21284_equilibragem_de_rotores___formador.pdf

MODULFORMMODUMODUMODULFORMLFORMLFORMMODULFORMMODUMODUMODULFORMLFORMLFORMMODULFORMMODUMODUMODULFORMLFORMLFORMMODULFORMMODUMODUMODULFORMLFORMLFORMMODULFORMMODUMODUMODULFORMLFORMLFORMMODULFORMMODUMODUMODULFORMLFORMLFORM

COMUNIDADE EUROPEIAFundo Social Europeu

Guia do Formador

Equilibragem de Rotores



Fr.T

1.06

Guia do Formador

Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores

IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ

Copyright, 2004Todos os direitos reservados

IEFP

Nenhuma parte desta publicao pode ser reproduzida ou transmitida, por qualquer forma ou processo,sem o consentimento prvio, por escrito, do IEFP.

Produo apoiada pelo Programa Operacional Formao Profissional e Emprego, co-financiado pelo Estado Portugus, epela Unio Europeia, atravs do FSE.

Coleco

Ttulo

Suporte Didctico

Coordenao Tcnico-Pedaggica

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1. Edio

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MODULFORM - Formao Modular


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IEFP - Instituto do Emprego e Formao ProfissionalDepartamento de Formao ProfissionalDireco de Servios de Recursos Formativos

CENFIM - Centro de Formao Profissional da IndstriaMetalrgica e Metalomecnica

ISQ - Instituto de Soldadura e QualidadeDireco de Formao

Francisco J. Ventura de Oliveira

SAF - Sistemas Avanados de Formao, SA

ISQ / Marta Conceio

OMNIBUS, LDA

BRITOGRFICA, LDA

BRITOGRFICA, LDA

Instituto do Emprego e Formao ProfissionalAv. Jos Malhoa, 11 1099 - 018 Lisboa

Portugal, Lisboa, Julho de 2004

100 Exemplares

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Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores IG . 1IG . 1IG . 1IG . 1IG . 1

ndice Geral

NDICE GERAL

A - APRESENTAO GLOBAL DO MDULO

Objectivos globais AGM.1 Conhecimentos prvios AGM.1 Campo de aplicao AGM.1 Perfil do formador AGM.2 Plano do mdulo AGM.3 Metodologia recomendada AGM.4 Recursos didcticos AGM.4 Bibliografia AGM.5

B - EXPLORAO PEDAGGICA DAS UNIDADESTEMTICAS

I. DEFINIES

Resumo I.1 Plano das sesses I.2 Actividades / Avaliao I.3 Apresentao das transparncias propostas para

utilizao I.5

II. NORMALIZAO INTERNACIONAL

Resumo II.1 Plano das sesses II.2 Actividades / Avaliao II.3 Apresentao das transparncias propostas para

utilizao II.4

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1.06

Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores


IG .2IG .2IG .2IG .2IG .2

ndice Geral

III. MQUINAS DE EQUILIBRAR

Resumo III.1 Plano das sesses III.2 Actividades / Avaliao III.3 Apresentao das transparncias propostas para

utilizao III.4

IV. TCNICAS DE EQUILIBRAGEM

Resumo IV.1 Plano das sesses IV.2 Actividades / Avaliao IV.3 Apresentao das transparncias propostas para

utilizao IV.5

C - AVALIAO

PR-TESTE

TESTE

RESOLUO DO PR-TESTE

RESOLUO DO TESTE

ANEXO - Transparncias

Guia do Formador



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1.06

A - Apresentao Globaldo Mdulo

A - Apresentao Global do MduloA - Apresentao Global do MduloA - Apresentao Global do MduloA - Apresentao Global do MduloA - Apresentao Global do Mdulo

Guia do Formador

Fr.T

1.06


Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores AGM . 1

Apresentao Global do Mdulo

No final deste Mdulo, o formando dever estar apto a:

Explicar a importncia do desequilbrio como indutor de avarias precocesnos equipamentos industriais;

Caracterizar os tipos de desequilbrio e os equipamentos de equilibragem;

Caracterizar os diversos mtodos de equilibragem;

Utilizar mtodos vectoriais para clculo de equilibragens.

Este mdulo destina-se a desenvolver capacidades e conceitos operatrios demodo a permitir ao formando uma melhor insero no mundo do trabalho,sobretudo no que concerne ao domnio e aquisio de destrezas especficas narea de Equilibragem de Rotores.

OBJECTIVOS GLOBAIS

CONHECIMENTOS PRVIOS

Mdulo(s)obrigatrio(s) Saberes prvios

Conhecimentos bsicosna rea da MatemticaAplicada.

Mdulo(s)aconselhado(s)

- Tcnicas de Inspeco eEquipamento Dinmico

- Matemtica Aplicada

Saberes desejveis

Conhecimentos gerais narea da Fsica Aplicada.

CAMPO DE APLICAO

Fr.T

1.06



AGM . 2


PERFIL DO FORMADOR

Competncia pedaggica

Domnio de conhecimentos,tcnicas e atitudes facilitadoras deaquisio e integrao, por partedos formandos, de saberes geraise saberes tcnicos (prticos etericos) e de comportamentos.

Aquisio

Curso de formao pedaggicade formadores;

Certificado de AptidoPedaggica;

Experincia de formao comjovens de nvel II e III procurado 1. emprego.

Competncia tcnica

Conhecimentos tericos e prti-cos na rea de Equilibragem deRotores.

Aquisio

Licenciatura em Engenharia Me-cnica, ou afins, com compo-nentes nas reas de ensaiosindustriais.

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Fr.T

1.06




PLANO DO MDULO

Unidades Temticas Durao Indicativa(horas)

I. Definies 2h45

II. Normalizao internacional 1h10

III. Mquinas de equilibrar 2h15

IV. Tcnicas de 6h00equilibragem

12h10

Objectivos

Explicar a importncia do desequilbrio como indutorde avarias precoces nos equipamentos industriais.

Caracterizar os principais tipos de desequilbrio.

Distinguir o desequilbrio esttico, dinmico e bin-rio.

Identificar a informao contida na normalizao quesuporta a avaliao e correco do desequilbrio derotores rgidos.

Associar essa informao aos diversos graus deequilibragem.

Caracterizar os diversos tipos de equipamentos deequilibragem.

Identificar as vantagens na utilizao de mtodosde equilibragem no local e em banco de ensaios.

Caracterizar os diversos mtodos de equilibragem.

Equilibrar rotores rgidos a um plano, utilizandomtodos vectoriais.

Total:

Fr.T

1.06



AGM . 4


METODOLOGIA RECOMENDADA

O mdulo decorrer com a utilizao de meios activos de formao priveligiandoo trabalho prctico com a resoluo de exerccios ao longo da exposio damatria.

Material didctico

Transparncias;

Equipamento

Um retroprojector com uma lmpada sobresselente.

Um quadro branco e/ou de papel e respectivas canetas / marcadores.

Ecr de projeco.

Computador (requisitos mnimos: Pentium III ou equivalente) e Projector Multi-mdia.

Um esquadro por formando.

Uma rgua por formando.

Um compasso por formando.

Um transferidor por formando.

Um lpis por formando.

Uma borracha por formando.

RECURSOS DIDCTICOS

Guia do Formador

Fr.T

1.06




BIBLIOGRAFIA

BROCH, T., Mechanical Vibration and Shock Measurements, 2nd ed. Brel &Kjaer, 1984.

MACDARA MACCAMHAOIL, Static and Dymanic Balancing of Rigid Rotors,Application Notes, Brel & Kjaer,1982.

MCGRAW-HILL BOOK COMPANY, Marks Standard Hanbook for MechanicalEngineers, 8th ed., 1978.

MCGRAW-HILL BOOK COMPANY, Maintenance Engineering Hanbook, 3rd ed.,1977.

MCGRAW-HILL BOOK COMPANY, Engineering Fundamentals and ProblemSolving, 2nd ed., 1987.

SCHENCK, Fundamentals of Balancing, 3rd ed., 1990.

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Fr.T

1.06

B - Explorao Pedaggica dasUnidades Temticas

B - ExplorB - ExplorB - ExplorB - ExplorB - Explorao Pao Pao Pao Pao Pedaedaedaedaedaggica das Unidades ggica das Unidades ggica das Unidades ggica das Unidades ggica das Unidades TTTTTemticasemticasemticasemticasemticas

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Fr.T

1.06

Definies

DefiniesDefiniesDefiniesDefiniesDefiniesU

t.01

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Fr.C

T1.0

6 U

T.01


Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores I . 1I . 1I . 1I . 1I . 1

Definies

A equilibragem de mquinas importante para aumentar a durao e a vida tildo equipamento em servio e para evitar avarias causadas por fadiga tais comoa carga excessiva nos rolamentos de apoio e a transmisso de vibrao e rudoa outras mquinas.

Existem diversas formas de desequilbrio: desequilbrio esttico, ou de planonico, desequilbrio de binrio e desequilbrio dinmico.

O desequilbrio de binrio uma forma particular do desequilbrio dinmico. Odesequilbrio dinmico a condio mais frequente de um rotor desequilibrado.Exceptuam-se os equipamentos com rotor em forma de disco, onde no possvel identificar mais de um plano de correco.

RESUMO

Fr.C

T1.0

6 U

T.01



I . 2I . 2I . 2I . 2I . 2

Definies

PLANO DE SESSO

Meios DuraoContedo didcticos indicativa(horas)

I.1 Causas de 30mindesequilbrio

I.2 Unidades de medida 15min

I.3 Tipos de desequilbrio 1h00

I.4 Exerccios 1h00

2h45

Metodologiade desenvolvimento

Mencionar as causas de desequilbrio.

Identificar os efeitos do desequilbrio.

Explicar porque um rotor desequilbrado geravibraes.

Definir as consequncias das vibraes que indu-zem fadiga e desgate prematuros nos rotores.

Transparncias I.1 a I.4.

Apresentar a unidade de medida de um desequi-lbrio.

Caracterizar rotor rgido.

Transparncia I.5.

Identificar os vrios tipos de desequilbrio.

Mencionar em que situao um desequilbriopoder ser corrigido.

Transparncia I.6 a I.10.

Proceder resoluo das Actividades / Avaliao.

Total:

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.01



Definies

ACTIVIDADES / AVALIAO

1. Imagine que est a visitar uma fbrica de construo de rotores deventiladores. Num banco de ensaios para equilibragem desses rotores, verificaque o operador est a colocar uma massa de 100 gramas na periferia dorotor, situada num raio de 435 mm. Determine qual o desequilbrio induzidopor esta massa.

O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela distnciaao eixo do rotor.

m (massa) = 100 g

r (raio do rotor) = 435 mm

Fora de desequilbrio = F

Atravs da Equao F = m x r

F = 100 x 435 = 43 500 g.mm

2. O desequilbrio de binrio um caso particular do desequilbrio dinmico.Caracterize o desequilibrio binrio.

Nos rotores em forma cilndrica, possvel ter duas massas iguais, colocadassimetricamente volta do centro de massa, mas com um desfasamento de180 uma da outra. O rotor est em equilbrio esttico. No entanto a foracentrfuga provoca pela rotao do rotor vai produzir uma momento volta docentro de massa em que o rotor roda.

Este tipo de desequilbrio, a que se chama desequilbrio de binrio, d origema um movimento pendular do eixo principal de inrcia volta do eixo derotao da mquina, no seu centro de massa. Para contrariar este duploefeito, necessrio fazer correces em dois planos.

3. O desequilbrio funo do produto de massa de desequilbrio pela distnciadessa massa ao eixo de rotao. Determine qual o desequilbrio provocadopor uma massa de 87,5 gramas, situada num raio de 200 mm.

O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela a distnciaao eixo do rotor.

Fr.C

T1.0

6 U

T.01



I . 4I . 4I . 4I . 4I . 4

Definies

m (massa) = 87,5 g


Desequilbrio = F

Atravs da Equao F = m X r

F = 87,5 X 200 = 17 500 g.mm

4. O desequilbrio de binrio um caso particular do desequilbrio dinmico.Caracterize o desiquilbrio dinmico.

O desiquilbrio dinmico a condio mais frequente quando um rotor estdesiquilibrado. O eixo de inrcia no coincidente com o eixo geometricodo rotor, assim como, tambm, h excentricidade no centro de massa. Odesiquilbrio pode ser corrigido em bancos de ensaio prprios ou localmente,atravs da utilizao de analisadores de vibrao.

Esta correco faz-se atravs do aumento de massa (soldadura, rebites,etc.) ou da remoo de massa (perfurao, rectificao, etc.), por forma aanular o efeito do desequilbrio.

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.01



Definies

APRESENTAO DAS TRANSPARNCIASPROPOSTAS PARA UTILIZAO

Equilibragem de Rotores I.3





Equilibragem de Rotores I.1 Equilibragem de Rotores I.2


Desequilbrio provocaforas centrfugas

Causas do desequilbrio

Os efeitos provocados pelodesequilbrio de rotores

Equilibragem de um rotor

Desequilbrio esttico

O ponto de repouso do rotor coresponde posio da massa de desequilbrio

Desequilbrio esttico num rotorem forma cilndrica

Corte lateral de dois rotores com umdesequilbrio de 2500 g.mm

Fr.C

T1.0

6 U

T.01



I . 6I . 6I . 6I . 6I . 6

Definies

Equilibragem de Rotores I.9 Equilibragem de Rotores I.10

Desequilbrio dinmicoDesequilbrio de binrio

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Fr.T

1.06

Normalizao Internacional

NorNorNorNorNormalizao Intermalizao Intermalizao Intermalizao Intermalizao InternacionalnacionalnacionalnacionalnacionalU

t.02

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.02


Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores II . 1II . 1II . 1II . 1II . 1


Teoricamente, um mquina idealmente equilibrada no deveria revelar qualquerforma de desequilbrio. Mas na prtica, devido a tolerncias de montagens,excentricidade e ovalizaes, no possvel obter um equilbrio perfeito.

A definio de um grau de desequilbrio residual admissvel, tambm chamadograu de qualidade de Equilibragem, ao qual est associado uma determinadaseveridade vibratria, fundamental para a avaliao ou correco de umdesequilbrio.

Uma das normas mais frequentemente utilizadas na correco de desequilbriode rotores rgidos (rotores cuja frequncia natural superior frequncia defuncionamento) a ISO 1940. Esta norma define graus de qualidade deEquilibragem por tipos de mquinas e rotores.

As recomendaes desta norma relacionam o desequilbrio residual aceitvelcom a velocidade mxima de servio do rotor, e associam diversos tipos derotores a um leque de graus de qualidade recomendados.

RESUMO

Fr.C

T1.0

6 U

T.02



II . 2II . 2II . 2II . 2II . 2


PLANO DE SESSO


II.1 Definio de padres 30minde qualidade

II.2 Graus de qualidade 20minde equilibragem

II.3 Exerccios 20min

1h10


Descrever o desequilbrio residual admissvel.

Mencionar alguns exemplos de graus de qualida-de segundo a ISO 1940.

Apresentar normas ligadas equilibragem deequipamentos.

Transparncia II.1.

Definir os graus de qualidade de equilbragemtendo em conta o tipo de rotor.

Transparncia II.2.


Total:

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.02


Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores II . 3II . 3II . 3II . 3II . 3



1. De a cordo com as recomendaes da ISO 1940, qual o desequilbrio residualadmissvel para um rotor a rodar velocidade de 3000 rpm, com um grau dequalidade G2.5?

De acordo com as recomendaes da ISO 1940, e atravs do grfico dafigura II.1 do Manual do Formando, o desequilbrio residual admissvel paraum rotor a rodar velocidade de 3 000 rpm, com um grau de qualidade G2,5 1 g.mm/kg.

2. De acordo com as recomendaes da ISO 1940, os ventiladores devem serclassificados com um grau de qualidade de Equilibragem G6.3. Considerandoum ventilador com uma massa de 500 Kg e uma velocidade de funcionamentode 1000 rpm, qual o desequilbrio residual admissvel para esse rotor.

De acordo com as recomendaes da ISO 1940 temos a seguinte frmula:

U = Desequilbrio residual admissvel

9549 uma constante da norma.

G = Grau de Qualidade

M = Massa do rotor

Rpm = Velocidade de funcionamento.

U = 9549 x G x M / rpm = 9549 x 6,3 x 500 / 1000 = 3 0079 g.mm/kg

Nota: Esta frmula no est presente no Manual do Formando. O formadordeve apresenta-la durante a sesso correspondente a esta unidade temtica.

Fr.C

T1.0

6 U

T.02



II . 4II . 4II . 4II . 4II . 4



Equilibragem de Rotores II.1 Equilibragem de Rotores II.2

Exemplos de graus de qualidadesegundo a ISO 1940

Graus de qualidade de equilibragem deacordo com a ISO 1940

Guia do Formador



Fr.T

1.06

Mquinas de Equilibrar

Mquinas de EquilibrarMquinas de EquilibrarMquinas de EquilibrarMquinas de EquilibrarMquinas de EquilibrarU

t.03

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.03


Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores III . 1III . 1III . 1III . 1III . 1


Os equipamentos de equilibragem podem definir-se de acordo com o local onde feita a equilibragem. Existem equipamentos de equilibragem no local, quemuitas vezes no so mais do que analisadores de vibraes, e equipamentosde equilibragem em banco.

RESUMO

Fr.C

T1.0

6 U

T.03



III . 2III . 2III . 2III . 2III . 2


PLANO DE SESSO


III.1 Mquinas de 20minequilibrar

III.2 Equipamentos de 1h00equilibragem embanco

III.3 Equipamentos de 25minequilibragem no local

III.4 Exerccios 30min

2h15


Definir equipamentos de equilibragem no local eem banco.

Mencionar as categorias em que podem serdivididas as mquinas de equilibragem.

Transparncias III.1 a III.3.

Definir mquinas de equilibragem gravitacionais.

Explicar o mtodo de equilibragem incorrecto.

Definir mquinas de equilibragem centrfuga e assuas vantagens e desvantagens.

Transparncias III.4 a III.8.

Definir mquinas de equilibragem no local.

Mencionar a anlise prvia condio de funcio-namento para a identificao de fontes vibratriasna mquina.

Definir as vantagens e desvantagens destemtodo.

Transparncias III.9 e III.10.


Total:

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.03





1. Um ventilador est instalado numa torre com, aproximadamente, 40 metrosde altura. A equipa de inspeco diagnosticou um desequilbrio no rotor doventilador, assim como um desalinhamento. Refira como corrigia odesequilbrio do ventilador. Que tipo de mquina de equilibrar utilizaria?

Como o ventilador est instalado num local de difcil acesso e na vertical, amelhor opo seria a equilibragem do rotor no local (na torre) atravs de umAcelermetro, de uma Clula Foto-elctrica e de um Colector de Dados.

Primeiro devia-se realizar uma anlise prvia condio de funcionamento,de forma a identificar outras fontes vibratrias do ventilador. Por exemplo,podia-se identificar folgas nos rolamentos e sem esta anomalia resolvidano seria seguro obter bons resultados na equilibragem do rotor.

S aps esta anlise prvia se podero iniciar os ensaios para a correcodo desequilbrio. Os procedimentos baseiam-se numa alterao da condiode desequilbrio, atravs da instalao de massas de ensaio e,seguidamente, da instalao de massas de correco numa determinadaposio angular, previamente determinada ao longo dos ensaios.

Durante os ensaios, feita a recolha simultnea de sinais vibromtricos,atravs de um acelermetro, e de um sinal sncrono com a velocidade derotao do rotor, para obteno do ngulo de fase de vibrao filtrada (sinaltacomtrico a 1Xrpm).

2. Numa oficina metalomecnica, foi fabricado um rotor de um ventilador, comum dimetro de 2750 mm. A turbina desse rotor tem uma geometriaassimtrica, o que dar, inevitavelmente, origem a um desequilbrio muitosevero do rotor. Identifique e justifique que mquina de equilibragem deverser utilizada para corrigir esse desequilbrio.

Neste caso, a mquina de equilibragem para corrigir esse desequilbrio deviade ser um Banco de Equilibragem, pois permite acesso a pontos de geometriadifcil (geometria assimtrica neste caso) para instalao de massas decorreco e permite a equilibragem a velocidades mais baixas que avelocidade de rotao nominal (rotor com um desequilbrio severo).

Fr.C

T1.0

6 U

T.03



III . 4III . 4III . 4III . 4III . 4



Equilibragem de Rotores III.3





Equilibragem de Rotores III.1 Equilibragem de Rotores III.2


Equipamentos de equilibragem no local Equipamentos de equilibragem em banco

Categorias de equilibragem Diversas formas de mquinas deequilibragem esttica

Vantagens de banco de ensaios

Desvantagens de banco de ensaios Cadeia de medio para aequilibragem no local

Banco de equilibragens

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.03





Sistema isolado de gsno interior de um cilindro


Desvantagens dos mtodos de equilibragem

Guia do Formador



Fr.T

1.06

Tcnicas de Equilibragem

Tcnicas de EquilibragemTcnicas de EquilibragemTcnicas de EquilibragemTcnicas de EquilibragemTcnicas de EquilibragemU

t.04

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

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T.04


Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores IV . 1IV . 1IV . 1IV . 1IV . 1


Os mtodos de equilibragem apresentados neste manual dizem respeito apenasa rotores considerados rgidos. Um rotor considerado rgido quando a suavelocidade de rotao inferior a, aproximadamente, 50% da primeira frequncianatural.

Os mtodos de equilibragem de rotores rgidos mais frequentemente utilizadosna equilibragem no local so: mtodo vectorial e mtodo dos trs pontos.

RESUMO

Fr.C

T1.0

6 U

T.04



IV . 2IV . 2IV . 2IV . 2IV . 2


PLANO DE SESSO


IV.1 Tcnicas de 1h00equilibragem

IV.2 Seleco do 20minparmetro de medida

IV.3 Qualidade de 15minequilibragem

IV.4 Seleco da massa 10minde ensaio

IV.5 Procedimentos 15minde equilibragem

IV.6 Equilibragem esttica 2h30 ou de plano nico

IV.7 Exerccios 1h30

6h00


Descrever rotores rgidos e rotores flexveis.

Caracterizar a anlise prvia do equipamento.

Reconhecer o espectro antes da equilibragem eespectro aps equilibragem.

Transparncias IV.1 a IV.3.

Apresentar os parmetros de medida da vibrao,acelarao, velocidade e deslocamento.

Descrever o desequilbrio residual admissvel.

Transparncia IV.4.

Determinar qual o valor da massa de ensaio.

Descrever os procedimentos na aco de equili-bragem a um plano.


Descrever equilibragem esttica e equilibragema um plano.

Descrever o mtodo vectotial.

Descrever o mtodo dos trs pontos.



Total:

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.04





1. Nas aces de correco do desequilbrio, num plano de um rotor a rodar a2958 rpm, foram obtidos os seguintes resultados:

desequilbrio inicial V0 = 15 mm.s-1 @ 55

desequilbrio resultante da instalao de uma massa de ensaio

(Me) de 5 gramas V1 = 18 mm.s-1 @ 170

Faa a construo vectorial dos ensaios e determine a massa de correcoa instalar no rotor.

ngulo de correco = - ngulo total + ngulo inicial + 180

Segundo a imagem o ngulo total igual a 155

ngulo de correco = - 155 + 55 + 180 = 80

Massa de Correco = Massa de ensaio x V0 / VT

Massa de Correco = 5 X 15 / 14 = 5, 4 g

VT = 3,7 mms-1

ngulo T = 155

Fr.C

T1.0

6 U

T.04



IV . 4IV . 4IV . 4IV . 4IV . 4


2. Um rotor de um ventilador crtico para uma instalao de transportepneumtico evidencia nveis de vibrao considerados severos. O pessoalde manuteno apenas possui um medidor de nvel global e foi decididoequilibrar o ventilador. Assim, optou-se por utilizar o mtodo dos trs pontospara as aces de equilibragem. Os ensaios para a correco dodesequilbrio deram os seguintes resultados:

V0 = 6 mm.s-1 V1 = 5 mm.s-1

V2 = 8 mm.s-1 V3 = 5,6 mm.s-1

A massa de ensaio utilizada foi de 5 gramas. Faa a construo vectorialdos ensaios e determine a massa de correco e a sua posio angular,para que o desequilbrio seja corrigido.

VT = 2,0 mm/s

nguloT = 130

Mc = x Me

Mc = x 5 Mc = 15g

V0VT62

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.04





Equilibragem de Rotores IV.1 Equilibragem de Rotores IV.2

Diagrama de Bod ilustrando a frequncianatural de um rotor flexvel

Espectro antes da equilibragem


Espectro aps a equilibragem Desequilbrio residual admissvel


Aco de equilibragem a um plano Procedimentos de equilibragem


Comportamentos a observar duranteos ensaios

Cadeia de medio para a equilibragemno local a um plano

Fr.C

T1.0

6 U

T.04



IV . 6IV . 6IV . 6IV . 6IV . 6



Vector do desiquilbrio inicial (amplitude engulo de fase)

Vector do registo com a massa de ensaio


Determinao do vector devido, apenas, aoefeito da massa de ensaio

Transposio do vector da massade ensaio para a origem


Vector C Determinao da massa de correco e suaposio angular


Mtodos dos trs pontos Massa de ensaio

Guia do Formador

Fr.C

T1.0

6 U

T.04




Equilibragem de Rotores IV.17

Construo vectorial do mtododos trs pontos

Mc = Massa de correcoMe = Massa deVo = Leitura inicialVT = Vector

Equilibragem de Rotores IV.18

Massa de correco

Guia do Formador



Fr.T

1.06

C - Avaliao

C- AvaliaoC- AvaliaoC- AvaliaoC- AvaliaoC- Avaliao

Guia do Formador



Fr.T

1.06

Testes

TTTTTestesestesestesestesestes

Guia do Formador

Fr.T

1.06


Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores 1/11/11/11/11/1

Pr-Teste

Formador:

Classificao:

Rubrica:

Pr-Teste de: Equilibragem de Rotores

Nome:(Maisculas)

1. Indique duas causas que podem provocar desequilbrio nos rotores.

2. Quais so os tipos de desequilbrio de rotores que conhece?

3. Qual a norma internacional que define a Qualidade de Equilibragem de Rotores Rgidos?

4. Quando que se pode afirmar que um rotor rgido?

5. Refira o nome de dois mtodos que permitem determinar a massa de correco e a sua posio angular.

6. Seleccione a(s) opo(es) correctas.

A equilibragem de um rotor necessria sempre que se pretenda:

[ ] Aumentar a qualidade do produto;

[ ] Minimizar rudos;

[ ] Maximizar tenses introduzidas nas estruturas.

[ ] Maximizar a vibrao.

Data:

Local:

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Fr.T

1.06



Teste

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Classificao:

Rubrica:

Teste de: Equilibragem de Rotores

Nome:(Maisculas)

1. Quais so os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores?

2. Determine qual o valor de desequilbrio provocado por uma massa de 95 gramas, situada num raio de 150 mm.

3. Num banco de ensaios para equilibragem de rotores verificou-se um desequilbrio de 14 950 g.mm de uma massasituada num raio de 230 mm. Qualquer o peso da massa?

4. Um ventilador com massa de 350 Kg e uma velocidade de funcionamento de 1100 rpm foi classificado pela normaISO 1940 com um grau de qualidade de equilibragem de G6.3. Calcule o desequilbrio residual admissvel paraesse rotor.

5. Quais so as vantagens e desvantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem?

6. Quais so as vantagens e desvantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento?

7. Sabendo que a frequncia natural do rotor aproximadamente de 610 rpm, atravs da anlise da seguinte figura,indique se este teste se refere a um rotor rgido ou a um rotor flexvel.

Data:

Local:

2 in

tg m

m/s

rm

s/di

v

45

deg

/div

Fr.T

1.06



2/22/22/22/22/2

Teste

8. As seguintes frases pertencem ao procedimentos de equilibragem.

A - Fixar o acelermetro...

B - Parar a mquina e remover...

C - Colocar novamente...

D - Com o programa de equilibragem...

E - Parar a mquina.

Ordene as frases (colocando as letras A, B, C, D e E por ordem, no esquema a baixo) de acordo com osprocedimentos que devem ser realizados na equilibragem dos rotores.

9. Nas aces de correco do desequilbrio, num plano de um rotor a rodar a 2935 rpm, foram obtidos os seguintesresultados:

Desequilbrio inicial V0= 10 mm.s-1; ngulo 50

Desequilbrio resultante da instalao de uma massa de ensaio de 4 gramas

V1= 8 mm.s-1; ngulo 30 .

Faa a construo vectorial dos ensaios e determine a massa e o ngulo de correco a instalar no rotor.

1 2 3 4 5

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1.06

Resoluo dos Testes

RRRRResoluo dos esoluo dos esoluo dos esoluo dos esoluo dos TTTTTestesestesestesestesestes

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Resoluo do Teste

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Classificao:

Rubrica:

Resoluo do Teste de: Equilibragem de Rotores

Nome:(Maisculas)


Os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores so:

- Sncronos, com velocidade de rotao;

- Radicais, quanto sua linha de aco;

- Vectoriais, quanto dimenso e direco;

- Discrepncia entre assimetrias geomtricas e de massa do rotor.


O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela distncia ao eixo do rotor.

m (massa) = 95 g


Desequilbrio = F


F = 95 x 150 = 14 250 g.mm

Data:

Local:

Fr.T

1.06



2/42/42/42/42/4

Resoluo do Teste



m (massa) = ?


Desequilbrio = 14 950 g.mm

Atravs da Equao F = m x r obtemos m = F/r

m = 14 950 / 230 = 65 g






M= Massa do rotor


U= 9549 x G x M / rpm = 9549 x 6,3 x 350 / 1100 = 19 141 g.mm/kg


As vantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem so:

- Equilibragem a velocidades mais baixas que a velocidade de rotao nominal (apenas para rotores rgidos);

- Acesso a pontos de geometria difcil, para a instalao de massas de correco.

As desvantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem so:

- Custos acrescidos na desmontagem do rotor e seu transporte at ao banco de equilibragem. Consequentementeacrscimo de tempos de imobilizao;

- Pontencial introduo de erros na remontagem do rotor no equipamento. Podem ser introduzidos erros deexcentricidade e falta de perpendicularidade no posicionamento de componentes, os quais vo dar origem a umnovo desequilbrio, independentemente de o rotor ter sido correctamente equilibrado em banco.

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Resoluo do Teste


As vantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento so:

- Reduo de custos, por no haver necessidade de desmontar o rotor ou componentes a este associados;

- A equilibragem efectuada nas condies finais de instalao da mquina, o que limita a introduo de errosdevido a excentricidades ou falta de perpendicularidade na montagem de componentes rotativos;

- A equilibragem pode ser efectuada nas condies normais de servio e em menor espao de tempo,comparativamente equilibragem em banco.

As desvantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento so:

- O equipamento a equilibrar pode ter outro tipo de problemas, como desalinhamento e ressonncia, que interessadiagnosticar e corrigir antes de iniciar as aces de equilibragem.


No caso apresentado na figura, estamos na presena de um rotor considerado flexvel. Para que esse rotor fosseconsiderado rgido, a sua velocidade mxima de funcionamento no deveria ser superior a 50% da 1 frequncianatural, ou seja no deveria ser superior a 305 rpm (610rpmx0,5). Analisando o grfico, a velocidade mxima de 900 rpm.

2 in

tg m

m/s

rm

s/di

v

45

deg

/div

Fr.T

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4/44/44/44/44/4

Resoluo do Teste






E - Parar a mquina.

Ordene as frases (colocando as letras A, B, C, D e E por ordem no esquema a baixo) de acordo com osprocedimentos que devem ser realizados na equilibragem dos rotores.




V1= 8 mm.s-1; ngulo 30 .



ngulo Total = 45

ngulo de correco = - 45 + 50 + 180 = 185


Massa de Correco = 4 x 10 / 3,7 = 10,81 g

A E B D C1 2 3 4 5

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Resoluo do Teste

Formador:

Classificao:

Rubrica:

Resoluo do Teste de: Equilibragem de Rotores

Nome:(Maisculas)


Os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores so:

- Sncronos, com velocidade de rotao;

- Radicais, quanto sua linha de aco;

- Vectoriais, quanto dimenso e direco;

- Discrepncia entre assimetrias geomtricas e de massa do rotor.



m (massa) = 95 g


Desequilbrio = F


F = 95 x 150 = 14 250 g.mm

Data:

Local:

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2/42/42/42/42/4

Resoluo do Teste



m (massa) = ?


Desequilbrio = 14 950 g.mm

Atravs da Equao F = m x r obtemos m = F/r

m = 14 950 / 230 = 65 g






M= Massa do rotor


U= 9549 x G x M / rpm = 9549 x 6,3 x 350 / 1100 = 19 141 g.mm/kg






- Custos acrescidos na desmontagem do rotor e seu transporte at ao banco de equilibragem. Consequentementeacrscimo de tempos de imobilizao;

- Pontencial introduo de erros na remontagem do rotor no equipamento. Podem ser introduzidos erros deexcentricidade e falta de perpendicularidade no posicionamento de componentes, os quais vo dar origem a umnovo desequilbrio, independentemente de o rotor ter sido correctamente equilibrado em banco.

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Resoluo do Teste


As vantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento so:

- Reduo de custos, por no haver necessidade de desmontar o rotor ou componentes a este associados;

- A equilibragem efectuada nas condies finais de instalao da mquina, o que limita a introduo de errosdevido a excentricidades ou falta de perpendicularidade na montagem de componentes rotativos;

- A equilibragem pode ser efectuada nas condies normais de servio e em menor espao de tempo,comparativamente equilibragem em banco.

As desvantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento so:

- O equipamento a equilibrar pode ter outro tipo de problemas, como desalinhamento e ressonncia, que interessadiagnosticar e corrigir antes de iniciar as aces de equilibragem.


No caso apresentado na figura, estamos na presena de um rotor considerado flexvel. Para que esse rotor fosseconsiderado rgido, a sua velocidade mxima de funcionamento no deveria ser superior a 50% da 1 frequncianatural, ou seja no deveria ser superior a 305 rpm (610rpmx0,5). Analisando o grfico, a velocidade mxima de 900 rpm.

2 in

tg m

m/s

rm

s/di

v

45

deg

/div

Fr.T

1.06



4/44/44/44/44/4

Resoluo do Teste






E - Parar a mquina.

Ordene as frases (colocando as letras A, B, C, D e E por ordem no esquema a baixo) de acordo com osprocedimentos que devem ser realizados na equilibragem dos rotores.




V1= 8 mm.s-1; ngulo 30 .



ngulo Total = 45

ngulo de correco = - 45 + 50 + 180 = 185


Massa de Correco = 4 x 10 / 3,7 = 10,81 g

A E B D C1 2 3 4 5

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Anexo - Transparncias

AneAneAneAneAnexxxxxo - o - o - o - o - TTTTTrrrrransparnciasansparnciasansparnciasansparnciasansparncias

Nota: Os acetatos s devero ser utilizados para fotocopiar as transparncias e no para imprimir osslides disponveis em formato PowerPoint.

Equilibragem de Rotores I. 1

Desequilbrio provoca foras centrfugas

Eixo do veio

Fora centrfuga (F)

Massa de desequilbrio (m)


Causas do desequilbrio

Tolerncias de fabrico, incluindo fundio, maquinagem e montagem;

Variaes no interior dos materiais, tais como chocos, porosidade, incrustaes, gro, variao de densidade, irregularidades no acabamento;

Assimetria no desenho, como por exemplo, nos enrolamentos de motores elctricos;

Assimetria no uso, incluindo distoro, alteraes de dimenso e deslocamento decomponentes, devido fora centrfuga, a foras aerodinmicas e mudanas de tempe-ratura.


Os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores

Sncronos, com velocidade de rotao;

Radicais, quanto sua linha de aco;

Quantidades vectoriais, ambas contendo dimenso e direco;

O resultado da discrepncia entre assimetrias geomtricas e de massa do rotor.


Equilibragem de um rotor

Aumentar a qualidade do produto;

Minimizar a vibrao;

Minimizar rudos;

Minimizar tenses introduzidas nas estruturas;

Minimizar a fadiga do operador do equipamento;

Aumentar o tempo de vida dos rolamentos;

Minimizar perdas de energia.


Corte lateral de dois rotores com um desequilbrio de 2500g.mm

m = 10gm = 20g

250 mm 125 mm


Desequilbrio esttico


O ponto de repouso do rotor corresponde posio da massa de desequilbrio


Desequilbrio esttico num rotor em forma cilndrica

Massa de desequilbrioEixo principal de inrcia

Eixo do rotor


Desequilbrio de binrio

F1

F2

F2 F1


Desequilbrio dinmico

F1

F2

F2 = F1

Equilibragem de Rotores II. 1

Exemplos de graus de qualidade segundo a ISO 1940

Des

equi

lbrio

resi

dual

adm

iss

vel

(g.m

m/k

g ou

des

loca

mnt

oem

m

)

Equilibragem de Rotores II. 2

Graus de qualidade de equilibragemde acordo com a ISO 1940

Equilibragem de Rotores III. 1

Equipamentos de equilibragem no local

Muitas vezes no so mais do que analisadores de vibraes, com programas informticos incorporados, de modo a determinar as massas de correco e sua posio angular.


Equipamentos de equilibragem em banco

So equipamentos de equilibragem , que consistem num banco de ensaios e equipamento de medida de vibraes com programa para clculo das massas de correco e posio angular de instalao.


Categorias de equilibragem

Mquinas de equilibragem gravitacionais;

Mquinas de equilibragem centrfugas;

Equipamento de equilibragem no local.

As mquinas de equilibragem podem ser divididas em trs categorias, conforme o seu mtodo de funcionamento:


Diversas formas de mquinas de equilibragem esttica

Rotor apoiado em Lminas

Rotor Suspenso

Rotor apoiado em Roletes


Banco de equilibragens

Unio de Acoplamento

Planos de Equilibragem

Rotor a Equilibrar

Motor de Accionamento

Unidade de Aquisioe Processamento


Vantagens de banco de ensaios





Desvantagens de banco de ensaios


- Custos acrescidos na desmontagem do rotor e seu transporte at ao banco deequilibragem. Consequentemente acrscimo de tempos de imobilizao;

- Pontencial introduo de erros na remontagem do rotor no equipamento. Podemser introduzidos erros de excentricidade e falta de perpendicularidade noposicionamento de componentes, os quais vo dar origem a um novo desequilbrio, independentemente de o rotor ter sido correctamente equilibrado em banco.


Cadeia de medio para a equilibragem no local

MOTORVE

NTI

LAD

OR

Sinal tacomtrico

Clula foto-elctrica

Acelelmetro

Analisador FFT oucolector de dados


Cadeia de informao obtida

Sinal tacomtrico a 1xrpm

Sin

al d

a c

lula

foto

-el

ctric

a

Sina

l do

Acel

arm

etro

Filtragem do sinal

Ven

tilad

or

360 = 1 rotao

ngu

lo d

e fa

se d

e ap

roxi

mad

amen

te 1

35

Vibrao a 1Xrpm


Desvantagens dos mtodos de equilibragem

O equipamento a equilibrar pode ter outro tipo de problemas, como desalinhamento e ressonncia, que interessa diagnosticar e corrigir antes de iniciar as aces de equilibragem.

Equilibragem de Rotores IV. 1

Diagrama de Bod ilustrado a frequncia natural de um rotor flexvel

2int

g m

ms

rmsd

iv

4

5 de

gdiv


Espectro antes da equilibragem

SET: SE 23 94.03.20 ANTES TYPE: FFT DATE: 21-MAR-94 00:06:38POINT ID: SE 23 3H DESC: VENTILADOR PONTO 3 HORIZONTALWINDOW: HANNING LINES: 400 AVER: 0 FREQ: 0 1000HZDETECT: RMS SPEED: 17 THRESHOLD: 0.7000 UNITS : MM/sec

FREQ: 17.50 AMP: 7.0223 ORDER: 1.051 DEG: 31.210

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

FREQURNCY Hz

0 200 400 600 800 1000


Espectro aps equilibragem

FREQURNCY Hz

SET: SE 23 94.03.20 ANTES TYPE: FFT DATE: 21-MAR-94 00:06:38POINT ID: SE 23 3H DESC: VENTILADOR PONTO 3 HORIZONTALWINDOW: HANNING LINES: 400 AVER: 0 FREQ: 0 1000HZDETECT: RMS SPEED: 17 THRESHOLD: 0.7000 UNITS : MM/sec

FREQ: 17.50 AMP: 0.9455 ORDER: 1.051 DEG: 285.310

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0 200 400 600 800 1000


Desequilbrio residual admissvel


Aco de equilibragem a um plano

Fixar o acelermetro a chumaceira mais prxima do rotor a equilibrar.

Montar a clula fotoelctrica.

Pr a mquina em andamento e, aps estabilizao das condies de funcionamento, efectuar o registo do valor de amplitude filtrada (1Xrpm) e do ngulo de fase.


Procedimentos de equilibragem

Com o programa de equilibragem do analisador, determinar qual a posio angular e o valor da massa de correco. Montar a massa de correco no mesmo raio onde foi instalada a massa de ensaio, e na posio angular determinada pelo analisador;

Colocar novamente a mquina em funcionamento. Se tudo correu bem, os nveis de vibrao tero baixado para valores inferiores aos do desequilbrio mximo residual admissvel e a operao de equilibragem est concluda.


Comportamento a observar durante os ensaios


Cadeia de medio para a equilibragem no local a um plano

Analisador FFT ou colector de dados

Clula foto-elctrica

Sinal tacomtrico

1 plano de equilibragem

Sinal do acelarmetro


Mtodo vectorial

Desequilbrio inicial

Para o registo da amplitude filtrada e ngulo de fase.


Vector do registo com a massa de ensaio

Desequilbrio resultante da combinao inicial do desequilbrio inicial com o efeito da massa de ensaio


Determinao do vector devido, apenas, ao efeito da massa de ensaio


Transposio do vector da massa de ensaio para a origem


Vector C

o vector necessrio para compensar ou anular o vector de desequilbrio.

Assim, para determinar a sua posio angular, dever ser feita a resultante expresso:


Determinao da massa de correco e sua posio angular

ngulo de correco


Mtodo dos trs pontos

Por vezes, na equilibragem no local, no possvel o acesso ao rotor, para a instalao de uma marca que sirva de referncia para a medio do ngulo de fase da vibrao. Numa situao deste tipo, e caso se esteja na presena de um rotor em forma de disco, pode-se fazer uma equilibragemno local, com a utilizao do chamado mtodo de equilibragem dos trs pontos. Este mtodo utiliza-se apenas na equilibragem em um plano.


Massa de ensaio

feita a primeira leitura para a condio de desequilbrio inicial. Obtm-se, por exemplo, uma amplitude de 4,8 mm.s-1. Com esse valor, descrito um crculo com um raio igual amplitude medida (V0).

feito o primeiro ensaio com a massa de ensaio instalada no rotor, na posio 1 (0), e num raio onde ser instalada a massa de correco. O vector obtido com a massa de ensaio no ponto 1 (V1) dar origem a um semicrculo com centro em 1 e o raio igual amplitude obtida (6,8 mm.s-1).


Construo vectorial do mtodo dos trs pontos

11

V 1

V 0

V t

V 0V 0

V 2

V3

23

Leitura inicial 4,8mm/s

Ensaio com massa a 0 6,8mm/s



V 0

V 3

V 2


Massa de correco

Mc = _____ x MeVoVT

Mc = Massa de correcoM = Massa de V = Leitura inicialV = vectorT

0

e

Equilibragem de Rotores - FormadorFichandiceAGMApresentao das Unidades TemticasUt1Ut2Ut3Ut4

AvaliaoTestesResoluo dos Testes

TransparnciasUt1Ut2Ut3Ut4

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