978): (a) Geometria; (b) Esforos e bulbo de

presso; (c) Deformada da chapa de topo; (d) Diagrama de momentos fletores.

A verificao da chapa de topo feita de acordo com a formulao apresentada a seguir.

F1M1S

(2.9)

M1Ftpe4

(2.10)

Sendo Ft a fora de trao transmitida na ligao T-stub.

SC2Pe0,5C21,0 (2.11)

Para a espessura do flange do perfil T deve-se usar a equao:

tch4Md

b0,9fy

(2.12)

Sendo fy o limite de escoamento da chapa do flange e Md o momento crtico, representado

por:

MdC3M1C31,0 (2.13)

Em 1987 foi proposta uma reviso do modelo de Struik e Deback, considerando que a

fora no atua exatamente no eixo do parafuso, mas em um ponto entre o centro do furo e a

borda da cabea do parafuso. A fora B est localizada na tangente ao furo, a uma distncia

d/2 do centro da furao. Este efeito afeta a relao Q/P. Kulak et al (1987) propuseram

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uma reviso da condio de equilbrio, corrigindo a e b, como mostra a Figura 2.9. O

modelo no faz referncia aos esforos de cisalhamento nos parafusos.

Figura 2.9 Modelo de Struik e Deback revisto em 1987 (Kulak et al, 2001).

As equaes (2.14) e (2.15) calculam a fora de alavanca e espessura mnima,

respectivamente.

( )

+= a`

b`..1

.P.Q(2.14)

[ ]..1.w.f4.B.b`ty +

= (2.15)

Nesta pesquisa as conexes foram dimensionadas de acordo com o modelo do Manual

Brasileiro para Clculo de Estruturas Metlicas (1989), que corresponde ao mtodo

utilizado pelo AISC. O dimensionamento baseado no modelo de viga equivalente, no

qual determinada a largura da placa e largura tributria (dimenso da base da viga

equivalente), no fazendo referncia ao efeito de cisalhamento nos parafusos. O modelo

est representado na Figura 2.10.

Figura 2.10 Variveis utilizadas na formulao.

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Os valores para a carga alavanca (qu) e a espessura mnima (tf), so apresentados a seguir,

pela equao (2.16) e equao (2.17), respectivamente.

aMPbq u1u

= (2.16)

yf pf

4,44Pbt (2.17)

O modelo do Eurocode 3 (1993) uma variao do modelo proposto por Kulak et al

(2001), sugerindo os mesmos modos de falha, mas com algumas diferenas na formulao.

As dimenses n e m so medidas a partir do eixo do parafuso. A norma no considera

a reduo da resistncia do material do flange devido furao para os parafusos, descrita

pelo parmetro delta e a dimenso m diminuda de 0,8r, diferen

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