2013 - 09 Trocadores de Calor

8/11/2019 2013 - 09 Trocadores de Calor

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1

MÓDULO: TROCADORES DE CALOR

1 – OBJETIVOS

Determinar experimentalmente os coeficientes globais de troca térmica de dois trocadores de

calor casco e tubos.Comparar os valores dos coeficientes globais determinados experimentalmente com os valoresteóricos.

2 – INTRODUÇÃO [2]

Trocadores de calor são equipamentos que realizam a operação de troca térmica entre doisfluidos, promovendo o resfriamento de um dos fluidos e aquecimento do outro. Nesta abordagem osfluidos estão separados fisicamente, na maioria dos casos, por uma parede metálica. Assim, estãoexcluídos dessa definição os equipamentos que realizam o aquecimento de fluidos por meio de contatodireto ou que realizam mudança de temperatura pela mistura de duas correntes.

No trocador de calor, o fluido quente é aquele que fornece calor, e se não houver mudança defase se resfriará. O fluido frio é aquele que recebe calor, e se não houver mudança de fase se aquecerá.

Os trocadores podem ser classificados de várias maneiras, uma delas é pelo tipo de serviço querealizam dentro de um processo (Kern[1]). A referência é o fluido principal. A água e o vapor d’águautilizado como fonte de energia para o aquecimento não são considerados corrente do processo e simutilidades.

Saunders[2] classifica os trocadores de calor em quatro categorias: Tubular: casco e tubo, duplo tubo, resfriadores a ar, tubo aquecido; De placas: placa, espiral, lamela, placa aletada; De materiais altamente resistivos à corrosão: grafite, vidro, teflon; Especiais: rotativos, elétricos.

3 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA[1],[2]

3.1 – Trocadores de Calor Casco e Tubo

O trocador de calor casco e tubo (Shell and Tube), mostrado na Figura 1, é composto por umcasco cilíndrico (1), contendo um conjunto de tubos (2), colocado paralelamente ao eixo longitudinal docasco. Os tubos são presos, em suas extremidades, a placas perfuradas denominadas espelhos (3), a cadafuro corresponde um tubo do feixe. Os tubos que compõem o feixe atravessam várias placas perfuradas,as chicanas (4), que servem para direcionar o fluxo que escoa por fora dos tubos e também para suportaros tubos. Na realidade, o que se costuma chamar de feixe de tubos é o conjunto composto pelos tubos echicanas. As chicanas são mantidas em posições fixas por meio dos espaçadores de chicanas (7). NaFigura 1, estão representados algumas das principais partes que compõem o trocador casco e tubo suasrespectivas conotações.

No trocador de calor casco e tubo, um dos fluidos escoará pelo interior dos tubos (fluido do ladotubo) e o outro por fora dos tubos (fluido do lado casco). O fluido do lado tubo entrará no trocador através

de um bocal (8), indo para o carretel (5), onde terá acesso ao interior dos tubos passando pelos orifíciosdo espelho (3). Esse fluido percorrerá o trocador e sairá pelo bocal (8) do carretel (5) existente na outraextremidade do equipamento.

O fluido do lado casco ingressará no trocador através dos bocais (9) localizados no casco, serádirecionado pelas chicanas (4) para cruzar o feixe de tubos (2) várias vezes ao longo de seu comprimento,saindo pelo outro bocal (9) localizado na outra extremidade.

Formas específicas desse tipo de trocador de calor diferem de acordo com o número de passes nocasco e nos tubos. Sua forma mais simples, envolve uma única passagem nos tubos e no casco.Geralmente são instaladas chicanas para aumentar o coeficiente de transferência de calor no fluido nolado casco, induzindo turbulência e um componente de velocidade na direção do escoamento cruzado.Trocadores de calor dotados de chicanas com um passe no casco e dois passes nos tubos, e com doispasses no casco e quatro passes nos tubos são mostrados na Figura 2.



2

1 2

3

4

5

6

8

9

9

8

5

6

7

Figura 1: Trocador de calor casco e tubo, principais partes

O trocador de calor casco e tubo é o mais comumente empregado na indústria química em razãode sua ampla faixa de uso. Pode ser projetado praticamente para qualquer operação. Pode ser utilizadopara amplas faixas de vazão, temperatura e pressão. Normalmente, é o único tipo que pode ser aplicado aprocessos que necessitam de grandes áreas de troca de calor (acima de 5000 m2), pressões acima de 30

bar e temperaturas superiores a 260ºC. Pode ser construído com diferentes materiais, possibilitando aoperação com fluidos corrosivos. Pode operar com líquidos, gases ou vapores, como condensador ouvaporizador, em posição horizontal ou vertical, dependendo da necessidade de operação.

Saída do casco

Entrada nos tubos

Saída nos tubos

Entrada no Casco

Entrada no Casco

Saída nos tubos

Entrada nos Tubos

Saída do Casco

( a )

( b )

Figura 2: Trocadores de calor casco e tubos: a) Um passe no casco e dois passes nos tubos; b) Dois

passes no casco e quatro passes nos tubos

3.2 – Balanço de Energia [2]

O balaço de energia para sistemas abertos sem reação química pode ser escrito como:

∆E = Q+W-∆(H + EC + EP) (1)

sendo E a energia total, Q o calor transferido, W o trabalho mecânico ou elétrico, H a entalpia, Ec aenergia cinética e Ep a energia potencial.

A maioria dos equipamentos de troca de calor opera em estado estacionário, no trocador do calornão há trabalho sendo realizado, não há acúmulo de energia e os termos referentes à energia potencial ecinética são desprezíveis quando comparados com outros termos do balanço de energia. Assim, aEquação 1, que pode ser escrita para cada corrente no trocador, passa a ser:

Q = w ⋅ (H2 – H1) (2)

sendo w a vazão mássica da corrente e H1 e H2 as entalpias por unidade de massa da corrente nascondições de entrada e saída, respectivamente.

No trocador de calor pode ocorrer troca de calor com o ambiente, entretanto, a quantidade épequena ou reduzida por isolamento térmico, podendo-se assim desprezá-la quando comparada com a

quantidade trocada entre os fluidos. Com essa suposição, o calor cedido por um fluido passa a ser igual aocalor recebido pelo outro fluido no equipamento.



3

Escrevendo-se a Equação 2 para cada fluido que escoa no trocador de calor temos:

para o fluido quente, cuja vazão mássica representaremos por wq, as temperaturas de entradae saída por T1 e T2, respectivamente, as entalpias correspondentes por Hq1 e Hq2:

Qq = wq ⋅ (Hq2 – Hq1) (3)

para o fluido frio, cuja vazão mássica representaremos por wf , as temperaturas de entrada esaída por t1 e t2, respectivamente, e as entalpias correspondentes por Hf1 e Hf2:

Qf = wf ⋅ (Hf1 - Hf2 ) (4)

O fluido frio recebe calor do fluido quente, portanto, Qf > 0, enquanto o fluido quente cede calor,Qq < 0.

Qf = - Qq (5)

wq ⋅ (hq2 – hq1) = wf ⋅(hf1 - hf2 ) = Q (6)

Não havendo mudança de fase em nenhum dos fluidos, apenas calor sensível será trocado e aEquação 6 poderá ser escrita como:

wf ⋅ cpf ⋅ (t2 – t1 ) = wq ⋅ cpq ⋅ ( T2 – T1 ) (7)

Se houver envolvimento de calor latente em algumas das correntes, por exemplo, se o fluidoquente for vapor saturado, condensando e saindo do equipamento como líquido saturado, a Equação 7passa a ser:

wf ⋅ cpf ⋅ (t2 – t1 ) = wq ⋅ λ (8)

sendo λ o calor latente de vaporização do vapor.No caso de o vapor entrar superaquecido e sair como líquido com temperatura abaixo da

saturação, os termos referentes ao resfriamento do vapor até a saturação e o resfriamento do líquido, dasaturação até a temperatura de saída, deverão ser adicionados ao calor latente. Se T1 for a temperatura deentrada do vapor superaquecido, Ts, a temperatura de saturação na pressão de operação e T2, atemperatura de saída do líquido resfriado, a Equação 8 passa a ser:

wf ⋅ cpf ⋅ (t2 – t1 ) = wq ⋅ [ cpv ⋅ (T1 – Ts) + λ + cpq ⋅ (Ts – T2) ] (9)

sendo cpv o calor específico do vapor superaquecido, cpq o calor específico do líquido e λ o calor latentede vaporização na temperatura Ts.

3.3 – Diferença de Temperatura em um Trocador de Calor

Na Figura 3 é representado esquematicamente um trocador de calor duplo tubo operando emcontracorrente, com o fluido quente escoando no interior do tubo interno e o fluido frio pelo espaçoanular. Em condições de estado estacionário, as temperaturas de cada fluido podem ser consideradasconstantes em qualquer seção transversal normal ao escoamento. Essas temperaturas serão designadascomo t para fluido frio, e T, para o fluido quente.

O balanço de energia no estado estacionário, para uma seção diferencial do trocador érepresentado pela Equação 10:

dQ = U ⋅ ∆t ⋅ dA (10)

sendo, dQ a quantidade de calor trocada na área dA, ∆t a diferença de temperatura (T - t) e U ocoeficiente global de transmissão de calor, baseado na área externa do tubo interno (A i), dado pela

Equação 11:



4

t1

T1T2

t

tT

t2 Figura 3: Representação de um trocador de calor duplo tubo

oioo

o

ii

oii

h

1

h

1

h

1

D

Dh

1

h

1

A

Ah

1

U

1+=+

⋅

=+

⋅

= (11)

sendo hi e ho , o coeficiente de transmissão de calor por convecção, para o fluido do lado interno e externodo tubo respectivamente.

⋅=

AA

hh iiio é a correção do hi para a área externa do tubo

Os valores de “h” são calculados a partir das relações de Sieder e Tate[1], que são:

14,03

114,03

1

486,186,1

⋅

⋅

⋅⋅

Π⋅=

⋅

⋅

⋅⋅

⋅⋅=

⋅

wW

i

Lk

c

L

D

k

cG D

k

Dh

µ

µ ω

µ

µ µ

µ (12)

para escoamento laminar, com Re < 2100, onde:

D = diâmetro interno;k = condutividade térmica;G = vazão mássica;µ = viscosidade na temperatura calórica;c = calor específico do fluido frio nas deduções ou para qualquer fluido nos cálculos;L = comprimento do tubo ou comprimento da trajetória;µw = viscosidade na temperatura da parede do tubo;ω = fluxo ponderal do fluido frio, e:

14,03

18,0

027,0

⋅

⋅⋅

⋅⋅=

⋅

w

i

k cG D

k Dh

µ µ µ

µ (13)

para escoamento turbulento.

Lembrando que a quantidade de calor trocada também pode ser representada por:

dq = wf ⋅ cpf ⋅ dt = wq ⋅ cpq ⋅ dT = U ⋅ (T - t) ⋅ dA (14)

Se o calor específico de cada fluido é constante, ou puder ser representado por um valor médiono intervalo de variação de temperatura de cada fluido, a relação entre a temperatura de cada fluido e ocalor trocado é linear. Dessa forma, o mesmo ocorrerá com o ∆t , sua relação com “q” também será linear.

Este caso é representado na Figura 4, em que as diferenças de temperatura na extremidade do trocador,denominadas de aproximação (approach), são dadas por:



5

∆t1 = T1 – t2 (15)∆t2 = T2 – t1 (16)

A derivada de ∆t em relação a “q” pode ser expressa como:

( )

q

t t

dq

t d 21 ∆−∆

=

∆

(17)

A Equação 10 é substituída na Equação 17, obtendo-se:

( )

q

t t

dAt U

t d 21 ∆−∆=

⋅∆⋅

∆ (18)

Rearranjando para integração:

( )∫∫ ⋅

∆−∆=

∆⋅

∆∆

∆

At

t

dA

q

t t

t U

t d

0

211

2

(19)

Se considerarmos U constante, obtém-se:

Aq

t t

t

t

U ⋅

∆−∆=

∆

∆ 21

2

1ln1

(20)

A Equação 20, pode ser colocada na seguinte forma:

( )( ) MLDT AU

t

t

t t AU q ⋅⋅=

∆

∆

∆−∆

⋅⋅=

2

1

21

ln (21)

Ou seja,

MLDT

t

t

t t =

∆

∆

∆−∆

2

1

21

ln (22)

Fluido Quente - T

Fluido Frio - t

Diferença - t

T e m p e r a t u r a

T2

T1

t1

t2

t1

t2

0 L

Figura 4 – Distribuição de temperatura em um trocador de calor duplo

MLDT é a média logarítmica da diferenças de temperatura e ∆ti é a diferença de temperaturaentre os fluidos no terminal “i” do trocador.



6

A Equação 21 é a equação de projeto de um trocador de calor. A área de troca de calor A refere-se à área externa do tubo interno (Ao), que passa-se a designar apenas por A.

A = π ⋅ de ⋅ L (23)

Sendo de o diâmetro externo do tubo interno do trocador duplo tubo e L o comprimento total do

trocador, considerando todos os grampos conectados em série.Lembrando que para a dedução da MLDT foram feitas as seguintes hipóteses: Vazões constantes (regime permanente); Perdas de calor desprezíveis (qq = qf ); Calor específico constante; Não há mudanças de fases parciais (válido para troca de calor sensível e com

condensação ou vaporização isotérmica em todos os pontos); U constante ao longo do trocador; Temperatura de cada fluido é constante em qualquer seção transversal;

Se U não fosse constante, mas variasse linearmente com ∆t, a Equação 21 passaria ser:

12

21

1221

lnt U

t U

t U t U

Aq

∆⋅

∆⋅

∆⋅−∆⋅

⋅= (24)

Sendo U1 e U2, os valores de U nos terminais do trocador.Em um caso geral, no qual U varie ao longo do trocador e/ou outras hipóteses para a dedução da

MLDT não se apliquem, a Equação 10 deverá ser integrada e os valores de U, ∆t e q deverão seravaliados ao longo do trocador.

3.4 – Operação em Paralelo e Contra Corrente

3.4.1 – Paralelo

Os dois fluidos entram no trocador de calor na mesma extremidade e o percorrem no mesmosentido. Na extremidade de entrada tem-se a maior temperatura do fluido quente e a menor temperaturado fluido frio, portanto, a maior diferença de temperatura entre os fluidos. Ao longo do equipamento estadiferença vai diminuindo. A distribuição de temperaturas no trocador é apresentada na Figura 5.

Na operação em paralelo não é possível obter temperatura de saída do fluido frio maior que a desaída do fluido quente.

t1

t2

T1

T2

T e m p e r a t u r a

0 L

Fluido Frio

Fluido Quente

Figura 5: Distribuição de temperatura para operação em Paralelo

Para operação de um trocador de calor duplo tubo em paralelo a equação para a MLDT, Equação22, fica:



7

( )

22

11

2211

ln

)(

t T

t T

t T t T MLDT

−

−

−−−= (25)

3.4.2 – Contra Corrente Neste tipo de operação os fluidos entram no equipamento em extremidades opostas,

percorrendo - o em sentidos contrários. A diferença de temperatura entre os fluidos é mais homogênea aolongo do trocador, comparando-se com a operação em paralelo. A distribuição de temperaturas notrocador é apresentada na Figura 6.

Neste tipo de operação a temperatura de saída do fluido frio pode ser maior que a do fluidoquente (t2 > T2). Isto torna a operação em contracorrente muito mais vantajosa que a em paralelo, pois aquantidade de calor que é possível transferir é maior.

Para operação de um trocador de calor duplo tubo em contracorrente, a equação para a MLDT,Equação 22, fica:

12

21

1221

ln

)()(

t T

t T

t T t T

MLDT

−

−

−−−

= (26)

Fluido Frio

Fluido Quente

0 L

T2

T1

t1

t2

T e

m p e r a t u r a

Figura 6 – Distribuição de temperatura para operação em paralelo

4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

4.1 – Material Utilizado Cronômetro; Balde; Bomba Centrífuga; Caixa de água; Termômetro de mercúrio e de linha; Balança de Prato Superior; Trocadores de Calor Multitubulares com as seguintes especificações:

- Carcaça- Material: Aço Carbono- Dimensões: Diâmetro Externo = 15,24 cm

Comprimento = 39 cm- Tubos

- Material: Cobre- Dimensões: Diâmetro externo dos tubos = 1,6 cm

Diâmetro Interno dos Tubos = 1,4 cmComprimento dos Tubos = 39 cmNúmero de Tubos = 16Diâmetro das aletas = 3,49 cm



8

Espessura de aletas de um tubo = 0,03 cmNúmero de aletas de um tubo = 124

4.2 – Procedimento Experimental

4.2.1 – CONFIGURAÇÃO 1Os dois trocadores associados de modo que o vapor escoa em paralelo no casco e a água escoa emsérie nos tubos dos trocadores;

1) Inicialmente, verificar o nível de água do reservatório. É necessário a verificação do nível deágua do reservatório, pois ele deve ser mantido constante durante todas as medidas;

2) Abrir a válvula V13 e verificar, através do manômetro P, a pressão exercida pelo vapor aosistema;

3) Atingida a pressão admissível de trabalho (2 a 3 kgf / cm2), abrir as válvulas V1, V2, V3, V4,V6, V7 e V8, (as válvulas V5 e V9 permanecem fechadas) configurando um sistema em que aágua escoe em série pelos tubos dos dois trocadores de calor (Figura 7). Feito isso, ligar a bombacentrífuga;

4) Abrir cuidadosamente as válvulas V11 e V12, de forma que o vapor escoe em paralelo pelocasco dos dois trocadores;5) Trabalhar com as válvulas já abertas de modo que o sistema atinja um regime com temperatura e

vazões constantes;6) Atingido o regime, anotar, na Tabela 1, os valores das temperaturas de entrada e saída de água

no trocador 1 (T1 e T2) e trocador 2 (T3 e T4), bem como as temperaturas de entrada e saída devapor no trocador 1 (T5 e T6) e no trocador 2 (T7 e T8);

7) Efetuar, com o auxílio de um cronômetro, de uma balança e de um balde, leituras de vazão eanotá-las na Tabela 1;

Bomba Centrífuga

V2

V1

V4 V6V7

T3

T4T2

T1

V5

V8

P

T8

T5

T7

T6

V3

R E S E R V A T Ó R I O

TROCADOR 1 TROCADOR 2

V9

V10

V12 V11V13

V14

V15

ÁGUA

VAPOR

S a í d

a d e

C o n d e

n s a d

o

v16

Purga de ArPurga de Ar

Figura 7: Módulo – Trocadores em Série

4.2.2 – CONFIGURAÇÃO 2Os dois trocadores associados de modo que o vapor no casco e a água nos tubos escoam em paralelo(supor que a vazão de água é a metade do total para cada trocador de calor).

1) Verificar o nível de água do reservatório;

2) Para a configuração 2 descrita, abrir as válvulas V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V9 ( a válvulaV8 permanece fechada), e também abrir as válvulas V11 e V12 configurando um sistema emque a água e o vapor escoem em paralelo pelos tubos e pelos cascos dos trocadores;



11

6.1 – Calcule a quantidade total de vapor consumida para cada configuração utilizada: Trocador 1somente, trocador 2 somente, trocadores em série e trocadores em paralelo.6.2 - Calcule os coeficientes globais de troca térmica experimentais e teóricos dos trocadores de calorutilizados nos experimentos6.2 – Compare os valores obtidos

6 – BIBLIOGRAFIA

[1] – KERN, D. Q.; Processos de Transmissão de Calor – Rio de Janeiro, Ed. Guanabara Dois, 1982.[2] – ARAÚJO, E. C.C.; Trocadores de Calor – São Carlos, EdUFSCar, 2002.



12

Tabela 1 : Módulo : Trocadores de CalorTROCADOR 1 TROCADOR 2

Número de Passagens nos tubos

CONFIGURAÇÃO 1

T ent – água

T saída - água

T ent - vapor

T saída - vapor

Vazão 1Vazão 2Vazão 3Vazão Média

CONFIGURAÇÃO 2 TROCADOR 1 TROCADOR 2

T ent - águaT saída - água

T ent - vapor

T saída - vapor


CONFIGURAÇÃO 3 TROCADOR 1

T ent - água

T saída - água

T ent - vapor

T saída - vapor



T ent - água

T saída - água

T ent - vapor

T saída - vaporVazão 1Vazão 2Vazão 3Vazão Média



13

Tabela 1 : Módulo : Trocadores de CalorTROCADOR 1 TROCADOR 2

Número de Passagens nos tubos

CONFIGURAÇÃO 1

T ent – água

T saída - água

T ent - vapor

T saída - vapor


CONFIGURAÇÃO 2 TROCADOR 1 TROCADOR 2

T ent - águaT saída - água

T ent - vapor

T saída - vapor



T ent - água

T saída - água

T ent - vapor

T saída - vapor



T ent - água

T saída - água

T ent - vapor

T saída - vaporVazão 1Vazão 2Vazão 3Vazão Média

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