2015-08 - Portfolio Tec e Did - Bx

PORTFÓLIO(11) 9 8384 4443 • (11) 2614 6651

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apresentação

Através do sonho de Maurilo Rossato Sampaio de criar uma empresa prestadora de serviços que atenda o mercado editorial com excelência na produção de livro didático ou técnico, com a maior qualidade possível, no menor prazo viável, nasceu em 2014 a MRS Consultoria Editorial.

A empresa, desde sua concepção, já conta com a experiência de vários profissionais atuantes no mercado, inclusive, com o know-how de seu fundador que consiste em 19 anos de atuação no mercado gráfico/editorial, sendo 12 anos produzindo livros didáticos dos ciclos Infantil, Fundamental e Médio, e, também, 3 anos produzindo livros técnicos e publicações do segmento médico, jurídico e administrativo.

Uma parte pequena dos trabalhos desenvolvidos podem ser conferidos nesse portfólio que é apresentado com a intenção de marcarmos um encontro para verificar a melhor forma da MRS Consultoria Editorial contribuir em suas publicações.

Vamos conversar?

ensino funDamental i

39

Complete o quadro com o número de faces,

vértices e arestas de cada prisma apresentado.

PrismaNúmero de faces

Número de vértices

Número de arestas

I 6 8 12

II 5 6 9

III 7 10 15

IV 8 12 18

10. Usando uma régua, represente na malha pontilhada os sólidos

geométricos mostrados nas figuras.

9. Os sólidos representados a seguir são denominados

prismas. As faces destacadas são chamadas bases.

I II III IV

Ilust

raçõ

es: E

dito

ria d

e ar

te. I

lust

raçã

o di

gita

l.

As bases do prisma podem ser triangulares,

quadrangulares, pentagonais, hexagonais

e assim por diante.

Coleção Integrada gIrassol

Mat e CIe (pnld CaMpo)Produção em equipe4 volumes: 768 páginasEspecificidades da diagramação:• design mais infantil• material recortável• overprint nas ilustrações p/ professor

HINO NACIONAL

Letra: Joaquim Osório Duque Estrada Música: Francisco Manuel da Silva

Ouviram do Ipiranga as margens plácidas De um povo heroico o brado retumbante, E o sol da Liberdade, em raios fúlgidos,Brilhou no céu da Pátria nesse instante.

Se o penhor dessa igualdade Conseguimos conquistar com braço forte, Em teu seio, ó Liberdade, Desafia o nosso peito a própria morte!

Ó Pátria amada, Idolatrada, Salve! Salve!

Brasil, um sonho intenso, um raio vívido De amor e de esperança à terra desce, Se em teu formoso céu, risonho e límpido, A imagem do Cruzeiro resplandece.

Gigante pela própria natureza, És belo, és forte, impávido colosso, E o teu futuro espelha essa grandeza.

Terra adorada,Entre outras mil, És tu, Brasil, Ó Pátria amada!

Dos filhos deste solo és mãe gentil, Pátria amada, Brasil!

Deitado eternamente em berço esplêndido, Ao som do mar e à luz do céu profundo, Fulguras, ó Brasil, florão da América, Iluminado ao sol do Novo Mundo!

Do que a terra mais garrida Teus risonhos, lindos campos têm mais flores; “Nossos bosques têm mais vida”, “Nossa vida” no teu seio “mais amores”.


Brasil, de amor eterno seja símbolo O lábaro que ostentas estrelado, E diga o verde-louro desta flâmula - Paz no futuro e glória no passado.

Mas, se ergues da justiça a clava forte, Verás que um filho teu não foge à luta, Nem teme, quem te adora, a própria morte.



9 7 8 8 5 3 2 2 8 0 9 0 9

ISBN 978-85-322-8090-9

MatemáticaJosé Roberto Bonjorno

Regina Azenha Tânia Gusmão

CiênciasDemétrio Gowdak

Eduardo Martins

Gira

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– Sa

bere

s e

faze

res

do c

ampo

• a

no •

Mat

emát

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HINO NACIONAL

Letra: Jo

aquim Osório Duque Estra

da

Música: Fran

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Ouviram do Ipiran

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De um povo

heroico

o brado ret

umbante,

E o sol da L

iberdade, e

m raios fú

lgidos,

Brilhou no cé

u da Pátri

a ness

e instan

te.

Se o penhor dess

a iguald

ade

Conseguimos co

nquistar co

m braço forte,

Em teu sei

o, ó Liberdade,

Desafia o

nosso peito

a própria

morte!

Ó Pátria a

mada,

Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, u

m sonho inten

so, um raio vívido

De amor e

de espera

nça à te

rra desc

e,

Se em teu

formoso céu, ris

onho e límpido,

A imagem

do Cruzeiro res

plandece

.

Gigante pela

própria natu

reza,

És belo

, és forte,

impávido co

losso,

E o teu futuro esp

elha e

ssa gran

deza.

Terra ad

orada,

Entre outras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

mada!

Dos filhos d

este so

lo és mãe

gentil,

Pátria a

mada,

Brasil!

Deitado ete

rnamente e

m berço esp

lêndido,

Ao som do mar e

à luz d

o céu profundo,

Fulguras, ó Bras

il, florão

da Améric

a,

Iluminado ao so

l do Novo M

undo!

Do que a ter

ra mais

garrida

Teus risonhos, l

indos campos tê

m mais flores

;

“Nosso

s bosques t

êm mais

vida”,

“Nossa

vida” no teu

seio “m

ais am

ores”.

Ó Pátria a

mada,

Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, d

e amor et

erno sej

a símbolo

O lábaro

que osten

tas estr

elado,

E diga o ve

rde-louro desta

flâmula

- Paz no futuro e g

lória no pass

ado.

Mas, se e

rgues da ju

stiça a

clava

forte,

Verás q

ue um filho teu

não foge à luta,

Nem tem

e, quem

te adora,

a própria

morte.

Terra ad

orada,

Entre outras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

mada!

Dos filhos d

este so

lo és mãe

gentil,

Pátria a

mada,

Brasil!

9788532280909IS

BN 978-8

5-322-8

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Matemátic

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José Robe

rto Bonjo

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Regina Azenh

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Tânia G

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Demétrio Gowdak

Eduardo

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do

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HINO NACIONAL
















9 7 8 8 5 3 2 2 8 0 8 8 6

ISBN 978-85-322-8088-6

Alfabetização MatemáticaJosé Roberto Bonjorno


CiênciasDemétrio GowdakEduardo Martins

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HINO NACIONAL

Letra: Jo


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Música: Fran

cisco Manuel d

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Ouviram do Ipiran

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ens plácidas

De um povo heroico o brad

o retumbante,

E o sol da Liberd

ade, em rai

os fúlgidos,

Brilhou no céu

da Pátri

a nesse instan

te.

Se o penhor dessa

igualdade

Conseguimos co

nquistar co

m braço forte,

Em teu

seio, ó Liberd

ade,

Desafia o nosso

peito a p

rópria morte!

Ó Pátria am

ada,

Idolatrada,

Salve! Salve!

Brasil, u

m sonho intenso, um raio vívido

De amor e

de esperan

ça à ter

ra desc

e,

Se em teu

formoso céu, ris

onho e límpido,

A imagem do Cruzeir

o resplandece

.

Gigante pela

própria natureza

,

És belo, és forte,

impávido colosso

,

E o teu futuro esp

elha essa g

randeza

.

Terra adorad

a,

Entre outras

mil,

És tu, Brasi

l,

Ó Pátria am

ada!

Dos filhos deste solo és

mãe gentil,

Pátria am

ada,

Brasil!

Deitado ete

rnamente em berço

esplêndido,

Ao som do mar e à lu

z do céu profundo,

Fulguras, ó Brasi

l, florão

da Améric

a,

Iluminado ao sol do Novo Mundo!

Do que a

terra m

ais garri

da

Teus risonhos, li

ndos campos tê

m mais flores;

“Nosso

s bosques têm mais

vida”,

“Nossa vida” n

o teu sei

o “mais

amores”.

Ó Pátria am

ada,

Idolatrada,

Salve! Salve!

Brasil, d

e amor et

erno sej

a símbolo

O lábaro

que ostentas

estrelad

o,

E diga o verde-lo

uro desta flâmula

- Paz no futuro e g

lória no passa

do.

Mas, se e

rgues da ju

stiça a

clava fo

rte,

Verás que um filho teu

não foge à luta,

Nem teme, q

uem te adora,

a própria morte.

Terra adorad

a,

Entre outras

mil,

És tu, Brasi

l,

Ó Pátria am

ada!

Dos filhos deste solo és

mãe gentil,

Pátria am

ada,

Brasil!

9788532280886

ISBN 9

78-85-3

22-8088-6

Alfabetização

Matemática

José Roberto Bonjorno

Regina Azenha

Tânia Gusmão

Ciências

Demétrio Gowdak

Eduardo Martins

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HINO NACIONAL

Letra: Joaquim Osório Duque Estrada

Música: Francisco Manuel da Silva

Ouviram do Ipiranga as margens plácidas

De um povo heroico o brado retumbante,

E o sol da Liberdade, em raios fúlgidos,

Brilhou no céu da Pátria nesse instante.

Se o penhor dessa igualdade

Conseguimos conquistar com braço forte,

Em teu seio, ó Liberdade,

Desafia o nosso peito a própria morte!

Ó Pátria amada,

Idolatrada,

Salve! Salve!

Brasil, um sonho intenso, um raio vívido

De amor e de esperança à terra desce,

Se em teu formoso céu, risonho e límpido,

A imagem do Cruzeiro resplandece.

Gigante pela própria natureza,

És belo, és forte, impávido colosso,

E o teu futuro espelha essa grandeza.

Terra adorada,

Entre outras mil,

És tu, Brasil,

Ó Pátria amada!

Dos filhos deste solo és mãe gentil,

Pátria amada,

Brasil!

Deitado eternamente em berço esplêndido,

Ao som do mar e à luz do céu profundo,

Fulguras, ó Brasil, florão da América,


Do que a terra mais garrida

Teus risonhos, lindos campos têm mais flores;

“Nossos bosques têm mais vida”,

“Nossa vida” no teu seio “mais amores”.

Ó Pátria amada,

Idolatrada,

Salve! Salve!

Brasil, de amor eterno seja símbolo

O lábaro que ostentas estrelado,

E diga o verde-louro desta flâmula

- Paz no futuro e glória no passado.

Mas, se ergues da justiça a clava forte,

Verás que um filho teu não foge à luta,

Nem teme, quem te adora, a própria morte.

Terra adorada,

Entre outras mil,

És tu, Brasil,

Ó Pátria amada!


Pátria amada,

Brasil!

MatemáticaJosé Roberto Bonjorno

Regina Azenha

Tânia Gusmão


Eduardo Martins

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HINO NACIO

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Letra: J

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Música:

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co Manu

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Ouviram

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iranga

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De um po

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oico o

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retum

bante,

E o sol d

a Libe

rdade,

em rai

os fúl

gidos,

Brilhou

no céu

da Pátr

ia ness

e insta

nte.

Se o pe

nhor d

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ualdad

e

Consegu

imos

conqui

star co

m braço

forte

,

Em teu se

io, ó L

iberda

de,

Desafia o

nosso

peito

a próp

ria mort

e!

Ó Pátria a

mada,

Idolatr

ada,

Salve! S

alve!

Brasil,

um so

nho int

enso, u

m raio v

ívido

De amor

e de e

speran

ça à te

rra de

sce,

Se em teu

form

oso cé

u, riso

nho e l

ímpid

o,

A image

m do Cruz

eiro r

esplan

dece.

Gigante

pela p

rópria

natur

eza,

És belo

, és fo

rte, im

pávido

colos

so,

E o teu

futuro

espel

ha ess

a gran

deza.

Terra a

dorada

,

Entre o

utras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

mada!

Dos filho

s dest

e solo

és mãe

gentil,

Pátria a

mada,

Brasil!

Deitado

eterna

mente e

m berço

esplê

ndido,

Ao som

do mar e

à luz

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profu

ndo,

Fulgura

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il, florã

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mérica,

Ilumina

do ao

sol do

Novo M

undo!

Do que

a terra

mais ga

rrida

Teus ris

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lindos

campos

têm mais

flores;

“Noss

os bos

ques tê

m mais vid

a”,

“Noss

a vida

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“mais

amore

s”.

Ó Pátria a

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Mas, se

ergues

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Verás q

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Nem tem

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És tu, B

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Ó Pátria a

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Dos filho

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Pátria a

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Brasil!

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ISBN

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HINO NACIONAL





E o sol da Liberdade, em raios fúlgidos,




Em teu seio, ó Liberdade,


Ó Pátria amada,

Idolatrada, Salve! Salve!








Terra adorada,

Entre outras mil,

És tu, Brasil,

Ó Pátria amada!


Pátria amada,

Brasil!







“Nossos bosques têm mais vida”,

“Nossa vida” no teu seio “mais amores”.

Ó Pátria amada,

Idolatrada, Salve! Salve!








Terra adorada,

Entre outras mil,

És tu, Brasil,

Ó Pátria amada!


Pátria amada,

Brasil!

Alfabetização MatemáticaJosé Roberto Bonjorno



Eduardo Martins

Gira

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Mat

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ISBN 978-85-322-8086-2

HINO NACIO

NAL

Letra: Jo

aquim Osór

io Duqu

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Música:

Francis

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Ouviram

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Brilhou

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nhor d

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ualdad

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Consegu

imos con

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Desafia o

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peito

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Ó Pátria a

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o, um rai

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e de e

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Se em teu

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u, riso

nho e l

ímpido,

A image

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Gigante

pela p

rópria

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za,

És belo

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colos

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E o teu

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mada,

Brasil!

Deitado

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mente e

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Ao som

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à luz

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ndo,

Fulgura

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mérica,

Ilumina

do ao

sol do

Novo M

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Do que

a terra

mais ga

rrida

Teus ris

onhos,

lindos

campos

têm mais

flores;

“Noss

os bos

ques tê

m mais vid

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“Noss

a vida

” no te

u seio

“mais

amore

s”.

Ó Pátria a

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O lábaro

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E diga o

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flâmula

- Paz

no fut

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Mas, se

ergues

da jus

tiça a c

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Verás q

ue um

filho teu

não f

oge à l

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Nem tem

e, quem

te ado

ra, a p

rópria

morte.

Terra a

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,

Entre o

utras

mil,

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Ó Pátria a

mada!

Dos filho

s dest

e solo

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gentil,

Pátria a

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Brasil!

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ação

Matemátic

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José Robe

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Regina Azenh

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Tânia G

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Ciências

Demétrio Gowdak

Eduardo

Martins

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9788532280862IS

BN 9

78-8

5-32

2-80

86-2

42

1. Eduardo e Marília acharam interessantes as observações feitas sobre as diferentes vistas e observaram alguns blocos.Desenhe as vistas que Eduardo e Marília têm de cada bloco.

eduardo Marília

a.

Eduardo

Marília

b.

Eduardo

Marília

c.

Marília

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d.

Eduardo

Marília

verdeamareloazul

cor de laranja

verde

cor de laranja

Ilust

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Ilust

raçã

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gita

l.

2. Manuela construiu um dado que tem quatro faces pintadas de vermelho e duas de azul. Se esse dado for lançado, haverá mais chance de obter a face azul voltada para cima ou a vermelha? Por quê?

Face vermelha. Porque há mais faces pintadas de vermelho do que faces pintadas de azul.

ATIVIDADES

43

3. Carlos e Selma observaram uma mesma caixa em duas posições diferentes em que todas as suas faces são mostradas.

a. Quantas faces tem essa caixa? 8 faces.

b. Quais são as cores das duas bases dessa caixa? Vermelha e amarela.

c. Quais são as cores das seis faces laterais dessa caixa?

Cinza, laranja, marrom, verde, violeta e azul-escuro.

4. A professora de Dorival empilhou alguns dados.Veja o desenho que Dorival fez das vistas de frente, de lado e de cima dos dados que foram empilhados:

de lado de cimade frente

Agora é com você! Desenhe, na malha quadriculada, as vistas de frente, de lado e de cima destes conjuntos de caixas:

a. de frente de lado de cima

b. de frente de lado de cima

5. Seu Joaquim fabrica queijo com leite de búfala.Observe as sombras de uma búfala. Que vistas dessa búfala estão sendo representadas?

de frente. de lado. de cima.

ATIVIDADES

Ilust

raçõ

es: I

lust

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Ilust

raçã

o di

gita

l.

Caixa vista por Carlos.

Caixa vista por Selma.

1 23

Faça uma montagem com caixas para que os alunos percebam as diferentes vistas.

respostas possíveis. existem outras, que dependerão da posição que o aluno estiver imaginando.leve em consideração que o importante é a coerência dos desenhos em relação à posição imaginada pelo aluno.

PARA RECORTAR

3

2

11211

10

9

8

76 5

4

189

PÁGINA 13

PÁGINA 27

Recorte

Cap

tura

via

esc

âner

Esse relógio é para auxiliar nas atividades das páginas 27 a 32. Para fixar os ponteiros do relógio, use uma rolha e um alfinete. A rolha deve ser colocada atrás do mostrador, e o alfinete, na frente, para dar apoio aos ponteiros. Coloque o ponteiro menor sobre o ponteiro maior e deixe o alfinete um pouco frouxo para que os ponteiros possam girar.

Edito

ria d

e ar

te. I

lust

raçã

o di

gita

l.

133

Sustentação e movimento

O esqueleto de um ser humano adulto é formado por mais de 200

ossos. Ele é parte do sistema esquelético, que tem as funções de sustentar e

proteger o corpo. Os ossos se movimentam

graças aos músculos que se prendem ao esqueleto.

Temos mais de 500 músculos

para movimentar os ossos. Se

andamos, corremos, dobramos

os braços e as pernas ou curvamos o corpo, é porque as

ligações entre alguns ossos, as

articulações, são parecidas com

dobradiças.

Luís

Mou

ra. I

lust

raçã

o di

gita

l.

Ilust

raçã

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ida

com

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e em

: DI D

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. J. A

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anat

omia

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icad

a. S

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aulo

: Pól

uss,

1999

. v. 1

. p. 1

12.

osso do quadril

crânio

mandíbula

escápula

esterno

úmero

articulação

rádio

ulna

patela

articulação

tíbia fíbula

fêmur

costela

articulação

clavícula

articulação

Esquema do esqueleto humano.

Dobradiça: peça de metal com duas placas unidas por um pino. Serve para abrir e fechar portas e alguns tipos de janela.

Ilustração produzida com base em: ROhEn,

J. W.; YOkOShI, C. Anatomia humana. 3. ed.

São Paulo: Manole, 1993. p. 364.

Osn

i de

Oliv

eira

. Ilu

stra

ção

digi

tal.

As cores não correspondem aos tons reais.

As imagens estão fora de escala de tamanho.

músculo

osso

articulação

65

2 Qual a forma mais simples possível de se escrever a expressão 1623 ?

A fatoração completa do radicando 162 nos dá 2 ? 34.

Daí, temos:

162 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 63 43 33 3 33 3 3 3

� � � � � � � � � � �

123

3 Sabendo que x e y são números reais positivos, simplifique a expressão 25

50x y3 .

A fatoração completa do radicando 50 nos dá 2 ? 52.

Daí, temos:

25

50x y25

2 5 x x y25

5 x 2 x y 2x 2xy3 2 2

� � � � � � � � � � � �

4 Simplificar a expressão 2a 4ab 2b2 2� � , com a 2 b . 0, fatorando o radicando.

2a 4ab 2b 2(a 2ab b ) 2 (a b) (a b) 22 2 2 2 2

� � � � � � � � � �

1442443

123

fatoração do trinômio

quadrado perfeito

Veja, a seguir, outras situações relacionadas à simplificação de radicais.

1 Usando a simplificação de radicais, vamos determinar a raiz quadrada exata do número

2 304.A fatoração completa do número 2 304 dá 28 ? 32.

Daí, temos:

2 304 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 488 2 2 2 2 2 2

� � � � � � � � � � � � �

Logo, a raiz quadrada exata de 2 304 é 48.

2 Sendo a medida do lado de um quadrado, sua área é dada por A 5 2. Calcular a medida

do lado de um terreno quadrado que tem 700 m2 de área, considerando 7 2,65� .

Temos:

A 5 2 ⇒ 2 5 A ⇒ ? 5 A ⇒ 5 � A

Então, é o número positivo que elevado ao quadrado dá A, ou seja, 5 � A .

No caso, temos:

� � � � � � � � � � � �700 2 5 7 2 5 7 10 7 10 2,65 26,5

2 2

14243

14243

simplificando o radical

O lado desse terreno mede 26,5 m.

ensino funDamental ii

ano

A conq

uista

da Ma

temáti

ca • E

DIÇÃ

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ENOV

ADA

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ATEM

ÁTIC

A

ano

José Ruy Giovanni Jr.Benedicto Castrucci

A conquista da Matemática

EDIÇÃO RENOVADA

MATEMÁTICA

9 7 8 8 5 3 2 2 8 2 0 1 9

ISBN 978-85-322-8201-9

9 7 8 8 5 3 2 2 8 2 0 0 2

ISBN 978-85-322-8200-2

HINO NACIONAL
















ano

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nquis

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Mat

emát

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ÃO

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iovanni J

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Benedicto

Castrucci

A conquista

da MatemáticaEDIÇÃO RENOVADA

MATEMÁTICA

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8 53 2

2 82 0

1 9ISBN 978-85-322-8201-9

97 8

8 53 2

2 82 0

0 2ISBN 978-85-322-8200-2

HINO NACIONAL

Letra: Jo


da

Música: Fran

cisco M

anuel da S

ilva

Ouviram do Ipiran

ga as m

argens p

lácidas

De um povo

heroico

o brado ret

umbante,

E o sol da L

iberdade, e

m raios fú

lgidos,

Brilhou no cé

u da Pátri

a ness

e instan

te.

Se o penhor dess

a iguald

ade

Conseguimos co

nquistar co

m braço forte,

Em teu sei

o, ó Liberdade,

Desafia o

nosso peito

a própria

morte!

Ó Pátria a

mada,

Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, u

m sonho inten

so, um raio vívido

De amor e

de espera

nça à te

rra desc

e,

Se em teu

formoso céu, ris

onho e límpido,

A imagem

do Cruzeiro res

plandece

.

Gigante pela

própria natu

reza,

És belo

, és forte,

impávido co

losso,

E o teu futuro esp

elha e

ssa gran

deza.

Terra ad

orada,

Entre outras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

mada!

Dos filhos d

este so

lo és mãe

gentil,

Pátria a

mada,

Brasil!

Deitado ete

rnamente e

m berço esp

lêndido,

Ao som do mar e

à luz d

o céu profundo,

Fulguras, ó Bras

il, florão

da Améric

a,

Iluminado ao so

l do Novo M

undo!

Do que a ter

ra mais

garrida

Teus risonhos, l

indos campos tê

m mais flores

;

“Nosso

s bosques t

êm mais

vida”,

“Nossa

vida” no teu

seio “m

ais am

ores”.

Ó Pátria a

mada,

Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, d

e amor et

erno sej

a símbolo

O lábaro

que osten

tas estr

elado,

E diga o ve

rde-louro desta

flâmula

- Paz no futuro e g

lória no pass

ado.

Mas, se e

rgues da ju

stiça a

clava

forte,

Verás q

ue um filho teu

não foge à luta,

Nem tem

e, quem

te adora,

a própria

morte.

Terra ad

orada,

Entre outras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

mada!

Dos filhos d

este so

lo és mãe

gentil,

Pátria a

mada,

Brasil!

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MATEMÁTICA HINO NACIONAL
















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9 7 8 8 5 3 2 2 8 2 0 2 6

ISBN 978-85-322-8202-6

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Ouviram do Ipiran

ga as m

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De um povo

heroico

o brado ret

umbante,

E o sol da L

iberdade, e

m raios fú

lgidos,

Brilhou no cé

u da Pátri

a ness

e instan

te.

Se o penhor dess

a iguald

ade

Conseguimos co

nquistar co

m braço forte,

Em teu sei

o, ó Liberdade,

Desafia o

nosso peito

a própria

morte!

Ó Pátria a

mada,

Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, u

m sonho inten

so, um raio vívido

De amor e

de espera

nça à te

rra desc

e,

Se em teu

formoso céu, ris

onho e límpido,

A imagem

do Cruzeiro res

plandece

.

Gigante pela

própria natu

reza,

És belo

, és forte,

impávido co

losso,

E o teu futuro esp

elha e

ssa gran

deza.

Terra ad

orada,

Entre outras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

mada!

Dos filhos d

este so

lo és mãe

gentil,

Pátria a

mada,

Brasil!

Deitado ete

rnamente e

m berço esp

lêndido,

Ao som do mar e

à luz d

o céu profundo,

Fulguras, ó Bras

il, florão

da Améric

a,

Iluminado ao so

l do Novo M

undo!

Do que a ter

ra mais

garrida

Teus risonhos, l

indos campos tê

m mais flores

;

“Nosso

s bosques t

êm mais

vida”,

“Nossa

vida” no teu

seio “m

ais am

ores”.

Ó Pátria a

mada,

Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, d

e amor et

erno sej

a símbolo

O lábaro

que osten

tas estr

elado,

E diga o ve

rde-louro desta

flâmula

- Paz no futuro e g

lória no pass

ado.

Mas, se e

rgues da ju

stiça a

clava

forte,

Verás q

ue um filho teu

não foge à luta,

Nem tem

e, quem

te adora,

a própria

morte.

Terra ad

orada,

Entre outras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

mada!

Dos filhos d

este so

lo és mãe

gentil,

Pátria a

mada,

Brasil!

97 8

8 53 2

2 82 0

3 3ISBN 978-85-322-8203-3

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2 6ISBN 978-85-322-8202-6

9 7 8 8 5 3 2 2 8 2 0 5 7

ISBN 978-85-322-8205-7

9 7 8 8 5 3 2 2 8 2 0 4 0

ISBN 978-85-322-8204-0

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8 53 2

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5 7ISBN 978-85-322-8205-7

97 8

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2 82 0

4 0ISBN 978-85-322-8204-0

HINO NACIONAL

Letra: Jo


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anuel da S

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Ouviram do Ipiran

ga as m

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De um povo

heroico

o brado ret

umbante,

E o sol da L

iberdade, e

m raios fú

lgidos,

Brilhou no cé

u da Pátri

a ness

e instan

te.

Se o penhor dess

a iguald

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Conseguimos co

nquistar co

m braço forte,

Em teu sei

o, ó Liberdade,

Desafia o

nosso peito

a própria

morte!

Ó Pátria a

mada,

Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, u

m sonho inten

so, um raio vívido

De amor e

de espera

nça à te

rra desc

e,

Se em teu

formoso céu, ris

onho e límpido,

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reza,

És belo

, és forte,

impávido co

losso,

E o teu futuro esp

elha e

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deza.

Terra ad

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Entre outras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

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Dos filhos d

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Pátria a

mada,

Brasil!

Deitado ete

rnamente e

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Ao som do mar e

à luz d

o céu profundo,

Fulguras, ó Bras

il, florão

da Améric

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Iluminado ao so

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Do que a ter

ra mais

garrida

Teus risonhos, l

indos campos tê

m mais flores

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“Nosso

s bosques t

êm mais

vida”,

“Nossa

vida” no teu

seio “m

ais am

ores”.

Ó Pátria a

mada,

Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, d

e amor et

erno sej

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O lábaro

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elado,

E diga o ve

rde-louro desta

flâmula

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lória no pass

ado.

Mas, se e

rgues da ju

stiça a

clava

forte,

Verás q

ue um filho teu

não foge à luta,

Nem tem

e, quem

te adora,

a própria

morte.

Terra ad

orada,

Entre outras

mil,

És tu, B

rasil,

Ó Pátria a

mada!

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Pátria a

mada,

Brasil!

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Ó Pátria a

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Idolatrada,

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Brasil, u

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Se em teu

formoso céu, ris

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A imagem

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Gigante pela

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reza,

És belo

, és forte,

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E o teu futuro esp

elha e

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Terra ad

orada,

Entre outras

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És tu, B

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Ó Pátria a

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Pátria a

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m mais flores

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“Nosso

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Ó Pátria a

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Idolatrada,

Salve! S

alve!

Brasil, d

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Mas, se e

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Verás q

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Nem tem

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Terra ad

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Entre outras

mil,

És tu, B

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Ó Pátria a

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Dos filhos d

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Pátria a

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Brasil!

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MA

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2 82 0

7 1ISBN 978-85-322-8207-1

97 8

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2 82 0

6 4ISBN 978-85-322-8206-4

ano



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9 7 8 8 5 3 2 2 8 2 0 6 4

ISBN 978-85-322-8206-4

Coleção A ConquistA dA MAteMátiCA

Produção em equipe4 volumes: 1024 páginasEspecificidades da diagramação:• muitos box sem quebrar página• ilustrações produzidas • expressões matemáticas

2828

Exportação de produtos de floricultura — janeiro/2011 a maio/2011(valores em dólares)

Fonte: <www.ibraflor.com/publicacoes/vw.php?cod=161>. Acesso em: 22 ago. 2011.

a) Determine a média das exportações durante o período de janeiro a maio de 2011.

b) Faça uma estimativa: a média das importações é maior ou menor que a média das

exportações, nesse mesmo período? Explique para um colega como você pensou.

1 519 611,20 de dólares

Importação de produtos de floricultura — janeiro/2011 a maio/2011(valores em dólares)

Resposta em aberto. Espera-se que os alunos percebam que a média das importações é maior, pois todos os

valores referentes aos setores correspondentes são maiores nesse caso (média: 2 995 572 de dólares).

ECONOMIA

BRASIL REALDe acordo com o Instituto Brasileiro de Floricultura (IBRAFLOR), o Brasil exporta

plantas ornamentais para vários países, tais como Itália, Estados Unidos, Holanda,

Bélgica, Japão, Canadá, Colômbia e outros. Por outro lado, o Brasil também é um

grande importador desses produtos, conforme mostram os gráficos a seguir.

Janeiro

Fevereiro

Março

Abril

Maio

1 813 577

1 874 319

1 296 553

1 205 526

1 408 081

Janeiro

Fevereiro

Março

Abril

Maio

1 871 890

3 209 067

4 708 796

3 202 756

1 985 351

Man

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Pru

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Edito

ria d

e ar

te

29

3

2

1

03

46

Número de objetos

Massa de cada objeto (em kg)

Responda às questões em seu caderno.1. Em um grupo de 20 pessoas, 5 prefe-rem voleibol, 12 preferem futebol e 3 preferem basquetebol. Construa uma tabela de dados quanto à preferência por esporte desse grupo, bem como a respectiva taxa percen-tual em relação ao número total de pessoas.Resposta no final do livro. Massa de alguns objetos

Edito

ria d

e ar

te

Ilust

ra C

arto

on

Retomando o que apRendeu

2. Uma clínica odontológica possui 5 den-tistas. As idades deles são: 27, 29, 30, 38 e 46 anos. Qual é a idade média dessa equipe?3. As tabelas seguintes mostram o tem-

po de escolaridade de candidatos a uma vaga de vendedor de uma empresa nos anos 2003 e 2010.

TEMPO DE ESCOLARIDADE DOS CANDIDATOS2003

Número de candidatos Tempo de escolaridade (em anos)84485

11315

2010Número de candidatos Tempo de escolaridade (em anos)10

45

810

111215

34 anos.

Seja M1 a média, em anos, do tempo de es-

colaridade entre os candidatos de 2003 e M

2 a média, em anos, do tempo de escolari-dade entre os candidatos de 2010. Calcule:a) M

1 8,2 b) M2 10 c) M

1/M2 0,824. Observe o gráfico a seguir.

Qual a massa média desses objetos? 4 kg5. Foram pesquisadas as idades dos frequen-tadores do Clube do Bairro e obtiveram-se os resultados organizados na tabela a seguir. IDADE DOS FREQUENTADORESNúmero de pessoas Idade 11

14 3027 2635 542O gráfico de setores representa a distribui-

ção dada na tabela.

De acordo com a tabela e com o gráfico, de-termine α. α 5 55°

35 anos

27 anos

14 anos

42 anos�

Idade dos frequentadores

110

Construindo a figura de acordo com a interpretação geométrica dada:

exercíciOQual número real você deve adicionar a cada expressão a seguir para que se tenha um trinô-

mio quadrado perfeito? Se necessário, utilize a interpretação geométrica, fazendo um esboço

das figuras.

a) x2 1 8x b) x2 2 10x c) x2 1 2x d) x2 2 12x e) x2 1 9x f ) x2 2 5x

(4)2 ou 16. (5)2 ou 25. (1)2 ou 1. (6)2 ou 36. 92

ou .814

2

52

ou .254

2

Resolvendo uma equação do 2o grau pelo

processo de al-Khowarizmi (completando quadrados)

Aplicando o processo que acabamos de ver, vamos resolver as seguintes equações do

2º_ grau com uma incógnita no conjunto dos números reais.

1 Resolver a equação x2 1 6x 1 8 5 0.

Da expressão x2 1 6x, podemos interpretar:

x2 1 6x 5 x2 1 2(3x)

área de um retângulo cujos lados

medem 3 e x

área de um quadrado cujo lado

mede x

x2

x

x

5 2

2

52

x

52

52

x52

Pela figura, notamos que, para completar um quadrado,

devemos acrescentar o quadrado de lado 52

,

ou seja, um quadrado de área 52

2

. Assim, se

adicionarmos 52

2

à expressão x2 1 5x, teremos:

trinômio quadrado perfeito

forma fatorada do trinômio

14243

14243

1442443

expressão algébrica correspondente

à área do quadrado formado

x 5x52

x 5x254

x522

22

2

� � � � � � �

x2

(3)23x

3x

x

x

3

3Pela figura, observamos que é necessário acrescentar

o número (3)2, ou seja, 9, à expressão x2 1 6x, para

obter um quadrado.

37

Expoente zero

Como esse fato sempre ocorre quando temos uma potência de outra potência, isso nos

permite escrever a seguinte propriedade:

Dada a potência (a ? b)n ou (a ; b)n, sendo a e b dois números reais

não nulos e n um número natural diferente de 0, temos:

(a ? b)n 5 an ? bn ou (a ; b)n 5 an ; bn

Dado um número real a, não nulo, e sendo m e n dois números naturais, então (am)n 5 am ? n.Assim:

■■ [(0,5)4]3 5 (0,5)4 ? 3 5 (0,5)12

■■ 14

14

14

2 5 2

2 5 2

��

� �

20

4a propriedade: Observe a potenciação cuja base é um produto ou um quociente:■■ (3 ? 5)2 5 (3 ? 5) ? (3 ? 5) 5 3 ? 5 ? 3 ? 5 5 3 ? 3 ? 5 ? 5 5 32 ? 52

1

2

3

1

2

3

■■ (2 7) 2

727

27

2 27 7

27

2 2

2

2

; � � � � �

��

22 72 2;Daí, podemos escrever a seguinte propriedade:

Assim:■■ (22 ? 3 ? 53)2 5 (22)2 ? 32 ? (53)2 ou 24 ? 32 ? 56■■ (5 ; 11)4 5 54 ; 114

Vamos calcular o quociente de 25 ; 25.■■ Aplicando a definição, temos: 25 ; 25 5 32 ; 32 5 1.■■ Aplicando a propriedade da divisão de potências de mesma base, temos: 25 ; 25 5 25 2 5 5 20.

Comparando os dois resultados, podemos escrever que 20 5 1, o que ocorre com qual-

quer número real não nulo.De modo geral:

Para todo número real a, com a ? 0, temos a0 5 1.

ensino méDio

20711CAPÍTULO

As leis de newton e suAs AplicAções

6

810

�

�

�

3 m

painel

y

�

m

b) Para o sistema manter-se em equilíbrio, para o corpo A, temos:• asforçasqueagemnadireçãotangencialaoplanoinclinado(T PA sen ).• asforçasqueagemnadireçãoperpendicularaoplanoinclinado(N PA cos ).

Sendonulaaresultantedasforças,paraocorpoB, temos: T PB PA sen PB(comoPB mBg 1 ? 10 10N) PA sen 30° 10 PA ? 0,5 10

PA 100 5,

PA 20N

1 Considereotriânguloretângulorepresentadoaoladoedetermine:a) sen 4

5b) cos 35c) sen b 3

5d) cosb 45

2 Umaviãodecolasegundoumângulode30°.Pergunta-se:a) Qualseráaalturaatingidaapósvoar3000mcomessainclinação? (Dado:sen30°

12 .) b) Qualseráadistânciapercorridapeloaviãoao atingir1000mdealtura?2 000 m

3 Preocupadascomascondiçõesambientais,al-gumaspessoasresolveraminstalarpainéissolaresemsuascasasparafazerusodessafontedeenergialimpaerenovável.Umdospainéisfoiinstaladoso-breumsuportehidráulicopossibilitando,deacordocomaposiçãodoSol,oajusteautomáticodopainel,detalformaqueelepermaneçaperpendicularmen-tenadireçãodosraiossolaresqueneleincidem.

5 No esquema do exercício 4, sabendo que m 20kg,g 10 m/s e 30°,determineomó-dulodaaceleraçãodocorpo.5 m/s2

6 Umestudante,aotentarresolveroproblemaanterior,disseoseguinte:“Não foi informado o valor da massa do corpo, por-tanto não é possível obter a resposta.”Aafirmaçãofeitaporeleestácorreta?Dequeva-riáveisdependeaaceleraçãodocorpoaodesceroplanoinclinado?

7 Umcorpodemassa25kgdesloca-se,comace-leraçãoconstante,sobreumplanoinclinado,sematrito,conformeodesenho.Osenodoângulofor-madoentreoplanoeahorizontalé0,6.Determineaforçatransmiti-daao corpo,paraque a aceleraçãopermaneça iguala 2 m/s2.

(Dado:g 10 m/s.) 200 N

a) Determineovalordeyemfunçãode. b) Determineovalordey,sendo 60°.(Dadosen60° 32

.)

g sen

ElaborE as rEsoluçõEs4 Odesenhorepresentaumcorpodemassam,

deslizando,sematrito,sobreumplanoinclinado.De-termineaaceleraçãodessecorpo,sabendoquenes-selocalomódulodaaceleraçãodagravidadeég.

�

F←

Ilust

raçõ

es: E

dito

ria d

e ar

te

1 500 m

resposta no final do livro

3 32

y 3 sen

l

1Claudio XAVIER & BENIGNO Barreto

FÍSICAEnsino Médio

VOLUME

1aula aulaFÍSICA

POR

COLEÇÃO

MECÂNICA

FÍSIC

Aau

la a

ula

POR

COLE

ÇÃO

1VOLUME

20122013

2014

PNLD

MINISTÉRIODA EDUCAÇÃO V

EN

DA

PR

OIB

IDA

CÓDIGO DO LIVRO: TIPO:

25067C2201 L

–

–

9 7 8 8 5 3 2 2 7 2 9 0 4

ISBN 978-85-322-7290-4

l

1Claudi

o XAV

IER &

BENIGNO Ba

rreto

FÍSICA

Ensino

Médio

VOLU

ME

1aul

a aulaFÍS

ICAPOR

COLEÇÃ

O

MECÂN

ICA

FÍSIC

Aaula

aula

POR

CO

LEÇÃO

1VOLUME

2012201

3201

4PNLD

MINISTÉRIO

DA EDUCAÇÃO

VE

ND

A P

RO

IBID

A

CÓDIGO DO LIVRO:

TIPO:

25067C

2201

L

–

–

97 8 8 5 3 2 2 7 2 9 0 4ISBN 978

-85-322

-7290-4

l


FÍSICAEnsino Médio

volume

3ELETROMAGNETISMO • ONDULATÓRIA • FÍSICA MODERNA

aula aulaFÍSICA

POR

COLEÇÃO

FÍSIC

Aau

la a

ula

POR

COLE

ÇÃO

3volume

20122013

2014

PNLD

MINISTÉRIO

DA EDUCAÇÃO VE

ND

A P

RO

IBID

A

CÓDIGO DO LIVRO:TIPO:

25067C2203 L

––

–

–

código do livro: tipo:

25067C2203 L

9 7 8 8 5 3 2 2 7 2 9 4 2

ISBN 978-85-322-7294-2

ATENÇÃO: Antes de realizar a impressão do Hino Nacional e da Mensagem do livro reutilizável, favor leia as

instruções constantes no Anexo VI - B.

DO HINO NACIONAL E DA MENSAGEM DO LIVRO REUTILIZÁVEL

A arte com o Hino Nacional e com a mensagem deverá ser impressa na 4ª capa, ocupando 100% de sua área.

Não poderão ser alterados ou modificados a forma, a posição, a estrutura, a cor, a fonte e o fundo branco da

imagem.

O código do livro, que consta do Anexo I do contrato, e o ISBN devem ser impressos respeitando a posição

abaixo do Hino Nacional e acima da mensagem, sendo o ISBN do lado esquerdo e o código do livro do lado direito,

conforme imagem ao lado.

A mensagem tem fonte Myriad Pro, tamanho 23,5 com cor, forma e estrutura constantes na imagem.





E o sol da liberdade, em raios fúlgidos,




Em teu seio, ó liberdade,


Ó Pátria amada,

Idolatrada,

Salve! Salve!








Terra adorada,

Entre outras mil,

És tu, Brasil,

Ó Pátria amada!


Pátria amada,

Brasil!







"Nossos bosques têm mais vida",

"Nossa vida" no teu seio "mais amores".

Ó Pátria amada,

Idolatrada,

Salve! Salve!








Terra adorada,

Entre outras mil,

És tu, Brasil,

Ó Pátria amada!


Pátria amada,

Brasil!

ISBN XXXXXXXXXXXX-X


9999999999 L

Arial 14 Negrito

Arial 7 Normal

Arial 14 Negrito

Arial 7 Normal

Este livro didático é um bem reutilizável da escola, e

deve ser devolvido em bom estado ao final do ano

para uso de outra pessoa no próximo período letivo.

l

3Claudio

XAV

IER & BEN

IGNO

Barreto

FÍSICA

Ensino M

édio

volume

3

ELETROM

AGNE

TISMO • ON

DULATÓ

RIA • FÍSIC

A MOD

ERNA

aula au

la

FÍSICA

POR

COLEÇ

ÃO

FÍSICA

aula aula

POR

COLEÇÃO

3vo

lume

201220

1320

14PNLD

MINISTÉRIO

DA EDUCAÇÃO

VENDA PROIBIDA

CÓDIGO DO LIVR

O:

TIPO:

25067C

2203

L

––

–

–

código do livr

o:

tipo:

25067C

2203

L

97 8 8 5 3 2

2 7 2 9 4 2

ISBN 97

8-85-3

22-72

94-2

ATENÇÃ

O: Ant

es de

reali

zar a

impr

essã

o do H

ino N

aciona

l e da

Men

sage

m do

livro

reut

ilizáv

el, fa

vor le

ia as

instru

ções

cons

tant

es no

Anex

o VI - B.

DO HIN

O NACI

ONAL E D

A MEN

SAGEM

DO LI

VRO R

EUTI

LIZÁ

VEL

A arte

com o Hin

o Nac

iona

l e co

m a men

sage

m de

verá se

r impres

sa na

4ª ca

pa, o

cupa

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00% de

sua á

rea.

Não pod

erão

ser alte

rado

s ou

mod

ificad

os a fo

rma, a pos

ição, a estr

utura, a cor, a

fonte e o fund

o bran

co da

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em.

O cód

igo

do livr

o, que

con

sta do An

exo I d

o co

ntrato, e

o IS

BN dev

em ser im

pres

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eitan

do a pos

ição

abaix

o do H

ino N

acion

al e a

cima d

a men

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m, s

endo

o IS

BN do

lado

esqu

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e o c

ódigo

do liv

ro do

lado

direito

,

conforme i

mag

em ao

lado

.

A men

sage

m te

m fo

nte M

yriad

Pro, ta

man

ho 23

,5 co

m co

r, forma e

estru

tura co

nstantes

na im

agem

.

Letra

: Joa

quim

Osó

rio D

uque

Estra

da

Mús

ica: Fra

ncisco

Man

uel d

a Si

lva

O

uvira

m do Ipira

nga as

mar

gens

plácida

s

D

e um

pov

o he

roico o br

ado re

tumba

nte,

E

o sol da lib

erda

de, e

m ra

ios fú

lgidos

,

B

rilho

u no

céu

da Pá

tria ne

sse instan

te.

S

e o pe

nhor

des

sa ig

ualdad

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C

onse

guim

os con

quistar c

om bra

ço fo

rte,

E

m te

u se

io, ó

libe

rdad

e,

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esafia o nos

so peito

a pró

pria m

orte!

Ó P

átria

amad

a,

Idolatra

da,

Sa

lve! S

alve

!

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rasil, um

son

ho in

tens

o, um ra

io vívido

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e am

or e de es

pera

nça à terra

des

ce,

S

e em

teu fo

rmos

o cé

u, ri

sonh

o e lím

pido

,

A

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em do Cru

zeiro

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land

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G

igan

te pela pr

ópria

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s fo

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vido

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o te

u fu

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elha

ess

a gr

ande

za.

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erra

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,

E

ntre

out

ras mil,

É

s tu

, Bra

sil,

Ó

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amad

a!

D

os filhos

des

te solo és

mãe

gen

til,

Pá

tria am

ada,

Bra

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eitado

etern

amen

te em ber

ço esp

lênd

ido,

A

o so

m do mar

e à lu

z do cé

u pr

ofun

do,

Fulgu

ras, ó B

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rão da

Amér

ica,

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o ao

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D

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Teu

s ris

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pos têm m

ais flo

res;

"N

osso

s bo

sque

s têm m

ais vida

",

"N

ossa

vida"

no teu se

io "m

ais am

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".

Ó

Pátria

amad

a,

Id

olatra

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S

alve

! Salve

!

Bra

sil, d

e amor

eter

no se

ja sí

mbo

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O

lába

ro qu

e osten

tas e

stre

lado

,

E di

ga o

verd

e-lour

o des

ta flâ

mula

- P

az no

futu

ro e glór

ia no

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ado.

M

as, s

e erg

ues d

a jus

tiça a

clav

a for

te,

Ve

rás q

ue um

filho

teu n

ão fo

ge à luta,

Nem

teme, qu

em te

ador

a, a pr

ópria

mor

te.

T

erra

ador

ada,

E

ntre

out

ras mil,

É

s tu

, Bra

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Ó

Pátria

amad

a!

D

os filhos

des

te solo és

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gen

til,

P

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amad

a,

B

rasil!

ISBN

XXX

XXXX

XXXX

X-X

CÓDIGO D

O LIV

RO: TIPO

:

9999

9999

99L

Arial

14 Neg

rito

Arial

7 N

ormal

Arial

14 Neg

rito

Arial

7 N

ormal

Este li

vro didáti

co é u

m bem reutili

zável da e

scola,

e

deve se

r devolvido em bom esta

do ao fin

al do an

o

para uso de o

utra pess

oa no próxim

o período let

ivo.

l


FÍSICAEnsino Médiovolume

2aula aulaFÍSICA

POR

COLEÇÃO

MECÂNICA DOS FLUIDOS • TERMOLOGIA • ÓPTICAFÍS

ICA

aula

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POR

COLE

ÇÃO

2volume

20122013

2014

PNLD

MINISTÉRIODA EDUCAÇÃO

VE

ND

A P

RO

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A


25067C2202 L

––

– –

código do livro: tipo:

25067C2202 L9 7 8 8 5 3 2 2 7 2 9 2 8

ISBN 978-85-322-7292-8

ATENÇÃO: Antes de realizar a impressão do Hino Nacional e da Mensagem do livro reutilizável, favor leia as instruções constantes no Anexo VI - B.

DO HINO NACIONAL E DA MENSAGEM DO LIVRO REUTILIZÁVEL

A arte com o Hino Nacional e com a mensagem deverá ser impressa na 4ª capa, ocupando 100% de sua área. Não poderão ser alterados ou modificados a forma, a posição, a estrutura, a cor, a fonte e o fundo branco da imagem.

O código do livro, que consta do Anexo I do contrato, e o ISBN devem ser impressos respeitando a posição abaixo do Hino Nacional e acima da mensagem, sendo o ISBN do lado esquerdo e o código do livro do lado direito, conforme imagem ao lado.

A mensagem tem fonte Myriad Pro, tamanho 23,5 com cor, forma e estrutura constantes na imagem.

Letra: Joaquim Osório Duque Estrada Música: Francisco Manuel da Silva Ouviram do Ipiranga as margens plácidas De um povo heroico o brado retumbante, E o sol da liberdade, em raios fúlgidos, Brilhou no céu da Pátria nesse instante.

Se o penhor dessa igualdade Conseguimos conquistar com braço forte,

Em teu seio, ó liberdade, Desafia o nosso peito a própria morte!




Terra adorada, Entre outras mil, És tu, Brasil, Ó Pátria amada! Dos filhos deste solo és mãe gentil, Pátria amada, Brasil!


Do que a terra mais garrida Teus risonhos, lindos campos têm mais flores;

"Nossos bosques têm mais vida", "Nossa vida" no teu seio "mais amores".




Terra adorada, Entre outras mil, És tu, Brasil, Ó Pátria amada!


Pátria amada, Brasil!

ISBN XXXXXXXXXXXX-X


9999999999 L

Arial 14 Negrito

Arial 7 Normal

Arial 14 Negrito

Arial 7 Normal

Este livro didático é um bem reutilizável da escola, e deve ser devolvido em bom estado ao final do ano para uso de outra pessoa no próximo período letivo.

l

2Claudio

XAVIER

& BE

NIGNO Ba

rreto

FÍSICA

Ensino

Médi

o

volu

me

2au

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ICAPOR

COLEÇÃ

O

MECÂN

ICA

DOS F

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S • TE

RMOLO

GIA • Ó

PTICA

FÍSI

CAau

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POR

COLE

ÇÃO

2volume

20122013

2014PNLD

MINISTÉRIO

DA EDUCAÇÃO

VE

ND

A P

RO

IBID

A

CÓDIGO DO LIVRO:

TIPO:

25067C2202L

––

–

–

código do livro:

tipo:

25067C2202 L

97 8 8 5 3 2 2 7 2 9 2 8

ISBN 978-85-322-7292-8

ATENÇÃO: Antes

de rea

lizar a

impres

são do Hino Naci

onal e da M

ensag

em do liv

ro reutili

zável,

favor le

ia as

instruçõ

es co

nstantes

no Anexo VI - B

.

DO HIN

O NACIO

NAL E DA M

ENSAGEM DO LIVRO REUTILI

ZÁVEL

A arte co

m o Hino Nacional e com a m

ensagem deverá se

r impressa

na 4ª capa, ocu

pando 100% de sua área.

Não poderão ser a

lterados o

u modific

ados a fo

rma, a

posição, a

estrutura, a

cor, a

fonte e o fu

ndo branco da

imagem.

O código do livro, q

ue consta

do Anexo I d

o contra

to, e o IS

BN devem se

r impresso

s resp

eitando a posiç

ão

abaixo do Hino Nacio

nal e acima da mensa

gem, sendo o IS

BN do lado esquerdo e o có

digo do livro do lado dire

ito,

conform

e imagem ao lado.

A mensagem tem fonte Myri

ad Pro, tamanho 23,5 co

m cor, fo

rma e estr

utura consta

ntes na im

agem.

Letra: J

oaquim O

sório Duque Estra

da

Música: Francisco M

anuel da Silv

a

Ouvira

m do Ipira

nga as margens plácidas

De um povo heroico o brado re

tumbante,

E o sol d

a liberdade, e

m raios fú

lgidos,

Brilh

ou no céu da Pátria nesse in

stante.

Se o penhor d

essa igualdade

Conseguim

os conquistar com braço fo

rte,

Em te

u seio, ó lib

erdade,

Desafia

o nosso peito a própria

morte

!

Ó

Pátria amada,

Id

olatrada,

S

alve! Salve!

Brasil,

um sonho intenso, u

m raio vívido

De amor e

de esperança à terra

desce,

Se em te

u form

oso céu, risonho e lím

pido,

A im

agem do Cruzeiro

resplandece.

Gigante pela própria

natureza,

És belo, é

s forte

, impávido colosso,

E o te

u futuro espelha essa grandeza

.

Terra

adorada,

Entre

outras m

il,

És tu

, Brasil,

Ó Pátria

amada!

Dos fil

hos deste solo és mãe gentil,

P

átria amada,

Brasil!

Deita

do eternamente em berço esplêndido,

Ao som do m

ar e à lu

z do céu profundo,

Fulguras, ó

Brasil, flo

rão da América,

Ilu

minado ao sol do Novo M

undo!

Do que a te

rra m

ais garrida

Teus ris

onhos, lindos campos tê

m mais flo

res;

"N

ossos bosques têm m

ais vida",

"N

ossa vida" no te

u seio "mais amores".

Ó Pátria

amada,

I

dolatrada,

S

alve! Salve!

Brasil, d

e amor eterno seja sím

bolo

O lábaro que ostentas estre

lado,

E diga o verde-lo

uro desta flâmula

- Paz n

o futuro e glória

no passado.

Mas, se ergues da ju

stiça a clava fo

rte,

Verás que um fil

ho teu não fo

ge à luta,

Nem te

me, quem te

adora, a própria m

orte.

Terra adorada,

Entre

outras m

il,

És tu

, Brasil,

Ó Pátria

amada!

Dos fil

hos deste solo és mãe gentil,

Pátria

amada,

Brasil!

ISBN XXXXXXXXXXXX-X

CÓDIGO DO LIVRO:

TIPO:

9999999999L

Arial 1

4 Negrito

Arial 7

Normal Aria

l 14 Negrito

Arial 7

Normal

Este livro didático é um bem reutilizável da escola, e

deve ser devolvido em bom estado ao final do ano

para uso de outra pessoa no próximo período letivo.

Coleção FísiCa aula Por aula

Produção em equipe3 volumes: 960 páginasEspecificidades da diagramação:• muitos box sem quebrar página• ilustrações produzidas • expressões matemáticas

O carro de Fórmula 1 e a Física

129 7CAPÍTULO

GRANDEZAS ESCALARES

E VETORIAIS

As imagens de uma corrida de carros de Fórmula 1 podem, muitas vezes, prender nossa atenção e nos desafiar a entendê-las. Situações como largada, derrapagem, ultra-passagem, colisões ou mesmo o desenho das pistas e as medidas de segurança, como muros feitos com pneus, caixa de brita, são fatores que envolvem conhecimentos produzidos pela Física.

Durante uma corrida, podemos reconhecer alguns conhecimentos da Física sendo aplicados aos carros.

Durante a largada, somos surpreendidos porque os carros parecem escorregar de um lado para o outro. Nesse momento, eles partem do estado de repouso e, por estarem com velocidade pequena, a passagem do ar por baixo do carro é lenta e a pressão sobre ele ainda não é suficiente para mantê-lo na pista com estabilidade.

O sistema de freios é outra preocupação, pois o travamento das rodas, durante a freada, pode provocar derrapagens. Nesse sentido, os pneus também podem ser substituídos (lisos ou rugosos), atendendo às necessidades da pista. O mesmo pneu apresenta maior aderência à pista quando aquecido. Por esse motivo os pilotos, ao percorrerem a volta inicial, procuram aquecê-los girando o volante para um lado e para o outro, descrevendo um movimento de zigue-zague.

Poderíamos, ainda, citar outros conhecimentos aplicados nesses projetos envolvendo massa, molas, alavancas, óptica, magnetismo, eletricidade, enfim, as aplicações tecnológicas desses conhecimentos

Para manter a estabilidade durante a corrida, um dos fatores que merece atenção é a aerodinâmica do carro. O desenho do aerofólio dianteiro (bico do carro) tem a forma de asa de avião invertida, com o objetivo de aumentar a pressão exercida sobre o veículo. Além disso, as inclinações dadas às asas são projetadas com base em estudos complexos que regulam, de acordo com a situação exigida, a diminuição ou o aumento da pressão.

Ern

esto

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Dan

iel A

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r/O

lhar

Imag

em

Largada do Grande Prêmio Brasil de Fórmula 1 em São Paulo, 2008.

Bico de um carro de Fórmula 1, 2008.

Michael Schumacher freia seu carro no autódromo de Interlagos,São Paulo, 2004.

procuram aperfeiçoar e melhorar o desempenho dessas máquinas e dar maior proteção e segurança ao piloto. Porém, as altas velocidades e suas rápidas variações exigem do piloto condições de preparo físico adequado. Alguns pilotos, mesmo em boas condições físicas, relatam ter sentido tontura e até perda de sentidos ao serem submetidos a acelerações ou desacelerações intensas, tanto em retas quanto em curvas.

Mar

cus

Cap

pella

no

BA

a←

v←

ac←

at←

O P

v←

N

S

O L

3UNIDADE

128 CINEMÁTICA VETORIAL

1 (Fatec-SP) Na figura representa-se um corpo em movimento sobre uma trajetória curva, com os vetores velocidade v→ , aceleração a→ e suas compo-nentes, tan gen cial a→ t e centrípeta a→c.

a) o módulo das componentes vetoriais da ace leração.b) o módulo de ar

→. 10 m/s2

3 Observe a foto do relógio de pêndulo. Anali-se o movimento desse pêndulo no esquema abaixo, na posição A, descendente, e na B, ascendente.a) Represente, para as posições A e B, os vetores

v→ , a→c, a→

t, ar→

. resposta no final do livro

b) Classifique o movimento do pêndulo nas posi-ções A e B. A: curvilíneo acelerado e B: curvilíneo retardado

Analisando a figura, podemos concluir:a) O módulo da velocidade está aumentando.b) O módulo da velocidade está diminuindo.c) O movimento é uniforme.d) O movimento é necessariamente circular.e) O movimento é retilíneo.

2 A trajetória circular descrita por um ponto material tem raio de curvatura R 2,5 m. Saben-do-se que ele se desloca com movimento uniforme e velocidade v 5 m/s, determine:

ELABORE AS RESOLUÇÕES

1 (UECE) Um carro percorre uma pista circu-lar, no sentido indicado, com velocidade tangencial de módulo constante, conforme indica a figura. No momento em que ele passapela posição P, a acelera-ção do carro é dirigida para o:a) norteb) sulc) lested) oeste

2 (UFMA) Num movimento circular e unifor-me, quadruplicando o raio e dobrando a velocida-de, o módulo da aceleração centrí peta:

a) é metade da anterior.b) não se altera.c) é o dobro da anterior.d) é a quarta parte da anterior.

3 Um ponto material com velocidade inicial vi 0 descreve uma trajetória circular de raio R 9 m e movimento uniformemente variado, com aceleração escalar a 3 m/s2.Para o instante t 2 s, determine:a) a velocidade escalar. 6 m/s

b) o módulo das componentes vetoriais da acele-ração →. |a→t| 3 m/s2 e |a

→c| 4 m/s2

c) o módulo da aceleração →. 5 m/s2

No MUV, a velocidade escalar v varia emfunção do tempo:v vi atvi 0, a 2 m/s2

v 0 2 4 v 8 m/s

Portanto, no instante t 4 s, teremos:

ac vR

2

816

2 ac 4 m/s2

O módulo de ar→

é dado por:

ar2 at

2 ac2 2 42 2 ar 20 m/s2

Grá

ficos

: Edi

toria

de

arte

|a→

t| 0 e |a→

c| 10 m/s2

X

X

X

6326

GRAVITAçÃOUNIDADE

3 Corpos em órbitas circularesA vida dos seres humanos hoje está dire-

ta ou indiretamente ligada aos satélites arti-

ficiais. Veja, por exemplo, o ato de ligar uma

televisão, receber notícias sobre as condições

do tempo, acessar a internet etc. O lançamen-

to dos satélites em órbita ao redor da Terra é

conquista recente, mas o fundamento teórico

de seu movimento já havia sido estudado por

Newton.Os foguetes espaciais são projetados para

levar esses satélites a uma distância superior a

200 km, para que os efeitos da atmosfera não

interfiram no seu movimento.

Cor

el S

tock

Pho

to

Satélite em órbita ao redor da Terra.

1 A que distância h da superfície da Terra a

aceleração da gravidade vale um terço do valor que

ela tem próximo da superfície terrestre? Considere o

raio da Terra 6 400 km, despreze os efeitos da rotação

e admita que ela é um corpo homogêneo e esférico.

2 (Vunesp-SP) Sabe-se que o raio do planeta

Mercúrio é 0,4 vez o raio da Terra e que sua massa

é apenas 0,04 vez a massa da Terra. O peso de um

objeto em Mercúrio seria quantas vezes o peso do

mesmo objeto na Terra?

a) 25 vezes menor d) igual

b) 4 vezes menor e) 2 vezes maior

c) 6,25 vezes menor

3 Calcule a força gravitacional entre a Ter-

ra e o Sol. Dados: massa da Terra 6 1024 kg,

massa do Sol 2 1030 kg, distância da Terra

ao Sol 1,5 1011 m, constante de gravitação

6 1011 N m2/kg2. 32 1021 N

Pho

todi

sc/G

etty

Imag

es

Pho

todi

sc/G

etty

Imag

es

Suponha que determinado corpo esteja a uma altura equivalente à do 4º. andar de um

edifício e seja atraído pela Terra com uma força gravitacional equivalente a 15 N.

Caso esse corpo seja levado ao 8º. andar desse mesmo prédio, podemos dizer que a força

gravitacional será 4 vezes menor que na situação anterior?edifício e seja atraído pela Terra com uma força gravitacional equivalente a 15 N.

gravitacional será 4 vezes menor que na situação anterior?gravitacional será 4 vezes menor que na situação anterior?

Pense além!

Como seria a vida dos seres humanos sem

o uso dos satélites artificiais?

Por que os satélites artificiais são levados a

determinada distância da Terra?

Você saberia dizer...

4 685 km

Não. O fato de a altura na qual o corpo se encontra ter sido duplicada (do 4°. para o 8°. andar) em relação à superfície da Terra não

significa que a distância dele ao centro do planeta duplicou. O raio da Terra é de aproximadamente 6 370 km; portanto, na prática,

a variação da altura verificada nesse caso é insignificante, e seus efeitos podem ser desprezados.

X

41

Página

203


3

No equilíbrio: T2 T

1 T mg

a) As molas dos dinamômetros devem equilibrar as trações. As-sim, deverão apresentar a mesma indicação de 5 N.b) mg 5 c m 0,5 kg

T T1 T1 T2

m

mg

T

2a)

b) Sendo PA e PB 40 N T P

A

T1 P

B T T

1 40 N (indicação do dinamômetro)3P

B T mBa

T PA m

Aa PB P

A (mA m

B)a

16 4 2a c a 6 m/s2

T 4 0,4 6 c T 6,4 N (indicação do dinamômetro)4

T1 F

N 1 000 400T

1 FN 400 160 2 T

1 1 400 560 c T1 980 N

980 FN 400 160 c F

N 420 NT

2 2 T1 c T

2 1 960 N

T1

T

PA

T

A

PB

T1

B

PH � 1000 NPE � 400 NFN

FN T1 T1

4 m/s2

4 m/s2

2a)

Página

204

Página

207


1a) sen 8

10 c sen

45

c) sen 610

c sen 35b) cos 6

10 c cos

35

d) cos 810

c cos 45

2a)

sen 30° h3 000

12

h3 000

c h 1 500 mb)

sen 30° 1 000

d

12

1 000

d c d 2 000 m

3a) sen

y3

c y 3 sen

b) y 3 sen c y 3 3

2

4P

t m aP

sen m amg

sen ma c a gsen

5a 10

12

c a 5 m/s2

6Não. Nesse caso, a aceleração do corpo não depende da massa.7

Pt P

sen

Pt 25 10 0,6 c P

t 150 NSendo: F P

t m a F 150 25 2 c F 200 N

h

� � 30°

3000

� � 30°

d

h � 1000

�

Pn

←

P←

Pt

←

F←N

←

Página

2081

a) Corpo A P

At P

A sen

PAt m

Ag sen P

At 4 10 0,5 c P

At 20 N

Corpo B P

B mB g

PB 4 10 c P

B 40 N Sistema P

B PAt

(mA m

B) a 40 20 (4 4) a c a 2,5 m/s2

b) Corpo B isolado P

B T mB a c 40 T 4 1,25 c T 30 N

PAt

←

PB

←

PAn

←

T←

T←

N←

� � 30°

A

B

� � 30°

Pn

←Pt

←

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Cap

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11

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Fisica1_Manual(15a80)final.indd 41

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